Maximum number of normalized ODLS from one DLS

Message boards : Science : Maximum number of normalized ODLS from one DLS
Message board moderation

To post messages, you must log in.

Previous · 1 . . . 7 · 8 · 9 · 10 · 11 · 12 · 13 . . . 14 · Next

AuthorMessage
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2111 - Posted: 21 May 2021, 8:35:42 UTC
Last modified: 21 May 2021, 9:03:49 UTC

Цитата
Метод составных квадратов на базе 824-х ортогональных пар ДЛК 8-го порядка от одного ДЛК и какой-нибудь ортогональной пары ДЛК 9-го порядка тоже очень просто применить.

Я применила этот метод.
Это действительно просто и быстро делается.
Получила 824 ОДЛК от одного ДЛК 72-го порядка

Order? 72

Enter the name of the squares file: inp
Choose 1 - get counts and maximun pairs, or 2 - get pairs for one square: 1
..output file inp-orthCounts_5.txt
..output file inp-orthNos_5.txt
squares 825 total orthogonal pairs 824
Maximum pairs for square 1: 824
This is the only square with this maximum number of pairs.
..output file inp-1orths_5.txt
Pairs for square 1: 824

Мастер-класс :)
824 ОДЛК у квадрата 1.
Программа вывела эту группу ОДЛК, сейчас я её выложу.
Впрочем, в данном случае этот выходной файл в точности совпадает с входным файлом, точно такую группу ОДЛК программа получила на входе.

Готово!
824 ОДЛК 72-го порядка от одного ДЛК
https://disk.yandex.ru/d/g2gq1uMl1rG-Pw
Яндекс.Диск, текстовый файл сжат, 255 КБ.

Основной ДЛК этой 824-ки 72-го порядка покажу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 38 39 36 37 34 35 32 33 46 47 44 45 42 43 40 41 54 55 52 53 50 51 48 49 62 63 60 61 58 59 56 57 70 71 68 69 66 67 64 65
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 35 34 33 32 39 38 37 36 43 42 41 40 47 46 45 44 51 50 49 48 55 54 53 52 59 58 57 56 63 62 61 60 67 66 65 64 71 70 69 68
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 37 36 39 38 33 32 35 34 45 44 47 46 41 40 43 42 53 52 55 54 49 48 51 50 61 60 63 62 57 56 59 58 69 68 71 70 65 64 67 66
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 33 32 35 34 37 36 39 38 41 40 43 42 45 44 47 46 49 48 51 50 53 52 55 54 57 56 59 58 61 60 63 62 65 64 67 66 69 68 71 70
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 39 38 37 36 35 34 33 32 47 46 45 44 43 42 41 40 55 54 53 52 51 50 49 48 63 62 61 60 59 58 57 56 71 70 69 68 67 66 65 64
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 34 35 32 33 38 39 36 37 42 43 40 41 46 47 44 45 50 51 48 49 54 55 52 53 58 59 56 57 62 63 60 61 66 67 64 65 70 71 68 69
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 36 37 38 39 32 33 34 35 44 45 46 47 40 41 42 43 52 53 54 55 48 49 50 51 60 61 62 63 56 57 58 59 68 69 70 71 64 65 66 67
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
30 31 28 29 26 27 24 25 38 39 36 37 34 35 32 33 46 47 44 45 42 43 40 41 54 55 52 53 50 51 48 49 62 63 60 61 58 59 56 57 70 71 68 69 66 67 64 65 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17
27 26 25 24 31 30 29 28 35 34 33 32 39 38 37 36 43 42 41 40 47 46 45 44 51 50 49 48 55 54 53 52 59 58 57 56 63 62 61 60 67 66 65 64 71 70 69 68 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20
29 28 31 30 25 24 27 26 37 36 39 38 33 32 35 34 45 44 47 46 41 40 43 42 53 52 55 54 49 48 51 50 61 60 63 62 57 56 59 58 69 68 71 70 65 64 67 66 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18
25 24 27 26 29 28 31 30 33 32 35 34 37 36 39 38 41 40 43 42 45 44 47 46 49 48 51 50 53 52 55 54 57 56 59 58 61 60 63 62 65 64 67 66 69 68 71 70 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22
31 30 29 28 27 26 25 24 39 38 37 36 35 34 33 32 47 46 45 44 43 42 41 40 55 54 53 52 51 50 49 48 63 62 61 60 59 58 57 56 71 70 69 68 67 66 65 64 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16
26 27 24 25 30 31 28 29 34 35 32 33 38 39 36 37 42 43 40 41 46 47 44 45 50 51 48 49 54 55 52 53 58 59 56 57 62 63 60 61 66 67 64 65 70 71 68 69 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21
28 29 30 31 24 25 26 27 36 37 38 39 32 33 34 35 44 45 46 47 40 41 42 43 52 53 54 55 48 49 50 51 60 61 62 63 56 57 58 59 68 69 70 71 64 65 66 67 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19
48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
54 55 52 53 50 51 48 49 62 63 60 61 58 59 56 57 70 71 68 69 66 67 64 65 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 38 39 36 37 34 35 32 33 46 47 44 45 42 43 40 41
51 50 49 48 55 54 53 52 59 58 57 56 63 62 61 60 67 66 65 64 71 70 69 68 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 35 34 33 32 39 38 37 36 43 42 41 40 47 46 45 44
53 52 55 54 49 48 51 50 61 60 63 62 57 56 59 58 69 68 71 70 65 64 67 66 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 37 36 39 38 33 32 35 34 45 44 47 46 41 40 43 42
49 48 51 50 53 52 55 54 57 56 59 58 61 60 63 62 65 64 67 66 69 68 71 70 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 33 32 35 34 37 36 39 38 41 40 43 42 45 44 47 46
55 54 53 52 51 50 49 48 63 62 61 60 59 58 57 56 71 70 69 68 67 66 65 64 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 39 38 37 36 35 34 33 32 47 46 45 44 43 42 41 40
50 51 48 49 54 55 52 53 58 59 56 57 62 63 60 61 66 67 64 65 70 71 68 69 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 34 35 32 33 38 39 36 37 42 43 40 41 46 47 44 45
52 53 54 55 48 49 50 51 60 61 62 63 56 57 58 59 68 69 70 71 64 65 66 67 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 36 37 38 39 32 33 34 35 44 45 46 47 40 41 42 43
56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 48 49 50 51 52 53 54 55 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 5 6 7 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 24 25 26 27 28 29 30 31
62 63 60 61 58 59 56 57 70 71 68 69 66 67 64 65 54 55 52 53 50 51 48 49 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 6 7 4 5 2 3 0 1 38 39 36 37 34 35 32 33 46 47 44 45 42 43 40 41 30 31 28 29 26 27 24 25
59 58 57 56 63 62 61 60 67 66 65 64 71 70 69 68 51 50 49 48 55 54 53 52 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 3 2 1 0 7 6 5 4 35 34 33 32 39 38 37 36 43 42 41 40 47 46 45 44 27 26 25 24 31 30 29 28
61 60 63 62 57 56 59 58 69 68 71 70 65 64 67 66 53 52 55 54 49 48 51 50 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 5 4 7 6 1 0 3 2 37 36 39 38 33 32 35 34 45 44 47 46 41 40 43 42 29 28 31 30 25 24 27 26
57 56 59 58 61 60 63 62 65 64 67 66 69 68 71 70 49 48 51 50 53 52 55 54 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 1 0 3 2 5 4 7 6 33 32 35 34 37 36 39 38 41 40 43 42 45 44 47 46 25 24 27 26 29 28 31 30
63 62 61 60 59 58 57 56 71 70 69 68 67 66 65 64 55 54 53 52 51 50 49 48 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 7 6 5 4 3 2 1 0 39 38 37 36 35 34 33 32 47 46 45 44 43 42 41 40 31 30 29 28 27 26 25 24
58 59 56 57 62 63 60 61 66 67 64 65 70 71 68 69 50 51 48 49 54 55 52 53 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 2 3 0 1 6 7 4 5 34 35 32 33 38 39 36 37 42 43 40 41 46 47 44 45 26 27 24 25 30 31 28 29
60 61 62 63 56 57 58 59 68 69 70 71 64 65 66 67 52 53 54 55 48 49 50 51 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 4 5 6 7 0 1 2 3 36 37 38 39 32 33 34 35 44 45 46 47 40 41 42 43 28 29 30 31 24 25 26 27
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 5 6 7 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 24 25 26 27 28 29 30 31 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 48 49 50 51 52 53 54 55
14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 6 7 4 5 2 3 0 1 38 39 36 37 34 35 32 33 46 47 44 45 42 43 40 41 30 31 28 29 26 27 24 25 62 63 60 61 58 59 56 57 70 71 68 69 66 67 64 65 54 55 52 53 50 51 48 49
11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 3 2 1 0 7 6 5 4 35 34 33 32 39 38 37 36 43 42 41 40 47 46 45 44 27 26 25 24 31 30 29 28 59 58 57 56 63 62 61 60 67 66 65 64 71 70 69 68 51 50 49 48 55 54 53 52
13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 5 4 7 6 1 0 3 2 37 36 39 38 33 32 35 34 45 44 47 46 41 40 43 42 29 28 31 30 25 24 27 26 61 60 63 62 57 56 59 58 69 68 71 70 65 64 67 66 53 52 55 54 49 48 51 50
9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 1 0 3 2 5 4 7 6 33 32 35 34 37 36 39 38 41 40 43 42 45 44 47 46 25 24 27 26 29 28 31 30 57 56 59 58 61 60 63 62 65 64 67 66 69 68 71 70 49 48 51 50 53 52 55 54
15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 7 6 5 4 3 2 1 0 39 38 37 36 35 34 33 32 47 46 45 44 43 42 41 40 31 30 29 28 27 26 25 24 63 62 61 60 59 58 57 56 71 70 69 68 67 66 65 64 55 54 53 52 51 50 49 48
10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 2 3 0 1 6 7 4 5 34 35 32 33 38 39 36 37 42 43 40 41 46 47 44 45 26 27 24 25 30 31 28 29 58 59 56 57 62 63 60 61 66 67 64 65 70 71 68 69 50 51 48 49 54 55 52 53
12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 4 5 6 7 0 1 2 3 36 37 38 39 32 33 34 35 44 45 46 47 40 41 42 43 28 29 30 31 24 25 26 27 60 61 62 63 56 57 58 59 68 69 70 71 64 65 66 67 52 53 54 55 48 49 50 51
32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 24 25 26 27 28 29 30 31 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 48 49 50 51 52 53 54 55 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 5 6 7
38 39 36 37 34 35 32 33 46 47 44 45 42 43 40 41 30 31 28 29 26 27 24 25 62 63 60 61 58 59 56 57 70 71 68 69 66 67 64 65 54 55 52 53 50 51 48 49 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 6 7 4 5 2 3 0 1
35 34 33 32 39 38 37 36 43 42 41 40 47 46 45 44 27 26 25 24 31 30 29 28 59 58 57 56 63 62 61 60 67 66 65 64 71 70 69 68 51 50 49 48 55 54 53 52 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 3 2 1 0 7 6 5 4
37 36 39 38 33 32 35 34 45 44 47 46 41 40 43 42 29 28 31 30 25 24 27 26 61 60 63 62 57 56 59 58 69 68 71 70 65 64 67 66 53 52 55 54 49 48 51 50 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 5 4 7 6 1 0 3 2
33 32 35 34 37 36 39 38 41 40 43 42 45 44 47 46 25 24 27 26 29 28 31 30 57 56 59 58 61 60 63 62 65 64 67 66 69 68 71 70 49 48 51 50 53 52 55 54 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 1 0 3 2 5 4 7 6
39 38 37 36 35 34 33 32 47 46 45 44 43 42 41 40 31 30 29 28 27 26 25 24 63 62 61 60 59 58 57 56 71 70 69 68 67 66 65 64 55 54 53 52 51 50 49 48 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 7 6 5 4 3 2 1 0
34 35 32 33 38 39 36 37 42 43 40 41 46 47 44 45 26 27 24 25 30 31 28 29 58 59 56 57 62 63 60 61 66 67 64 65 70 71 68 69 50 51 48 49 54 55 52 53 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 2 3 0 1 6 7 4 5
36 37 38 39 32 33 34 35 44 45 46 47 40 41 42 43 28 29 30 31 24 25 26 27 60 61 62 63 56 57 58 59 68 69 70 71 64 65 66 67 52 53 54 55 48 49 50 51 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 4 5 6 7 0 1 2 3
40 41 42 43 44 45 46 47 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 64 65 66 67 68 69 70 71 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
46 47 44 45 42 43 40 41 30 31 28 29 26 27 24 25 38 39 36 37 34 35 32 33 70 71 68 69 66 67 64 65 54 55 52 53 50 51 48 49 62 63 60 61 58 59 56 57 22 23 20 21 18 19 16 17 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
43 42 41 40 47 46 45 44 27 26 25 24 31 30 29 28 35 34 33 32 39 38 37 36 67 66 65 64 71 70 69 68 51 50 49 48 55 54 53 52 59 58 57 56 63 62 61 60 19 18 17 16 23 22 21 20 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
45 44 47 46 41 40 43 42 29 28 31 30 25 24 27 26 37 36 39 38 33 32 35 34 69 68 71 70 65 64 67 66 53 52 55 54 49 48 51 50 61 60 63 62 57 56 59 58 21 20 23 22 17 16 19 18 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
41 40 43 42 45 44 47 46 25 24 27 26 29 28 31 30 33 32 35 34 37 36 39 38 65 64 67 66 69 68 71 70 49 48 51 50 53 52 55 54 57 56 59 58 61 60 63 62 17 16 19 18 21 20 23 22 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
47 46 45 44 43 42 41 40 31 30 29 28 27 26 25 24 39 38 37 36 35 34 33 32 71 70 69 68 67 66 65 64 55 54 53 52 51 50 49 48 63 62 61 60 59 58 57 56 23 22 21 20 19 18 17 16 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
42 43 40 41 46 47 44 45 26 27 24 25 30 31 28 29 34 35 32 33 38 39 36 37 66 67 64 65 70 71 68 69 50 51 48 49 54 55 52 53 58 59 56 57 62 63 60 61 18 19 16 17 22 23 20 21 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
44 45 46 47 40 41 42 43 28 29 30 31 24 25 26 27 36 37 38 39 32 33 34 35 68 69 70 71 64 65 66 67 52 53 54 55 48 49 50 51 60 61 62 63 56 57 58 59 20 21 22 23 16 17 18 19 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
64 65 66 67 68 69 70 71 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 40 41 42 43 44 45 46 47 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
70 71 68 69 66 67 64 65 54 55 52 53 50 51 48 49 62 63 60 61 58 59 56 57 22 23 20 21 18 19 16 17 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 46 47 44 45 42 43 40 41 30 31 28 29 26 27 24 25 38 39 36 37 34 35 32 33
67 66 65 64 71 70 69 68 51 50 49 48 55 54 53 52 59 58 57 56 63 62 61 60 19 18 17 16 23 22 21 20 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 43 42 41 40 47 46 45 44 27 26 25 24 31 30 29 28 35 34 33 32 39 38 37 36
69 68 71 70 65 64 67 66 53 52 55 54 49 48 51 50 61 60 63 62 57 56 59 58 21 20 23 22 17 16 19 18 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 45 44 47 46 41 40 43 42 29 28 31 30 25 24 27 26 37 36 39 38 33 32 35 34
65 64 67 66 69 68 71 70 49 48 51 50 53 52 55 54 57 56 59 58 61 60 63 62 17 16 19 18 21 20 23 22 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 41 40 43 42 45 44 47 46 25 24 27 26 29 28 31 30 33 32 35 34 37 36 39 38
71 70 69 68 67 66 65 64 55 54 53 52 51 50 49 48 63 62 61 60 59 58 57 56 23 22 21 20 19 18 17 16 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 47 46 45 44 43 42 41 40 31 30 29 28 27 26 25 24 39 38 37 36 35 34 33 32
66 67 64 65 70 71 68 69 50 51 48 49 54 55 52 53 58 59 56 57 62 63 60 61 18 19 16 17 22 23 20 21 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 42 43 40 41 46 47 44 45 26 27 24 25 30 31 28 29 34 35 32 33 38 39 36 37
68 69 70 71 64 65 66 67 52 53 54 55 48 49 50 51 60 61 62 63 56 57 58 59 20 21 22 23 16 17 18 19 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 44 45 46 47 40 41 42 43 28 29 30 31 24 25 26 27 36 37 38 39 32 33 34 35
16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 40 41 42 43 44 45 46 47 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 64 65 66 67 68 69 70 71 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63
22 23 20 21 18 19 16 17 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 46 47 44 45 42 43 40 41 30 31 28 29 26 27 24 25 38 39 36 37 34 35 32 33 70 71 68 69 66 67 64 65 54 55 52 53 50 51 48 49 62 63 60 61 58 59 56 57
19 18 17 16 23 22 21 20 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 43 42 41 40 47 46 45 44 27 26 25 24 31 30 29 28 35 34 33 32 39 38 37 36 67 66 65 64 71 70 69 68 51 50 49 48 55 54 53 52 59 58 57 56 63 62 61 60
21 20 23 22 17 16 19 18 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 45 44 47 46 41 40 43 42 29 28 31 30 25 24 27 26 37 36 39 38 33 32 35 34 69 68 71 70 65 64 67 66 53 52 55 54 49 48 51 50 61 60 63 62 57 56 59 58
17 16 19 18 21 20 23 22 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 41 40 43 42 45 44 47 46 25 24 27 26 29 28 31 30 33 32 35 34 37 36 39 38 65 64 67 66 69 68 71 70 49 48 51 50 53 52 55 54 57 56 59 58 61 60 63 62
23 22 21 20 19 18 17 16 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 47 46 45 44 43 42 41 40 31 30 29 28 27 26 25 24 39 38 37 36 35 34 33 32 71 70 69 68 67 66 65 64 55 54 53 52 51 50 49 48 63 62 61 60 59 58 57 56
18 19 16 17 22 23 20 21 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 42 43 40 41 46 47 44 45 26 27 24 25 30 31 28 29 34 35 32 33 38 39 36 37 66 67 64 65 70 71 68 69 50 51 48 49 54 55 52 53 58 59 56 57 62 63 60 61
20 21 22 23 16 17 18 19 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 44 45 46 47 40 41 42 43 28 29 30 31 24 25 26 27 36 37 38 39 32 33 34 35 68 69 70 71 64 65 66 67 52 53 54 55 48 49 50 51 60 61 62 63 56 57 58 59
ID: 2111 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2112 - Posted: 21 May 2021, 11:22:43 UTC

Поверила свойства этих 825 ОДЛК утилитой Harry White

Order? 72

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_3.txt

Counts
------
       825 diagonal Latin
        38 weakly pandiagonal
       105 center symmetric
       825 nfr
         1 orthogonal pair
        41 self-orthogonal

Прекрасные квадратики!
Есть SODLS, можно покрутить программой Rotate.
ID: 2112 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2113 - Posted: 21 May 2021, 12:01:25 UTC

Цитирую сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=46&postid=2311

Вот конфигурация из 8 уникальных ОДЛК; четвёрку, порождающую данную конфигурацию, нашёл Demis, помогая мне выполнять эксперимент с псевдоассоциативными ДЛК



Супер!
Конфигурация содержит две четвёрки-близняшки и ещё одну, третью, четвёрку, ну и двушки, само собой.

