Maximum number of normalized ODLS from one DLS


Advanced search

Message boards : Science : Maximum number of normalized ODLS from one DLS
Message board moderation

To post messages, you must log in.

Previous · 1 · 2 · 3 · 4 · 5 . . . 14 · Next

AuthorMessage
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1942 - Posted: 7 May 2021, 4:12:18 UTC
Last modified: 7 May 2021, 4:27:26 UTC

Пока пропущу порядки 19 - 23 и сразу покажу, что мне удалось получить для порядка 24.
Цитата из сообщения
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=117&postid=1236

Это группа MOLS 24-го порядка из 7 ЛК, составленная программой SageMath

 0 23  3 10 21  7 12 11 15 22  9 19 18  4  1 17 20 14  6 16 13  5  8  2
 8  1 18  4 11 22 20 13  6 16 23 10 15 19  5  2 12 21  3  7 17 14  0  9
23  9  2 19  5  6 11 21 14  7 17 18 22 16 20  0  3 13 10  4  8 12 15  1
 7 18 10  3 20  0 19  6 22 15  8 12 14 23 17 21  1  4  2 11  5  9 13 16
 1  8 19 11  4 21 13 20  7 23 16  9  5 15 18 12 22  2 17  3  6  0 10 14
22  2  9 20  6  5 10 14 21  8 18 17  3  0 16 19 13 23 15 12  4  7  1 11
18  5 21 16  3 13  6 17  9  4 15  1  0 22 19 11  2  8 12 10  7 23 14 20
14 19  0 22 17  4  2  7 12 10  5 16  9  1 23 20  6  3 21 13 11  8 18 15
 5 15 20  1 23 12 17  3  8 13 11  0  4 10  2 18 21  7 16 22 14  6  9 19
13  0 16 21  2 18  1 12  4  9 14  6  8  5 11  3 19 22 20 17 23 15  7 10
19 14  1 17 22  3  7  2 13  5 10 15 23  9  0  6  4 20 11 21 12 18 16  8
 4 20 15  2 12 23 16  8  3 14  0 11 21 18 10  1  7  5  9  6 22 13 19 17
 6 16 13  5  8  2 18  4  1 17 20 14 12 11 15 22  9 19  0 23  3 10 21  7
 3  7 17 14  0  9 15 19  5  2 12 21 20 13  6 16 23 10  8  1 18  4 11 22
10  4  8 12 15  1 22 16 20  0  3 13 11 21 14  7 17 18 23  9  2 19  5  6
 2 11  5  9 13 16 14 23 17 21  1  4 19  6 22 15  8 12  7 18 10  3 20  0
17  3  6  0 10 14  5 15 18 12 22  2 13 20  7 23 16  9  1  8 19 11  4 21
15 12  4  7  1 11  3  0 16 19 13 23 10 14 21  8 18 17 22  2  9 20  6  5
12 10  7 23 14 20  0 22 19 11  2  8  6 17  9  4 15  1 18  5 21 16  3 13
21 13 11  8 18 15  9  1 23 20  6  3  2  7 12 10  5 16 14 19  0 22 17  4
16 22 14  6  9 19  4 10  2 18 21  7 17  3  8 13 11  0  5 15 20  1 23 12
20 17 23 15  7 10  8  5 11  3 19 22  1 12  4  9 14  6 13  0 16 21  2 18
11 21 12 18 16  8 23  9  0  6  4 20  7  2 13  5 10 15 19 14  1 17 22  3
 9  6 22 13 19 17 21 18 10  1  7  5 16  8  3 14  0 11  4 20 15  2 12 23 

 0  6  5 22  7 21 18 12 23  4 13  3 16  9  8  2 17  1 10 15 14 20 11 19
22  1  7  0 23  8  4 19 13 18  5 14  2 17 10  9  3 12 20 11 16 15 21  6
 9 23  2  8  1 18 15  5 20 14 19  0 13  3 12 11 10  4  7 21  6 17 16 22
19 10 18  3  9  2  1 16  0 21 15 20  5 14  4 13  6 11 23  8 22  7 12 17
 3 20 11 19  4 10 21  2 17  1 22 16  6  0 15  5 14  7 12 18  9 23  8 13
11  4 21  6 20  5 17 22  3 12  2 23  8  7  1 16  0 15 14 13 19 10 18  9
12 18 17 10 19  9  6  0 11 16  1 15  4 21 20 14  5 13 22  3  2  8 23  7
10 13 19 12 11 20 16  7  1  6 17  2 14  5 22 21 15  0  8 23  4  3  9 18
21 11 14 20 13  6  3 17  8  2  7 12  1 15  0 23 22 16 19  9 18  5  4 10
 7 22  6 15 21 14 13  4 12  9  3  8 17  2 16  1 18 23 11 20 10 19  0  5
15  8 23  7 16 22  9 14  5 13 10  4 18 12  3 17  2 19  0  6 21 11 20  1
23 16  9 18  8 17  5 10 15  0 14 11 20 19 13  4 12  3  2  1  7 22  6 21
 4 21 20 14  5 13 22  3  2  8 23  7 12 18 17 10 19  9  6  0 11 16  1 15
14  5 22 21 15  0  8 23  4  3  9 18 10 13 19 12 11 20 16  7  1  6 17  2
 1 15  0 23 22 16 19  9 18  5  4 10 21 11 14 20 13  6  3 17  8  2  7 12
17  2 16  1 18 23 11 20 10 19  0  5  7 22  6 15 21 14 13  4 12  9  3  8
18 12  3 17  2 19  0  6 21 11 20  1 15  8 23  7 16 22  9 14  5 13 10  4
20 19 13  4 12  3  2  1  7 22  6 21 23 16  9 18  8 17  5 10 15  0 14 11
16  9  8  2 17  1 10 15 14 20 11 19  0  6  5 22  7 21 18 12 23  4 13  3
 2 17 10  9  3 12 20 11 16 15 21  6 22  1  7  0 23  8  4 19 13 18  5 14
13  3 12 11 10  4  7 21  6 17 16 22  9 23  2  8  1 18 15  5 20 14 19  0
 5 14  4 13  6 11 23  8 22  7 12 17 19 10 18  3  9  2  1 16  0 21 15 20
 6  0 15  5 14  7 12 18  9 23  8 13  3 20 11 19  4 10 21  2 17  1 22 16
 8  7  1 16  0 15 14 13 19 10 18  9 11  4 21  6 20  5 17 22  3 12  2 23 

 0  7 16 14 23  4  3 10 13 17 20  1  6 18 11 19  5 15  9 21  8 22  2 12
 5  1  8 17 15 18  2  4 11 14 12 21 16  7 19  6 20  0 13 10 22  9 23  3
19  0  2  9 12 16 22  3  5  6 15 13  1 17  8 20  7 21  4 14 11 23 10 18
17 20  1  3 10 13 14 23  4  0  7 16 22  2 12  9 21  8 19  5 15  6 18 11
14 12 21  2  4 11 17 15 18  5  1  8  9 23  3 13 10 22  6 20  0 16  7 19
 6 15 13 22  3  5  9 12 16 19  0  2 23 10 18  4 14 11 20  7 21  1 17  8
 9  4 19 23 14  7  6  1 22 20 17 10  3 15  2 16  8 18  0 12  5 13 11 21
 8 10  5 20 18 15 11  7  2 23 21 12 19  4 16  3 17  9 22  1 13  0 14  6
16  9 11  0 21 19 13  6  8  3 18 22 10 20  5 17  4 12  7 23  2 14  1 15
20 17 10  6  1 22 23 14  7  9  4 19 13 11 21  0 12  5 16  8 18  3 15  2
23 21 12 11  7  2 20 18 15  8 10  5  0 14  6 22  1 13  3 17  9 19  4 16
 3 18 22 13  6  8  0 21 19 16  9 11 14  1 15  7 23  2 17  4 12 10 20  5
18  6 23  7 17  3 21  9 20 10 14  0 12 19  4  2 11 16 15 22  1  5  8 13
 4 19  7 18  8 12  1 22 10 21 11 15 17 13 20  5  3  6 14 16 23  2  0  9
13  5 20  8 19  9 16  2 23 11 22  6  7 12 14 21  0  4 10 15 17 18  3  1
10 14  0 21  9 20  7 17  3 18  6 23  5  8 13 15 22  1  2 11 16 12 19  4
21 11 15  1 22 10 18  8 12  4 19  7  2  0  9 14 16 23  5  3  6 17 13 20
11 22  6 16  2 23  8 19  9 13  5 20 18  3  1 10 15 17 21  0  4  7 12 14
15  3 14  4 20  6 12  0 17  1 23  9 21 16  7 11  2 19 18 13 10  8  5 22
 7 16  4 15  5 21 10 13  1 12  2 18 20 22 17  8  6  3 23 19 14 11  9  0
22  8 17  5 16  0 19 11 14  2 13  3  4 21 23 12  9  7  1 18 20 15  6 10
 1 23  9 12  0 17  4 20  6 15  3 14  8  5 22 18 13 10 11  2 19 21 16  7
12  2 18 10 13  1 15  5 21  7 16  4 11  9  0 23 19 14  8  6  3 20 22 17
 2 13  3 19 11 14  5 16  0 22  8 17 15  6 10  1 18 20 12  9  7  4 21 23 

 0 15 23  8  3 19  9 18 14  5  6 16  4 11 12 22  1 20  7  2 21 13 10 17
20  1 16 18  9  4 17 10 19 15  0  7 21  5  6 13 23  2 12  8  3 22 14 11
 5 21  2 17 19 10  8 12 11 20 16  1  3 22  0  7 14 18  6 13  9  4 23 15
11  0 22  3 12 20  2  9 13  6 21 17 19  4 23  1  8 15 16  7 14 10  5 18
21  6  1 23  4 13 12  3 10 14  7 22 16 20  5 18  2  9 19 17  8 15 11  0
14 22  7  2 18  5 23 13  4 11 15  8 10 17 21  0 19  3  1 20 12  9 16  6
 3 12 20 11  0 22  6 21 17  2  9 13  1  8 15 19  4 23 10  5 18 16  7 14
23  4 13 21  6  1 14  7 22 12  3 10 18  2  9 16 20  5 15 11  0 19 17  8
 2 18  5 14 22  7 11 15  8 23 13  4  0 19  3 10 17 21  9 16  6  1 20 12
 8  3 19  0 15 23  5  6 16  9 18 14 22  1 20  4 11 12 13 10 17  7  2 21
18  9  4 20  1 16 15  0  7 17 10 19 13 23  2 21  5  6 22 14 11 12  8  3
17 19 10  5 21  2 20 16  1  8 12 11  7 14 18  3 22  0  4 23 15  6 13  9
16 23  0 10 13  8 19 14  9  1 22  5 12  3 11 20 15  7 21  6  2 17 18  4
 9 17 18  1 11 14  0 20 15 10  2 23  8 13  4  6 21 16  5 22  7  3 12 19
15 10 12 19  2  6 18  1 21 16 11  3 17  9 14  5  7 22 20  0 23  8  4 13
 7 16 11 13 20  3  4 19  2 22 17  6 23 12 10 15  0  8 14 21  1 18  9  5
 4  8 17  6 14 21  7  5 20  3 23 12  9 18 13 11 16  1  0 15 22  2 19 10
22  5  9 12  7 15 13  8  0 21  4 18  2 10 19 14  6 17 11  1 16 23  3 20
13 20  3  7 16 11 22 17  6  4 19  2 15  0  8 23 12 10 18  9  5 14 21  1
 6 14 21  4  8 17  3 23 12  7  5 20 11 16  1  9 18 13  2 19 10  0 15 22
12  7 15 22  5  9 21  4 18 13  8  0 14  6 17  2 10 19 23  3 20 11  1 16
10 13  8 16 23  0  1 22  5 19 14  9 20 15  7 12  3 11 17 18  4 21  6  2
 1 11 14  9 17 18 10  2 23  0 20 15  6 21 16  8 13  4  3 12 19  5 22  7
19  2  6 15 10 12 16 11  3 18  1 21  5  7 22 17  9 14  8  4 13 20  0 23 

 0 13  1 21  2  9 15  4 16  6 17 18 10 20 22  5 12 23 19 11  7 14  3  8
10  1 14  2 22  3 19 16  5 17  7 12 18 11 21 23  0 13  9 20  6  8 15  4
 4 11  2 15  3 23 13 20 17  0 12  8 14 19  6 22 18  1  5 10 21  7  9 16
18  5  6  3 16  4  9 14 21 12  1 13  2 15 20  7 23 19 17  0 11 22  8 10
 5 19  0  7  4 17 14 10 15 22 13  2 20  3 16 21  8 18 11 12  1  6 23  9
12  0 20  1  8  5  3 15 11 16 23 14 19 21  4 17 22  9 10  6 13  2  7 18
21 10 22  0 23 12  6 19  7 15  8  3 13  5  1 20  9  2  4 14 16 11 18 17
13 22 11 23  1 18  4  7 20  8 16  9  3 14  0  2 21 10 12  5 15 17  6 19
19 14 23  6 18  2 10  5  8 21  9 17 11  4 15  1  3 22 20 13  0 16 12  7
 3 20 15 18  7 19 12 11  0  9 22 10 23  6  5 16  2  4  8 21 14  1 17 13
20  4 21 16 19  8 11 13  6  1 10 23  5 18  7  0 17  3 14  9 22 15  2 12
 9 21  5 22 17 20 18  6 14  7  2 11  4  0 19  8  1 12 13 15 10 23 16  3
22  8 10 17  0 11  7 23 19  2 15 20 12  1 13  9 14 21  3 16  4 18  5  6
 6 23  9 11 12  1 21  8 18 20  3 16 22 13  2 14 10 15  7  4 17  5 19  0
 2  7 18 10  6 13 17 22  9 19 21  4 16 23 14  3 15 11  1  8  5 12  0 20
14  3  8 19 11  7  5 12 23 10 20 22  6 17 18 15  4 16 21  2  9  0 13  1
 8 15  4  9 20  6 23  0 13 18 11 21 17  7 12 19 16  5  2 22  3 10  1 14
 7  9 16  5 10 21 22 18  1 14 19  6  0 12  8 13 20 17 15  3 23  4 11  2
 1 17 13  8 21 14 16  2  4 23  6  5  9 22 10 12 11  0 18  7 19  3 20 15
15  2 12 14  9 22  0 17  3  5 18  7  1 10 23 11 13  6 16 19  8 20  4 21
23 16  3 13 15 10  8  1 12  4  0 19  7  2 11 18  6 14 22 17 20  9 21  5
11 18 17  4 14 16 20  9  2 13  5  1 15  8  3  6 19  7  0 23 12 21 10 22
17  6 19 12  5 15  2 21 10  3 14  0  8 16  9  4  7 20 23  1 18 13 22 11
16 12  7 20 13  0  1  3 22 11  4 15 21  9 17 10  5  8  6 18  2 19 14 23 

 0  2  9 11 17 20 21 23 12 14  8  5 22 15 19  3 10 16  1  6  4 18 13  7
21  1  3 10  6 12  0 22 18 13 15  9 17 23 16 20  4 11  8  2  7  5 19 14
13 22  2  4 11  7 10  1 23 19 14 16  6 12 18 17 21  5 15  9  3  8  0 20
 8 14 23  3  5  6 17 11  2 18 20 15  0  7 13 19 12 22 21 16 10  4  9  1
 7  9 15 18  4  0 16 12  6  3 19 21 23  1  8 14 20 13  2 22 17 11  5 10
 1  8 10 16 19  5 22 17 13  7  4 20 14 18  2  9 15 21 11  3 23 12  6  0
15 17 18 20  2 11  6  8  3  5 23 14  7  0 10 12 19  1 16 21 13  9  4 22
 6 16 12 19 21  3 15  7  9  4  0 18  2  8  1 11 13 20 23 17 22 14 10  5
 4  7 17 13 20 22 19 16  8 10  5  1 21  3  9  2  6 14  0 18 12 23 15 11
23  5  8 12 14 21  2 20 17  9 11  0 15 22  4 10  3  7  6  1 19 13 18 16
22 18  0  9 13 15  1  3 21 12 10  6  8 16 23  5 11  4 17  7  2 20 14 19
16 23 19  1 10 14  7  2  4 22 13 11  5  9 17 18  0  6 20 12  8  3 21 15
10  3  7 15 22  4 13 18 16  6  1 19 12 14 21 23  5  8  9 11  0  2 20 17
 5 11  4  8 16 23 20 14 19 17  7  2  9 13 15 22 18  0 12 10  6  1  3 21
18  0  6  5  9 17  3 21 15 20 12  8  1 10 14 16 23 19 22 13 11  7  2  4
12 19  1  7  0 10  9  4 22 16 21 13 20  2 11 15 17 18  5 23 14  6  8  3
11 13 20  2  8  1 14 10  5 23 17 22 19 21  3  6 16 12  4  0 18 15  7  9
 2  6 14 21  3  9 23 15 11  0 18 12 13 20 22  4  7 17 10  5  1 19 16  8
19 12 22  0  7 13  4  9  1 21 16 10  3  5  6  8 14 23 18 20 15 17 11  2
14 20 13 23  1  8 11  5 10  2 22 17 18  4  0  7  9 15  3 19 21 16 12  6
 9 15 21 14 18  2 12  6  0 11  3 23 16 19  5  1  8 10  7  4 20 22 17 13
 3 10 16 22 15 19 18 13  7  1  6  4 11 17 20  0  2  9 14  8  5 21 23 12
20  4 11 17 23 16  5 19 14  8  2  7 10  6 12 21  1  3 13 15  9  0 22 18
17 21  5  6 12 18  8  0 20 15  9  3  4 11  7 13 22  2 19 14 16 10  1 23 

 0 12 16  4  8 20  1 13 17  5  9 21  2 14 18  6 10 22  3 15 19  7 11 23
20  0 12 16  4  8 21  1 13 17  5  9 22  2 14 18  6 10 23  3 15 19  7 11
 8 20  0 12 16  4  9 21  1 13 17  5 10 22  2 14 18  6 11 23  3 15 19  7
 4  8 20  0 12 16  5  9 21  1 13 17  6 10 22  2 14 18  7 11 23  3 15 19
16  4  8 20  0 12 17  5  9 21  1 13 18  6 10 22  2 14 19  7 11 23  3 15
12 16  4  8 20  0 13 17  5  9 21  1 14 18  6 10 22  2 15 19  7 11 23  3
 1 13 17  5  9 21  0 12 16  4  8 20  3 15 19  7 11 23  2 14 18  6 10 22
21  1 13 17  5  9 20  0 12 16  4  8 23  3 15 19  7 11 22  2 14 18  6 10
 9 21  1 13 17  5  8 20  0 12 16  4 11 23  3 15 19  7 10 22  2 14 18  6
 5  9 21  1 13 17  4  8 20  0 12 16  7 11 23  3 15 19  6 10 22  2 14 18
17  5  9 21  1 13 16  4  8 20  0 12 19  7 11 23  3 15 18  6 10 22  2 14
13 17  5  9 21  1 12 16  4  8 20  0 15 19  7 11 23  3 14 18  6 10 22  2
 2 14 18  6 10 22  3 15 19  7 11 23  0 12 16  4  8 20  1 13 17  5  9 21
22  2 14 18  6 10 23  3 15 19  7 11 20  0 12 16  4  8 21  1 13 17  5  9
10 22  2 14 18  6 11 23  3 15 19  7  8 20  0 12 16  4  9 21  1 13 17  5
 6 10 22  2 14 18  7 11 23  3 15 19  4  8 20  0 12 16  5  9 21  1 13 17
18  6 10 22  2 14 19  7 11 23  3 15 16  4  8 20  0 12 17  5  9 21  1 13
14 18  6 10 22  2 15 19  7 11 23  3 12 16  4  8 20  0 13 17  5  9 21  1
 3 15 19  7 11 23  2 14 18  6 10 22  1 13 17  5  9 21  0 12 16  4  8 20
23  3 15 19  7 11 22  2 14 18  6 10 21  1 13 17  5  9 20  0 12 16  4  8
11 23  3 15 19  7 10 22  2 14 18  6  9 21  1 13 17  5  8 20  0 12 16  4
 7 11 23  3 15 19  6 10 22  2 14 18  5  9 21  1 13 17  4  8 20  0 12 16
19  7 11 23  3 15 18  6 10 22  2 14 17  5  9 21  1 13 16  4  8 20  0 12
15 19  7 11 23  3 14 18  6 10 22  2 13 17  5  9 21  1 12 16  4  8 20  0

Отличная группа MOLS!
На основе двух ДЛК, входящих в эту группу MOLS, получен ДЛК, который имеет два ортогональных диагональных соквадрата, вот он

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
3 17 4 0 8 14 9 23 10 6 2 20 15 16 18 13 11 7 21 22 12 19 5 1
13 8 15 14 17 6 19 2 21 20 23 0 10 11 7 22 18 9 4 5 1 16 12 3
23 18 6 11 13 15 17 12 0 5 19 21 2 20 9 10 1 22 8 14 3 4 7 16
11 21 22 23 9 18 5 15 16 17 3 12 1 0 19 2 20 4 7 6 13 8 14 10
22 9 5 1 21 2 16 3 11 7 15 8 14 4 17 12 0 19 20 10 23 18 6 13
7 6 16 18 23 13 1 0 22 12 17 19 9 5 21 20 2 10 3 11 15 14 8 4
18 10 23 7 22 21 12 4 17 1 16 15 20 2 3 5 19 0 14 8 9 11 13 6
5 22 20 21 10 1 11 16 14 15 4 7 17 19 0 8 3 12 23 13 6 2 9 18
4 3 1 19 5 20 10 9 7 13 11 14 16 15 12 17 6 8 22 21 18 23 0 2
19 14 8 4 12 3 13 20 2 10 18 9 6 7 11 16 15 23 0 1 5 22 21 17
8 12 13 6 14 16 2 18 19 0 20 22 21 23 10 9 7 11 15 17 4 3 1 5
9 5 21 20 2 10 3 11 15 14 8 4 7 6 16 18 23 13 1 0 22 12 17 19
20 2 3 5 19 0 14 8 9 11 13 6 18 10 23 7 22 21 12 4 17 1 16 15
17 19 0 8 3 12 23 13 6 2 9 18 5 22 20 21 10 1 11 16 14 15 4 7
16 15 12 17 6 8 22 21 18 23 0 2 4 3 1 19 5 20 10 9 7 13 11 14
6 7 11 16 15 23 0 1 5 22 21 17 19 14 8 4 12 3 13 20 2 10 18 9
21 23 10 9 7 11 15 17 4 3 1 5 8 12 13 6 14 16 2 18 19 0 20 22
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
15 16 18 13 11 7 21 22 12 19 5 1 3 17 4 0 8 14 9 23 10 6 2 20
10 11 7 22 18 9 4 5 1 16 12 3 13 8 15 14 17 6 19 2 21 20 23 0
2 20 9 10 1 22 8 14 3 4 7 16 23 18 6 11 13 15 17 12 0 5 19 21
1 0 19 2 20 4 7 6 13 8 14 10 11 21 22 23 9 18 5 15 16 17 3 12
14 4 17 12 0 19 20 10 23 18 6 13 22 9 5 1 21 2 16 3 11 7 15 8

И вот его ортогональные диагональные соквадраты в нормализованном виде

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
22 14 11 7 17 12 16 20 5 1 23 18 8 21 10 19 6 3 2 15 4 13 0 9
21 9 19 16 5 8 15 3 13 22 11 2 17 1 0 18 4 20 23 7 6 12 10 14
1 0 23 4 3 22 7 6 17 10 9 16 13 8 11 14 15 12 19 2 5 20 21 18
9 11 14 2 12 17 3 5 20 8 18 23 21 10 1 16 19 6 15 4 7 22 13 0
8 23 16 19 7 21 2 17 22 13 1 15 20 0 18 11 3 4 14 6 12 5 9 10
16 12 10 14 8 15 22 18 4 20 2 21 1 23 3 5 0 19 7 17 9 11 6 13
6 3 21 18 19 1 0 9 15 12 13 7 4 11 2 17 22 14 10 5 8 23 16 20
11 20 17 0 15 4 5 14 23 6 21 10 19 12 16 7 8 9 13 18 22 1 2 3
12 16 13 8 14 6 18 22 19 2 20 0 23 4 21 3 5 1 17 10 15 9 11 7
20 21 3 10 1 19 14 15 9 4 7 13 11 2 12 0 17 22 5 8 18 6 23 16
4 13 0 17 18 11 10 19 6 23 12 5 9 16 7 21 14 8 3 22 1 15 20 2
18 19 20 21 22 23 12 13 14 15 16 17 6 7 8 9 10 11 0 1 2 3 4 5
2 15 4 13 0 9 8 21 10 19 6 3 16 20 5 1 23 18 22 14 11 7 17 12
23 7 6 12 10 14 17 1 0 18 4 20 15 3 13 22 11 2 21 9 19 16 5 8
19 2 5 20 21 18 13 8 11 14 15 12 7 6 17 10 9 16 1 0 23 4 3 22
15 4 7 22 13 0 21 10 1 16 19 6 3 5 20 8 18 23 9 11 14 2 12 17
14 6 12 5 9 10 20 0 18 11 3 4 2 17 22 13 1 15 8 23 16 19 7 21
7 17 9 11 6 13 1 23 3 5 0 19 22 18 4 20 2 21 16 12 10 14 8 15
10 5 8 23 16 20 4 11 2 17 22 14 0 9 15 12 13 7 6 3 21 18 19 1
13 18 22 1 2 3 19 12 16 7 8 9 5 14 23 6 21 10 11 20 17 0 15 4
17 10 15 9 11 7 23 4 21 3 5 1 18 22 19 2 20 0 12 16 13 8 14 6
5 8 18 6 23 16 11 2 12 0 17 22 14 15 9 4 7 13 20 21 3 10 1 19
3 22 1 15 20 2 9 16 7 21 14 8 10 19 6 23 12 5 4 13 0 17 18 11

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
12 2 21 4 14 22 18 8 15 10 20 16 11 19 3 17 0 1 5 13 9 23 6 7
7 19 4 6 22 17 1 13 10 0 16 23 21 18 9 14 11 2 15 12 3 20 5 8
11 15 9 22 8 7 5 21 3 16 2 1 4 6 13 20 17 18 10 0 19 14 23 12
15 18 0 20 7 10 21 12 6 14 1 4 13 22 8 3 23 11 19 16 2 9 17 5
16 0 13 2 23 15 22 6 19 8 17 21 18 3 7 10 14 5 12 9 1 4 20 11
3 12 14 0 17 16 9 18 20 6 23 22 1 15 2 13 5 4 7 21 8 19 11 10
1 14 19 17 2 11 7 20 13 23 8 5 22 21 0 4 3 12 16 15 6 10 9 18
18 21 17 9 11 4 12 15 23 3 5 10 19 7 6 2 22 14 13 1 0 8 16 20
22 13 6 11 20 18 16 19 0 5 14 12 17 9 15 8 4 7 23 3 21 2 10 1
13 7 3 8 18 23 19 1 9 2 12 17 15 11 20 0 10 22 21 5 14 6 4 16
5 3 15 14 10 13 11 9 21 20 4 19 7 0 18 23 2 16 1 6 12 17 8 22
14 23 12 10 0 19 20 17 18 4 6 13 16 2 1 5 21 3 22 8 7 11 15 9
9 17 5 19 16 2 3 23 11 13 22 8 14 1 4 21 12 6 20 7 10 15 18 0
4 20 11 12 9 1 10 14 5 18 3 7 8 17 21 22 6 19 2 23 15 16 0 13
21 22 23 18 19 20 15 16 17 12 13 14 9 10 11 6 7 8 3 4 5 0 1 2
23 6 7 5 13 9 17 0 1 11 19 3 10 20 16 18 8 15 4 14 22 12 2 21
20 5 8 15 12 3 14 11 2 21 18 9 0 16 23 1 13 10 6 22 17 7 19 4
2 10 1 23 3 21 8 4 7 17 9 15 5 14 12 16 19 0 11 20 18 22 13 6
6 4 16 21 5 14 0 10 22 15 11 20 2 12 17 19 1 9 8 18 23 13 7 3
17 8 22 1 6 12 23 2 16 7 0 18 20 4 19 11 9 21 14 10 13 5 3 15
19 11 10 7 21 8 13 5 4 1 15 2 6 23 22 9 18 20 0 17 16 3 12 14
10 9 18 16 15 6 4 3 12 22 21 0 23 8 5 7 20 13 17 2 11 1 14 19
8 16 20 13 1 0 2 22 14 19 7 6 3 5 10 12 15 23 9 11 4 18 21 17

Проверила эту двушечку программой Harry White GetOrthogonal

Order? 24

Enter the name of the squares file: inp
..output file inpPairs_7.txt
..output file inpPairNos_7.txt
squares 3 orthogonal pairs 2

Подтверждено наличие двух ортогональных пар.

