Maximum number of normalized ODLS from one DLS

Message boards : Science : Maximum number of normalized ODLS from one DLS
Message board moderation

To post messages, you must log in.

Previous · 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 . . . 14 · Next

AuthorMessage
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1962 - Posted: 8 May 2021, 3:10:01 UTC
Last modified: 8 May 2021, 3:47:26 UTC

Тэк-с, выложила на Яндекс.Диск все 824 ОДЛК
https://disk.yandex.ru/d/93nxWrV-tSpPGQ
к этому ДЛК 8-го порядка (ОДЛК найдены программой Белышева ortogon_u)

0 2 5 7 6 4 3 1
3 1 6 4 5 7 0 2
7 5 2 0 1 3 4 6
4 6 1 3 2 0 7 5
2 0 7 5 4 6 1 3
1 3 4 6 7 5 2 0
5 7 0 2 3 1 6 4
6 4 3 1 0 2 5 7

Основной ДЛК взяла тут.

Командная строка для построения ортогональной пары программой А. Чернова имеет вид
test DDOLK_4.txt >>d24_31.txt

Это я сейчас поставила >>, чтобы у меня при многократном выполнении результаты добавлялись в выходной файл.
Файл исходных данных DDOLK_4.txt.
В этом файле записывается одна из ортогональных пар ДЛК 8-го порядка, например, первая

0 2 5 7 6 4 3 1
3 1 6 4 5 7 0 2
7 5 2 0 1 3 4 6
4 6 1 3 2 0 7 5
2 0 7 5 4 6 1 3
1 3 4 6 7 5 2 0
5 7 0 2 3 1 6 4
6 4 3 1 0 2 5 7

0 5 2 3 4 6 7 1
1 3 0 4 7 2 5 6
5 6 7 2 0 4 1 3
7 1 4 6 2 3 0 5
3 4 1 0 5 7 6 2
2 0 3 5 6 1 4 7
4 7 6 1 3 5 2 0
6 2 5 7 1 0 3 4

Вот и всё. Но как написать скрипт, чтобы это выполнилось сразу для 824-х ортогональных пар ДЛК 8-го порядка?
То есть показанная выше командная строка должна выполниться 824 раза для всех вариантов ортогнальных пар ДЛК 8-го порядка, записанных во входной файл DDOLK_4.txt.

Господа!
Умеете ли вы писать скрипты?
Я пишу самые простые.
Не могу придумать, как на каждом шаге изменять входной файл DDOLK_4.txt.
Подскажите идею, пожалуйста.

50 ортогональных пар я уже построила, осталось 774 :)
Не, ну без полной автоматизации это строить о-ч-е-н-ь нудно, да ещё и ошибиться можно много раз.
Надо автоматизировать полностью этот процесс.
ID: 1962 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1963 - Posted: 8 May 2021, 14:17:38 UTC
Last modified: 8 May 2021, 14:19:00 UTC

Нет идей? :(
У меня есть одна идея, но очень громоздкая.
На форуме Math Help Planet тоже тишина.
Похоже, на поверхности идеи не лежат.

Пока построила в полуавтоматическом режиме ещё 20 ортогональных пар и получила 69-ку.
Поразительно! Добавила 20 ортогональных пар - добавилось 20 ОДЛК к квадрату 1.

Придётся реализовывать громоздкую идею, ну или в день строить 20-40 ортогональных пар в полуавтомате. Уже осталось построить 754 ортогональные пары, 70 построила.

Эх, а интересно, будет ли работать этот алгоритм для порядка n=36, если строить ортогональные пары на основе ортогональных пар 12-го порядка методом Пелегрино-Ланселотти?
Дело в том, что данным методом ортогональные пары не всегда строятся, там какая-то трансверсаль нужна, которая не всегда есть в исходных квадратах.
Например, для построения ортогональной пары 30-го порядка я не сразу нашла подходящую ортогональную пару 10-го порядка.
Интересно попробовать для ортогональных пар с квадрозавром.
ID: 1963 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1964 - Posted: 8 May 2021, 15:54:34 UTC
Last modified: 8 May 2021, 15:58:09 UTC

Проверяю квадрозавра (чемпион 12-го порядка)

 0 10  4  6  2  8  9  3  7  5 11  1
11  1  7  5  9  3  2  8  4  6  0 10
 4  6  2  8  1 11 10  0  9  3  7  5
 7  5  9  3 10  0  1 11  2  8  4  6
 3  9  0 10  4  6  7  5 11  1  8  2
 8  2 11  1  7  5  4  6  0 10  3  9
 2  8  1 11  5  7  6  4 10  0  9  3
 9  3 10  0  6  4  5  7  1 11  2  8
 5  7  3  9  0 10 11  1  8  2  6  4
 6  4  8  2 11  1  0 10  3  9  5  7
 1 11  5  7  3  9  8  2  6  4 10  0
10  0  6  4  8  2  3  9  5  7  1 11

Отсюда
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=109&postid=1905
беру несколько первых ОДЛК от квадрозавра

# in: DSkEkzZkhtCs22cK3BoLLiYwwc8ZkXd4 1
# num_dtrans: 28496
DRTrMSrmtgMWUad83WDfEg8YGDL1SZQ9
DJq1LUeGDEq7GY1UwLbej1jSYrwLQQ5H
DP7oXqQtvnPteacpK5WhTj7afSyay6i8
Df4GyFEKymxJVft6A639qT6tg6J7HHaY
DNMtJJaqn51wwWkXNx2SvKawS2MHoH7N
DNkiV9YAnzhSA2meqLSn2vS3KjPK5oA
DugRqDKqCbqf2Vyeh3tGxXu6h21PxjRL

Для ортогональной пары, образованной с самым первым ОДЛК, ортогональная пара 36-го порядка методом Пелегрино-Ланселотти построилась!
Показываю эту ортогональную пару

12  0  6  4  8  2  3  9  5  7  1 11 10 22 16 18 14 20 21 15 19 17 23 32 25 28 35 29 30 31 26 34 24 27 33 13 
 1 13  5  7  3  9  8  2  6  4 10  0 23 11 19 17 21 15 14 20 16 18 25 22 33 32 24 27 26 34 30 31 35 29 12 28 
 6  4 14  2 11  1  0 10  3  9  5  7 16 18  8 20 13 23 22 12 21 34 19 17 35 29 30 31 32 33 28 25 26 15 24 27 
 5  7  3 15  0 10 11  1  8  2  6  4 19 17 21  9 22 12 13 23 30 20 16 18 24 27 26 34 28 25 32 33 14 31 35 29 
 9  3 10  0 16  4  5  7  1 11  2  8 15 21 12 22  6 18 19 27 23 13 20 14 34 26 25 28 35 29 24 17 33 32 31 30 
 2  8  1 11  5 17  6  4 10  0  9  3 20 14 23 13 19  7 35 18 12 22 15 21 31 30 33 32 24 27 16 29 25 28 34 26 
 8  2 11  1  7  5 18  6  0 10  3  9 14 20 13 23 17 24  4 16 22 12 21 15 30 31 32 33 27 19 29 35 28 25 26 34 
 3  9  0 10  4  6  7 19 11  1  8  2 21 15 22 12 29 16 17  5 13 23 14 20 26 34 28 25 18 35 27 24 32 33 30 31 
 7  5  9  3 10  0  1 11 20  8  4  6 17 19 15 26 12 22 23 13  2 14 18 16 27 24 34 21 25 28 33 32 31 30 29 35 
 4  6  2  8  1 11 10  0  9 21  7  5 18 16 31 14 23 13 12 22 15  3 17 19 29 35 20 30 33 32 25 28 34 26 27 24 
11  1  7  5  9  3  2  8  4  6 22 10 13 33 17 19 15 21 20 14 18 16  0 12 32 23 27 24 34 26 31 30 29 35 28 25 
 0 10  4  6  2  8  9  3  7  5 11 23 28 12 18 16 20 14 15 21 17 19 13  1 22 25 29 35 31 30 34 26 27 24 32 33 
14 18 15 21 26 13 17 22 23 12 19 20 24 34 28 30 16 32 33  7 31 29 35 25  5  9  0  8  3 11  1 27  2  4  6 10 
19 20 23 12 17 22 16 13 15 30 14 18 35 25  2 29 33 27 26 32 28 21 24 34  6 10 31  4  1  7  3 11  0  8  5  9 
15 21 16 13 20 19 34 14 17 22 23 12  0 30 26 32 25 35 18 24 33 27 31 29 28  8  3 11 10  6  9  5  1  7  2  4 
23 12 17 22 18 14 20 35 16 13 15 21 31 29 33 27 34  5 25 19 26 32 28 30  2  4  1  7  9 24 10  6  3 11  0  8 
22 17 24 18 15 21 23 12 19 20 13 16 27  1 14 34 28 30 31 29 35 25 32 26  7 33  5  9  0  8  2  4  6 10 11  3 
13 16 19 20 23 12 15 21 14 18 27 17 32 26 35 25 31 29 28 30 24  9 22 33 11  3  6 10  2  4  0  8  5 34  7  1 
16 32 20 19 12 23 21 15 18 14 17 22 26 13 25 35  4 31 30 28 34 24 33 27  3 11 10  6 29  2  8  0  9  5  1  7 
17 22 18 14 21 15 12 23 25 19 16 13 33 27 34 24 30 28 29 31 20 35 26 11  1  7  9  5  8  0  4  2 10  6  3 32 
29 23 22 17 14 18 19 20 13 16 21 15 12 31 27 33 24 34  6 25 32 26 30 28  4  2  7  1  5  9 35 10 11  3  8  0 
21 15 13 16 19 20 14 18 22 17 12 31 30 28 32  3 35 25 24 34 27 33 29 23  8  0 11 26  6 10  5  9  7  1  4  2 
20 19 12 23 22 33 13 16 21 15 18 14 25 35 29 31 27 17 32 26  8 28 34 24 10  6  4  2  7  1 11  3 30  0  9  5 
18 14 21 28 13 16 22 17 12 23 20 19 34 24 30 15 32 26 27 33 29 31 10 35  9  5  8  0 11  3  7  1  4  2 25  6 
27 29 34 26 25 24 28 30 33 35 32  1 22 10  4  6  2  8  9  3  7  5 11 31  0 12 18 16 20 14 15 21 17 19 13 23 
32 31 33 35 28 30 25 24 34 26  0 29 11 23  7  5  9  3  2  8  4  6 27 10 13  1 17 19 15 21 20 14 18 16 22 12 
34 26 25 24 31 32 29 27 28  3 33 35  4  6 20  8  1 11 10  0  9 30  7  5 18 16  2 14 23 13 12 22 15 21 17 19 
33 35 28 30 29 27 31 32  2 24 34 26  7  5  9 21 10  0  1 11 25  8  4  6 17 19 15  3 12 22 23 13 20 14 18 16 
30 28 27 29 34 26 33  5 32 31 24 25  3  9  0 10 18  6  7 35 11  1  8  2 21 15 22 12  4 16 17 19 13 23 14 20 
24 25 32 31 33 35  4 26 27 29 30 28  8  2 11  1  7 19 34  6  0 10  3  9 14 20 13 23 17  5 18 16 22 12 21 15 
25 24 31 32 35  7 26 34 29 27 28 30  2  8  1 11  5 33 16  4 10  0  9  3 20 14 23 13 19 17  6 18 12 22 15 21 
28 30 29 27  6 34 35 33 31 32 25 24  9  3 10  0 26  4  5 17  1 11  2  8 15 21 12 22 16 18 19  7 23 13 20 14 
35 33 30  9 27 29 32 31 24 25 26 34  5  7  3 28  0 10 11  1 14  2  6  4 19 17 21 15 22 12 13 23  8 20 16 18 
26 34  8 25 32 31 27 29 30 28 35 33  6  4 24  2 11  1  0 10  3 15  5  7 16 18 14 20 13 23 22 12 21  9 19 17 
31 11 35 33 30 28 24 25 26 34 29 27  1 32  5  7  3  9  8  2  6  4 12  0 23 13 19 17 21 15 14 20 16 18 10 22 
10 27 26 34 24 25 30 28 35 33 31 32 29  0  6  4  8  2  3  9  5  7  1 13 12 22 16 18 14 20 21 15 19 17 23 11 

24  4  3  7  9 11  5  0  2  1  6 10  8 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 21 22 18 23 12 15 13 16 20 14 19 17 35 
11 26  8  5 10  2  6  1  7  0  4  9 29  3 24 30 35 32 34 33 27 31 18 28 13 23 22 16 21 14 17 19 12 20 25 15 
 1 10 29  8  5  4  3  2  6  9  0  7 33 35 11 24 30 25 26 32 34 15 31 27 19 21 13 22 16 18 23 14 17 28 20 12 
 3  6  9 35  0  7 11  5  1  4  2  8 26 34 28 10 31 27 29 30 19 25 32 24 23 17 15 21 20 12 13 16 33 18 14 22 
 5 11 10  1 25  6  7  8  9  2  3  0 30 29 35 33  4 34 27 22 28 32 26 31 16 13 21 19 18 17 12 24 15 14 23 20 
10  8  7  4  1 28  0  3  5  6 11  2 35 24 27 25 33  9 20 26 30 34 29 32 21 22 12 18 19 15 31 23 16 17 13 14 
 4  7  1  0  3  5 32  9 10 11  8  6 25 27 33 31 26 16  2 28 35 29 24 34 18 12 19 20 23 30 14 15 21 13 22 17 
 0  1  2  9 11 10  4 34  8  3  7  5 31 33 32 28 13 35 25  6 24 26 27 30 20 19 14 15 29 21 18 17 22 23 12 16 
 2  9  4  3  6  8 10  7 31  5  1 11 32 28 25 23 34 24 35 27  0 30 33 29 14 15 18 26 17 22 21 12 20 16 19 13 
 9  5  6  2  8  0  1 11  3 27 10  4 28 30 17 32 24 31 33 29 26  7 35 25 15 16 34 14 22 20 19 13 23 12 21 18 
 6  2  0 11  7  1  9 10  4  8 30  3 34 14 31 29 27 33 28 35 25 24  5 26 17 32 20 13 12 19 15 21 18 22 16 23 
 7  0  5  6  2  3  8  4 11 10  9 33 12 31 30 34 32 26 24 25 29 35 28  1 27 20 16 17 14 23 22 18 13 21 15 19 
21 23 19 20  4 13 12 16 15 18 14 22  0  1  2  3 17  5  6 24  8  9 10 11 34 33 29 30 25 32 35  7 26 27 28 31 
13 19 21 12 22 15 14 18 20  7 23 17  5  2 34  6 11  8 10  9  3 16  1  4 32 29  0 35 31 26 28 27 30 24 33 25 
18 22 13 21 12 23  2 15 14 17 16 20 27 11  5  0  6  1 19  8 10  4  7  3  9 31 32 34 35 33 29 26 28 25 24 30 
19 14 17 22 16 20 13  6 18 23 15 21  2 10  4 11  7 30  5 12  9  1  8  0 29 28 25 31 24  3 32 35 27 33 26 34 
12 13 11 18 23 14 20 21 17 15 19 16  6 32 22  9  1 10  3  0  4  8  2  7 35  5 31 27 33 28 30 34 25 26 29 24 
22 21 20 23 18 17 16 19 12 14  5 15 11  0  3  1  9  4  7  2  6 28 13  8 31 34 30 33 27 25 24 29 35 10 32 26 
23  3 18 16 19 12 15 17 22 13 21 14  1 20  9  7 29  6  8  4 11  5  0 10 33 30 27 24  2 35 26 25 31 32 34 28 
16 18 15 17 13 22 23 14  0 19 20 12  7  9  8  4  5 11  1 10 21  2  3 35 24 27 26 25 32 31 33 28 34 29 30  6 
 8 17 23 19 14 21 22 20 16 12 18 13 15  4  1  2 10  0 31  3  7  6  9  5 26 25 33 29 28 34 11 30 24 35 27 32 
17 12 14 15 21 16 18 13 19 20 22  1  4  6 10 26  0  7  9  5  2  3 11 23 25 35 28  8 34 24 27 32 29 30 31 33 
14 15 16 13 20  9 17 22 23 21 12 19 10  8  7  5  3 18  4 11 33  0  6  2 28 26 24 32 30 27 25 31  1 34 35 29 
20 16 12 10 15 19 21 23 13 22 17 18  3  7  6 14  8  2  0  1  5 11 25  9 30 24 35 28 26 29 34 33 32 31  4 27 
34 30 35 24 27 25 28 32 26 31 29 23  9 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 33 12  2  5 10  3  0  4  1 11  6  7  8 
25 35 34 28 33 26 29 31 24 32 13 27 17  5 12 18 23 20 22 21 15 19 30 16  0 14  9  4  8 11  7  6 10  1  2  3 
31 33 25 34 28 30 35 26 29 16 32 24 21 23  0 12 18 13 14 20 22 27 19 15  6  8 17  9  4  2  5 11  7  3  1 10 
35 29 27 33 32 24 25 28 21 30 26 34 14 22 16  8 19 15 17 18 31 13 20 12  5  7  3 23  1 10  0  4  6  2 11  9 
28 25 33 31 30 29 24 12 27 26 35 32 18 17 23 21  2 22 15 34 16 20 14 19  4  0  8  6 13  7 10  9  3 11  5  1 
33 34 24 30 31 27 19 35 28 29 25 26 23 12 15 13 21  3 32 14 18 22 17 20  8  9 10  2  6 16  1  5  4  7  0 11 
30 24 31 32 35 18 26 27 33 25 34 29 13 15 21 19 14 28 11 16 23 17 12 22  2 10  6  1  5  4 20  3  8  0  9  7 
32 31 26 27 17 33 30 29 34 35 24 28 19 21 20 16 25 23 13  7 12 14 15 18  1  6 11  3  0  8  2 22  9  5 10  4 
26 27 30 14 29 34 33 24 32 28 31 25 20 16 13 35 22 12 23 15  1 18 21 17 11  3  2  5  7  9  8 10 19  4  6  0 
27 28 22 26 34 32 31 25 35 24 33 30 16 18 29 20 12 19 21 17 14 10 23 13  3  4  7 11  9  1  6  0  5 15  8  2 
29 20 32 25 24 31 27 33 30 34 28 35 22 26 19 17 15 21 16 23 13 12  4 14  7 11  1  0 10  6  3  8  2  9 18  5 
15 32 28 29 26 35 34 30 25 33 27 31 24 19 18 22 20 14 12 13 17 23 16  6 10  1  4  7 11  5  9  2  0  8  3 21 

Пробую следующие ОДЛК, программа выдаёт
transversal T2 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T2 not found in squares.

Там даже две специальные трансверсали необходимы.
И вот для следующих ортогональных пар облом: то не найдена трансверсаль T1, то не найдена трансверсаль T2.

Ну, у квадрозавра 1764493860 ОДЛК, вполне возможно, что для каких-то ОДЛК нужные трансверсали найдутся.
Очень нужна автоматизация построения ортогональных пар методом Пелегрино-Ланселотти.
Тогда можно будет запустить проверку квадрозавра в этом алгоритме.
ID: 1964 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1965 - Posted: 8 May 2021, 18:25:03 UTC
Last modified: 8 May 2021, 18:39:36 UTC

Вот что нашла
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=162&postid=5806
Дублирую

Идём дальше.
Порядок 35 не проблемный, так как 35=5*7.
Порядок 36 не проблемный, так как 36=4*9.
Я обещала показать построение ортогональной пары 36-го порядка методом Пелегрино-Ланселотти, описанным в статье Чернова
http://alex-black.ru/article.php?content=124
и на основе построенной в этой статье ортогональной пары ДЛК 12-го порядка, вот этой



Я в то время строила ортогональную пару ДЛК 36-го порядка данным методом, но не помню, какую брала исходную ортогональную пару ДЛК 12-го порядка.

Сейчас построю на основе показанной ортогональной пары.

И в следующем посте показана построенная ортогональная пара 36-го порядка.
Здесь использована ортогональная пара 12-го порядка, специально построенная так, чтобы метод Пелегрино-Ланселотти сработал.
Ну, для одной-то пары и от квадрозавра получилась ортогональная пара 36-го порядка.

Пощупаю ДЛК 12-го порядка, построенные Черновым. Может быть, с ними получится не одну ортогональную пару 36-го порядка построить.

PS. В фрагменте из статьи Чернова поясняется, какие должны быть дополнительные трансверсали в обоих ДЛК ортогональной пары 12-го порядка, чтобы метод Пелегрино-Ланселотти сработал.
ID: 1965 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1966 - Posted: 8 May 2021, 18:49:09 UTC
Last modified: 8 May 2021, 18:56:39 UTC

Для первого ДЛК 12-го порядка на иллюстрации (слева) из статьи Чернова

  4   3   0   1   2   5   6   8  11  10   9   7 
  1   6   3   2   7   0  10   4   8   9   5  11 
  3   2   7   0   5  11   1   6  10   4   8   9 
  0   1   2   5   9   7   4   3   6   8  11  10 
  7   9   5   4   8   6   3  11   1   0  10   2 
 11   5   6   7   4  10   9   1   2   3   0   8 
  6   7   4  10   0   8  11   5   9   1   2   3 
  5   4   8   6  10   2   7   9   3  11   1   0 
  9   8  11   3   6   1   2  10   0   7   4   5 
 10  11   1   9   3   4   8   0   5   2   7   6 
  8   0  10  11   1   9   5   2   7   6   3   4 
  2  10   9   8  11   3   0   7   4   5   6   1 


запустила поиск ОДЛК сразу в двух программах: Белышева и Tomas Brada.
Программа Белышева уже нашлёпала 26 ОДЛК

Проверка ДЛК12 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 8760
Соквадратов:     26
Время в сек:     665

659 214 77 7 7  1

А программа Tomas Brada быстренько проверила первую часть и нашлёпала два ОДЛК

# in: DrdVfwmF2ghiNUw45W9NmZr4iDgJwV49 1
# num_dtrans: 8760
DbuWJPAiVS3rHVPJ6XVfkA3ibLzrEK
Dr3K7Gvbur5JPztjUyCxpaRx8YfFg2R

Квадратик довольно лёгкий, всего 8760 Д-трансверсалей.

Запустила проверку второй части программой Tomas Brada

C:\Users\Дом\Downloads\ndlk-2101b>ortogonbw DrdVfwmF2ghiNUw45W9NmZr4iDgJwV49 2
1>>output.txt
init_trans(12) used 495 nodes
num_dtrans: 8760
init_disjoint(12) used 145 heads and 105265 nodes
L(0) c(8) 2 / 663
L(1) c(55) X / 259

Всего 663 части. Обсчитать этот ДЛК реально даже на моём ПК.
Ну, обсчитывать полностью я не буду, найду несколько ОДЛК для проверки метода Пелегрино-Ланселотти.
ID: 1966 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1967 - Posted: 8 May 2021, 18:51:41 UTC
Last modified: 8 May 2021, 18:53:26 UTC

О!
Программа Tomas Brada уже закончила проверку второй части и нашлёпала много ОДЛК :)

# in: DrdVfwmF2ghiNUw45W9NmZr4iDgJwV49 1
# num_dtrans: 8760
DbuWJPAiVS3rHVPJ6XVfkA3ibLzrEK
Dr3K7Gvbur5JPztjUyCxpaRx8YfFg2R
# in: DrdVfwmF2ghiNUw45W9NmZr4iDgJwV49 2
# num_dtrans: 8760
DBRVssJdqXBAb8VxK9ELxuNRg8honA2
Dh9QpUTiEaBMykqhxk1r7cJFgULi6Ms4
DvLtzxS3Gg87myv3nXpRTmLqDT4X8k9
DZZKCG6YrPAEzCavNn2Z4sgcABxSsg8
DP8NV3Q4RF7f9Z5eXdxAspo26uKJR4
Dxub2mgVVEAogNn2Ha277qRhNZa4E
D6bhwoiz68kqLDbFGf79Cn9NArT6FC

Шустренько части проверяются.

А программа Белышева уже нашлёпала 797 ОДЛК
Проверка ДЛК12 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 8760
Соквадратов:     797
Время в сек:     1205

656 120 36 25
ID: 1967 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1968 - Posted: 8 May 2021, 19:51:49 UTC
Last modified: 8 May 2021, 19:53:56 UTC

Около 900 ОДЛК нашла каждая программа.
Завтра проверю несколько ОДЛК на метод Пелегрино-Ланселотти.
Все проверить бы надо, но в полуавтомате это сделать трудно.

В программе Tomas Brada проверилось 15 частей.
Программа Белышева всё ещё шлёпает ОДЛК, сейчас прерву
Проверка ДЛК12 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 8760
Соквадратов:     945
Время в сек:     4620

635 187 93 5 1

Вот в чём выгода поиска по частям: можно дальше продолжать проверять следующие части.
А в программе Белышева после прерывания дальше уже проверять нельзя.

Скорость проверки у этих двух программ примерно одинаковая.

У нас с черепашкой отбой :)
ID: 1968 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1969 - Posted: 9 May 2021, 1:37:51 UTC

Тэк-с, прежде всего проверила ортогональки, найденные программами Белышева и Tomas Brada.
Первая программа нашла 1006 ОДЛК, вторая программа нашла 859 ОДЛК.
Нормализовала все ОДЛК и сделала объединение этих двух множеств ОДЛК.
В объединении оказалось 1006 нормализованных различных ОДЛК.

