Цитата

У меня появился ещё один добровольный помощник!
Он обсчитал этот квадратик, который я пропустила.
Квадратик дал 812536 ОДЛК!

[DLK(812536):1]
0 8 4 6 2 A 9 3 7 5 B 1
B 1 7 5 9 3 2 8 4 6 0 A
4 6 2 A 8 0 1 B 9 3 7 5
7 5 9 3 1 B A 0 2 8 4 6
A 2 0 8 4 6 7 5 B 1 3 9
3 9 B 1 7 5 4 6 0 A 8 2
9 3 1 B 5 7 6 4 A 0 2 8
2 A 8 0 6 4 5 7 1 B 9 3
5 7 3 9 B 1 0 A 8 2 6 4
6 4 A 2 0 8 B 1 3 9 5 7
1 B 5 7 3 9 8 2 6 4 A 0
8 0 6 4 A 2 3 9 5 7 1 B

Отлично!

Чтобы не забыть и не потерять, обработала результаты от этого квадрата, обсчитанного тоже полностью добровольным помощником.
ДЛК имеет 11128 Д-трансверсалей.
Найдено 812536 ОДЛК.
Посчитано программой Белышева. Программа Белышева выдаёт результаты в буквенно-цифровом формате.
Канонизатор Harry White работает только с числовым форматом.
Поэтому пришлось преобразовать буквенно-цифровой формат в числовой формат.
Делаю я это с помощью программы Tomas Brada dlkconv.
Ну, слава Богу, для количества ДЛК в районе миллиона эта программа справляется быстро.
Затем запускаю канонизатор Harry White

Order? 12
Format, (1: first row or 2: \diagonal)? 2
File name? out
.. writing DLS to file output12CF2.txt
number of DLS 812536 CFs 275571

elapsed time 0:17:34

Канонизирует за 17 мин 34 сек. Отлично!

[Может быть, вчера мне надо было сразу применить канонизатор Harry White, но решила попробовать канонизатор Tomas Brada, и постигла неудача - ничего не нашла за 17 часов работы программы.]

Итак, от этого квадратика найдено 275571 КФ ОДЛК.
Сейчас выложу эту порцию КФ ОДЛК.

Готово!
Ссылка
https://yadi.sk/d/CTqTUozoLaAD6g
Архив объёмом 14 МБ.

Осталось выложить результаты моего эксперимента по второму и третьему уровням.
Это тоже хорошие порции. Результаты канонизированы.
Займусь этим чуть позже.

Пытаюсь проверить порцию из 812536 ОДЛК 12-го порядка на наличие ортогональной пары программой Harry White GetOrthogonal

Order? 12

Enter the name of the squares file: inp
..output file inpPairs_2.txt
..output file inpPairNos.txt
squares 812536

Пока думает программа :)
Да, это сложно. Для порции в районе миллиона ОДЛК программа уже справляется с трудом, то есть, может быть, и справляется, но за очень большое время.
Покручу немножко.
Я уже писала выше, что эту проверку надо выполнять по частям, что вполне возможно.
Тройку MODLS 12-го порядка этим способом найти теоретически возможно, а практически очень трудно.
Порций ОДЛК (от одного ДЛК) можно найти много и гораздо больше проверяемой сейчас порции.
Вот только проверить их данной версией программы нереально.
Необходимо модифицировать программу.

Цитирую сообщение с форума проекта ОДЛК, чтобы не забыть
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=162&postid=6131

Цитата

Я нашла 442696 КФ ОДЛК 12-го порядка, которые находятся в 576 линейках

Выкладываю этот набор КФ ОДЛК (Яндекс.Диск)
https://yadi.sk/d/vaG9TMJ18LyMwg

[В архиве более 21 Мб. В исходном файле более 192 Мб.]

Это сообщение было написано 29 июля прошлого года.
Таким образом, первая часть БД КФ ОДЛК 12-го порядка была получена полгода назад.
Как видим, это был небольшой набор - всего 442696 КФ ОДЛК.
На данный момент найдено ещё более миллиона КФ ОДЛК, может быть, даже 2-3 миллиона.
Не все ОДЛК мне удалось канонизировать, 2715194 ОДЛК пока не канонизированы.

Цитата

Осталось выложить результаты моего эксперимента по второму и третьему уровням.
Это тоже хорошие порции. Результаты канонизированы.

Выкладываю первую порцию этого эксперимента
https://yadi.sk/d/a8TihFD0kMDTpA
Яндекс.Диск, размер файла 25,8 МБ.

Результаты канонизированы канонизатором Harry White.
Порция содержит 606453 КФ ОДЛК.
КФ ОДЛК представлены в формате 2.

Ещё соберу одну порцию этого эксперимента.
Кроме того, 79 ОДЛК (от второго уровня) у меня остались не проверенными.

Всё множество СН ДЛК 12-го порядка разделяется на 596 линеек.
Смотрите последовательность OEIS
https://oeis.org/A309283
Результат получен Harry White.

О самой первой порции КФ ОДЛК я сообщила, что она охватывает 576 линеек, то есть в этой порции есть КФ ОДЛК из 576 линеек.
Не из всех 596 линеек есть КФ ОДЛК в данной порции.

Сейчас проверила только что выложенную порцию из 606453 КФ ОДЛК (это проверяется программой Harry White GetDiagonals)

Order? 12
File? inp
Input file is inp.txt
.. writing squares to file inpDiags_2.txt
Which \ 1 or / 2? 2
squares 606453 diags 595

Интересно: только из одной линейки нет КФ ОДЛК.

А вот в первой части БД, выложенной ранее и содержащей 930337 КФ ОДЛК уже полный комплект представителей из всех 596 линеек

Order? 12
File? CF12_part1_930337
Input file is CF12_part1_930337.txt
.. writing squares to file CF12_part1_930337Diags.txt
Which \ 1 or / 2? 2
squares 930337 diags 596

Отлично!
Ядро БД 12-го порядка с полным комплектом КФ ОДЛК из всех линеек получено.