Красивая конфигурация ОДЛК 10-го порядка.
Дала этот набор ОДЛК программе GetOrthogonal, она выдала

Order? 10

Enter the name of the squares file: a
Choose 1 - get counts and maximun pairs, or 2 - get pairs for one square: 1
..output file a-orthCounts.txt
..output file a-orthNos.txt
squares 8 total orthogonal pairs 10
Maximum pairs for square 1: 4
There are 2 other squares with this maximum number of pairs.
..output file a-1orths.txt
Pairs for square 1: 4

Смотрим таблицу ортогональных пар

1:  2 3 4 5
2:  1 6
3:  1 6 7 8
4:  1 6
5:  1 6
6:  2 3 4 5
7:  3
8:  3

Четвёрки-близняшки хорошо видны, они происходят от квадратов 1 и 6.

А теперь я хочу попробовать сделать отображение - на чётвёрки-близняшки 40-го порядка.
Если получится, покажу.
ID: 2113 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2114 - Posted: 21 May 2021, 12:32:04 UTC
Last modified: 21 May 2021, 12:40:47 UTC

Да! Получила две четвёрки-близняшки 40-го порядка методом составных квадратов.
Программа GetOrthogonal сообщает

Order? 40

Enter the name of the squares file: a
Choose 1 - get counts and maximun pairs, or 2 - get pairs for one square: 1
..output file a-orthCounts.txt
..output file a-orthNos.txt
squares 6 total orthogonal pairs 8
Maximum pairs for square 1: 4
There is 1 other square with this maximum number of pairs.
..output file a-1orths.txt
Pairs for square 1: 4

Таблица ортогональных пар

1:  2 3 4 5
2:  1 6
3:  1 6
4:  1 6
5:  1 6
6:  2 3 4 5

От квадратов 1 и 6 происходят две одинаковые четвёрки.
Отличное отображение!
Покажу одну четвёрку (от квадрата 1), как её выводит программа, добавила имена квадратов

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
 1  2  0  4  5  8  3  9  7  6 11 12 10 14 15 18 13 19 17 16 21 22 20 24 25 28 23 29 27 26 31 32 30 34 35 38 33 39 37 36
 2  6  5  7  9  1  4  8  0  3 12 16 15 17 19 11 14 18 10 13 22 26 25 27 29 21 24 28 20 23 32 36 35 37 39 31 34 38 30 33
 9  7  4  8  6  3  1  5  2  0 19 17 14 18 16 13 11 15 12 10 29 27 24 28 26 23 21 25 22 20 39 37 34 38 36 33 31 35 32 30
 8  0  6  5  3  4  7  1  9  2 18 10 16 15 13 14 17 11 19 12 28 20 26 25 23 24 27 21 29 22 38 30 36 35 33 34 37 31 39 32
 4  3  9  1  2  7  8  0  6  5 14 13 19 11 12 17 18 10 16 15 24 23 29 21 22 27 28 20 26 25 34 33 39 31 32 37 38 30 36 35
 5  4  7  0  1  6  9  2  3  8 15 14 17 10 11 16 19 12 13 18 25 24 27 20 21 26 29 22 23 28 35 34 37 30 31 36 39 32 33 38
 7  9  3  2  8  0  5  6  4  1 17 19 13 12 18 10 15 16 14 11 27 29 23 22 28 20 25 26 24 21 37 39 33 32 38 30 35 36 34 31
 3  5  8  6  0  9  2  4  1  7 13 15 18 16 10 19 12 14 11 17 23 25 28 26 20 29 22 24 21 27 33 35 38 36 30 39 32 34 31 37
 6  8  1  9  7  2  0  3  5  4 16 18 11 19 17 12 10 13 15 14 26 28 21 29 27 22 20 23 25 24 36 38 31 39 37 32 30 33 35 34
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
31 32 30 34 35 38 33 39 37 36 21 22 20 24 25 28 23 29 27 26 11 12 10 14 15 18 13 19 17 16  1  2  0  4  5  8  3  9  7  6
32 36 35 37 39 31 34 38 30 33 22 26 25 27 29 21 24 28 20 23 12 16 15 17 19 11 14 18 10 13  2  6  5  7  9  1  4  8  0  3
39 37 34 38 36 33 31 35 32 30 29 27 24 28 26 23 21 25 22 20 19 17 14 18 16 13 11 15 12 10  9  7  4  8  6  3  1  5  2  0
38 30 36 35 33 34 37 31 39 32 28 20 26 25 23 24 27 21 29 22 18 10 16 15 13 14 17 11 19 12  8  0  6  5  3  4  7  1  9  2
34 33 39 31 32 37 38 30 36 35 24 23 29 21 22 27 28 20 26 25 14 13 19 11 12 17 18 10 16 15  4  3  9  1  2  7  8  0  6  5
35 34 37 30 31 36 39 32 33 38 25 24 27 20 21 26 29 22 23 28 15 14 17 10 11 16 19 12 13 18  5  4  7  0  1  6  9  2  3  8
37 39 33 32 38 30 35 36 34 31 27 29 23 22 28 20 25 26 24 21 17 19 13 12 18 10 15 16 14 11  7  9  3  2  8  0  5  6  4  1
33 35 38 36 30 39 32 34 31 37 23 25 28 26 20 29 22 24 21 27 13 15 18 16 10 19 12 14 11 17  3  5  8  6  0  9  2  4  1  7
36 38 31 39 37 32 30 33 35 34 26 28 21 29 27 22 20 23 25 24 16 18 11 19 17 12 10 13 15 14  6  8  1  9  7  2  0  3  5  4
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
11 12 10 14 15 18 13 19 17 16  1  2  0  4  5  8  3  9  7  6 31 32 30 34 35 38 33 39 37 36 21 22 20 24 25 28 23 29 27 26
12 16 15 17 19 11 14 18 10 13  2  6  5  7  9  1  4  8  0  3 32 36 35 37 39 31 34 38 30 33 22 26 25 27 29 21 24 28 20 23
19 17 14 18 16 13 11 15 12 10  9  7  4  8  6  3  1  5  2  0 39 37 34 38 36 33 31 35 32 30 29 27 24 28 26 23 21 25 22 20
18 10 16 15 13 14 17 11 19 12  8  0  6  5  3  4  7  1  9  2 38 30 36 35 33 34 37 31 39 32 28 20 26 25 23 24 27 21 29 22
14 13 19 11 12 17 18 10 16 15  4  3  9  1  2  7  8  0  6  5 34 33 39 31 32 37 38 30 36 35 24 23 29 21 22 27 28 20 26 25
15 14 17 10 11 16 19 12 13 18  5  4  7  0  1  6  9  2  3  8 35 34 37 30 31 36 39 32 33 38 25 24 27 20 21 26 29 22 23 28
17 19 13 12 18 10 15 16 14 11  7  9  3  2  8  0  5  6  4  1 37 39 33 32 38 30 35 36 34 31 27 29 23 22 28 20 25 26 24 21
13 15 18 16 10 19 12 14 11 17  3  5  8  6  0  9  2  4  1  7 33 35 38 36 30 39 32 34 31 37 23 25 28 26 20 29 22 24 21 27
16 18 11 19 17 12 10 13 15 14  6  8  1  9  7  2  0  3  5  4 36 38 31 39 37 32 30 33 35 34 26 28 21 29 27 22 20 23 25 24
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
21 22 20 24 25 28 23 29 27 26 31 32 30 34 35 38 33 39 37 36  1  2  0  4  5  8  3  9  7  6 11 12 10 14 15 18 13 19 17 16
22 26 25 27 29 21 24 28 20 23 32 36 35 37 39 31 34 38 30 33  2  6  5  7  9  1  4  8  0  3 12 16 15 17 19 11 14 18 10 13
29 27 24 28 26 23 21 25 22 20 39 37 34 38 36 33 31 35 32 30  9  7  4  8  6  3  1  5  2  0 19 17 14 18 16 13 11 15 12 10
28 20 26 25 23 24 27 21 29 22 38 30 36 35 33 34 37 31 39 32  8  0  6  5  3  4  7  1  9  2 18 10 16 15 13 14 17 11 19 12
24 23 29 21 22 27 28 20 26 25 34 33 39 31 32 37 38 30 36 35  4  3  9  1  2  7  8  0  6  5 14 13 19 11 12 17 18 10 16 15
25 24 27 20 21 26 29 22 23 28 35 34 37 30 31 36 39 32 33 38  5  4  7  0  1  6  9  2  3  8 15 14 17 10 11 16 19 12 13 18
27 29 23 22 28 20 25 26 24 21 37 39 33 32 38 30 35 36 34 31  7  9  3  2  8  0  5  6  4  1 17 19 13 12 18 10 15 16 14 11
23 25 28 26 20 29 22 24 21 27 33 35 38 36 30 39 32 34 31 37  3  5  8  6  0  9  2  4  1  7 13 15 18 16 10 19 12 14 11 17
26 28 21 29 27 22 20 23 25 24 36 38 31 39 37 32 30 33 35 34  6  8  1  9  7  2  0  3  5  4 16 18 11 19 17 12 10 13 15 14

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
 8  5  3  1  7  0  9  6  4  2 18 15 13 11 17 10 19 16 14 12 28 25 23 21 27 20 29 26 24 22 38 35 33 31 37 30 39 36 34 32
 6  0  4  2  8  3  7  1  9  5 16 10 14 12 18 13 17 11 19 15 26 20 24 22 28 23 27 21 29 25 36 30 34 32 38 33 37 31 39 35
 3  9  0  6  5  7  2  8  1  4 13 19 10 16 15 17 12 18 11 14 23 29 20 26 25 27 22 28 21 24 33 39 30 36 35 37 32 38 31 34
 4  7  1  9  2  6  3  0  5  8 14 17 11 19 12 16 13 10 15 18 24 27 21 29 22 26 23 20 25 28 34 37 31 39 32 36 33 30 35 38
 9  6  7  4  0  8  5  2  3  1 19 16 17 14 10 18 15 12 13 11 29 26 27 24 20 28 25 22 23 21 39 36 37 34 30 38 35 32 33 31
 2  8  6  5  9  4  1  3  0  7 12 18 16 15 19 14 11 13 10 17 22 28 26 25 29 24 21 23 20 27 32 38 36 35 39 34 31 33 30 37
 5  4  8  7  3  1  0  9  2  6 15 14 18 17 13 11 10 19 12 16 25 24 28 27 23 21 20 29 22 26 35 34 38 37 33 31 30 39 32 36
 1  3  9  8  6  2  4  5  7  0 11 13 19 18 16 12 14 15 17 10 21 23 29 28 26 22 24 25 27 20 31 33 39 38 36 32 34 35 37 30
 7  2  5  0  1  9  8  4  6  3 17 12 15 10 11 19 18 14 16 13 27 22 25 20 21 29 28 24 26 23 37 32 35 30 31 39 38 34 36 33
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
28 25 23 21 27 20 29 26 24 22 38 35 33 31 37 30 39 36 34 32  8  5  3  1  7  0  9  6  4  2 18 15 13 11 17 10 19 16 14 12
26 20 24 22 28 23 27 21 29 25 36 30 34 32 38 33 37 31 39 35  6  0  4  2  8  3  7  1  9  5 16 10 14 12 18 13 17 11 19 15
23 29 20 26 25 27 22 28 21 24 33 39 30 36 35 37 32 38 31 34  3  9  0  6  5  7  2  8  1  4 13 19 10 16 15 17 12 18 11 14
24 27 21 29 22 26 23 20 25 28 34 37 31 39 32 36 33 30 35 38  4  7  1  9  2  6  3  0  5  8 14 17 11 19 12 16 13 10 15 18
29 26 27 24 20 28 25 22 23 21 39 36 37 34 30 38 35 32 33 31  9  6  7  4  0  8  5  2  3  1 19 16 17 14 10 18 15 12 13 11
22 28 26 25 29 24 21 23 20 27 32 38 36 35 39 34 31 33 30 37  2  8  6  5  9  4  1  3  0  7 12 18 16 15 19 14 11 13 10 17
25 24 28 27 23 21 20 29 22 26 35 34 38 37 33 31 30 39 32 36  5  4  8  7  3  1  0  9  2  6 15 14 18 17 13 11 10 19 12 16
21 23 29 28 26 22 24 25 27 20 31 33 39 38 36 32 34 35 37 30  1  3  9  8  6  2  4  5  7  0 11 13 19 18 16 12 14 15 17 10
27 22 25 20 21 29 28 24 26 23 37 32 35 30 31 39 38 34 36 33  7  2  5  0  1  9  8  4  6  3 17 12 15 10 11 19 18 14 16 13
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
38 35 33 31 37 30 39 36 34 32 28 25 23 21 27 20 29 26 24 22 18 15 13 11 17 10 19 16 14 12  8  5  3  1  7  0  9  6  4  2
36 30 34 32 38 33 37 31 39 35 26 20 24 22 28 23 27 21 29 25 16 10 14 12 18 13 17 11 19 15  6  0  4  2  8  3  7  1  9  5
33 39 30 36 35 37 32 38 31 34 23 29 20 26 25 27 22 28 21 24 13 19 10 16 15 17 12 18 11 14  3  9  0  6  5  7  2  8  1  4
34 37 31 39 32 36 33 30 35 38 24 27 21 29 22 26 23 20 25 28 14 17 11 19 12 16 13 10 15 18  4  7  1  9  2  6  3  0  5  8
39 36 37 34 30 38 35 32 33 31 29 26 27 24 20 28 25 22 23 21 19 16 17 14 10 18 15 12 13 11  9  6  7  4  0  8  5  2  3  1
32 38 36 35 39 34 31 33 30 37 22 28 26 25 29 24 21 23 20 27 12 18 16 15 19 14 11 13 10 17  2  8  6  5  9  4  1  3  0  7
35 34 38 37 33 31 30 39 32 36 25 24 28 27 23 21 20 29 22 26 15 14 18 17 13 11 10 19 12 16  5  4  8  7  3  1  0  9  2  6
31 33 39 38 36 32 34 35 37 30 21 23 29 28 26 22 24 25 27 20 11 13 19 18 16 12 14 15 17 10  1  3  9  8  6  2  4  5  7  0
37 32 35 30 31 39 38 34 36 33 27 22 25 20 21 29 28 24 26 23 17 12 15 10 11 19 18 14 16 13  7  2  5  0  1  9  8  4  6  3
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
18 15 13 11 17 10 19 16 14 12  8  5  3  1  7  0  9  6  4  2 38 35 33 31 37 30 39 36 34 32 28 25 23 21 27 20 29 26 24 22
16 10 14 12 18 13 17 11 19 15  6  0  4  2  8  3  7  1  9  5 36 30 34 32 38 33 37 31 39 35 26 20 24 22 28 23 27 21 29 25
13 19 10 16 15 17 12 18 11 14  3  9  0  6  5  7  2  8  1  4 33 39 30 36 35 37 32 38 31 34 23 29 20 26 25 27 22 28 21 24
14 17 11 19 12 16 13 10 15 18  4  7  1  9  2  6  3  0  5  8 34 37 31 39 32 36 33 30 35 38 24 27 21 29 22 26 23 20 25 28
19 16 17 14 10 18 15 12 13 11  9  6  7  4  0  8  5  2  3  1 39 36 37 34 30 38 35 32 33 31 29 26 27 24 20 28 25 22 23 21
12 18 16 15 19 14 11 13 10 17  2  8  6  5  9  4  1  3  0  7 32 38 36 35 39 34 31 33 30 37 22 28 26 25 29 24 21 23 20 27
15 14 18 17 13 11 10 19 12 16  5  4  8  7  3  1  0  9  2  6 35 34 38 37 33 31 30 39 32 36 25 24 28 27 23 21 20 29 22 26
11 13 19 18 16 12 14 15 17 10  1  3  9  8  6  2  4  5  7  0 31 33 39 38 36 32 34 35 37 30 21 23 29 28 26 22 24 25 27 20
17 12 15 10 11 19 18 14 16 13  7  2  5  0  1  9  8  4  6  3 37 32 35 30 31 39 38 34 36 33 27 22 25 20 21 29 28 24 26 23

