Если канонизировать 10 ДЛК 13-го порядка, входящих в полную систему MOLS, получится всего три КФ, вот они

 0  2  3 11  8 12  4 10  9  7  5  6  1
 6  1  4 10  9  7  5  2 11  8  0 12  3
 4 11  2  8 12  0  1  9  7  6  3  5 10
 8  5  6  3  2 11 12  4  1 10  7  9  0
10 12  8  0  4  1  9  6  5  3 11  2  7
 3  9 10  7  6  5  2  8 12  0  1  4 11
 7  4  0  1 10  9  6  3  2 11 12  8  5
 1  8 11 12  0  4 10  7  6  5  2  3  9
 5 10  1  9  7  6  3 11  8 12  4  0  2
12  3  5  2 11  8  0  1 10  9  6  7  4
 2  7  9  6  5  3 11 12  0  4 10  1  8
 9  0 12  4  1 10  7  5  3  2  8 11  6
11  6  7  5  3  2  8  0  4  1  9 10 12

 0  3  7 10 11  9  2  5  6  8  4 12  1
12  1  4  0  9 10  3  6  7  5 11  2  8
 6 11  2  5  1  8  4  0 12 10  3  7  9
 1  6 10  3 12  2  5 11  9  4  0  8  7
10  2  6  9  4 11 12  8  5  1  7  0  3
 7  9  3  6  8  5 11 12  2  0  1  4 10
 8  7  0  1  2  3  6  9 10 11 12  5  4
 2  8 11 12 10  0  1  7  4  6  9  3  5
 9 12  5 11  7  4  0  1  8  3  6 10  2
 5  4 12  8  3  1  7 10  0  9  2  6 11
 3  5  9  2  0 12  8  4 11  7 10  1  6
 4 10  1  7  5  6  9  2  3 12  8 11  0
11  0  8  4  6  7 10  3  1  2  5  9 12

 0  3  8 12  2  6  9 10  4  5 11  7  1
 7  1  4  6 11  0  8  5  3 12  9  2 10
 5  9  2  1  6 10  7  4 11  3  0 12  8
10 11  7  3 12  1  0  8  2  4  6  5  9
 9 12 10  2  4 11  1  0  5  7  3  8  6
12  8 11 10  0  5  2  3  9  1  7  6  4
 1  2  0  4  5  3  6  9  7  8 12 10 11
 8  6  5 11  3  9 10  7 12  2  1  4  0
 6  4  9  5  7 12 11  1  8 10  2  0  3
 3  7  6  8 10  4 12 11  0  9  5  1  2
 4  0 12  9  1  8  5  2  6 11 10  3  7
 2 10  3  0  9  7  4 12  1  6  8 11  5
11  5  1  7  8  2  3  6 10  0  4  9 12

Значит, из 10 ДЛК уникальных только три.
И вот Топ-3 по Д-трансверсалям для этих ДЛК

num_dtrans: 130323
num_dtrans: 128818
num_dtrans: 131106

Третьему квадрату принадлежит текущий рекорд.

Канонизировала 14 ДЛК 17-го порядка, входящих в полную систему MOLS, программой Tomas Brada, получила следующие 4 КФ

J39x3jjhxnHszoQpfcDrAzx27ZgCpvYW9JZU9nm4EozssVGc6mUYnCWuV7HzfwhWK2hEtntURM2pDGa9ins
JHep946hdpmD3PbVe64oR1i2JacXn5EZhBapLW1bdkDY4JdXfnDizzcaKLehQmyCFnBMwusRtF4PEhke4
JVUesFePXAN1rG8UWDrmYhv7h3UUqSqVraVEBWcofey2tPsEJpepgvNg8vu32qL8dazxSPiVu1Ttj29tL
JZavs7uAV4CURwBtFMoJPcLBijAc1hE3FotZHERYCMPtfJ1PMTFPDqmULKieXppg11yArjb6WbfYS3zYz2

Следовательно, из 14 ДЛК уникальных только 4.
Сейчас посчитаю в них Д-трансверсали.

Готово!

num_dtrans: 204446127
num_dtrans: 204995269
num_dtrans: 204586817
num_dtrans: 204330233

Топ-4 получилось для ДЛК 17-го порядка. Второму ДЛК принадлежит текущий рекорд.

И наконец, то же самое проделала с 14 ДЛК 16-го порядка, входящими в полную систему MOLS, вот КФ, полученные канонизатором Tomas Brada

HYsYTEvLVaqMpa34BD3gDTVVWp67KxjyRGyBF2DVzyAVzL8F7UfX4fmwWVExYnq6Hf6qB
HeJsk6HD4zdUUKL8GsPAFGbxN6e4z5b2SeLNXwDproPftBsfzCJ8eDbTSEJ9ZJmh42YUL4
HxsNmWxhuwHCW5H1Pn581d12KQawxdYVhj5yxpnBB969YB3ywzrSNDkTMXQxjJ46soVuB

Сейчас посчитаю в этих КФ Д-трансверсали.
Всё это (с ДЛК из полных систем MOLS порядков 13, 16, 17) я выполнила давно, просто не описала эксперименты.

Посчитала Д-трансверсали

num_dtrans: 31313088
num_dtrans: 32172800
num_dtrans: 31313088

Здесь интересно получилось: две КФ имеют одинаковое количество Д-трансверсалей.
Так что, только Топ-2 имеем для ДЛК 16-го порядка.
Текущий рекорд принадлежит второму ДЛК.

Я проверяла ещё несколько ДЛК 16-го порядка (не из полной системы MOLS), нового рекорда не нашла.

Например, вот эти ДЛК 16-го порядка


из статьи
Existence of strongly symmetrical weakly pandiagonal graeco-latin squares
Yong Zhang 1 , Kejun Chen 2 , and Wen Li 3
проверила на Д-трансверсали.
Сейчас повторяю проверку, потому что результаты не записаны.

Первый ДЛК (А) имеет

num_dtrans: 31356608

Хороший квадратик, однако рекорд не побил.

Сейчас второй ДЛК (В) проверю.

Вот

num_dtrans: 31356608

Имеет столько же Д-трансверсалей, сколько квадрат А.