А теперь очень интересная проверка метода Пелегрино-Ланселотти для найденных ортогональных пар.
Очень интересно получается!
Проверила несколько ортогональных пар, показываю результаты

transversal T2 not found in squares.
16  5  6  7  4  3  0 10  9  8 11  1  2 15 12 13 14 17 18 20 23 22 21 27 24 26 29 32 34 33 31 25 30 35 28 19 
 7 18  5  4  1  6  8  2 10 11  3  9 13  0 15 14 19 12 22 16 20 21 33 23 32 31 26 34 27 29 35 24 25 28 17 30 
 5  4 19  6  3  9  7  0  8  2 10 11 15 14  1 12 17 23 13 18 22 24 20 21 26 34 27 29 33 30 32 31 35 16 25 28 
 6  7  4 17 11  1  2  5  0 10  9  8 12 13 14  3 21 19 16 15 31 20 23 22 29 32 34 33 28 27 24 26 18 25 30 35 
 1 11  3  2 20  0  5  9  7  6  8  4 19 21 17 16 10 18 15 30 13 12 22 14 27 28 33 24 25 31 26 23 32 29 35 34 
 9  3  0  1  2 22 11  7  4  5  6 10 23 17 18 19 16  8 28 13 14 15 12 20 30 33 31 27 24 35 21 32 34 26 29 25 
 0  1  2  8  6 10 23  3 11  7  4  5 18 19 16 22 12 25  9 17 21 13 14 15 31 27 24 35 29 20 30 33 28 32 34 26 
 3  2 10  0  8  4  1 21  5  9  7  6 17 16 20 18 35 14 19 11 15 23 13 12 33 24 25 31 22 34 27 28 26 30 32 29 
11 10  9  5  0  7  4  8 12  1  2  3 21 20 23 26 18 13 14 22  6 19 16 17 28 25 30 15 31 32 34 35 29 27 24 33 
 8  9  7 11  5  2 10  6  3 14  1  0 22 23 32 21 15 16 20 12 17  4 19 18 35 30 13 28 26 24 25 29 33 34 27 31 
10  6  8  9  7 11  3  4  1  0 15  2 20 29 22 23 13 21 17 14 19 18  5 16 25 12 35 30 32 28 33 34 27 31 26 24 
 4  8 11 10  9  5  6  1  2  3  0 13 34 22 21 20 23 15 12 19 16 17 18  7 14 35 28 25 30 26 29 27 24 33 31 32 
20 16 22 15 19 13 14 23 35 17 18 21 28 27 24 25 26 29 30 32 12 34  3 31 11  1  2 10  5  6  9  7  8  4 33  0 
15 14 16 19 21 24 17 20 23 18 13 12 25 30 27  5 31 22 34 28 32 33 29 35 10  9  1 26  0  2  4 11  7  3  6  8 
27 19 21 22 13 12 15 14 17 20 23 18 16 26 31 24 29 35 25  9 34 28 32 33  1  5  0  2  6  8 10 30  4 11  7  3 
22 15 26 13 18 21 20 16 14 23 12 17 24 25 19 29 33 31 11 27 30 32 35 34  2 10  5  6  3  0 28  1  9  7  8  4 
21 33 13 20 23 14 16 12 15 22 17 19 31 18 29 28 32 30 27 35 25  2 34 26  0  3  6 11  7  9  1  8 10 24  4  5 
12 13 14 21 28 17 18 15 19 16 22 23 35  6 30 31 20 34 33 25 26 27 24 32  8 29  9  0 11  4  3 10  5  1  2  7 
14 21 20 34 22 23 12 13 18 15 19 16 30 31 28 17 24 32 35 29 33 25 26  1  9  0 11  4  2  7  8  6  3 10  5 27 
13 20 23 14 17 19 21 18 16 12 25 22 29 28  7 30 34 26 31 33 27 35 15 24  6 11 32  9  4  5  0  3  1  8 10  2 
18 23 12 16 14 15 19 17 22 21 20 29 33 32 35 27 30 10 26 34 24 31 28 13  3  7  8  1  9 25  5  4  2  0 11  6 
17 12 15 18 16 20 32 22 13 19 21 14  4 35 25 33 27 28 23 24 29 26 31 30 34  8 10  3  1 11  7  2  6  5  0  9 
23 22 17 12 15 18 13 19 21 30 16 20 32 24 34 35 25 33 29 26  0 14 27 28  7  2  4  8 10  3  6  5 31  9  1 11 
19 17 18 23 12 16 22 31 20 13 14 15 26 34 33 32  8 27 24 21 28 29 30 25  5  4  3  7 35  1  2  0 11  6  9 10 
30 34 33 26 27 25 35 24 31 28 32  7 14  3  0  1  2  5  6  8 11 10  9 29  4 17 18 19 16 15 12 22 21 20 23 13 
26 35 34 27 29 33 28 30 24 32  5 31  1 12  3  2  7  0 10  4  8  9 25 11 19  6 17 16 13 18 20 14 22 23 15 21 
34 27 29 33 25 31 26 35 28  4 24 32  3  2 13  0  5 11  1  6 10 30  8  9 17 16  7 18 15 21 19 12 20 14 22 23 
33 26 27 25 32 29 30 34  6 24 31 28  0  1  2 15  9  7  4  3 35  8 11 10 18 19 16  5 23 13 14 17 12 22 21 20 
29 32 25 30 24 35 34 11 26 33 28 27  7  9  5  4 22  6  3 31  1  0 10  2 13 23 15 14  8 12 17 21 19 18 20 16 
31 25 35 29 30 28  9 26 27 34 33 24 11  5  6  7  4 20 32  1  2  3  0  8 21 15 12 13 14 10 23 19 16 17 18 22 
35 29 30 28 33  8 31 25 32 26 27 34  6  7  4 10  0 24 21  5  9  1  2  3 12 13 14 20 18 22 11 15 23 19 16 17 
25 30 24 35 10 27 29 32 34 31 26 33  5  4  8  6 28  2  7 23  3 11  1  0 15 14 22 12 20 16 13  9 17 21 19 18 
32 24 31  3 35 26 27 28 33 29 30 25  9  8 11 34  6  1  2 10 18  7  4  5 23 22 21 17 12 19 16 20  0 13 14 15 
28 31  1 32 34 30 24 33 25 27 29 35 10 11 26  9  3  4  8  0  5 16  7  6 20 21 19 23 17 14 22 18 15  2 13 12 
24  0 28 31 26 32 25 27 29 35 34 30  8 33 10 11  1  9  5  2  7  6 17  4 22 18 20 21 19 23 15 16 13 12  3 14 
 2 28 32 24 31 34 33 29 30 25 35 26 27 10  9  8 11  3  0  7  4  5  6 19 16 20 23 22 21 17 18 13 14 15 12  1 
----
24  2 10  4  6  7  0  3 11  1  8  5  9 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 16 21 22 20 17 14 15 23 13 19 18 12 35 
10 31  8  0 11  5  2  6  7  9  4  1 26  3 34 30 32 35 25 28 29 24 17 33 20 13 12 23 19 16 22 14 15 21 27 18 
 1  5 30  7  8  9 11  4  6  3  2 10 33 35  0 29 34 24 32 27 28 13 25 26 18 16 23 15 12 21 19 17 14 31 22 20 
 4  7  9 26  0  1  5 11  2  8  6  3 27 29 24 10 30 33 35 32 22 34 28 31 17 15 21 20 23 18 16 19 25 12 14 13 
 2  4  3 11 33  8 10  0  9  6  5  7 25 27 31 32  1 34 26 23 24 28 35 29 22 17 13 19 18 12 20 30 21 14 16 15 
 3  1  6  9  2 32  7  8 10  5  0  4 31 33 28 24 25 11 15 34 26 35 30 27 13 18 14 21 22 19 29 12 20 16 23 17 
 5  6  7  8  3 10 27  2  1  0 11  9 35 28 29 34 31 20  4 25 33 30 32 24 16 14 15 12 13 26 17 22 18 23 19 21 
 6 10 11  1  9  4  8 35  0  7  3  2 28 26 32 33 21 27 34  5 30 29 31 25 14 20 19 18 24 17 12 16 23 15 13 22 
11  9  5  6  7  2  3 10 34  4  1  0 32 24 35 14 29 25 31 26  8 27 33 30 19 21 16 28 15 22 13 20 12 17 18 23 
 7  8  1  3  4  0  6  9  5 25 10 11 29 34 18 31 27 30 28 24 35  2 26 32 15 12 33 13 17 23 14 21 16 22 20 19 
 0 11  4  2  5  6  9  1  3 10 29  8 30 19 27 25 35 28 24 33 31 26  7 34 23 32 17 22 16 14 21 18 13 20 15 12 
 8  0  2  5 10  3  1  7  4 11  9 28 12 30 25 35 26 31 33 29 27 32 24  6 34 23 22 16 20 13 18 15 17 19 21 14 
21 12 19 20 17 18 23 15  8 22 16 14  0  1  2  3  4  5  6  7 13  9 27 11 35 26 24 30 31 34 28 25 33 32 10 29 
19 15 16 23 13 11 12 17 18 21 20 22  2  7 10 28  8 14  1  4  5  0  3  9 24 25 27  6 33 29 26 31 34 35 30 32 
 9 14 23 18 16 21 13 20 17 15 12 19 22 11  6  5 10  0  8 30  4  7  1  2 32 29 28 34 27 35 33  3 31 25 26 24 
20 18  0 19 23 22 14 13 12 16 17 15  3  5 21  2  6  9 29  8  1 10  4  7 30 34 35 24 28 32 11 33 26 27 31 25 
12  3 15 13 22 16 19 23 21 17 14 18  1 20  7  8  9 10  2  6  0 31 11  5 26 30 25 33 32 27 24 28 35  4 29 34 
15 22 17 21  1 13 18 16 19 14 23 20  7 32  4  0 12  8  5 10  2 11  6  3 25  9 31 35 26 33 34 27 24 29 28 30 
14 17 18 10 15 19 20 12 22 23 13 21 11  4  5 16  7  2  3  1  9  6  8 35 29 31 34 27 25 24 30 26 32 28 33  0 
17 19 13 22 21 20 16 14 23 18  7 12  4  2 33  9  0  3 10 11  6  5 15  1 31 24  8 32 35 30 27 29 28 34 25 26 
13 21 14 17 18 12 15 19 16 20 22  6  8  0 11  4  5 26  7  2 10  3  9 23 33 35 29 31 34  1 25 24 27 30 32 28 
18 16 22 15 20 23  4 21 14 12 19 13 34 10  9  7  3  6 17  0 11  1  2  8  5 27 32 25 30 28 31 35 29 26 24 33 
23 13 20 12 14 17 21 22 15  2 18 16  6  8  3  1 11  4  0  9 25 19  5 10 28 33 30 26 29 31 35 32  7 24 34 27 
16 23 12 14 19 15 22  5 20 13 21 17 10  6  1 11 24  7  9 18  3  8  0  4 27 28 26 29  2 25 32 34 30 33 35 31 
33 34 32 29 26 27 35 25 31 30 24 23  5 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 28 12  4  6 11  0 10  8  9  1  2  7  3 
32 25 24 35 31 28 34 26 27 33 15 30 14  9 22 18 20 23 13 16 17 12 29 21  6 19  7  8  1  3  4  0 10  5 11  2 
30 28 35 27 24 33 31 29 26 19 34 32 21 23  8 17 22 12 20 15 16 25 13 14  2  3 18 10  7  5  1 11  0  9  4  6 
29 27 33 32 35 30 28 31 13 24 26 25 15 17 12  6 18 21 23 20 34 22 16 19 11 10  5 14  8  2  3  1  4  7  0  9 
34 29 25 31 30 24 32 18 33 26 28 27 13 15 19 20  2 22 14 35 12 16 23 17  4 11  9  1 21  7  6  8  5  0  3 10 
25 30 26 33 34 31 17 24 32 28 35 29 19 21 16 12 13  1 27 22 14 23 18 15  9  2  0  5  4 20 10  7  6  3  8 11 
28 26 27 24 25 14 29 34 30 35 31 33 23 16 17 22 19 32 11 13 21 18 20 12  3  0 10  7  9  6 15  4  2  8  1  5 
26 32 31 30 12 29 24 28 35 27 25 34 16 14 20 21 33 15 22  3 18 17 19 13  0  6  1  2  5 11  7 23  8 10  9  4 
31 33 28 16 27 34 25 32 24 29 30 35 20 12 23 26 17 13 19 14  7 15 21 18  1  5  3  0 10  4  9  6 22 11  2  8 
27 24 21 25 29 35 26 33 28 34 32 31 17 22 30 19 15 18 16 12 23  4 14 20 10  7  2  9 11  8  0  5  3 13  6  1 
35 20 29 34 28 26 33 30 25 32 27 24 18 31 15 13 23 16 12 21 19 14 10 22  8  1 11  4  3  0  5  2  9  6 17  7 
22 35 34 28 32 25 30 27 29 31 33 26 24 18 13 23 14 19 21 17 15 20 12  0  7  8  4  3  6  9  2 10 11  1  5 16 
transversal T2 not found in squares.
transversal T2 not found in squares.
transversal T2 not found in squares.
16  5  6  7  4  3  0 10  9  8 11  1  2 15 12 13 14 17 18 20 23 22 21 27 24 26 29 32 34 33 31 25 30 35 28 19 
 7 18  5  4  1  6  8  2 10 11  3  9 13  0 15 14 19 12 22 16 20 21 33 23 32 31 26 34 27 29 35 24 25 28 17 30 
 5  4 19  6  3  9  7  0  8  2 10 11 15 14  1 12 17 23 13 18 22 24 20 21 26 34 27 29 33 30 32 31 35 16 25 28 
 6  7  4 17 11  1  2  5  0 10  9  8 12 13 14  3 21 19 16 15 31 20 23 22 29 32 34 33 28 27 24 26 18 25 30 35 
 1 11  3  2 20  0  5  9  7  6  8  4 19 21 17 16 10 18 15 30 13 12 22 14 27 28 33 24 25 31 26 23 32 29 35 34 
 9  3  0  1  2 22 11  7  4  5  6 10 23 17 18 19 16  8 28 13 14 15 12 20 30 33 31 27 24 35 21 32 34 26 29 25 
 0  1  2  8  6 10 23  3 11  7  4  5 18 19 16 22 12 25  9 17 21 13 14 15 31 27 24 35 29 20 30 33 28 32 34 26 
 3  2 10  0  8  4  1 21  5  9  7  6 17 16 20 18 35 14 19 11 15 23 13 12 33 24 25 31 22 34 27 28 26 30 32 29 
11 10  9  5  0  7  4  8 12  1  2  3 21 20 23 26 18 13 14 22  6 19 16 17 28 25 30 15 31 32 34 35 29 27 24 33 
 8  9  7 11  5  2 10  6  3 14  1  0 22 23 32 21 15 16 20 12 17  4 19 18 35 30 13 28 26 24 25 29 33 34 27 31 
10  6  8  9  7 11  3  4  1  0 15  2 20 29 22 23 13 21 17 14 19 18  5 16 25 12 35 30 32 28 33 34 27 31 26 24 
 4  8 11 10  9  5  6  1  2  3  0 13 34 22 21 20 23 15 12 19 16 17 18  7 14 35 28 25 30 26 29 27 24 33 31 32 
20 16 22 15 19 13 14 23 35 17 18 21 28 27 24 25 26 29 30 32 12 34  3 31 11  1  2 10  5  6  9  7  8  4 33  0 
15 14 16 19 21 24 17 20 23 18 13 12 25 30 27  5 31 22 34 28 32 33 29 35 10  9  1 26  0  2  4 11  7  3  6  8 
27 19 21 22 13 12 15 14 17 20 23 18 16 26 31 24 29 35 25  9 34 28 32 33  1  5  0  2  6  8 10 30  4 11  7  3 
22 15 26 13 18 21 20 16 14 23 12 17 24 25 19 29 33 31 11 27 30 32 35 34  2 10  5  6  3  0 28  1  9  7  8  4 
21 33 13 20 23 14 16 12 15 22 17 19 31 18 29 28 32 30 27 35 25  2 34 26  0  3  6 11  7  9  1  8 10 24  4  5 
12 13 14 21 28 17 18 15 19 16 22 23 35  6 30 31 20 34 33 25 26 27 24 32  8 29  9  0 11  4  3 10  5  1  2  7 
14 21 20 34 22 23 12 13 18 15 19 16 30 31 28 17 24 32 35 29 33 25 26  1  9  0 11  4  2  7  8  6  3 10  5 27 
13 20 23 14 17 19 21 18 16 12 25 22 29 28  7 30 34 26 31 33 27 35 15 24  6 11 32  9  4  5  0  3  1  8 10  2 
18 23 12 16 14 15 19 17 22 21 20 29 33 32 35 27 30 10 26 34 24 31 28 13  3  7  8  1  9 25  5  4  2  0 11  6 
17 12 15 18 16 20 32 22 13 19 21 14  4 35 25 33 27 28 23 24 29 26 31 30 34  8 10  3  1 11  7  2  6  5  0  9 
23 22 17 12 15 18 13 19 21 30 16 20 32 24 34 35 25 33 29 26  0 14 27 28  7  2  4  8 10  3  6  5 31  9  1 11 
19 17 18 23 12 16 22 31 20 13 14 15 26 34 33 32  8 27 24 21 28 29 30 25  5  4  3  7 35  1  2  0 11  6  9 10 
30 34 33 26 27 25 35 24 31 28 32  7 14  3  0  1  2  5  6  8 11 10  9 29  4 17 18 19 16 15 12 22 21 20 23 13 
26 35 34 27 29 33 28 30 24 32  5 31  1 12  3  2  7  0 10  4  8  9 25 11 19  6 17 16 13 18 20 14 22 23 15 21 
34 27 29 33 25 31 26 35 28  4 24 32  3  2 13  0  5 11  1  6 10 30  8  9 17 16  7 18 15 21 19 12 20 14 22 23 
33 26 27 25 32 29 30 34  6 24 31 28  0  1  2 15  9  7  4  3 35  8 11 10 18 19 16  5 23 13 14 17 12 22 21 20 
29 32 25 30 24 35 34 11 26 33 28 27  7  9  5  4 22  6  3 31  1  0 10  2 13 23 15 14  8 12 17 21 19 18 20 16 
31 25 35 29 30 28  9 26 27 34 33 24 11  5  6  7  4 20 32  1  2  3  0  8 21 15 12 13 14 10 23 19 16 17 18 22 
35 29 30 28 33  8 31 25 32 26 27 34  6  7  4 10  0 24 21  5  9  1  2  3 12 13 14 20 18 22 11 15 23 19 16 17 
25 30 24 35 10 27 29 32 34 31 26 33  5  4  8  6 28  2  7 23  3 11  1  0 15 14 22 12 20 16 13  9 17 21 19 18 
32 24 31  3 35 26 27 28 33 29 30 25  9  8 11 34  6  1  2 10 18  7  4  5 23 22 21 17 12 19 16 20  0 13 14 15 
28 31  1 32 34 30 24 33 25 27 29 35 10 11 26  9  3  4  8  0  5 16  7  6 20 21 19 23 17 14 22 18 15  2 13 12 
24  0 28 31 26 32 25 27 29 35 34 30  8 33 10 11  1  9  5  2  7  6 17  4 22 18 20 21 19 23 15 16 13 12  3 14 
 2 28 32 24 31 34 33 29 30 25 35 26 27 10  9  8 11  3  0  7  4  5  6 19 16 20 23 22 21 17 18 13 14 15 12  1 
----
24  2 10  4  6  7  0  3 11  1  8  5  9 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 16 21 22 20 17 14 15 23 13 19 18 12 35 
10 31  8  0 11  5  2  6  7  9  4  1 26  3 34 30 32 35 25 28 29 24 17 33 20 13 12 23 19 16 22 14 15 21 27 18 
 1  5 30  7  8  9 11  4  6  3  2 10 33 35  0 29 34 24 32 27 28 13 25 26 18 16 23 15 12 21 19 17 14 31 22 20 
 4  7  9 26  0  1  5 11  2  8  6  3 27 29 24 10 30 33 35 32 22 34 28 31 17 15 21 20 23 18 16 19 25 12 14 13 
 2  4  3 11 33  8 10  0  9  6  5  7 25 27 31 32  1 34 26 23 24 28 35 29 22 17 13 19 18 12 20 30 21 14 16 15 
 3  1  6  9  2 32  7  8 10  5  0  4 31 33 28 24 25 11 15 34 26 35 30 27 13 18 14 21 22 19 29 12 20 16 23 17 
 5  6  7  8  3 10 27  2  1  0 11  9 35 28 29 34 31 20  4 25 33 30 32 24 16 14 15 12 13 26 17 22 18 23 19 21 
 6 10 11  1  9  4  8 35  0  7  3  2 28 26 32 33 21 27 34  5 30 29 31 25 14 20 19 18 24 17 12 16 23 15 13 22 
11  9  5  6  7  2  3 10 34  4  1  0 32 24 35 14 29 25 31 26  8 27 33 30 19 21 16 28 15 22 13 20 12 17 18 23 
 7  8  1  3  4  0  6  9  5 25 10 11 29 34 18 31 27 30 28 24 35  2 26 32 15 12 33 13 17 23 14 21 16 22 20 19 
 0 11  4  2  5  6  9  1  3 10 29  8 30 19 27 25 35 28 24 33 31 26  7 34 23 32 17 22 16 14 21 18 13 20 15 12 
 8  0  2  5 10  3  1  7  4 11  9 28 12 30 25 35 26 31 33 29 27 32 24  6 34 23 22 16 20 13 18 15 17 19 21 14 
21 12 19 20 17 18 23 15  8 22 16 14  0  1  2  3  4  5  6  7 13  9 27 11 35 26 24 30 31 34 28 25 33 32 10 29 
19 15 16 23 13 11 12 17 18 21 20 22  2  7 10 28  8 14  1  4  5  0  3  9 24 25 27  6 33 29 26 31 34 35 30 32 
 9 14 23 18 16 21 13 20 17 15 12 19 22 11  6  5 10  0  8 30  4  7  1  2 32 29 28 34 27 35 33  3 31 25 26 24 
20 18  0 19 23 22 14 13 12 16 17 15  3  5 21  2  6  9 29  8  1 10  4  7 30 34 35 24 28 32 11 33 26 27 31 25 
12  3 15 13 22 16 19 23 21 17 14 18  1 20  7  8  9 10  2  6  0 31 11  5 26 30 25 33 32 27 24 28 35  4 29 34 
15 22 17 21  1 13 18 16 19 14 23 20  7 32  4  0 12  8  5 10  2 11  6  3 25  9 31 35 26 33 34 27 24 29 28 30 
14 17 18 10 15 19 20 12 22 23 13 21 11  4  5 16  7  2  3  1  9  6  8 35 29 31 34 27 25 24 30 26 32 28 33  0 
17 19 13 22 21 20 16 14 23 18  7 12  4  2 33  9  0  3 10 11  6  5 15  1 31 24  8 32 35 30 27 29 28 34 25 26 
13 21 14 17 18 12 15 19 16 20 22  6  8  0 11  4  5 26  7  2 10  3  9 23 33 35 29 31 34  1 25 24 27 30 32 28 
18 16 22 15 20 23  4 21 14 12 19 13 34 10  9  7  3  6 17  0 11  1  2  8  5 27 32 25 30 28 31 35 29 26 24 33 
23 13 20 12 14 17 21 22 15  2 18 16  6  8  3  1 11  4  0  9 25 19  5 10 28 33 30 26 29 31 35 32  7 24 34 27 
16 23 12 14 19 15 22  5 20 13 21 17 10  6  1 11 24  7  9 18  3  8  0  4 27 28 26 29  2 25 32 34 30 33 35 31 
33 34 32 29 26 27 35 25 31 30 24 23  5 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 28 12  4  6 11  0 10  8  9  1  2  7  3 
32 25 24 35 31 28 34 26 27 33 15 30 14  9 22 18 20 23 13 16 17 12 29 21  6 19  7  8  1  3  4  0 10  5 11  2 
30 28 35 27 24 33 31 29 26 19 34 32 21 23  8 17 22 12 20 15 16 25 13 14  2  3 18 10  7  5  1 11  0  9  4  6 
29 27 33 32 35 30 28 31 13 24 26 25 15 17 12  6 18 21 23 20 34 22 16 19 11 10  5 14  8  2  3  1  4  7  0  9 
34 29 25 31 30 24 32 18 33 26 28 27 13 15 19 20  2 22 14 35 12 16 23 17  4 11  9  1 21  7  6  8  5  0  3 10 
25 30 26 33 34 31 17 24 32 28 35 29 19 21 16 12 13  1 27 22 14 23 18 15  9  2  0  5  4 20 10  7  6  3  8 11 
28 26 27 24 25 14 29 34 30 35 31 33 23 16 17 22 19 32 11 13 21 18 20 12  3  0 10  7  9  6 15  4  2  8  1  5 
26 32 31 30 12 29 24 28 35 27 25 34 16 14 20 21 33 15 22  3 18 17 19 13  0  6  1  2  5 11  7 23  8 10  9  4 
31 33 28 16 27 34 25 32 24 29 30 35 20 12 23 26 17 13 19 14  7 15 21 18  1  5  3  0 10  4  9  6 22 11  2  8 
27 24 21 25 29 35 26 33 28 34 32 31 17 22 30 19 15 18 16 12 23  4 14 20 10  7  2  9 11  8  0  5  3 13  6  1 
35 20 29 34 28 26 33 30 25 32 27 24 18 31 15 13 23 16 12 21 19 14 10 22  8  1 11  4  3  0  5  2  9  6 17  7 
22 35 34 28 32 25 30 27 29 31 33 26 24 18 13 23 14 19 21 17 15 20 12  0  7  8  4  3  6  9  2 10 11  1  5 16 
transversal T2 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
16  5  6  7  4  3  0 10  9  8 11  1  2 15 12 13 14 17 18 20 23 22 21 24 32 33 31 27 35 34 28 25 26 29 30 19 
 7 18  5  4  1  6  8  2 10 11  3  9 13  0 15 14 19 12 22 16 20 21 34 23 27 28 33 35 24 31 29 32 25 30 17 26 
 5  4 19  6  3  9  7  0  8  2 10 11 15 14  1 12 17 23 13 18 22 32 20 21 33 35 24 31 34 26 27 28 29 16 25 30 
 6  7  4 17 11  1  2  5  0 10  9  8 12 13 14  3 21 19 16 15 28 20 23 22 31 27 35 34 30 24 32 33 18 25 26 29 
 1 11  3  2 20  0  5  9  7  6  8  4 19 21 17 16 10 18 15 26 13 12 22 14 24 30 34 32 25 28 33 23 27 31 29 35 
 9  3  0  1  2 22 11  7  4  5  6 10 23 17 18 19 16  8 30 13 14 15 12 20 26 34 28 24 32 29 21 27 35 33 31 25 
 0  1  2  8  6 10 23  3 11  7  4  5 18 19 16 22 12 25  9 17 21 13 14 15 28 24 32 29 31 20 26 34 30 27 35 33 
 3  2 10  0  8  4  1 21  5  9  7  6 17 16 20 18 29 14 19 11 15 23 13 12 34 32 25 28 22 35 24 30 33 26 27 31 
11 10  9  5  0  7  4  8 12  1  2  3 21 20 23 33 18 13 14 22  6 19 16 17 30 25 26 15 28 27 35 29 31 24 32 34 
 8  9  7 11  5  2 10  6  3 14  1  0 22 23 27 21 15 16 20 12 17  4 19 18 29 26 13 30 33 32 25 31 34 35 24 28 
10  6  8  9  7 11  3  4  1  0 15  2 20 31 22 23 13 21 17 14 19 18  5 16 25 12 29 26 27 30 34 35 24 28 33 32 
 4  8 11 10  9  5  6  1  2  3  0 13 35 22 21 20 23 15 12 19 16 17 18  7 14 29 30 25 26 33 31 24 32 34 28 27 
13 23 21 16 19 29 20 15 14 18 12 17 28 27 24 25 26 22 11 32 35 34 33 31  0  7  1 10  9  8 30  2  4  3  5  6 
25 20 23 19 17 21 18 13 15 12 22 14 16 30  7 26 31 24 34 28 32 33 29 35 10 11 27  9  6  1  3  0  2  5  8  4 
23 19 17 21 22 14 16 20 18 13 32 12 27 26 31 24  8 35 25 30 34 28 15 33  7  9  6  1 29  4 10 11  3  0  2  5 
21 16 26 22 12 17 13 23 20 15 14 18 24 25 19 29 33 31 28 27 30  2 35 34  1 10  9  8  5  6  0  7 11 32  4  3 
17 12 22 13 15 20 27 14 16 21 18 19 31 33 29 28 32 30 23 35 25 24  3 26  6  5  8  0  2 11  7  4 10  1 34  9 
14 22 20 31 13 18 12 16 19 23 21 15  4 29 30 17 28 34 33 25 26 27 24 32 35  8 11  6  0  3  5 10  9  7  1  2 
20 17 13 18 21 15 14 22 33 16 19 23 30  6 28 34 24 32 35 29 12 25 26 27 11 31  0  3  1  2  4  8  5 10  9  7 
22 13 15 20 18 19 17 12 23 35 16 21 29 28 32 30 34 26 31 33 27 14 25  1  8  0  2 11  3  9  6  5  7  4 10 24 
12 15 14 23 30 16 19 18 21 17 13 22 33 32 35 27 20 10 26 34 24 31 28 29  5  2  4  7 11 25  9  3  1  6  0  8 
18 14 16 12 23 13 15 24 22 19 17 20 34 35 25  5 27 28 32 21 29 26 31 30  3  4 10 33  7  0  2  1  8  9  6 11 
15 21 18 14 16 12 22 19 17 20 23 28 32 24 34 35 25 33 29  9 31 30 27 13  2  1  3  4 10  5  8 26  6 11  7  0 
19 34 12 15 14 23 21 17 13 22 20 16 26 18 33 32 35 27 24 31  0 29 30 25  9  3  5  2  4  7  1  6 28  8 11 10 
35 31 34 26 25 32 33 29 24 30 27  7 14  3  0  1  2  5  6  8 11 10  9 28  4 17 18 19 16 15 12 22 21 20 23 13 
26 33 31 25 28 34 30 35 29 27  5 24  1 12  3  2  7  0 10  4  8  9 32 11 19  6 17 16 13 18 20 14 22 23 15 21 
31 25 28 34 32 24 26 33 30  4 29 27  3  2 13  0  5 11  1  6 10 35  8  9 17 16  7 18 15 21 19 12 20 14 22 23 
34 26 25 32 27 28 35 31  6 29 24 30  0  1  2 15  9  7  4  3 33  8 11 10 18 19 16  5 23 13 14 17 12 22 21 20 
28 27 32 35 29 33 31 11 26 34 30 25  7  9  5  4 22  6  3 24  1  0 10  2 13 23 15 14  8 12 17 21 19 18 20 16 
24 32 33 28 35 30  9 26 25 31 34 29 11  5  6  7  4 20 27  1  2  3  0  8 21 15 12 13 14 10 23 19 16 17 18 22 
33 28 35 30 34  8 24 32 27 26 25 31  6  7  4 10  0 29 21  5  9  1  2  3 12 13 14 20 18 22 11 15 23 19 16 17 
32 35 29 33 10 25 28 27 31 24 26 34  5  4  8  6 30  2  7 23  3 11  1  0 15 14 22 12 20 16 13  9 17 21 19 18 
27 29 24  3 33 26 25 30 34 28 35 32  9  8 11 31  6  1  2 10 18  7  4  5 23 22 21 17 12 19 16 20  0 13 14 15 
30 24  1 27 31 35 29 34 32 25 28 33 10 11 26  9  3  4  8  0  5 16  7  6 20 21 19 23 17 14 22 18 15  2 13 12 
29  0 30 24 26 27 32 25 28 33 31 35  8 34 10 11  1  9  5  2  7  6 17  4 22 18 20 21 19 23 15 16 13 12  3 14 
 2 30 27 29 24 31 34 28 35 32 33 26 25 10  9  8 11  3  0  7  4  5  6 19 16 20 23 22 21 17 18 13 14 15 12  1 
----
24  8  7 11  0  1  9 10  5  6  3  4  2 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 13 17 18 20 19 21 23 12 22 15 16 14 35 
 7 31  2  1  3  9  8 11  4  5  0  6 26 10 24 29 34 30 25 27 35 32 21 33 20 22 17 23 14 12 18 19 13 15 28 16 
 4  2 27  8  5  3  6  1  7 10  9  0 35 24 11 25 32 34 33 29 26 22 30 28 13 17 19 18 15 14 16 23 20 31 12 21 
 1  0  4 26 11  2  3  5  6  8 10  9 29 28 35  7 27 24 34 32 16 25 31 30 23 21 13 20 19 17 14 15 33 18 22 12 
 5  7  6  9 29  4  0  8  3  2 11 10 32 26 33 30  1 35 28 18 34 24 27 31 15 20 16 12 23 13 21 25 14 17 19 22 
 0  9  3 10  6 32  1  2  8  7  4 11 28 30 34 31 33  5 23 24 25 26 35 27 21 12 14 22 16 15 29 17 18 20 13 19 
11  6  8  0 10  7 35  3  2  9  5  1 27 33 25 28 31 20  4 34 24 30 32 29 19 16 18 21 22 26 13 14 17 12 15 23 
 8  4  0  5  2  6  7 30 10 11  1  3 25 35 28 32 17 33 26  9 31 27 29 34 18 13 21 15 24 16 20 12 22 19 23 14 
 6  5  9  3  8 10 11  4 28  1  7  2 33 32 30 14 25 31 27 35  0 29 26 24 16 15 12 34 18 22 19 13 21 23 20 17 
10  1  5  4  9  0  2  6 11 34  8  7 31 29 15 35 30 28 24 33 27  3 25 26 22 23 32 13 12 21 17 16 19 14 18 20 
 3 11  1  2  4  8 10  7  9  0 33  5 34 19 29 24 35 25 31 26 30 28  6 32 14 27 23 17 13 18 22 20 12 21 16 15 
 9  3 10  6  7 11  5  0  1  4  2 25 12 34 31 33 26 27 32 28 29 35 24  8 30 14 22 16 20 19 15 21 23 13 17 18 
21 12 18 19 17  5 16 22 23 13 15 20  0  1  2  3  4 14 29  7  8  9 10 11 32 31 25 28 30 33  6 26 24 27 35 34 
 2 22 21 14 15 16 12 19 20 23 17 13 18  7 32  5 10  6  1  3 11  8  4  9 25 26  0 33 35 29 31 28 34 24 30 27 
20 21 19 12 23 15 13 14 18 22  6 17 11  0  3  1 24 10  9  5  2  7 16  4 34 32 28 31  8 35 27 33 25 26 29 30 
14 17 11 18 19 21 15 23 13 12 22 16  5  4 20  2  3  0 10  8  9 31  7  6 33 30 34 25 28 32 35 24 27  1 26 29 
23 18 13 16 14 20  4 12 15 21 19 22  8  2  9  6  5 11 17  1 10  0 28  7 24 25 27 29 33 34 30 31 35 32  3 26 
17 16 15  7 13 23 14 21 12 18 20 19 30  6 10 22  9  8  5  0  1  2 11  3  4 29 35 26 27 24 33 32 31 25 34 28 
19 13 12 17 22 18 20 15  0 16 23 14  3 27  1  4  7  2 11 10 21  6  8  5 28  9 31 30 26 25 34 35 32 29 24 33 
12 20 17 23 21 13 18 16 22  3 14 15  1 11  4  8  0  9  2  6  7 19  5 35 31 34 30 24 32 27 25 29 26 28 33 10 
13 23 16 15  1 22 19 20 17 14 18 21  9  8  6 10 12 26  3 11  4  5  2  0 27 24 29 35 31  7 28 34 30 33 25 32 
22 14 23 20 16 17 21  9 19 15 12 18  7  5  8 34  6  4  0 13  3 10  1  2 26 33 24 11 29 30 32 27 28 35 31 25 
15 19 14 21 20 12 22 18 16 17 13  8 10  3  5  0 11  1  7 25  6  4  9 23 35 28 33 32 34 31 26  2 29 30 27 24 
16 10 22 13 18 19 23 17 14 20 21 12  6 15  7  9  2  3  8  4 33 11  0  1 29 35 26 27 25 28 24 30  5 34 32 31 
29 30 32 31 33 35 24 34 27 28 26 23  4 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 25 12 10 11  0  5  8  2  9  7  3  1  6 
32 34 29 35 26 24 30 31 25 27 16 28 14  9 12 17 22 18 13 15 23 20 33 21 11 19  4  8  1  2 10  0  6  7  5  3 
25 29 31 30 27 26 28 35 32 19 24 33 23 12  0 13 20 22 21 17 14 34 18 16  6  4 15 10  7  1  3  8 11  9  2  5 
35 33 25 32 31 29 26 27 21 30 34 24 17 16 23 11 15 12 22 20 28 13 19 18  8  5  6 14  0  4  1  7  3 10  9  2 
27 32 28 24 35 25 33 13 26 29 31 34 20 14 21 18  8 23 16 30 22 12 15 19  7 11  3  2 17  6  5 10  1  4  0  9 
33 24 26 34 28 27 17 29 30 32 25 31 16 18 22 19 21  7 35 12 13 14 23 15  5  2  1  9  3 20  8  4 10 11  6  0 
31 28 30 33 34 14 25 26 29 24 27 35 15 21 13 16 19 32  6 22 12 18 20 17  0  3 10  5  9 11 23  1  4  2  7  8 
30 25 33 27 12 28 32 24 34 31 35 26 13 23 16 20 29 21 14  2 19 15 17 22 10  6  5  7  4  3 11 18  9  0  8  1 
28 27 24 22 30 34 31 25 33 35 32 29 21 20 18 26 13 19 15 23  5 17 14 12  3  7  2  1 10  9  0  6 16  8 11  4 
34 35 20 25 24 33 29 28 31 26 30 32 19 17 27 23 18 16 12 21 15  1 13 14  9  8  7  6  2  5  4  3  0 22 10 11 
26 15 35 29 25 30 34 32 24 33 28 27 22 31 17 12 23 13 19 14 18 16  3 20  1  0  8  4  6 10  9 11  2  5 21  7 
18 26 34 28 32 31 27 33 35 25 29 30 24 22 19 21 14 15 20 16 17 23 12 10  2  1  9  3 11  0  7  5  8  6  4 13 
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T2 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
16  5  6  7  4  3  0 10  9  8 11  1  2 15 12 13 14 17 18 20 23 22 21 30 29 26 28 35 32 33 34 31 25 24 27 19 
 7 18  5  4  1  6  8  2 10 11  3  9 13  0 15 14 19 12 22 16 20 21 33 23 35 34 26 32 30 28 24 29 31 27 17 25 
 5  4 19  6  3  9  7  0  8  2 10 11 15 14  1 12 17 23 13 18 22 29 20 21 26 32 30 28 33 25 35 34 24 16 31 27 
 6  7  4 17 11  1  2  5  0 10  9  8 12 13 14  3 21 19 16 15 34 20 23 22 28 35 32 33 27 30 29 26 18 31 25 24 
 1 11  3  2 20  0  5  9  7  6  8  4 19 21 17 16 10 18 15 25 13 12 22 14 30 27 33 29 31 34 26 23 35 28 24 32 
 9  3  0  1  2 22 11  7  4  5  6 10 23 17 18 19 16  8 27 13 14 15 12 20 25 33 34 30 29 24 21 35 32 26 28 31 
 0  1  2  8  6 10 23  3 11  7  4  5 18 19 16 22 12 31  9 17 21 13 14 15 34 30 29 24 28 20 25 33 27 35 32 26 
 3  2 10  0  8  4  1 21  5  9  7  6 17 16 20 18 24 14 19 11 15 23 13 12 33 29 31 34 22 32 30 27 26 25 35 28 
11 10  9  5  0  7  4  8 12  1  2  3 21 20 23 26 18 13 14 22  6 19 16 17 27 31 25 15 34 35 32 24 28 30 29 33 
 8  9  7 11  5  2 10  6  3 14  1  0 22 23 35 21 15 16 20 12 17  4 19 18 24 25 13 27 26 29 31 28 33 32 30 34 
10  6  8  9  7 11  3  4  1  0 15  2 20 28 22 23 13 21 17 14 19 18  5 16 31 12 24 25 35 27 33 32 30 34 26 29 
 4  8 11 10  9  5  6  1  2  3  0 13 32 22 21 20 23 15 12 19 16 17 18  7 14 24 27 31 25 26 28 30 29 33 34 35 
21 16 24 12 22 23 15 13 18 17 20 14 28 27 19 25 26 29 30 32 35 34  3 31  6 11  8  9  5  2  1  4  7  0 33 10 
12 15 16 22 14 19 17 28 13 20 23 18 25 30 27  5 31 24 34 21 32 33 29 35  9  1 11 26 10  8  0  6  4  3  2  7 
27 22 14 19 23 18 12 15 17 21 13 20 16 26 31 24 29 35 25 30  0 28 32 33 11  5 10  8  2  7  9  1 34  6  4  3 
19 12 22 23 33 14 21 16 15 13 18 17 24 25 26 29 20 10 28 27 30 32 35 34  8  9  5  2  3 31  6 11  1  4  7  0 
14 20 23 21 13 15 16 18 25 19 17 22 31 33 29 28 32 30 11 35 12 24 34 26 10  3  2  6  4  1 27  7  9  8  0  5 
18 23 15 14 21 17 20 12 22 16 19 32 35 29 30 31 28 34 33  9 26 27 24 13  7  2  1 10  6  0  3 25  5 11  8  4 
15 14 21 34 19 13 18 23 20 12 22 16 30 31 28 17  8 32 35 29 33 25 26 27  1 10  6  0 24  4  7  2  3  9  5 11 
23 21 13 15 17 26 14 20 16 18 12 19 29  6 32 30 34 22 31 33 27 35 25 24  2 28  4  1  0  5 10  3 11  7  9  8 
20 13 18 16 15 12 22 17 19 31 21 23 33 32  7 27 30 25 26 34 24 14 28 29  3  4 35 11  1  9  5  0  8 10  6  2 
17 35 12 20 16 21 13 19 23 22 14 15 34 18 25 33 27 28 32 24 29 26 31  1  0  7  9  3 11  6  4  8  2  5 10 30 
13 19 17 18 12 20 29 22 14 15 16 21  4 24 34 35 25 33 23 26 31 30 27 28 32  8  0  7  9  3  2  5 10  1 11  6 
22 17 20 13 18 16 19 14 21 23 30 12 26 34 33 32 35 27 24 31 28  2 15 25  5  0  3  4  7 11  8 10  6 29  1  9 
31 34 35 24 27 30 25 26 28 33 29  7 14  3  0  1  2  5  6  8 11 10  9 32  4 17 18 19 16 15 12 22 21 20 23 13 
24 25 34 27 32 35 33 31 26 29  5 28  1 12  3  2  7  0 10  4  8  9 30 11 19  6 17 16 13 18 20 14 22 23 15 21 
34 27 32 35 30 28 24 25 33  4 26 29  3  2 13  0  5 11  1  6 10 31  8  9 17 16  7 18 15 21 19 12 20 14 22 23 
35 24 27 30 29 32 31 34  6 26 28 33  0  1  2 15  9  7  4  3 25  8 11 10 18 19 16  5 23 13 14 17 12 22 21 20 
32 29 30 31 26 25 34 11 24 35 33 27  7  9  5  4 22  6  3 28  1  0 10  2 13 23 15 14  8 12 17 21 19 18 20 16 
28 30 25 32 31 33  9 24 27 34 35 26 11  5  6  7  4 20 29  1  2  3  0  8 21 15 12 13 14 10 23 19 16 17 18 22 
25 32 31 33 35  8 28 30 29 24 27 34  6  7  4 10  0 26 21  5  9  1  2  3 12 13 14 20 18 22 11 15 23 19 16 17 
30 31 26 25 10 27 32 29 34 28 24 35  5  4  8  6 33  2  7 23  3 11  1  0 15 14 22 12 20 16 13  9 17 21 19 18 
29 26 28  3 25 24 27 33 35 32 31 30  9  8 11 34  6  1  2 10 18  7  4  5 23 22 21 17 12 19 16 20  0 13 14 15 
33 28  1 29 34 31 26 35 30 27 32 25 10 11 24  9  3  4  8  0  5 16  7  6 20 21 19 23 17 14 22 18 15  2 13 12 
26  0 33 28 24 29 30 27 32 25 34 31  8 35 10 11  1  9  5  2  7  6 17  4 22 18 20 21 19 23 15 16 13 12  3 14 
 2 33 29 26 28 34 35 32 31 30 25 24 27 10  9  8 11  3  0  7  4  5  6 19 16 20 23 22 21 17 18 13 14 15 12  1 
----
24 10  0 11  7  2  4  3  6  8  1  5  9 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 14 18 12 13 23 19 21 22 20 16 15 17 35 
 7 31  6  0  8 11  1  5 10  2  9  4 28  3 32 26 33 27 34 35 25 29 18 30 19 20 16 13 15 23 17 14 12 21 24 22 
 8  4 29  1  6  5 10  0  9  3 11  7 33 30  2 34 32 35 25 26 24 20 27 28 15 22 21 17 16 14 12 13 18 31 23 19 
 4  6  9 33 10  7  0  1 11  5  3  2 30 32 24  8 25 28 26 34 23 35 31 29 22 16 18 15 12 19 13 17 27 14 20 21 
11  9  4  7 34  6  5  8  2 10  0  3 27 24 30 28  1 32 35 15 29 25 26 31 23 18 22 19 17 16 14 33 21 12 13 20 
 1  0  5  3 11 25  6  4  8  7  2  9 34 26 35 31 27 10 16 30 33 28 29 24 17 13 14 20 23 12 32 22 15 19 21 18 
 2  1  8  6  3  0 28 10  4  9  5 11 29 34 33 32 31 13  7 25 30 24 35 27 21 17 15 16 20 26 19 12 22 18 14 23 
 5  2  7 10  4  1  9 27  3  0  8  6 35 29 28 25 22 34 24 11 31 26 33 32 14 21 19 12 30 17 18 23 20 13 15 16 
 0  8 10  2  9  3 11  7 35  4  6  1 26 33 25 21 24 31 27 28  5 30 32 34 13 15 12 29 18 20 23 19 14 22 16 17 
 3 11  1  5  0  4  2  9  7 32 10  8 31 27 17 35 26 30 29 24 28  6 25 33 20 23 34 14 13 22 21 18 19 16 12 15 
 6  7 11  9  5  8  3  2  0  1 30 10 32 19 27 24 35 33 31 29 26 34  4 25 16 28 23 18 14 15 20 21 13 17 22 12 
10  5  3  4  2  9  8  6  1 11  7 26 12 35 31 30 29 24 33 32 34 27 28  0 25 14 20 22 21 18 15 16 17 23 19 13 
23 18  2 16 12 15 19 20 17 13 14 21  0  1 22  3  4  5  6  7  8  9 24 11 27 34 29 31 26 28 33 30 25 35 10 32 
12 20 17 22 13 16 14 11 18 15 23 19  4  7  8 29  9  3 10 21  1  5  0  6 26 30 25  2 35 31 24 32 34 28 27 33 
 9 19 15 14 17 21 18 22 23 20 16 12 13  6  5 10  8 11  1  2 27  7  3  4 35 33 28 24 25 32 34 29  0 30 31 26 
19 17 23 13  1 12 22 14 16 21 20 15  6  8  0  9 18 26  2 10  3 11  7  5 33 25 27 35 34  4 29 24 31 32 30 28 
16 23 19 12 14 17 21 13  5 18 22 20  3  0  6  4 10  8 32  9 15  1  2  7 31 27 33 26 24 25 11 35 28 34 29 30 
14 22 21 20 16 18 17 19 13 12 15  0 10  2 11  7  3  1  8 33  9  4  5 23 24 29 32 30 31 34 25  6 35 26 28 27 
15 14 13  8 20 22 12 18 19 23 21 16  5 10  9 17 30  2  4  1  6  0 11  3 28 24 35 25  7 29 26 34 33 27 32 31 
21 15 12 18 19 10 23 16 20 22 13 17 11 28  4  1  6 14  0  3  7  2  9  8 32  5 26 34 33 24 27 31 30 29 35 25 
22 13 18 15 23 20 16 12 21  6 17 14  2  9 34  5  0  7  3  4 11 19  8 10 29 35  1 28 27 30 31 26 32 33 25 24 
20  3 14 21 22 19 15 23 12 17 18 13  7 16 10 11  2  6  5  0  4  8  1 35 30 31 24 32 29 33 28 27 26 25 34  9 
17 12 16 23 21 13  7 15 22 14 19 18 25  4  3  0 11  9 20  5  2 10  6  1  8 26 31 27 32 35 30 28 29 24 33 34 
18 21 20 19 15 23 13 17 14 16  4 22  1 11  7  6  5  0  9  8 10 31 12  2 34 32 30 33 28 27 35 25 24  3 26 29 
30 24 25 35 31 33 34 32 28 27 29 23  8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 26 12  4  9  6 11  1 10  5  3  2  7  0 
31 32 28 25 27 35 29 26 24 33 12 34 16  5 20 14 21 15 22 23 13 17 30 18 11 19  3  9  2  6  7  0  4  1  8 10 
27 34 33 29 28 26 24 25 30 19 35 31 21 18  1 22 20 23 13 14 12 32 15 16  2 10 17  7  3  0  4  9  8  5  6 11 
34 28 30 27 24 31 25 29 15 26 32 33 18 20 12  2 13 16 14 22 35 23 19 17 10  3  8 21  4 11  9  7  6  0  5  1 
35 30 34 31 29 28 26 21 33 24 25 32 15 12 18 16  7 20 23 27 17 13 14 19  6  8 10 11 22  3  0  2  1  4  9  5 
29 25 26 32 35 24 20 34 27 31 33 30 22 14 23 19 15  4 28 18 21 16 17 12  7  9  0  5  6 13  3 10  2 11  1  8 
33 29 27 28 32 14 31 24 34 30 26 35 17 22 21 20 19 25 11 13 18 12 23 15  1  7  2  3  5  9 16  4 10  8  0  6 
26 33 31 24 18 29 30 35 32 25 27 28 23 17 16 13 34 22 12  6 19 14 21 20  0  1 11  4 10  7  8 15  5  9  2  3 
25 27 24 17 30 32 35 31 26 34 28 29 14 21 13 33 12 19 15 16  0 18 20 22  9  2  4  1  8  5  6 11 23 10  3  7 
32 35 22 26 25 34 33 30 31 28 24 27 19 15 29 23 14 18 17 12 16  3 13 21  5  6  7  0  9 10  1  8 11 20  4  2 
28 16 35 30 26 27 32 33 25 29 34 24 20 31 15 12 23 21 19 17 14 22 10 13  3 11  6  8  0  2  5  1  9  7 18  4 
13 26 32 34 33 30 27 28 29 35 31 25 24 23 19 18 17 12 21 20 22 15 16  9  4  0  5 10  1  8  2  3  7  6 11 14 
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.