Замечательная двушечка!
ID: 1942 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1943 - Posted: 7 May 2021, 4:19:57 UTC
Last modified: 7 May 2021, 4:31:55 UTC

Возвращаюсь к порядку 19. Для данного порядка имеется полная система MOLS, состоящая из 18 взаимно ортогональных ЛК.
Эта система MOLS показана в сообщении
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=117&postid=1131

В составе полной системы MOLS имеются 16 ДЛК, образующие группу MODLS 19-го порядка.
Любой ДЛК из этой группы MODLS имеет ровно 15 ортогональных ДЛК.
Поэтому в статье OEIS A287695 написано:
a(12) >= 655, a(13) >= 9, a(14) >= 1, a(15) >= 3, a(16) >= 13, a(17) >= 13, a(18) >= 1, a(19) >= 15, a(20) >= 1.

Группа из более чем 15 ортогональных пар ДЛК 19-го порядка мне пока неизвестна.

Для порядка 20 пока только однушки?
Сейчас посмотрю на группу MOLS данного порядка, выданную программой SageMath.
ID: 1943 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1944 - Posted: 7 May 2021, 5:18:14 UTC
Last modified: 7 May 2021, 5:49:13 UTC

Посмотрела.
Для порядка 20 программа SageMath выдаёт группу MOLS из 4-х ЛК, ДЛК в этой группе нет.
Для порядка 21 программа SageMath выдаёт группу MOLS из 5 ЛК, ДЛК в этой группе нет.
Для порядка 22 программа SageMath выдаёт группу MOLS из 3-х ЛК, ДЛК в этой группе нет.

Для порядка 23 мы имеем полную систему MOLS, смотрите эту систему в сообщении
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=117&postid=1208
В полную систему MOLS входят 20 ДЛК, образующие группу MODLS.
Любой ДЛК в этой группе имеет ровно 19 ортогональных ДЛК в рамках данной группы.

Для порядка 25 мы имеем полную систему MOLS, смотрите эту систему в сообщении
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=117&postid=1224
В полную систему MOLS входят 22 ДЛК, образующие группу MODLS.
Любой ДЛК в этой группе имеет ровно 21 ортогональных ДЛК.

Для порядка 26 программа SageMath выдаёт группу MOLS из 4-х ЛК, ДЛК в этой группе нет.

Для порядка 27 мы имеем полную систему MOLS, смотрите эту систему в сообщении
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=117&postid=1226
В полную систему MOLS входят 24 ДЛК, образующие группу MODLS.
Любой ДЛК в этой группе имеет ровно 23 ортогональных ДЛК в рамках данной группы.

Для порядка 28 программа SageMath выдаёт группу MOLS из 5 ЛК, ДЛК в этой группе нет.
ID: 1944 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1945 - Posted: 7 May 2021, 5:48:25 UTC
Last modified: 7 May 2021, 5:58:28 UTC

Для порядка 29 мы имеем полную систему MOLS, содержащую 28 взаимно ортогональных ЛК.
Эта система MOLS не показана в теме Complete MOLS systems, поэтому покажу её здесь, получена в программе SageMath.
Показываю в двух постах, начало

 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
28 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
27 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
26 28 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
25 27 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
24 26 28 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
23 25 27 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21
22 24 26 28 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
21 23 25 27 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
20 22 24 26 28 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
19 21 23 25 27 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 1 3 5 7 9 11 13 15 17
18 20 22 24 26 28 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 0 2 4 6 8 10 12 14 16
17 19 21 23 25 27 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 1 3 5 7 9 11 13 15
16 18 20 22 24 26 28 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 0 2 4 6 8 10 12 14
15 17 19 21 23 25 27 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 1 3 5 7 9 11 13
14 16 18 20 22 24 26 28 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 0 2 4 6 8 10 12
13 15 17 19 21 23 25 27 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 1 3 5 7 9 11
12 14 16 18 20 22 24 26 28 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 0 2 4 6 8 10
11 13 15 17 19 21 23 25 27 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 1 3 5 7 9
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 0 2 4 6 8
 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 1 3 5 7
 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 0 2 4 6
 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 1 3 5
 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 0 2 4
 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 1 3
 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 0 2
 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 1
 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 0
 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 

 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 2 5 8 11 14 17 20 23 26
27 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 2 5 8 11 14 17 20 23 26 0 3 6 9 12 15 18 21 24
25 28 2 5 8 11 14 17 20 23 26 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 1 4 7 10 13 16 19 22
23 26 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 2 5 8 11 14 17 20
21 24 27 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 2 5 8 11 14 17 20 23 26 0 3 6 9 12 15 18
19 22 25 28 2 5 8 11 14 17 20 23 26 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 1 4 7 10 13 16
17 20 23 26 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 2 5 8 11 14
15 18 21 24 27 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 2 5 8 11 14 17 20 23 26 0 3 6 9 12
13 16 19 22 25 28 2 5 8 11 14 17 20 23 26 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 1 4 7 10
11 14 17 20 23 26 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 2 5 8
 9 12 15 18 21 24 27 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 2 5 8 11 14 17 20 23 26 0 3 6
 7 10 13 16 19 22 25 28 2 5 8 11 14 17 20 23 26 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 1 4
 5 8 11 14 17 20 23 26 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 2
 3 6 9 12 15 18 21 24 27 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 2 5 8 11 14 17 20 23 26 0
 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 2 5 8 11 14 17 20 23 26 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27
28 2 5 8 11 14 17 20 23 26 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 1 4 7 10 13 16 19 22 25
26 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 2 5 8 11 14 17 20 23
24 27 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 2 5 8 11 14 17 20 23 26 0 3 6 9 12 15 18 21
22 25 28 2 5 8 11 14 17 20 23 26 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 1 4 7 10 13 16 19
20 23 26 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 2 5 8 11 14 17
18 21 24 27 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 2 5 8 11 14 17 20 23 26 0 3 6 9 12 15
16 19 22 25 28 2 5 8 11 14 17 20 23 26 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 1 4 7 10 13
14 17 20 23 26 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 2 5 8 11
12 15 18 21 24 27 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 2 5 8 11 14 17 20 23 26 0 3 6 9
10 13 16 19 22 25 28 2 5 8 11 14 17 20 23 26 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 1 4 7
 8 11 14 17 20 23 26 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 2 5
 6 9 12 15 18 21 24 27 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 2 5 8 11 14 17 20 23 26 0 3
 4 7 10 13 16 19 22 25 28 2 5 8 11 14 17 20 23 26 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 1
 2 5 8 11 14 17 20 23 26 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 

 0 4 8 12 16 20 24 28 3 7 11 15 19 23 27 2 6 10 14 18 22 26 1 5 9 13 17 21 25
26 1 5 9 13 17 21 25 0 4 8 12 16 20 24 28 3 7 11 15 19 23 27 2 6 10 14 18 22
23 27 2 6 10 14 18 22 26 1 5 9 13 17 21 25 0 4 8 12 16 20 24 28 3 7 11 15 19
20 24 28 3 7 11 15 19 23 27 2 6 10 14 18 22 26 1 5 9 13 17 21 25 0 4 8 12 16
17 21 25 0 4 8 12 16 20 24 28 3 7 11 15 19 23 27 2 6 10 14 18 22 26 1 5 9 13
14 18 22 26 1 5 9 13 17 21 25 0 4 8 12 16 20 24 28 3 7 11 15 19 23 27 2 6 10
11 15 19 23 27 2 6 10 14 18 22 26 1 5 9 13 17 21 25 0 4 8 12 16 20 24 28 3 7
 8 12 16 20 24 28 3 7 11 15 19 23 27 2 6 10 14 18 22 26 1 5 9 13 17 21 25 0 4
 5 9 13 17 21 25 0 4 8 12 16 20 24 28 3 7 11 15 19 23 27 2 6 10 14 18 22 26 1
 2 6 10 14 18 22 26 1 5 9 13 17 21 25 0 4 8 12 16 20 24 28 3 7 11 15 19 23 27
28 3 7 11 15 19 23 27 2 6 10 14 18 22 26 1 5 9 13 17 21 25 0 4 8 12 16 20 24
25 0 4 8 12 16 20 24 28 3 7 11 15 19 23 27 2 6 10 14 18 22 26 1 5 9 13 17 21
22 26 1 5 9 13 17 21 25 0 4 8 12 16 20 24 28 3 7 11 15 19 23 27 2 6 10 14 18
19 23 27 2 6 10 14 18 22 26 1 5 9 13 17 21 25 0 4 8 12 16 20 24 28 3 7 11 15
16 20 24 28 3 7 11 15 19 23 27 2 6 10 14 18 22 26 1 5 9 13 17 21 25 0 4 8 12
13 17 21 25 0 4 8 12 16 20 24 28 3 7 11 15 19 23 27 2 6 10 14 18 22 26 1 5 9
10 14 18 22 26 1 5 9 13 17 21 25 0 4 8 12 16 20 24 28 3 7 11 15 19 23 27 2 6
 7 11 15 19 23 27 2 6 10 14 18 22 26 1 5 9 13 17 21 25 0 4 8 12 16 20 24 28 3
 4 8 12 16 20 24 28 3 7 11 15 19 23 27 2 6 10 14 18 22 26 1 5 9 13 17 21 25 0
 1 5 9 13 17 21 25 0 4 8 12 16 20 24 28 3 7 11 15 19 23 27 2 6 10 14 18 22 26
27 2 6 10 14 18 22 26 1 5 9 13 17 21 25 0 4 8 12 16 20 24 28 3 7 11 15 19 23
24 28 3 7 11 15 19 23 27 2 6 10 14 18 22 26 1 5 9 13 17 21 25 0 4 8 12 16 20
21 25 0 4 8 12 16 20 24 28 3 7 11 15 19 23 27 2 6 10 14 18 22 26 1 5 9 13 17
18 22 26 1 5 9 13 17 21 25 0 4 8 12 16 20 24 28 3 7 11 15 19 23 27 2 6 10 14
15 19 23 27 2 6 10 14 18 22 26 1 5 9 13 17 21 25 0 4 8 12 16 20 24 28 3 7 11
12 16 20 24 28 3 7 11 15 19 23 27 2 6 10 14 18 22 26 1 5 9 13 17 21 25 0 4 8
 9 13 17 21 25 0 4 8 12 16 20 24 28 3 7 11 15 19 23 27 2 6 10 14 18 22 26 1 5
 6 10 14 18 22 26 1 5 9 13 17 21 25 0 4 8 12 16 20 24 28 3 7 11 15 19 23 27 2
 3 7 11 15 19 23 27 2 6 10 14 18 22 26 1 5 9 13 17 21 25 0 4 8 12 16 20 24 28 

 0 5 10 15 20 25 1 6 11 16 21 26 2 7 12 17 22 27 3 8 13 18 23 28 4 9 14 19 24
25 1 6 11 16 21 26 2 7 12 17 22 27 3 8 13 18 23 28 4 9 14 19 24 0 5 10 15 20
21 26 2 7 12 17 22 27 3 8 13 18 23 28 4 9 14 19 24 0 5 10 15 20 25 1 6 11 16
17 22 27 3 8 13 18 23 28 4 9 14 19 24 0 5 10 15 20 25 1 6 11 16 21 26 2 7 12
13 18 23 28 4 9 14 19 24 0 5 10 15 20 25 1 6 11 16 21 26 2 7 12 17 22 27 3 8
 9 14 19 24 0 5 10 15 20 25 1 6 11 16 21 26 2 7 12 17 22 27 3 8 13 18 23 28 4
 5 10 15 20 25 1 6 11 16 21 26 2 7 12 17 22 27 3 8 13 18 23 28 4 9 14 19 24 0
 1 6 11 16 21 26 2 7 12 17 22 27 3 8 13 18 23 28 4 9 14 19 24 0 5 10 15 20 25
26 2 7 12 17 22 27 3 8 13 18 23 28 4 9 14 19 24 0 5 10 15 20 25 1 6 11 16 21
22 27 3 8 13 18 23 28 4 9 14 19 24 0 5 10 15 20 25 1 6 11 16 21 26 2 7 12 17
18 23 28 4 9 14 19 24 0 5 10 15 20 25 1 6 11 16 21 26 2 7 12 17 22 27 3 8 13
14 19 24 0 5 10 15 20 25 1 6 11 16 21 26 2 7 12 17 22 27 3 8 13 18 23 28 4 9
10 15 20 25 1 6 11 16 21 26 2 7 12 17 22 27 3 8 13 18 23 28 4 9 14 19 24 0 5
 6 11 16 21 26 2 7 12 17 22 27 3 8 13 18 23 28 4 9 14 19 24 0 5 10 15 20 25 1
 2 7 12 17 22 27 3 8 13 18 23 28 4 9 14 19 24 0 5 10 15 20 25 1 6 11 16 21 26
27 3 8 13 18 23 28 4 9 14 19 24 0 5 10 15 20 25 1 6 11 16 21 26 2 7 12 17 22
23 28 4 9 14 19 24 0 5 10 15 20 25 1 6 11 16 21 26 2 7 12 17 22 27 3 8 13 18
19 24 0 5 10 15 20 25 1 6 11 16 21 26 2 7 12 17 22 27 3 8 13 18 23 28 4 9 14
15 20 25 1 6 11 16 21 26 2 7 12 17 22 27 3 8 13 18 23 28 4 9 14 19 24 0 5 10
11 16 21 26 2 7 12 17 22 27 3 8 13 18 23 28 4 9 14 19 24 0 5 10 15 20 25 1 6
 7 12 17 22 27 3 8 13 18 23 28 4 9 14 19 24 0 5 10 15 20 25 1 6 11 16 21 26 2
 3 8 13 18 23 28 4 9 14 19 24 0 5 10 15 20 25 1 6 11 16 21 26 2 7 12 17 22 27
28 4 9 14 19 24 0 5 10 15 20 25 1 6 11 16 21 26 2 7 12 17 22 27 3 8 13 18 23
24 0 5 10 15 20 25 1 6 11 16 21 26 2 7 12 17 22 27 3 8 13 18 23 28 4 9 14 19
20 25 1 6 11 16 21 26 2 7 12 17 22 27 3 8 13 18 23 28 4 9 14 19 24 0 5 10 15
16 21 26 2 7 12 17 22 27 3 8 13 18 23 28 4 9 14 19 24 0 5 10 15 20 25 1 6 11
12 17 22 27 3 8 13 18 23 28 4 9 14 19 24 0 5 10 15 20 25 1 6 11 16 21 26 2 7
 8 13 18 23 28 4 9 14 19 24 0 5 10 15 20 25 1 6 11 16 21 26 2 7 12 17 22 27 3
 4 9 14 19 24 0 5 10 15 20 25 1 6 11 16 21 26 2 7 12 17 22 27 3 8 13 18 23 28 

 0 6 12 18 24 1 7 13 19 25 2 8 14 20 26 3 9 15 21 27 4 10 16 22 28 5 11 17 23
24 1 7 13 19 25 2 8 14 20 26 3 9 15 21 27 4 10 16 22 28 5 11 17 23 0 6 12 18
19 25 2 8 14 20 26 3 9 15 21 27 4 10 16 22 28 5 11 17 23 0 6 12 18 24 1 7 13
14 20 26 3 9 15 21 27 4 10 16 22 28 5 11 17 23 0 6 12 18 24 1 7 13 19 25 2 8
 9 15 21 27 4 10 16 22 28 5 11 17 23 0 6 12 18 24 1 7 13 19 25 2 8 14 20 26 3
 4 10 16 22 28 5 11 17 23 0 6 12 18 24 1 7 13 19 25 2 8 14 20 26 3 9 15 21 27
28 5 11 17 23 0 6 12 18 24 1 7 13 19 25 2 8 14 20 26 3 9 15 21 27 4 10 16 22
23 0 6 12 18 24 1 7 13 19 25 2 8 14 20 26 3 9 15 21 27 4 10 16 22 28 5 11 17
18 24 1 7 13 19 25 2 8 14 20 26 3 9 15 21 27 4 10 16 22 28 5 11 17 23 0 6 12
13 19 25 2 8 14 20 26 3 9 15 21 27 4 10 16 22 28 5 11 17 23 0 6 12 18 24 1 7
 8 14 20 26 3 9 15 21 27 4 10 16 22 28 5 11 17 23 0 6 12 18 24 1 7 13 19 25 2
 3 9 15 21 27 4 10 16 22 28 5 11 17 23 0 6 12 18 24 1 7 13 19 25 2 8 14 20 26
27 4 10 16 22 28 5 11 17 23 0 6 12 18 24 1 7 13 19 25 2 8 14 20 26 3 9 15 21
22 28 5 11 17 23 0 6 12 18 24 1 7 13 19 25 2 8 14 20 26 3 9 15 21 27 4 10 16
17 23 0 6 12 18 24 1 7 13 19 25 2 8 14 20 26 3 9 15 21 27 4 10 16 22 28 5 11
12 18 24 1 7 13 19 25 2 8 14 20 26 3 9 15 21 27 4 10 16 22 28 5 11 17 23 0 6
 7 13 19 25 2 8 14 20 26 3 9 15 21 27 4 10 16 22 28 5 11 17 23 0 6 12 18 24 1
 2 8 14 20 26 3 9 15 21 27 4 10 16 22 28 5 11 17 23 0 6 12 18 24 1 7 13 19 25
26 3 9 15 21 27 4 10 16 22 28 5 11 17 23 0 6 12 18 24 1 7 13 19 25 2 8 14 20
21 27 4 10 16 22 28 5 11 17 23 0 6 12 18 24 1 7 13 19 25 2 8 14 20 26 3 9 15
16 22 28 5 11 17 23 0 6 12 18 24 1 7 13 19 25 2 8 14 20 26 3 9 15 21 27 4 10
11 17 23 0 6 12 18 24 1 7 13 19 25 2 8 14 20 26 3 9 15 21 27 4 10 16 22 28 5
 6 12 18 24 1 7 13 19 25 2 8 14 20 26 3 9 15 21 27 4 10 16 22 28 5 11 17 23 0
 1 7 13 19 25 2 8 14 20 26 3 9 15 21 27 4 10 16 22 28 5 11 17 23 0 6 12 18 24
25 2 8 14 20 26 3 9 15 21 27 4 10 16 22 28 5 11 17 23 0 6 12 18 24 1 7 13 19
20 26 3 9 15 21 27 4 10 16 22 28 5 11 17 23 0 6 12 18 24 1 7 13 19 25 2 8 14
15 21 27 4 10 16 22 28 5 11 17 23 0 6 12 18 24 1 7 13 19 25 2 8 14 20 26 3 9
10 16 22 28 5 11 17 23 0 6 12 18 24 1 7 13 19 25 2 8 14 20 26 3 9 15 21 27 4
 5 11 17 23 0 6 12 18 24 1 7 13 19 25 2 8 14 20 26 3 9 15 21 27 4 10 16 22 28 

 0 7 14 21 28 6 13 20 27 5 12 19 26 4 11 18 25 3 10 17 24 2 9 16 23 1 8 15 22
23 1 8 15 22 0 7 14 21 28 6 13 20 27 5 12 19 26 4 11 18 25 3 10 17 24 2 9 16
17 24 2 9 16 23 1 8 15 22 0 7 14 21 28 6 13 20 27 5 12 19 26 4 11 18 25 3 10
11 18 25 3 10 17 24 2 9 16 23 1 8 15 22 0 7 14 21 28 6 13 20 27 5 12 19 26 4
 5 12 19 26 4 11 18 25 3 10 17 24 2 9 16 23 1 8 15 22 0 7 14 21 28 6 13 20 27
28 6 13 20 27 5 12 19 26 4 11 18 25 3 10 17 24 2 9 16 23 1 8 15 22 0 7 14 21
22 0 7 14 21 28 6 13 20 27 5 12 19 26 4 11 18 25 3 10 17 24 2 9 16 23 1 8 15
16 23 1 8 15 22 0 7 14 21 28 6 13 20 27 5 12 19 26 4 11 18 25 3 10 17 24 2 9
10 17 24 2 9 16 23 1 8 15 22 0 7 14 21 28 6 13 20 27 5 12 19 26 4 11 18 25 3
 4 11 18 25 3 10 17 24 2 9 16 23 1 8 15 22 0 7 14 21 28 6 13 20 27 5 12 19 26
27 5 12 19 26 4 11 18 25 3 10 17 24 2 9 16 23 1 8 15 22 0 7 14 21 28 6 13 20
21 28 6 13 20 27 5 12 19 26 4 11 18 25 3 10 17 24 2 9 16 23 1 8 15 22 0 7 14
15 22 0 7 14 21 28 6 13 20 27 5 12 19 26 4 11 18 25 3 10 17 24 2 9 16 23 1 8
 9 16 23 1 8 15 22 0 7 14 21 28 6 13 20 27 5 12 19 26 4 11 18 25 3 10 17 24 2
 3 10 17 24 2 9 16 23 1 8 15 22 0 7 14 21 28 6 13 20 27 5 12 19 26 4 11 18 25
26 4 11 18 25 3 10 17 24 2 9 16 23 1 8 15 22 0 7 14 21 28 6 13 20 27 5 12 19
20 27 5 12 19 26 4 11 18 25 3 10 17 24 2 9 16 23 1 8 15 22 0 7 14 21 28 6 13
14 21 28 6 13 20 27 5 12 19 26 4 11 18 25 3 10 17 24 2 9 16 23 1 8 15 22 0 7
 8 15 22 0 7 14 21 28 6 13 20 27 5 12 19 26 4 11 18 25 3 10 17 24 2 9 16 23 1
 2 9 16 23 1 8 15 22 0 7 14 21 28 6 13 20 27 5 12 19 26 4 11 18 25 3 10 17 24
25 3 10 17 24 2 9 16 23 1 8 15 22 0 7 14 21 28 6 13 20 27 5 12 19 26 4 11 18
19 26 4 11 18 25 3 10 17 24 2 9 16 23 1 8 15 22 0 7 14 21 28 6 13 20 27 5 12
13 20 27 5 12 19 26 4 11 18 25 3 10 17 24 2 9 16 23 1 8 15 22 0 7 14 21 28 6
 7 14 21 28 6 13 20 27 5 12 19 26 4 11 18 25 3 10 17 24 2 9 16 23 1 8 15 22 0
 1 8 15 22 0 7 14 21 28 6 13 20 27 5 12 19 26 4 11 18 25 3 10 17 24 2 9 16 23
24 2 9 16 23 1 8 15 22 0 7 14 21 28 6 13 20 27 5 12 19 26 4 11 18 25 3 10 17
18 25 3 10 17 24 2 9 16 23 1 8 15 22 0 7 14 21 28 6 13 20 27 5 12 19 26 4 11
12 19 26 4 11 18 25 3 10 17 24 2 9 16 23 1 8 15 22 0 7 14 21 28 6 13 20 27 5
 6 13 20 27 5 12 19 26 4 11 18 25 3 10 17 24 2 9 16 23 1 8 15 22 0 7 14 21 28 

 0 8 16 24 3 11 19 27 6 14 22 1 9 17 25 4 12 20 28 7 15 23 2 10 18 26 5 13 21
22 1 9 17 25 4 12 20 28 7 15 23 2 10 18 26 5 13 21 0 8 16 24 3 11 19 27 6 14
15 23 2 10 18 26 5 13 21 0 8 16 24 3 11 19 27 6 14 22 1 9 17 25 4 12 20 28 7
 8 16 24 3 11 19 27 6 14 22 1 9 17 25 4 12 20 28 7 15 23 2 10 18 26 5 13 21 0
 1 9 17 25 4 12 20 28 7 15 23 2 10 18 26 5 13 21 0 8 16 24 3 11 19 27 6 14 22
23 2 10 18 26 5 13 21 0 8 16 24 3 11 19 27 6 14 22 1 9 17 25 4 12 20 28 7 15
16 24 3 11 19 27 6 14 22 1 9 17 25 4 12 20 28 7 15 23 2 10 18 26 5 13 21 0 8
 9 17 25 4 12 20 28 7 15 23 2 10 18 26 5 13 21 0 8 16 24 3 11 19 27 6 14 22 1
 2 10 18 26 5 13 21 0 8 16 24 3 11 19 27 6 14 22 1 9 17 25 4 12 20 28 7 15 23
24 3 11 19 27 6 14 22 1 9 17 25 4 12 20 28 7 15 23 2 10 18 26 5 13 21 0 8 16
17 25 4 12 20 28 7 15 23 2 10 18 26 5 13 21 0 8 16 24 3 11 19 27 6 14 22 1 9
10 18 26 5 13 21 0 8 16 24 3 11 19 27 6 14 22 1 9 17 25 4 12 20 28 7 15 23 2
 3 11 19 27 6 14 22 1 9 17 25 4 12 20 28 7 15 23 2 10 18 26 5 13 21 0 8 16 24
25 4 12 20 28 7 15 23 2 10 18 26 5 13 21 0 8 16 24 3 11 19 27 6 14 22 1 9 17
18 26 5 13 21 0 8 16 24 3 11 19 27 6 14 22 1 9 17 25 4 12 20 28 7 15 23 2 10
11 19 27 6 14 22 1 9 17 25 4 12 20 28 7 15 23 2 10 18 26 5 13 21 0 8 16 24 3
 4 12 20 28 7 15 23 2 10 18 26 5 13 21 0 8 16 24 3 11 19 27 6 14 22 1 9 17 25
26 5 13 21 0 8 16 24 3 11 19 27 6 14 22 1 9 17 25 4 12 20 28 7 15 23 2 10 18
19 27 6 14 22 1 9 17 25 4 12 20 28 7 15 23 2 10 18 26 5 13 21 0 8 16 24 3 11
12 20 28 7 15 23 2 10 18 26 5 13 21 0 8 16 24 3 11 19 27 6 14 22 1 9 17 25 4
 5 13 21 0 8 16 24 3 11 19 27 6 14 22 1 9 17 25 4 12 20 28 7 15 23 2 10 18 26
27 6 14 22 1 9 17 25 4 12 20 28 7 15 23 2 10 18 26 5 13 21 0 8 16 24 3 11 19
20 28 7 15 23 2 10 18 26 5 13 21 0 8 16 24 3 11 19 27 6 14 22 1 9 17 25 4 12
13 21 0 8 16 24 3 11 19 27 6 14 22 1 9 17 25 4 12 20 28 7 15 23 2 10 18 26 5
 6 14 22 1 9 17 25 4 12 20 28 7 15 23 2 10 18 26 5 13 21 0 8 16 24 3 11 19 27
28 7 15 23 2 10 18 26 5 13 21 0 8 16 24 3 11 19 27 6 14 22 1 9 17 25 4 12 20
21 0 8 16 24 3 11 19 27 6 14 22 1 9 17 25 4 12 20 28 7 15 23 2 10 18 26 5 13
14 22 1 9 17 25 4 12 20 28 7 15 23 2 10 18 26 5 13 21 0 8 16 24 3 11 19 27 6
 7 15 23 2 10 18 26 5 13 21 0 8 16 24 3 11 19 27 6 14 22 1 9 17 25 4 12 20 28 

