Алгоритм получения двушек для порядков n=4k+2

Message boards : Science : Алгоритм получения двушек для порядков n=4k+2
Message board moderation

To post messages, you must log in.

Previous · 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 . . . 11 · Next

AuthorMessage
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2297 - Posted: 7 Jun 2021, 16:40:35 UTC
Last modified: 7 Jun 2021, 17:04:23 UTC

Отлично сработал метод Пелегрино-Ланселотти для порядка 54 на базе 96-ки 18-го порядка!
Все ортогональные пары построились.
96-ка, конечно, не получилась.
Интересно: 96-ка распалась на шестёрку, 24-ку и 66-ку.
И таких групп 8

Order? 54

Enter the name of the squares file: INP1
Choose 1 - get counts and maximun pairs, or 2 - get pairs for one square: 1
..output file INP1-orthCounts.txt
..output file INP1-orthNos.txt
squares 792 total orthogonal pairs 768
Maximum pairs for square 3: 66
There are 7 other squares with this maximum number of pairs.
..output file INP1-3orths.txt
Pairs for square 3: 66

Вот фрагменты из счётчика ортогональных пар

                orthogonal
      square       pairs
      ------    ----------

           1            6
           2           24
           3           66
           4            1
           5            1
           6            1
           7            1
           8            1
           9            1
          10            1
. . . . . 
         161            1
         162            1
         163            1
         164            1
         165            1
         166           66
         167            6
         168           24
         169            1
         170            1
. . . . . .
         191            1
         192            1
         193           24
         194            6
         195           66
         196           24
         197           66
         198            6
         199            1
         200            1
. . . . . . 
         491            1
         492            1
         493           24
         494           66
         495            6
         496            1
         497            1
         498            1
         499            1
         500            1
. . . . . . . 
         541            1
         542            1
         543            1
         544            6
         545           66
         546           24
         547            1
         548            1
         549            1
         550            1
. . . . . . . 
         691            6
         692           66
         693           24
         694            1
         695            1
         696            1
         697            1
         698            1
         699            1
         700            1
. . . . . . . 
         781            1
         782            1
         783            1
         784            1
         785            1
         786            1
         787            1
         788            1
         789            1
         790           24

         791            6
         792           66

Имеем 8 шестёрок, 8 24-ок и 8 66-ок.
Показываю основной ДЛК одной из 66-ок и пару ортогоналек

DLK
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53
5 27 1 2 53 9 11 13 6 14 3 17 10 8 15 16 7 4 23 30 19 20 18 43 29 31 24 32 21 35 28 26 33 34 25 0 41 48 37 38 36 45 47 49 42 50 39 22 46 44 51 52 12 40
4 11 32 1 2 12 14 10 5 8 53 3 6 15 16 13 9 7 0 29 35 19 20 30 49 28 23 26 18 21 24 33 34 31 27 25 40 47 22 37 38 48 50 46 41 44 36 39 42 51 52 17 45 43
8 9 4 26 1 2 17 3 11 6 12 5 15 16 10 14 13 53 46 27 0 25 19 20 35 21 29 24 30 23 33 34 28 32 31 18 44 45 40 43 37 38 22 39 47 42 48 41 51 52 7 50 49 36
7 6 14 9 24 1 2 53 4 5 17 15 16 3 8 10 12 11 25 39 32 27 31 19 20 18 0 23 35 33 34 21 26 28 30 29 43 42 50 45 49 37 38 36 40 41 22 51 52 13 44 46 48 47
2 13 5 8 14 23 1 12 9 11 7 16 53 6 3 17 4 15 20 31 36 26 32 28 19 30 27 29 25 34 18 24 21 35 0 33 38 49 41 44 50 46 37 48 45 47 43 52 10 42 39 22 40 51
1 2 10 11 6 8 29 17 14 4 13 12 5 53 7 9 15 16 19 20 28 48 24 26 21 35 32 0 31 30 23 18 25 27 33 34 37 38 46 47 42 44 39 22 50 40 49 3 41 36 43 45 51 52
12 17 7 13 10 3 53 34 16 2 15 8 14 9 4 11 5 6 30 35 25 31 28 21 18 19 51 20 33 26 32 27 0 29 23 24 48 22 43 49 46 39 36 37 52 38 1 44 50 45 40 47 41 42
9 14 8 6 5 11 4 2 20 1 16 13 7 17 12 53 3 10 27 32 26 24 23 29 0 37 33 19 34 31 25 35 30 18 21 28 45 50 44 42 41 47 40 38 51 15 52 49 43 22 48 36 39 46
10 3 53 12 17 7 13 15 2 19 1 9 4 11 5 6 8 14 28 21 18 30 35 25 31 33 20 34 38 27 0 29 23 24 26 32 46 39 36 48 22 43 49 51 16 52 37 45 40 47 41 42 44 50
17 7 13 10 3 53 12 16 1 15 33 14 9 4 11 5 6 8 35 25 31 28 21 18 30 34 19 52 20 32 27 0 29 23 24 26 22 43 49 46 39 36 48 2 37 51 38 50 45 40 47 41 42 44
3 16 15 53 11 6 8 14 10 17 5 25 13 12 9 7 2 1 21 34 33 18 29 24 26 32 28 35 23 0 31 30 27 44 20 19 39 52 51 36 47 42 4 50 46 22 41 40 49 48 45 43 38 37
16 15 3 5 8 14 10 9 13 12 6 1 35 7 53 4 17 2 34 33 21 23 26 32 28 27 31 30 24 19 29 25 18 0 50 20 52 51 39 41 44 11 46 45 49 48 42 37 47 43 36 40 22 38
15 10 6 14 9 13 16 4 7 53 8 2 1 30 17 3 11 12 33 28 24 32 27 31 34 0 25 18 26 20 19 23 35 21 29 45 51 46 42 50 5 49 52 40 43 36 44 38 37 41 22 39 47 48
13 8 9 4 7 16 15 11 17 3 14 53 2 1 18 12 10 5 31 26 27 0 25 34 33 29 35 21 32 40 20 19 24 30 28 23 49 44 45 6 43 52 51 47 22 39 50 36 38 37 42 48 46 41
14 4 11 17 16 15 7 5 12 10 9 6 3 2 1 21 53 13 32 0 29 35 34 33 25 23 30 28 27 24 47 20 19 26 18 31 50 40 8 22 52 51 43 41 48 46 45 42 39 38 37 44 36 49
11 5 12 16 15 17 9 6 53 13 4 7 8 10 2 1 28 3 29 23 30 34 33 35 27 24 18 31 0 25 26 41 20 19 32 21 47 14 48 52 51 22 45 42 36 49 40 43 44 46 38 37 50 39
6 53 16 15 12 4 5 8 3 7 11 10 17 14 13 2 1 31 24 18 34 33 30 0 23 26 21 25 29 28 35 32 42 20 19 27 9 36 52 51 48 40 41 44 39 43 47 46 22 50 49 38 37 45
53 34 33 29 25 30 18 26 21 31 23 35 27 24 28 20 19 47 40 38 37 10 0 36 39 44 46 43 41 48 45 42 49 52 51 50 32 15 16 13 6 14 9 12 4 5 7 8 3 17 11 1 2 22
30 12 34 33 0 31 35 24 18 28 29 32 23 21 20 19 40 25 36 45 38 37 3 27 48 42 39 49 47 50 41 46 52 51 44 22 14 26 15 16 10 5 8 17 9 11 13 53 7 4 1 2 43 6
25 35 17 34 33 27 28 23 30 21 0 29 18 20 19 45 31 26 22 48 50 38 37 53 32 41 36 46 40 47 39 52 51 42 43 44 6 8 24 15 16 3 11 7 14 4 10 13 9 1 2 49 5 12
21 31 25 7 34 33 32 29 35 18 27 30 20 19 50 28 24 0 26 43 22 44 38 37 12 47 48 39 45 36 52 51 41 49 42 40 4 5 6 23 15 16 53 13 8 9 3 14 1 2 46 11 17 10
26 18 28 31 13 34 33 0 25 30 32 20 19 44 21 23 27 35 17 24 49 43 42 38 37 40 22 36 50 52 51 47 46 41 45 48 12 9 11 5 29 15 16 10 6 14 53 1 2 39 4 7 3 8
33 24 30 21 28 10 34 27 31 35 26 19 42 18 29 32 25 20 37 7 23 46 49 41 38 45 43 48 44 51 40 39 47 50 22 52 16 17 14 4 11 0 15 3 5 8 12 2 36 9 13 53 6 1
34 33 23 35 18 21 3 32 28 25 24 41 30 0 26 31 20 19 38 37 13 29 39 46 47 50 49 22 42 45 36 40 44 43 52 51 15 16 7 8 9 4 27 53 11 6 17 48 14 10 12 5 1 2
27 32 26 24 23 29 0 1 19 33 37 21 28 31 25 35 30 18 45 50 44 42 41 47 40 38 34 15 52 46 49 43 22 48 36 39 3 53 12 17 7 13 10 20 2 16 51 4 11 5 6 8 14 9
31 28 21 18 30 35 25 33 15 51 19 24 26 32 27 0 29 23 43 49 46 39 36 48 22 20 52 38 1 42 44 50 45 40 47 41 5 11 4 9 14 8 6 16 34 37 2 17 12 53 3 10 13 7
23 29 0 27 32 26 24 20 52 16 34 31 25 35 30 18 21 28 41 47 40 45 50 44 42 2 37 51 19 43 22 48 36 39 46 49 7 13 10 3 53 12 17 1 38 33 15 5 6 8 14 9 4 11
32 26 24 23 29 0 27 38 34 20 2 28 31 25 35 30 18 21 50 44 42 41 47 40 45 51 16 33 37 49 43 22 48 36 39 46 53 12 17 7 13 10 3 52 15 1 19 11 5 6 8 14 9 4
29 19 20 0 35 18 43 28 23 32 30 4 24 27 31 26 33 34 47 51 52 40 48 39 46 49 41 50 36 22 42 45 6 25 37 38 13 2 1 10 8 9 44 11 7 53 14 21 17 3 5 12 16 15
19 20 29 30 21 22 23 31 24 27 18 34 11 26 0 25 32 33 51 52 47 36 46 49 41 43 42 45 39 38 48 44 40 8 35 37 2 1 13 14 4 50 7 5 17 3 9 15 28 12 10 6 53 16
20 23 18 28 48 24 19 25 26 0 21 33 34 5 32 29 35 27 52 41 39 49 43 42 51 22 44 40 46 37 38 36 50 47 14 30 1 7 9 11 45 17 2 6 12 10 4 16 15 31 53 13 8 3
24 21 31 36 26 19 20 35 32 29 28 0 33 34 6 27 23 30 42 46 43 22 44 51 52 48 50 47 49 18 37 38 39 45 41 9 17 4 5 40 12 2 1 8 53 13 11 10 16 15 25 3 7 14
28 25 39 32 19 20 26 30 27 23 31 18 29 33 34 8 0 24 49 22 48 50 51 52 44 36 45 41 43 4 21 37 38 46 40 42 11 6 47 53 2 1 12 14 3 7 5 9 13 16 15 35 10 17
35 46 27 19 20 32 31 18 0 24 25 26 21 23 33 34 14 29 48 36 45 51 52 50 43 39 40 42 22 44 11 28 37 38 49 47 8 41 3 2 1 53 5 9 10 17 6 12 4 7 16 15 30 13
49 0 19 20 27 25 30 21 29 26 35 23 32 28 24 33 34 9 39 40 51 52 45 22 36 46 47 44 48 41 50 5 31 37 38 43 42 10 2 1 3 6 14 4 13 12 8 7 53 11 17 16 15 18
42 51 52 44 36 46 49 40 43 48 50 39 41 45 22 37 38 32 3 16 15 47 8 9 4 17 11 6 13 14 53 7 5 2 1 12 10 20 19 27 21 31 25 23 35 18 0 28 26 29 30 34 33 24
46 41 51 52 42 48 39 45 49 22 44 47 50 43 37 38 26 36 9 53 16 15 40 6 14 7 4 5 10 12 13 11 2 1 17 8 31 3 20 19 32 18 28 29 25 30 27 24 0 35 34 33 23 21
36 39 47 51 52 41 22 50 46 43 42 44 49 37 38 24 48 40 8 14 12 16 15 45 5 13 9 11 3 10 4 2 1 7 6 17 21 28 53 20 19 26 30 0 31 35 32 27 25 34 33 29 18 23
43 48 36 40 51 52 47 44 39 49 41 46 37 38 23 22 45 42 11 6 8 17 16 15 50 10 14 4 53 9 2 1 13 5 7 3 35 18 21 12 20 19 24 27 28 25 26 31 34 33 0 30 29 32
40 49 22 48 45 51 52 42 36 46 47 37 38 29 43 50 41 39 44 4 5 6 7 16 15 3 8 9 12 2 1 10 11 13 53 14 23 25 30 18 17 20 19 32 21 31 24 34 33 27 35 0 26 28
52 45 46 43 22 50 51 41 48 39 40 38 0 49 44 47 36 37 15 42 9 11 5 13 16 53 6 14 17 1 3 4 10 12 8 2 19 29 31 35 30 7 20 26 18 28 23 33 32 25 27 24 21 34
51 52 50 39 49 43 44 47 22 36 45 27 46 42 40 48 37 38 16 15 41 14 4 11 10 12 5 8 7 53 9 3 17 6 2 1 20 19 0 28 25 35 13 24 30 21 29 26 31 32 23 18 34 33
41 47 40 45 50 44 42 51 38 52 20 43 22 48 36 39 46 49 53 12 17 7 13 10 3 16 1 37 2 11 5 6 8 14 9 4 26 24 23 29 0 27 32 15 33 19 34 35 30 18 21 28 31 25
48 22 43 49 46 39 36 52 37 34 38 45 40 47 41 42 44 50 6 5 11 4 9 14 8 15 2 16 51 7 17 12 53 3 10 13 18 30 35 25 31 28 21 19 1 20 33 29 23 24 26 32 27 0
50 44 42 41 47 40 45 37 33 38 51 48 36 39 46 49 43 22 13 10 3 53 12 17 7 52 15 1 16 6 8 14 9 4 11 5 0 27 32 26 24 23 29 34 19 2 20 18 21 28 31 25 35 30
47 40 45 50 44 42 41 19 51 37 52 22 48 36 39 46 49 43 12 17 7 13 10 3 53 1 38 2 15 5 6 8 14 9 4 11 24 23 29 0 27 32 26 33 20 34 16 30 18 21 28 31 25 35
44 38 37 42 39 49 21 22 50 47 46 36 45 41 48 40 52 51 10 1 2 3 14 4 11 5 13 12 9 8 7 53 43 17 15 16 27 33 34 32 28 25 35 30 0 24 31 6 29 26 18 23 19 20
38 37 44 46 43 28 50 48 45 41 49 51 39 40 42 36 47 52 1 2 10 9 11 5 13 6 7 53 4 16 14 17 3 22 12 15 33 34 27 31 35 30 0 18 29 26 25 20 8 23 32 21 24 19
37 50 49 22 31 45 38 36 40 42 43 52 51 46 47 44 39 41 2 13 4 5 6 7 1 8 17 3 11 15 16 9 12 10 48 53 34 0 25 30 18 29 33 21 23 32 35 19 20 14 24 27 28 26
45 43 48 25 40 38 37 39 47 44 22 42 52 51 49 41 50 46 7 11 6 8 17 1 2 14 12 10 5 3 15 16 4 53 13 36 29 35 18 21 23 33 34 28 24 27 30 32 19 20 9 26 0 31
22 36 35 47 38 37 40 46 41 50 48 49 44 52 51 43 42 45 5 8 14 12 1 2 17 9 53 13 6 39 10 15 16 11 3 7 30 21 28 24 33 34 23 31 26 0 18 25 27 19 20 4 32 29
39 30 41 38 37 47 48 49 42 45 36 40 43 50 52 51 22 44 14 9 53 1 2 12 6 4 3 7 8 17 46 13 15 16 5 10 28 31 26 33 34 24 18 25 32 29 21 23 35 0 19 20 11 27
18 42 38 37 41 36 46 43 44 40 39 50 47 22 45 52 51 48 4 3 1 2 53 8 9 11 10 17 14 13 12 49 7 15 16 6 25 32 33 34 26 21 31 35 27 23 28 0 24 30 29 19 20 5

