Thread 'Complete MOLS systems'

Message boards : Science : Complete MOLS systems
Message board moderation

To post messages, you must log in.

Previous · 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · Next

AuthorMessage
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1224 - Posted: 17 Jan 2021, 5:41:24 UTC

Цитата
Повторю просьбу о полных системах MOLS порядков 25, 27 и 32.
Надо получить их в матпакете Maple.

Просьбу любезно выполнил коллега М. Алексеев. Спасибо ему!
Вчера прислал все три MOLS.
С утра начала их изучать :)
Итак, встречайте - полная система MOLS порядка 25, составленная в матпакете Maple

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
5 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0
16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22
22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
23 24 20 21 22 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 3 4 0 1 2
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21
21 22 23 24 20 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14[/code]
Проверка утилитой Harry White
[code]Order? 25

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_5.txt

Counts
------
2 Latin
22 diagonal Latin
2 pandiagonal
12 weakly pandiagonal
24 center symmetric
24 nfr
1 nfc
1 nfr nfc
1 self-transpose
23 orthogonal pair
22 self-orthogonal[/code]
В-о-о-о-т! Это то, что мне было нужно. В системе 2 ЛК и 22 ДЛК, то есть в системе содержится подсистема MODLS, состоящая из 22 взаимно ортогональных ДЛК.
Посмотрите, какие интересные свойства у ЛК и ДЛК системы.
Покажу дальше один ЛК, который является self-transpose.
ID: 1224 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1225 - Posted: 17 Jan 2021, 6:00:29 UTC
Last modified: 17 Jan 2021, 6:03:31 UTC

Самый первый ЛК системы



ЛК построен методом составных квадратов на основе этого ЛК 5-го порядка

0 1 2 3 4
1 2 3 4 0
2 3 4 0 1
3 4 0 1 2
4 0 1 2 3

Этот ЛК и базовый, и основной.
Утилита Harry White отмечает у показанного ЛК 25-го порядка следующие свойства
Order? 25

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_6.txt

Counts
------
         1 Latin
         1 center symmetric
         1 nfr
         1 nfc
         1 nfr nfc
         1 self-transpose

Добавлю, что этот ЛК является полупандиагональным (пандиагональным в одном направлении).
Кстати, ЛК 5-го порядка, на основе которого построен ЛК 25-го порядка, тоже ассоциативный, self-transpose и полупандиагональный.

Другие ЛК полной системы MOLS 25-го порядка тоже надо внимательно рассмотреть: пандиагональные, слабо пандиагональные, ассоциативные, SODLS.
ID: 1225 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1226 - Posted: 17 Jan 2021, 7:00:30 UTC
Last modified: 17 Jan 2021, 7:01:32 UTC

Полная система MOLS 27-го порядка, составленная в Maple

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13
13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9 22 23 21 25 26 24 19 20 18
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22 8 6 7 2 0 1 5 3 4
8 6 7 2 0 1 5 3 4 17 15 16 11 9 10 14 12 13 26 24 25 20 18 19 23 21 22
22 23 21 25 26 24 19 20 18 4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 10 11 9
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25
25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12
16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21 7 8 6 1 2 0 4 5 3
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11 21 22 23 24 25 26 18 19 20
20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16
11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 2 0 1 5 3 4 8 6 7
7 8 6 1 2 0 4 5 3 16 17 15 10 11 9 13 14 12 25 26 24 19 20 18 22 23 21
21 22 23 24 25 26 18 19 20 3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 9 10 11
24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14
14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24
19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15
15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23 6 7 8 0 1 2 3 4 5
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10 23 21 22 26 24 25 20 18 19
23 21 22 26 24 25 20 18 19 5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 11 9 10
10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 1 2 0 4 5 3 7 8 6
6 7 8 0 1 2 3 4 5 15 16 17 9 10 11 12 13 14 24 25 26 18 19 20 21 22 23[/code]
Проверка утилитой Harry White
[code]Order? 27

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_7.txt

Counts
------
2 Latin
24 diagonal Latin
6 weakly pandiagonal
26 center symmetric
26 nfr
1 nfc
1 nfr nfc
1 self-transpose
25 orthogonal pair
24 self-orthogonal
[/code]
Как и ожидалось, система MOLS содержит подсистему MODLS, состоящую из 24 взаимно ортогональных ДЛК.
Это мне и нужно было получить.
Можно рассмотреть все ЛК системы подробнее.
Есть 6 слабо пандиагональных ЛК, скорее всего, все они являются ДЛК.
Все 24 ДЛК являются SODLS, а также DSODLS.
ID: 1226 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1227 - Posted: 17 Jan 2021, 7:16:28 UTC

Полная система MOLS 32-го порядка, составленная в Maple
(показываю в двух постах)

начало
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
ID: 1227 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1228 - Posted: 17 Jan 2021, 7:24:57 UTC

окончание

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17[/code]
Проверка ЛК системы утилитой Harry White
[code]Order? 32

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_5.txt

Counts
------
1 Latin
30 diagonal Latin
8 weakly pandiagonal
31 double axial symmetric
31 center symmetric
31 nfr
1 nfc
1 nfr nfc
1 self-transpose
30 orthogonal pair
30 self-orthogonal[/code]
Класс! Один ЛК и 30 ДЛК! Подсистема MODLS налицо, что и нужно было получить.
Единственный ЛК, не являющийся ДЛК, обладает свойством self-transpose.
Все ЛК системы ассоциативные и дважды симметричные по Гергели/Брауну (осевая симметрия - вертикальная и горизонтальная).
Имеется 8 слабо пандиагональных ЛК, все они являются ДЛК.
Все 30 ДЛК являются SODLS, а также DSODLS.

Очень интересные ЛК в системе!
ID: 1228 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1229 - Posted: 17 Jan 2021, 7:34:56 UTC

Проверила ЛК системы на взаимную ортогональность
Order? 32

Enter the name of the squares file: inp
..output file inpPairs_4.txt
..output file inpPairNos_4.txt
squares 31 orthogonal pairs 465

Всё в порядке: ЛК системы образуют 465 ортогональных пар.
И вот таблица ортогональности
2:  1
3:  1 2
4:  1 2 3
5:  1 2 3 4
6:  1 2 3 4 5
7:  1 2 3 4 5 6
8:  1 2 3 4 5 6 7
9:  1 2 3 4 5 6 7 8
10:  1 2 3 4 5 6 7 8 9
11:  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
12:  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
13:  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
14:  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
15:  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
16:  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
17:  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
18:  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
19:  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
20:  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
21:  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
22:  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
23:  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
24:  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
25:  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
26:  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
27:  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
28:  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
29:  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
30:  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
31:  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ID: 1229 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1230 - Posted: 17 Jan 2021, 7:49:46 UTC
Last modified: 17 Jan 2021, 7:51:37 UTC

А теперь внимание!
Создаю ещё одну полную систему MOLS 32-го порядка.
ЛК оставляю без изменения, а все ДЛК превращаю из нормализованных в сильно нормализованные.
Показываю полученную полную систему MOLS (сокращённо показываю, так как очень много места занимает)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
25 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
26 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
27 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
28 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
29 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
30 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

0 20 21 1 23 3 2 22 19 7 6 18 4 16 17 5 27 15 14 26 12 24 25 13 8 28 29 9 31 11 10 30
21 1 0 20 2 22 23 3 6 18 19 7 17 5 4 16 14 26 27 15 25 13 12 24 29 9 8 28 10 30 31 11
23 3 2 22 0 20 21 1 4 16 17 5 19 7 6 18 12 24 25 13 27 15 14 26 31 11 10 30 8 28 29 9
2 22 23 3 21 1 0 20 17 5 4 16 6 18 19 7 25 13 12 24 14 26 27 15 10 30 31 11 29 9 8 28
19 7 6 18 4 16 17 5 0 20 21 1 23 3 2 22 8 28 29 9 31 11 10 30 27 15 14 26 12 24 25 13
6 18 19 7 17 5 4 16 21 1 0 20 2 22 23 3 29 9 8 28 10 30 31 11 14 26 27 15 25 13 12 24
4 16 17 5 19 7 6 18 23 3 2 22 0 20 21 1 31 11 10 30 8 28 29 9 12 24 25 13 27 15 14 26
17 5 4 16 6 18 19 7 2 22 23 3 21 1 0 20 10 30 31 11 29 9 8 28 25 13 12 24 14 26 27 15
27 15 14 26 12 24 25 13 8 28 29 9 31 11 10 30 0 20 21 1 23 3 2 22 19 7 6 18 4 16 17 5
14 26 27 15 25 13 12 24 29 9 8 28 10 30 31 11 21 1 0 20 2 22 23 3 6 18 19 7 17 5 4 16
12 24 25 13 27 15 14 26 31 11 10 30 8 28 29 9 23 3 2 22 0 20 21 1 4 16 17 5 19 7 6 18
25 13 12 24 14 26 27 15 10 30 31 11 29 9 8 28 2 22 23 3 21 1 0 20 17 5 4 16 6 18 19 7
8 28 29 9 31 11 10 30 27 15 14 26 12 24 25 13 19 7 6 18 4 16 17 5 0 20 21 1 23 3 2 22
29 9 8 28 10 30 31 11 14 26 27 15 25 13 12 24 6 18 19 7 17 5 4 16 21 1 0 20 2 22 23 3
31 11 10 30 8 28 29 9 12 24 25 13 27 15 14 26 4 16 17 5 19 7 6 18 23 3 2 22 0 20 21 1
10 30 31 11 29 9 8 28 25 13 12 24 14 26 27 15 17 5 4 16 6 18 19 7 2 22 23 3 21 1 0 20
11 31 30 10 28 8 9 29 24 12 13 25 15 27 26 14 16 4 5 17 7 19 18 6 3 23 22 2 20 0 1 21
30 10 11 31 9 29 28 8 13 25 24 12 26 14 15 27 5 17 16 4 18 6 7 19 22 2 3 23 1 21 20 0
28 8 9 29 11 31 30 10 15 27 26 14 24 12 13 25 7 19 18 6 16 4 5 17 20 0 1 21 3 23 22 2
9 29 28 8 30 10 11 31 26 14 15 27 13 25 24 12 18 6 7 19 5 17 16 4 1 21 20 0 22 2 3 23
24 12 13 25 15 27 26 14 11 31 30 10 28 8 9 29 3 23 22 2 20 0 1 21 16 4 5 17 7 19 18 6
13 25 24 12 26 14 15 27 30 10 11 31 9 29 28 8 22 2 3 23 1 21 20 0 5 17 16 4 18 6 7 19
15 27 26 14 24 12 13 25 28 8 9 29 11 31 30 10 20 0 1 21 3 23 22 2 7 19 18 6 16 4 5 17
26 14 15 27 13 25 24 12 9 29 28 8 30 10 11 31 1 21 20 0 22 2 3 23 18 6 7 19 5 17 16 4
16 4 5 17 7 19 18 6 3 23 22 2 20 0 1 21 11 31 30 10 28 8 9 29 24 12 13 25 15 27 26 14
5 17 16 4 18 6 7 19 22 2 3 23 1 21 20 0 30 10 11 31 9 29 28 8 13 25 24 12 26 14 15 27
7 19 18 6 16 4 5 17 20 0 1 21 3 23 22 2 28 8 9 29 11 31 30 10 15 27 26 14 24 12 13 25
18 6 7 19 5 17 16 4 1 21 20 0 22 2 3 23 9 29 28 8 30 10 11 31 26 14 15 27 13 25 24 12
3 23 22 2 20 0 1 21 16 4 5 17 7 19 18 6 24 12 13 25 15 27 26 14 11 31 30 10 28 8 9 29
22 2 3 23 1 21 20 0 5 17 16 4 18 6 7 19 13 25 24 12 26 14 15 27 30 10 11 31 9 29 28 8
20 0 1 21 3 23 22 2 7 19 18 6 16 4 5 17 15 27 26 14 24 12 13 25 28 8 9 29 11 31 30 10
1 21 20 0 22 2 3 23 18 6 7 19 5 17 16 4 26 14 15 27 13 25 24 12 9 29 28 8 30 10 11 31

0 30 1 31 2 28 3 29 4 26 5 27 6 24 7 25 8 22 9 23 10 20 11 21 12 18 13 19 14 16 15 17
31 1 30 0 29 3 28 2 27 5 26 4 25 7 24 6 23 9 22 8 21 11 20 10 19 13 18 12 17 15 16 14
3 29 2 28 1 31 0 30 7 25 6 24 5 27 4 26 11 21 10 20 9 23 8 22 15 17 14 16 13 19 12 18
28 2 29 3 30 0 31 1 24 6 25 7 26 4 27 5 20 10 21 11 22 8 23 9 16 14 17 15 18 12 19 13
6 24 7 25 4 26 5 27 2 28 3 29 0 30 1 31 14 16 15 17 12 18 13 19 10 20 11 21 8 22 9 23
25 7 24 6 27 5 26 4 29 3 28 2 31 1 30 0 17 15 16 14 19 13 18 12 21 11 20 10 23 9 22 8
5 27 4 26 7 25 6 24 1 31 0 30 3 29 2 28 13 19 12 18 15 17 14 16 9 23 8 22 11 21 10 20
26 4 27 5 24 6 25 7 30 0 31 1 28 2 29 3 18 12 19 13 16 14 17 15 22 8 23 9 20 10 21 11
12 18 13 19 14 16 15 17 8 22 9 23 10 20 11 21 4 26 5 27 6 24 7 25 0 30 1 31 2 28 3 29
19 13 18 12 17 15 16 14 23 9 22 8 21 11 20 10 27 5 26 4 25 7 24 6 31 1 30 0 29 3 28 2
15 17 14 16 13 19 12 18 11 21 10 20 9 23 8 22 7 25 6 24 5 27 4 26 3 29 2 28 1 31 0 30
16 14 17 15 18 12 19 13 20 10 21 11 22 8 23 9 24 6 25 7 26 4 27 5 28 2 29 3 30 0 31 1
10 20 11 21 8 22 9 23 14 16 15 17 12 18 13 19 2 28 3 29 0 30 1 31 6 24 7 25 4 26 5 27
21 11 20 10 23 9 22 8 17 15 16 14 19 13 18 12 29 3 28 2 31 1 30 0 25 7 24 6 27 5 26 4
9 23 8 22 11 21 10 20 13 19 12 18 15 17 14 16 1 31 0 30 3 29 2 28 5 27 4 26 7 25 6 24
22 8 23 9 20 10 21 11 18 12 19 13 16 14 17 15 30 0 31 1 28 2 29 3 26 4 27 5 24 6 25 7
24 6 25 7 26 4 27 5 28 2 29 3 30 0 31 1 16 14 17 15 18 12 19 13 20 10 21 11 22 8 23 9
7 25 6 24 5 27 4 26 3 29 2 28 1 31 0 30 15 17 14 16 13 19 12 18 11 21 10 20 9 23 8 22
27 5 26 4 25 7 24 6 31 1 30 0 29 3 28 2 19 13 18 12 17 15 16 14 23 9 22 8 21 11 20 10
4 26 5 27 6 24 7 25 0 30 1 31 2 28 3 29 12 18 13 19 14 16 15 17 8 22 9 23 10 20 11 21
30 0 31 1 28 2 29 3 26 4 27 5 24 6 25 7 22 8 23 9 20 10 21 11 18 12 19 13 16 14 17 15
1 31 0 30 3 29 2 28 5 27 4 26 7 25 6 24 9 23 8 22 11 21 10 20 13 19 12 18 15 17 14 16
29 3 28 2 31 1 30 0 25 7 24 6 27 5 26 4 21 11 20 10 23 9 22 8 17 15 16 14 19 13 18 12
2 28 3 29 0 30 1 31 6 24 7 25 4 26 5 27 10 20 11 21 8 22 9 23 14 16 15 17 12 18 13 19
20 10 21 11 22 8 23 9 16 14 17 15 18 12 19 13 28 2 29 3 30 0 31 1 24 6 25 7 26 4 27 5
11 21 10 20 9 23 8 22 15 17 14 16 13 19 12 18 3 29 2 28 1 31 0 30 7 25 6 24 5 27 4 26
23 9 22 8 21 11 20 10 19 13 18 12 17 15 16 14 31 1 30 0 29 3 28 2 27 5 26 4 25 7 24 6
8 22 9 23 10 20 11 21 12 18 13 19 14 16 15 17 0 30 1 31 2 28 3 29 4 26 5 27 6 24 7 25
18 12 19 13 16 14 17 15 22 8 23 9 20 10 21 11 26 4 27 5 24 6 25 7 30 0 31 1 28 2 29 3
13 19 12 18 15 17 14 16 9 23 8 22 11 21 10 20 5 27 4 26 7 25 6 24 1 31 0 30 3 29 2 28
17 15 16 14 19 13 18 12 21 11 20 10 23 9 22 8 25 7 24 6 27 5 26 4 29 3 28 2 31 1 30 0
14 16 15 17 12 18 13 19 10 20 11 21 8 22 9 23 6 24 7 25 4 26 5 27 2 28 3 29 0 30 1 31
. . . . . . 

0 24 13 21 26 2 23 15 9 17 4 28 19 11 30 6 18 10 31 7 8 16 5 29 27 3 22 14 1 25 12 20
25 1 20 12 3 27 14 22 16 8 29 5 10 18 7 31 11 19 6 30 17 9 28 4 2 26 15 23 24 0 21 13
15 23 2 26 21 13 24 0 6 30 11 19 28 4 17 9 29 5 16 8 7 31 10 18 20 12 25 1 14 22 3 27
22 14 27 3 12 20 1 25 31 7 18 10 5 29 8 16 4 28 9 17 30 6 19 11 13 21 0 24 23 15 26 2
30 6 19 11 4 28 9 17 23 15 26 2 13 21 0 24 12 20 1 25 22 14 27 3 5 29 8 16 31 7 18 10
7 31 10 18 29 5 16 8 14 22 3 27 20 12 25 1 21 13 24 0 15 23 2 26 28 4 17 9 6 30 11 19
17 9 28 4 11 19 6 30 24 0 21 13 2 26 15 23 3 27 14 22 25 1 20 12 10 18 7 31 16 8 29 5
8 16 5 29 18 10 31 7 1 25 12 20 27 3 22 14 26 2 23 15 0 24 13 21 19 11 30 6 9 17 4 28
1 25 12 20 27 3 22 14 8 16 5 29 18 10 31 7 19 11 30 6 9 17 4 28 26 2 23 15 0 24 13 21
24 0 21 13 2 26 15 23 17 9 28 4 11 19 6 30 10 18 7 31 16 8 29 5 3 27 14 22 25 1 20 12
14 22 3 27 20 12 25 1 7 31 10 18 29 5 16 8 28 4 17 9 6 30 11 19 21 13 24 0 15 23 2 26
23 15 26 2 13 21 0 24 30 6 19 11 4 28 9 17 5 29 8 16 31 7 18 10 12 20 1 25 22 14 27 3
31 7 18 10 5 29 8 16 22 14 27 3 12 20 1 25 13 21 0 24 23 15 26 2 4 28 9 17 30 6 19 11
6 30 11 19 28 4 17 9 15 23 2 26 21 13 24 0 20 12 25 1 14 22 3 27 29 5 16 8 7 31 10 18
16 8 29 5 10 18 7 31 25 1 20 12 3 27 14 22 2 26 15 23 24 0 21 13 11 19 6 30 17 9 28 4
9 17 4 28 19 11 30 6 0 24 13 21 26 2 23 15 27 3 22 14 1 25 12 20 18 10 31 7 8 16 5 29
2 26 15 23 24 0 21 13 11 19 6 30 17 9 28 4 16 8 29 5 10 18 7 31 25 1 20 12 3 27 14 22
27 3 22 14 1 25 12 20 18 10 31 7 8 16 5 29 9 17 4 28 19 11 30 6 0 24 13 21 26 2 23 15
13 21 0 24 23 15 26 2 4 28 9 17 30 6 19 11 31 7 18 10 5 29 8 16 22 14 27 3 12 20 1 25
20 12 25 1 14 22 3 27 29 5 16 8 7 31 10 18 6 30 11 19 28 4 17 9 15 23 2 26 21 13 24 0
28 4 17 9 6 30 11 19 21 13 24 0 15 23 2 26 14 22 3 27 20 12 25 1 7 31 10 18 29 5 16 8
5 29 8 16 31 7 18 10 12 20 1 25 22 14 27 3 23 15 26 2 13 21 0 24 30 6 19 11 4 28 9 17
19 11 30 6 9 17 4 28 26 2 23 15 0 24 13 21 1 25 12 20 27 3 22 14 8 16 5 29 18 10 31 7
10 18 7 31 16 8 29 5 3 27 14 22 25 1 20 12 24 0 21 13 2 26 15 23 17 9 28 4 11 19 6 30
3 27 14 22 25 1 20 12 10 18 7 31 16 8 29 5 17 9 28 4 11 19 6 30 24 0 21 13 2 26 15 23
26 2 23 15 0 24 13 21 19 11 30 6 9 17 4 28 8 16 5 29 18 10 31 7 1 25 12 20 27 3 22 14
12 20 1 25 22 14 27 3 5 29 8 16 31 7 18 10 30 6 19 11 4 28 9 17 23 15 26 2 13 21 0 24
21 13 24 0 15 23 2 26 28 4 17 9 6 30 11 19 7 31 10 18 29 5 16 8 14 22 3 27 20 12 25 1
29 5 16 8 7 31 10 18 20 12 25 1 14 22 3 27 15 23 2 26 21 13 24 0 6 30 11 19 28 4 17 9
4 28 9 17 30 6 19 11 13 21 0 24 23 15 26 2 22 14 27 3 12 20 1 25 31 7 18 10 5 29 8 16
18 10 31 7 8 16 5 29 27 3 22 14 1 25 12 20 0 24 13 21 26 2 23 15 9 17 4 28 19 11 30 6
11 19 6 30 17 9 28 4 2 26 15 23 24 0 21 13 25 1 20 12 3 27 14 22 16 8 29 5 10 18 7 31