 0 9 18 27 7 16 25 5 14 23 3 12 21 1 10 19 28 8 17 26 6 15 24 4 13 22 2 11 20
21 1 10 19 28 8 17 26 6 15 24 4 13 22 2 11 20 0 9 18 27 7 16 25 5 14 23 3 12
13 22 2 11 20 0 9 18 27 7 16 25 5 14 23 3 12 21 1 10 19 28 8 17 26 6 15 24 4
 5 14 23 3 12 21 1 10 19 28 8 17 26 6 15 24 4 13 22 2 11 20 0 9 18 27 7 16 25
26 6 15 24 4 13 22 2 11 20 0 9 18 27 7 16 25 5 14 23 3 12 21 1 10 19 28 8 17
18 27 7 16 25 5 14 23 3 12 21 1 10 19 28 8 17 26 6 15 24 4 13 22 2 11 20 0 9
10 19 28 8 17 26 6 15 24 4 13 22 2 11 20 0 9 18 27 7 16 25 5 14 23 3 12 21 1
 2 11 20 0 9 18 27 7 16 25 5 14 23 3 12 21 1 10 19 28 8 17 26 6 15 24 4 13 22
23 3 12 21 1 10 19 28 8 17 26 6 15 24 4 13 22 2 11 20 0 9 18 27 7 16 25 5 14
15 24 4 13 22 2 11 20 0 9 18 27 7 16 25 5 14 23 3 12 21 1 10 19 28 8 17 26 6
 7 16 25 5 14 23 3 12 21 1 10 19 28 8 17 26 6 15 24 4 13 22 2 11 20 0 9 18 27
28 8 17 26 6 15 24 4 13 22 2 11 20 0 9 18 27 7 16 25 5 14 23 3 12 21 1 10 19
20 0 9 18 27 7 16 25 5 14 23 3 12 21 1 10 19 28 8 17 26 6 15 24 4 13 22 2 11
12 21 1 10 19 28 8 17 26 6 15 24 4 13 22 2 11 20 0 9 18 27 7 16 25 5 14 23 3
 4 13 22 2 11 20 0 9 18 27 7 16 25 5 14 23 3 12 21 1 10 19 28 8 17 26 6 15 24
25 5 14 23 3 12 21 1 10 19 28 8 17 26 6 15 24 4 13 22 2 11 20 0 9 18 27 7 16
17 26 6 15 24 4 13 22 2 11 20 0 9 18 27 7 16 25 5 14 23 3 12 21 1 10 19 28 8
 9 18 27 7 16 25 5 14 23 3 12 21 1 10 19 28 8 17 26 6 15 24 4 13 22 2 11 20 0
 1 10 19 28 8 17 26 6 15 24 4 13 22 2 11 20 0 9 18 27 7 16 25 5 14 23 3 12 21
22 2 11 20 0 9 18 27 7 16 25 5 14 23 3 12 21 1 10 19 28 8 17 26 6 15 24 4 13
14 23 3 12 21 1 10 19 28 8 17 26 6 15 24 4 13 22 2 11 20 0 9 18 27 7 16 25 5
 6 15 24 4 13 22 2 11 20 0 9 18 27 7 16 25 5 14 23 3 12 21 1 10 19 28 8 17 26
27 7 16 25 5 14 23 3 12 21 1 10 19 28 8 17 26 6 15 24 4 13 22 2 11 20 0 9 18
19 28 8 17 26 6 15 24 4 13 22 2 11 20 0 9 18 27 7 16 25 5 14 23 3 12 21 1 10
11 20 0 9 18 27 7 16 25 5 14 23 3 12 21 1 10 19 28 8 17 26 6 15 24 4 13 22 2
 3 12 21 1 10 19 28 8 17 26 6 15 24 4 13 22 2 11 20 0 9 18 27 7 16 25 5 14 23
24 4 13 22 2 11 20 0 9 18 27 7 16 25 5 14 23 3 12 21 1 10 19 28 8 17 26 6 15
16 25 5 14 23 3 12 21 1 10 19 28 8 17 26 6 15 24 4 13 22 2 11 20 0 9 18 27 7
 8 17 26 6 15 24 4 13 22 2 11 20 0 9 18 27 7 16 25 5 14 23 3 12 21 1 10 19 28 

 0 10 20 1 11 21 2 12 22 3 13 23 4 14 24 5 15 25 6 16 26 7 17 27 8 18 28 9 19
20 1 11 21 2 12 22 3 13 23 4 14 24 5 15 25 6 16 26 7 17 27 8 18 28 9 19 0 10
11 21 2 12 22 3 13 23 4 14 24 5 15 25 6 16 26 7 17 27 8 18 28 9 19 0 10 20 1
 2 12 22 3 13 23 4 14 24 5 15 25 6 16 26 7 17 27 8 18 28 9 19 0 10 20 1 11 21
22 3 13 23 4 14 24 5 15 25 6 16 26 7 17 27 8 18 28 9 19 0 10 20 1 11 21 2 12
13 23 4 14 24 5 15 25 6 16 26 7 17 27 8 18 28 9 19 0 10 20 1 11 21 2 12 22 3
 4 14 24 5 15 25 6 16 26 7 17 27 8 18 28 9 19 0 10 20 1 11 21 2 12 22 3 13 23
24 5 15 25 6 16 26 7 17 27 8 18 28 9 19 0 10 20 1 11 21 2 12 22 3 13 23 4 14
15 25 6 16 26 7 17 27 8 18 28 9 19 0 10 20 1 11 21 2 12 22 3 13 23 4 14 24 5
 6 16 26 7 17 27 8 18 28 9 19 0 10 20 1 11 21 2 12 22 3 13 23 4 14 24 5 15 25
26 7 17 27 8 18 28 9 19 0 10 20 1 11 21 2 12 22 3 13 23 4 14 24 5 15 25 6 16
17 27 8 18 28 9 19 0 10 20 1 11 21 2 12 22 3 13 23 4 14 24 5 15 25 6 16 26 7
 8 18 28 9 19 0 10 20 1 11 21 2 12 22 3 13 23 4 14 24 5 15 25 6 16 26 7 17 27
28 9 19 0 10 20 1 11 21 2 12 22 3 13 23 4 14 24 5 15 25 6 16 26 7 17 27 8 18
19 0 10 20 1 11 21 2 12 22 3 13 23 4 14 24 5 15 25 6 16 26 7 17 27 8 18 28 9
10 20 1 11 21 2 12 22 3 13 23 4 14 24 5 15 25 6 16 26 7 17 27 8 18 28 9 19 0
 1 11 21 2 12 22 3 13 23 4 14 24 5 15 25 6 16 26 7 17 27 8 18 28 9 19 0 10 20
21 2 12 22 3 13 23 4 14 24 5 15 25 6 16 26 7 17 27 8 18 28 9 19 0 10 20 1 11
12 22 3 13 23 4 14 24 5 15 25 6 16 26 7 17 27 8 18 28 9 19 0 10 20 1 11 21 2
 3 13 23 4 14 24 5 15 25 6 16 26 7 17 27 8 18 28 9 19 0 10 20 1 11 21 2 12 22
23 4 14 24 5 15 25 6 16 26 7 17 27 8 18 28 9 19 0 10 20 1 11 21 2 12 22 3 13
14 24 5 15 25 6 16 26 7 17 27 8 18 28 9 19 0 10 20 1 11 21 2 12 22 3 13 23 4
 5 15 25 6 16 26 7 17 27 8 18 28 9 19 0 10 20 1 11 21 2 12 22 3 13 23 4 14 24
25 6 16 26 7 17 27 8 18 28 9 19 0 10 20 1 11 21 2 12 22 3 13 23 4 14 24 5 15
16 26 7 17 27 8 18 28 9 19 0 10 20 1 11 21 2 12 22 3 13 23 4 14 24 5 15 25 6
 7 17 27 8 18 28 9 19 0 10 20 1 11 21 2 12 22 3 13 23 4 14 24 5 15 25 6 16 26
27 8 18 28 9 19 0 10 20 1 11 21 2 12 22 3 13 23 4 14 24 5 15 25 6 16 26 7 17
18 28 9 19 0 10 20 1 11 21 2 12 22 3 13 23 4 14 24 5 15 25 6 16 26 7 17 27 8
 9 19 0 10 20 1 11 21 2 12 22 3 13 23 4 14 24 5 15 25 6 16 26 7 17 27 8 18 28 

 0 11 22 4 15 26 8 19 1 12 23 5 16 27 9 20 2 13 24 6 17 28 10 21 3 14 25 7 18
19 1 12 23 5 16 27 9 20 2 13 24 6 17 28 10 21 3 14 25 7 18 0 11 22 4 15 26 8
 9 20 2 13 24 6 17 28 10 21 3 14 25 7 18 0 11 22 4 15 26 8 19 1 12 23 5 16 27
28 10 21 3 14 25 7 18 0 11 22 4 15 26 8 19 1 12 23 5 16 27 9 20 2 13 24 6 17
18 0 11 22 4 15 26 8 19 1 12 23 5 16 27 9 20 2 13 24 6 17 28 10 21 3 14 25 7
 8 19 1 12 23 5 16 27 9 20 2 13 24 6 17 28 10 21 3 14 25 7 18 0 11 22 4 15 26
27 9 20 2 13 24 6 17 28 10 21 3 14 25 7 18 0 11 22 4 15 26 8 19 1 12 23 5 16
17 28 10 21 3 14 25 7 18 0 11 22 4 15 26 8 19 1 12 23 5 16 27 9 20 2 13 24 6
 7 18 0 11 22 4 15 26 8 19 1 12 23 5 16 27 9 20 2 13 24 6 17 28 10 21 3 14 25
26 8 19 1 12 23 5 16 27 9 20 2 13 24 6 17 28 10 21 3 14 25 7 18 0 11 22 4 15
16 27 9 20 2 13 24 6 17 28 10 21 3 14 25 7 18 0 11 22 4 15 26 8 19 1 12 23 5
 6 17 28 10 21 3 14 25 7 18 0 11 22 4 15 26 8 19 1 12 23 5 16 27 9 20 2 13 24
25 7 18 0 11 22 4 15 26 8 19 1 12 23 5 16 27 9 20 2 13 24 6 17 28 10 21 3 14
15 26 8 19 1 12 23 5 16 27 9 20 2 13 24 6 17 28 10 21 3 14 25 7 18 0 11 22 4
 5 16 27 9 20 2 13 24 6 17 28 10 21 3 14 25 7 18 0 11 22 4 15 26 8 19 1 12 23
24 6 17 28 10 21 3 14 25 7 18 0 11 22 4 15 26 8 19 1 12 23 5 16 27 9 20 2 13
14 25 7 18 0 11 22 4 15 26 8 19 1 12 23 5 16 27 9 20 2 13 24 6 17 28 10 21 3
 4 15 26 8 19 1 12 23 5 16 27 9 20 2 13 24 6 17 28 10 21 3 14 25 7 18 0 11 22
23 5 16 27 9 20 2 13 24 6 17 28 10 21 3 14 25 7 18 0 11 22 4 15 26 8 19 1 12
13 24 6 17 28 10 21 3 14 25 7 18 0 11 22 4 15 26 8 19 1 12 23 5 16 27 9 20 2
 3 14 25 7 18 0 11 22 4 15 26 8 19 1 12 23 5 16 27 9 20 2 13 24 6 17 28 10 21
22 4 15 26 8 19 1 12 23 5 16 27 9 20 2 13 24 6 17 28 10 21 3 14 25 7 18 0 11
12 23 5 16 27 9 20 2 13 24 6 17 28 10 21 3 14 25 7 18 0 11 22 4 15 26 8 19 1
 2 13 24 6 17 28 10 21 3 14 25 7 18 0 11 22 4 15 26 8 19 1 12 23 5 16 27 9 20
21 3 14 25 7 18 0 11 22 4 15 26 8 19 1 12 23 5 16 27 9 20 2 13 24 6 17 28 10
11 22 4 15 26 8 19 1 12 23 5 16 27 9 20 2 13 24 6 17 28 10 21 3 14 25 7 18 0
 1 12 23 5 16 27 9 20 2 13 24 6 17 28 10 21 3 14 25 7 18 0 11 22 4 15 26 8 19
20 2 13 24 6 17 28 10 21 3 14 25 7 18 0 11 22 4 15 26 8 19 1 12 23 5 16 27 9
10 21 3 14 25 7 18 0 11 22 4 15 26 8 19 1 12 23 5 16 27 9 20 2 13 24 6 17 28 

 0 12 24 7 19 2 14 26 9 21 4 16 28 11 23 6 18 1 13 25 8 20 3 15 27 10 22 5 17
18 1 13 25 8 20 3 15 27 10 22 5 17 0 12 24 7 19 2 14 26 9 21 4 16 28 11 23 6
 7 19 2 14 26 9 21 4 16 28 11 23 6 18 1 13 25 8 20 3 15 27 10 22 5 17 0 12 24
25 8 20 3 15 27 10 22 5 17 0 12 24 7 19 2 14 26 9 21 4 16 28 11 23 6 18 1 13
14 26 9 21 4 16 28 11 23 6 18 1 13 25 8 20 3 15 27 10 22 5 17 0 12 24 7 19 2
 3 15 27 10 22 5 17 0 12 24 7 19 2 14 26 9 21 4 16 28 11 23 6 18 1 13 25 8 20
21 4 16 28 11 23 6 18 1 13 25 8 20 3 15 27 10 22 5 17 0 12 24 7 19 2 14 26 9
10 22 5 17 0 12 24 7 19 2 14 26 9 21 4 16 28 11 23 6 18 1 13 25 8 20 3 15 27
28 11 23 6 18 1 13 25 8 20 3 15 27 10 22 5 17 0 12 24 7 19 2 14 26 9 21 4 16
17 0 12 24 7 19 2 14 26 9 21 4 16 28 11 23 6 18 1 13 25 8 20 3 15 27 10 22 5
 6 18 1 13 25 8 20 3 15 27 10 22 5 17 0 12 24 7 19 2 14 26 9 21 4 16 28 11 23
24 7 19 2 14 26 9 21 4 16 28 11 23 6 18 1 13 25 8 20 3 15 27 10 22 5 17 0 12
13 25 8 20 3 15 27 10 22 5 17 0 12 24 7 19 2 14 26 9 21 4 16 28 11 23 6 18 1
 2 14 26 9 21 4 16 28 11 23 6 18 1 13 25 8 20 3 15 27 10 22 5 17 0 12 24 7 19
20 3 15 27 10 22 5 17 0 12 24 7 19 2 14 26 9 21 4 16 28 11 23 6 18 1 13 25 8
 9 21 4 16 28 11 23 6 18 1 13 25 8 20 3 15 27 10 22 5 17 0 12 24 7 19 2 14 26
27 10 22 5 17 0 12 24 7 19 2 14 26 9 21 4 16 28 11 23 6 18 1 13 25 8 20 3 15
16 28 11 23 6 18 1 13 25 8 20 3 15 27 10 22 5 17 0 12 24 7 19 2 14 26 9 21 4
 5 17 0 12 24 7 19 2 14 26 9 21 4 16 28 11 23 6 18 1 13 25 8 20 3 15 27 10 22
23 6 18 1 13 25 8 20 3 15 27 10 22 5 17 0 12 24 7 19 2 14 26 9 21 4 16 28 11
12 24 7 19 2 14 26 9 21 4 16 28 11 23 6 18 1 13 25 8 20 3 15 27 10 22 5 17 0
 1 13 25 8 20 3 15 27 10 22 5 17 0 12 24 7 19 2 14 26 9 21 4 16 28 11 23 6 18
19 2 14 26 9 21 4 16 28 11 23 6 18 1 13 25 8 20 3 15 27 10 22 5 17 0 12 24 7
 8 20 3 15 27 10 22 5 17 0 12 24 7 19 2 14 26 9 21 4 16 28 11 23 6 18 1 13 25
26 9 21 4 16 28 11 23 6 18 1 13 25 8 20 3 15 27 10 22 5 17 0 12 24 7 19 2 14
15 27 10 22 5 17 0 12 24 7 19 2 14 26 9 21 4 16 28 11 23 6 18 1 13 25 8 20 3
 4 16 28 11 23 6 18 1 13 25 8 20 3 15 27 10 22 5 17 0 12 24 7 19 2 14 26 9 21
22 5 17 0 12 24 7 19 2 14 26 9 21 4 16 28 11 23 6 18 1 13 25 8 20 3 15 27 10
11 23 6 18 1 13 25 8 20 3 15 27 10 22 5 17 0 12 24 7 19 2 14 26 9 21 4 16 28 

 0 13 26 10 23 7 20 4 17 1 14 27 11 24 8 21 5 18 2 15 28 12 25 9 22 6 19 3 16
17 1 14 27 11 24 8 21 5 18 2 15 28 12 25 9 22 6 19 3 16 0 13 26 10 23 7 20 4
 5 18 2 15 28 12 25 9 22 6 19 3 16 0 13 26 10 23 7 20 4 17 1 14 27 11 24 8 21
22 6 19 3 16 0 13 26 10 23 7 20 4 17 1 14 27 11 24 8 21 5 18 2 15 28 12 25 9
10 23 7 20 4 17 1 14 27 11 24 8 21 5 18 2 15 28 12 25 9 22 6 19 3 16 0 13 26
27 11 24 8 21 5 18 2 15 28 12 25 9 22 6 19 3 16 0 13 26 10 23 7 20 4 17 1 14
15 28 12 25 9 22 6 19 3 16 0 13 26 10 23 7 20 4 17 1 14 27 11 24 8 21 5 18 2
 3 16 0 13 26 10 23 7 20 4 17 1 14 27 11 24 8 21 5 18 2 15 28 12 25 9 22 6 19
20 4 17 1 14 27 11 24 8 21 5 18 2 15 28 12 25 9 22 6 19 3 16 0 13 26 10 23 7
 8 21 5 18 2 15 28 12 25 9 22 6 19 3 16 0 13 26 10 23 7 20 4 17 1 14 27 11 24
25 9 22 6 19 3 16 0 13 26 10 23 7 20 4 17 1 14 27 11 24 8 21 5 18 2 15 28 12
13 26 10 23 7 20 4 17 1 14 27 11 24 8 21 5 18 2 15 28 12 25 9 22 6 19 3 16 0
 1 14 27 11 24 8 21 5 18 2 15 28 12 25 9 22 6 19 3 16 0 13 26 10 23 7 20 4 17
18 2 15 28 12 25 9 22 6 19 3 16 0 13 26 10 23 7 20 4 17 1 14 27 11 24 8 21 5
 6 19 3 16 0 13 26 10 23 7 20 4 17 1 14 27 11 24 8 21 5 18 2 15 28 12 25 9 22
23 7 20 4 17 1 14 27 11 24 8 21 5 18 2 15 28 12 25 9 22 6 19 3 16 0 13 26 10
11 24 8 21 5 18 2 15 28 12 25 9 22 6 19 3 16 0 13 26 10 23 7 20 4 17 1 14 27
28 12 25 9 22 6 19 3 16 0 13 26 10 23 7 20 4 17 1 14 27 11 24 8 21 5 18 2 15
16 0 13 26 10 23 7 20 4 17 1 14 27 11 24 8 21 5 18 2 15 28 12 25 9 22 6 19 3
 4 17 1 14 27 11 24 8 21 5 18 2 15 28 12 25 9 22 6 19 3 16 0 13 26 10 23 7 20
21 5 18 2 15 28 12 25 9 22 6 19 3 16 0 13 26 10 23 7 20 4 17 1 14 27 11 24 8
 9 22 6 19 3 16 0 13 26 10 23 7 20 4 17 1 14 27 11 24 8 21 5 18 2 15 28 12 25
26 10 23 7 20 4 17 1 14 27 11 24 8 21 5 18 2 15 28 12 25 9 22 6 19 3 16 0 13
14 27 11 24 8 21 5 18 2 15 28 12 25 9 22 6 19 3 16 0 13 26 10 23 7 20 4 17 1
 2 15 28 12 25 9 22 6 19 3 16 0 13 26 10 23 7 20 4 17 1 14 27 11 24 8 21 5 18
19 3 16 0 13 26 10 23 7 20 4 17 1 14 27 11 24 8 21 5 18 2 15 28 12 25 9 22 6
 7 20 4 17 1 14 27 11 24 8 21 5 18 2 15 28 12 25 9 22 6 19 3 16 0 13 26 10 23
24 8 21 5 18 2 15 28 12 25 9 22 6 19 3 16 0 13 26 10 23 7 20 4 17 1 14 27 11
12 25 9 22 6 19 3 16 0 13 26 10 23 7 20 4 17 1 14 27 11 24 8 21 5 18 2 15 28
ID: 1945 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1946 - Posted: 7 May 2021, 6:02:17 UTC
Last modified: 7 May 2021, 6:10:34 UTC

Окончание полной системы MOLS 29-го порядка

 0 14 28 13 27 12 26 11 25 10 24 9 23 8 22 7 21 6 20 5 19 4 18 3 17 2 16 1 15
16 1 15 0 14 28 13 27 12 26 11 25 10 24 9 23 8 22 7 21 6 20 5 19 4 18 3 17 2
 3 17 2 16 1 15 0 14 28 13 27 12 26 11 25 10 24 9 23 8 22 7 21 6 20 5 19 4 18
19 4 18 3 17 2 16 1 15 0 14 28 13 27 12 26 11 25 10 24 9 23 8 22 7 21 6 20 5
 6 20 5 19 4 18 3 17 2 16 1 15 0 14 28 13 27 12 26 11 25 10 24 9 23 8 22 7 21
22 7 21 6 20 5 19 4 18 3 17 2 16 1 15 0 14 28 13 27 12 26 11 25 10 24 9 23 8
 9 23 8 22 7 21 6 20 5 19 4 18 3 17 2 16 1 15 0 14 28 13 27 12 26 11 25 10 24
25 10 24 9 23 8 22 7 21 6 20 5 19 4 18 3 17 2 16 1 15 0 14 28 13 27 12 26 11
12 26 11 25 10 24 9 23 8 22 7 21 6 20 5 19 4 18 3 17 2 16 1 15 0 14 28 13 27
28 13 27 12 26 11 25 10 24 9 23 8 22 7 21 6 20 5 19 4 18 3 17 2 16 1 15 0 14
15 0 14 28 13 27 12 26 11 25 10 24 9 23 8 22 7 21 6 20 5 19 4 18 3 17 2 16 1
 2 16 1 15 0 14 28 13 27 12 26 11 25 10 24 9 23 8 22 7 21 6 20 5 19 4 18 3 17
18 3 17 2 16 1 15 0 14 28 13 27 12 26 11 25 10 24 9 23 8 22 7 21 6 20 5 19 4
 5 19 4 18 3 17 2 16 1 15 0 14 28 13 27 12 26 11 25 10 24 9 23 8 22 7 21 6 20
21 6 20 5 19 4 18 3 17 2 16 1 15 0 14 28 13 27 12 26 11 25 10 24 9 23 8 22 7
 8 22 7 21 6 20 5 19 4 18 3 17 2 16 1 15 0 14 28 13 27 12 26 11 25 10 24 9 23
24 9 23 8 22 7 21 6 20 5 19 4 18 3 17 2 16 1 15 0 14 28 13 27 12 26 11 25 10
11 25 10 24 9 23 8 22 7 21 6 20 5 19 4 18 3 17 2 16 1 15 0 14 28 13 27 12 26
27 12 26 11 25 10 24 9 23 8 22 7 21 6 20 5 19 4 18 3 17 2 16 1 15 0 14 28 13
14 28 13 27 12 26 11 25 10 24 9 23 8 22 7 21 6 20 5 19 4 18 3 17 2 16 1 15 0
 1 15 0 14 28 13 27 12 26 11 25 10 24 9 23 8 22 7 21 6 20 5 19 4 18 3 17 2 16
17 2 16 1 15 0 14 28 13 27 12 26 11 25 10 24 9 23 8 22 7 21 6 20 5 19 4 18 3
 4 18 3 17 2 16 1 15 0 14 28 13 27 12 26 11 25 10 24 9 23 8 22 7 21 6 20 5 19
20 5 19 4 18 3 17 2 16 1 15 0 14 28 13 27 12 26 11 25 10 24 9 23 8 22 7 21 6
 7 21 6 20 5 19 4 18 3 17 2 16 1 15 0 14 28 13 27 12 26 11 25 10 24 9 23 8 22
23 8 22 7 21 6 20 5 19 4 18 3 17 2 16 1 15 0 14 28 13 27 12 26 11 25 10 24 9
10 24 9 23 8 22 7 21 6 20 5 19 4 18 3 17 2 16 1 15 0 14 28 13 27 12 26 11 25
26 11 25 10 24 9 23 8 22 7 21 6 20 5 19 4 18 3 17 2 16 1 15 0 14 28 13 27 12
13 27 12 26 11 25 10 24 9 23 8 22 7 21 6 20 5 19 4 18 3 17 2 16 1 15 0 14 28 

 0 15 1 16 2 17 3 18 4 19 5 20 6 21 7 22 8 23 9 24 10 25 11 26 12 27 13 28 14
15 1 16 2 17 3 18 4 19 5 20 6 21 7 22 8 23 9 24 10 25 11 26 12 27 13 28 14 0
 1 16 2 17 3 18 4 19 5 20 6 21 7 22 8 23 9 24 10 25 11 26 12 27 13 28 14 0 15
16 2 17 3 18 4 19 5 20 6 21 7 22 8 23 9 24 10 25 11 26 12 27 13 28 14 0 15 1
 2 17 3 18 4 19 5 20 6 21 7 22 8 23 9 24 10 25 11 26 12 27 13 28 14 0 15 1 16
17 3 18 4 19 5 20 6 21 7 22 8 23 9 24 10 25 11 26 12 27 13 28 14 0 15 1 16 2
 3 18 4 19 5 20 6 21 7 22 8 23 9 24 10 25 11 26 12 27 13 28 14 0 15 1 16 2 17
18 4 19 5 20 6 21 7 22 8 23 9 24 10 25 11 26 12 27 13 28 14 0 15 1 16 2 17 3
 4 19 5 20 6 21 7 22 8 23 9 24 10 25 11 26 12 27 13 28 14 0 15 1 16 2 17 3 18
19 5 20 6 21 7 22 8 23 9 24 10 25 11 26 12 27 13 28 14 0 15 1 16 2 17 3 18 4
 5 20 6 21 7 22 8 23 9 24 10 25 11 26 12 27 13 28 14 0 15 1 16 2 17 3 18 4 19
20 6 21 7 22 8 23 9 24 10 25 11 26 12 27 13 28 14 0 15 1 16 2 17 3 18 4 19 5
 6 21 7 22 8 23 9 24 10 25 11 26 12 27 13 28 14 0 15 1 16 2 17 3 18 4 19 5 20
21 7 22 8 23 9 24 10 25 11 26 12 27 13 28 14 0 15 1 16 2 17 3 18 4 19 5 20 6
 7 22 8 23 9 24 10 25 11 26 12 27 13 28 14 0 15 1 16 2 17 3 18 4 19 5 20 6 21
22 8 23 9 24 10 25 11 26 12 27 13 28 14 0 15 1 16 2 17 3 18 4 19 5 20 6 21 7
 8 23 9 24 10 25 11 26 12 27 13 28 14 0 15 1 16 2 17 3 18 4 19 5 20 6 21 7 22
23 9 24 10 25 11 26 12 27 13 28 14 0 15 1 16 2 17 3 18 4 19 5 20 6 21 7 22 8
 9 24 10 25 11 26 12 27 13 28 14 0 15 1 16 2 17 3 18 4 19 5 20 6 21 7 22 8 23
24 10 25 11 26 12 27 13 28 14 0 15 1 16 2 17 3 18 4 19 5 20 6 21 7 22 8 23 9
10 25 11 26 12 27 13 28 14 0 15 1 16 2 17 3 18 4 19 5 20 6 21 7 22 8 23 9 24
25 11 26 12 27 13 28 14 0 15 1 16 2 17 3 18 4 19 5 20 6 21 7 22 8 23 9 24 10
11 26 12 27 13 28 14 0 15 1 16 2 17 3 18 4 19 5 20 6 21 7 22 8 23 9 24 10 25
26 12 27 13 28 14 0 15 1 16 2 17 3 18 4 19 5 20 6 21 7 22 8 23 9 24 10 25 11
12 27 13 28 14 0 15 1 16 2 17 3 18 4 19 5 20 6 21 7 22 8 23 9 24 10 25 11 26
27 13 28 14 0 15 1 16 2 17 3 18 4 19 5 20 6 21 7 22 8 23 9 24 10 25 11 26 12
13 28 14 0 15 1 16 2 17 3 18 4 19 5 20 6 21 7 22 8 23 9 24 10 25 11 26 12 27
28 14 0 15 1 16 2 17 3 18 4 19 5 20 6 21 7 22 8 23 9 24 10 25 11 26 12 27 13
14 0 15 1 16 2 17 3 18 4 19 5 20 6 21 7 22 8 23 9 24 10 25 11 26 12 27 13 28 

