С перестановкой строк в циклическом пандиагональном ДЛК 19-го порядка пока нет ни одного результата (то есть нового пандиагонального ДЛК).
Жду до вечера. Придётся прервать, а завтра запустить другую схему частичной перестановки.

Сегодня частичная перестановка строк выполнялась по другой схеме.
За целый день найдено всего одно решение!
Вот он - нормализованный полуциклический пандиагональный ДЛК 19-го порядка с цикличностью в строках

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18  0  1
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18  0  1  2  3
 8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18  0  1  2  3  4  5  6  7
10 11 12 13 14 15 16 17 18  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
12 13 14 15 16 17 18  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
14 15 16 17 18  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18  0  1  2
18  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18  0  1  2  3  4  5
13 14 15 16 17 18  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18  0
16 17 18  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18  0  1  2  3  4
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18  0  1  2  3  4  5  6
 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18  0  1  2  3  4  5  6  7  8
11 12 13 14 15 16 17 18  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
15 16 17 18  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
17 18  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16

Лепота!
Сейчас применю к этому ДЛК преобразование параллельного переноса на торе.

Вот какие пандиагональные квадратики получились

Order? 19

Enter the name of the squares file: inp1
.. writing type information to file inp1TypeDetail_8.txt

Counts
------
       361 diagonal Latin
         1 associative
       361 pandiagonal
         1 ultramagic
        18 center symmetric
        19 nfr

Завтра посмотрю, что тут есть интересного.

Прежде всего выудила идеальный ДЛК.
Встречайте - идеальный ДЛК 19-го порядка, который является полуциклическим пандиагональным с цикличностью в строках

 0  5 11 17  6  2 16 12  1  7 13 18  8 14  3  9 15  4 10
12  1  7 13 18  8 14  3  9 15  4 10  0  5 11 17  6  2 16
17  6  2 16 12  1  7 13 18  8 14  3  9 15  4 10  0  5 11
18  8 14  3  9 15  4 10  0  5 11 17  6  2 16 12  1  7 13
14  3  9 15  4 10  0  5 11 17  6  2 16 12  1  7 13 18  8
 9 15  4 10  0  5 11 17  6  2 16 12  1  7 13 18  8 14  3
 4 10  0  5 11 17  6  2 16 12  1  7 13 18  8 14  3  9 15
11 17  6  2 16 12  1  7 13 18  8 14  3  9 15  4 10  0  5
 6  2 16 12  1  7 13 18  8 14  3  9 15  4 10  0  5 11 17
16 12  1  7 13 18  8 14  3  9 15  4 10  0  5 11 17  6  2
 1  7 13 18  8 14  3  9 15  4 10  0  5 11 17  6  2 16 12
13 18  8 14  3  9 15  4 10  0  5 11 17  6  2 16 12  1  7
 3  9 15  4 10  0  5 11 17  6  2 16 12  1  7 13 18  8 14
15  4 10  0  5 11 17  6  2 16 12  1  7 13 18  8 14  3  9
10  0  5 11 17  6  2 16 12  1  7 13 18  8 14  3  9 15  4
 5 11 17  6  2 16 12  1  7 13 18  8 14  3  9 15  4 10  0
 7 13 18  8 14  3  9 15  4 10  0  5 11 17  6  2 16 12  1
 2 16 12  1  7 13 18  8 14  3  9 15  4 10  0  5 11 17  6
 8 14  3  9 15  4 10  0  5 11 17  6  2 16 12  1  7 13 18

Проверка свойств этого ДЛК утилитой Harry White

Order? 19

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_27.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 associative
         1 pandiagonal
         1 ultramagic
         1 natural \diagonal

Далее нормализовала эти 361 ДЛК, полученные переносом на торе и получила 19 нормаоизованных полуциклических ДЛК с цикличностью в строках

LUcXKkmUN46AgVRukaJrjriRJoxLuyFkvT7yn4MKDty4ZGJx56JrTVe6TBrDcDYDXvm2LGkCYNKcBmNwQxQeqR3hULivTRtFi82BTJJk3uJVLJxHTo2
LWBuFXmk8WzFQiG51QHL8ArFiBRxzk3DoHkhFLU5Kx4895kZJaQ8RTZDNJsYVUAwJHAsRw6nJYqisNEsk6sXXi15yY7nVoNLvYscidXkgcHYfsbPKBH
L41CQbo5aGvkqTBVdJsN9fpGausNwMgMmc2LjZvvoYXsiaxt15tWXt3oEE6RJpjcdb1H1ejqwaRU17pVSpg8cghMriG73Kwitv9Auy8xoFF9M7eL1aa
LvZvESBEL29UXsRcz13GvQbUxsUwRCc19EqL3SXUJ26xzrAGAS412moSqcyYpgRaWNji74KdGRAYDe7TyrxSk1D94xSCpwKYPjq8yRzeePef8gPwpUG8
Le1r68Tmhn5PR594oKH5kahvGRmh2Y5GFkkByEXRQKZid5amhJFDqAFe8V6rXQh2RUvmuoah8kWwy5aXzJuwqx69muuXzgHUdDQEh1xy9dSEpJGH4HCE
LCEzDVWnAPH3WAzB6ACZBzhkM83cMZmKZb1qhMJjpMpTHKk48cXUyjBb2g2x9aFfy2h9CcNkrSaMX2WMGgLEdphjU3zdKnpppjM9ySmqLe2G7rYDTKT2
LAxCgrrynGUTE8NZVkemurvGoCxkQwNE24fpwnGoEu3NWhm3n8rU2mLTjCUjxUaoDBZTuWdnM7bAa3GBREjakcS6knfiBgnfk8VtUPfi1RtQERfBy91R
LMyr1GQrUNbhu4r8gXzMkTLo7BAS7BGfya4UrYprTcYaJC8QK5jSSahe9ZfryXqsexrsw1JVjmRPpovkMH6ri8CKHAbWLpzmpkNQmRnwmMVQcgwZYnPk8
LyV1T9KpTXxTxK9QDko6DRS2FQetZ9QzZcwpYYdrVTNa8UHzGoyKuF2rEevwmennxKHerXRm7X8q2WrCG4HPV4H1rHWxgizzqkfSUrhTw6FM4F1yexu5
LfnK11Hz7J2qLUXDsxsJkmNyN3msg4pFQDResLUJTJbKYCUPus5pstntF8xqYAs2rnKWy6yL6eGqEv3c4FvfEtPF4B2o12hhXRVcFT2FUFabXRVqsSG9
LyTJXgqyJibKVAU9QKDMC85CwqfVmcrZcEXSpCWkeDpewMFKEGqQvX5cd9FGKzb2jQ5HW1KhfQ531aqDEHu5FEEXi3n9PQ5R4U4fzZ8HMjNZzRXXCFfd7
LTW8RG87epxx317ysdSLdeAP527oDfXxQqJpwdipXxRSHBySnLhFASfVphLc7kKe7YBsb8vD9ZwDX8toM4kNRjWfsRTQ89F6qNkWjQjFaYBJ7BLnCVh6
Lnt12LTusKuLvt8hWkCDxjqAD8SHEYT73kn5WnHTMCT5stod4oFyhpj7Pj2KLPQfH7p3LYT81TfcFbDRc1yUXic6KFRSVesGi2F9nYJQXCzza6U6vH
L29ZmeTLoRqeG5BnExUEk97dHsL1HmAiQB7MUx34tT6wYdtTa21sitaC227N4FYLcXhwmB88XrWHctjVwF15Rp9RWhLFbfyBxea1i2r75Jdc1PKHzV4
LiHZ8BbG4dek4p5wVGVTaHFmykjve718CQtesT4nkdnz3KfoaZztwpj7AfGuZoszxyKzMp6r8MyvJTsFsVAgyaRGbA48sNcWpfrwj8YmzDBYZBdZRzJ
Lk24X3C38HpcKYzKP4SEXsewByopH5kWvEy5auu7qydmdEWcCnzdiQU7PZenHy7JWBa4VUGhpanBxkSTbjgzyrPPsKPBMDS8KfhSauS9s8VnijyyW5
LiQ1GtAPCyi3i74PBkrZMLeqyJmZ8G1jWbXeTxE2G6syKnbcbEGHcWsLRLUNxjwnUbNjpdqk9uzXFH7TCxuuNbrVmFmcbrcHmFoY5uSamwSrT4e538
LLzNhzsRYsShamR7FG6buqHyu9vCMa8TrWjHTeAYPVuc9TmrNSnnDZJWuaUAKxLh86ZWFtELGSZM7HJFJ4L8YDV1oZ6sVFLgqgWPPCLHBkgme9zcGZ2
Lgz7Lbq14PRQ1sVrqbfbNAktvQQZYq47yu5XLyvcGSVTJj8z4hkpxyo9JmceidAxyYRmbCzEjngTUn5LNhu4KEnhTYBEzayW82fxpS4K6P5LVTYXu84

Здесь, конечно, присутствуют показанные выше два получиклических ДЛК с цикличностью в строках.
19 квадратиков для примера - это очень хорошо.

Сейчас запущу перестановку столбцов в нормализованном циклическом ДЛК 19-го порядка, чтобы найти пример полуциклического пандиагонального ДЛК с цикличностью в столбцах.

Пришла в голову отличная идея, прямо осенила :)
Беру нормализованный полуциклический пандиагональный ДЛК 19-го порядка с цикличностью в строках и применяю к нему преобразование "поворот на 90 градусов".
И что я получаю? Конечно, я получаю пандиагональный ДЛК с цикличностью в столбцах.
Вот он - нормализованный полуциклический пандиагональный ДЛК 19-го порядка с цикличностью в столбцах

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
10  6 13 14 15  9  0 17 12  4 18 16  1  8  2  3  5 11  7
18  0  8  2  3  4 10 11  1 15  7  5  6 12 13 14  9 16 17
 7 10 12 13 14 15 18 16  6  3 17  9  0  1  8  2  4  5 11
17 18  1  8  2  3  7  5  0 14 11  4 10  6 12 13 15  9 16
11  7  6 12 13 14 17  9 10  2 16 15 18  0  1  8  3  4  5
16 17  0  1  8  2 11  4 18 13  5  3  7 10  6 12 14 15  9
 5 11 10  6 12 13 16 15  7  8  9 14 17 18  0  1  2  3  4
 9 16 18  0  1  8  5  3 17 12  4  2 11  7 10  6 13 14 15
 4  5  7 10  6 12  9 14 11  1 15 13 16 17 18  0  8  2  3
15  9 17 18  0  1  4  2 16  6  3  8  5 11  7 10 12 13 14
 3  4 11  7 10  6 15 13  5  0 14 12  9 16 17 18  1  8  2
14 15 16 17 18  0  3  8  9 10  2  1  4  5 11  7  6 12 13
 2  3  5 11  7 10 14 12  4 18 13  6 15  9 16 17  0  1  8
13 14  9 16 17 18  2  1 15  7  8  0  3  4  5 11 10  6 12
 8  2  4  5 11  7 13  6  3 17 12 10 14 15  9 16 18  0  1
12 13 15  9 16 17  8  0 14 11  1 18  2  3  4  5  7 10  6
 1  8  3  4  5 11 12 10  2 16  6  7 13 14 15  9 17 18  0
 6 12 14 15  9 16  1 18 13  5  0 17  8  2  3  4 11  7 10

Замечательно! Перестановку столбцов не надо выполнять, а она выполняется очень долго для порядка 19 даже до первого решения.

А теперь, конечно, применю к этому ДЛК преобразование параллельного переноса на торе.
Это даст 361 пандиагональных ДЛК, включая исходный.

Вот какие пандиагональные квадратики получились переносом на торе

Order? 19

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_28.txt

Counts
------
       361 diagonal Latin
       361 pandiagonal
        19 center symmetric
         1 nfr

19 центрально-симметричных ДЛК имеется; наверное, можно получить идеальный ДЛК. Сейчас попробую.

Встречайте - идеальный ДЛК 19-го порядка, являющийся полуциклическим пандиагональным с цикличностью в столбцах

 0 17 13  6 18  8 10 12 14  1  3  5  7  9 11  2  4 15 16
11  1 12  5 16  7  9  2 13 15 17  4 18  8 10  0  3 14  6
10 15  2  4  6 18  8  0 12 14  1  3 16  7  9 11 17 13  5
 9 14  0  3  5 16  7 11  2 13 15 17  6 18  8 10  1 12  4
 8 13 11 17  4  6 18 10  0 12 14  1  5 16  7  9 15  2  3
 7 12 10  1  3  5 16  9 11  2 13 15  4  6 18  8 14  0 17
18  2  9 15 17  4  6  8 10  0 12 14  3  5 16  7 13 11  1
16  0  8 14  1  3  5  7  9 11  2 13 17  4  6 18 12 10 15
 6 11  7 13 15 17  4 18  8 10  0 12  1  3  5 16  2  9 14
 5 10 18 12 14  1  3 16  7  9 11  2 15 17  4  6  0  8 13
 4  9 16  2 13 15 17  6 18  8 10  0 14  1  3  5 11  7 12
 3  8  6  0 12 14  1  5 16  7  9 11 13 15 17  4 10 18  2
17  7  5 11  2 13 15  4  6 18  8 10 12 14  1  3  9 16  0
 1 18  4 10  0 12 14  3  5 16  7  9  2 13 15 17  8  6 11
15 16  3  9 11  2 13 17  4  6 18  8  0 12 14  1  7  5 10
14  6 17  8 10  0 12  1  3  5 16  7 11  2 13 15 18  4  9
13  5  1  7  9 11  2 15 17  4  6 18 10  0 12 14 16  3  8
12  4 15 18  8 10  0 14  1  3  5 16  9 11  2 13  6 17  7
 2  3 14 16  7  9 11 13 15 17  4  6  8 10  0 12  5  1 18

Восторг!
Жалко, что пока не найдены идеальные ДЛК (полуциклические), являющиеся SODLS.

