Пока у черепашки всё идёт хорошо

Проверка ДЛК12 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     3359
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 2172
Соквадратов:     1419
Время в сек:     7060

124 10 16      1 1 3 1 2 1

ОДЛК шлёпает программа.
Не знаю, уложится ли черепашка до вечера с этой проверкой. Она очень старается :)
Ну, тут не страшно: можно и не уложиться, продолжить завтра.
При прерывании все решения сохраняются в файле. Последний проверенный ДЛК тоже известен.

Ага, перешли на вторую страницу.
Сейчас скопирую первую страницу и положу её на Яндекс.Диск.
Ссылку сообщу.

Вот
https://yadi.sk/d/tMHN3xy-MOBJkg
Формат html.
434 КБ.

Смотрю я на этот ДЛК 12-го порядка



и думаю: а ведь это ДЛК блочной структуры! Точь-в-точь, как было в ДЛК 10-го порядка.
Интересно, что даст здесь поворот блоков???
Эх, где же Белышев?
Тут такая хорошая задача для него образовалась :)

А вот посмотрите

Проверка ДЛК12 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     3359
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 5736
Соквадратов:     2467
Время в сек:     8785

353 49 38 3 3   1  3 1 2 1

Черепашка слегка застряла :)
5736 Д-трансверсалей попалось, уже долго проверяется ДЛК.

Полистала тему "ЛК блочной структуры"
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=41

Ой, сколько там было всего интересного!
Белышев столько нашёл семейств ЛК блочной структуры! От них столько нашлось ОДЛК!
Это, как вы понимаете, для ЛК 10-го порядка.
Гениальное исследование Белышева! Не единственное, между прочим.
Есть у него много других гениальных исследований, например, "Обобщённые симметрии".
Жалко, что он остановился!

Вот посмотрите на иллюстрацию



Верхний ДЛК - как раз ДЛК блочной структуры. А нижний ЛК - базовый ЛК семейства, которому этот ДЛК принадлежит.
Сравните этот ДЛК 10-го порядка с показанным выше ДЛК 12-го порядка.
В ДЛК 12-го порядка блочная структура даже более гармоничная.
Это понятно: ДЛК 12-го порядка ещё и ассоциативный.

Эх, покрутить бы блоки в этом ДЛК 12-го порядка! Наверняка, что-нибудь интересное найдётся.

Расправилась черепашка с ДЛК с 5736 Д-трансверсалями, ползём дальше :)

Проверка ДЛК12 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     3359
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 2352
Соквадратов:     73015
Время в сек:     13695

21 36 4 5 1  2 1   3 1 2 1

А это базовый ЛК семейства, которому принадлежит показанный выше ДЛК 12-го порядка блочной структуры



Смотрим его свойства

Order? 12

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_5.txt

Counts
------
         1 Latin
         1 double axial symmetric
         1 center symmetric
         1 nfr

Алексей Белышев, ау!
Квадраты ждут вас! :)
Они без вас плачут, потому что никто лучше вас о них не расскажет миру.
Приходите!
На этом форуме вас очень не хватает.

Ой, опять черепашка застряла :)

Проверка ДЛК12 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     3359
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 6532
Соквадратов:     60145
Время в сек:     42270

452 129 55 15 1   1 1 1 1

6532 Д-трансверсалей.

Уф! Расправилась черепашка с ДЛК с 6532 Д-трансверсалями.
Посмотрите, сколько этот ДЛК имеет ОДЛК!

[DLK(28230):1201770]
0 2 4 A 7 8 9 6 B 5 3 1
4 1 3 7 9 B A 8 6 2 0 5
7 0 2 4 8 A B 9 5 3 1 6
9 5 0 3 B 6 7 A 2 1 4 8
B 9 7 1 4 3 2 5 0 6 8 A
2 6 B 8 0 5 4 1 9 A 7 3
8 4 1 2 A 7 6 B 3 0 5 9
1 3 5 B 6 9 8 7 A 4 2 0
3 7 A 9 1 4 5 0 8 B 6 2
5 A 8 6 2 0 1 3 7 9 B 4
6 B 9 5 3 1 0 2 4 8 A 7
A 8 6 0 5 2 3 4 1 7 9 B

А итог уже какой внушительный - 1201770 ОДЛК.

