Это очень большая тема!
Копия есть только самого начала темы.
Восстановить всю тему не удастся. Это невосполнимая потеря :(
Ведь должен же быть бэкап у администратора.
Но... какие копии!.. если вообще нет никакого контакта.
Администратору тему не жалко, он её не создавал.

Начну с конца.
Смотрим последовательность OEIS https://oeis.org/A287648.
Недавно я добавила новые оценки в эту последовательность.
Цитирую

a(16) >= 32172800, a(17) >= 204995269, a(18) >= 280308432, a(19) >= 11254190082. - Natalia Makarova, Tomáš Brada, Dec 25 2020

Вот эти квадратики, имеющие столько Д-трансверсалей, - они все были опубликованы в теме.
Теперь их надо восстанавливать.

Некоторые квадраты были опубликованы на форуме проекта TBEG, но этот проект тоже лежит.
Ужасный конец года! Всё упало, всё пропало.

Сразу скажу, что Д-трансверсали я считала программой Tomas Brada.
Поэтому он в соавторах этих оценок.

Сейчас буду вспоминать квадраты.
Ну вот, на бумаге у меня записано, что для порядка 18 рекордсмен - квадрат Гергели.
Проверить надо. Квадрат Гергели у меня есть на сайте.

ДЛК 18-го порядка, построенный методом Гергели



Смотрите мою статью "ПОСТРОЕНИЕ ДИАГОНАЛЬНЫХ ЛАТИНСКИХ КВАДРАТОВ"
http://www.natalimak1.narod.ru/dlk.htm

Покажу ДЛК в обычном формате

1 2 3 4 5 15 7 8 9 0 17 16 6 14 13 12 11 10
4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 11 10 0 17 16 15 14 13
7 8 9 10 11 3 4 5 6 15 14 13 12 2 1 0 17 16
8 9 7 2 3 1 5 6 4 13 15 14 10 12 11 16 0 17
2 3 1 5 6 4 17 9 16 7 0 8 13 15 14 10 12 11
5 6 4 8 9 7 2 12 1 10 3 11 16 0 17 13 15 14
6 13 14 9 7 8 3 1 2 11 10 12 17 16 0 5 4 15
0 7 8 3 1 2 6 4 5 14 13 15 11 10 12 17 16 9
3 1 2 6 4 5 9 7 8 17 16 0 14 13 15 11 10 12
17 0 10 11 12 13 14 15 7 16 6 5 4 3 2 1 9 8
14 15 16 17 0 10 11 3 13 4 12 2 1 9 8 7 6 5
11 12 13 14 15 16 8 0 10 1 9 17 7 6 5 4 3 2
13 11 12 16 14 6 10 17 0 9 8 1 15 5 7 3 2 4
10 17 0 13 2 12 16 14 15 6 5 7 3 11 4 9 8 1
16 14 15 1 17 0 13 11 12 3 2 4 9 8 10 6 5 7
15 16 5 0 10 17 12 13 11 2 4 3 8 1 9 14 7 6
12 4 11 15 16 14 0 10 17 8 1 9 5 7 6 2 13 3
9 10 17 12 13 11 15 16 14 5 7 6 2 4 3 8 1 0

Утилита Harry White отмечает в этом ДЛК только симметрию по Гергели/Брауну (осевую симметрию)

Order? 18

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_8.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 axial symmetric

Сейчас преобразую ДЛК в закодированный формат по системе Tomas Brada.
Вот

KXz98jHe3xqNgKno4EZyrPSQpj5Mu8Y6A5wx1U4FWZWTVE46spXG8qXAJD7W6fuK8kCSqMcPTTHspANa1A4Mn4gVEph4

Осталось посчитать в этом ДЛК количество Д-трансверсалей, чтобы убедиться в том, что это действительно то самое значение, которое введено в OEIS.
Ох, ДЛК большой. считаться долго будет.

Но... слава Богу, для ДЛК 19-го порядка не придётся пересчитывать.
Информация об этом ДЛК сохранилась в моём компьютере.