Приведу оба квадрата в обычном числовом формате

квадрат А

0 6 3 5 12 10 15 9 2 4 1 7 14 8 13 11
5 3 6 0 9 15 10 12 7 1 4 2 11 13 8 14
6 0 5 3 10 12 9 15 4 2 7 1 8 14 11 13
3 5 0 6 15 9 12 10 1 7 2 4 13 11 14 8
11 13 8 14 7 1 4 2 9 15 10 12 5 3 6 0
14 8 13 11 2 4 1 7 12 10 15 9 0 6 3 5
13 11 14 8 1 7 2 4 15 9 12 10 3 5 0 6
8 14 11 13 4 2 7 1 10 12 9 15 6 0 5 3
12 10 15 9 0 6 3 5 14 8 13 11 2 4 1 7
9 15 10 12 5 3 6 0 11 13 8 14 7 1 4 2
10 12 9 15 6 0 5 3 8 14 11 13 4 2 7 1
15 9 12 10 3 5 0 6 13 11 14 8 1 7 2 4
7 1 4 2 11 13 8 14 5 3 6 0 9 15 10 12
2 4 1 7 14 8 13 11 0 6 3 5 12 10 15 9
1 7 2 4 13 11 14 8 3 5 0 6 15 9 12 10
4 2 7 1 8 14 11 13 6 0 5 3 10 12 9 15

квадрат В

11 14 13 8 5 0 3 6 7 2 1 4 9 12 15 10
13 8 11 14 3 6 5 0 1 4 7 2 15 10 9 12
8 13 14 11 6 3 0 5 4 1 2 7 10 15 12 9
14 11 8 13 0 5 6 3 2 7 4 1 12 9 10 15
2 7 4 1 12 9 10 15 14 11 8 13 0 5 6 3
4 1 2 7 10 15 12 9 8 13 14 11 6 3 0 5
1 4 7 2 15 10 9 12 13 8 11 14 3 6 5 0
7 2 1 4 9 12 15 10 11 14 13 8 5 0 3 6
9 12 15 10 7 2 1 4 5 0 3 6 11 14 13 8
15 10 9 12 1 4 7 2 3 6 5 0 13 8 11 14
10 15 12 9 4 1 2 7 6 3 0 5 8 13 14 11
12 9 10 15 2 7 4 1 0 5 6 3 14 11 8 13
0 5 6 3 14 11 8 13 12 9 10 15 2 7 4 1
6 3 0 5 8 13 14 11 10 15 12 9 4 1 2 7
3 6 5 0 13 8 11 14 15 10 9 12 1 4 7 2
5 0 3 6 11 14 13 8 9 12 15 10 7 2 1 4

И в закодированном виде по системе Tomas Brada
квадрат А

HnAts8aWESUFGKpjfdYEjxHDT3L52Lodhety4162dUrX57GZ97hEXKpVkUJsoXv9ar2

квадрат В

Hx8gHCezpkCXkvzLT5LoMMfzZgSJA6CqYREnbnRxwtVoK52LW2KMM65DyNeVTRuGRs2

Сейчас проверю ДЛК на изоморфность.
КФ получена одна у этих ДЛК!

HUPdQpYRSjUzKr3RnUdkJUKVWXY5XjVgxU9dcPWxiE7YpdURhZCL4q3pwMQnSsJ8MeY

Очень интересная ортогональная пара: ДЛК ортогонален своему изоморфу.
Это помимо того, что он является SODLS и DSODLS.

И теперь у нас есть Топ-3 по Д-трансверсалям для ДЛК 16-го порядка

num_dtrans: 31313088

HYsYTEvLVaqMpa34BD3gDTVVWp67KxjyRGyBF2DVzyAVzL8F7UfX4fmwWVExYnq6Hf6qB

0 2 4 6 8 10 12 14 15 13 11 9 7 5 3 1
3 1 7 5 11 9 15 13 12 14 8 10 4 6 0 2
6 4 2 0 14 12 10 8 9 11 13 15 1 3 5 7
5 7 1 3 13 15 9 11 10 8 14 12 2 0 6 4
12 14 8 10 4 6 0 2 3 1 7 5 11 9 15 13
15 13 11 9 7 5 3 1 0 2 4 6 8 10 12 14
10 8 14 12 2 0 6 4 5 7 1 3 13 15 9 11
9 11 13 15 1 3 5 7 6 4 2 0 14 12 10 8
7 5 3 1 15 13 11 9 8 10 12 14 0 2 4 6
4 6 0 2 12 14 8 10 11 9 15 13 3 1 7 5
1 3 5 7 9 11 13 15 14 12 10 8 6 4 2 0
2 0 6 4 10 8 14 12 13 15 9 11 5 7 1 3
11 9 15 13 3 1 7 5 4 6 0 2 12 14 8 10
8 10 12 14 0 2 4 6 7 5 3 1 15 13 11 9
13 15 9 11 5 7 1 3 2 0 6 4 10 8 14 12
14 12 10 8 6 4 2 0 1 3 5 7 9 11 13 15

num_dtrans: 31356608

HUPdQpYRSjUzKr3RnUdkJUKVWXY5XjVgxU9dcPWxiE7YpdURhZCL4q3pwMQnSsJ8MeY

0 2 4 6 13 15 9 11 10 8 14 12 7 5 3 1
3 1 7 5 14 12 10 8 9 11 13 15 4 6 0 2
6 4 2 0 11 9 15 13 12 14 8 10 1 3 5 7
5 7 1 3 8 10 12 14 15 13 11 9 2 0 6 4
9 11 13 15 4 6 0 2 3 1 7 5 14 12 10 8
10 8 14 12 7 5 3 1 0 2 4 6 13 15 9 11
15 13 11 9 2 0 6 4 5 7 1 3 8 10 12 14
12 14 8 10 1 3 5 7 6 4 2 0 11 9 15 13
2 0 6 4 15 13 11 9 8 10 12 14 5 7 1 3
1 3 5 7 12 14 8 10 11 9 15 13 6 4 2 0
4 6 0 2 9 11 13 15 14 12 10 8 3 1 7 5
7 5 3 1 10 8 14 12 13 15 9 11 0 2 4 6
11 9 15 13 6 4 2 0 1 3 5 7 12 14 8 10
8 10 12 14 5 7 1 3 2 0 6 4 15 13 11 9
13 15 9 11 0 2 4 6 7 5 3 1 10 8 14 12
14 12 10 8 3 1 7 5 4 6 0 2 9 11 13 15

num_dtrans: 32172800

HeJsk6HD4zdUUKL8GsPAFGbxN6e4z5b2SeLNXwDproPftBsfzCJ8eDbTSEJ9ZJmh42YUL4

0 14 4 10 6 8 2 12 13 3 9 7 11 5 15 1
15 1 11 5 9 7 13 3 2 12 6 8 4 10 0 14
6 8 2 12 0 14 4 10 11 5 15 1 13 3 9 7
9 7 13 3 15 1 11 5 4 10 0 14 2 12 6 8
2 12 6 8 4 10 0 14 15 1 11 5 9 7 13 3
13 3 9 7 11 5 15 1 0 14 4 10 6 8 2 12
4 10 0 14 2 12 6 8 9 7 13 3 15 1 11 5
11 5 15 1 13 3 9 7 6 8 2 12 0 14 4 10
5 11 1 15 3 13 7 9 8 6 12 2 14 0 10 4
10 4 14 0 12 2 8 6 7 9 3 13 1 15 5 11
3 13 7 9 5 11 1 15 14 0 10 4 8 6 12 2
12 2 8 6 10 4 14 0 1 15 5 11 7 9 3 13
7 9 3 13 1 15 5 11 10 4 14 0 12 2 8 6
8 6 12 2 14 0 10 4 5 11 1 15 3 13 7 9
1 15 5 11 7 9 3 13 12 2 8 6 10 4 14 0
14 0 10 4 8 6 12 2 3 13 7 9 5 11 1 15

Ещё проверяла давно несколько ДЛК 16-го порядка; может быть, там другие значения были.
Ничего не записала, к сожалению.
Можно перепроверить на досуге.

