Thread 'ODLS of order n>10'

Message boards : Science : ODLS of order n>10
Message board moderation

To post messages, you must log in.

Previous · 1 . . . 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10 . . . 11 · Next

AuthorMessage
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1356 - Posted: 4 Feb 2021, 5:01:41 UTC

А это базовый ЛК семейства, которому принадлежит показанный в предыдущем посте ДЛК

ID: 1356 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1357 - Posted: 4 Feb 2021, 14:38:04 UTC
Last modified: 4 Feb 2021, 14:54:39 UTC

Итак, продолжаю рассказ о ДЛК, имеющем 24901 Д-трансверсалей

0 8 3 6 5 B A 4 9 2 7 1
A 1 9 B 8 2 7 3 4 6 0 5
1 7 2 9 A 4 5 B 6 3 8 0
8 A B 3 0 9 1 6 2 4 5 7
6 3 1 A 4 7 B 8 5 0 2 9
3 B 7 1 6 5 9 A 0 8 4 2
2 4 8 0 9 A 6 5 1 7 B 3
9 2 0 5 B 8 4 7 A 1 3 6
B 9 5 7 3 0 2 1 8 A 6 4
5 0 6 4 7 3 8 2 B 9 1 A
7 5 4 2 1 6 0 9 3 B A 8
4 6 A 8 2 1 3 0 7 5 9 B

Этот ДЛК я немножко считала, потом Tomas Brada считал.
Смотрите его сообщение
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4369
Дублирую
98844 ODLK of order 12:
https://boinc.tbrada.eu/download/DaUay.1994.1-400.txt.gz
From DaUayP5fWmYHjcNNj3JnBN6rQXiMjg6 path (1994,1) to (1994,400). There are estimates 403 million other mates.

Видим его прогноз по количеству ОДЛК у данного ДЛК.

Наконец, этот "тяжёлый" квадрат считал помощник. Кстати, помощник участвовал в BOINC-проекте ОДЛК в 2018 г., ник Mynx.
Конечно, полностью он не обсчитал квадрат, но нашёл рекордное количество ОДЛК от одного ДЛК 12-го порядка (на данный момент) - 6 640 729 ОДЛК.
Обработка квадрата выполнялась программой Белышева ortogon_u.
Я попросила его разделить весь файл с результатами на 6 частей.
Он сделал это. Попытаюсь канонизировать ОДЛК из каждой части.

Прогноз по количеству всех ОДЛК от данного ДЛК Mynx дал такой: примерно 398,9 млн. штук.
Как видим, это близко к прогнозу Tomas Brada.
ID: 1357 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1358 - Posted: 4 Feb 2021, 16:32:13 UTC

Невероятно!
Канонизировала первую часть результатов

Order? 12
Format, (1: first row or 2: \diagonal)? 2
File name? out
.. writing DLS to file output12CF2.txt
number of DLS 1106769 CFs 1106769

elapsed time 0:25:02

Все ОДЛК уникальные, получено 1106769 КФ ОДЛК.
ID: 1358 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1359 - Posted: 5 Feb 2021, 6:02:38 UTC
Last modified: 5 Feb 2021, 6:09:34 UTC

Канонизировала все 6 частей результатов, которые прислал мне Mynx.
Очень интересно: 5 частей содержат по 1106769 ОДЛК, и в каждой части после канонизации получено столько же КФ ОДЛК.
Шестая часть срдержит 1106884 ОДЛК, после канонизации получилось столько же КФ ОДЛК.
Покажу канонизацию шестой части
Order? 12
Format, (1: first row or 2: \diagonal)? 2
File name? out
.. writing DLS to file output12CF2.txt
number of DLS 1106884 CFs 1106884

elapsed time 0:26:57

КФ ОДЛК в каждой части я преобразовала в закодированный формат.
Теперь мне надо найти ту самую программу сортировки, о которой Tomas Brada писал здесь
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4381
Цитирую
I canonicalized 2715194 mates of Dv8yEzQnSZSx2gbK2JTvcP6FD7Sh7XQ8, in parts.
Used a split program to split the file into 5 parts, then ran kanonb on each, then ran sort -u on all of them to obtain 1074993 CF ODLK.