Господа!
Убегаем от потерь :)
Вот прямо сейчас скачайте первую страницу огромной темы "ОДЛК порядков n>10", которая, наверное, пропала вместе с проектом ОДЛК.
Может быть, проект всё-таки вернётся, но надежда всё слабее...
Это на Яндекс.Диске, формат PDF, размер 2 Мб
https://yadi.sk/i/3pmeZEPJs24VvA

Довольно читабельно.
У меня в компьютере есть копии ещё 5 страниц форумной темы, но в другом формате.
Подумаю, как лучше выложить.

Ура! Посчитано

C:\Users\Дом\Downloads\libr>ortogonb.exe -c KXz98jHe3xqNgKno4EZyrPSQpj5Mu8Y6A5wx
1U4FWZWTVE46spXG8qXAJD7W6fuK8kCSqMcPTTHspANa1A4Mn4gVEph4  1>out.txt
init_trans(18) used 1065 nodes
dance_mt: using 2 threads for 18 rows in column 1
l(1) 18 / 18

Не так уж и долго считалось.
Результат

num_dtrans: 280308432

Всё правильно, это внесённая в OEIS оценка.

Далее о квадратике 19-го порядка расскажу - рекордсмене.

Для ДЛК 19-го порядка считалось так

C:\Users\Дом\Downloads\libr>ortogonb.exe -c LNPBNdjGWMGj8q6LJcFJQDE9d3bfxZxELHin
jkmjZp9FAqyy8P8Byyzks9rAa4GSffr4GSWyqqvwagd8aKGotS6KZZhYQ1KhesT4XnarJWF83MvkwohS
EvKg3  1>out.txt
init_trans(19) used 1181 nodes
dance_mt: using 2 threads for 19 rows in column 1
l(1) 19 / 19

Помню, что затрачено на вычисления 4,5 часа.
В программе Tomas Brada используется многопоточный режим. Ну, у меня всего-то 2 потока.

Результат

num_dtrans: 11254190082

Осталось иллюстрацию показать. Сейчас найду её у себя в компьютере.

ДЛК этот я построила вручную методом циклического сдвига.
Он является пандиагональным циклическим ДЛК.

Вот он какой красивый



Раскраской показана пандиагональность квадрата.

Так, теперь постараюсь вспомнить ДЛК 16-го порядка - рекордсмена.

Нашла рекордный (на данный момент) ДЛК 16-го порядка по Д-трансверсалям.
Вот такую он имеет оригинальную блочную структуру



Д-трансверсали считались так

C:\Users\Дом\Downloads\libr>ortogonb.exe -c HeJsk6HD4zdUUKL8GsPAFGbxN6e4z5b2SeLN
XwDproPftBsfzCJ8eDbTSEJ9ZJmh42YUL4  1>out.txt
init_trans(16) used 851 nodes
dance_mt: using 2 threads for 16 rows in column 1
l(1) 16 / 16

Результат

num_dtrans: 32172800

Проверка ДЛК утилитой Harry White

Order? 16

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_9.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 associative
         1 double axial symmetric
         1 natural \diagonal
         1 self-orthogonal

Очень интересный квадратик!
Будет ли побит его рекорд по Д-трансверсалям?
Поживём - увидим :)

И осталось мне восстановить ДЛК 17-го порядка.
Ничего не записано у меня про него; хорошо, что внесла в OEIS количество Д-трансверсалей.
Буду искать сейчас, должна сохраниться иллюстрация, по крайней мере.

О! Открылся форум в проекте Tomas Brada!
О рекордном ДЛК 16-го порядка там сообщение
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4358
Но я уже это восстановила.

А вот рекордный ДЛК 17-го порядка не нашла :(
Всё перерыла, никаких записей нет нигде, и даже иллюстрации нет. Возможно, я её и не делала для этого ДЛК.

И сразу сделаю репост, пока снова не потухло, не погасло :)
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4359

It is required to calculate the number of d-trancversals in following DLS of order 20

1.MKWZPV7kaqnWnhbYTFct3gsk15VuhbUvzfGMSTr8fB4tzirPb3jBZuq1HxaeRGTjnpdvsPsAn1jDdb6X8VkLfWFfBJr3cD8pyk5bcCGacY26Ds3qLiMCYSG2
2.MNnGrUiv3FCcc7Yjsqjwd3aLxbmTULip8oFYpfv7XbzSmCJagYx94XPkWVTUHfwPhyVZdpKb1K7UmDmkCngSasrtnVofHAF6UGhW1cAkMH94ZWGbDjYB2Qs8QUoeK
3.MaSWzZ2ebdm5cAneAkniTEZhST67FA1uZGAPN7FCp8a6aq6VsJNFegrB5zdWknjNnrJLzVWrCpcPmMscBDbucW6gQ29RktaVRMrY5JUMTepS7hsa64fKN3ry

Can anyone help me?
My computer is too weak for this.