Ещё несколько квадратиков проверила сейчас.
Большинство уже с имеющимися значениями количества Д-трансверсалей, но один новенький нашла
num_dtrans: 31756544

HztBKL4b3doCdhwiRtLEKazrsjeLD2gicwgBu8tzrXSMQDEKYzpjfFtbYRNuXBJf8M4GFC

0 14 4 10 6 8 3 13 12 2 9 7 11 5 15 1
15 1 11 5 9 7 12 2 3 13 6 8 4 10 0 14
8 6 2 12 14 0 5 11 10 4 1 15 13 3 7 9
7 9 13 3 1 15 10 4 5 11 14 0 2 12 8 6
12 2 6 8 4 10 15 1 0 14 11 5 9 7 3 13
3 13 9 7 11 5 0 14 15 1 4 10 6 8 12 2
11 5 15 1 3 13 6 8 9 7 12 2 0 14 4 10
4 10 0 14 12 2 9 7 6 8 3 13 15 1 11 5
10 4 14 0 2 12 7 9 8 6 13 3 1 15 5 11
5 11 1 15 13 3 8 6 7 9 2 12 14 0 10 4
13 3 7 9 5 11 14 0 1 15 10 4 8 6 2 12
2 12 8 6 10 4 1 15 14 0 5 11 7 9 13 3
9 7 3 13 15 1 4 10 11 5 0 14 12 2 6 8
6 8 12 2 0 14 11 5 4 10 15 1 3 13 9 7
1 15 5 11 7 9 2 12 13 3 8 6 10 4 14 0
14 0 10 4 8 6 13 3 2 12 7 9 5 11 1 15

Покажу исходный ДЛК (до канонизации), это совершенный латинский квадрат



И добавлю сюда один из квадратиков от Tomas Brada (ссылку смотрите в следующем посте), только я его канонизировала (здесь у меня все квадраты в канонической форме представлены)
num_dtrans: 15456144

HpbLqowUJ68byNe1couD2o4wDZwQk97UuH7ASd8M6e6AgcahubSGnW4cb8pm96GdcQu32

0 2 4 6 3 15 10 8 7 5 14 12 9 11 13 1
3 1 7 5 14 2 9 11 4 6 13 15 10 8 0 12
6 4 2 14 5 7 12 0 15 13 8 10 1 3 11 9
5 7 15 3 6 4 1 13 12 14 11 9 2 0 8 10
9 11 13 1 4 8 3 15 0 12 7 5 14 2 10 6
10 8 0 12 9 5 14 2 13 1 4 6 3 15 7 11
2 14 8 4 15 3 6 10 5 7 12 0 11 9 1 13
15 3 5 9 2 14 11 7 6 4 1 13 8 10 12 0
1 13 11 7 12 0 5 9 8 10 15 3 6 4 2 14
12 0 6 10 1 13 8 4 11 9 2 14 5 7 15 3
4 6 14 2 7 11 0 12 3 15 10 8 13 1 9 5
7 5 3 15 10 6 13 1 14 2 9 11 0 12 4 8
11 9 1 13 8 10 15 3 2 0 5 7 12 14 6 4
8 10 12 0 11 9 2 14 1 3 6 4 15 13 5 7
13 15 9 11 0 12 7 5 10 8 3 1 4 6 14 2
14 12 10 8 13 1 4 6 9 11 0 2 7 5 3 15

А это ДЛК, построенный методом Гергели, вот оригинал



PS. Добавила обычный числовой формат квадратов, может пригодиться.
И свойства топовых ДЛК покажу (проверка утилитой Harry White)

Order? 16

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_5.txt

Counts
------
         5 diagonal Latin
         4 associative
         1 axial symmetric
         4 double axial symmetric
         5 natural \diagonal
         4 self-orthogonal

У Tomas Brada нашла для ДЛК 16-го порядка

HJUmgVNZQnTeguW9hVu4wbEppeo5hqYHNDP2hXm3qrnLkfL7mWD3KT8i7nrSmA62pM5 (16, 15456144, ?)
HpSJoVM52aeVoeMypj9EmgsuyEdP99g5QgQTsD8eWLQtDkZKgnG9j4P78HbzuYS7ph73 (16, 1879316, ?)

отсюда
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4133

А это Топ-6 по Д-трансверсалям для ДЛК 11-го порядка

4828 Д-трансверсалей
DLK(32462)

 0  9  4  5  7 10  8  6  2  3  1
 6  1  8  0  5  9 10  3  4  2  7
 5 10  2  7  1  8  4  0  3  6  9
 2  5  9  3  6  7  1  4 10  8  0
10  3  5  8  4  6  0  9  7  1  2
 4  0  1  2  3  5  7  8  9 10  6
 9  2  0 10  8  3  6  1  5  7  4
 1  4  6  9 10  2  3  7  0  5  8
 3  7 10  6  0  1  9  2  8  4  5
 8  6  7  4  2  0  5 10  1  9  3
 7  8  3  1  9  4  2  5  6  0 10

4813 Д-трансверсалей
DLK(30198)

 0  2  5  7  8  9 10  3  6  4  1
 7  1  3  5  6  8  4 10  0  2  9
10  6  2  4  5  7  9  1  3  8  0
 5  9 10  3  0  6  2  4  7  1  8
 1  5  8  9  4 10  0  6  2  7  3
 4  0  1  2  3  5  8  9 10  6  7
 2  7  9  1 10  3  6  8  4  0  5
 8 10  0  6  1  2  5  7  9  3  4
 6  4  7  0  9  1  3  5  8 10  2
 3  8  4 10  7  0  1  2  5  9  6
 9  3  6  8  2  4  7  0  1  5 10

4675 Д-трансверсалей
DLK(24593)

 0  7  3  8  5  2 10  9  6  4  1
 5  1  6  4  7  3  8 10  0  2  9
 6  5  2 10  0  4  9  1  3  8  7
 1 10  5  3  9  0  2  4  7  6  8
 8  2  9  5  4  1  0  6 10  7  3
 9  8  7  6 10  5  3  2  1  0  4
10  4  1  0  8  7  6  3  9  5  2
 3  0  4  9  6  8  1  7  2 10  5
 4  3 10  7  2  9  5  0  8  1  6
 2  6  8  1  3 10  7  5  4  9  0
 7  9  0  2  1  6  4  8  5  3 10

4665 Д-трансверсалей
DLK(26914)