Совершенно аналогичная ситуация у него.
Он канонизировал результаты по частям, а затем объединил все части и применил к ним программу sort_u, это программа сортировки и удаления дубликатов.

Кто-то может подсказать, где можно взять программу sort_u?
Разумеется, программу можно написать.
Я никогда не работала с символьными (строковыми) переменными, поэтому не имею опыта.
Думаю, что программа эта довольно простая.
Если тут есть программисты, пожалуйста, попробуйте написать программу.

Напомню, что КФ ОДЛК представлены в закодированном виде по системе Tomas Brada.
Вот так, например:
DhttCvJHdW3FGUACwkztYxyZXMfVQxP
DPDzssW2BYDYUVtfUjLehC1uV5uXeZD2
DA2SSUFZWHnvs3UacQqC4cQ3jvNoiu72
D9iC3ReKoZiYEGjqETNimM3AsdRtQM
D2KUy2GYgMqmwFwWA2MWjTQotstRPqn
Db7SRDpAST2fJmVZHKgrSJFraLShDjF2
DuqJsAkxTQ8SHkwmC2rpioYXv9Sd14eB3
DnuujwG4hUHRw8jTDjttuSnz8m71NFK7
DaMbUnuaLkykTzNC768y3reFDTyjeK4
DSQ4mK2nwEcfkmraGpTx4hnKBWnc7kE
. . . . . . 

Программа сортировки должна расположить коды квадратов в лексикографическом порядке и удалить дубликаты.
Вообще-то, лексикографический порядок нам не особо нужен, нам нужно только удалить дубликаты.
После этого мы получим частичный набор КФ ОДЛК, полученный от ДЛК с 24901 Д-трансверсалями.
Перед канонизацией имелся набор, содержащий 6 640 729 ОДЛК.
ID: 1359 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1360 - Posted: 5 Feb 2021, 6:48:09 UTC
Last modified: 5 Feb 2021, 9:14:00 UTC

Посмотрела в Интернете. Программ сортировки полно.
Так что, писать программу, конечно, не надо.
Можно взять готовую.
Только мне нужна точная ссылка - где взять.
И ещё - как пользоваться.

PS. Символьные переменные у нас сложные: состоят из букв (строчных и заглавных) и цифр.
Поэтому надо ещё указать правила сортировки.
А потом надо ещё (самое главное!) заставить программу удалить дубликаты.
ID: 1360 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1361 - Posted: 5 Feb 2021, 8:50:07 UTC
Last modified: 5 Feb 2021, 19:26:51 UTC

Так, программу сортировки я найду не скоро, если вообще найду.
Поэтому выкладываю то, что получила (то есть с дубликатами КФ ОДЛК)
https://yadi.sk/d/GnvIaN3dLPEIPg
Яндекс.Диск, размер файла 154 МБ.

Файл содержит 6640729 КФ ОДЛК, полученных от ДЛК с 24901 Д-трансверсалями.
Возможны дубликаты КФ ОДЛК!

Канонизировано программой Harry White.
КФ ОДЛК представлены в формате 2 в закодированном по системе Tomas Brada виде.
ОДЛК найдены программой Белышева.
Посчитал добровольный помощник Mynx.

PS. Это пока рекордное количество ОДЛК, полученных от одного ДЛК 12-го порядка.
Хотя ДЛК не обсчитан полностью; всего ОДЛК он имеет намного больше, по прогнозам около 400 миллионов.
ID: 1361 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1362 - Posted: 5 Feb 2021, 17:14:00 UTC

Спросила о программе sort_u у Tomas Brada
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4388

Поскольку сообщения на форуме Tomas Brada загадочным образом пропадают, продублирую

Tomáš Brada
Here
https://yadi.sk/d/GnvIaN3dLPEIPg
posted 6640729 CF ODLS for DLS of order 12
DaUayP5fWmYHjcNNj3JnBN6rQXiMjg6

But duplicates of CF ODLS are possible.