Для некоторых ортогональных пар метод не срабатывает, а для некоторых работает!

Сейчас проверю эти ортогональные пары 36-го порядка, не нашлось ли троечки или четвёрочки 36-го порядка.
ID: 1969 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1970 - Posted: 9 May 2021, 1:55:29 UTC
Last modified: 9 May 2021, 4:44:05 UTC

Получено 4 ортогональные пары 36-го порядка.
Нормализовала все 8 ОДЛК и собралась проверить на ортогональные пары эту группу ОДЛК, но... программа Harry White GetOrthogonal не хочет эти квадраты кушать

Order? 36

Enter the name of the squares file: inp
..output file inpPairs_6.txt
..output file inpPairNos_6.txt
Error square 1: Duplicate 32 in row 1.
Error square 2: Duplicate 32 in row 1.
Error square 3: Duplicate 32 in row 1.
Error square 4: Duplicate 32 in row 1.
Error square 5: Duplicate 32 in row 1.
Error square 6: Duplicate 32 in row 1.
Error square 7: Duplicate 32 in row 1.
Error square 8: Duplicate 32 in row 1.
squares 0

Никакого дубликата числа 32 в первой строке нет, ДЛК правильные.
Программа GetType эти ДЛК проверяет и результат выдаёт.

PS. Да, нормализовала все 8 ДЛК, но! программа Tomas Brada dlkconv их почему-то не кодирует.
Сейчас посмотрела на двушку, а оба mate одинаковые!
Сразу забыла посмотреть внимательно на ортогональки, различные ли они.
Такой вот прокол.
Видимо, у программы Tomas Brada имеется ограничение на порядок квадрата при кодировании.
Итак, пока никаких двушек нет.
Ах да, там ещё есть три двушки. Сейчас проверю их. Вдруг там есть настоящая двушка, не фальшивая :)
Увы, нет настоящей двушки, все 4 двушки фальшивые, то есть с одинаковыми mate.