mate #2
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
 8  5  3  1  7  0  9  6  4  2 18 15 13 11 17 10 19 16 14 12 28 25 23 21 27 20 29 26 24 22 38 35 33 31 37 30 39 36 34 32
 6  0  4  2  8  3  7  1  9  5 16 10 14 12 18 13 17 11 19 15 26 20 24 22 28 23 27 21 29 25 36 30 34 32 38 33 37 31 39 35
 5  9  0  6  3  7  2  8  1  4 15 19 10 16 13 17 12 18 11 14 25 29 20 26 23 27 22 28 21 24 35 39 30 36 33 37 32 38 31 34
 4  7  1  9  2  6  5  0  3  8 14 17 11 19 12 16 15 10 13 18 24 27 21 29 22 26 25 20 23 28 34 37 31 39 32 36 35 30 33 38
 9  6  7  4  0  8  3  2  5  1 19 16 17 14 10 18 13 12 15 11 29 26 27 24 20 28 23 22 25 21 39 36 37 34 30 38 33 32 35 31
 2  8  6  5  9  4  1  3  0  7 12 18 16 15 19 14 11 13 10 17 22 28 26 25 29 24 21 23 20 27 32 38 36 35 39 34 31 33 30 37
 3  4  8  7  5  1  0  9  2  6 13 14 18 17 15 11 10 19 12 16 23 24 28 27 25 21 20 29 22 26 33 34 38 37 35 31 30 39 32 36
 1  3  9  8  6  2  4  5  7  0 11 13 19 18 16 12 14 15 17 10 21 23 29 28 26 22 24 25 27 20 31 33 39 38 36 32 34 35 37 30
 7  2  5  0  1  9  8  4  6  3 17 12 15 10 11 19 18 14 16 13 27 22 25 20 21 29 28 24 26 23 37 32 35 30 31 39 38 34 36 33
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
28 25 23 21 27 20 29 26 24 22 38 35 33 31 37 30 39 36 34 32  8  5  3  1  7  0  9  6  4  2 18 15 13 11 17 10 19 16 14 12
26 20 24 22 28 23 27 21 29 25 36 30 34 32 38 33 37 31 39 35  6  0  4  2  8  3  7  1  9  5 16 10 14 12 18 13 17 11 19 15
25 29 20 26 23 27 22 28 21 24 35 39 30 36 33 37 32 38 31 34  5  9  0  6  3  7  2  8  1  4 15 19 10 16 13 17 12 18 11 14
24 27 21 29 22 26 25 20 23 28 34 37 31 39 32 36 35 30 33 38  4  7  1  9  2  6  5  0  3  8 14 17 11 19 12 16 15 10 13 18
29 26 27 24 20 28 23 22 25 21 39 36 37 34 30 38 33 32 35 31  9  6  7  4  0  8  3  2  5  1 19 16 17 14 10 18 13 12 15 11
22 28 26 25 29 24 21 23 20 27 32 38 36 35 39 34 31 33 30 37  2  8  6  5  9  4  1  3  0  7 12 18 16 15 19 14 11 13 10 17
23 24 28 27 25 21 20 29 22 26 33 34 38 37 35 31 30 39 32 36  3  4  8  7  5  1  0  9  2  6 13 14 18 17 15 11 10 19 12 16
21 23 29 28 26 22 24 25 27 20 31 33 39 38 36 32 34 35 37 30  1  3  9  8  6  2  4  5  7  0 11 13 19 18 16 12 14 15 17 10
27 22 25 20 21 29 28 24 26 23 37 32 35 30 31 39 38 34 36 33  7  2  5  0  1  9  8  4  6  3 17 12 15 10 11 19 18 14 16 13
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
38 35 33 31 37 30 39 36 34 32 28 25 23 21 27 20 29 26 24 22 18 15 13 11 17 10 19 16 14 12  8  5  3  1  7  0  9  6  4  2
36 30 34 32 38 33 37 31 39 35 26 20 24 22 28 23 27 21 29 25 16 10 14 12 18 13 17 11 19 15  6  0  4  2  8  3  7  1  9  5
35 39 30 36 33 37 32 38 31 34 25 29 20 26 23 27 22 28 21 24 15 19 10 16 13 17 12 18 11 14  5  9  0  6  3  7  2  8  1  4
34 37 31 39 32 36 35 30 33 38 24 27 21 29 22 26 25 20 23 28 14 17 11 19 12 16 15 10 13 18  4  7  1  9  2  6  5  0  3  8
39 36 37 34 30 38 33 32 35 31 29 26 27 24 20 28 23 22 25 21 19 16 17 14 10 18 13 12 15 11  9  6  7  4  0  8  3  2  5  1
32 38 36 35 39 34 31 33 30 37 22 28 26 25 29 24 21 23 20 27 12 18 16 15 19 14 11 13 10 17  2  8  6  5  9  4  1  3  0  7
33 34 38 37 35 31 30 39 32 36 23 24 28 27 25 21 20 29 22 26 13 14 18 17 15 11 10 19 12 16  3  4  8  7  5  1  0  9  2  6
31 33 39 38 36 32 34 35 37 30 21 23 29 28 26 22 24 25 27 20 11 13 19 18 16 12 14 15 17 10  1  3  9  8  6  2  4  5  7  0
37 32 35 30 31 39 38 34 36 33 27 22 25 20 21 29 28 24 26 23 17 12 15 10 11 19 18 14 16 13  7  2  5  0  1  9  8  4  6  3
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
18 15 13 11 17 10 19 16 14 12  8  5  3  1  7  0  9  6  4  2 38 35 33 31 37 30 39 36 34 32 28 25 23 21 27 20 29 26 24 22
16 10 14 12 18 13 17 11 19 15  6  0  4  2  8  3  7  1  9  5 36 30 34 32 38 33 37 31 39 35 26 20 24 22 28 23 27 21 29 25
15 19 10 16 13 17 12 18 11 14  5  9  0  6  3  7  2  8  1  4 35 39 30 36 33 37 32 38 31 34 25 29 20 26 23 27 22 28 21 24
14 17 11 19 12 16 15 10 13 18  4  7  1  9  2  6  5  0  3  8 34 37 31 39 32 36 35 30 33 38 24 27 21 29 22 26 25 20 23 28
19 16 17 14 10 18 13 12 15 11  9  6  7  4  0  8  3  2  5  1 39 36 37 34 30 38 33 32 35 31 29 26 27 24 20 28 23 22 25 21
12 18 16 15 19 14 11 13 10 17  2  8  6  5  9  4  1  3  0  7 32 38 36 35 39 34 31 33 30 37 22 28 26 25 29 24 21 23 20 27
13 14 18 17 15 11 10 19 12 16  3  4  8  7  5  1  0  9  2  6 33 34 38 37 35 31 30 39 32 36 23 24 28 27 25 21 20 29 22 26
11 13 19 18 16 12 14 15 17 10  1  3  9  8  6  2  4  5  7  0 31 33 39 38 36 32 34 35 37 30 21 23 29 28 26 22 24 25 27 20
17 12 15 10 11 19 18 14 16 13  7  2  5  0  1  9  8  4  6  3 37 32 35 30 31 39 38 34 36 33 27 22 25 20 21 29 28 24 26 23

mate #3
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
 8  5  3  1  7  2  9  6  4  0 18 15 13 11 17 12 19 16 14 10 28 25 23 21 27 22 29 26 24 20 38 35 33 31 37 32 39 36 34 30
 6  2  4  0  8  3  7  1  9  5 16 12 14 10 18 13 17 11 19 15 26 22 24 20 28 23 27 21 29 25 36 32 34 30 38 33 37 31 39 35
 3  9  0  6  5  7  2  8  1  4 13 19 10 16 15 17 12 18 11 14 23 29 20 26 25 27 22 28 21 24 33 39 30 36 35 37 32 38 31 34
 4  7  1  9  2  6  3  0  5  8 14 17 11 19 12 16 13 10 15 18 24 27 21 29 22 26 23 20 25 28 34 37 31 39 32 36 33 30 35 38
 9  6  7  4  0  8  5  2  3  1 19 16 17 14 10 18 15 12 13 11 29 26 27 24 20 28 25 22 23 21 39 36 37 34 30 38 35 32 33 31
 2  8  6  5  9  4  1  3  0  7 12 18 16 15 19 14 11 13 10 17 22 28 26 25 29 24 21 23 20 27 32 38 36 35 39 34 31 33 30 37
 5  4  8  7  3  1  0  9  2  6 15 14 18 17 13 11 10 19 12 16 25 24 28 27 23 21 20 29 22 26 35 34 38 37 33 31 30 39 32 36
 1  3  9  8  6  0  4  5  7  2 11 13 19 18 16 10 14 15 17 12 21 23 29 28 26 20 24 25 27 22 31 33 39 38 36 30 34 35 37 32
 7  0  5  2  1  9  8  4  6  3 17 10 15 12 11 19 18 14 16 13 27 20 25 22 21 29 28 24 26 23 37 30 35 32 31 39 38 34 36 33
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
28 25 23 21 27 22 29 26 24 20 38 35 33 31 37 32 39 36 34 30  8  5  3  1  7  2  9  6  4  0 18 15 13 11 17 12 19 16 14 10
26 22 24 20 28 23 27 21 29 25 36 32 34 30 38 33 37 31 39 35  6  2  4  0  8  3  7  1  9  5 16 12 14 10 18 13 17 11 19 15
23 29 20 26 25 27 22 28 21 24 33 39 30 36 35 37 32 38 31 34  3  9  0  6  5  7  2  8  1  4 13 19 10 16 15 17 12 18 11 14
24 27 21 29 22 26 23 20 25 28 34 37 31 39 32 36 33 30 35 38  4  7  1  9  2  6  3  0  5  8 14 17 11 19 12 16 13 10 15 18
29 26 27 24 20 28 25 22 23 21 39 36 37 34 30 38 35 32 33 31  9  6  7  4  0  8  5  2  3  1 19 16 17 14 10 18 15 12 13 11
22 28 26 25 29 24 21 23 20 27 32 38 36 35 39 34 31 33 30 37  2  8  6  5  9  4  1  3  0  7 12 18 16 15 19 14 11 13 10 17
25 24 28 27 23 21 20 29 22 26 35 34 38 37 33 31 30 39 32 36  5  4  8  7  3  1  0  9  2  6 15 14 18 17 13 11 10 19 12 16
21 23 29 28 26 20 24 25 27 22 31 33 39 38 36 30 34 35 37 32  1  3  9  8  6  0  4  5  7  2 11 13 19 18 16 10 14 15 17 12
27 20 25 22 21 29 28 24 26 23 37 30 35 32 31 39 38 34 36 33  7  0  5  2  1  9  8  4  6  3 17 10 15 12 11 19 18 14 16 13
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
38 35 33 31 37 32 39 36 34 30 28 25 23 21 27 22 29 26 24 20 18 15 13 11 17 12 19 16 14 10  8  5  3  1  7  2  9  6  4  0
36 32 34 30 38 33 37 31 39 35 26 22 24 20 28 23 27 21 29 25 16 12 14 10 18 13 17 11 19 15  6  2  4  0  8  3  7  1  9  5
33 39 30 36 35 37 32 38 31 34 23 29 20 26 25 27 22 28 21 24 13 19 10 16 15 17 12 18 11 14  3  9  0  6  5  7  2  8  1  4
34 37 31 39 32 36 33 30 35 38 24 27 21 29 22 26 23 20 25 28 14 17 11 19 12 16 13 10 15 18  4  7  1  9  2  6  3  0  5  8
39 36 37 34 30 38 35 32 33 31 29 26 27 24 20 28 25 22 23 21 19 16 17 14 10 18 15 12 13 11  9  6  7  4  0  8  5  2  3  1
32 38 36 35 39 34 31 33 30 37 22 28 26 25 29 24 21 23 20 27 12 18 16 15 19 14 11 13 10 17  2  8  6  5  9  4  1  3  0  7
35 34 38 37 33 31 30 39 32 36 25 24 28 27 23 21 20 29 22 26 15 14 18 17 13 11 10 19 12 16  5  4  8  7  3  1  0  9  2  6
31 33 39 38 36 30 34 35 37 32 21 23 29 28 26 20 24 25 27 22 11 13 19 18 16 10 14 15 17 12  1  3  9  8  6  0  4  5  7  2
37 30 35 32 31 39 38 34 36 33 27 20 25 22 21 29 28 24 26 23 17 10 15 12 11 19 18 14 16 13  7  0  5  2  1  9  8  4  6  3
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
18 15 13 11 17 12 19 16 14 10  8  5  3  1  7  2  9  6  4  0 38 35 33 31 37 32 39 36 34 30 28 25 23 21 27 22 29 26 24 20
16 12 14 10 18 13 17 11 19 15  6  2  4  0  8  3  7  1  9  5 36 32 34 30 38 33 37 31 39 35 26 22 24 20 28 23 27 21 29 25
13 19 10 16 15 17 12 18 11 14  3  9  0  6  5  7  2  8  1  4 33 39 30 36 35 37 32 38 31 34 23 29 20 26 25 27 22 28 21 24
14 17 11 19 12 16 13 10 15 18  4  7  1  9  2  6  3  0  5  8 34 37 31 39 32 36 33 30 35 38 24 27 21 29 22 26 23 20 25 28
19 16 17 14 10 18 15 12 13 11  9  6  7  4  0  8  5  2  3  1 39 36 37 34 30 38 35 32 33 31 29 26 27 24 20 28 25 22 23 21
12 18 16 15 19 14 11 13 10 17  2  8  6  5  9  4  1  3  0  7 32 38 36 35 39 34 31 33 30 37 22 28 26 25 29 24 21 23 20 27
15 14 18 17 13 11 10 19 12 16  5  4  8  7  3  1  0  9  2  6 35 34 38 37 33 31 30 39 32 36 25 24 28 27 23 21 20 29 22 26
11 13 19 18 16 10 14 15 17 12  1  3  9  8  6  0  4  5  7  2 31 33 39 38 36 30 34 35 37 32 21 23 29 28 26 20 24 25 27 22
17 10 15 12 11 19 18 14 16 13  7  0  5  2  1  9  8  4  6  3 37 30 35 32 31 39 38 34 36 33 27 20 25 22 21 29 28 24 26 23

mate #4
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
 8  5  3  1  7  2  9  6  4  0 18 15 13 11 17 12 19 16 14 10 28 25 23 21 27 22 29 26 24 20 38 35 33 31 37 32 39 36 34 30
 6  2  4  0  8  3  7  1  9  5 16 12 14 10 18 13 17 11 19 15 26 22 24 20 28 23 27 21 29 25 36 32 34 30 38 33 37 31 39 35
 5  9  0  6  3  7  2  8  1  4 15 19 10 16 13 17 12 18 11 14 25 29 20 26 23 27 22 28 21 24 35 39 30 36 33 37 32 38 31 34
 4  7  1  9  2  6  5  0  3  8 14 17 11 19 12 16 15 10 13 18 24 27 21 29 22 26 25 20 23 28 34 37 31 39 32 36 35 30 33 38
 9  6  7  4  0  8  3  2  5  1 19 16 17 14 10 18 13 12 15 11 29 26 27 24 20 28 23 22 25 21 39 36 37 34 30 38 33 32 35 31
 2  8  6  5  9  4  1  3  0  7 12 18 16 15 19 14 11 13 10 17 22 28 26 25 29 24 21 23 20 27 32 38 36 35 39 34 31 33 30 37
 3  4  8  7  5  1  0  9  2  6 13 14 18 17 15 11 10 19 12 16 23 24 28 27 25 21 20 29 22 26 33 34 38 37 35 31 30 39 32 36
 1  3  9  8  6  0  4  5  7  2 11 13 19 18 16 10 14 15 17 12 21 23 29 28 26 20 24 25 27 22 31 33 39 38 36 30 34 35 37 32
 7  0  5  2  1  9  8  4  6  3 17 10 15 12 11 19 18 14 16 13 27 20 25 22 21 29 28 24 26 23 37 30 35 32 31 39 38 34 36 33
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
28 25 23 21 27 22 29 26 24 20 38 35 33 31 37 32 39 36 34 30  8  5  3  1  7  2  9  6  4  0 18 15 13 11 17 12 19 16 14 10
26 22 24 20 28 23 27 21 29 25 36 32 34 30 38 33 37 31 39 35  6  2  4  0  8  3  7  1  9  5 16 12 14 10 18 13 17 11 19 15
25 29 20 26 23 27 22 28 21 24 35 39 30 36 33 37 32 38 31 34  5  9  0  6  3  7  2  8  1  4 15 19 10 16 13 17 12 18 11 14
24 27 21 29 22 26 25 20 23 28 34 37 31 39 32 36 35 30 33 38  4  7  1  9  2  6  5  0  3  8 14 17 11 19 12 16 15 10 13 18
29 26 27 24 20 28 23 22 25 21 39 36 37 34 30 38 33 32 35 31  9  6  7  4  0  8  3  2  5  1 19 16 17 14 10 18 13 12 15 11
22 28 26 25 29 24 21 23 20 27 32 38 36 35 39 34 31 33 30 37  2  8  6  5  9  4  1  3  0  7 12 18 16 15 19 14 11 13 10 17
23 24 28 27 25 21 20 29 22 26 33 34 38 37 35 31 30 39 32 36  3  4  8  7  5  1  0  9  2  6 13 14 18 17 15 11 10 19 12 16
21 23 29 28 26 20 24 25 27 22 31 33 39 38 36 30 34 35 37 32  1  3  9  8  6  0  4  5  7  2 11 13 19 18 16 10 14 15 17 12
27 20 25 22 21 29 28 24 26 23 37 30 35 32 31 39 38 34 36 33  7  0  5  2  1  9  8  4  6  3 17 10 15 12 11 19 18 14 16 13
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
38 35 33 31 37 32 39 36 34 30 28 25 23 21 27 22 29 26 24 20 18 15 13 11 17 12 19 16 14 10  8  5  3  1  7  2  9  6  4  0
36 32 34 30 38 33 37 31 39 35 26 22 24 20 28 23 27 21 29 25 16 12 14 10 18 13 17 11 19 15  6  2  4  0  8  3  7  1  9  5
35 39 30 36 33 37 32 38 31 34 25 29 20 26 23 27 22 28 21 24 15 19 10 16 13 17 12 18 11 14  5  9  0  6  3  7  2  8  1  4
34 37 31 39 32 36 35 30 33 38 24 27 21 29 22 26 25 20 23 28 14 17 11 19 12 16 15 10 13 18  4  7  1  9  2  6  5  0  3  8
39 36 37 34 30 38 33 32 35 31 29 26 27 24 20 28 23 22 25 21 19 16 17 14 10 18 13 12 15 11  9  6  7  4  0  8  3  2  5  1
32 38 36 35 39 34 31 33 30 37 22 28 26 25 29 24 21 23 20 27 12 18 16 15 19 14 11 13 10 17  2  8  6  5  9  4  1  3  0  7
33 34 38 37 35 31 30 39 32 36 23 24 28 27 25 21 20 29 22 26 13 14 18 17 15 11 10 19 12 16  3  4  8  7  5  1  0  9  2  6
31 33 39 38 36 30 34 35 37 32 21 23 29 28 26 20 24 25 27 22 11 13 19 18 16 10 14 15 17 12  1  3  9  8  6  0  4  5  7  2
37 30 35 32 31 39 38 34 36 33 27 20 25 22 21 29 28 24 26 23 17 10 15 12 11 19 18 14 16 13  7  0  5  2  1  9  8  4  6  3
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
18 15 13 11 17 12 19 16 14 10  8  5  3  1  7  2  9  6  4  0 38 35 33 31 37 32 39 36 34 30 28 25 23 21 27 22 29 26 24 20
16 12 14 10 18 13 17 11 19 15  6  2  4  0  8  3  7  1  9  5 36 32 34 30 38 33 37 31 39 35 26 22 24 20 28 23 27 21 29 25
15 19 10 16 13 17 12 18 11 14  5  9  0  6  3  7  2  8  1  4 35 39 30 36 33 37 32 38 31 34 25 29 20 26 23 27 22 28 21 24
14 17 11 19 12 16 15 10 13 18  4  7  1  9  2  6  5  0  3  8 34 37 31 39 32 36 35 30 33 38 24 27 21 29 22 26 25 20 23 28
19 16 17 14 10 18 13 12 15 11  9  6  7  4  0  8  3  2  5  1 39 36 37 34 30 38 33 32 35 31 29 26 27 24 20 28 23 22 25 21
12 18 16 15 19 14 11 13 10 17  2  8  6  5  9  4  1  3  0  7 32 38 36 35 39 34 31 33 30 37 22 28 26 25 29 24 21 23 20 27
13 14 18 17 15 11 10 19 12 16  3  4  8  7  5  1  0  9  2  6 33 34 38 37 35 31 30 39 32 36 23 24 28 27 25 21 20 29 22 26
11 13 19 18 16 10 14 15 17 12  1  3  9  8  6  0  4  5  7  2 31 33 39 38 36 30 34 35 37 32 21 23 29 28 26 20 24 25 27 22
17 10 15 12 11 19 18 14 16 13  7  0  5  2  1  9  8  4  6  3 37 30 35 32 31 39 38 34 36 33 27 20 25 22 21 29 28 24 26 23

У второй четвёрки изменится только основной ДЛК, ортогональки будут точно такие же.
Я не использовала в отображении ДЛК 10-го порядка, которые не относятся к четвёркам-близняшкам (квадраты G и H на иллюстрации).