mate #1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53
6 37 16 8 17 14 5 10 15 11 4 12 13 9 3 2 1 22 24 25 34 26 35 7 23 28 33 29 53 30 31 27 21 20 19 18 42 43 52 44 0 50 41 46 51 47 40 48 49 45 39 38 32 36
5 6 52 2 15 1 9 4 3 22 14 13 11 17 8 16 7 12 23 24 28 20 33 19 10 53 21 18 32 31 29 35 26 34 25 30 41 42 46 38 51 37 45 40 39 36 50 49 47 0 44 27 43 48
11 5 6 38 8 3 16 14 17 7 9 22 1 15 2 10 12 13 4 23 24 53 26 21 34 32 35 25 27 18 19 33 20 28 30 31 47 41 42 40 44 39 52 50 0 43 45 36 37 51 29 46 48 49
2 22 5 6 44 15 17 9 1 10 11 16 3 8 4 12 13 7 20 14 23 24 32 33 35 27 19 28 29 34 21 26 53 30 31 25 38 36 41 42 50 51 0 45 37 46 47 52 39 18 40 48 49 43
1 8 7 5 6 51 3 11 16 4 22 17 15 14 12 13 10 2 19 26 9 23 24 27 21 29 34 53 18 35 33 32 30 31 28 20 37 44 43 41 42 45 39 47 52 40 36 0 25 50 48 49 46 38
17 16 15 10 5 6 39 22 2 14 7 3 9 12 13 4 8 1 35 34 33 11 23 24 29 18 20 32 25 21 27 30 31 53 26 19 0 52 51 46 41 42 47 36 38 50 43 28 45 48 49 40 44 37
4 14 9 11 22 7 10 41 6 12 5 15 8 2 16 1 17 3 53 32 27 29 18 25 28 31 13 30 23 33 26 20 34 19 35 21 40 50 45 47 36 43 46 49 42 48 24 51 44 38 52 37 0 39
3 17 1 16 2 8 15 5 42 6 13 9 14 4 10 7 22 11 21 35 19 34 20 26 33 12 30 24 31 27 32 53 28 25 18 29 39 0 37 52 38 44 51 41 48 23 49 45 50 40 46 43 36 47
8 15 3 17 1 16 2 6 13 49 12 10 7 22 11 9 14 4 26 33 21 35 19 34 20 24 31 23 5 28 25 18 29 27 32 53 44 51 39 0 37 52 38 42 30 41 48 46 43 36 47 45 50 40
9 11 22 7 10 4 14 12 5 13 48 1 17 3 15 8 2 16 27 29 18 25 28 53 32 30 23 6 24 19 35 21 33 26 20 34 45 47 36 43 46 40 50 31 41 49 42 37 0 39 51 44 38 52
16 9 4 1 13 12 7 3 14 8 15 43 6 5 22 17 11 10 34 27 53 19 31 30 25 21 32 26 33 20 24 23 18 2 29 28 52 45 40 37 49 48 35 39 50 44 51 38 42 41 36 0 47 46
14 10 17 13 12 22 1 15 4 2 8 7 36 6 5 11 3 9 32 28 35 31 30 18 19 33 53 20 26 25 34 24 23 29 16 27 50 46 0 49 48 21 37 51 40 38 44 43 52 42 41 47 39 45
7 3 13 12 11 17 4 8 10 16 2 14 22 47 6 5 9 15 25 21 31 30 29 35 53 26 28 34 20 32 18 19 24 23 27 1 43 39 49 48 33 0 40 44 46 52 38 50 36 37 42 41 45 51
15 13 12 9 3 10 22 2 7 1 16 8 4 11 45 6 5 14 33 31 30 27 21 28 18 20 25 19 34 17 53 29 35 24 23 32 51 49 48 26 39 46 36 38 43 37 52 44 40 47 0 42 41 50
13 12 14 15 7 11 8 16 22 17 1 4 2 10 9 50 6 5 31 30 32 33 25 29 26 34 18 35 19 53 3 28 27 21 24 23 49 48 20 51 43 47 44 52 36 0 37 40 38 46 45 39 42 41
12 4 8 22 9 2 13 1 11 3 17 5 10 16 7 14 40 6 30 53 26 18 27 20 31 19 29 21 35 23 28 15 25 32 33 24 48 34 44 36 45 38 49 37 47 39 0 41 46 52 43 50 51 42
10 2 11 14 16 13 12 17 9 15 3 6 5 7 1 22 4 46 28 20 29 32 34 31 30 35 27 33 21 24 23 25 8 18 53 26 19 38 47 50 52 49 48 0 45 51 39 42 41 43 37 36 40 44
22 47 43 50 38 49 48 37 46 51 52 39 42 41 44 40 36 21 14 8 3 45 53 12 13 9 17 10 11 4 5 6 7 1 15 2 16 32 29 28 34 24 23 35 18 26 19 33 31 30 20 25 27 0
48 7 36 46 45 44 49 52 40 39 38 42 41 51 50 43 35 0 13 9 15 17 47 32 12 11 1 4 22 5 6 10 16 3 8 14 23 2 27 18 53 20 24 19 25 33 34 31 30 26 28 29 37 21
49 48 10 43 40 47 51 38 50 0 44 41 39 45 46 19 37 42 12 13 11 3 1 36 27 22 16 14 7 6 4 2 17 15 9 5 24 23 8 29 25 32 26 34 28 21 20 30 33 53 18 52 35 31
39 49 48 4 46 50 36 44 45 37 51 0 47 40 34 52 42 41 29 12 13 22 17 16 43 7 2 9 10 14 8 1 3 11 5 6 33 24 23 15 18 28 27 20 53 35 26 21 32 25 38 19 31 30
43 0 49 48 14 40 45 51 47 52 39 36 50 20 38 42 41 37 46 18 12 13 7 1 2 10 8 11 4 15 16 17 22 5 6 9 29 21 24 23 3 25 53 26 32 19 33 27 28 44 34 31 30 35
47 46 37 49 48 9 50 39 36 38 0 45 26 44 42 41 52 43 8 40 25 12 13 10 16 4 15 22 14 2 1 7 5 6 11 3 32 18 35 24 23 17 28 33 27 34 21 53 51 20 31 30 19 29
45 36 40 52 49 48 11 0 43 44 37 33 51 42 41 38 46 47 2 15 50 28 12 13 4 14 3 7 9 16 10 5 6 22 17 8 53 27 25 19 24 23 1 21 29 20 35 39 26 31 30 34 18 32
38 44 51 39 0 37 52 13 48 42 30 40 46 43 36 47 45 50 22 7 10 4 14 9 11 6 24 49 12 1 17 3 15 8 2 16 34 20 26 33 21 35 19 5 23 31 41 25 18 29 27 32 53 28
50 45 47 36 43 46 40 49 12 31 41 51 44 38 52 37 0 39 16 2 8 15 3 17 1 23 5 13 48 10 7 22 11 9 14 4 28 53 32 27 29 18 25 24 6 42 30 26 20 34 19 35 21 33
46 40 50 45 47 36 43 48 24 5 42 52 37 0 39 51 44 38 17 1 16 2 8 15 3 41 6 12 30 11 9 14 4 10 7 22 18 25 28 53 32 27 29 23 49 13 31 19 35 21 33 26 20 34
51 39 0 37 52 38 44 23 49 41 6 47 45 50 40 46 43 36 10 4 14 9 11 22 7 5 42 31 13 8 2 16 1 17 3 15 26 33 21 35 19 34 20 48 24 30 12 32 53 28 25 18 29 27
36 51 38 47 41 42 29 50 44 46 40 2 48 49 0 45 39 52 15 10 22 8 6 5 9 16 7 17 1 3 13 12 37 35 4 11 27 26 34 32 30 31 43 28 20 18 25 14 23 24 21 53 33 19
44 52 45 41 42 27 47 40 38 43 46 37 16 48 49 39 50 51 7 11 2 6 5 14 8 1 22 3 17 9 15 13 12 0 21 10 20 19 53 30 31 36 32 25 34 29 18 35 4 23 24 33 28 26
37 50 41 42 32 45 38 46 52 36 43 44 0 1 48 49 51 40 9 16 6 5 4 2 22 17 11 15 3 7 14 8 13 12 39 33 35 28 30 31 47 53 34 18 19 27 29 20 21 10 23 24 26 25
40 41 42 53 50 52 0 43 37 47 36 46 38 39 17 48 49 44 1 6 5 10 16 11 14 3 9 8 15 26 22 4 2 13 12 51 25 30 31 45 28 19 21 29 35 32 27 18 34 33 7 23 24 20
41 42 28 40 37 39 46 36 0 45 47 38 43 52 51 3 48 49 6 5 7 1 9 4 17 15 14 2 8 44 20 11 10 16 13 12 30 31 50 25 35 33 18 27 21 53 32 34 29 19 26 22 23 24
42 25 46 0 51 43 41 47 39 50 45 49 52 36 37 44 15 48 5 22 17 14 10 3 6 8 4 16 2 12 38 34 9 7 1 13 31 40 18 21 26 29 30 32 33 28 53 24 19 27 35 20 11 23
18 43 39 44 36 41 42 45 51 40 50 48 49 37 47 0 38 8 11 3 4 7 15 6 5 2 10 1 16 13 12 52 19 14 22 17 46 29 33 20 27 30 31 53 26 25 28 23 24 35 32 21 34 9
27 35 34 33 25 30 31 29 20 53 18 32 23 24 28 26 19 45 37 36 46 16 44 42 41 52 40 39 38 0 49 48 51 50 43 47 21 10 14 22 15 13 12 2 9 17 8 1 6 5 3 11 4 7
31 29 19 20 21 28 30 18 26 32 25 23 24 53 33 34 47 27 41 52 43 40 2 51 42 38 50 0 44 49 48 39 45 46 36 37 12 35 4 9 7 3 13 8 11 1 15 6 5 17 22 14 10 16
30 31 18 34 26 35 53 25 33 27 28 24 32 21 20 36 29 23 42 41 38 46 50 8 39 44 45 37 51 48 0 47 40 43 52 49 13 12 19 14 11 10 17 15 22 16 3 5 1 7 9 4 2 6
32 30 31 25 20 33 19 28 21 29 53 27 35 26 43 18 23 24 0 42 41 44 40 45 15 51 47 52 39 37 36 50 46 38 49 48 1 13 12 34 9 22 4 3 7 2 17 16 10 11 14 8 6 5
34 27 30 31 28 26 21 53 35 18 32 19 33 46 25 23 24 29 3 37 42 41 51 50 47 39 36 38 0 43 45 40 44 49 48 52 14 16 13 12 20 11 7 17 10 8 1 4 22 9 15 6 5 2
35 20 29 30 31 53 33 32 19 25 27 21 40 28 23 24 18 34 36 17 52 42 41 39 45 0 43 44 37 47 50 51 49 48 38 46 10 9 2 13 12 26 22 1 4 15 16 7 11 3 6 5 8 14
21 19 26 18 30 31 32 27 34 28 29 50 53 23 24 25 20 35 47 43 1 38 42 41 0 37 46 51 52 45 39 49 48 44 40 36 7 4 11 8 13 12 33 16 14 3 2 22 17 6 5 15 9 10
25 28 53 32 27 29 18 24 31 23 49 26 20 34 19 35 21 33 44 51 39 0 37 52 38 48 41 5 42 50 40 46 43 36 47 45 15 3 17 1 16 2 8 30 12 6 13 11 9 14 4 10 7 22
33 21 35 19 34 20 26 30 23 48 24 53 28 25 18 29 27 32 45 47 36 43 46 40 50 42 49 41 6 39 51 44 38 52 37 0 22 7 10 4 14 9 11 13 31 12 5 17 3 15 8 2 16 1
20 26 33 21 35 19 34 31 41 30 23 18 29 27 32 53 28 25 40 50 45 47 36 43 46 13 48 42 49 38 52 37 0 39 51 44 9 11 22 7 10 4 14 12 5 24 6 8 2 16 1 17 3 15
53 32 27 29 18 25 28 42 30 24 31 35 21 33 26 20 34 19 39 0 37 52 38 44 51 49 12 48 41 36 47 45 50 40 46 43 17 1 16 2 8 15 3 6 13 5 23 10 7 22 11 9 14 4
19 53 25 35 24 23 37 33 28 20 26 34 31 30 27 21 32 18 43 39 44 36 48 49 52 45 51 40 50 46 41 42 14 47 0 38 4 17 15 10 5 6 2 22 3 9 11 29 12 13 16 7 1 8
28 18 21 24 23 0 35 26 25 34 20 29 19 31 30 32 33 53 51 38 47 48 49 37 36 50 44 46 40 52 43 41 42 4 45 39 3 8 7 5 6 16 10 11 15 14 9 2 27 12 13 1 22 17
29 33 24 23 39 21 25 20 18 19 34 28 27 35 31 30 53 26 52 45 48 49 0 47 44 40 38 43 46 51 37 36 41 42 10 50 2 22 5 6 1 7 15 9 8 4 14 3 16 32 12 13 17 11
26 24 23 51 33 18 27 34 29 35 19 20 25 32 21 31 30 28 50 48 49 39 45 38 37 46 52 36 43 40 44 0 47 41 42 7 11 5 6 17 22 8 16 14 2 10 4 9 15 1 53 12 13 3
24 23 44 26 29 32 20 19 27 21 35 25 34 18 53 33 31 30 48 49 51 50 52 0 40 43 37 47 36 22 46 38 39 45 41 42 5 6 3 11 2 1 9 4 16 7 10 15 14 8 17 28 12 13
23 38 20 27 53 34 24 35 32 33 21 30 18 19 29 28 26 31 49 44 40 37 39 46 48 36 0 45 47 42 11 43 52 51 50 41 6 15 9 16 17 14 5 10 1 22 7 13 8 4 2 3 25 12
52 34 32 28 19 24 23 21 53 26 33 31 30 29 35 27 25 20 38 46 0 51 43 48 49 47 39 50 45 41 42 9 36 37 44 40 8 14 1 3 4 5 6 7 17 11 22 12 13 2 10 16 15 18