Посмотрела на эти 8 нормализованных ОДЛК визуально, различных среди них только 4.
Ой, забралась я так высоко, программа Harry White GetOrthogonal не работает, программа Tomas Brada dlkconv не работает.
А без инструментов работать трудно.
ID: 1970 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1972 - Posted: 9 May 2021, 4:07:34 UTC

Возвращаюсь к ДЛК 24-го порядка.
Я уже построила 90 ортогональных пар. И найдена 86-ка 24-го порядка.
По-прежнему в полуавтоматическом режиме строила вчера ортогональные пары.
Сегодня думаю реализовать свою громоздкую идею автоматизации этого процесса.
Может быть, получится что-нибудь.
Других идей (не громоздких) нет у меня.
И ни у кого их, похоже, нет. Поделились бы, наверное, если есть у кого-то идеи.
ID: 1972 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1978 - Posted: 10 May 2021, 8:46:40 UTC
Last modified: 10 May 2021, 11:30:57 UTC

Наконец-то добралась до реализации своей громоздкой идеи.
Реализовала.
Исходные данные взяла тут
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=133&postid=1962

До этого построила в полуавтоматическом режиме 90 ортогональных пар и наверняка где-то ошиблась.
Сейчас выполнила построение сразу 824-х ортогональных пар в автоматическом режиме.
И результат восхитительный! Получено 824 ОДЛК к одному ДЛК 24-го порядка.
Основной ДЛК 24-го порядка

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
 6 23  4  5  2  3  8  1 14  7 12 13 10 11 16  9 22 15 20 21 18 19  0 17
 3  2  9  8  7  6  5  4 11 10  1  0 23 22 13 12 19 18 17 16 15 14 21 20
 5  4  7 14  1  8  3  2 13 12 23  6 17  0 11 10 21 20 15 22  9 16 19 18
 1  8  3  2 13  4  7  6  9  0 11 18  5 12 23 14 17 16 19 10 21 20 15 22
 7  6  5  4  3 10  1  8 23 14 21 12 11  2  9  0 15 22 13 20 19 18 17 16
 2  3  8  1  6  7 12  5 10 19  0  9 14 23  4 13 18 11 16 17 22 15 20 21
 4  5  6  7  8  1  2 11 20 13 14 23  0  9 10  3 12 21 22 15 16 17 18 19
14 22 12 13 10 11  0  9 15 23  5 20 19 18 17 16  7  6 21  4  3  2  1  8
17  9 10 11 12 13 14 23  0 16 19  2 21 20 15 22  1  8  3 18  5  4  7  6
13 12 23 15  9  0 11 10  4 21 22 14 16 17 18 19 20  5  6  7  8  1  2  3
11 10 16  0 23 14 13 12 18  3  9 17 22 15 20 21  2 19  8  1  6  7  4  5
23 14 13 12 11 19  9  0 22 15 20 21 18 10  8 17  6  7  4  5  2  3 16  1
 9  0 11 10 20 12 23 14 16 17 18 19 13 21 22  7  8  1  2  3  4  5  6 15
12 13 14 23  0  9 10 18 21 20 15 22  1 16 19 11  5  4  7  6 17  8  3  2
10 11  0  9 14 23 21 13 19 18 17 16 15  6 12 20  3  2  1  8  7 22  5  4
21 20 15 22 17 16 19  3 12  5  6  7  8  1  2 18  4 13 14 23  0  9 10 11
19 18 17 16 15 22  4 20  2 11  8  1  6  7 21  5 10  3  0  9 14 23 12 13
22 15 20 21 18  2 16 17  7  6 13  4  3 19  1  8 23 14  5 12 11 10  9  0
16 17 18 19  5 21 22 15  1  8  3 10 20  4  7  6  9  0 11  2 13 12 23 14
20 21 22  6 16 17 18 19  5  4  7 15  9  8  3  2 13 12 23 14  1  0 11 10
18 19  1 17 22 15 20 21  3  2 16  8  7 14  5  4 11 10  9  0 23  6 13 12
15  7 21 20 19 18 17 16  6 22  4  5  2  3  0  1 14 23 12 13 10 11  8  9
 8 16 19 18 21 20 15 22 17  1  2  3  4  5  6 23  0  9 10 11 12 13 14  7

Проверка программой Harry White GetOrthogonal полученной группы из 825 нормализованных ДЛК

Order? 24

Enter the name of the squares file: inp
..output file inpPairs_8.txt
..output file inpPairNos_8.txt
squares 825 orthogonal pairs 824

elapsed time 0:00:01

Подтверждено наличие 824 ортогональных пар.

Таблица ортогональности (частично показываю, потому что очень длинная)

2:  1
3:  1
4:  1
5:  1
6:  1
7:  1
8:  1
9:  1
10:  1
11:  1
12:  1
13:  1
14:  1
15:  1
16:  1
17:  1
18:  1
19:  1
20:  1
21:  1
22:  1
23:  1
24:  1
25:  1
26:  1
27:  1
28:  1
29:  1
30:  1
. . . . 
800:  1
801:  1
802:  1
803:  1
804:  1
805:  1
806:  1
807:  1
808:  1
809:  1
810:  1
811:  1
812:  1
813:  1
814:  1
815:  1
816:  1
817:  1
818:  1
819:  1
820:  1
821:  1
822:  1
823:  1
824:  1
825:  1

Квадрат 1 (он показан выше) имеет 824 ортогональных ДЛК.
Супер!

Показываю скрипт, который я написала для автоматического выполнения процедуры

@echo off
for /l %%i in (1,1,824) do (
DLK24_Pelegrino.exe
test DDOLK_4.txt >>out.txt
echo  %%i Complete
)
pause

Пришлось написать вспомогательную программку DLK24_Pelegrino.exe, которая подготавливает на каждом шаге входной файл DDOLK_4.txt.
Поэтому говорю, что идея моя громоздкая.
Наверное, можно сделать проще.
Ну, мой скрипт прекрасно выполнил свою задачу: 824 ортогональные пары методом Пелегрино-Ланселотти построил.
А результат действительно очень красивый получился.
ID: 1978 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1979 - Posted: 10 May 2021, 9:06:39 UTC

Выложила этот красивый результат
https://disk.yandex.ru/d/jJ2O7xB4yyIJQw
Яндекс.Диск, 155 КБ (текстовый файл сжат).
ID: 1979 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1980 - Posted: 10 May 2021, 16:32:33 UTC
Last modified: 10 May 2021, 16:45:05 UTC

Теперь мини-эксперимент с ортогональными парами ДЛК 10-го порядка.
Как уже сообщалось, ортогональные пары 30-го порядка методом Пелегрино-Ланселотти строятся не для любой ортогональной пары ДЛК 10-го порядка.
Уже опробовала обе известные десяточки, все 11 известных восьмёрок; ни одна ортогональная пара 30-го порядка не построилась.
Теперь беру семёрочку, она в нашей БД КФ ОДЛК 10-го порядка всего одна пока (поразительный факт!).
Вот она в формате, выданном программой С. Беляева

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 3 9 6 1 5 4 2 8 0 7
 8 0 5 9 2 6 7 3 1 4
 7 4 1 8 6 2 5 9 3 0
 1 5 4 0 7 8 3 2 9 6
 9 6 8 2 1 3 4 0 7 5
 2 7 3 4 0 9 1 6 5 8
 5 3 7 6 9 0 8 4 2 1
 4 2 0 7 8 1 9 5 6 3
 6 8 9 5 3 7 0 1 4 2
sq1

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 3 9 6 1 5 4 2 8 0 7
 8 0 5 2 9 6 7 3 1 4
 7 4 1 8 6 9 5 2 3 0
 1 5 4 0 7 8 3 9 2 6
 2 6 8 9 1 3 4 0 7 5
 9 7 3 4 2 0 1 6 5 8
 5 3 7 6 0 2 8 4 9 1
 4 2 9 7 8 1 0 5 6 3
 6 8 0 5 3 7 9 1 4 2
sq2

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 3 9 6 1 5 4 2 8 0 7
 8 0 5 2 9 6 7 3 1 4
 7 4 1 8 6 9 5 2 3 0
 1 5 4 0 7 8 3 9 6 2
 6 2 8 9 1 3 4 0 7 5
 9 7 3 4 2 0 1 6 5 8
 5 3 7 6 0 2 8 4 9 1
 4 6 9 7 8 1 0 5 2 3
 2 8 0 5 3 7 9 1 4 6
sq3

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 3 9 6 1 5 4 2 8 0 7
 8 0 5 9 2 6 7 3 1 4
 7 4 1 8 6 2 5 9 3 0
 1 5 4 0 7 8 3 2 9 6
 9 6 8 2 1 3 4 0 7 5
 2 7 3 4 9 0 1 6 5 8
 5 3 7 6 0 9 8 4 2 1
 4 2 9 7 8 1 0 5 6 3
 6 8 0 5 3 7 9 1 4 2
sq4

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 3 9 6 1 5 4 2 8 0 7
 8 6 5 2 0 9 7 3 1 4
 7 4 1 8 9 0 5 2 3 6
 1 5 4 9 7 8 3 6 2 0
 2 0 8 6 1 3 4 9 7 5
 9 7 3 4 2 6 1 0 5 8
 5 3 7 0 6 2 8 4 9 1
 4 2 9 7 8 1 0 5 6 3
 6 8 0 5 3 7 9 1 4 2
sq5

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 3 9 6 1 5 4 2 8 0 7
 8 6 5 9 0 2 7 3 1 4
 7 4 1 8 2 0 5 9 3 6
 1 5 4 2 7 8 3 6 9 0
 9 0 8 6 1 3 4 2 7 5
 2 7 3 4 9 6 1 0 5 8
 5 3 7 0 6 9 8 4 2 1
 4 2 9 7 8 1 0 5 6 3
 6 8 0 5 3 7 9 1 4 2
sq6

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 3 9 6 7 5 4 1 8 0 2
 8 6 5 9 0 7 2 3 1 4
 2 4 1 8 7 0 5 9 3 6
 4 5 7 2 1 8 3 6 9 0
 9 0 8 6 2 3 7 1 4 5
 7 2 3 1 9 6 4 0 5 8
 5 3 4 0 6 9 8 2 7 1
 1 7 9 4 8 2 0 5 6 3
 6 8 0 5 3 1 9 4 2 7
sq7

Square:
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 0 4 3 7 9 5 6 8
 3 9 4 0 7 1 5 8 2 6
 9 0 3 1 8 4 7 6 5 2
 5 8 9 7 6 2 0 1 4 3
 7 5 6 8 0 9 2 4 3 1
 6 4 7 5 1 3 8 2 9 0
 2 6 1 9 5 8 4 3 0 7
 8 3 5 2 9 6 1 0 7 4
 4 7 8 6 2 0 3 9 1 5

Смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=136&postid=4550
Пробую построить ортогональные пары 30-го порядка.
Ортогональная пара построилась только одна!
Результаты выполнения моего скрипта

transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
10  5  3  8  1  9  0  6  7  2  4 11 12 13 14 15 16 17 18 22 27 26 28 24 25 23 21 29 20 19 
 5 12  4  1  8  6  2  9  0  7 11  3 10 14 13 17 19 15 21 18 26 28 27 25 24 29 22 23 16 20 
 8  2 14  4  6  5  9  7  3  0 13 19  1 10 17 11 15 20 12 16 24 22 25 27 29 26 23 18 28 21 
 2  4  8 11  7  1  6  0  9  3 19 10 13  5 18 14 29 16 15 12 22 27 24 26 20 25 17 21 23 28 
 9  7  2  6 16  3  4  5  1  8 15 18 19 17  0 28 10 11 14 13 23 20 22 29 21 12 27 26 25 24 
 6  9  0  7  4 19  3  1  8  5 17 15 16 18 27  2 12 14 13 11 29 23 21 20 10 22 28 25 24 26 
 0  1  6  9  5  8 18  3  2  4 16 14 17 23 11 13  7 12 19 10 21 25 29 15 26 24 20 28 22 27 
 3  0  5  2  9  7  1 13  4  6 12 16 26 19 15 18 14  8 10 17 28 21 11 22 23 20 25 24 27 29 
 7  8  9  3  2  0  5  4 17  1 18 24 15 12 19 16 11 10  6 14 20 13 23 28 22 21 26 27 29 25 
 1  6  7  0  3  4  8  2  5 15 25 17 18 16 12 10 13 19 11  9 14 29 20 21 28 27 24 22 26 23 
18 16 22 17 19 13 11 15 10 12 20 21 14  1 24 25 26 27 28 29  3  7  5 23  2  0  4  6  9  8 
16 14 18 19 17 15 12 25 11 10 21 22 20 24 23 27  8 13 26 28  7  5  3  2  1  6 29  0  4  9 
17 29 19 18 15 16 13 10 14 11 23 12 24 20  6 21 25 28 22 26  1  8  2  3 27  7  0  9  5  4 
12 18 17 16 10 24 15 11 13 14 29 20 23 21 28 19 27 26 25  5  8  3  1  7  9  2  6  4  0 22 
13 10 12 15 11 14 20 16 19 17  0 28 29 27 26 22 18 21 24 23 25  9  8  6  4  5  3  7  2  1 
15 13 11 10 18 12 14 19 23 16 27 25  4 28 20 29 22 24 17 21  6  0 26  9  3  8  5  2  1  7 
11 19 15 13 21 17 10 14 12 18 26  2 27 25 16 23 28 22 29 20  4 24  6  0  7  1  9  5  8  3 
14 11 16 12 13 10 19 17 18 27 22 26 21 29 25  9 24 23 20 15  5  4  7  8  0 28  2  1  3  6 
28 17 13 14 12 11 16 18 15 19 10 23 25 22 29 26 21  3 27 24  9  1  0  5  8  4  7 20  6  2 
19 15 10 26 14 18 17 12 16 13 24 27 28 11 22 20 23 29  7 25  2  6  9  4  5  3  1  8 21  0 
21 22 24 29 28 26 23 20 25  9 14  1  2  3  4  5  6  7  8 27  0 15 13 18 11 19 10 16 17 12 
22 24 21 28 29 20 27 26  6 25  1 13  0  4  3  7  9  5 23  8 15  2 14 11 18 16 12 19 10 17 
29 27 28 21 20 22 26  8 24 23  3  9 11  0  7  1  5 25  2  6 18 12  4 14 16 15 19 17 13 10 
27 21 29 22 25 28  7 23 26 24  9  0  3 15  8  4 20  6  5  2 12 14 18  1 17 11 16 10 19 13 
26 25 27 20 23  2 21 22 28 29  5  8  9  7 10 24  0  1  4  3 19 17 12 16  6 13 14 15 11 18 
20 26 23 25  0 27 24 28 29 22  7  5  6  8 21 12  2  4  3  1 16 19 10 17 14  9 13 11 18 15 
23 28 20  5 22 29 25 24 27 21  6  4  7 26  1  3 17  2  9  0 10 11 16 19 15 18  8 13 12 14 
24 23  1 27 26 25 28 29 21 20  2  6 22  9  5  8  4 18  0  7 13 10 15 12 19 17 11  3 14 16 
25  3 26 24 27 23 22 21 20 28  8 29  5  2  9  6  1  0 16  4 17 18 19 13 12 10 15 14  7 11 
 4 20 25 23 24 21 29 27 22 26 28  7  8  6  2  0  3  9  1 19 11 16 17 10 13 14 18 12 15  5 
----
20  3  1  0  8  2  7  9  5  6  4 21 22 23 24 25 26 27 28 12 16 17 19 14 18 11 10 15 13 29 
 0 29  7  3  2  8  1  5  4  9 23  6 26 21 25 24 22 28 16 27 14 12 10 17 11 18 19 13 20 15 
 5  7 25  6  4  1  9  0  3  8 28 26  2 29 20 22 27 14 21 24 13 10 11 12 16 19 15 23 17 18 
 9  8  3 28  1  4  2  6  0  7 27 24 21  5 22 20 11 29 23 26 15 18 17 13 19 16 25 12 14 10 
 3  2  8  1 27  5  0  7  6  4 21 25 24 22  9 13 23 26 29 20 17 11 18 19 15 28 14 10 12 16 
 6  4  5  7  3 23  8  1  9  2 29 20 28 26 17  0 24 22 27 25 12 16 13 10 21 14 18 19 15 11 
 1  9  0  8  6  7 21  4  2  5 22 27 23 18 29 26  3 20 25 28 19 15 14 24 12 10 17 16 11 13 
 2  0  9  4  7  6  5 24  1  3 25 23 15 20 26 29 28  8 22 21 11 14 27 16 10 12 13 18 19 17 
 8  1  6  9  5  3  4  2 26  0 24 19 29 27 28 21 20 25  7 23 18 22 12 15 13 17 16 11 10 14 
 7  5  4  2  0  9  6  3  8 22 10 28 20 25 23 27 29 21 24  1 26 13 16 11 14 15 12 17 18 19 
18 19  2 15 16 14 12 10 13 11  0  1 17 24  4  5  6  7  8  9 21 26 25  3 20 23 29 22 27 28 
15 11 12 19 14 16 17  8 18 10  3  9  6  1  5  4 25 13  0  7 24 28 29 26 23 20  2 27 21 22 
13  6 14 11 18 17 10 15 19 16  8 12  5  9 21  2  7  3  1  4 27 29 23 28  0 25 22 24 26 20 
10 16 19 13 17  0 14 11 15 12  7  4  1  8  2 18  5  9  3 29 22 20 26 27 25 21 23 28 24  6 
19 14 16 17 10 13  3 12 11 18 26  5  4  2  7  8 15  6  9  0  1 23 20 25 22 27 24 29 28 21 
11 18 13 12 19 15 16 17  7 14  9  0 27  6  1  3  4  2 10  5 28 21  8 29 26 24 20 25 22 23 
17 10 15 16  9 12 19 18 14 13  2 22  3  4 11  6  1  0  5  8 25  7 24 20 28 29 26 21 23 27 
14 15 10 18 12 11 13 16 17  1  5  3  7  0  6 28  8  4  2 19 23 24 22 21 29  9 27 20 25 26 
 4 17 11 10 13 19 18 14 12 15 16  2  9  7  8  1  0 23  6  3 20 25 28 22 27 26 21  5 29 24 
12 13 18  5 15 10 11 19 16 17  6  8  0 14  3  7  9  1 20  2 29 27 21 23 24 22 28 26  4 25 
26 27 29 24 28 21 20 25 23 19  1 11 12 13 14 15 16 17 18 22 10  2  6  9  5  8  4  0  3  7 
24 22 20 27 21 28 29 23 10 25 13  7 16 11 15 14 12 18 26 17  9 19  4  2  8  5  6  3  1  0 
23 20 21 22 26 29 25 13 27 28 18 16  8 19 10 12 17 24 11 14  3  4 15  7  1  6  0  9  2  5 
25 28 27 23 29 26 15 22 24 20 17 14 11  3 12 10 21 19 13 16  0  5  2 18  6  1  8  7  9  4 
27 21 28 29 25 18 24 20 22 26 11 15 14 12  0 23 13 16 19 10  2  8  5  6 17  3  9  4  7  1 
22 26 23 20 11 24 28 29 25 21 19 10 18 16 27  9 14 12 17 15  7  1  3  4  2 13  5  6  0  8 
29 25 24 14 22 20 27 26 21 23 12 17 13 28 19 16  2 10 15 18  6  0  9  5  7  4 11  1  8  3 
21 24 17 26 20 22 23 28 29 27 15 13 25 10 16 19 18  5 12 11  8  9  0  1  4  7  3 14  6  2 
28 12 22 25 23 27 26 21 20 24 14 29 19 17 18 11 10 15  4 13  5  6  7  0  3  2  1  8 16  9 
16 23 26 21 24 25 22 27 28 29 20 18 10 15 13 17 19 11 14  6  4  3  1  8  9  0  7  2  5 12 
transversal T1 not found in squares.

Это вторая ортогональная пара 30-го порядка, построенная методом Пелегрино-Ланселотти.
Пока имеем только однушки.
Программа Harry White GetType подтверждает ортогональность этих ДЛК 30-го порядка
Order? 30

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_39.txt

Counts
------
         2 diagonal Latin
         1 orthogonal pair

Программа GetOrthogonal Harry White для порядка 30 ещё работает (для порядка 36 уже не работает)
Order? 30

Enter the name of the squares file: inp
..output file inpPairs_9.txt
..output file inpPairNos_9.txt
squares 2 orthogonal pairs 1

Ортогональная пара этой программой тоже подтверждается.

Надо ещё проверить шестёрки, пятёрки, четвёрки и тройки.
Вдруг найдётся хотя бы двушечка порядка 30.
ID: 1980 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1981 - Posted: 10 May 2021, 19:08:33 UTC
Last modified: 10 May 2021, 19:23:45 UTC

Шестёрки проверила, ни одной ортогональной пары не построилось. Жаль!
Дальше проверю пятёрочки, их у нас всего три пока.
Смотрите тему
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=90&postid=2346

Пятёрки тоже не дали ни одной ортогональной пары 30-го порядка.
На очереди четвёрки, но их очень много. Надо сделать новую программу автоматизации процесса - специально для четвёрок.
Может быть, четвёрки дадут хотя бы двушечку 30-го порядка.
ID: 1981 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1982 - Posted: 11 May 2021, 6:05:30 UTC
Last modified: 11 May 2021, 7:57:30 UTC

Итак, четвёрки (группы из 4-х ортогональных пар ДЛК 10-го порядка).
Смотрите их в теме
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=40

На данный момент в нашей БД КФ ОДЛК 10-го порядка имеется 564 четвёрки.
Вот думаю: может быть, удастся построить ортогональные пары 30-го порядка методом Пелегрино-Ланселотти на базе четвёрок.
Вдруг не только однушки построятся.
Надо попробовать.

Попробовала.
Ни одной ортогональной пары 30-го порядка на базе четвёрок не построилось.
Ещё тройки проверю.
ID: 1982 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1983 - Posted: 11 May 2021, 10:02:17 UTC
Last modified: 11 May 2021, 10:46:27 UTC

Наши троечки находятся здесь
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=42
На данный момент в нашей БД КФ ОДЛК 10-го порядка 133 тройки.
Сейчас подкорректирую скрипт и проверю их на построение ортогональных пар 30-го порядка.

От троек тоже ничего не получено.
Ну, двушек слишком много, все их проверить нереально. Можно проверить немножко.

40 двушек проверила, ни одной ортогональной пары 30-го порядка не построилось.
Конечно, если все двушки проверить, может, и найдутся годные для построения ортогональной пары 30-го порядка.

В общем, только семёрочка дала одну ортогональную пару, а раньше с однушкой повезло.
ID: 1983 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1984 - Posted: 11 May 2021, 12:30:53 UTC
Last modified: 11 May 2021, 12:33:48 UTC

А теперь пробую опять строить ортогональные пары 36-го порядка на базе ортогональных пар 12-го порядка методом Пелегрино-Ланселотти.
Напомню: я взяла этот ДЛК 12-го порядка из ортогональной пары, построенной в статье А. Чернова

  4   3   0   1   2   5   6   8  11  10   9   7 
  1   6   3   2   7   0  10   4   8   9   5  11 
  3   2   7   0   5  11   1   6  10   4   8   9 
  0   1   2   5   9   7   4   3   6   8  11  10 
  7   9   5   4   8   6   3  11   1   0  10   2 
 11   5   6   7   4  10   9   1   2   3   0   8 
  6   7   4  10   0   8  11   5   9   1   2   3 
  5   4   8   6  10   2   7   9   3  11   1   0 
  9   8  11   3   6   1   2  10   0   7   4   5 
 10  11   1   9   3   4   8   0   5   2   7   6 
  8   0  10  11   1   9   5   2   7   6   3   4 
  2  10   9   8  11   3   0   7   4   5   6   1 

Нашла к этому ДЛК 1006 ОДЛК.
Ну вот, сейчас проверила для 100 ортогональных пар. Построилось 28 ортогональных пар 36-го порядка.
Нормализовала эти ОДЛК. А дальше нет инструментов. Программа Tomas Brada квадраты не кодирует.
Программа Harry White на ортогональные пары ДЛК не проверяет.
В общем, работать нечем.
Вот вроде нашла двушечку 36-го порядка