Так, прервала.
Сегодня черепашка проверила 2292 из 3359 ДЛК.
Завтра продолжим, осталось немножко в этой порции.

Итоги вчерашней проверки

Order? 12
Format, (1: first row or 2: \diagonal)? 2
File name? CF_part3
.. writing DLS to file output12CF2.txt
number of DLS 726060 CFs 725107

elapsed time 0:16:22

725107 КФ ОДЛК найдено от проверки 2292 ДЛК второго уровня. Супер!

Осталось от порции второго уровня 1067 ДЛК.
Сейчас запущу. Если долгоиграющих ДЛК не будет, то сегодня закончу эту порцию.

Поехали!

Проверка ДЛК12 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1067
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 6012
Соквадратов:     48
Время в сек:     45

401 69 9 15 2 2

Первый же ДЛК долгоиграющий. Ох! Нелёгкая это работа :)

А знаете ли вы, что текущий рекорд по Д-трансверсалям (для ДЛК 10-го порядка) принадлежит знаменитому ДЛК Брауна



Этот ДЛК 10-го порядка имеет 866 Д-трансверсалей.
И он принадлежит семейству ЛК блочной структуры!
Это золотое семейство №1, которое дало максимальное количество ОДЛК.
С него Белышев и начал своё исследование семейств ЛК блочной структуры.
ДЛК Брауна дал нам четвёрку

Проверка ДЛК10 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 866
Соквадратов:     4
Время в сек:     5

Вот так удачно я попала на ДЛК 12-го порядка блочной структуры. Если это и не окончательный рекордсмен по Д-трансверсалям, то довольно близко к рекордному.

Однако... посмотрите: рекордный ДЛК 10-го порядка по Д-трансверсалям имеет всего 4 ортогональных диагональных соквадрата.
Найденный мной текущий рекордсмен 12-го порядка по Д-трансверсалям имеет по моему прогнозу несколько миллионов ортогональных диагональных соквадратов.

Попался неподъёмный ДЛК

Проверка ДЛК12 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1067
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 11128
Соквадратов:     10534
Время в сек:     22285

763 61 65 27 4    1 1 2 1

Придётся прервать.

Остановила.
Посмотрите на начало выходного файла

[DLK(14818):1]
0 2 4 A 7 8 9 6 B 5 3 1
7 1 3 5 9 A B 8 4 2 0 6
4 A 2 6 8 1 0 9 7 3 B 5
8 7 1 3 B 4 5 A 2 0 6 9
B 3 7 1 4 9 8 5 0 6 2 A
9 6 0 2 A 5 4 B 3 1 7 8
3 4 A 8 0 7 6 1 9 B 5 2
1 9 5 B 6 3 2 7 A 4 8 0
2 5 B 9 1 6 7 0 8 A 4 3
6 0 8 4 2 B A 3 5 9 1 7
5 B 9 7 3 0 1 2 6 8 A 4
A 8 6 0 5 2 3 4 1 7 9 B

[DLK(353):14819]
0 2 4 A 7 8 9 6 B 5 3 1
8 1 A 6 2 4 5 3 7 B 0 9
B 4 2 7 0 9 8 1 6 3 5 A
4 0 7 3 9 B A 8 2 6 1 5
7 9 3 B 4 0 1 5 A 2 8 6
9 7 B 2 1 5 4 0 3 A 6 8
3 5 1 8 B 7 6 A 9 0 4 2
5 3 9 1 6 A B 7 0 8 2 4
6 A 5 9 3 1 0 2 8 4 B 7
1 6 8 5 A 3 2 B 4 9 7 0
2 B 0 4 8 6 7 9 5 1 A 3
A 8 6 0 5 2 3 4 1 7 9 B

