Т-э-к-с, уже нашла черепашка 207 ОДЛК от рекордного ДЛК 14-го порядка (вторая часть).
Хорошо!
До отбоя далеко, ещё может добавиться.

Эх, как бы раздобыть компьютер помощнее :)
Я вот заглянула сегодня на форум boinc.ru, там собирают деньги на новый сервер (как я поняла, для проекта Gerasim@home).
Может, и мне шапку по кругу пустить? :)
Но у меня даже и карты никакой нет. Карту завести, наверное, не проблема (?)
Что скажете, господа?

PS. Глянула, о чём пишет главный Герасима.
Поняла так, что в проекте считают Д-трансверсали и интеркаляты в ДЛК 10-го порядка.
И обрабатывают для этих подсчётов миллиарды ДЛК!
Не выдержал сервер миллиардов :) (недавно в проекте был сбой).

Про интеркаляты...
Цитата

Нашла в своей статье "Методы построения латинских квадратов" обалденный ЛК блочной структуры



Этот ЛК построен по старинному методу Агриппы.
Программа Белышева Интекалятор выдаёт для этого ЛК (показываю один срез):

срез #1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0 9 8 7 6 5 4 3 2
2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
3 2 1 0 9 8 7 6 5 4
4 5 6 7 8 9 0 1 2 3
5 4 3 2 1 0 9 8 7 6
6 7 8 9 0 1 2 3 4 5
7 6 5 4 3 2 1 0 9 8
8 9 0 1 2 3 4 5 6 7
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

{0,1} = 5 : (0,1,0,1) (2,9,8,9) (3,8,2,3) (4,7,6,7) (5,6,4,5) 
{0,3} = 5 : (0,3,0,3) (1,2,1,8) (4,9,6,9) (5,8,2,5) (6,7,4,7) 
{0,5} = 5 : (0,5,0,5) (1,4,1,6) (2,3,3,8) (6,9,4,9) (7,8,2,7) 
{0,7} = 5 : (0,7,0,7) (1,6,1,4) (2,5,5,8) (3,4,3,6) (8,9,2,9) 
{0,9} = 5 : (0,9,0,9) (1,8,1,2) (2,7,7,8) (3,6,3,4) (4,5,5,6) 
{1,2} = 5 : (0,3,1,2) (1,2,0,9) (4,9,7,8) (5,8,3,4) (6,7,5,6) 
{1,4} = 5 : (0,5,1,4) (1,4,0,7) (2,3,2,9) (6,9,5,8) (7,8,3,6) 
{1,6} = 5 : (0,7,1,6) (1,6,0,5) (2,5,4,9) (3,4,2,7) (8,9,3,8) 
{1,8} = 5 : (0,9,1,8) (1,8,0,3) (2,7,6,9) (3,6,2,5) (4,5,4,7) 
{2,3} = 5 : (0,5,2,3) (1,4,8,9) (2,3,0,1) (6,9,6,7) (7,8,4,5) 
{2,5} = 5 : (0,7,2,5) (1,6,6,9) (2,5,0,3) (3,4,1,8) (8,9,4,7) 
{2,7} = 5 : (0,9,2,7) (1,8,4,9) (2,7,0,5) (3,6,1,6) (4,5,3,8) 
{2,9} = 5 : (0,1,2,9) (2,9,0,7) (3,8,1,4) (4,7,5,8) (5,6,3,6) 
{3,4} = 5 : (0,7,3,4) (1,6,7,8) (2,5,1,2) (3,4,0,9) (8,9,5,6) 
{3,6} = 5 : (0,9,3,6) (1,8,5,8) (2,7,1,4) (3,6,0,7) (4,5,2,9) 
{3,8} = 5 : (0,1,3,8) (2,9,1,6) (3,8,0,5) (4,7,4,9) (5,6,2,7) 
{4,5} = 5 : (0,9,4,5) (1,8,6,7) (2,7,2,3) (3,6,8,9) (4,5,0,1) 
{4,7} = 5 : (0,1,4,7) (2,9,2,5) (3,8,6,9) (4,7,0,3) (5,6,1,8) 
{4,9} = 5 : (0,3,4,9) (1,2,2,7) (4,9,0,5) (5,8,1,6) (6,7,3,8) 
{5,6} = 5 : (0,1,5,6) (2,9,3,4) (3,8,7,8) (4,7,1,2) (5,6,0,9) 
{5,8} = 5 : (0,3,5,8) (1,2,3,6) (4,9,1,4) (5,8,0,7) (6,7,2,9) 
{6,7} = 5 : (0,3,6,7) (1,2,4,5) (4,9,2,3) (5,8,8,9) (6,7,0,1) 
{6,9} = 5 : (0,5,6,9) (1,4,2,5) (2,3,4,7) (6,9,0,3) (7,8,1,8) 
{7,8} = 5 : (0,5,7,8) (1,4,3,4) (2,3,5,6) (6,9,1,2) (7,8,0,9) 
{8,9} = 5 : (0,7,8,9) (1,6,2,3) (2,5,6,7) (3,4,4,5) (8,9,0,1) 

отсюда
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=41&postid=881
Максимальное количество интеркалятов в ЛК 10-го порядка равно 125 и оно имеется только в ЛК Агриппы, показанном в цитате.
Семейство блочной структуры, которое определяется данным ЛК, к сожалению, не дало ни одного ОДЛК (в отличие от многих других семейств блочной структуры).
Какой максимум количества интеркалятов в ДЛК 10-го порядка - ХЗ :)
Впрочем, и знать это лично мне совсем не интересно.
Да ещё перелопачивать для этого миллиарды ДЛК!