mate #2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53
6 37 16 8 17 14 5 10 15 11 4 12 13 9 3 2 1 22 24 25 34 26 35 7 23 28 33 29 53 30 31 27 21 20 19 18 42 43 52 44 0 50 41 46 51 47 40 48 49 45 39 38 32 36
5 6 52 2 15 1 9 4 3 22 14 13 11 17 8 16 7 12 23 24 28 20 33 19 10 53 21 18 32 31 29 35 26 34 25 30 41 42 46 38 51 37 45 40 39 36 50 49 47 0 44 27 43 48
11 5 6 38 8 3 16 14 17 7 9 22 1 15 2 10 12 13 4 23 24 53 26 21 34 32 35 25 27 18 19 33 20 28 30 31 47 41 42 40 44 39 52 50 0 43 45 36 37 51 29 46 48 49
2 22 5 6 44 15 17 9 1 10 11 16 3 8 4 12 13 7 20 14 23 24 32 33 35 27 19 28 29 34 21 26 53 30 31 25 38 36 41 42 50 51 0 45 37 46 47 52 39 18 40 48 49 43
1 8 7 5 6 51 3 11 16 4 22 17 15 14 12 13 10 2 19 26 9 23 24 27 21 29 34 53 18 35 33 32 30 31 28 20 37 44 43 41 42 45 39 47 52 40 36 0 25 50 48 49 46 38
17 16 15 10 5 6 39 22 2 14 7 3 9 12 13 4 8 1 35 34 33 11 23 24 29 18 20 32 25 21 27 30 31 53 26 19 0 52 51 46 41 42 47 36 38 50 43 28 45 48 49 40 44 37
4 14 9 11 22 7 10 41 6 13 5 15 8 2 16 1 17 3 53 32 27 29 18 25 28 30 12 31 23 33 26 20 34 19 35 21 40 50 45 47 36 43 46 48 42 49 24 51 44 38 52 37 0 39
3 17 1 16 2 8 15 5 42 6 12 9 14 4 10 7 22 11 21 35 19 34 20 26 33 13 31 24 30 27 32 53 28 25 18 29 39 0 37 52 38 44 51 41 49 23 48 45 50 40 46 43 36 47
8 15 3 17 1 16 2 6 12 48 13 10 7 22 11 9 14 4 26 33 21 35 19 34 20 24 30 23 5 28 25 18 29 27 32 53 44 51 39 0 37 52 38 42 31 41 49 46 43 36 47 45 50 40
9 11 22 7 10 4 14 13 5 12 49 1 17 3 15 8 2 16 27 29 18 25 28 53 32 31 23 6 24 19 35 21 33 26 20 34 45 47 36 43 46 40 50 30 41 48 42 37 0 39 51 44 38 52
16 9 4 1 13 12 7 3 14 8 15 43 6 5 22 17 11 10 34 27 53 19 31 30 25 21 32 26 33 20 24 23 18 2 29 28 52 45 40 37 49 48 35 39 50 44 51 38 42 41 36 0 47 46
14 10 17 13 12 22 1 15 4 2 8 7 36 6 5 11 3 9 32 28 35 31 30 18 19 33 53 20 26 25 34 24 23 29 16 27 50 46 0 49 48 21 37 51 40 38 44 43 52 42 41 47 39 45
7 3 13 12 11 17 4 8 10 16 2 14 22 47 6 5 9 15 25 21 31 30 29 35 53 26 28 34 20 32 18 19 24 23 27 1 43 39 49 48 33 0 40 44 46 52 38 50 36 37 42 41 45 51
15 13 12 9 3 10 22 2 7 1 16 8 4 11 45 6 5 14 33 31 30 27 21 28 18 20 25 19 34 17 53 29 35 24 23 32 51 49 48 26 39 46 36 38 43 37 52 44 40 47 0 42 41 50
13 12 14 15 7 11 8 16 22 17 1 4 2 10 9 50 6 5 31 30 32 33 25 29 26 34 18 35 19 53 3 28 27 21 24 23 49 48 20 51 43 47 44 52 36 0 37 40 38 46 45 39 42 41
12 4 8 22 9 2 13 1 11 3 17 5 10 16 7 14 40 6 30 53 26 18 27 20 31 19 29 21 35 23 28 15 25 32 33 24 48 34 44 36 45 38 49 37 47 39 0 41 46 52 43 50 51 42
10 2 11 14 16 13 12 17 9 15 3 6 5 7 1 22 4 46 28 20 29 32 34 31 30 35 27 33 21 24 23 25 8 18 53 26 19 38 47 50 52 49 48 0 45 51 39 42 41 43 37 36 40 44
22 47 43 50 38 48 49 37 46 51 52 39 41 42 44 40 36 21 14 8 3 45 53 13 12 9 17 10 11 4 6 5 7 1 15 2 16 32 29 28 34 24 23 35 18 26 19 33 31 30 20 25 27 0
49 7 36 46 45 44 48 52 40 39 38 41 42 51 50 43 35 0 12 9 15 17 47 32 13 11 1 4 22 6 5 10 16 3 8 14 23 2 27 18 53 20 24 19 25 33 34 31 30 26 28 29 37 21
48 49 10 43 40 47 51 38 50 0 44 42 39 45 46 19 37 41 13 12 11 3 1 36 27 22 16 14 7 5 4 2 17 15 9 6 24 23 8 29 25 32 26 34 28 21 20 30 33 53 18 52 35 31
39 48 49 4 46 50 36 44 45 37 51 0 47 40 34 52 41 42 29 13 12 22 17 16 43 7 2 9 10 14 8 1 3 11 6 5 33 24 23 15 18 28 27 20 53 35 26 21 32 25 38 19 31 30
43 0 48 49 14 40 45 51 47 52 39 36 50 20 38 41 42 37 46 18 13 12 7 1 2 10 8 11 4 15 16 17 22 6 5 9 29 21 24 23 3 25 53 26 32 19 33 27 28 44 34 31 30 35
47 46 37 48 49 9 50 39 36 38 0 45 26 44 41 42 52 43 8 40 25 13 12 10 16 4 15 22 14 2 1 7 6 5 11 3 32 18 35 24 23 17 28 33 27 34 21 53 51 20 31 30 19 29
45 36 40 52 48 49 11 0 43 44 37 33 51 41 42 38 46 47 2 15 50 28 13 12 4 14 3 7 9 16 10 6 5 22 17 8 53 27 25 19 24 23 1 21 29 20 35 39 26 31 30 34 18 32
38 44 51 39 0 37 52 12 49 42 31 40 46 43 36 47 45 50 22 7 10 4 14 9 11 6 24 48 13 1 17 3 15 8 2 16 34 20 26 33 21 35 19 5 23 30 41 25 18 29 27 32 53 28
50 45 47 36 43 46 40 48 13 30 41 51 44 38 52 37 0 39 16 2 8 15 3 17 1 23 5 12 49 10 7 22 11 9 14 4 28 53 32 27 29 18 25 24 6 42 31 26 20 34 19 35 21 33
46 40 50 45 47 36 43 49 24 5 42 52 37 0 39 51 44 38 17 1 16 2 8 15 3 41 6 13 31 11 9 14 4 10 7 22 18 25 28 53 32 27 29 23 48 12 30 19 35 21 33 26 20 34
51 39 0 37 52 38 44 23 48 41 6 47 45 50 40 46 43 36 10 4 14 9 11 22 7 5 42 30 12 8 2 16 1 17 3 15 26 33 21 35 19 34 20 49 24 31 13 32 53 28 25 18 29 27
36 51 38 47 42 41 29 50 44 46 40 2 49 48 0 45 39 52 15 10 22 8 5 6 9 16 7 17 1 3 12 13 37 35 4 11 27 26 34 32 30 31 43 28 20 18 25 14 23 24 21 53 33 19
44 52 45 42 41 27 47 40 38 43 46 37 16 49 48 39 50 51 7 11 2 5 6 14 8 1 22 3 17 9 15 12 13 0 21 10 20 19 53 30 31 36 32 25 34 29 18 35 4 23 24 33 28 26
37 50 42 41 32 45 38 46 52 36 43 44 0 1 49 48 51 40 9 16 5 6 4 2 22 17 11 15 3 7 14 8 12 13 39 33 35 28 30 31 47 53 34 18 19 27 29 20 21 10 23 24 26 25
40 42 41 53 50 52 0 43 37 47 36 46 38 39 17 49 48 44 1 5 6 10 16 11 14 3 9 8 15 26 22 4 2 12 13 51 25 30 31 45 28 19 21 29 35 32 27 18 34 33 7 23 24 20
42 41 28 40 37 39 46 36 0 45 47 38 43 52 51 3 49 48 5 6 7 1 9 4 17 15 14 2 8 44 20 11 10 16 12 13 30 31 50 25 35 33 18 27 21 53 32 34 29 19 26 22 23 24
41 25 46 0 51 43 42 47 39 50 45 48 52 36 37 44 15 49 6 22 17 14 10 3 5 8 4 16 2 13 38 34 9 7 1 12 31 40 18 21 26 29 30 32 33 28 53 24 19 27 35 20 11 23
18 43 39 44 36 42 41 45 51 40 50 49 48 37 47 0 38 8 11 3 4 7 15 5 6 2 10 1 16 12 13 52 19 14 22 17 46 29 33 20 27 30 31 53 26 25 28 23 24 35 32 21 34 9
27 35 34 33 25 31 30 29 20 53 18 32 24 23 28 26 19 45 37 36 46 16 44 42 41 52 40 39 38 0 49 48 51 50 43 47 21 10 14 22 15 12 13 2 9 17 8 1 5 6 3 11 4 7
30 29 19 20 21 28 31 18 26 32 25 24 23 53 33 34 47 27 41 52 43 40 2 51 42 38 50 0 44 49 48 39 45 46 36 37 13 35 4 9 7 3 12 8 11 1 15 5 6 17 22 14 10 16
31 30 18 34 26 35 53 25 33 27 28 23 32 21 20 36 29 24 42 41 38 46 50 8 39 44 45 37 51 48 0 47 40 43 52 49 12 13 19 14 11 10 17 15 22 16 3 6 1 7 9 4 2 5
32 31 30 25 20 33 19 28 21 29 53 27 35 26 43 18 24 23 0 42 41 44 40 45 15 51 47 52 39 37 36 50 46 38 49 48 1 12 13 34 9 22 4 3 7 2 17 16 10 11 14 8 5 6
34 27 31 30 28 26 21 53 35 18 32 19 33 46 25 24 23 29 3 37 42 41 51 50 47 39 36 38 0 43 45 40 44 49 48 52 14 16 12 13 20 11 7 17 10 8 1 4 22 9 15 5 6 2
35 20 29 31 30 53 33 32 19 25 27 21 40 28 24 23 18 34 36 17 52 42 41 39 45 0 43 44 37 47 50 51 49 48 38 46 10 9 2 12 13 26 22 1 4 15 16 7 11 3 5 6 8 14
21 19 26 18 31 30 32 27 34 28 29 50 53 24 23 25 20 35 47 43 1 38 42 41 0 37 46 51 52 45 39 49 48 44 40 36 7 4 11 8 12 13 33 16 14 3 2 22 17 5 6 15 9 10
25 28 53 32 27 29 18 24 30 23 48 26 20 34 19 35 21 33 44 51 39 0 37 52 38 49 41 5 42 50 40 46 43 36 47 45 15 3 17 1 16 2 8 31 13 6 12 11 9 14 4 10 7 22
33 21 35 19 34 20 26 31 23 49 24 53 28 25 18 29 27 32 45 47 36 43 46 40 50 42 48 41 6 39 51 44 38 52 37 0 22 7 10 4 14 9 11 12 30 13 5 17 3 15 8 2 16 1
20 26 33 21 35 19 34 30 41 31 23 18 29 27 32 53 28 25 40 50 45 47 36 43 46 12 49 42 48 38 52 37 0 39 51 44 9 11 22 7 10 4 14 13 5 24 6 8 2 16 1 17 3 15
53 32 27 29 18 25 28 42 31 24 30 35 21 33 26 20 34 19 39 0 37 52 38 44 51 48 13 49 41 36 47 45 50 40 46 43 17 1 16 2 8 15 3 6 12 5 23 10 7 22 11 9 14 4
19 53 25 35 23 24 37 33 28 20 26 34 30 31 27 21 32 18 43 39 44 36 48 49 52 45 51 40 50 46 41 42 14 47 0 38 4 17 15 10 6 5 2 22 3 9 11 29 13 12 16 7 1 8
28 18 21 23 24 0 35 26 25 34 20 29 19 30 31 32 33 53 51 38 47 48 49 37 36 50 44 46 40 52 43 41 42 4 45 39 3 8 7 6 5 16 10 11 15 14 9 2 27 13 12 1 22 17
29 33 23 24 39 21 25 20 18 19 34 28 27 35 30 31 53 26 52 45 48 49 0 47 44 40 38 43 46 51 37 36 41 42 10 50 2 22 6 5 1 7 15 9 8 4 14 3 16 32 13 12 17 11
26 23 24 51 33 18 27 34 29 35 19 20 25 32 21 30 31 28 50 48 49 39 45 38 37 46 52 36 43 40 44 0 47 41 42 7 11 6 5 17 22 8 16 14 2 10 4 9 15 1 53 13 12 3
23 24 44 26 29 32 20 19 27 21 35 25 34 18 53 33 30 31 48 49 51 50 52 0 40 43 37 47 36 22 46 38 39 45 41 42 6 5 3 11 2 1 9 4 16 7 10 15 14 8 17 28 13 12
24 38 20 27 53 34 23 35 32 33 21 31 18 19 29 28 26 30 49 44 40 37 39 46 48 36 0 45 47 42 11 43 52 51 50 41 5 15 9 16 17 14 6 10 1 22 7 12 8 4 2 3 25 13
52 34 32 28 19 23 24 21 53 26 33 30 31 29 35 27 25 20 38 46 0 51 43 48 49 47 39 50 45 41 42 9 36 37 44 40 8 14 1 3 4 6 5 7 17 11 22 13 12 2 10 16 15 18

Класс! 66-ка для порядка 54.
Итак, оценка для порядка 54 сильно улучшена
a(54) >= 66.
ID: 2297 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2300 - Posted: 7 Jun 2021, 18:23:49 UTC
Last modified: 7 Jun 2021, 18:24:09 UTC

Тэк-с, ещё надо попробовать снова метод Пелегрино-Ланселотти для порядка 78 на базе 48-ки 26-го порядка.
Вдруг получится.
Завтра с утра займусь этим.
Сейчас черепашке пора уже отдохнуть.
После неудачи с порядком 20 она устала :(
ID: 2300 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2301 - Posted: 7 Jun 2021, 18:44:45 UTC
Last modified: 7 Jun 2021, 18:45:04 UTC

О-о-о!!
Harry повторил обработку, которая у черепашки закончилась неудачно. Спасибо!
Вот результат

Order? 20

Enter the name of the squares file: 20nm-pBCD07ToNFR
Choose 1 - get counts and maximun pairs, or 2 - get pairs for one square: 1
..output file 20nm-pBCD07ToNFR-orthCounts.txt
..output file 20nm-pBCD07ToNFR-orthNos.txt
    .. increasing LS store to     100,000
    .. increasing LS store to     200,000
    .. increasing LS store to     400,000
squares 221184 total orthogonal pairs 1528823808
Maximum pairs for square 1: 13824
There are 221183 other squares with this maximum number of pairs.
..output file 20nm-pBCD07ToNFR-1orths.txt
Pairs for square 1: 13824

elapsed time 3:55:26

У него на обработку потребовалось чуть менее 4-х часов.
Результат просто фантастический!
Каждый ДЛК набора (а их 221184) имеет 13824 ОДЛК!
Всего образовано 1528823808 ортогональных пар.