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
 3 18  1  4 11  2  9 12  7 10  5  8 15  6 13 16 35 14 21  0 19 22 29 20 27 30 25 28 23 26 33 24 31 34 17 32
 1  4 35  2  5  8  3  6  9 12  7 10 13 16 11 14 17 20 15 18 21 24 19 22 25 28 23 26 29 32 27 30 33  0 31 34
 2  3  4 17 10 11 12  1  6  7  8  9 14 15 16  5 22 35  0 13 30 19 20 21 26 27 28 29 34 23 24 25 18 31 32 33
11 10  5 12 19  6  1  8  3  2  9  4 35 22 17  0  7 18 13 32 15 14 21 16 23 34 29 24 31 30 25 20 27 26 33 28
 8  5  6 11 12 21 10  3  4  1  2  7 20 17 18 35  0  9 34 15 16 13 14 19 32 29 30 23 24 33 22 27 28 25 26 31
 6 11 12  9  2  7 20  5 10  3  4  1 18 35  0 21 14 31  8 17 22 15 16 13 30 23 24 33 26 19 32 29 34 27 28 25
 5 12  7  6  9  4 11 22  1  8  3  2 17  0 19 18 33 16 35 10 13 20 15 14 29 24 31 30 21 28 23 34 25 32 27 26
10  7  8  1  6  3  4  9 14 11 12  5 22 19 20 25 18 15 16 21  2 35  0 17 34 31 32 13 30 27 28 33 26 23 24 29
 9  8  3 10  1 12  7  2  5 16 11  6 21 20 27 22 13  0 19 14 17  4 35 18 33 32 15 34 25 24 31 26 29 28 23 30
 7  2  9  8  3 10  5  4 11  6 13 12 19 26 21 20 15 22 17 16 35 18  1  0 31 14 33 32 27 34 29 28 23 30 25 24
 4  9 10  7  8  1  2 11 12  5  6 15 28 21 22 19 20 13 14 35  0 17 18  3 16 33 34 31 32 25 26 23 24 29 30 27
15 22 21 34 18  0 35 20 19 13 14 16 32 33 23 17 27 24 31 26 28 25  5 30  8  9 11 10  3 12  7  2  4  1 29  6
17 35 22 18 16 23 13 15 20 14  0 19 34 31 33 27 30 21 25  8 26 29 24 28 10  7  9  3  6 11  1 32  2  5 12  4
22 27 16 21  0 19 17 35 13 15 20 14 33 18 30 23 24 28 10 31 25 32 26 29  9  3  6 11 12  4 34  7  1  8  2  5
21 17 18  0 14 16 15 33 35 20 19 13 23 34  3 24 29 30 32 22 31 26 28 25 11 10 27 12  5  6  8  9  7  2  4  1
16 14  0 15 20 35 22 19 17 21 25 18 30 29 24 32 26  7 33 28 34 23 13 27  6  5 12  8  2 31  9  4 10 11  1  3
19  0 31 16 15 13 14 17 18 22 21 20  4 24 35 30 32 25 29 34 27 33 23 26 28 12  7  6  8  1  5 10  3  9 11  2
35 16 15 13 21 20 19  0 29 17 18 22 31 30 32  1 23 26 28 24 14 34 27 33  7  6  8 25 11  2  4 12  5 10  3  9
24 15 20 35 13 18 16 14 22 19 17 21  0 32 26 31 25 27 30 29 33 28 34 11 12  8  2  7  1  3  6  5  9  4 10 23
14 20 19 22 35 17 18 13 21 30 15  0 29  2 28 33 31 34 27 25 23 16 32 24  5 26  4  9  7 10  3  1 11  6  8 12
13 19 17 14 22 15 26 21  0 18 16 35 25 28 34 29  9 32 20 23 24 27 30 31  1  4 10  5 33  8  2 11 12  3  6  7
20 21 13 19 17 14  0 18 16 35 22 32 26 23 25 28 34 29 24 27  6 31 33 15  2 11  1  4 10  5 12  3 30  7  9  8
18 13 14 20 28 22 21 16 15  0 35 17 27 25 29 26 19 33 23 30 32 12 31 34  3  1  5  2  4  9 11  6  8 24  7 10
30 34 27 31 24 25 29 23 33 28 26  3 16  5  6 11 12  1  2  9 10  7  8 32  4 17 18 35  0 13 14 21 22 19 20 15
31 29 34 24 32 27 28 30 23 26  1 33 11 14  5 12  3  6  7  4  9  8 25 10 35  2 17  0 15 18 19 16 21 20 13 22
34 24 32 27 25 33 31 29 28  4 23 26  5 12 15  6  1 10 11  2  7 30  9  8 17  0  3 18 13 22 35 14 19 16 21 20
27 31 24 25 26 32 30 34  2 23 33 28  6 11 12 13  8  3  4  5 29  9 10  7 18 35  0  1 20 15 16 17 14 21 22 19
32 26 25 30 23 29 34 10 31 27 28 24  3  8  1  4 21  2  5 33 11  6  7 12 15 20 13 16  9 14 17 22 35 18 19  0
33 25 29 32 30 28  8 31 24 34 27 23 10  1  2  3  4 19 26 11 12  5  6  9 22 13 14 15 16  7 20 35  0 17 18 21
29 32 30 28 27  9 33 25 26 31 24 34  2  3  4  7  6 23 22  1  8 11 12  5 14 15 16 19 18 21 10 13 20 35  0 17
25 30 23 29  7 24 32 26 34 33 31 27  1  4  9  2 28 12  3 20  5 10 11  6 13 16 21 14 19  0 15  8 17 22 35 18
26 23 33  5 29 31 24 28 27 32 30 25  8  9 10 34  2 11 12  7 18  3  4  1 20 21 22 17 14 35  0 19  6 15 16 13
28 33 11 26 34 30 23 27 25 24 32 29  7 10 31  8  5  4  9  6  1  0  3  2 19 22 35 20 17 16 21 18 13 12 15 14
23  6 28 33 31 26 25 24 32 29 34 30  9 27  7 10 11  8  1 12  3  2 17  4 21 18 19 22 35 20 13  0 15 14  5 16
12 28 26 23 33 34 27 32 30 25 29 31 24  7  8  9 10  5  6  3  4  1  2 35  0 19 20 21 22 17 18 15 16 13 14 11

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
11 19  8  9 10  6  4  5  2  3 12  1 35  7 20 21 22 18 16 17 14 15 24 13 23 31 32 33 34 30 28 29 26 27  0 25
 6  2 17  8  3 11  9 12 10  7  1  4 18 14  5 20 15 35 21  0 22 31 13 16 30 26 29 32 27 23 33 24 34 19 25 28
 1  4  3 14  9  8 10 11  5 12  6  7 13 16 15  2 21 20 22 35 29  0 18 19 25 28 27 26 33 32 34 23 17 24 30 31
 3  6  4  1 35  2 12  9  7 10  8  5 15 18 16 13 11 14  0 33 19 22 20 17 27 30 28 25 23 26 24 21 31 34 32 29
 4  9 10  7  8 13  2  6 12  5 11  3 16 21 22 19 20  1 26 18  0 17 35 15 28 33 34 31 32 25 14 30 24 29 23 27
 9 12  6 11  5  4 15 10  1  8  7  2 21  0 18 35 17 28  3 22 13 20 19 14 33 24 30 23 29 16 27 34 25 32 31 26
 7 11  9  4  6 10  1 20  3  2  5 12 19 35 21 16 30 22 13  8 15 14 17  0 31 23 33 28 18 34 25 32 27 26 29 24
 5  8  7 10  1 12 11  3 21  4  2  6 17 20 19 34 13  0 35 15  9 16 14 18 29 32 31 22 25 24 23 27 33 28 26 30
 2 10  1 12  7  3  5  4 11 18  9  8 14 22 25  0 19 15 17 16 35  6 21 20 26 34 13 24 31 27 29 28 23 30 33 32
10  3 12  5  2  7  8  1  6 11 16  9 22 27  0 17 14 19 20 13 18 35  4 21 34 15 24 29 26 31 32 25 30 23 28 33
 8  5 11  6 12  9  7  2  4  1  3 22 32 17 35 18  0 21 19 14 16 13 15 10 20 29 23 30 24 33 31 26 28 25 27 34
31 25 26  2 27 34 24 33 32 30 28 29 11  9  7 23  6  3  1 12  4 10  0  8 35 19 16 13 20 21 17 18 15 14  5 22
29 33 32 30 28  1 27 34 26 23 31 25  8 12  4 10  5 24  6 21  7  2 11  9 22 18 15 14  0 17 20  3 16 13 35 19
24  7 34 32 23 29 30 31 28 33 25 27  1 26  3  4  2  8 14 11  5 12  9  6 17 16 21 15 13 22 10 35  0 18 19 20
25 27 23 26 30 32 28  8 34 31 24 33  9  6 13  7 10  4  5 29  3 11  1 12 19 20  2 16 14 15  0 22 21 35 17 18
23 24 27 25 29 26 31 30 33 28  4 34  2  1  6  9  8 16 11 10 12  5 32  3 13 17 20 19 22  7 35 14 18  0 15 21
27 30  5 33 32 25 26 24 31 34 29 23 20 10 28 12  4  9  7  1 11  3  8  2  6 14  0 18 15 19 16 17 35 21 22 13
30 31 24 29 34 27 23 28  9 32 33 26 10 11  1 22  3  6  2  5 25  4 12  7 14 35 17  8 21 20 13  0 19 15 18 16
12 29 30 27 24 28 25 32 23 26 34 31 33  8 10  6  1  5  9  4  2  7  3 35 18 22 14 20 17  0 19 15 13 16 21 11
34 32 33 28 25 31 29 23 30  6 26 24  3 15 12  5  9 11  8  2 10 27  7  1 21  4 18  0 19 35 22 13 14 20 16 17
26 28 25 31 33 23  3 27 29 24 30 32  7  5  9 11 18  2 34  6  8  1 10  4 16  0 19 35 12 13 21 20 22 17 14 15
28 23 31 34 26 33 32 25 24 29 27 10  5  2 11  3  7 12  4  9 17  8  6 30  0 13 35 21 16 18 15 19  1 22 20 14
32 34 29 24 11 30 33 26 27 25 23 28  4  3  8  1 31 10 12  7  6 19  2  5 15 21 22 17 35 14 18 16 20  9 13  0
16 17 15 19 13 21 35 18  0 20 14 30  6 28 34 26 24 25 31 27 33 29 23 22 32  7  8 10  5  2  9  4  3  1 11 12
22 18  0 20 14 35 13 21 15 19 32 17 30  4 33 29 23 31 24 25 34 26 16 28 12 27  3  1 11  9  5  2  8 10  6  7
35 15 21  0 19 22 20 16 14 27 17 13 31 34  2 33 26 30 29 32 23 18 28 24  9  8 25  3 10 12  1  6 11  4  7  5
17 13 19 15 20  0 14 22 25 16 35 18 28 24 26  8 29 33 23 30 21 32 31 27  7  5 10 34  1  3 11 12  2  6  9  4
19 35 13 17 22 15 16 29 18 14  0 21 26 31 24 28 12 34 32 20 27 23 33 25 10  9  5  7 30  8  6  1  4 11  3  2
13 20 14 18  0 17 34 35 16 21 22 19 24 29 23 27 33  7 15 31 32 25 30 26  5  1 11  4  3 28  8  9  6  2 12 10
20 16 35 22 21 24 19 14 17  0 18 15 29 32 31 30 25 13 10 23 28 33 27 34  1  6  9 12  2  5 26 11  7  3  4  8
18 22 20 13 31 14 17  0 19 15 21 16 27 30 29 24 35 23 28  3 26 34 25 32  4 12  1  5  9 11  7 33 10  8  2  6
21  0 18 23 17 16 22 19 20 13 15 35 25 33 27 14 28 32 30 26  1 24 34 31  2  3  4 11  7  6 12 10 29  5  8  9
15 14 28 16 18 19 21 13 22 35 20  0 34 23 17 32 27 26 25 24 30  9 29 33  8 11  7  6  4 10  2  5 12 31  1  3
14 26 16 21 15 18  0 17 35 22 13 20 23 19 32 25 34 27 33 28 31 30  5 29 11 10  6  2  8  4  3  7  9 12 24  1
33 21 22 35 16 20 18 15 13 17 19 14  0 25 30 31 32 29 27 34 24 28 26 11  3  2 12  9  6  1  4  8  5  7 10 23

mate #2
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
11 19  8  5 10  6  4  9  2  3 12  1 35  7 20 17 22 18 16 21 14 15 24 13 23 31 32 29 34 30 28 33 26 27  0 25
 6  2 21  8  3 11  5 12 10  7  1  4 18 14  9 20 15 35 17  0 22 31 13 16 30 26 33 32 27 23 29 24 34 19 25 28
 1  4  3 14  5  8 10 11  9 12  6  7 13 16 15  2 17 20 22 35 33  0 18 19 25 28 27 26 29 32 34 23 21 24 30 31
 3  6  4  1 35  2 12  5  7 10  8  9 15 18 16 13 11 14  0 29 19 22 20 21 27 30 28 25 23 26 24 17 31 34 32 33
 4  9 10  7  8 13  2  6 12  5 11  3 16 21 22 19 20  1 26 18  0 17 35 15 28 33 34 31 32 25 14 30 24 29 23 27
 5 12  6 11  9  4 15 10  1  8  7  2 17  0 18 35 21 28  3 22 13 20 19 14 29 24 30 23 33 16 27 34 25 32 31 26
 7 11  5  4  6 10  1 20  3  2  9 12 19 35 17 16 30 22 13  8 15 14 21  0 31 23 29 28 18 34 25 32 27 26 33 24
 9  8  7 10  1 12 11  3 17  4  2  6 21 20 19 34 13  0 35 15  5 16 14 18 33 32 31 22 25 24 23 27 29 28 26 30
 2 10  1 12  7  3  9  4 11 18  5  8 14 22 25  0 19 15 21 16 35  6 17 20 26 34 13 24 31 27 33 28 23 30 29 32
10  3 12  9  2  7  8  1  6 11 16  5 22 27  0 21 14 19 20 13 18 35  4 17 34 15 24 33 26 31 32 25 30 23 28 29
 8  5 11  6 12  9  7  2  4  1  3 22 32 17 35 18  0 21 19 14 16 13 15 10 20 29 23 30 24 33 31 26 28 25 27 34
31 25 26  2 27 30 24 29 32 34 28 33 11  5  7 23  6 10  1 12  4  3  0  8 35 19 16 13 20 14 21 18 15 17  9 22
33 29 32 30 28  1 27 34 26 23 31 25  8 12  4 10  9 24  6 17  7  2 11  5 22 18 15 14  0 21 20  3 16 13 35 19
24  7 34 32 23 33 30 31 28 29 25 27  1 26  3  4  2  8 14 11  9 12  5  6 21 16 17 15 13 22 10 35  0 18 19 20
25 27 23 26 30 32 28  8 34 31 24 29  5  6 13  7 10  4  9 33  3 11  1 12 19 20  2 16 14 15  0 22 17 35 21 18
23 24 27 25 33 26 31 30 29 28  4 34  2  1  6  5  8 16 11 10 12  9 32  3 13 21 20 19 22  7 35 14 18  0 15 17
27 34  9 29 32 25 26 24 31 30 33 23 20  3 28 12  4  5  7  1 11 10  8  2  6 17  0 18 15 19 16 21 35 14 22 13
30 31 24 33 34 27 23 28  5 32 29 26 10 11  1 22  3  6  2  9 25  4 12  7 14 35 21  8 17 20 13  0 19 15 18 16
12 33 30 27 24 28 25 32 23 26 34 31 29  8 10  6  1  9  5  4  2  7  3 35 18 22 14 20 21  0 19 15 13 16 17 11
34 32 29 28 25 31 33 23 30  6 26 24  3 15 12  9  5 11  8  2 10 27  7  1 17  4 18  0 19 35 22 13 14 20 16 21
26 28 25 31 29 23  3 27 33 24 30 32  7  9  5 11 18  2 34  6  8  1 10  4 16  0 19 35 12 13 17 20 22 21 14 15
28 23 31 34 26 29 32 25 24 33 27 10  9  2 11  3  7 12  4  5 21  8  6 30  0 13 35 17 16 18 15 19  1 22 20 14
32 30 33 24 11 34 29 26 27 25 23 28  4 10  8  1 31  3 12  7  6 19  2  9 15 14 22 21 35 17 18 16 20  5 13  0
16 21 15 19 13 20 35 18  0 17 14 30  6 28 34 26 24 33 31 27 29 25 23 22 32  7  8 10  9  1  5  4  3  2 11 12
22 18  0 20 14 35 13 17 15 19 32 21 30  4 29 33 23 31 24 25 34 26 16 28 12 27  3  1 11  5  9  2  8 10  6  7
35 15 17  0 19 22 20 16 14 27 21 13 31 34  2 29 26 30 33 32 23 18 28 24  5  8 25  3 10 12  1  6 11  4  7  9
21 13 19 15 20  0 14 22 25 16 35 18 28 24 26  8 33 29 23 30 17 32 31 27  7  9 10 34  1  3 11 12  2  6  5  4
19 35 13 21 22 15 16 33 18 14  0 17 26 31 24 28 12 34 32 20 27 23 29 25 10  5  9  7 30  8  6  1  4 11  3  2
13 17 14 18  0 21 34 35 16 20 22 19 24 25 23 27 29  7 15 31 32 33 30 26  9  2 11  4  3 28  8  5  6  1 12 10
20 16 35 22 17 24 19 14 21  0 18 15 33 32 31 30 25 13 10 23 28 29 27 34  1  6  5 12  2  9 26 11  7  3  4  8
18 22 20 13 31 14 21  0 19 15 17 16 27 30 33 24 35 23 28  3 26 34 25 32  4 12  1  9  5 11  7 29 10  8  2  6
17  0 18 23 21 16 22 19 20 13 15 35 25 29 27 14 28 32 30 26  1 24 34 31  2  3  4 11  7  6 12 10 33  9  8  5
15 14 28 16 18 19 17 13 22 35 20  0 34 23 21 32 27 26 25 24 30  5 33 29  8 11  7  6  4 10  2  9 12 31  1  3
14 26 16 17 15 18  0 21 35 22 13 20 23 19 32 25 34 27 29 28 31 30  9 33 11 10  6  2  8  4  3  7  5 12 24  1
29 20 22 35 16 17 18 15 13 21 19 14  0 33 30 31 32 25 27 34 24 28 26 11  3  1 12  5  6  2  4  8  9  7 10 23

Вроде правильная двушка, не фальшивая :)
Этот алгоритм подаёт надежды на тройку и даже четвёрку 36-го порядка.
ID: 1984 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1985 - Posted: 11 May 2021, 20:14:36 UTC
Last modified: 11 May 2021, 20:16:39 UTC

О! Вот что нашла, цитата
По команде
sage: for x in designs.mutually_orthogonal_latin_squares(8,36): print(x,'\n')

получаю группу MOLS 36-го порядка из 8 ЛК

0 7 4 11 2 9 30 22 34 20 32 18 1 29 5 27 3 25 16 28 14 26 12 24 23 6 21 10 19 8 35 13 33 17 31 15
10 1 8 5 6 3 19 31 23 35 21 33 26 2 24 0 28 4 25 17 29 15 27 13 9 18 7 22 11 20 16 30 14 34 12 32
4 11 2 9 0 7 34 20 32 18 30 22 5 27 3 25 1 29 14 26 12 24 16 28 21 10 19 8 23 6 33 17 31 15 35 13
8 5 6 3 10 1 23 35 21 33 19 31 24 0 28 4 26 2 29 15 27 13 25 17 7 22 11 20 9 18 14 34 12 32 16 30
2 9 0 7 4 11 32 18 30 22 34 20 3 25 1 29 5 27 12 24 16 28 14 26 19 8 23 6 21 10 31 15 35 13 33 17
6 3 10 1 8 5 21 33 19 31 23 35 28 4 26 2 24 0 27 13 25 17 29 15 11 20 9 18 7 22 12 32 16 30 14 34
5 19 3 23 1 21 6 13 10 17 8 15 0 28 4 26 2 24 7 35 11 33 9 31 22 34 20 32 18 30 29 12 27 16 25 14
22 0 20 4 18 2 16 7 14 11 12 9 25 1 29 5 27 3 32 8 30 6 34 10 31 23 35 21 33 19 15 24 13 28 17 26
3 23 1 21 5 19 10 17 8 15 6 13 4 26 2 24 0 28 11 33 9 31 7 35 20 32 18 30 22 34 27 16 25 14 29 12
20 4 18 2 22 0 14 11 12 9 16 7 29 5 27 3 25 1 30 6 34 10 32 8 35 21 33 19 31 23 13 28 17 26 15 24
1 21 5 19 3 23 8 15 6 13 10 17 2 24 0 28 4 26 9 31 7 35 11 33 18 30 22 34 20 32 25 14 29 12 27 16
18 2 22 0 20 4 12 9 16 7 14 11 27 3 25 1 29 5 34 10 32 8 30 6 33 19 31 23 35 21 17 26 15 24 13 28
35 18 33 22 31 20 11 25 9 29 7 27 12 19 16 23 14 21 6 34 10 32 8 30 13 5 17 3 15 1 28 4 26 2 24 0
21 30 19 34 23 32 28 6 26 10 24 8 22 13 20 17 18 15 31 7 35 11 33 9 2 14 0 12 4 16 1 29 5 27 3 25
33 22 31 20 35 18 9 29 7 27 11 25 16 23 14 21 12 19 10 32 8 30 6 34 17 3 15 1 13 5 26 2 24 0 28 4
19 34 23 32 21 30 26 10 24 8 28 6 20 17 18 15 22 13 35 11 33 9 31 7 0 12 4 16 2 14 5 27 3 25 1 29
31 20 35 18 33 22 7 27 11 25 9 29 14 21 12 19 16 23 8 30 6 34 10 32 15 1 13 5 17 3 24 0 28 4 26 2
23 32 21 30 19 34 24 8 28 6 26 10 18 15 22 13 20 17 33 9 31 7 35 11 4 16 2 14 0 12 3 25 1 29 5 27
34 10 32 8 30 6 5 24 3 28 1 26 17 31 15 35 13 33 18 25 22 29 20 27 12 4 16 2 14 0 19 11 23 9 21 7
7 35 11 33 9 31 27 0 25 4 29 2 34 12 32 16 30 14 28 19 26 23 24 21 1 13 5 17 3 15 8 20 6 18 10 22
32 8 30 6 34 10 3 28 1 26 5 24 15 35 13 33 17 31 22 29 20 27 18 25 16 2 14 0 12 4 23 9 21 7 19 11
11 33 9 31 7 35 25 4 29 2 27 0 32 16 30 14 34 12 26 23 24 21 28 19 5 17 3 15 1 13 6 18 10 22 8 20
30 6 34 10 32 8 1 26 5 24 3 28 13 33 17 31 15 35 20 27 18 25 22 29 14 0 12 4 16 2 21 7 19 11 23 9
9 31 7 35 11 33 29 2 27 0 25 4 30 14 34 12 32 16 24 21 28 19 26 23 3 15 1 13 5 17 10 22 8 20 6 18
25 17 29 15 27 13 4 16 2 14 0 12 11 30 9 34 7 32 23 1 21 5 19 3 24 31 28 35 26 33 18 10 22 8 20 6
14 26 12 24 16 28 13 5 17 3 15 1 33 6 31 10 35 8 4 18 2 22 0 20 34 25 32 29 30 27 7 19 11 23 9 21
29 15 27 13 25 17 2 14 0 12 4 16 9 34 7 32 11 30 21 5 19 3 23 1 28 35 26 33 24 31 22 8 20 6 18 10
12 24 16 28 14 26 17 3 15 1 13 5 31 10 35 8 33 6 2 22 0 20 4 18 32 29 30 27 34 25 11 23 9 21 7 19
27 13 25 17 29 15 0 12 4 16 2 14 7 32 11 30 9 34 19 3 23 1 21 5 26 33 24 31 28 35 20 6 18 10 22 8
16 28 14 26 12 24 15 1 13 5 17 3 35 8 33 6 31 10 0 20 4 18 2 22 30 27 34 25 32 29 9 21 7 19 11 23
24 16 28 14 26 12 31 23 35 21 33 19 10 22 8 20 6 18 17 0 15 4 13 2 29 7 27 11 25 9 30 1 34 5 32 3
13 25 17 29 15 27 20 32 18 30 22 34 19 11 23 9 21 7 3 12 1 16 5 14 10 24 8 28 6 26 4 31 2 35 0 33
28 14 26 12 24 16 35 21 33 19 31 23 8 20 6 18 10 22 15 4 13 2 17 0 27 11 25 9 29 7 34 5 32 3 30 1
17 29 15 27 13 25 18 30 22 34 20 32 23 9 21 7 19 11 1 16 5 14 3 12 8 28 6 26 10 24 2 35 0 33 4 31
26 12 24 16 28 14 33 19 31 23 35 21 6 18 10 22 8 20 13 2 17 0 15 4 25 9 29 7 27 11 32 3 30 1 34 5
15 27 13 25 17 29 22 34 20 32 18 30 21 7 19 11 23 9 5 14 3 12 1 16 6 26 10 24 8 28 0 33 4 31 2 35 

0 26 12 2 24 14 23 29 35 5 11 17 21 10 33 22 9 34 20 27 32 3 8 15 19 28 31 4 7 16 18 25 30 1 6 13
15 1 27 13 3 25 12 18 24 30 0 6 35 22 11 34 23 10 16 21 28 33 4 9 17 20 29 32 5 8 14 19 26 31 2 7
26 16 2 28 14 4 7 13 19 25 31 1 11 30 23 6 35 18 10 17 22 29 34 5 9 12 21 24 33 0 8 15 20 27 32 3
5 27 17 3 29 15 2 8 14 20 26 32 19 6 31 18 7 30 0 11 12 23 24 35 1 10 13 22 25 34 4 9 16 21 28 33
16 0 28 12 4 24 33 3 9 15 21 27 31 20 7 32 19 8 30 1 6 13 18 25 35 2 11 14 23 26 34 5 10 17 22 29
25 17 1 29 13 5 28 34 4 10 16 22 9 32 21 8 33 20 26 31 2 7 14 19 27 30 3 6 15 18 24 35 0 11 12 23
24 31 0 7 12 19 6 32 18 8 30 20 29 35 5 11 17 23 27 16 3 28 15 4 26 33 2 9 14 21 25 34 1 10 13 22
20 25 32 1 8 13 21 7 33 19 9 31 18 24 30 0 6 12 5 28 17 4 29 16 22 27 34 3 10 15 23 26 35 2 11 14
14 21 26 33 2 9 32 22 8 34 20 10 13 19 25 31 1 7 17 0 29 12 5 24 16 23 28 35 4 11 15 18 27 30 3 6
10 15 22 27 34 3 11 33 23 9 35 21 8 14 20 26 32 2 25 12 1 24 13 0 6 17 18 29 30 5 7 16 19 28 31 4
4 11 16 23 28 35 22 6 34 18 10 30 3 9 15 21 27 33 1 26 13 2 25 14 0 7 12 19 24 31 5 8 17 20 29 32
30 5 6 17 18 29 31 23 7 35 19 11 34 4 10 16 22 28 15 2 27 14 3 26 32 1 8 13 20 25 33 0 9 12 21 24
31 4 7 16 19 28 30 1 6 13 18 25 12 2 24 14 0 26 35 5 11 17 23 29 33 22 9 34 21 10 32 3 8 15 20 27
29 32 5 8 17 20 26 31 2 7 14 19 27 13 3 25 15 1 24 30 0 6 12 18 11 34 23 10 35 22 28 33 4 9 16 21
21 24 33 0 9 12 20 27 32 3 8 15 2 28 14 4 26 16 19 25 31 1 7 13 23 6 35 18 11 30 22 29 34 5 10 17
13 22 25 34 1 10 16 21 28 33 4 9 17 3 29 15 5 27 14 20 26 32 2 8 31 18 7 30 19 6 12 23 24 35 0 11
11 14 23 26 35 2 10 17 22 29 34 5 28 12 4 24 16 0 9 15 21 27 33 3 7 32 19 8 31 20 6 13 18 25 30 1
3 6 15 18 27 30 0 11 12 23 24 35 1 29 13 5 25 17 4 10 16 22 28 34 21 8 33 20 9 32 2 7 14 19 26 31
2 9 14 21 26 33 1 10 13 22 25 34 0 7 12 19 24 31 18 8 30 20 6 32 5 11 17 23 29 35 3 28 15 4 27 16
34 3 10 15 22 27 35 2 11 14 23 26 32 1 8 13 20 25 33 19 9 31 21 7 30 0 6 12 18 24 17 4 29 16 5 28
28 35 4 11 16 23 27 30 3 6 15 18 26 33 2 9 14 21 8 34 20 10 32 22 25 31 1 7 13 19 29 12 5 24 17 0
18 29 30 5 6 17 19 28 31 4 7 16 22 27 34 3 10 15 23 9 35 21 11 33 20 26 32 2 8 14 1 24 13 0 25 12
12 19 24 31 0 7 17 20 29 32 5 8 16 23 28 35 4 11 34 18 10 30 22 6 15 21 27 33 3 9 13 2 25 14 1 26
8 13 20 25 32 1 9 12 21 24 33 0 6 17 18 29 30 5 7 35 19 11 31 23 10 16 22 28 34 4 27 14 3 26 15 2
9 34 21 10 33 22 8 15 20 27 32 3 7 16 19 28 31 4 6 13 18 25 30 1 24 14 0 26 12 2 11 17 23 29 35 5
23 10 35 22 11 34 4 9 16 21 28 33 5 8 17 20 29 32 2 7 14 19 26 31 3 25 15 1 27 13 0 6 12 18 24 30
35 18 11 30 23 6 34 5 10 17 22 29 33 0 9 12 21 24 32 3 8 15 20 27 14 4 26 16 2 28 31 1 7 13 19 25
7 30 19 6 31 18 24 35 0 11 12 23 25 34 1 10 13 22 28 33 4 9 16 21 29 15 5 27 17 3 26 32 2 8 14 20
19 8 31 20 7 32 18 25 30 1 6 13 23 26 35 2 11 14 22 29 34 5 10 17 4 24 16 0 28 12 21 27 33 3 9 15
33 20 9 32 21 8 14 19 26 31 2 7 15 18 27 30 3 6 12 23 24 35 0 11 13 5 25 17 1 29 16 22 28 34 4 10
17 23 29 35 5 11 15 4 27 16 3 28 14 21 26 33 2 9 13 22 25 34 1 10 12 19 24 31 0 7 30 20 6 32 18 8
6 12 18 24 30 0 29 16 5 28 17 4 10 15 22 27 34 3 11 14 23 26 35 2 8 13 20 25 32 1 9 31 21 7 33 19
1 7 13 19 25 31 5 24 17 0 29 12 4 11 16 23 28 35 3 6 15 18 27 30 2 9 14 21 26 33 20 10 32 22 8 34
32 2 8 14 20 26 13 0 25 12 1 24 30 5 6 17 18 29 31 4 7 16 19 28 34 3 10 15 22 27 35 21 11 33 23 9
27 33 3 9 15 21 25 14 1 26 13 2 24 31 0 7 12 19 29 32 5 8 17 20 28 35 4 11 16 23 10 30 22 6 34 18
22 28 34 4 10 16 3 26 15 2 27 14 20 25 32 1 8 13 21 24 33 0 9 12 18 29 30 5 6 17 19 11 31 23 7 35 