У меня отличная новость!
Помощник посчитал Д-трансверсали во всех ДЛК 19-го порядка из полной системы MOLS.
Он пишет

Совпадения результатов получились такие:
2,5,12,15 - num_dtrans: 11232045257
3,4,13,14 - num_dtrans: 11237687207
6,7,10,11 - num_dtrans: 11237386080
8,9,16 - num_dtrans: 11254190082

Добавлю обсчитанный мной первый ДЛК

num_dtrans: 11254190082

Таким образом, мы имеем 4 уникальных ДЛК 19-го порядка в полной системе MOLS (как минимум).
Это, например, такие ДЛК: 1, 2, 3, 6.

Нового рекорда не получилось.
Кроме того, я просила помощника посчитать Д-трансверсали ешё в ДЛК 19-го порядка, построенном методом Гергели.
Результат следующий для этого ДЛК

num_dtrans: 631935677

Ну, это очень далеко от текущего максимума.
Покажу ДЛК Гергели



Ой, это был для меня очень сложный ДЛК (для метода Гергели). Я построила его только с помощью коллеги А. Чернова.
Зря мы старались: ДЛК получился мало интересный. По крайней мере, пока он ни в чём не отличился.

PS. У помощника один ДЛК 19-го порядка обсчитывался (на Д-трансверсали) ~ 35 минут; программа Tomas Brada задействовала для вычисления 19 ядер.
Это интересно.
Видимо, Tomas Brada задействовал в программе количество ядер в соответствии с порядком ДЛК, посчитав, что этого достаточно.
Напомню, что у меня вычисления для одного ДЛК 19-го порядка продолжались 4,5 часа.

Ну что же, мы получили Топ-5 по Д-трансверсалям для ДЛК 19-го порядка.
Далее покажу топовые ДЛК.
Текущий максимум не изменился.

Помощнику огромная благодарность!

Итак, показываю Топ-5 по количеству Д-трансверсалей для ДЛК 19-го порядка.
Топ-5 составлен в порядке возрастания.

1. 631935677 Д-трансверсалей
ДЛК, построенный методом Гергели

1 18 3 4 5 6 7 8 9 11 0 17 16 15 14 13 12 2 10
2 3 18 5 6 4 8 9 7 10 16 0 17 13 15 14 1 12 11
3 1 2 18 4 5 9 7 8 15 17 16 0 14 13 6 11 10 12
4 5 6 7 18 9 1 2 3 17 12 11 10 0 8 16 15 14 13
5 6 4 8 9 18 2 3 1 16 10 12 11 7 0 17 13 15 14
6 4 5 9 7 8 18 1 2 12 11 10 3 17 16 0 14 13 15
7 8 9 1 2 3 4 18 6 14 15 5 13 12 11 10 0 17 16
8 9 7 2 3 1 5 6 18 13 4 15 14 10 12 11 16 0 17
18 7 8 3 1 2 6 4 5 0 14 13 15 11 10 12 17 16 9
0 11 10 15 17 16 12 14 13 18 8 3 4 2 6 7 5 9 1
17 15 16 11 0 10 14 12 4 3 13 18 5 1 9 2 7 6 8
16 17 15 10 11 0 13 5 12 4 3 14 18 9 2 1 6 8 7
15 16 17 0 10 11 3 13 14 2 5 4 12 18 1 9 8 7 6
14 12 13 17 15 7 11 0 10 6 1 9 2 16 18 8 4 3 5
13 14 12 16 8 15 10 11 0 7 9 2 1 6 17 18 3 5 4
12 13 14 6 16 17 0 10 11 5 2 1 9 8 7 15 18 4 3
11 0 1 14 12 13 17 15 16 9 7 6 8 4 3 5 10 18 2
10 2 0 13 14 12 16 17 15 1 6 8 7 3 5 4 9 11 18
9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 18 7 6 5 4 3 2 1 0

Все следующие ДЛК из полной системы MOLS.

2. 11232045257 Д-трансверсалей

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 
12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 
15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 
11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 
17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 
10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

3. 11237386080 Д-трансверсалей

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 
14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 
16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 
11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 
13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 
15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 
10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 
12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

4. 11237687207 Д-трансверсалей

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 
12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 
16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 
13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 
10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 
18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 
11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

5. 11254190082 Д-трансверсалей (текущий максимум)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 
10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 
14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 
16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 
11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Рекордному квадратику положена иллюстрация :)



Раскраской показана пандиагональность ДЛК.

Цитата

Сейчас запустила в проверку вторую часть

C:\Users\Дом\Downloads\Tomas>ortogonbw FBFdviTWZu3gxnDUvJmyhS9Sr76f3km7DWn15VSG5
5SVVNY 2  1>output.txt
init_trans(14) used 661 nodes
num_dtrans: 380718
init_disjoint(14) used 197 heads and 5330249 nodes
L(0) c(104) 2 / 26016
L(1) c(132) X / 10680

Интересно, сколько ОДЛК за день даст эта часть.
Решения во второй части уже пошли в выходной файл.

Прервала.
Нашлось 299 ОДЛК. Хорошо.
Завтра я их обработаю и добавлю в БД.
Должны появиться КФ ОДЛК из новых линеек, которые пока не представлены в наборе КФ ОДЛК.

Ну, вот за два дня чуть-чуть пощупала первую и вторую части из 26016 частей.
Можно щупать всю оставшуюся жизнь :)

Прогноз делать рано для рекордного (на данный момент) ДЛК 14-го порядка, но несколько миллионов ОДЛК точно будут.