 0  3  8  9  7  2 10  5  4  6  1
 6  1  4  7  8  3  5  0 10  2  9
 7 10  2  0  6  4  1  9  3  8  5
10  6  9  3  1  0  8  4  7  5  2
 2  9 10  8  4  1  0  6  5  3  7
 4  0  1  2  3  5  7  8  9 10  6
 3  7  5  4 10  9  6  2  0  1  8
 8  5  3  6  2 10  9  7  1  4  0
 5  2  7  1  9  6  4 10  8  0  3
 1  8  0 10  5  7  2  3  6  9  4
 9  4  6  5  0  8  3  1  2  7 10

4603 Д-трансверсалей
DLK(18530)

 0  4  9  6  3  8  7  2 10  5  1
 4  1  0  8 10  7  3  9  5  2  6
 9  0  2  1  7  6  8  5  3 10  4
 6  8  1  3  2 10  5  4  9  0  7
 3 10  7  2  4  9  0  8  1  6  5
 8  7  6 10  9  5  2  1  0  4  3
 2  9  5  4  8  1  6 10  7  3  0
10  5  3  9  1  0  4  7  6  8  2
 5  2 10  0  6  4  1  3  8  7  9
 1  6  4  7  5  3 10  0  2  9  8
 7  3  8  5  0  2  9  6  4  1 10

4523 Д-трансверсалей
DLK(19139)

 0  7  8  5  3  6  9  2 10  4  1
 4  1  6  7  5 10  3  9  0  2  8
 5  0  2 10  6  9  8  1  3  7  4
10  5  1  3  9  8  2  4  6  0  7
 8  9  5  2  4  7  0 10  1  6  3
 1  2  3  4  0  5 10  6  7  8  9
 7  4  9  0 10  3  6  8  5  1  2
 3 10  4  6  8  2  1  7  9  5  0
 6  3  7  9  2  1  4  0  8 10  5
 2  8 10  1  7  0  5  3  4  9  6
 9  6  0  8  1  4  7  5  2  3 10

В скобках после DLK указано количество ОДЛК у данного ДЛК.

Господа!
А почему вы ни о чём не спрашиваете? :)
Всё понятно вам или, наоборот, ничего непонятно?
Или тут никто по-русски не читает, а переводить не хочется?
Ну нет, если кому интересно, тот переведёт!
Я ведь тоже не читаю по-английски, однако попадаю в какую-нибудь статью и вижу что-то интересное, перевожу.
Harry White, кстати говоря, тоже не читает по-русски, но многие мои сообщения он переводит, потому что ему интересно.
Например, давно уже он делал канонизатор для ДЛК 10-го порядка и спросил у меня, что это за М-преобразования. Я дала ему ссылку на свою книгу "Волшебный мир магических квадратов", где М-преобразования хорошо описаны. Он перевёл и разобрался.
Так что, не надо о языке. Я уже это много раз слышала от иностранцев.
Tomas Brada почти все мои сообщения читает, а он, между прочим, тоже иностранец и русский язык не знает.
А я читаю все его сообщения, хотя он пишет только по-английски.

Помощников своих приглашаю к обсуждению. Вникайте, так ведь интереснее будет считать :)

Сообщение отсюда
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=162&postid=5767

Перехожу к порядку 22.
Как всегда, начну с ДЛК, построенного методом Гергели.
Смотрим мою статью
ПОСТРОЕНИЕ ДИАГОНАЛЬНЫХ ЛАТИНСКИХ КВАДРАТОВ

ДЛК 22-го порядка вы видите в статье на рис. 17.
Утилита Harry White отметила в этом ДЛК только симметричность по Гергели/Брауну.
Но это такая красивая симметрия! Хоть ковры начинай изготавливать :)
Показываю ДЛК с частичной раскраской вертикальной симметрии



Да, гармоничный ДЛК. А есть ли у него ортогональные ДЛК? Хороший вопрос!
Ответ я не знаю. Кто знает, скажите :)

Добавлю вопрос: а сколько у этого ДЛК Д-трансверсалей?
Он вполне может претендовать на максимум Д-трансверсалей.
Так что, один кандидат уже есть.
Плюс ко всему, в этом ДЛК классическая блочная структура!
Раскрашу, чтобы показать наглядно.

Но считать Д-трансверсали в этом ДЛК, конечно, трудно.
Эх, как бы подсчёт Д-трансверсалей в "тяжёлых" квадратах тоже сделать по частям, как поиск ОДЛК.
По-моему, это вполне возможно.
Что думает по этому вопросу Tomas Brada (если, конечно, он тут бывает и читает мои вопросы)?

ПРОДАЮ КОВЁР РУЧНОЙ РАБОТЫ! (шутка)



Ну, собственно, я доделала предыдущую раскраску до конца.
Тут вам и вертикальная симметрия, и классическая блочная структура.
И если мне не врут глаза, этот ДЛК является "брауном".
Это классика! Великолепие!
А сколько в этом ДЛК Д-трансверсалей - даже вообразить невозможно.

Да, чуть не забыла: ковёр стоит всего один биткоин :)
Ну ладно, согласна на один гридкоин :)

Повторю сообщение о новом рекордном ДЛК 14-го порядка

Сегодня черепашка проверяет этот ДЛК

0 2 4 6 9 7 D B A C 8 5 3 1
8 1 3 9 7 B 5 4 D A C 2 0 6
6 0 2 C A D 4 5 B 7 9 3 1 8
4 B A 3 1 8 C 9 6 0 2 7 D 5
A C 6 D 4 2 1 0 3 5 B 8 9 7
C 6 0 A D 5 2 3 4 B 7 1 8 9
D A 9 4 3 0 6 8 1 2 5 C 7 B
2 5 B 0 8 C A 7 9 6 1 D 4 3
5 D 7 2 0 6 9 C 8 1 3 A B 4
1 3 5 8 C A B D 7 9 6 4 2 0
9 8 1 7 B 4 3 2 5 D A 0 6 C
3 4 D 1 6 9 7 A C 8 0 B 5 2
7 9 8 B 5 3 0 1 2 4 D 6 C A
B 7 C 5 2 1 8 6 0 3 4 9 A D

Проверка ДЛК14 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 370676
Соквадратов:     40
Время в сек:     4855

25680 10577 4075 1356 328 15 4

Самое большое количество Д-трансверсалей из всех проверенных ранее ДЛК.

Далее сообщалось, что найдено 341 ОДЛК к этому ДЛК за рабочий день.
Разумеется, всех ОДЛК будет гораздо больше, тут проверять и проверять!
Трудно даже предположить, сколько же всего ОДЛК имеется у данного ДЛК.