Please inform
1. Link for downloading the sort_u program.
2. Instructions for using this program.
ID: 1362 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1363 - Posted: 6 Feb 2021, 9:42:31 UTC
Last modified: 6 Feb 2021, 9:42:52 UTC

Вот как выглядит отсортированный массив кодов квадратов (сортировал Tomas Brada)

# cf: Dv8yEzQnSZSx2gbK2JTvcP6FD7Sh7XQ8
# num_dtrans: 15928
# num_mates: 2715194
D1113PkNapUtW5k4mZqSsEvpjcQEtCD
D111DToXAMENmtDbzbFDU6CWR494mqN
D111UnDSamDzztThMoQvginKX9gme89
D111YCD3BXCyPSGM3UZj17H9bDHDrmB
D111crNWYP1MCLBQkQKHcyRUm1s6DKX
D111eYEpCzESHipvezgUFCoYCucLeaJ
D111fL8TUBu24C913Bvu1v2h8fAZ7TZ3
D111pu1yaiF6Gq4QxT1R6bDQSdhVU8
D112sk2pm2vmDhhbJFygJs1xPumcyP2
D112yz6og8VhFZfsgtvmq3MqGs5q6js
D1139sz1WpuZ3VyWkYgRfMkCRaGos477
D113AQ64HwRiUDSkTW4KG7TEBSv5MhCS
D113AxT4GjdgSHUSdAfVb5qSZpwiya5P2
D113DBWq5RHy4fwLfqVUd6zMCtk7an5
D113KWTrXwzHSX1rkfpxoFxvvJhFF59
D113fY7jJSj6E7n1CGmHZuyqfrs5Mk73
D113kcT6ukmvWAtWELCZ5HPdop5VHp5C
D113xreigbqEXiFsDKbbJXULbFiHwBvc3
D1141DN1A9udEV97hNFnhZ5CcuJAmQ2
D114FH7YqPvFxdASszEP7891xEctSxD
D114YydUV9Zzc78SY5yU5GH5TKGH6mM
D114fksGkJcWHbCjUanbzGSefxe8d1t2
D114imXYP2tYppQjGB8wEkAwyoQs25N7
D114sLxoAnKv25qfY4zmTJ6Gckfo3K93
. . . . . . . 
ID: 1363 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1364 - Posted: 6 Feb 2021, 20:01:35 UTC
Last modified: 6 Feb 2021, 20:29:11 UTC

Нашла в своём архиве дважды симметричный по Гергели/Брауну (горизонтальная и вертикальная осевая симметрия) ДЛК 16-го порядка



Частичной раскраской показана вертикальная осевая симметрия.
Смотрим свойства этого ДЛК, выданные утилитой Harry White
Order? 16

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_10.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 weakly pandiagonal
         1 double axial symmetric
         1 center symmetric
         1 nfr
         1 self-orthogonal

Обалденный квадрат!
Сразу посчитала в нём Д-трансверсали, предполагая новый рекорд.
Нет, прежний рекорд не побит, но в этом ДЛК такое же (рекордное на данный момент) количество Д-трансверсалей
num_dtrans: 32172800

Напишу код этого ДЛК в системе Tomas Brada, может, потом пригодится ещё
HAJHy3TtjgdCxoUNWfB7u2pva4bNA3Gd6ocAPwuhwSTfZxucchqGDaMCZYD5cp68r

Сравните этот ДЛК с тем ДЛК, который дал текущий рекорд по Д-трансверсалям



Код этого ДЛК в системе Tomas Brada (это КФ)
HeJsk6HD4zdUUKL8GsPAFGbxN6e4z5b2SeLNXwDproPftBsfzCJ8eDbTSEJ9ZJmh42YUL4

Канонизировала эти два ДЛК вместе программой Tomas Brada, программа выдала одну КФ
HeJsk6HD4zdUUKL8GsPAFGbxN6e4z5b2SeLNXwDproPftBsfzCJ8eDbTSEJ9ZJmh42YUL4

Значит, эти ДЛК изоморфны.