[DLK(538):15172]
0 2 4 A 7 8 9 6 B 5 3 1
8 1 B 6 2 4 5 3 7 A 0 9
4 0 2 7 A 9 8 B 6 3 1 5
B 5 7 3 9 1 0 8 2 6 4 A
7 3 9 B 4 0 1 5 A 8 2 6
3 6 A 8 1 5 4 0 9 B 7 2
9 4 0 2 B 7 6 A 3 1 5 8
5 9 3 1 6 A B 7 0 2 8 4
1 7 5 9 3 B A 2 8 4 6 0
6 A 8 5 0 3 2 1 4 9 B 7
2 B 1 4 8 6 7 9 5 0 A 3
A 8 6 0 5 2 3 4 1 7 9 B

[DLK(481):15710]
0 2 4 A 7 8 9 6 B 5 3 1
9 1 B 5 3 6 7 2 4 A 0 8
7 0 2 4 8 B A 9 5 3 1 6
1 7 5 3 B 9 8 A 2 4 6 0
8 6 A 2 4 0 1 5 3 B 7 9
6 3 9 B 0 5 4 1 A 8 2 7
4 9 3 1 A 7 6 B 0 2 8 5
2 4 0 8 6 A B 7 9 1 5 3
B 5 7 9 1 3 2 0 8 6 4 A
5 A 8 6 2 1 0 3 7 9 B 4
3 B 1 7 9 4 5 8 6 0 A 2
A 8 6 0 5 2 3 4 1 7 9 B

[DLK(2229):16191]
0 2 4 A 7 9 8 6 B 5 3 1
2 1 A 5 8 6 7 9 4 B 0 3
B 6 2 4 9 1 0 8 5 3 7 A
7 A 5 3 0 8 9 1 2 4 B 6
3 7 9 1 4 A B 5 0 8 6 2
6 3 1 8 B 5 4 A 9 0 2 7
4 9 B 2 1 7 6 0 3 A 8 5
9 5 3 B 6 0 1 7 A 2 4 8
5 0 7 9 A 2 3 B 8 6 1 4
1 4 8 6 3 B A 2 7 9 5 0
8 B 0 7 2 4 5 3 6 1 A 9
A 8 6 0 5 3 2 4 1 7 9 B

[DLK(465):18420]
0 2 4 A 7 9 8 6 B 5 3 1
3 1 A 5 8 6 7 9 4 B 0 2
1 7 2 4 9 A B 8 5 3 6 0
7 0 5 3 B 8 9 A 2 4 1 6
6 3 9 B 4 1 0 5 A 8 2 7
2 6 B 8 0 5 4 1 9 A 7 3
8 4 1 2 A 7 6 B 3 0 5 9
4 9 3 1 6 B A 7 0 2 8 5
5 A 7 9 1 2 3 0 8 6 B 4
B 5 8 6 3 0 1 2 7 9 4 A
9 B 0 7 2 4 5 3 6 1 A 8
A 8 6 0 5 3 2 4 1 7 9 B

[DLK(395):18885]
0 2 4 A 7 9 8 6 B 5 3 1
9 1 B 4 2 6 7 3 5 A 0 8
1 6 2 5 B 8 9 A 4 3 7 0
6 0 5 3 9 B A 8 2 4 1 7
2 7 A 8 4 0 1 5 9 B 6 3
7 3 9 1 A 5 4 B 0 8 2 6
5 9 3 B 0 7 6 1 A 2 8 4
8 5 0 2 6 A B 7 3 1 4 9
4 A 7 9 3 1 0 2 8 6 B 5
B 4 8 7 1 2 3 0 6 9 5 A
3 B 1 6 8 4 5 9 7 0 A 2
A 8 6 0 5 3 2 4 1 7 9 B

[DLK(194):19280]
0 2 4 A 7 9 8 6 B 5 3 1
9 1 B 7 2 4 5 3 6 A 0 8
B 7 2 4 9 0 1 8 5 3 6 A
6 0 5 3 B 8 9 A 2 4 1 7
7 9 3 1 4 B A 5 0 2 8 6
2 6 0 8 A 5 4 B 9 1 7 3
8 4 A 2 0 7 6 1 3 B 5 9
5 3 9 B 6 1 0 7 A 8 2 4
4 A 7 9 1 2 3 0 8 6 B 5
1 5 8 6 3 A B 2 7 9 4 0
3 B 1 5 8 6 7 9 4 0 A 2
A 8 6 0 5 3 2 4 1 7 9 B

. . . . . . . 