0 21 23 2 19 6 4 17 27 14 12 25 8 29 31 10 11 30 28 9 24 13 15 26 16 5 7 18 3 22 20 1
20 1 3 22 7 18 16 5 15 26 24 13 28 9 11 30 31 10 8 29 12 25 27 14 4 17 19 6 23 2 0 21
21 0 2 23 6 19 17 4 14 27 25 12 29 8 10 31 30 11 9 28 13 24 26 15 5 16 18 7 22 3 1 20
1 20 22 3 18 7 5 16 26 15 13 24 9 28 30 11 10 31 29 8 25 12 14 27 17 4 6 19 2 23 21 0
23 2 0 21 4 17 19 6 12 25 27 14 31 10 8 29 28 9 11 30 15 26 24 13 7 18 16 5 20 1 3 22
3 22 20 1 16 5 7 18 24 13 15 26 11 30 28 9 8 29 31 10 27 14 12 25 19 6 4 17 0 21 23 2
2 23 21 0 17 4 6 19 25 12 14 27 10 31 29 8 9 28 30 11 26 15 13 24 18 7 5 16 1 20 22 3
22 3 1 20 5 16 18 7 13 24 26 15 30 11 9 28 29 8 10 31 14 27 25 12 6 19 17 4 21 0 2 23
19 6 4 17 0 21 23 2 8 29 31 10 27 14 12 25 24 13 15 26 11 30 28 9 3 22 20 1 16 5 7 18
7 18 16 5 20 1 3 22 28 9 11 30 15 26 24 13 12 25 27 14 31 10 8 29 23 2 0 21 4 17 19 6
6 19 17 4 21 0 2 23 29 8 10 31 14 27 25 12 13 24 26 15 30 11 9 28 22 3 1 20 5 16 18 7
18 7 5 16 1 20 22 3 9 28 30 11 26 15 13 24 25 12 14 27 10 31 29 8 2 23 21 0 17 4 6 19
4 17 19 6 23 2 0 21 31 10 8 29 12 25 27 14 15 26 24 13 28 9 11 30 20 1 3 22 7 18 16 5
16 5 7 18 3 22 20 1 11 30 28 9 24 13 15 26 27 14 12 25 8 29 31 10 0 21 23 2 19 6 4 17
17 4 6 19 2 23 21 0 10 31 29 8 25 12 14 27 26 15 13 24 9 28 30 11 1 20 22 3 18 7 5 16
5 16 18 7 22 3 1 20 30 11 9 28 13 24 26 15 14 27 25 12 29 8 10 31 21 0 2 23 6 19 17 4
27 14 12 25 8 29 31 10 0 21 23 2 19 6 4 17 16 5 7 18 3 22 20 1 11 30 28 9 24 13 15 26
15 26 24 13 28 9 11 30 20 1 3 22 7 18 16 5 4 17 19 6 23 2 0 21 31 10 8 29 12 25 27 14
14 27 25 12 29 8 10 31 21 0 2 23 6 19 17 4 5 16 18 7 22 3 1 20 30 11 9 28 13 24 26 15
26 15 13 24 9 28 30 11 1 20 22 3 18 7 5 16 17 4 6 19 2 23 21 0 10 31 29 8 25 12 14 27
12 25 27 14 31 10 8 29 23 2 0 21 4 17 19 6 7 18 16 5 20 1 3 22 28 9 11 30 15 26 24 13
24 13 15 26 11 30 28 9 3 22 20 1 16 5 7 18 19 6 4 17 0 21 23 2 8 29 31 10 27 14 12 25
25 12 14 27 10 31 29 8 2 23 21 0 17 4 6 19 18 7 5 16 1 20 22 3 9 28 30 11 26 15 13 24
13 24 26 15 30 11 9 28 22 3 1 20 5 16 18 7 6 19 17 4 21 0 2 23 29 8 10 31 14 27 25 12
8 29 31 10 27 14 12 25 19 6 4 17 0 21 23 2 3 22 20 1 16 5 7 18 24 13 15 26 11 30 28 9
28 9 11 30 15 26 24 13 7 18 16 5 20 1 3 22 23 2 0 21 4 17 19 6 12 25 27 14 31 10 8 29
29 8 10 31 14 27 25 12 6 19 17 4 21 0 2 23 22 3 1 20 5 16 18 7 13 24 26 15 30 11 9 28
9 28 30 11 26 15 13 24 18 7 5 16 1 20 22 3 2 23 21 0 17 4 6 19 25 12 14 27 10 31 29 8
31 10 8 29 12 25 27 14 4 17 19 6 23 2 0 21 20 1 3 22 7 18 16 5 15 26 24 13 28 9 11 30
11 30 28 9 24 13 15 26 16 5 7 18 3 22 20 1 0 21 23 2 19 6 4 17 27 14 12 25 8 29 31 10
10 31 29 8 25 12 14 27 17 4 6 19 2 23 21 0 1 20 22 3 18 7 5 16 26 15 13 24 9 28 30 11
30 11 9 28 13 24 26 15 5 16 18 7 22 3 1 20 21 0 2 23 6 19 17 4 14 27 25 12 29 8 10 31

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 29 31 25 27 21 23 17 19 13 15 9 11 5 7 1 3
3 1 7 5 11 9 15 13 19 17 23 21 27 25 31 29 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0
6 4 2 0 14 12 10 8 22 20 18 16 30 28 26 24 27 25 31 29 19 17 23 21 11 9 15 13 3 1 7 5
5 7 1 3 13 15 9 11 21 23 17 19 29 31 25 27 24 26 28 30 16 18 20 22 8 10 12 14 0 2 4 6
12 14 8 10 4 6 0 2 28 30 24 26 20 22 16 18 17 19 21 23 25 27 29 31 1 3 5 7 9 11 13 15
15 13 11 9 7 5 3 1 31 29 27 25 23 21 19 17 18 16 22 20 26 24 30 28 2 0 6 4 10 8 14 12
10 8 14 12 2 0 6 4 26 24 30 28 18 16 22 20 23 21 19 17 31 29 27 25 7 5 3 1 15 13 11 9
9 11 13 15 1 3 5 7 25 27 29 31 17 19 21 23 20 22 16 18 28 30 24 26 4 6 0 2 12 14 8 10
24 26 28 30 16 18 20 22 8 10 12 14 0 2 4 6 5 7 1 3 13 15 9 11 21 23 17 19 29 31 25 27
27 25 31 29 19 17 23 21 11 9 15 13 3 1 7 5 6 4 2 0 14 12 10 8 22 20 18 16 30 28 26 24
30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 3 1 7 5 11 9 15 13 19 17 23 21 27 25 31 29
29 31 25 27 21 23 17 19 13 15 9 11 5 7 1 3 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
20 22 16 18 28 30 24 26 4 6 0 2 12 14 8 10 9 11 13 15 1 3 5 7 25 27 29 31 17 19 21 23
23 21 19 17 31 29 27 25 7 5 3 1 15 13 11 9 10 8 14 12 2 0 6 4 26 24 30 28 18 16 22 20
18 16 22 20 26 24 30 28 2 0 6 4 10 8 14 12 15 13 11 9 7 5 3 1 31 29 27 25 23 21 19 17
17 19 21 23 25 27 29 31 1 3 5 7 9 11 13 15 12 14 8 10 4 6 0 2 28 30 24 26 20 22 16 18
13 15 9 11 5 7 1 3 29 31 25 27 21 23 17 19 16 18 20 22 24 26 28 30 0 2 4 6 8 10 12 14
14 12 10 8 6 4 2 0 30 28 26 24 22 20 18 16 19 17 23 21 27 25 31 29 3 1 7 5 11 9 15 13
11 9 15 13 3 1 7 5 27 25 31 29 19 17 23 21 22 20 18 16 30 28 26 24 6 4 2 0 14 12 10 8
8 10 12 14 0 2 4 6 24 26 28 30 16 18 20 22 21 23 17 19 29 31 25 27 5 7 1 3 13 15 9 11
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 28 30 24 26 20 22 16 18 12 14 8 10 4 6 0 2
2 0 6 4 10 8 14 12 18 16 22 20 26 24 30 28 31 29 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1
7 5 3 1 15 13 11 9 23 21 19 17 31 29 27 25 26 24 30 28 18 16 22 20 10 8 14 12 2 0 6 4
4 6 0 2 12 14 8 10 20 22 16 18 28 30 24 26 25 27 29 31 17 19 21 23 9 11 13 15 1 3 5 7
21 23 17 19 29 31 25 27 5 7 1 3 13 15 9 11 8 10 12 14 0 2 4 6 24 26 28 30 16 18 20 22
22 20 18 16 30 28 26 24 6 4 2 0 14 12 10 8 11 9 15 13 3 1 7 5 27 25 31 29 19 17 23 21
19 17 23 21 27 25 31 29 3 1 7 5 11 9 15 13 14 12 10 8 6 4 2 0 30 28 26 24 22 20 18 16
16 18 20 22 24 26 28 30 0 2 4 6 8 10 12 14 13 15 9 11 5 7 1 3 29 31 25 27 21 23 17 19
25 27 29 31 17 19 21 23 9 11 13 15 1 3 5 7 4 6 0 2 12 14 8 10 20 22 16 18 28 30 24 26
26 24 30 28 18 16 22 20 10 8 14 12 2 0 6 4 7 5 3 1 15 13 11 9 23 21 19 17 31 29 27 25
31 29 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 2 0 6 4 10 8 14 12 18 16 22 20 26 24 30 28
28 30 24 26 20 22 16 18 12 14 8 10 4 6 0 2 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
5 12 20
25 1 20 12 3 27 14 22 16 8 29 5 10 18 7 31 11 19 6 30 17 9 28 4 2 26 15 23 24 0 21 13
15 23 2 26 21 13 24 0 6 30 11 19 28 4 17 9 29 5 16 8 7 31 10 18 20 12 25 1 14 22 3 27
22 14 27 3 12 20 1 25 31 7 18 10 5 29 8 16 4 28 9 17 30 6 19 11 13 21 0 24 23 15 26 2
30 6 19 11 4 28 9 17 23 15 26 2 13 21 0 24 12 20 1 25 22 14 27 3 5 29 8 16 31 7 18 10
7 31 10 18 29 5 16 8 14 22 3 27 20 12 25 1 21 13 24 0 15 23 2 26 28 4 17 9 6 30 11 19
17 9 28 4 11 19 6 30 24 0 21 13 2 26 15 23 3 27 14 22 25 1 20 12 10 18 7 31 16 8 29 5
8 16 5 29 18 10 31 7 1 25 12 20 27 3 22 14 26 2 23 15 0 24 13 21 19 11 30 6 9 17 4 28
1 25 12 20 27 3 22 14 8 16 5 29 18 10 31 7 19 11 30 6 9 17 4 28 26 2 23 15 0 24 13 21
24 0 21 13 2 26 15 23 17 9 28 4 11 19 6 30 10 18 7 31 16 8 29 5 3 27 14 22 25 1 20 12
14 22 3 27 20 12 25 1 7 31 10 18 29 5 16 8 28 4 17 9 6 30 11 19 21 13 24 0 15 23 2 26
23 15 26 2 13 21 0 24 30 6 19 11 4 28 9 17 5 29 8 16 31 7 18 10 12 20 1 25 22 14 27 3
31 7 18 10 5 29 8 16 22 14 27 3 12 20 1 25 13 21 0 24 23 15 26 2 4 28 9 17 30 6 19 11
6 30 11 19 28 4 17 9 15 23 2 26 21 13 24 0 20 12 25 1 14 22 3 27 29 5 16 8 7 31 10 18
16 8 29 5 10 18 7 31 25 1 20 12 3 27 14 22 2 26 15 23 24 0 21 13 11 19 6 30 17 9 28 4
9 17 4 28 19 11 30 6 0 24 13 21 26 2 23 15 27 3 22 14 1 25 12 20 18 10 31 7 8 16 5 29
2 26 15 23 24 0 21 13 11 19 6 30 17 9 28 4 16 8 29 5 10 18 7 31 25 1 20 12 3 27 14 22
27 3 22 14 1 25 12 20 18 10 31 7 8 16 5 29 9 17 4 28 19 11 30 6 0 24 13 21 26 2 23 15
13 21 0 24 23 15 26 2 4 28 9 17 30 6 19 11 31 7 18 10 5 29 8 16 22 14 27 3 12 20 1 25
20 12 25 1 14 22 3 27 29 5 16 8 7 31 10 18 6 30 11 19 28 4 17 9 15 23 2 26 21 13 24 0
28 4 17 9 6 30 11 19 21 13 24 0 15 23 2 26 14 22 3 27 20 12 25 1 7 31 10 18 29 5 16 8
5 29 8 16 31 7 18 10 12 20 1 25 22 14 27 3 23 15 26 2 13 21 0 24 30 6 19 11 4 28 9 17
19 11 30 6 9 17 4 28 26 2 23 15 0 24 13 21 1 25 12 20 27 3 22 14 8 16 5 29 18 10 31 7
10 18 7 31 16 8 29 5 3 27 14 22 25 1 20 12 24 0 21 13 2 26 15 23 17 9 28 4 11 19 6 30
3 27 14 22 25 1 20 12 10 18 7 31 16 8 29 5 17 9 28 4 11 19 6 30 24 0 21 13 2 26 15 23
26 2 23 15 0 24 13 21 19 11 30 6 9 17 4 28 8 16 5 29 18 10 31 7 1 25 12 20 27 3 22 14
12 20 1 25 22 14 27 3 5 29 8 16 31 7 18 10 30 6 19 11 4 28 9 17 23 15 26 2 13 21 0 24
21 13 24 0 15 23 2 26 28 4 17 9 6 30 11 19 7 31 10 18 29 5 16 8 14 22 3 27 20 12 25 1
29 5 16 8 7 31 10 18 20 12 25 1 14 22 3 27 15 23 2 26 21 13 24 0 6 30 11 19 28 4 17 9
4 28 9 17 30 6 19 11 13 21 0 24 23 15 26 2 22 14 27 3 12 20 1 25 31 7 18 10 5 29 8 16
18 10 31 7 8 16 5 29 27 3 22 14 1 25 12 20 0 24 13 21 26 2 23 15 9 17 4 28 19 11 30 6
11 19 6 30 17 9 28 4 2 26 15 23 24 0 21 13 25 1 20 12 3 27 14 22 16 8 29 5 10 18 7 31

0 21 23 2 19 6 4 17 27 14 12 25 8 29 31 10 11 30 28 9 24 13 15 26 16 5 7 18 3 22 20 1
20 1 3 22 7 18 16 5 15 26 24 13 28 9 11 30 31 10 8 29 12 25 27 14 4 17 19 6 23 2 0 21
21 0 2 23 6 19 17 4 14 27 25 12 29 8 10 31 30 11 9 28 13 24 26 15 5 16 18 7 22 3 1 20
1 20 22 3 18 7 5 16 26 15 13 24 9 28 30 11 10 31 29 8 25 12 14 27 17 4 6 19 2 23 21 0
23 2 0 21 4 17 19 6 12 25 27 14 31 10 8 29 28 9 11 30 15 26 24 13 7 18 16 5 20 1 3 22
3 22 20 1 16 5 7 18 24 13 15 26 11 30 28 9 8 29 31 10 27 14 12 25 19 6 4 17 0 21 23 2
2 23 21 0 17 4 6 19 25 12 14 27 10 31 29 8 9 28 30 11 26 15 13 24 18 7 5 16 1 20 22 3
22 3 1 20 5 16 18 7 13 24 26 15 30 11 9 28 29 8 10 31 14 27 25 12 6 19 17 4 21 0 2 23
19 6 4 17 0 21 23 2 8 29 31 10 27 14 12 25 24 13 15 26 11 30 28 9 3 22 20 1 16 5 7 18
7 18 16 5 20 1 3 22 28 9 11 30 15 26 24 13 12 25 27 14 31 10 8 29 23 2 0 21 4 17 19 6
6 19 17 4 21 0 2 23 29 8 10 31 14 27 25 12 13 24 26 15 30 11 9 28 22 3 1 20 5 16 18 7
18 7 5 16 1 20 22 3 9 28 30 11 26 15 13 24 25 12 14 27 10 31 29 8 2 23 21 0 17 4 6 19
4 17 19 6 23 2 0 21 31 10 8 29 12 25 27 14 15 26 24 13 28 9 11 30 20 1 3 22 7 18 16 5
16 5 7 18 3 22 20 1 11 30 28 9 24 13 15 26 27 14 12 25 8 29 31 10 0 21 23 2 19 6 4 17
17 4 6 19 2 23 21 0 10 31 29 8 25 12 14 27 26 15 13 24 9 28 30 11 1 20 22 3 18 7 5 16
5 16 18 7 22 3 1 20 30 11 9 28 13 24 26 15 14 27 25 12 29 8 10 31 21 0 2 23 6 19 17 4
27 14 12 25 8 29 31 10 0 21 23 2 19 6 4 17 16 5 7 18 3 22 20 1 11 30 28 9 24 13 15 26
15 26 24 13 28 9 11 30 20 1 3 22 7 18 16 5 4 17 19 6 23 2 0 21 31 10 8 29 12 25 27 14
14 27 25 12 29 8 10 31 21 0 2 23 6 19 17 4 5 16 18 7 22 3 1 20 30 11 9 28 13 24 26 15
26 15 13 24 9 28 30 11 1 20 22 3 18 7 5 16 17 4 6 19 2 23 21 0 10 31 29 8 25 12 14 27
12 25 27 14 31 10 8 29 23 2 0 21 4 17 19 6 7 18 16 5 20 1 3 22 28 9 11 30 15 26 24 13
24 13 15 26 11 30 28 9 3 22 20 1 16 5 7 18 19 6 4 17 0 21 23 2 8 29 31 10 27 14 12 25
25 12 14 27 10 31 29 8 2 23 21 0 17 4 6 19 18 7 5 16 1 20 22 3 9 28 30 11 26 15 13 24
13 24 26 15 30 11 9 28 22 3 1 20 5 16 18 7 6 19 17 4 21 0 2 23 29 8 10 31 14 27 25 12
8 29 31 10 27 14 12 25 19 6 4 17 0 21 23 2 3 22 20 1 16 5 7 18 24 13 15 26 11 30 28 9
28 9 11 30 15 26 24 13 7 18 16 5 20 1 3 22 23 2 0 21 4 17 19 6 12 25 27 14 31 10 8 29
29 8 10 31 14 27 25 12 6 19 17 4 21 0 2 23 22 3 1 20 5 16 18 7 13 24 26 15 30 11 9 28
9 28 30 11 26 15 13 24 18 7 5 16 1 20 22 3 2 23 21 0 17 4 6 19 25 12 14 27 10 31 29 8
31 10 8 29 12 25 27 14 4 17 19 6 23 2 0 21 20 1 3 22 7 18 16 5 15 26 24 13 28 9 11 30
11 30 28 9 24 13 15 26 16 5 7 18 3 22 20 1 0 21 23 2 19 6 4 17 27 14 12 25 8 29 31 10
10 31 29 8 25 12 14 27 17 4 6 19 2 23 21 0 1 20 22 3 18 7 5 16 26 15 13 24 9 28 30 11
30 11 9 28 13 24 26 15 5 16 18 7 22 3 1 20 21 0 2 23 6 19 17 4 14 27 25 12 29 8 10 31