Собрала третью порцию от своего эксперимента со вторым и третьим уровнями, выложила на Яндекс.Диск
https://yadi.sk/d/OsftJihEel9p2g
Размер файла 30,1 МБ.

Порция содержит 756976 КФ ОДЛК.
Канонизировано программой Harry White.
КФ ОДЛК представлены в формате 2.

Итак, в этом эксперименте я получила
930337 + 606453 + 756976 = 2293766 КФ ОДЛК

Напомню: взяла немного ОДЛК от рекордного по Д-трансверсалям (на данный момент) ДЛК, нашла к ним ОДЛК, это второй уровень.
Затем от ОДЛК второго уровня нашла их ОДЛК - это третий уровень.
Из ОДЛК второго уровня не проверила последние 79 ОДЛК.

Эксперимент очень интересный, но выполнить его в полном объёме на моём ПК нереально.
Только первый уровень - это миллионы ОДЛК!
А ведь, наверное, на третьем уровне всё не закончилось, есть и четвёртый уровень, а может, и пятый и далее.

Tomas Brada канонизировал результаты, которые мне не удалось канонизировать его канонизатором.
Но сделал он это по частям.
Смотрим его сообщение
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4382

I canonicalized 2715194 mates of Dv8yEzQnSZSx2gbK2JTvcP6FD7Sh7XQ8, in parts.
Used a split program to split the file into 5 parts, then ran kanonb on each, then ran sort -u on all of them to obtain 1074993 CF ODLK.
https://boinc.tbrada.eu/download/Dv8yEzQnSZSx2gbK2JTvcP6FD7Sh7XQ8.kan.txt

Итак, наконец, для этого квадратика



получены КФ ОДЛК.
Напомню, что я выложила не канонизированные ОДЛК для этого ДЛК здесь
https://yadi.sk/d/P-inaoj1R1rC8A

По ссылке, указанной в сообщении Tomas Brada, можно посмотреть полученные им КФ ОДЛК.
Позже я выложу это на Яндекс.Диск.

Сегодня утром прислал результат канонизации и тот добровольный помощник, который этот квадратик обсчитал.
Он канонизировал ОДЛК программой Harry White.
Схема такая:
1. Преоборазуем коды ОДЛК в "живые" квадраты, то есть ДЛК в числовом формате;
2. Канонизируем ДЛК программой Harry White;
3. Полученные КФ ОДЛК кодируем в системе Tomas Brada (в кодах квадраты занимают меньше места).
Для декодирования и кодирования использовалась программа Tomas Brada dlkconv.

Программа Harry White канонизировала 2715194 ОДЛК примерно час.
В результате канонизации получено 1074990 КФ ОДЛК.

Tomas Brada получил такое же количество КФ ОДЛК.
Я немного сравнила оба массива; дело в том, что порядок расположения кодов КФ ОДЛК в этих двух массивах разный.
Ну вот, поэтому говорю, что сравнила немного: просто несколько кодов из первого файла нашла во втором файле (поиском) и наоборот.
Надеюсь, что совпадение результатов полное.
Чтобы в этом убедиться, надо отсортировать второй массив кодов (полученный помощником) и сравнить эти два массива.

Поскольку свой результат Tomas Brada выложил, я выложила результат помощника
https://yadi.sk/d/2fUWMTJ-IAhwsQ
Яндекс.Диск
размер архива 24,9 МБ.
Файл содержит 1074990 КФ ОДЛК.
Канонизировано программой Harry White.
КФ ОДЛК представлены в формате 2 в закодированном виде.

Давно уже по программе Harry White SODLS я нашла 10 ассоциативных SODLS 12-го порядка (просто проба, за небольшой промежуток времени)

 0  2  3  4  9  8  7  6 11 10  5  1
 3  1  7  6  8  9  5 10  4 11  0  2
 1  9  2  5  7 10  8 11  0  3  6  4
 5  4 10  3 11  0  9  8  2  6  1  7
 6  7 11 10  4  1  0  5  9  2  8  3
11  0  6  8  2  5  4  1 10  7  3  9
 2  8  4  1 10  7  6  9  3  5 11  0
 8  3  9  2  6 11 10  7  1  0  4  5
 4 10  5  9  3  2 11  0  8  1  7  6
 7  5  8 11  0  3  1  4  6  9  2 10
 9 11  0  7  1  6  2  3  5  4 10  8
10  6  1  0  5  4  3  2  7  8  9 11

 0  2  3  4  9  6  8 11  5 10  7  1
 3  1 10  5  7  8  2  6  4 11  0  9
 1  7  2  8 11  4  0 10  9  3  6  5
 5 10  7  3  8  0  1  9  2  6 11  4
11  9  6  0  4  2 10  5  1  7  8  3
 9  6 11  1 10  5  4  8  0  2  3  7
 4  8  9 11  3  7  6  1 10  0  5  2
 8  3  4 10  6  1  9  7 11  5  2  0
 7  0  5  9  2 10 11  3  8  4  1  6
 6  5  8  2  1 11  7  0  3  9  4 10
 2 11  0  7  5  9  3  4  6  1 10  8
10  4  1  6  0  3  5  2  7  8  9 11

 0  2  3  4 11 10  5  8  9  7  6  1
 3  1  5  6  7  8 11  2 10  4  0  9
 1 10  2  7  8  4  9 11  6  3  5  0
 5  9 10  3  1 11  8  6  2  0  7  4
 9  0  6  8  4  1  2  5 11 10  3  7
 6  7  9 10  2  5  4  1  0 11  8  3
 8  3  0 11 10  7  6  9  1  2  4  5
 4  8  1  0  6  9 10  7  3  5 11  2
 7  4 11  9  5  3  0 10  8  1  2  6
11  6  8  5  0  2  7  3  4  9  1 10
 2 11  7  1  9  0  3  4  5  6 10  8
10  5  4  2  3  6  1  0  7  8  9 11

