Алгоритм получения двушек для порядков n=4k+2

Message boards : Science : Алгоритм получения двушек для порядков n=4k+2
Message board moderation

To post messages, you must log in.

Previous · 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 . . . 11 · Next

AuthorMessage
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2323 - Posted: 10 Jun 2021, 15:41:02 UTC

О!
У Harry прорыв в заоблачные выси!
Вот с этим квадратиком



Цитирую его письмо
For the composite squares, square 1 always has the maximum number of pairs.
Because of this we can run GetOrthogonal for only square 1.
I ran order 24 options A, B, C with rotations 0,7.

Теперь он изменяет все три показанных на иллюстрации подквадрата (A, B и C) и находит ОДЛК только к первому ДЛК полученного набора.
Очень хорошая оптимизация!
И вот какой поразительный результат

Order? 24
 
Enter the name of the squares file: 24-pABC07
Choose 1 - get counts and maximun pairs, or 2 - get pairs for one square: 2
    .. increasing LS store to     100,000
...
    .. increasing LS store to  23,600,000
squares 22118400
Get pairs for square number, (1 .. 22118400)? 1
..output file 24-pABC07-1orths.txt
Pairs for square 1: 345600
 
elapsed time 0:18:32

Результат получен всего за 18,5 минут.
Квадрат 1 имеет 345600 ОДЛК!!

Показываю основной ДЛК (квадрат 1) и пару ортогоналек

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
 4 10  0  1  3  8  9  5  6  7 11  2 19 23 17 18 14 15 16 12 21 22 20 13
 3  4 11 10  0  6  7  8  9  5  2  1 13 20 15 16 17 18 14 21 22 12 23 19
10  3  4  2 11  9  5  6  7  8  1  0 23 12 18 14 15 16 17 22 19 20 13 21
 2 11  3  4  1  7  8  9  5  6  0 10 20 19 16 17 18 14 15 13 12 23 21 22
14 15 16 17 18 19 20 13  3  4 23 12 11  2  0  1 21 22 10  5  9  8  7  6
17 18 14 15 16  4 23 19 20  3 12 13  0 10 11 21 22  1  2  6  8  7  5  9
15 16 17 18 14  3  4 12 23 19 13 20  2  1 21 22 11 10  0  7  6  9  8  5
18 14 15 16 17 23  3  4 13 12 20 19 10 11 22  0  1  2 21  9  7  5  6  8
16 17 18 14 15 13 12  3  4 20 19 23  1  0  2 11 10 21 22  8  5  6  9  7
11  2  1  0 10 12 13 20 19 23  4  3 22 21  8  7  6  5  9 17 16 15 14 18
 1  0 10 11  2 20 19 23 12 13 21 22  3  4  6  5  9  8  7 15 14 18 17 16
 5  8  6  9  7 14 17 15 18 16  3  4 21 22  1 10  2  0 11 20 23 13 19 12
 8  6  9  7  5 17 15 18 16 14 22 21  4  3 10  2  0 11  1 23 13 19 12 20
19 20 13 12 23 22 21 16 17 18  9  8 15 14  5  6  7  3  4  0 10 11  2  1
12 23 19 20 13 21 18 14 15 22  8  7 17 16  4  9  5  6  3  1 11  2  0 10
20 13 12 23 19 15 16 17 22 21  7  6 14 18  3  4  8  9  5  2  1 10 11  0
23 19 20 13 12 18 14 22 21 17  6  5 16 15  9  3  4  7  8 10  2  0  1 11
13 12 23 19 20 16 22 21 14 15  5  9 18 17  7  8  3  4  6 11  0  1 10  2
22 21  7  8  9  0 10 11  2  1 18 17  6  5 19 23 12 13 20 14 15 16  3  4
21  9  5  6 22  1 11  2  0 10 17 16  8  7 20 12 13 19 23  4 18 14 15  3
 6  7  8 22 21  2  1 10 11  0 16 15  5  9 13 20 23 12 19  3  4 17 18 14
 9  5 22 21  8 10  2  0  1 11 15 14  7  6 23 13 19 20 12 18  3  4 16 17
 7 22 21  5  6 11  0  1 10  2 14 18  9  8 12 19 20 23 13 16 17  3  4 15

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
11  3  1  2 10  7  8  9  5  6  4  0 13 21 16 17 18 14 15 20 22 23 12 19
 4  0 10  1  2  9  5  6  7  8 11  3 21 22 18 14 15 16 17 23 12 13 19 20
 2 11  3  4  1  6  7  8  9  5  0 10 22 23 15 16 17 18 14 13 21 19 20 12
 1  2  0 10 11  8  9  5  6  7  3  4 23 12 17 18 14 15 16 22 19 20 13 21
12 13 21 22 23 14  1  2 17 18 15 16  5  6 19 20  7  8  9  0  3 10  4 11
21 22 23 12 13 16 17  1  2 15 18 14  6  7 20  8  9  5 19  4 11  3 10  0
23 12 13 21 22 18 14 15  1  2 16 17  7  8  9  5  6 19 20 11 10  4  0  3
13 21 22 23 12  2 16 17 18  1 14 15  8  9  6  7 19 20  5 10  0 11  3  4
22 23 12 13 21  1  2 14 15 16 17 18  9  5  8 19 20  6  7  3  4  0 11 10
 3 10  4 11  0 17 15 18 16 14  1  2 19 20 22 13 23 21 12  8  6  9  7  5
10  4 11  0  3 15 18 16 14 17 19 20  1  2 13 23 21 12 22  6  9  7  5  8
15 14 18 17 16 10  0  4  3 11 20 19  2  1  7  6  5  9  8 21 13 12 23 22
18 17 16 15 14  4  3 11 10  0  2  1 20 19  5  9  8  7  6 12 23 22 21 13
 5  6  7  8  9  0 10 20 19  4 13 21 11  3 12  1  2 22 23 14 17 15 18 16
 7  8  9  5  6 11 20 19  0 10 23 12  3  4 21 22  1  2 13 18 16 17 15 14
 9  5  6  7  8 20 19 10 11  3 21 22  4  0 23 12 13  1  2 16 15 18 14 17
 6  7  8  9  5 19 11  3  4 20 12 13  0 10  2 21 22 23  1 15 14 16 17 18
 8  9  5  6  7  3  4  0 20 19 22 23 10 11  1  2 12 13 21 17 18 14 16 15
14 15 20 19 18 12 22 13 23 21  6  7 16 17  0  3 10  4 11  5  1  2  8  9
16 20 19 14 15 23 21 22 13 12  9  5 17 18  4 11  3 10  0  7  8  1  2  6
20 19 15 16 17 21 13 23 12 22  7  8 18 14 11 10  4  0  3  9  5  6  1  2
19 16 17 18 20 13 12 21 22 23  5  6 14 15 10  0 11  3  4  2  7  8  9  1
17 18 14 20 19 22 23 12 21 13  8  9 15 16  3  4  0 11 10  1  2  5  6  7

mate #2
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
11  3  1  2 10  7  8  9  5  6  4  0 13 21 16 17 18 14 15 20 22 23 12 19
 4  0 10  1  2  9  5  6  7  8 11  3 21 22 18 14 15 16 17 23 12 13 19 20
 2 11  3  4  1  6  7  8  9  5  0 10 22 23 15 16 17 18 14 13 21 19 20 12
 1  2  0 10 11  8  9  5  6  7  3  4 23 12 17 18 14 15 16 22 19 20 13 21
12 13 21 22 23 14  1  2 17 18 15 16  5  6 19 20  7  8  9  0  3 10  4 11
21 22 23 12 13 16 17  1  2 15 18 14  6  7 20  8  9  5 19  4 11  3 10  0
23 12 13 21 22 18 14 15  1  2 16 17  7  8  9  5  6 19 20 11 10  4  0  3
13 21 22 23 12  2 16 17 18  1 14 15  8  9  6  7 19 20  5 10  0 11  3  4
22 23 12 13 21  1  2 14 15 16 17 18  9  5  8 19 20  6  7  3  4  0 11 10
 3 10  4 11  0 17 15 18 16 14  1  2 20 19 22 13 23 21 12  8  6  9  7  5
10  4 11  0  3 15 18 16 14 17 20 19  1  2 13 23 21 12 22  6  9  7  5  8
15 14 18 17 16 10  0  4  3 11 19 20  2  1  7  6  5  9  8 21 13 12 23 22
18 17 16 15 14  4  3 11 10  0  2  1 19 20  5  9  8  7  6 12 23 22 21 13
 5  6  7  8  9  0 10 20 19  4 13 21 11  3 12  1  2 22 23 14 17 15 18 16
 7  8  9  5  6 11 20 19  0 10 23 12  3  4 21 22  1  2 13 18 16 17 15 14
 9  5  6  7  8 20 19 10 11  3 21 22  4  0 23 12 13  1  2 16 15 18 14 17
 6  7  8  9  5 19 11  3  4 20 12 13  0 10  2 21 22 23  1 15 14 16 17 18
 8  9  5  6  7  3  4  0 20 19 22 23 10 11  1  2 12 13 21 17 18 14 16 15
14 15 20 19 18 12 22 13 23 21  6  7 16 17  0  3 10  4 11  5  1  2  8  9
16 20 19 14 15 23 21 22 13 12  9  5 17 18  4 11  3 10  0  7  8  1  2  6
20 19 15 16 17 21 13 23 12 22  7  8 18 14 11 10  4  0  3  9  5  6  1  2
19 16 17 18 20 13 12 21 22 23  5  6 14 15 10  0 11  3  4  2  7  8  9  1
17 18 14 20 19 22 23 12 21 13  8  9 15 16  3  4  0 11 10  1  2  5  6  7

И оценка для порядка 24 увеличена в несколько раз
a(24) >= 345600.
И это, разумеется, не максимум.
ID: 2323 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2324 - Posted: 11 Jun 2021, 3:09:03 UTC
Last modified: 11 Jun 2021, 3:33:27 UTC

Harry обработал этот ДЛК 25-го порядка



Цитирую его письмо
I used 3 sub-squares, but limited permutations of the first to 1 in 5,
(96 * 480 * 480 = 22,118,400 * 2).

И получен фантастический результат причём довольно быстро

Order? 25
 
Enter the name of the squares file: 25-pA5BC07
Choose 1 - get counts and maximun pairs, or 2 - get pairs for one square: 2
    .. increasing LS store to     100,000
...
    .. increasing LS store to  44,800,000
squares 44236800
Get pairs for square number, (1 .. 44236800)? 1
..output file 25-pA5BC07-1orths.txt
Pairs for square 1: 345600
 
elapsed time 1:33:19

Тут огромный набор ДЛК: squares 44236800.
По новой методике Harry ищет ОДЛК только к одному ДЛК набора - первому.
Поэтому получается быстро.
И первый ДЛК имеет 345600 ОДЛК!

Показываю основной ДЛК этой максимальной группы и пару ортогоналек

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
 4  2  3  0  1  7  8  9  5  6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
 3  4  1  2  0  9  5  6  7  8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
 1  3  0  4  2  6  7  8  9  5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
 2  0  4  1  3  8  9  5  6  7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21  4  2  3  0  1  7  8  9  5  6 12 13 14 10 11
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23  3  4  1  2  0  9  5  6  7  8 14 10 11 12 13
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20  1  3  0  4  2  6  7  8  9  5 11 12 13 14 10
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22  2  0  4  1  3  8  9  5  6  7 13 14 10 11 12
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24  0  1  2  3  4
 7  8  9  5  6 14 12 13 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21  4  2  3  0  1
 9  5  6  7  8 13 14 11 12 10 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23  3  4  1  2  0
 6  7  8  9  5 11 13 10 14 12 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20  1  3  0  4  2
 8  9  5  6  7 12 10 14 11 13 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22  2  0  4  1  3
20 21 22 23 24  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
22 23 24 20 21  2  3  4  0  1  7  8  9  5  6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
24 20 21 22 23  4  0  1  2  3  9  5  6  7  8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
21 22 23 24 20  1  2  3  4  0  6  7  8  9  5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
23 24 20 21 22  3  4  0  1  2  8  9  5  6  7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 24 22 23 20 21  2  3  4  0  1  7  8  9  5  6
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 23 24 21 22 20  4  0  1  2  3  9  5  6  7  8
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 23 20 24 22  1  2  3  4  0  6  7  8  9  5
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 22 20 24 21 23  3  4  0  1  2  8  9  5  6  7