 0 16 3 19 6 22 9 25 12 28 15 2 18 5 21 8 24 11 27 14 1 17 4 20 7 23 10 26 13
14 1 17 4 20 7 23 10 26 13 0 16 3 19 6 22 9 25 12 28 15 2 18 5 21 8 24 11 27
28 15 2 18 5 21 8 24 11 27 14 1 17 4 20 7 23 10 26 13 0 16 3 19 6 22 9 25 12
13 0 16 3 19 6 22 9 25 12 28 15 2 18 5 21 8 24 11 27 14 1 17 4 20 7 23 10 26
27 14 1 17 4 20 7 23 10 26 13 0 16 3 19 6 22 9 25 12 28 15 2 18 5 21 8 24 11
12 28 15 2 18 5 21 8 24 11 27 14 1 17 4 20 7 23 10 26 13 0 16 3 19 6 22 9 25
26 13 0 16 3 19 6 22 9 25 12 28 15 2 18 5 21 8 24 11 27 14 1 17 4 20 7 23 10
11 27 14 1 17 4 20 7 23 10 26 13 0 16 3 19 6 22 9 25 12 28 15 2 18 5 21 8 24
25 12 28 15 2 18 5 21 8 24 11 27 14 1 17 4 20 7 23 10 26 13 0 16 3 19 6 22 9
10 26 13 0 16 3 19 6 22 9 25 12 28 15 2 18 5 21 8 24 11 27 14 1 17 4 20 7 23
24 11 27 14 1 17 4 20 7 23 10 26 13 0 16 3 19 6 22 9 25 12 28 15 2 18 5 21 8
 9 25 12 28 15 2 18 5 21 8 24 11 27 14 1 17 4 20 7 23 10 26 13 0 16 3 19 6 22
23 10 26 13 0 16 3 19 6 22 9 25 12 28 15 2 18 5 21 8 24 11 27 14 1 17 4 20 7
 8 24 11 27 14 1 17 4 20 7 23 10 26 13 0 16 3 19 6 22 9 25 12 28 15 2 18 5 21
22 9 25 12 28 15 2 18 5 21 8 24 11 27 14 1 17 4 20 7 23 10 26 13 0 16 3 19 6
 7 23 10 26 13 0 16 3 19 6 22 9 25 12 28 15 2 18 5 21 8 24 11 27 14 1 17 4 20
21 8 24 11 27 14 1 17 4 20 7 23 10 26 13 0 16 3 19 6 22 9 25 12 28 15 2 18 5
 6 22 9 25 12 28 15 2 18 5 21 8 24 11 27 14 1 17 4 20 7 23 10 26 13 0 16 3 19
20 7 23 10 26 13 0 16 3 19 6 22 9 25 12 28 15 2 18 5 21 8 24 11 27 14 1 17 4
 5 21 8 24 11 27 14 1 17 4 20 7 23 10 26 13 0 16 3 19 6 22 9 25 12 28 15 2 18
19 6 22 9 25 12 28 15 2 18 5 21 8 24 11 27 14 1 17 4 20 7 23 10 26 13 0 16 3
 4 20 7 23 10 26 13 0 16 3 19 6 22 9 25 12 28 15 2 18 5 21 8 24 11 27 14 1 17
18 5 21 8 24 11 27 14 1 17 4 20 7 23 10 26 13 0 16 3 19 6 22 9 25 12 28 15 2
 3 19 6 22 9 25 12 28 15 2 18 5 21 8 24 11 27 14 1 17 4 20 7 23 10 26 13 0 16
17 4 20 7 23 10 26 13 0 16 3 19 6 22 9 25 12 28 15 2 18 5 21 8 24 11 27 14 1
 2 18 5 21 8 24 11 27 14 1 17 4 20 7 23 10 26 13 0 16 3 19 6 22 9 25 12 28 15
16 3 19 6 22 9 25 12 28 15 2 18 5 21 8 24 11 27 14 1 17 4 20 7 23 10 26 13 0
 1 17 4 20 7 23 10 26 13 0 16 3 19 6 22 9 25 12 28 15 2 18 5 21 8 24 11 27 14
15 2 18 5 21 8 24 11 27 14 1 17 4 20 7 23 10 26 13 0 16 3 19 6 22 9 25 12 28 

 0 17 5 22 10 27 15 3 20 8 25 13 1 18 6 23 11 28 16 4 21 9 26 14 2 19 7 24 12
13 1 18 6 23 11 28 16 4 21 9 26 14 2 19 7 24 12 0 17 5 22 10 27 15 3 20 8 25
26 14 2 19 7 24 12 0 17 5 22 10 27 15 3 20 8 25 13 1 18 6 23 11 28 16 4 21 9
10 27 15 3 20 8 25 13 1 18 6 23 11 28 16 4 21 9 26 14 2 19 7 24 12 0 17 5 22
23 11 28 16 4 21 9 26 14 2 19 7 24 12 0 17 5 22 10 27 15 3 20 8 25 13 1 18 6
 7 24 12 0 17 5 22 10 27 15 3 20 8 25 13 1 18 6 23 11 28 16 4 21 9 26 14 2 19
20 8 25 13 1 18 6 23 11 28 16 4 21 9 26 14 2 19 7 24 12 0 17 5 22 10 27 15 3
 4 21 9 26 14 2 19 7 24 12 0 17 5 22 10 27 15 3 20 8 25 13 1 18 6 23 11 28 16
17 5 22 10 27 15 3 20 8 25 13 1 18 6 23 11 28 16 4 21 9 26 14 2 19 7 24 12 0
 1 18 6 23 11 28 16 4 21 9 26 14 2 19 7 24 12 0 17 5 22 10 27 15 3 20 8 25 13
14 2 19 7 24 12 0 17 5 22 10 27 15 3 20 8 25 13 1 18 6 23 11 28 16 4 21 9 26
27 15 3 20 8 25 13 1 18 6 23 11 28 16 4 21 9 26 14 2 19 7 24 12 0 17 5 22 10
11 28 16 4 21 9 26 14 2 19 7 24 12 0 17 5 22 10 27 15 3 20 8 25 13 1 18 6 23
24 12 0 17 5 22 10 27 15 3 20 8 25 13 1 18 6 23 11 28 16 4 21 9 26 14 2 19 7
 8 25 13 1 18 6 23 11 28 16 4 21 9 26 14 2 19 7 24 12 0 17 5 22 10 27 15 3 20
21 9 26 14 2 19 7 24 12 0 17 5 22 10 27 15 3 20 8 25 13 1 18 6 23 11 28 16 4
 5 22 10 27 15 3 20 8 25 13 1 18 6 23 11 28 16 4 21 9 26 14 2 19 7 24 12 0 17
18 6 23 11 28 16 4 21 9 26 14 2 19 7 24 12 0 17 5 22 10 27 15 3 20 8 25 13 1
 2 19 7 24 12 0 17 5 22 10 27 15 3 20 8 25 13 1 18 6 23 11 28 16 4 21 9 26 14
15 3 20 8 25 13 1 18 6 23 11 28 16 4 21 9 26 14 2 19 7 24 12 0 17 5 22 10 27
28 16 4 21 9 26 14 2 19 7 24 12 0 17 5 22 10 27 15 3 20 8 25 13 1 18 6 23 11
12 0 17 5 22 10 27 15 3 20 8 25 13 1 18 6 23 11 28 16 4 21 9 26 14 2 19 7 24
25 13 1 18 6 23 11 28 16 4 21 9 26 14 2 19 7 24 12 0 17 5 22 10 27 15 3 20 8
 9 26 14 2 19 7 24 12 0 17 5 22 10 27 15 3 20 8 25 13 1 18 6 23 11 28 16 4 21
22 10 27 15 3 20 8 25 13 1 18 6 23 11 28 16 4 21 9 26 14 2 19 7 24 12 0 17 5
 6 23 11 28 16 4 21 9 26 14 2 19 7 24 12 0 17 5 22 10 27 15 3 20 8 25 13 1 18
19 7 24 12 0 17 5 22 10 27 15 3 20 8 25 13 1 18 6 23 11 28 16 4 21 9 26 14 2
 3 20 8 25 13 1 18 6 23 11 28 16 4 21 9 26 14 2 19 7 24 12 0 17 5 22 10 27 15
16 4 21 9 26 14 2 19 7 24 12 0 17 5 22 10 27 15 3 20 8 25 13 1 18 6 23 11 28 

 0 18 7 25 14 3 21 10 28 17 6 24 13 2 20 9 27 16 5 23 12 1 19 8 26 15 4 22 11
12 1 19 8 26 15 4 22 11 0 18 7 25 14 3 21 10 28 17 6 24 13 2 20 9 27 16 5 23
24 13 2 20 9 27 16 5 23 12 1 19 8 26 15 4 22 11 0 18 7 25 14 3 21 10 28 17 6
 7 25 14 3 21 10 28 17 6 24 13 2 20 9 27 16 5 23 12 1 19 8 26 15 4 22 11 0 18
19 8 26 15 4 22 11 0 18 7 25 14 3 21 10 28 17 6 24 13 2 20 9 27 16 5 23 12 1
 2 20 9 27 16 5 23 12 1 19 8 26 15 4 22 11 0 18 7 25 14 3 21 10 28 17 6 24 13
14 3 21 10 28 17 6 24 13 2 20 9 27 16 5 23 12 1 19 8 26 15 4 22 11 0 18 7 25
26 15 4 22 11 0 18 7 25 14 3 21 10 28 17 6 24 13 2 20 9 27 16 5 23 12 1 19 8
 9 27 16 5 23 12 1 19 8 26 15 4 22 11 0 18 7 25 14 3 21 10 28 17 6 24 13 2 20
21 10 28 17 6 24 13 2 20 9 27 16 5 23 12 1 19 8 26 15 4 22 11 0 18 7 25 14 3
 4 22 11 0 18 7 25 14 3 21 10 28 17 6 24 13 2 20 9 27 16 5 23 12 1 19 8 26 15
16 5 23 12 1 19 8 26 15 4 22 11 0 18 7 25 14 3 21 10 28 17 6 24 13 2 20 9 27
28 17 6 24 13 2 20 9 27 16 5 23 12 1 19 8 26 15 4 22 11 0 18 7 25 14 3 21 10
11 0 18 7 25 14 3 21 10 28 17 6 24 13 2 20 9 27 16 5 23 12 1 19 8 26 15 4 22
23 12 1 19 8 26 15 4 22 11 0 18 7 25 14 3 21 10 28 17 6 24 13 2 20 9 27 16 5
 6 24 13 2 20 9 27 16 5 23 12 1 19 8 26 15 4 22 11 0 18 7 25 14 3 21 10 28 17
18 7 25 14 3 21 10 28 17 6 24 13 2 20 9 27 16 5 23 12 1 19 8 26 15 4 22 11 0
 1 19 8 26 15 4 22 11 0 18 7 25 14 3 21 10 28 17 6 24 13 2 20 9 27 16 5 23 12
13 2 20 9 27 16 5 23 12 1 19 8 26 15 4 22 11 0 18 7 25 14 3 21 10 28 17 6 24
25 14 3 21 10 28 17 6 24 13 2 20 9 27 16 5 23 12 1 19 8 26 15 4 22 11 0 18 7
 8 26 15 4 22 11 0 18 7 25 14 3 21 10 28 17 6 24 13 2 20 9 27 16 5 23 12 1 19
20 9 27 16 5 23 12 1 19 8 26 15 4 22 11 0 18 7 25 14 3 21 10 28 17 6 24 13 2
 3 21 10 28 17 6 24 13 2 20 9 27 16 5 23 12 1 19 8 26 15 4 22 11 0 18 7 25 14
15 4 22 11 0 18 7 25 14 3 21 10 28 17 6 24 13 2 20 9 27 16 5 23 12 1 19 8 26
27 16 5 23 12 1 19 8 26 15 4 22 11 0 18 7 25 14 3 21 10 28 17 6 24 13 2 20 9
10 28 17 6 24 13 2 20 9 27 16 5 23 12 1 19 8 26 15 4 22 11 0 18 7 25 14 3 21
22 11 0 18 7 25 14 3 21 10 28 17 6 24 13 2 20 9 27 16 5 23 12 1 19 8 26 15 4
 5 23 12 1 19 8 26 15 4 22 11 0 18 7 25 14 3 21 10 28 17 6 24 13 2 20 9 27 16
17 6 24 13 2 20 9 27 16 5 23 12 1 19 8 26 15 4 22 11 0 18 7 25 14 3 21 10 28 

 0 19 9 28 18 8 27 17 7 26 16 6 25 15 5 24 14 4 23 13 3 22 12 2 21 11 1 20 10
11 1 20 10 0 19 9 28 18 8 27 17 7 26 16 6 25 15 5 24 14 4 23 13 3 22 12 2 21
22 12 2 21 11 1 20 10 0 19 9 28 18 8 27 17 7 26 16 6 25 15 5 24 14 4 23 13 3
 4 23 13 3 22 12 2 21 11 1 20 10 0 19 9 28 18 8 27 17 7 26 16 6 25 15 5 24 14
15 5 24 14 4 23 13 3 22 12 2 21 11 1 20 10 0 19 9 28 18 8 27 17 7 26 16 6 25
26 16 6 25 15 5 24 14 4 23 13 3 22 12 2 21 11 1 20 10 0 19 9 28 18 8 27 17 7
 8 27 17 7 26 16 6 25 15 5 24 14 4 23 13 3 22 12 2 21 11 1 20 10 0 19 9 28 18
19 9 28 18 8 27 17 7 26 16 6 25 15 5 24 14 4 23 13 3 22 12 2 21 11 1 20 10 0
 1 20 10 0 19 9 28 18 8 27 17 7 26 16 6 25 15 5 24 14 4 23 13 3 22 12 2 21 11
12 2 21 11 1 20 10 0 19 9 28 18 8 27 17 7 26 16 6 25 15 5 24 14 4 23 13 3 22
23 13 3 22 12 2 21 11 1 20 10 0 19 9 28 18 8 27 17 7 26 16 6 25 15 5 24 14 4
 5 24 14 4 23 13 3 22 12 2 21 11 1 20 10 0 19 9 28 18 8 27 17 7 26 16 6 25 15
16 6 25 15 5 24 14 4 23 13 3 22 12 2 21 11 1 20 10 0 19 9 28 18 8 27 17 7 26
27 17 7 26 16 6 25 15 5 24 14 4 23 13 3 22 12 2 21 11 1 20 10 0 19 9 28 18 8
 9 28 18 8 27 17 7 26 16 6 25 15 5 24 14 4 23 13 3 22 12 2 21 11 1 20 10 0 19
20 10 0 19 9 28 18 8 27 17 7 26 16 6 25 15 5 24 14 4 23 13 3 22 12 2 21 11 1
 2 21 11 1 20 10 0 19 9 28 18 8 27 17 7 26 16 6 25 15 5 24 14 4 23 13 3 22 12
13 3 22 12 2 21 11 1 20 10 0 19 9 28 18 8 27 17 7 26 16 6 25 15 5 24 14 4 23
24 14 4 23 13 3 22 12 2 21 11 1 20 10 0 19 9 28 18 8 27 17 7 26 16 6 25 15 5
 6 25 15 5 24 14 4 23 13 3 22 12 2 21 11 1 20 10 0 19 9 28 18 8 27 17 7 26 16
17 7 26 16 6 25 15 5 24 14 4 23 13 3 22 12 2 21 11 1 20 10 0 19 9 28 18 8 27
28 18 8 27 17 7 26 16 6 25 15 5 24 14 4 23 13 3 22 12 2 21 11 1 20 10 0 19 9
10 0 19 9 28 18 8 27 17 7 26 16 6 25 15 5 24 14 4 23 13 3 22 12 2 21 11 1 20
21 11 1 20 10 0 19 9 28 18 8 27 17 7 26 16 6 25 15 5 24 14 4 23 13 3 22 12 2
 3 22 12 2 21 11 1 20 10 0 19 9 28 18 8 27 17 7 26 16 6 25 15 5 24 14 4 23 13
14 4 23 13 3 22 12 2 21 11 1 20 10 0 19 9 28 18 8 27 17 7 26 16 6 25 15 5 24
25 15 5 24 14 4 23 13 3 22 12 2 21 11 1 20 10 0 19 9 28 18 8 27 17 7 26 16 6
 7 26 16 6 25 15 5 24 14 4 23 13 3 22 12 2 21 11 1 20 10 0 19 9 28 18 8 27 17
18 8 27 17 7 26 16 6 25 15 5 24 14 4 23 13 3 22 12 2 21 11 1 20 10 0 19 9 28 

 0 20 11 2 22 13 4 24 15 6 26 17 8 28 19 10 1 21 12 3 23 14 5 25 16 7 27 18 9
10 1 21 12 3 23 14 5 25 16 7 27 18 9 0 20 11 2 22 13 4 24 15 6 26 17 8 28 19
20 11 2 22 13 4 24 15 6 26 17 8 28 19 10 1 21 12 3 23 14 5 25 16 7 27 18 9 0
 1 21 12 3 23 14 5 25 16 7 27 18 9 0 20 11 2 22 13 4 24 15 6 26 17 8 28 19 10
11 2 22 13 4 24 15 6 26 17 8 28 19 10 1 21 12 3 23 14 5 25 16 7 27 18 9 0 20
21 12 3 23 14 5 25 16 7 27 18 9 0 20 11 2 22 13 4 24 15 6 26 17 8 28 19 10 1
 2 22 13 4 24 15 6 26 17 8 28 19 10 1 21 12 3 23 14 5 25 16 7 27 18 9 0 20 11
12 3 23 14 5 25 16 7 27 18 9 0 20 11 2 22 13 4 24 15 6 26 17 8 28 19 10 1 21
22 13 4 24 15 6 26 17 8 28 19 10 1 21 12 3 23 14 5 25 16 7 27 18 9 0 20 11 2
 3 23 14 5 25 16 7 27 18 9 0 20 11 2 22 13 4 24 15 6 26 17 8 28 19 10 1 21 12
13 4 24 15 6 26 17 8 28 19 10 1 21 12 3 23 14 5 25 16 7 27 18 9 0 20 11 2 22
23 14 5 25 16 7 27 18 9 0 20 11 2 22 13 4 24 15 6 26 17 8 28 19 10 1 21 12 3
 4 24 15 6 26 17 8 28 19 10 1 21 12 3 23 14 5 25 16 7 27 18 9 0 20 11 2 22 13
14 5 25 16 7 27 18 9 0 20 11 2 22 13 4 24 15 6 26 17 8 28 19 10 1 21 12 3 23
24 15 6 26 17 8 28 19 10 1 21 12 3 23 14 5 25 16 7 27 18 9 0 20 11 2 22 13 4
 5 25 16 7 27 18 9 0 20 11 2 22 13 4 24 15 6 26 17 8 28 19 10 1 21 12 3 23 14
15 6 26 17 8 28 19 10 1 21 12 3 23 14 5 25 16 7 27 18 9 0 20 11 2 22 13 4 24
25 16 7 27 18 9 0 20 11 2 22 13 4 24 15 6 26 17 8 28 19 10 1 21 12 3 23 14 5
 6 26 17 8 28 19 10 1 21 12 3 23 14 5 25 16 7 27 18 9 0 20 11 2 22 13 4 24 15
16 7 27 18 9 0 20 11 2 22 13 4 24 15 6 26 17 8 28 19 10 1 21 12 3 23 14 5 25
26 17 8 28 19 10 1 21 12 3 23 14 5 25 16 7 27 18 9 0 20 11 2 22 13 4 24 15 6
 7 27 18 9 0 20 11 2 22 13 4 24 15 6 26 17 8 28 19 10 1 21 12 3 23 14 5 25 16
17 8 28 19 10 1 21 12 3 23 14 5 25 16 7 27 18 9 0 20 11 2 22 13 4 24 15 6 26
27 18 9 0 20 11 2 22 13 4 24 15 6 26 17 8 28 19 10 1 21 12 3 23 14 5 25 16 7
 8 28 19 10 1 21 12 3 23 14 5 25 16 7 27 18 9 0 20 11 2 22 13 4 24 15 6 26 17
18 9 0 20 11 2 22 13 4 24 15 6 26 17 8 28 19 10 1 21 12 3 23 14 5 25 16 7 27
28 19 10 1 21 12 3 23 14 5 25 16 7 27 18 9 0 20 11 2 22 13 4 24 15 6 26 17 8
 9 0 20 11 2 22 13 4 24 15 6 26 17 8 28 19 10 1 21 12 3 23 14 5 25 16 7 27 18
19 10 1 21 12 3 23 14 5 25 16 7 27 18 9 0 20 11 2 22 13 4 24 15 6 26 17 8 28 

 0 21 13 5 26 18 10 2 23 15 7 28 20 12 4 25 17 9 1 22 14 6 27 19 11 3 24 16 8
 9 1 22 14 6 27 19 11 3 24 16 8 0 21 13 5 26 18 10 2 23 15 7 28 20 12 4 25 17
18 10 2 23 15 7 28 20 12 4 25 17 9 1 22 14 6 27 19 11 3 24 16 8 0 21 13 5 26
27 19 11 3 24 16 8 0 21 13 5 26 18 10 2 23 15 7 28 20 12 4 25 17 9 1 22 14 6
 7 28 20 12 4 25 17 9 1 22 14 6 27 19 11 3 24 16 8 0 21 13 5 26 18 10 2 23 15
16 8 0 21 13 5 26 18 10 2 23 15 7 28 20 12 4 25 17 9 1 22 14 6 27 19 11 3 24
25 17 9 1 22 14 6 27 19 11 3 24 16 8 0 21 13 5 26 18 10 2 23 15 7 28 20 12 4
 5 26 18 10 2 23 15 7 28 20 12 4 25 17 9 1 22 14 6 27 19 11 3 24 16 8 0 21 13
14 6 27 19 11 3 24 16 8 0 21 13 5 26 18 10 2 23 15 7 28 20 12 4 25 17 9 1 22
23 15 7 28 20 12 4 25 17 9 1 22 14 6 27 19 11 3 24 16 8 0 21 13 5 26 18 10 2
 3 24 16 8 0 21 13 5 26 18 10 2 23 15 7 28 20 12 4 25 17 9 1 22 14 6 27 19 11
12 4 25 17 9 1 22 14 6 27 19 11 3 24 16 8 0 21 13 5 26 18 10 2 23 15 7 28 20
21 13 5 26 18 10 2 23 15 7 28 20 12 4 25 17 9 1 22 14 6 27 19 11 3 24 16 8 0
 1 22 14 6 27 19 11 3 24 16 8 0 21 13 5 26 18 10 2 23 15 7 28 20 12 4 25 17 9
10 2 23 15 7 28 20 12 4 25 17 9 1 22 14 6 27 19 11 3 24 16 8 0 21 13 5 26 18
19 11 3 24 16 8 0 21 13 5 26 18 10 2 23 15 7 28 20 12 4 25 17 9 1 22 14 6 27
28 20 12 4 25 17 9 1 22 14 6 27 19 11 3 24 16 8 0 21 13 5 26 18 10 2 23 15 7
 8 0 21 13 5 26 18 10 2 23 15 7 28 20 12 4 25 17 9 1 22 14 6 27 19 11 3 24 16
17 9 1 22 14 6 27 19 11 3 24 16 8 0 21 13 5 26 18 10 2 23 15 7 28 20 12 4 25
26 18 10 2 23 15 7 28 20 12 4 25 17 9 1 22 14 6 27 19 11 3 24 16 8 0 21 13 5
 6 27 19 11 3 24 16 8 0 21 13 5 26 18 10 2 23 15 7 28 20 12 4 25 17 9 1 22 14
15 7 28 20 12 4 25 17 9 1 22 14 6 27 19 11 3 24 16 8 0 21 13 5 26 18 10 2 23
24 16 8 0 21 13 5 26 18 10 2 23 15 7 28 20 12 4 25 17 9 1 22 14 6 27 19 11 3
 4 25 17 9 1 22 14 6 27 19 11 3 24 16 8 0 21 13 5 26 18 10 2 23 15 7 28 20 12
13 5 26 18 10 2 23 15 7 28 20 12 4 25 17 9 1 22 14 6 27 19 11 3 24 16 8 0 21
22 14 6 27 19 11 3 24 16 8 0 21 13 5 26 18 10 2 23 15 7 28 20 12 4 25 17 9 1
 2 23 15 7 28 20 12 4 25 17 9 1 22 14 6 27 19 11 3 24 16 8 0 21 13 5 26 18 10
11 3 24 16 8 0 21 13 5 26 18 10 2 23 15 7 28 20 12 4 25 17 9 1 22 14 6 27 19
20 12 4 25 17 9 1 22 14 6 27 19 11 3 24 16 8 0 21 13 5 26 18 10 2 23 15 7 28 

 0 22 15 8 1 23 16 9 2 24 17 10 3 25 18 11 4 26 19 12 5 27 20 13 6 28 21 14 7
 8 1 23 16 9 2 24 17 10 3 25 18 11 4 26 19 12 5 27 20 13 6 28 21 14 7 0 22 15
16 9 2 24 17 10 3 25 18 11 4 26 19 12 5 27 20 13 6 28 21 14 7 0 22 15 8 1 23
24 17 10 3 25 18 11 4 26 19 12 5 27 20 13 6 28 21 14 7 0 22 15 8 1 23 16 9 2
 3 25 18 11 4 26 19 12 5 27 20 13 6 28 21 14 7 0 22 15 8 1 23 16 9 2 24 17 10
11 4 26 19 12 5 27 20 13 6 28 21 14 7 0 22 15 8 1 23 16 9 2 24 17 10 3 25 18
19 12 5 27 20 13 6 28 21 14 7 0 22 15 8 1 23 16 9 2 24 17 10 3 25 18 11 4 26
27 20 13 6 28 21 14 7 0 22 15 8 1 23 16 9 2 24 17 10 3 25 18 11 4 26 19 12 5
 6 28 21 14 7 0 22 15 8 1 23 16 9 2 24 17 10 3 25 18 11 4 26 19 12 5 27 20 13
14 7 0 22 15 8 1 23 16 9 2 24 17 10 3 25 18 11 4 26 19 12 5 27 20 13 6 28 21
22 15 8 1 23 16 9 2 24 17 10 3 25 18 11 4 26 19 12 5 27 20 13 6 28 21 14 7 0
 1 23 16 9 2 24 17 10 3 25 18 11 4 26 19 12 5 27 20 13 6 28 21 14 7 0 22 15 8
 9 2 24 17 10 3 25 18 11 4 26 19 12 5 27 20 13 6 28 21 14 7 0 22 15 8 1 23 16
17 10 3 25 18 11 4 26 19 12 5 27 20 13 6 28 21 14 7 0 22 15 8 1 23 16 9 2 24
25 18 11 4 26 19 12 5 27 20 13 6 28 21 14 7 0 22 15 8 1 23 16 9 2 24 17 10 3
 4 26 19 12 5 27 20 13 6 28 21 14 7 0 22 15 8 1 23 16 9 2 24 17 10 3 25 18 11
12 5 27 20 13 6 28 21 14 7 0 22 15 8 1 23 16 9 2 24 17 10 3 25 18 11 4 26 19
20 13 6 28 21 14 7 0 22 15 8 1 23 16 9 2 24 17 10 3 25 18 11 4 26 19 12 5 27
28 21 14 7 0 22 15 8 1 23 16 9 2 24 17 10 3 25 18 11 4 26 19 12 5 27 20 13 6
 7 0 22 15 8 1 23 16 9 2 24 17 10 3 25 18 11 4 26 19 12 5 27 20 13 6 28 21 14
15 8 1 23 16 9 2 24 17 10 3 25 18 11 4 26 19 12 5 27 20 13 6 28 21 14 7 0 22
23 16 9 2 24 17 10 3 25 18 11 4 26 19 12 5 27 20 13 6 28 21 14 7 0 22 15 8 1
 2 24 17 10 3 25 18 11 4 26 19 12 5 27 20 13 6 28 21 14 7 0 22 15 8 1 23 16 9
10 3 25 18 11 4 26 19 12 5 27 20 13 6 28 21 14 7 0 22 15 8 1 23 16 9 2 24 17
18 11 4 26 19 12 5 27 20 13 6 28 21 14 7 0 22 15 8 1 23 16 9 2 24 17 10 3 25
26 19 12 5 27 20 13 6 28 21 14 7 0 22 15 8 1 23 16 9 2 24 17 10 3 25 18 11 4
 5 27 20 13 6 28 21 14 7 0 22 15 8 1 23 16 9 2 24 17 10 3 25 18 11 4 26 19 12
13 6 28 21 14 7 0 22 15 8 1 23 16 9 2 24 17 10 3 25 18 11 4 26 19 12 5 27 20
21 14 7 0 22 15 8 1 23 16 9 2 24 17 10 3 25 18 11 4 26 19 12 5 27 20 13 6 28 