 0  2  3  4  9  6 10  8 11  7  5  1
 3  1  7 11  2  4  8 10  5  6  0  9
 1  8  2  7  5 10  9 11  6  3  4  0
 6  5 10  3  8  9 11  4  2  0  1  7
 7  0  9  2  4 11  3  5  1 10  8  6
 8  9  6  1 10  5  4  0  3 11  7  2
 9  4  0  8 11  7  6  1 10  5  2  3
 5  3  1 10  6  8  0  7  9  2 11  4
 4 10 11  9  7  0  2  3  8  1  6  5
11  7  8  5  0  2  1  6  4  9  3 10
 2 11  5  6  1  3  7  9  0  4 10  8
10  6  4  0  3  1  5  2  7  8  9 11

 0  2  3  4 10 11  8  9  5  7  6  1
 3  1  9  8  5  6  7 10  4 11  0  2
 1  7  2 11  8  0 10  4  6  3  5  9
 6  4  5  3  0  9  1  8  2 10 11  7
 7  9  6 10  4  2  3  5 11  1  8  0
 8 10  7  1 11  5  4  2  9  0  3  6
 5  8 11  2  9  7  6  0 10  4  1  3
11  3 10  0  6  8  9  7  1  5  2  4
 4  0  1  9  3 10  2 11  8  6  7  5
 2  6  8  5  7  1 11  3  0  9  4 10
 9 11  0  7  1  4  5  6  3  2 10  8
10  5  4  6  2  3  0  1  7  8  9 11

 0  2  3  4 11  9  8  6  5 10  7  1
 3  1  4  5  2 10  7  8 11  6  0  9
 1 10  2  7  8  0  5  4  9  3 11  6
 6  9 10  3  1  8  0 11  2  5  4  7
 9  8  7 11  4  2 10  5  1  0  6  3
 7  6  9  1 10  5  4  2  3 11  8  0
11  3  0  8  9  7  6  1 10  2  5  4
 8  5 11 10  6  1  9  7  0  4  3  2
 4  7  6  9  0 11  3 10  8  1  2  5
 5  0  8  2  7  6 11  3  4  9  1 10
 2 11  5  0  3  4  1  9  6  7 10  8
10  4  1  6  5  3  2  0  7  8  9 11

 0  2  3  4  8  9  7 10 11  5  6  1
 3  1  4  8  5 10  9  2  6 11  0  7
 1  0  2 10 11  6  8  4  5  3  7  9
 8  6  7  3 10  1 11  9  2  0  4  5
 7  9  1 11  4  8  0  5 10  2  3  6
11  3 10  7  0  5  4  8  9  6  1  2
 9 10  5  2  3  7  6 11  4  1  8  0
 5  8  9  1  6 11  3  7  0 10  2  4
 6  7 11  9  2  0 10  1  8  4  5  3
 2  4  8  6  7  3  5  0  1  9 11 10
 4 11  0  5  9  2  1  6  3  7 10  8
10  5  6  0  1  4  2  3  7  8  9 11

 0  2  3  4  8 11  9  6 10  7  5  1
 3  1  7  6 10  4 11  8  9  5  0  2
 1  0  2  5  9  8 10 11  4  3  7  6
 8  9 11  3  7  6  1  0  2 10  4  5
 7  3 10 11  4  9  8  5  1  2  6  0
 2 10  0  8  1  5  4  9 11  6  3  7
 4  8  5  0  2  7  6 10  3 11  1  9
11  5  9 10  6  3  2  7  0  1  8  4
 6  7  1  9 11 10  5  4  8  0  2  3
 5  4  8  7  0  1  3  2  6  9 11 10
 9 11  6  2  3  0  7  1  5  4 10  8
10  6  4  1  5  2  0  3  7  8  9 11

 0  2  3  4 10  9  7  8 11  6  5  1
 3  1 11  8  7  6 10  9  5  4  0  2
 1  4  2  5  9  8 11 10  0  3  6  7
 8  7  0  3 11 10  9  6  2  5  1  4
11  9 10  2  4  3  0  5  1  7  8  6
 6  8  1  7  0  5  4  3 10  2 11  9
 2  0  9  1  8  7  6 11  4 10  3  5
 5  3  4 10  6 11  8  7  9  1  2  0
 7 10  6  9  5  2  1  0  8 11  4  3
 4  5  8 11  1  0  3  2  6  9  7 10
 9 11  7  6  2  1  5  4  3  0 10  8
10  6  5  0  3  4  2  1  7  8  9 11

 0  2  3  4  7  8 11  9 10  5  6  1
 3  1 10  5 11  9  8  2  4  6  0  7
 1  6  2  0  8 11  7 10  5  3  4  9
 9 10  7  3  5  6  1 11  2  0  8  4
11  9  0  8  4  2 10  5  1  7  3  6
 6  0  1 11 10  5  4  8  9  2  7  3
 8  4  9  2  3  7  6  1  0 10 11  5
 5  8  4 10  6  1  9  7  3 11  2  0
 7  3 11  9  0 10  5  6  8  4  1  2
 2  7  8  6  1  4  0  3 11  9  5 10
 4 11  5  7  9  3  2  0  6  1 10  8
10  5  6  1  2  0  3  4  7  8  9 11

Интересно, что все ассоциативные SODLS 12-го порядка (и не только!) являются также и DSODLS.
Это эмпирически полученный факт.
Доказательства утверждения у меня нет.
Такая вот гипотеза.

Интересно, что эти SODLS имеют мало Д-трансверсалей

order? 12
Type of Latin square, 1 LS or 2 DLS? 2
Get diagonal transversals, (Y or N)? y
File name? inp
.. writing counts to file 12Transversals_6.txt
DLS 8 max transversals 2304

Максимум среди этих 10 ДЛК всего 2304 Д-трансверсалей.

Зато это уже готовые ОДЛК!
А вот интересно: имеют ли эти ДЛК другие ОДЛК, кроме своего транспонированного и анти-транспонированного вариантов?
Сейчас проверю для ДЛК, имеющего 2304 Д-трансверсалей.

Готово!