Сейчас я пробую новую программу поиска ОДЛК Tomas Brada (поиск по частям).
Запустила первую часть

C:\Users\Дом\Downloads\Tomas>ortogonbw FwnJeWgLvSJqyqSQsrWdpJS49GsaC9epCcb26p9c5
tyDxuT6 1  1>output.txt
init_trans(14) used 661 nodes
num_dtrans: 370676
init_disjoint(14) used 197 heads and 5189661 nodes
L(0) c(104) 1 / 25680
L(1) c(159) X / 10577

А всего здесь частей 25680. Конечно, это работа не для одного ПК.
Но мне интересно поискать ОДЛК от этого рекордного квадратика и пополнить имеющийся у меня набор ОДЛК 14-го порядка.
Идея такая: можно сегодня поискать в первой части, а завтра - во второй части и т. д.
Это отличный поиск по частям! Все части независимы друг от друга. Решения в каждой части будут другие (конечно, с точностью до изоморфизма).

Сейчас решения уже пошли в выходной файл. Это тоже очень хорошо. По крайней мере, при нештатном выключении компьютера найденные решения не пропадут. И при прерывания поиска в одной части тоже все решения сохранятся.

Итак, покручу поиск в первой части до вечера. Интересно, сколько ОДЛК найдёт программа.

Начало выходного файла output.txt на данный момент

# in: FwnJeWgLvSJqyqSQsrWdpJS49GsaC9epCcb26p9c5tyDxuT6 1
# num_dtrans: 370676
FGru3RGRxsnyHToiAv2iz2vWEKhUwychNRvGbbaaYf1WQV32
FpVqBVH4YyNmk7iUx94k99GnFRK5wwR3RqH6ih7Je7gi2s5
FNgL5dZ6bLE4peBUf4jB2TDo6vJJwSESt7HGE3iAejz9DYE4
F112MZPaQwhKnopWqJgmAHfPXwXibQ7x3cGhW7z1Q3VNQ9L7
FAWncnKT3x3MpDnz8vHktDhgyo3uYstx7sYXdEAZGhxbRMv3
FwEsoN7Gfbjj55tVfRGvNd4xbaZiVkfH17AGrLM3zusrk8c
FWnei5QSQqxpHX3aERZZUC6yZteS54eMKVndNLiLwdTK57D
FdTikBvkB7RAhibfttCo4pVroMFKvMtWDmFTD4oQ5M3pLFwm
FtG61pM2Us4PaNdP4Qu8FcRGHTjpFvbBnyZ4Cydu9orA3Fg
F9TNGsDN1RqsvgDRUcy5dyb318Tnc2JHgWwdm5fs3NHczkA3
FR7zfEJCqwgHWE674PdCnWmGtjk34KJjtJgCBzg6VmLhPmsD
F6UkH2oJ1AHozkcgwunVGBznot5xTqLNzF9PdgHe7iwKUXM
Fh17GV3yrwjtop83gu5rpiKvw4UjwouDAAh6uGCnhf9uKxN
FWCNR3Bqew8yiE2UpTWY1tSKSeVk1M32jDJecphF9kFuqxb2
FyW9arkqkYBFaz1TKyCdmUH2jZtZUdh3tH5kG6dPaedZHC66
FhPYXQQBF9paUPfRnUSmLKNPB4UD86ejdXEhCLsJnjDE1Yk
FaMgtwiTjbxffnB9VkmB6WSVvWB4EDHF9MJ3SkWG3z1UwvW
F55TJa6uWkSKtqCpDipVYRC8TpoUuWht3jAmP9NzgKrBgAr7
FkBw7P3gPpDEErkZoq3TK4xBPxpDUUjBgMWsyV59N6CLykaQA
FpMHAHL27ASrt5uiDLSWsLHwDUEEoo1HeS7xtociYcHYXFT8
FEh9TUkRocDNfpNeNjuXSR9YrZY2YQ3hUTP6sDRMvCBZR2jQ
FRoaGvbzKCKhfvLPV7QvxXPQ49v85xHFi81eJo51fGzJ9L9
FMJG6aoKT7oZecoiFabQYfjk3Eh7ow2Mprqy2cTtabSuREwW

Это каноническая форма рекордного ДЛК 14-го порядка

 0  2  4  6  9  7 13 11 10 12  8  5  3  1
 8  1  3  9  7 11  5  4 13 10 12  2  0  6
 6  0  2 12 10 13  4  5 11  7  9  3  1  8
 4 11 10  3  1  8 12  9  6  0  2  7 13  5
10 12  6 13  4  2  1  0  3  5 11  8  9  7
12  6  0 10 13  5  2  3  4 11  7  1  8  9
13 10  9  4  3  0  6  8  1  2  5 12  7 11
 2  5 11  0  8 12 10  7  9  6  1 13  4  3
 5 13  7  2  0  6  9 12  8  1  3 10 11  4
 1  3  5  8 12 10 11 13  7  9  6  4  2  0
 9  8  1  7 11  4  3  2  5 13 10  0  6 12
 3  4 13  1  6  9  7 10 12  8  0 11  5  2
 7  9  8 11  5  3  0  1  2  4 13  6 12 10
11  7 12  5  2  1  8  6  0  3  4  9 10 13

Это код по системе Tomas Brada

FwnJeWgLvSJqyqSQsrWdpJS49GsaC9epCcb26p9c5tyDxuT6

Свойства этого ДЛК, выданные утилитой Harry White

Order? 14

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_7.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 axial symmetric
         1 natural \diagonal

И ещё ДЛК является "брауном".
Плюс ко всему, ДЛК имеет классическую блочную структуру, смотрим иллюстрацию



Всё это уже рассказано выше, но поскольку сейчас этот ДЛК у меня проверяется, повторила информацию о нём.
Квадратик очень хорош, но не факт, что это окончательный рекорд по Д-трансверсалям. Ещё будут рекорды!

А вот и новый рекорд!
Ура, ура, ура!

order? 14
Type of Latin square, 1 LS or 2 DLS? 2
Get diagonal transversals, (Y or N)? y
File name? inp
.. writing counts to file 14Transversals_1.txt
DLS 47 max transversals 371278

Сейчас я этот квадратик вытащу на свет белый :)

Вот он, это КФ в формате 2

 0  2  4  6  9 10 11 13  7 12  8  5  3  1
 6  1  3 12  7 13  4  5 11 10  9  2  0  8
 8  0  2  9 10 11  5  4 13  7 12  3  1  6
 5 13 10  3  0  8  9 12  6  1  2  7 11  4
10 12  6 11  4  2  1  0  3  5 13  8  9  7
 9  6  1 10 11  5  3  2  4 13  7  0  8 12
13  7 12  5  2  0  6  8  1  3  4  9 10 11
 2  5 11  1  6  9 10  7 12  8  0 13  4  3
 4 11  7  2  1  6 12  9  8  0  3 10 13  5
 1  3  5  8 12  7 13 11 10  9  6  4  2  0
12  8  0  7 13  4  2  3  5 11 10  1  6  9
 3  4 13  0  8 12  7 10  9  6  1 11  5  2
 7  9  8 13  5  3  0  1  2  4 11  6 12 10
11 10  9  4  3  1  8  6  0  2  5 12  7 13

Это не "пустышка", ОДЛК у него есть.
Программа Белышева выдаёт ОДЛК почти сразу после запуска

Проверка ДЛК14 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 371278
Соквадратов:     1
Время в сек:     45

25398 10484 4032 1463 360 96 14 1

Проверила все КФ ДЛК 14-го порядка, какие у меня есть.
Нашла несколько новых значений количества Д-трансверсалей больше прежнего рекорда.
Сделала Топ-6 по Д-трансверсалям для ДЛК 14-го порядка, самый первый - рекорд, внесённый в статью OEIS, далее новые рекорды.