The ortogonb.exe program is located here
https://boinc.tbrada.eu/download/ortogonb.exe
See
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4166

This program requires some library programs to work.
Command line for DLS 1

ortogonb.exe -c MKWZPV7kaqnWnhbYTFct3gsk15VuhbUvzfGMSTr8fB4tzirPb3jBZuq1HxaeRGTjnpdvsPsAn1jDdb6X8VkLfWFfBJr3cD8pyk5bcCGacY26Ds3qLiMCYSG2 >out.txt

You must have a computer with 4 or more cores.
The computer is not busy with other programs.

Позже покажу иллюстрации этих квадратов, они должны быть в компьютере.
Для этих ДЛК мне не удалось посчитать Д-трансверсли. Мой компьютер не тянет.
Просила Harry White помочь, у него тоже не получилось, хотя компьютер 8-ядерный.
Он написал, что программа почти всё просчитывает, но вывод результата в файл не делает, аварийное завершение.
Я сообщила об этом в теме у Tomas Brada.

Я думаю, что рекордный ДЛК 17-го порядка этот

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5
8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7
10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6
9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8
11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Проверка утилитой Harry White

Order? 17

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_6.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 pandiagonal
         1 center symmetric
         1 nfr
         1 self-orthogonal

Аналогичен рекордному ДЛК 19-го порядка (см. выше). Построен вручную методом циклического сдвига, является циклическим пандиагональным.
Сейчас посчитаю Д-трансверсали в этом ДЛК.

Господа!
У меня есть чрезвычайно интересные копии страниц темы "ОДЛК порядков n>10".
Это копии в формате html.
Пока выкладываю вторую страницу (Яндекс.Диск, размер 574 Кб)
https://yadi.sk/d/PnpQUzysUYEuvQ

Попробуйте, пожалуйста!
Просто о-ч-е-н-ь интересно. Как это будет у вас открываться. Расскажите, пожалуйста.
Я открываю этот файл (как обычно - щелчком мыши) и... попадаю на страницу 2 темы, хотя форум недоступен.
Чудеса...
Правда ссылка с этой страницы на следующую (или предыдущую) страницу не работает.

Такие вот копии я сделала уже давно.
Но... увы... не скопировала страницы 6-7, последняя копия у меня страницы 5.

Пока искала копии с форума ОДЛК, наткнулась на копии с другого форума.
Ох, это был 2014 год!
Был такой форум ПЕН (Портал Естественных Наук). Может, кто-то знает.
Форум давно почил в бозе.
Я много писала на том форуме.
И некоторые страницы точно так же копировала. Сейчас смотрю эти страницы и... как будто я снова на том форуме.
Эффект потрясающий! Потому что страница точь-в-точь, как на форуме: аватар, все картинки.
Темы скопированы: "Магический куб", "Четырёхмерный магический куб".
Вот такая офигенная история у меня :)
Хотите, покажу? :)

Квадратик 17-го порядка приготовила для подсчёта Д-трансверсалей.
Это его код в системе Tomas Brada

JQiBJzfpi4cDA7gjVeqHYS9v66FyyHaywfvhUvgBXnkJa2PbDv7UgMAgKYZupiCsckFX7b8kMdaEFFREt4gbPtRSf2

Считать пока не могу: жду, когда программы у меня закончат работать.
Надо, чтобы никакие другие программы не выполнялись, программа требует все ресурсы процессора.
Такие дела...

Готово!

C:\Users\Дом\Downloads\libr>ortogonb.exe -c JQiBJzfpi4cDA7gjVeqHYS9v66FyyHaywfvh
UvgBXnkJa2PbDv7UgMAgKYZupiCsckFX7b8kMdaEFFREt4gbPtRSf2  1>out.txt
init_trans(17) used 955 nodes
dance_mt: using 2 threads for 17 rows in column 1
l(1) 17 / 17

Результат

num_dtrans: 204995269

Всё! С рекордными по Д-трансверсалям ДЛК разобралась.
Отмечу ещё раз, что это только нижние границы.