[DLK(58):1]
0 2 3 4 8 B 9 6 A 7 5 1
3 1 7 6 A 4 B 8 9 5 0 2
1 0 2 5 9 8 A B 4 3 7 6
8 9 B 3 7 6 1 0 2 A 4 5
7 3 A B 4 9 8 5 1 2 6 0
2 A 0 8 1 5 4 9 B 6 3 7
4 8 5 0 2 7 6 A 3 B 1 9
B 5 9 A 6 3 2 7 0 1 8 4
6 7 1 9 B A 5 4 8 0 2 3
5 4 8 7 0 1 3 2 6 9 B A
9 B 6 2 3 0 7 1 5 4 A 8
A 6 4 1 5 2 0 3 7 8 9 B

Квадратик имеет 58 ортогональных диагональных соквадратов. Неплохо!
Эти ОДЛК дали 33 КФ ОДЛК.
Следующие уровни не проверяла.

Таким образом, поиск всех SODLS 12-го порядка - это очень хороший алгоритм для пополнения БД КФ ОДЛК 12-го порядка.
К тому же, SODLS могут быть и не ассоциативные.
Просто в программе Harry White есть отдельно режим поиска ассоциативных SODLS, потому что такие SODLS находятся быстрее.
Сейчас попробую не задавать режим поиска ассоциативных SODLS, получится ли найти не ассоциативный SODLS 12-го порядка.

Хм... не хочет программа выдавать не ассоциативный SODLS 12-го порядка, три часа работает и... ничего

SODLS order? 12

Make SSSOLDS, y (yes) or n (no)? n
.. writing SODLS to file SODLS12.txt
Second \diagonal value, (2..11)? 2

Прервала.

А вот однушка, даже не верится

[DLK(1):1]
0 2 3 4 9 8 7 6 B A 5 1
3 1 7 6 8 9 5 A 4 B 0 2
1 9 2 5 7 A 8 B 0 3 6 4
5 4 A 3 B 0 9 8 2 6 1 7
6 7 B A 4 1 0 5 9 2 8 3
B 0 6 8 2 5 4 1 A 7 3 9
2 8 4 1 A 7 6 9 3 5 B 0
8 3 9 2 6 B A 7 1 0 4 5
4 A 5 9 3 2 B 0 8 1 7 6
7 5 8 B 0 3 1 4 6 9 2 A
9 B 0 7 1 6 2 3 5 4 A 8
A 6 1 0 5 4 3 2 7 8 9 B

Это тоже от ассоциативного SODLS 12-го порядка.
Непонятно, однако, почему однушка, если этот SODLS ортогонален транспонированному и анти-транспонированному вариантам???

Проверила ортогональность с анти-транспонированным вариантом

 0  2  3  4  9  8  7  6 11 10  5  1
 3  1  7  6  8  9  5 10  4 11  0  2
 1  9  2  5  7 10  8 11  0  3  6  4
 5  4 10  3 11  0  9  8  2  6  1  7
 6  7 11 10  4  1  0  5  9  2  8  3
11  0  6  8  2  5  4  1 10  7  3  9
 2  8  4  1 10  7  6  9  3  5 11  0
 8  3  9  2  6 11 10  7  1  0  4  5
 4 10  5  9  3  2 11  0  8  1  7  6
 7  5  8 11  0  3  1  4  6  9  2 10
 9 11  0  7  1  6  2  3  5  4 10  8
10  6  1  0  5  4  3  2  7  8  9 11

11  8 10  6  5  0  9  3  7  4  2  1
 9 10  2  7  4 11  3  8  1  6  0  5
 8  4  9  1  0  5  7  2  6  3 11 10
 7  5  6  8  1  3 10  9  2  0  4 11
 2  3  4  0  7  9  1  5  8 11 10  6
 3  2  1 11 10  6  4  0  9  8  5  7
 4  6  3  2 11  7  5  1  0 10  9  8
 5  1  0  3  6 10  2  4 11  7  8  9
 0  7 11  9  2  1  8 10  3  5  6  4
 1  0  8  5  9  4  6 11 10  2  7  3
 6 11  5 10  3  8  0  7  4  9  1  2
10  9  7  4  8  2 11  6  5  1  3  0

Всё нормально, квадраты ортогональны.
Ну, и транспонированному варианту, естественно, исходный ДЛК ортогонален.
Тогда почему программа Белышева находит только один ортогональный диагональный соквадрат к этому ДЛК?

Ага, вот в чём дело!
Нормализовала транспонированный и анти-транспонированный варианты

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
6 2 10 8 9 0 7 1 11 3 5 4
1 9 6 11 5 4 8 10 3 7 0 2
8 4 3 1 11 7 2 6 10 5 9 0
10 7 9 5 8 6 11 4 1 0 2 3
7 10 11 0 2 3 9 5 6 1 4 8
9 3 7 10 0 8 4 11 5 2 6 1
4 11 5 7 3 2 10 9 0 8 1 6
5 8 0 6 10 11 1 2 7 4 3 9
11 5 1 4 6 9 3 0 2 10 8 7
3 0 4 2 7 1 5 8 9 6 11 10
2 6 8 9 1 10 0 3 4 11 7 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
6 2 10 8 9 0 7 1 11 3 5 4
1 9 6 11 5 4 8 10 3 7 0 2
8 4 3 1 11 7 2 6 10 5 9 0
10 7 9 5 8 6 11 4 1 0 2 3
7 10 11 0 2 3 9 5 6 1 4 8
9 3 7 10 0 8 4 11 5 2 6 1
4 11 5 7 3 2 10 9 0 8 1 6
5 8 0 6 10 11 1 2 7 4 3 9
11 5 1 4 6 9 3 0 2 10 8 7
3 0 4 2 7 1 5 8 9 6 11 10
2 6 8 9 1 10 0 3 4 11 7 5

Совершенно одинаковые ДЛК!
Тут, наверное, и кроется причина того факта, что ассоциативные SODLS являются также DSODLS.

Цитата

Напомню: взяла немного ОДЛК от рекордного по Д-трансверсалям (на данный момент) ДЛК, нашла к ним ОДЛК, это второй уровень.
Затем от ОДЛК второго уровня нашла их ОДЛК - это третий уровень.
Из ОДЛК второго уровня не проверила последние 79 ОДЛК.