364596 Д-трансверсалей

   0  7  6 11  9  3  4  5  2 12 13  8 10  1
   6  1 11  5 10 12  2  3  9  7  4 13  0  8
   5 11  2 12  8  1  7 10  0  6  9  3 13  4
  13  6  5  3  1 10  9 12  7  0  2  4  8 11
  12  3 10  1  4 13  8  6 11  5  0  7  2  9
  10 12  1  8  2  5 11 13  4  3  6  0  9  7
   9  2  7  0  5 11  6  8 13  4  1 10  3 12
   4 13  3  9  6  0 10  7  1  8 12  2 11  5
   2  4  9 10 11  6  1  0  8 13  7 12  5  3
   1 10  8 13 12  2  5  4  3  9 11  6  7  0
   3  5 12  7 13  8  0  1  6 11 10  9  4  2
   8  0 13  4  7  9  3  2 12 10  5 11  1  6
   7  9  0  6  3  4 13 11  5  2  8  1 12 10
  11  8  4  2  0  7 12  9 10  1  3  5  6 13

Иллюстрация



370676 Д-трансверсалей

 0  2  4  6  9  7 13 11 10 12  8  5  3  1
 8  1  3  9  7 11  5  4 13 10 12  2  0  6
 6  0  2 12 10 13  4  5 11  7  9  3  1  8
 4 11 10  3  1  8 12  9  6  0  2  7 13  5
10 12  6 13  4  2  1  0  3  5 11  8  9  7
12  6  0 10 13  5  2  3  4 11  7  1  8  9
13 10  9  4  3  0  6  8  1  2  5 12  7 11
 2  5 11  0  8 12 10  7  9  6  1 13  4  3
 5 13  7  2  0  6  9 12  8  1  3 10 11  4
 1  3  5  8 12 10 11 13  7  9  6  4  2  0
 9  8  1  7 11  4  3  2  5 13 10  0  6 12
 3  4 13  1  6  9  7 10 12  8  0 11  5  2
 7  9  8 11  5  3  0  1  2  4 13  6 12 10
11  7 12  5  2  1  8  6  0  3  4  9 10 13

Иллюстрация



371442 Д-трансверсалей

 0  2  4  6 12 11  7  9 13 10  8  5  3  1
12  1  3 11  8  7  5  4  9  6 13  2  0 10
10  0  2 13  6  9  4  5  7  8 11  3  1 12
 7 11  8  3  5  0 12 10  1  4  2  6 13  9
 9 13  6  2  4  1 10 12  0  5  3  8 11  7
 6 12  1  7 13  5  3  2  4 11  9  0 10  8
 4  9 11  1  2 12  6  8 10  3  0 13  7  5
 1  3  5  8 10 13  9  7 11 12  6  4  2  0
 2  5  7 10  0  6 13 11  8  1 12  9  4  3
13  8 10  5  7  3  1  0  2  9  4 12  6 11
 3  4  9 12  1  8 11 13  6  0 10  7  5  2
 5  7 13  0  3 10  8  6 12  2  1 11  9  4
 8 10  0  9 11  4  2  3  5 13  7  1 12  6
11  6 12  4  9  2  0  1  3  7  5 10  8 13

371760 Д-трансверсалей

 0  2  4  7 12  8 13 11  6 10  9  5  3  1
12  1  3 13  8  9  4  5  7  6 11  2  0 10
10  0  2 11  6  7  5  4  9  8 13  3  1 12
 7  6 10  3 11  4  0  1  5 13  2 12  8  9
13  9  6  0  4  3 12 10  2  5  1  8  7 11
 9  8 12  2 13  5  1  0  4 11  3 10  6  7
 5 13  9 10  3  1  6  8  0  2 12  7 11  4
 2  5 11  8  0 10  9  7 12  1  6 13  4  3
 1  3  5  9 10  6 11 13  8 12  7  4  2  0
 6 12  0  4  7 11  3  2 13  9  5  1 10  8
 4 11  7 12  2  0  8  6  1  3 10  9 13  5
 3  4 13  6  1 12  7  9 10  0  8 11  5  2
 8 10  1  5  9 13  2  3 11  7  4  0 12  6
11  7  8  1  5  2 10 12  3  4  0  6  9 13

380432 Д-трансверсалей

 0  2  4  9  7  8 13 12  6 10 11  5  3  1
10  1  8 12  5  9  3  2 11  4 13  6  0  7
11  8  2 10 12  1  5  4  0 13  7  3  6  9
 4  7 11  3  8 13  0  1 12  6  2  9 10  5
 7  0  6 13  4 11  2  3  9  5 12  8  1 10
 3 12  7  6  0  5 11  9  4  1  8 10 13  2
13 11  0  5  3 10  6  8  7  2  4  1  9 12
 6  4 13  0  9  2 10  7  3 11  1 12  5  8
 1  3  5 11 10  6 12 13  8  7  9  4  2  0
 8  5 12  1 11  3  7 10  2  9  0 13  4  6
 9  6  3  7 13  0  4  5  1 12 10  2  8 11
 5 10  9  2  6 12  1  0 13  8  3 11  7  4
 2 13 10  8  1  4  9 11  5  0  6  7 12  3
12  9  1  4  2  7  8  6 10  3  5  0 11 13

380718 Д-трансверсалей

 0  2  4 12 10  9  8  6 11  7 13  5  3  1
11  1  3  5  8 10 13 12  7  6  4  2  0  9
 9  0  2  4  6  7 12 13 10  8  5  3  1 11
 7  9  1  3 12  8  5  4  6 13  2  0 11 10
 6  7 11  0  4 12  2  3 13  5  1  9 10  8
13  6 10  9  2  5  0  1  4  3 11  7  8 12
 1  3  5 13  7 11  6  8  9 10 12  4  2  0
 3  4 12  6  9  0 10  7  1 11  8 13  5  2
10 11  0  2 13  6  4  5  8 12  3  1  9  7
 2  5 13  8 11  1  7 10  0  9  6 12  4  3
 5 12  6  7  0  2  9 11  3  1 10  8 13  4
 8 10  9  1  5 13  3  2 12  4  0 11  7  6
 4 13  8 10  1  3 11  9  2  0  7  6 12  5
12  8  7 11  3  4  1  0  5  2  9 10  6 13

Итак, пока текущий рекорд по Д-трансверсалям для ДЛК 14-го порядка - 380718 Д-трансверсалей.
Все эти ДЛК не "пустышки", ОДЛК у них есть. ДЛК представлены в виде КФ формата 2, канонизировано программой Harry White.
Можно организовать хороший поиск ОДЛК к данным ДЛК.
У меня есть цель - найти ядро БД КФ ОДЛК 14-го порядка. О ядре БД подробнее расскажу в специальной теме.