Поразительно! Никаких однушек-двушек. Сотни и тысячи ортогональных диагональных соквадратов!
Проверено 987 ДЛК, осталось всего 80 ДЛК в этой порции второго уровня.
Сейчас покажу квадратик, на котором капитально застряла.
Вот

0 8 4 6 2 A 9 3 7 5 B 1
B 1 7 5 9 3 2 8 4 6 0 A
4 6 2 A 8 0 1 B 9 3 7 5
7 5 9 3 1 B A 0 2 8 4 6
A 2 0 8 4 6 7 5 B 1 3 9
3 9 B 1 7 5 4 6 0 A 8 2
9 3 1 B 5 7 6 4 A 0 2 8
2 A 8 0 6 4 5 7 1 B 9 3
5 7 3 9 B 1 0 A 8 2 6 4
6 4 A 2 0 8 B 1 3 9 5 7
1 B 5 7 3 9 8 2 6 4 A 0
8 0 6 4 A 2 3 9 5 7 1 B

11128 Д-трансверсалей у этого ДЛК.

Сейчас обработаю полученные ОДЛК.
Потом проверю оставшиеся ДЛК на Д-трансверсали; если есть ещё "тяжёлые" ДЛК, выброшу их, остальные проверю.

Оставшиеся 80 ДЛК проверять не стала, потому что они все долгоиграющие.
Покажу Д-трансверсали в них (это начало и конец выходного файла программы Harry White GetTransversals)

         1      10940
         2       6224
         3       6132
         4       6464
         5       5180
         6       6500
         7       6408
         8       7432
         9       7248
        10       6710

        11       6794
        12      11176
        13      12720
        14      11112
        15      13280
        16      12784
        17      13248
        18       7040
        19       7080
        20       6808

        21       6976
        22       6906
        23       6704
        24       6876
        25       6646
        26      13636
        27      14544
        28      13764
        29      14708
        30      13604
        . . . . . . . . 
        51      10952
        52      15172
        53      13088
        54      10968
        55      10904
        56       6436
        57      14588
        58      14040
        59      14352
        60      14608

        61      14836
        62      12768
        63      12768
        64      14308
        65      13844
        66      14600
        67      12736
        68      12736
        69       6608
        70      12768

        71      12768
        72      14148
        73       6720
        74       6312
        75      14064
        76       7232
        77       7696
        78       5296
        79      12912

Первая колонка - номер ДЛК, вторая колонка - количество Д-трансверсалей.
Тут 79 ДЛК, а 80-й ДЛК тот, на котором я застряла (он показан выше, имеет 11128 Д-трансверсалей).
Вот как интересно: в конце порции собрались все долгоиграющие ДЛК.

Итак, от 6459 ОДЛК второго уровня (из которых 81 ОДЛК не проверены) получено 1364340 КФ ОДЛК.
Это третий уровень. Круто!
Не проверенные 81 ОДЛК дадут ещё около миллиона ОДЛК (может быть, даже больше миллиона). И всего будет более двух миллионов ОДЛК.
А от второго уровня я взяла мизерную часть ОДЛК.
А ОДЛК первого уровня у меня тоже найдены не полностью.
Трудно даже вообразить, сколько всего ОДЛК порождает рекордный ДЛК. Это много миллионов!

И уж тем более трудно представить, какой будет полная БД КФ ОДЛК 12-го порядка, если бы её удалось составить. Счёт пойдёт на миллиарды КФ ОДЛК.
Так что, для данного порядка можно только искать интересные ДЛК, например, рекордные по количеству Д-трансверсалей, рекордные по количеству ОДЛК от одного ДЛК, поискать SODLD и DSODLS и т. д.
Составление полной БД КФ ОДЛК 12-го порядка - дело далёкого будущего.

Цитата

Господа!
А ещё было бы весьма интересно попробовать обсчитать показанный выше ДЛК с 15928 Д-трансверсалями программой Tomas Brada.
Эта программа многопоточная, что очень хорошо.
Если у вас есть компьютер с многоядерным процессором, который ничем не занят, попробуйте эту программу.