Вот эти 79 квадратиков приглянулись моему новому помощнику :)
Да, они не слишком "тяжёлые", а есть даже и совсем лёгкие.
Однако они дают неплохие результаты.
Помощник начал их обсчитывать.
Обсчитал на данный момент 13 ОДЛК.
Первые 12 ОДЛК дали 666658 ОДЛК. Займусь сейчас их канонизацией.
Покажу из этих 12 квадратов самые солидные

[DLK(179815):1]
0 8 4 6 2 A 9 3 7 5 B 1
B 1 7 5 9 3 2 8 4 6 0 A
6 4 2 A 0 8 B 1 9 3 5 7
5 7 9 3 B 1 0 A 2 8 6 4
2 A 8 0 4 6 7 5 1 B 9 3
9 3 1 B 7 5 4 6 A 0 2 8
3 9 B 1 5 7 6 4 0 A 8 2
A 2 0 8 6 4 5 7 B 1 3 9
7 5 3 9 1 B A 0 8 2 4 6
4 6 A 2 8 0 1 B 3 9 7 5
1 B 5 7 3 9 8 2 6 4 A 0
8 0 6 4 A 2 3 9 5 7 1 B
. . . . . . 
[DLK(415944):1]
0 A 4 5 2 8 9 3 7 6 B 1
B 1 7 6 9 3 2 8 4 5 0 A
4 5 2 8 1 B A 0 9 3 7 6
7 6 9 3 A 0 1 B 2 8 4 5
3 9 0 A 4 6 7 5 B 1 8 2
8 2 B 1 7 5 4 6 0 A 3 9
2 8 1 B 5 7 6 4 A 0 9 3
9 3 A 0 6 4 5 7 1 B 2 8
5 7 3 9 0 A B 1 8 2 6 4
6 4 8 2 B 1 0 A 3 9 5 7
1 B 6 7 3 9 8 2 5 4 A 0
A 0 5 4 8 2 3 9 6 7 1 B

А 13-й ОДЛК я не включила в эту порцию, потому что он имеет м-н-о-о-о-г-о ОДЛК

[DLK(771790):1]
0 A 4 5 2 8 9 3 7 6 B 1
B 1 7 6 9 3 2 8 4 5 0 A
4 5 2 8 B 1 0 A 9 3 7 6
7 6 9 3 0 A B 1 2 8 4 5
9 3 0 A 4 6 7 5 B 1 2 8
2 8 B 1 7 5 4 6 0 A 9 3
8 2 1 B 5 7 6 4 A 0 3 9
3 9 A 0 6 4 5 7 1 B 8 2
5 7 3 9 A 0 1 B 8 2 6 4
6 4 8 2 1 B A 0 3 9 5 7
1 B 5 7 3 9 8 2 6 4 A 0
A 0 6 4 8 2 3 9 5 7 1 B

Этот квадрат имеет больше ОДЛК, чем все предыдущие 12 вместе.
Обработаю его отдельно.

Интересный эксперимент, точнее, завершение моего эксперимента со вторым и третьим уровнями от рекордного ДЛК 12-го порядка.
Пока ещё не завершён, помощник будет остальные ОДЛК обсчитывать.

Сначала канонизировала ОДЛК от первых 12 ДЛК

Order? 12
Format, (1: first row or 2: \diagonal)? 2
File name? out
.. writing DLS to file output12CF2.txt
number of DLS 666658 CFs 464619

elapsed time 0:14:34

Затем канонизировала ОДЛК от 13-го ДЛК

Order? 12
Format, (1: first row or 2: \diagonal)? 2
File name? out
.. writing DLS to file output12CF2_1.txt
number of DLS 771790 CFs 264789

elapsed time 0:16:56

Теперь объединила КФ ОДЛК из этих двух порций и снова канонизировала

Order? 12
Format, (1: first row or 2: \diagonal)? 2
File name? output12CF2
.. writing DLS to file output12CF2_2.txt
number of DLS 729408 CFs 705236

elapsed time 0:16:08

В итоге получилось 705236 КФ ОДЛК.
Выложила эту порцию КФ ОДЛК здесь
https://yadi.sk/d/fkxC-TwVWs1hkQ
Яндекс.Диск, размер файла 16,4 МБ.
КФ ОДЛК представлены в формате 2 в закодированном виде по системе Tomas Brada.
Посчитано добровольным помощником программой Белышева ortogon_u, канонизировано программой Harry White.

Напомню: помощник обсчитал 13 ОДЛК 12-го порядка второго уровня из 79 ОДЛК (из моего эксперимента). ОДЛК эти довольно продуктивные и в то же время не сильно "тяжёлые".

Tomas Brada привёл пример использования его программы ortogonbw для поиска ОДЛК к заданному ДЛК по частям
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4387
Я протестировала программу, дублирую своё сообщение
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4388

Thanks.
I'll show you the test.

First step

ortogonbw DEQw4jVeEMSuWDtfnaBGa8wuE23p6Ft5 1 > output.txt

Console

C:\Users\Дом\Downloads\Tomas>ortogonbw DEQw4jVeEMSuWDtfnaBGa8wuE23p6Ft5 1  1>output.txt
init_trans(12) used 495 nodes
num_dtrans: 10940
init_disjoint(12) used 145 heads and 131425 nodes
L(0) c(54) 1 / 738
L(1) c(46) X / 257

Second step

ortogonbw DEQw4jVeEMSuWDtfnaBGa8wuE23p6Ft5 2 >> output.txt

Console

C:\Users\Дом\Downloads\Tomas>ortogonbw DEQw4jVeEMSuWDtfnaBGa8wuE23p6Ft5 2  1>>output.txt
init_trans(12) used 495 nodes
num_dtrans: 10940
init_disjoint(12) used 145 heads and 131425 nodes
L(0) c(54) 2 / 738
L(1) c(46) X / 293

Last step

ortogonbw DEQw4jVeEMSuWDtfnaBGa8wuE23p6Ft5 738 >> output.txt

Console

C:\Users\Дом\Downloads\Tomas>ortogonbw DEQw4jVeEMSuWDtfnaBGa8wuE23p6Ft5 738  1>>output.txt
init_trans(12) used 495 nodes
num_dtrans: 10940
init_disjoint(12) used 145 heads and 131425 nodes
L(0) c(54) 738 / 738
L(1) c(111) X / 231

I haven't followed steps 3-738.
Need to all steps to get the full result.