PS. Во втором ДЛК раскраской показана своебразная блочная структура.
Но в этом ДЛК и стандартная (классическая) блочная структура!
Завтра раскрашу, чтобы показать наглядно стандартную блочную структуру.
В первом ДЛК тоже стандартная блочная структура.

Заметьте: рекорд по Д-трансверсалям для ДЛК 10-го порядка имеет ДЛК блочной структуры (знаменитый ДЛК Брауна).
Текущие рекорды по Д-трансверсалям для ДЛК 12-го и 16-го порядка тоже принадлежат ДЛК блочной структуры.
Надо ещё посмотреть на текущий рекорд по Д-трансверсалям для ДЛК 14-го и 18-го порядков.
ID: 1364 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1365 - Posted: 6 Feb 2021, 20:32:53 UTC
Last modified: 6 Feb 2021, 20:40:59 UTC

У меня что-то чрезвычайное сегодня с Д-трансверсалями (программа Harry White).
Хотела проверить несколько ОДЛК 12-го порядка, полученных от ОДЛК третьего уровня помощником Mynx.
И ОДЛК в этой порции не очень много, всего 109265.

order? 12
Type of Latin square, 1 LS or 2 DLS? 2
Get diagonal transversals, (Y or N)? y
File name? inp

Программа работала целый день с утра и вот до полночи.
Так ничего и не выдала.
Буду прерывать сейчас.

Прервала, эта программа тоже ничего не сохраняет при прерывании :(
ID: 1365 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1366 - Posted: 7 Feb 2021, 2:35:06 UTC
Last modified: 7 Feb 2021, 2:43:03 UTC

Обещанная иллюстрация ДЛК 16-го порядка, давшего текущий рекорд по Д-трансверсалям



Классическая блочная структура!
Код этого ДЛК в системе Tomas Brada
HeJsk6HD4zdUUKL8GsPAFGbxN6e4z5b2SeLNXwDproPftBsfzCJ8eDbTSEJ9ZJmh42YUL4

и количество Д-трансверсалей, посчитанное программой Tomas Brada
num_dtrans: 32172800

ДЛК канонизирован программой Tomas Brada, на иллюстрации изображена КФ в формате 2.

Сравните с ДЛК 12-го порядка, давшего текущий рекорд по Д-трансверсалям



Аналогия очевидна.
ID: 1366 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1367 - Posted: 7 Feb 2021, 2:45:29 UTC

Кажется, у меня есть аналогичный ДЛК 20-го порядка.
Надо его посмотреть внимательнее.
Только количество Д-трансверсалей в этом ДЛК мне пока не удалось посчитать.

Но прежде хочу посмотреть на ДЛК 14-го и 18-го порядков, давшие текущие рекорды по Д-трансверсалям.
ID: 1367 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1368 - Posted: 7 Feb 2021, 3:20:44 UTC
Last modified: 7 Feb 2021, 3:21:49 UTC

С Д-трансверсалями во вчерашней порции ОДЛК посмотрела.
Взяла из этой порции 3000 ОДЛК и посчитала Д-трансверсали
order? 12
Type of Latin square, 1 LS or 2 DLS? 2
Get diagonal transversals, (Y or N)? y
File name? inp1
.. writing counts to file 12Transversals_7.txt
DLS 178 max transversals 4492

elapsed time 0:14:17

Это довольно быстро посчиталось.
Ничего удивительного нет, максимум в проверенной порции 4492 Д-трансверсалей.
Может быть, дальше встретятся большие количества Д-трансверсалей, но... останавливаю пока.
Очень долго работает программа!
Вчера потратила целый день и не дождалась завершения.