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
 3  4  1  2  0  8  9  5  6  7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
 4  2  3  0  1  6  7  8  9  5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
 2  0  4  1  3  9  5  6  7  8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
 1  3  0  4  2  7  8  9  5  6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 23 21 24 22  0  2  4  1  3  5  6  7  8  9
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 24 22 23 21 20  1  3  0  2  4  8  9  5  6  7
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 22 21 24 20 23  2  4  1  3  0  6  7  8  9  5
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 21 20 22 23 24  3  0  2  4  1  9  5  6  7  8
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 23 24 20 22 21  4  1  3  0  2  7  8  9  5  6
20 21 22 23 24  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 18 16 19 17
23 24 20 21 22  3  4  1  2  0  8  9  5  6  7 13 14 10 11 12 19 17 18 16 15
21 22 23 24 20  4  2  3  0  1  6  7  8  9  5 11 12 13 14 10 17 16 19 15 18
24 20 21 22 23  2  0  4  1  3  9  5  6  7  8 14 10 11 12 13 16 15 17 18 19
22 23 24 20 21  1  3  0  4  2  7  8  9  5  6 12 13 14 10 11 18 19 15 17 16
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24  0  2  4  1  3
 8  9  5  6  7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22  1  3  0  2  4
 6  7  8  9  5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20  2  4  1  3  0
 9  5  6  7  8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23  3  0  2  4  1
 7  8  9  5  6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21  4  1  3  0  2
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22  3  4  1  2  0  8  9  5  6  7 13 14 10 11 12
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20  4  2  3  0  1  6  7  8  9  5 11 12 13 14 10
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23  2  0  4  1  3  9  5  6  7  8 14 10 11 12 13
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21  1  3  0  4  2  7  8  9  5  6 12 13 14 10 11

mate #2
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
 3  4  1  2  0  8  9  5  6  7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
 4  2  3  0  1  6  7  8  9  5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
 2  0  4  1  3  9  5  6  7  8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
 1  3  0  4  2  7  8  9  5  6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 23 21 24 22  0  2  4  1  3  5  6  7  8  9
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 24 22 23 21 20  1  3  0  2  4  8  9  5  6  7
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 22 21 24 20 23  2  4  1  3  0  6  7  8  9  5
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 21 20 22 23 24  3  0  2  4  1  9  5  6  7  8
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 23 24 20 22 21  4  1  3  0  2  7  8  9  5  6
20 21 22 23 24  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 18 16 17 19
23 24 20 21 22  3  4  1  2  0  8  9  5  6  7 13 14 10 11 12 17 19 18 16 15
21 22 23 24 20  4  2  3  0  1  6  7  8  9  5 11 12 13 14 10 19 16 17 15 18
24 20 21 22 23  2  0  4  1  3  9  5  6  7  8 14 10 11 12 13 16 15 19 18 17
22 23 24 20 21  1  3  0  4  2  7  8  9  5  6 12 13 14 10 11 18 17 15 19 16
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24  0  2  4  1  3
 8  9  5  6  7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22  1  3  0  2  4
 6  7  8  9  5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20  2  4  1  3  0
 9  5  6  7  8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23  3  0  2  4  1
 7  8  9  5  6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21  4  1  3  0  2
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24  0  1  2  4  3  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22  4  3  1  2  0  8  9  5  6  7 13 14 10 11 12
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20  3  2  4  0  1  6  7  8  9  5 11 12 13 14 10
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23  2  0  3  1  4  9  5  6  7  8 14 10 11 12 13
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21  1  4  0  3  2  7  8  9  5  6 12 13 14 10 11

И оценка для порядка 25 у нас сильно улучшена
a(25) >= 345600.
Разумеется, это далеко не максимум.
ID: 2324 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2325 - Posted: 11 Jun 2021, 3:26:15 UTC
Last modified: 11 Jun 2021, 3:45:49 UTC

Никаких особых свойств у ОДЛК этой максимальной группы не обнаружено, кроме того, что все они являются SODLS

Order? 25

Enter the name of the squares file: DLK25_345600-ka
.. writing type information to file DLK25_345600-kaTypeDetail.txt

Counts
------
    345601 diagonal Latin
    345601 nfr
         1 orthogonal pair
    345601 self-orthogonal

Подтверждение 345600-ки программой GetOrthogonal выполняется за полторы минуты

Order? 25

Enter the name of the squares file: DLK25_345600-ka
Choose 1 - get counts and maximun pairs, or 2 - get pairs for one square: 2
    .. increasing LS store to     100,000
    .. increasing LS store to     200,000
    .. increasing LS store to     400,000
squares 345601
Get pairs for square number, (1 .. 345601)? 1
..output file DLK25_345600-ka-1orths.txt
Pairs for square 1: 345600

elapsed time 0:01:36

Супер!

Все 345600 ОДЛК этой максимальной группы (на данный момент), конечно, различные нормализованные.
Интересно бы узнать, сколько среди них не изоморфных, но пока у нас нет канонизатора для ДЛК 25-го порядка.
ID: 2325 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2326 - Posted: 11 Jun 2021, 3:52:35 UTC

В очереди на улучшение оценки у нас этот симпатичный квадратик 27-го порядка с сайта Harry



Потом надо и с ДЛК 28-го порядка тоже поработать.
Я ещё не смотрела ДЛК данного порядка на сaйте Harry.
Но ДЛК 28-го порядка можно построить методом составных квадратов, причём составить его из квадратиков 4х4, по-моему, лучше, чем из квадратов 7х7.
Сейчас построю.
ID: 2326 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2327 - Posted: 11 Jun 2021, 4:12:33 UTC
Last modified: 11 Jun 2021, 4:14:10 UTC

Готово!



Можно начать с варьирования центрального подквадрата 4х4.
Это я могу попробовать. При варьировании только центрального подквадрата большая группа ОДЛК не получится.
На данный момент у меня имеется всего только троечка 28-го порядка
a(28) >= 3.
ID: 2327 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2328 - Posted: 11 Jun 2021, 4:57:50 UTC

Попробовала варьировать центральный подквадрат 4х4.
И вот первое улучшение

Order? 28

Enter the name of the squares file: inp
Choose 1 - get counts and maximun pairs, or 2 - get pairs for one square: 1
..output file inp-orthCounts.txt
..output file inp-orthNos.txt
squares 192 total orthogonal pairs 4608
Maximum pairs for square 1: 48
There are 191 other squares with this maximum number of pairs.
..output file inp-1orths.txt
Pairs for square 1: 48

48-ки, 192 штуки!
Показываю основной ДЛК одной из 48-ок

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26
 8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27  0  1  2  3  4  5  6  7
10 11  8  9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25  2  3  0  1  6  7  4  5
11 10  9  8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24  3  2  1  0  7  6  5  4
 9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26  1  0  3  2  5  4  7  6
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25  2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24  3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26  1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14
24 25 26 27  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
26 27 24 25  2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21
27 26 25 24  3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20
25 24 27 26  1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27  0  1  2  3
 6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25  2  3  0  1
 7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24  3  2  1  0
 5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26  1  0  3  2
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25  2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9
15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24  3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8
13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26  1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10
20 21 22 23 24 25 26 27  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
22 23 20 21 26 27 24 25  2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13 18 19 16 17
23 22 21 20 27 26 25 24  3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12 19 18 17 16
21 20 23 22 25 24 27 26  1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18

И оценка пока такая
a(28) >= 48.
Ну, это только первый шаг. А шагов здесь м-н-о-о-о-г-о!
ID: 2328 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2329 - Posted: 11 Jun 2021, 5:19:14 UTC
Last modified: 11 Jun 2021, 5:49:45 UTC

Интересно попробовать 48-ку 28-го порядка методом Пелегрино-Ланселотти.
Для порядков 42 (на базе групп ОДЛК порядка 14) и 78 (на базе групп ОДЛК порядка 26) метод Пелегрино-Ланселотти мне ничего не дал.

Удивительно!
Для порядка 84 на базе 48-ки 28-го порядка метод Пелегрино-Ланселотти сработал мгновенно!
Построились все 48 ортогональных пар. После нормализации и удаления дубликатов осталось 49 различных нормализованных ДЛК.
И вот что получилось из этого набора

Order? 84

Enter the name of the squares file: inp
Choose 1 - get counts and maximun pairs, or 2 - get pairs for one square: 1
..output file inp-orthCounts.txt
..output file inp-orthNos.txt
squares 49 total orthogonal pairs 48
Maximum pairs for square 1: 48
This is the only square with this maximum number of pairs.
..output file inp-1orths_1.txt
Pairs for square 1: 48

Это 48-ка 84-го порядка!

