С рекордным ДЛК 14-го порядка повезло :)
В последовательности OEIS https://oeis.org/A287648
приведён пример

The following DLS of order 14 has 364596 diagonal transversals:
0 7 6 11 9 3 4 5 2 12 13 8 10 1
6 1 11 5 10 12 2 3 9 7 4 13 0 8
5 11 2 12 8 1 7 10 0 6 9 3 13 4
13 6 5 3 1 10 9 12 7 0 2 4 8 11
12 3 10 1 4 13 8 6 11 5 0 7 2 9
10 12 1 8 2 5 11 13 4 3 6 0 9 7
9 2 7 0 5 11 6 8 13 4 1 10 3 12
4 13 3 9 6 0 10 7 1 8 12 2 11 5
2 4 9 10 11 6 1 0 8 13 7 12 5 3
1 10 8 13 12 2 5 4 3 9 11 6 7 0
3 5 12 7 13 8 0 1 6 11 10 9 4 2
8 0 13 4 7 9 3 2 12 10 5 11 1 6
7 9 0 6 3 4 13 11 5 2 8 1 12 10
11 8 4 2 0 7 12 9 10 1 3 5 6 13

Утилита Harry White отмечает в этом ДЛК симметрию по Гергели/Брауну (осевую симметрию)

Order? 14

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_6.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 axial symmetric
         1 natural \diagonal

Ещё замечу, что этот ДЛК является "брауном". Это свойство означает, что для каждой строки ДЛК в нём содержится её реверсированная строка.

Код ДЛК в системе Tomas Brada

FGNs6c6Xp2XNFQxCAB5GzvcfWuEHLi2eqKknW1wX4ibimfN

Д-трансверсали считаются мгновенно в этом ДЛК, результат

num_dtrans: 364596

Ну, в этом ДЛК и программа Белышева посчитает Д-трансверсали.
Запускаю программу

Проверка ДЛК14 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 364596
Соквадратов:     1
Время в сек:     170

25358 10401 3947 1403 362 67 14  5

Первый диагональный соквадрат появился, вот он

0 1 2 3 6 8 9 7 A 4 B 5 C D
5 2 1 0 4 7 3 B D 6 C 9 A 8
1 0 8 D C 6 B A 4 9 2 3 5 7
A 7 D 1 3 B 0 9 8 C 5 6 4 2
2 4 0 B 5 3 A C 9 8 D 7 6 1
3 C 9 6 7 A D 4 2 5 1 8 B 0
8 B 5 7 9 C 6 0 1 3 4 2 D A
B 6 A 4 0 9 1 D 5 2 8 C 7 3
D A C 5 8 4 7 6 B 0 3 1 2 9
C 8 3 2 B 0 4 1 6 7 A D 9 5
7 5 6 C D 1 2 8 3 B 9 A 0 4
9 3 7 8 A 5 C 2 0 D 6 4 1 B
4 9 B A 2 D 8 5 C 1 7 0 3 6
6 D 4 9 1 2 5 3 7 A 0 B 8 C

Наконец, ДЛК 15-го порядка, который имеет на данный момент максимальное количество Д-трансверсалей

1 14 3 4 5 6 7 9 0 13 12 11 10 2 8
2 3 14 5 6 7 1 11 8 0 13 12 4 10 9
3 4 5 14 7 1 2 13 9 8 0 6 12 11 10
4 5 6 7 14 2 3 8 10 9 1 0 13 12 11
5 6 7 1 2 14 4 10 11 3 9 8 0 13 12
6 7 1 2 3 4 14 12 5 11 10 9 8 0 13
14 1 2 3 4 5 6 0 13 12 11 10 9 8 7
0 9 11 13 8 10 12 14 6 4 2 7 5 3 1
13 0 8 9 10 11 5 4 12 14 3 2 1 7 6
12 13 0 8 9 3 11 2 4 10 14 1 7 6 5
11 12 13 0 1 9 10 7 3 2 8 14 6 5 4
10 11 12 6 0 8 9 5 2 1 7 13 14 4 3
9 10 4 12 13 0 8 3 1 7 6 5 11 14 2
8 2 10 11 12 13 0 1 7 6 5 4 3 9 14
7 8 9 10 11 12 13 6 14 5 4 3 2 1 0

Это ДЛК, построенный методом Гергели.
Вы можете посмотреть иллюстрацию в моей статье (рис. 26)
http://www.natalimak1.narod.ru/dlk.htm

Утилита Harry White не отмечает в этом ДЛК никаких свойств.
И программа Белышева, и программа Tomas Brada насчитывают в этом ДЛК 389318 Д-трансверсалей.

Теперь представлены все ДЛК с максимальным на данный момент количеством Д-трансверсалей (для порядков n от 11 до 19 включительно).

Цитата

Господа!
У меня есть чрезвычайно интересные копии страниц темы "ОДЛК порядков n>10".
Это копии в формате html.
Пока выкладываю вторую страницу (Яндекс.Диск, размер 574 Кб)
https://yadi.sk/d/PnpQUzysUYEuvQ

Попробуйте, пожалуйста!
Просто о-ч-е-н-ь интересно. Как это будет у вас открываться. Расскажите, пожалуйста.
Я открываю этот файл (как обычно - щелчком мыши) и... попадаю на страницу 2 темы, хотя форум недоступен.
Чудеса...
Правда ссылка с этой страницы на следующую (или предыдущую) страницу не работает.

Такие вот копии я сделала уже давно.
Но... увы... не скопировала страницы 6-7, последняя копия у меня страницы 5.