Однако... ОДЛК из этой порции - это ведь уже четвёртый уровень, и они вполне могут дать ОДЛК пятого уровня.
Сколько будет всего уровней - сказать сложно.
ID: 1368 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1369 - Posted: 7 Feb 2021, 4:54:22 UTC
Last modified: 7 Feb 2021, 4:58:48 UTC

Смотрим статью в OEIS
https://oeis.org/A287648
Цитирую
From Natalia Makarova, Oct 04 2020: (Start)
The following DLS of order 14 has 364596 diagonal transversals:
   0  7  6 11  9  3  4  5  2 12 13  8 10  1
   6  1 11  5 10 12  2  3  9  7  4 13  0  8
   5 11  2 12  8  1  7 10  0  6  9  3 13  4
  13  6  5  3  1 10  9 12  7  0  2  4  8 11
  12  3 10  1  4 13  8  6 11  5  0  7  2  9
  10 12  1  8  2  5 11 13  4  3  6  0  9  7
   9  2  7  0  5 11  6  8 13  4  1 10  3 12
   4 13  3  9  6  0 10  7  1  8 12  2 11  5
   2  4  9 10 11  6  1  0  8 13  7 12  5  3
   1 10  8 13 12  2  5  4  3  9 11  6  7  0
   3  5 12  7 13  8  0  1  6 11 10  9  4  2
   8  0 13  4  7  9  3  2 12 10  5 11  1  6
   7  9  0  6  3  4 13 11  5  2  8  1 12 10
  11  8  4  2  0  7 12  9 10  1  3  5  6 13
(End)

Это текущий рекорд по Д-трансверсалям для ДЛК 14-го порядка, 364596 Д-трансверсалей.
А теперь смотрим иллюстрацию



Да! Это классическая блочная структура. Восторг!
Смотрим свойства этого ДЛК, выданные утилитой Harry White
Order? 14

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_11.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 axial symmetric
         1 natural \diagonal

Добавлю, что ДЛК является "брауном".
Не зря квадрат попал в статью OEIS.
Поиск этого замечательного квадрата описан здесь
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=162&postid=6513

PS. При просмотре темы "ОДЛК для порядков n>10" обнаружила ДЛК 14-го порядка, имеющий 370676 Д-трансверсалей
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=162&postid=6339
Пропустила рекордный квадратик!!
Дальше я расскажу об этом ДЛК.
ID: 1369 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1370 - Posted: 7 Feb 2021, 5:17:08 UTC

Итак, цитирую сообщение https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=162&postid=6339
Сегодня черепашка проверяет этот ДЛК

0 2 4 6 9 7 D B A C 8 5 3 1
8 1 3 9 7 B 5 4 D A C 2 0 6
6 0 2 C A D 4 5 B 7 9 3 1 8
4 B A 3 1 8 C 9 6 0 2 7 D 5
A C 6 D 4 2 1 0 3 5 B 8 9 7
C 6 0 A D 5 2 3 4 B 7 1 8 9
D A 9 4 3 0 6 8 1 2 5 C 7 B
2 5 B 0 8 C A 7 9 6 1 D 4 3
5 D 7 2 0 6 9 C 8 1 3 A B 4
1 3 5 8 C A B D 7 9 6 4 2 0
9 8 1 7 B 4 3 2 5 D A 0 6 C
3 4 D 1 6 9 7 A C 8 0 B 5 2
7 9 8 B 5 3 0 1 2 4 D 6 C A
B 7 C 5 2 1 8 6 0 3 4 9 A D

Проверка ДЛК14 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 370676
Соквадратов:     40
Время в сек:     4855

25680 10577 4075 1356 328 15 4

Самое большое количество Д-трансверсалей из всех проверенных ранее ДЛК.