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 29 31 25 27 21 23 17 19 13 15 9 11 5 7 1 3
3 1 7 5 11 9 15 13 19 17 23 21 27 25 31 29 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0
6 4 2 0 14 12 10 8 22 20 18 16 30 28 26 24 27 25 31 29 19 17 23 21 11 9 15 13 3 1 7 5
5 7 1 3 13 15 9 11 21 23 17 19 29 31 25 27 24 26 28 30 16 18 20 22 8 10 12 14 0 2 4 6
12 14 8 10 4 6 0 2 28 30 24 26 20 22 16 18 17 19 21 23 25 27 29 31 1 3 5 7 9 11 13 15
15 13 11 9 7 5 3 1 31 29 27 25 23 21 19 17 18 16 22 20 26 24 30 28 2 0 6 4 10 8 14 12
10 8 14 12 2 0 6 4 26 24 30 28 18 16 22 20 23 21 19 17 31 29 27 25 7 5 3 1 15 13 11 9
9 11 13 15 1 3 5 7 25 27 29 31 17 19 21 23 20 22 16 18 28 30 24 26 4 6 0 2 12 14 8 10
24 26 28 30 16 18 20 22 8 10 12 14 0 2 4 6 5 7 1 3 13 15 9 11 21 23 17 19 29 31 25 27
27 25 31 29 19 17 23 21 11 9 15 13 3 1 7 5 6 4 2 0 14 12 10 8 22 20 18 16 30 28 26 24
30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 3 1 7 5 11 9 15 13 19 17 23 21 27 25 31 29
29 31 25 27 21 23 17 19 13 15 9 11 5 7 1 3 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
20 22 16 18 28 30 24 26 4 6 0 2 12 14 8 10 9 11 13 15 1 3 5 7 25 27 29 31 17 19 21 23
23 21 19 17 31 29 27 25 7 5 3 1 15 13 11 9 10 8 14 12 2 0 6 4 26 24 30 28 18 16 22 20
18 16 22 20 26 24 30 28 2 0 6 4 10 8 14 12 15 13 11 9 7 5 3 1 31 29 27 25 23 21 19 17
17 19 21 23 25 27 29 31 1 3 5 7 9 11 13 15 12 14 8 10 4 6 0 2 28 30 24 26 20 22 16 18
13 15 9 11 5 7 1 3 29 31 25 27 21 23 17 19 16 18 20 22 24 26 28 30 0 2 4 6 8 10 12 14
14 12 10 8 6 4 2 0 30 28 26 24 22 20 18 16 19 17 23 21 27 25 31 29 3 1 7 5 11 9 15 13
11 9 15 13 3 1 7 5 27 25 31 29 19 17 23 21 22 20 18 16 30 28 26 24 6 4 2 0 14 12 10 8
8 10 12 14 0 2 4 6 24 26 28 30 16 18 20 22 21 23 17 19 29 31 25 27 5 7 1 3 13 15 9 11
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 28 30 24 26 20 22 16 18 12 14 8 10 4 6 0 2
2 0 6 4 10 8 14 12 18 16 22 20 26 24 30 28 31 29 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1
7 5 3 1 15 13 11 9 23 21 19 17 31 29 27 25 26 24 30 28 18 16 22 20 10 8 14 12 2 0 6 4
4 6 0 2 12 14 8 10 20 22 16 18 28 30 24 26 25 27 29 31 17 19 21 23 9 11 13 15 1 3 5 7
21 23 17 19 29 31 25 27 5 7 1 3 13 15 9 11 8 10 12 14 0 2 4 6 24 26 28 30 16 18 20 22
22 20 18 16 30 28 26 24 6 4 2 0 14 12 10 8 11 9 15 13 3 1 7 5 27 25 31 29 19 17 23 21
19 17 23 21 27 25 31 29 3 1 7 5 11 9 15 13 14 12 10 8 6 4 2 0 30 28 26 24 22 20 18 16
16 18 20 22 24 26 28 30 0 2 4 6 8 10 12 14 13 15 9 11 5 7 1 3 29 31 25 27 21 23 17 19
25 27 29 31 17 19 21 23 9 11 13 15 1 3 5 7 4 6 0 2 12 14 8 10 20 22 16 18 28 30 24 26
26 24 30 28 18 16 22 20 10 8 14 12 2 0 6 4 7 5 3 1 15 13 11 9 23 21 19 17 31 29 27 25
31 29 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 2 0 6 4 10 8 14 12 18 16 22 20 26 24 30 28
28 30 24 26 20 22 16 18 12 14 8 10 4 6 0 2 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
[/code]
Проверка утилитой Harry White всех ЛК этой системы
[code]Order? 32

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_6.txt

Counts
------
1 Latin
30 diagonal Latin
30 associative
31 double axial symmetric
1 center symmetric
1 nfr
1 nfc
1 nfr nfc
30 natural \diagonal
1 self-transpose
30 orthogonal pair
30 self-orthogonal[/code]
Обратите внимание: все ДЛК теперь ассоциативные (а были в предыдущей системе центрально-симметричные), а ещё исчезло свойство слабой пандиагональности у 8 ДЛК.
Конечно, взаимная ортогональность всех ЛК системы сохранилась, потому что преобразование, которое я выполнила, - это переобозначение элементов.
ID: 1230 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1231 - Posted: 17 Jan 2021, 8:06:38 UTC
Last modified: 17 Jan 2021, 8:14:22 UTC

На этом пока прекращаю составление полных систем MOLS.
Мне очень интересны все группы MODLS.
Я уже давно начала исследовать эти группы.

Смотрим последовательность OEIS (это черновик с последними изменениями)
https://oeis.org/draft/A328873
Эти оценки я внесла давно
a(10) >= 2; a(11) >= 8; a(12) >= 2; a(13) >= 10; a(14) >= 2; a(15) >= 4. - Natalia Makarova, Sep 03 2020

А теперь внесла следующие оценки
a(16) >= 14, a(17) >= 14, a(18) >= 2, a(19) >= 16, a(20) >= 2

Кроме того, загрузила в OEIS файл "Mutually Orthogonal Diagonal Latin squares (MODLS) for orders 9 - 20".
Файл должен быть доступен по ссылке
https://oeis.org/A328873/a328873.txt
В этом файле приведены примеры групп MODLS (известного на сегодня максимального размера) для порядков 9 - 20.

Собираюсь продолжить исследование групп MODLS для порядков n>20.

PS. Вот почему у меня возникла задача, о которой написано выше: нельзя ли получить из известной группы MOLS 18-го порядка, состоящей из 5 ЛК, группу MODLS, состоящую из трёх ДЛК???
ID: 1231 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1232 - Posted: 17 Jan 2021, 9:05:37 UTC

Задаю команду в программе SageMath
sage: for x in designs.mutually_orthogonal_latin_squares(5,21): print(x,'\n')

и получаю группу MOLS 21-го порядка, состоящую из 5 ЛК

 0  3  5  7 15 11 20  1 13 17  6 12 19  4  2 10  8 14 16 18  9
10  1  4  6  8 16 12  0  2 14 18  7 13 20  5  3 11  9 15 17 19
20 11  2  5  7  9 17 13  1  3 15 19  8 14  0  6  4 12 10 16 18
19  0 12  3  6  8 10 18 14  2  4 16 20  9 15  1  7  5 13 11 17
18 20  1 13  4  7  9 11 19 15  3  5 17  0 10 16  2  8  6 14 12
13 19  0  2 14  5  8 10 12 20 16  4  6 18  1 11 17  3  9  7 15
16 14 20  1  3 15  6  9 11 13  0 17  5  7 19  2 12 18  4 10  8
 9 17 15  0  2  4 16  7 10 12 14  1 18  6  8 20  3 13 19  5 11
12 10 18 16  1  3  5 17  8 11 13 15  2 19  7  9  0  4 14 20  6
 7 13 11 19 17  2  4  6 18  9 12 14 16  3 20  8 10  1  5 15  0
 1  8 14 12 20 18  3  5  7 19 10 13 15 17  4  0  9 11  2  6 16
17  2  9 15 13  0 19  4  6  8 20 11 14 16 18  5  1 10 12  3  7
 8 18  3 10 16 14  1 20  5  7  9  0 12 15 17 19  6  2 11 13  4
 5  9 19  4 11 17 15  2  0  6  8 10  1 13 16 18 20  7  3 12 14
15  6 10 20  5 12 18 16  3  1  7  9 11  2 14 17 19  0  8  4 13
14 16  7 11  0  6 13 19 17  4  2  8 10 12  3 15 18 20  1  9  5
 6 15 17  8 12  1  7 14 20 18  5  3  9 11 13  4 16 19  0  2 10
11  7 16 18  9 13  2  8 15  0 19  6  4 10 12 14  5 17 20  1  3
 4 12  8 17 19 10 14  3  9 16  1 20  7  5 11 13 15  6 18  0  2
 3  5 13  9 18 20 11 15  4 10 17  2  0  8  6 12 14 16  7 19  1
 2  4  6 14 10 19  0 12 16  5 11 18  3  1  9  7 13 15 17  8 20 

 0  6  9 18 16  4  8 17 19  1  3 14 13 11 10  2 20 12 15  7  5
 6  1  7 10 19 17  5  9 18 20  2  4 15 14 12 11  3  0 13 16  8
 9  7  2  8 11 20 18  6 10 19  0  3  5 16 15 13 12  4  1 14 17
18 10  8  3  9 12  0 19  7 11 20  1  4  6 17 16 14 13  5  2 15
16 19 11  9  4 10 13  1 20  8 12  0  2  5  7 18 17 15 14  6  3
 4 17 20 12 10  5 11 14  2  0  9 13  1  3  6  8 19 18 16 15  7
 8  5 18  0 13 11  6 12 15  3  1 10 14  2  4  7  9 20 19 17 16
17  9  6 19  1 14 12  7 13 16  4  2 11 15  3  5  8 10  0 20 18
19 18 10  7 20  2 15 13  8 14 17  5  3 12 16  4  6  9 11  1  0
 1 20 19 11  8  0  3 16 14  9 15 18  6  4 13 17  5  7 10 12  2
 3  2  0 20 12  9  1  4 17 15 10 16 19  7  5 14 18  6  8 11 13
14  4  3  1  0 13 10  2  5 18 16 11 17 20  8  6 15 19  7  9 12
13 15  5  4  2  1 14 11  3  6 19 17 12 18  0  9  7 16 20  8 10
11 14 16  6  5  3  2 15 12  4  7 20 18 13 19  1 10  8 17  0  9
10 12 15 17  7  6  4  3 16 13  5  8  0 19 14 20  2 11  9 18  1
 2 11 13 16 18  8  7  5  4 17 14  6  9  1 20 15  0  3 12 10 19
20  3 12 14 17 19  9  8  6  5 18 15  7 10  2  0 16  1  4 13 11
12  0  4 13 15 18 20 10  9  7  6 19 16  8 11  3  1 17  2  5 14
15 13  1  5 14 16 19  0 11 10  8  7 20 17  9 12  4  2 18  3  6
 7 16 14  2  6 15 17 20  1 12 11  9  8  0 18 10 13  5  3 19  4
 5  8 17 15  3  7 16 18  0  2 13 12 10  9  1 19 11 14  6  4 20 

 0 10 20 19 18 13 16  9 12  7  1 17  8  5 15 14  6 11  4  3  2
 3  1 11  0 20 19 14 17 10 13  8  2 18  9  6 16 15  7 12  5  4
 5  4  2 12  1  0 20 15 18 11 14  9  3 19 10  7 17 16  8 13  6
 7  6  5  3 13  2  1  0 16 19 12 15 10  4 20 11  8 18 17  9 14
15  8  7  6  4 14  3  2  1 17 20 13 16 11  5  0 12  9 19 18 10
11 16  9  8  7  5 15  4  3  2 18  0 14 17 12  6  1 13 10 20 19
20 12 17 10  9  8  6 16  5  4  3 19  1 15 18 13  7  2 14 11  0
 1  0 13 18 11 10  9  7 17  6  5  4 20  2 16 19 14  8  3 15 12
13  2  1 14 19 12 11 10  8 18  7  6  5  0  3 17 20 15  9  4 16
17 14  3  2 15 20 13 12 11  9 19  8  7  6  1  4 18  0 16 10  5
 6 18 15  4  3 16  0 14 13 12 10 20  9  8  7  2  5 19  1 17 11
12  7 19 16  5  4 17  1 15 14 13 11  0 10  9  8  3  6 20  2 18
19 13  8 20 17  6  5 18  2 16 15 14 12  1 11 10  9  4  7  0  3
 4 20 14  9  0 18  7  6 19  3 17 16 15 13  2 12 11 10  5  8  1
 2  5  0 15 10  1 19  8  7 20  4 18 17 16 14  3 13 12 11  6  9
10  3  6  1 16 11  2 20  9  8  0  5 19 18 17 15  4 14 13 12  7
 8 11  4  7  2 17 12  3  0 10  9  1  6 20 19 18 16  5 15 14 13
14  9 12  5  8  3 18 13  4  1 11 10  2  7  0 20 19 17  6 16 15
16 15 10 13  6  9  4 19 14  5  2 12 11  3  8  1  0 20 18  7 17
18 17 16 11 14  7 10  5 20 15  6  3 13 12  4  9  2  1  0 19  8
 9 19 18 17 12 15  8 11  6  0 16  7  4 14 13  5 10  3  2  1 20 

 0 13 12 10  7  1 17 15  9 18  5  3  6 19 11  8 14 16 20  2  4
 5  1 14 13 11  8  2 18 16 10 19  6  4  7 20 12  9 15 17  0  3
 4  6  2 15 14 12  9  3 19 17 11 20  7  5  8  0 13 10 16 18  1
 2  5  7  3 16 15 13 10  4 20 18 12  0  8  6  9  1 14 11 17 19
20  3  6  8  4 17 16 14 11  5  0 19 13  1  9  7 10  2 15 12 18
19  0  4  7  9  5 18 17 15 12  6  1 20 14  2 10  8 11  3 16 13
14 20  1  5  8 10  6 19 18 16 13  7  2  0 15  3 11  9 12  4 17
18 15  0  2  6  9 11  7 20 19 17 14  8  3  1 16  4 12 10 13  5
 6 19 16  1  3  7 10 12  8  0 20 18 15  9  4  2 17  5 13 11 14
15  7 20 17  2  4  8 11 13  9  1  0 19 16 10  5  3 18  6 14 12
13 16  8  0 18  3  5  9 12 14 10  2  1 20 17 11  6  4 19  7 15
16 14 17  9  1 19  4  6 10 13 15 11  3  2  0 18 12  7  5 20  8
 9 17 15 18 10  2 20  5  7 11 14 16 12  4  3  1 19 13  8  6  0
 1 10 18 16 19 11  3  0  6  8 12 15 17 13  5  4  2 20 14  9  7
 8  2 11 19 17 20 12  4  1  7  9 13 16 18 14  6  5  3  0 15 10
11  9  3 12 20 18  0 13  5  2  8 10 14 17 19 15  7  6  4  1 16
17 12 10  4 13  0 19  1 14  6  3  9 11 15 18 20 16  8  7  5  2
 3 18 13 11  5 14  1 20  2 15  7  4 10 12 16 19  0 17  9  8  6
 7  4 19 14 12  6 15  2  0  3 16  8  5 11 13 17 20  1 18 10  9
10  8  5 20 15 13  7 16  3  1  4 17  9  6 12 14 18  0  2 19 11
12 11  9  6  0 16 14  8 17  4  2  5 18 10  7 13 15 19  1  3 20 

 0  1  2  3  4 11 12 18 15 14  7  5 17 16 13 19 20  8  9 10  6
 6  0  1  2  3  4 11 12 18 15 14  7  5 17 16 13 19 20  8  9 10
10  6  0  1  2  3  4 11 12 18 15 14  7  5 17 16 13 19 20  8  9
 9 10  6  0  1  2  3  4 11 12 18 15 14  7  5 17 16 13 19 20  8
 8  9 10  6  0  1  2  3  4 11 12 18 15 14  7  5 17 16 13 19 20
20  8  9 10  6  0  1  2  3  4 11 12 18 15 14  7  5 17 16 13 19
19 20  8  9 10  6  0  1  2  3  4 11 12 18 15 14  7  5 17 16 13
13 19 20  8  9 10  6  0  1  2  3  4 11 12 18 15 14  7  5 17 16
16 13 19 20  8  9 10  6  0  1  2  3  4 11 12 18 15 14  7  5 17
17 16 13 19 20  8  9 10  6  0  1  2  3  4 11 12 18 15 14  7  5
 5 17 16 13 19 20  8  9 10  6  0  1  2  3  4 11 12 18 15 14  7
 7  5 17 16 13 19 20  8  9 10  6  0  1  2  3  4 11 12 18 15 14
14  7  5 17 16 13 19 20  8  9 10  6  0  1  2  3  4 11 12 18 15
15 14  7  5 17 16 13 19 20  8  9 10  6  0  1  2  3  4 11 12 18
18 15 14  7  5 17 16 13 19 20  8  9 10  6  0  1  2  3  4 11 12
12 18 15 14  7  5 17 16 13 19 20  8  9 10  6  0  1  2  3  4 11
11 12 18 15 14  7  5 17 16 13 19 20  8  9 10  6  0  1  2  3  4
 4 11 12 18 15 14  7  5 17 16 13 19 20  8  9 10  6  0  1  2  3
 3  4 11 12 18 15 14  7  5 17 16 13 19 20  8  9 10  6  0  1  2
 2  3  4 11 12 18 15 14  7  5 17 16 13 19 20  8  9 10  6  0  1
 1  2  3  4 11 12 18 15 14  7  5 17 16 13 19 20  8  9 10  6  0

Проверяю ЛК этой группы утилитой Harry White
Order? 21

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_5.txt

Counts
------
         5 Latin
         1 center symmetric
         4 natural \diagonal
         1 self-transpose
         4 orthogonal pair
         2 self-orthogonal

Как видим, ДЛК в этой группе нет.
Та же задача, что и для группы 18-го порядка: нельзя ли какими-нибудь преобразованиями получить хотя бы три взаимно ортогональных ДЛК 21-го порядка из показанной группы взаимно ортогональных ЛК???