 0 23 17 11 5 28 22 16 10 4 27 21 15 9 3 26 20 14 8 2 25 19 13 7 1 24 18 12 6
 7 1 24 18 12 6 0 23 17 11 5 28 22 16 10 4 27 21 15 9 3 26 20 14 8 2 25 19 13
14 8 2 25 19 13 7 1 24 18 12 6 0 23 17 11 5 28 22 16 10 4 27 21 15 9 3 26 20
21 15 9 3 26 20 14 8 2 25 19 13 7 1 24 18 12 6 0 23 17 11 5 28 22 16 10 4 27
28 22 16 10 4 27 21 15 9 3 26 20 14 8 2 25 19 13 7 1 24 18 12 6 0 23 17 11 5
 6 0 23 17 11 5 28 22 16 10 4 27 21 15 9 3 26 20 14 8 2 25 19 13 7 1 24 18 12
13 7 1 24 18 12 6 0 23 17 11 5 28 22 16 10 4 27 21 15 9 3 26 20 14 8 2 25 19
20 14 8 2 25 19 13 7 1 24 18 12 6 0 23 17 11 5 28 22 16 10 4 27 21 15 9 3 26
27 21 15 9 3 26 20 14 8 2 25 19 13 7 1 24 18 12 6 0 23 17 11 5 28 22 16 10 4
 5 28 22 16 10 4 27 21 15 9 3 26 20 14 8 2 25 19 13 7 1 24 18 12 6 0 23 17 11
12 6 0 23 17 11 5 28 22 16 10 4 27 21 15 9 3 26 20 14 8 2 25 19 13 7 1 24 18
19 13 7 1 24 18 12 6 0 23 17 11 5 28 22 16 10 4 27 21 15 9 3 26 20 14 8 2 25
26 20 14 8 2 25 19 13 7 1 24 18 12 6 0 23 17 11 5 28 22 16 10 4 27 21 15 9 3
 4 27 21 15 9 3 26 20 14 8 2 25 19 13 7 1 24 18 12 6 0 23 17 11 5 28 22 16 10
11 5 28 22 16 10 4 27 21 15 9 3 26 20 14 8 2 25 19 13 7 1 24 18 12 6 0 23 17
18 12 6 0 23 17 11 5 28 22 16 10 4 27 21 15 9 3 26 20 14 8 2 25 19 13 7 1 24
25 19 13 7 1 24 18 12 6 0 23 17 11 5 28 22 16 10 4 27 21 15 9 3 26 20 14 8 2
 3 26 20 14 8 2 25 19 13 7 1 24 18 12 6 0 23 17 11 5 28 22 16 10 4 27 21 15 9
10 4 27 21 15 9 3 26 20 14 8 2 25 19 13 7 1 24 18 12 6 0 23 17 11 5 28 22 16
17 11 5 28 22 16 10 4 27 21 15 9 3 26 20 14 8 2 25 19 13 7 1 24 18 12 6 0 23
24 18 12 6 0 23 17 11 5 28 22 16 10 4 27 21 15 9 3 26 20 14 8 2 25 19 13 7 1
 2 25 19 13 7 1 24 18 12 6 0 23 17 11 5 28 22 16 10 4 27 21 15 9 3 26 20 14 8
 9 3 26 20 14 8 2 25 19 13 7 1 24 18 12 6 0 23 17 11 5 28 22 16 10 4 27 21 15
16 10 4 27 21 15 9 3 26 20 14 8 2 25 19 13 7 1 24 18 12 6 0 23 17 11 5 28 22
23 17 11 5 28 22 16 10 4 27 21 15 9 3 26 20 14 8 2 25 19 13 7 1 24 18 12 6 0
 1 24 18 12 6 0 23 17 11 5 28 22 16 10 4 27 21 15 9 3 26 20 14 8 2 25 19 13 7
 8 2 25 19 13 7 1 24 18 12 6 0 23 17 11 5 28 22 16 10 4 27 21 15 9 3 26 20 14
15 9 3 26 20 14 8 2 25 19 13 7 1 24 18 12 6 0 23 17 11 5 28 22 16 10 4 27 21
22 16 10 4 27 21 15 9 3 26 20 14 8 2 25 19 13 7 1 24 18 12 6 0 23 17 11 5 28 

 0 24 19 14 9 4 28 23 18 13 8 3 27 22 17 12 7 2 26 21 16 11 6 1 25 20 15 10 5
 6 1 25 20 15 10 5 0 24 19 14 9 4 28 23 18 13 8 3 27 22 17 12 7 2 26 21 16 11
12 7 2 26 21 16 11 6 1 25 20 15 10 5 0 24 19 14 9 4 28 23 18 13 8 3 27 22 17
18 13 8 3 27 22 17 12 7 2 26 21 16 11 6 1 25 20 15 10 5 0 24 19 14 9 4 28 23
24 19 14 9 4 28 23 18 13 8 3 27 22 17 12 7 2 26 21 16 11 6 1 25 20 15 10 5 0
 1 25 20 15 10 5 0 24 19 14 9 4 28 23 18 13 8 3 27 22 17 12 7 2 26 21 16 11 6
 7 2 26 21 16 11 6 1 25 20 15 10 5 0 24 19 14 9 4 28 23 18 13 8 3 27 22 17 12
13 8 3 27 22 17 12 7 2 26 21 16 11 6 1 25 20 15 10 5 0 24 19 14 9 4 28 23 18
19 14 9 4 28 23 18 13 8 3 27 22 17 12 7 2 26 21 16 11 6 1 25 20 15 10 5 0 24
25 20 15 10 5 0 24 19 14 9 4 28 23 18 13 8 3 27 22 17 12 7 2 26 21 16 11 6 1
 2 26 21 16 11 6 1 25 20 15 10 5 0 24 19 14 9 4 28 23 18 13 8 3 27 22 17 12 7
 8 3 27 22 17 12 7 2 26 21 16 11 6 1 25 20 15 10 5 0 24 19 14 9 4 28 23 18 13
14 9 4 28 23 18 13 8 3 27 22 17 12 7 2 26 21 16 11 6 1 25 20 15 10 5 0 24 19
20 15 10 5 0 24 19 14 9 4 28 23 18 13 8 3 27 22 17 12 7 2 26 21 16 11 6 1 25
26 21 16 11 6 1 25 20 15 10 5 0 24 19 14 9 4 28 23 18 13 8 3 27 22 17 12 7 2
 3 27 22 17 12 7 2 26 21 16 11 6 1 25 20 15 10 5 0 24 19 14 9 4 28 23 18 13 8
 9 4 28 23 18 13 8 3 27 22 17 12 7 2 26 21 16 11 6 1 25 20 15 10 5 0 24 19 14
15 10 5 0 24 19 14 9 4 28 23 18 13 8 3 27 22 17 12 7 2 26 21 16 11 6 1 25 20
21 16 11 6 1 25 20 15 10 5 0 24 19 14 9 4 28 23 18 13 8 3 27 22 17 12 7 2 26
27 22 17 12 7 2 26 21 16 11 6 1 25 20 15 10 5 0 24 19 14 9 4 28 23 18 13 8 3
 4 28 23 18 13 8 3 27 22 17 12 7 2 26 21 16 11 6 1 25 20 15 10 5 0 24 19 14 9
10 5 0 24 19 14 9 4 28 23 18 13 8 3 27 22 17 12 7 2 26 21 16 11 6 1 25 20 15
16 11 6 1 25 20 15 10 5 0 24 19 14 9 4 28 23 18 13 8 3 27 22 17 12 7 2 26 21
22 17 12 7 2 26 21 16 11 6 1 25 20 15 10 5 0 24 19 14 9 4 28 23 18 13 8 3 27
28 23 18 13 8 3 27 22 17 12 7 2 26 21 16 11 6 1 25 20 15 10 5 0 24 19 14 9 4
 5 0 24 19 14 9 4 28 23 18 13 8 3 27 22 17 12 7 2 26 21 16 11 6 1 25 20 15 10
11 6 1 25 20 15 10 5 0 24 19 14 9 4 28 23 18 13 8 3 27 22 17 12 7 2 26 21 16
17 12 7 2 26 21 16 11 6 1 25 20 15 10 5 0 24 19 14 9 4 28 23 18 13 8 3 27 22
23 18 13 8 3 27 22 17 12 7 2 26 21 16 11 6 1 25 20 15 10 5 0 24 19 14 9 4 28 

 0 25 21 17 13 9 5 1 26 22 18 14 10 6 2 27 23 19 15 11 7 3 28 24 20 16 12 8 4
 5 1 26 22 18 14 10 6 2 27 23 19 15 11 7 3 28 24 20 16 12 8 4 0 25 21 17 13 9
10 6 2 27 23 19 15 11 7 3 28 24 20 16 12 8 4 0 25 21 17 13 9 5 1 26 22 18 14
15 11 7 3 28 24 20 16 12 8 4 0 25 21 17 13 9 5 1 26 22 18 14 10 6 2 27 23 19
20 16 12 8 4 0 25 21 17 13 9 5 1 26 22 18 14 10 6 2 27 23 19 15 11 7 3 28 24
25 21 17 13 9 5 1 26 22 18 14 10 6 2 27 23 19 15 11 7 3 28 24 20 16 12 8 4 0
 1 26 22 18 14 10 6 2 27 23 19 15 11 7 3 28 24 20 16 12 8 4 0 25 21 17 13 9 5
 6 2 27 23 19 15 11 7 3 28 24 20 16 12 8 4 0 25 21 17 13 9 5 1 26 22 18 14 10
11 7 3 28 24 20 16 12 8 4 0 25 21 17 13 9 5 1 26 22 18 14 10 6 2 27 23 19 15
16 12 8 4 0 25 21 17 13 9 5 1 26 22 18 14 10 6 2 27 23 19 15 11 7 3 28 24 20
21 17 13 9 5 1 26 22 18 14 10 6 2 27 23 19 15 11 7 3 28 24 20 16 12 8 4 0 25
26 22 18 14 10 6 2 27 23 19 15 11 7 3 28 24 20 16 12 8 4 0 25 21 17 13 9 5 1
 2 27 23 19 15 11 7 3 28 24 20 16 12 8 4 0 25 21 17 13 9 5 1 26 22 18 14 10 6
 7 3 28 24 20 16 12 8 4 0 25 21 17 13 9 5 1 26 22 18 14 10 6 2 27 23 19 15 11
12 8 4 0 25 21 17 13 9 5 1 26 22 18 14 10 6 2 27 23 19 15 11 7 3 28 24 20 16
17 13 9 5 1 26 22 18 14 10 6 2 27 23 19 15 11 7 3 28 24 20 16 12 8 4 0 25 21
22 18 14 10 6 2 27 23 19 15 11 7 3 28 24 20 16 12 8 4 0 25 21 17 13 9 5 1 26
27 23 19 15 11 7 3 28 24 20 16 12 8 4 0 25 21 17 13 9 5 1 26 22 18 14 10 6 2
 3 28 24 20 16 12 8 4 0 25 21 17 13 9 5 1 26 22 18 14 10 6 2 27 23 19 15 11 7
 8 4 0 25 21 17 13 9 5 1 26 22 18 14 10 6 2 27 23 19 15 11 7 3 28 24 20 16 12
13 9 5 1 26 22 18 14 10 6 2 27 23 19 15 11 7 3 28 24 20 16 12 8 4 0 25 21 17
18 14 10 6 2 27 23 19 15 11 7 3 28 24 20 16 12 8 4 0 25 21 17 13 9 5 1 26 22
23 19 15 11 7 3 28 24 20 16 12 8 4 0 25 21 17 13 9 5 1 26 22 18 14 10 6 2 27
28 24 20 16 12 8 4 0 25 21 17 13 9 5 1 26 22 18 14 10 6 2 27 23 19 15 11 7 3
 4 0 25 21 17 13 9 5 1 26 22 18 14 10 6 2 27 23 19 15 11 7 3 28 24 20 16 12 8
 9 5 1 26 22 18 14 10 6 2 27 23 19 15 11 7 3 28 24 20 16 12 8 4 0 25 21 17 13
14 10 6 2 27 23 19 15 11 7 3 28 24 20 16 12 8 4 0 25 21 17 13 9 5 1 26 22 18
19 15 11 7 3 28 24 20 16 12 8 4 0 25 21 17 13 9 5 1 26 22 18 14 10 6 2 27 23
24 20 16 12 8 4 0 25 21 17 13 9 5 1 26 22 18 14 10 6 2 27 23 19 15 11 7 3 28 

 0 26 23 20 17 14 11 8 5 2 28 25 22 19 16 13 10 7 4 1 27 24 21 18 15 12 9 6 3
 4 1 27 24 21 18 15 12 9 6 3 0 26 23 20 17 14 11 8 5 2 28 25 22 19 16 13 10 7
 8 5 2 28 25 22 19 16 13 10 7 4 1 27 24 21 18 15 12 9 6 3 0 26 23 20 17 14 11
12 9 6 3 0 26 23 20 17 14 11 8 5 2 28 25 22 19 16 13 10 7 4 1 27 24 21 18 15
16 13 10 7 4 1 27 24 21 18 15 12 9 6 3 0 26 23 20 17 14 11 8 5 2 28 25 22 19
20 17 14 11 8 5 2 28 25 22 19 16 13 10 7 4 1 27 24 21 18 15 12 9 6 3 0 26 23
24 21 18 15 12 9 6 3 0 26 23 20 17 14 11 8 5 2 28 25 22 19 16 13 10 7 4 1 27
28 25 22 19 16 13 10 7 4 1 27 24 21 18 15 12 9 6 3 0 26 23 20 17 14 11 8 5 2
 3 0 26 23 20 17 14 11 8 5 2 28 25 22 19 16 13 10 7 4 1 27 24 21 18 15 12 9 6
 7 4 1 27 24 21 18 15 12 9 6 3 0 26 23 20 17 14 11 8 5 2 28 25 22 19 16 13 10
11 8 5 2 28 25 22 19 16 13 10 7 4 1 27 24 21 18 15 12 9 6 3 0 26 23 20 17 14
15 12 9 6 3 0 26 23 20 17 14 11 8 5 2 28 25 22 19 16 13 10 7 4 1 27 24 21 18
19 16 13 10 7 4 1 27 24 21 18 15 12 9 6 3 0 26 23 20 17 14 11 8 5 2 28 25 22
23 20 17 14 11 8 5 2 28 25 22 19 16 13 10 7 4 1 27 24 21 18 15 12 9 6 3 0 26
27 24 21 18 15 12 9 6 3 0 26 23 20 17 14 11 8 5 2 28 25 22 19 16 13 10 7 4 1
 2 28 25 22 19 16 13 10 7 4 1 27 24 21 18 15 12 9 6 3 0 26 23 20 17 14 11 8 5
 6 3 0 26 23 20 17 14 11 8 5 2 28 25 22 19 16 13 10 7 4 1 27 24 21 18 15 12 9
10 7 4 1 27 24 21 18 15 12 9 6 3 0 26 23 20 17 14 11 8 5 2 28 25 22 19 16 13
14 11 8 5 2 28 25 22 19 16 13 10 7 4 1 27 24 21 18 15 12 9 6 3 0 26 23 20 17
18 15 12 9 6 3 0 26 23 20 17 14 11 8 5 2 28 25 22 19 16 13 10 7 4 1 27 24 21
22 19 16 13 10 7 4 1 27 24 21 18 15 12 9 6 3 0 26 23 20 17 14 11 8 5 2 28 25
26 23 20 17 14 11 8 5 2 28 25 22 19 16 13 10 7 4 1 27 24 21 18 15 12 9 6 3 0
 1 27 24 21 18 15 12 9 6 3 0 26 23 20 17 14 11 8 5 2 28 25 22 19 16 13 10 7 4
 5 2 28 25 22 19 16 13 10 7 4 1 27 24 21 18 15 12 9 6 3 0 26 23 20 17 14 11 8
 9 6 3 0 26 23 20 17 14 11 8 5 2 28 25 22 19 16 13 10 7 4 1 27 24 21 18 15 12
13 10 7 4 1 27 24 21 18 15 12 9 6 3 0 26 23 20 17 14 11 8 5 2 28 25 22 19 16
17 14 11 8 5 2 28 25 22 19 16 13 10 7 4 1 27 24 21 18 15 12 9 6 3 0 26 23 20
21 18 15 12 9 6 3 0 26 23 20 17 14 11 8 5 2 28 25 22 19 16 13 10 7 4 1 27 24
25 22 19 16 13 10 7 4 1 27 24 21 18 15 12 9 6 3 0 26 23 20 17 14 11 8 5 2 28 

 0 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2
 3 1 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5
 6 4 2 0 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8
 9 7 5 3 1 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 27 25 23 21 19 17 15 13 11
12 10 8 6 4 2 0 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 28 26 24 22 20 18 16 14
15 13 11 9 7 5 3 1 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 27 25 23 21 19 17
18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 28 26 24 22 20
21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 27 25 23
24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 28 26
27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0
 1 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3
 4 2 0 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6
 7 5 3 1 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9
10 8 6 4 2 0 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 28 26 24 22 20 18 16 14 12
13 11 9 7 5 3 1 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 27 25 23 21 19 17 15
16 14 12 10 8 6 4 2 0 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 28 26 24 22 20 18
19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 27 25 23 21
22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 28 26 24
25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 27
28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1
 2 0 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4
 5 3 1 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7
 8 6 4 2 0 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10
11 9 7 5 3 1 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 27 25 23 21 19 17 15 13
14 12 10 8 6 4 2 0 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 28 26 24 22 20 18 16
17 15 13 11 9 7 5 3 1 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 27 25 23 21 19
20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 28 26 24 22
23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 27 25
26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 28 

 0 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
 2 1 0 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3
 4 3 2 1 0 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5
 6 5 4 3 2 1 0 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7
 8 7 6 5 4 3 2 1 0 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11
12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15
16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17
18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19
20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 28 27 26 25 24 23 22 21
22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 28 27 26 25 24 23
24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 28 27 26 25
26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 28 27
28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
 1 0 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2
 3 2 1 0 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4
 5 4 3 2 1 0 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6
 7 6 5 4 3 2 1 0 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8
 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12
13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18
19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 28 27 26 25 24 23 22 21 20
21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 28 27 26 25 24 23 22
23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 28 27 26 25 24
25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 28 27 26
27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 28 

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
28 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
27 28 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
26 27 28 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
25 26 27 28 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
24 25 26 27 28 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
23 24 25 26 27 28 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
22 23 24 25 26 27 28 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
21 22 23 24 25 26 27 28 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
20 21 22 23 24 25 26 27 28 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 0 1 2 3 4 5 6 7 8
 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 0 1 2 3 4 5 6 7
 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 0 1 2 3 4 5 6
 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 0 1 2 3 4 5
 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 0 1 2 3 4
 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 0 1 2 3
 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 0 1 2
 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 0 1
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 0

Проверка свойств этих ЛК утилитой Harry White 

Order? 29

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_18.txt

Counts
------
         2 Latin
        26 diagonal Latin
        26 associative
        26 pandiagonal
        26 ultramagic
         2 center symmetric
         1 nfr
        27 natural \diagonal
         1 self-transpose
        27 orthogonal pair
        26 self-orthogonal

Система содержит 26 ДЛК, которые образуют группу MODLS.
Каждый ДЛК этой группы имеет 25 ортогональных ДЛК в рамках данной группы.
ID: 1946 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1947 - Posted: 7 May 2021, 6:15:46 UTC
Last modified: 7 May 2021, 6:22:46 UTC

Для порядка 30 программа SageMath выдаёт группу MOLS, состоящую из 4-х ЛК.
ДЛК в этой группе нет.

Однушечка для ДЛК порядка 30 была построена программой коллеги А. Чернова с использованием пары ОДЛК 10-го порядка, найденной в проекте ОДЛК.
Об этом построении рассказано в сообщении
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=162&postid=5798
Цитирую

Встречайте - ортогональная пара ДЛК 30-го порядка, построенная методом Пелегрино-Ланселотти по программе Алексея Чернова

10  9  4  1  0  8  2  3  5  7  6 11 12 13 14 15 16 17 18 22 28 29 27 24 21 26 25 20 23 19 
 1 17  2  7  9  5  8  6  0  4 13  3 16 19 11 18 15 10 21 12 24 20 25 22 29 23 26 28 14 27 
 0  6 13  9  3  2  5  4  7  8 14 10  1 11 17 16 18 27 19 15 21 28 24 29 20 25 23 12 22 26 
 7  8  3 18  1  4  6  9  2  0 19 15 17  5 13 12 28 11 16 14 22 26 20 23 24 27 10 29 25 21 
 9  7  5  2 15  3  4  0  6  1 11 19 18 16  8 20 12 14 10 13 29 22 23 25 26 17 27 21 28 24 
 4  2  0  3  5 19  1  8  9  6 12 16 14 17 23  7 13 15 11 10 27 25 21 20 18 22 24 26 29 28 
 5  4  7  8  6  9 14  1  3  2 18 12 19 26 10 11  0 13 17 16 23 27 22 15 28 29 21 24 20 25 
 8  5  9  6  4  0  7 16  1  3 15 18 29 10 12 14 19  2 13 17 26 23 11 28 27 21 22 25 24 20 
 3  1  8  0  2  6  9  7 12  5 17 24 15 14 16 10 11 19  4 18 20 13 26 21 25 28 29 22 27 23 
 2  0  6  4  7  1  3  5  8 11 25 14 10 12 19 13 17 18 15  9 16 21 28 27 22 24 20 23 26 29 
17 10 19 16 24 12 13 18 11 14 20 21 22 23 15 25 26  6 28 29  9  2  1  5  7  0  8 27  4  3 
16 18 26 14 10 11 12 17 15 19 23 27 13 29 21 28 25 20 24  1  5  6  8  3  2  4  0  9  7 22 
15 20 16 10 18 13 11 19 14 12 24 17 23 21 27 26  4 22 29 25  7  9  5  2  6  8 28  1  3  0 
14 12 18 11 16 22 17 10 13 15 29 25 27 28  5 19 20 21 26 24  3  0  6  4 23  1  9  2  8  7 
21 14 11 13 12 18 19 15 17 16 10 29 28  8 25 27 22 24 20 23  2  3  4 26  0  6  1  7  9  5 
19 13 15 27 11 14 16 12 10 17 22 26 24 18 28 29 23 25  2 20  1  8  7  6  4  3  5  0 21  9 
11 19 14 12 17 10 15 23 18 13 28 22  3 25 20 21 24 16 27 26  4  1 29  0  9  2  7  5  6  8 
12 11 10 17 19 15 29 13 16 18  0 28 21 20 22 24 14 26 23 27 25  4  2  9  1  7  3  8  5  6 
18 16 12 15 13 17 10 14 19 28 27 23 25 24 26  9 21 29 22 11  6  5  0  7  8 20  2  3  1  4 
13 15 17 19 14 16 18 11 25 10 26  7 20 22 29 23 27 28 12 21  8 24  9  1  3  5  6  4  0  2 
29 26 23 20 25 27 21 22 24  9 16  1  2  3  4  5  6  7  8 28  0 19 14 11 10 18 12 13 15 17 
20 22 21 28 26 24 27 29  4 23  3 13  6  9  1  8  5  0 25  2 11  7 12 17 19 15 18 16 10 14 
25 29 20 26 22 21 24  2 28 27  4  0 11  1  7  6  8 23  9  5 10 16  3 19 13 12 15 14 17 18 
28 27 22 24 20 23  0 26 21 25  9  5  7 15  3  2 29  1  6  4 17 18 13  8 11 14 16 19 12 10 
26 28 24 21 27  7 23 25 29 20  1  9  8  6 18 22  2  4  0  3 19 17 15 12  5 13 14 10 16 11 
23 21 25 22  8 28 20 27 26 29  2  6  4  7 24 17  3  5  1  0 14 12 10 13 15  9 11 18 19 16 
24 23 28  5 29 26 25 20 22 21  8  2  9 27  0  1 10  3  7  6 15 14 17 18 16 19  4 11 13 12 
27 24  1 29 23 25 28 21 20 22  5  8 26  0  2  4  9 12  3  7 18 15 19 16 14 10 17  6 11 13 
22  3 27 25 21 29 26 28 23 24  7 20  5  4  6  0  1  9 14  8 13 11 18 10 12 16 19 17  2 15 
 6 25 29 23 28 20 22 24 27 26 21  4  0  2  9  3  7  8  5 19 12 10 16 14 17 11 13 15 18  1 

20  5  8  7  0  2  4  3  1  6  9 21 22 23 24 25 26 27 28 15 19 16 13 11 18 17 12 10 14 29 
 5 22  9  0  7  3  1  6  2  4 21  8 20 24 23 27 28 29 17 26 16 13 19 18 11 10 14 15 25 12 
 8  1 24  3  9  6  2  7  4  5 22 28  0 27 20 29 25 11 26 21 13 14 18 10 19 15 17 23 12 16 
 7  3  2 29  1  5  8  4  0  9 23 27 25  6 28 21 13 26 24 20 11 10 17 15 14 16 22 12 18 19 
 6  2  7  8 26  0  9  1  5  3 29 25 23 22  4 18 20 28 21 27 15 17 11 13 12 24 19 14 16 10 
 2  7  3  4  5 28  6  8  9  0 25 23 27 26 16  1 29 22 20 24 17 11 10 12 21 14 15 13 19 18 
 4  0  5  9  3  8 23  2  6  1 26 24 21 19 27 22  7 25 29 28 12 18 16 20 10 13 11 17 15 14 
 0  9  1  2  6  4  3 21  8  7 24 20 14 25 29 26 27  5 22 23 18 19 28 17 15 12 10 16 13 11 
 1  4  6  5  2  7  0  9 27  8 28 12 29 21 25 23 24 20  3 22 14 26 15 16 17 11 18 19 10 13 
 3  6  4  1  8  9  5  0  7 25 10 29 26 28 22 20 21 24 23  2 27 15 12 14 13 19 16 18 11 17 
18 14 19 15  4 13 10 12 16 17  0  1  2  3 11  5  6 23  8  9 25 28 20 24 27 22 29  7 21 26 
14 19  0 11 15 12 16 17 13 10  1  2 18  4  3  7  8  9  5 29 28 20 25 27 24 23 21 26 22  6 
19  8 11 12 18 17 13 15 10 14  2 16  4  7  0  9 22  3  6  1 20 21 27 23 25 26  5 24 29 28 
15 12 13 17 16  1 19 10 11 18  3  7  5  9 21 14  2  6  4  0 24 23 22 26  8 28 20 29 27 25 
 9 13 15 19 10 11 18 16 14 12 17  5  3 20  6  4  0  8  1  7 26 22 24  2 29 27 25 21 28 23 
13 15 12  6 14 16 17 19 18 11  5  3  7 10  1  8  9  2 25  4 22 24 23 29 28 21 26 20  0 27 
10 11 14 18 12 19 15  5 17 16  6  4 28  0  7  2  3 13  9  8 29 27  1 25 23 20 24 22 26 21 
11 18 16 13 17 10  7 14 19 15 27  0  8  5  9  6 12  1  2  3  4 25 21 22 26 29 23 28 20 24 
16 10 17 14 13 15 11 18 12  2  8  6  9  1  5 24  4  0  7 19 21 29 26 28 22  3 27 25 23 20 
12 17 10 16 19 18 14 11  3 13  7 26  6  8  2  0  1  4 15  5 23  9 29 21 20 25 28 27 24 22 
29 26 23 21 28 27 22 20 24 19  4 11 12 13 14 15 16 17 18 25 10  7  9  5  1  6  8  0  3  2 
26 23 29 28 21 20 24 25 15 22 11  9 10 14 13 17 18 19 27 16  7 12  4  1  5  0  3  2  6  8 
23 24 28 20 29 25 27 13 22 26 12 18  1 17 10 19 15 21 16 11  9  3 14  0  4  2  6  5  8  7 
21 20 27 25 24 26 12 22 28 29 13 17 15  2 18 11 23 16 14 10  5  0  6 19  3  7  9  8  1  4 
25 27 21 23 22 14 29 24 26 20 19 15 13 12  8 28 10 18 11 17  2  6  5  9 16  1  4  3  7  0 
27 21 20 22 11 24 25 23 29 28 15 13 17 16 26  3 19 12 10 14  6  5  0  8  7 18  2  9  4  1 
22 28 26 10 20 23 21 27 25 24 16 14 11 29 17 12  5 15 19 18  8  1  7  4  0  9 13  6  2  3 
28 29 18 27 25 22 20 26 23 21 14 10 24 15 19 16 17  7 12 13  1  4  3  6  2  8  0 11  9  5 
24 16 25 26 27 21 28 29 20 23 18 22 19 11 15 13 14 10  0 12  3  8  2  7  6  5  1  4 17  9 
17 25 22 24 23 29 26 28 21 27 20 19 16 18 12 10 11 14 13  6  0  2  8  3  9  4  7  1  5 15

Утилита Harry White подтверждает ортогональность ДЛК
Order? 30

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_1.txt

Counts
------
         2 diagonal Latin
         1 orthogonal pair

Это единственная известная мне ортогональная пара ДЛК 30-го порядка.
ID: 1947 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1948 - Posted: 7 May 2021, 6:58:27 UTC
Last modified: 7 May 2021, 7:08:01 UTC

Всё, пока хватит :)
Пробую добавить свои новые результаты в статью OEIS A287695

a(21) >= 1, a(22) >= 1, a(23) >= 19, a(24) >= 2, a(25) >= 21, a(26) >= 1, a(27) >= 23, a(28) >= 1, a(29) >= 25, a(30) >= 1

Особенно интересные результаты для порядков 24 и 30.