Отлично! Новый рекорд по Д-трансверсалям для ДЛК 14-го порядка - 370676 Д-трансверсалей.
Наверняка этот ДЛК тоже имеет классическую блочную структуру.
Позже покажу иллюстрацию.
ID: 1370 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1371 - Posted: 7 Feb 2021, 5:46:48 UTC
Last modified: 7 Feb 2021, 6:35:42 UTC

КФ в формате 2 показанного в предыдущем посте ДЛК, канонизировано программой Harry White
(в предыдушем посте тоже показана КФ, только в буквенно-цифровом формате)

 0  2  4  6  9  7 13 11 10 12  8  5  3  1
 8  1  3  9  7 11  5  4 13 10 12  2  0  6
 6  0  2 12 10 13  4  5 11  7  9  3  1  8
 4 11 10  3  1  8 12  9  6  0  2  7 13  5
10 12  6 13  4  2  1  0  3  5 11  8  9  7
12  6  0 10 13  5  2  3  4 11  7  1  8  9
13 10  9  4  3  0  6  8  1  2  5 12  7 11
 2  5 11  0  8 12 10  7  9  6  1 13  4  3
 5 13  7  2  0  6  9 12  8  1  3 10 11  4
 1  3  5  8 12 10 11 13  7  9  6  4  2  0
 9  8  1  7 11  4  3  2  5 13 10  0  6 12
 3  4 13  1  6  9  7 10 12  8  0 11  5  2
 7  9  8 11  5  3  0  1  2  4 13  6 12 10
11  7 12  5  2  1  8  6  0  3  4  9 10 13

Свойства этого ДЛК
Order? 14

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_12.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 axial symmetric
         1 natural \diagonal

И ещё ДЛК является "брауном".
Точно такие же свойства, как у предыдущего рекордного ДЛК.

Осталось раскрасить.
Готово!



Восхищаюсь! Офигенная закономерность!
Далее рассмотрим ДЛК 18-го порядка, давший текущий рекорд по Д-трансверсалям.
ID: 1371 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1372 - Posted: 7 Feb 2021, 6:44:28 UTC
Last modified: 7 Feb 2021, 7:38:32 UTC

Цитата
ДЛК 18-го порядка, построенный методом Гергели



Смотрите мою статью "ПОСТРОЕНИЕ ДИАГОНАЛЬНЫХ ЛАТИНСКИХ КВАДРАТОВ"
http://www.natalimak1.narod.ru/dlk.htm

Покажу ДЛК в обычном формате

1 2 3 4 5 15 7 8 9 0 17 16 6 14 13 12 11 10
4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 11 10 0 17 16 15 14 13
7 8 9 10 11 3 4 5 6 15 14 13 12 2 1 0 17 16
8 9 7 2 3 1 5 6 4 13 15 14 10 12 11 16 0 17
2 3 1 5 6 4 17 9 16 7 0 8 13 15 14 10 12 11
5 6 4 8 9 7 2 12 1 10 3 11 16 0 17 13 15 14
6 13 14 9 7 8 3 1 2 11 10 12 17 16 0 5 4 15
0 7 8 3 1 2 6 4 5 14 13 15 11 10 12 17 16 9
3 1 2 6 4 5 9 7 8 17 16 0 14 13 15 11 10 12
17 0 10 11 12 13 14 15 7 16 6 5 4 3 2 1 9 8
14 15 16 17 0 10 11 3 13 4 12 2 1 9 8 7 6 5
11 12 13 14 15 16 8 0 10 1 9 17 7 6 5 4 3 2
13 11 12 16 14 6 10 17 0 9 8 1 15 5 7 3 2 4
10 17 0 13 2 12 16 14 15 6 5 7 3 11 4 9 8 1
16 14 15 1 17 0 13 11 12 3 2 4 9 8 10 6 5 7
15 16 5 0 10 17 12 13 11 2 4 3 8 1 9 14 7 6
12 4 11 15 16 14 0 10 17 8 1 9 5 7 6 2 13 3
9 10 17 12 13 11 15 16 14 5 7 6 2 4 3 8 1 0

Утилита Harry White отмечает в этом ДЛК только симметрию по Гергели/Брауну (осевую симметрию)

Order? 18

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_8.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 axial symmetric

Сейчас преобразую ДЛК в закодированный формат по системе Tomas Brada.
Вот
KXz98jHe3xqNgKno4EZyrPSQpj5Mu8Y6A5wx1U4FWZWTVE46spXG8qXAJD7W6fuK8kCSqMcPTTHspANa1A4Mn4gVEph4