Покажу самую первую 13824-ку и несколько ортогоналек

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12 19 18 17 16
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13 18 19 16 17
12 13 14 15 16 18 17 19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
15 14 13 12 19 17 18 16  3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8
13 12 15 14 18 16 19 17  1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10
14 15 12 13 17 19 16 18  2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 14 13 15 16 17 18 19  0  1  2  3
 7  6  5  4 11 10  9  8 15 13 14 12 19 18 17 16  3  2  1  0
 5  4  7  6  9  8 11 10 14 12 15 13 17 16 19 18  1  0  3  2
 6  7  4  5 10 11  8  9 13 15 12 14 18 19 16 17  2  3  0  1
16 17 18 19  0  1  2  3  4  5  6  7  8 10  9 11 12 13 14 15
19 18 17 16  3  2  1  0  7  6  5  4 11  9 10  8 15 14 13 12
17 16 19 18  1  0  3  2  5  4  7  6 10  8 11  9 13 12 15 14
18 19 16 17  2  3  0  1  6  7  4  5  9 11  8 10 14 15 12 13
 8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19  0  1  2  3  4  5  6  7
11 10  9  8 15 14 13 12 19 18 17 16  3  2  1  0  7  6  5  4
 9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18  1  0  3  2  5  4  7  6
10 11  8  9 14 15 12 13 18 19 16 17  2  3  0  1  6  7  4  5

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13 18 19 16 17
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12 19 18 17 16
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18
 8  9 10 11 12 13 15 14 16 17 18 19  0  1  2  3  4  5  6  7
10 11  8  9 15 14 12 13 18 19 16 17  2  3  0  1  6  7  4  5
11 10  9  8 14 15 13 12 19 18 17 16  3  2  1  0  7  6  5  4
 9  8 11 10 13 12 14 15 17 16 19 18  1  0  3  2  5  4  7  6
16 17 18 19  0  1  2  3  4  5  7  6  8  9 10 11 12 13 14 15
18 19 16 17  2  3  0  1  7  6  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13
19 18 17 16  3  2  1  0  6  7  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12
17 16 19 18  1  0  3  2  5  4  6  7  9  8 11 10 13 12 15 14
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 18  0  1  2  3
 6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13 19 18 16 17  2  3  0  1
 7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12 18 19 17 16  3  2  1  0
 5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 18 19  1  0  3  2
12 13 14 15 16 17 18 19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
14 15 12 13 18 19 16 17  2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9
15 14 13 12 19 18 17 16  3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8
13 12 15 14 17 16 19 18  1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10

mate #2
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13 18 19 16 17
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12 19 18 17 16
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18
 8  9 10 11 12 13 15 14 16 17 18 19  0  1  2  3  4  5  6  7
10 11  8  9 15 14 12 13 18 19 16 17  2  3  0  1  6  7  4  5
11 10  9  8 14 15 13 12 19 18 17 16  3  2  1  0  7  6  5  4
 9  8 11 10 13 12 14 15 17 16 19 18  1  0  3  2  5  4  7  6
16 17 18 19  0  1  2  3  4  5  7  6  8  9 10 11 12 13 14 15
18 19 16 17  2  3  0  1  7  6  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13
19 18 17 16  3  2  1  0  6  7  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12
17 16 19 18  1  0  3  2  5  4  6  7  9  8 11 10 13 12 15 14
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 17  0  1  2  3
 6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13 19 17 16 18  2  3  0  1
 7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12 17 19 18 16  3  2  1  0
 5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14 18 16 17 19  1  0  3  2
12 13 14 15 16 17 18 19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
14 15 12 13 18 19 16 17  2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9
15 14 13 12 19 18 17 16  3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8
13 12 15 14 17 16 19 18  1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10
. . . . . . . 

mate # 13823
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13 18 19 16 17
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12 19 18 17 16
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18
 8  9 10 11 14 12 13 15 16 17 18 19  0  1  2  3  4  5  6  7
10 11  8  9 13 15 14 12 18 19 16 17  2  3  0  1  6  7  4  5
11 10  9  8 15 13 12 14 19 18 17 16  3  2  1  0  7  6  5  4
 9  8 11 10 12 14 15 13 17 16 19 18  1  0  3  2  5  4  7  6
16 17 18 19  0  1  2  3  6  4  5  7  8  9 10 11 12 13 14 15
18 19 16 17  2  3  0  1  5  7  6  4 10 11  8  9 14 15 12 13
19 18 17 16  3  2  1  0  7  5  4  6 11 10  9  8 15 14 13 12
17 16 19 18  1  0  3  2  4  6  7  5  9  8 11 10 13 12 15 14
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 18 19 17 16  0  1  2  3
 6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13 17 16 18 19  2  3  0  1
 7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12 16 17 19 18  3  2  1  0
 5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14 19 18 16 17  1  0  3  2
12 13 14 15 16 17 18 19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
14 15 12 13 18 19 16 17  2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9
15 14 13 12 19 18 17 16  3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8
13 12 15 14 17 16 19 18  1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10

mate # 13824
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13 18 19 16 17
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12 19 18 17 16
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18
 8  9 10 11 14 12 13 15 16 17 18 19  0  1  2  3  4  5  6  7
10 11  8  9 13 15 14 12 18 19 16 17  2  3  0  1  6  7  4  5
11 10  9  8 15 13 12 14 19 18 17 16  3  2  1  0  7  6  5  4
 9  8 11 10 12 14 15 13 17 16 19 18  1  0  3  2  5  4  7  6
16 17 18 19  0  1  2  3  6  4  5  7  8  9 10 11 12 13 14 15
18 19 16 17  2  3  0  1  5  7  6  4 10 11  8  9 14 15 12 13
19 18 17 16  3  2  1  0  7  5  4  6 11 10  9  8 15 14 13 12
17 16 19 18  1  0  3  2  4  6  7  5  9  8 11 10 13 12 15 14
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 18 16 17 19  0  1  2  3
 6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13 17 19 18 16  2  3  0  1
 7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12 19 17 16 18  3  2  1  0
 5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14 16 18 19 17  1  0  3  2
12 13 14 15 16 17 18 19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
14 15 12 13 18 19 16 17  2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9
15 14 13 12 19 18 17 16  3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8
13 12 15 14 17 16 19 18  1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10

Грандиозно!
И это ещё не предел. Здесь максимальная группа, похоже, будет содержать миллионы ОДЛК.
Обсчитать это на одном ПК нереально.

Итак, оценка для порядка 20 увеличилась в несколько раз
a(20) >= 13824.

Алгоритм замечательно работает.
ID: 2301 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2302 - Posted: 7 Jun 2021, 18:50:42 UTC
Last modified: 7 Jun 2021, 19:07:55 UTC

Свойства ОДЛК показанной максимальной группы

Order? 20

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_8.txt

Counts
------
     13825 diagonal Latin
       192 center symmetric
     13825 nfr
         1 orthogonal pair
     13825 self-orthogonal
       768 symmetric parity

Особых свойств не обнаружено.
192 ОДЛК центрально-симметричные. Все ОДЛК являются SODLS.

Посмотрите на счётчик ортогональных пар, показываю фрагмент

               orthogonal
      square       pairs
      ------    ----------

           1        13824
           2        13824
           3        13824
           4        13824
           5        13824
           6        13824
           7        13824
           8        13824
           9        13824
          10        13824

          11        13824
          12        13824
          13        13824
          14        13824
          15        13824
          16        13824
          17        13824
          18        13824
          19        13824
          20        13824

          21        13824
          22        13824
          23        13824
          24        13824
          25        13824
          26        13824
          27        13824
          28        13824
          29        13824
          30        13824
. . . . . . 
      221171        13824
      221172        13824
      221173        13824
      221174        13824
      221175        13824
      221176        13824
      221177        13824
      221178        13824
      221179        13824
      221180        13824

      221181        13824
      221182        13824
      221183        13824
      221184        13824

У каждого ДЛК 13824 ОДЛК! Офигенно!
И все эти ОДЛК различные нормализованные.
Правда, на изоморфность они не проверены, канонизатора для ДЛК порядка 20 у нас пока нет.
Но в любом случае 13824-ка найдена!
Наличие изоморфных ОДЛК допускается согласно статье в OEIS
https://oeis.org/A287695
ID: 2302 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2303 - Posted: 8 Jun 2021, 1:57:59 UTC
Last modified: 8 Jun 2021, 3:17:29 UTC

Harry обработал набор из 48*48*48=110592 ДЛК порядка 16. Спасибо!
Поразительно!
Количества точно такие же, как для порядка 20 - один к одному!

Order? 16

Enter the name of the squares file: 16-pABC07ToNFR
Choose 1 - get counts and maximun pairs, or 2 - get pairs for one square: 1
..output file 16-pABC07ToNFR-orthCounts.txt
..output file 16-pABC07ToNFR-orthNos.txt
    .. increasing LS store to     100,000
    .. increasing LS store to     200,000
    .. increasing LS store to     400,000
squares 221184 total orthogonal pairs 1528823808
Maximum pairs for square 1: 13824
There are 221183 other squares with this maximum number of pairs.
..output file 16-pABC07ToNFR-1orths.txt
Pairs for square 1: 13824

elapsed time 2:27:34

Супер!
Показываю основной ДЛК одной из максимальных групп ОДЛК, состоящей из 13824 ОДЛК, и несколько ортогоналек

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13
12 13 14 15  8  9 10 11  4  5  6  7  0  1  2  3
15 14 13 12 11 10  9  8  7  6  5  4  3  2  1  0
13 12 15 14  9  8 11 10  5  4  7  6  1  0  3  2
14 15 12 13 10 11  8  9  6  7  4  5  2  3  0  1
 4  5  6  7  0  1  2  3 12 13 14 15  8  9 10 11
 7  6  5  4  3  2  1  0 15 14 13 12 11 10  9  8
 5  4  7  6  1  0  3  2 13 12 15 14  9  8 11 10
 6  7  4  5  2  3  0  1 14 15 12 13 10 11  8  9
 8  9 10 11 12 13 14 15  0  1  2  3  4  5  6  7
11 10  9  8 15 14 13 12  3  2  1  0  7  6  5  4
 9  8 11 10 13 12 15 14  1  0  3  2  5  4  7  6
10 11  8  9 14 15 12 13  2  3  0  1  6  7  4  5

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14
 8  9 10 11 12 13 14 15  0  1  2  3  4  5  6  7
10 11  8  9 14 15 12 13  2  3  0  1  6  7  4  5
11 10  9  8 15 14 13 12  3  2  1  0  7  6  5  4
 9  8 11 10 13 12 15 14  1  0  3  2  5  4  7  6
12 13 14 15  8  9 10 11  4  5  6  7  0  1  2  3
14 15 12 13 10 11  8  9  6  7  4  5  2  3  0  1
15 14 13 12 11 10  9  8  7  6  5  4  3  2  1  0
13 12 15 14  9  8 11 10  5  4  7  6  1  0  3  2
 4  5  6  7  0  1  2  3 12 13 14 15  8  9 10 11
 6  7  4  5  2  3  0  1 14 15 12 13 10 11  8  9
 7  6  5  4  3  2  1  0 15 14 13 12 11 10  9  8
 5  4  7  6  1  0  3  2 13 12 15 14  9  8 11 10

mate #2
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14
 8  9 10 11 12 13 14 15  0  1  2  3  4  5  6  7
10 11  8  9 14 15 12 13  2  3  0  1  6  7  4  5
11 10  9  8 15 14 13 12  3  2  1  0  7  6  5  4
 9  8 11 10 13 12 15 14  1  0  3  2  5  4  7  6
12 13 14 15  8  9 10 11  4  7  6  5  0  1  2  3
14 15 12 13 10 11  8  9  6  5  4  7  2  3  0  1
15 14 13 12 11 10  9  8  5  6  7  4  3  2  1  0
13 12 15 14  9  8 11 10  7  4  5  6  1  0  3  2
 4  5  6  7  0  1  2  3 12 13 14 15  8  9 10 11
 6  7  4  5  2  3  0  1 14 15 12 13 10 11  8  9
 7  6  5  4  3  2  1  0 15 14 13 12 11 10  9  8
 5  4  7  6  1  0  3  2 13 12 15 14  9  8 11 10
. . . . . . . 

mate #13823
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14
 8  9 10 11 15 12 13 14  1  2  3  0  4  5  6  7
10 11  8  9 13 14 15 12  3  0  1  2  6  7  4  5
11 10  9  8 14 13 12 15  0  3  2  1  7  6  5  4
 9  8 11 10 12 15 14 13  2  1  0  3  5  4  7  6
12 13 14 15  8  9 10 11  7  6  5  4  1  2  3  0
14 15 12 13 10 11  8  9  5  4  7  6  3  0  1  2
15 14 13 12 11 10  9  8  4  5  6  7  0  3  2  1
13 12 15 14  9  8 11 10  6  7  4  5  2  1  0  3
 4  5  6  7  1  2  3  0 12 13 14 15  8  9 10 11
 6  7  4  5  3  0  1  2 14 15 12 13 10 11  8  9
 7  6  5  4  0  3  2  1 15 14 13 12 11 10  9  8
 5  4  7  6  2  1  0  3 13 12 15 14  9  8 11 10

mate #13824
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14
 8  9 10 11 15 12 13 14  1  2  3  0  4  5  6  7
10 11  8  9 13 14 15 12  3  0  1  2  6  7  4  5
11 10  9  8 14 13 12 15  0  3  2  1  7  6  5  4
 9  8 11 10 12 15 14 13  2  1  0  3  5  4  7  6
12 13 14 15  8  9 10 11  7  4  5  6  1  2  3  0
14 15 12 13 10 11  8  9  5  6  7  4  3  0  1  2
15 14 13 12 11 10  9  8  6  5  4  7  0  3  2  1
13 12 15 14  9  8 11 10  4  7  6  5  2  1  0  3
 4  5  6  7  1  2  3  0 12 13 14 15  8  9 10 11
 6  7  4  5  3  0  1  2 14 15 12 13 10 11  8  9
 7  6  5  4  0  3  2  1 15 14 13 12 11 10  9  8
 5  4  7  6  2  1  0  3 13 12 15 14  9  8 11 10

И оценка для порядка 16 сильно улучшена
a(16) >= 13824.
И это далеко не максимум.
Максимальная группа здесь, похоже, будет содержать миллионы ОДЛК.
Обработать это на одном ПК невозможно.
ID: 2303 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2304 - Posted: 8 Jun 2021, 2:02:24 UTC

Проверка свойств ОДЛК максимальной группы утилитой GetType1

Order? 16

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_5.txt

Counts
------
     13825 diagonal Latin
         1 weakly pandiagonal
         2 double axial symmetric
        25 center symmetric
     13825 nfr
         1 orthogonal pair
     13825 self-orthogonal
         1 axial parity 1-way
       384 symmetric parity

Все ОДЛК являются SODLS.
ID: 2304 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2307 - Posted: 8 Jun 2021, 3:21:04 UTC
Last modified: 8 Jun 2021, 3:21:59 UTC

Теперь надо заняться ДЛК 21-го порядка с сайта Harry



Пока я нашла для этого ДЛК только двушку.
Надо применить алгоритм точно так же, как для порядков 16 и 20.
Думаю, это должно сработать.
ID: 2307 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2308 - Posted: 8 Jun 2021, 3:49:05 UTC

Раскрасила 4 подквадрата 4х4, обозначила их A, B, C, D



Могу попытаться обработать 48*48=2304 вариантов.
Попрошу Harry сделать мне эти варианты.
ID: 2308 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2309 - Posted: 8 Jun 2021, 13:55:12 UTC

Ну вот, варианты Harry прислал для квадратика 21-го порядка. Спасибо!
Применила алгоритм и получила

Order? 21

Enter the name of the squares file: INP
Choose 1 - get counts and maximun pairs, or 2 - get pairs for one square: 1
..output file INP-orthCounts.txt
..output file INP-orthNos.txt
squares 4608 total orthogonal pairs 1327104
Maximum pairs for square 1: 576
There are 4607 other squares with this maximum number of pairs.
..output file INP-1orths.txt
Pairs for square 1: 576

elapsed time 0:00:32

Отлично!
Образовано 1327104 ортогональных пар.
Найдено 4608 ДЛК, имеющих 576 ОДЛК, то есть каждый ДЛК набора имеет максимальное количество ОДЛК.