0 13 24 1 12 25 19 30 7 18 31 6 22 32 10 20 34 8 2 35 26 23 14 11 5 33 29 21 17 9 3 16 27 4 15 28
26 1 14 25 2 13 7 20 31 8 19 32 9 23 33 11 21 35 6 3 30 27 18 15 10 0 34 24 22 12 29 4 17 28 5 16
14 27 2 15 26 3 33 8 21 32 9 20 30 10 18 34 6 22 16 7 4 31 28 19 13 11 1 35 25 23 17 24 5 12 29 0
4 15 28 3 16 27 21 34 9 22 33 10 23 31 11 19 35 7 20 17 8 5 32 29 18 14 6 2 30 26 1 12 25 0 13 24
28 5 16 29 4 17 11 22 35 10 23 34 8 18 32 6 20 30 24 21 12 9 0 33 27 19 15 7 3 31 25 2 13 26 1 14
12 29 0 17 24 5 35 6 23 30 11 18 31 9 19 33 7 21 34 25 22 13 10 1 32 28 20 16 8 4 15 26 3 14 27 2
9 22 33 10 21 34 6 19 30 7 18 31 25 0 13 24 1 12 28 2 16 26 4 14 8 5 32 29 20 17 11 3 35 27 23 15
35 10 23 34 11 22 32 7 20 31 8 19 13 26 1 14 25 2 15 29 3 17 27 5 12 9 0 33 24 21 16 6 4 30 28 18
23 30 11 18 35 6 20 33 8 21 32 9 3 14 27 2 15 26 0 16 24 4 12 28 22 13 10 1 34 25 19 17 7 5 31 29
7 18 31 6 19 30 10 21 34 9 22 33 27 4 15 28 3 16 29 1 17 25 5 13 26 23 14 11 2 35 24 20 12 8 0 32
31 8 19 32 7 20 34 11 22 35 10 23 17 28 5 16 29 4 14 24 2 12 26 0 30 27 18 15 6 3 33 25 21 13 9 1
21 32 9 20 33 8 18 35 6 23 30 11 5 12 29 0 17 24 1 15 25 3 13 27 4 31 28 19 16 7 2 34 26 22 14 10
17 9 5 33 29 21 15 28 3 16 27 4 12 25 0 13 24 1 31 6 19 30 7 18 34 8 22 32 10 20 14 11 2 35 26 23
22 12 10 0 34 24 5 16 29 4 17 28 2 13 26 1 14 25 19 32 7 20 31 8 21 35 9 23 33 11 18 15 6 3 30 27
25 23 13 11 1 35 29 0 17 24 5 12 26 3 14 27 2 15 9 20 33 8 21 32 6 22 30 10 18 34 28 19 16 7 4 31
30 26 18 14 6 2 13 24 1 12 25 0 16 27 4 15 28 3 33 10 21 34 9 22 35 7 23 31 11 19 32 29 20 17 8 5
3 31 27 19 15 7 1 14 25 2 13 26 4 17 28 5 16 29 23 34 11 22 35 10 20 30 8 18 32 6 0 33 24 21 12 9
8 4 32 28 20 16 27 2 15 26 3 14 24 5 12 29 0 17 11 18 35 6 23 30 7 21 31 9 19 33 10 1 34 25 22 13
20 17 8 5 32 29 23 15 11 3 35 27 21 34 9 22 33 10 18 31 6 19 30 7 1 12 25 0 13 24 4 14 28 2 16 26
24 21 12 9 0 33 28 18 16 6 4 30 11 22 35 10 23 34 8 19 32 7 20 31 25 2 13 26 1 14 27 5 15 29 3 17
34 25 22 13 10 1 31 29 19 17 7 5 35 6 23 30 11 18 32 9 20 33 8 21 15 26 3 14 27 2 12 28 0 16 24 4
2 35 26 23 14 11 0 32 24 20 12 8 19 30 7 18 31 6 22 33 10 21 34 9 3 16 27 4 15 28 5 13 29 1 17 25
6 3 30 27 18 15 9 1 33 25 21 13 7 20 31 8 19 32 10 23 34 11 22 35 29 4 17 28 5 16 26 0 14 24 2 12
16 7 4 31 28 19 14 10 2 34 26 22 33 8 21 32 9 20 30 11 18 35 6 23 17 24 5 12 29 0 13 27 1 15 25 3
10 20 34 8 22 32 26 23 14 11 2 35 29 21 17 9 5 33 27 4 15 28 3 16 24 1 12 25 0 13 7 18 31 6 19 30
33 11 21 35 9 23 30 27 18 15 6 3 34 24 22 12 10 0 17 28 5 16 29 4 14 25 2 13 26 1 31 8 19 32 7 20
18 34 6 22 30 10 4 31 28 19 16 7 1 35 25 23 13 11 5 12 29 0 17 24 2 15 26 3 14 27 21 32 9 20 33 8
11 19 35 7 23 31 8 5 32 29 20 17 6 2 30 26 18 14 25 0 13 24 1 12 28 3 16 27 4 15 9 22 33 10 21 34
32 6 20 30 8 18 12 9 0 33 24 21 15 7 3 31 27 19 13 26 1 14 25 2 16 29 4 17 28 5 35 10 23 34 11 22
19 33 7 21 31 9 22 13 10 1 34 25 20 16 8 4 32 28 3 14 27 2 15 26 0 17 24 5 12 29 23 30 11 18 35 6
13 24 1 12 25 0 16 26 4 14 28 2 32 29 20 17 8 5 35 27 23 15 11 3 33 10 21 34 9 22 30 7 18 31 6 19
1 14 25 2 13 26 3 17 27 5 15 29 0 33 24 21 12 9 4 30 28 18 16 6 23 34 11 22 35 10 20 31 8 19 32 7
27 2 15 26 3 14 24 4 12 28 0 16 10 1 34 25 22 13 7 5 31 29 19 17 11 18 35 6 23 30 8 21 32 9 20 33
15 28 3 16 27 4 17 25 5 13 29 1 14 11 2 35 26 23 12 8 0 32 24 20 31 6 19 30 7 18 34 9 22 33 10 21
5 16 29 4 17 28 2 12 26 0 14 24 18 15 6 3 30 27 21 13 9 1 33 25 19 32 7 20 31 8 22 35 10 23 34 11
29 0 17 24 5 12 25 3 13 27 1 15 28 19 16 7 4 31 26 22 14 10 2 34 9 20 33 8 21 32 6 23 30 11 18 35 

0 27 14 5 28 13 16 3 24 17 2 25 9 12 23 26 31 4 1 11 15 19 29 33 30 18 8 32 22 10 7 34 21 6 35 20
14 1 28 15 0 29 26 17 4 25 12 3 5 10 13 18 27 32 34 2 6 16 20 24 11 31 19 9 33 23 21 8 35 22 7 30
24 15 2 29 16 1 4 27 12 5 26 13 33 0 11 14 19 28 25 35 3 7 17 21 18 6 32 20 10 34 31 22 9 30 23 8
2 25 16 3 24 17 14 5 28 13 0 27 29 34 1 6 15 20 22 26 30 4 8 12 35 19 7 33 21 11 9 32 23 10 31 18
12 3 26 17 4 25 28 15 0 29 14 1 21 24 35 2 7 16 13 23 27 31 5 9 6 30 20 8 34 22 19 10 33 18 11 32
26 13 4 27 12 5 2 29 16 1 24 15 17 22 25 30 3 8 10 14 18 28 32 0 23 7 31 21 9 35 33 20 11 34 19 6
13 4 27 12 5 26 6 33 20 11 34 19 22 9 30 23 8 31 15 18 29 32 1 10 7 17 21 25 35 3 0 24 14 2 28 16
27 14 5 28 13 0 20 7 34 21 6 35 32 23 10 31 18 9 11 16 19 24 33 2 4 8 12 22 26 30 17 1 25 15 3 29
1 28 15 0 29 14 30 21 8 35 22 7 10 33 18 11 32 19 3 6 17 20 25 34 31 5 9 13 23 27 24 12 2 26 16 4
15 2 29 16 1 24 8 31 22 9 30 23 20 11 34 19 6 33 35 4 7 12 21 26 28 32 0 10 14 18 5 25 13 3 27 17
25 16 3 24 17 2 18 9 32 23 10 31 34 21 6 35 20 7 27 30 5 8 13 22 19 29 33 1 11 15 12 0 26 14 4 28
3 26 17 4 25 12 32 19 10 33 18 11 8 35 22 7 30 21 23 28 31 0 9 14 16 20 24 34 2 6 29 13 1 27 15 5
6 30 20 8 34 22 19 10 33 18 11 32 12 3 26 17 4 25 28 15 0 29 14 1 21 24 35 2 7 16 13 23 27 31 5 9
23 7 31 21 9 35 33 20 11 34 19 6 26 13 4 27 12 5 2 29 16 1 24 15 17 22 25 30 3 8 10 14 18 28 32 0
30 18 8 32 22 10 7 34 21 6 35 20 0 27 14 5 28 13 16 3 24 17 2 25 9 12 23 26 31 4 1 11 15 19 29 33
11 31 19 9 33 23 21 8 35 22 7 30 14 1 28 15 0 29 26 17 4 25 12 3 5 10 13 18 27 32 34 2 6 16 20 24
18 6 32 20 10 34 31 22 9 30 23 8 24 15 2 29 16 1 4 27 12 5 26 13 33 0 11 14 19 28 25 35 3 7 17 21
35 19 7 33 21 11 9 32 23 10 31 18 2 25 16 3 24 17 14 5 28 13 0 27 29 34 1 6 15 20 22 26 30 4 8 12
19 29 33 1 11 15 12 0 26 14 4 28 25 16 3 24 17 2 18 9 32 23 10 31 34 21 6 35 20 7 27 30 5 8 13 22
16 20 24 34 2 6 29 13 1 27 15 5 3 26 17 4 25 12 32 19 10 33 18 11 8 35 22 7 30 21 23 28 31 0 9 14
7 17 21 25 35 3 0 24 14 2 28 16 13 4 27 12 5 26 6 33 20 11 34 19 22 9 30 23 8 31 15 18 29 32 1 10
4 8 12 22 26 30 17 1 25 15 3 29 27 14 5 28 13 0 20 7 34 21 6 35 32 23 10 31 18 9 11 16 19 24 33 2
31 5 9 13 23 27 24 12 2 26 16 4 1 28 15 0 29 14 30 21 8 35 22 7 10 33 18 11 32 19 3 6 17 20 25 34
28 32 0 10 14 18 5 25 13 3 27 17 15 2 29 16 1 24 8 31 22 9 30 23 20 11 34 19 6 33 35 4 7 12 21 26
33 0 11 14 19 28 25 35 3 7 17 21 18 6 32 20 10 34 31 22 9 30 23 8 24 15 2 29 16 1 4 27 12 5 26 13
29 34 1 6 15 20 22 26 30 4 8 12 35 19 7 33 21 11 9 32 23 10 31 18 2 25 16 3 24 17 14 5 28 13 0 27
21 24 35 2 7 16 13 23 27 31 5 9 6 30 20 8 34 22 19 10 33 18 11 32 12 3 26 17 4 25 28 15 0 29 14 1
17 22 25 30 3 8 10 14 18 28 32 0 23 7 31 21 9 35 33 20 11 34 19 6 26 13 4 27 12 5 2 29 16 1 24 15
9 12 23 26 31 4 1 11 15 19 29 33 30 18 8 32 22 10 7 34 21 6 35 20 0 27 14 5 28 13 16 3 24 17 2 25
5 10 13 18 27 32 34 2 6 16 20 24 11 31 19 9 33 23 21 8 35 22 7 30 14 1 28 15 0 29 26 17 4 25 12 3
10 33 18 11 32 19 3 6 17 20 25 34 31 5 9 13 23 27 24 12 2 26 16 4 1 28 15 0 29 14 30 21 8 35 22 7
20 11 34 19 6 33 35 4 7 12 21 26 28 32 0 10 14 18 5 25 13 3 27 17 15 2 29 16 1 24 8 31 22 9 30 23
34 21 6 35 20 7 27 30 5 8 13 22 19 29 33 1 11 15 12 0 26 14 4 28 25 16 3 24 17 2 18 9 32 23 10 31
8 35 22 7 30 21 23 28 31 0 9 14 16 20 24 34 2 6 29 13 1 27 15 5 3 26 17 4 25 12 32 19 10 33 18 11
22 9 30 23 8 31 15 18 29 32 1 10 7 17 21 25 35 3 0 24 14 2 28 16 13 4 27 12 5 26 6 33 20 11 34 19
32 23 10 31 18 9 11 16 19 24 33 2 4 8 12 22 26 30 17 1 25 15 3 29 27 14 5 28 13 0 20 7 34 21 6 35 

0 34 28 20 14 6 26 9 12 31 4 23 10 24 32 16 18 2 33 22 19 8 11 30 7 13 35 5 21 27 15 17 1 3 29 25
7 1 35 29 21 15 18 27 10 13 32 5 3 11 25 33 17 19 31 34 23 20 9 6 28 8 14 30 0 22 26 16 12 2 4 24
16 8 2 30 24 22 0 19 28 11 14 33 20 4 6 26 34 12 7 32 35 18 21 10 23 29 9 15 31 1 25 27 17 13 3 5
23 17 9 3 31 25 34 1 20 29 6 15 13 21 5 7 27 35 11 8 33 30 19 22 2 18 24 10 16 32 0 26 28 12 14 4
26 18 12 10 4 32 16 35 2 21 24 7 30 14 22 0 8 28 23 6 9 34 31 20 33 3 19 25 11 17 5 1 27 29 13 15
33 27 19 13 11 5 8 17 30 3 22 25 29 31 15 23 1 9 21 18 7 10 35 32 12 34 4 20 26 6 16 0 2 28 24 14
21 23 7 9 35 31 6 4 34 26 20 12 32 15 18 1 10 29 16 30 2 22 24 8 3 28 25 14 17 0 13 19 5 11 27 33
32 22 18 8 10 30 13 7 5 35 27 21 24 33 16 19 2 11 9 17 31 3 23 25 1 4 29 26 15 12 34 14 20 0 6 28
31 33 23 19 9 11 22 14 8 0 30 28 6 25 34 17 20 3 26 10 12 32 4 18 13 2 5 24 27 16 29 35 15 21 1 7
6 32 34 18 20 10 29 23 15 9 1 31 4 7 26 35 12 21 19 27 11 13 33 5 17 14 3 0 25 28 8 24 30 16 22 2
11 7 33 35 19 21 32 24 18 16 10 2 22 5 8 27 30 13 0 20 28 6 14 34 29 12 15 4 1 26 3 9 25 31 17 23
22 6 8 34 30 20 3 33 25 19 17 11 14 23 0 9 28 31 35 1 21 29 7 15 27 24 13 16 5 2 18 4 10 26 32 12
19 25 11 17 33 3 27 29 13 15 5 1 12 10 4 32 26 18 2 21 24 7 16 35 22 0 8 28 30 14 9 34 31 20 23 6
4 20 26 6 12 34 2 28 24 14 16 0 19 13 11 5 33 27 30 3 22 25 8 17 15 23 1 9 29 31 7 10 35 32 21 18
35 5 21 27 7 13 1 3 29 25 15 17 28 20 14 6 0 34 12 31 4 23 26 9 32 16 18 2 10 24 19 8 11 30 33 22
14 30 0 22 28 8 12 2 4 24 26 16 35 29 21 15 7 1 10 13 32 5 18 27 25 33 17 19 3 11 23 20 9 6 31 34
9 15 31 1 23 29 17 13 3 5 25 27 2 30 24 22 16 8 28 11 14 33 0 19 6 26 34 12 20 4 35 18 21 10 7 32
24 10 16 32 2 18 28 12 14 4 0 26 9 3 31 25 23 17 20 29 6 15 34 1 5 7 27 35 13 21 33 30 19 22 11 8
15 4 1 26 29 12 25 31 17 23 3 9 33 35 19 21 11 7 18 16 10 2 32 24 8 27 30 13 22 5 28 6 14 34 0 20
13 16 5 2 27 24 10 26 32 12 18 4 8 34 30 20 22 6 25 19 17 11 3 33 0 9 28 31 14 23 21 29 7 15 35 1
25 14 17 0 3 28 5 11 27 33 13 19 7 9 35 31 21 23 34 26 20 12 6 4 18 1 10 29 32 15 2 22 24 8 16 30
29 26 15 12 1 4 20 0 6 28 34 14 18 8 10 30 32 22 5 35 27 21 13 7 16 19 2 11 24 33 31 3 23 25 9 17
5 24 27 16 13 2 15 21 1 7 29 35 23 19 9 11 31 33 8 0 30 28 22 14 34 17 20 3 6 25 12 32 4 18 26 10
3 0 25 28 17 14 30 16 22 2 8 24 34 18 20 10 6 32 15 9 1 31 29 23 26 35 12 21 4 7 11 13 33 5 19 27
34 12 20 4 6 26 21 10 7 32 35 18 31 1 23 29 9 15 3 5 25 27 17 13 24 22 16 8 2 30 14 33 0 19 28 11
27 35 13 21 5 7 19 22 11 8 33 30 16 32 2 18 24 10 14 4 0 26 28 12 31 25 23 17 9 3 6 15 34 1 20 29
8 28 30 14 22 0 31 20 23 6 9 34 11 17 33 3 19 25 13 15 5 1 27 29 4 32 26 18 12 10 24 7 16 35 2 21
1 9 29 31 15 23 35 32 21 18 7 10 26 6 12 34 4 20 24 14 16 0 2 28 11 5 33 27 19 13 22 25 8 17 30 3
18 2 10 24 32 16 11 30 33 22 19 8 21 27 7 13 35 5 29 25 15 17 1 3 14 6 0 34 28 20 4 23 26 9 12 31
17 19 3 11 25 33 9 6 31 34 23 20 0 22 28 8 14 30 4 24 26 16 12 2 21 15 7 1 35 29 32 5 18 27 10 13
20 3 6 25 34 17 4 18 26 10 12 32 27 16 13 2 5 24 1 7 29 35 15 21 9 11 31 33 23 19 30 28 22 14 8 0
12 21 4 7 26 35 33 5 19 27 11 13 25 28 17 14 3 0 22 2 8 24 30 16 20 10 6 32 34 18 1 31 29 23 15 9
30 13 22 5 8 27 14 34 0 20 28 6 1 26 29 12 15 4 17 23 3 9 25 31 19 21 11 7 33 35 10 2 32 24 18 16
28 31 14 23 0 9 7 15 35 1 21 29 5 2 27 24 13 16 32 12 18 4 10 26 30 20 22 6 8 34 17 11 3 33 25 19
10 29 32 15 18 1 24 8 16 30 2 22 17 0 3 28 25 14 27 33 13 19 5 11 35 31 21 23 7 9 20 12 6 4 34 26
2 11 24 33 16 19 23 25 9 17 31 3 15 12 1 4 29 26 6 28 34 14 20 0 10 30 32 22 18 8 27 21 13 7 5 35 

0 31 26 21 16 11 35 4 19 24 9 14 27 20 17 10 1 30 5 8 25 34 15 18 32 29 22 13 6 3 28 33 12 23 2 7
6 1 32 27 22 17 15 30 5 20 25 10 31 28 21 12 11 2 19 0 9 26 35 16 4 33 24 23 14 7 8 29 34 13 18 3
12 7 2 33 28 23 11 16 31 0 21 26 3 32 29 22 13 6 17 20 1 10 27 30 8 5 34 25 18 15 4 9 24 35 14 19
18 13 8 3 34 29 27 6 17 32 1 22 7 4 33 24 23 14 31 12 21 2 11 28 16 9 0 35 26 19 20 5 10 25 30 15
24 19 14 9 4 35 23 28 7 12 33 2 15 8 5 34 25 18 29 32 13 22 3 6 20 17 10 1 30 27 16 21 0 11 26 31
30 25 20 15 10 5 3 18 29 8 13 34 19 16 9 0 35 26 7 24 33 14 23 4 28 21 12 11 2 31 32 17 22 1 6 27
34 3 18 29 8 13 6 1 32 27 22 17 5 10 25 30 15 20 33 26 23 16 7 0 11 14 31 4 21 24 2 35 28 19 12 9
14 35 4 19 24 9 12 7 2 33 28 23 21 0 11 26 31 16 1 34 27 18 17 8 25 6 15 32 5 22 10 3 30 29 20 13
10 15 30 5 20 25 18 13 8 3 34 29 17 22 1 6 27 32 9 2 35 28 19 12 23 26 7 16 33 0 14 11 4 31 24 21
26 11 16 31 0 21 24 19 14 9 4 35 33 12 23 2 7 28 13 10 3 30 29 20 1 18 27 8 17 34 22 15 6 5 32 25
22 27 6 17 32 1 30 25 20 15 10 5 29 34 13 18 3 8 21 14 11 4 31 24 35 2 19 28 9 12 26 23 16 7 0 33
2 23 28 7 12 33 0 31 26 21 16 11 9 24 35 14 19 4 25 22 15 6 5 32 13 30 3 20 29 10 34 27 18 17 8 1
8 5 34 25 18 15 4 9 24 35 14 19 12 7 2 33 28 23 11 16 31 0 21 26 3 32 29 22 13 6 17 20 1 10 27 30
16 9 0 35 26 19 20 5 10 25 30 15 18 13 8 3 34 29 27 6 17 32 1 22 7 4 33 24 23 14 31 12 21 2 11 28
20 17 10 1 30 27 16 21 0 11 26 31 24 19 14 9 4 35 23 28 7 12 33 2 15 8 5 34 25 18 29 32 13 22 3 6
28 21 12 11 2 31 32 17 22 1 6 27 30 25 20 15 10 5 3 18 29 8 13 34 19 16 9 0 35 26 7 24 33 14 23 4
32 29 22 13 6 3 28 33 12 23 2 7 0 31 26 21 16 11 35 4 19 24 9 14 27 20 17 10 1 30 5 8 25 34 15 18
4 33 24 23 14 7 8 29 34 13 18 3 6 1 32 27 22 17 15 30 5 20 25 10 31 28 21 12 11 2 19 0 9 26 35 16
23 26 7 16 33 0 14 11 4 31 24 21 10 15 30 5 20 25 18 13 8 3 34 29 17 22 1 6 27 32 9 2 35 28 19 12
1 18 27 8 17 34 22 15 6 5 32 25 26 11 16 31 0 21 24 19 14 9 4 35 33 12 23 2 7 28 13 10 3 30 29 20
35 2 19 28 9 12 26 23 16 7 0 33 22 27 6 17 32 1 30 25 20 15 10 5 29 34 13 18 3 8 21 14 11 4 31 24
13 30 3 20 29 10 34 27 18 17 8 1 2 23 28 7 12 33 0 31 26 21 16 11 9 24 35 14 19 4 25 22 15 6 5 32
11 14 31 4 21 24 2 35 28 19 12 9 34 3 18 29 8 13 6 1 32 27 22 17 5 10 25 30 15 20 33 26 23 16 7 0
25 6 15 32 5 22 10 3 30 29 20 13 14 35 4 19 24 9 12 7 2 33 28 23 21 0 11 26 31 16 1 34 27 18 17 8
15 8 5 34 25 18 29 32 13 22 3 6 20 17 10 1 30 27 16 21 0 11 26 31 24 19 14 9 4 35 23 28 7 12 33 2
19 16 9 0 35 26 7 24 33 14 23 4 28 21 12 11 2 31 32 17 22 1 6 27 30 25 20 15 10 5 3 18 29 8 13 34
27 20 17 10 1 30 5 8 25 34 15 18 32 29 22 13 6 3 28 33 12 23 2 7 0 31 26 21 16 11 35 4 19 24 9 14
31 28 21 12 11 2 19 0 9 26 35 16 4 33 24 23 14 7 8 29 34 13 18 3 6 1 32 27 22 17 15 30 5 20 25 10
3 32 29 22 13 6 17 20 1 10 27 30 8 5 34 25 18 15 4 9 24 35 14 19 12 7 2 33 28 23 11 16 31 0 21 26
7 4 33 24 23 14 31 12 21 2 11 28 16 9 0 35 26 19 20 5 10 25 30 15 18 13 8 3 34 29 27 6 17 32 1 22
29 34 13 18 3 8 21 14 11 4 31 24 35 2 19 28 9 12 26 23 16 7 0 33 22 27 6 17 32 1 30 25 20 15 10 5
9 24 35 14 19 4 25 22 15 6 5 32 13 30 3 20 29 10 34 27 18 17 8 1 2 23 28 7 12 33 0 31 26 21 16 11
5 10 25 30 15 20 33 26 23 16 7 0 11 14 31 4 21 24 2 35 28 19 12 9 34 3 18 29 8 13 6 1 32 27 22 17
21 0 11 26 31 16 1 34 27 18 17 8 25 6 15 32 5 22 10 3 30 29 20 13 14 35 4 19 24 9 12 7 2 33 28 23
17 22 1 6 27 32 9 2 35 28 19 12 23 26 7 16 33 0 14 11 4 31 24 21 10 15 30 5 20 25 18 13 8 3 34 29
33 12 23 2 7 28 13 10 3 30 29 20 1 18 27 8 17 34 22 15 6 5 32 25 26 11 16 31 0 21 24 19 14 9 4 35 