Добавила в БД найденные вчера ОДЛК, 299 штук. Все они уникальные.
Теперь набор КФ ОДЛК содержит 5986 КФ ОДЛК и охватывает 1750 линеек.
+ 299 КФ ОДЛК
+ 187 линеек

Запустила поиск ОДЛК в третьей части к рекордному (на данный момент) ДЛК по Д-трансверсалям

C:\Users\Дом\Downloads\Tomas>ortogonbw FBFdviTWZu3gxnDUvJmyhS9Sr76f3km7DWn15VSG5
5SVVNY 3  1>output.txt
init_trans(14) used 661 nodes
num_dtrans: 380718
init_disjoint(14) used 197 heads and 5330249 nodes
L(0) c(104) 3 / 26016
L(1) c(107) X / 10587

У меня отличная новость!
Мой помощник расправился с двумя ДЛК 20-го порядка, посчитал в них Д-трансверсали.
Напомню: я посчитала Д-трансверсали в одном ДЛК 20-го порядка, построенном методом Гергели.
Результат у меня получился

num_dtrans: 23909627000

Помощник обсчитал следующие ДЛК.

 0 11  9 18 17  6  5 14  3 12  1 10  8 19 16  7  4 15  2 13
10  1 19  8  7 16 15  4 13  2 11  0 18  9  6 17 14  5 12  3
 4 15  2 13 11  0 19  8  7 16  5 14  3 12 10  1 18  9  6 17
14  5 12  3  1 10  9 18 17  6 15  4 13  2  0 11  8 19 16  7
 8 19  6 17  4 15 13  2  1 10  9 18  7 16  5 14 12  3  0 11
18  9 16  7 14  5  3 12 11  0 19  8 17  6 15  4  2 13 10  1
 2 13 10  1  8 19  6 17 15  4  3 12 11  0  9 18  7 16 14  5
12  3  0 11 18  9 16  7  5 14 13  2  1 10 19  8 17  6  4 15
16  7  4 15 12  3 10  1  8 19 17  6  5 14 13  2 11  0  9 18
 6 17 14  5  2 13  0 11 18  9  7 16 15  4  3 12  1 10 19  8
11  0 18  9  6 17 14  5 12  3 10  1 19  8  7 16 15  4 13  2
 1 10  8 19 16  7  4 15  2 13  0 11  9 18 17  6  5 14  3 12
15  4 13  2  0 11  8 19 16  7 14  5 12  3  1 10  9 18 17  6
 5 14  3 12 10  1 18  9  6 17  4 15  2 13 11  0 19  8  7 16
19  8 17  6 15  4  2 13 10  1 18  9 16  7 14  5  3 12 11  0
 9 18  7 16  5 14 12  3  0 11  8 19  6 17  4 15 13  2  1 10
13  2  1 10 19  8 17  6  4 15 12  3  0 11 18  9 16  7  5 14
 3 12 11  0  9 18  7 16 14  5  2 13 10  1  8 19  6 17 15  4
 7 16 15  4  3 12  1 10 19  8  6 17 14  5  2 13  0 11 18  9
17  6  5 14 13  2 11  0  9 18 16  7  4 15 12  3 10  1  8 19

Код ДЛК по системе Tomas Brada

MNnGrUiv3FCcc7Yjsqjwd3aLxbmTULip8oFYpfv7XbzSmCJagYx94XPkWVTUHfwPhyVZdpKb1K7UmDmkCngSasrtnVofHAF6UGhW1cAkMH94ZWGbDjYB2Qs8QUoeK

Результат

num_dtrans: 25314295328

Текущий рекорд уже побит.
Смотрим следующий квадрат, он построен методом составных квадратов.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
15 16 17 18 19 10 11 12 13 14 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4
17 18 19 15 16 12 13 14 10 11 7 8 9 5 6 2 3 4 0 1
19 15 16 17 18 14 10 11 12 13 9 5 6 7 8 4 0 1 2 3
16 17 18 19 15 11 12 13 14 10 6 7 8 9 5 1 2 3 4 0
18 19 15 16 17 13 14 10 11 12 8 9 5 6 7 3 4 0 1 2
5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 15 16 17 18 19 10 11 12 13 14
7 8 9 5 6 2 3 4 0 1 17 18 19 15 16 12 13 14 10 11
9 5 6 7 8 4 0 1 2 3 19 15 16 17 18 14 10 11 12 13
6 7 8 9 5 1 2 3 4 0 16 17 18 19 15 11 12 13 14 10
8 9 5 6 7 3 4 0 1 2 18 19 15 16 17 13 14 10 11 12
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7

Код ДЛК по системе Tomas Brada

MaSWzZ2ebdm5cAneAkniTEZhST67FA1uZGAPN7FCp8a6aq6VsJNFegrB5zdWknjNnrJLzVWrCpcPmMscBDbucW6gQ29RktaVRMrY5JUMTepS7hsa64fKN3ry

Результат

num_dtrans: 90010806304

О-о-о! Какой рекорд!! Невероятно! Больше 90 миллиардов Д-трансверсалей!

Первый ДЛК у помощника считался ~ 3 часа, второй - 6-7 часов.
Программа задействовала для расчётов 20 ядер.

Рекордному квадрату положена иллюстрация :)



Частичной раскраской показана ассоциативность ДЛК.

Итак, для ДЛК 20-го порядка имеем Топ-3 по Д-трансверсалям.
Спасибо помощнику!

Корректирую имеющиеся на данный момент оценки количества Д-трансверсалей для ДЛК порядков n=10 - 20.

a(10) ≥ 866
a(11) ≥ 4828
a(12) ≥ 28496
a(13) ≥ 131106
a(14) ≥ 380718
a(15) ≥ 389318
a(16) ≥ 32172800
a(17) ≥ 204995269
a(18) ≥ 280308432
a(19) ≥ 11254190082
a(20) ≥ 90010806304

Красным цветом выделены новые оценки, ещё не внесённые в статью OEIS.