Показываю самую первую 576-ку и пару ортогоналек

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 2  3 12  0  7  6  5  4 11 10  9  8  1 16 15 14 13 20 19 18 17
12  0  1  2  5  4  7  6  9  8 11 10  3 14 13 16 15 18 17 20 19
 1  2  3 12  6  7  4  5 10 11  8  9  0 15 16 13 14 19 20 17 18
 8  9 10 11 13 16  2 15 17 18 19 20 14  0 12  3  1  4  5  6  7
11 10  9  8  2 15 14 13 19 20 17 18 16  1  3 12  0  7  6  5  4
 9  8 11 10 14 13 16  2 20 19 18 17 15 12  0  1  3  5  4  7  6
10 11  8  9 16  2 15 14 18 17 20 19 13  3  1  0 12  6  7  4  5
17 18 19 20  0 12  3  1  4  7  2  6  5  8  9 10 11 13 14 15 16
20 19 18 17  3  1  0 12  2  6  5  4  7 11 10  9  8 15 16 13 14
18 17 20 19  1  3 12  0  5  4  7  2  6  9  8 11 10 16 15 14 13
19 20 17 18 12  0  1  3  7  2  6  5  4 10 11  8  9 14 13 16 15
 3 12  0  1 15 14 13 16  6  5  4  7  2 19 18 17 20 10  9  8 11
 4  5  6  7  8  9 10 11 13 14 15 16 18 17 20  2 19  0 12  3  1
 7  6  5  4 11 10  9  8 16 15 14 13 20  2 19 18 17  1  3 12  0
 5  4  7  6  9  8 11 10 14 13 16 15 19 18 17 20  2 12  0  1  3
 6  7  4  5 10 11  8  9 15 16 13 14 17 20  2 19 18  3  1  0 12
13 14 15 16 17 18 19 20  0 12  3  1  9  4  5  6  7  8 11  2 10
16 15 14 13 20 19 18 17  3  1  0 12 11  7  6  5  4  2 10  9  8
14 13 16 15 18 17 20 19  1  3 12  0 10  5  4  7  6  9  8 11  2
15 16 13 14 19 20 17 18 12  0  1  3  8  6  7  4  5 11  2 10  9

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 3 12  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9  2 15 16 13 14 19 20 17 18
 1  2  3 12  7  6  5  4 11 10  9  8  0 16 15 14 13 20 19 18 17
12  0  1  2  5  4  7  6  9  8 11 10  3 14 13 16 15 18 17 20 19
13 14 15 16 17  1 19 18  0  2  3 12 20  4  5  6  7  8  9 10 11
15 16 13 14 18 20 17  1 12  3  2  0 19  6  7  4  5 10 11  8  9
16 15 14 13  1 19 18 20  2  0 12  3 17  7  6  5  4 11 10  9  8
14 13 16 15 20 17  1 19  3 12  0  2 18  5  4  7  6  9  8 11 10
 4  5  6  7  8 10  9 11 13  1 15 14 16 17 18 19 20  0  2  3 12
 6  7  4  5 11  9 10  8 14 16 13  1 15 19 20 17 18 12  3  2  0
 7  6  5  4 10  8 11  9  1 15 14 16 13 20 19 18 17  2  0 12  3
 5  4  7  6  9 11  8 10 16 13  1 15 14 18 17 20 19  3 12  0  2
 2  3 12  0 19 18 20 17 15 14 16 13  1 10  9 11  8  6  5  7  4
17 18 19 20  0  3  2 12  4  5  6  7 11  8  1 10  9 13 14 15 16
19 20 17 18  2 12  0  3  6  7  4  5 10  9 11  8  1 15 16 13 14
20 19 18 17 12  2  3  0  7  6  5  4  8  1 10  9 11 16 15 14 13
18 17 20 19  3  0 12  2  5  4  7  6  9 11  8  1 10 14 13 16 15
 8  9 10 11 13 14 15 16 17 19 18 20  7  0  3  2 12  4  1  6  5
10 11  8  9 15 16 13 14 20 18 19 17  6  2 12  0  3  5  7  4  1
11 10  9  8 16 15 14 13 19 17 20 18  4 12  2  3  0  1  6  5  7
 9  8 11 10 14 13 16 15 18 20 17 19  5  3  0 12  2  7  4  1  6

mate #2
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 3 12  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9  2 15 16 13 14 19 20 17 18
 1  2  3 12  7  6  5  4 11 10  9  8  0 16 15 14 13 20 19 18 17
12  0  1  2  5  4  7  6  9  8 11 10  3 14 13 16 15 18 17 20 19
13 14 15 16 17  1 19 18  0  2  3 12 20  4  5  6  7  8  9 10 11
15 16 13 14 18 20 17  1 12  3  2  0 19  6  7  4  5 10 11  8  9
16 15 14 13  1 19 18 20  2  0 12  3 17  7  6  5  4 11 10  9  8
14 13 16 15 20 17  1 19  3 12  0  2 18  5  4  7  6  9  8 11 10
 4  5  6  7  8 10  9 11 13  1 15 14 16 17 18 19 20  0  2 12  3
 6  7  4  5 11  9 10  8 14 16 13  1 15 19 20 17 18  3 12  2  0
 7  6  5  4 10  8 11  9  1 15 14 16 13 20 19 18 17  2  0  3 12
 5  4  7  6  9 11  8 10 16 13  1 15 14 18 17 20 19 12  3  0  2
 2  3 12  0 19 18 20 17 15 14 16 13  1 10  9 11  8  6  5  7  4
17 18 19 20  0  3  2 12  4  5  6  7 11  8  1 10  9 13 14 15 16
19 20 17 18  2 12  0  3  6  7  4  5 10  9 11  8  1 15 16 13 14
20 19 18 17 12  2  3  0  7  6  5  4  8  1 10  9 11 16 15 14 13
18 17 20 19  3  0 12  2  5  4  7  6  9 11  8  1 10 14 13 16 15
 8  9 10 11 13 14 15 16 17 19 20 18  7  0  3  2 12  4  1  6  5
10 11  8  9 15 16 13 14 18 20 19 17  6  2 12  0  3  5  7  4  1
11 10  9  8 16 15 14 13 19 17 18 20  4 12  2  3  0  1  6  5  7
 9  8 11 10 14 13 16 15 20 18 17 19  5  3  0 12  2  7  4  1  6

И оценка для порядка 21 сильно улучшена
a(21) >= 576,
Можно ещё больше увеличить нижнюю границу. Я обработала очень маленькое количество вариантов 48*48=2304.
ID: 2309 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2310 - Posted: 8 Jun 2021, 15:02:44 UTC
Last modified: 8 Jun 2021, 18:10:59 UTC

Для порядка 24 имеется оценка
a(24) >= 824.
Думаю, что её можно улучшить, используя этот ДЛК с сайта Harry White (ссылка в стартовом посте)



Если варьировать только центральный подквадрат 4х4 (обозначен С), поучается всего 48 вариантов.
Эти варианты я уже попробовала, получила только 24 ОДЛК от одного ДЛК.

Можно попробовать варьировать подквадраты 5х5 (обозначены А и В).
Не помню, сколько различных вариантов имеет ДЛК 5-го порядка.
Спрошу у Harry.
Если варьировать три подквадрата - А, В и С - вариантов будет много, черепашка не справится.
Она может попробовать только варианты от двух подквадратов: А и С.

PS. Посчитала, вроде бы вариантов ДЛК 5-го порядка 960.
Тогда вариантов при изменении подквадратов А и С будет 48*960=46080.
Отправила Harry заказ на варианты :)
ID: 2310 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2313 - Posted: 8 Jun 2021, 17:34:45 UTC

Ой, Harry выполнил ещё эксперимент с этим ДЛК 16-го порядка



Вот что он получил

Order? 16
 
Enter the name of the squares file: 16-pABC07ToNFR-1orths2
Choose 1 - get counts and maximun pairs, or 2 - get pairs for one square: 1
..output file 16-pABC07ToNFR-1orths2-orthCounts.txt
..output file 16-pABC07ToNFR-1orths2-orthNos.txt
squares 27625 total orthogonal pairs 27624
Maximum pairs for square 1: 27624
This is the only square with this maximum number of pairs.
..output file 16-pABC07ToNFR-1orths2-1orths.txt
Pairs for square 1: 27624

Как я понимаю, здесь уже показана максимальная группа ОДЛК от одного ДЛК, и она содержит 27624 ОДЛК!
Предыдущая оценка была
a(16) >= 13824.
Почти удвоена!
Новая оценка
a(16) >= 27624.
ID: 2313 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2314 - Posted: 8 Jun 2021, 17:42:25 UTC

Показываю основной ДЛК новой максимальной группы ОДЛК 16-го порядка и несколько ортогоналек

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13
12 13 14 15  8  9 10 11  4  5  6  7  0  1  2  3
15 14 13 12 11 10  9  8  7  6  5  4  3  2  1  0
13 12 15 14  9  8 11 10  5  4  7  6  1  0  3  2
14 15 12 13 10 11  8  9  6  7  4  5  2  3  0  1
 4  5  6  7  0  1  2  3 12 13 14 15  8  9 10 11
 7  6  5  4  3  2  1  0 15 14 13 12 11 10  9  8
 5  4  7  6  1  0  3  2 13 12 15 14  9  8 11 10
 6  7  4  5  2  3  0  1 14 15 12 13 10 11  8  9
 8  9 10 11 12 13 14 15  0  1  2  3  4  5  6  7
11 10  9  8 15 14 13 12  3  2  1  0  7  6  5  4
 9  8 11 10 13 12 15 14  1  0  3  2  5  4  7  6
10 11  8  9 14 15 12 13  2  3  0  1  6  7  4  5

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14
 8  9 10 11 15 14 13 12  3  2  1  0  4  5  6  7
10 11  8  9 13 12 15 14  1  0  3  2  6  7  4  5
11 10  9  8 12 13 14 15  0  1  2  3  7  6  5  4
 9  8 11 10 14 15 12 13  2  3  0  1  5  4  7  6
12 13 14 15  8  9 10 11  7  6  5  4  3  2  1  0
14 15 12 13 10 11  8  9  5  4  7  6  1  0  3  2
15 14 13 12 11 10  9  8  4  5  6  7  0  1  2  3
13 12 15 14  9  8 11 10  6  7  4  5  2  3  0  1
 4  5  6  7  3  2  1  0 12 13 14 15  8  9 10 11
 6  7  4  5  1  0  3  2 14 15 12 13 10 11  8  9
 7  6  5  4  0  1  2  3 15 14 13 12 11 10  9  8
 5  4  7  6  2  3  0  1 13 12 15 14  9  8 11 10

mate #2
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14
 8  9 10 11 15 14 13 12  3  2  1  0  4  5  6  7
10 11  8  9 13 12 15 14  1  0  3  2  6  7  4  5
11 10  9  8 12 13 14 15  0  1  2  3  7  6  5  4
 9  8 11 10 14 15 12 13  2  3  0  1  5  4  7  6
12 13 14 15  8  9 10 11  7  6  4  5  3  2  1  0
14 15 12 13 10 11  8  9  4  5  7  6  1  0  3  2
15 14 13 12 11 10  9  8  5  4  6  7  0  1  2  3
13 12 15 14  9  8 11 10  6  7  5  4  2  3  0  1
 4  5  6  7  3  2  1  0 12 13 14 15  8  9 10 11
 6  7  4  5  1  0  3  2 14 15 12 13 10 11  8  9
 7  6  5  4  0  1  2  3 15 14 13 12 11 10  9  8
 5  4  7  6  2  3  0  1 13 12 15 14  9  8 11 10
. . . . . . 

mate #27623
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14
 8  9 10 11 12 13 14 15  0  1  2  3  4  5  6  7
10 11  8  9 14 15 12 13  2  3  0  1  6  7  4  5
11 10  9  8 15 14 13 12  3  2  1  0  7  6  5  4
 9  8 11 10 13 12 15 14  1  0  3  2  5  4  7  6
12 13 14 15  8  9 10 11  4  5  7  6  0  1  2  3
14 15 12 13 10 11  8  9  7  6  4  5  2  3  0  1
15 14 13 12 11 10  9  8  6  7  5  4  3  2  1  0
13 12 15 14  9  8 11 10  5  4  6  7  1  0  3  2
 4  5  6  7  0  1  2  3 12 13 14 15  8  9 10 11
 6  7  4  5  2  3  0  1 14 15 12 13 10 11  8  9
 7  6  5  4  3  2  1  0 15 14 13 12 11 10  9  8
 5  4  7  6  1  0  3  2 13 12 15 14  9  8 11 10

mate #27624
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14
 8  9 10 11 12 13 14 15  0  1  2  3  4  5  6  7
10 11  8  9 14 15 12 13  2  3  0  1  6  7  4  5
11 10  9  8 15 14 13 12  3  2  1  0  7  6  5  4
 9  8 11 10 13 12 15 14  1  0  3  2  5  4  7  6
12 13 14 15  8  9 10 11  4  5  6  7  0  1  2  3
14 15 12 13 10 11  8  9  6  7  4  5  2  3  0  1
15 14 13 12 11 10  9  8  7  6  5  4  3  2  1  0
13 12 15 14  9  8 11 10  5  4  7  6  1  0  3  2
 4  5  6  7  0  1  2  3 12 13 14 15  8  9 10 11
 6  7  4  5  2  3  0  1 14 15 12 13 10 11  8  9
 7  6  5  4  3  2  1  0 15 14 13 12 11 10  9  8
 5  4  7  6  1  0  3  2 13 12 15 14  9  8 11 10

Похоже, здесь можно улучшать и улучшать до миллионов ОДЛК от одного ДЛК.
Такой вот интересный алгоритм появился.
Сначала я нашла этим алгоритмом только двушечку 18-го порядка.
И вот как мы с Harry этот алгоритм раскрутили. Уже тысячи ОДЛК от одного ДЛК получаем! И это только мизерная часть всего того, что можно получить.
ID: 2314 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2315 - Posted: 8 Jun 2021, 19:36:29 UTC
Last modified: 8 Jun 2021, 19:52:46 UTC

Harry обработал набор ДЛК 21-го порядка. Спасибо!
Он варьировал три подквадрата: A$B$C.
Вот что у него получилось