I have in the output.txt file

# in: DEQw4jVeEMSuWDtfnaBGa8wuE23p6Ft5 1
# num_dtrans: 10940
DssvtTDfaR9VjUSgesPGVsjvcdBfDwc2
DDjoY9vq8WexKPiDsobULVBBWXtuZr4
DD5TiWhfKQZqMXJh6CNLJfKvLKYuYUk3
Dg2NCYXmSmZ3QreCRVKTqhRgUZ9h7kE
D5xwKFd1XhJkp2e99gKXAovkF35CdW9
Db9YHsN7Hgg9n9v6FyM2iGR1zhHPWb3
DNTYkkb29Yifdo6bEKQWqgaLGKHhV89
DfWVbZRYzRd2jC6eyS4X17KWhv78cf12
DYRrkMN15HteVWv3BNFPy2kgAf37tQ32
D1avB5pbvq71RKr5Lo2QgbqHujVQXwH3
. . . . . 
DyBKBqaVAwxY7VecHwrRgfPCEE7B79a
DRnQpbgPHvjoVEuE9EQ43bdmomiQU95
DhA2UFLbyRLtVvbdhCoVEuHwtJ7oJcU4
DQFgngoc9VhUs27amPfic69xrsscixsE
D85Vk8RqRDnxWoahX37WeFdUUGET7TF
DzACKkNVEeAarkEQhpmHXyS2h7bKFwd
Denu5RgcS27eYKjyZAoSqFtAeD9zHuh3
DbN6PjP43aySXxTnGnvc2XEj76iiHnS

Is my test correct?
Are all steps independent? Can each step be executed in a separate thread?

Can you run the following commands in a separate thread?

ortogonbw DEQw4jVeEMSuWDtfnaBGa8wuE23p6Ft5 2 >> output.txt
ortogonbw DEQw4jVeEMSuWDtfnaBGa8wuE23p6Ft5 3 >> output.txt
ortogonbw DEQw4jVeEMSuWDtfnaBGa8wuE23p6Ft5 4 >> output.txt
ortogonbw DEQw4jVeEMSuWDtfnaBGa8wuE23p6Ft5 5 >> output.txt
ortogonbw DEQw4jVeEMSuWDtfnaBGa8wuE23p6Ft5 6 >> output.txt
ortogonbw DEQw4jVeEMSuWDtfnaBGa8wuE23p6Ft5 7 >> output.txt
ortogonbw DEQw4jVeEMSuWDtfnaBGa8wuE23p6Ft5 8 >> output.txt
ortogonbw DEQw4jVeEMSuWDtfnaBGa8wuE23p6Ft5 9 >> output.txt
ortogonbw DEQw4jVeEMSuWDtfnaBGa8wuE23p6Ft5 10 >>  output.txt

And at the same time in other threads the following commands?

Не знаю, правильно ли я всё поняла.
Вот должен быть ответ на этот пост.

Если всё правильно поняла, программа очень интересная. Она позволяет искать ОДЛК к "тяжёлым" ДЛК по частям.
Если все эти части независимые и искать их можно в отдельных потоках, это здорово.
Прекрасно можно распараллелить программу на многоядерном процессоре.

В общем, пока жду ответ на своё сообщение.

Цитата

7. 28496 Д-трансверсалей

 0 10  4  6  2  8  9  3  7  5 11  1
11  1  7  5  9  3  2  8  4  6  0 10
 4  6  2  8  1 11 10  0  9  3  7  5
 7  5  9  3 10  0  1 11  2  8  4  6
 3  9  0 10  4  6  7  5 11  1  8  2
 8  2 11  1  7  5  4  6  0 10  3  9
 2  8  1 11  5  7  6  4 10  0  9  3
 9  3 10  0  6  4  5  7  1 11  2  8
 5  7  3  9  0 10 11  1  8  2  6  4
 6  4  8  2 11  1  0 10  3  9  5  7
 1 11  5  7  3  9  8  2  6  4 10  0
10  0  6  4  8  2  3  9  5  7  1 11

Иллюстрация



Немного обсчитывала этот ДЛК. Программа работала около 14 часов, найдено 211488 ОДЛК.

Этого монстра пока не удалось обсчитать полностью.
Я чуть-чуть считала, нашла 211488 ОДЛК.
Мой помощник считал на 40-ядерном процессоре более двух суток.
Оперативная память требуется колоссальная!
В программе ortogonb всё сидит в ОЗУ. Это плохо.
Программу пришлось прервать во избежание проблем с памятью.
И самое плохое то, что при прерывании все найденные ОДЛК пропали.

Запускаю для этого монстра первый шаг в программе ortogonbw

ortogonbw DSkEkzZkhtCs22cK3BoLLiYwwc8ZkXd4 1 > output.txt

На консоль выдаётся

C:\Users\Дом\Downloads\Tomas>ortogonbw DSkEkzZkhtCs22cK3BoLLiYwwc8ZkXd4 1  1>out
put.txt
init_trans(12) used 495 nodes
num_dtrans: 28496
init_disjoint(12) used 145 heads and 342097 nodes
L(0) c(28) 1 / 2048
L(1) c(99) X / 818

Не выполнила этот шаг полностью, но ОДЛК уже пошли в выходной файл

# in: DSkEkzZkhtCs22cK3BoLLiYwwc8ZkXd4 1
# num_dtrans: 28496
DRTrMSrmtgMWUad83WDfEg8YGDL1SZQ9
DJq1LUeGDEq7GY1UwLbej1jSYrwLQQ5H
DP7oXqQtvnPteacpK5WhTj7afSyay6i8
Df4GyFEKymxJVft6A639qT6tg6J7HHaY
DNMtJJaqn51wwWkXNx2SvKawS2MHoH7N
DNkiV9YAnzhSA2meqLSn2vS3KjPK5oA
DugRqDKqCbqf2Vyeh3tGxXu6h21PxjRL
DaiW3VU2AtRayW1hjrVoc1fQf4tR8349
D7F3Hy1ishXAvXCwo328rxCQpLQbQRFE2
DuidLn5VqkNDD8xnNWBpt5Rnn3YuR7NA
DPZGAKnztqZo9TMed7ahu2TC42VJ4rE7
D2gnc8muLHFJQGPJu9gjLnz6sLiy2NZB
DU3RKpZ3qtTNwFrb5KEEKxUx9LVxAkUB
DnCP4mw7UXPd6XKYNpR65eHRwrUz4FPW
DQQm2fKjEVhjPjgmQF9SX81dc1UxXGL8
DMC5aveZWY2wj5LyFgKaP5Kdk9SPm9U4
. . . . . . 