Дублирую это сообщение Tomas Brada
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4149

DLK(11) CBdLXkuMuUsLR2UMw31FGHxG64 forms a system of 31052 canonical forms ODLK.
Total of 169389 orthogonal mates have been found. I do not know the tree depth.
Top 10 CF-ODLK with most orthogonal mates:

C1WSBL9yyhZmMTYSR5Fc8MSFU # 500 dtrans, 38 mates
Cxnb7rE3MdxM5afWEXYU41a1D5 # 533 dtrans, 38 mates
Cidd7mMU8d6NoGE9AhztKKdA9 # 550 dtrans, 47 mates
CAZRkazvwU9Po3vuRuswAgTj4 # 453 dtrans, 127 mates
CKm3qs57ahrTHAjZvEdUjyYx # 4603 dtrans, 18530 mates
CkWiTnTuCKwKk1AjqYvVT9kme3 # 4523 dtrans, 19139 mates
CFcPGHszAkh4MBHsnfDtAJqz5 # 4675 dtrans, 24593 mates
CWPTKSidjqhVrXPHRg8fVz9N4W3 # 4665 dtrans, 26914 mates
CsRcX7AMxNsp9r9mUwANzrWa # 4813 dtrans, 30198 mates
CBdLXkuMuUsLR2UMw31FGHxG64 # 4828 dtrans, 32462 mates

Здесь есть текущий рекорд по Д-трансверсалям, а также и по количеству ортогональных диагональных соквадратов, для ДЛК 11-го порядка

CBdLXkuMuUsLR2UMw31FGHxG64 # 4828 dtrans, 32462 mates

Это интересный результат.
По количеству Д-трансверсалей этот ДЛК внесён в последовательность OEIS.
Покажу ДЛК в обычном формате (нормализованный)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 5 6 9 7 10 0 4 8
7 10 8 0 3 1 5 9 6 2 4
3 5 9 4 10 6 8 0 2 7 1
4 6 7 10 1 8 2 3 9 0 5
5 9 4 6 8 7 0 1 3 10 2
10 8 0 1 5 2 9 4 7 3 6
6 7 10 8 2 0 3 5 4 1 9
8 0 1 2 9 3 4 6 10 5 7
2 3 5 9 7 4 10 8 1 6 0
9 4 6 7 0 10 1 2 5 8 3

Есть ещё в OEIS оценки количества Д-трансверсалей для ДЛК порядков 12 - 15.
Наверное, надо эти ДЛК тоже показать.
Оценка для ДЛК порядка 12
a(12) >= 24901.
Этот квадрат найден мной. Должен быть у меня в компьютере или в копии форумной темы.
Сейчас поищу.

Пока попался предшествующий рекордному ДЛК,
Цитирую свой рабочий документ

Этот ДЛК получен от ЛК из группы MOLS 12-го порядка путём перестановки строк

0 5 9 4 11 10 8 2 6 7 3 1
6 1 7 2 5 4 9 3 10 11 0 8
11 6 2 8 0 1 4 9 5 3 7 10
10 8 11 3 1 2 7 0 4 5 6 9
8 2 6 11 4 7 0 5 9 10 1 3
7 0 4 1 3 5 10 8 11 2 9 6
9 3 10 5 2 11 6 1 7 4 8 0
5 10 3 9 6 8 2 7 1 0 11 4
1 4 0 7 10 9 3 11 8 6 5 2
3 11 8 10 7 6 1 4 0 9 2 5
4 9 5 0 8 3 11 6 2 1 10 7
2 7 1 6 9 0 5 10 3 8 4 11

Д-трансверсалей: 24752
ОДЛК: >>276464

Здесь Д-трансверсали считала программа Белышева ortogon_u.
Поиск ортогональных диагональных соквадратов был прерван, потому что очень долго.

Сейчас проверю количество Д-трансверсалей программой Tomas Brada.
Независимое подтверждение результата никогда не мешает.

Да, всё верно.
Код ДЛК по системе Tomas Brada

DHg3XrZXaL7orpLC4TRKXvSVtUGv2B64

Количество Д-трансверсалей

num_dtrans: 24752

Отлично!
Пойду искать рекордный ДЛК 12-го порядка.