Показываю основной ДЛК этой 48-ки

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83
2 31 28 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 3 0 29 34 35 32 33 38 39 36 37 42 43 40 41 46 47 44 45 50 51 48 49 54 83 80 53 58 59 56 57 62 63 60 61 66 67 64 65 70 71 68 69 74 75 72 73 78 79 76 77 82 55 52 81
3 2 29 28 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 1 0 35 34 33 32 39 38 37 36 43 42 41 40 47 46 45 44 51 50 49 48 83 82 53 52 59 58 57 56 63 62 61 60 67 66 65 64 71 70 69 68 75 74 73 72 79 78 77 76 55 54 81 80
1 28 3 30 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 0 31 2 33 32 35 34 37 36 39 38 41 40 43 42 45 44 47 46 49 48 51 50 81 52 83 54 57 56 59 58 61 60 63 62 65 64 67 66 69 68 71 70 73 72 75 74 77 76 79 78 53 80 55 82
8 9 10 11 40 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 1 2 3 4 5 6 7 36 37 38 39 12 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 83 0 29 30 59 32 33 34 35 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 55 56 57 58 31 60 61 62 63
10 11 8 9 14 43 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 2 3 28 1 6 7 4 5 38 39 36 37 42 15 40 41 46 47 44 45 50 51 48 49 54 83 52 53 30 31 56 29 34 35 32 33 66 67 64 65 70 71 68 69 74 75 72 73 78 79 76 77 82 55 80 81 58 59 0 57 62 63 60 61
11 10 9 8 15 14 41 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 3 2 1 28 7 6 5 4 39 38 37 36 43 42 13 40 47 46 45 44 51 50 49 48 83 54 53 52 31 58 29 0 35 34 33 32 67 66 65 64 71 70 69 68 75 74 73 72 79 78 77 76 55 82 81 80 59 30 57 56 63 62 61 60
9 8 11 10 13 12 15 42 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 1 28 3 2 5 4 7 6 37 36 39 38 41 40 43 14 45 44 47 46 49 48 51 50 53 52 83 54 57 0 31 30 33 32 35 34 65 64 67 66 69 68 71 70 73 72 75 74 77 76 79 78 81 80 55 82 29 56 59 58 61 60 63 62
16 17 18 19 20 21 22 23 52 25 26 27 28 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 44 45 46 47 48 49 50 51 24 53 54 83 0 29 30 31 32 33 34 63 36 37 38 39 40 41 42 43 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 55 56 57 58 59 60 61 62 35 64 65 66 67 68 69 70 71
18 19 16 17 22 23 20 21 26 83 24 25 2 3 28 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 46 47 44 45 50 51 48 49 54 27 52 53 30 31 0 29 34 35 60 33 38 39 36 37 42 43 40 41 74 75 72 73 78 79 76 77 82 55 80 81 58 59 56 57 62 63 32 61 66 67 64 65 70 71 68 69
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 53 24 3 2 1 28 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 47 46 45 44 51 50 49 48 83 54 25 52 31 30 29 0 35 62 33 32 39 38 37 36 43 42 41 40 75 74 73 72 79 78 77 76 55 82 81 80 59 58 57 56 63 34 61 60 67 66 65 64 71 70 69 68
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 54 1 28 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 45 44 47 46 49 48 51 50 53 52 83 26 29 0 31 30 61 32 35 34 37 36 39 38 41 40 43 42 73 72 75 74 77 76 79 78 81 80 55 82 57 56 59 58 33 60 63 62 65 64 67 66 69 68 71 70
24 25 26 27 28 1 2 3 4 5 6 7 36 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 52 53 54 83 0 29 30 31 32 33 34 35 8 37 38 67 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 80 81 82 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 39 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
26 27 24 25 2 3 28 1 6 7 4 5 10 39 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 54 83 52 53 30 31 0 29 34 35 32 33 38 11 64 37 42 43 40 41 46 47 44 45 50 51 48 49 82 55 80 81 58 59 56 57 62 63 60 61 66 67 36 65 70 71 68 69 74 75 72 73 78 79 76 77
27 26 25 24 3 2 1 28 7 6 5 4 11 10 37 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 83 54 53 52 31 30 29 0 35 34 33 32 39 66 9 36 43 42 41 40 47 46 45 44 51 50 49 48 55 82 81 80 59 58 57 56 63 62 61 60 67 38 65 64 71 70 69 68 75 74 73 72 79 78 77 76
25 24 27 26 1 28 3 2 5 4 7 6 9 8 11 38 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 53 52 83 54 29 0 31 30 33 32 35 34 65 36 39 10 41 40 43 42 45 44 47 46 49 48 51 50 81 80 55 82 57 56 59 58 61 60 63 62 37 64 67 66 69 68 71 70 73 72 75 74 77 76 79 78
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 48 21 22 23 24 25 26 27 28 1 2 3 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 71 44 45 46 47 20 49 50 51 52 53 54 83 0 29 30 31 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 43 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 55 56 57 58 59
6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 51 20 21 26 27 24 25 2 3 28 1 34 35 32 33 38 39 36 37 42 43 68 41 46 47 44 45 50 23 48 49 54 83 52 53 30 31 0 29 62 63 60 61 66 67 64 65 70 71 40 69 74 75 72 73 78 79 76 77 82 55 80 81 58 59 56 57
7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 49 20 27 26 25 24 3 2 1 28 35 34 33 32 39 38 37 36 43 70 41 40 47 46 45 44 51 50 21 48 83 54 53 52 31 30 29 0 63 62 61 60 67 66 65 64 71 42 69 68 75 74 73 72 79 78 77 76 55 82 81 80 59 58 57 56
5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 50 25 24 27 26 1 28 3 2 33 32 35 34 37 36 39 38 69 40 43 42 45 44 47 46 49 48 51 22 53 52 83 54 29 0 31 30 61 60 63 62 65 64 67 66 41 68 71 70 73 72 75 74 77 76 79 78 81 80 55 82 57 56 59 58
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 1 2 3 32 5 6 7 8 9 10 11 40 41 42 43 44 45 46 75 48 49 50 51 52 53 54 83 0 29 30 31 4 33 34 35 36 37 38 39 68 69 70 71 72 73 74 47 76 77 78 79 80 81 82 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67
14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 2 3 28 1 6 35 4 5 10 11 8 9 42 43 40 41 46 47 72 45 50 51 48 49 54 83 52 53 30 31 0 29 34 7 32 33 38 39 36 37 70 71 68 69 74 75 44 73 78 79 76 77 82 55 80 81 58 59 56 57 62 63 60 61 66 67 64 65
15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 3 2 1 28 7 6 33 4 11 10 9 8 43 42 41 40 47 74 45 44 51 50 49 48 83 54 53 52 31 30 29 0 35 34 5 32 39 38 37 36 71 70 69 68 75 46 73 72 79 78 77 76 55 82 81 80 59 58 57 56 63 62 61 60 67 66 65 64
13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 1 28 3 2 5 4 7 34 9 8 11 10 41 40 43 42 73 44 47 46 49 48 51 50 53 52 83 54 29 0 31 30 33 32 35 6 37 36 39 38 69 68 71 70 45 72 75 74 77 76 79 78 81 80 55 82 57 56 59 58 61 60 63 62 65 64 67 66
20 21 22 23 24 25 26 27 28 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 44 17 18 19 48 49 50 79 52 53 54 83 0 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 16 45 46 47 76 77 78 51 80 81 82 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75
22 23 20 21 26 27 24 25 2 3 28 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 47 16 17 50 51 76 49 54 83 52 53 30 31 0 29 34 35 32 33 38 39 36 37 42 43 40 41 46 19 44 45 78 79 48 77 82 55 80 81 58 59 56 57 62 63 60 61 66 67 64 65 70 71 68 69 74 75 72 73
23 22 21 20 27 26 25 24 3 2 1 28 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 45 16 51 78 49 48 83 54 53 52 31 30 29 0 35 34 33 32 39 38 37 36 43 42 41 40 47 46 17 44 79 50 77 76 55 82 81 80 59 58 57 56 63 62 61 60 67 66 65 64 71 70 69 68 75 74 73 72
21 20 23 22 25 24 27 26 1 28 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 46 77 48 51 50 53 52 83 54 29 0 31 30 33 32 35 34 37 36 39 38 41 40 43 42 45 44 47 18 49 76 79 78 81 80 55 82 57 56 59 58 61 60 63 62 65 64 67 66 69 68 71 70 73 72 75 74
30 79 0 29 34 35 32 33 38 39 36 37 42 43 40 41 46 47 44 45 50 51 48 49 54 83 52 53 78 31 4 77 58 59 56 57 66 67 64 65 74 75 72 73 82 55 80 81 62 63 60 61 70 71 68 69 6 7 76 5 22 23 20 21 10 11 8 9 26 27 24 25 14 15 12 13 2 3 28 1 18 19 16 17
76 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 83 0 77 78 7 56 57 58 59 64 65 66 67 72 73 74 75 80 81 82 55 60 61 62 63 68 69 70 71 4 5 6 79 20 21 22 23 8 9 10 11 24 25 26 27 12 13 14 15 28 1 2 3 16 17 18 19
29 0 31 78 33 32 35 34 37 36 39 38 41 40 43 42 45 44 47 46 49 48 51 50 53 52 83 54 5 76 79 30 57 56 59 58 65 64 67 66 73 72 75 74 81 80 55 82 61 60 63 62 69 68 71 70 77 4 7 6 21 20 23 22 9 8 11 10 25 24 27 26 13 12 15 14 1 28 3 2 17 16 19 18
31 30 77 0 35 34 33 32 39 38 37 36 43 42 41 40 47 46 45 44 51 50 49 48 83 54 53 52 79 6 29 76 59 58 57 56 67 66 65 64 75 74 73 72 55 82 81 80 63 62 61 60 71 70 69 68 7 78 5 4 23 22 21 20 11 10 9 8 27 26 25 24 15 14 13 12 3 2 1 28 19 18 17 16
38 39 36 37 42 75 40 41 46 47 44 45 50 51 48 49 54 83 52 53 30 31 0 29 34 35 32 33 66 67 64 65 74 43 24 73 82 55 80 81 62 63 60 61 70 71 68 69 78 79 76 77 58 59 56 57 10 11 8 9 26 27 72 25 14 15 12 13 2 3 28 1 18 19 16 17 6 7 4 5 22 23 20 21
36 37 38 39 72 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 83 0 29 30 31 32 33 34 35 64 65 66 67 40 73 74 27 80 81 82 55 60 61 62 63 68 69 70 71 76 77 78 79 56 57 58 59 8 9 10 11 24 25 26 75 12 13 14 15 28 1 2 3 16 17 18 19 4 5 6 7 20 21 22 23
37 36 39 38 41 40 43 74 45 44 47 46 49 48 51 50 53 52 83 54 29 0 31 30 33 32 35 34 65 64 67 66 25 72 75 42 81 80 55 82 61 60 63 62 69 68 71 70 77 76 79 78 57 56 59 58 9 8 11 10 73 24 27 26 13 12 15 14 1 28 3 2 17 16 19 18 5 4 7 6 21 20 23 22
39 38 37 36 43 42 73 40 47 46 45 44 51 50 49 48 83 54 53 52 31 30 29 0 35 34 33 32 67 66 65 64 75 26 41 72 55 82 81 80 63 62 61 60 71 70 69 68 79 78 77 76 59 58 57 56 11 10 9 8 27 74 25 24 15 14 13 12 3 2 1 28 19 18 17 16 7 6 5 4 23 22 21 20
46 47 44 45 50 51 48 49 54 71 52 53 30 31 0 29 34 35 32 33 38 39 36 37 42 43 40 41 82 55 80 81 62 63 60 61 70 83 16 69 78 79 76 77 58 59 56 57 66 67 64 65 74 75 72 73 14 15 12 13 2 3 28 1 18 19 68 17 6 7 4 5 22 23 20 21 10 11 8 9 26 27 24 25
44 45 46 47 48 49 50 51 68 53 54 83 0 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 80 81 82 55 60 61 62 63 52 69 70 19 76 77 78 79 56 57 58 59 64 65 66 67 72 73 74 75 12 13 14 15 28 1 2 3 16 17 18 71 4 5 6 7 20 21 22 23 8 9 10 11 24 25 26 27
45 44 47 46 49 48 51 50 53 52 83 70 29 0 31 30 33 32 35 34 37 36 39 38 41 40 43 42 81 80 55 82 61 60 63 62 17 68 71 54 77 76 79 78 57 56 59 58 65 64 67 66 73 72 75 74 13 12 15 14 1 28 3 2 69 16 19 18 5 4 7 6 21 20 23 22 9 8 11 10 25 24 27 26
47 46 45 44 51 50 49 48 83 54 69 52 31 30 29 0 35 34 33 32 39 38 37 36 43 42 41 40 55 82 81 80 63 62 61 60 71 18 53 68 79 78 77 76 59 58 57 56 67 66 65 64 75 74 73 72 15 14 13 12 3 2 1 28 19 70 17 16 7 6 5 4 23 22 21 20 11 10 9 8 27 26 25 24
54 83 52 53 30 31 0 29 34 35 32 33 38 67 36 37 42 43 40 41 46 47 44 45 50 51 48 49 70 71 68 69 78 79 76 77 58 59 56 57 66 39 8 65 74 75 72 73 82 55 80 81 62 63 60 61 18 19 16 17 6 7 4 5 22 23 20 21 10 11 64 9 26 27 24 25 14 15 12 13 2 3 28 1