Таким образом, пока имеем для порядка 21: a(21)>=2.
Ну, пример ортогональной пары ДЛК 21-го порядка у нас имеется.
Сейчас найду и покажу.
ID: 1232 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1233 - Posted: 17 Jan 2021, 9:11:48 UTC
Last modified: 17 Jan 2021, 10:11:59 UTC

Вот, например, такая ортогональная пара ДЛК 21-го порядка (построил Harry White)

 0 12  3  2 17 19 20 18 13 15 16 14  1  8 10 11  9  4  6  7  5
 2  1  0 12 20 18 17 19 16 14 13 15  3 11  9  8 10  7  5  4  6
12  3  2  1 18 20 19 17 14 16 15 13  0  9 11 10  8  5  7  6  4
 1  0 12  3 19 17 18 20 15 13 14 16  2 10  8  9 11  6  4  5  7
 8 10 11  9  4 12  7  6  0  2  3  1  5 17 19 20 18 13 15 16 14
11  9  8 10  6  5  4 12  3  1  0  2  7 20 18 17 19 16 14 13 15
 9 11 10  8 12  7  6  5  1  3  2  0  4 18 20 19 17 14 16 15 13
10  8  9 11  5  4 12  7  2  0  1  3  6 19 17 18 20 15 13 14 16
17 19 20 18 13 15 16 14  8 12 11 10  9  4  6  7  5  0  2  3  1
20 18 17 19 16 14 13 15 10  9  8 12 11  7  5  4  6  3  1  0  2
18 20 19 17 14 16 15 13 12 11 10  9  8  5  7  6  4  1  3  2  0
19 17 18 20 15 13 14 16  9  8 12 11 10  6  4  5  7  2  0  1  3
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 12 16 15 14 13 20 19 18 17
 4  6  7  5  0  2  3  1 17 19 20 18 14 13 12 16 15  8 10 11  9
 7  5  4  6  3  1  0  2 20 18 17 19 16 15 14 13 12 11  9  8 10
 5  7  6  4  1  3  2  0 18 20 19 17 13 12 16 15 14  9 11 10  8
 6  4  5  7  2  0  1  3 19 17 18 20 15 14 13 12 16 10  8  9 11
13 15 16 14  8 10 11  9  4  6  7  5 18  0  2  3  1 17 12 20 19
16 14 13 15 11  9  8 10  7  5  4  6 20  3  1  0  2 19 18 17 12
14 16 15 13  9 11 10  8  5  7  6  4 17  1  3  2  0 12 20 19 18
15 13 14 16 10  8  9 11  6  4  5  7 19  2  0  1  3 18 17 12 20

0  2 12  1  8 11  9 10 17 20 18 19  3  4  7  5  6 13 16 14 15
12  1  3  0 10  9 11  8 19 18 20 17  2  6  5  7  4 15 14 16 13
 3  0  2 12 11  8 10  9 20 17 19 18  1  7  4  6  5 16 13 15 14
 2 12  1  3  9 10  8 11 18 19 17 20  0  5  6  4  7 14 15 13 16
17 20 18 19  4  6 12  5 13 16 14 15  7  0  3  1  2  8 11  9 10
19 18 20 17 12  5  7  4 15 14 16 13  6  2  1  3  0 10  9 11  8
20 17 19 18  7  4  6 12 16 13 15 14  5  3  0  2  1 11  8 10  9
18 19 17 20  6 12  5  7 14 15 13 16  4  1  2  0  3  9 10  8 11
13 16 14 15  0  3  1  2  8 10 12  9 11 17 20 18 19  4  7  5  6
15 14 16 13  2  1  3  0 12  9 11  8 10 19 18 20 17  6  5  7  4
16 13 15 14  3  0  2  1 11  8 10 12  9 20 17 19 18  7  4  6  5
14 15 13 16  1  2  0  3 10 12  9 11  8 18 19 17 20  5  6  4  7
 1  3  0  2  5  7  4  6  9 11  8 10 12 14 16 13 15 18 20 17 19
 8 11  9 10 17 20 18 19  4  7  5  6 16 13 15 12 14  0  3  1  2
10  9 11  8 19 18 20 17  6  5  7  4 15 12 14 16 13  2  1  3  0
11  8 10  9 20 17 19 18  7  4  6  5 14 16 13 15 12  3  0  2  1
 9 10  8 11 18 19 17 20  5  6  4  7 13 15 12 14 16  1  2  0  3
 4  7  5  6 13 16 14 15  0  3  1  2 20  8 11  9 10 17 19 12 18
 6  5  7  4 15 14 16 13  2  1  3  0 19 10  9 11  8 12 18 20 17
 7  4  6  5 16 13 15 14  3  0  2  1 18 11  8 10  9 20 17 19 12
 5  6  4  7 14 15 13 16  1  2  0  3 17  9 10  8 11 19 12 18 20
ID: 1233 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1234 - Posted: 17 Jan 2021, 10:11:30 UTC

Программа SageMath составила следующую группу MOLS 22-го порядка, состоящую из трёх ЛК

21 10  6  2 19 15 11 14  3 20 16 12  8  4  7 17 13  9  5  1 18  0
19 21 11  7  3 20 16 12 15  4  0 17 13  9  5  8 18 14 10  6  2  1
 3 20 21 12  8  4  0 17 13 16  5  1 18 14 10  6  9 19 15 11  7  2
 8  4  0 21 13  9  5  1 18 14 17  6  2 19 15 11  7 10 20 16 12  3
13  9  5  1 21 14 10  6  2 19 15 18  7  3 20 16 12  8 11  0 17  4
18 14 10  6  2 21 15 11  7  3 20 16 19  8  4  0 17 13  9 12  1  5
 2 19 15 11  7  3 21 16 12  8  4  0 17 20  9  5  1 18 14 10 13  6
14  3 20 16 12  8  4 21 17 13  9  5  1 18  0 10  6  2 19 15 11  7
12 15  4  0 17 13  9  5 21 18 14 10  6  2 19  1 11  7  3 20 16  8
17 13 16  5  1 18 14 10  6 21 19 15 11  7  3 20  2 12  8  4  0  9
 1 18 14 17  6  2 19 15 11  7 21 20 16 12  8  4  0  3 13  9  5 10
 6  2 19 15 18  7  3 20 16 12  8 21  0 17 13  9  5  1  4 14 10 11
11  7  3 20 16 19  8  4  0 17 13  9 21  1 18 14 10  6  2  5 15 12
16 12  8  4  0 17 20  9  5  1 18 14 10 21  2 19 15 11  7  3  6 13
 7 17 13  9  5  1 18  0 10  6  2 19 15 11 21  3 20 16 12  8  4 14
 5  8 18 14 10  6  2 19  1 11  7  3 20 16 12 21  4  0 17 13  9 15
10  6  9 19 15 11  7  3 20  2 12  8  4  0 17 13 21  5  1 18 14 16
15 11  7 10 20 16 12  8  4  0  3 13  9  5  1 18 14 21  6  2 19 17
20 16 12  8 11  0 17 13  9  5  1  4 14 10  6  2 19 15 21  7  3 18
 4  0 17 13  9 12  1 18 14 10  6  2  5 15 11  7  3 20 16 21  8 19
 9  5  1 18 14 10 13  2 19 15 11  7  3  6 16 12  8  4  0 17 21 20
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 

14  4 11  1  9 17  2 21 16  3 12 15 18 10  0  5  8  6 13 20 19  7
20 15  5 12  2 10 18  3 21 17  4 13 16 19 11  1  6  9  7 14  0  8
 1  0 16  6 13  3 11 19  4 21 18  5 14 17 20 12  2  7 10  8 15  9
16  2  1 17  7 14  4 12 20  5 21 19  6 15 18  0 13  3  8 11  9 10
10 17  3  2 18  8 15  5 13  0  6 21 20  7 16 19  1 14  4  9 12 11
13 11 18  4  3 19  9 16  6 14  1  7 21  0  8 17 20  2 15  5 10 12
11 14 12 19  5  4 20 10 17  7 15  2  8 21  1  9 18  0  3 16  6 13
 7 12 15 13 20  6  5  0 11 18  8 16  3  9 21  2 10 19  1  4 17 14
18  8 13 16 14  0  7  6  1 12 19  9 17  4 10 21  3 11 20  2  5 15
 6 19  9 14 17 15  1  8  7  2 13 20 10 18  5 11 21  4 12  0  3 16
 4  7 20 10 15 18 16  2  9  8  3 14  0 11 19  6 12 21  5 13  1 17
 2  5  8  0 11 16 19 17  3 10  9  4 15  1 12 20  7 13 21  6 14 18
15  3  6  9  1 12 17 20 18  4 11 10  5 16  2 13  0  8 14 21  7 19
 8 16  4  7 10  2 13 18  0 19  5 12 11  6 17  3 14  1  9 15 21 20
21  9 17  5  8 11  3 14 19  1 20  6 13 12  7 18  4 15  2 10 16  0
17 21 10 18  6  9 12  4 15 20  2  0  7 14 13  8 19  5 16  3 11  1
12 18 21 11 19  7 10 13  5 16  0  3  1  8 15 14  9 20  6 17  4  2
 5 13 19 21 12 20  8 11 14  6 17  1  4  2  9 16 15 10  0  7 18  3
19  6 14 20 21 13  0  9 12 15  7 18  2  5  3 10 17 16 11  1  8  4
 9 20  7 15  0 21 14  1 10 13 16  8 19  3  6  4 11 18 17 12  2  5
 3 10  0  8 16  1 21 15  2 11 14 17  9 20  4  7  5 12 19 18 13  6
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 

 7  2 10 19  1  4 17  0 12 15 13 20  6  5 21 11 18  8 16  3  9 14
10  8  3 11 20  2  5 18  1 13 16 14  0  7  6 21 12 19  9 17  4 15
 5 11  9  4 12  0  3  6 19  2 14 17 15  1  8  7 21 13 20 10 18 16
19  6 12 10  5 13  1  4  7 20  3 15 18 16  2  9  8 21 14  0 11 17
12 20  7 13 11  6 14  2  5  8  0  4 16 19 17  3 10  9 21 15  1 18
 2 13  0  8 14 12  7 15  3  6  9  1  5 17 20 18  4 11 10 21 16 19
17  3 14  1  9 15 13  8 16  4  7 10  2  6 18  0 19  5 12 11 21 20
21 18  4 15  2 10 16 14  9 17  5  8 11  3  7 19  1 20  6 13 12  0
13 21 19  5 16  3 11 17 15 10 18  6  9 12  4  8 20  2  0  7 14  1
15 14 21 20  6 17  4 12 18 16 11 19  7 10 13  5  9  0  3  1  8  2
 9 16 15 21  0  7 18  5 13 19 17 12 20  8 11 14  6 10  1  4  2  3
 3 10 17 16 21  1  8 19  6 14 20 18 13  0  9 12 15  7 11  2  5  4
 6  4 11 18 17 21  2  9 20  7 15  0 19 14  1 10 13 16  8 12  3  5
 4  7  5 12 19 18 21  3 10  0  8 16  1 20 15  2 11 14 17  9 13  6
14  5  8  6 13 20 19 21  4 11  1  9 17  2  0 16  3 12 15 18 10  7
11 15  6  9  7 14  0 20 21  5 12  2 10 18  3  1 17  4 13 16 19  8
20 12 16  7 10  8 15  1  0 21  6 13  3 11 19  4  2 18  5 14 17  9
18  0 13 17  8 11  9 16  2  1 21  7 14  4 12 20  5  3 19  6 15 10
16 19  1 14 18  9 12 10 17  3  2 21  8 15  5 13  0  6  4 20  7 11
 8 17 20  2 15 19 10 13 11 18  4  3 21  9 16  6 14  1  7  5  0 12
 1  9 18  0  3 16 20 11 14 12 19  5  4 21 10 17  7 15  2  8  6 13
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

ДЛК в этой группе нет.
Следовательно, пока имеем a(22)>=2.
Ортогональная пара ДЛК 22-го порядка у нас имеется.
ID: 1234 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1235 - Posted: 17 Jan 2021, 10:13:55 UTC
Last modified: 17 Jan 2021, 10:15:49 UTC

Для порядка 23 всё очень хорошо: в полной системе MOLS содержится подсистема MODLS, состоящая из 20 ДЛК.
Полная система MOLS 23-го порядка показана здесь
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=117&postid=1208

Таким образом, a(23)>=20.
ID: 1235 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1236 - Posted: 17 Jan 2021, 10:58:57 UTC
Last modified: 17 Jan 2021, 12:44:46 UTC

Это группа MOLS 24-го порядка из 7 ЛК, составленная программой SageMath

 0 23  3 10 21  7 12 11 15 22  9 19 18  4  1 17 20 14  6 16 13  5  8  2
 8  1 18  4 11 22 20 13  6 16 23 10 15 19  5  2 12 21  3  7 17 14  0  9
23  9  2 19  5  6 11 21 14  7 17 18 22 16 20  0  3 13 10  4  8 12 15  1
 7 18 10  3 20  0 19  6 22 15  8 12 14 23 17 21  1  4  2 11  5  9 13 16
 1  8 19 11  4 21 13 20  7 23 16  9  5 15 18 12 22  2 17  3  6  0 10 14
22  2  9 20  6  5 10 14 21  8 18 17  3  0 16 19 13 23 15 12  4  7  1 11
18  5 21 16  3 13  6 17  9  4 15  1  0 22 19 11  2  8 12 10  7 23 14 20
14 19  0 22 17  4  2  7 12 10  5 16  9  1 23 20  6  3 21 13 11  8 18 15
 5 15 20  1 23 12 17  3  8 13 11  0  4 10  2 18 21  7 16 22 14  6  9 19
13  0 16 21  2 18  1 12  4  9 14  6  8  5 11  3 19 22 20 17 23 15  7 10
19 14  1 17 22  3  7  2 13  5 10 15 23  9  0  6  4 20 11 21 12 18 16  8
 4 20 15  2 12 23 16  8  3 14  0 11 21 18 10  1  7  5  9  6 22 13 19 17
 6 16 13  5  8  2 18  4  1 17 20 14 12 11 15 22  9 19  0 23  3 10 21  7
 3  7 17 14  0  9 15 19  5  2 12 21 20 13  6 16 23 10  8  1 18  4 11 22
10  4  8 12 15  1 22 16 20  0  3 13 11 21 14  7 17 18 23  9  2 19  5  6
 2 11  5  9 13 16 14 23 17 21  1  4 19  6 22 15  8 12  7 18 10  3 20  0
17  3  6  0 10 14  5 15 18 12 22  2 13 20  7 23 16  9  1  8 19 11  4 21
15 12  4  7  1 11  3  0 16 19 13 23 10 14 21  8 18 17 22  2  9 20  6  5
12 10  7 23 14 20  0 22 19 11  2  8  6 17  9  4 15  1 18  5 21 16  3 13
21 13 11  8 18 15  9  1 23 20  6  3  2  7 12 10  5 16 14 19  0 22 17  4
16 22 14  6  9 19  4 10  2 18 21  7 17  3  8 13 11  0  5 15 20  1 23 12
20 17 23 15  7 10  8  5 11  3 19 22  1 12  4  9 14  6 13  0 16 21  2 18
11 21 12 18 16  8 23  9  0  6  4 20  7  2 13  5 10 15 19 14  1 17 22  3
 9  6 22 13 19 17 21 18 10  1  7  5 16  8  3 14  0 11  4 20 15  2 12 23 

 0  6  5 22  7 21 18 12 23  4 13  3 16  9  8  2 17  1 10 15 14 20 11 19
22  1  7  0 23  8  4 19 13 18  5 14  2 17 10  9  3 12 20 11 16 15 21  6
 9 23  2  8  1 18 15  5 20 14 19  0 13  3 12 11 10  4  7 21  6 17 16 22
19 10 18  3  9  2  1 16  0 21 15 20  5 14  4 13  6 11 23  8 22  7 12 17
 3 20 11 19  4 10 21  2 17  1 22 16  6  0 15  5 14  7 12 18  9 23  8 13
11  4 21  6 20  5 17 22  3 12  2 23  8  7  1 16  0 15 14 13 19 10 18  9
12 18 17 10 19  9  6  0 11 16  1 15  4 21 20 14  5 13 22  3  2  8 23  7
10 13 19 12 11 20 16  7  1  6 17  2 14  5 22 21 15  0  8 23  4  3  9 18
21 11 14 20 13  6  3 17  8  2  7 12  1 15  0 23 22 16 19  9 18  5  4 10
 7 22  6 15 21 14 13  4 12  9  3  8 17  2 16  1 18 23 11 20 10 19  0  5
15  8 23  7 16 22  9 14  5 13 10  4 18 12  3 17  2 19  0  6 21 11 20  1
23 16  9 18  8 17  5 10 15  0 14 11 20 19 13  4 12  3  2  1  7 22  6 21
 4 21 20 14  5 13 22  3  2  8 23  7 12 18 17 10 19  9  6  0 11 16  1 15
14  5 22 21 15  0  8 23  4  3  9 18 10 13 19 12 11 20 16  7  1  6 17  2
 1 15  0 23 22 16 19  9 18  5  4 10 21 11 14 20 13  6  3 17  8  2  7 12
17  2 16  1 18 23 11 20 10 19  0  5  7 22  6 15 21 14 13  4 12  9  3  8
18 12  3 17  2 19  0  6 21 11 20  1 15  8 23  7 16 22  9 14  5 13 10  4
20 19 13  4 12  3  2  1  7 22  6 21 23 16  9 18  8 17  5 10 15  0 14 11
16  9  8  2 17  1 10 15 14 20 11 19  0  6  5 22  7 21 18 12 23  4 13  3
 2 17 10  9  3 12 20 11 16 15 21  6 22  1  7  0 23  8  4 19 13 18  5 14
13  3 12 11 10  4  7 21  6 17 16 22  9 23  2  8  1 18 15  5 20 14 19  0
 5 14  4 13  6 11 23  8 22  7 12 17 19 10 18  3  9  2  1 16  0 21 15 20
 6  0 15  5 14  7 12 18  9 23  8 13  3 20 11 19  4 10 21  2 17  1 22 16
 8  7  1 16  0 15 14 13 19 10 18  9 11  4 21  6 20  5 17 22  3 12  2 23 

 0  7 16 14 23  4  3 10 13 17 20  1  6 18 11 19  5 15  9 21  8 22  2 12
 5  1  8 17 15 18  2  4 11 14 12 21 16  7 19  6 20  0 13 10 22  9 23  3
19  0  2  9 12 16 22  3  5  6 15 13  1 17  8 20  7 21  4 14 11 23 10 18
17 20  1  3 10 13 14 23  4  0  7 16 22  2 12  9 21  8 19  5 15  6 18 11
14 12 21  2  4 11 17 15 18  5  1  8  9 23  3 13 10 22  6 20  0 16  7 19
 6 15 13 22  3  5  9 12 16 19  0  2 23 10 18  4 14 11 20  7 21  1 17  8
 9  4 19 23 14  7  6  1 22 20 17 10  3 15  2 16  8 18  0 12  5 13 11 21
 8 10  5 20 18 15 11  7  2 23 21 12 19  4 16  3 17  9 22  1 13  0 14  6
16  9 11  0 21 19 13  6  8  3 18 22 10 20  5 17  4 12  7 23  2 14  1 15
20 17 10  6  1 22 23 14  7  9  4 19 13 11 21  0 12  5 16  8 18  3 15  2
23 21 12 11  7  2 20 18 15  8 10  5  0 14  6 22  1 13  3 17  9 19  4 16
 3 18 22 13  6  8  0 21 19 16  9 11 14  1 15  7 23  2 17  4 12 10 20  5
18  6 23  7 17  3 21  9 20 10 14  0 12 19  4  2 11 16 15 22  1  5  8 13
 4 19  7 18  8 12  1 22 10 21 11 15 17 13 20  5  3  6 14 16 23  2  0  9
13  5 20  8 19  9 16  2 23 11 22  6  7 12 14 21  0  4 10 15 17 18  3  1
10 14  0 21  9 20  7 17  3 18  6 23  5  8 13 15 22  1  2 11 16 12 19  4
21 11 15  1 22 10 18  8 12  4 19  7  2  0  9 14 16 23  5  3  6 17 13 20
11 22  6 16  2 23  8 19  9 13  5 20 18  3  1 10 15 17 21  0  4  7 12 14
15  3 14  4 20  6 12  0 17  1 23  9 21 16  7 11  2 19 18 13 10  8  5 22
 7 16  4 15  5 21 10 13  1 12  2 18 20 22 17  8  6  3 23 19 14 11  9  0
22  8 17  5 16  0 19 11 14  2 13  3  4 21 23 12  9  7  1 18 20 15  6 10
 1 23  9 12  0 17  4 20  6 15  3 14  8  5 22 18 13 10 11  2 19 21 16  7
12  2 18 10 13  1 15  5 21  7 16  4 11  9  0 23 19 14  8  6  3 20 22 17
 2 13  3 19 11 14  5 16  0 22  8 17 15  6 10  1 18 20 12  9  7  4 21 23 