На очереди ДЛК 21-го порядка :)
Я не пробовала посчитать Д-трансверсали в ДЛК 21-го порядка.
Покажу кандидатов.

1. ДЛК, построенный методом Гергели



В обычном числовом формате

1 20 3 4 5 6 7 8 9 10 12 0 19 18 17 16 15 14 13 2 11
9 3 20 5 1 10 6 4 8 2 17 12 18 14 16 0 11 15 7 13 19
3 4 5 20 9 2 1 6 7 8 0 18 17 16 11 12 19 10 15 14 13
4 5 1 9 20 3 2 10 6 7 18 17 16 0 12 13 8 19 11 15 14
20 1 9 3 4 7 8 2 10 5 16 15 0 12 18 17 14 13 19 11 6
7 6 10 2 3 8 20 1 5 4 19 14 15 11 9 18 13 12 0 16 17
8 7 6 1 2 9 10 20 4 3 15 13 14 5 0 19 12 11 16 17 18
2 8 4 6 10 1 5 7 20 9 13 19 3 17 15 11 0 16 14 18 12
10 9 8 7 6 5 4 3 2 20 11 1 12 13 14 15 16 17 18 19 0
5 10 2 8 7 20 3 9 1 6 14 16 11 19 13 4 17 18 12 0 15
16 12 17 0 18 14 19 15 13 11 20 6 2 7 10 8 4 9 5 3 1
0 19 18 17 16 15 14 13 12 1 2 11 20 3 4 5 6 7 8 9 10
12 18 14 16 0 11 15 17 3 19 7 9 13 20 5 1 10 6 4 8 2
18 17 16 11 12 19 0 5 14 13 10 3 4 15 20 9 2 1 6 7 8
17 16 0 12 13 18 9 11 15 14 8 4 5 1 19 20 3 2 10 6 7
15 0 12 18 17 4 13 19 11 16 6 20 1 9 3 14 7 8 2 10 5
14 15 11 19 8 13 12 0 16 17 9 7 6 10 2 3 18 20 1 5 4
13 14 15 10 19 12 11 16 17 18 5 8 7 6 1 2 9 0 20 4 3
19 13 7 15 11 0 16 14 18 12 3 2 8 4 6 10 1 5 17 20 9
11 2 13 14 15 16 17 18 19 0 1 10 9 8 7 6 5 4 3 12 20
6 11 19 13 14 17 18 12 0 15 4 5 10 2 8 7 20 3 9 1 16

Код ДЛК по системе Tomas Brada

NvEjcHijcMEG9g9aiieLqaJfm76sFSVL5SQ7ikXQKLV2u2V3BHgi7CzSXt7rUfTFJzxS43rtJy1F3GMYe8stLFBWit2AGBKgZyDceohLQTJJKcudtevNbfoNeszmgwsTujCY6x7

2. ДЛК, построенный методом Линдера по программе А. Чернова



В обычном числовом формате

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
2 10 3 1 0 6 9 8 5 7 4 12 15 14 11 13 17 20 19 16 18 
4 2 1 10 3 7 8 6 9 5 0 13 14 12 15 11 18 19 17 20 16 
1 3 0 4 10 9 7 5 6 8 2 15 13 11 12 14 20 18 16 17 19 
3 4 10 0 2 8 5 9 7 6 1 14 11 15 13 12 19 16 20 18 17 
11 12 13 14 15 20 17 19 3 18 16 10 1 4 2 0 5 6 7 8 9 
12 15 14 11 13 19 16 3 17 20 18 1 0 2 10 4 6 9 8 5 7 
13 14 12 15 11 18 19 17 16 3 20 4 2 1 0 10 7 8 6 9 5 
15 13 11 12 14 17 3 20 18 16 19 0 4 10 1 2 9 7 5 6 8 
14 11 15 13 12 3 18 16 20 19 17 2 10 0 4 1 8 5 9 7 6 
10 0 4 2 1 16 20 18 19 17 3 5 9 7 8 6 11 15 13 14 12 
16 17 18 19 20 11 12 13 14 15 5 9 6 8 3 7 10 1 4 2 0 
17 20 19 16 18 12 15 14 11 13 7 8 5 3 6 9 1 0 2 10 4 
18 19 17 20 16 13 14 12 15 11 9 7 8 6 5 3 4 2 1 0 10 
20 18 16 17 19 15 13 11 12 14 8 6 3 9 7 5 0 4 10 1 2 
19 16 20 18 17 14 11 15 13 12 6 3 7 5 9 8 2 10 0 4 1 
5 6 7 8 9 10 1 4 2 0 11 16 17 18 19 20 15 12 14 3 13 
6 9 8 5 7 1 0 2 10 4 13 17 20 19 16 18 14 11 3 12 15 
7 8 6 9 5 4 2 1 0 10 15 18 19 17 20 16 13 14 12 11 3 
9 7 5 6 8 0 4 10 1 2 14 20 18 16 17 19 12 3 15 13 11 
8 5 9 7 6 2 10 0 4 1 12 19 16 20 18 17 3 13 11 15 14

Код ДЛК по системе Tomas Brada

N23P8UTDJDB9ycBnRXmpN1NYppx7uHyBKXvyd1tFyML8G3frU64vDXHosqajFDVaQwy5qY9h4kijx9MmsgcMmedTaWoK614jZVarJ8GZrn3bqHrn3eEUXQJs8MXhb53GuDH1xyW