52 53 54 83 0 29 30 31 32 33 34 35 64 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 68 69 70 71 76 77 78 79 56 57 58 59 36 65 66 11 72 73 74 75 80 81 82 55 60 61 62 63 16 17 18 19 4 5 6 7 20 21 22 23 8 9 10 67 24 25 26 27 12 13 14 15 28 1 2 3
53 52 83 54 29 0 31 30 33 32 35 34 37 36 39 66 41 40 43 42 45 44 47 46 49 48 51 50 69 68 71 70 77 76 79 78 57 56 59 58 9 64 67 38 73 72 75 74 81 80 55 82 61 60 63 62 17 16 19 18 5 4 7 6 21 20 23 22 65 8 11 10 25 24 27 26 13 12 15 14 1 28 3 2
83 54 53 52 31 30 29 0 35 34 33 32 39 38 65 36 43 42 41 40 47 46 45 44 51 50 49 48 71 70 69 68 79 78 77 76 59 58 57 56 67 10 37 64 75 74 73 72 55 82 81 80 63 62 61 60 19 18 17 16 7 6 5 4 23 22 21 20 11 66 9 8 27 26 25 24 15 14 13 12 3 2 1 28
34 35 32 33 38 39 36 37 42 43 40 41 46 47 44 45 50 63 48 49 54 83 52 53 30 31 0 29 58 59 56 57 66 67 64 65 74 75 72 73 82 55 80 81 62 51 28 61 70 71 68 69 78 79 76 77 22 23 20 21 10 11 8 9 26 27 24 25 14 15 12 13 2 3 60 1 18 19 16 17 6 7 4 5
32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 60 49 50 51 52 53 54 83 0 29 30 31 56 57 58 59 64 65 66 67 72 73 74 75 80 81 82 55 48 61 62 3 68 69 70 71 76 77 78 79 20 21 22 23 8 9 10 11 24 25 26 27 12 13 14 15 28 1 2 63 16 17 18 19 4 5 6 7
33 32 35 34 37 36 39 38 41 40 43 42 45 44 47 46 49 48 51 62 53 52 83 54 29 0 31 30 57 56 59 58 65 64 67 66 73 72 75 74 81 80 55 82 1 60 63 50 69 68 71 70 77 76 79 78 21 20 23 22 9 8 11 10 25 24 27 26 13 12 15 14 61 28 3 2 17 16 19 18 5 4 7 6
35 34 33 32 39 38 37 36 43 42 41 40 47 46 45 44 51 50 61 48 83 54 53 52 31 30 29 0 59 58 57 56 67 66 65 64 75 74 73 72 55 82 81 80 63 2 49 60 71 70 69 68 79 78 77 76 23 22 21 20 11 10 9 8 27 26 25 24 15 14 13 12 3 62 1 28 19 18 17 16 7 6 5 4
42 43 40 41 46 47 44 45 50 51 48 49 54 83 52 53 30 31 0 29 34 59 32 33 38 39 36 37 74 75 72 73 82 55 80 81 62 63 60 61 70 71 68 69 78 79 76 77 58 35 20 57 66 67 64 65 26 27 24 25 14 15 12 13 2 3 28 1 18 19 16 17 6 7 4 5 22 23 56 21 10 11 8 9
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 83 0 29 30 31 56 33 34 35 36 37 38 39 72 73 74 75 80 81 82 55 60 61 62 63 68 69 70 71 76 77 78 79 32 57 58 23 64 65 66 67 24 25 26 27 12 13 14 15 28 1 2 3 16 17 18 19 4 5 6 7 20 21 22 59 8 9 10 11
41 40 43 42 45 44 47 46 49 48 51 50 53 52 83 54 29 0 31 30 33 32 35 58 37 36 39 38 73 72 75 74 81 80 55 82 61 60 63 62 69 68 71 70 77 76 79 78 21 56 59 34 65 64 67 66 25 24 27 26 13 12 15 14 1 28 3 2 17 16 19 18 5 4 7 6 57 20 23 22 9 8 11 10
43 42 41 40 47 46 45 44 51 50 49 48 83 54 53 52 31 30 29 0 35 34 57 32 39 38 37 36 75 74 73 72 55 82 81 80 63 62 61 60 71 70 69 68 79 78 77 76 59 22 33 56 67 66 65 64 27 26 25 24 15 14 13 12 3 2 1 28 19 18 17 16 7 6 5 4 23 58 21 20 11 10 9 8
50 51 48 49 54 83 52 53 30 31 0 29 34 35 32 33 38 39 36 37 42 43 40 41 46 55 44 45 62 63 60 61 70 71 68 69 78 79 76 77 58 59 56 57 66 67 64 65 74 75 72 73 82 47 12 81 2 3 28 1 18 19 16 17 6 7 4 5 22 23 20 21 10 11 8 9 26 27 24 25 14 15 80 13
48 49 50 51 52 53 54 83 0 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 80 45 46 47 60 61 62 63 68 69 70 71 76 77 78 79 56 57 58 59 64 65 66 67 72 73 74 75 44 81 82 15 28 1 2 3 16 17 18 19 4 5 6 7 20 21 22 23 8 9 10 11 24 25 26 27 12 13 14 55
49 48 51 50 53 52 83 54 29 0 31 30 33 32 35 34 37 36 39 38 41 40 43 42 45 44 47 82 61 60 63 62 69 68 71 70 77 76 79 78 57 56 59 58 65 64 67 66 73 72 75 74 13 80 55 46 1 28 3 2 17 16 19 18 5 4 7 6 21 20 23 22 9 8 11 10 25 24 27 26 81 12 15 14
51 50 49 48 83 54 53 52 31 30 29 0 35 34 33 32 39 38 37 36 43 42 41 40 47 46 81 44 63 62 61 60 71 70 69 68 79 78 77 76 59 58 57 56 67 66 65 64 75 74 73 72 55 14 45 80 3 2 1 28 19 18 17 16 7 6 5 4 23 22 21 20 11 10 9 8 27 26 25 24 15 82 13 12
57 56 59 58 61 60 63 62 65 64 67 66 69 68 71 70 73 72 75 74 77 76 79 78 81 80 55 18 49 4 7 6 21 20 23 22 9 8 11 10 25 24 27 26 13 12 15 14 1 28 3 2 17 16 19 82 5 48 51 50 29 0 31 30 37 36 39 38 45 44 47 46 53 52 83 54 33 32 35 34 41 40 43 42
59 58 57 56 63 62 61 60 67 66 65 64 71 70 69 68 75 74 73 72 79 78 77 76 55 82 17 80 7 50 5 4 23 22 21 20 11 10 9 8 27 26 25 24 15 14 13 12 3 2 1 28 19 18 81 16 51 6 49 48 31 30 29 0 39 38 37 36 47 46 45 44 83 54 53 52 35 34 33 32 43 42 41 40
58 59 56 57 62 63 60 61 66 67 64 65 70 71 68 69 74 75 72 73 78 79 76 77 82 19 80 81 6 7 48 5 22 23 20 21 10 11 8 9 26 27 24 25 14 15 12 13 2 3 28 1 18 55 16 17 50 51 4 49 30 31 0 29 38 39 36 37 46 47 44 45 54 83 52 53 34 35 32 33 42 43 40 41
56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 16 81 82 55 4 5 6 51 20 21 22 23 8 9 10 11 24 25 26 27 12 13 14 15 28 1 2 3 80 17 18 19 48 49 50 7 0 29 30 31 36 37 38 39 44 45 46 47 52 53 54 83 32 33 34 35 40 41 42 43
65 64 67 66 69 68 71 70 73 72 75 74 77 76 79 78 81 80 55 82 57 56 59 6 61 60 63 62 9 8 11 10 45 24 27 26 13 12 15 14 1 28 3 2 17 16 19 18 5 4 7 58 21 20 23 22 37 36 39 38 25 44 47 46 53 52 83 54 33 32 35 34 41 40 43 42 49 48 51 50 29 0 31 30
67 66 65 64 71 70 69 68 75 74 73 72 79 78 77 76 55 82 81 80 59 58 5 56 63 62 61 60 11 10 9 8 27 46 25 24 15 14 13 12 3 2 1 28 19 18 17 16 7 6 57 4 23 22 21 20 39 38 37 36 47 26 45 44 83 54 53 52 35 34 33 32 43 42 41 40 51 50 49 48 31 30 29 0
66 67 64 65 70 71 68 69 74 75 72 73 78 79 76 77 82 55 80 81 58 7 56 57 62 63 60 61 10 11 8 9 26 27 44 25 14 15 12 13 2 3 28 1 18 19 16 17 6 59 4 5 22 23 20 21 38 39 36 37 46 47 24 45 54 83 52 53 34 35 32 33 42 43 40 41 50 51 48 49 30 31 0 29
64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 55 4 57 58 59 60 61 62 63 8 9 10 11 24 25 26 47 12 13 14 15 28 1 2 3 16 17 18 19 56 5 6 7 20 21 22 23 36 37 38 39 44 45 46 27 52 53 54 83 32 33 34 35 40 41 42 43 48 49 50 51 0 29 30 31
73 72 75 74 77 76 79 78 81 80 55 82 57 56 59 58 61 60 63 22 65 64 67 66 69 68 71 70 13 12 15 14 1 28 3 2 41 16 19 18 5 4 7 6 21 20 23 62 9 8 11 10 25 24 27 26 53 52 83 54 33 32 35 34 17 40 43 42 49 48 51 50 29 0 31 30 37 36 39 38 45 44 47 46
75 74 73 72 79 78 77 76 55 82 81 80 59 58 57 56 63 62 21 60 67 66 65 64 71 70 69 68 15 14 13 12 3 2 1 28 19 42 17 16 7 6 5 4 23 22 61 20 11 10 9 8 27 26 25 24 83 54 53 52 35 34 33 32 43 18 41 40 51 50 49 48 31 30 29 0 39 38 37 36 47 46 45 44
74 75 72 73 78 79 76 77 82 55 80 81 58 59 56 57 62 23 60 61 66 67 64 65 70 71 68 69 14 15 12 13 2 3 28 1 18 19 40 17 6 7 4 5 22 63 20 21 10 11 8 9 26 27 24 25 54 83 52 53 34 35 32 33 42 43 16 41 50 51 48 49 30 31 0 29 38 39 36 37 46 47 44 45
72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 55 56 57 58 59 20 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 12 13 14 15 28 1 2 3 16 17 18 43 4 5 6 7 60 21 22 23 8 9 10 11 24 25 26 27 52 53 54 83 32 33 34 35 40 41 42 19 48 49 50 51 0 29 30 31 36 37 38 39 44 45 46 47
81 80 55 82 57 56 59 58 61 60 63 62 65 64 67 10 69 68 71 70 73 72 75 74 77 76 79 78 17 16 19 18 5 4 7 6 21 20 23 22 37 8 11 66 25 24 27 26 13 12 15 14 1 28 3 2 41 40 43 42 49 48 51 50 29 0 31 30 9 36 39 38 45 44 47 46 53 52 83 54 33 32 35 34
55 82 81 80 59 58 57 56 63 62 61 60 67 66 9 64 71 70 69 68 75 74 73 72 79 78 77 76 19 18 17 16 7 6 5 4 23 22 21 20 11 38 65 8 27 26 25 24 15 14 13 12 3 2 1 28 43 42 41 40 51 50 49 48 31 30 29 0 39 10 37 36 47 46 45 44 83 54 53 52 35 34 33 32
82 55 80 81 58 59 56 57 62 63 60 61 66 11 64 65 70 71 68 69 74 75 72 73 78 79 76 77 18 19 16 17 6 7 4 5 22 23 20 21 10 67 36 9 26 27 24 25 14 15 12 13 2 3 28 1 42 43 40 41 50 51 48 49 30 31 0 29 38 39 8 37 46 47 44 45 54 83 52 53 34 35 32 33
80 81 82 55 56 57 58 59 60 61 62 63 8 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 16 17 18 19 4 5 6 7 20 21 22 23 64 9 10 39 24 25 26 27 12 13 14 15 28 1 2 3 40 41 42 43 48 49 50 51 0 29 30 31 36 37 38 11 44 45 46 47 52 53 54 83 32 33 34 35
61 60 63 62 65 64 67 66 69 68 71 26 73 72 75 74 77 76 79 78 81 80 55 82 57 56 59 58 21 20 23 22 9 8 11 10 25 24 27 70 13 12 15 14 33 28 3 2 17 16 19 18 5 4 7 6 29 0 31 30 37 36 39 38 45 44 47 46 53 52 83 54 1 32 35 34 41 40 43 42 49 48 51 50
63 62 61 60 67 66 65 64 71 70 25 68 75 74 73 72 79 78 77 76 55 82 81 80 59 58 57 56 23 22 21 20 11 10 9 8 27 26 69 24 15 14 13 12 3 34 1 28 19 18 17 16 7 6 5 4 31 30 29 0 39 38 37 36 47 46 45 44 83 54 53 52 35 2 33 32 43 42 41 40 51 50 49 48
62 63 60 61 66 67 64 65 70 27 68 69 74 75 72 73 78 79 76 77 82 55 80 81 58 59 56 57 22 23 20 21 10 11 8 9 26 71 24 25 14 15 12 13 2 3 32 1 18 19 16 17 6 7 4 5 30 31 0 29 38 39 36 37 46 47 44 45 54 83 52 53 34 35 28 33 42 43 40 41 50 51 48 49
60 61 62 63 64 65 66 67 24 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 55 56 57 58 59 20 21 22 23 8 9 10 11 68 25 26 27 12 13 14 15 28 1 2 35 16 17 18 19 4 5 6 7 0 29 30 31 36 37 38 39 44 45 46 47 52 53 54 83 32 33 34 3 40 41 42 43 48 49 50 51
69 68 71 70 73 72 75 14 77 76 79 78 81 80 55 82 57 56 59 58 61 60 63 62 65 64 67 66 25 24 27 26 13 12 15 74 1 28 3 2 17 16 19 18 5 4 7 6 29 20 23 22 9 8 11 10 45 44 47 46 53 52 83 54 33 32 35 34 41 40 43 42 49 48 51 50 21 0 31 30 37 36 39 38
71 70 69 68 75 74 13 72 79 78 77 76 55 82 81 80 59 58 57 56 63 62 61 60 67 66 65 64 27 26 25 24 15 14 73 12 3 2 1 28 19 18 17 16 7 6 5 4 23 30 21 20 11 10 9 8 47 46 45 44 83 54 53 52 35 34 33 32 43 42 41 40 51 50 49 48 31 22 29 0 39 38 37 36
70 71 68 69 74 15 72 73 78 79 76 77 82 55 80 81 58 59 56 57 62 63 60 61 66 67 64 65 26 27 24 25 14 75 12 13 2 3 28 1 18 19 16 17 6 7 4 5 22 23 0 21 10 11 8 9 46 47 44 45 54 83 52 53 34 35 32 33 42 43 40 41 50 51 48 49 30 31 20 29 38 39 36 37
68 69 70 71 12 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 24 25 26 27 72 13 14 15 28 1 2 3 16 17 18 19 4 5 6 7 20 21 22 31 8 9 10 11 44 45 46 47 52 53 54 83 32 33 34 35 40 41 42 43 48 49 50 51 0 29 30 23 36 37 38 39
77 76 79 2 81 80 55 82 57 56 59 58 61 60 63 62 65 64 67 66 69 68 71 70 73 72 75 74 1 28 3 78 17 16 19 18 5 4 7 6 21 20 23 22 9 8 11 10 25 24 27 26 53 12 15 14 33 32 35 34 41 40 43 42 49 48 51 50 29 0 31 30 37 36 39 38 45 44 47 46 13 52 83 54
79 78 1 76 55 82 81 80 59 58 57 56 63 62 61 60 67 66 65 64 71 70 69 68 75 74 73 72 3 2 77 28 19 18 17 16 7 6 5 4 23 22 21 20 11 10 9 8 27 26 25 24 15 54 13 12 35 34 33 32 43 42 41 40 51 50 49 48 31 30 29 0 39 38 37 36 47 46 45 44 83 14 53 52
78 3 76 77 82 55 80 81 58 59 56 57 62 63 60 61 66 67 64 65 70 71 68 69 74 75 72 73 2 79 28 1 18 19 16 17 6 7 4 5 22 23 20 21 10 11 8 9 26 27 24 25 14 15 52 13 34 35 32 33 42 43 40 41 50 51 48 49 30 31 0 29 38 39 36 37 46 47 44 45 54 83 12 53
28 77 78 79 80 81 82 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 1 2 3 16 17 18 19 4 5 6 7 20 21 22 23 8 9 10 11 24 25 26 27 12 13 14 83 32 33 34 35 40 41 42 43 48 49 50 51 0 29 30 31 36 37 38 39 44 45 46 47 52 53 54 15