Статья сейчас находится в правке; думаю, что добавление новых результатов не помешает текущему редактированию.
Ну, это я так думаю, а редакторы могут думать по-другому :)

PS. Ортогональные пары ДЛК для порядков 21, 22 и 26 показаны в теме "ОДЛК для порядков n>10".
Сейчас я их найду и покажу здесь.
ID: 1948 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1949 - Posted: 7 May 2021, 7:14:21 UTC

Вот нашла ортогональную пару ДЛК 22-го порядка, цитата

Да, вот ортогональная пара ДЛК 22-го порядка из статьи
http://www.natalimak1.narod.ru/dolk.htm (статья с абракадабрами на сайте; у нас есть теперь перекодированный нормальный вариант)
построенная методом Ли Жу, описанным подробно Черновым

0 21 20 19 18 17 15 14 16 8 6 5 4 3 9 2 11 12 10 7 13 1 
4 1 21 20 19 18 0 16 15 9 7 6 5 10 3 12 13 11 8 14 2 17 
11 5 2 21 20 19 18 1 17 10 8 7 6 4 13 14 12 9 15 3 0 16
5 12 6 3 21 20 19 18 2 11 9 8 7 14 15 13 10 16 4 1 17 0 
15 6 13 7 4 21 20 19 18 12 10 9 8 16 14 11 17 5 2 0 1 3 
17 16 7 14 8 5 21 20 19 13 11 10 9 15 12 0 6 3 1 2 4 18 
16 0 17 8 15 9 6 21 20 14 12 11 10 13 1 7 4 2 3 5 18 19 
14 17 1 0 9 16 10 7 21 15 13 12 11 2 8 5 3 4 6 18 19 20 
3 15 0 2 1 10 17 11 8 16 14 13 12 9 6 4 5 7 18 19 20 21 
13 14 15 16 17 0 1 2 3 19 18 21 20 12 11 10 9 8 7 6 5 4 
6 7 8 9 10 11 12 13 14 20 21 18 19 5 4 3 2 1 0 17 16 15 
2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 19 20 21 1 0 17 16 15 14 13 12 11 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 20 19 18 0 17 16 15 14 13 12 11 10 
21 20 19 18 16 14 13 15 0 7 5 4 3 17 2 8 1 10 11 9 6 12 
20 19 18 15 13 12 14 17 11 6 4 3 2 21 16 1 7 0 9 10 8 5 
19 18 14 12 11 13 16 10 4 5 3 2 1 20 21 15 0 6 17 8 9 7 
18 13 11 10 12 15 9 3 6 4 2 1 0 19 20 21 14 17 5 16 7 8 
12 10 9 11 14 8 2 5 7 3 1 0 17 18 19 20 21 13 16 4 15 6 
9 8 10 13 7 1 4 6 5 2 0 17 16 11 18 19 20 21 12 15 3 14 
7 9 12 6 0 3 5 4 13 1 17 16 15 8 10 18 19 20 21 11 14 2 
8 11 5 17 2 4 3 12 1 0 16 15 14 6 7 9 18 19 20 21 10 13 
10 4 16 1 3 2 11 0 12 17 15 14 13 7 5 6 8 18 19 20 21 9

0 17 16 15 14 21 20 19 18 1 8 10 11 6 4 12 5 3 7 13 9 2 
7 1 0 17 16 15 21 20 19 2 9 11 12 5 13 6 4 8 14 10 3 18 
6 8 2 1 0 17 16 21 20 3 10 12 13 14 7 5 9 15 11 4 18 19
15 7 9 3 2 1 0 17 21 4 11 13 14 8 6 10 16 12 5 18 19 20 
9 16 8 10 4 3 2 1 0 5 12 14 15 7 11 17 13 6 18 19 20 21 
8 10 17 9 11 5 4 3 2 6 13 15 16 12 0 14 7 18 19 20 21 1 
13 9 11 0 10 12 6 5 4 7 14 16 17 1 15 8 18 19 20 21 2 3 
2 14 10 12 1 11 13 7 6 8 15 17 0 16 9 18 19 20 21 3 4 5 
17 3 15 11 13 2 12 14 8 9 16 0 1 10 18 19 20 21 4 5 6 7 
3 4 5 6 7 8 9 10 11 20 21 18 19 2 1 0 17 16 15 14 13 12 
4 5 6 7 8 9 10 11 12 18 19 20 21 3 2 1 0 17 16 15 14 13 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 18 21 20 0 17 16 15 14 13 12 11 10 
5 6 7 8 9 10 11 12 13 21 20 19 18 4 3 2 1 0 17 16 15 14 
16 15 14 13 21 20 19 18 1 0 7 9 10 17 5 3 11 4 2 6 12 8 
14 13 12 21 20 19 18 0 7 17 6 8 9 15 16 4 2 10 3 1 5 11 
12 11 21 20 19 18 17 6 10 16 5 7 8 13 14 15 3 1 9 2 0 4 
10 21 20 19 18 16 5 9 3 15 4 6 7 11 12 13 14 2 0 8 1 17 
21 20 19 18 15 4 8 2 16 14 3 5 6 9 10 11 12 13 1 17 7 0 
20 19 18 14 3 7 1 15 17 13 2 4 5 21 8 9 10 11 12 0 16 6 
19 18 13 2 6 0 14 16 5 12 1 3 4 20 21 7 8 9 10 11 17 15 
18 12 1 5 17 13 15 4 14 11 0 2 3 19 20 21 6 7 8 9 10 16 
11 0 4 16 12 14 3 13 15 10 17 1 2 18 19 20 21 5 6 7 8 9

Утилита Harry White не обнаружила у этих ОДЛК никаких свойств
Thursday 2020-06-18 07:00:56 ╠юёъютёъюх тЁхь  (чшьр)

Order? 22

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_1.txt

Counts
------
         2 diagonal Latin
         1 orthogonal pair

Констатирует, что ДЛК ортогональны; ну, это мы сами знаем :)

Кажется, всё у меня об ортогональных парах ДЛК 22-го порядка.

отсюда
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=162&postid=5769
ID: 1949 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1950 - Posted: 7 May 2021, 7:34:59 UTC
Last modified: 24 May 2021, 5:18:46 UTC

По пути посмотрела сообщения
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=162&postid=5774
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=162&postid=5775

Ортогональные пары построены методом Пелегрино-Ланселотти, описанным в статье Чернова
http://alex-black.ru/article.php?content=124

Там найдена тройка!
Вот она, показываю все ДЛК тройки в нормализованном виде (первый ДЛК - основной ДЛК тройки)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
2 11 8 1 6 7 4 5 10 3 0 9 14 23 20 13 18 19 16 17 22 15 12 21
4 5 14 7 8 1 2 3 12 13 6 23 0 17 10 11 20 21 22 15 16 9 18 19
6 7 4 13 2 3 8 1 14 23 12 5 18 11 0 9 22 15 20 21 10 19 16 17
5 4 7 6 9 8 3 2 13 12 23 22 1 0 11 10 21 20 15 14 17 16 19 18
7 6 5 4 3 10 1 8 23 14 21 12 11 2 9 0 15 22 13 20 19 18 17 16
1 8 3 2 5 4 23 6 9 16 11 10 13 12 7 14 17 0 19 18 21 20 15 22
3 2 1 8 7 6 5 12 19 10 9 0 23 14 13 4 11 18 17 16 15 22 21 20
10 22 0 9 14 23 12 13 15 11 5 20 19 18 17 16 7 6 21 4 3 2 1 8
21 9 10 11 12 13 14 23 0 20 15 6 17 16 19 18 5 4 7 22 1 8 3 2
14 23 12 16 10 11 0 9 3 18 17 13 15 22 21 20 19 2 1 8 7 6 5 4
12 13 19 23 0 9 10 11 17 8 14 18 21 20 15 22 1 16 3 2 5 4 7 6
23 14 13 12 11 15 9 0 18 19 16 17 22 10 4 21 2 3 8 1 6 7 20 5
13 12 23 14 20 0 11 10 16 17 18 19 9 21 22 7 8 1 2 3 4 5 6 15
11 10 9 0 23 14 13 17 22 15 20 21 2 19 16 12 6 7 4 5 18 3 8 1
9 0 11 10 13 12 18 14 20 21 22 15 16 1 23 19 4 5 6 7 8 17 2 3
22 15 20 21 18 19 16 4 11 2 1 8 7 6 5 17 3 10 9 0 23 14 13 12
20 21 22 15 16 17 7 19 1 0 3 2 5 4 18 6 9 8 11 10 13 12 23 14
18 19 16 17 22 2 20 21 7 6 13 4 3 15 1 8 23 14 5 12 11 10 9 0
16 17 18 19 1 21 22 15 5 4 7 14 20 8 3 2 13 12 23 6 9 0 11 10
19 18 17 5 15 22 21 20 6 7 4 16 10 3 8 1 14 23 12 13 2 11 0 9
17 16 6 18 21 20 15 22 4 5 19 7 8 9 2 3 12 13 14 23 0 1 10 11
15 3 21 20 19 18 17 16 2 22 8 1 6 7 12 5 10 11 0 9 14 23 4 13
8 20 15 22 17 16 19 18 21 1 2 3 4 5 6 23 0 9 10 11 12 13 14 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
3 10 1 8 7 6 5 4 11 2 9 0 23 14 21 12 19 18 17 16 15 22 13 20
6 7 12 5 2 3 8 1 14 23 4 13 10 19 0 9 22 15 20 21 18 11 16 17
5 4 7 14 1 8 3 2 13 12 23 6 17 0 11 10 21 20 15 22 9 16 19 18
1 8 3 2 13 4 7 6 9 0 11 18 5 12 23 14 17 16 19 10 21 20 15 22
2 3 8 1 6 23 4 5 10 11 16 9 14 7 12 13 18 19 0 17 22 15 20 21
7 6 5 4 3 2 9 8 23 22 13 12 11 10 1 0 15 14 21 20 19 18 17 16
4 5 6 7 8 1 2 11 20 13 14 23 0 9 10 3 12 21 22 15 16 17 18 19
19 2 17 16 15 22 21 20 3 18 0 8 7 6 5 4 10 11 1 9 14 23 12 13
8 17 18 19 20 21 22 15 16 1 2 10 4 5 6 7 9 0 11 3 13 12 23 14
21 20 15 6 17 16 19 18 12 4 7 22 1 8 3 2 5 13 14 23 0 9 10 11
22 15 4 21 18 19 16 17 6 14 20 5 2 3 8 1 23 7 13 12 11 10 9 0
18 19 16 17 22 7 20 21 2 3 8 1 6 15 13 5 11 10 9 0 23 14 4 12
17 16 19 18 5 20 15 22 1 8 3 2 21 4 7 23 0 9 10 11 12 13 14 6
20 21 22 15 16 17 18 3 4 5 6 7 9 1 2 19 13 12 23 14 8 0 11 10
15 22 21 20 19 18 1 16 7 6 5 4 3 11 17 8 14 23 12 13 10 2 0 9
12 13 14 23 0 9 10 19 5 21 22 15 16 17 18 11 20 4 7 6 1 8 3 2
23 14 13 12 11 10 17 0 15 7 21 20 19 18 9 16 6 22 4 5 2 3 8 1
10 11 0 9 14 15 12 13 18 19 1 17 22 23 20 21 3 2 16 8 7 6 5 4
9 0 11 10 21 12 23 14 17 16 19 3 13 20 15 22 8 1 2 18 4 5 6 7
13 12 23 22 9 0 11 10 21 20 15 14 8 16 19 18 4 5 6 7 17 1 2 3
14 23 20 13 10 11 0 9 22 15 12 21 18 2 16 17 7 6 5 4 3 19 1 8
11 18 9 0 23 14 13 12 19 10 17 16 15 22 4 20 2 3 8 1 6 7 21 5
16 9 10 11 12 13 14 23 0 17 18 19 20 21 22 6 1 8 3 2 5 4 7 15

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
5 12 7 6 1 8 3 2 13 4 23 14 9 0 19 10 21 20 15 22 17 16 11 18
7 6 13 4 3 2 1 8 23 14 5 12 11 18 9 0 15 22 21 20 19 10 17 16
2 3 8 9 6 7 4 5 10 11 0 1 22 23 12 13 18 19 16 17 14 15 20 21
3 2 1 8 23 6 5 4 11 10 9 16 7 14 13 12 19 18 17 0 15 22 21 20
6 7 4 5 2 11 8 1 14 23 20 13 10 3 0 9 22 15 12 21 18 19 16 17
4 5 6 7 8 1 10 3 12 21 14 23 0 9 2 11 20 13 22 15 16 17 18 19
1 8 3 2 5 4 7 14 17 0 11 10 13 12 23 6 9 16 19 18 21 20 15 22
21 4 15 22 17 16 19 18 5 20 12 6 1 8 3 2 14 23 7 13 10 11 0 9
8 17 18 19 20 21 22 15 16 1 2 0 4 5 6 7 11 10 9 3 23 14 13 12
18 19 16 1 22 15 20 21 9 3 8 17 6 7 4 5 2 0 11 10 13 12 23 14
15 22 5 20 19 18 17 16 7 13 21 4 3 2 1 8 12 6 14 23 0 9 10 11
22 15 20 21 18 3 16 17 6 7 4 5 2 19 11 1 13 12 23 14 9 0 8 10
19 18 17 16 7 22 21 20 3 2 1 8 15 6 5 23 0 9 10 11 12 13 14 4
17 16 19 18 21 20 15 6 1 8 3 2 14 4 7 22 10 11 0 9 5 23 12 13
20 21 22 15 16 17 2 19 4 5 6 7 8 10 18 3 23 14 13 12 11 1 9 0
9 0 11 10 13 12 23 22 2 16 19 18 21 20 15 14 17 3 8 1 6 7 4 5
12 13 14 23 0 9 18 11 20 6 22 15 16 17 10 19 7 21 5 4 3 2 1 8
14 23 12 13 10 19 0 9 22 15 7 21 18 11 16 17 5 4 20 6 1 8 3 2
11 10 9 0 15 14 13 12 19 18 17 3 23 22 21 20 8 1 2 16 4 5 6 7
10 11 0 17 14 23 12 13 18 19 16 9 5 15 20 21 1 8 3 2 22 4 7 6
23 14 21 12 11 10 9 0 15 22 13 20 19 1 17 16 4 5 6 7 8 18 2 3
13 20 23 14 9 0 11 10 21 12 15 22 17 16 8 18 6 7 4 5 2 3 19 1
16 9 10 11 12 13 14 23 0 17 18 19 20 21 22 4 3 2 1 8 7 6 5 15

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
7 14 5 4 3 2 1 8 23 6 13 12 11 10 17 0 15 22 21 20 19 18 9 16
3 2 9 8 7 6 5 4 11 10 1 0 23 22 13 12 19 18 17 16 15 14 21 20
4 5 6 23 8 1 2 3 12 13 14 7 16 9 10 11 20 21 22 15 0 17 18 19
6 7 4 5 10 3 8 1 14 23 12 21 2 11 0 9 22 15 20 13 18 19 16 17
1 8 3 2 5 12 7 6 9 0 19 10 13 4 23 14 17 16 11 18 21 20 15 22
5 4 7 6 1 8 11 2 13 20 23 14 9 0 3 10 21 12 15 22 17 16 19 18
2 3 8 1 6 7 4 13 18 11 0 9 14 23 12 5 10 19 16 17 22 15 20 21
15 6 21 20 19 18 17 16 7 22 11 4 3 2 1 8 9 0 5 10 13 12 23 14
8 17 18 19 20 21 22 15 16 1 2 13 4 5 6 7 14 23 12 3 10 11 0 9
20 21 22 7 16 17 18 19 10 5 6 15 8 1 2 3 4 11 0 9 14 23 12 13
19 18 1 16 15 22 21 20 3 12 17 8 7 6 5 4 13 2 23 14 9 0 11 10
17 16 19 18 21 4 15 22 1 8 3 2 5 20 9 6 23 14 13 12 11 10 7 0
22 15 20 21 2 19 16 17 6 7 4 5 18 3 8 23 0 9 10 11 12 13 14 1
18 19 16 17 22 15 20 5 2 3 8 1 0 7 4 21 12 13 14 23 6 9 10 11
21 20 15 22 17 16 3 18 5 4 7 6 1 14 19 2 11 10 9 0 23 8 13 12
10 11 0 9 14 23 12 21 4 19 16 17 22 15 20 13 18 5 6 7 8 1 2 3
13 12 23 14 9 0 19 10 21 2 15 22 17 16 11 18 3 20 1 8 7 6 5 4
9 0 11 10 13 20 23 14 17 16 5 18 21 12 15 22 7 6 19 4 3 2 1 8
14 23 12 13 18 11 0 9 22 15 20 3 10 19 16 17 8 1 2 21 4 5 6 7
12 13 14 15 0 9 10 11 20 21 22 23 6 17 18 19 2 3 8 1 16 7 4 5
11 10 17 0 23 14 13 12 19 18 9 16 15 8 21 20 5 4 7 6 1 22 3 2
23 22 13 12 11 10 9 0 15 14 21 20 19 18 7 16 1 8 3 2 5 4 17 6
16 9 10 11 12 13 14 23 0 17 18 19 20 21 22 1 6 7 4 5 2 3 8 15

Замечательно!
Проверяю троечку программой Harry White GetOrthogonal

Order? 24

Enter the name of the squares file: inp
..output file inpPairs_11.txt
..output file inpPairNos_11.txt
squares 4 orthogonal pairs 3

Всё правильно, наличие трёх ортогональных пар подтверждено.

Таким образом, имеем уже оценку a(24) >= 3.
Может быть, этим алгоритмом удастся и четвёрочку найти.
Надо попробовать.
ID: 1950 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1951 - Posted: 7 May 2021, 7:52:23 UTC

Показываю ортогональную пару ДЛК 26-го порядка из сообщения
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=162&postid=5781

0 25 24 23 22 21 20 18 17 19 16 12 9 6 4 3 5 2 13 8 15 11 7 14 10 1 
4 1 25 24 23 22 0 21 19 18 20 13 10 7 5 6 3 14 9 16 12 8 15 11 2 17 
7 5 2 25 24 23 22 1 0 20 19 14 11 8 6 4 15 10 17 13 9 16 12 3 18 21 
5 8 6 3 25 24 23 22 2 1 21 15 12 9 7 16 11 18 14 10 17 13 4 19 0 20 
17 6 9 7 4 25 24 23 22 3 2 16 13 10 8 12 19 15 11 18 14 5 20 1 21 0 
13 18 7 10 8 5 25 24 23 22 4 17 14 11 9 20 16 12 19 15 6 21 2 0 1 3 
21 14 19 8 11 9 6 25 24 23 22 18 15 12 10 17 13 20 16 7 0 3 1 2 4 5 
18 0 15 20 9 12 10 7 25 24 23 19 16 13 11 14 21 17 8 1 4 2 3 5 6 22 
15 19 1 16 21 10 13 11 8 25 24 20 17 14 12 0 18 9 2 5 3 4 6 7 22 23 
1 16 20 2 17 0 11 14 12 9 25 21 18 15 13 19 10 3 6 4 5 7 8 22 23 24 
20 2 17 21 3 18 1 12 15 13 10 0 19 16 14 11 4 7 5 6 8 9 22 23 24 25 
19 20 21 0 1 2 3 4 5 6 7 23 22 25 24 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 24 25 22 23 7 6 5 4 3 2 1 0 21 20 19 
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 22 23 24 25 2 1 0 21 20 19 18 17 16 15 14 
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 25 24 23 22 1 0 21 20 19 18 17 16 15 14 13 
25 24 23 22 20 19 17 16 18 15 0 11 8 5 3 21 2 4 1 12 7 14 10 6 13 9 
24 23 22 19 18 16 15 17 14 21 8 10 7 4 2 25 20 1 3 0 11 6 13 9 5 12 
23 22 18 17 15 14 16 13 20 7 11 9 6 3 1 24 25 19 0 2 21 10 5 12 8 4 
22 17 16 14 13 15 12 19 6 10 3 8 5 2 0 23 24 25 18 21 1 20 9 4 11 7 
16 15 13 12 14 11 18 5 9 2 6 7 4 1 21 22 23 24 25 17 20 0 19 8 3 10 
14 12 11 13 10 17 4 8 1 5 9 6 3 0 20 15 22 23 24 25 16 19 21 18 7 2 
11 10 12 9 16 3 7 0 4 8 1 5 2 21 19 13 14 22 23 24 25 15 18 20 17 6 
9 11 8 15 2 6 21 3 7 0 5 4 1 20 18 10 12 13 22 23 24 25 14 17 19 16 
10 7 14 1 5 20 2 6 21 4 15 3 0 19 17 8 9 11 12 22 23 24 25 13 16 18 
6 13 0 4 19 1 5 20 3 14 17 2 21 18 16 9 7 8 10 11 22 23 24 25 12 15 
12 21 3 18 0 4 19 2 13 16 14 1 20 17 15 5 8 6 7 9 10 22 23 24 25 11

0 21 20 19 18 25 24 23 22 17 15 7 6 14 11 8 9 12 3 1 4 5 16 10 13 2 
9 1 0 21 20 19 25 24 23 22 18 8 7 15 12 10 13 4 2 5 6 17 11 14 3 16 
11 10 2 1 0 21 20 25 24 23 22 9 8 16 13 14 5 3 6 7 18 12 15 4 17 19 
15 12 11 3 2 1 0 21 25 24 23 10 9 17 14 6 4 7 8 19 13 16 5 18 20 22 
7 16 13 12 4 3 2 1 0 25 24 11 10 18 15 5 8 9 20 14 17 6 19 21 22 23 
6 8 17 14 13 5 4 3 2 1 25 12 11 19 16 9 10 21 15 18 7 20 0 22 23 24 
10 7 9 18 15 14 6 5 4 3 2 13 12 20 17 11 0 16 19 8 21 1 22 23 24 25 
12 11 8 10 19 16 15 7 6 5 4 14 13 21 18 1 17 20 9 0 2 22 23 24 25 3 
2 13 12 9 11 20 17 16 8 7 6 15 14 0 19 18 21 10 1 3 22 23 24 25 4 5 
19 3 14 13 10 12 21 18 17 9 8 16 15 1 20 0 11 2 4 22 23 24 25 5 6 7 
1 20 4 15 14 11 13 0 19 18 10 17 16 2 21 12 3 5 22 23 24 25 6 7 8 9 
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 24 25 22 23 2 1 0 21 20 19 18 17 16 15 14 
21 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 22 23 24 25 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 
17 18 19 20 21 0 1 2 3 4 5 23 22 25 24 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 25 24 23 22 3 2 1 0 21 20 19 18 17 16 15 
20 19 18 17 25 24 23 22 16 14 1 6 5 13 10 21 7 8 11 2 0 3 4 15 9 12 
18 17 16 25 24 23 22 15 13 0 11 5 4 12 9 19 20 6 7 10 1 21 2 3 14 8 
16 15 25 24 23 22 14 12 21 10 7 4 3 11 8 17 18 19 5 6 9 0 20 1 2 13 
14 25 24 23 22 13 11 20 9 6 12 3 2 10 7 15 16 17 18 4 5 8 21 19 0 1 
25 24 23 22 12 10 19 8 5 11 0 2 1 9 6 13 14 15 16 17 3 4 7 20 18 21 
24 23 22 11 9 18 7 4 10 21 20 1 0 8 5 25 12 13 14 15 16 2 3 6 19 17 
23 22 10 8 17 6 3 9 20 19 16 0 21 7 4 24 25 11 12 13 14 15 1 2 5 18 
22 9 7 16 5 2 8 19 18 15 17 21 20 6 3 23 24 25 10 11 12 13 14 0 1 4 
8 6 15 4 1 7 18 17 14 16 3 20 19 5 2 22 23 24 25 9 10 11 12 13 21 0 
5 14 3 0 6 17 16 13 15 2 21 19 18 4 1 7 22 23 24 25 8 9 10 11 12 20 
13 2 21 5 16 15 12 14 1 20 19 18 17 3 0 4 6 22 23 24 25 7 8 9 10 11
ID: 1951 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1952 - Posted: 7 May 2021, 7:57:07 UTC

Это SODLS 21-го порядка, его построил Harry White

 0 12  3  2 17 19 20 18 13 15 16 14  1  8 10 11  9  4  6  7  5
 2  1  0 12 20 18 17 19 16 14 13 15  3 11  9  8 10  7  5  4  6
12  3  2  1 18 20 19 17 14 16 15 13  0  9 11 10  8  5  7  6  4
 1  0 12  3 19 17 18 20 15 13 14 16  2 10  8  9 11  6  4  5  7
 8 10 11  9  4 12  7  6  0  2  3  1  5 17 19 20 18 13 15 16 14
11  9  8 10  6  5  4 12  3  1  0  2  7 20 18 17 19 16 14 13 15
 9 11 10  8 12  7  6  5  1  3  2  0  4 18 20 19 17 14 16 15 13
10  8  9 11  5  4 12  7  2  0  1  3  6 19 17 18 20 15 13 14 16
17 19 20 18 13 15 16 14  8 12 11 10  9  4  6  7  5  0  2  3  1
20 18 17 19 16 14 13 15 10  9  8 12 11  7  5  4  6  3  1  0  2
18 20 19 17 14 16 15 13 12 11 10  9  8  5  7  6  4  1  3  2  0
19 17 18 20 15 13 14 16  9  8 12 11 10  6  4  5  7  2  0  1  3
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 12 16 15 14 13 20 19 18 17
 4  6  7  5  0  2  3  1 17 19 20 18 14 13 12 16 15  8 10 11  9
 7  5  4  6  3  1  0  2 20 18 17 19 16 15 14 13 12 11  9  8 10
 5  7  6  4  1  3  2  0 18 20 19 17 13 12 16 15 14  9 11 10  8
 6  4  5  7  2  0  1  3 19 17 18 20 15 14 13 12 16 10  8  9 11
13 15 16 14  8 10 11  9  4  6  7  5 18  0  2  3  1 17 12 20 19
16 14 13 15 11  9  8 10  7  5  4  6 20  3  1  0  2 19 18 17 12
14 16 15 13  9 11 10  8  5  7  6  4 17  1  3  2  0 12 20 19 18
15 13 14 16 10  8  9 11  6  4  5  7 19  2  0  1  3 18 17 12 20

Смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=162&postid=6486
Понятно, что тут ортогональная пара ДЛК.
ID: 1952 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1953 - Posted: 7 May 2021, 8:00:02 UTC
Last modified: 7 May 2021, 8:03:32 UTC

А теперь мне надо вспомнить метод Пелегрино-Ланселотти из статьи А. Чернова и попробовать построить другие ортогональные пары ДЛК 24-го порядка.
Вдруг найдётся четвёрка или даже пятёрка.