Order? 21
 
Enter the name of the squares file: 21-pABC07ToNFR
Choose 1 - get counts and maximun pairs, or 2 - get pairs for one square: 1
..output file 21-pABC07ToNFR-orthCounts.txt
..output file 21-pABC07ToNFR-orthNos.txt
    .. increasing LS store to     100,000
    .. increasing LS store to     200,000
    .. increasing LS store to     400,000
squares 221184 total orthogonal pairs 1528823808
Maximum pairs for square 1: 13824
There are 221183 other squares with this maximum number of pairs.
..output file 21-pABC07ToNFR-1orths.txt
Pairs for square 1: 13824
 
elapsed time 4:02:30

Класс!
Образовано 1528823808 ортогональных пар.
Найдено 221184 ДЛК, имеющих 13824 ОДЛК!
Фантастика!
Показываю основной ДЛК одной из максимальных групп, содержащих 13824 ОДЛК, и несколько ортогоналек

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 3 12  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9  2 15 16 13 14 19 20 17 18
 1  2  3 12  7  6  5  4 11 10  9  8  0 16 15 14 13 20 19 18 17
12  0  1  2  5  4  7  6  9  8 11 10  3 14 13 16 15 18 17 20 19
13 14 15 16 17  1 19 18  0 12  3  2 20  4  7  5  6  8  9 10 11
15 16 13 14 18 20 17  1  2  3 12  0 19  6  5  7  4 10 11  8  9
16 15 14 13  1 19 18 20 12  0  2  3 17  7  4  6  5 11 10  9  8
14 13 16 15 20 17  1 19  3  2  0 12 18  5  6  4  7  9  8 11 10
 4  5  6  7  8 11  9 10 13  1 15 14 16 17 18 19 20  0 12  3  2
 6  7  4  5 10  9 11  8 14 16 13  1 15 19 20 17 18  2  3 12  0
 7  6  5  4 11  8 10  9  1 15 14 16 13 20 19 18 17 12  0  2  3
 5  4  7  6  9 10  8 11 16 13  1 15 14 18 17 20 19  3  2  0 12
 2  3 12  0 19 18 20 17 15 14 16 13  1 10  9 11  8  6  5  7  4
17 18 19 20  0 12  3  2  4  5  6  7 11  8  1 10  9 13 14 15 16
19 20 17 18  2  3 12  0  6  7  4  5 10  9 11  8  1 15 16 13 14
20 19 18 17 12  0  2  3  7  6  5  4  8  1 10  9 11 16 15 14 13
18 17 20 19  3  2  0 12  5  4  7  6  9 11  8  1 10 14 13 16 15
 8  9 10 11 13 14 15 16 17 20 18 19  7  0  3  2 12  4  1  6  5
10 11  8  9 15 16 13 14 19 18 20 17  6  2 12  0  3  5  7  4  1
11 10  9  8 16 15 14 13 20 17 19 18  4 12  2  3  0  1  6  5  7
 9  8 11 10 14 13 16 15 18 19 17 20  5  3  0 12  2  7  4  1  6

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 2  3 12  0  7  6  5  4 11 10  9  8  1 16 15 14 13 20 19 18 17
12  0  1  2  5  4  7  6  9  8 11 10  3 14 13 16 15 18 17 20 19
 1  2  3 12  6  7  4  5 10 11  8  9  0 15 16 13 14 19 20 17 18
 8  9 10 11 13 16  2 15 17 18 19 20 14  0 12  3  1  4  5  6  7
11 10  9  8  2 15 14 13 19 20 17 18 16  3  1  0 12  7  6  5  4
 9  8 11 10 14 13 16  2 20 19 18 17 15  1  3 12  0  5  4  7  6
10 11  8  9 16  2 15 14 18 17 20 19 13 12  0  1  3  6  7  4  5
17 18 19 20  0 12  3  1  4  7  2  6  5  8  9 10 11 13 14 15 16
20 19 18 17  3  1  0 12  2  6  5  4  7 11 10  9  8 15 16 13 14
18 17 20 19  1  3 12  0  5  4  7  2  6  9  8 11 10 16 15 14 13
19 20 17 18 12  0  1  3  7  2  6  5  4 10 11  8  9 14 13 16 15
 3 12  0  1 15 14 13 16  6  5  4  7  2 19 18 17 20 10  9  8 11
 4  5  6  7  8  9 10 11 13 14 15 16 18 17 20  2 19  0 12  3  1
 7  6  5  4 10 11  8  9 16 15 14 13 20  2 19 18 17  1  3 12  0
 5  4  7  6 11 10  9  8 14 13 16 15 19 18 17 20  2 12  0  1  3
 6  7  4  5  9  8 11 10 15 16 13 14 17 20  2 19 18  3  1  0 12
13 14 15 16 17 18 19 20  0 12  3  1  9  4  5  6  7  8 11  2 10
16 15 14 13 20 19 18 17  3  1  0 12 11  7  6  5  4  2 10  9  8
14 13 16 15 18 17 20 19  1  3 12  0 10  5  4  7  6  9  8 11  2
15 16 13 14 19 20 17 18 12  0  1  3  8  6  7  4  5 11  2 10  9

mate #2
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 2  3 12  0  7  6  5  4 11 10  9  8  1 16 15 14 13 20 19 18 17
12  0  1  2  5  4  7  6  9  8 11 10  3 14 13 16 15 18 17 20 19
 1  2  3 12  6  7  4  5 10 11  8  9  0 15 16 13 14 19 20 17 18
 8  9 10 11 13 16  2 15 17 18 19 20 14  0  1  3 12  4  5  6  7
11 10  9  8  2 15 14 13 19 20 17 18 16  3 12  0  1  7  6  5  4
 9  8 11 10 14 13 16  2 20 19 18 17 15 12  3  1  0  5  4  7  6
10 11  8  9 16  2 15 14 18 17 20 19 13  1  0 12  3  6  7  4  5
17 18 19 20  0 12  3  1  4  7  2  6  5  8  9 10 11 13 14 15 16
20 19 18 17  3  1  0 12  2  6  5  4  7 11 10  9  8 15 16 13 14
18 17 20 19  1  3 12  0  5  4  7  2  6  9  8 11 10 16 15 14 13
19 20 17 18 12  0  1  3  7  2  6  5  4 10 11  8  9 14 13 16 15
 3 12  0  1 15 14 13 16  6  5  4  7  2 19 18 17 20 10  9  8 11
 4  5  6  7  8 11 10  9 13 14 15 16 18 17 20  2 19  0 12  3  1
 7  6  5  4 10  9  8 11 16 15 14 13 20  2 19 18 17  1  3 12  0
 5  4  7  6  9 10 11  8 14 13 16 15 19 18 17 20  2 12  0  1  3
 6  7  4  5 11  8  9 10 15 16 13 14 17 20  2 19 18  3  1  0 12
13 14 15 16 17 18 19 20  0 12  3  1  9  4  5  6  7  8 11  2 10
16 15 14 13 20 19 18 17  3  1  0 12 11  7  6  5  4  2 10  9  8
14 13 16 15 18 17 20 19  1  3 12  0 10  5  4  7  6  9  8 11  2
15 16 13 14 19 20 17 18 12  0  1  3  8  6  7  4  5 11  2 10  9
. . . . . .

mate #13823 
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 2  3 12  0  7  6  5  4 11 10  9  8  1 16 15 14 13 20 19 18 17
12  0  1  2  5  4  7  6  9  8 11 10  3 14 13 16 15 18 17 20 19
 1  2  3 12  6  7  4  5 10 11  8  9  0 15 16 13 14 19 20 17 18
 8  9 10 11 13 16  2 15 20 17 18 19 14  1  3 12  0  4  5  6  7
11 10  9  8  2 15 14 13 18 19 20 17 16 12  0  1  3  7  6  5  4
 9  8 11 10 14 13 16  2 19 18 17 20 15  0 12  3  1  5  4  7  6
10 11  8  9 16  2 15 14 17 20 19 18 13  3  1  0 12  6  7  4  5
17 18 19 20  1  0 12  3  4  7  2  6  5  8  9 10 11 16 13 14 15
20 19 18 17 12  3  1  0  2  6  5  4  7 11 10  9  8 14 15 16 13
18 17 20 19  3 12  0  1  5  4  7  2  6  9  8 11 10 15 14 13 16
19 20 17 18  0  1  3 12  7  2  6  5  4 10 11  8  9 13 16 15 14
 3 12  0  1 15 14 13 16  6  5  4  7  2 19 18 17 20 10  9  8 11
 4  5  6  7 11 10  9  8 13 14 15 16 18 17 20  2 19  0 12  3  1
 7  6  5  4  9  8 11 10 16 15 14 13 20  2 19 18 17  1  3 12  0
 5  4  7  6  8  9 10 11 14 13 16 15 19 18 17 20  2 12  0  1  3
 6  7  4  5 10 11  8  9 15 16 13 14 17 20  2 19 18  3  1  0 12
13 14 15 16 17 18 19 20  1  0 12  3  9  4  5  6  7  8 11  2 10
16 15 14 13 20 19 18 17 12  3  1  0 11  7  6  5  4  2 10  9  8
14 13 16 15 18 17 20 19  3 12  0  1 10  5  4  7  6  9  8 11  2
15 16 13 14 19 20 17 18  0  1  3 12  8  6  7  4  5 11  2 10  9

mate #13824
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 2  3 12  0  7  6  5  4 11 10  9  8  1 16 15 14 13 20 19 18 17
12  0  1  2  5  4  7  6  9  8 11 10  3 14 13 16 15 18 17 20 19
 1  2  3 12  6  7  4  5 10 11  8  9  0 15 16 13 14 19 20 17 18
 8  9 10 11 13 16  2 15 20 17 18 19 14  1  0 12  3  4  5  6  7
11 10  9  8  2 15 14 13 18 19 20 17 16 12  3  1  0  7  6  5  4
 9  8 11 10 14 13 16  2 19 18 17 20 15  3 12  0  1  5  4  7  6
10 11  8  9 16  2 15 14 17 20 19 18 13  0  1  3 12  6  7  4  5
17 18 19 20  1  0 12  3  4  7  2  6  5  8  9 10 11 16 13 14 15
20 19 18 17 12  3  1  0  2  6  5  4  7 11 10  9  8 14 15 16 13
18 17 20 19  3 12  0  1  5  4  7  2  6  9  8 11 10 15 14 13 16
19 20 17 18  0  1  3 12  7  2  6  5  4 10 11  8  9 13 16 15 14
 3 12  0  1 15 14 13 16  6  5  4  7  2 19 18 17 20 10  9  8 11
 4  5  6  7 11  8  9 10 13 14 15 16 18 17 20  2 19  0 12  3  1
 7  6  5  4  9 10 11  8 16 15 14 13 20  2 19 18 17  1  3 12  0
 5  4  7  6 10  9  8 11 14 13 16 15 19 18 17 20  2 12  0  1  3
 6  7  4  5  8 11 10  9 15 16 13 14 17 20  2 19 18  3  1  0 12
13 14 15 16 17 18 19 20  1  0 12  3  9  4  5  6  7  8 11  2 10
16 15 14 13 20 19 18 17 12  3  1  0 11  7  6  5  4  2 10  9  8
14 13 16 15 18 17 20 19  3 12  0  1 10  5  4  7  6  9  8 11  2
15 16 13 14 19 20 17 18  0  1  3 12  8  6  7  4  5 11  2 10  9

И оценка для порядка 21 улучшена
a(21) >= 13824.

Покажу исходный ДЛК с сайта Harry, с которого всё начиналось



Понятно, что тут ещё можно улучшать и улучшать.
Во-первых, ещё не варьировался подквадрат D.
А потом и другие подквадраты 4х4 тоже можно варьировать. Но остановимся пока на этом результате.
Дальше считать очень сложно. Черепашка вообще не может.
ID: 2315 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2316 - Posted: 9 Jun 2021, 15:39:58 UTC
Last modified: 9 Jun 2021, 15:41:49 UTC

Harry выполнил несколько экспериментов с этим ДЛК 24-го порядка



Лучший результат для варьирования квадратов А и С (или В и С) с использованием 48*480=23040 вариантов и применением поворотов программой Rotate с параметром 8 (все варианты)

Order? 24
 
Enter the name of the squares file: 24-pAC&BCr8soToNFR
Choose 1 - get counts and maximun pairs, or 2 - get pairs for one square: 1
..output file 24-pAC&BCr8soToNFR-orthCounts.txt
..output file 24-pAC&BCr8soToNFR-orthNos.txt
    .. increasing LS store to     100,000
    .. increasing LS store to     200,000
squares 184128 total orthogonal pairs 330672384
Maximum pairs for square 1: 5736
There are 45887 other squares with this maximum number of pairs.
..output file 24-pAC&BCr8soToNFR-1orths.txt
Pairs for square 1: 5736
 
elapsed time 3:12:16

[Всего у ДЛК 5-го порядка 960 вариантов, но Harry использует только те ДЛК, которые являются SODLS, таких вариантов 480.]

Образовано 330672384 ортогональных пар.
Найдено 45888 ДЛК, имеющих 5736 ОДЛК!
Супер!

Сейчас Harry проверяет ещё один случай: для варьирования подквадратов А и В, оба эти подквадрата 5х5 (смотрите иллюстрацию).
Цитирую его письмо
I am also running A and B option for rotations 0 and 7, (460860 squares).