Никто не написал, как этот формат работает :(
Ладно, выложу оставшиеся три страницы на Яндекс.Диск.
Не работает, значит, не работает.
Никто не скачал и не проверил. Значит, никому не нужна тема.
Ну, мне нужна :)

ОДЛК порядков n>10, страница 3 (размер 452 Кб)
https://yadi.sk/d/N8lMFZiTVqWplA

ОДЛК порядков n>10 , страница 4 (размер 433 Кб)
https://yadi.sk/d/c2R6SgQLlVmC0A

ОДЛК порядков n>10 , страница 5 (размер 442 Кб)
https://yadi.sk/d/HlVW6QJOPeEOBw

Напоминаю, эти страницы скопированы в формате html.

Составила вручную методом циклического сдвига два первых ДЛК 25-го порядка из полной системы MOLS

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Два ЛК в полной системе MOLS 25-го порядка не являются ДЛК, всего в системе 24 ЛК.
Проверила представленные ДЛК утилитой Harry White

Order? 25

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_7.txt

Counts
------
         2 diagonal Latin
         2 pandiagonal
         2 center symmetric
         2 nfr
         1 orthogonal pair
         2 self-orthogonal

Если потребуется, я все ЛК полной системы MOLS данного порядка могу вручную составить.
А вот для порядков 16 и 27 сложнее.
Что-то никто не хочет помочь.
Обычная история :) никто тут квадратами, наверное, не интересуется.
Матпакет Maple сейчас у многих есть.
Мне бы квадратики 16-го порядка из полной системы MOLS очень пригодились для исследования.

О-о-о!!!
Нашла в своей статье полную систему MOLS 16-го порядка!
Это мне тогда друг прислал, у него был матпакет Maple, и я попросила его получить эту систему.
Здорово! Всё, оказывается, уже давно построено :)
Просто не успеваю все статьи просмотреть, много их, и в каждой застреваю надолго, потому что много интересной информации.

Итак, смотрим мою статью
"ГРУППЫ ВЗАИМНО ОРТОГОНАЛЬНЫХ ЛАТИНСКИХ КВАДРАТОВ
Mutually Orthogonal Latin Squares (MOLS)
Часть II"
http://www.natalimak1.narod.ru/grolk1.htm
А вот и полная система MOLS 16-го порядка, состоящая из 15 ЛК, 14 из которых являются ДЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
  
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
  
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
  
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
  
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
  
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
  
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5

5 6 7 0 1 2 3
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5[/code]
Проверяю эти квадратики утилитой Harry White
[code]Order? 16

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_7.txt

Counts
------
1 Latin
14 diagonal Latin
7 weakly pandiagonal
15 double axial symmetric
15 center symmetric
15 nfr
1 nfc
1 nfr nfc
1 self-transpose
14 orthogonal pair
14 self-orthogonal[/code]
Офигенные квадратики!

Посчитаю-ка я в 14 ДЛК Д-трансверсали. Вдруг новый рекорд найдётся.

Закодировала квадратики в системе Tomas Brada

HcJcR6YhzzkCMekZtLc21xuv8gLvwKM4ykFxd9so6nHC7kEHqRo6jpYwuyttNFZcY7Pq8
Hv4FePuT5TCoinDcqGWk2BjAR6AKQQWp1p4Y4D198GLWEx45zYxu8mxMNryAQNw4jWa4
HireeDQvMLEop5Q46fcrc6ddbNn9DYKnV9JzE5zCjXA4EX8tXw4v54T4X9h2hZZFMf6uv3
HYhDWsc9GZBwPokv3RGMP8JMjMDycnbi2AQUTbxEPvguUMu8oYY1z6YvVDym6VP2QMZL2
Hz2ehBuGYMm6Roqm1Esj9SDBm4VsYidEP8BZqV25Hmxu9hgSscPVHKcKrEqtCVQ4pCS3
HYdRc2WnTNGYfmpuWgKBeZXx4f5s1TfLZsiwtZy56yXiTpov3MmV9WWPD2DT3zST3sBL6
HAErEwn8TpMY1YMH4wqBGB81fvefEniFjs8FbzaWsDWytMRgkH1jjU2vWkrXvV9ngrVuB
H8dwHabXGi7Bwa2JettKmWqfNuDjNxHnirATKu9u3A2dCkL8pRzSV2kZqn1dE84A9Y2
HgX2yW3eiKsHFp7rSY3H4wvfwawMrCtL3HaTPNbYR6KZUUMRGWxK6oG6i4ULLqPPZwgX
HLsm3aLi3n3sXgegrSf9X7FN3HcAZvtgSTG1byHB2UrY1dJe1ab7oj7jUCv5zi3MY9xCw4
HLXZZxHcUdHJUr8VEhvZFezF8rCNBmLmsSo1PPiQfJrwMtN3fGpGDjTE327mmpCZyF5
HURGEQ6YpuDFbyi2y1C8AWKarHHRbDGSnZjSwQAs7Xsw1upsjj3karMYoWnycyjQe9CKw4
HeYA7ntjThXQNXjyrirMFqMXhPEXQPXDhVDRa3tq372CGeyCULVnnJfXfRFRp6NgxHN4
H2GfsWzTYbXNetSdriTU1MxR8ZXJzXbtEnP4sJJ5jbtHQAv81SuFavVxjbLVXjH8oCQ5

Сейчас программы закончат работать, буду считать Д-трансверсали в этих квадратиках.