 0 15 23  8  3 19  9 18 14  5  6 16  4 11 12 22  1 20  7  2 21 13 10 17
20  1 16 18  9  4 17 10 19 15  0  7 21  5  6 13 23  2 12  8  3 22 14 11
 5 21  2 17 19 10  8 12 11 20 16  1  3 22  0  7 14 18  6 13  9  4 23 15
11  0 22  3 12 20  2  9 13  6 21 17 19  4 23  1  8 15 16  7 14 10  5 18
21  6  1 23  4 13 12  3 10 14  7 22 16 20  5 18  2  9 19 17  8 15 11  0
14 22  7  2 18  5 23 13  4 11 15  8 10 17 21  0 19  3  1 20 12  9 16  6
 3 12 20 11  0 22  6 21 17  2  9 13  1  8 15 19  4 23 10  5 18 16  7 14
23  4 13 21  6  1 14  7 22 12  3 10 18  2  9 16 20  5 15 11  0 19 17  8
 2 18  5 14 22  7 11 15  8 23 13  4  0 19  3 10 17 21  9 16  6  1 20 12
 8  3 19  0 15 23  5  6 16  9 18 14 22  1 20  4 11 12 13 10 17  7  2 21
18  9  4 20  1 16 15  0  7 17 10 19 13 23  2 21  5  6 22 14 11 12  8  3
17 19 10  5 21  2 20 16  1  8 12 11  7 14 18  3 22  0  4 23 15  6 13  9
16 23  0 10 13  8 19 14  9  1 22  5 12  3 11 20 15  7 21  6  2 17 18  4
 9 17 18  1 11 14  0 20 15 10  2 23  8 13  4  6 21 16  5 22  7  3 12 19
15 10 12 19  2  6 18  1 21 16 11  3 17  9 14  5  7 22 20  0 23  8  4 13
 7 16 11 13 20  3  4 19  2 22 17  6 23 12 10 15  0  8 14 21  1 18  9  5
 4  8 17  6 14 21  7  5 20  3 23 12  9 18 13 11 16  1  0 15 22  2 19 10
22  5  9 12  7 15 13  8  0 21  4 18  2 10 19 14  6 17 11  1 16 23  3 20
13 20  3  7 16 11 22 17  6  4 19  2 15  0  8 23 12 10 18  9  5 14 21  1
 6 14 21  4  8 17  3 23 12  7  5 20 11 16  1  9 18 13  2 19 10  0 15 22
12  7 15 22  5  9 21  4 18 13  8  0 14  6 17  2 10 19 23  3 20 11  1 16
10 13  8 16 23  0  1 22  5 19 14  9 20 15  7 12  3 11 17 18  4 21  6  2
 1 11 14  9 17 18 10  2 23  0 20 15  6 21 16  8 13  4  3 12 19  5 22  7
19  2  6 15 10 12 16 11  3 18  1 21  5  7 22 17  9 14  8  4 13 20  0 23 

 0 13  1 21  2  9 15  4 16  6 17 18 10 20 22  5 12 23 19 11  7 14  3  8
10  1 14  2 22  3 19 16  5 17  7 12 18 11 21 23  0 13  9 20  6  8 15  4
 4 11  2 15  3 23 13 20 17  0 12  8 14 19  6 22 18  1  5 10 21  7  9 16
18  5  6  3 16  4  9 14 21 12  1 13  2 15 20  7 23 19 17  0 11 22  8 10
 5 19  0  7  4 17 14 10 15 22 13  2 20  3 16 21  8 18 11 12  1  6 23  9
12  0 20  1  8  5  3 15 11 16 23 14 19 21  4 17 22  9 10  6 13  2  7 18
21 10 22  0 23 12  6 19  7 15  8  3 13  5  1 20  9  2  4 14 16 11 18 17
13 22 11 23  1 18  4  7 20  8 16  9  3 14  0  2 21 10 12  5 15 17  6 19
19 14 23  6 18  2 10  5  8 21  9 17 11  4 15  1  3 22 20 13  0 16 12  7
 3 20 15 18  7 19 12 11  0  9 22 10 23  6  5 16  2  4  8 21 14  1 17 13
20  4 21 16 19  8 11 13  6  1 10 23  5 18  7  0 17  3 14  9 22 15  2 12
 9 21  5 22 17 20 18  6 14  7  2 11  4  0 19  8  1 12 13 15 10 23 16  3
22  8 10 17  0 11  7 23 19  2 15 20 12  1 13  9 14 21  3 16  4 18  5  6
 6 23  9 11 12  1 21  8 18 20  3 16 22 13  2 14 10 15  7  4 17  5 19  0
 2  7 18 10  6 13 17 22  9 19 21  4 16 23 14  3 15 11  1  8  5 12  0 20
14  3  8 19 11  7  5 12 23 10 20 22  6 17 18 15  4 16 21  2  9  0 13  1
 8 15  4  9 20  6 23  0 13 18 11 21 17  7 12 19 16  5  2 22  3 10  1 14
 7  9 16  5 10 21 22 18  1 14 19  6  0 12  8 13 20 17 15  3 23  4 11  2
 1 17 13  8 21 14 16  2  4 23  6  5  9 22 10 12 11  0 18  7 19  3 20 15
15  2 12 14  9 22  0 17  3  5 18  7  1 10 23 11 13  6 16 19  8 20  4 21
23 16  3 13 15 10  8  1 12  4  0 19  7  2 11 18  6 14 22 17 20  9 21  5
11 18 17  4 14 16 20  9  2 13  5  1 15  8  3  6 19  7  0 23 12 21 10 22
17  6 19 12  5 15  2 21 10  3 14  0  8 16  9  4  7 20 23  1 18 13 22 11
16 12  7 20 13  0  1  3 22 11  4 15 21  9 17 10  5  8  6 18  2 19 14 23 

 0  2  9 11 17 20 21 23 12 14  8  5 22 15 19  3 10 16  1  6  4 18 13  7
21  1  3 10  6 12  0 22 18 13 15  9 17 23 16 20  4 11  8  2  7  5 19 14
13 22  2  4 11  7 10  1 23 19 14 16  6 12 18 17 21  5 15  9  3  8  0 20
 8 14 23  3  5  6 17 11  2 18 20 15  0  7 13 19 12 22 21 16 10  4  9  1
 7  9 15 18  4  0 16 12  6  3 19 21 23  1  8 14 20 13  2 22 17 11  5 10
 1  8 10 16 19  5 22 17 13  7  4 20 14 18  2  9 15 21 11  3 23 12  6  0
15 17 18 20  2 11  6  8  3  5 23 14  7  0 10 12 19  1 16 21 13  9  4 22
 6 16 12 19 21  3 15  7  9  4  0 18  2  8  1 11 13 20 23 17 22 14 10  5
 4  7 17 13 20 22 19 16  8 10  5  1 21  3  9  2  6 14  0 18 12 23 15 11
23  5  8 12 14 21  2 20 17  9 11  0 15 22  4 10  3  7  6  1 19 13 18 16
22 18  0  9 13 15  1  3 21 12 10  6  8 16 23  5 11  4 17  7  2 20 14 19
16 23 19  1 10 14  7  2  4 22 13 11  5  9 17 18  0  6 20 12  8  3 21 15
10  3  7 15 22  4 13 18 16  6  1 19 12 14 21 23  5  8  9 11  0  2 20 17
 5 11  4  8 16 23 20 14 19 17  7  2  9 13 15 22 18  0 12 10  6  1  3 21
18  0  6  5  9 17  3 21 15 20 12  8  1 10 14 16 23 19 22 13 11  7  2  4
12 19  1  7  0 10  9  4 22 16 21 13 20  2 11 15 17 18  5 23 14  6  8  3
11 13 20  2  8  1 14 10  5 23 17 22 19 21  3  6 16 12  4  0 18 15  7  9
 2  6 14 21  3  9 23 15 11  0 18 12 13 20 22  4  7 17 10  5  1 19 16  8
19 12 22  0  7 13  4  9  1 21 16 10  3  5  6  8 14 23 18 20 15 17 11  2
14 20 13 23  1  8 11  5 10  2 22 17 18  4  0  7  9 15  3 19 21 16 12  6
 9 15 21 14 18  2 12  6  0 11  3 23 16 19  5  1  8 10  7  4 20 22 17 13
 3 10 16 22 15 19 18 13  7  1  6  4 11 17 20  0  2  9 14  8  5 21 23 12
20  4 11 17 23 16  5 19 14  8  2  7 10  6 12 21  1  3 13 15  9  0 22 18
17 21  5  6 12 18  8  0 20 15  9  3  4 11  7 13 22  2 19 14 16 10  1 23 

 0 12 16  4  8 20  1 13 17  5  9 21  2 14 18  6 10 22  3 15 19  7 11 23
20  0 12 16  4  8 21  1 13 17  5  9 22  2 14 18  6 10 23  3 15 19  7 11
 8 20  0 12 16  4  9 21  1 13 17  5 10 22  2 14 18  6 11 23  3 15 19  7
 4  8 20  0 12 16  5  9 21  1 13 17  6 10 22  2 14 18  7 11 23  3 15 19
16  4  8 20  0 12 17  5  9 21  1 13 18  6 10 22  2 14 19  7 11 23  3 15
12 16  4  8 20  0 13 17  5  9 21  1 14 18  6 10 22  2 15 19  7 11 23  3
 1 13 17  5  9 21  0 12 16  4  8 20  3 15 19  7 11 23  2 14 18  6 10 22
21  1 13 17  5  9 20  0 12 16  4  8 23  3 15 19  7 11 22  2 14 18  6 10
 9 21  1 13 17  5  8 20  0 12 16  4 11 23  3 15 19  7 10 22  2 14 18  6
 5  9 21  1 13 17  4  8 20  0 12 16  7 11 23  3 15 19  6 10 22  2 14 18
17  5  9 21  1 13 16  4  8 20  0 12 19  7 11 23  3 15 18  6 10 22  2 14
13 17  5  9 21  1 12 16  4  8 20  0 15 19  7 11 23  3 14 18  6 10 22  2
 2 14 18  6 10 22  3 15 19  7 11 23  0 12 16  4  8 20  1 13 17  5  9 21
22  2 14 18  6 10 23  3 15 19  7 11 20  0 12 16  4  8 21  1 13 17  5  9
10 22  2 14 18  6 11 23  3 15 19  7  8 20  0 12 16  4  9 21  1 13 17  5
 6 10 22  2 14 18  7 11 23  3 15 19  4  8 20  0 12 16  5  9 21  1 13 17
18  6 10 22  2 14 19  7 11 23  3 15 16  4  8 20  0 12 17  5  9 21  1 13
14 18  6 10 22  2 15 19  7 11 23  3 12 16  4  8 20  0 13 17  5  9 21  1
 3 15 19  7 11 23  2 14 18  6 10 22  1 13 17  5  9 21  0 12 16  4  8 20
23  3 15 19  7 11 22  2 14 18  6 10 21  1 13 17  5  9 20  0 12 16  4  8
11 23  3 15 19  7 10 22  2 14 18  6  9 21  1 13 17  5  8 20  0 12 16  4
 7 11 23  3 15 19  6 10 22  2 14 18  5  9 21  1 13 17  4  8 20  0 12 16
19  7 11 23  3 15 18  6 10 22  2 14 17  5  9 21  1 13 16  4  8 20  0 12
15 19  7 11 23  3 14 18  6 10 22  2 13 17  5  9 21  1 12 16  4  8 20  0
20
8 14 23 3 5 6 17 11 2 18 20 15 0 7 13 19 12 22 21 16 10 4 9 1
7 9 15 18 4 0 16 12 6 3 19 21 23 1 8 14 20 13 2 22 17 11 5 10
1 8 10 16 19 5 22 17 13 7 4 20 14 18 2 9 15 21 11 3 23 12 6 0
15 17 18 20 2 11 6 8 3 5 23 14 7 0 10 12 19 1 16 21 13 9 4 22
6 16 12 19 21 3 15 7 9 4 0 18 2 8 1 11 13 20 23 17 22 14 10 5
4 7 17 13 20 22 19 16 8 10 5 1 21 3 9 2 6 14 0 18 12 23 15 11
23 5 8 12 14 21 2 20 17 9 11 0 15 22 4 10 3 7 6 1 19 13 18 16
22 18 0 9 13 15 1 3 21 12 10 6 8 16 23 5 11 4 17 7 2 20 14 19
16 23 19 1 10 14 7 2 4 22 13 11 5 9 17 18 0 6 20 12 8 3 21 15
10 3 7 15 22 4 13 18 16 6 1 19 12 14 21 23 5 8 9 11 0 2 20 17
5 11 4 8 16 23 20 14 19 17 7 2 9 13 15 22 18 0 12 10 6 1 3 21
18 0 6 5 9 17 3 21 15 20 12 8 1 10 14 16 23 19 22 13 11 7 2 4
12 19 1 7 0 10 9 4 22 16 21 13 20 2 11 15 17 18 5 23 14 6 8 3
11 13 20 2 8 1 14 10 5 23 17 22 19 21 3 6 16 12 4 0 18 15 7 9
2 6 14 21 3 9 23 15 11 0 18 12 13 20 22 4 7 17 10 5 1 19 16 8
19 12 22 0 7 13 4 9 1 21 16 10 3 5 6 8 14 23 18 20 15 17 11 2
14 20 13 23 1 8 11 5 10 2 22 17 18 4 0 7 9 15 3 19 21 16 12 6
9 15 21 14 18 2 12 6 0 11 3 23 16 19 5 1 8 10 7 4 20 22 17 13
3 10 16 22 15 19 18 13 7 1 6 4 11 17 20 0 2 9 14 8 5 21 23 12
20 4 11 17 23 16 5 19 14 8 2 7 10 6 12 21 1 3 13 15 9 0 22 18
17 21 5 6 12 18 8 0 20 15 9 3 4 11 7 13 22 2 19 14 16 10 1 23

0 12 16 4 8 20 1 13 17 5 9 21 2 14 18 6 10 22 3 15 19 7 11 23
20 0 12 16 4 8 21 1 13 17 5 9 22 2 14 18 6 10 23 3 15 19 7 11
8 20 0 12 16 4 9 21 1 13 17 5 10 22 2 14 18 6 11 23 3 15 19 7
4 8 20 0 12 16 5 9 21 1 13 17 6 10 22 2 14 18 7 11 23 3 15 19
16 4 8 20 0 12 17 5 9 21 1 13 18 6 10 22 2 14 19 7 11 23 3 15
12 16 4 8 20 0 13 17 5 9 21 1 14 18 6 10 22 2 15 19 7 11 23 3
1 13 17 5 9 21 0 12 16 4 8 20 3 15 19 7 11 23 2 14 18 6 10 22
21 1 13 17 5 9 20 0 12 16 4 8 23 3 15 19 7 11 22 2 14 18 6 10
9 21 1 13 17 5 8 20 0 12 16 4 11 23 3 15 19 7 10 22 2 14 18 6
5 9 21 1 13 17 4 8 20 0 12 16 7 11 23 3 15 19 6 10 22 2 14 18
17 5 9 21 1 13 16 4 8 20 0 12 19 7 11 23 3 15 18 6 10 22 2 14
13 17 5 9 21 1 12 16 4 8 20 0 15 19 7 11 23 3 14 18 6 10 22 2
2 14 18 6 10 22 3 15 19 7 11 23 0 12 16 4 8 20 1 13 17 5 9 21
22 2 14 18 6 10 23 3 15 19 7 11 20 0 12 16 4 8 21 1 13 17 5 9
10 22 2 14 18 6 11 23 3 15 19 7 8 20 0 12 16 4 9 21 1 13 17 5
6 10 22 2 14 18 7 11 23 3 15 19 4 8 20 0 12 16 5 9 21 1 13 17
18 6 10 22 2 14 19 7 11 23 3 15 16 4 8 20 0 12 17 5 9 21 1 13
14 18 6 10 22 2 15 19 7 11 23 3 12 16 4 8 20 0 13 17 5 9 21 1
3 15 19 7 11 23 2 14 18 6 10 22 1 13 17 5 9 21 0 12 16 4 8 20
23 3 15 19 7 11 22 2 14 18 6 10 21 1 13 17 5 9 20 0 12 16 4 8
11 23 3 15 19 7 10 22 2 14 18 6 9 21 1 13 17 5 8 20 0 12 16 4
7 11 23 3 15 19 6 10 22 2 14 18 5 9 21 1 13 17 4 8 20 0 12 16
19 7 11 23 3 15 18 6 10 22 2 14 17 5 9 21 1 13 16 4 8 20 0 12
15 19 7 11 23 3 14 18 6 10 22 2 13 17 5 9 21 1 12 16 4 8 20 0[/code]
Проверяю ЛК группы утилитой Harry White
[code]Order? 24

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_6.txt

Counts
------
5 Latin
2 diagonal Latin
1 center symmetric
6 natural \diagonal
6 orthogonal pair
1 self-orthogonal[/code]
Здесь есть два ДЛК.
Ну, ортогональная пара ДЛК - это мало.
Вот если бы выудить из этой группы три взаимно ортогональных ДЛК.
В любом случае хорошая группа MOLS 24-го порядка.

И пока имеем: a(24)>=2.
ID: 1236 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1237 - Posted: 17 Jan 2021, 12:11:45 UTC
Last modified: 17 Jan 2021, 12:40:17 UTC

В полной системе MOLS 25-го порядка, показанной здесь
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=117&postid=1224
содержится подсистема MODLS, состоящая из 22 ДЛК.

В полной системе MOLS 27-го порядка, показанной здесь
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=117&postid=1226
содержится подсистема MODLS, состоящая из 24 ДЛК.