Это хорошо.

Как видим, здесь будет 2048 частей.
Ну, если бы на кластере считать, на 1000 ядер раскидать, может, и быстро просчитается.
На 40-ядерном процессоре тоже можно пробовать, но сколько времени потребуется, трудно сказать.
Здесь хотя бы каждую часть можно просчитать отдельно, и все найденные при этом ОДЛК будут записаны в файл и не пропадут уже.

PS. Прогноз для данного ДЛК - 400 миллионов ОДЛК плюс/минус.
Помощник окрестил этот ДЛК квадрозавром :)
Очень трудно представить 400 миллионов ортогональных диагональных соквадратов к одному ДЛК!
Интересно, сколько они дадут КФ?
Канонизировать такое количество ОДЛК вряд ли удастся, даже если их удастся найти.

И опять же ситуация похожая на ситуацию Паркера. Помните?
Паркер нашёл 12 миллионов с хвостиком ОЛК к одному ЛК 10-го порядка.
И потом искал в этом наборе ортогональную пару. И... не нашёл её! Можно представить его огорчение.
А теперь представьте примерно 400 миллионов ортогональных диагональных соквадратов к нашему монстру.
Предположим, что все эти ОДЛК найдены.
И поищем в этом наборе ортогональную пару! :)
Сможем поискать???
Если такая ортогональная пара обнаружится в этом наборе ОДЛК, это значит - найдена тройка MODLS 12-го порядка.
Однако... ортогональная пара вполне может и не существовать в этом наборе ОДЛК.
Всё, как у Паркера :)

Цитата

Я протестировала программу, дублирую своё сообщение
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4388

Хм... жду ответ на это сообщение, а... само сообщение пропало на форуме Tomas Brada. Странно!
Хорошо, что продублировала сообщение здесь.

В общем, пока никакого ответа.
Сейчас выполню ещё один тест для лёгкого квадратика, чтобы убедиться в том, что всё правильно поняла.
Квадратик этот возьму

0 2 4 6 8 B A 9 7 5 3 1
B 1 7 8 3 4 5 2 9 6 0 A
8 A 2 5 7 0 1 6 4 3 B 9
6 5 1 3 B 8 9 A 2 0 4 7
7 9 0 B 4 3 2 5 A 1 8 6
3 6 9 A 0 5 4 1 B 8 7 2
9 4 3 0 A 7 6 B 1 2 5 8
5 3 A 1 6 9 8 7 0 B 2 4
4 7 B 9 1 2 3 0 8 A 6 5
2 0 8 7 5 A B 4 6 9 1 3
1 B 5 2 9 6 7 8 3 4 A 0
A 8 6 4 2 1 0 3 5 7 9 B

Я его обсчитывала в своём эксперименте по второму и третьему уровням программой Белышева ortogon_u.
Снова обсчитаю программой Белышева, а потом программой Tomas Brada.
Сравню результаты.

Программа Белышева обсчитывает этот ДЛК быстро, результат

Проверка ДЛК12 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 2284
Соквадратов:     1305
Время в сек:     20

Квадратик имеет 2284 Д-трансверсалей и 1305 ортогональных диагональных соквадратов.

Теперь обсчитываю этот квадратик программой Tomas Brada.
Первый шаг
командная строка

ortogonbw DEvRG5oqK7j4UqQT85L8u5xWwrTh5rQ 1 > output.txt

Консоль

C:\Users\Дом\Downloads\Tomas>ortogonbw DEvRG5oqK7j4UqQT85L8u5xWwrTh5rQ 1  1>output.txt
init_trans(12) used 495 nodes
num_dtrans: 2284
init_disjoint(12) used 145 heads and 27553 nodes
L(0) c(63) 1 / 148
L(1) c(82) X / 54

Этот шаг мгновенно выполнился, результаты записались в файл output.txt.

Идём дальше. Видим, что здесь 148 частей.
Записываю дальше в пакетный файл командные строки

ortogonbw DEvRG5oqK7j4UqQT85L8u5xWwrTh5rQ 2 >> output.txt
ortogonbw DEvRG5oqK7j4UqQT85L8u5xWwrTh5rQ 3 >> output.txt
ortogonbw DEvRG5oqK7j4UqQT85L8u5xWwrTh5rQ 4 >> output.txt
ortogonbw DEvRG5oqK7j4UqQT85L8u5xWwrTh5rQ 5 >> output.txt
ortogonbw DEvRG5oqK7j4UqQT85L8u5xWwrTh5rQ 6 >> output.txt
ortogonbw DEvRG5oqK7j4UqQT85L8u5xWwrTh5rQ 7 >> output.txt
ortogonbw DEvRG5oqK7j4UqQT85L8u5xWwrTh5rQ 8 >> output.txt
ortogonbw DEvRG5oqK7j4UqQT85L8u5xWwrTh5rQ 9 >> output.txt
ortogonbw DEvRG5oqK7j4UqQT85L8u5xWwrTh5rQ 10 >> output.txt
ortogonbw DEvRG5oqK7j4UqQT85L8u5xWwrTh5rQ 11 >> output.txt
. . . . . . 
ortogonbw DEvRG5oqK7j4UqQT85L8u5xWwrTh5rQ 141 >> output.txt
ortogonbw DEvRG5oqK7j4UqQT85L8u5xWwrTh5rQ 142 >> output.txt
ortogonbw DEvRG5oqK7j4UqQT85L8u5xWwrTh5rQ 143 >> output.txt
ortogonbw DEvRG5oqK7j4UqQT85L8u5xWwrTh5rQ 144 >> output.txt
ortogonbw DEvRG5oqK7j4UqQT85L8u5xWwrTh5rQ 145 >> output.txt
ortogonbw DEvRG5oqK7j4UqQT85L8u5xWwrTh5rQ 146 >> output.txt
ortogonbw DEvRG5oqK7j4UqQT85L8u5xWwrTh5rQ 147 >> output.txt
ortogonbw DEvRG5oqK7j4UqQT85L8u5xWwrTh5rQ 148 >> output.txt
pause