Ну и теперь нормализовала 361 ДЛК, полученные переносом на торе, и получила 19 нормализованных полуциклических пандиагональных ДЛК 19-го порядка с цикличностью в столбцах

LUtsbGno35besx1evjWV7j4Zdi97Z4AEP3da1DF3C526upnTw5gK1H8RbgnYDUoP2ea6qv1hdMoM9LKMDsbVjFs6iMsHNWv1tE2e
Lq2aCR4GPESTzBh64pDiFJNyMpQWhkuS7XXarU3HC6jw9TJTPcTfyxt7VX13yZtGqENbHNScEHWFsz63K4gwBZ26FKDQ8srd97f
LHDJbYVdbDhyLKD4kNJQgWn8wN2LTgxi3EXeNQdMSfzTHqS8MRf5qjVwWngfS1SQxEbYEKXEUVdeXuGNLq8qZ4E2S4DuBfxTz7G
LZuLErYgQCaeS4jaasvg3qfCMKwsdYLKvPeSmbpuD56c1j1g9dwKUPffxWDjpJbf5dbWaQegYHso52VnuZPkWoQVGQSqreXiXXcN
Lj2LutAa2Ra2BcirMNxFZocFpQAX9PN6ALzDZGuXPctZPR2DQykz4NWU5Z7SFuUnYYR7kAdksZmP2bGPRYNZ4ycHB9NJm5uTLpD5
LLEzywiLSFV9w5jKXRe6ydmmEfZUzwUKQAyiyhCDYVDxu6TZaoAywQrEgRLfS8cPE9WsXFQZ12qJk3qJsf6S7Jt4Fvyvan91hWH
LMY8rAdm6BseiDz4qRnyRPmaPTb6f6TrCu9CwmksaiVPt54799mXSuSWtVRgu26uVRoHNGzpc91xWfxLcYtAGvE3iUin6G2ZqXC
LJviUU82rvS6DXNcaPJDUQSPbqeoWwh5MfXUvizgr1oqFuBgbycUdNNiUQevJKyevasYyj8EPMzv8RfvmmxcSNWxaoSnC9F8e5osE3
LxPV4DdsYJB8URZQRfWPyWybx9YPYdrUuAWY9WAjxXZ3hqznkGQjGq7ye5vk2XQJ8UpkmUsnyNDHz5rKipKbuN1sSMQqcsMbMxWwJd
LSa7sUQXpwYi5r5tHyhGa1a2HT9qHX8VvECy9EDDXdEUeCcGJmfxH5poLYyP4DKARBcBFPB8UGEG68EuTqbvJm9NYCFdBXnSbRyGw8a2
LCyv1jJJ8tFbw4BVoCVF6CbTbFTNjG9cL1NGwjadYNkH6E7Y7eE5BkLpEt73yNoiFGCGpTgg4fR6vgYp1Tm1rJ2tdHKFjpB7hsDR4ESy
LMyrvosmDrdJYF6dUiH53Y7ruHjxV3RAFba2YwkcBhZFMyQUztyAxJpA1dZsJCwhw2E1rhMzfzeVJnsdZEWxd4C5zDRsxTcwu9mMA8t5
LeaKN8Ea8AFoJ3RUd9E3yB8dHak6MJvPibLpkMrF8jrv7RHNWyiLxzuMGfiQEHQaJANxuHsPQ49YmkQefXYi9VPGsRVuGAXTy16NED4N2
Lrdbcq98seyiVmQHFj3rNHjjBrVBBRQMwVCk3DWzyu1LuoUfLSkFoSUxWwskhZtBWEQoAjm6HfwRYL6y3qH6qcasm7PpyFADK7x7KH1G6
Lu3RWAY8qBDdxKwcNgr4dL4eHUwaABNgmR7bMTAXpMGkg2zHJY7ubV1FLLcdYtrceaq1nN7jcz6qdi9MXRddowc7rzpk5zoCJTnCVGA4
LX98r5xG9i8vBrYECRBQ2NhysUXwEkQbRMtVm8vkqi9stY7QmYnEvS4HYQhMFPuzReTQ1W8QNtDaGxY2A7EtbKGaiBqMfxSW6hGDRL4
LWovsuBF171awbopdGbxhAVsU9CCKgeenQKZjXSN52KNToTorCQF16oX5wg8mEDD9kuXeLXqdjeuogKGJeaZs7ZmAQZfnjXBbdRHJ4
LXjwjoS9cczoFqgAg6nv1uk2tE2pbzfTJoA2PVG7RBMESRDG6Nm9pmmTB9PZ6dRPsWT7m6HMbTF3ekizjeYiQdDqMDk1Nw8PAYhVC8
LgHTUYsZQhHjk9e96HVTK3NjdiTyQd3PLdZ669fPpEiAoQ2h6Y8PSPufwWqpa2iiQgbgrKAZscu49mZ77epdVxMayve9vFrMPv88G

Отлично!
Осталось применить преобразование "строки-диагонали" и получить полуциклические пандиагональные ДЛК 19-го порядка с цикличностью в диагоналях обоих направлений.

Матрица преобразования "строки-диагонали" для n=19 показана в сообщении
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=132&postid=1813

Сейчас занесу её в программку и применю к найденным полуциклическим ДЛК 19-го порядка
а) с цикличностью в строках;
б) с цикличностью в столбцах.

Преобразование "строки-диагонали" применила к 19 нормализованным полуциклическим пандиагональным ДЛК 19-го порядка с цикличностью в строках.
В результате получила 19 нормализованных полуциклических пандиагональных ДЛК с цикличностью в диагоналях параллельных главной диагонали.
Показываю все эти ДЛК

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
14 17  4  0 12  2  1  5 16  6  7  8  9 10 11 13 18  3 15
18 13 15  2 17 10  0  4  1  3  5 16  6  7  8  9 11 14 12
10 14 11 18  0 15  8 17  2  4 12  1  3  5 16  6  7  9 13
11  8 13  9 14 17 18  6 15  0  2 10  4 12  1  3  5 16  7
16  9  6 11  7 13 15 14  5 18 17  0  8  2 10  4 12  1  3
12  3  7  5  9 16 11 18 13  1 14 15 17  6  0  8  2 10  4
 2 10 12 16  1  7  3  9 14 11  4 13 18 15  5 17  6  0  8
 6  0  8 10  3  4 16 12  7 13  9  2 11 14 18  1 15  5 17
15  5 17  6  8 12  2  3 10 16 11  7  0  9 13 14  4 18  1
 4 18  1 15  5  6 10  0 12  8  3  9 16 17  7 11 13  2 14
13  2 14  4 18  1  5  8 17 10  6 12  7  3 15 16  9 11  0
17 11  0 13  2 14  4  1  6 15  8  5 10 16 12 18  3  7  9
 7 15  9 17 11  0 13  2  4  5 18  6  1  8  3 10 14 12 16
 3 16 18  7 15  9 17 11  0  2  1 14  5  4  6 12  8 13 10
 8 12  3 14 16 18  7 15  9 17  0  4 13  1  2  5 10  6 11
 9  6 10 12 13  3 14 16 18  7 15 17  2 11  4  0  1  8  5
 1  7  5  8 10 11 12 13  3 14 16 18 15  0  9  2 17  4  6
 5  4 16  1  6  8  9 10 11 12 13  3 14 18 17  7  0 15  2

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
 5 17 16  0  6  2 14  4  3  7 18  8  9 10 11 12 13 15  1
16 14  1 15 17  4  0 12  2  6  3  5  7 18  8  9 10 11 13
11 15 12 16 13  1  2 17 10  0  4  6 14  3  5  7 18  8  9
18  9 13 10 15 11 16  0  1  8 17  2  4 12  6 14  3  5  7
 3  5 18 11  8 13  9 15 17 16  7  1  0  2 10  4 12  6 14
12  6 14  5  9  7 11 18 13  1 15  3 16 17  0  8  2 10  4
 2 10  4 12 14 18  3  9  5 11 16 13  6 15  1 17  7  0  8
 7  0  8  2 10 12  5  6 18 14  9 15 11  4 13 16  1  3 17
 1  3 17  7  0  8 10 14  4  5 12 18 13  9  2 11 15 16  6
 4 16  6  1  3 17  7  8 12  2 14 10  5 11 18  0  9 13 15
13  2 15  4 16  6  1  3  7 10  0 12  8 14  9  5 17 18 11
 9 11  0 13  2 15  4 16  6  3  8 17 10  7 12 18 14  1  5
14 18  9 17 11  0 13  2 15  4  6  7  1  8  3 10  5 12 16
15 12  5 18  1  9 17 11  0 13  2  4  3 16  7  6  8 14 10
 8 13 10 14  5 16 18  1  9 17 11  0  2  6 15  3  4  7 12
10  7 11  8 12 14 15  5 16 18  1  9 17  0  4 13  6  2  3
 6  8  3  9  7 10 12 13 14 15  5 16 18  1 17  2 11  4  0
17  4  7  6 18  3  8 10 11 12 13 14 15  5 16  1  0  9  2

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
17  3  7  0 18  2  8  4 16  6  5  9  1 10 11 12 13 14 15
13 15 18 16  3 17  0  6  2 14  4  8  5  7  9  1 10 11 12
10 11 13 17 14 18 15  3  4  0 12  2  6  8 16  5  7  9  1
 7  9  1 11 15 12 17 13 18  2  3 10  0  4  6 14  8 16  5
 8 16  5  7  1 13 10 15 11 17  0 18  9  3  2  4 12  6 14
12  6 14  8 16  7 11  9 13  1 15  3 17  5 18  0  2 10  4
 2 10  4 12  6 14 16  1  5 11  7 13 18 15  8 17  3  0  9
 5  0  9  2 10  4 12 14  7  8  1 16 11 17 13  6 15 18  3
18  8  3  5  0  9  2 10 12 16  6  7 14  1 15 11  4 13 17
15 17  6 18  8  3  5  0  9 10 14  4 16 12  7 13  1  2 11
 1 13 15  4 17  6 18  8  3  5  9 12  2 14 10 16 11  7  0
 3  7 11 13  2 15  4 17  6 18  8  5 10  0 12  9 14  1 16
14 18 16  1 11  0 13  2 15  4 17  6  8  9  3 10  5 12  7
16 12 17 14  7  1  3 11  0 13  2 15  4  6  5 18  9  8 10
 9 14 10 15 12 16  7 18  1  3 11  0 13  2  4  8 17  5  6
 4  5 12  9 13 10 14 16 17  7 18  1  3 11  0  2  6 15  8
 6  2  8 10  5 11  9 12 14 15 16 17  7 18  1  3  0  4 13
11  4  0  6  9  8  1  5 10 12 13 14 15 16 17  7 18  3  2

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
16 17  0  5  9  2  1  4 10  6 18  8  7 11  3 12 13 14 15
13 14 15 17  1 18  5  0  2  8  4 16  6 10  7  9 11  3 12
11  3 12 13 15  0 16  1 17  5  6  2 14  4  8 10 18  7  9
18  7  9 11  3 13 17 14  0 15  1  4  5 12  2  6  8 16 10
 8 16 10 18  7  9  3 15 12 17 13  0  2  1 11  5  4  6 14
12  6 14  8 16 10 18  9 13 11 15  3 17  5  0  7  1  2  4
 2 11  4 12  6 14  8 16 18  3  7 13  9 15  1 17 10  0  5
 1  5  7  2 11  4 12  6 14 16  9 10  3 18 13  0 15  8 17
15  0  1 10  5  7  2 11  4 12 14 18  8  9 16  3 17 13  6
 4 13 17  0  8  1 10  5  7  2 11 12 16  6 18 14  9 15  3
 9  2  3 15 17  6  0  8  1 10  5  7 11 14  4 16 12 18 13
 3 18  5  9 13 15  4 17  6  0  8  1 10  7 12  2 14 11 16
14  9 16  1 18  3 13  2 15  4 17  6  0  8 10 11  5 12  7
10 12 18 14  0 16  9  3  5 13  2 15  4 17  6  8  7  1 11
 7  8 11 16 12 17 14 18  9  1  3  5 13  2 15  4  6 10  0
17 10  6  7 14 11 15 12 16 18  0  9  1  3  5 13  2  4  8
 6 15  8  4 10 12  7 13 11 14 16 17 18  0  9  1  3  5  2
 5  4 13  6  2  8 11 10  3  7 12 14 15 16 17 18  0  9  1