По этой же схеме можно получить четвёрки-близняшки 50-го порядка, а также 70-го, 80-го и т. д.
ID: 2114 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2115 - Posted: 21 May 2021, 13:06:20 UTC
Last modified: 21 May 2021, 16:43:53 UTC

Цитата
Прекрасные квадратики!
Есть SODLS, можно покрутить программой Rotate.

Речь идёт об этих квадратиках
824 ОДЛК 72-го порядка от одного ДЛК
https://disk.yandex.ru/d/g2gq1uMl1rG-Pw
Яндекс.Диск, текстовый файл сжат, 255 КБ.

Я их покрутила!
Вы тоже можете покрутить, программу Rotate можно скачать на сайте Harry White.

Получен превосходный результат!

Order? 72

Enter the name of the squares file: a
Choose 1 - get counts and maximun pairs, or 2 - get pairs for one square: 1
..output file a-orthCounts.txt
..output file a-orthNos.txt
squares 3296 total orthogonal pairs 8552
Maximum pairs for square 1527: 1652
There are 3 other squares with this maximum number of pairs.
..output file a-1527orths.txt
Pairs for square 1527: 1652

Найден ДЛК, у которого 1652 ОДЛК!
И даже не один такой ДЛК, а четыре.

Таким образом, оценка для порядка 72 резко улучшена, более чем в 2 раза
a(72) >= 1652.

Показываю ДЛК 1527, который имеет 1652 ОДЛК, из файла, выданного программой GetOrthogonal

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 36 37 38 39 32 33 34 35 44 45 46 47 40 41 42 43 52 53 54 55 48 49 50 51 60 61 62 63 56 57 58 59 68 69 70 71 64 65 66 67
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 38 39 36 37 34 35 32 33 46 47 44 45 42 43 40 41 54 55 52 53 50 51 48 49 62 63 60 61 58 59 56 57 70 71 68 69 66 67 64 65
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 34 35 32 33 38 39 36 37 42 43 40 41 46 47 44 45 50 51 48 49 54 55 52 53 58 59 56 57 62 63 60 61 66 67 64 65 70 71 68 69
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 39 38 37 36 35 34 33 32 47 46 45 44 43 42 41 40 55 54 53 52 51 50 49 48 63 62 61 60 59 58 57 56 71 70 69 68 67 66 65 64
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 35 34 33 32 39 38 37 36 43 42 41 40 47 46 45 44 51 50 49 48 55 54 53 52 59 58 57 56 63 62 61 60 67 66 65 64 71 70 69 68
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 33 32 35 34 37 36 39 38 41 40 43 42 45 44 47 46 49 48 51 50 53 52 55 54 57 56 59 58 61 60 63 62 65 64 67 66 69 68 71 70
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 37 36 39 38 33 32 35 34 45 44 47 46 41 40 43 42 53 52 55 54 49 48 51 50 61 60 63 62 57 56 59 58 69 68 71 70 65 64 67 66
32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 24 25 26 27 28 29 30 31 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 48 49 50 51 52 53 54 55 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 5 6 7
36 37 38 39 32 33 34 35 44 45 46 47 40 41 42 43 28 29 30 31 24 25 26 27 60 61 62 63 56 57 58 59 68 69 70 71 64 65 66 67 52 53 54 55 48 49 50 51 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 4 5 6 7 0 1 2 3
38 39 36 37 34 35 32 33 46 47 44 45 42 43 40 41 30 31 28 29 26 27 24 25 62 63 60 61 58 59 56 57 70 71 68 69 66 67 64 65 54 55 52 53 50 51 48 49 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 6 7 4 5 2 3 0 1
34 35 32 33 38 39 36 37 42 43 40 41 46 47 44 45 26 27 24 25 30 31 28 29 58 59 56 57 62 63 60 61 66 67 64 65 70 71 68 69 50 51 48 49 54 55 52 53 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 2 3 0 1 6 7 4 5
39 38 37 36 35 34 33 32 47 46 45 44 43 42 41 40 31 30 29 28 27 26 25 24 63 62 61 60 59 58 57 56 71 70 69 68 67 66 65 64 55 54 53 52 51 50 49 48 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 7 6 5 4 3 2 1 0
35 34 33 32 39 38 37 36 43 42 41 40 47 46 45 44 27 26 25 24 31 30 29 28 59 58 57 56 63 62 61 60 67 66 65 64 71 70 69 68 51 50 49 48 55 54 53 52 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 3 2 1 0 7 6 5 4
33 32 35 34 37 36 39 38 41 40 43 42 45 44 47 46 25 24 27 26 29 28 31 30 57 56 59 58 61 60 63 62 65 64 67 66 69 68 71 70 49 48 51 50 53 52 55 54 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 1 0 3 2 5 4 7 6
37 36 39 38 33 32 35 34 45 44 47 46 41 40 43 42 29 28 31 30 25 24 27 26 61 60 63 62 57 56 59 58 69 68 71 70 65 64 67 66 53 52 55 54 49 48 51 50 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 5 4 7 6 1 0 3 2
64 65 66 67 68 69 70 71 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 40 41 42 43 44 45 46 47 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
68 69 70 71 64 65 66 67 52 53 54 55 48 49 50 51 60 61 62 63 56 57 58 59 20 21 22 23 16 17 18 19 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 44 45 46 47 40 41 42 43 28 29 30 31 24 25 26 27 36 37 38 39 32 33 34 35
70 71 68 69 66 67 64 65 54 55 52 53 50 51 48 49 62 63 60 61 58 59 56 57 22 23 20 21 18 19 16 17 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 46 47 44 45 42 43 40 41 30 31 28 29 26 27 24 25 38 39 36 37 34 35 32 33
66 67 64 65 70 71 68 69 50 51 48 49 54 55 52 53 58 59 56 57 62 63 60 61 18 19 16 17 22 23 20 21 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 42 43 40 41 46 47 44 45 26 27 24 25 30 31 28 29 34 35 32 33 38 39 36 37
71 70 69 68 67 66 65 64 55 54 53 52 51 50 49 48 63 62 61 60 59 58 57 56 23 22 21 20 19 18 17 16 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 47 46 45 44 43 42 41 40 31 30 29 28 27 26 25 24 39 38 37 36 35 34 33 32
67 66 65 64 71 70 69 68 51 50 49 48 55 54 53 52 59 58 57 56 63 62 61 60 19 18 17 16 23 22 21 20 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 43 42 41 40 47 46 45 44 27 26 25 24 31 30 29 28 35 34 33 32 39 38 37 36
65 64 67 66 69 68 71 70 49 48 51 50 53 52 55 54 57 56 59 58 61 60 63 62 17 16 19 18 21 20 23 22 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 41 40 43 42 45 44 47 46 25 24 27 26 29 28 31 30 33 32 35 34 37 36 39 38
69 68 71 70 65 64 67 66 53 52 55 54 49 48 51 50 61 60 63 62 57 56 59 58 21 20 23 22 17 16 19 18 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 45 44 47 46 41 40 43 42 29 28 31 30 25 24 27 26 37 36 39 38 33 32 35 34
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 5 6 7 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 24 25 26 27 28 29 30 31 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 48 49 50 51 52 53 54 55
12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 4 5 6 7 0 1 2 3 36 37 38 39 32 33 34 35 44 45 46 47 40 41 42 43 28 29 30 31 24 25 26 27 60 61 62 63 56 57 58 59 68 69 70 71 64 65 66 67 52 53 54 55 48 49 50 51
14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 6 7 4 5 2 3 0 1 38 39 36 37 34 35 32 33 46 47 44 45 42 43 40 41 30 31 28 29 26 27 24 25 62 63 60 61 58 59 56 57 70 71 68 69 66 67 64 65 54 55 52 53 50 51 48 49
10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 2 3 0 1 6 7 4 5 34 35 32 33 38 39 36 37 42 43 40 41 46 47 44 45 26 27 24 25 30 31 28 29 58 59 56 57 62 63 60 61 66 67 64 65 70 71 68 69 50 51 48 49 54 55 52 53
15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 7 6 5 4 3 2 1 0 39 38 37 36 35 34 33 32 47 46 45 44 43 42 41 40 31 30 29 28 27 26 25 24 63 62 61 60 59 58 57 56 71 70 69 68 67 66 65 64 55 54 53 52 51 50 49 48
11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 3 2 1 0 7 6 5 4 35 34 33 32 39 38 37 36 43 42 41 40 47 46 45 44 27 26 25 24 31 30 29 28 59 58 57 56 63 62 61 60 67 66 65 64 71 70 69 68 51 50 49 48 55 54 53 52
9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 1 0 3 2 5 4 7 6 33 32 35 34 37 36 39 38 41 40 43 42 45 44 47 46 25 24 27 26 29 28 31 30 57 56 59 58 61 60 63 62 65 64 67 66 69 68 71 70 49 48 51 50 53 52 55 54
13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 5 4 7 6 1 0 3 2 37 36 39 38 33 32 35 34 45 44 47 46 41 40 43 42 29 28 31 30 25 24 27 26 61 60 63 62 57 56 59 58 69 68 71 70 65 64 67 66 53 52 55 54 49 48 51 50
40 41 42 43 44 45 46 47 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 64 65 66 67 68 69 70 71 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
44 45 46 47 40 41 42 43 28 29 30 31 24 25 26 27 36 37 38 39 32 33 34 35 68 69 70 71 64 65 66 67 52 53 54 55 48 49 50 51 60 61 62 63 56 57 58 59 20 21 22 23 16 17 18 19 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
46 47 44 45 42 43 40 41 30 31 28 29 26 27 24 25 38 39 36 37 34 35 32 33 70 71 68 69 66 67 64 65 54 55 52 53 50 51 48 49 62 63 60 61 58 59 56 57 22 23 20 21 18 19 16 17 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
42 43 40 41 46 47 44 45 26 27 24 25 30 31 28 29 34 35 32 33 38 39 36 37 66 67 64 65 70 71 68 69 50 51 48 49 54 55 52 53 58 59 56 57 62 63 60 61 18 19 16 17 22 23 20 21 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
47 46 45 44 43 42 41 40 31 30 29 28 27 26 25 24 39 38 37 36 35 34 33 32 71 70 69 68 67 66 65 64 55 54 53 52 51 50 49 48 63 62 61 60 59 58 57 56 23 22 21 20 19 18 17 16 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
43 42 41 40 47 46 45 44 27 26 25 24 31 30 29 28 35 34 33 32 39 38 37 36 67 66 65 64 71 70 69 68 51 50 49 48 55 54 53 52 59 58 57 56 63 62 61 60 19 18 17 16 23 22 21 20 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
41 40 43 42 45 44 47 46 25 24 27 26 29 28 31 30 33 32 35 34 37 36 39 38 65 64 67 66 69 68 71 70 49 48 51 50 53 52 55 54 57 56 59 58 61 60 63 62 17 16 19 18 21 20 23 22 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
45 44 47 46 41 40 43 42 29 28 31 30 25 24 27 26 37 36 39 38 33 32 35 34 69 68 71 70 65 64 67 66 53 52 55 54 49 48 51 50 61 60 63 62 57 56 59 58 21 20 23 22 17 16 19 18 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
52 53 54 55 48 49 50 51 60 61 62 63 56 57 58 59 68 69 70 71 64 65 66 67 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 36 37 38 39 32 33 34 35 44 45 46 47 40 41 42 43
54 55 52 53 50 51 48 49 62 63 60 61 58 59 56 57 70 71 68 69 66 67 64 65 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 38 39 36 37 34 35 32 33 46 47 44 45 42 43 40 41
50 51 48 49 54 55 52 53 58 59 56 57 62 63 60 61 66 67 64 65 70 71 68 69 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 34 35 32 33 38 39 36 37 42 43 40 41 46 47 44 45
55 54 53 52 51 50 49 48 63 62 61 60 59 58 57 56 71 70 69 68 67 66 65 64 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 39 38 37 36 35 34 33 32 47 46 45 44 43 42 41 40
51 50 49 48 55 54 53 52 59 58 57 56 63 62 61 60 67 66 65 64 71 70 69 68 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 35 34 33 32 39 38 37 36 43 42 41 40 47 46 45 44
49 48 51 50 53 52 55 54 57 56 59 58 61 60 63 62 65 64 67 66 69 68 71 70 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 33 32 35 34 37 36 39 38 41 40 43 42 45 44 47 46
53 52 55 54 49 48 51 50 61 60 63 62 57 56 59 58 69 68 71 70 65 64 67 66 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 37 36 39 38 33 32 35 34 45 44 47 46 41 40 43 42
16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 40 41 42 43 44 45 46 47 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 64 65 66 67 68 69 70 71 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63
20 21 22 23 16 17 18 19 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 44 45 46 47 40 41 42 43 28 29 30 31 24 25 26 27 36 37 38 39 32 33 34 35 68 69 70 71 64 65 66 67 52 53 54 55 48 49 50 51 60 61 62 63 56 57 58 59
22 23 20 21 18 19 16 17 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 46 47 44 45 42 43 40 41 30 31 28 29 26 27 24 25 38 39 36 37 34 35 32 33 70 71 68 69 66 67 64 65 54 55 52 53 50 51 48 49 62 63 60 61 58 59 56 57
18 19 16 17 22 23 20 21 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 42 43 40 41 46 47 44 45 26 27 24 25 30 31 28 29 34 35 32 33 38 39 36 37 66 67 64 65 70 71 68 69 50 51 48 49 54 55 52 53 58 59 56 57 62 63 60 61
23 22 21 20 19 18 17 16 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 47 46 45 44 43 42 41 40 31 30 29 28 27 26 25 24 39 38 37 36 35 34 33 32 71 70 69 68 67 66 65 64 55 54 53 52 51 50 49 48 63 62 61 60 59 58 57 56
19 18 17 16 23 22 21 20 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 43 42 41 40 47 46 45 44 27 26 25 24 31 30 29 28 35 34 33 32 39 38 37 36 67 66 65 64 71 70 69 68 51 50 49 48 55 54 53 52 59 58 57 56 63 62 61 60
17 16 19 18 21 20 23 22 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 41 40 43 42 45 44 47 46 25 24 27 26 29 28 31 30 33 32 35 34 37 36 39 38 65 64 67 66 69 68 71 70 49 48 51 50 53 52 55 54 57 56 59 58 61 60 63 62
21 20 23 22 17 16 19 18 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 45 44 47 46 41 40 43 42 29 28 31 30 25 24 27 26 37 36 39 38 33 32 35 34 69 68 71 70 65 64 67 66 53 52 55 54 49 48 51 50 61 60 63 62 57 56 59 58
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
28 29 30 31 24 25 26 27 36 37 38 39 32 33 34 35 44 45 46 47 40 41 42 43 52 53 54 55 48 49 50 51 60 61 62 63 56 57 58 59 68 69 70 71 64 65 66 67 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19
30 31 28 29 26 27 24 25 38 39 36 37 34 35 32 33 46 47 44 45 42 43 40 41 54 55 52 53 50 51 48 49 62 63 60 61 58 59 56 57 70 71 68 69 66 67 64 65 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17
26 27 24 25 30 31 28 29 34 35 32 33 38 39 36 37 42 43 40 41 46 47 44 45 50 51 48 49 54 55 52 53 58 59 56 57 62 63 60 61 66 67 64 65 70 71 68 69 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21
31 30 29 28 27 26 25 24 39 38 37 36 35 34 33 32 47 46 45 44 43 42 41 40 55 54 53 52 51 50 49 48 63 62 61 60 59 58 57 56 71 70 69 68 67 66 65 64 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16
27 26 25 24 31 30 29 28 35 34 33 32 39 38 37 36 43 42 41 40 47 46 45 44 51 50 49 48 55 54 53 52 59 58 57 56 63 62 61 60 67 66 65 64 71 70 69 68 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20
25 24 27 26 29 28 31 30 33 32 35 34 37 36 39 38 41 40 43 42 45 44 47 46 49 48 51 50 53 52 55 54 57 56 59 58 61 60 63 62 65 64 67 66 69 68 71 70 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22
29 28 31 30 25 24 27 26 37 36 39 38 33 32 35 34 45 44 47 46 41 40 43 42 53 52 55 54 49 48 51 50 61 60 63 62 57 56 59 58 69 68 71 70 65 64 67 66 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18
56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 48 49 50 51 52 53 54 55 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 5 6 7 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 24 25 26 27 28 29 30 31
60 61 62 63 56 57 58 59 68 69 70 71 64 65 66 67 52 53 54 55 48 49 50 51 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 4 5 6 7 0 1 2 3 36 37 38 39 32 33 34 35 44 45 46 47 40 41 42 43 28 29 30 31 24 25 26 27
62 63 60 61 58 59 56 57 70 71 68 69 66 67 64 65 54 55 52 53 50 51 48 49 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 6 7 4 5 2 3 0 1 38 39 36 37 34 35 32 33 46 47 44 45 42 43 40 41 30 31 28 29 26 27 24 25
58 59 56 57 62 63 60 61 66 67 64 65 70 71 68 69 50 51 48 49 54 55 52 53 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 2 3 0 1 6 7 4 5 34 35 32 33 38 39 36 37 42 43 40 41 46 47 44 45 26 27 24 25 30 31 28 29
63 62 61 60 59 58 57 56 71 70 69 68 67 66 65 64 55 54 53 52 51 50 49 48 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 7 6 5 4 3 2 1 0 39 38 37 36 35 34 33 32 47 46 45 44 43 42 41 40 31 30 29 28 27 26 25 24
59 58 57 56 63 62 61 60 67 66 65 64 71 70 69 68 51 50 49 48 55 54 53 52 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 3 2 1 0 7 6 5 4 35 34 33 32 39 38 37 36 43 42 41 40 47 46 45 44 27 26 25 24 31 30 29 28
57 56 59 58 61 60 63 62 65 64 67 66 69 68 71 70 49 48 51 50 53 52 55 54 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 1 0 3 2 5 4 7 6 33 32 35 34 37 36 39 38 41 40 43 42 45 44 47 46 25 24 27 26 29 28 31 30
61 60 63 62 57 56 59 58 69 68 71 70 65 64 67 66 53 52 55 54 49 48 51 50 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 5 4 7 6 1 0 3 2 37 36 39 38 33 32 35 34 45 44 47 46 41 40 43 42 29 28 31 30 25 24 27 26

Крутить ОДЛК иногда очень полезно, особенно в тех случаях, когда среди них есть SODLS.
ID: 2115 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2116 - Posted: 21 May 2021, 13:50:12 UTC
Last modified: 21 May 2021, 13:52:20 UTC

Пока останавливаю исследования по этой теме.