Выполняю пакетный файл.
Быстро выполняется, в файл output.txt записаны результаты.
Один неудобный момент: перед каждой частью выводится "шапка"

# in: DEvRG5oqK7j4UqQT85L8u5xWwrTh5rQ 2
# num_dtrans: 2284
DH48Cub8CEQwVJiy1QPAad2HgtFUBkG2
DfmrGA15p1SxhxsvdYFMjZEansN6ArZ2
DjXYWL4qcrB87CTVxqFEKcSU5JCRNHA6
D8eYXwR44RaC8A2athsKCYk6nEMRAAF
Du3bGDsVmiDhsMU2ZKFyYPmY7qbZHgJ5
DV3fRwRLXhSPDoi8SojJETdvxxRDyLo8
# in: DEvRG5oqK7j4UqQT85L8u5xWwrTh5rQ 3
# num_dtrans: 2284
DV4wJhpVzgTsjjgqKjiW6iDANhCeeWR
D9YCh8Un5darp1rQXMfgvsb1poynZ2a2
DmDWRknEmHA1GfbCRAo78RtxPxuJWvj
DyD7o2fPQedLEZ4Mk4W8Bv97NLdXUGW2
# in: DEvRG5oqK7j4UqQT85L8u5xWwrTh5rQ 4
# num_dtrans: 2284
DLFRAgLDsQBKrcsb6aJc1AYHxcxhiSf
D4R8cdy4UBseHyD5A7fkwCLfv6BXsfL5
DixgtAJTy5DWSJu97vJQgpHdjCM19bm
DQXVWnyt4L4LB8nR5aRPdidnkzEjSy9
DyaHuYaGnBtDpTwPwz4FKQYwZwYsfH5
DWGeSabEa4YZKeitT2JYDKJXi2aaJyA2
DdYteJxq4jPFqEEoqyRiCxTWKFP8WWY
DLLvv4TDhxpjdiZgu3FWC6Q3iaojj5Z2
Df9Cm2vhJAFv5eRKbYFPMXmpZ3oZbqW
DT9hncdCmfT3yX43zgK3FX4cXqPgzQd
D5ci8cjZbU9aDopfgfW4TpqZx4GF4k
DtwCRVmaN3NhzTtygX2mdkdKvpnygpd
DruNBrnZgD4QD9uQWEmXYc1bggpomkV4
DxAZQH8BMiMt8WeGt1WXVhmVTrzQBLt
DfW2BhJSboMYC1zqPK7NfTqJyNSVLhb
D7wkM6zhKrSUs8WJXwJrczV8SQkmPoB
DEgZBhVee5HepJGRLTvexXgujKSvFGw
DW9usGBWLiPtukATLJC5bLupjvfso8K
DXmuqecAgmeRRdjDtv32wx2ii5sSHjo8
DhxFZdyRrp31XhRGopSsed8cuowZtAS8
. . . . . 

Это, конечно, лишняя информация в файле результатов.
Чтобы посмотреть только на полученные решения, мне пришлось пропустить файл output.txt через фильтр, удаляющий строки, начинающиеся с символа #.
Решений получено ровно столько же, сколько при обработке программой Белышева - 1305 ОДЛК.
Замечательно!

Кстати, этот лёгкий квадратик можно обсчитать и программой Tomas Brada ortogonb, не по частям, а сразу весь.
Лёгкие квадраты нет смысла обсчитывать по частям.

Так, тест вроде удался.
Выявлен один неудобный момент с "шапками".
Для избежания неудобств с "шапками", надо просчитывать каждую часть отдельно.
Впрочем, для "тяжёлых" квадратов так и надо делать.
При этом можно раскидать отдельные части на потоки, если процессор многоядерный.
Скажем, для 40-ядерного процессора сразу считать 40 частей.
Потом следующие 40 частей, и так далее.
Для рекордного на данный момент ДЛК имеем 2048 частей.
Осталось выяснить, сколько времени считается одна часть. Тогда можно прикинуть, сколько потребуется времени для полной обработки этого ДЛК.
Ну, и при использовании этой программы не должно быть проблем с памятью.

Цитата

4. 24901 Д-трансверсалей

 0  8  3  6  5 11 10  4  9  2  7  1
10  1  9 11  8  2  7  3  4  6  0  5
 1  7  2  9 10  4  5 11  6  3  8  0
 8 10 11  3  0  9  1  6  2  4  5  7
 6  3  1 10  4  7 11  8  5  0  2  9
 3 11  7  1  6  5  9 10  0  8  4  2
 2  4  8  0  9 10  6  5  1  7 11  3
 9  2  0  5 11  8  4  7 10  1  3  6
11  9  5  7  3  0  2  1  8 10  6  4
 5  0  6  4  7  3  8  2 11  9  1 10
 7  5  4  2  1  6  0  9  3 11 10  8
 4  6 10  8  2  1  3  0  7  5  9 11

Иллюстрация


Немного обсчитывала этот ДЛК. За 10 часов работы программы найдено 86218 ОДЛК.

Расскажу ещё немного об этом ДЛК.
Присмотревшись к нему повнимательней, я увидела в нём блочную структуру; а поначалу увидела только, что он псевдосимметричный по Гергели/Брауну, что и показано раскраской на иллюстрации в цитате.
Сейчас покажу другую раскраску этого ДЛК, которая показывает блочную структуру.
Вот