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
16 17 18  0  2  7 11  4  3  6 12  8  1 10  9 13  5 14 15
 5 14 15 16 17  0  3  1  7  2  4 10  6 18  8 12  9 11 13
 9 11 13  5 14 15 17  2 18  3  0  7  8  4 16  6 10 12  1
18 12  1  9 11 13  5 15  0 16  2 17  3  6  7 14  4  8 10
 8 16 10 18 12  1  9 11  5 17 14  0 15  2  4  3 13  7  6
 4  6 14  8 16 10 18 12  1 11 15 13 17  5  0  7  2  9  3
 2  7  4 13  6 14  8 16 10 18  1  5  9 15 11 17  3  0 12
10  0  3  7  9  4 13  6 14  8 16 18 11 12  5  1 15  2 17
15  8 17  2  3 12  7  9  4 13  6 14 16  1 10 11 18  5  0
17  5  6 15  0  2 10  3 12  7  9  4 13 14 18  8  1 16 11
 1 15 11  4  5 17  0  8  2 10  3 12  7  9 13 16  6 18 14
13 18  5  1  7 11 15 17  6  0  8  2 10  3 12  9 14  4 16
14  9 16 11 18  3  1  5 15  4 17  6  0  8  2 10 12 13  7
 3 13 12 14  1 16  2 18 11  5  7 15  4 17  6  0  8 10  9
12  2  9 10 13 18 14  0 16  1 11  3  5  7 15  4 17  6  8
 6 10  0 12  8  9 16 13 17 14 18  1  2 11  3  5  7 15  4
 7  4  8 17 10  6 12 14  9 15 13 16 18  0  1  2 11  3  5
11  3  7  6 15  8  4 10 13 12  5  9 14 16 17 18  0  1  2

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
16 17 18  0  1  2  4  9 13  6  5  8 14 10  3 12 11 15  7
13 15  7 16 17 18  0  2  5  3  9  4  6 12  8  1 10 14 11
14  3 11 13 15  7 16 17  0  4  1  5  2  9 10  6 18  8 12
10 12  1 14  3 11 13 15  7 17  2 18  4  0  5  8  9 16  6
 9  8 10 18 12  1 14  3 11 13  7  0 16  2 17  4  6  5 15
11  5  6  8 16 10 18 12  1 14  3 13 17 15  0  7  2  9  4
 2 14  4  9  6 15  8 16 10 18 12  1  3  7 11 17 13  0  5
 4  0 12  2  5  9 11  6 15  8 16 10 18  1 13 14  7  3 17
 7  2 17 10  0  4  5 14  9 11  6 15  8 16 18  3 12 13  1
18 13  0  7  8 17  2  4 12  5 14  9 11  6 15 16  1 10  3
 1 16  3 17 13  6  7  0  2 10  4 12  5 14  9 11 15 18  8
 6 18 15  1  7  3  9 13 17  0  8  2 10  4 12  5 14 11 16
15  9 16 11 18 13  1  5  3  7 17  6  0  8  2 10  4 12 14
12 11  5 15 14 16  3 18  4  1 13  7  9 17  6  0  8  2 10
 8 10 14  4 11 12 15  1 16  2 18  3 13  5  7  9 17  6  0
17  6  8 12  2 14 10 11 18 15  0 16  1  3  4 13  5  7  9
 5  7  9  6 10  0 12  8 14 16 11 17 15 18  1  2  3  4 13
 3  4 13  5  9  8 17 10  6 12 15 14  7 11 16 18  0  1  2

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
17  9 18  0  1  2  3  4  6 11 15  8  7 10 16 12  5 14 13
16 13 15 17  9 18  0  1  2  4  7  5 11  6  8 14 10  3 12
10 14 16  5 13 15 17  9 18  0  2  6  3  7  4 11 12  8  1
18  8 12 14  3 16  5 13 15 17  9  0  4  1  6  2  7 10 11
 7 17 11 10 12  1 14  3 16  5 13 15  9  2 18  4  0  6  8
11  6 13  7  8 10 18 12  1 14  3 16  5 15  0 17  2  9  4
 2  7  4 16  6 11  8 17 10 18 12  1 14  3  5  9 13  0 15
 5  0  6  2 14  4  7 11 13  8 17 10 18 12  1  3 15 16  9
15  3  9  4  0 12  2  6  7 16 11 13  8 17 10 18  1  5 14
12  5  1 15  2  9 10  0  4  6 14  7 16 11 13  8 17 18  3
 1 10  3 18  5  0 15  8  9  2  4 12  6 14  7 16 11 13 17
13 18  8  1 17  3  9  5 11 15  0  2 10  4 12  6 14  7 16
14 16 17 11 18 13  1 15  3  7  5  9  0  8  2 10  4 12  6
 4 12 14 13  7 17 16 18  5  1  6  3 15  9 11  0  8  2 10
 8  2 10 12 16  6 13 14 17  3 18  4  1  5 15  7  9 11  0
 9 11  0  8 10 14  4 16 12 13  1 17  2 18  3  5  6 15  7
 6 15  7  9 11  8 12  2 14 10 16 18 13  0 17  1  3  4  5
 3  4  5  6 15  7 11 10  0 12  8 14 17 16  9 13 18  1  2

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
16 15  0 11  1  2  3  4  5  6  8 13 17 10  9 12 18 14  7
 5 14 18 15 17  0 11  1  2  3  4  6  9  7 13  8 10 16 12
10  3 12 16 18  7 15 17  0 11  1  2  4  8  5  9  6 13 14
12 13  1 10 14 16  5 18  7 15 17  0 11  2  6  3  8  4  9
 8 10  9  0 13 12 14  3 16  5 18  7 15 17 11  4  1  6  2
11  6 13  8 15  9 10 12  1 14  3 16  5 18  7 17  2  0  4
 2 17  4  9  6 18  8 13 10  0 12  1 14  3 16  5  7 11 15
18 11  7  2  8  4 16  6  9 13 15 10  0 12  1 14  3  5 17
 7 16 17  5 11  6  2 14  4  8  9 18 13 15 10  0 12  1  3
 1  5 14  7  3 17  4 11 12  2  6  8 16  9 18 13 15 10  0
15  0  3 12  5  1  7  2 17 10 11  4  6 14  8 16  9 18 13
 9 18 15  1 10  3  0  5 11  7 13 17  2  4 12  6 14  8 16
14  8 16 18  0 13  1 15  3 17  5  9  7 11  2 10  4 12  6
 4 12  6 14 16 15  9  0 18  1  7  3  8  5 17 11 13  2 10
13  2 10  4 12 14 18  8 15 16  0  5  1  6  3  7 17  9 11
17  9 11 13  2 10 12 16  6 18 14 15  3  0  4  1  5  7  8
 6  7  8 17  9 11 13 10 14  4 16 12 18  1 15  2  0  3  5
 3  4  5  6  7  8 17  9 13 12  2 14 10 16  0 18 11 15  1

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
16  9 18 17  2 13  3  4  5  6  7  8 10 15  0 12 11 14  1
18 14  7 16  1 17  0  2 13  3  4  5  6  8 11  9 15 10 12
15 16 12  5 14 18  1  9 17  0  2 13  3  4  6 10  7 11  8
 6 11 14 15  3 12 16 18  7  1  9 17  0  2 13  4  8  5 10
 8  4 10 12 11  2 15 14 16  5 18  7  1  9 17  0 13  6  3
 2  6 13  8 15 10 17 11 12 14  3 16  5 18  7  1  9  0  4
13 17  4  0  6 11  8  1 10 15 12  2 14  3 16  5 18  7  9
 7  0  1 13  9  4 10  6 18  8 11 15 17 12  2 14  3 16  5
 3  5  9 18  0  7 13  8  4 16  6 10 11  1 15 17 12  2 14
12  2  3  7 16  9  5  0  6 13 14  4  8 10 18 11  1 15 17
 1 15 17  2  5 14  7  3  9  4  0 12 13  6  8 16 10 18 11
10 18 11  1 17  3 12  5  2  7 13  9 15  0  4  6 14  8 16
14  8 16 10 18  1  2 15  3 17  5  0  7 11  9 13  4 12  6
 4 12  6 14  8 16 18 17 11  2  1  3  9  5 10  7  0 13 15
11 13 15  4 12  6 14 16  1 10 17 18  2  7  3  8  5  9  0
 9 10  0 11 13 15  4 12 14 18  8  1 16 17  5  2  6  3  7
 5  7  8  9 10  0 11 13 15 12 16  6 18 14  1  3 17  4  2
17  3  5  6  7  8  9 10  0 11 15 14  4 16 12 18  2  1 13

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
16  3 18 11  1  0  4 15  5  6  7  8  9 10 12 17  2 14 13
12 14  1 16  9 18  3  0  2  4 15  5  6  7  8 10 13 11 17
13 10 17 18 14  7 16  1  3 11  0  2  4 15  5  6  8 12  9
 7 12  8 13 16 17  5 14 18  1  9  3 11  0  2  4 15  6 10
 8  5 10  6 12 14 13  4 17 16 18  7  1  9  3 11  0  2 15
 2  6  4  8 15 10 17 12  0 13 14 16  5 18  7  1  9  3 11
 9 11 15  0  6  2  8 13 10  3 12 17 14  4 16  5 18  7  1
18  7  9  2  3 15 11  6 12  8  1 10 13 17  0 14  4 16  5
 4 16  5  7 11  1  2  9 15 10  6 18  8 12 13  3 17  0 14
17  0 14  4  5  9 18 11  7  2  8 15 16  6 10 12  1 13  3
 1 13  3 17  0  4  7 16  9  5 11  6  2 14 15  8 10 18 12
10 18 12  1 13  3  0  5 14  7  4  9 15 11 17  2  6  8 16
14  8 16 10 18 12  1  3  4 17  5  0  7  2  9 13 11 15  6
15 17  6 14  8 16 10 18  1  0 13  4  3  5 11  7 12  9  2
11  2 13 15 17  6 14  8 16 18  3 12  0  1  4  9  5 10  7
 5  9 11 12  2 13 15 17  6 14 16  1 10  3 18  0  7  4  8
 6  4  7  9 10 11 12  2 13 15 17 14 18  8  1 16  3  5  0
 3 15  0  5  7  8  9 10 11 12  2 13 17 16  6 18 14  1  4

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
16 15 18  5  1 13  3  2  6 17  7  8  9 10 11 12 14  0  4
13  0 14 16  3 18 11  1  5  2  4  6 17  7  8  9 10 12 15
14 11 15 12  0  1 16  9 18  3  5 13  2  4  6 17  7  8 10
 8 12  9 14 10 15 18  0  7 16  1  3 11  5 13  2  4  6 17
 4 17 10  7 12  8 14 16 15  6  0 18  1  9  3 11  5 13  2
 5 13  4  8  6 10 17 12  0 14  2 15 16 18  7  1  9  3 11
 9  3 11 13 17  2  8  4 10 15 12  5 14  0 16  6 18  7  1
18  7  1  9 11  4  5 17 13  8 14 10  3 12 15  0  2 16  6
 2 16  6 18  7  9 13  3  4 11 17 12  8  1 10 14 15  5  0
15  5  0  2 16  6  7 11  1 13  9  4 10 17 18  8 12 14  3
 1 14  3 15  5  0  2  6  9 18 11  7 13  8  4 16 17 10 12
10 18 12  1 14  3 15  5  2  7 16  9  6 11 17 13  0  4  8
17  8 16 10 18 12  1 14  3  5  6  0  7  2  9  4 11 15 13
11  4 17  0  8 16 10 18 12  1  3  2 15  6  5  7 13  9 14
12  9 13  4 15 17  0  8 16 10 18  1  5 14  2  3  6 11  7
 6 10  7 11 13 14  4 15 17  0  8 16 18  3 12  5  1  2  9
 7  2  8  6  9 11 12 13 14  4 15 17  0 16  1 10  3 18  5
 3  6  5 17  2  7  9 10 11 12 13 14  4 15  0 18  8  1 16

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
 2  6 18 17  1  7  3 15  5  4  8  0  9 10 11 12 13 14 16
14 17 15  2 16 18  5  1 13  3  7  4  6  8  0  9 10 11 12
10 12 16 13 17 14  2  3 18 11  1  5  7 15  4  6  8  0  9
 8  0 10 14 11 16 12 17  1  2  9 18  3  5 13  7 15  4  6
15  4  6  0 12  9 14 10 16 18 17  8  2  1  3 11  5 13  7
 5 13  7 15  6 10  8 12  0 14  2 16  4 17 18  1  9  3 11
 9  3 11  5 13 15  0  4 10  6 12 17 14  7 16  2 18  8  1
18  8  1  9  3 11 13  6  7  0 15 10 16 12  5 14 17  2  4
 7  2  4 18  8  1  9 11 15  5  6 13  0 14 10  3 12 16 17
16  5 17  7  2  4 18  8  9 13  3 15 11  6 12  0  1 10 14
12 14  3 16  5 17  7  2  4  8 11  1 13  9 15 10  6 18  0
 6 10 12  1 14  3 16  5 17  7  4  9 18 11  8 13  0 15  2
17 15  0 10 18 12  1 14  3 16  5  7  8  2  9  4 11  6 13
11 16 13  6  0  2 10 18 12  1 14  3  5  4 17  8  7  9 15
13  9 14 11 15  6 17  0  2 10 18 12  1  3  7 16  4  5  8
 4 11  8 12  9 13 15 16  6 17  0  2 10 18  1  5 14  7  3
 1  7  9  4 10  8 11 13 14 15 16  6 17  0  2 18  3 12  5
 3 18  5  8  7  0  4  9 11 12 13 14 15 16  6 17  2  1 10