0 8 16 18 26 34 10 2 20 12 30 28 31 1 11 17 21 27 23 13 33 29 7 3 25 35 5 9 15 19 14 6 24 22 4 32
35 1 9 17 19 27 29 11 3 21 13 31 28 32 2 6 12 22 4 18 14 34 24 8 20 26 30 0 10 16 33 15 7 25 23 5
28 30 2 10 12 20 32 24 6 4 22 14 23 29 33 3 7 13 9 5 19 15 35 25 17 21 27 31 1 11 0 34 16 8 26 18
21 29 31 3 11 13 15 33 25 7 5 23 14 18 24 34 4 8 26 10 0 20 16 30 6 12 22 28 32 2 19 1 35 17 9 27
14 22 24 32 4 6 18 16 34 26 8 0 9 15 19 25 35 5 31 27 11 1 21 17 3 7 13 23 29 33 28 20 2 30 12 10
7 15 23 25 33 5 1 19 17 35 27 9 0 10 16 20 26 30 12 32 28 6 2 22 34 4 8 14 18 24 11 29 21 3 31 13
20 12 30 28 10 2 6 14 22 24 32 4 16 8 26 18 0 34 1 7 17 23 27 33 29 19 3 35 13 9 31 5 11 15 21 25
3 21 13 31 29 11 5 7 15 23 25 33 35 17 9 27 19 1 34 2 8 12 18 28 10 24 20 4 30 14 26 32 0 6 16 22
6 4 22 14 32 24 34 0 8 16 18 26 2 30 12 10 28 20 29 35 3 9 13 19 15 11 25 21 5 31 23 27 33 1 7 17
25 7 5 23 15 33 27 35 1 9 17 19 21 3 31 13 11 29 20 24 30 4 10 14 32 16 6 26 22 0 12 18 28 34 2 8
34 26 8 0 18 16 20 28 30 2 10 12 24 22 4 32 14 6 15 21 25 31 5 11 1 33 17 7 27 23 9 13 19 29 35 3
17 35 27 9 1 19 13 21 29 31 3 11 7 25 23 5 33 15 6 16 22 26 32 0 18 2 34 12 8 28 4 10 14 20 24 30
1 11 17 21 27 31 26 18 0 34 16 8 12 20 28 30 2 10 22 14 32 24 6 4 7 13 23 29 33 3 35 25 9 5 19 15
32 2 6 12 22 28 9 27 19 1 35 17 11 13 21 29 31 3 5 23 15 33 25 7 4 8 14 18 24 34 16 30 26 10 0 20
29 33 3 7 13 23 12 10 28 20 2 30 4 6 14 22 24 32 8 0 18 16 34 26 35 5 9 15 19 25 21 17 31 27 11 1
18 24 34 4 8 14 31 13 11 29 21 3 33 5 7 15 23 25 27 9 1 19 17 35 26 30 0 10 16 20 2 22 12 32 28 6
15 19 25 35 5 9 4 32 14 6 24 22 26 34 0 8 16 18 30 28 10 2 20 12 21 27 31 1 11 17 7 3 23 13 33 29
10 16 20 26 30 0 23 5 33 15 7 25 19 27 35 1 9 17 13 31 29 11 3 21 12 22 28 32 2 6 24 8 4 18 14 34
5 31 15 11 25 21 7 17 23 27 33 1 32 24 6 4 22 14 18 26 34 0 8 16 28 20 2 30 12 10 13 19 29 35 3 9
22 0 32 16 6 26 2 8 12 18 28 34 15 33 25 7 5 23 17 19 27 35 1 9 11 29 21 3 31 13 10 14 20 24 30 4
27 23 1 33 17 7 35 3 9 13 19 29 18 16 34 26 8 0 10 12 20 28 30 2 14 6 24 22 4 32 5 11 15 21 25 31
8 28 18 2 34 12 24 30 4 10 14 20 1 19 17 35 27 9 3 11 13 21 29 31 33 15 7 25 23 5 32 0 6 16 22 26
13 9 29 19 3 35 21 25 31 5 11 15 10 2 20 12 30 28 32 4 6 14 22 24 0 34 16 8 26 18 27 33 1 7 17 23
30 14 10 24 20 4 16 22 26 32 0 6 29 11 3 21 13 31 25 33 5 7 15 23 19 1 35 17 9 27 18 28 34 2 8 12
19 25 35 5 9 15 11 1 21 17 31 27 13 23 29 33 3 7 2 30 12 10 28 20 24 32 4 6 14 22 34 26 8 0 18 16
16 20 26 30 0 10 28 6 2 22 12 32 8 14 18 24 34 4 21 3 31 13 11 29 23 25 33 5 7 15 17 35 27 9 1 19
11 17 21 27 31 1 33 29 7 3 23 13 5 9 15 19 25 35 24 22 4 32 14 6 16 18 26 34 0 8 20 12 30 28 10 2
2 6 12 22 28 32 14 34 24 8 4 18 30 0 10 16 20 26 7 25 23 5 33 15 9 17 19 27 35 1 3 21 13 31 29 11
33 3 7 13 23 29 19 15 35 25 9 5 27 31 1 11 17 21 16 8 26 18 0 34 2 10 12 20 28 30 6 4 22 14 32 24
24 34 4 8 14 18 0 20 16 30 26 10 22 28 32 2 6 12 35 17 9 27 19 1 31 3 11 13 21 29 25 7 5 23 15 33
4 32 14 6 24 22 25 31 5 11 15 21 17 7 27 23 1 33 19 29 35 3 9 13 8 0 18 16 34 26 30 2 10 12 20 28
23 5 33 15 7 25 22 26 32 0 6 16 34 12 8 28 18 2 14 20 24 30 4 10 27 9 1 19 17 35 29 31 3 11 13 21
26 18 0 34 16 8 17 23 27 33 1 7 3 35 13 9 29 19 11 15 21 25 31 5 30 28 10 2 20 12 22 24 32 4 6 14
9 27 19 1 35 17 8 12 18 28 34 2 20 4 30 14 10 24 0 6 16 22 26 32 13 31 29 11 3 21 15 23 25 33 5 7
12 10 28 20 2 30 3 9 13 19 29 35 25 21 5 31 15 11 33 1 7 17 23 27 22 14 32 24 6 4 8 16 18 26 34 0
31 13 11 29 21 3 30 4 10 14 20 24 6 26 22 0 32 16 28 34 2 8 12 18 5 23 15 33 25 7 1 9 17 19 27 35 

0 5 1 3 2 4 30 35 31 33 32 34 12 17 13 15 14 16 6 11 7 9 8 10 24 29 25 27 26 28 18 23 19 21 20 22
4 0 5 1 3 2 34 30 35 31 33 32 16 12 17 13 15 14 10 6 11 7 9 8 28 24 29 25 27 26 22 18 23 19 21 20
2 4 0 5 1 3 32 34 30 35 31 33 14 16 12 17 13 15 8 10 6 11 7 9 26 28 24 29 25 27 20 22 18 23 19 21
3 2 4 0 5 1 33 32 34 30 35 31 15 14 16 12 17 13 9 8 10 6 11 7 27 26 28 24 29 25 21 20 22 18 23 19
1 3 2 4 0 5 31 33 32 34 30 35 13 15 14 16 12 17 7 9 8 10 6 11 25 27 26 28 24 29 19 21 20 22 18 23
5 1 3 2 4 0 35 31 33 32 34 30 17 13 15 14 16 12 11 7 9 8 10 6 29 25 27 26 28 24 23 19 21 20 22 18
18 23 19 21 20 22 0 5 1 3 2 4 30 35 31 33 32 34 12 17 13 15 14 16 6 11 7 9 8 10 24 29 25 27 26 28
22 18 23 19 21 20 4 0 5 1 3 2 34 30 35 31 33 32 16 12 17 13 15 14 10 6 11 7 9 8 28 24 29 25 27 26
20 22 18 23 19 21 2 4 0 5 1 3 32 34 30 35 31 33 14 16 12 17 13 15 8 10 6 11 7 9 26 28 24 29 25 27
21 20 22 18 23 19 3 2 4 0 5 1 33 32 34 30 35 31 15 14 16 12 17 13 9 8 10 6 11 7 27 26 28 24 29 25
19 21 20 22 18 23 1 3 2 4 0 5 31 33 32 34 30 35 13 15 14 16 12 17 7 9 8 10 6 11 25 27 26 28 24 29
23 19 21 20 22 18 5 1 3 2 4 0 35 31 33 32 34 30 17 13 15 14 16 12 11 7 9 8 10 6 29 25 27 26 28 24
24 29 25 27 26 28 18 23 19 21 20 22 0 5 1 3 2 4 30 35 31 33 32 34 12 17 13 15 14 16 6 11 7 9 8 10
28 24 29 25 27 26 22 18 23 19 21 20 4 0 5 1 3 2 34 30 35 31 33 32 16 12 17 13 15 14 10 6 11 7 9 8
26 28 24 29 25 27 20 22 18 23 19 21 2 4 0 5 1 3 32 34 30 35 31 33 14 16 12 17 13 15 8 10 6 11 7 9
27 26 28 24 29 25 21 20 22 18 23 19 3 2 4 0 5 1 33 32 34 30 35 31 15 14 16 12 17 13 9 8 10 6 11 7
25 27 26 28 24 29 19 21 20 22 18 23 1 3 2 4 0 5 31 33 32 34 30 35 13 15 14 16 12 17 7 9 8 10 6 11
29 25 27 26 28 24 23 19 21 20 22 18 5 1 3 2 4 0 35 31 33 32 34 30 17 13 15 14 16 12 11 7 9 8 10 6
6 11 7 9 8 10 24 29 25 27 26 28 18 23 19 21 20 22 0 5 1 3 2 4 30 35 31 33 32 34 12 17 13 15 14 16
10 6 11 7 9 8 28 24 29 25 27 26 22 18 23 19 21 20 4 0 5 1 3 2 34 30 35 31 33 32 16 12 17 13 15 14
8 10 6 11 7 9 26 28 24 29 25 27 20 22 18 23 19 21 2 4 0 5 1 3 32 34 30 35 31 33 14 16 12 17 13 15
9 8 10 6 11 7 27 26 28 24 29 25 21 20 22 18 23 19 3 2 4 0 5 1 33 32 34 30 35 31 15 14 16 12 17 13
7 9 8 10 6 11 25 27 26 28 24 29 19 21 20 22 18 23 1 3 2 4 0 5 31 33 32 34 30 35 13 15 14 16 12 17
11 7 9 8 10 6 29 25 27 26 28 24 23 19 21 20 22 18 5 1 3 2 4 0 35 31 33 32 34 30 17 13 15 14 16 12
12 17 13 15 14 16 6 11 7 9 8 10 24 29 25 27 26 28 18 23 19 21 20 22 0 5 1 3 2 4 30 35 31 33 32 34
16 12 17 13 15 14 10 6 11 7 9 8 28 24 29 25 27 26 22 18 23 19 21 20 4 0 5 1 3 2 34 30 35 31 33 32
14 16 12 17 13 15 8 10 6 11 7 9 26 28 24 29 25 27 20 22 18 23 19 21 2 4 0 5 1 3 32 34 30 35 31 33
15 14 16 12 17 13 9 8 10 6 11 7 27 26 28 24 29 25 21 20 22 18 23 19 3 2 4 0 5 1 33 32 34 30 35 31
13 15 14 16 12 17 7 9 8 10 6 11 25 27 26 28 24 29 19 21 20 22 18 23 1 3 2 4 0 5 31 33 32 34 30 35
17 13 15 14 16 12 11 7 9 8 10 6 29 25 27 26 28 24 23 19 21 20 22 18 5 1 3 2 4 0 35 31 33 32 34 30
30 35 31 33 32 34 12 17 13 15 14 16 6 11 7 9 8 10 24 29 25 27 26 28 18 23 19 21 20 22 0 5 1 3 2 4
34 30 35 31 33 32 16 12 17 13 15 14 10 6 11 7 9 8 28 24 29 25 27 26 22 18 23 19 21 20 4 0 5 1 3 2
32 34 30 35 31 33 14 16 12 17 13 15 8 10 6 11 7 9 26 28 24 29 25 27 20 22 18 23 19 21 2 4 0 5 1 3
33 32 34 30 35 31 15 14 16 12 17 13 9 8 10 6 11 7 27 26 28 24 29 25 21 20 22 18 23 19 3 2 4 0 5 1
31 33 32 34 30 35 13 15 14 16 12 17 7 9 8 10 6 11 25 27 26 28 24 29 19 21 20 22 18 23 1 3 2 4 0 5
35 31 33 32 34 30 17 13 15 14 16 12 11 7 9 8 10 6 29 25 27 26 28 24 23 19 21 20 22 18 5 1 3 2 4 0 

Из 9 ЛК группу MOLS данного порядка программа SageMath пока не знает.
Проверяю ЛК показанной группы MOLS утилитой Harry White
Order? 36

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_6.txt

Counts
------
         2 Latin
         6 diagonal Latin
         1 center symmetric
         7 natural \diagonal
         7 orthogonal pair

Замечательно! В группе содержится подгруппа MODLS, состоящая из 6 ДЛК.
Не являются ДЛК первый и последний ЛК в группе. Последний ЛК центрально-симметричный.

Тут пятёрочки уже готовые!
Значит, тройки, четвёрки и пятёрки уже не актуальны для порядка 36.
Над искать шестёрки и далее.
ID: 1985 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1986 - Posted: 12 May 2021, 5:33:36 UTC

Однако пятёрка 36-го порядка, полученная методом Пелегрино-Ланселотти, тоже весьма интересная, вот она

DLK
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
3 18 1 4 11 2 9 12 7 10 5 8 15 6 13 16 35 14 21 0 19 22 29 20 27 30 25 28 23 26 33 24 31 34 17 32
1 4 35 2 5 8 3 6 9 12 7 10 13 16 11 14 17 20 15 18 21 24 19 22 25 28 23 26 29 32 27 30 33 0 31 34
2 3 4 17 10 11 12 1 6 7 8 9 14 15 16 5 22 35 0 13 30 19 20 21 26 27 28 29 34 23 24 25 18 31 32 33
11 10 5 12 19 6 1 8 3 2 9 4 35 22 17 0 7 18 13 32 15 14 21 16 23 34 29 24 31 30 25 20 27 26 33 28
8 5 6 11 12 21 10 3 4 1 2 7 20 17 18 35 0 9 34 15 16 13 14 19 32 29 30 23 24 33 22 27 28 25 26 31
6 11 12 9 2 7 20 5 10 3 4 1 18 35 0 21 14 31 8 17 22 15 16 13 30 23 24 33 26 19 32 29 34 27 28 25
5 12 7 6 9 4 11 22 1 8 3 2 17 0 19 18 33 16 35 10 13 20 15 14 29 24 31 30 21 28 23 34 25 32 27 26
10 7 8 1 6 3 4 9 14 11 12 5 22 19 20 25 18 15 16 21 2 35 0 17 34 31 32 13 30 27 28 33 26 23 24 29
9 8 3 10 1 12 7 2 5 16 11 6 21 20 27 22 13 0 19 14 17 4 35 18 33 32 15 34 25 24 31 26 29 28 23 30
7 2 9 8 3 10 5 4 11 6 13 12 19 26 21 20 15 22 17 16 35 18 1 0 31 14 33 32 27 34 29 28 23 30 25 24
4 9 10 7 8 1 2 11 12 5 6 15 28 21 22 19 20 13 14 35 0 17 18 3 16 33 34 31 32 25 26 23 24 29 30 27
18 21 31 22 13 20 19 16 15 14 17 0 34 23 35 30 32 33 25 26 28 12 27 29 10 11 7 6 8 9 1 2 4 24 3 5
22 19 21 13 0 35 14 18 16 17 20 28 30 25 23 32 29 7 24 34 26 27 33 15 6 1 11 8 5 31 12 10 2 3 9 4
21 13 0 35 20 15 22 19 24 18 16 17 23 32 29 31 9 28 30 25 14 34 26 27 11 8 5 7 33 4 6 1 12 10 2 3
35 22 13 20 17 0 18 21 19 26 15 14 31 30 32 33 27 29 10 23 25 16 28 24 7 6 8 9 3 5 34 11 1 2 4 12
29 17 20 18 16 19 21 15 22 35 14 13 0 27 33 34 26 25 23 28 6 31 24 32 5 3 9 10 2 1 11 4 30 7 12 8
15 20 19 0 18 14 17 30 13 21 35 16 4 33 25 29 34 24 27 22 32 23 31 26 28 9 1 5 10 12 3 6 8 11 7 2
19 0 18 14 35 16 15 20 17 22 32 21 25 29 34 24 31 26 28 33 27 30 13 11 1 5 10 12 7 2 4 9 3 6 8 23
20 34 16 19 14 13 0 17 21 15 22 35 33 18 26 1 24 32 29 27 23 28 30 31 9 10 2 25 12 8 5 3 11 4 6 7
17 16 15 21 25 22 13 14 35 0 18 20 27 2 28 23 19 30 32 24 31 29 34 33 3 26 4 11 1 6 8 12 7 5 10 9
14 15 22 27 21 18 16 35 20 13 0 19 24 28 30 17 23 34 26 31 33 32 5 25 12 4 6 3 11 10 2 7 9 8 29 1
16 35 14 15 22 17 33 13 0 19 21 18 26 31 24 28 30 27 20 8 29 25 23 34 2 7 12 4 6 3 9 32 5 1 11 10
13 14 17 16 15 23 35 0 18 20 19 22 32 24 3 26 28 21 31 29 34 33 25 30 8 12 27 2 4 11 7 5 10 9 1 6
26 27 34 31 29 32 24 23 30 25 33 3 16 5 6 11 12 1 2 9 10 7 8 28 4 17 18 35 0 13 14 21 22 19 20 15
31 24 27 29 28 34 25 26 23 33 1 30 11 14 5 12 3 6 7 4 9 8 32 10 35 2 17 0 15 18 19 16 21 20 13 22
27 29 28 34 32 30 31 24 25 4 23 33 5 12 15 6 1 10 11 2 7 26 9 8 17 0 3 18 13 22 35 14 19 16 21 20
34 31 29 32 33 28 26 27 2 23 30 25 6 11 12 13 8 3 4 5 24 9 10 7 18 35 0 1 20 15 16 17 14 21 22 19
28 33 32 26 23 24 27 10 31 34 25 29 3 8 1 4 21 2 5 30 11 6 7 12 15 20 13 16 9 14 17 22 35 18 19 0
30 32 24 28 26 25 8 31 29 27 34 23 10 1 2 3 4 19 33 11 12 5 6 9 22 13 14 15 16 7 20 35 0 17 18 21
24 28 26 25 34 9 30 32 33 31 29 27 2 3 4 7 6 23 22 1 8 11 12 5 14 15 16 19 18 21 10 13 20 35 0 17
32 26 23 24 7 29 28 33 27 30 31 34 1 4 9 2 25 12 3 20 5 10 11 6 13 16 21 14 19 0 15 8 17 22 35 18
33 23 30 5 24 31 29 25 34 28 26 32 8 9 10 27 2 11 12 7 18 3 4 1 20 21 22 17 14 35 0 19 6 15 16 13
25 30 11 33 27 26 23 34 32 29 28 24 7 10 31 8 5 4 9 6 1 0 3 2 19 22 35 20 17 16 21 18 13 12 15 14
23 6 25 30 31 33 32 29 28 24 27 26 9 34 7 10 11 8 1 12 3 2 17 4 21 18 19 22 35 20 13 0 15 14 5 16
12 25 33 23 30 27 34 28 26 32 24 31 29 7 8 9 10 5 6 3 4 1 2 35 0 19 20 21 22 17 18 15 16 13 14 11

mate #1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
11 19 8 1 10 6 4 9 2 3 12 5 35 7 20 13 22 18 16 21 14 15 24 17 23 31 32 25 34 30 28 33 26 27 0 29
6 2 21 8 3 11 1 4 10 7 5 12 18 14 9 20 15 35 13 16 22 31 17 0 30 26 33 32 27 23 25 28 34 19 29 24
1 4 3 14 5 8 10 11 9 12 6 7 13 16 15 2 17 20 22 35 33 0 18 19 25 28 27 26 29 32 34 23 21 24 30 31
3 6 4 5 35 2 12 1 7 10 8 9 15 18 16 17 11 14 0 25 19 22 20 21 27 30 28 29 23 26 24 13 31 34 32 33
4 9 10 7 8 13 2 6 12 5 11 3 16 21 22 19 20 1 26 18 0 17 35 15 28 33 34 31 32 25 14 30 24 29 23 27
5 12 6 11 9 4 15 10 1 8 7 2 17 0 18 35 21 28 3 22 13 20 19 14 29 24 30 23 33 16 27 34 25 32 31 26
7 11 1 12 6 10 5 20 3 2 9 4 19 35 13 0 30 22 17 8 15 14 21 16 31 23 25 24 18 34 29 32 27 26 33 28
9 8 7 10 1 12 11 3 17 4 2 6 21 20 19 34 13 0 35 15 5 16 14 18 33 32 31 22 25 24 23 27 29 28 26 30
2 10 5 4 7 3 9 12 11 18 1 8 14 22 29 16 19 15 21 0 35 6 13 20 26 34 17 28 31 27 33 24 23 30 25 32
10 3 12 9 2 7 8 5 6 11 16 1 22 27 0 21 14 19 20 17 18 35 4 13 34 15 24 33 26 31 32 29 30 23 28 25
8 5 11 6 12 9 7 2 4 1 3 22 32 17 35 18 0 21 19 14 16 13 15 10 20 29 23 30 24 33 31 26 28 25 27 34
27 31 9 25 23 30 28 32 34 24 29 26 6 11 33 12 2 10 8 4 3 19 5 7 22 0 35 18 20 13 16 21 15 1 14 17
26 32 34 31 29 28 23 24 33 25 27 10 7 4 3 11 5 16 2 1 9 12 6 30 17 21 15 0 14 8 20 19 35 18 22 13
28 33 24 34 25 26 31 23 5 32 30 27 8 9 1 3 18 7 11 2 29 4 10 6 16 35 19 15 12 17 0 20 14 21 13 22
31 23 25 33 30 34 29 26 24 6 28 32 11 2 12 9 10 3 14 7 1 27 8 4 0 20 18 35 13 15 5 17 19 22 16 21
12 28 23 30 26 33 27 31 32 29 34 24 25 8 2 10 7 9 6 11 21 5 3 1 18 16 20 13 17 35 22 0 4 14 15 19
23 24 29 32 34 31 33 8 27 30 26 25 20 1 5 4 3 11 9 28 6 10 7 12 2 19 14 21 15 0 35 16 22 13 17 18
30 27 28 26 24 23 25 29 31 34 4 33 10 6 8 7 1 2 12 5 11 3 32 35 13 22 16 17 19 20 18 14 0 15 21 9
32 7 31 27 28 29 30 34 25 33 24 23 4 26 11 22 8 5 10 3 12 9 1 2 21 17 0 6 16 14 13 15 18 35 19 20
24 34 32 29 11 27 26 25 30 23 33 28 1 15 4 5 31 6 7 12 10 2 9 8 19 3 21 14 0 22 17 18 13 20 35 16
33 29 30 2 32 25 24 27 26 28 31 34 9 5 10 23 4 12 1 6 7 8 0 3 35 14 13 20 21 18 19 22 17 16 11 15
29 25 27 24 33 32 3 30 28 26 23 31 5 12 6 1 9 4 34 13 8 7 2 11 14 18 22 19 35 21 15 10 16 17 20 0
34 30 26 28 27 1 32 33 23 31 25 29 3 10 17 8 6 24 4 9 2 11 12 5 15 13 7 16 22 19 21 35 20 0 18 14
16 20 15 19 13 21 35 18 0 17 14 30 2 28 34 26 24 33 31 27 25 29 23 22 32 8 6 5 11 4 1 3 10 7 9 12
22 18 0 20 14 35 13 17 15 19 32 21 30 3 25 28 23 31 24 29 34 26 16 33 12 27 10 8 9 1 11 7 6 5 2 4
35 15 17 0 19 22 20 13 14 27 21 16 31 34 7 25 26 30 28 24 23 18 33 32 1 6 29 10 5 12 8 11 9 3 4 2
20 13 19 15 21 0 14 22 29 16 35 18 28 24 26 6 33 25 23 30 17 32 31 27 8 11 5 34 4 10 9 12 7 2 1 3
19 35 13 21 22 15 16 28 18 14 0 17 26 31 24 33 12 34 32 20 27 23 25 29 5 1 11 4 30 6 2 8 3 9 10 7
13 17 14 18 0 20 34 35 16 21 22 19 24 29 23 27 25 8 15 31 32 33 30 26 11 7 9 3 10 28 6 1 2 4 12 5
21 16 35 22 17 24 19 14 20 0 18 15 33 32 31 30 29 13 5 23 28 25 27 34 4 2 1 12 7 11 26 9 8 10 3 6
18 22 20 16 31 14 21 0 19 15 17 13 27 30 28 32 35 23 33 10 26 34 29 24 3 12 8 2 1 9 4 25 5 6 7 11
17 0 18 23 20 16 22 19 21 13 15 35 29 25 27 14 28 32 30 26 4 24 34 31 7 10 3 9 8 2 12 5 33 11 6 1
15 14 33 13 18 19 17 16 22 35 20 0 34 23 21 24 27 26 29 32 30 1 28 25 6 9 4 11 3 5 7 2 12 31 8 10
14 26 16 17 15 18 0 21 35 22 13 20 23 19 32 29 34 27 25 33 31 30 11 28 9 5 2 7 6 3 10 4 1 12 24 8
25 21 22 35 16 17 18 15 13 20 19 14 0 33 30 31 32 29 27 34 24 28 26 9 10 4 12 1 2 7 3 6 11 8 5 23