Смотрю, статья OEIS всё ещё висит в черновике.
Внесла изменения в текущие результаты
a(14) >= 307662, a(18) >= 2, a(20) >= 2, a(28) >= 3

и опубликовала комментарий
I am stopping research on this topic for now.
My results are published here
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=133&postid=2080
Is it worth making an a-file with examples of DLS?
ID: 2116 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2117 - Posted: 22 May 2021, 10:31:14 UTC
Last modified: 22 May 2021, 10:36:23 UTC

Цитата
Цитата
Прекрасные квадратики!
Есть SODLS, можно покрутить программой Rotate.

Речь идёт об этих квадратиках
824 ОДЛК 72-го порядка от одного ДЛК
https://disk.yandex.ru/d/g2gq1uMl1rG-Pw
Яндекс.Диск, текстовый файл сжат, 255 КБ.

Я их покрутила!
Вы тоже можете покрутить, программу Rotate можно скачать на сайте Harry White.

Получен превосходный результат!

Order? 72

Enter the name of the squares file: a
Choose 1 - get counts and maximun pairs, or 2 - get pairs for one square: 1
..output file a-orthCounts.txt
..output file a-orthNos.txt
squares 3296 total orthogonal pairs 8552
Maximum pairs for square 1527: 1652
There are 3 other squares with this maximum number of pairs.
..output file a-1527orths.txt
Pairs for square 1527: 1652

Найден ДЛК, у которого 1652 ОДЛК!
И даже не один такой ДЛК, а четыре.

Таким образом, оценка для порядка 72 резко улучшена, более чем в 2 раза
a(72) >= 1652.

Сегодня пришла в голову мысль, что я не проверила эту офигенную группу ОДЛК на максимальную клику.
Взяла таблицу ортогональных пар и ввела её в программу SageMath.
Программа выдала клики размера 4. Супер!



Выше была получена клика размера 6 для порядка 72.
Здесь поменьше клика получилась, но всё равно интересно.
Кстати, а какая группа MOLS 72-го порядка известна на данный момент математикам?
Сейчас спрошу у программы SageMath.
ID: 2117 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2118 - Posted: 22 May 2021, 10:47:37 UTC
Last modified: 22 May 2021, 10:59:38 UTC

По команде
sage: for x in designs.mutually_orthogonal_latin_squares(7,72): print(x,'\n')

получила группу MOLS 72-го порядка, состоящую из 7 взаимно ортогональных ЛК.
ДЛК в этой группе нет.
Проверка свойств ЛК этой группы утилитой Harry White

Order? 72

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_4.txt

Counts
------
         7 Latin
         6 natural \diagonal
         6 orthogonal pair
         5 self-orthogonal

Ещё мысль: полученную мной группу MODLS 72-го порядка, состоящую из 6 взаимно ортогональных ДЛК, можно дополнить седьмым ЛК, который будет ортогонален всем 6 ДЛК (я же не использовала в методе составных квадратов ЛК 8-го и 9-го порядков из полных систем MOLS).
Таким образом получится альтернативная группа MOLS 72-го порядка, в которой 6 ДЛК.
Эта группа лучше показанной программой SageMath.
Чем лучше? Тем, что она содержит 6 ДЛК.
ID: 2118 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2119 - Posted: 23 May 2021, 4:54:49 UTC
Last modified: 23 May 2021, 5:02:39 UTC

Вспомнила о неудавшемся эксперименте с методом Пелегрино-Ланселотти для порядка 42 на базе ортогональных пар порядка 14, полученных от ДЛК Гергели.
Оказалось, что всё решает количество построенных ортогональных пар.
Главное, что ортогональные пары строятся!
Сейчас построила ортогональные пары 42-го порядка от 3329-ти ортогональных пар 14-го порядка.
Двушечка 42-го порядка найдена!
Вот она, как её выводит программа GetOrthogonal (добавила имена квадратов)

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
12 16 10  4  5  6 14 13  7  8  9  3 11  1 26  2 24 18 19 20  0 41 21 22 23 17 39 15 40 30 38 32 33 34 28 27 35 36 37 31 25 29
 2  3 18  8  6 14 12  1 13  7  5  9 10 11 16 17  4 22 20  0 26 15 41 21 19 37 24 25 30 31 32 36 34 28 40 29 27 35 33 23 38 39
 3  4  5 20 13 12  2 11  1 14  7  8  9 10 17 18 19  6 41 26 16 25 15  0 35 22 23 24 31 32 33 34 27 40 30 39 29 28 21 36 37 38
 4  5  6 14 26 11  3 10  2  1 13  7  8  9 18 19 20  0 12 25 17 24 16 29 41 21 22 23 32 33 34 28 40 39 31 38 30 15 27 35 36 37
 5  6 14 12  2 17  9  4 10 11  1 13  7  8 19 20  0 26 16  3 23 18 38 25 15 41 21 22 33 34 28 40 30 31 37 32 24 39 29 27 35 36
 7 14 12  2  3  4 19  8  9 10 11  1 13  6 21  0 26 16 17 18  5 36 23 24 25 15 41 20 35 28 40 30 31 32 33 22 37 38 39 29 27 34
 8  7 13  1 11 10  4 23  3  2 12 14  6  5 22 21 41 15 25 24 32  9 17 16 26  0 20 19 36 35 27 29 39 38 18 37 31 30 40 28 34 33
 9  8  7 13  1  2 10  3 25 12 14  6  5  4 23 22 21 41 15 30 24 17 11 26  0 20 19 18 37 36 35 27 29 16 38 31 39 40 28 34 33 32
10  9  8  7 14  1 11  2 12 41  6  5  4  3 24 23 22 21 28 15 25 16 26 13 20 19 18 17 38 37 36 35  0 29 39 30 40 27 34 33 32 31
11 10  9  5  7 13  1 12 14  6 22  4  3  2 25 24 23 33 21 41 15 26  0 20  8 18 17 16 39 38 37 19 35 27 29 40 28 34 36 32 31 30
 1 11  3  9  8  7 13 14  6  5  4 24  2 12 15 25 31 23 22 21 41  0 20 19 18 10 16 26 29 39 17 37 36 35 27 28 34 33 32 38 30 40
13 12 11 10  9  8  7  6  5  4  3  2 15 14 41 40 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16  1  0 27 26 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28
 6 13  1 11 10  9  8  5  4  3  2 12 14 21 34 41 15 25 24 23 22 19 18 17 16 26  0  7 20 27 29 39 38 37 36 33 32 31 30 40 28 35
19  0 24 25 16 35 22 18 20 21 26 41 23 15 33 38 29 27 36 17 37 34 32 28 31 40 13 30 14  1  7  8 10  9 11 12  6  2  5  3 39  4
23 24 26 16 17 22 33 15 18 20 21 25 41  0 39 29  5 36 35 37 19 30 34 32 28 27 40 38 13  7 31 10  9 11 14  4 12  6  2  8  3  1
24 25 16 32 22 19 23  0 15 18 17 21 26 41 29 27 36 20 37 33 39 38 30 34  9 28 31 40  7  8 10  6 11 14 13  1  4 12 35  2  5  3
25 36 17 22 15 23 24 41  0 19 18 20 21 26 27 16 35 37 30 39 29 40  1 33 34 32 28 31  8 10  9 11  4 13  7  3 38 14 12  6  2  5
16 17 22 19 23 41 25 26 24  0 15 18 20 28 36 35 37 14 39 40 27 31 29 38 30 34 32 21 10  9 11 33 13  3  8  5  7  1  4 12  6  2
17 22 19 23 24 25 21 16 26 40  0 15 18 20 35 37 33 39 29 27 28 10 31 41 38 30 34 32  9 11 14 13  7  8  2 36  5  3  1  4 12  6
18 19 23 24 25 16 17 20 21 26 41  0 30 22 12 33 39 29 27 36 35 32 28 31 40 38 15 37 34 14 13  7  8 10  9  6  2  5  3  1  4 11
20 18 15  0 41 26 16 21 27 24 23 19 22 17 32 34 30 38 40 31 36 28 25  7 39 33 37 35  6 12  4  1  3  5 10  2  8 29 13 14 11  9
21 20 34 15  0 24 26 25 41 23 19 22 17 16 28 32 18 30 38 29 31 27 40 39 33 11 35 36  2  6 12  4  1  7  5  8  3 13 14 37  9 10
26 21 20 18 19  0 41 24 23 15 37 17 16 25 31 28 32 34 33 38 40 29 39 30 22 35 36  8  5  2  6 12 14  1  3  7 13  4 11  9 10 27
41 26 21 17 18 15  0 39 19 22 20 16 25 24 40 31 28 35 34  4 38 23 33 37 32 36 27 29  3  5  2  9 12 30  1 13 14 11  6 10  8  7
38 41 25 21 20 18 15 19 22 17 16 26 24 23  0  3 27 28 32 34 30 33 37 35 36 31 29 39  1 40  8  2  6 12  4 14 11  9 10  5  7 13
15 23 41 26 21 20 18 22 17 16 25 29  0 19 30 39 40 31  2 32 34 37 35 36 27 24 38 33  4 13  3  5 28  6 12 11  9 10  8  7  1 14
22 15  0 41 31 21 20 17 16 25 24 23 19 18 37 30 38 40 26 28  6 35 36 27 29 39 33 34 11  4  1  3  5  2 32  9 10  8  7 13 14 12
31 40 35 34 33 32 38 37 39 29 27 30 36  7 20 13  3  4  5  6 14  8  9 10 11  1  2 28 12 25 26 16 17 18 19 41 21 22 23 24  0 15
36 35 27 33 32 38 31 28 37 39 29 34  1 40  2 26 11  5  6 14 12  7  8  9 10  4 30 13  0  3 23 17 18 19 20 15 41 21 22 16 24 25
35 34 33 39 38 31 36 40 28 37 32 10 27 30  3  4 17  9 14 12  2 13  7  8  6 29 11  1 26 16  5 21 19 20  0 25 15 41 18 22 23 24
34 33 32 38 28 36 35 30 40 31  8 39 29 27  4  5  6 19  7  2  3  1 13 12 37  9 10 11 16 17 18 14 15  0 26 24 25 20 41 21 22 23
33 32 38 31 36 30 34 27 35 13 28 37 39 29  5  6 14 12  0  1  4 11  3 40  7  8  9 10 17 18 19 20  2 24 16 23 26 25 15 41 21 22
32 38 31 36 35 34 29 33 11 30 40 28 37 39  6 14 12  2  3 16 10  5 27  1 13  7  8  9 18 19 20  0 26  4 22 17 23 24 25 15 41 21
37 31 36 35 34 33 32  9 29 27 30 40 28 38  8 12  2  3  4  5 18 39 10 11  1 13  7 14 41 20  0 26 16 17  6 21 22 23 24 25 15 19
39 37 28 40 30 27  5 29 34 35 36 31 38 32  9  8  7 13  1 11 33 22  4  3  2 12 14  6 21 41 15 25 24 23 17 10 16 26  0 20 19 18
29 39 37 28 40  3 27 34 30 36 31 38 32 33 10  9  8  7 13 35 11  4 24  2 12 14  6  5 22 21 41 15 25 26 23 16  1  0 20 19 18 17
27 29 39 37 12 40 30 35 36 28 38 32 33 34 11 10  9  8 31 13  1  3  2 15 14  6  5  4 23 22 21 41 20 25 24 26  0  7 19 18 17 16
30 27 29  6 37 28 40 36 31 38 39 33 34 35  1 11 10 32  8  7 13  2 12 14 21  5  4  3 24 23 22 18 41 15 25  0 20 19  9 17 16 26
40 30  4 29 39 37 28 31 38 32 33 27 35 36 13  1 34 10  9  8  7 12 14  6  5 23  3  2 25 24 16 22 21 41 15 20 19 18 17 11 26  0
28  2 30 27 29 39 37 38 32 33 34 35 40 31  7 36  1 11 10  9  8 14  6  5  4  3 25 12 15  0 24 23 22 21 41 19 18 17 16 26 13 20
14 28 40 30 27 29 39 32 33 34 35 36 31 37 38  7 13  1 11 10  9  6  5  4  3  2 12 41 19 15 25 24 23 22 21 18 17 16 26  0 20  8