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
16 18  4  8  1  0  3  9  5 17  7  6 10  2 11 12 13 14 15
13 14 16  0 17  4 18  1  7  3 15  5  9  6  8 10  2 11 12
 2 11 12 14 18 15  0 16  4  5  1 13  3  7  9 17  6  8 10
 6  8 10  2 12 16 13 18 14  0  3  4 11  1  5  7 15  9 17
15  9 17  6  8  2 14 11 16 12 18  1  0 10  4  3  5 13  7
 5 13  7 15  9 17  8 12 10 14  2 16  4 18  6  0  1  3 11
10  3 11  5 13  7 15 17  2  6 12  8 14  0 16  9 18  4  1
 4  6  1 10  3 11  5 13 15  8  9  2 17 12 18 14  7 16  0
18  0  9  4  6  1 10  3 11 13 17  7  8 15  2 16 12  5 14
12 16 18  7  0  9  4  6  1 10 11 15  5 17 13  8 14  2  3
 1  2 14 16  5 18  7  0  9  4  6 10 13  3 15 11 17 12  8
17  4  8 12 14  3 16  5 18  7  0  9  6 11  1 13 10 15  2
 8 15  0 17  2 12  1 14  3 16  5 18  7  9 10  4 11  6 13
11 17 13 18 15  8  2  4 12  1 14  3 16  5  7  6  0 10  9
 7 10 15 11 16 13 17  8  0  2  4 12  1 14  3  5  9 18  6
 9  5  6 13 10 14 11 15 17 18  8  0  2  4 12  1  3  7 16
14  7  3  9 11  6 12 10 13 15 16 17 18  8  0  2  4  1  5
 3 12  5  1  7 10  9  2  6 11 13 14 15 16 17 18  8  0  4

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
16 17 18  1  6 10  3  2  5 11  7  0  9  8 12  4 13 14 15
13 14 15 16 18  2  0  6  1  3  9  5 17  7 11  8 10 12  4
10 12  4 13 14 16  1 17  2 18  6  7  3 15  5  9 11  0  8
11  0  8 10 12  4 14 18 15  1 16  2  5  6 13  3  7  9 17
15  9 17 11  0  8 10  4 16 13 18 14  1  3  2 12  6  5  7
 5 13  7 15  9 17 11  0 10 14 12 16  4 18  6  1  8  2  3
 6  3 12  5 13  7 15  9 17  0  4  8 14 10 16  2 18 11  1
18  2  6  8  3 12  5 13  7 15 17 10 11  4  0 14  1 16  9
 7 16  1  2 11  6  8  3 12  5 13 15  0  9 10 17  4 18 14
 4  5 14 18  1  9  2 11  6  8  3 12 13 17  7  0 15 10 16
14 10  3  4 16 18  7  1  9  2 11  6  8 12 15  5 17 13  0
17  4  0  6 10 14 16  5 18  7  1  9  2 11  8 13  3 15 12
 8 15 10 17  2  0  4 14  3 16  5 18  7  1  9 11 12  6 13
12 11 13  0 15  1 17 10  4  6 14  3 16  5 18  7  9  8  2
 1  8  9 12 17 13 18 15  0 10  2  4  6 14  3 16  5  7 11
 9 18 11  7  8 15 12 16 13 17  0  1 10  2  4  6 14  3  5
 3  7 16  9  5 11 13  8 14 12 15 17 18  0  1 10  2  4  6
 2  6  5 14  7  3  9 12 11  4  8 13 15 16 17 18  0  1 10

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
16 17 18  0  1  3  8 12  5  4  7 13  9  2 11 10 14  6 15
14  6 15 16 17 18  1  4  2  8  3  5 11  7  0  9 13 10 12
 2 10 12 14  6 15 16 18  3  0  4  1  8  9  5 17  7 11 13
11  0 13  2 10 12 14  6 16  1 17  3 18  4  7  8 15  5  9
 7  9 17 11  0 13  2 10 12  6 18 15  1 16  3  5  4 14  8
 4  5  7 15  9 17 11  0 13  2 12 16 14 18  6  1  8  3 10
13  3  8  5 14  7 15  9 17 11  0  2  6 10 16 12 18  4  1
18 11  1  4  8 10  5 14  7 15  9 17  0 12 13  6  2 16  3
 1 16  9 18  3  4 13  8 10  5 14  7 15 17  2 11 12  0  6
12 18  6  7 16  1  3 11  4 13  8 10  5 14 15  0  9  2 17
15  2 16 12  5  6 18  1  9  3 11  4 13  8 10 14 17  7  0
17 14  0  6  2  8 12 16 18  7  1  9  3 11  4 13 10 15  5
 8 15 10 17 12  0  4  2  6 16  5 18  7  1  9  3 11 13 14
10  4 14 13 15  2 17  3  0 12  6  8 16  5 18  7  1  9 11
 9 13  3 10 11 14  0 15  1 17  2 12  4  6  8 16  5 18  7
 5  7 11  1 13  9 10 17 14 18 15  0  2  3 12  4  6  8 16
 6  8  5  9 18 11  7 13 15 10 16 14 17  0  1  2  3 12  4
 3 12  4  8  7 16  9  5 11 14 13  6 10 15 17 18  0  1  2

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
 8 17 18  0  1  2  3  5 10 14  7  6  9 15 11  4 13 12 16
12 14 16  8 17 18  0  1  3  6  4 10  5  7 13  9  2 11 15
13 15  4 12 14 16  8 17 18  1  5  2  6  3 10 11  7  0  9
 7 11 13  2 15  4 12 14 16  8 18  3  0  5  1  6  9 10 17
16 10  9 11  0 13  2 15  4 12 14  8  1 17  3 18  5  7  6
 5 12  6  7  9 17 11  0 13  2 15  4 14 18 16  1  8  3 10
 6  3 15  5 10  7 16  9 17 11  0 13  2  4  8 12 18 14  1
18  5  1 13  3  6 10 12  7 16  9 17 11  0  2 14 15  8  4
 2  8  3 18 11  1  5  6 15 10 12  7 16  9 17  0  4 13 14
 4  0 14  1  8  9 18  3  5 13  6 15 10 12  7 16 17  2 11
 9  2 17  4 18 14  7  8  1  3 11  5 13  6 15 10 12 16  0
17  7  0 16  2  8  4 10 14 18  1  9  3 11  5 13  6 15 12
15 16 10 17 12  0 14  2  6  4  8 18  7  1  9  3 11  5 13
11 13 12  6 16 15 17  4  0  5  2 14  8 10 18  7  1  9  3
 1  9 11 15  5 12 13 16  2 17  3  0  4 14  6  8 10 18  7
10 18  7  9 13  3 15 11 12  0 16  1 17  2  4  5 14  6  8
14  6  8 10  7 11  1 13  9 15 17 12 18 16  0  2  3  4  5
 3  4  5 14  6 10  9 18 11  7 13 16 15  8 12 17  0  1  2

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
14 18 10  0  1  2  3  4  5  7 12 16  9  8 11 17 13  6 15
13 17 14 16 18 10  0  1  2  3  5  8  6 12  7  9 15 11  4
 2 11 15 17  6 14 16 18 10  0  1  3  7  4  8  5 12 13  9
12  0  9 13 15  4 17  6 14 16 18 10  1  5  2  7  3  8 11
 9  8 18 12 11 13  2 15  4 17  6 14 16 10  3  0  5  1  7
 5 12  7 14  8  9 11  0 13  2 15  4 17  6 16  1 18  3 10
16  3  8  5 17  7 12  9 18 11  0 13  2 15  4  6 10 14  1
10  6  1  7  3 15  5  8 12 14  9 18 11  0 13  2  4 16 17
15 16  4 10  5  1 13  3  7  8 17 12 14  9 18 11  0  2  6
 4 13  6  2 16  3 10 11  1  5  7 15  8 17 12 14  9 18  0
18  2 11  4  0  6  1 16  9 10  3  5 13  7 15  8 17 12 14
17 14  0  9  2 18  4 10  6 12 16  1  3 11  5 13  7 15  8
 7 15 17 18 12  0 14  2 16  4  8  6 10  1  9  3 11  5 13
11  5 13 15 14  8 18 17  0  6  2  7  4 16 10 12  1  9  3
 1  9  3 11 13 17  7 14 15 18  4  0  5  2  6 16  8 10 12
 8 10 12  1  9 11 15  5 17 13 14  2 18  3  0  4  6  7 16
 6  7 16  8 10 12  9 13  3 15 11 17  0 14  1 18  2  4  5
 3  4  5  6  7 16  8 12 11  1 13  9 15 18 17 10 14  0  2

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
 8 17 16  1 12  2  3  4  5  6  7  9 14 18 11 10 13  0 15
13  6 15  0 16 18  1 12  2  3  4  5  7 10  8 14  9 11 17
15 11  4 13 17  0  8 16 18  1 12  2  3  5  9  6 10  7 14
10 13 14  2 11 15 17  6  0  8 16 18  1 12  3  7  4  9  5
 3  9 11 10  1 14 13 15  4 17  6  0  8 16 18 12  5  2  7
 5 12  7 14  9 16 10 11 13  2 15  4 17  6  0  8 18  3  1
16  3 18  5 10  7  0  9 14 11  1 13  2 15  4 17  6  8 12
18  0 12  8  3  9  5 17  7 10 14 16 11  1 13  2 15  4  6
 4  8 17 18  6 12  7  3 15  5  9 10  0 14 16 11  1 13  2
 1  2  6 15  8  4 18  5 12 13  3  7  9 17 10  0 14 16 11
14 16  1  4 13  6  2  8  3 18 11 12  5  7 15  9 17 10  0
17 10  0 16  2 11  4  1  6 12  8 14 18  3  5 13  7 15  9
 7 15  9 17  0  1 14  2 16  4 18  6 10  8 12  3 11  5 13
11  5 13  7 15 17 16 10  1  0  2  8  4  9  6 18 12 14  3
12 14  3 11  5 13 15  0  9 16 17  1  6  2  7  4  8 18 10
 9 18 10 12 14  3 11 13 17  7  0 15 16  4  1  5  2  6  8
 6  7  8  9 18 10 12 14 11 15  5 17 13  0  2 16  3  1  4
 2  4  5  6  7  8  9 18 10 14 13  3 15 11 17  1  0 12 16

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
 2 17 10  0 18  3 14  4  5  6  7  8  9 11 16  1 13 12 15
13  0 15  8 17  2 18  1  3 14  4  5  6  7  9 12 10 16 11
 9 16 17 13  6 15  0  2 10 18  1  3 14  4  5  7 11  8 12
11  7 12 15 16  4 13 17  0  8  2 10 18  1  3 14  5  9  6
 4  9  5 11 13 12  3 16 15 17  6  0  8  2 10 18  1 14  7
 5  3  7 14  9 16 11 18 12 13 15  4 17  6  0  8  2 10  1
10 14 18  5  1  7 12  9  2 11 16 13  3 15  4 17  6  0  8
 6  8  1  2 14 10  5 11  7  0  9 12 16 18 13  3 15  4 17
15  4  6 10  0  1  8 14  9  5 17  7 11 12  2 16 18 13  3
18 13  3  4  8 17 10  6  1  7 14 15  5  9 11  0 12  2 16
12  2 16 18  3  6 15  8  4 10  5  1 13 14  7  9 17 11  0
17 11  0 12  2 18  4 13  6  3  8 14 10 16  1  5  7 15  9
 7 15  9 17 11  0  2  3 16  4 18  6  1  8 12 10 14  5 13
16  5 13  7 15  9 17  0 18 12  3  2  4 10  6 11  8  1 14
 1 12 14 16  5 13  7 15 17  2 11 18  0  3  8  4  9  6 10
 8 10 11  1 12 14 16  5 13 15  0  9  2 17 18  6  3  7  4
 3  6  8  9 10 11  1 12 14 16 13 17  7  0 15  2  4 18  5
14 18  4  6  7  8  9 10 11  1 12 16 15  5 17 13  0  3  2

Проверка этих ДЛК утилитой Harry White

Order? 19

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_15.txt

Counts
------
        19 diagonal Latin
        19 pandiagonal
         1 center symmetric
        19 nfr
         1 self-orthogonal

Центрально-симметричный ДЛК можно превратить в идеальный.
Сейчас посмотрю, какой ДЛК является SODLS.

О-о-о!
Самый первый ДЛК является центрально-симметричным и SODLS.
Замечательно!
Сейчас превращу его в идеальный ДЛК, и будет ортогональная пара идеальных ДЛК 19-го порядка, из которой можно получить идеальный магический квадрат нового типа.