Начала считать Д-трансверсали

HcJcR6YhzzkCMekZtLc21xuv8gLvwKM4ykFxd9so6nHC7kEHqRo6jpYwuyttNFZcY7Pq8
num_dtrans: 31313088

Hv4FePuT5TCoinDcqGWk2BjAR6AKQQWp1p4Y4D198GLWEx45zYxu8mxMNryAQNw4jWa4
num_dtrans: 31313088

пришла мысль, что среди этих 14 ДЛК, наверное, есть изоморфные.
А канонизатора для ДЛК 16-го порядка нет у меня, проверить на изоморфность нечем.
Так что, придётся обсчитать все 14 ДЛК.
Все просчитала, продолжение списка

HireeDQvMLEop5Q46fcrc6ddbNn9DYKnV9JzE5zCjXA4EX8tXw4v54T4X9h2hZZFMf6uv3
num_dtrans: 31313088

HYhDWsc9GZBwPokv3RGMP8JMjMDycnbi2AQUTbxEPvguUMu8oYY1z6YvVDym6VP2QMZL2
num_dtrans: 31313088

Hz2ehBuGYMm6Roqm1Esj9SDBm4VsYidEP8BZqV25Hmxu9hgSscPVHKcKrEqtCVQ4pCS3
num_dtrans: 32172800

HYdRc2WnTNGYfmpuWgKBeZXx4f5s1TfLZsiwtZy56yXiTpov3MmV9WWPD2DT3zST3sBL6
num_dtrans: 32172800

HAErEwn8TpMY1YMH4wqBGB81fvefEniFjs8FbzaWsDWytMRgkH1jjU2vWkrXvV9ngrVuB
num_dtrans: 31313088

H8dwHabXGi7Bwa2JettKmWqfNuDjNxHnirATKu9u3A2dCkL8pRzSV2kZqn1dE84A9Y2
num_dtrans: 31313088

HgX2yW3eiKsHFp7rSY3H4wvfwawMrCtL3HaTPNbYR6KZUUMRGWxK6oG6i4ULLqPPZwgX
num_dtrans: 31313088

HLsm3aLi3n3sXgegrSf9X7FN3HcAZvtgSTG1byHB2UrY1dJe1ab7oj7jUCv5zi3MY9xCw4
num_dtrans: 31313088

HLXZZxHcUdHJUr8VEhvZFezF8rCNBmLmsSo1PPiQfJrwMtN3fGpGDjTE327mmpCZyF5
num_dtrans: 31313088

HURGEQ6YpuDFbyi2y1C8AWKarHHRbDGSnZjSwQAs7Xsw1upsjj3karMYoWnycyjQe9CKw4
num_dtrans: 31313088

HeYA7ntjThXQNXjyrirMFqMXhPEXQPXDhVDRa3tq372CGeyCULVnnJfXfRFRp6NgxHN4
num_dtrans: 31313088

H2GfsWzTYbXNetSdriTU1MxR8ZXJzXbtEnP4sJJ5jbtHQAv81SuFavVxjbLVXjH8oCQ5
num_dtrans: 31313088

Нового рекорда нет.

Задачу запостила на форуме Tomas Brada
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4349
Дублирую

A task

This DLS of order 12 has 24901 d-transversals (the maximum currently known).



See https://oeis.org/A287648

It is required to find all orthogonal DLCs for this DLS.
Program here
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4166

Here's another program (by Belyshev)
https://yadi.sk/d/rW8gHaJgwLh3DA

This program runs in one thread.
Run the ortogon_u.exe program by double-clicking the left mouse button.
On the program request, enter the DLS order, it is 12.

Да, очень интересно найти все ортогональные ДЛК к этому квадратику.
Можно предположить, что и количество ортогональных ДЛК у него максимальное.
Но решить задачу непросто. Нужна мощная техника.

Отмечу, что программу Белышева можно прервать в любой момент (Ctrl+C); все найденные решения в файл mates.txt будут записаны.
Однако возобновить работу программы после прерывания (с прерванного места) невозможно.
Так что, запускаете и пусть работает до победы, пока электричество не вырубится :)
Сколько будет работать до победы - трудно сказать. Зависит также от производительности компьютера.

Программа Tomas Brada многопоточная.
Я пробовала запустить; через некоторое время прервала, никакие решения никуда не выводились и не записались.
Кроме того, данная программа требует для работы две библиотечные программы.
Кажется, где-то уже отмечала это и даже выкладывала библиотечные программы, которые мне прислал Demis.
Если кто-то хочет посчитать этой программой, напишите мне, я снова выложу библиотечные программы.
Да, и нужен код квадрата в системе Tomas Brada, чтобы считать его программой.
Код

DW71H14GBTJeK6fE1RcSBVdKdAhrHJYM

Я проверяла программой Белышева ortogon_u этот ДЛК 12-го порядка

0 5 9 4 11 10 8 2 6 7 3 1
6 1 7 2 5 4 9 3 10 11 0 8
11 6 2 8 0 1 4 9 5 3 7 10
10 8 11 3 1 2 7 0 4 5 6 9
8 2 6 11 4 7 0 5 9 10 1 3
7 0 4 1 3 5 10 8 11 2 9 6
9 3 10 5 2 11 6 1 7 4 8 0
5 10 3 9 6 8 2 7 1 0 11 4
1 4 0 7 10 9 3 11 8 6 5 2
3 11 8 10 7 6 1 4 0 9 2 5
4 9 5 0 8 3 11 6 2 1 10 7
2 7 1 6 9 0 5 10 3 8 4 11

Д-трансверсалей чуть поменьше: 24752
Найдено ОДЛК 276464; конечно, это не все, прервала программу после двух суток работы.

В теме на форуме проекта ОДЛК была показана ортогональная пара ДЛК 18-го порядка.
Построение этой пары непростое, я очень долго не могла её найти.
Смотрим мою статью
"ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ДИАГОНАЛЬНЫЕ ЛАТИНСКИЕ КВАДРАТЫ"
http://www.natalimak1.narod.ru/diagon.htm
Цитирую

Для построения пар ОДЛК 18-го порядка я взяла пару ОЛК из известной группы MOLS данного порядка, состоящей из трёх латинских квадратов. К сожалению, третий латинский квадрат этой группы не превращается в диагональный латинский квадрат. Построение группы MOLS 18-го порядка описано в статье http://www.natalimak1.narod.ru/mols18.htm

В статье "ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ДИАГОНАЛЬНЫЕ ЛАТИНСКИЕ КВАДРАТЫ" ортогональная пара ДЛК показана на рис. 34 - 35.
Покажу эти ДЛК в обычном формате.