PS. Подчеркну: два первых топовых ДЛК имеют классическую блочную структуру, что показано на иллюстрациях.
Наверняка текущий рекордный ДЛК тоже имеет классическую блочную структуру.
Сделаю иллюстрацию этого ДЛК.

Цитата

Запишу имеющиеся на данный момент оценки количества Д-трансверсалей для ДЛК порядков n=10 - 20.

a(10) ≥ 866
a(11) ≥ 4828
a(12) ≥ 28496
a(13) ≥ 131106
a(14) ≥ 370676
a(15) ≥ 389318
a(16) ≥ 32172800
a(17) ≥ 204995269
a(18) ≥ 280308432
a(19) ≥ 11254190082
a(20) ≥ 23909627000

Красным цветом выделены новые оценки, ещё не внесённые в статью OEIS.

Корректирую с учётом новой оценки для порядка 14

a(10) ≥ 866
a(11) ≥ 4828
a(12) ≥ 28496
a(13) ≥ 131106
a(14) ≥ 380718
a(15) ≥ 389318
a(16) ≥ 32172800
a(17) ≥ 204995269
a(18) ≥ 280308432
a(19) ≥ 11254190082
a(20) ≥ 23909627000

Однако... оценка для порядка 15 выглядит слишком маленькой: оценка для порядка 14 наступает ей на пятки, а оценка для порядка 16 сильно больше.
Но ДЛК 15-го порядка у меня очень мало. Надо подумать, как ими обзавестись.

Сейчас один из топовых ДЛК 14-го порядка немного щупаю программой Белышева ortogon_u

Проверка ДЛК14 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 380432
Соквадратов:     21
Время в сек:     3710

25697 10612 3971 1380 229 113 3 5  1

Всё замечательно: ОДЛК идут! Хотя и не очень быстро.
Ну, мы с черепашкой не жадные :) нам бы хоть чуть-чуть было.

Представляю иллюстрацию рекордного ДЛК 14-го порядка (на данный момент) по Д-трансверсалям (380718 Д-трансверсалей)



ДЛК имеет классическую блочную структуру, симметричный по Гергели/Брауну (вертикальная симметрия) и является "брауном".
Код ДЛК по системе Tomas Brada

FBFdviTWZu3gxnDUvJmyhS9Sr76f3km7DWn15VSG55SVVNY

Решила немножко пощупать этот квадратик программой Tomas Brada.
Запустила первую часть

C:\Users\Дом\Downloads\Tomas>ortogonbw FBFdviTWZu3gxnDUvJmyhS9Sr76f3km7DWn15VSG5
5SVVNY 1  1>output.txt
init_trans(14) used 661 nodes
num_dtrans: 380718
init_disjoint(14) used 197 heads and 5330249 nodes
L(0) c(104) 1 / 26016
L(1) c(132) X / 10626

ОДЛК уже пошли в выходной файл

# in: FBFdviTWZu3gxnDUvJmyhS9Sr76f3km7DWn15VSG55SVVNY 1
# num_dtrans: 380718
Fjyy5h1hCK2QAmpAV5LkHPTuARot6AgcWZUHQhW88aGPiCg5
FDx8WFT7Pr1LTYNeALobCVfAFoSv1MktKh9dDLX695WdZik
FxDV5Jixwt7fiD2TdwBqvCStdpipzz38VYwqVRAg1843npGE
FqH8fxbAN1VRnFL3mBqAsRbktm8MbAypAeGPKUnwEnfU3jKb2
Fy56G2FsZPRvdTWQtSYTJWK1RvMJcfJRcvyz2cZKe8dxBihg
FG8K37dPsredKbKoZzNudaoYKUtUwiC2aQB8C2caNeKXtS4E
FvBkEJFVae7Uq4rAxWpotgAUvRMB5LxfQcokfMJKYeS1jpA
Fv3DQKxQRRqRu39zV2JP3PMoMZqYFpRr3EmWsrjpqH9YPe4
Fm2ELErWSjsP6V2XDuCUzukGboYVTu7q4GYyaWfFPY1nVnT4
FyhsPA65zxeCoLzwHdSdDKky43x8zG3Hpom3yM7X9LMrnRU3
F3GbgGHj62vWsecnK5SQ6BFz6pYNsB66adTREqFUjEMp8WA9
FDy9L2wqucQtneBF26v1w3FPY456ztVjHy1JbfxVb9sb3bh
Fjoa4UqEnBAJYjFXYLGdx1f7ekFmQjSHtExzGMfqvs16Lxt3
FsXMFavQNADTjHaJW2dkpeHZMDetrY4vuapu1NwjyX9T239V
FqKYupKwUEcGShViqzvVXvCUyFGrySGzL5Xtas6HnHGLLu36
Fd6rzVgQha6DC8CMbvHZ3JMRdL6xbDKqbhbkW6Rk4agxoarA
FtVJKAJQkRxqF45XGEPzRQBcWP2ANw5oemdY4r4ynqBkaJ82
F6chp1siKuFds17nrqhvDv3dcvNfStyT9Vp3KZDWXs7UJDdE
FKoVeEGjbDBDe4dM4BLQPBzR2JScJhkxtdnPM7crZKxFP58
FhGFH3J3WztJ5WY1CRWeLwqGMnExpafhVtJGGWBK9A2ba5sp
FFeW4vCZWKhaVFRUR5LPXqzXe35KwXKvb1eNCxfHJQiGPx8
Fnp6XMRMBRx2enX7PjN8AcvKRuTfcfqJMsvSgpok1GUNpwQS
F2FSEoxmeBRc7xoWxAzhBrZAyUPiHukAhCrb6ehYUHfGoAW2
FL3XftPnRza6Afp4Zu3ujHhXZHnxnj6zobX1RtnfSeDTbpUQ
FxvjUtUmeaD6Hy2RToZga8y6wZPvKQgxuK1ENwF1a8EJ47b
FMHgHF269rovLRU89PvtH7dDPKCiEqv1Wr6UQr55QDAEYUDD
FftVh3doeDAz8vBE3rAhGRHcUPxgZrsfRGx8GE6BZsoocwTA
FmGFDycbWYerFDejJh9noSPBgm7FDvM7qcKL1uKAiMBvyrAY
FFLJk7Y9wMwb1MWV9QXfrPWNvTCTjDcQ1JCRkMLDYHKetny
FXrffhCgR35m4qc4giFpWVBrjxUcfvrDEkuqknYthJMD5z4
F4U568acmGv3kqyqa17mxbifxA4wCUvcfuj8LcQxiyrt1Dh6
F5XsE7woaJAW57hHbyDiHwYvT2S6S48stSg6EfdqW4caZKc
FbNaxaMtWELFz3RgpcLbyfy5AR1GGS8FLjKpQaU6i6Z1GAu
FBGZZ9Xrd4QB9xTWtdiKWTKizZRST3yucZ412Et3gZbp6L34
FxJmRQDGnLoxSd2Y9H7YUQzDW2DUbzrktRXDCALvXKT9Kj6

PS. Можно пощупать и программой Белышева ortogon_u.
Преимущество программы Tomas Brada в том, что её можно прервать, а потом начать проверять другую часть, а потом опять прервать и начать проверку следующей части.
Программу Белышева можно прервать только один раз, продолжать проверку после прерывания невозможно.