Встречайте прекрасный идеальный ДЛК 19-го порядка (который является полуциклическим пандиагональным с цикличностью в диагоналях параллельных главной диагонали)

 0 16 18 10 17 15 14  8 13  7 12  6 11  5  4  2  9  1  3
 4  1 17  0 11 18 16 15  9 14  8 13  7 12  6  5  3 10  2
 3  5  2 18  1 12  0 17 16 10 15  9 14  8 13  7  6  4 11
12  4  6  3  0  2 13  1 18 17 11 16 10 15  9 14  8  7  5
 6 13  5  7  4  1  3 14  2  0 18 12 17 11 16 10 15  9  8
 9  7 14  6  8  5  2  4 15  3  1  0 13 18 12 17 11 16 10
11 10  8 15  7  9  6  3  5 16  4  2  1 14  0 13 18 12 17
18 12 11  9 16  8 10  7  4  6 17  5  3  2 15  1 14  0 13
14  0 13 12 10 17  9 11  8  5  7 18  6  4  3 16  2 15  1
 2 15  1 14 13 11 18 10 12  9  6  8  0  7  5  4 17  3 16
17  3 16  2 15 14 12  0 11 13 10  7  9  1  8  6  5 18  4
 5 18  4 17  3 16 15 13  1 12 14 11  8 10  2  9  7  6  0
 1  6  0  5 18  4 17 16 14  2 13 15 12  9 11  3 10  8  7
 8  2  7  1  6  0  5 18 17 15  3 14 16 13 10 12  4 11  9
10  9  3  8  2  7  1  6  0 18 16  4 15 17 14 11 13  5 12
13 11 10  4  9  3  8  2  7  1  0 17  5 16 18 15 12 14  6
 7 14 12 11  5 10  4  9  3  8  2  1 18  6 17  0 16 13 15
16  8 15 13 12  6 11  5 10  4  9  3  2  0  7 18  1 17 14
15 17  9 16 14 13  7 12  6 11  5 10  4  3  1  8  0  2 18

К тому же, этот ДЛК является SODLS, то есть он ортогонален своему транспонированному варианту, вот этому

 0  4  3 12  6  9 11 18 14  2 17  5  1  8 10 13  7 16 15
16  1  5  4 13  7 10 12  0 15  3 18  6  2  9 11 14  8 17
18 17  2  6  5 14  8 11 13  1 16  4  0  7  3 10 12 15  9
10  0 18  3  7  6 15  9 12 14  2 17  5  1  8  4 11 13 16
17 11  1  0  4  8  7 16 10 13 15  3 18  6  2  9  5 12 14
15 18 12  2  1  5  9  8 17 11 14 16  4  0  7  3 10  6 13
14 16  0 13  3  2  6 10  9 18 12 15 17  5  1  8  4 11  7
 8 15 17  1 14  4  3  7 11 10  0 13 16 18  6  2  9  5 12
13  9 16 18  2 15  5  4  8 12 11  1 14 17  0  7  3 10  6
 7 14 10 17  0  3 16  6  5  9 13 12  2 15 18  1  8  4 11
12  8 15 11 18  1  4 17  7  6 10 14 13  3 16  0  2  9  5
 6 13  9 16 12  0  2  5 18  8  7 11 15 14  4 17  1  3 10
11  7 14 10 17 13  1  3  6  0  9  8 12 16 15  5 18  2  4
 5 12  8 15 11 18 14  2  4  7  1 10  9 13 17 16  6  0  3
 4  6 13  9 16 12  0 15  3  5  8  2 11 10 14 18 17  7  1
 2  5  7 14 10 17 13  1 16  4  6  9  3 12 11 15  0 18  8
 9  3  6  8 15 11 18 14  2 17  5  7 10  4 13 12 16  1  0
 1 10  4  7  9 16 12  0 15  3 18  6  8 11  5 14 13 17  2
 3  2 11  5  8 10 17 13  1 16  4  0  7  9 12  6 15 14 18

И это ещё не всё! Этот ДЛК является также DSODLS, то есть он ортогонален своему анти-транспонированному варианту, вот этому

18 14 15  6 12  9  7  0  4 16  1 13 17 10  8  5 11  2  3
 2 17 13 14  5 11  8  6 18  3 15  0 12 16  9  7  4 10  1
 0  1 16 12 13  4 10  7  5 17  2 14 18 11 15  8  6  3  9
 8 18  0 15 11 12  3  9  6  4 16  1 13 17 10 14  7  5  2
 1  7 17 18 14 10 11  2  8  5  3 15  0 12 16  9 13  6  4
 3  0  6 16 17 13  9 10  1  7  4  2 14 18 11 15  8 12  5
 4  2 18  5 15 16 12  8  9  0  6  3  1 13 17 10 14  7 11
10  3  1 17  4 14 15 11  7  8 18  5  2  0 12 16  9 13  6
 5  9  2  0 16  3 13 14 10  6  7 17  4  1 18 11 15  8 12
11  4  8  1 18 15  2 12 13  9  5  6 16  3  0 17 10 14  7
 6 10  3  7  0 17 14  1 11 12  8  4  5 15  2 18 16  9 13
12  5  9  2  6 18 16 13  0 10 11  7  3  4 14  1 17 15  8
 7 11  4  8  1  5 17 15 12 18  9 10  6  2  3 13  0 16 14
13  6 10  3  7  0  4 16 14 11 17  8  9  5  1  2 12 18 15
14 12  5  9  2  6 18  3 15 13 10 16  7  8  4  0  1 11 17
16 13 11  4  8  1  5 17  2 14 12  9 15  6  7  3 18  0 10
 9 15 12 10  3  7  0  4 16  1 13 11  8 14  5  6  2 17 18
17  8 14 11  9  2  6 18  3 15  0 12 10  7 13  4  5  1 16
15 16  7 13 10  8  1  5 17  2 14 18 11  9  6 12  3  4  0

Свойства этих трёх ДЛК, выданные утилитой Harry White

Order? 19

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_17.txt

Counts
------
         3 diagonal Latin
         3 associative
         3 pandiagonal
         3 ultramagic
         2 natural \diagonal
         2 orthogonal pair
         3 self-orthogonal

Добавлю: все три ДЛК являются DSODLS.

Идеальный магический квадрат 19-го порядка нового типа надо построить на досуге.
Таких идеальных магических квадратов у меня ещё не было :)

Не стала откладывать, построила идеальный магический квадратик



Очень красивый!

Чтобы завершить примеры пандиагональных полуциклических ДЛК 19-го порядка, мне осталось применить преобразование "строки-диагонали" ко второй порции нормализованных полуциклических пандиагональных ДЛК - с цикличностью в столбцах.
Сейчас сделаю это.
Порция ДЛК для преобразования показана в сообщении
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=132&postid=1838

Готово!
Вот 19 нормализованных полуциклических пандиагональных ДЛК 19-го порядка с цикличностью в диагоналях параллельных побочной диагонали

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
 4  9 11 12  8 13 10 15 18 17 14  3  1  2 16  6  5  0  7
18 14  3 15  1 17 16  0  5  2 11  4  9  6 13  8  7 10 12
 2 11 16  4  5  6  7  8  9 14 12 18 13  1 15 10 17  3  0
14  6 12  8 13 10 15 18  2  3  0  1  4 16 17  5 11  7  9
13  3 15  1 17 16  0  9 11  7  4 12  6  5  8 14 10 18  2
11 16  4  5  6  7 18 14 10 12  3 13  8 15  2 17  0  9  1
 6 12  8 13 10  0  2 17  3 11  1 15 16  9  5  7 18  4 14
 3 15  1 17  7  9  5 11 14  4 16  6 18  8 10  0 12  2 13
16  4  5 10 18  8 14  2 12  6 13  0 15 17  7  3  9  1 11
12  8 17  0 15  2  9  3 13  1  7 16  5 10 11 18  4 14  6
15  5  7 16  9 18 11  1  4 10  6  8 17 14  0 12  2 13  3
 8 10  6 18  0 14  4 12 17 13 15  5  2  7  3  9  1 11 16
17 13  0  7  2 12  3  5  1 16  8  9 10 11 18  4 14  6 15
 1  7 10  9  3 11  8  4  6 15 18 17 14  0 12  2 13 16  5
10 17 18 11 14 15 12 13 16  0  5  2  7  3  9  1  6  8  4
 5  0 14  2 16  3  1  6  7  8  9 10 11 18  4 13 15 12 17
 7  2  9  6 11  4 13 10 15 18 17 14  0 12  1 16  3  5  8
 9 18 13 14 12  1 17 16  0  5  2  7  3  4  6 11  8 15 10

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
 9 10  6 11  8 13 16 15 12  1 18  0 14  4  3 17  5  2  7
 1 13 18 15 14 17  3  0  9  2  7  4 11  6  5  8 10 16 12
14  2  3  4  5  6  7 12 10 16 11 18 13  8 15  1 17  0  9
10  6 11  8 13 16  0  1 17 18  2 14 15  3  9  5  7 12  4
13 18 15 14 17  7  9  5  2 10  4  3  6 12  8 16  0 11  1
 2  3  4  5 16 12  8 10  1 11  6 13  0 15 17  7 18  9 14
 6 11  8 17  0 15  1  9 18 13 14  7  3  5 16  2 12  4 10
18 15  5  7  3  9 12  2 14  4 16  6  8 17 10  0 11  1 13
 3  8 16  6 12  0 10  4 11 17 13 15  5  1  7 18  9 14  2
15 17 13  0  7  1 11 18  5 14  3  8  9 16  2 12  4 10  6
 5 14  7 16  9 18  2  8  4  6 15 12 17 10  0 11  1 13  3
 4 16 17 12  2 10 15 11 13  3  0  5  1  7 18  9 14  6  8
17  5  0 10  1  3 18 14  6  7  8  9 16  2 12  4 13 15 11
 8  7  1  9  6  2  4 13 16 15 12 17 10  0 11 14  3 18  5
16  9 12 13 10 11 14 17  3  0  5  1  7 18  4  6  2  8 15
12  0 14  1 18  4  5  6  7  8  9 16  2 11 13 10 15  3 17
 7  4  9  2 11  8 13 16 15 12 17 10 18 14  1  3  6  5  0
11 12 10 18 15 14 17  3  0  5  1  2  4  9  6 13  8  7 16

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
 4  9  6 11 14 13 10 18 16 17 12  2  1 15  3  0  5  7  8
16 13 12 15  1 17  7  0  5  2  9  4  3  6  8 14 10 18 11
 1  2  3  4  5 10  8 14  9 16 11  6 13 18 15 17  7 12  0
 9  6 11 14 17 18 15 16  0 12 13  1  7  3  5 10  2  8  4
13 12 15  5  7  3  0  8  2  1  4 10  6 14 17  9 18 11 16
 2  3 14 10  6  8 18  9  4 11 17 13 15  5 16  7 12  0  1
 6 15 17 13 18  7 16 11 12  5  1  3 14  0 10  2  8  4  9
 3  5  1  7 10  0 12  2 14  4  6 15  8 17  9 18 11 16 13
14  4 10 17  8  2  9 15 11 13  3 18  5 16  7 12  0  1  6
11 17  5 18  9 16  3 12  1  6  7 14  0 10  2  8  4 13 15
 5 14  7 16  0  6  2  4 13 10 15  8 17  9 18 11  1  3 12
15 10  0  8 13  9 11  1 17  3 18  5 16  7 12  4  6  2 14
17  8 18  1 16 12  4  5  6  7 14  0 10  2 11 13  9 15  3
18  7  4  0  2 11 14 13 10 15  8 17  9 12  1 16  3  6  5
10 11  8  9 12 15  1 17  3 18  5 16  2  4  0  6 13 14  7
12 18 16  2  3  4  5  6  7 14  0  9 11  8 13  1 15 10 17
 7  0  9  6 11 14 13 10 15  8 16 12 18  1  4  3 17  5  2
 8 16 13 12 15  1 17  3 18  0  2  7  4 11  6  5 14  9 10

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
 4  9 12 11  8 16 14 15 10  0 18 13  1 17  3  5  6  2  7
10 13 18 15  5 17  3  0  7  2  1  4  6 12  8 16  9 14 11
 1  2  3  8  6 12  7 14  9  4 11 16 13 15  5 10 17 18  0
 9 12 15 16 13 14 17 10 11 18  5  1  3  8  0  6  2  7  4
13  3  5  1 17  6  0 18  2  8  4 12 15  7 16  9 14 11 10
12  8  4  6 16  7  2  9 15 11 13  3 14  5 10 17 18  0  1
15 11 16  5 14  9 10  3 18  1 12 17  8  0  6  2  7  4 13
18  5  8 17 10  0 12  2  4 13  6 15  7 16  9 14 11  1  3
 8 15  6  0  7 13  9 11  1 16  3 14  5 10 17 18  4 12  2
 3 16  7 14  1 10 18  4  5 12 17  8  0  6  2 11 13  9 15
 5 14 17  4  0  2 11  8 13  6 15  7 16  9 18  1 10  3 12
17  6 11  7  9 18 15  1 16  3 14  5 10  2  4  0 12 13  8
16 18 14 10  2  3  4  5 12 17  8  0  9 11  7 13  1 15  6
 2 17  0  9 12 11  8 13  6 15  7 10 18 14  1  4  3 16  5
 6  7 10 13 18 15  1 16  3 14  0  2 17  4 11 12  5  8  9
14  0  1  2  3  4  5 12 17  7  9  6 11 18 13  8 15 10 16
 7  4  9 12 11  8 13  6 14 10 16 18  2  1 15  3  0  5 17
11 10 13 18 15  1 16 17  0  5  2  9  4  3 12  7  8  6 14