Класс!
Для порядка 84 получена оценка
a(84) >= 48.
ID: 2329 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2332 - Posted: 11 Jun 2021, 10:56:38 UTC
Last modified: 11 Jun 2021, 10:58:57 UTC

Harry прислал результат для порядка 27

Order? 27
 
Enter the name of the squares file: 27-pA5BC07
Choose 1 - get counts and maximum pairs, or 2 - get pairs for one square: 2
    .. increasing LS store to     100,000
...
    .. increasing LS store to  43,450,000
 
Error: Storage allocation failed.
squares 42100000
Get pairs for square number, (1 .. 42100000)? 1
..output file 27-pA5BC07-1orths.txt
Pairs for square 1: 345600

Чудесно!
Найдена группа из 345600 ОДЛК от одного ДЛК.
И оценка для порядка 27 сильно улучщена
a(27) >= 345600.

Основной ДЛК покажу позже.
ID: 2332 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2336 - Posted: 11 Jun 2021, 16:47:40 UTC
Last modified: 11 Jun 2021, 16:49:36 UTC

Показываю основной ДЛК максимальной группы ОДЛК 27-го порядка (на данный момент), содержащей 345600 ОДЛК, и пару ортогоналек

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
 4 16  0  1  3  8  9  5  6  7 14 12 13 10 11  2 15 20 21 17 18 19 25 26 22 23 24
 3  4 15 16  0  6  7  8  9  5 13 14 11 12 10  1  2 18 19 20 21 17 23 24 25 26 22
16  3  4  2 15  9  5  6  7  8 11 13 10 14 12  0  1 21 17 18 19 20 26 22 23 24 25
 2 15  3  4  1  7  8  9  5  6 12 10 14 11 13 16  0 19 20 21 17 18 24 25 26 22 23
17 18 19 20 21 22 23 24  3  4  0 16 15  2  1 25 26  5  6  7  8  9 10 14 13 12 11
20 21 17 18 19  4 26 22 23  3  1 15  2  0 16 24 25  8  9  5  6  7 12 11 10 14 13
18 19 20 21 17  3  4 25 26 22  2  1 16 15  0 23 24  6  7  8  9  5 14 13 12 11 10
21 17 18 19 20 26  3  4 24 25 16  2  0  1 15 22 23  9  5  6  7  8 11 10 14 13 12
19 20 21 17 18 24 25  3  4 23 15  0  1 16  2 26 22  7  8  9  5  6 13 12 11 10 14
 5  9  8  7  6 10 11 12 13 14  4 18 17  3 19 20 21 22 26 25 24 23  0  1  2 15 16
 6  8  7  5  9 14 12 13 10 11 20 21  4 18 17  3 19 23 25 24 22 26 15 16  0  1  2
 7  6  9  8  5 13 14 11 12 10  3 19 20 21  4 18 17 24 23 26 25 22  1  2 15 16  0
 9  7  5  6  8 11 13 10 14 12 18 17  3 19 20 21  4 26 24 22 23 25 16  0  1  2 15
 8  5  6  9  7 12 10 14 11 13 21  4 18 17  3 19 20 25 22 23 26 24  2 15 16  0  1
 1  0 16 15  2 23 22 26 25 24 19 20 21  4 18 17  3 14 10 11 12 13  6  5  9  8  7
15  2  1  0 16 25 24 23 22 26 17  3 19 20 21  4 18 12 13 14 10 11  8  7  6  5  9
22 23 24 25 26  0  1  2 15 16  5  9  8  7  6 12 11 10 14 13  3  4 17 18 19 20 21
25 26 22 23 24 15 16  0  1  2  6  8  7  5  9 13 12  4 11 10 14  3 20 21 17 18 19
23 24 25 26 22  1  2 15 16  0  7  6  9  8  5 14 13  3  4 12 11 10 18 19 20 21 17
26 22 23 24 25 16  0  1  2 15  9  7  5  6  8 10 14 11  3  4 13 12 21 17 18 19 20
24 25 26 22 23  2 15 16  0  1  8  5  6  9  7 11 10 13 12  3  4 14 19 20 21 17 18
10 14 13 12 11 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26  8  9  0  1  2 15 16  5  6  7  3  4
12 11 10 14 13 20 21 17 18 19 25 26 22 23 24  7  8 15 16  0  1  2  4  9  5  6  3
14 13 12 11 10 18 19 20 21 17 23 24 25 26 22  6  7  1  2 15 16  0  3  4  8  9  5
11 10 14 13 12 21 17 18 19 20 26 22 23 24 25  5  6 16  0  1  2 15  9  3  4  7  8
13 12 11 10 14 19 20 21 17 18 24 25 26 22 23  9  5  2 15 16  0  1  7  8  3  4  6

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
15  3  1  2 16  7  8  9  5  6 13 14 11 12 10  0  4 19 20 21 17 18 24 25 26 22 23
 4  0 16  1  2  9  5  6  7  8 14 12 13 10 11  3 15 21 17 18 19 20 26 22 23 24 25
 2 15  3  4  1  6  7  8  9  5 12 10 14 11 13 16  0 18 19 20 21 17 23 24 25 26 22
 1  2  0 16 15  8  9  5  6  7 11 13 10 14 12  4  3 20 21 17 18 19 25 26 22 23 24
10 12 14 11 13 17  1  2 20 21 22 25 23 26 24 19 18  0 16 15  3  4  5  6  7  8  9
14 11 13 10 12 19 20  1  2 18 26 24 25 23 22 17 21 15  3  4  0 16  7  8  9  5  6
13 10 12 14 11 21 17 18  1  2 24 23 26 22 25 20 19  4  0 16 15  3  9  5  6  7  8
12 14 11 13 10  2 19 20 21  1 23 22 24 25 26 18 17 16 15  3  4  0  6  7  8  9  5
11 13 10 12 14  1  2 17 18 19 25 26 22 24 23 21 20  3  4  0 16 15  8  9  5  6  7
22 25 23 26 24  0  3 16  4 15  1  6  2  7  8  9  5 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21
26 24 25 23 22  4 15  3 16  0  7  8  9  5  1  6  2 13 14 11 12 10 19 20 21 17 18
24 23 26 22 25 15 16  4  0  3  5  1  6  2  7  8  9 14 12 13 10 11 21 17 18 19 20
23 22 24 25 26 16  0 15  3  4  2  7  8  9  5  1  6 12 10 14 11 13 18 19 20 21 17
25 26 22 24 23  3  4  0 15 16  9  5  1  6  2  7  8 11 13 10 14 12 20 21 17 18 19
16  4 15  0  3 18 21 19 17 20  6  2  7  8  9  5  1 23 26 24 22 25 12 13 14 10 11
 3 16  4 15  0 20 18 21 19 17  8  9  5  1  6  2  7 25 23 26 24 22 11 12 13 14 10
 5  6  7  8  9 10 12 14 11 13 17 20 18 21 19 24 23 22  1  2 25 26  0 16 15  3  4
 7  8  9  5  6 14 11 13 10 12 21 19 20 18 17 22 26 24 25  1  2 23 15  3  4  0 16
 9  5  6  7  8 13 10 12 14 11 19 18 21 17 20 25 24 26 22 23  1  2  4  0 16 15  3
 6  7  8  9  5 12 14 11 13 10 18 17 19 20 21 23 22  2 24 25 26  1 16 15  3  4  0
 8  9  5  6  7 11 13 10 12 14 20 21 17 19 18 26 25  1  2 22 23 24  3  4  0 16 15
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26  0 16 15  3  4 14 12  5  6  7  8  9 10  1  2 11 13
19 20 21 17 18 24 25 26 22 23 15  3  4  0 16 10 13  7  8  9  5  6 14 11  1  2 12
21 17 18 19 20 26 22 23 24 25  4  0 16 15  3 11 14  9  5  6  7  8 13 10 12  1  2
18 19 20 21 17 23 24 25 26 22 16 15  3  4  0 12 10  6  7  8  9  5  2 14 11 13  1
20 21 17 18 19 25 26 22 23 24  3  4  0 16 15 13 11  8  9  5  6  7  1  2 10 12 14

mate #2
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
15  3  1  2 16  7  8  9  5  6 13 14 11 12 10  0  4 19 20 21 17 18 24 25 26 22 23
 4  0 16  1  2  9  5  6  7  8 14 12 13 10 11  3 15 21 17 18 19 20 26 22 23 24 25
 2 15  3  4  1  6  7  8  9  5 12 10 14 11 13 16  0 18 19 20 21 17 23 24 25 26 22
 1  2  0 16 15  8  9  5  6  7 11 13 10 14 12  4  3 20 21 17 18 19 25 26 22 23 24
10 12 14 11 13 17  1  2 20 21 22 25 23 26 24 19 18  0 16 15  3  4  5  6  7  8  9
14 11 13 10 12 19 20  1  2 18 26 24 25 23 22 17 21 15  3  4  0 16  7  8  9  5  6
13 10 12 14 11 21 17 18  1  2 24 23 26 22 25 20 19  4  0 16 15  3  9  5  6  7  8
12 14 11 13 10  2 19 20 21  1 23 22 24 25 26 18 17 16 15  3  4  0  6  7  8  9  5
11 13 10 12 14  1  2 17 18 19 25 26 22 24 23 21 20  3  4  0 16 15  8  9  5  6  7
22 25 23 26 24  0  3 16  4 15  1  6  2  7  8  9  5 10 11 12 14 13 17 18 19 20 21
26 24 25 23 22  4 15  3 16  0  7  8  9  5  1  6  2 14 13 11 12 10 19 20 21 17 18
24 23 26 22 25 15 16  4  0  3  5  1  6  2  7  8  9 13 12 14 10 11 21 17 18 19 20
23 22 24 25 26 16  0 15  3  4  2  7  8  9  5  1  6 12 10 13 11 14 18 19 20 21 17
25 26 22 24 23  3  4  0 15 16  9  5  1  6  2  7  8 11 14 10 13 12 20 21 17 18 19
16  4 15  0  3 18 21 19 17 20  6  2  7  8  9  5  1 23 26 24 22 25 12 13 14 10 11
 3 16  4 15  0 20 18 21 19 17  8  9  5  1  6  2  7 25 23 26 24 22 11 12 13 14 10
 5  6  7  8  9 10 12 14 11 13 17 20 18 19 21 24 23 22  1  2 25 26  0 16 15  3  4
 7  8  9  5  6 14 11 13 10 12 19 21 20 18 17 22 26 24 25  1  2 23 15  3  4  0 16
 9  5  6  7  8 13 10 12 14 11 21 18 19 17 20 25 24 26 22 23  1  2  4  0 16 15  3
 6  7  8  9  5 12 14 11 13 10 18 17 21 20 19 23 22  2 24 25 26  1 16 15  3  4  0
 8  9  5  6  7 11 13 10 12 14 20 19 17 21 18 26 25  1  2 22 23 24  3  4  0 16 15
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26  0 16 15  3  4 14 12  5  6  7  8  9 10  1  2 11 13
19 20 21 17 18 24 25 26 22 23 15  3  4  0 16 10 13  7  8  9  5  6 14 11  1  2 12
21 17 18 19 20 26 22 23 24 25  4  0 16 15  3 11 14  9  5  6  7  8 13 10 12  1  2
18 19 20 21 17 23 24 25 26 22 16 15  3  4  0 12 10  6  7  8  9  5  2 14 11 13  1
20 21 17 18 19 25 26 22 23 24  3  4  0 16 15 13 11  8  9  5  6  7  1  2 10 12 14

Трудно даже представить, какая будет максимальная группа для данного исходного ДЛК 27-го порядка.

В очереди на улучшение оценки порядок 28.
Выше я показала исходный ДЛК данного порядка, построенный методом составных квадратов.
Уже применила к нему небольшое варьирование (только центральный подквадрат 4х4) и получила 48-ку.
Смотрите сообщение
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=136&postid=2328
ID: 2336 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2338 - Posted: 11 Jun 2021, 17:11:10 UTC

Порядок 16 бьёт рекорд!
Цитата из письма Harry
5 sub-squares permuted with the first limited to 1 in 4 permutations.

Варьируются 5 подквадратов 4х4, но первый подквадрат с ограничением.

Результат

Order? 16
 
Enter the name of the squares file: 16-pA4BCDE07
Choose 1 - get counts and maximum pairs, or 2 - get pairs for one square: 2
    .. increasing LS store to     100,000
...
    .. increasing LS store to 127,300,000
 
Error: Storage allocation failed.
squares 123400000
Get pairs for square number, (1 .. 123400000)? 1
..output file 16-pA4BCDE07-1orths.txt
Pairs for square 1: 1658880

Все ДЛК набора не были введены, но введённых ДЛК достаточно для максимальной группы (на данный момент), содержащей 1658880 ОДЛК.
Такой вот рекорд, который, конечно, легко может быть побит.

Оценка для порядка 16 на данный момент
a(16) >= 1658880.
ID: 2338 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2341 - Posted: 11 Jun 2021, 20:02:55 UTC

Показываю основной ДЛК текущей максимальной группы ОДЛК 16-го порядка и пару ортогоналек

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13
12 13 14 15  8  9 10 11  4  5  6  7  0  1  2  3
15 14 13 12 11 10  9  8  7  6  5  4  3  2  1  0
13 12 15 14  9  8 11 10  5  4  7  6  1  0  3  2
14 15 12 13 10 11  8  9  6  7  4  5  2  3  0  1
 4  5  6  7  0  1  2  3 12 13 14 15  8  9 10 11
 7  6  5  4  3  2  1  0 15 14 13 12 11 10  9  8
 5  4  7  6  1  0  3  2 13 12 15 14  9  8 11 10
 6  7  4  5  2  3  0  1 14 15 12 13 10 11  8  9
 8  9 10 11 12 13 14 15  0  1  2  3  4  5  6  7
11 10  9  8 15 14 13 12  3  2  1  0  7  6  5  4
 9  8 11 10 13 12 15 14  1  0  3  2  5  4  7  6
10 11  8  9 14 15 12 13  2  3  0  1  6  7  4  5

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14
 8 10 11  9 12 14 15 13  0  3  1  2  4  7  5  6
11  9  8 10 15 13 12 14  1  2  0  3  5  6  4  7
 9 11 10  8 13 15 14 12  2  1  3  0  6  5  7  4
10  8  9 11 14 12 13 15  3  0  2  1  7  4  6  5
12 13 14 15  8  9 10 11  4  5  6  7  0  3  1  2
14 15 12 13 10 11  8  9  6  7  4  5  1  2  0  3
15 14 13 12 11 10  9  8  7  6  5  4  2  1  3  0
13 12 15 14  9  8 11 10  5  4  7  6  3  0  2  1
 4  7  5  6  0  3  1  2 12 13 14 15  8 10 11  9
 5  6  4  7  1  2  0  3 14 15 12 13 11  9  8 10
 6  5  7  4  2  1  3  0 15 14 13 12  9 11 10  8
 7  4  6  5  3  0  2  1 13 12 15 14 10  8  9 11

mate #2
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14
 8 10  9 11 12 14 15 13  0  3  1  2  4  6  5  7
 9 11  8 10 15 13 12 14  1  2  0  3  5  7  4  6
11  9 10  8 13 15 14 12  2  1  3  0  7  5  6  4
10  8 11  9 14 12 13 15  3  0  2  1  6  4  7  5
12 13 14 15  8  9 10 11  4  5  7  6  0  3  1  2
14 15 12 13 10 11  8  9  7  6  4  5  1  2  0  3
15 14 13 12 11 10  9  8  6  7  5  4  2  1  3  0
13 12 15 14  9  8 11 10  5  4  6  7  3  0  2  1
 4  6  5  7  0  3  1  2 12 13 14 15  8 10 11  9
 5  7  4  6  1  2  0  3 14 15 12 13 11  9  8 10
 7  5  6  4  2  1  3  0 15 14 13 12  9 11 10  8
 6  4  7  5  3  0  2  1 13 12 15 14 10  8  9 11

Группа настолько огромная, что мне не удалось открыть файл на моём ПК.
Попросила Harry прислать мне первые три квадрата.
ID: 2341 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2344 - Posted: 12 Jun 2021, 3:47:31 UTC
Last modified: 12 Jun 2021, 10:13:22 UTC

Harry прислал результат для порядка 17.
Исходный ДЛК он прислал в обычном числовом формате, раскраска моя



Цитирую письмо Harry
The order 17 is a 4x4+1 SODLS made with CompositeLS.
The method is given under x ks+1 in http://budshaw.ca/addenda/SODLSmethods.html

Этот ДЛК является SODLS.