3. ДЛК, построенный программой Harry White (это SODLS)

 0 12  3  2 17 19 20 18 13 15 16 14  1  8 10 11  9  4  6  7  5
 2  1  0 12 20 18 17 19 16 14 13 15  3 11  9  8 10  7  5  4  6
12  3  2  1 18 20 19 17 14 16 15 13  0  9 11 10  8  5  7  6  4
 1  0 12  3 19 17 18 20 15 13 14 16  2 10  8  9 11  6  4  5  7
 8 10 11  9  4 12  7  6  0  2  3  1  5 17 19 20 18 13 15 16 14
11  9  8 10  6  5  4 12  3  1  0  2  7 20 18 17 19 16 14 13 15
 9 11 10  8 12  7  6  5  1  3  2  0  4 18 20 19 17 14 16 15 13
10  8  9 11  5  4 12  7  2  0  1  3  6 19 17 18 20 15 13 14 16
17 19 20 18 13 15 16 14  8 12 11 10  9  4  6  7  5  0  2  3  1
20 18 17 19 16 14 13 15 10  9  8 12 11  7  5  4  6  3  1  0  2
18 20 19 17 14 16 15 13 12 11 10  9  8  5  7  6  4  1  3  2  0
19 17 18 20 15 13 14 16  9  8 12 11 10  6  4  5  7  2  0  1  3
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 12 16 15 14 13 20 19 18 17
 4  6  7  5  0  2  3  1 17 19 20 18 14 13 12 16 15  8 10 11  9
 7  5  4  6  3  1  0  2 20 18 17 19 16 15 14 13 12 11  9  8 10
 5  7  6  4  1  3  2  0 18 20 19 17 13 12 16 15 14  9 11 10  8
 6  4  5  7  2  0  1  3 19 17 18 20 15 14 13 12 16 10  8  9 11
13 15 16 14  8 10 11  9  4  6  7  5 18  0  2  3  1 17 12 20 19
16 14 13 15 11  9  8 10  7  5  4  6 20  3  1  0  2 19 18 17 12
14 16 15 13  9 11 10  8  5  7  6  4 17  1  3  2  0 12 20 19 18
15 13 14 16 10  8  9 11  6  4  5  7 19  2  0  1  3 18 17 12 20

Код ДЛК по системе Tomas Brada

NdrPXnaRNv86WgzGj8AvSq8rLxcXJbHNGRpHGqU8eXx1ZitSsC4Vjg7txCrhCiCUo9TM6ryqPqkvjaDY9YruJ87nQxo7G5wsFHp1zeQLcJdJTS7zBZJcbExQzcHc7fFcbYc8tqF2

Мы видели, что рекордные ДЛК по Д-трансверсалям (на данный момент) порядков 10, 12, 14, 16, 18 имеют классическую блочную структуру.
Рекордный (на данный момент) ДЛК 20-го порядка, имеющий 90010806304 Д-трансверсалей, тоже имеет классическую блочную структуру!
Покажу свойства этого ДЛК, выданные утилитой Harry White

Order? 20

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_6.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 weakly pandiagonal
         1 center symmetric
         1 nfr
         1 self-orthogonal

Добавлю, что ДЛК является также SODLS.
Конечно, классическую блочную структуру в этом ДЛК надо показать на иллюстрации.
Вот она



Офигенный квадрат! Невозможно представить более 90 миллиардов Д-трансверсалей!
Кстати, к этому ДЛК и ортогональки уже есть: транспонированный вариант и анти-транспонированный вариант.
А поскольку эти ортогональки изоморфны исходному ДЛК, они тоже имеют 90010806304 Д-трансверсалей.

Дублирую сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=162&postid=7156
и несколько следующих.

Пока форум в проекте ODLK1 недоступен, напишу здесь, чтобы не забыть и не потерять.
Вчера мой помощник посчитал Д-трансверсали в трёх ДЛК 21-го порядка.
Такой получился Топ-3.

1. 41515295252 Д-трансверсалей

N23P8UTDJDB9ycBnRXmpN1NYppx7uHyBKXvyd1tFyML8G3frU64vDXHosqajFDVaQwy5qY9h4kijx9MmsgcMmedTaWoK614jZVarJ8GZrn3bqHrn3eEUXQJs8MXhb53GuDH1xyW

Программа работала 13,5 часов на 21 ядре.

2. 46228033641 Д-трансверсалей

NvEjcHijcMEG9g9aiieLqaJfm76sFSVL5SQ7ikXQKLV2u2V3BHgi7CzSXt7rUfTFJzxS43rtJy1F3GMYe8stLFBWit2AGBKgZyDceohLQTJJKcudtevNbfoNeszmgwsTujCY6x7

Программа работала 12ч. на 21 ядре.

3. 51162162017 Д-трансверсалей

NdrPXnaRNv86WgzGj8AvSq8rLxcXJbHNGRpHGqU8eXx1ZitSsC4Vjg7txCrhCiCUo9TM6ryqPqkvjaDY9YruJ87nQxo7G5wsFHp1zeQLcJdJTS7zBZJcbExQzcHc7fFcbYc8tqF2

Программа работала 14ч. на 21 ядре.