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
 3 20 14 13  8  7  4 10  2  5 11  9  1 12 17  6  0 41 22 21 18 24 16 19 25 23 29 26 31 34 28 27 36 35 32 38 30 33 39 37 15 40
12 14 15 10 11  2  8  9  6 13  4  3  7  5 26  0  1 24 25 16 22 23 20 41 18 31 21 19 40 28 29 38 39 30 36 37 34 27 32 17 35 33
11  9  3 22  7  1  5 12 13  6 14  4 10  2 25 23 17  8 21 15 19 26 41 20 28 18 24 16 39 37 31 36 35 29 33 40 27 34  0 32 38 30
 6 12 10 11 16 14 13  8  4  7  3  5  9  1 20 26 24 25  2  0 41 22 18 35 17 19 23 15 34 40 38 39 30 28 27 36 32 21 31 33 37 29
 9 13 12  7  1 24 14  5 11  2  6  8  4  3 23 41 26 21 15 10  0 19 39 16 20 22 18 17 37 27 40 35 29 38 28 33 25 30 34 36 32 31
10  3 13  9  5 11 21  6 12  1  8  2 14  4 24 17 41 23 19 25  7 34 26 15 22 16  0 18 38 31 27 37 33 39 35 20 40 29 36 30 28 32
 1  8  5 14 13  6 12 18  7  3  9 10  2 11 15 22 19  0 41 20 40  4 21 17 23 24 16 25 29 36 33 28 27 34 26 32 35 31 37 38 30 39
 7 11  6 12 10  8  9  2 17  4  5  1 13 14 21 25 20 26 24 36 23 16  3 18 19 15 41  0 35 39 34 40 38 22 37 30 31 32 33 29 27 28
13  2  7  1  9  4 10 14  5 25 12  6  3  8 41 16 21 15 37 18 24  0 19 11 26 20 17 22 27 30 35 29 23 32 38 28 33 39 40 34 31 36
 4  5  8  2 12  9  3 11  1 14 41  7  6 10 18 19 22 30 26 23 17 25 15  0 13 21 20 24 32 33 36 16 40 37 31 39 29 28 27 35 34 38
 8  7  4  5 14  3  1 13  9 10  2 26 11  6 22 21 32 19  0 17 15 41 23 24 16 12 25 20 36 35 18 33 28 31 29 27 37 38 30 40 39 34
 2 10  9  4  6 12 11  3 14  8  1 13 19  7 16 38 23 18 20 26 25 17  0 22 15 41  5 21 30 24 37 32 34 40 39 31 28 36 29 27 33 35
 5  4 11  6  3 13  2  1 10 12  7 14  8 23 33 18 25 20 17 41 16 15 24 26 21  0 22  9 19 32 39 34 31 27 30 29 38 40 35 28 36 37
32 28 40 27 31 10 34 35 29 36 37 38 33 39  5  9 11  2  7 30  1  3 14  6  8  4 15 12 18 17 26 21  0 20 23 24 41 22 19 16 13 25
27 34 32 39 29 35  7 37 40 30 38 36 28 33  2  1 18 12 14  3 31  8 11 10  4  6  9 13 21 23  5 25 41 24  0 19 26 20 16 22 17 15
33 32 28  8 38 40 29 36 34 39 31 27 35 30 13  5  9 37  4 11 14  6  1 12  0  2  3 10 15 18 17 19 16 26 41 22 23 25  7 21 24 20
38  6 27 29 35 28 30 33 39 34 32 31 37 40  4 36  2 14  3  9 10 13 25  1  5  7  8 11 16 22 21 41 24 17 20 15 12 23 18  0 19 26
34 33 37 38 40 32 39 29 31 35 27 30 36  9  1 13  8 16 11  5 12 14  7  3  2 10  6 28 23 15 19  4 26 18 25 41  0 24 21 20 22 17
36 39 33 35 28 37 32 30 38 11 34 29 31 27  6 12 13  3  9  8  5 20  4 40  1 14  7  2 22 25 15 24 17 19 18 10 16 26 23 41  0 21
37 27 39 36 30 38 35 34 33 28 29 40  5 31 19  2 12  6 10  4  3  1 13  9 14 11 32  7  8 21 25 22 20 16 24 23 15 17 41 26 18  0
28 29 30 32 39 34 33 31  3 27 36 37 40 38  9 14 10  5 12  1 13  7 35 21  6  8 11  4 17 41 20 18 25 23 15  0 24  2 22 19 26 16
35 38  1 33 37 29 36 40 27 31 30 28 39 32  3  4 34 13  8 14  6 11  2  7 10 17 12  5 24 16 23 15 19 41 22 26 21  0 20  9 25 18
39 40 35 28 36 31 37 32 30 38 13 34 27 29 12 11  3  9  6  7  8  5 10  4 33  1  2 41 25 26 24 17 22  0 19 18 20 16 15 23 21 14
31 30 29 40 33 36 27  4 28 32 39 35 34 37  7 10 14 11 13 22  2 38  9  5 12  3  1  8  0 20 41 26 15  6 21 16 17 18 25 24 23 19
14 35 31 30 32 27 28 39 36 37 40 33 38 34 29 24  7 10  5  2  9 12  6  8 11 13  4  1 41  3  0 20 18 21 17 25 22 19 26 15 16 23
40 37 36 31 34 33 38 27 32 29 28 12 30 35 11  8  6  7 23 13  4  2  5 14  9 39 10  3 26 19 22  0  1 15 16 21 18 41 17 25 20 24
30 31 38 34  2 39 40 28 37 33 35 32 29 36 10  7  4  1 27 12 26  9  8 13  3  5 14  6 20  0 16 23 21 25 11 17 19 15 24 18 41 22
41 19 22 26 15  0 18 25 24 16 20 17 21 28  8 32 37 39 34 29 38 40 30 27 36 35 31 23 33  5  1 12 10 13  3 11  4 14  6  2  9  7
26 18 41 23 24 25 15 20 22  0 17 16 32 21 39  3 33 28 30 40 34 36 37 29 35 27 19 31 12 38  8  7  4 11 10  6  1 13  2 14  5  9
21 41 19 20 17 22 24 16 18 23 15 39 25  0 31 33  5 36 35 37 30 27 38 28 34 26 40 29  9  8 32  6  2  1  4 14  3  7 10 12 11 13
17 16 26 24 25 19  0 21 23 18 33 15 20 22 35 27 39  4 40 32 29 31 28 38 41 34 36 37  2 14 12 30 11  5 13  9  7  3  8 10  6  1
18 21 20 17 22 41 23 24 15 40 26  0 16 19 38 31 36 35  1 33 28 30 34 25 39 29 27 32  3  9  6  2 37  8  7  4 10 11 12 13 14  5
16 23 21 25 19 20 41  0 35 22 18 24 15 26 27 28 31 40 32  6 33 29 17 37 38 30 34 39 14  7  9 11  5 36  8 13  2  1  3  4 10 12
20 26 23 16  0 17 25 38 21 19 24 22 41 15 36 39 28 27 29 35 11 18 31 32 30 37 33 34  6 12  7 14 13  2 40  3  9  5  4  1  8 10
19 24  0 41 23 18 31 15 25 26 16 20 22 17 32 30 29 33 28 38 21 10 40 39 27 36 37 35  5  4 13  8  7  3  9 34 11 12 14  6  1  2
25 17 18 21 20 30 16 22 26 15  0 19 23 41 40 35 38 31 36 24 27 37 12 34 29 32 28 33 11  2  3  9  6  4 14  1 39 10 13  5  7  8
23 22 25 19 27 15 20 41  0 17 21 18 26 24 28 37 40 32 16 34 36 33 29  2 31 38 39 30  7  1 11  5 14 10  6  8 13 35  9  3 12  4
15  0 24 37 21 16 26 17 19 41 23 25 18 20 34 29 30 22 31 27 39 35 32 33  7 40 38 36 10 13  4  1  9 14 12  2  5  8 28 11  3  6
24 25 34  0 41 26 19 23 16 20 22 21 17 18 30 40 15 29 33 39 32 28 27 36 37  9 35 38  4 11 10 13  8 12  5  7 14  6  1 31  2  3
22 36 16 15 18 21 17 26 41 24 19 23  0 25 37 20 27 34 38 31 35 39 33 30 32 28 13 40  1  6 14 10  3  9  2 12  8  4  5  7 29 11
29 15 17 18 26 23 22 19 20 21 25 41 24 16  0 34 35 38 39 28 37 32 36 31 40 33 30 14 13 10  2  3 12  7  1  5  6  9 11  8  4 27

mate #2
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
 3 20 14 13  8  7  4 10  2  5 11  9  1 12 17  6  0 41 22 21 18 24 16 19 25 23 29 26 31 34 28 27 36 35 32 38 30 33 39 37 15 40
12 14 15 10 11  2  8  9  6 13  4  3  7  5 26  0  1 24 25 16 22 23 20 41 18 31 21 19 40 28 29 38 39 30 36 37 34 27 32 17 35 33
11  9  3 22  7  1  5 12 13  6 14  4 10  2 25 23 17  8 21 15 19 26 41 20 28 18 24 16 39 37 31 36 35 29 33 40 27 34  0 32 38 30
 6 12 10 11 16 14 13  8  4  7  3  5  9  1 20 26 24 25  2  0 41 22 18 35 17 19 23 15 34 40 38 39 30 28 27 36 32 21 31 33 37 29
 9 13 12  7  1 24 14  5 11  8  6  2  4  3 23 41 26 21 15 10  0 19 39 22 20 16 18 17 37 27 40 35 29 38 28 33 25 36 34 30 32 31
10  3 13  9  5 11 21  6 12  1  2  8 14  4 24 17 41 23 19 25  7 34 26 15 16 22  0 18 38 31 27 37 33 39 35 20 40 29 30 36 28 32
 1  8  5 14 13  6 12 18  7  3  9 10  2 11 15 22 19  0 41 20 40  4 21 17 23 24 16 25 29 36 33 28 27 34 26 32 35 31 37 38 30 39
 7 11  6 12 10  8  9  2 17  4  5  1 13 14 21 25 20 26 24 36 23 16  3 18 19 15 41  0 35 39 34 40 38 22 37 30 31 32 33 29 27 28
13  2  7  1  9  4 10 14  5 25 12  6  3  8 41 16 21 15 37 18 24  0 19 11 26 20 17 22 27 30 35 29 23 32 38 28 33 39 40 34 31 36
 4  5  8  2 12  9  3 11  1 14 41  7  6 10 18 19 22 30 26 23 17 25 15  0 13 21 20 24 32 33 36 16 40 37 31 39 29 28 27 35 34 38
 2  7  4  5 14  3  1 13  9 10  8 26 11  6 16 21 32 19  0 17 15 41 23 24 22 12 25 20 30 35 18 33 28 31 29 27 37 38 36 40 39 34
 8 10  9  4  6 12 11  3 14  2  1 13 19  7 22 38 23 18 20 26 25 17  0 16 15 41  5 21 36 24 37 32 34 40 39 31 28 30 29 27 33 35
 5  4 11  6  3 13  2  1 10 12  7 14  8 23 33 18 25 20 17 41 16 15 24 26 21  0 22  9 19 32 39 34 31 27 30 29 38 40 35 28 36 37
32 28 29 27 31 10 34 35 40 36 37 38 33 39  5  9 14  2  7 30  1  3 11  6  8  4 15 12 18 17 26 21  0 20 23 24 41 22 19 16 13 25
27 34 32 39 40 35  7 37 29 30 38 36 28 33  2  1 18 12 11  3 31  8 14 10  4  6  9 13 21 23  5 25 41 24  0 19 26 20 16 22 17 15
33 32 28  8 38 29 40 36 34 39 31 27 35 30 13  5  9 37  4 14 11  6  1 12  0  2  3 10 15 18 17 19 16 26 41 22 23 25  7 21 24 20
38  6 27 40 35 28 30 33 39 34 32 31 37 29  4 36  2 11  3  9 10 13 25  1  5  7  8 14 16 22 21 41 24 17 20 15 12 23 18  0 19 26
34 33 37 38 29 32 39 40 31 35 27 30 36  9  1 13  8 16 14  5 12 11  7  3  2 10  6 28 23 15 19  4 26 18 25 41  0 24 21 20 22 17
36 39 33 35 28 37 32 30 38 11 34 29 31 27  6 12 13  3  9  8  5 20  4 40  1 14  7  2 22 25 15 24 17 19 18 10 16 41 23 26  0 21
37 27 39 36 30 38 35 34 33 28 29 40  5 31 19  2 12  6 10  4  3  1 13  9 14 11 32  7  8 21 25 22 20 16 24 23 15 17 26 41 18  0
28 40 30 32 39 34 33 31  3 27 36 37 29 38  9 11 10  5 12  1 13  7 35 21  6  8 14  4 17 41 20 18 25 23 15  0 24  2 22 19 26 16
35 38  1 33 37 40 36 29 27 31 30 28 39 32  3  4 34 13  8 11  6 14  2  7 10 17 12  5 24 16 23 15 19 41 22 26 21  0 20  9 25 18
39 29 35 28 36 31 37 32 30 38 13 34 27 40 12 14  3  9  6  7  8  5 10  4 33  1  2 41 25 26 24 17 22  0 19 18 20 16 15 23 21 11
31 30 40 29 33 36 27  4 28 32 39 35 34 37  7 10 11 14 13 22  2 38  9  5 12  3  1  8  0 20 41 26 15  6 21 16 17 18 25 24 23 19
14 35 31 30 32 27 28 39 36 37 40 33 38 34 29 24  7 10  5  2  9 12  6  8 11 13  4  1 26  3  0 20 18 21 17 25 22 19 41 15 16 23
40 37 36 31 34 33 38 27 32 29 28 12 30 35 11  8  6  7 23 13  4  2  5 14  9 39 10  3 41 19 22  0  1 15 16 21 18 26 17 25 20 24
30 31 38 34  2 39 29 28 37 33 35 32 40 36 10  7  4  1 27 12 26  9  8 13  3  5 11  6 20  0 16 23 21 25 14 17 19 15 24 18 41 22
41 19 22 26 15  0 18 25 24 16 20 17 21 28  8 32 37 39 34 29 38 40 30 27 36 35 31 23 33  5  1 12 10 13  3 14  4 11  6  2  9  7
26 18 41 23 24 25 15 20 22  0 17 16 32 21 39  3 33 28 30 40 34 36 37 29 35 27 19 31 12 38  8  7  4 14 10  6  1 13  2 11  5  9
21 41 19 20 17 22 24 16 18 23 15 39 25  0 31 33  5 36 35 37 30 27 38 28 34 26 40 29  9  8 32  6  2  1  4 11  3  7 10 12 14 13
17 16 26 24 25 19  0 21 23 18 33 15 20 22 35 27 39  4 40 32 29 31 28 38 41 34 36 37  2 11 12 30 14  5 13  9  7  3  8 10  6  1
18 21 20 17 22 41 23 24 15 40 26  0 16 19 38 31 36 35  1 33 28 30 34 25 39 29 27 32  3  9  6  2 37  8  7  4 10 14 12 13 11  5
16 23 21 25 19 20 41  0 35 24 18 22 15 26 27 28 31 40 32  6 33 29 17 30 38 37 34 39 11  7  9 14  5 36  8 13  2  4  3  1 10 12
20 26 23 16  0 17 25 38 21 19 22 24 41 15 36 39 28 27 29 35 14 18 31 32 37 30 33 34  6 12  7 11 13  2 40  3  9  5  1  4  8 10
19 24  0 41 23 18 31 15 25 26 16 20 22 17 32 30 29 33 28 38 21 10 40 39 27 36 37 35  5  4 13  8  7  3  9 34 14 12 11  6  1  2
25 17 18 21 20 30 16 22 26 15  0 19 23 41 40 35 38 31 36 24 27 37 12 34 29 32 28 33 14  2  3  9  6  4 11  1 39 10 13  5  7  8
23 22 25 19 27 15 20 41  0 17 21 18 26 24 28 37 40 32 16 34 36 33 29  2 31 38 39 30  7  1 14  5 11 10  6  8 13 35  9  3 12  4
15  0 24 37 21 16 26 17 19 41 23 25 18 20 34 29 30 22 31 27 39 35 32 33  7 40 38 36 10 13  4  1  9 11 12  2  5  8 28 14  3  6
22 25 34  0 41 26 19 23 16 20 24 21 17 18 37 40 15 29 33 39 32 28 27 36 30  9 35 38  1 14 10 13  8 12  5  7 11  6  4 31  2  3
24 36 16 15 18 21 17 26 41 22 19 23  0 25 30 20 27 34 38 31 35 39 33 37 32 28 13 40  4  6 11 10  3  9  2 12  8  1  5  7 29 14
29 15 17 18 26 23 22 19 20 21 25 41 24 16  0 34 35 38 39 28 37 32 36 31 40 33 30 11 13 10  2  3 12  7  1  5  6  9 14  8  4 27

Есть надежда получить группу ОДЛК 42-го порядка поболее двушки.
Ортогональных пар от ДЛК Гергели у нас вагон и маленькая тележка :)
Продолжу эксперимент.

Напомню: квадрат Гергели 14-го порядка построен мной методом Гергели. Я его давно немножко проверяла на ОДЛК программой Белышева ortogonal_u. Было найдено 290 ОДЛК.
Затем этот ДЛК обсчитывал помощник в эксперименте по поиску ядра БД КФ ОДЛК 14-го порядка. Он использовал программу Tomas Brada, которая обсчитывает квадрат по частям.
Конечно, ДЛК полностью не обсчитан, проверено несколько частей по чуть-чуть.
На данный момент найдено 307662 КФ ОДЛК от ДЛК Гергели.
ID: 2119 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2120 - Posted: 23 May 2021, 5:06:09 UTC
Last modified: 23 May 2021, 5:53:29 UTC

Оценку для порядка 42 уже исправила в таблице на
a(42) >= 2

Чувствовала я, что квадрат Гергели не подведёт :)
Так, теперь дело за троечкой или четвёрочкой.

Покажу этот чудесный квадратик таким, как он был построен в статье



ДЛК симметричный по Гергели/Брауну (вертикальная симметрия) и ещё является "брауном".

В таком виде я использую ДЛК в методе Пелегрино-Ланселотти.
Первая ортогональная пара ДЛК 42-го порядка была построена данным методом больше года назад.
Смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=162&postid=5812
И в следующем сообщении показана ортогональная пара ДЛК 42-го порядка.

Базовая ортогональная пара ДЛК 14-го порядка

1 9 3 4 5 6 7 0 13 12 11 10 2 8
2 3 11 5 6 7 1 8 0 13 12 4 10 9
3 4 5 13 7 1 2 9 8 0 6 12 11 10
4 5 6 7 8 2 3 10 9 1 0 13 12 11
5 6 7 1 2 10 4 11 3 9 8 0 13 12
6 7 1 2 3 4 12 5 11 10 9 8 0 13
0 1 2 3 4 5 6 13 12 11 10 9 8 7
13 0 8 9 10 11 5 12 4 3 2 1 7 6
12 13 0 8 9 3 11 4 10 2 1 7 6 5
11 12 13 0 1 9 10 3 2 8 7 6 5 4
10 11 12 6 0 8 9 2 1 7 13 5 4 3
9 10 4 12 13 0 8 1 7 6 5 11 3 2
8 2 10 11 12 13 0 7 6 5 4 3 9 1
7 8 9 10 11 12 13 6 5 4 3 2 1 0

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
 3  6  0  5  10  4  13  9  2  7  12  1  8  11 
 8  0  10  11  12  9  5  2  4  13  3  6  7  1 
 9  7  8  1  6  10  11  13  12  2  0  5  4  3 
 6  9  13  7  2  0  8  11  10  4  1  12  3  5 
 11  8  3  4  13  7  0  12  9  10  5  2  1  6 
 5  4  1  9  11  13  12  10  7  8  6  3  0  2 
 2  10  5  0  9  6  1  3  13  12  7  8  11  4 
 1  12  9  8  7  3  2  4  5  6  11  10  13  0 
 12  13  4  6  5  8  3  1  0  11  9  7  2  10 
 4  5  11  2  3  12  10  8  1  0  13  9  6  7 
 13  2  12  10  0  11  7  6  3  1  8  4  5  9 
 10  11  7  13  8  1  4  5  6  3  2  0  9  12 
 7  3  6  12  1  2  9  0  11  5  4  13  10  8 

Первый ДЛК - ДЛК Гергели, второй ДЛК - ортогональный ему из найденных мной 290 ОДЛК.
ID: 2120 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2121 - Posted: 23 May 2021, 7:59:55 UTC
Last modified: 23 May 2021, 8:15:59 UTC

Маленький успех вдохновил, ортогональные пары строим с черепашкой.
Уже построили 2867 ОДЛК 42-го порядка (различные нормализованные).
Но... пока только три двушечки в этом наборе ОДЛК.

Кстати, небольшой набор ОДЛК 42-го порядка тоже не помешает для дальнейших исследований будущих квадратистов.

Текущая порция ОДЛК 42-го порядка содержит 4122 различных нормализованных ОДЛК.
Программа GetOrthogonal сообщает

Order? 42

Enter the name of the squares file: a
Choose 1 - get counts and maximun pairs, or 2 - get pairs for one square: 1
..output file a-orthCounts.txt
..output file a-orthNos.txt
squares 4122 total orthogonal pairs 2063
Maximum pairs for square 2498: 2
There are 3 other squares with this maximum number of pairs.
..output file a-2498orths.txt
Pairs for square 2498: 2

Четыре двушки пока только.
ID: 2121 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2122 - Posted: 23 May 2021, 9:22:02 UTC
Last modified: 23 May 2021, 9:29:32 UTC

Пока черепашка строит ортогональные пары 42-го порядка методом Пелегрино-Ланселотти, расскажу о своей давней статье
ПОСТРОЕНИЕ ПАР ОРТОГОНАЛЬНЫХ ДИАГОНАЛЬНЫХ ЛАТИНСКИХ
КВАДРАТОВ МЕТОДОМ СОСТАВНЫХ КВАДРАТОВ
http://www.natalimak1.narod.ru/aspekty5.htm
Статья написана 13 января 2009 г.