Первый ДЛК

1 5 15 16 17 18 2 14 4 13 3 7 12 10 8 6 11 9
8 2 6 15 16 17 18 1 5 14 4 13 11 9 7 12 10 3
14 9 3 7 15 16 17 2 6 1 5 12 10 8 13 11 4 18
13 1 10 4 8 15 16 3 7 2 6 11 9 14 12 5 18 17
12 14 2 11 5 9 15 4 8 3 7 10 1 13 6 18 17 16
11 13 1 3 12 6 10 5 9 4 8 2 14 7 18 17 16 15
3 12 14 2 4 13 7 6 10 5 9 1 8 18 17 16 15 11
9 10 11 12 13 14 1 15 16 17 18 8 7 6 5 4 3 2
6 7 8 9 10 11 12 18 17 16 15 5 4 3 2 1 14 13
5 6 7 8 9 10 11 16 15 18 17 4 3 2 1 14 13 12
7 8 9 10 11 12 13 17 18 15 16 6 5 4 3 2 1 14
4 15 16 17 18 1 8 13 3 12 2 14 6 11 9 7 5 10
15 16 17 18 14 7 9 12 2 11 1 3 13 5 10 8 6 4
16 17 18 13 6 8 3 11 1 10 14 15 2 12 4 9 7 5
17 18 12 5 7 2 4 10 14 9 13 16 15 1 11 3 8 6
18 11 4 6 1 3 5 9 13 8 12 17 16 15 14 10 2 7
10 3 5 14 2 4 6 8 12 7 11 18 17 16 15 13 9 1
2 4 13 1 3 5 14 7 11 6 10 9 18 17 16 15 12 8

Посчитала в ДЛК Д-трансверсали

KUwuJ8TaFRKk82ckNomJHbJdRHUUzx413PBL1dq7WqLTqyLPR4paqjGSU2xcuJrfQ6bb4UVn3pVZLYHLLQkd53jhhiwedC
num_dtrans: 82602438

Второй ДЛК

1 8 14 13 12 11 3 9 6 5 7 4 15 16 17 18 10 2
5 2 9 1 14 13 12 10 7 6 8 15 16 17 18 11 3 4
15 6 3 10 2 1 14 11 8 7 9 16 17 18 12 4 5 13
16 15 7 4 11 3 2 12 9 8 10 17 18 13 5 6 14 1
17 16 15 8 5 12 4 13 10 9 11 18 14 6 7 1 2 3
18 17 16 15 9 6 13 14 11 10 12 1 7 8 2 3 4 5
2 18 17 16 15 10 7 1 12 11 13 8 9 3 4 5 6 14
14 1 2 3 4 5 6 15 16 17 18 13 12 11 10 9 8 7
4 5 6 7 8 9 10 17 18 15 16 3 2 1 14 13 12 11
13 14 1 2 3 4 5 18 17 16 15 12 11 10 9 8 7 6
3 4 5 6 7 8 9 16 15 18 17 2 1 14 13 12 11 10
7 13 12 11 10 2 1 8 5 4 6 14 3 15 16 17 18 9
12 11 10 9 1 14 8 7 4 3 5 6 13 2 15 16 17 18
10 9 8 14 13 7 18 6 3 2 4 11 5 12 1 15 16 17
8 7 13 12 6 18 17 5 2 1 3 9 10 4 11 14 15 16
6 12 11 5 18 17 16 4 1 14 2 7 8 9 3 10 13 15
11 10 4 18 17 16 15 3 14 13 1 5 6 7 8 2 9 12
9 3 18 17 16 15 11 2 13 12 14 10 4 5 6 7 1 8

Тоже посчитала Д-трансверсали

KmbGTAyGdMS525kYT5ec91WaxfGBCP4RJCjgRoRK2BFToNs8wDrSaY2bUbUJQnNuSrzoYz8fyrTbERWFQVHDzZfMLq8J
num_dtrans: 82616410

Проверяю эти ДЛК утилитой Harry White

Order? 18

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_8.txt

Counts
------
         2 diagonal Latin
         1 orthogonal pair
         2 self-orthogonal

Оба ДЛК являются SODLS. Больше никаких свойств утилита в этих ДЛК не обнаружила.

Отличная новость!
Tomas Brada выложил много программ для ДЛК порядков n>10.
Смотрите сообщение
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4353

Запустила канонизацию одного ДЛК 17-го порядка

JQiBJzfpi4cDA7gjVeqHYS9v66FyyHaywfvhUvgBXnkJa2PbDv7UgMAgKYZupiCsckFX7b8kMdaEFFREt4gbPtRSf2

C:\Users\Дом\Downloads\libr>kanonb.exe  0<a.txt 1>out2.txt
# KanonizerV(17): transformations: 36 + 8, initializing...
147456

Программа пыхтит, я жду :)
Но ждать, похоже, придётся долго.

Tomas Brada писал о канонизации ДЛК 17-го порядка

9 hours to generate the transformation tables and around 2 seconds to process single square.