И далее посчитано количество Д-трансверсалей в этом ДЛК программой Tomas Brada, текущий рекорд для ДЛК 18-го порядка
num_dtrans: 280308432

Это классика! ДЛК построен методом Гергели.
Вот откуда пошла осевая симметрия, которую я называю симметрией по Гергели/Брауну.
Впервые эта симметрия появилась именно у Гергели, а уже потом у Брауна.
Канонизатора для ДЛК 18-го порядка у нас пока нет.
Поэтому блочную структуру покажу на оригинальном ДЛК



Обратите внимание: этот ДЛК не является "брауном".
ID: 1372 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1373 - Posted: 7 Feb 2021, 7:47:17 UTC
Last modified: 7 Feb 2021, 8:24:21 UTC

Очередь дошла до ДЛК 20-го порядка.
Мне пока не удалось посчитать Д-трансверсали в этих ДЛК.
Цитата
Мне бы три ДЛК 20-го порядка обсчитать на Д-трансверсали. Очень интересно!
Это коды ДЛК 20-го порядка, которые нужно обсчитать

ДЛК, построенный методом Гергели
MKWZPV7kaqnWnhbYTFct3gsk15VuhbUvzfGMSTr8fB4tzirPb3jBZuq1HxaeRGTjnpdvsPsAn1jDdb6X8VkLfWFfBJr3cD8pyk5bcCGacY26Ds3qLiMCYSG2

ДЛК с блочной структурой
MNnGrUiv3FCcc7Yjsqjwd3aLxbmTULip8oFYpfv7XbzSmCJagYx94XPkWVTUHfwPhyVZdpKb1K7UmDmkCngSasrtnVofHAF6UGhW1cAkMH94ZWGbDjYB2Qs8QUoeK

ДЛК, построенный методом составных квадратов
MaSWzZ2ebdm5cAneAkniTEZhST67FA1uZGAPN7FCp8a6aq6VsJNFegrB5zdWknjNnrJLzVWrCpcPmMscBDbucW6gQ29RktaVRMrY5JUMTepS7hsa64fKN3ry

Какой из этих ДЛК даст максимальное количество Д-трансверсалей?
Здесь присутствует и ДЛК, построенный методом Гергели.

Недавно Tomas Brada выложил модифицированные программы, в том числе, и для подсчёта Д-трансверсалей.
Он даже отметил, что Д-трансверсали теперь считаются быстрее. Надо попробовать, может быть, удастся посчитать.
Начну с квадрата Гергели. Вот он - красавец



Смотрите мою статью "ПОСТРОЕНИЕ ДИАГОНАЛЬНЫХ ЛАТИНСКИХ КВАДРАТОВ"
http://www.natalimak1.narod.ru/dlk.htm
И ДЛК имеет классическую блочную структуру!
И является "брауном", и симметричный по Гергели/Брауну.
ID: 1373 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1374 - Posted: 7 Feb 2021, 8:19:29 UTC
Last modified: 7 Feb 2021, 8:20:25 UTC

Пока жду завершения программы, для подсчёта Д-трансверсалей в ДЛК 20-го порядка надо, чтобы никакие программы не выполнялись.
Мои два ядра должны быть свободны.

Попробовала запустить рекордный по Д-трансверсалям (на данный момент) ДЛК 13-го порядка - 131106 Д-трансверсалей.
Этот ДЛК из полной системы MOLS.

C:\Users\Дом\Downloads\Tomas>ortogonbw EUELx2zmrdPHyTGkGJhedf1cuDmJzqhw6hUme293TPB 1  1>output.txt
init_trans(13) used 575 nodes
num_dtrans: 131106
init_disjoint(13) used 170 heads and 1704548 nodes
L(0) c(85) 1 / 9114
L(1) c(44) X / 4110

Первая часть считается. Всего 9114 частей.
Я немножко считала этот ДЛК программой Белышева, нашла чуть-чуть ОДЛК.
Сколько будет всего ОДЛК у этого ДЛК? Наверное, м-н-о-о-о-г-о.
Tomas Brada писал, что их >>248703.