Harry придумал новый метод варьирования подквадратов.
Поскольку набор ДЛК, созданный варьированием пяти подквадратов 4х4, получается слишком большой и не может быть обработан, он разделил варьирование первого из пяти подквадратов на два этапа.
На первом этапе используются одни перестановки в первом подквадрате, а на втором этапе - другие перестановки.
Остальные четыре подквадрата варьируются полностью на обоих этапах.
Затем он обрабатывает наборы ДЛК от этих этапов отдельно. Получает две группы ОДЛК для квадрата 1.
Затем объединяет эти группы и снова проверяет на ортогональные пары программой GetOrthogonal.
И готова суммарная группа ОДЛК к квадрату 1.
Отличный метод сложения двух наборов ДЛК!

И вот результат для порядка 17
Pairs for square 1: 1658880 + 794472 = 2453352.

От первого набора ДЛК получено 1658880 ОДЛК для квадрата 1, от второго набора ДЛК получено 794472 ОДЛК для того же квадрата 1.
Суммарное количество ОДЛК для квадрата 1 равно 2453352.

Показываю основной ДЛК (квадрат 1) этой максимальной группы ОДЛК (на данный момент) и пару ортогоналек

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 3  8  0  1  7  6  5  4  2 12 11 10  9 16 15 14 13
 1  2  3  8  5  4  7  6  0 10  9 12 11 14 13 16 15
 8  0  1  2  6  7  4  5  3 11 12  9 10 15 16 13 14
13 14 15 16  9  1 12 11 10  4  5  6  7  0  8  3  2
16 15 14 13 11 10  9  1 12  7  6  5  4  2  3  8  0
14 13 16 15  1 12 11 10  9  5  4  7  6  8  0  2  3
15 16 13 14 10  9  1 12 11  6  7  4  5  3  2  0  8
 2  3  8  0 12 11 10  9  1 16 15 14 13  7  6  5  4
 4  5  6  7  0  8  3  2 14 13  1 16 15  9 12 10 11
 7  6  5  4  2  3  8  0 16 15 14 13  1 11 10 12  9
 5  4  7  6  8  0  2  3 13  1 16 15 14 12  9 11 10
 6  7  4  5  3  2  0  8 15 14 13  1 16 10 11  9 12
 9 10 11 12 13 14 15 16  5  0  2  8  3  4  1  7  6
12 11 10  9 16 15 14 13  7  3  8  2  0  6  5  4  1
10  9 12 11 14 13 16 15  4  2  0  3  8  1  7  6  5
11 12  9 10 15 16 13 14  6  8  3  0  2  5  4  1  7

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 2  3  8  0  6  7  4  5  1 11 12  9 10 15 16 13 14
 8  0  1  2  7  6  5  4  3 12 11 10  9 16 15 14 13
 1  2  3  8  5  4  7  6  0 10  9 12 11 14 13 16 15
 9 10 12 11 13 15  2 14 16  0  3  1  8  4  5  7  6
12 11  9 10  2 14 16 13 15  1  8  0  3  7  6  4  5
11 12 10  9 16 13 15  2 14  8  1  3  0  6  7  5  4
10  9 11 12 15  2 14 16 13  3  0  8  1  5  4  6  7
 3  8  0  1 14 16 13 15  2  5  6  4  7 10 12  9 11
13 14 15 16  9 10 11 12  6  4  7  2  5  0  1  8  3
15 16 13 14 11 12  9 10  7  2  5  6  4  8  3  0  1
16 15 14 13 12 11 10  9  5  6  4  7  2  3  8  1  0
14 13 16 15 10  9 12 11  4  7  2  5  6  1  0  3  8
 4  5  7  6  0  3  1  8 12 13 15 16 14  9 11  2 10
 7  6  4  5  1  8  0  3 11 16 14 13 15  2 10 12  9
 6  7  5  4  8  1  3  0 10 14 16 15 13 12  9 11  2
 5  4  6  7  3  0  8  1  9 15 13 14 16 11  2 10 12

mate #2
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 2  3  8  0  6  7  4  5  1 11 12  9 10 15 16 13 14
 8  0  1  2  7  6  5  4  3 12 11 10  9 16 15 14 13
 1  2  3  8  5  4  7  6  0 10  9 12 11 14 13 16 15
 9 10 12 11 13 15  2 14 16  0  3  1  8  4  5  6  7
12 11  9 10  2 14 16 13 15  1  8  0  3  6  7  4  5
11 12 10  9 16 13 15  2 14  8  1  3  0  7  6  5  4
10  9 11 12 15  2 14 16 13  3  0  8  1  5  4  7  6
 3  8  0  1 14 16 13 15  2  5  6  4  7 10 12  9 11
13 14 15 16  9 10 11 12  6  4  7  2  5  0  1  8  3
15 16 13 14 11 12  9 10  7  2  5  6  4  8  3  0  1
16 15 14 13 12 11 10  9  5  6  4  7  2  3  8  1  0
14 13 16 15 10  9 12 11  4  7  2  5  6  1  0  3  8
 4  5  7  6  0  3  8  1 12 13 15 16 14  9 11  2 10
 7  6  4  5  8  1  0  3 11 16 14 13 15  2 10 12  9
 6  7  5  4  1  8  3  0 10 14 16 15 13 12  9 11  2
 5  4  6  7  3  0  1  8  9 15 13 14 16 11  2 10 12

И оценка для порядка 17 сильно улучшена
a(17) >= 2453352.
ID: 2344 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2345 - Posted: 12 Jun 2021, 9:20:24 UTC
Last modified: 13 Jun 2021, 3:33:32 UTC

Почитала внимательно свою давнюю статью
"ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ДИАГОНАЛЬНЫЕ ЛАТИНСКИЕ КВАДРАТЫ"
http://www.natalimak1.narod.ru/diagon.htm
Оказывается, ортогональную пару ДЛК 18-го порядка, показанную в стартовом посте, надо строить так



Здесь 4 переменных: A, B, C, D, которые могут принимать значения 14, 15, 16, 17 в любой комбинации.
Следовательно, будет 24 подобных ортогональных пары.
Далее, в статье написано, что можно варьировать квази-разностную матрицу, по которой строится данная ортогональная пара.
В то время я выполнила это варьирование и получила 2880 вариантов.
Таким образом, всего можно построить 24*2880=69120 аналогичных ортогональных пар.
Не знаю, насколько все эти ортогональные пары будут различны, и что это даст в применении к рассматриваемому тут алгоритму построения максимальных групп ОДЛК.
Надо бы это проверить.
Ну, проверить 24 варианта просто.
А вот с варьированием квази-разностной матрицы сложнее. Понятно, что для этого нужно написать программку.
Да ещё и критерий правильности квази-разностной матрицы вспомнить. Ох, давно это было!

Покажу ортогональную пару, соответствующую иллюстрации в стартовом посте; эта ортогональная пара получается при таких значениях переменных:
A=14, B=15, C=16, D=17

 0  4 14 15 16 17  1 13  3 12  2  6 11  9  7  5 10  8
 7  1  5 14 15 16 17  0  4 13  3 12 10  8  6 11  9  2
13  8  2  6 14 15 16  1  5  0  4 11  9  7 12 10  3 17
12  0  9  3  7 14 15  2  6  1  5 10  8 13 11  4 17 16
11 13  1 10  4  8 14  3  7  2  6  9  0 12  5 17 16 15
10 12  0  2 11  5  9  4  8  3  7  1 13  6 17 16 15 14
 2 11 13  1  3 12  6  5  9  4  8  0  7 17 16 15 14 10
 8  9 10 11 12 13  0 14 15 16 17  7  6  5  4  3  2  1
 5  6  7  8  9 10 11 17 16 15 14  4  3  2  1  0 13 12
 4  5  6  7  8  9 10 15 14 17 16  3  2  1  0 13 12 11
 6  7  8  9 10 11 12 16 17 14 15  5  4  3  2  1  0 13
 3 14 15 16 17  0  7 12  2 11  1 13  5 10  8  6  4  9
14 15 16 17 13  6  8 11  1 10  0  2 12  4  9  7  5  3
15 16 17 12  5  7  2 10  0  9 13 14  1 11  3  8  6  4
16 17 11  4  6  1  3  9 13  8 12 15 14  0 10  2  7  5
17 10  3  5  0  2  4  8 12  7 11 16 15 14 13  9  1  6
 9  2  4 13  1  3  5  7 11  6 10 17 16 15 14 12  8  0
 1  3 12  0  2  4 13  6 10  5  9  8 17 16 15 14 11  7

 0  7 13 12 11 10  2  8  5  4  6  3 14 15 16 17  9  1
 4  1  8  0 13 12 11  9  6  5  7 14 15 16 17 10  2  3
14  5  2  9  1  0 13 10  7  6  8 15 16 17 11  3  4 12
15 14  6  3 10  2  1 11  8  7  9 16 17 12  4  5 13  0
16 15 14  7  4 11  3 12  9  8 10 17 13  5  6  0  1  2
17 16 15 14  8  5 12 13 10  9 11  0  6  7  1  2  3  4
 1 17 16 15 14  9  6  0 11 10 12  7  8  2  3  4  5 13
13  0  1  2  3  4  5 14 15 16 17 12 11 10  9  8  7  6
 3  4  5  6  7  8  9 16 17 14 15  2  1  0 13 12 11 10
12 13  0  1  2  3  4 17 16 15 14 11 10  9  8  7  6  5
 2  3  4  5  6  7  8 15 14 17 16  1  0 13 12 11 10  9
 6 12 11 10  9  1  0  7  4  3  5 13  2 14 15 16 17  8
11 10  9  8  0 13  7  6  3  2  4  5 12  1 14 15 16 17
 9  8  7 13 12  6 17  5  2  1  3 10  4 11  0 14 15 16
 7  6 12 11  5 17 16  4  1  0  2  8  9  3 10 13 14 15
 5 11 10  4 17 16 15  3  0 13  1  6  7  8  2  9 12 14
10  9  3 17 16 15 14  2 13 12  0  4  5  6  7  1  8 11
 8  2 17 16 15 14 10  1 12 11 13  9  3  4  5  6  0  7

Кстати, данная ортогональная пара интересна тем, что она строилась не как SODLS, хотя оба ДЛК являются SODLS.
Но второй ДЛК не совпадает с транспонированным вариантом первого ДЛК.
И двушка здесь прямо сразу получается, даже ничего крутить не надо в программе Rotate.
Вот он - транспонированный вариант первого ДЛК

 0  7 13 12 11 10  2  8  5  4  6  3 14 15 16 17  9  1
 4  1  8  0 13 12 11  9  6  5  7 14 15 16 17 10  2  3
14  5  2  9  1  0 13 10  7  6  8 15 16 17 11  3  4 12
15 14  6  3 10  2  1 11  8  7  9 16 17 12  4  5 13  0
16 15 14  7  4 11  3 12  9  8 10 17 13  5  6  0  1  2
17 16 15 14  8  5 12 13 10  9 11  0  6  7  1  2  3  4
 1 17 16 15 14  9  6  0 11 10 12  7  8  2  3  4  5 13
13  0  1  2  3  4  5 14 17 15 16 12 11 10  9  8  7  6
 3  4  5  6  7  8  9 15 16 14 17  2  1  0 13 12 11 10
12 13  0  1  2  3  4 16 15 17 14 11 10  9  8  7  6  5
 2  3  4  5  6  7  8 17 14 16 15  1  0 13 12 11 10  9
 6 12 11 10  9  1  0  7  4  3  5 13  2 14 15 16 17  8
11 10  9  8  0 13  7  6  3  2  4  5 12  1 14 15 16 17
 9  8  7 13 12  6 17  5  2  1  3 10  4 11  0 14 15 16
 7  6 12 11  5 17 16  4  1  0  2  8  9  3 10 13 14 15
 5 11 10  4 17 16 15  3  0 13  1  6  7  8  2  9 12 14
10  9  3 17 16 15 14  2 13 12  0  4  5  6  7  1  8 11
 8  2 17 16 15 14 10  1 12 11 13  9  3  4  5  6  0  7

И двушка готова!
ID: 2345 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2346 - Posted: 12 Jun 2021, 9:52:09 UTC
Last modified: 12 Jun 2021, 9:57:05 UTC

Если это что-то даст, тогда и для ДЛК 18-го порядка, построенных Harry, возможно, будут варианты.
Harry не строит ортогональные пары, он строит просто SODLS - одиночные ДЛК.
Очень давно (кажется, в 2016 году) он построил 10000 таких ДЛК.
Я посмотрела сейчас на его ДЛК; у него, кажется, центральный подквадрат 4х4 одинаковый во всех ДЛК.
Это первый ДЛК из его набора