Думаю, что результат ещё улучшится.
Пока покажу основной ДЛК одной из 5736-ок и пару ортогоналек

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
11  3  1  2 10  7  8  9  5  6  4  0 13 21 16 17 18 14 15 20 22 23 12 19
 4  0 10  1  2  9  5  6  7  8 11  3 21 22 18 14 15 16 17 23 12 13 19 20
 2 11  3  4  1  6  7  8  9  5  0 10 22 23 15 16 17 18 14 13 21 19 20 12
 1  2  0 10 11  8  9  5  6  7  3  4 23 12 17 18 14 15 16 22 19 20 13 21
12 13 21 22 23 14  1  2 17 18 15 16  5  6 19 20  7  8  9 11 10  4  3  0
21 22 23 12 13 16 17  1  2 15 18 14  6  7 20  8  9  5 19  4  3  0 11 10
23 12 13 21 22 18 14 15  1  2 16 17  7  8  9  5  6 19 20  0 11 10  4  3
13 21 22 23 12  2 16 17 18  1 14 15  8  9  6  7 19 20  5 10  4  3  0 11
22 23 12 13 21  1  2 14 15 16 17 18  9  5  8 19 20  6  7  3  0 11 10  4
 3 10  4 11  0 17 15 18 16 14 20 19  2  1 22 13 23 21 12  8  6  9  7  5
10  4 11  0  3 15 18 16 14 17  2  1 20 19 13 23 21 12 22  6  9  7  5  8
15 14 18 17 16 10  0  4  3 11  1  2 19 20  7  6  5  9  8 21 13 12 23 22
18 17 16 15 14  4  3 11 10  0 19 20  1  2  5  9  8  7  6 12 23 22 21 13
 5  6  7  8  9  0 10 20 19  4 13 21 11  3 12  1  2 22 23 14 15 16 17 18
 7  8  9  5  6 11 20 19  0 10 23 12  3  4 21 22  1  2 13 16 17 18 14 15
 9  5  6  7  8 20 19 10 11  3 21 22  4  0 23 12 13  1  2 18 14 15 16 17
 6  7  8  9  5 19 11  3  4 20 12 13  0 10  2 21 22 23  1 15 16 17 18 14
 8  9  5  6  7  3  4  0 20 19 22 23 10 11  1  2 12 13 21 17 18 14 15 16
14 15 20 19 18 21 13 23 22 12  6  7 16 17  0 10 11  3  4  5  1  2  8  9
16 20 19 14 15 23 22 12 21 13  9  5 17 18 11  3  4  0 10  7  8  1  2  6
20 19 15 16 17 12 21 13 23 22  7  8 18 14  4  0 10 11  3  9  5  6  1  2
19 16 17 18 20 13 23 22 12 21  5  6 14 15 10 11  3  4  0  2  7  8  9  1
17 18 14 20 19 22 12 21 13 23  8  9 15 16  3  4  0 10 11  1  2  5  6  7

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
 4 10  0  1  3  8  9  5  6  7 11  2 19 23 17 18 14 15 16 12 21 22 20 13
 3  4 11 10  0  6  7  8  9  5  2  1 13 20 15 16 17 18 14 21 22 12 23 19
10  3  4  2 11  9  5  6  7  8  1  0 23 12 18 14 15 16 17 22 19 20 13 21
 2 11  3  4  1  7  8  9  5  6  0 10 20 19 16 17 18 14 15 13 12 23 21 22
14 15 16 17 18 19 20 13  3  4 23 12 11  2  0  1 21 22 10  9  8  7  6  5
17 18 14 15 16  4 23 19 20  3 12 13  0 10 11 21 22  1  2  6  5  9  8  7
15 16 17 18 14  3  4 12 23 19 13 20  2  1 21 22 11 10  0  8  7  6  5  9
18 14 15 16 17 23  3  4 13 12 20 19 10 11 22  0  1  2 21  5  9  8  7  6
16 17 18 14 15 13 12  3  4 20 19 23  1  0  2 11 10 21 22  7  6  5  9  8
11  2  1  0 10 12 13 20 19 23 22 21  4  3  8  7  6  5  9 17 16 15 14 18
 1  0 10 11  2 20 19 23 12 13  3  4 21 22  6  5  9  8  7 15 14 18 17 16
 5  8  6  9  7 14 17 15 18 16 21 22  3  4  1 10  2  0 11 20 23 13 19 12
 8  6  9  7  5 17 15 18 16 14  4  3 22 21 10  2  0 11  1 23 13 19 12 20
19 20 13 12 23 22 21 16 17 18  9  8 15 14  5  6  7  3  4  0  1  2 11 10
12 23 19 20 13 21 18 14 15 22  8  7 17 16  4  9  5  6  3 11 10  0  1  2
20 13 12 23 19 15 16 17 22 21  7  6 14 18  3  4  8  9  5  1  2 11 10  0
23 19 20 13 12 18 14 22 21 17  6  5 16 15  9  3  4  7  8 10  0  1  2 11
13 12 23 19 20 16 22 21 14 15  5  9 18 17  7  8  3  4  6  2 11 10  0  1
22 21  7  8  9 10 11  2  1  0 18 17  6  5 19 20 13 12 23 14 15 16  3  4
21  9  5  6 22  1  0 10 11  2 17 16  8  7 12 23 19 20 13  4 18 14 15  3
 6  7  8 22 21 11  2  1  0 10 16 15  5  9 20 13 12 23 19  3  4 17 18 14
 9  5 22 21  8  0 10 11  2  1 15 14  7  6 23 19 20 13 12 18  3  4 16 17
 7 22 21  5  6  2  1  0 10 11 14 18  9  8 13 12 23 19 20 16 17  3  4 15

mate #2
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
 4 10  0  1  3  8  9  5  6  7 11  2 19 23 17 18 14 15 16 12 21 22 20 13
 3  4 11 10  0  6  7  8  9  5  2  1 13 20 15 16 17 18 14 21 22 12 23 19
10  3  4  2 11  9  5  6  7  8  1  0 23 12 18 14 15 16 17 22 19 20 13 21
 2 11  3  4  1  7  8  9  5  6  0 10 20 19 16 17 18 14 15 13 12 23 21 22
14 15 16 17 18 19 20 13  3  4 23 12 11  2  0  1 21 22 10  9  8  7  6  5
17 18 14 15 16  4 23 19 20  3 12 13  0 10 11 21 22  1  2  6  5  9  8  7
15 16 17 18 14  3  4 12 23 19 13 20  2  1 21 22 11 10  0  8  7  6  5  9
18 14 15 16 17 23  3  4 13 12 20 19 10 11 22  0  1  2 21  5  9  8  7  6
16 17 18 14 15 13 12  3  4 20 19 23  1  0  2 11 10 21 22  7  6  5  9  8
11  2  1  0 10 12 13 20 19 23 22 21  3  4  8  7  6  5  9 17 16 15 14 18
 1  0 10 11  2 20 19 23 12 13  4  3 21 22  6  5  9  8  7 15 14 18 17 16
 5  8  6  9  7 14 17 15 18 16 21 22  4  3  1 10  2  0 11 20 23 13 19 12
 8  6  9  7  5 17 15 18 16 14  3  4 22 21 10  2  0 11  1 23 13 19 12 20
19 20 13 12 23 22 21 16 17 18  9  8 15 14  5  6  7  3  4  0  1  2 11 10
12 23 19 20 13 21 18 14 15 22  8  7 17 16  4  9  5  6  3 11 10  0  1  2
20 13 12 23 19 15 16 17 22 21  7  6 14 18  3  4  8  9  5  1  2 11 10  0
23 19 20 13 12 18 14 22 21 17  6  5 16 15  9  3  4  7  8 10  0  1  2 11
13 12 23 19 20 16 22 21 14 15  5  9 18 17  7  8  3  4  6  2 11 10  0  1
22 21  7  8  9 10 11  2  1  0 18 17  6  5 19 20 13 12 23 14 15 16  3  4
21  9  5  6 22  1  0 10 11  2 17 16  8  7 12 23 19 20 13  4 18 14 15  3
 6  7  8 22 21 11  2  1  0 10 16 15  5  9 20 13 12 23 19  3  4 17 18 14
 9  5 22 21  8  0 10 11  2  1 15 14  7  6 23 19 20 13 12 18  3  4 16 17
 7 22 21  5  6  2  1  0 10 11 14 18  9  8 13 12 23 19 20 16 17  3  4 15

Оценка для порядка 24 сильно улучшена
a(24) >= 5736.
ID: 2316 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2317 - Posted: 9 Jun 2021, 15:49:55 UTC
Last modified: 9 Jun 2021, 15:52:01 UTC

Вот как изменились оценки для порядков 12 - 30

a(12) >= 724775546 (1764493860)
a(13) >= 248703
a(14) >= 307662
a(15) >= 3
a(16) >= 27624
a(17) >= 829
a(18) >= 96
a(19) >= 471
a(20) >= 13824
a(21) >= 13824
a(22) >= 72
a(23) >= 525
a(24) >= 5736
a(25) >= 50
a(26) >= 48
a(27) >= 23
a(28) >= 3
a(29) >= 112
a(30) >= 24

Красным помечены оценки, которые улучшены по сравнению с опубликованными в OEIS
https://oeis.org/A287695
ID: 2317 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2318 - Posted: 9 Jun 2021, 16:07:26 UTC
Last modified: 9 Jun 2021, 16:19:34 UTC

Для порядка 27 можно использовать этот симпатичный квадратик с сайта Harry (ссылка в стартовом посте)



Вариантов море!
Можно варьировать один центральный подквадрат 7х7.
Можно варьировать подквадраты 5х5 в разных комбинациях.

Так что, тут максимальная группа может содержать миллионы ОДЛК.
Ну, нам немножко улучшить бы оценку :)

Можно улучшить оценку для порядка 25, она очень маленькая.
Ничего не могу придумать для порядка 15 с применением рассматриваемого тут алгоритма.
Есть две другие идеи, надо опробовать.
ID: 2318 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2319 - Posted: 9 Jun 2021, 16:53:55 UTC
Last modified: 9 Jun 2021, 16:54:46 UTC

Вот построила ДЛК 25-го порядка методом составных квадратов, он является SODLS



Здесь для варьирования подквадраты 5х5 в разных комбинациях.
Для начала можно сделать варьирование только центрального подквадрата, это 480 вариантов и на 8 вариантов от программы Rotate, итого 480*8=3840.
Это и черепашка может обработать.
Ну, а дальше уже различные комбинации подквадратов 5х5.
И комбинаций много. Следовательно, максимальная группа ОДЛК тут будет очень большая, мы не сможем её найти.
ID: 2319 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2320 - Posted: 10 Jun 2021, 0:07:18 UTC

Цитата
Сейчас Harry проверяет ещё один случай: для варьирования подквадратов А и В, оба эти подквадрата 5х5 (смотрите иллюстрацию).
Цитирую его письмо
I am also running A and B option for rotations 0 and 7, (460860 squares).

Думаю, что результат ещё улучшится.

Да! Новый результат прибыл

Order? 24
 
Enter the name of the squares file: 24-pAB07ToNFR
Choose 1 - get counts and maximun pairs, or 2 - get pairs for one square: 1
..output file 24-pAB07ToNFR-orthCounts.txt
..output file 24-pAB07ToNFR-orthNos.txt
    .. increasing LS store to     100,000
    .. increasing LS store to     200,000
    .. increasing LS store to     400,000
    .. increasing LS store to     800,000
squares 460800 total orthogonal pairs 1170276352
Maximum pairs for square 1: 14400
There are 460799 other squares with this maximum number of pairs.
..output file 24-pAB07ToNFR-1orths.txt
Pairs for square 1: 14400
 
elapsed time 22:33:25

Отличный эксперимент!
Образовано 1170276352 ортогональных пар.
Найдено 460800 ДЛК, имеющих 14400 ОДЛК!
То есть каждый ДЛК набора имеет 14400 ОДЛК. Поразительно!

Покажу основной ДЛК самой первой 14400-ки и несколько ортогоналек

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
 4 10  0  1  3  8  9  5  6  7 11  2 19 23 17 18 14 15 16 12 21 22 20 13
 3  4 11 10  0  6  7  8  9  5  2  1 13 20 15 16 17 18 14 21 22 12 23 19
10  3  4  2 11  9  5  6  7  8  1  0 23 12 18 14 15 16 17 22 19 20 13 21
 2 11  3  4  1  7  8  9  5  6  0 10 20 19 16 17 18 14 15 13 12 23 21 22
14 15 16 17 18 19 20 13  3  4 23 12 11  2  0  1 21 22 10  5  9  8  7  6
17 18 14 15 16  4 23 19 20  3 12 13  0 10 11 21 22  1  2  6  8  7  5  9
15 16 17 18 14  3  4 12 23 19 13 20  2  1 21 22 11 10  0  7  6  9  8  5
18 14 15 16 17 23  3  4 13 12 20 19 10 11 22  0  1  2 21  9  7  5  6  8
16 17 18 14 15 13 12  3  4 20 19 23  1  0  2 11 10 21 22  8  5  6  9  7
11  2  1  0 10 12 13 20 19 23  4 22 21  3  8  7  6  5  9 17 16 15 14 18
 1  0 10 11  2 20 19 23 12 13 21  3  4 22  6  5  9  8  7 15 14 18 17 16
 5  8  6  9  7 14 17 15 18 16  3 21 22  4  1 10  2  0 11 20 23 13 19 12
 8  6  9  7  5 17 15 18 16 14 22  4  3 21 10  2  0 11  1 23 13 19 12 20
19 20 13 12 23 22 21 16 17 18  9  8 15 14  5  6  7  3  4  0 10 11  2  1
12 23 19 20 13 21 18 14 15 22  8  7 17 16  4  9  5  6  3  1 11  2  0 10
20 13 12 23 19 15 16 17 22 21  7  6 14 18  3  4  8  9  5  2  1 10 11  0
23 19 20 13 12 18 14 22 21 17  6  5 16 15  9  3  4  7  8 10  2  0  1 11
13 12 23 19 20 16 22 21 14 15  5  9 18 17  7  8  3  4  6 11  0  1 10  2
22 21  7  8  9  0 10 11  2  1 18 17  6  5 19 23 12 13 20 14 15 16  3  4
21  9  5  6 22  1 11  2  0 10 17 16  8  7 20 12 13 19 23  4 18 14 15  3
 6  7  8 22 21  2  1 10 11  0 16 15  5  9 13 20 23 12 19  3  4 17 18 14
 9  5 22 21  8 10  2  0  1 11 15 14  7  6 23 13 19 20 12 18  3  4 16 17
 7 22 21  5  6 11  0  1 10  2 14 18  9  8 12 19 20 23 13 16 17  3  4 15

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
11  3  1  2 10  7  8  9  5  6  4  0 13 21 16 17 18 14 15 20 22 23 12 19
 4  0 10  1  2  9  5  6  7  8 11  3 21 22 18 14 15 16 17 23 12 13 19 20
 2 11  3  4  1  6  7  8  9  5  0 10 22 23 15 16 17 18 14 13 21 19 20 12
 1  2  0 10 11  8  9  5  6  7  3  4 23 12 17 18 14 15 16 22 19 20 13 21
12 13 21 22 23 14  1  2 17 18 15 16  5  6 19 20  7  8  9  0 11  4  3 10
21 22 23 12 13 16 17  1  2 15 18 14  6  7 20  8  9  5 19  3 10 11  4  0
23 12 13 21 22 18 14 15  1  2 16 17  7  8  9  5  6 19 20 10  4  3  0 11
13 21 22 23 12  2 16 17 18  1 14 15  8  9  6  7 19 20  5  4  0 10 11  3
22 23 12 13 21  1  2 14 15 16 17 18  9  5  8 19 20  6  7 11  3  0 10  4
 3 10  4 11  0 17 15 18 16 14  1 20  2 19 22 13 23 21 12  8  6  9  7  5
10  4 11  0  3 15 18 16 14 17 19  2 20  1 13 23 21 12 22  6  9  7  5  8
15 14 18 17 16 10  0  4  3 11 20  1 19  2  7  6  5  9  8 21 13 12 23 22
18 17 16 15 14  4  3 11 10  0  2 19  1 20  5  9  8  7  6 12 23 22 21 13
 5  6  7  8  9  0 10 20 19  4 13 21 11  3 12  1  2 22 23 14 16 18 17 15
 7  8  9  5  6 11 20 19  0 10 23 12  3  4 21 22  1  2 13 17 15 16 18 14
 9  5  6  7  8 20 19 10 11  3 21 22  4  0 23 12 13  1  2 15 18 17 14 16
 6  7  8  9  5 19 11  3  4 20 12 13  0 10  2 21 22 23  1 18 14 15 16 17
 8  9  5  6  7  3  4  0 20 19 22 23 10 11  1  2 12 13 21 16 17 14 15 18
14 15 20 19 18 12 21 23 22 13  6  7 16 17  0 11  4  3 10  5  1  2  8  9
16 20 19 14 15 22 13 21 23 12  9  5 17 18  3 10 11  4  0  7  8  1  2  6
20 19 15 16 17 13 23 22 12 21  7  8 18 14 10  4  3  0 11  9  5  6  1  2
19 16 17 18 20 23 12 13 21 22  5  6 14 15  4  0 10 11  3  2  7  8  9  1
17 18 14 20 19 21 22 12 13 23  8  9 15 16 11  3  0 10  4  1  2  5  6  7