Покажу обычный числовой формат рекордного (на данный момент) ДЛК

 0 12  3  2 17 19 20 18 13 15 16 14  1  8 10 11  9  4  6  7  5
 2  1  0 12 20 18 17 19 16 14 13 15  3 11  9  8 10  7  5  4  6
12  3  2  1 18 20 19 17 14 16 15 13  0  9 11 10  8  5  7  6  4
 1  0 12  3 19 17 18 20 15 13 14 16  2 10  8  9 11  6  4  5  7
 8 10 11  9  4 12  7  6  0  2  3  1  5 17 19 20 18 13 15 16 14
11  9  8 10  6  5  4 12  3  1  0  2  7 20 18 17 19 16 14 13 15
 9 11 10  8 12  7  6  5  1  3  2  0  4 18 20 19 17 14 16 15 13
10  8  9 11  5  4 12  7  2  0  1  3  6 19 17 18 20 15 13 14 16
17 19 20 18 13 15 16 14  8 12 11 10  9  4  6  7  5  0  2  3  1
20 18 17 19 16 14 13 15 10  9  8 12 11  7  5  4  6  3  1  0  2
18 20 19 17 14 16 15 13 12 11 10  9  8  5  7  6  4  1  3  2  0
19 17 18 20 15 13 14 16  9  8 12 11 10  6  4  5  7  2  0  1  3
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 12 16 15 14 13 20 19 18 17
 4  6  7  5  0  2  3  1 17 19 20 18 14 13 12 16 15  8 10 11  9
 7  5  4  6  3  1  0  2 20 18 17 19 16 15 14 13 12 11  9  8 10
 5  7  6  4  1  3  2  0 18 20 19 17 13 12 16 15 14  9 11 10  8
 6  4  5  7  2  0  1  3 19 17 18 20 15 14 13 12 16 10  8  9 11
13 15 16 14  8 10 11  9  4  6  7  5 18  0  2  3  1 17 12 20 19
16 14 13 15 11  9  8 10  7  5  4  6 20  3  1  0  2 19 18 17 12
14 16 15 13  9 11 10  8  5  7  6  4 17  1  3  2  0 12 20 19 18
15 13 14 16 10  8  9 11  6  4  5  7 19  2  0  1  3 18 17 12 20

ДЛК построен программой Harry White, это SODLS. Никаких других свойств у этого ДЛК утилита Harry White не отмечает

Order? 21

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_9.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 natural \diagonal
         1 self-orthogonal

Интересно: рекорд для ДЛК 21-го пока не превысил рекорд для ДЛК 20-го порядка.

Имеем на данный момент следующие оценки по Д-трансверсалям для ДЛК порядков 10 - 21

a(10) ≥ 866
a(11) ≥ 4828
a(12) ≥ 28496
a(13) ≥ 131106
a(14) ≥ 380718
a(15) ≥ 389318
a(16) ≥ 32172800
a(17) ≥ 204995269
a(18) ≥ 280308432
a(19) ≥ 11254190082
a(20) ≥ 90010806304
a(21) ≥ 51162162017

Красным цветом выделены новые оценки пока не внесённые в статью OEIS.

Кандидат на максимум по Д-трансверсалям - ДЛК 22-го порядка, построенный методом Гергели.
Обалденный квадрат!



Классическая блочная структура. Если мне не врут глаза, является "брауном".
И конечно, симметричный по Гергели/Брауну.

Покажу этот ДЛК в обычном числовом формате и в виде кода по системе Tomas Brada

1 13 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 21 20 19 18 17 16 15 14 2 12
2 3 15 5 6 7 8 9 10 11 1 12 0 21 20 19 18 17 16 4 14 13
3 4 5 17 7 8 9 10 11 1 2 13 12 0 21 20 19 18 6 16 15 14
4 5 6 7 19 9 10 11 1 2 3 14 13 12 0 21 20 8 18 17 16 15
5 6 7 8 9 21 11 1 2 3 4 15 14 13 12 0 10 20 19 18 17 16
6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 5 16 15 14 13 1 0 21 20 19 18 17
7 8 9 10 11 1 2 14 4 5 6 17 16 15 3 13 12 0 21 20 19 18
8 9 10 11 1 2 3 4 16 6 7 18 17 5 15 14 13 12 0 21 20 19
9 10 11 1 2 3 4 5 6 18 8 19 7 17 16 15 14 13 12 0 21 20
10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 20 9 19 18 17 16 15 14 13 12 0 21
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11
21 0 12 13 14 15 16 17 18 19 9 20 8 7 6 5 4 3 2 1 11 10
20 21 0 12 13 14 15 16 17 7 19 8 18 6 5 4 3 2 1 11 10 9
19 20 21 0 12 13 14 15 5 17 18 7 6 16 4 3 2 1 11 10 9 8
18 19 20 21 0 12 13 3 15 16 17 6 5 4 14 2 1 11 10 9 8 7
17 18 19 20 21 0 1 13 14 15 16 5 4 3 2 12 11 10 9 8 7 6
16 17 18 19 20 10 0 12 13 14 15 4 3 2 1 11 21 9 8 7 6 5
15 16 17 18 8 20 21 0 12 13 14 3 2 1 11 10 9 19 7 6 5 4
14 15 16 6 18 19 20 21 0 12 13 2 1 11 10 9 8 7 17 5 4 3
13 14 4 16 17 18 19 20 21 0 12 1 11 10 9 8 7 6 5 15 3 2
12 2 14 15 16 17 18 19 20 21 0 11 10 9 8 7 6 5 4 3 13 1
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

PBsJmJAXEvQGaXhwFxeAnPSV4Q8kjHzGcL8NSK3tTRTGZp6mJMUn9ckEpssntFNMN6v92aJma7MuNwPedJSLpB28uM9qMUq5mKTdLYKcFEP2148ptSVXu7EAd9DkUA6xNUnYJNWid2817SUxDiVXLZ4

ДЛК построен мной (с использованием метода Гергели) в статье
http://www.natalimak1.narod.ru/dlk.htm
Смотрите квадрат на рис. 17 в статье.