 0 12 13 16  5  8  7  1 17  2  3  6 10  9 15 11  4 14
 7  1 11 12 15  6  8  2 16  3  4 10  9 14 17  5 13  0
 8  7  2 17 11 14  0  3 15  4  5  9 13 16  6 12  1 10
 1  8  7  3 16 17 13  4 14  5  6 12 15  0 11  2 10  9
12  2  8  7  4 15 16  5 13  6  0 14  1 17  3 10  9 11
15 11  3  8  7  5 14  6 12  0  1  2 16  4 10  9 17 13
13 14 17  4  8  7  6  0 11  1  2 15  5 10  9 16 12  3
 3  4  5  6  0  1  2  7 10  8  9 17 11 12 13 14 15 16
16 15 14 13 12 11 17  9  8 10  7  0  6  5  4  3  2  1
17 16 15 14 13 12 11 10  7  9  8  5  4  3  2  1  0  6
 4  5  6  0  1  2  3  8  9  7 10 13 14 15 16 17 11 12
14 17  0  2  9 10  1 15  4 13 16 11  7  8 12  6  3  5
11  6  1  9 10  0 15 16  3 14 17  4 12  7  8 13  5  2
 5  0  9 10  6 16 12 17  2 15 11  1  3 13  7  8 14  4
 6  9 10  5 17 13  4 11  1 16 12  3  0  2 14  7  8 15
 9 10  4 11 14  3  5 12  0 17 13 16  2  6  1 15  7  8
10  3 12 15  2  4  9 13  6 11 14  8 17  1  5  0 16  7
 2 13 16  1  3  9 10 14  5 12 15  7  8 11  0  4  6 17

и последний ДЛК

 0 11 16 12  5  8  7  1 17  3  6 13 10  9  4  2 15 14
 7  1 17 15 11  6  8  2 16  4  0 10  9  5  3 14 13 12
 8  7  2 16 14 17  0  3 15  5  1  9  6  4 13 12 11 10
 1  8  7  3 15 13 16  4 14  6  2  0  5 12 11 17 10  9
15  2  8  7  4 14 12  5 13  0  3  6 11 17 16 10  9  1
11 14  3  8  7  5 13  6 12  1  4 17 16 15 10  9  2  0
12 17 13  4  8  7  6  0 11  2  5 15 14 10  9  3  1 16
 3  4  5  6  0  1  2  7 10  8  9 16 17 11 12 13 14 15
13 12 11 17 16 15 14  9  8 10  7  5  4  3  2  1  0  6
16 15 14 13 12 11 17 10  7  9  8  2  1  0  6  5  4  3
 5  6  0  1  2  3  4  8  9  7 10 14 15 16 17 11 12 13
 4  0 12 14  9 10  1 17  2 13 16 11  7  8 15  6  3  5
 6 13 15  9 10  0  3 11  1 14 17  4 12  7  8 16  5  2
14 16  9 10  6  2  5 12  0 15 11  1  3 13  7  8 17  4
17  9 10  5  1  4 15 13  6 16 12  3  0  2 14  7  8 11
 9 10  4  0  3 16 11 14  5 17 13 12  2  6  1 15  7  8
10  3  6  2 17 12  9 15  4 11 14  8 13  1  5  0 16  7
 2  5  1 11 13  9 10 16  3 12 15  7  8 14  0  4  6 17

Обратите внимание на центральный подквадрат 4х4.

Но пока не знаю, дадут ли что-нибудь варианты с переменными A, B, C, D.
Возможно, получатся отдельные максимальные группы с одним и тем же количеством ОДЛК.
ID: 2346 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2347 - Posted: 12 Jun 2021, 14:04:51 UTC
Last modified: 12 Jun 2021, 14:07:24 UTC

Harry прислал новый результат для порядка 20.
Цитирую его письмо
5 sub-squares permuted, (the first limited to 1 permutation in 7).

И вот что получилось

Order? 20
 
Enter the name of the squares file: 20-pA7BCDE07
Choose 1 - get counts and maximun pairs, or 2 - get pairs for one square: 2
    .. increasing LS store to     100,000
...
    .. increasing LS store to  75,700,000
squares 74317824
Get pairs for square number, (1 .. 74317824)? 1
..output file 20-pA7BCDE07-1orths.txt
Pairs for square 1: 995328

И оценка для порядка 20 сильно улучшена
a(20) >= 995328.

Показываю основной ДЛК этой максимальной группы (на данный момент) и пару ортогоналек

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12 19 18 17 16
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13 18 19 16 17
12 13 14 15 16 18 17 19  0  2  1  3  4  5  6  7  8  9 10 11
15 14 13 12 19 17 18 16  3  1  2  0  7  6  5  4 11 10  9  8
13 12 15 14 18 16 19 17  2  0  3  1  5  4  7  6  9  8 11 10
14 15 12 13 17 19 16 18  1  3  0  2  6  7  4  5 10 11  8  9
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 14 13 15 16 17 18 19  0  2  1  3
 7  6  5  4 11 10  9  8 15 13 14 12 19 18 17 16  3  1  2  0
 5  4  7  6  9  8 11 10 14 12 15 13 17 16 19 18  2  0  3  1
 6  7  4  5 10 11  8  9 13 15 12 14 18 19 16 17  1  3  0  2
16 17 18 19  0  2  1  3  4  5  6  7  8 10  9 11 12 13 14 15
19 18 17 16  3  1  2  0  7  6  5  4 11  9 10  8 15 14 13 12
17 16 19 18  2  0  3  1  5  4  7  6 10  8 11  9 13 12 15 14
18 19 16 17  1  3  0  2  6  7  4  5  9 11  8 10 14 15 12 13
 8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19  0  2  1  3  4  6  5  7
11 10  9  8 15 14 13 12 19 18 17 16  3  1  2  0  7  5  6  4
 9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18  2  0  3  1  6  4  7  5
10 11  8  9 14 15 12 13 18 19 16 17  1  3  0  2  5  7  4  6

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13 18 19 16 17
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12 19 18 17 16
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18
 8  9 10 11 12 15 14 13 16 17 18 19  0  1  3  2  4  5  6  7
10 11  8  9 14 13 12 15 18 19 16 17  3  2  0  1  6  7  4  5
11 10  9  8 13 14 15 12 19 18 17 16  2  3  1  0  7  6  5  4
 9  8 11 10 15 12 13 14 17 16 19 18  1  0  2  3  5  4  7  6
16 17 18 19  0  1  3  2  4  7  6  5  8  9 10 11 12 13 14 15
18 19 16 17  3  2  0  1  6  5  4  7 10 11  8  9 14 15 12 13
19 18 17 16  2  3  1  0  5  6  7  4 11 10  9  8 15 14 13 12
17 16 19 18  1  0  2  3  7  4  5  6  9  8 11 10 13 12 15 14
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 19 18 17  0  1  3  2
 6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13 18 17 16 19  3  2  0  1
 7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12 17 18 19 16  2  3  1  0
 5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14 19 16 17 18  1  0  2  3
12 13 14 15 16 17 18 19  0  1  3  2  4  5  6  7  8 11 10  9
14 15 12 13 18 19 16 17  3  2  0  1  6  7  4  5 10  9  8 11
15 14 13 12 19 18 17 16  2  3  1  0  7  6  5  4  9 10 11  8
13 12 15 14 17 16 19 18  1  0  2  3  5  4  7  6 11  8  9 10

mate #2
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13 18 19 16 17
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12 19 18 17 16
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18
 8  9 10 11 12 15 14 13 16 17 18 19  0  1  3  2  4  5  6  7
10 11  8  9 14 13 12 15 18 19 16 17  3  2  0  1  6  7  4  5
11 10  9  8 13 14 15 12 19 18 17 16  2  3  1  0  7  6  5  4
 9  8 11 10 15 12 13 14 17 16 19 18  1  0  2  3  5  4  7  6
16 17 18 19  0  1  3  2  4  7  6  5  8  9 10 11 12 13 14 15
18 19 16 17  3  2  0  1  6  5  4  7 10 11  8  9 14 15 12 13
19 18 17 16  2  3  1  0  5  6  7  4 11 10  9  8 15 14 13 12
17 16 19 18  1  0  2  3  7  4  5  6  9  8 11 10 13 12 15 14
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 19 18 17  0  1  3  2
 6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13 18 17 16 19  3  2  0  1
 7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12 17 18 19 16  2  3  1  0
 5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14 19 16 17 18  1  0  2  3
12 13 14 15 16 17 18 19  0  1  3  2  4  5  6  7  8 11  9 10
14 15 12 13 18 19 16 17  3  2  0  1  6  7  4  5  9 10  8 11
15 14 13 12 19 18 17 16  2  3  1  0  7  6  5  4 10  9 11  8
13 12 15 14 17 16 19 18  1  0  2  3  5  4  7  6 11  8 10  9
ID: 2347 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2348 - Posted: 12 Jun 2021, 15:04:02 UTC

Аналогичный результат для порядка 21.
Цитирую письмо Harry
5 sub-squares permuted, (with the first limited to 1 permutation in 7).

Результат

Order? 21
 
Enter the name of the squares file: 21-pA7BCDE07
Choose 1 - get counts and maximum pairs, or 2 - get pairs for one square: 2
    .. increasing LS store to     100,000
...
    .. increasing LS store to  75,200,000
squares 74317824
Get pairs for square number, (1 .. 74317824)? 1
..output file 21-pA7BCDE07-1orths.txt
Pairs for square 1: 995328

Отлично!
Оценка для порядка 21 сильно улучшена
a(21) >= 995328.

Показываю основной ДЛК этой максимальной группы (на данный момент) и пару ортогоналек

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 3 12  0  1  7  6  5  4 11 10  9  8  2 16 15 14 13 20 19 18 17
 1  2  3 12  5  4  7  6  9  8 11 10  0 14 13 16 15 18 17 20 19
12  0  1  2  6  7  4  5 10 11  8  9  3 15 16 13 14 19 20 17 18
13 14 15 16 17  1 20 19  0 12  3  2 18  4  6  7  5  8 10 11  9
16 15 14 13 19 18 17  1  2  3 12  0 20  7  5  4  6 11  9  8 10
14 13 16 15  1 20 19 18 12  0  2  3 17  5  7  6  4  9 11 10  8
15 16 13 14 18 17  1 20  3  2  0 12 19  6  4  5  7 10  8  9 11
 4  5  6  7  8  9 10 11 13  1 16 15 14 17 19 20 18  0  3  2 12
 7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13  1 16 20 18 17 19  2 12  0  3
 5  4  7  6  9  8 11 10  1 16 15 14 13 18 20 19 17 12  2  3  0
 6  7  4  5 10 11  8  9 14 13  1 16 15 19 17 18 20  3  0 12  2
 2  3 12  0 20 19 18 17 16 15 14 13  1 11 10  9  8  7  6  5  4
17 18 19 20  0  3  2 12  4  6  7  5  9  8  1 11 10 13 15 16 14
20 19 18 17  2 12  0  3  7  5  4  6 11 10  9  8  1 16 14 13 15
18 17 20 19 12  2  3  0  5  7  6  4  8  1 11 10  9 14 16 15 13
19 20 17 18  3  0 12  2  6  4  5  7 10  9  8  1 11 15 13 14 16
 8  9 10 11 13 15 16 14 17 19 20 18  5  0  3  2 12  4  1  7  6
11 10  9  8 16 14 13 15 20 18 17 19  7  2 12  0  3  6  5  4  1
 9  8 11 10 14 16 15 13 18 20 19 17  4 12  2  3  0  1  7  6  5
10 11  8  9 15 13 14 16 19 17 18 20  6  3  0 12  2  5  4  1  7

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 2  3 12  0  6  7  4  5 10 11  8  9  1 15 16 13 14 19 20 17 18
12  0  1  2  7  6  5  4 11 10  9  8  3 16 15 14 13 20 19 18 17
 1  2  3 12  5  4  7  6  9  8 11 10  0 14 13 16 15 18 17 20 19
 8 11  9 10 13 15  2 14 17 18 19 20 16  0 12  3  1  4  5  6  7
 9 10  8 11  2 14 16 13 19 20 17 18 15  1  3 12  0  7  6  5  4
10  9 11  8 16 13 15  2 20 19 18 17 14 12  0  1  3  5  4  7  6
11  8 10  9 15  2 14 16 18 17 20 19 13  3  1  0 12  6  7  4  5
17 18 19 20  0  3  1 12  4  7  2  6  5  8 11  9 10 13 16 14 15
19 20 17 18  1 12  0  3  2  6  5  4  7 10  9 11  8 15 14 16 13
20 19 18 17 12  1  3  0  5  4  7  2  6 11  8 10  9 16 13 15 14
18 17 20 19  3  0 12  1  7  2  6  5  4  9 10  8 11 14 15 13 16
 3 12  0  1 14 16 13 15  6  5  4  7  2 18 20 17 19  9 11  8 10
 4  6  7  5  8 11  9 10 13 16 14 15 20 17 19  2 18  0 12  3  1
 7  5  4  6 10  9 11  8 15 14 16 13 19  2 18 20 17  1  3 12  0
 5  7  6  4 11  8 10  9 16 13 15 14 18 20 17 19  2 12  0  1  3
 6  4  5  7  9 10  8 11 14 15 13 16 17 19  2 18 20  3  1  0 12
13 14 15 16 17 20 18 19  0 12  3  1 11  4  5  6  7  8 10  2  9
15 16 13 14 19 18 20 17  1  3 12  0 10  7  6  5  4  2  9 11  8
16 15 14 13 20 17 19 18 12  0  1  3  9  5  4  7  6 11  8 10  2
14 13 16 15 18 19 17 20  3  1  0 12  8  6  7  4  5 10  2  9 11

mate #2
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 2  3 12  0  6  7  4  5 10 11  8  9  1 15 16 13 14 19 20 17 18
12  0  1  2  7  6  5  4 11 10  9  8  3 16 15 14 13 20 19 18 17
 1  2  3 12  5  4  7  6  9  8 11 10  0 14 13 16 15 18 17 20 19
 8 11  9 10 13 15  2 14 17 18 20 19 16  0 12  3  1  4  5  6  7
 9 10  8 11  2 14 16 13 20 19 17 18 15  1  3 12  0  7  6  5  4
10  9 11  8 16 13 15  2 19 20 18 17 14 12  0  1  3  5  4  7  6
11  8 10  9 15  2 14 16 18 17 19 20 13  3  1  0 12  6  7  4  5
17 18 19 20  0  3 12  1  4  7  2  6  5  8 11  9 10 13 16 14 15
19 20 17 18 12  1  0  3  2  6  5  4  7 10  9 11  8 15 14 16 13
20 19 18 17  1 12  3  0  5  4  7  2  6 11  8 10  9 16 13 15 14
18 17 20 19  3  0  1 12  7  2  6  5  4  9 10  8 11 14 15 13 16
 3 12  0  1 14 16 13 15  6  5  4  7  2 18 20 17 19  9 11  8 10
 4  6  7  5  8 11  9 10 13 16 14 15 20 17 19  2 18  0 12  3  1
 7  5  4  6 10  9 11  8 15 14 16 13 19  2 18 20 17  1  3 12  0
 5  7  6  4 11  8 10  9 16 13 15 14 18 20 17 19  2 12  0  1  3
 6  4  5  7  9 10  8 11 14 15 13 16 17 19  2 18 20  3  1  0 12
13 14 15 16 17 20 18 19  0 12  3  1 11  4  5  6  7  8 10  2  9
15 16 13 14 19 18 20 17  1  3 12  0 10  7  6  5  4  2  9 11  8
16 15 14 13 20 17 19 18 12  0  1  3  9  5  4  7  6 11  8 10  2
14 13 16 15 18 19 17 20  3  1  0 12  8  6  7  4  5 10  2  9 11