Это приведённый им пример

J4bx6sxd118jW7dkcsqoP3tfXwi7fXCZmHPFjzHfctpAyHkdZeJuZhQGNxX6xEPU3FfQ9V42YRHqTs9

cf:

JfJguySd5d17Stz6DboMG3kZpytz1H6wEZs14yimoEvBYzcjE66gCAoeyoQvghbdRBR4AoDvuKokwXZoSA2

0 7 6 4 9 3 A 8 C F 5 2 G E B D 1
E 1 G 7 5 0 4 9 B 6 3 F D A C 2 8
7 D 2 F G 6 1 5 A 4 E C 9 B 3 8 0
5 G C 3 E F 7 2 9 D B 0 A 4 8 1 6
C 6 F B 4 D E G 0 A 1 9 5 8 2 7 3
9 B 7 E A 5 C D 1 2 0 6 8 3 G 4 F
3 0 A G D 9 6 B 2 1 7 8 4 F 5 E C
2 4 1 9 F C 0 7 3 G 8 5 E 6 D B A
B A 9 0 1 2 3 4 8 C D E F G 7 6 5
6 5 3 A 2 B 8 0 D 9 G 4 1 7 F C E
4 2 B 1 C 8 9 F E 5 A 7 3 0 6 G D
1 C 0 D 8 A G E F 3 4 B 6 2 9 5 7
D 9 E 8 B 7 F 6 G 0 2 3 C 5 1 A 4
A F 8 C 6 G 5 3 7 E 9 1 2 D 4 0 B
G 8 D 5 7 4 2 C 6 B F A 0 1 E 3 9
8 E 4 6 3 1 D A 5 7 C G B 9 0 F 2
F 3 5 2 0 E B 1 4 8 6 D 7 C A 9 G

Похоже, придётся сегодня черепашке работать ночью :)
Но, как я поняла из дальнейшей дискуссии, следующие ДЛК должны канонизироваться быстро.
Создастся некая таблица преобразований?
Интересно! Посмотрим.

Нас с черепашкой постигла неудача с программой канонизации ДЛК порядка 17 (см. предыдущий пост).
Оставила черепашку работать на ночь, сама немножко спала.
С 5 утра начала следить за программой.
В 9:20 прервала программу. Программа работала 11 часов и не завершила вычисления; прервала.
Предполагаю, что программе не хватило оперативной памяти. Следила за памятью в Диспетчере задач, память была на пределе, доходило до 97%. Было выключено всё, ничего больше не работало. Загрузка процессора 50%.
Но программа явно захлёбывалась из-за нехватки памяти.
Кажется, был уже своппинг, но это не помогло.

Консоль в момент прерывания программы

C:\Users\Дом\Downloads\libr>kanonb.exe  0<a.txt 1>out2.txt
# KanonizerV(17): transformations: 36 + 8, initializing...
4182016

Досадно!

Написала о неудавшемся эксперименте на форуме Tomas Brada
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4355

Выше показан рекордный по Д-трансверсалям (на данный момент) ДЛК 17-го порядка.
Этот первый ДЛК из полной системы MOLS данного порядка

JQiBJzfpi4cDA7gjVeqHYS9v66FyyHaywfvhUvgBXnkJa2PbDv7UgMAgKYZupiCsckFX7b8kMdaEFFREt4gbPtRSf2
num_dtrans: 204995269

Поскольку канонизировать ДЛК 17-го порядка не удалось, пришлось обсчитать все ДЛК полной системы MOLS.
Показываю результаты

JbFtpH5nbWMPCcFUbUPgD1pDEjeLiHPnzASPdWaroX3fkX6pDvQE3Ue7oAWi8kpwNwmGVYhcEt21kdSe51Qrzq5
num_dtrans: 204330233

Jt9wUvzWJazvEbFvZcDgX7fv24QCYkTiEvKjkcY22XZHiPb2kLmRbffbZr1ZrsGxMBbhFD4Ra3wtcHWxT
num_dtrans: 204586817

JFN2opiRRgrhBuW5F243qnsAdeq74Sybs7q9gFvk4kARDYUSdiT6ohW7zRmVw5xuYpMVaJeTzLXTK5Hyqn2
num_dtrans: 204446127

JJKbgHkeXYnYdMqA4z79Rm9U2vLrYDVzjzFZCVfgVUdRtfEBcFxkmGG7MN2gJTUcZ4MQ7C5KQUoLJp98h7bqdKo
num_dtrans: 204330233

JTDQrRNS1qxgAxVrb7HBVnek1rS65KD7WHjU6WbeBaAhcvJnf21t73hGSxyJHPotqGB6Yag1uVgMd4QPvft
num_dtrans: 204446127

Jnr9yFMFfKmLm4fxjEzj9joZDUkUzAfmSY2aC9RUt1DfzfbwRrgHXWHgrmw2o5ASUwpT5D2
num_dtrans: 204995269

JdssNp3KHuwmzfHXDRo6KKAdWLJD8qS2roMJtPUhErFGCvYjECBzW9ivqzroSSD6PdWRng3ws5E5tA3FZbog6Lp3
num_dtrans: 204995269

JC4m3QhLL2qRsp3x5JPQ1LcJQVJR4CYfbFwhwVJt6R8qNxajQAKNncSrCLqUnDSmrucGm7asPgktpgZQ2
num_dtrans: 204446127

JRLgxFXef8kk4hedz9LhAFVvRXT4VxREZVGAMQ5sGQxDnXVY8XVwcBE284wiGzbine9FQJYPLJK
num_dtrans: 204330233

J4y9NnYTqppEH5ryqSegGvpHdPLk2qwEw7Enfae8ByskGo4VWUfYdL15QbzuDG9haB4uJoaJtr1DJug5
num_dtrans: 204446127

JjWmmJ4BMYuZKzm2NraRwT8ApGdrSLTkoPYKonzZsEVng8KVymn2dNwVgSpzmiVEboVWa7esGBSpEjtyd3
num_dtrans: 204586817

JULtiUZH6ys9wzbQa3FKCrrDtDWZrxSA8ybnBmXf2YqWhR7EDZZT9wQ1jN7FGxuqWxNDzjM8EHJ2
num_dtrans: 204330233

JT1WsFPWqDVxz91nrRejPSC1n5cKN3VcDR9bEPYBimC9AJ2khHAtFerD3k2x8nPMLh2r5Y
num_dtrans: 204995269

Нового рекорда не найдено. Некоторые ДЛК имеют то же рекордное значение количества Д-трансверсалей.