Этот ДЛК тоже из порции второго уровня; я его пропустила, так как очень долго проверяется.

У меня отличная новость. Нашёлся человек, которому задача показалась интересной!
Он обсчитал этот квадратик и прислал мне результаты.
Это супер!
Первый ДЛК 12-го порядка из Топ-7, который обсчитали полностью.
Ещё опробовали многопоточную программу Tomas Brada на этом квадратике.
Показываю начало и конец выходного файла программы

# in: Dv8yEzQnSZSx2gbK2JTvcP6FD7Sh7XQ8
# num_dtrans: 15928
# num_mates: 2715194
DFcaRhr2tq39qe2KWD3JdJ6iHjsMYr3
DXotD9kYUxycr4Hfkb4F5SkW45LmPRp2
DzVVMrvvFgm4mBMaAHxeXq71JJFonLG
DCHMKAVYUsaiig9Xx6M6b4s19whfipE5
DHHsjeRRMYxP2GM46VZF71zQ2dPBV42
DnQHbaU329cbLyvJyCsRCLFCmVWJizPV
D19HdBLAWiY6L2YC6SemV4qPTRLnce
DRR9Ys1mi8YB3Te3sfcVYqZbR7e1edx4
DRWzuJBDxvh56g4oDK5UZzpG1p9NDae4
D3sRWjKQSvEUgjkHuc5TvtAWP97fzR8
D8SCTvb5WdFyGDsNWwcEtYNrvPB6RhH3
. . . . . . . 
D1SewZW4BUV3c2jdnTZTy9wKUQt3DuL2
DKuDUh5RVk6mzLHGuwXeFGEfa4CcWW2
DAhqzc7PC3pRwRRrYnk2XEgaYXgsbRA
DNnyFnh3mDDXpQCX1mtmH1tRzrvP9RM4
DBwhgFBSQQ7Zb2QXHkqE6pfk2ExHreg4
DusSgFGhSN2HihNTDAVfuTpAJdXKyNVA
Due4qH4w8UZBkaCszgf6iVux1NkaqfC
DPPPMRDEug4Q68uxhDXkUiJZ5rFcAUG
DDJksXkqjYCrDMN6Kd73qHYmranAFDHJ
D7seP1ZhXQrfGsn6i64Dxqng45jFxRnC2
Dmiv6vFCbyuPVhyywZNnya5YPJwEnvr3

2715194 ортогональных диагональных соквадратов у этого ДЛК. Круто!
Обработать эти ОДЛК на моём ПК проблематично.
Все программы будут работать долго, начиная с программы декодирования.
Ведь канонизатор Harry White не работает с кодами, а канонизатор Tomas Brada пока сырой (он не удаляет дубли КФ).
Нужны "живые" квадраты для канонизатора Harry White, значит, надо декодировать.
А после декодирования файл станет огромным, работать с ним будет сложно.
Канонизатор тоже будет работать долго.

В любом случае, эксперимент очень ценный, спасибо выполнившему его!
Видим вживую все ОДЛК к первому топовому ДЛК 12-го порядка с 15928 Д-трансверсалями.
(Топовые ДЛК показаны здесь https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=109&postid=1308 )

Теперь можно представить, сколько ОДЛК будет иметь текущий рекордный по Д-трансверсалям ДЛК 12-го порядка, имеющий 28496 Д-трансверсалей. Понятно, что это будет несколько миллионов ОДЛК.

PS. Завтра выложу полученные в этом эксперименте ОДЛК на Яндекс.Диск.
Это ценные ОДЛК, пойдут в будущую БД КФ ОДЛК 12-го порядка.
А также выложу КФ ОДЛК, полученные в моём эксперименте по второму и третьему уровням.