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
10  9  6 14 12 13  8 17 16 11 18 15  1  3  4  0  5  2  7
16 13  3 15  1 17  5  0 18  2  4 10  6 14  7 12  9  8 11
 1  6  4 10  5 12  7  2  9 14 11 13  3  8 15 16 17 18  0
13 14 11 12 15  8  9 16  3 18  1  6 17  4  0  5  2  7 10
 3 18 15  4 17 16  0  6  2 10 13  5 14  7 12  9  8 11  1
 2  4 14  5  0  7 13  9 11  1 12  3  8 15 16 17 18 10  6
14  3 12  7  8  1 16 18 10 15  6 17  4  0  5  2 11 13  9
 6 15  8 17 10  0  2 11  4 13  5 14  7 12  9 18  1 16  3
 4 17  5 11  7  9 18 14  1 12  3  8 15 16  2 10  0  6 13
 5 12 18  8 16  2  3 10 15  6 17  4  0  9 11  7 13  1 14
15  2 17  0  9  6 11  4 13  5 14  7 16 18  8  1 10  3 12
 9  5  7 16 13 18 14  1 12  3  8  0  2 17 10 11  6 15  4
12  8  0  1  2  3 10 15  6 17  7  9  5 11 18 13  4 14 16
17  7 10  9  6 11  4 13  5  8 16 12 18  2  1 14  3  0 15
 8 11 16 13 18 14  1 12 17  0 15  2  9 10  3  6  7  4  5
18  0  1  2  3 10 15  5  7  4  9 16 11  6 13  8 14 12 17
 7 10  9  6 11  4 12  8 14 16  0 18 13  1 17  3 15  5  2
11 16 13 18 14 15 17  3  0  7  2  1 10  5  6  4 12  9  8

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
 4 12 10 11  6 15 14  9 16 13 18  1  2 17  3  0  5  8  7
 1 13 18 15  3 17 16  0  2  8  4 12  5 10  7  6  9 14 11
 2  8  3 10  5  0  7 12  9 11  1  6 13 14 15 16 17 18  4
 9 10 13  6  7 14  1 16 18  4 15  2 17  3  0  5  8 11 12
13  2 15 14 17  4  0  8 11  3 12  5 10  7  6  9 18  1 16
12  3 17  5 11  7  9 18 10  1  6 13 14 15 16  8  4  0  2
10  5  6 18 14 16  8 13  4 15  2 17  3  0  9 11  7 12  1
 6 15  8 17  0  9  2 11  3 12  5 10  7 16 18 14  1  4 13
 3  9  5  7 16 12 18 10  1  6 13 14  0  8 17  4 11  2 15
16  6 14  0  1  8 13  4 15  2 17  7  9  5 11 18 12  3 10
15 17  7  4  9  2 11  3 12  5 14 16  6 18  8  1 10 13  0
 5 14 11 16 12 18 10  1  6 17  0 15  8  9  4 13  2  7  3
17 18  0  1  8 13  4 15  5  7  3  9 16 11  2 12 14 10  6
 8  7  4  9  2 11  3  6 14 10 16  0 18 12  1 17 13 15  5
14 11 16 12 18 10 15 17 13  0  7  8  1  4  5  2  3  6  9
18  0  1  8 13  3  5  2  7 14  9  4 11  6 12 10 15 16 17
 7  4  9  2 10  6 12 14 17 16 11 18 15  1 13  3  0  5  8
11 16 12 13 15  1 17  5  0 18  8  3  4  2 10  7  6  9 14

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
 8  9  4 13 12  7 14 11 16 18  0 15  1 17  3  6  5  2 10
16 13  1 15 14 17  0  6  2 10  3  8  5  4  7 12  9 18 11
 1  8  3 17  5 10  7  9 18  4 11 12 13 14 15 16  2  0  6
11  4  5 12 18 14 16  2 13  0 15  1 17  3  6  9 10  7  8
13 12 15  2 17  6  9  1 10  3  8  5  4  7 16 18 14 11  0
15  3  9  5  7 16  8 18  4 11 12 13 14  6  2 17  0 10  1
 4 16 12 14  6 11  2 13  0 15  1 17  7  9  5 10 18  8  3
 6 15 17  7  0  9  1 10  3  8  5 14 16 12 18  2 11  4 13
 3  5 14 10 16  8 18  4 11 12 17  6 15  2  9  0 13  1  7
12 17 18  6 11  2 13  0 15  5  7  3  9 16 10  1  8 14  4
 5  2  7  0  9  1 10  3 12 14  4 16  6 18  8 11 17 13 15
 9 14 10 16  8 18  4 15 17 13  6  7  2 11  0  5  1  3 12
17 18  6 11  2 13  3  5  1  7 14  9  0 10 12  8  4 15 16
 2  7  0  9  1  4 12  8 14 17 16 10 18 15 11 13  3  6  5
14 10 16  8 13 15 11 17  5  6 18  2  3  0  1  4  7 12  9
18  6 11  1  3  0  5 12  7  2  9  4 10  8 13 14 15 16 17
 7  0  8  4 10 12 15 14  9 16 13 18 11  1 17  3  6  5  2
10 11 13 18 15  3 17 16  6  1  2  0  8  5  4  7 12  9 14

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
 2 11 10  5 12  9 14 16 17 13 18 15  1  4  3  0  8  6  7
18 13 12 15 17  4  0  8  1  6  3  2  5 10  7 16  9 14 11
 1 15  3  8  5  7 16  2  9 10 11 12 13 14  0 17  4 18  6
 3 10 16 12 14  0 11 17 13 18 15  1  4  7  8  5  6  9  2
13  0 15  4  7 18  8  1  6  3  2  5 14 16 12  9 17 11 10
 7  3  5 14  6 16  2  9 10 11 12  4  0 15 17  8 18 13  1
10 12  4  9  0 11 17 13 18 15  5  7  3  8 16  6  1  2 14
15  5 17  7 18  8  1  6  3 12 14 10 16  0  9  2 11  4 13
12  8 14  6 16  2  9 10 15  4 13  0  7 17 11 18  5  1  3
16  4  9  0 11 17 13  3  5  1  7 14  8 18  6 12  2 10 15
 5 17  7 18  8  1 10 12  2 14  4 16  6  9 15 11 13  3  0
 8 14  6 16  2 13 15 11  4  5  0  9 17  3 18  1 10  7 12
 4  9  0 11  1  3 18  5 12  7 17  8 10  6  2 13 14 15 16
17  7 18  2 10  6 12 15 14  8 16 13  9 11  1  4  3  0  5
14  6 11 13  9 15  3  4 16  0  1 17 18  2  5 10  7 12  8
 9 18  1 17  3 10  5  0  7  2  8  6 11 12 13 14 15 16  4
 6  2  8 10 13 12  7 14 11 16  9 18 15  1  4  3  0  5 17
11 16 13  1 15 14  4 18  0 17  6  3  2  5 10  7 12  8  9

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
 8  3 10  7 12 14 15 11 16 13 18  2  1 17  6  4  5  0  9
10 13 15  2 17  6 18  4  1  0  3  8  5 14  7 12  9 16 11
 1  6  3  5 14  0  7  8  9 10 11 12 17 15  2 16  4 18 13
14 10 12 17  9 15 11 16 13 18  2  5  6  3  4  7  0  1  8
13  2  5 16  6 18  4  1  0  3 12 14 10  7 15  9  8 11 17
 3 12  4 14  0  7  8  9 10  2 17 13 15  6 16 11 18  5  1
 2  7 17  9 15 11 16 13  3  5  1  6 14  4 18  0 12  8 10
15  5 16  6 18  4  1 10 12  8 14 17  7  0  9  2 11 13  3
12  4 14  0  7  8 13  2 11 17  5 15  9 16  3 18  1 10  6
 7 17  9 15 11  1  3 18  5 12  6 16  4 10  0  8 13 14  2
 5 16  6 18  8 10  0 12  2 14  4  7 13  9 11  1 17  3 15
 4 14  0 11 13  9  2  3 17  7 15  1 16 18  8  5 10  6 12
17  9 18  1 16  3 10  5 15  6  8  4  0 11 12 13 14  2  7
16  0  8  4 10 13 12  6 14 11  7  9 18  2  1 17  3 15  5
 9 11  7 13  1  2 14 17 18 15 16  0  3  8  5 10  6 12  4
18 15  1  8  3 17  5  0  6  4  9 10 11 12 13 14  2  7 16
 6  8 11 10  5 12  9 14  7 16 13 18  2  1 17  3 15  4  0
11 18 13 12  2 16 17 15  4  1  0  3  8  5 10  6  7  9 14

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
 8  5 10 12 13  9 14 11 16  0 18 15  4  2  3 17  7  6  1
13  0 15  4 16  2 18 17  1  6  3 12  5 10  7 14  9  8 11
 1  3 12 17  5  6  7  8  9 10 15 13  0 14  2 16 11 18  4
10 15  7 13  9 14 11 16  0  3  4  1  2  5 17 18  6 12  8
 3 14  4 16  2 18 17  1 10 12  8  5 13  7  6  9 15 11  0
 2 12 17  5  6  7  8  0 15 11 13  4 14  9 16  3 18  1 10
15  7 13  9 14 11  1  3 18  4 12  2 16 17 10  6  8  0  5
14  4 16  2 18  8 10  6 12 15  5 17  7  0  9 11  1 13  3
12 17  5  6 11  0  9 15  3 13  7 14  1 16 18  8  4 10  2
 7 13  9 18  1 16  3 10  4 14  2  8 17  6 11 12  0  5 15
 4 16  6  8 17 10  0 12  2  5 11  7  9 18 15  1 13  3 14
17  9 11  7  0  1 15  5 13 18 14 16  6  3  8  4 10  2 12
16 18 14  1  8  3 13  4  6  2 17  9 10 11 12  0  5 15  7
 6  2  8 11 10  4 12  9  5  7 16  0 18 15  1 13  3 14 17
 5 11 18  0 12 15 16 13 14 17  1  6  3  8  4 10  2  7  9
18  6  1 15  3 17  4  2  7  8  9 10 11 12  0  5 14 16 13
 9  8  3 10  7 12  5 14 11 16  0 18 15  1 13  2 17  4  6
11 10  0 14 15 13  2 18 17  1  6  3  8  4  5  7 12  9 16

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
 8 10 11  7 12  9 14 17 16 13  2  0  1 15  5  4 18  6  3
13  2 14  0 16 15 18  4  1 10  3  8  5 12  7  6  9 11 17
10 15  3  4  5  6  7  8 13 11 17 12  0 14  9 16  2 18  1
 5 11  7 12  9 14 17  1  2 18  0  3 15 16  4 10  6  8 13
 2 14  0 16 15 18  8 10  6  3 11  5  4  7 13  9 17  1 12
15  3  4  5  6 17 13  9 11  2 12  7 14  1 16 18  8  0 10
11  7 12  9 18  1 16  2 10  0 14 15  8  4  6 17  3 13  5
14  0 16  6  8  4 10 13  3 15  5 17  7  9 18 11  1 12  2
 3  4  9 17  7 13  1 11  5 12 18 14 16  6  2  8  0 10 15
 7 16 18 14  1  8  2 12  0  6 15  4  9 10 17  3 13  5 11
 4  6 15  8 17 10  0  3  9  5  7 16 13 18 11  1 12  2 14
 9  5 17 18 13  3 11 16 12 14  4  1  6  2  8  0 10 15  7
12 18  6  1 11  2  4  0 15  7  8  9 10 17  3 13  5 14 16
 6  9  8  2 10  7  3  5 14 17 16 13 18 11  1 12 15  4  0
16 17 10 13 14 11 12 15 18  4  1  6  2  8  0  5  7  3  9
18 13  1 15  2  0  5  6  7  8  9 10 17  3 12 14 11 16  4
 1  8  5 10  3 12  9 14 17 16 13 18 11  0 15  2  4  7  6
17 12 13 11  0 16 15 18  4  1  6  2  3  5 10  7 14  9  8