В полной системе MOLS 29-го порядка содержится подсистема MODLS, состоящая из 26 ДЛК.
Эта система MOLS составляется программой SageMath по команде
sage: for x in designs.mutually_orthogonal_latin_squares(28,29): print(x,'\n')

В полной системе MOLS 31-го порядка содержится подсистема MODLS, состоящая из 28 ДЛК.
Эта система MOLS составляется программой SageMath по команде
sage: for x in designs.mutually_orthogonal_latin_squares(30,31): print(x,'\n')

[Я работаю в режиме https://sagecell.sagemath.org/ ]

В полной системе MOLS 32-го порядка, показанной здесь
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=117&postid=1227
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=117&postid=1228
содержится подсистема MODLS, состоящая из 30 ДЛК.
ID: 1237 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1238 - Posted: 17 Jan 2021, 12:43:23 UTC
Last modified: 17 Jan 2021, 12:44:00 UTC

Это группа MOLS 26-го порядка из 4-х ЛК, составленная программой SageMath

 0  3  5  1 15  4 11 20 18 22 14 24 23  7 10  6 13 12 25 21  8 17  2 16  9 19
 9  1  4  6  2 16  5 12  0 19 22 15 24 23  8 11  7 14 13 25 21 18  3 17 10 20
21 10  2  5  7  3 17  6 13  1 20 22 16 24 23  9 12  8 15 14 25 19  4 18 11  0
25 21 11  3  6  8  4 18  7 14  2  0 22 17 24 23 10 13  9 16 15 20  5 19 12  1
16 25 21 12  4  7  9  5 19  8 15  3  1 22 18 24 23 11 14 10 17  0  6 20 13  2
18 17 25 21 13  5  8 10  6 20  9 16  4  2 22 19 24 23 12 15 11  1  7  0 14  3
12 19 18 25 21 14  6  9 11  7  0 10 17  5  3 22 20 24 23 13 16  2  8  1 15  4
17 13 20 19 25 21 15  7 10 12  8  1 11 18  6  4 22  0 24 23 14  3  9  2 16  5
15 18 14  0 20 25 21 16  8 11 13  9  2 12 19  7  5 22  1 24 23  4 10  3 17  6
23 16 19 15  1  0 25 21 17  9 12 14 10  3 13 20  8  6 22  2 24  5 11  4 18  7
24 23 17 20 16  2  1 25 21 18 10 13 15 11  4 14  0  9  7 22  3  6 12  5 19  8
 4 24 23 18  0 17  3  2 25 21 19 11 14 16 12  5 15  1 10  8 22  7 13  6 20  9
22  5 24 23 19  1 18  4  3 25 21 20 12 15 17 13  6 16  2 11  9  8 14  7  0 10
10 22  6 24 23 20  2 19  5  4 25 21  0 13 16 18 14  7 17  3 12  9 15  8  1 11
13 11 22  7 24 23  0  3 20  6  5 25 21  1 14 17 19 15  8 18  4 10 16  9  2 12
 5 14 12 22  8 24 23  1  4  0  7  6 25 21  2 15 18 20 16  9 19 11 17 10  3 13
20  6 15 13 22  9 24 23  2  5  1  8  7 25 21  3 16 19  0 17 10 12 18 11  4 14
11  0  7 16 14 22 10 24 23  3  6  2  9  8 25 21  4 17 20  1 18 13 19 12  5 15
19 12  1  8 17 15 22 11 24 23  4  7  3 10  9 25 21  5 18  0  2 14 20 13  6 16
 3 20 13  2  9 18 16 22 12 24 23  5  8  4 11 10 25 21  6 19  1 15  0 14  7 17
 2  4  0 14  3 10 19 17 22 13 24 23  6  9  5 12 11 25 21  7 20 16  1 15  8 18
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  0 21 23 25 22 24
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  0  1  2  3  4  5 25 22 24 21 23
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  0  1  2  3  4  5  6 24 21 23 25 22
 8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  0  1  2  3  4  5  6  7 23 25 22 24 21
14 15 16 17 18 19 20  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 22 24 21 23 25 

 0  6  3 21 24 13 10 14  1 11  4 20  7 19  5 23 25  9 16 15 22 18  8  2 17 12
22  1  7  4 21 24 14 11 15  2 12  5  0  8 20  6 23 25 10 17 16 19  9  3 18 13
17 22  2  8  5 21 24 15 12 16  3 13  6  1  9  0  7 23 25 11 18 20 10  4 19 14
19 18 22  3  9  6 21 24 16 13 17  4 14  7  2 10  1  8 23 25 12  0 11  5 20 15
13 20 19 22  4 10  7 21 24 17 14 18  5 15  8  3 11  2  9 23 25  1 12  6  0 16
25 14  0 20 22  5 11  8 21 24 18 15 19  6 16  9  4 12  3 10 23  2 13  7  1 17
23 25 15  1  0 22  6 12  9 21 24 19 16 20  7 17 10  5 13  4 11  3 14  8  2 18
12 23 25 16  2  1 22  7 13 10 21 24 20 17  0  8 18 11  6 14  5  4 15  9  3 19
 6 13 23 25 17  3  2 22  8 14 11 21 24  0 18  1  9 19 12  7 15  5 16 10  4 20
16  7 14 23 25 18  4  3 22  9 15 12 21 24  1 19  2 10 20 13  8  6 17 11  5  0
 9 17  8 15 23 25 19  5  4 22 10 16 13 21 24  2 20  3 11  0 14  7 18 12  6  1
15 10 18  9 16 23 25 20  6  5 22 11 17 14 21 24  3  0  4 12  1  8 19 13  7  2
 2 16 11 19 10 17 23 25  0  7  6 22 12 18 15 21 24  4  1  5 13  9 20 14  8  3
14  3 17 12 20 11 18 23 25  1  8  7 22 13 19 16 21 24  5  2  6 10  0 15  9  4
 7 15  4 18 13  0 12 19 23 25  2  9  8 22 14 20 17 21 24  6  3 11  1 16 10  5
 4  8 16  5 19 14  1 13 20 23 25  3 10  9 22 15  0 18 21 24  7 12  2 17 11  6
 8  5  9 17  6 20 15  2 14  0 23 25  4 11 10 22 16  1 19 21 24 13  3 18 12  7
24  9  6 10 18  7  0 16  3 15  1 23 25  5 12 11 22 17  2 20 21 14  4 19 13  8
21 24 10  7 11 19  8  1 17  4 16  2 23 25  6 13 12 22 18  3  0 15  5 20 14  9
 1 21 24 11  8 12 20  9  2 18  5 17  3 23 25  7 14 13 22 19  4 16  6  0 15 10
 5  2 21 24 12  9 13  0 10  3 19  6 18  4 23 25  8 15 14 22 20 17  7  1 16 11
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  0  1  2 21 24 22 25 23
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 24 22 25 23 21
20  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 22 25 23 21 24
18 19 20  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 25 23 21 24 22
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 23 21 24 22 25 

 0  4 21 18  3 22 19  5 12 17 24  7 14 23  2  1 11 25  9 16 10 20 13 15  6  8
11  1  5 21 19  4 22 20  6 13 18 24  8 15 23  3  2 12 25 10 17  0 14 16  7  9
18 12  2  6 21 20  5 22  0  7 14 19 24  9 16 23  4  3 13 25 11  1 15 17  8 10
12 19 13  3  7 21  0  6 22  1  8 15 20 24 10 17 23  5  4 14 25  2 16 18  9 11
25 13 20 14  4  8 21  1  7 22  2  9 16  0 24 11 18 23  6  5 15  3 17 19 10 12
16 25 14  0 15  5  9 21  2  8 22  3 10 17  1 24 12 19 23  7  6  4 18 20 11 13
 7 17 25 15  1 16  6 10 21  3  9 22  4 11 18  2 24 13 20 23  8  5 19  0 12 14
 9  8 18 25 16  2 17  7 11 21  4 10 22  5 12 19  3 24 14  0 23  6 20  1 13 15
23 10  9 19 25 17  3 18  8 12 21  5 11 22  6 13 20  4 24 15  1  7  0  2 14 16
 2 23 11 10 20 25 18  4 19  9 13 21  6 12 22  7 14  0  5 24 16  8  1  3 15 17
17  3 23 12 11  0 25 19  5 20 10 14 21  7 13 22  8 15  1  6 24  9  2  4 16 18
24 18  4 23 13 12  1 25 20  6  0 11 15 21  8 14 22  9 16  2  7 10  3  5 17 19
 8 24 19  5 23 14 13  2 25  0  7  1 12 16 21  9 15 22 10 17  3 11  4  6 18 20
 4  9 24 20  6 23 15 14  3 25  1  8  2 13 17 21 10 16 22 11 18 12  5  7 19  0
19  5 10 24  0  7 23 16 15  4 25  2  9  3 14 18 21 11 17 22 12 13  6  8 20  1
13 20  6 11 24  1  8 23 17 16  5 25  3 10  4 15 19 21 12 18 22 14  7  9  0  2
22 14  0  7 12 24  2  9 23 18 17  6 25  4 11  5 16 20 21 13 19 15  8 10  1  3
20 22 15  1  8 13 24  3 10 23 19 18  7 25  5 12  6 17  0 21 14 16  9 11  2  4
15  0 22 16  2  9 14 24  4 11 23 20 19  8 25  6 13  7 18  1 21 17 10 12  3  5
21 16  1 22 17  3 10 15 24  5 12 23  0 20  9 25  7 14  8 19  2 18 11 13  4  6
 3 21 17  2 22 18  4 11 16 24  6 13 23  1  0 10 25  8 15  9 20 19 12 14  5  7
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  0  1  2  3  4  5 21 25 24 23 22
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 23 22 21 25 24
14 15 16 17 18 19 20  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 25 24 23 22 21
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  0 22 21 25 24 23
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  0  1  2  3  4 24 23 22 21 25 

 0 21 20 19 11 15 22 23 24  1 13 17  6 14 25  8  4  7  5 18 16  2 12  9 10  3
17  1 21  0 20 12 16 22 23 24  2 14 18  7 15 25  9  5  8  6 19  3 13 10 11  4
20 18  2 21  1  0 13 17 22 23 24  3 15 19  8 16 25 10  6  9  7  4 14 11 12  5
 8  0 19  3 21  2  1 14 18 22 23 24  4 16 20  9 17 25 11  7 10  5 15 12 13  6
11  9  1 20  4 21  3  2 15 19 22 23 24  5 17  0 10 18 25 12  8  6 16 13 14  7
 9 12 10  2  0  5 21  4  3 16 20 22 23 24  6 18  1 11 19 25 13  7 17 14 15  8
14 10 13 11  3  1  6 21  5  4 17  0 22 23 24  7 19  2 12 20 25  8 18 15 16  9
25 15 11 14 12  4  2  7 21  6  5 18  1 22 23 24  8 20  3 13  0  9 19 16 17 10
 1 25 16 12 15 13  5  3  8 21  7  6 19  2 22 23 24  9  0  4 14 10 20 17 18 11
15  2 25 17 13 16 14  6  4  9 21  8  7 20  3 22 23 24 10  1  5 11  0 18 19 12
 6 16  3 25 18 14 17 15  7  5 10 21  9  8  0  4 22 23 24 11  2 12  1 19 20 13
 3  7 17  4 25 19 15 18 16  8  6 11 21 10  9  1  5 22 23 24 12 13  2 20  0 14
13  4  8 18  5 25 20 16 19 17  9  7 12 21 11 10  2  6 22 23 24 14  3  0  1 15
24 14  5  9 19  6 25  0 17 20 18 10  8 13 21 12 11  3  7 22 23 15  4  1  2 16
23 24 15  6 10 20  7 25  1 18  0 19 11  9 14 21 13 12  4  8 22 16  5  2  3 17
22 23 24 16  7 11  0  8 25  2 19  1 20 12 10 15 21 14 13  5  9 17  6  3  4 18
10 22 23 24 17  8 12  1  9 25  3 20  2  0 13 11 16 21 15 14  6 18  7  4  5 19
 7 11 22 23 24 18  9 13  2 10 25  4  0  3  1 14 12 17 21 16 15 19  8  5  6 20
16  8 12 22 23 24 19 10 14  3 11 25  5  1  4  2 15 13 18 21 17 20  9  6  7  0
18 17  9 13 22 23 24 20 11 15  4 12 25  6  2  5  3 16 14 19 21  0 10  7  8  1
21 19 18 10 14 22 23 24  0 12 16  5 13 25  7  3  6  4 17 15 20  1 11  8  9  2
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  0  1  2  3 21 22 23 24 25
19 20  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 25 21 22 23 24
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  0  1  2  3  4 24 25 21 22 23
12 13 14 15 16 17 18 19 20  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 23 24 25 21 22
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  0  1 22 23 24 25 21

В этой группе MOLS нет ДЛК.
Ну, ортогональная пара ДЛК 26-го порядка у нас имеется.
Пока a(26)>=2.
ID: 1238 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1239 - Posted: 17 Jan 2021, 12:52:19 UTC
Last modified: 17 Jan 2021, 12:54:07 UTC

Это группа MOLS 28-го порядка из 5 ЛК, составленная программой SageMath

 0 21 24 17 27  1 18 23  5  3  9  6 15  4 11 19  7  2 20 26 13 22 12 10 16 14  8 25
 5  1 22 25 18 14  2 19 24  6  4 10  7 16 26 12 20  8  3 21 27  0 23 13 11 17 15  9
17  6  2 23 26 19 15  3 20 25  7  5 11  8 10 27 13 21  9  4 22 14  1 24  0 12 18 16
 9 18  7  3 24 27 20 16  4 21 26  8  6 12 17 11 14  0 22 10  5 23 15  2 25  1 13 19
13 10 19  8  4 25 14 21 17  5 22 27  9  7 20 18 12 15  1 23 11  6 24 16  3 26  2  0
 8  0 11 20  9  5 26 15 22 18  6 23 14 10  1 21 19 13 16  2 24 12  7 25 17  4 27  3
11  9  1 12 21 10  6 27 16 23 19  7 24 15  4  2 22 20  0 17  3 25 13  8 26 18  5 14
16 12 10  2 13 22 11  7 14 17 24 20  8 25 15  5  3 23 21  1 18  4 26  0  9 27 19  6
26 17 13 11  3  0 23 12  8 15 18 25 21  9  7 16  6  4 24 22  2 19  5 27  1 10 14 20
10 27 18  0 12  4  1 24 13  9 16 19 26 22 21  8 17  7  5 25 23  3 20  6 14  2 11 15
23 11 14 19  1 13  5  2 25  0 10 17 20 27 16 22  9 18  8  6 26 24  4 21  7 15  3 12
14 24 12 15 20  2  0  6  3 26  1 11 18 21 13 17 23 10 19  9  7 27 25  5 22  8 16  4
22 15 25 13 16 21  3  1  7  4 27  2 12 19  5  0 18 24 11 20 10  8 14 26  6 23  9 17
20 23 16 26  0 17 22  4  2  8  5 14  3 13 18  6  1 19 25 12 21 11  9 15 27  7 24 10
25  5 21 16  6 12 27  8 26 24  2  0 22 11 14  7 10  3 13 15  4  9 19 17 23 20  1 18
12 26  6 22 17  7 13 14  9 27 25  3  1 23 19 15  8 11  4  0 16  5 10 20 18 24 21  2
24 13 27  7 23 18  8  0 15 10 14 26  4  2  3 20 16  9 12  5  1 17  6 11 21 19 25 22
 3 25  0 14  8 24 19  9  1 16 11 15 27  5 23  4 21 17 10 13  6  2 18  7 12 22 20 26
 6  4 26  1 15  9 25 20 10  2 17 12 16 14 27 24  5 22 18 11  0  7  3 19  8 13 23 21
15  7  5 27  2 16 10 26 21 11  3 18 13 17 22 14 25  6 23 19 12  1  8  4 20  9  0 24
18 16  8  6 14  3 17 11 27 22 12  4 19  0 25 23 15 26  7 24 20 13  2  9  5 21 10  1
 1 19 17  9  7 15  4 18 12 14 23 13  5 20  2 26 24 16 27  8 25 21  0  3 10  6 22 11
21  2 20 18 10  8 16  5 19 13 15 24  0  6 12  3 27 25 17 14  9 26 22  1  4 11  7 23
 7 22  3 21 19 11  9 17  6 20  0 16 25  1 24 13  4 14 26 18 15 10 27 23  2  5 12  8
 2  8 23  4 22 20 12 10 18  7 21  1 17 26  9 25  0  5 15 27 19 16 11 14 24  3  6 13
27  3  9 24  5 23 21 13 11 19  8 22  2 18  0 10 26  1  6 16 14 20 17 12 15 25  4  7
19 14  4 10 25  6 24 22  0 12 20  9 23  3  8  1 11 27  2  7 17 15 21 18 13 16 26  5
 4 20 15  5 11 26  7 25 23  1 13 21 10 24  6  9  2 12 14  3  8 18 16 22 19  0 17 27 

 0 15 23 22 19 18  5 24  1 17 11  9  6  2  4 12 27 26 10 21 25  3 14  7 20 13 16  8
 3  1 16 24 23 20 19  6 25  2 18 12 10  7  9  5 13 14 27 11 22 26  4 15  8 21  0 17
 8  4  2 17 25 24 21 20  7 26  3 19 13 11 18 10  6  0 15 14 12 23 27  5 16  9 22  1
12  9  5  3 18 26 25 22 21  8 27  4 20  0  2 19 11  7  1 16 15 13 24 14  6 17 10 23
 1 13 10  6  4 19 27 26 23 22  9 14  5 21 24  3 20 12  8  2 17 16  0 25 15  7 18 11
22  2  0 11  7  5 20 14 27 24 23 10 15  6 12 25  4 21 13  9  3 18 17  1 26 16  8 19
 7 23  3  1 12  8  6 21 15 14 25 24 11 16 20 13 26  5 22  0 10  4 19 18  2 27 17  9
17  8 24  4  2 13  9  7 22 16 15 26 25 12 10 21  0 27  6 23  1 11  5 20 19  3 14 18
13 18  9 25  5  3  0 10  8 23 17 16 27 26 19 11 22  1 14  7 24  2 12  6 21 20  4 15
27  0 19 10 26  6  4  1 11  9 24 18 17 14 16 20 12 23  2 15  8 25  3 13  7 22 21  5
15 14  1 20 11 27  7  5  2 12 10 25 19 18  6 17 21 13 24  3 16  9 26  4  0  8 23 22
19 16 15  2 21 12 14  8  6  3 13 11 26 20 23  7 18 22  0 25  4 17 10 27  5  1  9 24
21 20 17 16  3 22 13 15  9  7  4  0 12 27 25 24  8 19 23  1 26  5 18 11 14  6  2 10
14 22 21 18 17  4 23  0 16 10  8  5  1 13 11 26 25  9 20 24  2 27  6 19 12 15  7  3
18 26 13 12 24  7 11 17  0 21  6 27  2 22 14  1  9  8  5  4 19 10 15  3 25 23 20 16
23 19 27  0 13 25  8 12 18  1 22  7 14  3 17 15  2 10  9  6  5 20 11 16  4 26 24 21
 4 24 20 14  1  0 26  9 13 19  2 23  8 15 22 18 16  3 11 10  7  6 21 12 17  5 27 25
16  5 25 21 15  2  1 27 10  0 20  3 24  9 26 23 19 17  4 12 11  8  7 22 13 18  6 14
10 17  6 26 22 16  3  2 14 11  1 21  4 25 15 27 24 20 18  5 13 12  9  8 23  0 19  7
26 11 18  7 27 23 17  4  3 15 12  2 22  5  8 16 14 25 21 19  6  0 13 10  9 24  1 20
 6 27 12 19  8 14 24 18  5  4 16 13  3 23 21  9 17 15 26 22 20  7  1  0 11 10 25  2
24  7 14 13 20  9 15 25 19  6  5 17  0  4  3 22 10 18 16 27 23 21  8  2  1 12 11 26
 5 25  8 15  0 21 10 16 26 20  7  6 18  1 27  4 23 11 19 17 14 24 22  9  3  2 13 12
 2  6 26  9 16  1 22 11 17 27 21  8  7 19 13 14  5 24 12 20 18 15 25 23 10  4  3  0
20  3  7 27 10 17  2 23 12 18 14 22  9  8  1  0 15  6 25 13 21 19 16 26 24 11  5  4
 9 21  4  8 14 11 18  3 24 13 19 15 23 10  5  2  1 16  7 26  0 22 20 17 27 25 12  6
11 10 22  5  9 15 12 19  4 25  0 20 16 24  7  6  3  2 17  8 27  1 23 21 18 14 26 13
25 12 11 23  6 10 16 13 20  5 26  1 21 17  0  8  7  4  3 18  9 14  2 24 22 19 15 27 