В данной теме метод составных квадратов много используется.
В указанной статье подробно рассказывается, как применять этот метод.
Построена, например, ортогональная пара идеальных ДЛК 25-го порядка этим методом

1 3 5 2 4 21 23 25 22 24 16 18 20 17 19 11 13 15 12 14 6 8 10 7 9
5 2 4 1 3 25 22 24 21 23 20 17 19 16 18 15 12 14 11 13 10 7 9 6 8
4 1 3 5 2 24 21 23 25 22 19 16 18 20 17 14 11 13 15 12 9 6 8 10 7
3 5 2 4 1 23 25 22 24 21 18 20 17 19 16 13 15 12 14 11 8 10 7 9 6
2 4 1 3 5 22 24 21 23 25 17 19 16 18 20 12 14 11 13 15 7 9 6 8 10
11 13 15 12 14 6 8 10 7 9 1 3 5 2 4 21 23 25 22 24 16 18 20 17 19
15 12 14 11 13 10 7 9 6 8 5 2 4 1 3 25 22 24 21 23 20 17 19 16 18
14 11 13 15 12 9 6 8 10 7 4 1 3 5 2 24 21 23 25 22 19 16 18 20 17
13 15 12 14 11 8 10 7 9 6 3 5 2 4 1 23 25 22 24 21 18 20 17 19 16
12 14 11 13 15 7 9 6 8 10 2 4 1 3 5 22 24 21 23 25 17 19 16 18 20
21 23 25 22 24 16 18 20 17 19 11 13 15 12 14 6 8 10 7 9 1 3 5 2 4
25 22 24 21 23 20 17 19 16 18 15 12 14 11 13 10 7 9 6 8 5 2 4 1 3
24 21 23 25 22 19 16 18 20 17 14 11 13 15 12 9 6 8 10 7 4 1 3 5 2
23 25 22 24 21 18 20 17 19 16 13 15 12 14 11 8 10 7 9 6 3 5 2 4 1
22 24 21 23 25 17 19 16 18 20 12 14 11 13 15 7 9 6 8 10 2 4 1 3 5
6 8 10 7 9 1 3 5 2 4 21 23 25 22 24 16 18 20 17 19 11 13 15 12 14
10 7 9 6 8 5 2 4 1 3 25 22 24 21 23 20 17 19 16 18 15 12 14 11 13
9 6 8 10 7 4 1 3 5 2 24 21 23 25 22 19 16 18 20 17 14 11 13 15 12
8 10 7 9 6 3 5 2 4 1 23 25 22 24 21 18 20 17 19 16 13 15 12 14 11
7 9 6 8 10 2 4 1 3 5 22 24 21 23 25 17 19 16 18 20 12 14 11 13 15
16 18 20 17 19 11 13 15 12 14 6 8 10 7 9 1 3 5 2 4 21 23 25 22 24
20 17 19 16 18 15 12 14 11 13 10 7 9 6 8 5 2 4 1 3 25 22 24 21 23
19 16 18 20 17 14 11 13 15 12 9 6 8 10 7 4 1 3 5 2 24 21 23 25 22
18 20 17 19 16 13 15 12 14 11 8 10 7 9 6 3 5 2 4 1 23 25 22 24 21
17 19 16 18 20 12 14 11 13 15 7 9 6 8 10 2 4 1 3 5 22 24 21 23 25

1 5 4 3 2 11 15 14 13 12 21 25 24 23 22 6 10 9 8 7 16 20 19 18 17
3 2 1 5 4 13 12 11 15 14 23 22 21 25 24 8 7 6 10 9 18 17 16 20 19
5 4 3 2 1 15 14 13 12 11 25 24 23 22 21 10 9 8 7 6 20 19 18 17 16
2 1 5 4 3 12 11 15 14 13 22 21 25 24 23 7 6 10 9 8 17 16 20 19 18
4 3 2 1 5 14 13 12 11 15 24 23 22 21 25 9 8 7 6 10 19 18 17 16 20
21 25 24 23 22 6 10 9 8 7 16 20 19 18 17 1 5 4 3 2 11 15 14 13 12
23 22 21 25 24 8 7 6 10 9 18 17 16 20 19 3 2 1 5 4 13 12 11 15 14
25 24 23 22 21 10 9 8 7 6 20 19 18 17 16 5 4 3 2 1 15 14 13 12 11
22 21 25 24 23 7 6 10 9 8 17 16 20 19 18 2 1 5 4 3 12 11 15 14 13
24 23 22 21 25 9 8 7 6 10 19 18 17 16 20 4 3 2 1 5 14 13 12 11 15
16 20 19 18 17 1 5 4 3 2 11 15 14 13 12 21 25 24 23 22 6 10 9 8 7
18 17 16 20 19 3 2 1 5 4 13 12 11 15 14 23 22 21 25 24 8 7 6 10 9
20 19 18 17 16 5 4 3 2 1 15 14 13 12 11 25 24 23 22 21 10 9 8 7 6
17 16 20 19 18 2 1 5 4 3 12 11 15 14 13 22 21 25 24 23 7 6 10 9 8
19 18 17 16 20 4 3 2 1 5 14 13 12 11 15 24 23 22 21 25 9 8 7 6 10
11 15 14 13 12 21 25 24 23 22 6 10 9 8 7 16 20 19 18 17 1 5 4 3 2
13 12 11 15 14 23 22 21 25 24 8 7 6 10 9 18 17 16 20 19 3 2 1 5 4
15 14 13 12 11 25 24 23 22 21 10 9 8 7 6 20 19 18 17 16 5 4 3 2 1
12 11 15 14 13 22 21 25 24 23 7 6 10 9 8 17 16 20 19 18 2 1 5 4 3
14 13 12 11 15 24 23 22 21 25 9 8 7 6 10 19 18 17 16 20 4 3 2 1 5
6 10 9 8 7 16 20 19 18 17 1 5 4 3 2 11 15 14 13 12 21 25 24 23 22
8 7 6 10 9 18 17 16 20 19 3 2 1 5 4 13 12 11 15 14 23 22 21 25 24
10 9 8 7 6 20 19 18 17 16 5 4 3 2 1 15 14 13 12 11 25 24 23 22 21
7 6 10 9 8 17 16 20 19 18 2 1 5 4 3 12 11 15 14 13 22 21 25 24 23
9 8 7 6 10 19 18 17 16 20 4 3 2 1 5 14 13 12 11 15 24 23 22 21 25

ДЛК представлены в нетрадиционной форме: все элементы на 1 больше.

Проверка ДЛК этой пары утилитой Harry White

Order? 25

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_6.txt

Counts
------
         2 diagonal Latin
         2 associative
         2 pandiagonal
         2 ultramagic
         2 natural \diagonal
         1 orthogonal pair
         2 self-orthogonal

Прелестные квадратики!

Как уже отмечено выше, применять метод составных квадратов можно при помощи программы Harry White Composite.
Раньше я применяла этот метод вручную.
Ещё раньше применяла этот метод для построения магических квадратов, и вот для этого у меня точно была программка. В магических квадратах числа большие, и в уме считать довольно сложно.
Программка-то, конечно, элементарно пишется.
Для латинских квадратов лень было написать программку, в уме считала.
Спасибо Harry за его программу Composite.
Конечно, применение этой программы делает построение мгновенным.
ID: 2122 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2123 - Posted: 23 May 2021, 10:03:22 UTC
Last modified: 23 May 2021, 17:01:31 UTC

А теперь теоретизирование от господина Ватутина
https://boinc.ru/forum/topic/proekt-gerasimhome/?part=96#postid-4072

Не буду цитировать весь пост (там длинная "теория"), цитирую только второй пример

Еще один пример:

0 A 4 6 2 8 9 3 7 5 B 1
B 1 7 5 9 3 2 8 4 6 0 A
4 6 2 8 1 B A 0 9 3 7 5
7 5 9 3 A 0 1 B 2 8 4 6
3 9 0 A 4 6 7 5 B 1 8 2
8 2 B 1 7 5 4 6 0 A 3 9
2 8 1 B 5 7 6 4 A 0 9 3
9 3 A 0 6 4 5 7 1 B 2 8
5 7 3 9 0 A B 1 8 2 6 4
6 4 8 2 B 1 0 A 3 9 5 7
1 B 5 7 3 9 8 2 6 4 A 0
A 0 6 4 8 2 3 9 5 7 1 B

2372 2052 2464 2380 2500 2480 2480 2500 2380 2464 2052 2372
2052 2372 2380 2464 2480 2500 2500 2480 2464 2380 2372 2052
2480 2500 2376 2048 2380 2464 2464 2380 *2048* 2376 2500 2480
2500 2480 2048 2376 2464 2380 2380 2464 2376 2048 2480 2500
2380 2464 2480 2500 2376 2048 2048 2376 2500 2480 2464 2380
2464 2380 2500 2480 2048 2376 2376 2048 2480 2500 2380 2464
2464 2380 2500 2480 2048 2376 2376 2048 2480 2500 2380 2464
2380 2464 2480 2500 2376 2048 2048 2376 2500 2480 2464 2380
2500 2480 2048 2376 2464 2380 2380 2464 2376 2048 2480 2500
2480 2500 2376 2048 2380 2464 2464 2380 2048 2376 2500 2480
2052 2372 2380 2464 2480 2500 2500 2480 2464 2380 2372 2052
2372 2052 2464 2380 2500 2480 2480 2500 2380 2464 2052 2372

L[2][8], |T|=2048 диагональных трансверсалей, число подзадач 2048, размер матрицы покрытия 28496x144.

Узнаёте квадрат?



Это квадрозавр, чемпион 12-го порядка по Д-трансверсалям и по ОДЛК.
Кстати, квадрат этот найден мной. Если господин Ватутин его, как всегда, "перенашёл", ссылка на моё авторство не помешала бы.
Квадрат внесён в OEIS как текущий максимум по Д-трансверсалям и господину Ватутину это хорошо известно.
https://oeis.org/A287648/a287648_2.txt

Итак, господин Ватутин объясняет всем и прежде всего самому себе, что одинаковых ОДЛК при выбранной стратегии поиска ОДЛК по частям не может быть.

Если запускаем в проверку квадрозавр в программе Белышева ortogon_u

Проверка ДЛК12 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 28496
Соквадратов:     54
Время в сек:     15

2048 818 293 63 20 6 1

видим 2048 частей.

Если запускаем проверку первой части этого ДЛК программой Tomas Brada, видим тоже 2048 частей

C:\Users\Дом\Downloads\libr>ortogonbw.exe DSkEkzZkhtCs22cK3BoLLiYwwc8ZkXd4 1  1>
>out2.txt
init_trans(12) used 495 nodes
num_dtrans: 28496
init_disjoint(12) used 145 heads and 342097 nodes
L(0) c(28) 1 / 2048
L(1) c(99) X / 818

Это говорит о том, что Tomas Brada хорошо разобрался в трансверсалях на примере программы Белышева и выбирает количество частей по количеству трансверсалей совершенно правильно.
В чём я, собственно, ни секунды не сомневалась.

В таком случае претензия господина Ватутина, высказанная в дискуссии OEIS по поводу результата от квадрозавра, безосновательна и её можно снять. Не так ли?
Цитирую
Thu Apr 29 08:36 Eduard I. Vatutin: As far as I know, the calculation of the ODLS number for the DLS of order of 12 was carried out by separate parts (subtasks). Natalia, can you guarantee that there are no repeating ODLSs in the separate parts? This requires the use of a number of special algorithmic techniques. Otherwise, the estimate 1764493860 is significantly overestimated.
08:50 Natalia Makarova: Yes, all ODLS are different. They may be isomorphic, but not the same. My assistant has all the results. You can check them if in doubt. No special techniques are required for this. I started posting results here https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=109&postid=1907

отсюда
https://oeis.org/history?seq=A287695&start=30

Напомню: данный ДЛК (квадрозавр) был полностью обсчитан помощником и от него получено 1764493860 ОДЛК.
Разумеется, все они различные (что господин Ватутин и подтверждает в своей "теории").
Смотрите сообщение об этом результате
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=109&postid=1903

Результат не утвердили в OEIS из-за упомянутой претензии господина Ватутина.
Но в комментариях я указала этот результат
a(12) >= 6640729, a(13) >= 248703, a(14) >= 295309, a(17) >= 421. The result for a(12) was calculated by a volunteer. Found a new lower bound a(12) >= 1764493860. An independent confirmation of this result is required. - Natalia Makarova, Tomáš Brada, Apr 29 2021

Таким образом, нижняя граница a(12) >= 1764493860 найдена и всем известна.

Ещё отмечу, хотя где-то уже писала об этом: результат a(12) >= 6640729 полностью проверен помощником. Все ОДЛК различные.
Господин Ватутин и в этом результате тоже сомневается (говорит, что и тут та же самая проблема возможности одинаковых ОДЛК).
Читайте дискуссию в OEIS по указанной выше ссылке.
ID: 2123 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2124 - Posted: 23 May 2021, 10:42:42 UTC
Last modified: 23 May 2021, 11:32:01 UTC

Далее читаем здесь
https://boinc.ru/forum/topic/proekt-gerasimhome/?part=96#postid-4077

Уважаемые участники проекта! У меня к вам большая просьба дружно навалиться на подпроект Graph Coloring! Зачем...

Сейчас мы подошли к интересному рубежу — подсчету ОДЛК порядка 12 для квадратов с числом трансверсалей в диапазоне 24 000 - 29 000.

Почему-то квадраты порядка 12 "с числом трансверсалей в диапазоне 24 000 - 29 000" не показаны.
А интересно бы посмотреть, какие ДЛК с количеством Д-трансверсалей в указанном диапазоне нашли "мы", то есть они.

К примеру, мной найдены следующие ДЛК 12-порядка с количеством Д-трансверсалей в указанном диапазоне


2. 24752 Д-трансверсалей

 0  5  9  4 11 10  8  2  6  7  3  1
 6  1  7  2  5  4  9  3 10 11  0  8
11  6  2  8  0  1  4  9  5  3  7 10
10  8 11  3  1  2  7  0  4  5  6  9
 8  2  6 11  4  7  0  5  9 10  1  3
 7  0  4  1  3  5 10  8 11  2  9  6
 9  3 10  5  2 11  6  1  7  4  8  0
 5 10  3  9  6  8  2  7  1  0 11  4
 1  4  0  7 10  9  3 11  8  6  5  2
 3 11  8 10  7  6  1  4  0  9  2  5
 4  9  5  0  8  3 11  6  2  1 10  7
 2  7  1  6  9  0  5 10  3  8  4 11

Немного обсчитывала этот ДЛК. За 41 час работы программы найдено 276464 ОДЛК.

3. 24869 Д-трансверсалей

 0  7  3  6  5  4 10 11  9  2  8  1
10  1  9  4  7  2  8  3 11  6  0  5
 1  8  2  9 10 11  5  4  6  3  7  0
 7 10  4  3  0  9  1  6  2 11  5  8
 9  2  0  5  4  7 11  8 10  1  3  6
 3  4  8  1  6  5  9 10  0  7 11  2
 2 11  7  0  9 10  6  5  1  8  4  3
 6  3  1 10 11  8  4  7  5  0  2  9
11  6 10  7  2  1  3  0  8  5  9  4
 5  0  6 11  8  3  7  2  4  9  1 10
 8  5 11  2  1  6  0  9  3  4 10  7
 4  9  5  8  3  0  2  1  7 10  6 11

4. 24901 Д-трансверсалей

 0  8  3  6  5 11 10  4  9  2  7  1
10  1  9 11  8  2  7  3  4  6  0  5
 1  7  2  9 10  4  5 11  6  3  8  0
 8 10 11  3  0  9  1  6  2  4  5  7
 6  3  1 10  4  7 11  8  5  0  2  9
 3 11  7  1  6  5  9 10  0  8  4  2
 2  4  8  0  9 10  6  5  1  7 11  3
 9  2  0  5 11  8  4  7 10  1  3  6
11  9  5  7  3  0  2  1  8 10  6  4
 5  0  6  4  7  3  8  2 11  9  1 10
 7  5  4  2  1  6  0  9  3 11 10  8
 4  6 10  8  2  1  3  0  7  5  9 11

Иллюстрация


Немного обсчитывала этот ДЛК. За 10 часов работы программы найдено 86218 ОДЛК.

5. 25796 Д-трансверсалей

 0  2  4  6  3  9  7  8  5 10 11  1
 4  1  5  7  8  2  9 11  3  6  0 10
 9  4  2  8 10  0 11  6  1  3  7  5
 7  0  9  3  1 11  8 10  2  5  6  4
 8  7 11  1  4  6 10  5  0  2  3  9
 1  3 10  0  7  5  4  9  6 11  2  8
11  9  0 10  5  7  6  3  4  1  8  2
 2  5  1 11  6  4  0  7 10  8  9  3
 5 10  3  9 11  1  2  0  8  7  4  6
 3  6  8  2  0 10  1  4 11  9  5  7
 6 11  7  5  2  8  3  1  9  4 10  0
10  8  6  4  9  3  5  2  7  0  1 11

6. 26164 Д-трансверсалей

 0  2  4  6  3  9  7  8  5 10 11  1
 6  1  7  5  2  8  3 11  9  4  0 10
 9  4  2  8 10  0  1  6 11  3  5  7
 7  0  9  3 11  1  8 10  2  5  4  6
 8  7  1 11  4  6 10  5  0  2  9  3
11  3 10  0  7  5  4  9  6  1  8  2
 1  9  0 10  5  7  6  3  4 11  2  8
 2  5 11  1  6  4  0  7 10  8  3  9
 5 10  3  9  1 11  2  0  8  7  6  4
 3  6  8  2  0 10 11  4  1  9  7  5
 4 11  5  7  8  2  9  1  3  6 10  0
10  8  6  4  9  3  5  2  7  0  1 11

7. 28496 Д-трансверсалей

 0 10  4  6  2  8  9  3  7  5 11  1
11  1  7  5  9  3  2  8  4  6  0 10
 4  6  2  8  1 11 10  0  9  3  7  5
 7  5  9  3 10  0  1 11  2  8  4  6
 3  9  0 10  4  6  7  5 11  1  8  2
 8  2 11  1  7  5  4  6  0 10  3  9
 2  8  1 11  5  7  6  4 10  0  9  3
 9  3 10  0  6  4  5  7  1 11  2  8
 5  7  3  9  0 10 11  1  8  2  6  4
 6  4  8  2 11  1  0 10  3  9  5  7
 1 11  5  7  3  9  8  2  6  4 10  0
10  0  6  4  8  2  3  9  5  7  1 11

Иллюстрация



Немного обсчитывала этот ДЛК. Программа работала около 14 часов, найдено 211488 ОДЛК.