Первая часть считается вовсю, и ОДЛК уже в файл output.txt записываются.
И вот теперь тоже интересно: как долго будет одна часть считаться? Скорее всего, это будет долго.
ID: 1374 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1375 - Posted: 7 Feb 2021, 9:02:28 UTC
Last modified: 7 Feb 2021, 9:10:45 UTC

Так, прервала поиск ОДЛК к ДЛК 13-го порядка.
На момент прерывания найдено 1070 ОДЛК, неплохо.
Покажу несколько первых и последних ОДЛК, записанных в выходной файл

# in: EUELx2zmrdPHyTGkGJhedf1cuDmJzqhw6hUme293TPB 1
# num_dtrans: 131106
EzTFi45JMxj5AhpZRdXMqYNAEp1XWkFkLaCKma
EnJL3MetLM59Qnbz41wcwdVeQfwcJV8wLjwvA2
Ehfc1uRDMvrGB8hJnLwPvPUFksyrfgsDzaaozY
EqQ2Vj2gr3NUQA5cTg5YhhjJ2uLyVKptE6r4eG
ErM4aMzApRYdUnQYUz3VqDcotDTLcLk9ZuZY8BB
Eh6j7iMp3msqH7k5LVxp8Q5NWDERwEKxkwzjh5
EiT7KAcmeFLwPeNRCBf8D1cECboRHURUWAKf5c
EZUwEdd6LrSLuxA1dDbVCekUwttukQG6nNc1bV7
Eko6BeMhapDmsigRpzCXZ9tP51XYBCuiSbrr1D
EA8kxPQdEf6xQGmqUFuaKsBjNPZbR2pmeoWUC2
EpL4TnG2541n6G4cUxewAwhRYrbW3CFdvFbu2hD
ECCbeSmrDm3nJn1EBUrKzjHfN9Ks76KpPXyN8Z
ExwfB9Vwva35sPceU5xcNaNs5ZfCLkrmsQbutQA
EYUnAhn2cXuND6KwvoBZonKtpaiGw1nsyvFFpC
. . . . . . 
EUNPCUVc8wynfDk41XeUq7b8cQaYp4EZUVEkS
E9ahHNa58GZJ6ysqCAyxoMFVyFokivhU56GK615
ERoXg8ahsn5G6PG34gdvZTjTuKLURJy8VGPhLV
E43ytSWGavuDrVSbDBQcu7fbvVgHJLzNtWfJtB4
Ex14pWESgMLfHLf9kK2FofJb7vLQj95uXKFAcN
E3uMoUsS4icgtCPRtcjUy6vgVR8Hi7GbRZAQM5
EX4Jcg6rNbGhTUp7jLW1fidewWfckJ9quYLTzk
ENZ4U9vsQNYkeSXz62wpksSrfkG9wCYBkrpnE8
EC4cYhmmGHBiBFm3DWJoW5Ra9gjzPnH9mLJGPW2
EUEFkEjHeKQwjGzaU23ULBWcuN2a4X3Vw98zN
EggZhczCfLnMiA6PFmT3geL5hHCQSPHwEoNB8
E77m6JEeE9rg9DTbAz6XwfZ8qpTWGnM9gtMKo
EqMho3rzfJHYgx2YcTomzEzfEvSLhk9kCm7hw
EQnqMem5hAzgnPxX857zx4VBTBo9JCn1UCZS2B

Для сравнения покажу проверку этого ДЛК программой Белышева
Проверка ДЛК13 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 131106
Соквадратов:     4937
Время в сек:     10270

9114 4110 1558 230 24 16  6

Тут считалось около трёх часов.
Найдено 4937 ОДЛК.
ID: 1375 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Previous · 1 . . . 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10 . . . 11 · Next

Message boards : Science : ODLS of order n>10

©2024 ©2024 Progger & Stefano Tognon (ice00) & Reese