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
 9  5 10  7 12 15 14 11  0 17 18 13  3  2 16  4  1  6  8
12 17 14 13 16  2 18  8  1  6  3 10  5  4  7  9 15 11  0
 1  2  3  4  5  6 11  9 15 10 17 12  7 14  0 16 18  8 13
 5 10  7 12 15 18  0 16 17  1 13 14  2  8  4  6 11  3  9
17 14 13 16  6  8  4  1  9  3  2  5 11  7 15 18 10  0 12
 2  3  4 15 11  7  9  0 10  5 12 18 14 16  6 17  8 13  1
10  7 16 18 14  0  8 17 12 13  6  2  4 15  1 11  3  9  5
14  4  6  2  8 11  1 13  3 15  5  7 16  9 18 10  0 12 17
 7 15  5 11 18  9  3 10 16 12 14  4  0  6 17  8 13  1  2
16 12 18  6  0 10 17  4 13  2  7  8 15  1 11  3  9  5 14
13  6 15  8 17  1  7  3  5 14 11 16  9 18 10  0 12  2  4
15 16 11  1  9 14 10 12  2 18  4  0  6 17  8 13  5  7  3
 4 18  9  0  2 17 13  5  6  7  8 15  1 11  3 12 14 10 16
 6  0  8  5  1  3 12 15 14 11 16  9 18 10 13  2 17  4  7
 8 11 12  9 10 13 16  2 18  4  0  6 17  3  5  1  7 14 15
18 13  0 17  3  4  5  6  7  8 15  1 10 12  9 14  2 16 11
 3  8  1 10  7 12 15 14 11 16  9 17 13  0  2  5  4 18  6
11  9 17 14 13 16  2 18  4  0  1  3  8  5 12  7  6 15 10

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
 8  5 10 13 12  9 17 15 16 11  1  0 14  2 18  4  6  7  3
12 11 14  0 16  6 18  4  1  8  3  2  5  7 13  9 17 10 15
 1  2  3  4  9  7 13  8 15 10  5 12 17 14 16  6 11 18  0
 5 10 13 16 17 14 15 18 11 12  0  6  2  4  9  1  7  3  8
11 14  4  6  2 18  7  1  0  3  9  5 13 16  8 17 10 15 12
 2 13  9  5  7 17  8  3 10 16 12 14  4 15  6 11 18  0  1
14 16 12 17  6 15 10 11  4  0  2 13 18  9  1  7  3  8  5
 4  0  6  9 18 11  1 13  3  5 14  7 16  8 17 10 15 12  2
 3  9 16  7  1  8 14 10 12  2 17  4 15  6 11 18  0  5 13
16  4 17  8 15  2 11  0  5  6 13 18  9  1  7  3 12 14 10
13  6 15 18  5  1  3 12  9 14  7 16  8 17 10  0  2 11  4
 9 18  7 12  8 10  0 16  2 17  4 15  6 11  3  5  1 13 14
 7 17  0 15 11  3  4  5  6 13 18  9  1 10 12  8 14  2 16
 6  3 18  1 10 13 12  9 14  7 16  8 11  0 15  2  5  4 17
10  7  8 11 14  0 16  2 17  4 15  1  3 18  5 12 13  6  9
17 15  1  2  3  4  5  6 13 18  8 10  7 12  0 14  9 16 11
18  8  5 10 13 12  9 14  7 15 11 17  0  3  2 16  4  1  6
15 12 11 14  0 16  2 17 18  1  6  3 10  5  4 13  8  9  7

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
 8 11 10  7 15 13 14  9 18 17 12  0 16  2  4  5  1  6  3
12 17 14  4 16  2 18  6  1  0  3  5 11  7 15  8 13 10  9
 1  2  7  5 11  6 13  8  3 10 15 12 14  4  9 16 17 18  0
11 14 15 12 13 16  9 10 17  4  0  2  7 18  5  1  6  3  8
 2  4  0 16  5 18 17  1  7  3 11 14  6 15  8 13 10  9 12
 7  3  5 15  6  1  8 14 10 12  2 13  4  9 16 17 18  0 11
10 15  4 13  8  9  2 17  0 11 16  7 18  5  1  6  3 12 14
 4  7 16  9 18 11  1  3 12  5 14  6 15  8 13 10  0  2 17
14  5 18  6 12  8 10  0 15  2 13  4  9 16 17  3 11  1  7
15  6 13  0  9 17  3  4 11 16  7 18  5  1 10 12  8 14  2
13 16  3 18  1 10  7 12  5 14  6 15  8 17  0  9  2 11  4
 5 10  6  8 17 14  0 15  2 13  4  9  1  3 18 11 12  7 16
17 13  9  1  2  3  4 11 16  7 18  8 10  6 12  0 14  5 15
16 18  8 11 10  7 12  5 14  6  9 17 13  0  3  2 15  4  1
 6  9 12 17 14  0 15  2 13 18  1 16  3 10 11  4  7  8  5
18  0  1  2  3  4 11 16  6  8  5 10 17 12  7 14  9 15 13
 3  8 11 10  7 12  5 13  9 15 17  1  0 14  2 18  4 16  6
 9 12 17 14  0 15 16 18  4  1  8  3  2 11  6  7  5 13 10

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
 8  5 13 11 12  7 16 15 10 17 14  0  2  3 18  4  1  6  9
12  2 14  0 16  4 18 17  1  3  9  5 13  6 11  8  7 10 15
 5  3  9  4 11  6  1  8 13 10 12  2  7 14 15 16 17 18  0
13 10 11 14  7  8 15  2 17  0  5 16  3 18  4  1  6  9 12
17 14  3 16 15 18  5  1  9 12  4 13  6 11  8  7 10  0  2
 3 13  4 18  6 12  8 10  0 11  2  7 14 15 16 17  9  5  1
 2 11  6  7  0 15 17  9 14  5 16  3 18  4  1 10 12  8 13
14  7 16  9 18  1 10  3 12  4 13  6 11  8 17  0 15  2  5
16  4 10  6  8 17 13  0 11  2  7 14 15  1  9 18  5 12  3
11 17  7 15  1  2  9 14  5 16  3 18  8 10  6 12  0 13  4
 1 16 18  8  5 10  3 12  4 13  6 15 17  7  0  9  2 11 14
 4  6 15 12 17 13  0 11  2  7 18  1 16  9 10  5 14  3  8
 7 18  0  1  2  9 14  5 16  6  8  4 10 17 12  3 13 15 11
 6  9  8  5 10  3 12  4  7 15 11 17  1  0 13  2 18 14 16
10 15 12 17 13  0 11 16 18 14  1  8  9  2  5  6  3  4  7
18  0  1  2  9 14  4  6  3  8 15 10  5 12  7 13 11 16 17
 9  8  5 10  3 11  7 13 15 18 17 12  0 16  2 14  4  1  6
15 12 17 13 14 16  2 18  6  1  0  9  4  5  3 11  8  7 10

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
11  9 10  5 14 13  8 15 12 17  0  1 16  2 18  4  7  6  3
12 17 14  2 16 15 18  1  7  3 11  4  9  6  5  8 13 10  0
 7  2  9  4 18  6 11  8 10  0  5 12 13 14 15 16 17  3  1
 9 12  5  6 13  0 15 17  3 14  1 16  2 18  4  7 10 11  8
 1 14 13 16  3 18  7 10  2 11  4  9  6  5  8 17  0 15 12
 2 16  4 10  6  8 17  9  0  5 12 13 14 15  7  3 18  1 11
 4  5 17 13 15  7 12  3 14  1 16  2 18  8 10  6 11  0  9
14  7 16 18  8  1 10  2 11  4  9  6 15 17 13  0  3 12  5
 8  4  6 15 11 17  9  0  5 12 13 18  7 16  3 10  1 14  2
 5 13 18  0  7 12  3 14  1 16  6  8  4 10 17 11  2  9 15
16  6  3  8  1 10  2 11  4 13 15  5 17  7  0  9 12 18 14
13 10 15 11 17  9  0  5 16 18 14  7  8  3 12  1  6  2  4
17 18  0  7 12  3 14  4  6  2  8 15 10  1 11 13  9  5 16
 6  3  8  1 10  2  5 13  9 15 18 17 11  0 16 12 14  4  7
10 15 11 17  9 14 16 12 18  6  7  0  3  4  1  2  5  8 13
18  0  7 12  2  4  1  6 13  8  3 10  5 11  9 14 15 16 17
 3  8  1  9  5 11 13 16 15 10 17 14  0 12  2 18  4  7  6
15 11 12 14  0 16  4 18 17  7  2  3  1  9  6  5  8 13 10

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
 8  3 12 11  6 13 10 15 17 18 14  0 16  2  5  4  1  9  7
12  0 14 13 16 18  5  1  9  2  7  4  3  6 11  8 17 10 15
 7  2 16  4  9  6  8 17  3 10 11 12 13 14 15  1 18  5  0
 3  4 11 17 13 15  1 12 18 14  0 16  2  5  8  9  6  7 10
11 14  1 16  5  8  0  9  2  7  4  3  6 15 17 13 10 18 12
 2  8  4  6 15  7 17  3 10 11 12 13  5  1 16 18  9  0 14
15 11 13  5 10  1 12 18 14  0 16  6  8  4  9 17  7  2  3
14 16  6 18  8  0  9  2  7  4 13 15 11 17  1 10  3 12  5
 4 13  9 15  7 17  3 10 11 16  5 14  1  8 18 12  0  6  2
16 17  5 10  1 12 18 14  4  6  2  8 15  9  0  7 13  3 11
 1  6 18  8  0  9  2 11 13  3 15  5 17  7 10 16 12 14  4
13  9 15  7 17  3 14 16 12  5  6  1 10 18  4  0  2 11  8
17  5 10  1 12  2  4  0  6 13  8 18  9 11  7  3 14 15 16
 6 18  8  0  3 11  7 13 16 15  9 17 14 10 12  2  5  4  1
 9 15  7 12 14 10 16  4  5 17  1  2 18  0  3  6 11  8 13
 5 10  0  2 18  4 11  6  1  8  3  9  7 12 13 14 15 16 17
18  7  3  9 11 14 13  8 15 12 17 10  0 16  2  5  4  1  6
10 12 17 14  2 16 15  5  0  1 18  7  4  3  6 11  8 13  9

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
10  9  4 11  8 13 15 16 12 17 14  0  3  2 18  7  5  6  1
12 11 14 16  3 18  7  0  5  2  1  4  9  6 15  8 13 10 17
14  2  7  4  6 15  1  8  9 10 11 12 13 18 16  3 17  5  0
 9 15 11 13 18 10 16 12 17 14  0  3  6  7  4  5  8  1  2
18 14  3  6 17  7  0  5  2  1  4 13 15 11  8 16 10  9 12
 2  4 13  5 15  1  8  9 10 11  3 18 14 16  7 17 12  0  6
11  3  8 18 10 16 12 17 14  4  6  2  7 15  5  0  1 13  9
 4 16  6 17  7  0  5  2 11 13  9 15 18  8  1 10  3 12 14
 7 13  5 15  1  8  9 14  3 12 18  6 16 10 17  4  0  2 11
 3  8 18 10 16 12  2  4  0  6 13  7 17  5 11  1  9 14 15
16  6 17  7  0  9 11  1 13  3 15  5  8 14 10 12  2 18  4
13  5 15  1 12 14 10  3  4 18  8 16  2 17  0  9  6 11  7
 8 18 10  0  2 17  4 11  6 16  7  9  5  1 12 13 14 15  3
 6 17  1  9  5 11 14 13  7 15 12  8 10  0  3  2 18  4 16
 5 10 12  8 14  2  3 15 18  0 16 17  1  4  9  6 11  7 13
17  0 16  2  9  4 18  6  1  7  5 10 11 12 13 14 15  3  8
 1  7  9 12 11  6 13 10 15  8 17 14  0  3  2 18  4 16  5
15 12  0 14 13  3 17 18 16  5  2  1  4  9  6 11  7  8 10

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
 2  9  6 11 13 14 10 15 12 17  1  0 16  5  3  4 18  8  7
12 14  1 16  5 17  3  0 18  2  7  4 13  6 11  8 15 10  9
 5  2  4 13 18  6  7  8  9 10 11 16 14  1 15  3 17 12  0
 9 11 16  8 14 10 15 12 17  1  4  5  2  3  6 18  0  7 13
 1  4 15  5 17  3  0 18  2 11 13  9  6 14  8  7 10 16 12
11  3 13 18  6  7  8  9  1 16 12 14  5 15 10 17  4  0  2
 6 16  8 14 10 15 12  2  4  0  5 13  3 17 18 11  7  9  1
 4 15  5 17  3  0  9 11  7 13 16  6 18  8  1 10 12  2 14
 3 13 18  6  7 12  1 10 16  4 14  8 15  2 17  0  9  5 11
16  8 14 10  0  2 17  4 11  5 15  3  9 18  7 12 13  1  6
15  5 17  7  9 18 11  1 13  3  6 12  8 10  0 16  2 14  4
13 18 10 12  8  1  2 16  6 14  0 15 17  7  4  9  5 11  3
 8 17  0 15  2  9  4 14  5  7  3 18 10 11 12 13  1  6 16
18  7  3  9 12 11  5 13 10  6  8 17  1  0 16  2 14  4 15
10  6 12  0  1 13 16 17 14 15 18  2  7  4  9  5 11  3  8
14  0  7  2 16  4 18  5  3  8  9 10 11 12 13  1  6 15 17
 7 10  9  4 11  8 13  6 15 12 17  1  0 16  2 14  3 18  5
17 12 11  1 15 16 14  3  0 18  2  7  4  9  5  6  8 13 10

Проверка свойств этих ДЛК утилитой Harry White

Order? 19

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_20.txt

Counts
------
        19 diagonal Latin
        19 pandiagonal
         1 center symmetric
        19 nfr
        19 self-orthogonal

Все 19 ДЛК являются SODLS.
Центрально-симметричный ДЛК можно легко превратить в идеальный, он тоже будет SODLS, а также DSODLS.
Имеем две ортогональные пары идеальных ДЛК.
Всё чудесно!