Второй кандидат - ДЛК 22-го порядка, построенный программой Harry White, это SODLS

 0 16 14 8 15 6 17 10 9 1 21 2 3 12 11 5 20 19 4 13 7 18
 9 1 15 13 0 14 7 16 10 2 20 3 4 11 6 19 18 5 21 8 17 12
10 9 2 14 21 1 13 8 15 3 19 4 5 7 18 17 6 20 0 16 12 11
14 10 9 3 13 20 2 21 0 4 18 5 6 17 16 7 19 1 15 12 11 8
 1 13 10 9 4 21 19 3 20 5 17 6 7 15 8 18 2 14 12 11 0 16
19 2 21 10 9 5 20 18 4 6 16 7 8 0 17 3 13 12 11 1 15 14
 5 18 3 20 10 9 6 19 17 7 15 8 0 16 4 21 12 11 2 14 13 1
16 6 17 4 19 10 9 7 18 8 14 0 1 5 20 12 11 3 13 21 2 15
17 15 7 16 5 18 10 9 8 0 13 1 2 19 12 11 4 21 20 3 14 6
 3 4 5 6 7 8 0 1 2 9 11 12 10 21 13 14 15 16 17 18 19 20
20 19 18 17 16 15 14 13 21 12 10 9 11 2 1 0 8 7 6 5 4 3
21 20 19 18 17 16 15 14 13 10 12 11 9 1 0 8 7 6 5 4 3 2
 4 5 6 7 8 0 1 2 3 11 9 10 12 14 15 16 17 18 19 20 21 13
18 7 20 21 2 4 11 12 1 19 5 14 17 13 9 10 3 8 16 15 6 0
 6 21 13 1 3 11 12 0 19 20 4 15 18 8 14 9 10 2 7 17 16 5
13 14 0 2 11 12 8 20 5 21 3 16 19 4 7 15 9 10 1 6 18 17
15 8 1 11 12 7 21 4 14 13 2 17 20 18 3 6 16 9 10 0 5 19
 7 0 11 12 6 13 3 15 16 14 1 18 21 20 19 2 5 17 9 10 8 4
 8 11 12 5 14 2 16 17 6 15 0 19 13 3 21 20 1 4 18 9 10 7
11 12 4 15 1 17 18 5 7 16 8 20 14 6 2 13 21 0 3 19 9 10
12 3 16 0 18 19 4 6 11 17 7 21 15 10 5 1 14 13 8 2 20 9
 2 17 8 19 20 3 5 11 12 18 6 13 16 9 10 4 0 15 14 7 1 21

Код ДЛК по системе Tomas Brada

PA5F7mHvDQTCozKrgbXa7xW3Bmp4S7ReR8NNnLe446jUVfM3fAiGTZhKUQfdQqakFqSRSa2PaJWLJkW37p6FiJ3Cc629VrquEo2vG7C7RvU1qmCoyrP9kH2j7ei77RmHMg8fiUAcyJToY89sYgzzUG8jbC6D

Наконец, ортогональная пара ДЛК 22-го порядка, построенная по программе А. Чернова (метод не помню)

 0 21 20 19 18 17 15 14 16  8  6  5  4  3  9  2 11 12 10  7 13  1
 4  1 21 20 19 18  0 16 15  9  7  6  5 10  3 12 13 11  8 14  2 17
11  5  2 21 20 19 18  1 17 10  8  7  6  4 13 14 12  9 15  3  0 16
 5 12  6  3 21 20 19 18  2 11  9  8  7 14 15 13 10 16  4  1 17  0
15  6 13  7  4 21 20 19 18 12 10  9  8 16 14 11 17  5  2  0  1  3
17 16  7 14  8  5 21 20 19 13 11 10  9 15 12  0  6  3  1  2  4 18
16  0 17  8 15  9  6 21 20 14 12 11 10 13  1  7  4  2  3  5 18 19
14 17  1  0  9 16 10  7 21 15 13 12 11  2  8  5  3  4  6 18 19 20
 3 15  0  2  1 10 17 11  8 16 14 13 12  9  6  4  5  7 18 19 20 21
13 14 15 16 17  0  1  2  3 19 18 21 20 12 11 10  9  8  7  6  5  4
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 20 21 18 19  5  4  3  2  1  0 17 16 15
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 18 19 20 21  1  0 17 16 15 14 13 12 11
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 21 20 19 18  0 17 16 15 14 13 12 11 10
21 20 19 18 16 14 13 15  0  7  5  4  3 17  2  8  1 10 11  9  6 12
20 19 18 15 13 12 14 17 11  6  4  3  2 21 16  1  7  0  9 10  8  5
19 18 14 12 11 13 16 10  4  5  3  2  1 20 21 15  0  6 17  8  9  7
18 13 11 10 12 15  9  3  6  4  2  1  0 19 20 21 14 17  5 16  7  8
12 10  9 11 14  8  2  5  7  3  1  0 17 18 19 20 21 13 16  4 15  6
 9  8 10 13  7  1  4  6  5  2  0 17 16 11 18 19 20 21 12 15  3 14
 7  9 12  6  0  3  5  4 13  1 17 16 15  8 10 18 19 20 21 11 14  2
 8 11  5 17  2  4  3 12  1  0 16 15 14  6  7  9 18 19 20 21 10 13
10  4 16  1  3  2 11  0 12 17 15 14 13  7  5  6  8 18 19 20 21  9