 0 24 20 16 25  3 10  2 22 12 27  7 23  1 19 26 17  8  6 11 14  5 21 15  4 18 13  9
 2  1 25 21 17 26  4 11  3 23 13 14  8 24 10 20 27 18  9  7 12 15  6 22 16  5 19  0
25  3  2 26 22 18 27  5 12  4 24  0 15  9  1 11 21 14 19 10  8 13 16  7 23 17  6 20
10 26  4  3 27 23 19 14  6 13  5 25  1 16 21  2 12 22 15 20 11  9  0 17  8 24 18  7
17 11 27  5  4 14 24 20 15  7  0  6 26  2  8 22  3 13 23 16 21 12 10  1 18  9 25 19
 3 18 12 14  6  5 15 25 21 16  8  1  7 27 20  9 23  4  0 24 17 22 13 11  2 19 10 26
14  4 19 13 15  7  6 16 26 22 17  9  2  8 27 21 10 24  5  1 25 18 23  0 12  3 20 11
 9 15  5 20  0 16  8  7 17 27 23 18 10  3 12 14 22 11 25  6  2 26 19 24  1 13  4 21
 4 10 16  6 21  1 17  9  8 18 14 24 19 11 22 13 15 23 12 26  7  3 27 20 25  2  0  5
12  5 11 17  7 22  2 18 10  9 19 15 25 20  6 23  0 16 24 13 27  8  4 14 21 26  3  1
21 13  6 12 18  8 23  3 19 11 10 20 16 26  2  7 24  1 17 25  0 14  9  5 15 22 27  4
27 22  0  7 13 19  9 24  4 20 12 11 21 17  5  3  8 25  2 18 26  1 15 10  6 16 23 14
18 14 23  1  8  0 20 10 25  5 21 13 12 22 15  6  4  9 26  3 19 27  2 16 11  7 17 24
23 19 15 24  2  9  1 21 11 26  6 22  0 13 25 16  7  5 10 27  4 20 14  3 17 12  8 18
 5 12  3 22 20 25  0 19  7  1 18  4 27 23 14 10  6  2 11 17 24 16  8 26 13 21  9 15
24  6 13  4 23 21 26  1 20  8  2 19  5 14 16 15 11  7  3 12 18 25 17  9 27  0 22 10
15 25  7  0  5 24 22 27  2 21  9  3 20  6 11 17 16 12  8  4 13 19 26 18 10 14  1 23
 7 16 26  8  1  6 25 23 14  3 22 10  4 21 24 12 18 17 13  9  5  0 20 27 19 11 15  2
22  8 17 27  9  2  7 26 24 15  4 23 11  5  3 25 13 19 18  0 10  6  1 21 14 20 12 16
 6 23  9 18 14 10  3  8 27 25 16  5 24 12 17  4 26  0 20 19  1 11  7  2 22 15 21 13
13  7 24 10 19 15 11  4  9 14 26 17  6 25  0 18  5 27  1 21 20  2 12  8  3 23 16 22
26  0  8 25 11 20 16 12  5 10 15 27 18  7 23  1 19  6 14  2 22 21  3 13  9  4 24 17
 8 27  1  9 26 12 21 17 13  6 11 16 14 19 18 24  2 20  7 15  3 23 22  4  0 10  5 25
20  9 14  2 10 27 13 22 18  0  7 12 17 15 26 19 25  3 21  8 16  4 24 23  5  1 11  6
16 21 10 15  3 11 14  0 23 19  1  8 13 18  7 27 20 26  4 22  9 17  5 25 24  6  2 12
19 17 22 11 16  4 12 15  1 24 20  2  9  0 13  8 14 21 27  5 23 10 18  6 26 25  7  3
 1 20 18 23 12 17  5 13 16  2 25 21  3 10  4  0  9 15 22 14  6 24 11 19  7 27 26  8
11  2 21 19 24 13 18  6  0 17  3 26 22  4  9  5  1 10 16 23 15  7 25 12 20  8 14 27 

 0 26 16  7 11  2 22 20  3 10 12 14 24 17 27  6  9 25 13  1 23  8 18 21 15  5  4 19
18  1 27 17  8 12  3 23 21  4 11 13 15 25 20 14  7 10 26  0  2 24  9 19 22 16  6  5
26 19  2 14 18  9 13  4 24 22  5 12  0 16  6 21 15  8 11 27  1  3 25 10 20 23 17  7
17 27 20  3 15 19 10  0  5 25 23  6 13  1  8  7 22 16  9 12 14  2  4 26 11 21 24 18
 2 18 14 21  4 16 20 11  1  6 26 24  7  0 19  9  8 23 17 10 13 15  3  5 27 12 22 25
 1  3 19 15 22  5 17 21 12  2  7 27 25  8 26 20 10  9 24 18 11  0 16  4  6 14 13 23
 9  2  4 20 16 23  6 18 22 13  3  8 14 26 24 27 21 11 10 25 19 12  1 17  5  7 15  0
27 10  3  5 21 17 24  7 19 23  0  4  9 15  1 25 14 22 12 11 26 20 13  2 18  6  8 16
16 14 11  4  6 22 18 25  8 20 24  1  5 10 17  2 26 15 23 13 12 27 21  0  3 19  7  9
11 17 15 12  5  7 23 19 26  9 21 25  2  6 10 18  3 27 16 24  0 13 14 22  1  4 20  8
 7 12 18 16 13  6  8 24 20 27 10 22 26  3  9 11 19  4 14 17 25  1  0 15 23  2  5 21
 4  8 13 19 17  0  7  9 25 21 14 11 23 27 22 10 12 20  5 15 18 26  2  1 16 24  3  6
14  5  9  0 20 18  1  8 10 26 22 15 12 24  7 23 11 13 21  6 16 19 27  3  2 17 25  4
25 15  6 10  1 21 19  2  9 11 27 23 16 13  5  8 24 12  0 22  7 17 20 14  4  3 18 26
13 20 23 11 27 15  9 22  4  7  1 19 18  5 14 12  2 21 25 16  8  6 17 24 26  0 10  3
 6  0 21 24 12 14 16 10 23  5  8  2 20 19  4 15 13  3 22 26 17  9  7 18 25 27  1 11
20  7  1 22 25 13 15 17 11 24  6  9  3 21 12  5 16  0  4 23 27 18 10  8 19 26 14  2
22 21  8  2 23 26  0 16 18 12 25  7 10  4  3 13  6 17  1  5 24 14 19 11  9 20 27 15
 5 23 22  9  3 24 27  1 17 19 13 26  8 11 16  4  0  7 18  2  6 25 15 20 12 10 21 14
12  6 24 23 10  4 25 14  2 18 20  0 27  9 15 17  5  1  8 19  3  7 26 16 21 13 11 22
10 13  7 25 24 11  5 26 15  3 19 21  1 14 23 16 18  6  2  9 20  4  8 27 17 22  0 12
15 11  0  8 26 25 12  6 27 16  4 20 22  2 13 24 17 19  7  3 10 21  5  9 14 18 23  1
 3 16 12  1  9 27 26 13  7 14 17  5 21 23  2  0 25 18 20  8  4 11 22  6 10 15 19 24
24  4 17 13  2 10 14 27  0  8 15 18  6 22 25  3  1 26 19 21  9  5 12 23  7 11 16 20
23 25  5 18  0  3 11 15 14  1  9 16 19  7 21 26  4  2 27 20 22 10  6 13 24  8 12 17
 8 24 26  6 19  1  4 12 16 15  2 10 17 20 18 22 27  5  3 14 21 23 11  7  0 25  9 13
21  9 25 27  7 20  2  5 13 17 16  3 11 18  0 19 23 14  6  4 15 22 24 12  8  1 26 10
19 22 10 26 14  8 21  3  6  0 18 17  4 12 11  1 20 24 15  7  5 16 23 25 13  9  2 27 

 0 11  2 17  6 23 25 14  7  9 24  8 20 22 18  5 15 21  1 13 12 10  3  4 27 16 26 19
22  0 11  2 17  6 23 25 14  7  9 24  8 20 19 18  5 15 21  1 13 12 10  3  4 27 16 26
20 22  0 11  2 17  6 23 25 14  7  9 24  8 26 19 18  5 15 21  1 13 12 10  3  4 27 16
 8 20 22  0 11  2 17  6 23 25 14  7  9 24 16 26 19 18  5 15 21  1 13 12 10  3  4 27
24  8 20 22  0 11  2 17  6 23 25 14  7  9 27 16 26 19 18  5 15 21  1 13 12 10  3  4
 9 24  8 20 22  0 11  2 17  6 23 25 14  7  4 27 16 26 19 18  5 15 21  1 13 12 10  3
 7  9 24  8 20 22  0 11  2 17  6 23 25 14  3  4 27 16 26 19 18  5 15 21  1 13 12 10
14  7  9 24  8 20 22  0 11  2 17  6 23 25 10  3  4 27 16 26 19 18  5 15 21  1 13 12
25 14  7  9 24  8 20 22  0 11  2 17  6 23 12 10  3  4 27 16 26 19 18  5 15 21  1 13
23 25 14  7  9 24  8 20 22  0 11  2 17  6 13 12 10  3  4 27 16 26 19 18  5 15 21  1
 6 23 25 14  7  9 24  8 20 22  0 11  2 17  1 13 12 10  3  4 27 16 26 19 18  5 15 21
17  6 23 25 14  7  9 24  8 20 22  0 11  2 21  1 13 12 10  3  4 27 16 26 19 18  5 15
 2 17  6 23 25 14  7  9 24  8 20 22  0 11 15 21  1 13 12 10  3  4 27 16 26 19 18  5
11  2 17  6 23 25 14  7  9 24  8 20 22  0  5 15 21  1 13 12 10  3  4 27 16 26 19 18
18  5 15 21  1 13 12 10  3  4 27 16 26 19  0 11  2 17  6 23 25 14  7  9 24  8 20 22
19 18  5 15 21  1 13 12 10  3  4 27 16 26 22  0 11  2 17  6 23 25 14  7  9 24  8 20
26 19 18  5 15 21  1 13 12 10  3  4 27 16 20 22  0 11  2 17  6 23 25 14  7  9 24  8
16 26 19 18  5 15 21  1 13 12 10  3  4 27  8 20 22  0 11  2 17  6 23 25 14  7  9 24
27 16 26 19 18  5 15 21  1 13 12 10  3  4 24  8 20 22  0 11  2 17  6 23 25 14  7  9
 4 27 16 26 19 18  5 15 21  1 13 12 10  3  9 24  8 20 22  0 11  2 17  6 23 25 14  7
 3  4 27 16 26 19 18  5 15 21  1 13 12 10  7  9 24  8 20 22  0 11  2 17  6 23 25 14
10  3  4 27 16 26 19 18  5 15 21  1 13 12 14  7  9 24  8 20 22  0 11  2 17  6 23 25
12 10  3  4 27 16 26 19 18  5 15 21  1 13 25 14  7  9 24  8 20 22  0 11  2 17  6 23
13 12 10  3  4 27 16 26 19 18  5 15 21  1 23 25 14  7  9 24  8 20 22  0 11  2 17  6
 1 13 12 10  3  4 27 16 26 19 18  5 15 21  6 23 25 14  7  9 24  8 20 22  0 11  2 17
21  1 13 12 10  3  4 27 16 26 19 18  5 15 17  6 23 25 14  7  9 24  8 20 22  0 11  2
15 21  1 13 12 10  3  4 27 16 26 19 18  5  2 17  6 23 25 14  7  9 24  8 20 22  0 11
 5 15 21  1 13 12 10  3  4 27 16 26 19 18 11  2 17  6 23 25 14  7  9 24  8 20 22  0

В этой группе нет ДЛК.
Ортогональную пару ДЛК 28-го порядка составить очень просто, например, методом составных квадратов (28=4*7).
Пока a(28)>=2.
ID: 1239 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1240 - Posted: 17 Jan 2021, 13:02:00 UTC
Last modified: 18 Jan 2021, 19:17:31 UTC

Так, перешли на вторую страницу.
Скопировала первую страницу в формате html и положила на Яндекс.Диск
https://yadi.sk/d/4aoOUFk-MW3gEw
(922 КБ)
Страницы здесь (на форуме) очень большие; если архивировать, в архив берётся совсем малюсенькая часть и только первой страницы.
Поэтому буду копировать страницы и помещать их на Яндекс.Диск.
ID: 1240 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1241 - Posted: 17 Jan 2021, 13:12:06 UTC
Last modified: 18 Jan 2021, 6:32:00 UTC

Это группа MOLS 30-го порядка из 4-х ЛК, составленная в программе SageMath

 0 20 15 10  5  2 22 17 12  7  4 24 19 14  9  1 21 16 11  6 25 26 27 28 29  3 23 18 13  8
 6  1 21 16 11  8  3 23 18 13  5  0 20 15 10  7  2 22 17 12 29 25 26 27 28  4 24 19 14  9
12  7  2 22 17 14  9  4 24 19 11  6  1 21 16 13  8  3 23 18 28 29 25 26 27  0 20 15 10  5
18 13  8  3 23 15 10  5  0 20 17 12  7  2 22 19 14  9  4 24 27 28 29 25 26  1 21 16 11  6
24 19 14  9  4 21 16 11  6  1 23 18 13  8  3 20 15 10  5  0 26 27 28 29 25  2 22 17 12  7
25 26 27 28 29  5  0 20 15 10  7  2 22 17 12  9  4 24 19 14  6  1 21 16 11  8  3 23 18 13
29 25 26 27 28 11  6  1 21 16 13  8  3 23 18 10  5  0 20 15 12  7  2 22 17  9  4 24 19 14
28 29 25 26 27 17 12  7  2 22 19 14  9  4 24 16 11  6  1 21 18 13  8  3 23  5  0 20 15 10
27 28 29 25 26 23 18 13  8  3 20 15 10  5  0 22 17 12  7  2 24 19 14  9  4  6  1 21 16 11
26 27 28 29 25  4 24 19 14  9  1 21 16 11  6  3 23 18 13  8  0 20 15 10  5  7  2 22 17 12
11  6  1 21 16 25 26 27 28 29 10  5  0 20 15 12  7  2 22 17 14  9  4 24 19 13  8  3 23 18
17 12  7  2 22 29 25 26 27 28 16 11  6  1 21 18 13  8  3 23 15 10  5  0 20 14  9  4 24 19
23 18 13  8  3 28 29 25 26 27 22 17 12  7  2 24 19 14  9  4 21 16 11  6  1 10  5  0 20 15
 4 24 19 14  9 27 28 29 25 26  3 23 18 13  8  0 20 15 10  5  2 22 17 12  7 11  6  1 21 16
 5  0 20 15 10 26 27 28 29 25  9  4 24 19 14  6  1 21 16 11  8  3 23 18 13 12  7  2 22 17
19 14  9  4 24 16 11  6  1 21 25 26 27 28 29 15 10  5  0 20 17 12  7  2 22 18 13  8  3 23
20 15 10  5  0 22 17 12  7  2 29 25 26 27 28 21 16 11  6  1 23 18 13  8  3 19 14  9  4 24
 1 21 16 11  6  3 23 18 13  8 28 29 25 26 27  2 22 17 12  7  4 24 19 14  9 15 10  5  0 20
 7  2 22 17 12  9  4 24 19 14 27 28 29 25 26  8  3 23 18 13  5  0 20 15 10 16 11  6  1 21
13  8  3 23 18 10  5  0 20 15 26 27 28 29 25 14  9  4 24 19 11  6  1 21 16 17 12  7  2 22
22 17 12  7  2 24 19 14  9  4 21 16 11  6  1 25 26 27 28 29 20 15 10  5  0 23 18 13  8  3
 3 23 18 13  8  0 20 15 10  5  2 22 17 12  7 29 25 26 27 28  1 21 16 11  6 24 19 14  9  4
 9  4 24 19 14  6  1 21 16 11  8  3 23 18 13 28 29 25 26 27  7  2 22 17 12 20 15 10  5  0
10  5  0 20 15 12  7  2 22 17 14  9  4 24 19 27 28 29 25 26 13  8  3 23 18 21 16 11  6  1
16 11  6  1 21 18 13  8  3 23 15 10  5  0 20 26 27 28 29 25 19 14  9  4 24 22 17 12  7  2
 8  9  5  6  7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22  3  4  0  1  2 25 27 29 26 28
 2  3  4  0  1  7  8  9  5  6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 29 26 28 25 27
21 22 23 24 20  1  2  3  4  0  6  7  8  9  5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 28 25 27 29 26
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 27 29 26 28 25
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23  4  0  1  2  3  9  5  6  7  8 26 28 25 27 29 

 0 23 16 14  7 15 13  6  4 22 25 26 27 28 29  5  3 21 19 12 11  9  2 20 18 10  8  1 24 17
 8  1 24 17 10 23 16 14  7  0 29 25 26 27 28 13  6  4 22 15 19 12  5  3 21 11  9  2 20 18
11  9  2 20 18  1 24 17 10  8 28 29 25 26 27 16 14  7  0 23 22 15 13  6  4 12  5  3 21 19
19 12  5  3 21  9  2 20 18 11 27 28 29 25 26 24 17 10  8  1  0 23 16 14  7 13  6  4 22 15
22 15 13  6  4 12  5  3 21 19 26 27 28 29 25  2 20 18 11  9  8  1 24 17 10 14  7  0 23 16
16 14  7  0 23  5  3 21 19 12 20 18 11  9  2 25 26 27 28 29 10  8  1 24 17 15 13  6  4 22
24 17 10  8  1 13  6  4 22 15  3 21 19 12  5 29 25 26 27 28 18 11  9  2 20 16 14  7  0 23
 2 20 18 11  9 16 14  7  0 23  6  4 22 15 13 28 29 25 26 27 21 19 12  5  3 17 10  8  1 24
 5  3 21 19 12 24 17 10  8  1 14  7  0 23 16 27 28 29 25 26  4 22 15 13  6 18 11  9  2 20
13  6  4 22 15  2 20 18 11  9 17 10  8  1 24 26 27 28 29 25  7  0 23 16 14 19 12  5  3 21
15 13  6  4 22 21 19 12  5  3 10  8  1 24 17  0 23 16 14  7 25 26 27 28 29 20 18 11  9  2
23 16 14  7  0  4 22 15 13  6 18 11  9  2 20  8  1 24 17 10 29 25 26 27 28 21 19 12  5  3
 1 24 17 10  8  7  0 23 16 14 21 19 12  5  3 11  9  2 20 18 28 29 25 26 27 22 15 13  6  4
 9  2 20 18 11 10  8  1 24 17  4 22 15 13  6 19 12  5  3 21 27 28 29 25 26 23 16 14  7  0
12  5  3 21 19 18 11  9  2 20  7  0 23 16 14 22 15 13  6  4 26 27 28 29 25 24 17 10  8  1
25 26 27 28 29 20 18 11  9  2  1 24 17 10  8 15 13  6  4 22  5  3 21 19 12  0 23 16 14  7
29 25 26 27 28  3 21 19 12  5  9  2 20 18 11 23 16 14  7  0 13  6  4 22 15  1 24 17 10  8
28 29 25 26 27  6  4 22 15 13 12  5  3 21 19  1 24 17 10  8 16 14  7  0 23  2 20 18 11  9
27 28 29 25 26 14  7  0 23 16 15 13  6  4 22  9  2 20 18 11 24 17 10  8  1  3 21 19 12  5
26 27 28 29 25 17 10  8  1 24 23 16 14  7  0 12  5  3 21 19  2 20 18 11  9  4 22 15 13  6
10  8  1 24 17 25 26 27 28 29  0 23 16 14  7  6  4 22 15 13 20 18 11  9  2  5  3 21 19 12
18 11  9  2 20 29 25 26 27 28  8  1 24 17 10 14  7  0 23 16  3 21 19 12  5  6  4 22 15 13
21 19 12  5  3 28 29 25 26 27 11  9  2 20 18 17 10  8  1 24  6  4 22 15 13  7  0 23 16 14
 4 22 15 13  6 27 28 29 25 26 19 12  5  3 21 20 18 11  9  2 14  7  0 23 16  8  1 24 17 10
 7  0 23 16 14 26 27 28 29 25 22 15 13  6  4  3 21 19 12  5 17 10  8  1 24  9  2 20 18 11
 3  4  0  1  2  8  9  5  6  7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 23 24 20 21 22 25 28 26 29 27
20 21 22 23 24  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 28 26 29 27 25
17 18 19 15 16 22 23 24 20 21  2  3  4  0  1  7  8  9  5  6 12 13 14 10 11 26 29 27 25 28
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23  4  0  1  2  3  9  5  6  7  8 29 27 25 28 26
 6  7  8  9  5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20  1  2  3  4  0 27 25 28 26 29 