Пока всё. Какой будет следующий рекорд по Д-трансверсалям? А он, конечно, будет!

Замечу, что ДЛК 12-го порядка с количеством Д-трансверсалей в указанном диапазоне на дороге не валяются, найти их непросто.
Во всяком случае, текущий максимум по Д-трансверсалям, который принадлежит квадрозавру, пока не превзойдён.
ID: 2124 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2125 - Posted: 23 May 2021, 10:58:43 UTC
Last modified: 23 May 2021, 11:29:03 UTC

Наконец, цитата из последнего сообщения от 11 мая т. г.
https://boinc.ru/forum/topic/proekt-gerasimhome/?part=97#postid-4123

Эксперимент по поиску ОДЛК к интересному ДЛК порядка 12 активно продолжается, на данный момент пройдено чуть более чем 10% пространства перебора, найдено 38 млн. ОДЛК, общее прогнозное значение — ~360 млн. ОДЛК (напомню, до этого максимально возможное значение, которое попадалось нам для исследованных ранее квадратов, составляло 4,9 млн. ОДЛК, см. https://vk.com/wall162891802_1663).

О каком интересном ДЛК порядка 12 идёт речь, я не поняла.
В сообщении никакого квадрата не показано.
Зато сказано, что «общее прогнозное значение — ~360 млн. ОДЛК»

А вот интересный вопрос.
О моём результате редактор OEIS сказал так:
Fri Apr 30 07:40 Joerg Arndt: If 1764493860 is too big than the inequality a(12) >= 1764493860 could be plain wrong!

Если господин Ватутин насчитает результат a(12) >= 362849347, это будет не слишком большой результат и поэтому он будет точно правильным?
А могу я засомневаться в правильности этого результата и потребовать независимое подтверждение?
Для меня этот результат тоже большой, в том смысле, что я не смогу его проверить на своём ПК.
Так что, никакой гарантии правильности такого результата тоже нет.
Нужно независимое подтверждение результата.
Точно так же, как и для результата a(12) >= 1764493860.
Никакой разницы нет в этих результатах.
И мой результат посчитан один раз, и результат господина Ватутина тоже считается один раз.
Где гарантия правильности? Гарантию может дать только вторичный подсчёт другой программой.
ID: 2125 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2126 - Posted: 23 May 2021, 11:36:20 UTC

Опять только двушки :(

Order? 42

Enter the name of the squares file: a
Choose 1 - get counts and maximun pairs, or 2 - get pairs for one square: 1
..output file a-orthCounts.txt
..output file a-orthNos.txt
squares 7068 total orthogonal pairs 3538
Maximum pairs for square 3320: 2
There are 7 other squares with this maximum number of pairs.
..output file a-3320orths.txt
Pairs for square 3320: 2

Однако двушек уже 8 штук.
Сильно подозреваю, что найти тройку или четвёрку для порядка 42 так же трудно, как для порядка 10, а может быть, ещё труднее.
Этот порядок из той же "гнилой" серии n = 4k + 2.
ID: 2126 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2127 - Posted: 23 May 2021, 17:33:49 UTC
Last modified: 24 May 2021, 2:35:43 UTC

Последний раз проверила все найденные ОДЛК 42-го порядка (14488 штук, все нормализованные и различные)

Order? 42

Enter the name of the squares file: a
Choose 1 - get counts and maximun pairs, or 2 - get pairs for one square: 1
..output file a-orthCounts.txt
..output file a-orthNos.txt
squares 14488 total orthogonal pairs 7253
Maximum pairs for square 6765: 2
There are 17 other squares with this maximum number of pairs.
..output file a-6765orths.txt
Pairs for square 6765: 2

elapsed time 0:14:18

Увы! Только двушки, их 18 штук. Двушки находятся довольно хорошо.
Ну, а тройку 42-го порядка искать надо очень долго. И когда она найдётся, предсказать совершенно невозможно. Так можно и год искать.
Останавливаю эксперимент.
ID: 2127 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2128 - Posted: 24 May 2021, 3:59:00 UTC
Last modified: 25 May 2021, 2:01:18 UTC

И снова о квадрозавре.
Попросила помощника прислать мне решения из последней (2048-й) части.
Показываю несколько первых и последних решений из этой части

# in: DSkEkzZkhtCs22cK3BoLLiYwwc8ZkXd4 2048
# num_dtrans: 28496
Dofps1whTviTgptvj8zKgr3EuJPY4q
Dhu5DgqLEsaoHTuvdo2yQZfMVhDuSz
DqngGMMjoaciQxCGa7HkomT2CYiEzmr5
D3qxBxLaDYipBE7cNHuCwwQtHiPMx53
D9BxMrUGzg5yUKawf9oxmE75DbSB6fX
D3KC5Nj8GHxubKE8c4QmXkM2uQZ6ZU2
DDUtWCheE4QeALzHSa23NXCKsmzDPrU2
DJ8NhCUdmFiUWMA48QuVi4aw29xE77B
Dr5mH5gUpVRayZWx2rcb9Uotv4GP2Ct3
D1pjCPWfxitZMkQAnvQZZmJmjobUC3C
DvCWQrv3iMVk8tkWhziqwW181p1Ggt4
DGNu9pYfhGqKcqFPNubAeQMNTNdX3n4
DmgymoNG5xn1n4ThWsRUEiLaHDctfBa7
D5oMqwqoEfXGCsRRqgVyeY4taBDyG6134
DhAi9nzGHJLQPYndELPsTUD55jJM79N
DmmwHTCDNoM7gAgbqxF9SJdtXbjWny6
DrCNN7SHSWSu1wpCSHAFrLqzdQNzVZP4
DYpkBuKDNPBZsvojzJzW1Jw68pBZ8H3B
DocJVzehcMB3Koa3B1gC9Z4uvzv4f25
DPGtcBjyhLzqk3o1M6kMR61yxZdCNXE
DFjjhvUxg5Pstdsm1k1RZiAnzVt8NG
DQDC2MHjpm2oiTdKpAq9UjWWRugNNTT3
DffUV2tp8L1GaeeN6y112vx4JsTij54
D76C1UqVxjVu7k5Pc4fd1iZmCpcfjS2
Dks8EpWNYwjEKNHitmvjzDmU7bmqaj5
Ddzi8AHkJNEQMVLGcUaZie44RFhSCPZ3
DWLE1HNZfh9hVd9PRkE4WWtPR4BNeM3
D4Ty13XWTLkV7oFxZn1jgtheb4NmfE3
D4JJZiswBCGPA3waw3mz1vtaY1YLycY4
Do7nFXaywY481UXqrxi7B9ZPwXdMBVt4
DL9VAazTpTp4GCNSL3SFN6c86Euq14M
DMmtonNQsxyVwF6YLguvM2SrvHkQhXR
DimNSu9e52DnQL8iXwyBrofhz7oj8zB
DPm6Fw7chprGfpZLQDtSrt5fFUhDgDR
DqfBpn2TLP54pb2mCeLr9tHrw7iMTYN
Dbdp5QHEaTvAGncAXGq4RHD6n7X5MYF3
D6eFMomsH3FDXMhqTrubLPTX1ztLyHe
DPow8Xck2uVsbAArrCt78M3c19NM3P2
D4xuYJB9Wpqmk2f2RdjnYuEkUZjqisV7
DuCfkmu4Jo8TrBZgtbEmR3oDvt2bJVB5
DCk46QSaEssTf9Bta6KxPXmMtuCjEJS
DHB1bVvUAtA3rtg5HDc1fmeSnyuoow6
DLY4UWPSWwd11XqBc7uJ3ksNW6u7xEB7
D3kzmhMZSAW6UF8Q4sMMphRVMDeUEDQ
DGZ4KmziigKWkLQgahJSpgGmk5t6qVn
D12XqtMWJvsF6dazJsBZapHCN3yz3pD
Da2LKyu37DcFq4m6zMJmUbd4LvmkDGB
DRSmeMQxpnmy1W7fshXpd9p6MqEmzZK
Dcg4h8mV72h2bkCuW58Xxht8DgvUYw
DjMN1zhiewhYekFWvq3o2WiA6aiP6J
. . . . . . . 
DyqL5VLfzVQb1oK1wum64HXtA5vAtug
DfW6Neqjrdt7QphGXi2FFF7aUQiGkfQ2
DmQeSUUi1QJJ7uPCcdoWWDfEzrDxqt8
D5Dm5gG28WsbzXkXNvD1WHjXP2sKEyJ
DxGm6e5jJuZcsyPi24KxZ1bbzrL7SKW
DjgYW2RnVhMuzoy5i4skE4PhwYk7VJZ
DZtud1kTo3pTi65eMvfnnQMBCHe5iB
Dq9fka1ZSNtprbwSkXA42m12Z3pyQQG
D8j5TL7H27TR69qyA94m6ZjYR6Kf71D
DA1GGWDdeupMKg8Fu1H8xAxmpJewJK3
DLCVmQLjMmTVyWxus3bjYYngTHxrgF
DXNBJZhEc8NYLhetPK5AJcFHs5D1d5E
DdNffASvBZqajQD4EK3BhVGE72PuBRRN
Djqtg46w6DnjjSA3teGg6p7egJy5JFFc
Di5mD3jwkDMMwQTosCjhKU8gjBpH4wa
DJ1oFewcPjs6d95Hip2JuyTtYSpMFsC
DPEiSNYfB7s2uAqhEKEgMm3h18SzDJ3
DgxjgMMbYGXigzYMcuFbHSA1N4sXJs
DtJF7gLR3ha6ReRhrP39c5MWGFRYeabQ2
DwNQw6JFdFeE18etPhqV8daTqnC5YF3
DTNuhKzgGJr2kkstvpWUweWtoc8wm944
DVqu5Brp5RRcqn6xiN86TFNiUJMR4Yj
DE1EKQDqQw4zZEQC92ytCoDjFB9duM8
D6yUoD7nHpTDbJiw1hYiSHKbqesnvSV

Всего в этой части 699003 ОДЛК.
Нормализовала все ОДЛК и проверила на дубликаты программой Harry White SquareSort64

Order? 12

Enter the name of the squares file: out
total allocated 0,007,600,008 bytes

.. reading square numbers as unsigned bytes
    .. increasing squares to     100,000
total allocated 0,015,200,016 bytes
    .. increasing squares to     200,000
total allocated 0,030,400,032 bytes
    .. increasing squares to     400,000
total allocated 0,060,800,064 bytes
    .. increasing squares to     800,000
total allocated 0,121,600,128 bytes

Sort: 1 ascending or 2 descending? 1
.. sorting squares
.. writing squares to file outSortedA.txt

Number of squares: 699003.
.. freeing squares

elapsed time 0:00:29

Дубликатов нет, их и не должно быть.

Показываю несколько последних ортогоналек квадрозавра

mate #1764493855
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 5 0 10 7 2 9 6 3 11 8 4
7 8 1 11 10 0 3 9 5 6 4 2
3 7 4 8 11 6 0 5 2 1 9 10
4 9 11 5 6 1 10 0 7 8 2 3
9 6 8 7 1 3 5 4 10 2 11 0
11 10 9 6 8 7 2 1 0 4 3 5
8 0 6 2 9 10 4 11 1 3 5 7
6 2 10 1 5 9 11 3 4 7 0 8
5 11 3 0 2 4 7 8 9 10 1 6
2 4 5 9 3 11 8 10 6 0 7 1
10 3 7 4 0 8 1 2 11 5 6 9

mate #1764493856
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
6 7 4 10 1 0 9 3 5 11 2 8
4 0 6 11 10 8 7 9 2 1 5 3
1 8 3 5 11 6 4 2 0 7 9 10
3 9 11 2 8 1 10 6 7 0 4 5
9 2 1 6 0 4 3 8 10 5 11 7
11 10 9 0 5 7 2 1 6 3 8 4
5 6 0 8 9 10 1 11 3 4 7 2
2 3 10 4 7 9 11 5 1 8 6 0
7 11 8 1 3 2 5 4 9 10 0 6
8 5 7 9 2 11 0 10 4 6 3 1
10 4 5 7 6 3 8 0 11 2 1 9

mate #1764493857
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
7 6 0 10 3 2 9 4 1 11 8 5
8 9 3 11 10 0 4 1 7 5 2 6
6 7 1 4 11 9 2 5 0 8 3 10
1 0 11 8 5 7 10 3 6 4 9 2
3 5 4 0 9 1 7 6 10 2 11 8
11 10 7 1 2 4 8 9 3 6 5 0
4 8 9 2 1 10 0 11 5 3 6 7
5 3 10 9 7 6 11 8 2 1 0 4
2 11 6 7 8 3 5 0 9 10 4 1
9 2 8 5 6 11 1 10 4 0 7 3
10 4 5 6 0 8 3 2 11 7 1 9

mate #1764493858
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
4 7 1 10 8 6 9 0 5 11 3 2
1 9 6 11 10 3 4 2 0 5 7 8
6 0 3 2 11 9 5 8 7 1 4 10
8 2 11 0 3 7 10 4 1 6 9 5
2 3 5 8 9 1 0 6 10 7 11 4
11 10 0 7 5 2 8 9 6 4 1 3
7 4 9 5 1 10 2 11 3 0 8 6
3 5 10 9 6 8 11 1 4 2 0 7
5 11 8 1 2 4 7 3 9 10 6 0
9 6 7 4 0 11 3 10 2 8 5 1
10 8 4 6 7 0 1 5 11 3 2 9

mate #1764493859
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
7 5 0 10 2 4 9 1 6 11 3 8
3 9 6 11 10 8 2 4 0 1 5 7
1 2 3 8 11 9 7 6 5 4 0 10
2 4 11 5 7 0 10 8 1 6 9 3
6 8 5 0 9 3 4 2 10 7 11 1
11 10 8 4 0 2 1 9 3 5 7 6
8 3 9 7 6 10 5 11 4 2 1 0
4 7 10 9 1 6 11 3 2 0 8 5
5 11 7 2 3 1 8 0 9 10 6 4
9 0 1 6 5 11 3 10 7 8 4 2
10 6 4 1 8 7 0 5 11 3 2 9

mate #1764493860
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
7 6 3 10 1 2 9 8 0 11 5 4
6 9 5 11 10 3 2 4 7 8 0 1
2 7 0 1 11 9 4 5 3 6 8 10
4 5 11 0 3 7 10 6 1 2 9 8
1 2 6 8 9 4 7 0 10 5 11 3
11 10 7 2 5 1 8 9 6 3 4 0
8 3 9 6 2 10 0 11 5 4 1 7
3 4 10 9 7 8 11 1 2 0 6 5
5 11 4 7 8 0 1 3 9 10 2 6
9 0 8 5 6 11 3 10 4 1 7 2
10 8 1 4 0 6 5 2 11 7 3 9

И это только первый уровень! Какие-то из этих 1764493860 ОДЛК первого уровня дают новые ОДЛК.
А от ОДЛК второго уровня пойдут ОДЛК третьего уровня. И так далее.
Представьте этот снежный ком.

Хочу нарисовать квадрозавра с его ортогональками :)
Ну, разумеется, все 1764493860 ортогоналек нарисовать невозможно, попробую нарисовать хотя бы 3-4 ортогональки.
ID: 2128 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2129 - Posted: 24 May 2021, 4:07:15 UTC
Last modified: 24 May 2021, 13:35:41 UTC

Например, самый последний "товарищ" квадрозавра (mate #1764493860) в проверке программой Белышева ortogon_u

Проверка ДЛК12 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 2031
Соквадратов:     1
Время в сек:     15

25 18 13 5

Скромненький такой, всего 2031 Д-трансверсалей, но не "пустышка", один ОДЛК у него есть

2 0 5 6 7 3 1 8 4 9 A B
A B 4 9 1 8 7 3 5 6 2 0
5 6 7 3 B A 0 2 1 8 4 9
4 9 1 8 0 2 B A 7 3 5 6
8 1 2 0 5 6 4 9 A B 3 7
3 7 A B 4 9 5 6 2 0 8 1
7 3 B A 9 4 6 5 0 2 1 8
1 8 0 2 6 5 9 4 B A 7 3
9 4 8 1 2 0 A B 3 7 6 5
6 5 3 7 A B 2 0 8 1 9 4
B A 9 4 8 1 3 7 6 5 0 2
0 2 6 5 3 7 8 1 9 4 B A

Хотя этот ОДЛК и есть квадрозавр.
ID: 2129 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2130 - Posted: 24 May 2021, 5:55:16 UTC
Last modified: 24 May 2021, 15:01:28 UTC

Встречайте рекордную на данный момент группу ОДЛК 12-го порядка от одного ДЛК, которого мой помощник назвал квадрозавром



Обратите внимание на новую раскраску квадрозавра; эта раскраска тоже показывает классическую блочную структуру ДЛК, но с другими блоками, нежели в предыдущей раскраске (смотрите её, например, тут).

Первые ортогональки квадрозавра (mate #1 и mate #2) взяты из сообщения
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=109&postid=1905

Повторю: конфигурация, показанная здесь, далеко не полная, это только первый уровень.
Исследовать даже только второй уровень в данном случае очень сложно, а на моём ПК вообще нереально.

Для сравнения покажу конфигурацию ОДЛК 10-го порядка (найденная мной десятка)



Здесь показаны первый и второй уровни. И это всё, третьего уровня в этой конфигурации нет, то есть эта конфигурация полная.
ID: 2130 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Previous · 1 . . . 7 · 8 · 9 · 10 · 11 · 12 · 13 . . . 14 · Next

Message boards : Science : Maximum number of normalized ODLS from one DLS


©2024 Progger & Stefano Tognon (ice00)