Как много у Harry новых результатов!
Мастер-класс!
ID: 2348 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2349 - Posted: 12 Jun 2021, 15:59:01 UTC
Last modified: 12 Jun 2021, 16:04:31 UTC

Harry прислал программу CompositeLS, которая умеет строить различные составные ДЛК, являющиеся SODLS (если составляющие квадраты являются SODLS).
Например, для порядков n=4k+1 можно строить такие ДЛК.
Я попробовала построить ДЛК порядка 29=4*7+1. Всё получилось!
Программа построила 8 ДЛК.
Это один из них

 0 16  3  2  4  7  5  6  8 11  9 10 12 15 13 14  1 17 20 18 19 21 24 22 23 25 28 26 27
 2  1  0 16  6  5  7  4 10  9 11  8 14 13 15 12  3 19 18 20 17 23 22 24 21 27 26 28 25
16  3  2  1  7  4  6  5 11  8 10  9 15 12 14 13  0 20 17 19 18 24 21 23 22 28 25 27 26
 1  0 16  3  5  6  4  7  9 10  8 11 13 14 12 15  2 18 19 17 20 22 23 21 24 26 27 25 28
 8 11  9 10 12 16 15 14 17 20 18 19 21 24 22 23 13 25 28 26 27  0  3  1  2  4  7  5  6
10  9 11  8 14 13 12 16 19 18 20 17 23 22 24 21 15 27 26 28 25  2  1  3  0  6  5  7  4
11  8 10  9 16 15 14 13 20 17 19 18 24 21 23 22 12 28 25 27 26  3  0  2  1  7  4  6  5
 9 10  8 11 13 12 16 15 18 19 17 20 22 23 21 24 14 26 27 25 28  1  2  0  3  5  6  4  7
17 20 18 19 21 24 22 23 25 16 28 27  0  3  1  2 26  4  7  5  6  8 11  9 10 12 15 13 14
19 18 20 17 23 22 24 21 27 26 25 16  2  1  3  0 28  6  5  7  4 10  9 11  8 14 13 15 12
20 17 19 18 24 21 23 22 16 28 27 26  3  0  2  1 25  7  4  6  5 11  8 10  9 15 12 14 13
18 19 17 20 22 23 21 24 26 25 16 28  1  2  0  3 27  5  6  4  7  9 10  8 11 13 14 12 15
25 28 26 27  0  3  1  2  4  7  5  6  8 16 11 10  9 12 15 13 14 17 20 18 19 21 24 22 23
27 26 28 25  2  1  3  0  6  5  7  4 10  9  8 16 11 14 13 15 12 19 18 20 17 23 22 24 21
28 25 27 26  3  0  2  1  7  4  6  5 16 11 10  9  8 15 12 14 13 20 17 19 18 24 21 23 22
26 27 25 28  1  2  0  3  5  6  4  7  9  8 16 11 10 13 14 12 15 18 19 17 20 22 23 21 24
 3  2  1  0 15 14 13 12 28 27 26 25 11 10  9  8 16 24 23 22 21  7  6  5  4 20 19 18 17
 4  7  5  6  8 11  9 10 12 15 13 14 17 20 18 19 22 21 16 24 23 25 28 26 27  0  3  1  2
 6  5  7  4 10  9 11  8 14 13 15 12 19 18 20 17 24 23 22 21 16 27 26 28 25  2  1  3  0
 7  4  6  5 11  8 10  9 15 12 14 13 20 17 19 18 21 16 24 23 22 28 25 27 26  3  0  2  1
 5  6  4  7  9 10  8 11 13 14 12 15 18 19 17 20 23 22 21 16 24 26 27 25 28  1  2  0  3
12 15 13 14 17 20 18 19 21 24 22 23 25 28 26 27  5  0  3  1  2  4 16  7  6  8 11  9 10
14 13 15 12 19 18 20 17 23 22 24 21 27 26 28 25  7  2  1  3  0  6  5  4 16 10  9 11  8
15 12 14 13 20 17 19 18 24 21 23 22 28 25 27 26  4  3  0  2  1 16  7  6  5 11  8 10  9
13 14 12 15 18 19 17 20 22 23 21 24 26 27 25 28  6  1  2  0  3  5  4 16  7  9 10  8 11
21 24 22 23 25 28 26 27  0  3  1  2  4  7  5  6 18  8 11  9 10 12 15 13 14 17 16 20 19
23 22 24 21 27 26 28 25  2  1  3  0  6  5  7  4 20 10  9 11  8 14 13 15 12 19 18 17 16
24 21 23 22 28 25 27 26  3  0  2  1  7  4  6  5 17 11  8 10  9 15 12 14 13 16 20 19 18
22 23 21 24 26 27 25 28  1  2  0  3  5  6  4  7 19  9 10  8 11 13 14 12 15 18 17 16 20

Отлично!
Теперь можно в этих 8 ДЛК варьировать подквараты 4х4 и получать разные наборы ДЛК, из которых составлять разные максимальные группы ОДЛК.
Попробую сейчас варьировать только центральный подквадат 4х4.

Эх, а подквадрат 4х4 тут не центральный. Поэтому программа варьирования центрального подквадрата 4х4, наверное, не сработает.

Стоп! Здесь, кажется, подквадрат 5х5 в центре расположен.
ID: 2349 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2350 - Posted: 12 Jun 2021, 16:57:31 UTC

Сделала иллюстрацию, всё стало наглядно



Очень изящный квадратик!
В центре подквадрат 5х5, а потом много-много подквадратов 4х4.
Возможностей варьирования океан!
Варьирование только одного центрального подквадрата 5х5 даёт 480*2=960 вариантов. Уже хороший набор ДЛК.
А квадратов у нас 8 штук.
А нельзя ли ввести здесь переменные A, B, C, D, E?
ID: 2350 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2351 - Posted: 12 Jun 2021, 18:20:21 UTC

По-моему, обобщение для показанного ДЛК 29-го порядка получится



Вводим переменные A, B, C, D, E, которые принимают значения 8, 9, 10, 11, 16 в любой комбинации.
И получаем 120 вариантов ДЛК.
ID: 2351 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2352 - Posted: 12 Jun 2021, 19:40:52 UTC

Harry прислал результат для порядка 28.
Цитирую его письмо
Permuted 5 sub-squares, (with permutations of the first limited to 1 in 12).

Результат

Order? 28
 
Enter the name of the squares file: 28-pA12BCDE07
Choose 1 - get counts and maximum pairs, or 2 - get pairs for one square: 2
    .. increasing LS store to     100,000
...
    .. increasing LS store to  42,850,000
squares 42467328
Get pairs for square number, (1 .. 42467328)? 1
..output file 28-pA12BCDE07-1orths.txt
Pairs for square 1: 663552

Замечательно!
Оценка для порядка 28 сильно улучшена
a(28) >= 663552.

Показываю основной ДЛК этой максимальной группы (на данный момент) и две ортогональки

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25
20 21 22 23 24 25 26 27  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
23 22 21 20 27 26 25 24  3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12 19 18 17 16
21 20 23 22 25 24 27 26  1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18
22 23 20 21 26 27 24 25  2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13 18 19 16 17
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24  3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8
13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26  1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10
14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25  2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27  0  1  2  3
 7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24  3  2  1  0
 5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26  1  0  3  2
 6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25  2  3  0  1
24 25 26 27  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
27 26 25 24  3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20
25 24 27 26  1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22
26 27 24 25  2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24  3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26  1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25  2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13
 8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27  0  1  2  3  4  5  6  7
11 10  9  8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24  3  2  1  0  7  6  5  4
 9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26  1  0  3  2  5  4  7  6
10 11  8  9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25  2  3  0  1  6  7  4  5

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26
12 13 14 15 16 18 19 17 20 21 22 23 24 25 26 27  0  3  1  2  4  5  6  7  8  9 10 11
14 15 12 13 19 17 16 18 22 23 20 21 26 27 24 25  1  2  0  3  6  7  4  5 10 11  8  9
15 14 13 12 17 19 18 16 23 22 21 20 27 26 25 24  2  1  3  0  7  6  5  4 11 10  9  8
13 12 15 14 18 16 17 19 21 20 23 22 25 24 27 26  3  0  2  1  5  4  7  6  9  8 11 10
24 25 26 27  0  3  1  2  4  6  7  5  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
26 27 24 25  1  2  0  3  7  5  4  6 10 11  8  9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21
27 26 25 24  2  1  3  0  5  7  6  4 11 10  9  8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20
25 24 27 26  3  0  2  1  6  4  5  7  9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22
 8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 23 21 24 25 26 27  0  3  1  2  4  5  6  7
10 11  8  9 14 15 12 13 18 19 16 17 23 21 20 22 26 27 24 25  1  2  0  3  6  7  4  5
11 10  9  8 15 14 13 12 19 18 17 16 21 23 22 20 27 26 25 24  2  1  3  0  7  6  5  4
 9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 22 20 21 23 25 24 27 26  3  0  2  1  5  4  7  6
20 21 22 23 24 25 26 27  0  3  1  2  4  5  6  7  8 10 11  9 12 13 14 15 16 17 18 19
22 23 20 21 26 27 24 25  1  2  0  3  6  7  4  5 11  9  8 10 14 15 12 13 18 19 16 17
23 22 21 20 27 26 25 24  2  1  3  0  7  6  5  4  9 11 10  8 15 14 13 12 19 18 17 16
21 20 23 22 25 24 27 26  3  0  2  1  5  4  7  6 10  8  9 11 13 12 15 14 17 16 19 18
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27  0  3  1  2
 6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25  1  2  0  3
 7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24  2  1  3  0
 5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26  3  0  2  1
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27  0  3  1  2  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25  1  2  0  3  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24  2  1  3  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26  3  0  2  1  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14

mate #2
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26
12 13 14 15 16 18 19 17 20 21 22 23 24 25 26 27  0  3  1  2  4  5  6  7  8  9 10 11
14 15 12 13 19 17 16 18 22 23 20 21 26 27 24 25  1  2  0  3  6  7  4  5 10 11  8  9
15 14 13 12 17 19 18 16 23 22 21 20 27 26 25 24  2  1  3  0  7  6  5  4 11 10  9  8
13 12 15 14 18 16 17 19 21 20 23 22 25 24 27 26  3  0  2  1  5  4  7  6  9  8 11 10
24 25 26 27  0  3  1  2  4  6  7  5  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
26 27 24 25  1  2  0  3  7  5  4  6 10 11  8  9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21
27 26 25 24  2  1  3  0  5  7  6  4 11 10  9  8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20
25 24 27 26  3  0  2  1  6  4  5  7  9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22
 8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 23 21 24 25 26 27  0  3  1  2  4  5  6  7
10 11  8  9 14 15 12 13 18 19 16 17 23 21 20 22 26 27 24 25  1  2  0  3  6  7  4  5
11 10  9  8 15 14 13 12 19 18 17 16 21 23 22 20 27 26 25 24  2  1  3  0  7  6  5  4
 9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 22 20 21 23 25 24 27 26  3  0  2  1  5  4  7  6
20 21 22 23 24 25 26 27  0  3  1  2  4  5  6  7  8 10  9 11 12 13 14 15 16 17 18 19
22 23 20 21 26 27 24 25  1  2  0  3  6  7  4  5  9 11  8 10 14 15 12 13 18 19 16 17
23 22 21 20 27 26 25 24  2  1  3  0  7  6  5  4 11  9 10  8 15 14 13 12 19 18 17 16
21 20 23 22 25 24 27 26  3  0  2  1  5  4  7  6 10  8 11  9 13 12 15 14 17 16 19 18
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27  0  3  1  2
 6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25  1  2  0  3
 7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24  2  1  3  0
 5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26  3  0  2  1
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27  0  3  1  2  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25  1  2  0  3  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24  2  1  3  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26  3  0  2  1  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14
ID: 2352 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Previous · 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 . . . 11 · Next

Message boards : Science : Алгоритм получения двушек для порядков n=4k+2


©2021 Progger & Stefano Tognon (ice00)