Tomas Brada канонизировал ДЛК 17-го порядка, который я пыталась канонизировать

in: JQiBJzfpi4cDA7gjVeqHYS9v66FyyHaywfvhUvgBXnkJa2PbDv7UgMAgKYZupiCsckFX7b8kMdaEFFREt4gbPtRSf2
cf: JHep946hdpmD3PbVe64oR1i2JacXn5EZhBapLW1bdkDY4JdXfnDizzcaKLehQmyCFnBMwusRtF4PEhke4
num_dtrans: 204995269

0 2 C E 7 B 8 6 F 4 D 3 A 9 G 5 1
5 1 3 B D G A 8 E C 4 9 0 F 6 2 7
B 6 2 4 A C F 9 D 5 0 1 E 7 3 G 8
6 A 7 3 5 9 B E C 1 2 D G 4 F 8 0
2 7 9 G 4 6 0 A B 3 C F 5 E 8 1 D
4 3 G 0 F 5 7 1 A B E 6 D 8 2 C 9
A 5 4 F 1 E 6 G 9 D 7 C 8 3 B 0 2
C 9 6 5 E 2 D 7 0 G B 8 4 A 1 3 F
D C B A 9 0 1 2 8 E F G 7 6 5 4 3
1 D F 6 C 8 5 0 G 9 3 E 2 B A 7 4
E G 5 D 8 4 9 3 7 0 A 2 F 1 C B 6
7 4 E 8 3 A 2 5 6 F 9 B 1 G 0 D C
3 F 8 2 B 1 4 D 5 6 G A C 0 7 9 E
G 8 1 C 0 3 E F 4 2 5 7 B D 9 6 A
8 0 D 9 2 F G B 3 7 1 4 6 C E A 5
9 E A 1 G 7 C 4 2 8 6 0 3 5 D F B
F B 0 7 6 D 3 C 1 A 8 5 9 2 4 E G

Смотрите сообщение
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4356

Сейчас я рассмотрю эту КФ :)
Напомню: это у меня пока рекордсмен по Д-трансверсалям.

Превратила КФ в числовой формат

0 2 12 14 7 11 8 6 15 4 13 3 10 9 16 5 1
5 1 3 11 13 16 10 8 14 12 4 9 0 15 6 2 7
11 6 2 4 10 12 15 9 13 5 0 1 14 7 3 16 8
6 10 7 3 5 9 11 14 12 1 2 13 16 4 15 8 0
2 7 9 16 4 6 0 10 11 3 12 15 5 14 8 1 13
4 3 16 0 15 5 7 1 10 11 14 6 13 8 2 12 9
10 5 4 15 1 14 6 16 9 13 7 12 8 3 11 0 2
12 9 6 5 14 2 13 7 0 16 11 8 4 10 1 3 15
13 12 11 10 9 0 1 2 8 14 15 16 7 6 5 4 3
1 13 15 6 12 8 5 0 16 9 3 14 2 11 10 7 4
14 16 5 13 8 4 9 3 7 0 10 2 15 1 12 11 6
7 4 14 8 3 10 2 5 6 15 9 11 1 16 0 13 12
3 15 8 2 11 1 4 13 5 6 16 10 12 0 7 9 14
16 8 1 12 0 3 14 15 4 2 5 7 11 13 9 6 10
8 0 13 9 2 15 16 11 3 7 1 4 6 12 14 10 5
9 14 10 1 16 7 12 4 2 8 6 0 3 5 13 15 11
15 11 0 7 6 13 3 12 1 10 8 5 9 2 4 14 16

Проверила утилитой Harry White

Order? 17

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_5.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 associative
         1 natural \diagonal
         1 self-orthogonal

Как всегда, пропала пандиагональность.
ДЛК ассоциативный и SODLS, а также DSODLS.

И, конечно, иллюстрация этого симпатичного ДЛК-рекордсмена



Частично раскраской показана ассоциативность ДЛК.

PS. Обратите внимание на нюанс терминологии: "центрально-симметричный - ассоциативный", о котором я уже неоднократно писала.
Исходный ДЛК по утилите Harry White ценрально-симметричный, а вот его КФ ассоциативная (как говорит утилита)!
По моей терминологии и исходный ДЛК, и его КФ ассоциативные.

Tomas Brada выложил в указанном выше сообщении кэш-файлы, которые позволяют быстро канонизировать ДЛК больших порядков (>15).
Проверила пока на одном ДЛК 17-го порядка.
Да, отлично работает, 5 секунд примерно длилась канонизация.
Исходный ДЛК 17-го порядка

JbFtpH5nbWMPCcFUbUPgD1pDEjeLiHPnzASPdWaroX3fkX6pDvQE3Ue7oAWi8kpwNwmGVYhcEt21kdSe51Qrzq5

Полученная CF

JZavs7uAV4CURwBtFMoJPcLBijAc1hE3FotZHERYCMPtfJ1PMTFPDqmULKieXppg11yArjb6WbfYS3zYz2

Поторопилась я с первой попыткой, тогда ещё не было кэш-файлов.

Сейчас попробую сразу все 14 ДЛК из полной системы MOLS 17-го порядка канонизировать.
Выше я показала обсчёт этих ДЛК по Д-трансверсалям.
Сейчас узнаем, сколько КФ имеется среди этих ДЛК, то есть сколько среди них уникальных (не изоморфных).