Совсем не ожидала такого продолжения :)
Оценку для порядка 24 в статье OEIS изменила на a(24) >= 3.
Но она может ещё измениться, а может и не измениться.
Чёрт их знает - эти квадраты :)

Там всего 15 ортогональных пар можно построить, три я уже построила.
ID: 1953 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1954 - Posted: 7 May 2021, 9:31:14 UTC

Тэк-с, метод Пелегрино-Ланселотти вспомнила, все 15 ортогональных пар построила.
Напомню, что для построения берётся одна из ортогональных пар ДЛК 8-го порядка.
Всего таких ортогональных пар ДЛК 8-го порядка 15, это из полной системы MOLS.

Далее нормализовала все ДЛК в построенных ортогональных парах, удалила дубликаты, получила 10 нормализованных ДЛК.
Теперь проверила этот набор ДЛК на ортогональные пары

Order? 24

Enter the name of the squares file: inp
..output file inpPairs_12.txt
..output file inpPairNos_12.txt
squares 10 orthogonal pairs 21

Отлично!
Смотрим таблицу ортогональных пар

2:  1
3:  1
4:  1
5:  1
6:  1
7:  3 4 5 6
8:  2 4 5 6
9:  2 3 5 6
10:  2 3 4 6

По-моему, здесь имеются две пятёрки.
Первая пятёрка
1: 2, 3, 4, 5, 6
вторая пятёрка
6: 1, 7, 8, 9, 10

А вот клики размера 3, увы, нет (если я не ошибаюсь визуально).
ID: 1954 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1955 - Posted: 7 May 2021, 9:41:25 UTC
Last modified: 7 May 2021, 9:41:58 UTC

Показываю пятёрочку 24-го порядка.
Основной ДЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
2 11 8 1 6 7 4 5 10 3 0 9 14 23 20 13 18 19 16 17 22 15 12 21
4 5 14 7 8 1 2 3 12 13 6 23 0 17 10 11 20 21 22 15 16 9 18 19
6 7 4 13 2 3 8 1 14 23 12 5 18 11 0 9 22 15 20 21 10 19 16 17
5 4 7 6 9 8 3 2 13 12 23 22 1 0 11 10 21 20 15 14 17 16 19 18
7 6 5 4 3 10 1 8 23 14 21 12 11 2 9 0 15 22 13 20 19 18 17 16
1 8 3 2 5 4 23 6 9 16 11 10 13 12 7 14 17 0 19 18 21 20 15 22
3 2 1 8 7 6 5 12 19 10 9 0 23 14 13 4 11 18 17 16 15 22 21 20
10 22 0 9 14 23 12 13 15 11 5 20 19 18 17 16 7 6 21 4 3 2 1 8
21 9 10 11 12 13 14 23 0 20 15 6 17 16 19 18 5 4 7 22 1 8 3 2
14 23 12 16 10 11 0 9 3 18 17 13 15 22 21 20 19 2 1 8 7 6 5 4
12 13 19 23 0 9 10 11 17 8 14 18 21 20 15 22 1 16 3 2 5 4 7 6
23 14 13 12 11 15 9 0 18 19 16 17 22 10 4 21 2 3 8 1 6 7 20 5
13 12 23 14 20 0 11 10 16 17 18 19 9 21 22 7 8 1 2 3 4 5 6 15
11 10 9 0 23 14 13 17 22 15 20 21 2 19 16 12 6 7 4 5 18 3 8 1
9 0 11 10 13 12 18 14 20 21 22 15 16 1 23 19 4 5 6 7 8 17 2 3
22 15 20 21 18 19 16 4 11 2 1 8 7 6 5 17 3 10 9 0 23 14 13 12
20 21 22 15 16 17 7 19 1 0 3 2 5 4 18 6 9 8 11 10 13 12 23 14
18 19 16 17 22 2 20 21 7 6 13 4 3 15 1 8 23 14 5 12 11 10 9 0
16 17 18 19 1 21 22 15 5 4 7 14 20 8 3 2 13 12 23 6 9 0 11 10
19 18 17 5 15 22 21 20 6 7 4 16 10 3 8 1 14 23 12 13 2 11 0 9
17 16 6 18 21 20 15 22 4 5 19 7 8 9 2 3 12 13 14 23 0 1 10 11
15 3 21 20 19 18 17 16 2 22 8 1 6 7 12 5 10 11 0 9 14 23 4 13
8 20 15 22 17 16 19 18 21 1 2 3 4 5 6 23 0 9 10 11 12 13 14 7


и пять ортогональных ДЛК в нормализованном виде

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
3 10 1 8 7 6 5 4 11 2 9 0 23 14 21 12 19 18 17 16 15 22 13 20
6 7 12 5 2 3 8 1 14 23 4 13 10 19 0 9 22 15 20 21 18 11 16 17
5 4 7 14 1 8 3 2 13 12 23 6 17 0 11 10 21 20 15 22 9 16 19 18
1 8 3 2 13 4 7 6 9 0 11 18 5 12 23 14 17 16 19 10 21 20 15 22
2 3 8 1 6 23 4 5 10 11 16 9 14 7 12 13 18 19 0 17 22 15 20 21
7 6 5 4 3 2 9 8 23 22 13 12 11 10 1 0 15 14 21 20 19 18 17 16
4 5 6 7 8 1 2 11 20 13 14 23 0 9 10 3 12 21 22 15 16 17 18 19
19 2 17 16 15 22 21 20 3 18 0 8 7 6 5 4 10 11 1 9 14 23 12 13
8 17 18 19 20 21 22 15 16 1 2 10 4 5 6 7 9 0 11 3 13 12 23 14
21 20 15 6 17 16 19 18 12 4 7 22 1 8 3 2 5 13 14 23 0 9 10 11
22 15 4 21 18 19 16 17 6 14 20 5 2 3 8 1 23 7 13 12 11 10 9 0
18 19 16 17 22 7 20 21 2 3 8 1 6 15 13 5 11 10 9 0 23 14 4 12
17 16 19 18 5 20 15 22 1 8 3 2 21 4 7 23 0 9 10 11 12 13 14 6
20 21 22 15 16 17 18 3 4 5 6 7 9 1 2 19 13 12 23 14 8 0 11 10
15 22 21 20 19 18 1 16 7 6 5 4 3 11 17 8 14 23 12 13 10 2 0 9
12 13 14 23 0 9 10 19 5 21 22 15 16 17 18 11 20 4 7 6 1 8 3 2
23 14 13 12 11 10 17 0 15 7 21 20 19 18 9 16 6 22 4 5 2 3 8 1
10 11 0 9 14 15 12 13 18 19 1 17 22 23 20 21 3 2 16 8 7 6 5 4
9 0 11 10 21 12 23 14 17 16 19 3 13 20 15 22 8 1 2 18 4 5 6 7
13 12 23 22 9 0 11 10 21 20 15 14 8 16 19 18 4 5 6 7 17 1 2 3
14 23 20 13 10 11 0 9 22 15 12 21 18 2 16 17 7 6 5 4 3 19 1 8
11 18 9 0 23 14 13 12 19 10 17 16 15 22 4 20 2 3 8 1 6 7 21 5
16 9 10 11 12 13 14 23 0 17 18 19 20 21 22 6 1 8 3 2 5 4 7 15

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
4 13 6 7 8 1 2 3 12 5 14 23 0 9 18 11 20 21 22 15 16 17 10 19
5 4 23 6 1 8 3 2 13 12 7 14 9 16 11 10 21 20 15 22 17 0 19 18
1 8 3 10 5 4 7 6 9 0 11 2 21 12 23 14 17 16 19 18 13 20 15 22
7 6 5 4 11 2 1 8 23 14 13 20 3 10 9 0 15 22 21 12 19 18 17 16
3 2 1 8 7 14 5 4 11 10 17 0 23 6 13 12 19 18 9 16 15 22 21 20
2 3 8 1 6 7 12 5 10 19 0 9 14 23 4 13 18 11 16 17 22 15 20 21
6 7 4 5 2 3 8 9 22 23 12 13 10 11 0 1 14 15 20 21 18 19 16 17
20 5 22 15 16 17 18 19 4 21 9 7 8 1 2 3 11 10 6 0 23 14 13 12
8 17 18 19 20 21 22 15 16 1 2 12 4 5 6 7 23 14 13 3 11 10 9 0
17 16 19 2 21 20 15 22 14 8 3 18 5 4 7 6 1 23 12 13 10 11 0 9
21 20 7 22 17 16 19 18 5 11 15 6 1 8 3 2 10 4 0 9 14 23 12 13
19 18 17 16 15 6 21 20 3 2 1 8 7 22 10 4 12 13 14 23 0 9 5 11
15 22 21 20 3 18 17 16 7 6 5 4 19 2 1 23 0 9 10 11 12 13 14 8
22 15 20 21 18 19 16 1 6 7 4 5 13 3 8 17 9 0 11 10 2 12 23 14
18 19 16 17 22 15 4 21 2 3 8 1 6 0 20 5 13 12 23 14 9 7 11 10
14 23 12 13 10 11 0 17 1 15 20 21 18 19 16 9 22 8 3 2 5 4 7 6
10 11 0 9 14 23 20 13 18 4 16 17 22 15 12 21 5 19 7 6 1 8 3 2
11 10 9 0 23 22 13 12 19 18 6 16 15 14 21 20 4 5 17 7 8 1 2 3
23 14 13 12 19 10 9 0 15 22 21 3 11 18 17 16 8 1 2 20 4 5 6 7
9 0 11 18 13 12 23 14 17 16 19 10 2 20 15 22 6 7 4 5 21 3 8 1
13 12 15 14 9 0 11 10 21 20 23 22 17 7 19 18 2 3 8 1 6 16 4 5
12 21 14 23 0 9 10 11 20 13 22 15 16 17 5 19 3 2 1 8 7 6 18 4
16 9 10 11 12 13 14 23 0 17 18 19 20 21 22 8 7 6 5 4 3 2 1 15

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
5 12 7 6 1 8 3 2 13 4 23 14 9 0 19 10 21 20 15 22 17 16 11 18
7 6 13 4 3 2 1 8 23 14 5 12 11 18 9 0 15 22 21 20 19 10 17 16
2 3 8 9 6 7 4 5 10 11 0 1 22 23 12 13 18 19 16 17 14 15 20 21
3 2 1 8 23 6 5 4 11 10 9 16 7 14 13 12 19 18 17 0 15 22 21 20
6 7 4 5 2 11 8 1 14 23 20 13 10 3 0 9 22 15 12 21 18 19 16 17
4 5 6 7 8 1 10 3 12 21 14 23 0 9 2 11 20 13 22 15 16 17 18 19
1 8 3 2 5 4 7 14 17 0 11 10 13 12 23 6 9 16 19 18 21 20 15 22
21 4 15 22 17 16 19 18 5 20 12 6 1 8 3 2 14 23 7 13 10 11 0 9
8 17 18 19 20 21 22 15 16 1 2 0 4 5 6 7 11 10 9 3 23 14 13 12
18 19 16 1 22 15 20 21 9 3 8 17 6 7 4 5 2 0 11 10 13 12 23 14
15 22 5 20 19 18 17 16 7 13 21 4 3 2 1 8 12 6 14 23 0 9 10 11
22 15 20 21 18 3 16 17 6 7 4 5 2 19 11 1 13 12 23 14 9 0 8 10
19 18 17 16 7 22 21 20 3 2 1 8 15 6 5 23 0 9 10 11 12 13 14 4
17 16 19 18 21 20 15 6 1 8 3 2 14 4 7 22 10 11 0 9 5 23 12 13
20 21 22 15 16 17 2 19 4 5 6 7 8 10 18 3 23 14 13 12 11 1 9 0
9 0 11 10 13 12 23 22 2 16 19 18 21 20 15 14 17 3 8 1 6 7 4 5
12 13 14 23 0 9 18 11 20 6 22 15 16 17 10 19 7 21 5 4 3 2 1 8
14 23 12 13 10 19 0 9 22 15 7 21 18 11 16 17 5 4 20 6 1 8 3 2
11 10 9 0 15 14 13 12 19 18 17 3 23 22 21 20 8 1 2 16 4 5 6 7
10 11 0 17 14 23 12 13 18 19 16 9 5 15 20 21 1 8 3 2 22 4 7 6
23 14 21 12 11 10 9 0 15 22 13 20 19 1 17 16 4 5 6 7 8 18 2 3
13 20 23 14 9 0 11 10 21 12 15 22 17 16 8 18 6 7 4 5 2 3 19 1
16 9 10 11 12 13 14 23 0 17 18 19 20 21 22 4 3 2 1 8 7 6 5 15

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
6 23 4 5 2 3 8 1 14 7 12 13 10 11 16 9 22 15 20 21 18 19 0 17
1 8 11 2 5 4 7 6 9 0 3 10 13 20 23 14 17 16 19 18 21 12 15 22
7 6 5 12 3 2 1 8 23 14 13 4 19 10 9 0 15 22 21 20 11 18 17 16
2 3 8 1 14 7 4 5 10 11 0 17 6 23 12 13 18 19 16 9 22 15 20 21
4 5 6 7 8 9 2 3 12 13 22 23 0 1 10 11 20 21 14 15 16 17 18 19
3 2 1 8 7 6 13 4 11 18 9 0 23 14 5 12 19 10 17 16 15 22 21 20
5 4 7 6 1 8 3 10 21 12 23 14 9 0 11 2 13 20 15 22 17 16 19 18
22 7 20 21 18 19 16 17 6 15 14 5 2 3 8 1 12 13 4 23 0 9 10 11
8 17 18 19 20 21 22 15 16 1 2 9 4 5 6 7 10 11 0 3 14 23 12 13
15 22 21 4 19 18 17 16 13 6 5 20 3 2 1 8 7 12 23 14 9 0 11 10
17 16 3 18 21 20 15 22 1 10 19 2 5 4 7 6 11 8 9 0 23 14 13 12
20 21 22 15 16 1 18 19 4 5 6 7 8 17 0 3 14 23 12 13 10 11 2 9
18 19 16 17 6 15 20 21 2 3 8 1 22 7 4 23 0 9 10 11 12 13 14 5
21 20 15 22 17 16 19 2 5 4 7 6 11 8 3 18 23 14 13 12 1 10 9 0
19 18 17 16 15 22 5 20 3 2 1 8 7 12 21 4 9 0 11 10 13 6 23 14
13 12 23 14 9 0 11 18 7 20 15 22 17 16 19 10 21 6 5 4 3 2 1 8
11 10 9 0 23 14 21 12 19 8 17 16 15 22 13 20 1 18 3 2 5 4 7 6
12 13 14 23 0 17 10 11 20 21 4 15 16 9 18 19 6 7 22 5 2 3 8 1
10 11 0 9 22 23 12 13 18 19 16 3 14 15 20 21 8 1 2 17 4 5 6 7
23 14 13 20 11 10 9 0 15 22 21 12 1 18 17 16 5 4 7 6 19 8 3 2
9 0 19 10 13 12 23 14 17 16 11 18 21 6 15 22 3 2 1 8 7 20 5 4
14 15 12 13 10 11 0 9 22 23 20 21 18 19 2 17 4 5 6 7 8 1 16 3
16 9 10 11 12 13 14 23 0 17 18 19 20 21 22 5 2 3 8 1 6 7 4 15

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
7 14 5 4 3 2 1 8 23 6 13 12 11 10 17 0 15 22 21 20 19 18 9 16
3 2 9 8 7 6 5 4 11 10 1 0 23 22 13 12 19 18 17 16 15 14 21 20
4 5 6 23 8 1 2 3 12 13 14 7 16 9 10 11 20 21 22 15 0 17 18 19
6 7 4 5 10 3 8 1 14 23 12 21 2 11 0 9 22 15 20 13 18 19 16 17
1 8 3 2 5 12 7 6 9 0 19 10 13 4 23 14 17 16 11 18 21 20 15 22
5 4 7 6 1 8 11 2 13 20 23 14 9 0 3 10 21 12 15 22 17 16 19 18
2 3 8 1 6 7 4 13 18 11 0 9 14 23 12 5 10 19 16 17 22 15 20 21
15 6 21 20 19 18 17 16 7 22 11 4 3 2 1 8 9 0 5 10 13 12 23 14
8 17 18 19 20 21 22 15 16 1 2 13 4 5 6 7 14 23 12 3 10 11 0 9
20 21 22 7 16 17 18 19 10 5 6 15 8 1 2 3 4 11 0 9 14 23 12 13
19 18 1 16 15 22 21 20 3 12 17 8 7 6 5 4 13 2 23 14 9 0 11 10
17 16 19 18 21 4 15 22 1 8 3 2 5 20 9 6 23 14 13 12 11 10 7 0
22 15 20 21 2 19 16 17 6 7 4 5 18 3 8 23 0 9 10 11 12 13 14 1
18 19 16 17 22 15 20 5 2 3 8 1 0 7 4 21 12 13 14 23 6 9 10 11
21 20 15 22 17 16 3 18 5 4 7 6 1 14 19 2 11 10 9 0 23 8 13 12
10 11 0 9 14 23 12 21 4 19 16 17 22 15 20 13 18 5 6 7 8 1 2 3
13 12 23 14 9 0 19 10 21 2 15 22 17 16 11 18 3 20 1 8 7 6 5 4
9 0 11 10 13 20 23 14 17 16 5 18 21 12 15 22 7 6 19 4 3 2 1 8
14 23 12 13 18 11 0 9 22 15 20 3 10 19 16 17 8 1 2 21 4 5 6 7
12 13 14 15 0 9 10 11 20 21 22 23 6 17 18 19 2 3 8 1 16 7 4 5
11 10 17 0 23 14 13 12 19 18 9 16 15 8 21 20 5 4 7 6 1 22 3 2
23 22 13 12 11 10 9 0 15 14 21 20 19 18 7 16 1 8 3 2 5 4 17 6
16 9 10 11 12 13 14 23 0 17 18 19 20 21 22 1 6 7 4 5 2 3 8 15

Проверим
Order? 24

Enter the name of the squares file: inp1
..output file inp1Pairs.txt
..output file inp1PairNos.txt
squares 6 orthogonal pairs 5

Всё верно, наличие 5 ортогональных пар подтверждено.

Вторую пятёрку не буду показывать.
Итак, оценка для порядка 24 изменилась на a(24) >= 5.
Это уже хороший результат.
ID: 1955 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1956 - Posted: 7 May 2021, 10:02:18 UTC
Last modified: 7 May 2021, 11:24:56 UTC

Интересно, а что будет, если брать ортогональные пары ДЛК 8-го порядка из группы, состоящей из 824 ортогональных пар?
Ортогональные пары 24-го порядка должны получаться, но вот будут ли в них тройки, четвёрки и т. д.
Надо попробовать.
ДЛК 8-го порядка из полной системы MOLS взаимно ортогональны, может быть, это свойство сыграло свою роль.

Построила для пробы 10 ортогональных пар, нормализовала ДЛК, выбросила дубликаты, получила 11 нормализованных ДЛК.
Проверила на ортогональные пары эту группу ДЛК, вот таблица ортогональных пар

2:  1
3:  1
4:  1
5:  1
6:  1
7:  1
8:  1
9:  1
10:  1
11:  1

Кажется, это десятка! (если нигде не наврала)

Показываю десятку 24-го порядка

DLK
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
4 10 1 7 8 6 5 3 12 2 9 23 0 14 21 11 20 18 17 15 16 22 13 19
6 7 11 2 5 4 8 1 14 23 3 10 13 20 0 9 22 15 19 18 21 12 16 17
7 6 5 12 3 2 1 8 23 14 13 4 19 10 9 0 15 22 21 20 11 18 17 16
5 3 7 1 14 8 4 2 13 11 23 17 6 0 12 10 21 19 15 9 22 16 20 18
3 5 6 8 7 9 2 4 11 13 22 0 23 1 10 12 19 21 14 16 15 17 18 20
1 8 4 5 2 3 23 6 9 16 12 13 10 11 7 14 17 0 20 21 18 19 15 22
2 4 8 6 1 7 3 13 18 12 0 14 9 23 11 5 10 20 16 22 17 15 19 21
12 21 9 23 0 14 13 11 19 10 6 16 15 17 18 20 3 5 22 8 7 1 2 4
15 9 10 11 12 13 14 23 0 22 21 20 3 18 17 16 7 6 5 4 19 2 1 8
13 11 23 9 17 0 12 10 2 20 16 22 14 15 19 21 18 4 8 6 1 7 3 5
11 13 14 0 23 22 10 12 20 18 17 15 16 9 5 19 4 2 1 7 8 6 21 3
14 23 20 10 13 12 0 9 17 8 11 21 18 19 15 22 1 16 4 5 2 3 7 6
23 14 13 19 11 10 9 0 16 17 18 12 20 21 22 7 8 1 2 3 4 5 6 15
10 12 0 14 9 23 11 18 21 19 15 1 22 16 20 13 5 3 7 17 6 8 4 2
9 0 12 13 10 11 16 14 22 15 19 18 21 4 23 17 6 7 3 2 5 20 8 1
21 19 15 17 22 16 20 5 10 4 8 6 1 7 3 18 2 12 0 14 9 23 11 13
22 15 19 18 21 20 7 17 1 0 4 5 2 3 16 6 9 8 12 13 10 11 23 14
20 18 17 15 16 1 21 19 3 5 14 8 7 22 2 4 11 13 6 0 23 9 10 12
18 20 16 22 6 15 19 21 5 3 7 9 17 8 4 2 13 11 23 1 14 0 12 10
16 17 18 4 20 21 22 15 7 6 5 19 11 2 1 8 23 14 13 12 3 10 9 0
17 16 3 21 18 19 15 22 6 7 20 2 5 12 8 1 14 23 11 10 13 4 0 9
19 2 22 16 15 17 18 20 4 21 1 7 8 6 13 3 12 10 9 23 0 14 5 11
8 22 21 20 19 18 17 16 15 1 2 3 4 5 6 23 0 9 10 11 12 13 14 7

mate #1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
3 13 8 6 1 7 2 4 11 5 0 14 9 23 18 12 19 21 16 22 17 15 10 20
4 2 23 1 6 8 5 3 12 10 7 9 14 16 13 11 20 18 15 17 22 0 21 19
1 8 3 10 5 4 7 6 9 0 11 2 21 12 23 14 17 16 19 18 13 20 15 22
7 6 5 4 11 2 1 8 23 14 13 20 3 10 9 0 15 22 21 12 19 18 17 16
2 4 1 7 8 14 3 5 10 12 17 23 0 6 11 13 18 20 9 15 16 22 19 21
5 3 6 8 7 1 12 2 13 19 14 0 23 9 4 10 21 11 22 16 15 17 20 18
6 7 4 5 2 3 8 9 22 23 12 13 10 11 0 1 14 15 20 21 18 19 16 17
20 5 17 16 22 15 19 18 4 21 9 8 6 7 3 2 12 13 1 0 14 23 11 10
8 15 20 19 21 18 17 22 16 7 4 3 13 2 1 6 0 23 12 11 5 10 9 14
22 17 18 21 3 20 15 16 14 1 2 5 19 4 7 8 6 9 10 13 11 12 23 0
21 20 16 17 15 6 18 19 5 4 8 1 7 22 10 3 13 12 0 9 23 14 2 11
18 19 7 22 16 17 21 20 2 11 15 6 8 1 5 4 10 3 23 14 0 9 13 12
17 22 21 2 20 19 16 15 1 6 5 18 4 3 8 23 9 14 13 10 12 11 0 7
15 16 19 20 18 21 22 1 7 8 3 12 2 5 6 17 23 0 11 4 10 13 14 9
19 18 22 15 17 16 4 21 3 2 6 7 1 0 20 5 11 10 14 23 9 8 12 13
14 23 12 13 10 11 0 17 6 15 20 21 18 19 16 9 22 7 4 5 2 3 8 1
13 11 14 0 23 9 20 10 21 3 22 16 15 17 12 18 5 19 6 8 7 1 4 2
10 12 9 23 0 22 11 13 18 20 1 15 16 14 19 21 2 4 17 7 8 6 3 5
23 14 13 12 19 10 9 0 15 22 21 4 11 18 17 16 7 6 5 20 3 2 1 8
9 0 11 18 13 12 23 14 17 16 19 10 5 20 15 22 1 8 3 2 21 4 7 6
12 10 15 9 14 0 13 11 20 18 23 17 22 8 21 19 4 2 7 1 6 16 5 3
11 21 0 14 9 23 10 12 19 13 16 22 17 15 2 20 3 5 8 6 1 7 18 4
16 9 10 11 12 13 14 23 0 17 18 19 20 21 22 7 8 1 2 3 4 5 6 15

mate #2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
2 23 8 6 5 4 3 1 10 7 0 14 13 12 19 9 18 15 16 22 21 20 11 17
7 3 13 4 6 8 1 2 23 11 5 12 14 16 9 10 15 19 21 20 22 0 17 18
5 8 7 9 2 3 4 6 13 0 23 1 18 11 12 14 21 16 15 17 10 19 20 22
1 6 4 5 11 2 7 8 9 14 12 21 3 10 23 0 17 22 20 13 19 18 15 16
4 2 1 7 8 14 5 3 12 10 17 23 0 6 13 11 20 18 9 15 16 22 21 19
3 4 6 8 1 7 10 5 11 20 14 0 9 23 2 13 19 12 22 16 17 15 18 21
6 5 3 2 7 1 8 12 22 13 11 10 23 9 0 4 14 21 19 18 15 17 16 20
18 7 16 22 21 20 19 17 2 15 9 6 5 4 3 1 13 0 8 23 11 10 12 14
8 17 18 19 20 21 22 15 16 1 2 3 10 5 6 7 9 14 13 12 4 11 23 0
17 22 20 21 3 18 15 16 14 6 4 5 19 2 7 8 1 23 10 11 12 13 0 9
20 18 17 15 16 6 21 19 4 2 1 7 8 22 11 3 10 13 14 0 9 23 5 12
15 19 5 20 22 16 17 18 7 12 21 4 6 8 1 2 0 3 11 10 23 9 14 13
21 16 15 1 18 19 20 22 5 8 7 17 2 3 4 23 11 9 0 14 13 12 10 6
22 21 19 18 15 17 16 4 6 5 3 13 7 1 8 20 23 11 12 2 0 14 9 10
19 20 22 16 17 15 2 21 3 4 6 8 1 0 18 5 12 10 23 9 14 7 13 11
14 13 11 10 23 9 0 20 1 21 19 18 15 17 16 12 22 2 5 4 6 8 7 3
11 12 14 0 9 23 18 13 19 3 22 16 17 15 10 21 5 20 1 7 8 6 4 2
12 10 9 23 0 22 13 11 20 18 8 15 16 14 21 19 3 4 17 6 7 1 2 5
9 14 12 13 19 10 23 0 17 22 20 2 11 18 15 16 8 1 3 21 5 4 6 7
13 0 23 17 10 11 12 14 21 16 15 9 4 19 20 22 2 7 6 8 18 5 3 1
23 11 21 12 14 0 9 10 15 19 13 20 22 7 17 18 6 5 2 3 1 16 8 4
10 15 0 14 13 12 11 9 18 23 16 22 21 20 5 17 4 6 7 1 2 3 19 8
16 9 10 11 12 13 14 23 0 17 18 19 20 21 22 6 7 8 4 5 3 2 1 15