Уф!
Нашла следующие два ДЛК 12-го порядка в копии форумной темы (на стр. 5; аж сердце замирало - что сейчас стр. 5 кончится, а ДЛК этих не будет; а стр. 6-7 не скопированы!).
Вот они - в буквенно-цифровом формате

0 8 1 B 5 9 3 A 2 7 6 4
B 1 6 4 A 2 8 3 7 0 5 9
1 9 2 6 0 A 4 B 3 8 7 5
4 6 5 9 3 7 1 8 0 B A 2
9 5 A 2 8 0 6 1 B 4 3 7
7 3 8 0 6 4 A 5 9 2 1 B
2 A 3 7 1 B 5 6 4 9 8 0
3 B 4 8 2 6 0 7 5 A 9 1
A 0 B 3 9 1 7 2 6 5 4 8
8 4 9 1 7 5 B 0 A 3 2 6
5 7 0 A 4 8 2 9 1 6 B 3
6 2 7 5 B 3 9 4 8 1 0 A
24869 Д-трансверсалей

0 8 1 B 5 9 3 A 2 7 6 4
5 7 0 A 4 8 2 9 1 6 B 3
2 A 3 7 1 B 5 6 4 9 8 0
4 6 5 9 3 7 1 8 0 B A 2
3 B 4 8 2 6 0 7 5 A 9 1
7 3 8 0 6 4 A 5 9 2 1 B
8 4 9 1 7 5 B 0 A 3 2 6
9 5 A 2 8 0 6 1 B 4 3 7
A 0 B 3 9 1 7 2 6 5 4 8
1 9 2 6 0 A 4 B 3 8 7 5
B 1 6 4 A 2 8 3 7 0 5 9
6 2 7 5 B 3 9 4 8 1 0 A
24901 Д-трансверсалей

Второй ДЛК рекордный на данный момент - 24901 Д-трансверсалей.
Это было посчитано программой Белышева.
Сейчас проверю программой Tomas Brada.

Код этого ДЛК в системе Tomas Brada

DW71H14GBTJeK6fE1RcSBVdKdAhrHJYM

Количество Д-трансверсалей

num_dtrans: 24901

Результаты совпадают. Отлично!

Очень долго рассматривала этот рекордный ДЛК 12-го порядка.
Нашла его КФ в обоих форматах.
Утилита Harry White никаких свойств в этом ДЛК не отмечает.

Ну, должны же быть какие-то закономерности - думаю себе... :)
Наконец-то увидела - некоторую неполную реверсию строк (в КФ второго формата).
Иллюстрацию покажу позже.

Вот и иллюстрация



Всё-таки он красиво сложен!
Эх, Белышеву бы этот квадратик показать, он нашёл бы в нём какую-нибудь обобщённую симметрию :)
Можно сказать, что ДЛК псевдосимметричный по Гергели/Брауну.

Так, следующий ДЛК порядка 13; ну, он хорошо известен - из полной системы MOLS, циклический пандиагональный. Далее покажу его.

О рекордном (на данный момент) по Д-трансверсалям ДЛК 13-го порядка рассказываю.
Этот ДЛК из полной системы MOLS, он циклический пандиагональный.
ДЛК легко строится вручную методом циклического сдвига.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1
4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3
6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5
8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7
10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2
5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4
7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6
9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8
11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Утилита Harry White отмечает такие свойства в этом ДЛК

Order? 13

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_5.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 pandiagonal
         1 center symmetric
         1 nfr
         1 self-orthogonal

Запускала этот ДЛК в проверку на ОДЛК программой Белышева ortogon_u; программа посчитала Д-трансверсали и начала шустро щёлкать проверку на ОДЛК

Проверка ДЛК13 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 131106
Соквадратов:     8
Время в сек:     15

9114 4110 1569 486 163 19

Покрутила программу, нашла около 5000 ортогональных диагональных соквадратов и прервала.

Tomas Brada тоже исследовал этот ДЛК.
У него так получилось

EUELx2zmrdPHyTGkGJhedf1cuDmJzqhw6hUme293TPB (13, 131106, >>248703)

Количество Д-трансверсалей совпадает.
Ортогнальных ДЛК он много нашёл, но далеко не все, судя по этой записи >>248703.