Готово!
Вот 14 КФ

JHep946hdpmD3PbVe64oR1i2JacXn5EZhBapLW1bdkDY4JdXfnDizzcaKLehQmyCFnBMwusRtF4PEhke4
JZavs7uAV4CURwBtFMoJPcLBijAc1hE3FotZHERYCMPtfJ1PMTFPDqmULKieXppg11yArjb6WbfYS3zYz2
JVUesFePXAN1rG8UWDrmYhv7h3UUqSqVraVEBWcofey2tPsEJpepgvNg8vu32qL8dazxSPiVu1Ttj29tL
J39x3jjhxnHszoQpfcDrAzx27ZgCpvYW9JZU9nm4EozssVGc6mUYnCWuV7HzfwhWK2hEtntURM2pDGa9ins
JZavs7uAV4CURwBtFMoJPcLBijAc1hE3FotZHERYCMPtfJ1PMTFPDqmULKieXppg11yArjb6WbfYS3zYz2
J39x3jjhxnHszoQpfcDrAzx27ZgCpvYW9JZU9nm4EozssVGc6mUYnCWuV7HzfwhWK2hEtntURM2pDGa9ins
JHep946hdpmD3PbVe64oR1i2JacXn5EZhBapLW1bdkDY4JdXfnDizzcaKLehQmyCFnBMwusRtF4PEhke4
JHep946hdpmD3PbVe64oR1i2JacXn5EZhBapLW1bdkDY4JdXfnDizzcaKLehQmyCFnBMwusRtF4PEhke4
J39x3jjhxnHszoQpfcDrAzx27ZgCpvYW9JZU9nm4EozssVGc6mUYnCWuV7HzfwhWK2hEtntURM2pDGa9ins
JZavs7uAV4CURwBtFMoJPcLBijAc1hE3FotZHERYCMPtfJ1PMTFPDqmULKieXppg11yArjb6WbfYS3zYz2
J39x3jjhxnHszoQpfcDrAzx27ZgCpvYW9JZU9nm4EozssVGc6mUYnCWuV7HzfwhWK2hEtntURM2pDGa9ins
JVUesFePXAN1rG8UWDrmYhv7h3UUqSqVraVEBWcofey2tPsEJpepgvNg8vu32qL8dazxSPiVu1Ttj29tL
JZavs7uAV4CURwBtFMoJPcLBijAc1hE3FotZHERYCMPtfJ1PMTFPDqmULKieXppg11yArjb6WbfYS3zYz2
JHep946hdpmD3PbVe64oR1i2JacXn5EZhBapLW1bdkDY4JdXfnDizzcaKLehQmyCFnBMwusRtF4PEhke4

Однако... программа Tomas Brada не удаляет дубликаты КФ.
Мы их тут видим. Сколько различных КФ? Надо определить визуально.

Уникальных ДЛК имеем 4 из 14, вот они

JQiBJzfpi4cDA7gjVeqHYS9v66FyyHaywfvhUvgBXnkJa2PbDv7UgMAgKYZupiCsckFX7b8kMdaEFFREt4gbPtRSf2
num_dtrans: 204995269
JHep946hdpmD3PbVe64oR1i2JacXn5EZhBapLW1bdkDY4JdXfnDizzcaKLehQmyCFnBMwusRtF4PEhke4

JbFtpH5nbWMPCcFUbUPgD1pDEjeLiHPnzASPdWaroX3fkX6pDvQE3Ue7oAWi8kpwNwmGVYhcEt21kdSe51Qrzq5
num_dtrans: 204330233
JZavs7uAV4CURwBtFMoJPcLBijAc1hE3FotZHERYCMPtfJ1PMTFPDqmULKieXppg11yArjb6WbfYS3zYz2

Jt9wUvzWJazvEbFvZcDgX7fv24QCYkTiEvKjkcY22XZHiPb2kLmRbffbZr1ZrsGxMBbhFD4Ra3wtcHWxT
num_dtrans: 204586817
JVUesFePXAN1rG8UWDrmYhv7h3UUqSqVraVEBWcofey2tPsEJpepgvNg8vu32qL8dazxSPiVu1Ttj29tL

JFN2opiRRgrhBuW5F243qnsAdeq74Sybs7q9gFvk4kARDYUSdiT6ohW7zRmVw5xuYpMVaJeTzLXTK5Hyqn2
num_dtrans: 204446127
J39x3jjhxnHszoQpfcDrAzx27ZgCpvYW9JZU9nm4EozssVGc6mUYnCWuV7HzfwhWK2hEtntURM2pDGa9ins

Показан сначала исходный ДЛК, затем количество Д-трансверсалей, и в конце - каноническая форма.
Да, всё правильно: имеем 4 различных значения количества Д-трансверсалей.

Преобразовала КФ в числовую форму из закодированной

JHep946hdpmD3PbVe64oR1i2JacXn5EZhBapLW1bdkDY4JdXfnDizzcaKLehQmyCFnBMwusRtF4PEhke4
0 2 12 14 7 11 8 6 15 4 13 3 10 9 16 5 1
5 1 3 11 13 16 10 8 14 12 4 9 0 15 6 2 7
11 6 2 4 10 12 15 9 13 5 0 1 14 7 3 16 8
6 10 7 3 5 9 11 14 12 1 2 13 16 4 15 8 0
2 7 9 16 4 6 0 10 11 3 12 15 5 14 8 1 13
4 3 16 0 15 5 7 1 10 11 14 6 13 8 2 12 9
10 5 4 15 1 14 6 16 9 13 7 12 8 3 11 0 2
12 9 6 5 14 2 13 7 0 16 11 8 4 10 1 3 15
13 12 11 10 9 0 1 2 8 14 15 16 7 6 5 4 3
1 13 15 6 12 8 5 0 16 9 3 14 2 11 10 7 4
14 16 5 13 8 4 9 3 7 0 10 2 15 1 12 11 6
7 4 14 8 3 10 2 5 6 15 9 11 1 16 0 13 12
3 15 8 2 11 1 4 13 5 6 16 10 12 0 7 9 14
16 8 1 12 0 3 14 15 4 2 5 7 11 13 9 6 10
8 0 13 9 2 15 16 11 3 7 1 4 6 12 14 10 5
9 14 10 1 16 7 12 4 2 8 6 0 3 5 13 15 11
15 11 0 7 6 13 3 12 1 10 8 5 9 2 4 14 16