Итак, я получила 19*4=76 нормализованных полуциклических пандиагональных ДЛК 19-го порядка с цикличностью в одном из 4-х направлений (строки, столбцы, диагонали обоих направлений).
Это только примеры.
Сколько всего будет таких ДЛК, я пока не знаю.
И есть ли полуциклические пандиагональные ДЛК 19-го порядка других типов, кроме 4-х полученных типов, тоже пока не знаю.

Продолжаю думать, где я потеряла 208 нормализованных полуциклических пандиагональных ДЛК 13-го порядка.
В теме на форуме Math Help Planet появилась интересная мысль: существуют полуциклические пандиагональные ДЛК 13-го порядка с цикличностью более чем в одном направлении.
Пока не знаю, верная ли это мысль. А если верная, вот тут-то и собака зарыта!
Например, есть ли полуциклические пандиагональные ДЛК 13-го порядка с цикличностью одновременно в строках и в столбцах?
А одновременно в диагоналях обоих направлений?
Если существуют первые, то существуют и вторые (преобразование "строки-диагонали").

Фраза в статье OEIS A338620

For order n=13 this is not true and exists 12386 inequivalent squares; of these 10 are cyclic (in all directions) and 1560 are semi-cyclic (cyclic in a single direction).

не оставляет места случаям с цикличностью более чем в одном направлении.
Ясно написано "cyclic in a single direction".

То же самое написано в Абстракте статьи Аткина

A complete enumeration and algebraic description is given of all pandiagonal Latin squares of order ≤ 13. For n = 5, 7 and 11 there are (up to equivalence) exactly the n-3 cyclic squares. For n = 13 there are 12,386 inequivalent squares; of these 10 are cyclic (in all directions) and 1560 are semi-cyclic (cyclic in a single direction). Systematic methods are given for constructing semi-cyclic pandiagonal Latin squares of any prime order > 11.

Значит, только в одном направлении цикличность может быть?
Но где же тогда взять недостающие 208 полуциклических пандиагональных ДЛК???
Дьяволиада какая-то! :)

Цитата

Встречайте прекрасный идеальный ДЛК 19-го порядка (который является полуциклическим пандиагональным с цикличностью в диагоналях параллельных главной диагонали)

 0 16 18 10 17 15 14  8 13  7 12  6 11  5  4  2  9  1  3
 4  1 17  0 11 18 16 15  9 14  8 13  7 12  6  5  3 10  2
 3  5  2 18  1 12  0 17 16 10 15  9 14  8 13  7  6  4 11
12  4  6  3  0  2 13  1 18 17 11 16 10 15  9 14  8  7  5
 6 13  5  7  4  1  3 14  2  0 18 12 17 11 16 10 15  9  8
 9  7 14  6  8  5  2  4 15  3  1  0 13 18 12 17 11 16 10
11 10  8 15  7  9  6  3  5 16  4  2  1 14  0 13 18 12 17
18 12 11  9 16  8 10  7  4  6 17  5  3  2 15  1 14  0 13
14  0 13 12 10 17  9 11  8  5  7 18  6  4  3 16  2 15  1
 2 15  1 14 13 11 18 10 12  9  6  8  0  7  5  4 17  3 16
17  3 16  2 15 14 12  0 11 13 10  7  9  1  8  6  5 18  4
 5 18  4 17  3 16 15 13  1 12 14 11  8 10  2  9  7  6  0
 1  6  0  5 18  4 17 16 14  2 13 15 12  9 11  3 10  8  7
 8  2  7  1  6  0  5 18 17 15  3 14 16 13 10 12  4 11  9
10  9  3  8  2  7  1  6  0 18 16  4 15 17 14 11 13  5 12
13 11 10  4  9  3  8  2  7  1  0 17  5 16 18 15 12 14  6
 7 14 12 11  5 10  4  9  3  8  2  1 18  6 17  0 16 13 15
16  8 15 13 12  6 11  5 10  4  9  3  2  0  7 18  1 17 14
15 17  9 16 14 13  7 12  6 11  5 10  4  3  1  8  0  2 18

Попросила помощника посчитать в этом идеальном ДЛК Д-трансверсали.
Д-трансверсалей оказалось неожиданно мало

num_dtrans: 599698429

Ну, включу его в Топ-6 ДЛК 19-го порядка по Д-трансверсалям. На последнем месте будет, после ДЛК, построенного методом Гергели.

Теперь возвращаюсь к пандиагональным ДЛК 17-го порядка.
Для начала приведу цитату

Продолжаю обдумывать полученные решения.
В этом сообщении
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=128&postid=1785
показаны 36 идеальных ДЛК 13-го порядка, среди которых 10 являются циклическими пандиагональными, а остальные 26 - полуциклическими пандиагональными с цикличностью в строках.

Повторю цитату из статьи Аткина

Программа, написанная на SNOBOL4, использовалась для генерации всех возможных нормализованных путей. Этот
была относительно простой программой возврата. Результат этой программы был исследован на
определить, какая закономерность возникла. Именно в этот момент было замечено, что все 348
нормализованные пути для n = 13 были сдвигами 36 основных нормализованных путей, описанных в разделе 6.

Да, сомнений нет: указанные 36 идеальных ДЛК определяют те самые "основные 36 нормализованных путей".
А "все 348 нормализованные пути для n = 13" являются "сдвигами 36 основных нормализованных путей", иными словами результатом параллельного переноса на торе.

Я это проверила: применила преобразование параллельного переноса на торе к указанным 36 идеальным ДЛК, в результате получила 348 нормализованных пандиагональных ДЛК, среди которых 10 циклических и 338 полуциклических с цикличностью в строках.
Не осталось никаких сомнений!

Интересны указанные идеальные ДЛК, они имеют очень определённую структуру.
Центральная строка во всех этих ДЛК имеет вид естественной перестановки в порядке возрастания

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Если определить все варианты заполнения центрального столбца, это сразу даёт все данные 36 идеальных ДЛК.
И вот таких вариантов заполнения центрального столбца ровно 36.
Показываю паттерн этих 36 идеальных ДЛК 13-го порядка

x x x x x x x1 x x x x x x
x x x x x x x2 x x x x x x
x x x x x x x3 x x x x x x
x x x x x x x4 x x x x x x
x x x x x x x5 x x x x x x
x x x x x x x6 x x x x x x
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
x x x x x x 12-x6 x x x x x x
x x x x x x 12-x5 x x x x x x
x x x x x x 12-x4 x x x x x x
x x x x x x 12-x3 x x x x x x
x x x x x x 12-x2 x x x x x x
x x x x x x 12-x1 x x x x x x

Напомню, что я получила 348 пандиагональных ДЛК 13-го порядка (10 циклических и 338 полуциклических с цикличностью в строках), выполнив полную перестановку строк в нормализованном циклическом пандиагональном ДЛК (оставляя первую строку на месте).

Выполнить такую перестановку для нормализованного циклического ДЛК 17-го порядка на моём ПК довольно сложно (по времени очень долго).
Тогда можно попробовать применить только что описанный алгоритм, то есть найти все основные нормализованные пути, а затем применить к полученным идеальным ДЛК преобразование параллельного переноса на торе.

Думаю, что понятно, какую задачу я собираюсь решать.
Да, я хочу попробовать найти все основные нормализованные пути для порядка n=17, аналогично 36 основным нормализованным путям для порядка n=13.
Сколько их будет? Я пока не знаю.

Такой паттерн искомых идеальных ДЛК 17-го порядка



И у меня есть пример!
Выше был найден один из подобных идеальных ДЛК 17-го порядка, вот он

 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6
13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2
12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15

Осталось решить задачу по описанному алгоритму и найти все остальные подобные идеальные ДЛК 17-го порядка.

Замечу, что все искомые идеальные ДЛК должны обладать цикличностью в строках.

Запостила задачу на форуме Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=416849#p416849

Господа!
Присоединяйтесь к решению, пожалуйста.
Задача интересная и очень важная.

Я, конечно, тоже могу попытаться программку сочинить, но это будет очень медленно.
А мне нужно всё и сразу :)

И ещё один пример!

 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15

Это я просто преобразовала один из 14 известных циклических пандиагональных ДЛК 17-го порядка.

Вчера попробовала запустить перестановку строк в нормализованном циклическом пандиагональном ДЛК 17-го порядка (оставляя первую строку на месте).
Программа работала целый день, найдено всего 21 пандиагональных ДЛК, показываю их все (первый ДЛК - исходный)

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 
 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1 
 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3 
 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5 
 8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7 
 10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0 
 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2 
 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4 
 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6 
 9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
 13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 
 15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 
 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1 
 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3 
 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5 
 8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7 
 14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
 12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 
 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6 
 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2 
 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4 
 9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0 
 10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 
 11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 
 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1 
 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3 
 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5 
 10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4 
 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6 
 15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0 
 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2 
 8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7 
 13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 
 9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 
 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1 
 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3 
 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5 
 12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0 
 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4 
 15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 
 8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7 
 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2 
 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6 
 14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
 11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 
 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1 
 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3 
 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5 
 12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 
 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4 
 14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0 
 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2 
 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6 
 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7 
 11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
 9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 
 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1 
 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3 
 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5 
 12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6 
 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2 
 15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 
 8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0 
 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4 
 10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 
 11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 
 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1 
 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3 
 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5 
 11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
 14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
 10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 
 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2 
 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4 
 8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7 
 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0 
 12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6 
 9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 
 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1 
 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3 
 8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7 
 10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0 
 11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6 
 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2 
 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4 
 15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 
 9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5 
 13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 
 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1 
 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3 
 8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7 
 12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
 9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2 
 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4 
 13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 
 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0 
 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5 
 11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6 
 10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 
 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1 
 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3 
 8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7 
 12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 
 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0 
 15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 
 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4 
 10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5 
 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6 
 14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 
 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1 
 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3 
 8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7 
 14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
 9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0 
 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4 
 15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 
 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5 
 10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2 
 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6 
 11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 
 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1 
 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3 
 8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7 
 11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0 
 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6 
 14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2 
 15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 
 9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4 
 10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 
 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1 
 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3 
 8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7 
 15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 
 9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5 
 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0 
 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4 
 14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
 10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2 
 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6 
 11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
 13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 
 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1 
 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3 
 10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7 
 11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2 
 13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 
 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0 
 14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6 
 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4 
 12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 
 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1 
 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3 
 10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7 
 11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2 
 12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0 
 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4 
 14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5 
 9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6 
 13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 
 15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 
 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1 
 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3 
 10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
 9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0 
 11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
 15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 
 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5 
 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2 
 8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7 
 12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6 
 13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 
 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1 
 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3 
 10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
 9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0 
 13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 
 15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 
 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5 
 8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7 
 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2 
 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6 
 11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 
 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1 
 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3 
 10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6 
 14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
 12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0 
 13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 
 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5 
 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2 
 8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7 
 11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
 9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 
 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1 
 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3 
 10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6 
 9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0 
 13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 
 15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 
 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5 
 8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7 
 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2 
 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4 
 12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
 11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 
 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1 
 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3 
 10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6 
 11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
 15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 
 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2 
 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 
 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4 
 8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7 
 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0 
 12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
 9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 
 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1 
 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3 
 12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7 
 13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 
 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4 
 14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5 
 15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 
 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2 
 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6 
 9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0 
 10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 

Таким образом, выполнить полную перестановку строк (оставляя первую строку на месте) в нормализованном циклическом ДЛК 17-го порядка на моём ПК не удастся.
Тут надо либо делать многопоточную программу, либо использовать ПК помощнее и с возможностью работать непрерывно несколько суток.

Сейчас посмотрю, что за квадратики у меня нашлись.
Понятно, что один ДЛК из них (исходный) циклический пандиагональный, остальные 20 ДЛК полуциклические пандиагональные с цикличностью в строках.
Все ДЛК нормализованные, так как первая строка не переставляется.
Применю к ним преобразование параллельного переноса на торе, этот даст 6069 пандиагональных ДЛК, включая исходные.
Поссмтрю на эти квадратики.

Вот какие пандиагональные ДЛК получились при параллельном переносе на торе

Order? 17

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_28.txt

Counts
------
      6069 diagonal Latin
        24 associative
      6069 pandiagonal
        24 ultramagic
       384 center symmetric
       357 nfr
       289 self-orthogonal

Хорошие квадратики!
Сейчас я их нормализую и выброшу дубликаты.

Готово!
Получилось 256 нормализованных (различных) пандиагональных ДЛК, один из которых циклический, остальные полуциклические с цикличностью в строках.
Свойства этих пандиагональных ДЛК, выданные утилитой Harry White

Order? 17

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_29.txt

Counts
------
       256 diagonal Latin
       256 pandiagonal
         6 center symmetric
       256 nfr
         1 self-orthogonal

6 центрально-симметричных (один из них исходный) можно превратить в идеальные.
И это будут новые основные нормализованные пути!