Господа!
А рекордный квадратик никто не хочет обсчитать? :)



Использовать надо, конечно, программу Tomas Brada; она имеет то преимущество (перед программой Белышева), что многопоточная.
Код этого ДЛК в системе Tomas Brada

DSkEkzZkhtCs22cK3BoLLiYwwc8ZkXd4

Командная строка для запуска программы

ortogonb.exe DSkEkzZkhtCs22cK3BoLLiYwwc8ZkXd4 >out.txt

Напоминаю: программа Tomas Brada выложена тут
https://yadi.sk/d/IcyYT4aBC_mkNg
(Яндекс.Диск, 668 КБ)

Программа требует многоядерный процессор ничем не занятый, так как загружает все ядра по полной.
Будьте готовы к тому, что программа может работать долго.
И ещё: результатов ожидается несколько миллионов (в файле out.txt).
Вот насчёт прерывания этой программы ничего не знаю.
Программу Белышева прервать можно в любой момент, найденные результаты сохранятся.
А как с программой Tomas Brada, без понятия.
Главный вопрос: сохранятся ли результаты при прерывании?
Так что, лучше, конечно, не прерывать, а считать до победы.

Очень кстати подоспели модифицированные программы Tomas Brada
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4375

Дублирую это сообщение

Natalia Makarova
I changed some things in the programs, please try it and let me know if there are issues.

Download windows build b1b4dc24f04:
https://boinc.tbrada.eu/download/ndlk-2101b.zip
* changed way encoded dlk is read in dlkconv, hopefully fixing crash on windows
* improved speed of transversal counting ortogonb.exe -c
* add kanonb -u mode, unique and sorted output
* small change to ortogonbw output

Внимание!
Здесь ссылка на пакет программ Tomas Brada.

Теперь можно попробовать канонизировать результаты эксперимента, о котором рассказано в сообщении, канонизатором Tomas Brada.

Запустила канонизатор Tomas Brada для порции из 2715194 ОДЛК 12-го порядка, полученной в эксперименте добровольца

C:\Users\Дом\Downloads\ndlk-2101b>kanonb.exe -u  0<out.txt 1>output.txt
# KanonizerV: read kanonb_cache_12.dat: 12 21 23040 552960

Затаила дыхание :)
Как справится программа?
Для этого канонизатора не надо декодировать ДЛК, он работает с кодами квадратов.
Результаты тоже выдаст в кодах.

Ой, восхищение и восторг!
Для порядка 10 - однушки, двушки... десятка. Всё! Больше 10 ОДЛК от одного ДЛК пока не найдено.
А тут от одного квадратика 12-го порядка 2715194 ОДЛК!
И это не предел.
Вот такой скачок, не только количественный, я бы сказала, но и качественный.

Напомню: для порядка 8 максимальное количество ОДЛК от одного ДЛК равно 824 (найдено Белышевым); для порядка 9 этот максимум равен 614 (найден мной; глобальность максимума подтверждена в BOINC-проектах Gerasim@Home и Rake Search); для порядка 10 текущий максимум равен 10 (найден мной); для порядка 11 пока есть тоже текущий максимум (найден Tomas Brada)

CBdLXkuMuUsLR2UMw31FGHxG64 # 4828 dtrans, 32462 mates

отсюда
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4149

Смотрим последовательность
http://oeis.org/A287695
Можно внести в OEIS оценки для порядков 11 и 12.
Хотя для порядка 12 явно рано. Найденный текущий максимум далёк от абсолютного максимума.
Вот обсчитать бы рекордный по Д-трансверсалям ДЛК, тогда можно будет внести текущий максимум для порядка 12.
Думаю, что для порядка 12 оценка будет следующая

DSkEkzZkhtCs22cK3BoLLiYwwc8ZkXd4 # 28496 dtrans, ??? mates

Осталась самая малость - обсчитать этот квадратик :)

Кстати, в последовательность OEIS http://oeis.org/A287648
этот квадратик уже внесён.

Канонизатор работает полчаса, а я не дышу :)
Ну, для 2 миллионов с хвостиком (точнее - с хвостищем! тут почти 3 миллиона) канонизатор Harry White тоже будет долго работать.
Но для этого канонизатора квадраты надо ещё декодировать.

Загрузка процессора - 50%, загрузка памяти - 43%.
Пока полёт нормальный.

Я не запускала другие программы, чтобы не мешали.