JZavs7uAV4CURwBtFMoJPcLBijAc1hE3FotZHERYCMPtfJ1PMTFPDqmULKieXppg11yArjb6WbfYS3zYz2
0 3 4 10 5 11 8 6 2 13 15 14 9 7 16 12 1
12 1 16 5 0 6 10 8 3 14 13 4 7 15 11 2 9
14 11 2 15 13 1 7 9 16 0 5 12 8 10 3 4 6
9 13 10 3 1 0 2 12 15 6 11 8 4 16 5 7 14
16 8 1 14 4 7 13 15 6 2 12 3 5 0 9 11 10
1 15 8 2 3 5 12 0 7 11 16 6 14 4 10 9 13
5 2 14 8 10 16 6 11 12 15 7 13 1 9 4 0 3
4 6 3 13 14 9 15 7 11 12 0 2 10 5 1 16 8
11 10 9 4 16 15 14 13 8 3 2 1 0 12 7 6 5
8 0 15 11 6 14 16 4 5 9 1 7 2 3 13 10 12
13 16 12 7 15 3 9 1 4 5 10 0 6 8 2 14 11
3 7 6 12 2 10 0 5 9 16 4 11 13 14 8 1 15
6 5 7 16 11 13 4 14 10 1 3 9 12 2 15 8 0
2 9 11 0 12 8 5 10 1 4 14 16 15 13 6 3 7
10 12 13 6 8 4 11 16 0 7 9 15 3 1 14 5 2
7 14 5 1 9 12 3 2 13 8 6 10 16 11 0 15 4
15 4 0 9 7 2 1 3 14 10 8 5 11 6 12 13 16

JVUesFePXAN1rG8UWDrmYhv7h3UUqSqVraVEBWcofey2tPsEJpepgvNg8vu32qL8dazxSPiVu1Ttj29tL
0 2 4 14 6 3 11 12 10 13 16 5 15 7 9 8 1
8 1 10 5 12 7 2 4 9 15 11 0 14 6 13 16 3
10 14 2 12 16 0 15 11 1 7 13 4 6 8 3 9 5
6 9 8 3 5 15 10 0 16 2 4 7 1 14 11 12 13
16 3 9 0 4 6 1 10 13 14 2 8 5 12 15 11 7
4 15 11 6 8 5 13 16 2 3 9 12 7 0 1 10 14
1 12 14 11 13 10 6 15 5 8 7 2 16 9 0 3 4
14 16 6 13 3 2 8 7 12 10 0 15 9 1 4 5 11
7 10 0 1 14 13 4 5 8 11 12 3 2 15 16 6 9
5 11 12 15 7 1 16 6 4 9 8 14 13 3 10 0 2
12 13 16 7 0 14 9 8 11 1 10 6 3 5 2 4 15
2 6 15 16 9 4 7 13 14 0 3 11 8 10 5 1 12
9 5 1 4 11 8 14 2 3 6 15 10 12 16 7 13 0
3 4 5 2 15 9 12 14 0 16 6 1 11 13 8 7 10
11 7 13 8 10 12 3 9 15 5 1 16 0 4 14 2 6
13 0 3 10 2 16 5 1 7 12 14 9 4 11 6 15 8
15 8 7 9 1 11 0 3 6 4 5 13 10 2 12 14 16

J39x3jjhxnHszoQpfcDrAzx27ZgCpvYW9JZU9nm4EozssVGc6mUYnCWuV7HzfwhWK2hEtntURM2pDGa9ins
0 7 12 2 13 14 16 8 11 3 9 5 15 10 6 4 1
4 1 16 11 3 12 13 15 10 0 6 14 9 7 5 2 8
1 5 2 15 10 4 11 12 9 7 13 0 16 6 3 8 14
16 2 6 3 14 9 5 10 0 12 1 15 7 4 8 13 11
11 15 3 7 4 13 0 6 1 2 14 16 5 8 12 10 9
3 10 14 4 16 5 12 1 2 13 15 6 8 11 9 0 7
12 4 9 13 5 15 6 11 3 14 7 8 10 0 1 16 2
13 11 5 0 12 6 14 7 4 16 8 9 1 2 15 3 10
10 9 0 1 2 3 4 5 8 11 12 13 14 15 16 7 6
6 13 1 14 15 7 8 0 12 9 2 10 4 16 11 5 3
14 0 15 16 6 8 9 2 13 5 10 1 11 3 7 12 4
9 16 7 5 8 10 1 3 14 15 4 11 0 12 2 6 13
7 6 4 8 11 0 2 14 15 10 16 3 12 9 13 1 5
5 3 8 12 9 1 15 4 16 6 11 7 2 13 10 14 0
2 8 13 10 0 16 3 9 7 4 5 12 6 1 14 11 15
8 14 11 9 7 2 10 16 6 1 3 4 13 5 0 15 12
15 12 10 6 1 11 7 13 5 8 0 2 3 14 4 9 16

Проверила утилитой Harry White эти КФ ДЛК

Order? 17

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_8.txt

Counts
------
         4 diagonal Latin
         4 associative
         4 natural \diagonal
         4 self-orthogonal

Всё в порядке. Все эти КФ ДЛК являются ещё и DSODLS.