mate #3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
7 11 8 2 6 4 1 5 23 3 0 10 14 12 17 13 15 19 16 18 22 20 9 21
5 6 9 7 3 8 2 4 13 14 1 23 11 16 10 12 21 22 17 15 19 0 18 20
1 8 4 13 2 6 7 3 9 0 12 5 18 14 23 11 17 16 20 21 10 22 15 19
2 4 5 6 23 1 3 8 10 12 13 22 7 9 11 0 18 20 21 14 15 17 19 16
6 7 3 4 8 10 5 1 14 23 19 12 0 2 13 9 22 15 11 20 16 18 21 17
3 5 6 8 1 7 12 2 11 21 14 0 9 23 4 10 19 13 22 16 17 15 20 18
4 2 7 1 5 3 8 14 20 10 23 9 13 11 0 6 12 18 15 17 21 19 16 22
19 3 18 16 15 21 20 17 4 22 11 7 5 1 2 8 14 23 6 0 13 12 10 9
8 16 19 18 20 15 22 21 17 7 4 6 10 5 3 1 9 0 14 11 2 13 23 12
21 20 22 17 7 19 18 15 12 2 3 8 16 4 6 5 1 10 23 9 0 14 11 13
22 19 15 21 18 2 17 16 3 4 5 1 6 20 9 7 23 14 13 12 11 10 8 0
18 15 1 20 17 22 16 19 6 13 21 2 8 3 7 4 11 5 12 10 9 23 0 14
20 17 16 5 19 18 21 22 2 8 7 15 4 6 1 23 10 9 0 13 14 11 12 3
16 21 20 19 22 17 15 6 7 1 2 14 3 8 5 18 0 12 10 4 23 9 13 11
15 18 17 22 21 16 4 20 5 6 8 3 1 0 19 2 13 11 9 23 12 7 14 10
10 12 23 9 0 11 13 18 1 19 16 21 17 22 15 14 20 6 7 5 8 4 3 2
14 9 10 23 13 0 19 11 18 5 20 16 15 17 12 22 2 21 1 7 3 8 6 4
11 13 12 14 9 20 23 0 22 15 6 18 21 10 16 17 4 3 19 2 5 1 7 8
12 10 0 11 16 13 14 9 19 20 17 4 23 15 18 21 6 1 8 22 7 3 2 5
23 0 11 15 14 12 9 10 16 17 22 13 2 19 21 20 7 8 4 3 18 6 5 1
13 14 21 0 10 23 11 12 15 18 9 17 20 7 22 19 3 2 5 8 1 16 4 6
9 22 13 10 12 14 0 23 21 11 15 20 19 18 8 16 5 4 3 1 6 2 17 7
17 23 14 12 11 9 10 13 0 16 18 19 22 21 20 3 8 7 2 6 4 5 1 15

mate #4
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
7 14 8 2 3 4 1 5 23 6 0 10 11 12 17 13 15 22 16 18 19 20 9 21
5 3 9 7 6 8 2 4 13 11 1 23 14 16 10 12 21 19 17 15 22 0 18 20
1 8 4 13 2 3 7 6 9 0 12 5 18 11 23 14 17 16 20 21 10 19 15 22
2 4 5 6 23 1 3 8 10 12 13 22 7 9 11 0 18 20 21 14 15 17 19 16
6 7 3 4 8 10 5 1 14 23 19 12 0 2 13 9 22 15 11 20 16 18 21 17
3 5 6 8 1 7 12 2 11 21 14 0 9 23 4 10 19 13 22 16 17 15 20 18
4 2 7 1 5 6 8 11 20 10 23 9 13 14 0 3 12 18 15 17 21 22 16 19
19 6 18 20 21 15 16 17 4 22 11 2 5 1 7 8 14 23 3 10 13 12 0 9
8 16 19 18 20 21 22 15 17 7 4 3 10 5 6 1 9 0 14 11 2 13 23 12
15 20 22 17 7 19 18 21 12 2 6 8 16 4 3 5 1 10 23 9 0 14 11 13
22 19 21 15 18 2 17 16 6 4 5 1 3 20 9 7 23 14 13 12 11 10 8 0
18 21 1 16 17 22 20 19 3 13 15 7 8 6 2 4 11 5 12 0 9 23 10 14
16 17 20 5 19 18 15 22 7 8 2 21 4 3 1 23 0 9 10 13 14 11 12 6
20 15 16 19 22 17 21 3 2 1 7 14 6 8 5 18 10 12 0 4 23 9 13 11
21 18 17 22 15 16 4 20 5 3 8 6 1 0 19 2 13 11 9 23 12 7 14 10
10 12 23 9 0 14 13 18 1 19 16 15 17 22 21 11 20 3 7 6 8 4 5 2
11 13 10 23 9 0 19 14 18 5 20 16 15 17 12 22 2 21 1 7 6 8 3 4
14 9 12 11 13 20 23 0 22 15 3 18 21 10 16 17 4 6 19 2 5 1 7 8
12 10 0 14 16 9 11 13 19 20 17 4 23 15 18 21 3 1 8 22 7 6 2 5
23 0 14 21 11 12 9 10 16 17 22 13 2 19 15 20 7 8 4 5 18 3 6 1
13 11 15 0 10 23 14 12 21 18 9 17 20 7 22 19 5 2 6 8 1 16 4 3
9 22 13 10 12 11 0 23 15 14 21 20 19 18 8 16 6 4 5 1 3 2 17 7
17 23 11 12 14 13 10 9 0 16 18 19 22 21 20 6 8 7 2 3 4 5 1 15

mate #5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
7 11 8 4 6 2 1 5 23 3 0 12 14 10 17 13 15 19 16 20 22 18 9 21
5 6 9 7 3 8 4 2 13 14 1 23 11 16 12 10 21 22 17 15 19 0 20 18
1 8 4 13 2 6 7 3 9 0 12 5 18 14 23 11 17 16 20 21 10 22 15 19
2 4 5 6 23 1 3 8 10 12 13 22 7 9 11 0 18 20 21 14 15 17 19 16
6 7 3 2 8 12 5 1 14 23 19 10 0 4 13 9 22 15 11 18 16 20 21 17
3 5 6 8 1 7 10 4 11 21 14 0 9 23 2 12 19 13 22 16 17 15 18 20
4 2 7 1 5 3 8 14 20 10 23 9 13 11 0 6 12 18 15 17 21 19 16 22
19 3 15 17 18 21 20 16 2 22 11 7 6 1 4 8 14 23 5 0 13 12 10 9
8 17 19 18 20 15 22 21 16 7 2 6 10 5 3 1 9 0 14 13 4 11 23 12
21 20 22 16 7 19 18 15 12 4 3 8 17 2 6 5 1 10 23 9 0 14 13 11
22 19 18 21 15 4 16 17 3 2 6 1 5 20 9 7 23 14 13 12 11 10 8 0
15 18 1 20 16 22 17 19 5 13 21 4 8 3 7 2 11 6 12 10 9 23 0 14
20 16 17 5 19 18 21 22 4 8 7 15 2 6 1 23 10 9 0 11 14 13 12 3
17 21 20 19 22 16 15 6 7 1 4 14 3 8 5 18 0 12 10 2 23 9 11 13
18 15 16 22 21 17 2 20 6 5 8 3 1 0 19 4 13 11 9 23 12 7 14 10
12 10 23 9 0 11 13 18 1 19 17 21 16 22 15 14 20 5 8 6 7 2 3 4
14 9 12 0 13 23 19 11 18 6 20 16 15 17 10 22 4 21 1 7 3 8 5 2
11 13 10 14 9 20 0 23 22 15 5 18 21 12 16 17 2 3 19 4 6 1 7 8
10 12 0 11 17 13 14 9 19 20 16 2 23 15 18 21 5 1 7 22 8 3 4 6
23 0 11 15 14 10 9 12 17 16 22 13 4 19 21 20 8 7 2 3 18 5 6 1
13 14 21 23 12 0 11 10 15 18 9 17 20 7 22 19 3 4 6 8 1 16 2 5
9 22 13 12 10 14 23 0 21 11 15 20 19 18 8 16 6 2 3 1 5 4 17 7
16 23 14 10 11 9 12 13 0 17 18 19 22 21 20 3 7 8 4 5 2 6 1 15

mate #6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
7 14 8 4 3 2 1 5 23 6 0 12 11 10 17 13 15 22 16 20 19 18 9 21
5 3 9 7 6 8 4 2 13 11 1 23 14 16 12 10 21 19 17 15 22 0 20 18
1 8 3 13 2 4 7 6 9 0 11 5 18 12 23 14 17 16 19 21 10 20 15 22
2 4 5 6 23 1 3 8 10 12 13 22 7 9 11 0 18 20 21 14 15 17 19 16
6 7 4 2 8 11 5 1 14 23 20 10 0 3 13 9 22 15 12 18 16 19 21 17
4 5 6 8 1 7 10 3 12 21 14 0 9 23 2 11 20 13 22 16 17 15 18 19
3 2 7 1 5 6 8 12 19 10 23 9 13 14 0 4 11 18 15 17 21 22 16 20
20 6 21 18 19 15 17 16 2 22 12 4 3 1 7 8 14 23 5 10 13 11 0 9
8 17 20 19 18 21 22 15 16 7 2 3 10 5 6 1 9 0 14 13 4 12 23 11
15 18 22 16 7 20 19 21 11 4 6 8 17 2 3 5 1 10 23 9 0 14 13 12
22 20 18 15 21 3 16 17 6 2 4 1 5 19 9 7 23 14 10 11 12 13 8 0
21 19 1 17 16 22 18 20 5 13 15 7 8 6 4 2 12 3 11 0 9 23 10 14
17 16 19 5 20 18 15 22 7 8 3 21 2 4 1 23 0 9 13 12 14 10 11 6
19 15 17 20 22 16 21 4 3 1 7 14 6 8 5 18 13 11 0 2 23 9 12 10
18 21 16 22 15 17 2 19 4 5 8 6 1 0 20 3 10 12 9 23 11 7 14 13
11 10 23 0 9 14 13 18 1 20 17 16 15 22 21 12 19 5 8 7 6 2 3 4
12 13 11 9 0 23 20 14 18 3 19 15 16 17 10 22 4 21 1 6 7 8 5 2
14 0 10 12 13 19 9 23 22 16 5 18 21 11 15 17 2 7 20 4 3 1 6 8
10 11 0 14 17 9 12 13 20 19 16 2 23 15 18 21 5 1 7 22 8 6 4 3
23 9 14 21 12 10 0 11 17 15 22 13 4 20 16 19 8 6 2 3 18 5 7 1
13 12 15 23 11 0 14 10 21 18 9 17 19 7 22 20 3 4 6 8 1 16 2 5
9 22 13 11 10 12 23 0 15 14 21 19 20 18 8 16 6 2 3 1 5 4 17 7
16 23 12 10 14 13 11 9 0 17 18 20 22 21 19 6 7 8 4 5 2 3 1 15

mate #7
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
7 12 8 6 3 2 1 5 23 4 0 14 11 10 17 13 15 20 16 22 19 18 9 21
5 3 9 7 6 8 4 2 13 11 1 23 14 16 12 10 21 19 17 15 22 0 20 18
1 8 4 13 2 3 7 6 9 0 12 5 18 11 23 14 17 16 20 21 10 19 15 22
2 6 5 4 23 1 3 8 10 14 13 20 7 9 11 0 18 22 21 12 15 17 19 16
4 7 3 2 8 14 5 1 12 23 19 10 0 6 13 9 20 15 11 18 16 22 21 17
3 5 6 8 1 7 10 4 11 21 14 0 9 23 2 12 19 13 22 16 17 15 18 20
6 2 7 1 5 4 8 11 22 10 23 9 13 12 0 3 14 18 15 17 21 20 16 19
19 4 21 22 18 15 17 16 2 20 11 6 3 1 7 8 12 23 5 10 0 14 13 9
8 18 19 17 22 21 20 15 16 3 2 7 10 5 4 1 9 0 12 13 6 11 23 14
15 22 20 16 7 19 18 21 14 6 4 8 17 2 3 5 1 10 23 9 13 12 0 11
20 19 18 15 21 6 16 17 4 2 3 1 5 22 9 7 23 12 0 14 11 10 8 13
21 17 1 18 16 20 22 19 5 13 15 3 8 4 6 2 11 7 14 0 9 23 10 12
18 16 22 5 19 17 15 20 3 8 6 21 2 7 1 23 0 9 10 11 12 13 14 4
22 15 17 19 20 16 21 3 6 1 7 12 4 8 5 18 10 14 13 2 23 9 11 0
17 21 16 20 15 18 2 22 7 5 8 4 1 0 19 6 13 11 9 23 14 3 12 10
14 10 23 9 13 12 0 18 1 19 17 15 21 20 16 11 22 5 8 4 7 2 3 6
11 13 14 0 9 23 19 12 18 7 22 16 15 17 10 20 6 21 1 3 4 8 5 2
12 9 10 11 0 22 13 23 20 15 5 18 16 14 21 17 2 4 19 6 3 1 7 8
10 14 13 12 17 9 11 0 19 22 21 2 23 15 18 16 5 1 7 20 8 4 6 3
23 0 12 21 11 10 9 14 17 16 20 13 6 19 15 22 8 3 2 7 18 5 4 1
13 11 15 23 14 0 12 10 21 18 9 17 22 3 20 19 7 6 4 8 1 16 2 5
9 20 0 14 10 11 23 13 15 12 16 22 19 18 8 21 4 2 3 1 5 6 17 7
16 23 11 10 12 13 14 9 0 17 18 19 20 21 22 4 3 8 6 5 2 7 1 15

mate #8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
7 14 8 4 3 2 1 5 23 6 0 12 11 10 17 13 15 22 16 20 19 18 9 21
5 3 9 7 6 8 4 2 13 11 1 23 14 16 12 10 21 19 17 15 22 0 20 18
1 8 4 13 2 3 7 6 9 0 12 5 18 11 23 14 17 16 20 21 10 19 15 22
2 4 5 6 23 1 3 8 10 12 13 22 7 9 11 0 18 20 21 14 15 17 19 16
6 7 3 2 8 12 5 1 14 23 19 10 0 4 13 9 22 15 11 18 16 20 21 17
3 5 6 8 1 7 10 4 11 21 14 0 9 23 2 12 19 13 22 16 17 15 18 20
4 2 7 1 5 6 8 11 20 10 23 9 13 14 0 3 12 18 15 17 21 22 16 19
19 6 21 20 18 15 17 16 2 22 11 4 3 1 7 8 14 23 5 10 13 12 0 9
8 17 19 18 20 21 22 15 16 7 2 3 10 5 6 1 9 0 14 13 4 11 23 12
15 20 22 16 7 19 18 21 12 4 6 8 17 2 3 5 1 10 23 9 0 14 13 11
22 19 18 15 21 4 16 17 6 2 3 1 5 20 9 7 23 14 13 12 11 10 8 0
21 18 1 17 16 22 20 19 5 13 15 7 8 6 4 2 11 3 12 0 9 23 10 14
17 16 20 5 19 18 15 22 7 8 4 21 2 3 1 23 0 9 10 11 14 13 12 6
20 15 17 19 22 16 21 3 4 1 7 14 6 8 5 18 10 12 0 2 23 9 11 13
18 21 16 22 15 17 2 20 3 5 8 6 1 0 19 4 13 11 9 23 12 7 14 10
12 10 23 9 0 14 13 18 1 19 17 15 16 22 21 11 20 5 8 6 7 2 3 4
11 13 12 0 9 23 19 14 18 3 20 16 15 17 10 22 4 21 1 7 6 8 5 2
14 9 10 11 13 20 0 23 22 15 5 18 21 12 16 17 2 6 19 4 3 1 7 8
10 12 0 14 17 9 11 13 19 20 16 2 23 15 18 21 5 1 7 22 8 6 4 3
23 0 14 21 11 10 9 12 17 16 22 13 4 19 15 20 8 7 2 3 18 5 6 1
13 11 15 23 12 0 14 10 21 18 9 17 20 7 22 19 3 4 6 8 1 16 2 5
9 22 13 12 10 11 23 0 15 14 21 20 19 18 8 16 6 2 3 1 5 4 17 7
16 23 11 10 14 13 12 9 0 17 18 19 22 21 20 6 7 8 4 5 2 3 1 15

mate #9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
7 14 8 4 3 2 1 5 23 6 0 12 11 10 17 13 15 22 16 20 19 18 9 21
5 3 9 7 2 8 4 6 13 11 1 23 10 16 12 14 21 19 17 15 18 0 20 22
1 8 3 13 6 4 7 2 9 0 11 5 22 12 23 10 17 16 19 21 14 20 15 18
6 4 5 2 23 1 3 8 14 12 13 18 7 9 11 0 22 20 21 10 15 17 19 16
2 7 4 6 8 11 5 1 10 23 20 14 0 3 13 9 18 15 12 22 16 19 21 17
4 5 6 8 1 7 10 3 12 21 14 0 9 23 2 11 20 13 22 16 17 15 18 19
3 2 7 1 5 6 8 12 19 10 23 9 13 14 0 4 11 18 15 17 21 22 16 20
20 6 21 22 19 15 17 16 2 18 12 4 3 1 5 8 10 23 7 14 13 11 0 9
8 17 20 19 22 21 18 15 16 5 2 3 14 7 6 1 9 0 10 13 4 12 23 11
15 22 18 16 7 20 19 17 11 4 6 8 21 2 3 5 1 14 23 9 12 10 13 0
18 20 22 15 17 3 16 21 6 2 4 1 5 19 9 7 23 10 14 11 0 13 8 12
17 19 1 21 16 18 22 20 5 13 15 7 8 6 4 2 0 3 11 12 9 23 14 10
21 16 19 5 20 22 15 18 7 8 3 17 2 4 1 23 12 9 13 0 10 14 11 6
19 15 17 20 18 16 21 4 3 1 5 10 6 8 7 22 13 11 0 2 23 9 12 14
22 21 16 18 15 17 2 19 4 7 8 6 1 0 20 3 14 12 9 23 11 5 10 13
11 10 13 0 9 14 23 22 1 20 17 16 15 18 21 12 19 7 8 5 6 2 3 4
12 23 11 9 0 13 20 14 22 3 19 15 16 17 10 18 4 21 1 6 5 8 7 2
14 0 10 12 13 19 9 23 18 16 7 22 17 11 15 21 2 5 20 4 8 1 6 3
10 11 0 14 21 9 12 13 20 19 16 2 23 15 22 17 7 1 5 18 3 6 4 8
23 9 14 17 12 10 0 11 21 15 18 13 4 20 16 19 3 6 2 8 22 7 5 1
13 12 15 23 11 0 14 10 17 22 9 21 19 5 18 20 8 4 6 3 1 16 2 7
9 18 23 11 10 12 13 0 15 14 21 19 20 22 8 16 6 2 3 1 7 4 17 5
16 13 12 10 14 23 11 9 0 17 22 20 18 21 19 6 5 8 4 7 2 3 1 15

mate #10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
7 14 8 4 3 2 1 5 23 6 0 12 11 10 17 13 15 22 16 20 19 18 9 21
5 3 9 7 2 8 4 6 13 11 1 23 10 16 12 14 21 19 17 15 18 0 20 22
1 8 4 13 6 3 7 2 9 0 12 5 22 11 23 10 17 16 20 21 14 19 15 18
6 4 5 2 23 1 3 8 14 12 13 18 7 9 11 0 22 20 21 10 15 17 19 16
2 7 3 6 8 12 5 1 10 23 19 14 0 4 13 9 18 15 11 22 16 20 21 17
3 5 6 8 1 7 10 4 11 21 14 0 9 23 2 12 19 13 22 16 17 15 18 20
4 2 7 1 5 6 8 11 20 10 23 9 13 14 0 3 12 18 15 17 21 22 16 19
19 6 21 20 22 15 17 16 2 18 11 4 3 1 5 8 10 23 7 14 13 12 0 9
8 17 19 22 20 21 18 15 16 5 2 3 14 7 6 1 9 0 10 13 4 11 23 12
15 20 18 16 7 19 22 17 12 4 6 8 21 2 3 5 1 14 23 9 11 10 13 0
18 19 22 15 17 4 16 21 6 2 3 1 5 20 9 7 23 10 13 12 0 14 8 11
17 22 1 21 16 18 20 19 5 13 15 7 8 6 4 2 0 3 12 11 9 23 14 10
21 16 20 5 19 22 15 18 7 8 4 17 2 3 1 23 11 9 14 0 10 13 12 6
20 15 17 19 18 16 21 3 4 1 5 10 6 8 7 22 14 12 0 2 23 9 11 13
22 21 16 18 15 17 2 20 3 7 8 6 1 0 19 4 13 11 9 23 12 5 10 14
12 10 13 9 0 14 23 22 1 19 17 15 16 18 21 11 20 7 8 6 5 2 3 4
11 23 12 0 9 13 19 14 22 3 20 16 15 17 10 18 4 21 1 5 6 8 7 2
14 9 10 11 13 20 0 23 18 15 7 22 17 12 16 21 2 6 19 4 8 1 5 3
10 12 0 14 21 9 11 13 19 20 16 2 23 15 22 17 7 1 5 18 3 6 4 8
23 0 14 17 11 10 9 12 21 16 18 13 4 19 15 20 3 5 2 8 22 7 6 1
13 11 15 23 12 0 14 10 17 22 9 21 20 5 18 19 8 4 6 3 1 16 2 7
9 18 23 12 10 11 13 0 15 14 21 20 19 22 8 16 6 2 3 1 7 4 17 5
16 13 11 10 14 23 12 9 0 17 22 19 18 21 20 6 5 8 4 7 2 3 1 15

Ох, а как же мне построить 824 ортогональные пары? :)
Никакой автоматизации нету.
Правда, уже 814 осталось :)
ID: 1956 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1957 - Posted: 7 May 2021, 11:05:05 UTC
Last modified: 7 May 2021, 11:15:04 UTC

Напомню: 824 ортогональных ДЛК к одному ДЛК 8-го порядка нашёл Белышев (приоритет не утверждаю); он не только эту группу ОДЛК нашёл, а всю БД КФ ОДЛК 8-го порядка, причём нашёл её за несколько минут на ноутбуке.
Это виртуозно!
Сейчас я эти 824 ОДЛК 8-го порядка нашла программой Белышева ortogon_u за долю секунды.

Повторю виртуозный результат Белышева, цитата

Ура! Нашла!
Это было здесь
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=303191#p303191
Цитирую (это цитата из сообщения Белышева на форуме boinc.ru)

Выполнил проверку. Результат следующий:

mate[1] = 786
mate[2] = 94
mate[3] = 24
mate[4] = 111
mate[5] = 6
mate[6] = 5
mate[7] = 11
mate[8] = 2
mate[9] = 2
mate[10] = 2
mate[11] = 2
mate[12] = 4
mate[13] = 1
mate[14] = 5
mate[16] = 9
mate[18] = 3
mate[19] = 3
mate[20] = 5
mate[22] = 3
mate[24] = 2
mate[28] = 10
mate[40] = 1
mate[45] = 3
mate[48] = 1
mate[50] = 2
mate[108] = 3
mate[116] = 2
mate[128] = 1
mate[131] = 1
mate[824] = 1
Всего КФ ОДЛК: 1105
Время работы: 702.422 сек

Вот он - восторг!
Причём Белышев это посчитал на своём ноутбуке.

Итак, полная БД КФ ОДЛК 8-го порядка содержит 1105 КФ ОДЛК.
Красивый результат.

Из сообщения
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=162&postid=6189
ID: 1957 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1958 - Posted: 7 May 2021, 11:22:16 UTC
Last modified: 7 May 2021, 11:36:46 UTC

Что же придумать для автоматизации построения ортогональных пар ДЛК 24-го порядка?
Это ж... ой... 814 ортогональные пары построить по одной штуке... черепашка меня уничтожит за такую работу :)
ID: 1958 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1959 - Posted: 7 May 2021, 12:50:14 UTC
Last modified: 7 May 2021, 12:53:43 UTC

Жутко интересно...
Построила ещё 20 ортогональных пар. Получила из всех 30 ортогональных пар 32 нормализованных ДЛК; проверила эту группу ДЛК на ортогональность, показываю таблицу ортогональности

2:  1
3:  1
4:  1
5:  1
6:  1
7:  1
8:  1
9:  1
10:  1
11:  1
13:  12
14:  1
15:  1
16:  1
17:  1
18:  1
19:  1
20:  1
21:  1
22:  1
23:  1
24:  1
25:  1
26:  1
27:  1
28:  1
29:  1
30:  1
31:  1
32:  1

Кажется, тут 29-ка!
И получаем новую нижнюю границу a(24) >= 29.
ID: 1959 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1960 - Posted: 8 May 2021, 2:33:13 UTC
Last modified: 8 May 2021, 2:42:32 UTC

Придумала небольшую автоматизацию, построила ещё 20 ортогональных пар. Получила всего (со вчерашними квадратами) 52 нормализованных различных ДЛК 24-го порядка.
Проверяю на ортогональные пары эту группу ДЛК, таблица ортогональности

2:  1
3:  1
4:  1
5:  1
6:  1
7:  1
8:  1
9:  1
10:  1
11:  1
12:  1
13:  1
14:  1
15:  1
16:  1
17:  1
18:  1
19:  1
20:  1
21:  1
22:  1
23:  1
24:  1
25:  1
26:  1
27:  1
28:  1
29:  1
30:  1
31:  1
33:  32
34:  1
35:  1
36:  1
37:  1
38:  1
39:  1
40:  1
41:  1
42:  1
43:  1
44:  1
45:  1
46:  1
47:  1
48:  1
49:  1
50:  1
51:  1
52:  1

Если программа Harry White GetOrthogonal не врёт, это 49-ка, то есть квадрату 1 ортогональны 49 нормализованных ДЛК.
Супер!
Программы поиска ОДЛК к ДЛК 24-го порядка у нас пока нет и неизвестно, когда она будет.
А тут пожалуйста вам - ортогональные ДЛК очень легко находятся.

Думаю, как ещё автоматизировать построение ортогональных пар.
ID: 1960 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1961 - Posted: 8 May 2021, 2:37:28 UTC
Last modified: 8 May 2021, 2:47:03 UTC

Квадрат 1 тот же самый, что показан выше в десятке

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
 4 10  1  7  8  6  5  3 12  2  9 23  0 14 21 11 20 18 17 15 16 22 13 19
 6  7 11  2  5  4  8  1 14 23  3 10 13 20  0  9 22 15 19 18 21 12 16 17
 7  6  5 12  3  2  1  8 23 14 13  4 19 10  9  0 15 22 21 20 11 18 17 16
 5  3  7  1 14  8  4  2 13 11 23 17  6  0 12 10 21 19 15  9 22 16 20 18
 3  5  6  8  7  9  2  4 11 13 22  0 23  1 10 12 19 21 14 16 15 17 18 20
 1  8  4  5  2  3 23  6  9 16 12 13 10 11  7 14 17  0 20 21 18 19 15 22
 2  4  8  6  1  7  3 13 18 12  0 14  9 23 11  5 10 20 16 22 17 15 19 21
12 21  9 23  0 14 13 11 19 10  6 16 15 17 18 20  3  5 22  8  7  1  2  4
15  9 10 11 12 13 14 23  0 22 21 20  3 18 17 16  7  6  5  4 19  2  1  8
13 11 23  9 17  0 12 10  2 20 16 22 14 15 19 21 18  4  8  6  1  7  3  5
11 13 14  0 23 22 10 12 20 18 17 15 16  9  5 19  4  2  1  7  8  6 21  3
14 23 20 10 13 12  0  9 17  8 11 21 18 19 15 22  1 16  4  5  2  3  7  6
23 14 13 19 11 10  9  0 16 17 18 12 20 21 22  7  8  1  2  3  4  5  6 15
10 12  0 14  9 23 11 18 21 19 15  1 22 16 20 13  5  3  7 17  6  8  4  2
 9  0 12 13 10 11 16 14 22 15 19 18 21  4 23 17  6  7  3  2  5 20  8  1
21 19 15 17 22 16 20  5 10  4  8  6  1  7  3 18  2 12  0 14  9 23 11 13
22 15 19 18 21 20  7 17  1  0  4  5  2  3 16  6  9  8 12 13 10 11 23 14
20 18 17 15 16  1 21 19  3  5 14  8  7 22  2  4 11 13  6  0 23  9 10 12
18 20 16 22  6 15 19 21  5  3  7  9 17  8  4  2 13 11 23  1 14  0 12 10
16 17 18  4 20 21 22 15  7  6  5 19 11  2  1  8 23 14 13 12  3 10  9  0
17 16  3 21 18 19 15 22  6  7 20  2  5 12  8  1 14 23 11 10 13  4  0  9
19  2 22 16 15 17 18 20  4 21  1  7  8  6 13  3 12 10  9 23  0 14  5 11
 8 22 21 20 19 18 17 16 15  1  2  3  4  5  6 23  0  9 10 11 12 13 14  7

То есть при добавлении новых ортогональных пар у этого квадратика появляются новые ОДЛК.
Весьма интересный алгоритм получился.
Структура в этом ДЛК хорошо просматривается - он составлен из некоторых вариантов квадрата 8х8.
ID: 1961 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Previous · 1 · 2 · 3 · 4 · 5 . . . 14 · Next

Message boards : Science : Maximum number of normalized ODLS from one DLS


©2024 Progger & Stefano Tognon (ice00)