На данный момент программа выдала 231 ОДЛК в проверяемой первой части.
Т-э-к-с, первую часть пощупала, завтра пощупаю вторую часть.
Все-то части, разумеется, не смогу пощупать, всех частей 26016.
Ну, мне все и не надо, для эксперимента и небольшая порция ОДЛК годится.

Заметила, что ДЛК 14-го порядка выдают свои ортогональки не так помногу, как ДЛК 12-го порядка.
С чем это связано? С более сложным поиском ортогоналек для ДЛК порядка 14?
Или просто с порядком?
Вот порядок 10 у нас очень капризный. Порядок 14 из той же серии порядков n=4k+2.
Порядок 12 пока лидирует по количеству ОДЛК вообще и по количеству ОДЛК от одного ДЛК - в частности.
Это просто феерический скачок! Качественно новый уровень.

Цитата

Ещё несколько квадратиков проверила сейчас.
Большинство уже с имеющимися значениями количества Д-трансверсалей, но один новенький нашла
num_dtrans: 31756544

HztBKL4b3doCdhwiRtLEKazrsjeLD2gicwgBu8tzrXSMQDEKYzpjfFtbYRNuXBJf8M4GFC

0 14 4 10 6 8 3 13 12 2 9 7 11 5 15 1
15 1 11 5 9 7 12 2 3 13 6 8 4 10 0 14
8 6 2 12 14 0 5 11 10 4 1 15 13 3 7 9
7 9 13 3 1 15 10 4 5 11 14 0 2 12 8 6
12 2 6 8 4 10 15 1 0 14 11 5 9 7 3 13
3 13 9 7 11 5 0 14 15 1 4 10 6 8 12 2
11 5 15 1 3 13 6 8 9 7 12 2 0 14 4 10
4 10 0 14 12 2 9 7 6 8 3 13 15 1 11 5
10 4 14 0 2 12 7 9 8 6 13 3 1 15 5 11
5 11 1 15 13 3 8 6 7 9 2 12 14 0 10 4
13 3 7 9 5 11 14 0 1 15 10 4 8 6 2 12
2 12 8 6 10 4 1 15 14 0 5 11 7 9 13 3
9 7 3 13 15 1 4 10 11 5 0 14 12 2 6 8
6 8 12 2 0 14 11 5 4 10 15 1 3 13 9 7
1 15 5 11 7 9 2 12 13 3 8 6 10 4 14 0
14 0 10 4 8 6 13 3 2 12 7 9 5 11 1 15

Покажу исходный ДЛК (до канонизации), это совершенный латинский квадрат

Ещё несколько слов о совершенном латинском квадрате 16-го порядка, показанном в цитате.
Это квадрат построен мной по аналогии с совершенным латинским квадратом 9-го порядка.
Смотрите мою статью "Совершенные латинские квадраты (часть 1)".
Кстати, совершенный латинский квадрат 9-го порядка дал максимум по Д-трансверсалям - 333 Д-трансверсали



В совершенном латинском квадрате 16-го порядка количество Д-трансверсалей не максимальное, но близкое к текущему максимуму - 31756544
Д-трансверсалей.
Сейчас покажу свойства этого замечательного ДЛК.
Вот свойства, выданные утилитой Harry White

Order? 16

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_5.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 weakly pandiagonal
         1 double axial symmetric
         1 center symmetric
         1 self-orthogonal

Слабо пандиагональный, дважды симметричный по Герегели/Брауну (горизонтальная и вертикальная осевая симметрия), ассоциативный и SODLS.
Добавлю, ДЛК является также и DSODLS, и ещё он является "брауном".
И, конечно, классическая блочная структура в ДЛК.
Такой букет свойств у этого совершенного ДЛК!

Мне очень интересен вопрос: существует ли другой совершенный латинский квадрат 16-го порядка, не изоморфный показанному тут?
Может быть, такие ДЛК есть и максимум по Д-трансверсалям будет в совершенном латинском квадрате.

Цитата

Решила немножко пощупать этот квадратик программой Tomas Brada.
Запустила первую часть

C:\Users\Дом\Downloads\Tomas>ortogonbw FBFdviTWZu3gxnDUvJmyhS9Sr76f3km7DWn15VSG5
5SVVNY 1  1>output.txt
init_trans(14) used 661 nodes
num_dtrans: 380718
init_disjoint(14) used 197 heads and 5330249 nodes
L(0) c(104) 1 / 26016
L(1) c(132) X / 10626

ОДЛК уже пошли в выходной файл.

В первой части за рабочий день было найдено 290 ОДЛК. Неплохо.
Добавила их в имеющуюся у меня БД КФ ОДЛК 14-го порядка, уникальных оказалось 288.
Конечно, ещё рано говорить о БД, пока только небольшой набор: 5687 КФ ОДЛК.
С чего-то надо начинать, БД КФ ОДЛК 10-го порядка тоже начиналась с маленького набора ОДЛК.

Сейчас запустила в проверку вторую часть

C:\Users\Дом\Downloads\Tomas>ortogonbw FBFdviTWZu3gxnDUvJmyhS9Sr76f3km7DWn15VSG5
5SVVNY 2  1>output.txt
init_trans(14) used 661 nodes
num_dtrans: 380718
init_disjoint(14) used 197 heads and 5330249 nodes
L(0) c(104) 2 / 26016
L(1) c(132) X / 10680

Интересно, сколько ОДЛК за день даст эта часть.
Решения во второй части уже пошли в выходной файл

# in: FBFdviTWZu3gxnDUvJmyhS9Sr76f3km7DWn15VSG55SVVNY 2
# num_dtrans: 380718
FGzdhBdAEfHkEPV2iam9tGRMEzi4tRMyXxQBHgqvjSE47rnC
FoshUSGWQYNQ48GuFrcpYcbFUPQrTbD5QG2ixJ6q5zTym9K2
FC6s2bJSk5nRiHVbAPsCBeFtV19k7hEfNW16yRMeUGpXK8h6
FVPAagfhcZv37nVLjzfE6hixsRZBxWKG6161BPNRRPTYzEX3
FzsPLNciEfBm8BSvsKZVi83QWVxnVKJH4qMKRZyueaABd2o
FoeNP3FNSX8TX5hWVhTPNAh5Kemjekjib5eBCimuS5P1Gvn2

Это хорошо, значит, за день что-то наберётся.