mate #2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
11 19 4 1 10 6 8 9 2 3 12 5 35 7 16 13 22 18 20 21 14 15 24 17 23 31 28 25 34 30 32 33 26 27 0 29
6 2 21 4 3 11 1 8 10 7 5 12 18 14 9 16 15 35 13 20 22 31 17 0 30 26 33 28 27 23 25 32 34 19 29 24
1 4 3 14 5 8 10 11 9 12 6 7 13 16 15 2 17 20 22 35 33 0 18 19 25 28 27 26 29 32 34 23 21 24 30 31
3 6 8 5 35 2 12 1 7 10 4 9 15 18 20 17 11 14 0 25 19 22 16 21 27 30 32 29 23 26 24 13 31 34 28 33
4 9 10 7 8 13 2 6 12 5 11 3 16 21 22 19 20 1 26 18 0 17 35 15 28 33 34 31 32 25 14 30 24 29 23 27
5 12 6 11 9 4 15 10 1 8 7 2 17 0 18 35 21 28 3 22 13 20 19 14 29 24 30 23 33 16 27 34 25 32 31 26
7 11 1 12 6 10 5 16 3 2 9 8 19 35 13 0 30 22 17 4 15 14 21 20 31 23 25 24 18 34 29 28 27 26 33 32
9 8 7 10 1 12 11 3 17 4 2 6 21 20 19 34 13 0 35 15 5 16 14 18 33 32 31 22 25 24 23 27 29 28 26 30
2 10 5 8 7 3 9 12 11 18 1 4 14 22 29 20 19 15 21 0 35 6 13 16 26 34 17 32 31 27 33 24 23 30 25 28
10 3 12 9 2 7 4 5 6 11 20 1 22 27 0 21 14 19 16 17 18 35 8 13 34 15 24 33 26 31 28 29 30 23 32 25
8 5 11 6 12 9 7 2 4 1 3 22 32 17 35 18 0 21 19 14 16 13 15 10 20 29 23 30 24 33 31 26 28 25 27 34
27 31 9 24 34 30 28 32 23 25 29 26 6 11 33 12 3 10 4 8 2 19 5 7 22 0 35 18 20 13 16 21 15 1 14 17
26 32 34 31 29 28 23 25 33 24 27 10 7 8 3 11 5 16 2 1 9 12 6 30 17 21 20 0 14 4 15 19 35 18 22 13
28 33 25 34 24 26 31 23 5 32 30 27 4 9 1 3 18 7 11 2 29 8 10 6 16 35 19 20 12 17 0 15 14 21 13 22
31 34 24 33 30 23 29 26 25 6 28 32 11 3 12 9 10 2 14 7 1 27 4 8 0 20 18 35 13 15 5 17 19 22 16 21
12 28 23 30 26 33 27 31 32 29 34 25 24 4 2 10 7 9 6 11 21 5 3 1 18 16 15 13 17 35 22 0 8 14 20 19
34 25 29 32 23 31 33 4 27 30 26 24 20 1 5 8 2 11 9 28 6 10 7 12 3 19 14 21 15 0 35 16 22 13 17 18
30 27 28 26 25 34 24 29 31 23 8 33 10 6 4 7 1 3 12 5 11 2 32 35 13 22 16 17 19 20 18 14 0 15 21 9
32 7 31 27 28 29 30 34 24 33 25 23 8 26 11 22 4 5 10 3 12 9 1 2 21 17 0 6 16 14 13 20 18 35 19 15
25 23 32 29 11 27 26 24 30 34 33 28 1 15 8 5 31 6 7 12 10 3 9 4 19 2 21 14 0 22 17 18 13 20 35 16
33 29 30 2 32 24 25 27 26 28 31 34 9 5 10 23 8 12 1 6 7 4 0 3 35 14 13 15 21 18 19 22 17 16 11 20
29 24 27 25 33 32 3 30 28 26 23 31 5 12 6 1 9 8 34 13 4 7 2 11 14 18 22 19 35 21 20 10 16 17 15 0
23 30 26 28 27 1 32 33 34 31 24 29 2 10 17 4 6 25 8 9 3 11 12 5 15 13 7 16 22 19 21 35 20 0 18 14
20 16 15 19 13 21 35 18 0 17 14 30 3 28 34 26 25 33 31 27 24 29 23 22 32 4 6 5 10 8 1 2 11 7 9 12
22 18 13 16 14 35 0 17 15 19 32 21 30 2 25 28 23 31 24 29 34 26 20 33 12 27 10 4 9 1 11 7 6 5 3 8
35 15 17 13 19 22 16 0 14 27 21 20 31 34 7 25 26 30 28 24 23 18 33 32 1 6 29 10 5 12 4 11 9 2 8 3
16 13 19 15 21 0 14 22 29 20 35 18 28 25 26 6 33 24 23 30 17 32 31 27 4 10 5 34 8 11 9 12 7 3 1 2
19 35 0 21 22 15 20 28 18 14 13 17 26 31 24 33 12 34 32 16 27 23 25 29 5 1 11 8 30 6 3 4 2 9 10 7
13 17 14 18 0 16 34 35 20 21 22 19 25 29 23 27 24 4 15 31 32 33 30 26 10 7 9 2 11 28 6 1 3 8 12 5
21 20 35 22 17 25 19 14 16 0 18 15 33 32 31 30 29 13 5 23 28 24 27 34 8 3 1 12 7 10 26 9 4 11 2 6
18 22 16 20 31 14 21 13 19 15 17 0 27 30 28 32 35 23 33 10 26 34 29 24 2 12 4 3 1 9 8 25 5 6 7 11
17 0 18 23 16 20 22 19 21 13 15 35 29 24 27 14 28 32 30 26 8 25 34 31 7 11 2 9 4 3 12 5 33 10 6 1
15 14 33 0 18 19 17 20 22 35 16 13 34 23 21 24 27 26 29 32 30 1 28 25 6 9 8 11 2 5 7 3 12 31 4 10
14 26 20 17 15 18 13 21 35 22 0 16 23 19 32 29 34 27 25 33 31 30 11 28 9 5 3 7 6 2 10 8 1 12 24 4
24 21 22 35 20 17 18 15 13 16 19 14 0 33 30 31 32 29 27 34 25 28 26 9 11 8 12 1 3 7 2 6 10 4 5 23

mate #3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
11 19 12 1 10 6 8 9 2 3 4 5 35 7 0 13 22 18 20 21 14 15 28 17 23 31 24 25 34 30 32 33 26 27 16 29
6 2 21 4 3 11 1 8 10 7 5 12 18 14 9 16 15 35 13 20 22 31 17 0 30 26 33 28 27 23 25 32 34 19 29 24
1 12 3 14 5 8 10 11 9 4 6 7 13 0 15 2 17 20 22 35 33 16 18 19 25 24 27 26 29 32 34 23 21 28 30 31
3 6 8 5 35 2 4 1 7 10 12 9 15 18 20 17 11 14 16 25 19 22 0 21 27 30 32 29 23 26 28 13 31 34 24 33
4 9 10 7 8 13 2 6 12 5 11 3 16 21 22 19 20 1 26 18 0 17 35 15 28 33 34 31 32 25 14 30 24 29 23 27
5 4 6 11 9 12 15 10 1 8 7 2 17 16 18 35 21 24 3 22 13 20 19 14 29 28 30 23 33 0 27 34 25 32 31 26
7 11 1 12 6 10 5 16 3 2 9 8 19 35 13 0 30 22 17 4 15 14 21 20 31 23 25 24 18 34 29 28 27 26 33 32
9 8 7 10 1 4 11 3 17 12 2 6 21 20 19 34 13 16 35 15 5 0 14 18 33 32 31 22 25 28 23 27 29 24 26 30
2 10 5 8 7 3 9 12 11 18 1 4 14 22 29 20 19 15 21 0 35 6 13 16 26 34 17 32 31 27 33 24 23 30 25 28
10 3 4 9 2 7 12 5 6 11 20 1 22 27 16 21 14 19 0 17 18 35 8 13 34 15 28 33 26 31 24 29 30 23 32 25
8 5 11 6 12 9 7 2 4 1 3 22 32 17 35 18 0 21 19 14 16 13 15 10 20 29 23 30 24 33 31 26 28 25 27 34
34 31 9 28 27 30 24 25 23 32 29 26 3 11 33 12 6 10 4 8 2 19 5 7 22 16 35 18 20 13 0 21 15 1 14 17
26 25 34 31 29 24 23 32 33 28 27 10 7 8 3 11 5 0 2 1 9 12 6 30 17 21 22 16 14 4 15 19 35 18 20 13
24 33 32 27 28 26 31 23 5 25 30 34 4 9 1 6 18 7 11 2 29 8 10 3 0 35 19 20 12 17 16 15 14 21 13 22
31 34 28 33 30 23 29 26 32 6 24 25 11 3 12 9 10 2 14 7 1 27 4 8 16 22 18 35 13 15 5 17 19 20 0 21
12 24 23 30 26 33 27 31 25 29 34 32 28 4 2 10 7 9 6 11 21 5 3 1 18 0 15 13 17 35 20 16 8 14 22 19
27 32 29 25 23 31 33 4 34 30 26 28 20 1 5 8 2 11 9 24 3 10 7 12 6 19 14 21 15 16 35 0 22 13 17 18
30 27 24 26 32 34 28 29 31 23 8 33 10 6 4 7 1 3 12 5 11 2 25 35 13 20 0 17 19 22 18 14 16 15 21 9
25 7 31 34 24 29 30 27 28 33 32 23 8 26 11 22 4 5 10 6 12 9 1 2 21 17 16 3 0 14 13 20 18 35 19 15
32 23 25 29 11 27 26 28 30 34 33 24 1 15 8 5 31 6 7 12 10 3 9 4 19 2 21 14 16 20 17 18 13 22 35 0
33 29 30 2 25 28 32 34 26 24 31 27 9 5 10 23 8 12 1 3 7 4 16 6 35 14 13 15 21 18 19 22 17 0 11 20
29 28 27 32 33 25 3 30 24 26 23 31 5 12 6 1 9 8 34 13 4 7 2 11 14 18 20 19 35 21 22 10 0 17 15 16
23 30 26 24 34 1 25 33 27 31 28 29 2 10 17 4 3 32 8 9 6 11 12 5 15 13 7 0 22 19 21 35 20 16 18 14
13 16 15 19 20 21 35 18 0 17 14 30 6 24 34 26 25 33 31 27 28 29 23 22 32 4 3 5 10 8 1 2 11 7 9 12
22 18 13 16 14 35 0 17 15 19 25 21 30 2 32 24 23 31 28 29 34 26 20 33 12 27 6 4 9 1 11 7 3 5 10 8
35 15 17 20 19 22 16 0 14 27 21 13 31 34 7 25 26 30 24 28 23 18 33 32 1 3 29 10 5 12 4 11 9 2 8 6
16 13 19 15 21 0 14 22 29 20 35 18 24 32 26 3 33 28 23 30 17 25 31 27 4 6 5 34 8 11 9 12 7 10 1 2
19 35 0 21 22 15 20 24 18 14 13 17 26 31 28 33 12 34 25 16 27 23 32 29 5 1 11 8 30 3 10 4 2 9 6 7
20 17 14 18 0 16 34 35 13 21 22 19 25 29 23 27 28 4 15 31 32 33 30 26 10 7 9 2 11 24 3 1 6 8 12 5
21 20 35 22 17 32 19 14 16 0 18 15 33 25 31 30 29 13 5 23 24 28 27 34 8 10 1 12 7 6 26 9 4 11 2 3
18 22 16 13 31 14 21 20 19 15 17 0 27 30 24 32 35 23 33 10 26 34 29 28 2 12 4 6 1 9 8 25 5 3 7 11
17 0 18 23 16 20 22 19 21 13 15 35 29 28 27 14 24 25 30 26 8 32 34 31 7 11 2 9 4 10 12 5 33 6 3 1
15 14 33 0 18 19 17 13 22 35 16 20 34 23 21 28 27 26 29 32 30 1 24 25 3 9 8 11 2 5 7 6 12 31 4 10
14 26 20 17 15 18 13 21 35 22 0 16 23 19 25 29 34 27 32 33 31 30 11 24 9 5 10 7 3 2 6 8 1 12 28 4
28 21 22 35 13 17 18 15 20 16 19 14 0 33 30 31 32 29 27 34 25 24 26 9 11 8 12 1 6 7 2 3 10 4 5 23

mate #4
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
11 19 4 1 10 6 8 9 2 3 12 5 35 7 16 13 22 18 20 21 14 15 24 17 23 31 28 25 34 30 32 33 26 27 0 29
6 2 17 4 3 11 1 12 10 7 9 8 18 14 5 16 15 35 13 0 22 31 21 20 30 26 29 28 27 23 25 24 34 19 33 32
1 4 3 14 9 12 10 11 5 8 6 7 13 16 15 2 21 0 22 35 29 20 18 19 25 28 27 26 33 24 34 23 17 32 30 31
3 6 8 5 35 2 12 1 7 10 4 9 15 18 20 17 11 14 0 25 19 22 16 21 27 30 32 29 23 26 24 13 31 34 28 33
4 9 10 7 8 13 2 6 12 5 11 3 16 21 22 19 20 1 26 18 0 17 35 15 28 33 34 31 32 25 14 30 24 29 23 27
9 8 6 11 5 4 15 10 1 12 7 2 21 20 18 35 17 28 3 22 13 0 19 14 33 32 30 23 29 16 27 34 25 24 31 26
7 11 1 8 6 10 9 16 3 2 5 12 19 35 13 20 30 22 21 4 15 14 17 0 31 23 25 32 18 34 33 28 27 26 29 24
5 12 7 10 1 8 11 3 21 4 2 6 17 0 19 34 13 20 35 15 9 16 14 18 29 24 31 22 25 32 23 27 33 28 26 30
2 10 9 12 7 3 5 8 11 18 1 4 14 22 33 0 19 15 17 20 35 6 13 16 26 34 21 24 31 27 29 32 23 30 25 28
10 3 12 9 2 7 4 5 6 11 20 1 22 27 0 21 14 19 16 17 18 35 8 13 34 15 24 33 26 31 28 29 30 23 32 25
8 5 11 6 12 9 7 2 4 1 3 22 32 17 35 18 0 21 19 14 16 13 15 10 20 29 23 30 24 33 31 26 28 25 27 34
23 31 5 24 34 30 28 32 27 25 33 26 2 11 29 12 3 10 4 8 6 19 9 7 15 0 35 18 20 13 16 17 22 1 14 21
26 32 34 31 33 28 27 25 29 24 23 10 7 8 3 11 9 16 6 1 5 12 2 30 21 17 20 0 14 4 22 19 35 18 15 13
28 29 30 34 24 26 31 23 9 32 25 27 4 5 10 3 18 7 11 2 33 8 1 6 16 35 13 20 12 21 0 15 14 17 19 22
31 34 24 29 25 23 33 26 30 6 28 32 11 3 12 5 1 2 14 7 10 27 4 8 0 20 18 35 19 15 9 21 13 22 16 17
12 28 27 30 26 29 23 31 32 33 34 25 24 4 6 10 7 5 2 11 17 9 3 1 18 16 22 13 21 35 15 0 8 14 20 19
34 25 33 32 27 31 29 4 23 30 26 24 20 1 9 8 6 11 5 28 2 10 7 12 3 19 14 17 22 0 35 16 15 13 21 18
25 27 28 26 30 34 24 33 31 23 8 29 1 6 4 7 10 3 12 9 11 2 32 35 19 22 16 21 13 20 18 14 0 15 17 5
32 7 31 27 28 33 25 34 24 29 30 23 8 26 11 22 4 9 1 3 12 5 10 2 17 21 0 6 16 14 19 20 18 35 13 15
30 23 32 33 11 27 26 24 25 34 29 28 10 15 8 9 31 6 7 12 1 3 5 4 13 2 17 14 0 22 21 18 19 20 35 16
29 33 25 2 32 24 30 27 26 28 31 34 5 9 1 23 8 12 10 6 7 4 0 3 35 14 19 15 17 18 13 22 21 16 11 20
33 24 23 25 29 32 3 30 28 26 27 31 9 12 2 1 5 8 34 13 4 7 6 11 14 18 15 19 35 17 20 10 16 21 22 0
27 30 26 28 23 1 32 29 34 31 24 33 6 10 21 4 2 25 8 5 3 11 12 9 22 13 7 16 15 19 17 35 20 0 18 14
20 16 15 19 13 21 35 18 0 17 14 30 3 28 34 26 25 33 31 27 24 29 23 22 32 4 6 9 10 7 1 2 11 8 5 12
22 18 13 16 14 35 0 17 15 19 32 21 30 2 25 28 23 31 24 29 34 26 20 33 12 27 10 4 5 1 11 8 6 9 3 7
35 15 21 13 19 22 16 20 14 27 17 0 31 34 7 25 26 30 28 32 23 18 29 24 1 6 33 10 9 12 4 3 5 2 8 11
16 13 19 15 17 20 14 22 33 0 35 18 28 25 26 6 29 32 23 30 21 24 31 27 4 10 9 34 8 3 5 12 7 11 1 2
19 35 0 21 22 15 20 28 18 14 13 17 26 31 24 33 12 34 32 16 27 23 25 29 9 1 11 7 30 6 3 4 2 5 10 8
13 17 14 18 0 16 34 35 20 21 22 19 25 29 23 27 24 4 15 31 32 33 30 26 10 8 5 2 11 28 6 1 3 7 12 9
17 0 35 22 21 25 19 14 16 20 18 15 29 24 31 30 33 13 9 23 28 32 27 34 8 11 1 12 7 10 26 5 4 3 2 6
18 22 16 0 31 14 17 13 19 15 21 20 27 30 28 24 35 23 29 10 26 34 33 32 2 12 4 11 1 5 8 25 9 6 7 3
21 20 18 23 16 0 22 19 17 13 15 35 33 32 27 14 28 24 30 26 8 25 34 31 7 3 2 5 4 11 12 9 29 10 6 1
15 14 29 20 18 19 21 0 22 35 16 13 34 23 17 32 27 26 33 24 30 1 28 25 6 5 8 3 2 9 7 11 12 31 4 10
14 26 20 17 15 18 13 21 35 22 0 16 23 19 32 29 34 27 25 33 31 30 11 28 5 9 3 8 6 2 10 7 1 12 24 4
24 21 22 35 20 17 18 15 13 16 19 14 0 33 30 31 32 29 27 34 25 28 26 5 11 7 12 1 3 8 2 6 10 4 9 23

mate #5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
11 19 4 1 10 6 8 9 2 3 12 5 35 7 16 13 22 18 20 21 14 15 24 17 23 31 28 25 34 30 32 33 26 27 0 29
6 2 21 4 3 11 1 12 10 7 5 8 18 14 9 16 15 35 13 0 22 31 17 20 30 26 33 28 27 23 25 24 34 19 29 32
1 4 3 14 5 12 10 11 9 8 6 7 13 16 15 2 17 0 22 35 33 20 18 19 25 28 27 26 29 24 34 23 21 32 30 31
3 6 8 5 35 2 12 1 7 10 4 9 15 18 20 17 11 14 0 25 19 22 16 21 27 30 32 29 23 26 24 13 31 34 28 33
4 9 10 7 8 13 2 6 12 5 11 3 16 21 22 19 20 1 26 18 0 17 35 15 28 33 34 31 32 25 14 30 24 29 23 27
5 8 6 11 9 4 15 10 1 12 7 2 17 20 18 35 21 28 3 22 13 0 19 14 29 32 30 23 33 16 27 34 25 24 31 26
7 11 1 8 6 10 5 16 3 2 9 12 19 35 13 20 30 22 17 4 15 14 21 0 31 23 25 32 18 34 29 28 27 26 33 24
9 12 7 10 1 8 11 3 17 4 2 6 21 0 19 34 13 20 35 15 5 16 14 18 33 24 31 22 25 32 23 27 29 28 26 30
2 10 5 12 7 3 9 8 11 18 1 4 14 22 29 0 19 15 21 20 35 6 13 16 26 34 17 24 31 27 33 32 23 30 25 28
10 3 12 9 2 7 4 5 6 11 20 1 22 27 0 21 14 19 16 17 18 35 8 13 34 15 24 33 26 31 28 29 30 23 32 25
8 5 11 6 12 9 7 2 4 1 3 22 32 17 35 18 0 21 19 14 16 13 15 10 20 29 23 30 24 33 31 26 28 25 27 34
23 31 9 24 34 30 28 32 27 25 29 26 2 11 33 12 3 10 4 8 6 19 5 7 15 0 35 18 20 13 16 21 22 1 14 17
26 32 34 31 29 28 27 25 33 24 23 10 7 8 3 11 5 16 6 1 9 12 2 30 17 21 20 0 14 4 22 19 35 18 15 13
28 33 25 34 24 26 31 23 5 32 30 27 4 9 1 3 18 7 11 2 29 8 10 6 16 35 19 20 12 17 0 15 14 21 13 22
31 34 24 33 30 23 29 26 25 6 28 32 11 3 12 9 10 2 14 7 1 27 4 8 0 20 18 35 13 15 5 17 19 22 16 21
12 28 27 30 26 33 23 31 32 29 34 25 24 4 6 10 7 9 2 11 21 5 3 1 18 16 22 13 17 35 15 0 8 14 20 19
34 25 29 32 27 31 33 4 23 30 26 24 20 1 5 8 6 11 9 28 2 10 7 12 3 19 14 21 22 0 35 16 15 13 17 18
30 27 28 26 25 34 24 29 31 23 8 33 10 6 4 7 1 3 12 5 11 2 32 35 13 22 16 17 19 20 18 14 0 15 21 9
32 7 31 27 28 29 30 34 24 33 25 23 8 26 11 22 4 5 10 3 12 9 1 2 21 17 0 6 16 14 13 20 18 35 19 15
25 23 32 29 11 27 26 24 30 34 33 28 1 15 8 5 31 6 7 12 10 3 9 4 19 2 21 14 0 22 17 18 13 20 35 16
33 29 30 2 32 24 25 27 26 28 31 34 9 5 10 23 8 12 1 6 7 4 0 3 35 14 13 15 21 18 19 22 17 16 11 20
29 24 23 25 33 32 3 30 28 26 27 31 5 12 2 1 9 8 34 13 4 7 6 11 14 18 15 19 35 21 20 10 16 17 22 0
27 30 26 28 23 1 32 33 34 31 24 29 6 10 17 4 2 25 8 9 3 11 12 5 22 13 7 16 15 19 21 35 20 0 18 14
20 16 15 19 13 21 35 18 0 17 14 30 3 28 34 26 25 33 31 27 24 29 23 22 32 4 6 5 10 8 1 2 11 7 9 12
22 18 13 16 14 35 0 17 15 19 32 21 30 2 25 28 23 31 24 29 34 26 20 33 12 27 10 4 9 1 11 7 6 5 3 8
35 15 17 13 19 22 16 20 14 27 21 0 31 34 7 25 26 30 28 32 23 18 33 24 1 6 29 10 5 12 4 3 9 2 8 11
16 13 19 15 21 20 14 22 29 0 35 18 28 25 26 6 33 32 23 30 17 24 31 27 4 10 5 34 8 3 9 12 7 11 1 2
19 35 0 21 22 15 20 28 18 14 13 17 26 31 24 33 12 34 32 16 27 23 25 29 5 1 11 8 30 6 3 4 2 9 10 7
13 17 14 18 0 16 34 35 20 21 22 19 25 29 23 27 24 4 15 31 32 33 30 26 10 7 9 2 11 28 6 1 3 8 12 5
21 0 35 22 17 25 19 14 16 20 18 15 33 24 31 30 29 13 5 23 28 32 27 34 8 11 1 12 7 10 26 9 4 3 2 6
18 22 16 0 31 14 21 13 19 15 17 20 27 30 28 24 35 23 33 10 26 34 29 32 2 12 4 11 1 9 8 25 5 6 7 3
17 20 18 23 16 0 22 19 21 13 15 35 29 32 27 14 28 24 30 26 8 25 34 31 7 3 2 9 4 11 12 5 33 10 6 1
15 14 33 20 18 19 17 0 22 35 16 13 34 23 21 32 27 26 29 24 30 1 28 25 6 9 8 3 2 5 7 11 12 31 4 10
14 26 20 17 15 18 13 21 35 22 0 16 23 19 32 29 34 27 25 33 31 30 11 28 9 5 3 7 6 2 10 8 1 12 24 4
24 21 22 35 20 17 18 15 13 16 19 14 0 33 30 31 32 29 27 34 25 28 26 9 11 8 12 1 3 7 2 6 10 4 5 23

Вчера вспомнила о своей программе проверки ортогональности. Замечательно программа работает и для порядка 36.
С помощью этой программы нашла показанную пятёрку. Были найдены ещё двушки, тройки и четвёрка.
Теперь отправляюсь в поиски шестёрки и далее.
ID: 1986 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1987 - Posted: 12 May 2021, 5:40:21 UTC
Last modified: 12 May 2021, 5:41:28 UTC

Таким образом, для последовательности OEIS
https://oeis.org/A287695
пока имеем оценку a(36)>=5
Эта оценка следует из известной группы MOLS 36-го порядка, показанной выше. Эта группа содержит группу MODLS, состоящую из 6 взаимно ортогональных ДЛК.
Ну, и полученная мной пятёрочка тоже годится в качестве альтернативного примера.
Теперь надо попробовать улучшить эту оценку.
ID: 1987 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Previous · 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 . . . 14 · Next

Message boards : Science : Maximum number of normalized ODLS from one DLS


©2024 Progger & Stefano Tognon (ice00)