mate #2
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
11  3  1  2 10  7  8  9  5  6  4  0 13 21 16 17 18 14 15 20 22 23 12 19
 4  0 10  1  2  9  5  6  7  8 11  3 21 22 18 14 15 16 17 23 12 13 19 20
 2 11  3  4  1  6  7  8  9  5  0 10 22 23 15 16 17 18 14 13 21 19 20 12
 1  2  0 10 11  8  9  5  6  7  3  4 23 12 17 18 14 15 16 22 19 20 13 21
12 13 21 22 23 14  1  2 17 18 15 16  5  6 19 20  7  8  9  0  4 11  3 10
21 22 23 12 13 16 17  1  2 15 18 14  6  7 20  8  9  5 19  3 10  4 11  0
23 12 13 21 22 18 14 15  1  2 16 17  7  8  9  5  6 19 20 10 11  3  0  4
13 21 22 23 12  2 16 17 18  1 14 15  8  9  6  7 19 20  5 11  0 10  4  3
22 23 12 13 21  1  2 14 15 16 17 18  9  5  8 19 20  6  7  4  3  0 10 11
 3 10  4 11  0 17 15 18 16 14  1 20  2 19 22 13 23 21 12  8  6  9  7  5
10  4 11  0  3 15 18 16 14 17 19  2 20  1 13 23 21 12 22  6  9  7  5  8
15 14 18 17 16 10  0  4  3 11 20  1 19  2  7  6  5  9  8 21 13 12 23 22
18 17 16 15 14  4  3 11 10  0  2 19  1 20  5  9  8  7  6 12 23 22 21 13
 5  6  7  8  9  0 10 20 19  4 13 21 11  3 12  1  2 22 23 14 16 18 17 15
 7  8  9  5  6 11 20 19  0 10 23 12  3  4 21 22  1  2 13 17 15 16 18 14
 9  5  6  7  8 20 19 10 11  3 21 22  4  0 23 12 13  1  2 15 18 17 14 16
 6  7  8  9  5 19 11  3  4 20 12 13  0 10  2 21 22 23  1 18 14 15 16 17
 8  9  5  6  7  3  4  0 20 19 22 23 10 11  1  2 12 13 21 16 17 14 15 18
14 15 20 19 18 12 23 21 22 13  6  7 16 17  0 11  4  3 10  5  1  2  8  9
16 20 19 14 15 22 13 23 21 12  9  5 17 18  3 10 11  4  0  7  8  1  2  6
20 19 15 16 17 13 21 22 12 23  7  8 18 14 10  4  3  0 11  9  5  6  1  2
19 16 17 18 20 21 12 13 23 22  5  6 14 15  4  0 10 11  3  2  7  8  9  1
17 18 14 20 19 23 22 12 13 21  8  9 15 16 11  3  0 10  4  1  2  5  6  7
. . . . . . . 

mate #14399
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
11  3  1  2 10  7  8  9  5  6  4  0 13 21 16 17 18 14 15 20 22 23 12 19
 4  0 10  1  2  9  5  6  7  8 11  3 21 22 18 14 15 16 17 23 12 13 19 20
 2 11  3  4  1  6  7  8  9  5  0 10 22 23 15 16 17 18 14 13 21 19 20 12
 1  2  0 10 11  8  9  5  6  7  3  4 23 12 17 18 14 15 16 22 19 20 13 21
12 13 21 22 23 14  1  2 17 18 15 16  5  6 19 20  7  8  9  3  4 11  0 10
21 22 23 12 13 16 17  1  2 15 18 14  6  7 20  8  9  5 19  0 10  4 11  3
23 12 13 21 22 18 14 15  1  2 16 17  7  8  9  5  6 19 20 10 11  0  3  4
13 21 22 23 12  2 16 17 18  1 14 15  8  9  6  7 19 20  5 11  3 10  4  0
22 23 12 13 21  1  2 14 15 16 17 18  9  5  8 19 20  6  7  4  0  3 10 11
 3 10  4 11  0 17 15 18 16 14  1 20  2 19 22 13 23 21 12  8  6  9  7  5
10  4 11  0  3 15 18 16 14 17 19  2 20  1 13 23 21 12 22  6  9  7  5  8
15 14 18 17 16 10  0  4  3 11 20  1 19  2  7  6  5  9  8 21 13 12 23 22
18 17 16 15 14  4  3 11 10  0  2 19  1 20  5  9  8  7  6 12 23 22 21 13
 5  6  7  8  9  0 10 20 19  4 13 21 11  3 12  1  2 22 23 17 16 18 14 15
 7  8  9  5  6 11 20 19  0 10 23 12  3  4 21 22  1  2 13 14 15 16 18 17
 9  5  6  7  8 20 19 10 11  3 21 22  4  0 23 12 13  1  2 15 18 14 17 16
 6  7  8  9  5 19 11  3  4 20 12 13  0 10  2 21 22 23  1 18 17 15 16 14
 8  9  5  6  7  3  4  0 20 19 22 23 10 11  1  2 12 13 21 16 14 17 15 18
14 15 20 19 18 22 23 21 12 13  6  7 16 17  3 11  4  0 10  5  1  2  8  9
16 20 19 14 15 12 13 23 21 22  9  5 17 18  0 10 11  4  3  7  8  1  2  6
20 19 15 16 17 13 21 12 22 23  7  8 18 14 10  4  0  3 11  9  5  6  1  2
19 16 17 18 20 21 22 13 23 12  5  6 14 15  4  3 10 11  0  2  7  8  9  1
17 18 14 20 19 23 12 22 13 21  8  9 15 16 11  0  3 10  4  1  2  5  6  7

mate #14400
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
11  3  1  2 10  7  8  9  5  6  4  0 13 21 16 17 18 14 15 20 22 23 12 19
 4  0 10  1  2  9  5  6  7  8 11  3 21 22 18 14 15 16 17 23 12 13 19 20
 2 11  3  4  1  6  7  8  9  5  0 10 22 23 15 16 17 18 14 13 21 19 20 12
 1  2  0 10 11  8  9  5  6  7  3  4 23 12 17 18 14 15 16 22 19 20 13 21
12 13 21 22 23 14  1  2 17 18 15 16  5  6 19 20  7  8  9  3 11  4  0 10
21 22 23 12 13 16 17  1  2 15 18 14  6  7 20  8  9  5 19  0 10 11  4  3
23 12 13 21 22 18 14 15  1  2 16 17  7  8  9  5  6 19 20 10  4  0  3 11
13 21 22 23 12  2 16 17 18  1 14 15  8  9  6  7 19 20  5  4  3 10 11  0
22 23 12 13 21  1  2 14 15 16 17 18  9  5  8 19 20  6  7 11  0  3 10  4
 3 10  4 11  0 17 15 18 16 14  1 20  2 19 22 13 23 21 12  8  6  9  7  5
10  4 11  0  3 15 18 16 14 17 19  2 20  1 13 23 21 12 22  6  9  7  5  8
15 14 18 17 16 10  0  4  3 11 20  1 19  2  7  6  5  9  8 21 13 12 23 22
18 17 16 15 14  4  3 11 10  0  2 19  1 20  5  9  8  7  6 12 23 22 21 13
 5  6  7  8  9  0 10 20 19  4 13 21 11  3 12  1  2 22 23 17 16 18 14 15
 7  8  9  5  6 11 20 19  0 10 23 12  3  4 21 22  1  2 13 14 15 16 18 17
 9  5  6  7  8 20 19 10 11  3 21 22  4  0 23 12 13  1  2 15 18 14 17 16
 6  7  8  9  5 19 11  3  4 20 12 13  0 10  2 21 22 23  1 18 17 15 16 14
 8  9  5  6  7  3  4  0 20 19 22 23 10 11  1  2 12 13 21 16 14 17 15 18
14 15 20 19 18 22 21 23 12 13  6  7 16 17  3 11  4  0 10  5  1  2  8  9
16 20 19 14 15 12 13 21 23 22  9  5 17 18  0 10 11  4  3  7  8  1  2  6
20 19 15 16 17 13 23 12 22 21  7  8 18 14 10  4  0  3 11  9  5  6  1  2
19 16 17 18 20 23 22 13 21 12  5  6 14 15  4  3 10 11  0  2  7  8  9  1
17 18 14 20 19 21 12 22 13 23  8  9 15 16 11  0  3 10  4  1  2  5  6  7

И оценка для порядка 24 ещё улучшена
a(24) >= 14400.
ID: 2320 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2321 - Posted: 10 Jun 2021, 0:11:53 UTC
Last modified: 10 Jun 2021, 0:25:55 UTC

Никаких особых свойств у ОДЛК 14400-ки не обнаружено

Order? 24

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_6.txt

Counts
------
     14401 diagonal Latin
     14401 nfr
         1 orthogonal pair
     14401 self-orthogonal

кроме того, что все ОДЛК являются SODLS.

Подтверждение 14400-ки

Order? 24

Enter the name of the squares file: inp
Choose 1 - get counts and maximun pairs, or 2 - get pairs for one square: 1
..output file inp-orthCounts.txt
..output file inp-orthNos.txt
squares 14401 total orthogonal pairs 14400
Maximum pairs for square 1: 14400
This is the only square with this maximum number of pairs.
..output file inp-1orths.txt
Pairs for square 1: 14400

elapsed time 0:04:15

Всё чудесно! Волшебные квадратики!

Ну и как уже отмечалось, найденная нижняя граница далеко не максимальная.
Алгоритм открывает удивительные возможности по поиску максимальных групп ОДЛК разных порядков, которые, к сожалению, нельзя реализовать на одном ПК.
ID: 2321 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2322 - Posted: 10 Jun 2021, 0:44:41 UTC
Last modified: 10 Jun 2021, 1:15:37 UTC

Попросила Harry прислать мне исходные ДЛК 14-го порядка, SODLS.
Вот что получилось с этим набором ДЛК

Order? 14

Enter the name of the squares file: inp
Choose 1 - get counts and maximun pairs, or 2 - get pairs for one square: 1
..output file inp-orthCounts.txt
..output file inp-orthNos.txt
squares 1536 total orthogonal pairs 18432
Maximum pairs for square 1: 24
There are 1535 other squares with this maximum number of pairs.
..output file inp-1orths.txt
Pairs for square 1: 24

Найдены 1536 ДЛК, имеющих 24 ОДЛК.

Покажу основной ДЛК первой 24-ки и несколько ортогоналек

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 3  4  1  2  8 10  9  6 13  5 11 12  7  0
10  6  8  1  2  9  4  5  3 11 12  0 13  7
 2  9  5 13  1  3  7 10  6 12  4  8  0 11
 1  2  0 10  7 13  5  4  9  8  6  3 11 12
 7 13  6  9  0  1  2 11 12  3  8  5 10  4
 6 10 13  0  5 11 12  1  2  7  3  4  9  8
 8  0  4  7 13 12 11  2  1  6  9 10  5  3
 5  3  7  8  9  2  1 12 11  4  0 13  6 10
12 11  9  5  3  4  8  0  7 10 13  6  2  1
11  8  3  6 12  0 13  9 10  1  5  7  4  2
13  7 10 12 11  6  0  3  4  2  1  9  8  5
 4  5 12 11  6  7 10  8  0 13  2  1  3  9
 9 12 11  4 10  8  3 13  5  0  7  2  1  6

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 4  6  7  8  3  0  2  1  5 10 12 13 11  9
 3  4  1 11  0 13  5  8  2  6  7 12  9 10
11  3  4  2 13 12  1  6  7  0  8  9 10  5
12 13  3  4  5  8  0 11  6  7  9 10  2  1
 2 12  8  5 11  3  4  9 10  1  0  6 13  7
13  7  6  1 12 10  9  4  3  8  5  2  0 11
 6  5 12 13  7  4  3 10  9  2 11  8  1  0
 7 11  0 12  8  9 10  3  4 13  6  1  5  2
 5  0 10  9  6  1 13  2 12 11  4  3  7  8
 8 10  9  0  2  7 11 12  1  5 13  4  3  6
10  9  5  6  1 11  8 13  0 12  2  7  4  3
 9  2 11  7 10  6 12  5 13  3  1  0  8  4
 1  8 13 10  9  2  7  0 11  4  3  5  6 12

mate #2
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 4  6  7  8  3  0  2  1  5 10 12 13 11  9
 3  4  1 11  0 13  5  8  2  6  7 12  9 10
11  3  4  2 13 12  1  6  7  0  8  9 10  5
12 13  3  4  5  8  0 11  6  7  9 10  2  1
 2 12  8  5 11  3  4 10  9  1  0  6 13  7
13  7  6  1 12  9 10  4  3  8  5  2  0 11
 6  5 12 13  7  4  3  9 10  2 11  8  1  0
 7 11  0 12  8 10  9  3  4 13  6  1  5  2
 5  0 10  9  6  1 13  2 12 11  4  3  7  8
 8 10  9  0  2  7 11 12  1  5 13  4  3  6
10  9  5  6  1 11  8 13  0 12  2  7  4  3
 9  2 11  7 10  6 12  5 13  3  1  0  8  4
 1  8 13 10  9  2  7  0 11  4  3  5  6 12
. . . . . . . . 

mate #23
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 4  6  7  8  3  0  2  1  5 10 12 13 11  9
 3  4  1 11  0 13  5  8  2  6  7 12  9 10
11  3  4  2 13 12  1  6  7  0  8  9 10  5
12 13  3  4  5  8  0 11  6  7  9 10  2  1
 2 12  8  5 11 10  9  3  4  1  0  6 13  7
13  7  6  1 12  4  3  9 10  8  5  2  0 11
 6  5 12 13  7  9 10  4  3  2 11  8  1  0
 7 11  0 12  8  3  4 10  9 13  6  1  5  2
 5  0 10  9  6  1 13  2 12 11  4  3  7  8
 8 10  9  0  2  7 11 12  1  5 13  4  3  6
10  9  5  6  1 11  8 13  0 12  2  7  4  3
 9  2 11  7 10  6 12  5 13  3  1  0  8  4
 1  8 13 10  9  2  7  0 11  4  3  5  6 12

mate #24
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 4  6  7  8  3  0  2  1  5 10 12 13 11  9
 3  4  1 11  0 13  5  8  2  6  7 12  9 10
11  3  4  2 13 12  1  6  7  0  8  9 10  5
12 13  3  4  5  8  0 11  6  7  9 10  2  1
 2 12  8  5 11 10  9  4  3  1  0  6 13  7
13  7  6  1 12  3  4  9 10  8  5  2  0 11
 6  5 12 13  7  9 10  3  4  2 11  8  1  0
 7 11  0 12  8  4  3 10  9 13  6  1  5  2
 5  0 10  9  6  1 13  2 12 11  4  3  7  8
 8 10  9  0  2  7 11 12  1  5 13  4  3  6
10  9  5  6  1 11  8 13  0 12  2  7  4  3
 9  2 11  7 10  6 12  5 13  3  1  0  8  4
 1  8 13 10  9  2  7  0 11  4  3  5  6 12

Оценка a(14) >= 24 не актуальна.
Я хочу ещё попытаться применить метод Пелегрино-Ланселоти для порядка 42 на базе 24-ок 14-го порядка.
Несколько попыток ранее не увенчались успехом: ортогональные пары 42-го порядка не строятся.
ID: 2322 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Previous · 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 . . . 11 · Next

Message boards : Science : Алгоритм получения двушек для порядков n=4k+2


©2021 Progger & Stefano Tognon (ice00)