 0 17  9 21 13 20 12  4 16  8  2 19  6 23 10 25 26 27 28 29 14  1 18  5 22 11  3 15  7 24
14  1 18  5 22  9 21 13  0 17 11  3 15  7 24 29 25 26 27 28 23 10  2 19  6 12  4 16  8 20
23 10  2 19  6 18  5 22 14  1 20 12  4 16  8 28 29 25 26 27  7 24 11  3 15 13  0 17  9 21
 7 24 11  3 15  2 19  6 23 10  9 21 13  0 17 27 28 29 25 26 16  8 20 12  4 14  1 18  5 22
16  8 20 12  4 11  3 15  7 24 18  5 22 14  1 26 27 28 29 25  0 17  9 21 13 10  2 19  6 23
19  6 23 10  2  5 22 14  1 18  0 17  9 21 13  7 24 11  3 15 25 26 27 28 29 16  8 20 12  4
 3 15  7 24 11 19  6 23 10  2 14  1 18  5 22 16  8 20 12  4 29 25 26 27 28 17  9 21 13  0
12  4 16  8 20  3 15  7 24 11 23 10  2 19  6  0 17  9 21 13 28 29 25 26 27 18  5 22 14  1
21 13  0 17  9 12  4 16  8 20  7 24 11  3 15 14  1 18  5 22 27 28 29 25 26 19  6 23 10  2
 5 22 14  1 18 21 13  0 17  9 16  8 20 12  4 23 10  2 19  6 26 27 28 29 25 15  7 24 11  3
25 26 27 28 29 24 11  3 15  7 10  2 19  6 23  5 22 14  1 18 12  4 16  8 20 21 13  0 17  9
29 25 26 27 28  8 20 12  4 16 24 11  3 15  7 19  6 23 10  2 21 13  0 17  9 22 14  1 18  5
28 29 25 26 27 17  9 21 13  0  8 20 12  4 16  3 15  7 24 11  5 22 14  1 18 23 10  2 19  6
27 28 29 25 26  1 18  5 22 14 17  9 21 13  0 12  4 16  8 20 19  6 23 10  2 24 11  3 15  7
26 27 28 29 25 10  2 19  6 23  1 18  5 22 14 21 13  0 17  9  3 15  7 24 11 20 12  4 16  8
17  9 21 13  0 25 26 27 28 29  4 16  8 20 12 15  7 24 11  3 10  2 19  6 23  1 18  5 22 14
 1 18  5 22 14 29 25 26 27 28 13  0 17  9 21  4 16  8 20 12 24 11  3 15  7  2 19  6 23 10
10  2 19  6 23 28 29 25 26 27 22 14  1 18  5 13  0 17  9 21  8 20 12  4 16  3 15  7 24 11
24 11  3 15  7 27 28 29 25 26  6 23 10  2 19 22 14  1 18  5 17  9 21 13  0  4 16  8 20 12
 8 20 12  4 16 26 27 28 29 25 15  7 24 11  3  6 23 10  2 19  1 18  5 22 14  0 17  9 21 13
15  7 24 11  3 22 14  1 18  5 25 26 27 28 29  9 21 13  0 17 20 12  4 16  8  6 23 10  2 19
 4 16  8 20 12  6 23 10  2 19 29 25 26 27 28 18  5 22 14  1  9 21 13  0 17  7 24 11  3 15
13  0 17  9 21 15  7 24 11  3 28 29 25 26 27  2 19  6 23 10 18  5 22 14  1  8 20 12  4 16
22 14  1 18  5  4 16  8 20 12 27 28 29 25 26 11  3 15  7 24  2 19  6 23 10  9 21 13  0 17
 6 23 10  2 19 13  0 17  9 21 26 27 28 29 25 20 12  4 16  8 11  3 15  7 24  5 22 14  1 18
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22  3  4  0  1  2  8  9  5  6  7 13 14 10 11 12 25 29 28 27 26
 9  5  6  7  8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23  4  0  1  2  3 27 26 25 29 28
20 21 22 23 24  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 29 28 27 26 25
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20  1  2  3  4  0  6  7  8  9  5 26 25 29 28 27
 2  3  4  0  1  7  8  9  5  6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 22 23 24 20 21 28 27 26 25 29 

 0 18  6 24 12 25 26 27 28 29 17  5 23 11  4 13  1 19  7 20 15  8 21 14  2 22 10  3 16  9
13  1 19  7 20 29 25 26 27 28  0 18  6 24 12 21 14  2 15  8  3 16  9 22 10 23 11  4 17  5
21 14  2 15  8 28 29 25 26 27 13  1 19  7 20  9 22 10  3 16 11  4 17  5 23 24 12  0 18  6
 9 22 10  3 16 27 28 29 25 26 21 14  2 15  8 17  5 23 11  4 24 12  0 18  6 20 13  1 19  7
17  5 23 11  4 26 27 28 29 25  9 22 10  3 16  0 18  6 24 12  7 20 13  1 19 21 14  2 15  8
20 13  1 19  7  5 23 11  4 17 25 26 27 28 29 22 10  3 16  9 18  6 24 12  0  2 15  8 21 14
 8 21 14  2 15 18  6 24 12  0 29 25 26 27 28  5 23 11  4 17  1 19  7 20 13  3 16  9 22 10
16  9 22 10  3  1 19  7 20 13 28 29 25 26 27 18  6 24 12  0 14  2 15  8 21  4 17  5 23 11
 4 17  5 23 11 14  2 15  8 21 27 28 29 25 26  1 19  7 20 13 22 10  3 16  9  0 18  6 24 12
12  0 18  6 24 22 10  3 16  9 26 27 28 29 25 14  2 15  8 21  5 23 11  4 17  1 19  7 20 13
23 11  4 17  5  0 18  6 24 12 10  3 16  9 22 25 26 27 28 29  2 15  8 21 14  7 20 13  1 19
 6 24 12  0 18 13  1 19  7 20 23 11  4 17  5 29 25 26 27 28 10  3 16  9 22  8 21 14  2 15
19  7 20 13  1 21 14  2 15  8  6 24 12  0 18 28 29 25 26 27 23 11  4 17  5  9 22 10  3 16
 2 15  8 21 14  9 22 10  3 16 19  7 20 13  1 27 28 29 25 26  6 24 12  0 18  5 23 11  4 17
10  3 16  9 22 17  5 23 11  4  2 15  8 21 14 26 27 28 29 25 19  7 20 13  1  6 24 12  0 18
 7 20 13  1 19  3 16  9 22 10  5 23 11  4 17 15  8 21 14  2 25 26 27 28 29 12  0 18  6 24
15  8 21 14  2 11  4 17  5 23 18  6 24 12  0  3 16  9 22 10 29 25 26 27 28 13  1 19  7 20
 3 16  9 22 10 24 12  0 18  6  1 19  7 20 13 11  4 17  5 23 28 29 25 26 27 14  2 15  8 21
11  4 17  5 23  7 20 13  1 19 14  2 15  8 21 24 12  0 18  6 27 28 29 25 26 10  3 16  9 22
24 12  0 18  6 15  8 21 14  2 22 10  3 16  9  7 20 13  1 19 26 27 28 29 25 11  4 17  5 23
25 26 27 28 29 12  0 18  6 24  8 21 14  2 15 10  3 16  9 22 20 13  1 19  7 17  5 23 11  4
29 25 26 27 28 20 13  1 19  7 16  9 22 10  3 23 11  4 17  5  8 21 14  2 15 18  6 24 12  0
28 29 25 26 27  8 21 14  2 15  4 17  5 23 11  6 24 12  0 18 16  9 22 10  3 19  7 20 13  1
27 28 29 25 26 16  9 22 10  3 12  0 18  6 24 19  7 20 13  1  4 17  5 23 11 15  8 21 14  2
26 27 28 29 25  4 17  5 23 11 20 13  1 19  7  2 15  8 21 14 12  0 18  6 24 16  9 22 10  3
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 24 20 21 22 23  4  0  1  2  3  9  5  6  7  8 25 26 27 28 29
 1  2  3  4  0  6  7  8  9  5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 21 22 23 24 20 29 25 26 27 28
18 19 15 16 17 23 24 20 21 22  3  4  0  1  2  8  9  5  6  7 13 14 10 11 12 28 29 25 26 27
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24  0  1  2  3  4 27 28 29 25 26
22 23 24 20 21  2  3  4  0  1  7  8  9  5  6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 26 27 28 29 25

В этой группе тоже нет ДЛК.
Ортогональная пара ДЛК 30-го порядка у нас имеется, я построила её с помощью программы коллеги А. Чернова, при этом использовала одну из найденных в проекте ортогональных пар ДЛК 10-го порядка.
Далее покажу это построение (оно было показано раньше в теме на форуме проекта ОДЛК).
Мне долго не удавалось найти ортогональную пару ДЛК данного порядка.

Итак, пока имеем a(30)>=2.
ID: 1241 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1243 - Posted: 17 Jan 2021, 14:38:55 UTC
Last modified: 17 Jan 2021, 14:41:58 UTC

Цитирую это сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=162&postid=5798

Встречайте - ортогональная пара ДЛК 30-го порядка, построенная методом Пелегрино-Ланселотти по программе Алексея Чернова

10  9  4  1  0  8  2  3  5  7  6 11 12 13 14 15 16 17 18 22 28 29 27 24 21 26 25 20 23 19 
 1 17  2  7  9  5  8  6  0  4 13  3 16 19 11 18 15 10 21 12 24 20 25 22 29 23 26 28 14 27 
 0  6 13  9  3  2  5  4  7  8 14 10  1 11 17 16 18 27 19 15 21 28 24 29 20 25 23 12 22 26 
 7  8  3 18  1  4  6  9  2  0 19 15 17  5 13 12 28 11 16 14 22 26 20 23 24 27 10 29 25 21 
 9  7  5  2 15  3  4  0  6  1 11 19 18 16  8 20 12 14 10 13 29 22 23 25 26 17 27 21 28 24 
 4  2  0  3  5 19  1  8  9  6 12 16 14 17 23  7 13 15 11 10 27 25 21 20 18 22 24 26 29 28 
 5  4  7  8  6  9 14  1  3  2 18 12 19 26 10 11  0 13 17 16 23 27 22 15 28 29 21 24 20 25 
 8  5  9  6  4  0  7 16  1  3 15 18 29 10 12 14 19  2 13 17 26 23 11 28 27 21 22 25 24 20 
 3  1  8  0  2  6  9  7 12  5 17 24 15 14 16 10 11 19  4 18 20 13 26 21 25 28 29 22 27 23 
 2  0  6  4  7  1  3  5  8 11 25 14 10 12 19 13 17 18 15  9 16 21 28 27 22 24 20 23 26 29 
17 10 19 16 24 12 13 18 11 14 20 21 22 23 15 25 26  6 28 29  9  2  1  5  7  0  8 27  4  3 
16 18 26 14 10 11 12 17 15 19 23 27 13 29 21 28 25 20 24  1  5  6  8  3  2  4  0  9  7 22 
15 20 16 10 18 13 11 19 14 12 24 17 23 21 27 26  4 22 29 25  7  9  5  2  6  8 28  1  3  0 
14 12 18 11 16 22 17 10 13 15 29 25 27 28  5 19 20 21 26 24  3  0  6  4 23  1  9  2  8  7 
21 14 11 13 12 18 19 15 17 16 10 29 28  8 25 27 22 24 20 23  2  3  4 26  0  6  1  7  9  5 
19 13 15 27 11 14 16 12 10 17 22 26 24 18 28 29 23 25  2 20  1  8  7  6  4  3  5  0 21  9 
11 19 14 12 17 10 15 23 18 13 28 22  3 25 20 21 24 16 27 26  4  1 29  0  9  2  7  5  6  8 
12 11 10 17 19 15 29 13 16 18  0 28 21 20 22 24 14 26 23 27 25  4  2  9  1  7  3  8  5  6 
18 16 12 15 13 17 10 14 19 28 27 23 25 24 26  9 21 29 22 11  6  5  0  7  8 20  2  3  1  4 
13 15 17 19 14 16 18 11 25 10 26  7 20 22 29 23 27 28 12 21  8 24  9  1  3  5  6  4  0  2 
29 26 23 20 25 27 21 22 24  9 16  1  2  3  4  5  6  7  8 28  0 19 14 11 10 18 12 13 15 17 
20 22 21 28 26 24 27 29  4 23  3 13  6  9  1  8  5  0 25  2 11  7 12 17 19 15 18 16 10 14 
25 29 20 26 22 21 24  2 28 27  4  0 11  1  7  6  8 23  9  5 10 16  3 19 13 12 15 14 17 18 
28 27 22 24 20 23  0 26 21 25  9  5  7 15  3  2 29  1  6  4 17 18 13  8 11 14 16 19 12 10 
26 28 24 21 27  7 23 25 29 20  1  9  8  6 18 22  2  4  0  3 19 17 15 12  5 13 14 10 16 11 
23 21 25 22  8 28 20 27 26 29  2  6  4  7 24 17  3  5  1  0 14 12 10 13 15  9 11 18 19 16 
24 23 28  5 29 26 25 20 22 21  8  2  9 27  0  1 10  3  7  6 15 14 17 18 16 19  4 11 13 12 
27 24  1 29 23 25 28 21 20 22  5  8 26  0  2  4  9 12  3  7 18 15 19 16 14 10 17  6 11 13 
22  3 27 25 21 29 26 28 23 24  7 20  5  4  6  0  1  9 14  8 13 11 18 10 12 16 19 17  2 15 
 6 25 29 23 28 20 22 24 27 26 21  4  0  2  9  3  7  8  5 19 12 10 16 14 17 11 13 15 18  1 

20  5  8  7  0  2  4  3  1  6  9 21 22 23 24 25 26 27 28 15 19 16 13 11 18 17 12 10 14 29 
 5 22  9  0  7  3  1  6  2  4 21  8 20 24 23 27 28 29 17 26 16 13 19 18 11 10 14 15 25 12 
 8  1 24  3  9  6  2  7  4  5 22 28  0 27 20 29 25 11 26 21 13 14 18 10 19 15 17 23 12 16 
 7  3  2 29  1  5  8  4  0  9 23 27 25  6 28 21 13 26 24 20 11 10 17 15 14 16 22 12 18 19 
 6  2  7  8 26  0  9  1  5  3 29 25 23 22  4 18 20 28 21 27 15 17 11 13 12 24 19 14 16 10 
 2  7  3  4  5 28  6  8  9  0 25 23 27 26 16  1 29 22 20 24 17 11 10 12 21 14 15 13 19 18 
 4  0  5  9  3  8 23  2  6  1 26 24 21 19 27 22  7 25 29 28 12 18 16 20 10 13 11 17 15 14 
 0  9  1  2  6  4  3 21  8  7 24 20 14 25 29 26 27  5 22 23 18 19 28 17 15 12 10 16 13 11 
 1  4  6  5  2  7  0  9 27  8 28 12 29 21 25 23 24 20  3 22 14 26 15 16 17 11 18 19 10 13 
 3  6  4  1  8  9  5  0  7 25 10 29 26 28 22 20 21 24 23  2 27 15 12 14 13 19 16 18 11 17 
18 14 19 15  4 13 10 12 16 17  0  1  2  3 11  5  6 23  8  9 25 28 20 24 27 22 29  7 21 26 
14 19  0 11 15 12 16 17 13 10  1  2 18  4  3  7  8  9  5 29 28 20 25 27 24 23 21 26 22  6 
19  8 11 12 18 17 13 15 10 14  2 16  4  7  0  9 22  3  6  1 20 21 27 23 25 26  5 24 29 28 
15 12 13 17 16  1 19 10 11 18  3  7  5  9 21 14  2  6  4  0 24 23 22 26  8 28 20 29 27 25 
 9 13 15 19 10 11 18 16 14 12 17  5  3 20  6  4  0  8  1  7 26 22 24  2 29 27 25 21 28 23 
13 15 12  6 14 16 17 19 18 11  5  3  7 10  1  8  9  2 25  4 22 24 23 29 28 21 26 20  0 27 
10 11 14 18 12 19 15  5 17 16  6  4 28  0  7  2  3 13  9  8 29 27  1 25 23 20 24 22 26 21 
11 18 16 13 17 10  7 14 19 15 27  0  8  5  9  6 12  1  2  3  4 25 21 22 26 29 23 28 20 24 
16 10 17 14 13 15 11 18 12  2  8  6  9  1  5 24  4  0  7 19 21 29 26 28 22  3 27 25 23 20 
12 17 10 16 19 18 14 11  3 13  7 26  6  8  2  0  1  4 15  5 23  9 29 21 20 25 28 27 24 22 
29 26 23 21 28 27 22 20 24 19  4 11 12 13 14 15 16 17 18 25 10  7  9  5  1  6  8  0  3  2 
26 23 29 28 21 20 24 25 15 22 11  9 10 14 13 17 18 19 27 16  7 12  4  1  5  0  3  2  6  8 
23 24 28 20 29 25 27 13 22 26 12 18  1 17 10 19 15 21 16 11  9  3 14  0  4  2  6  5  8  7 
21 20 27 25 24 26 12 22 28 29 13 17 15  2 18 11 23 16 14 10  5  0  6 19  3  7  9  8  1  4 
25 27 21 23 22 14 29 24 26 20 19 15 13 12  8 28 10 18 11 17  2  6  5  9 16  1  4  3  7  0 
27 21 20 22 11 24 25 23 29 28 15 13 17 16 26  3 19 12 10 14  6  5  0  8  7 18  2  9  4  1 
22 28 26 10 20 23 21 27 25 24 16 14 11 29 17 12  5 15 19 18  8  1  7  4  0  9 13  6  2  3 
28 29 18 27 25 22 20 26 23 21 14 10 24 15 19 16 17  7 12 13  1  4  3  6  2  8  0 11  9  5 
24 16 25 26 27 21 28 29 20 23 18 22 19 11 15 13 14 10  0 12  3  8  2  7  6  5  1  4 17  9 
17 25 22 24 23 29 26 28 21 27 20 19 16 18 12 10 11 14 13  6  0  2  8  3  9  4  7  1  5 15

Утилита Harry White подтверждает ортогональность ДЛК
Order? 30

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_1.txt

Counts
------
         2 diagonal Latin
         1 orthogonal pair

Супер! Молодец Чернов, отличную программу сделал.

Имея огромную БД КФ ОДЛК 10-го порядка, мы можем настроить кучу ортогональных пар ДЛК 30-го порядка данным методом.
Правда, не любая ортогональная пара ДЛК 10-го порядка пригодна для построения.

И в следующем сообщении показана ортогональная пара ДЛК 10-го порядка, используемая при построении ортогональной пары ДЛК 30-го порядка, вот она

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 7 6 9 1 8 5 0 4 2
4 0 3 1 7 6 8 2 9 5
9 5 7 8 3 2 0 1 6 4
1 9 8 6 5 7 2 4 0 3
2 6 4 7 8 9 3 5 1 0
8 2 9 5 0 1 4 3 7 6
5 8 1 0 2 4 9 6 3 7
7 3 5 4 6 0 1 9 2 8
6 4 0 2 9 3 7 8 5 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 7 8 9 5 6
2 8 4 7 0 9 5 3 6 1
3 7 5 9 8 1 2 6 4 0
9 5 3 2 6 4 0 8 1 7
5 3 7 6 1 8 9 2 0 4
6 4 1 0 7 2 3 5 9 8
4 0 8 5 9 6 7 1 2 3
8 6 9 1 5 3 4 0 7 2
7 9 6 8 2 0 1 4 3 5

Я взяла её из нашей БД.
ID: 1243 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1244 - Posted: 17 Jan 2021, 14:47:57 UTC
Last modified: 18 Jan 2021, 12:07:35 UTC

Итак, имеем для групп MODLS порядков 21 - 32 следующие оценки

a(21)>=2, a(22)>=2, a(23)>=20, a(24)>=2, a(25)>=22, a(26)>=2, a(27)>=24, a(28)>=2, a(29)>=26, a(30)>=2, a(31)=28, a(32)>=30.

Покажу таблицу для a(n) аналогичную таблице для Q(n); для a(n) указано максимальное известное на данный момент значение

______________________________________________________________
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
______________________________________________________________
0| +oo 1 0 0 2 2 1 4 6 6 2 8 2 10 2 4 14 14 2 16
20| 2 2 2 20 2 22 2 24 2 26 2 28 30

Напомню: речь идёт о максимальном размере группы MODLS порядка n, это и есть значение a(n).
Последовательность в OEIS https://oeis.org/A328873
1, 0, 0, 2, 2, 1, 4, 6

Особенно интересен результат a(15)=4.
Смотрите тему
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=115
ID: 1244 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Previous · 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · Next

Message boards : Science : Complete MOLS systems

©2024 ©2024 Progger & Stefano Tognon (ice00) & Reese