 0 17 16 15 14 21 20 19 18  1  8 10 11  6  4 12  5  3  7 13  9  2
 7  1  0 17 16 15 21 20 19  2  9 11 12  5 13  6  4  8 14 10  3 18
 6  8  2  1  0 17 16 21 20  3 10 12 13 14  7  5  9 15 11  4 18 19
15  7  9  3  2  1  0 17 21  4 11 13 14  8  6 10 16 12  5 18 19 20
 9 16  8 10  4  3  2  1  0  5 12 14 15  7 11 17 13  6 18 19 20 21
 8 10 17  9 11  5  4  3  2  6 13 15 16 12  0 14  7 18 19 20 21  1
13  9 11  0 10 12  6  5  4  7 14 16 17  1 15  8 18 19 20 21  2  3
 2 14 10 12  1 11 13  7  6  8 15 17  0 16  9 18 19 20 21  3  4  5
17  3 15 11 13  2 12 14  8  9 16  0  1 10 18 19 20 21  4  5  6  7
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 20 21 18 19  2  1  0 17 16 15 14 13 12
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 18 19 20 21  3  2  1  0 17 16 15 14 13
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 19 18 21 20  0 17 16 15 14 13 12 11 10
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 21 20 19 18  4  3  2  1  0 17 16 15 14
16 15 14 13 21 20 19 18  1  0  7  9 10 17  5  3 11  4  2  6 12  8
14 13 12 21 20 19 18  0  7 17  6  8  9 15 16  4  2 10  3  1  5 11
12 11 21 20 19 18 17  6 10 16  5  7  8 13 14 15  3  1  9  2  0  4
10 21 20 19 18 16  5  9  3 15  4  6  7 11 12 13 14  2  0  8  1 17
21 20 19 18 15  4  8  2 16 14  3  5  6  9 10 11 12 13  1 17  7  0
20 19 18 14  3  7  1 15 17 13  2  4  5 21  8  9 10 11 12  0 16  6
19 18 13  2  6  0 14 16  5 12  1  3  4 20 21  7  8  9 10 11 17 15
18 12  1  5 17 13 15  4 14 11  0  2  3 19 20 21  6  7  8  9 10 16
11  0  4 16 12 14  3 13 15 10 17  1  2 18 19 20 21  5  6  7  8  9

Никаких свойств у этих ОДЛК утилита Harry White не обнаружила

Order? 22

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_13.txt

Counts
------
         2 diagonal Latin
         1 orthogonal pair

Вряд ли эти ДЛК выйдут в рекордные, ну а вдруг.
Зато эти ДЛК не "пустышки", так же, как и ДЛК, построенный программой Harry White (является SODLS).
А вот есть ли ОДЛК у ДЛК, построенного методом Гергели - это даже и Бог не знает.

Коды показанных ОДЛК по системе Tomas Brada (в порядке следования)

PJ7BuCy6KgWo2GBnzDHCNcQiz5acxvnSzcPwthnvjjDJYxcZkH85W3jQXXKehiwe6NFYxUzhgssUkqqxL15uXKAgJZMm3XBEgcFzDg6iJTbGM79hnPgAvWmUZaomhvyyi6Jq5NLrNmLudUaro3vmBbp6Tdkw1rF
Puse4ELnvHjmXJouARCf9MJFW2xZ2F3BM5b1epHitG9PVauEzWq1Yt4GeqaWmcNrvqcvJZ9umjQeUi9983wCWmxytpoUtxRfCcccm2uRsRGmnG8TpAq4n3RdMt5Hx4KraLUUJZKrbxwz7JbHrRin4SZjRAjePdS

На этом закончила выбор кандидатов на максимум по Д-трансверсалям для ДЛК 22-го порядка.
И вообще поставлю на порядке 22 точку (по крайней мере, сейчас).
Чем больше порядок ДЛК, тем дольше в нём будут считаться Д-трансверсали.
Некоторая тенденция по Д-трансверсалям уже прослеживается по полученным оценкам для порядков 11 - 21.

Цитата

Второй кандидат - ДЛК 22-го порядка, построенный программой Harry White, это SODLS

. . .

Код ДЛК по системе Tomas Brada

PA5F7mHvDQTCozKrgbXa7xW3Bmp4S7ReR8NNnLe446jUVfM3fAiGTZhKUQfdQqakFqSRSa2PaJWLJkW37p6FiJ3Cc629VrquEo2vG7C7RvU1qmCoyrP9kH2j7ei77RmHMg8fiUAcyJToY89sYgzzUG8jbC6D

Этот квадратик уже обсчитан помощником.
Полученный результат

num_dtrans: 295117333631

Впечатляет!
В этом ДЛК Д-трансверсали считались чуть более 4,5 суток программой Tomas Brada.
Программа вроде бы задействовала для расчётов 22 ядра.

А первый красавец (ДЛК, построенный методом Гергели) всё ещё считается, хотя запущен был раньше второго примерно на сутки.
Ждём от этого красавца рекорда.
Хотя чёрт их знает эти квадраты! :)

Два последних кандидата 22-го порядка не будем обсчитывать.
Они не обещают рекордного результата, судя по их свойствам.

Имеем на данный момент следующие оценки по Д-трансверсалям для ДЛК порядков 10 - 22

a(10) ≥ 866
a(11) ≥ 4828
a(12) ≥ 28496
a(13) ≥ 131106
a(14) ≥ 380718
a(15) ≥ 389318
a(16) ≥ 32172800
a(17) ≥ 204995269
a(18) ≥ 280308432
a(19) ≥ 11254190082
a(20) ≥ 90010806304
a(21) ≥ 51162162017
a(22) ≥ 295117333631

Красным цветом выделены новые оценки пока не внесённые в статью OEIS.
Ждём последний результат от ДЛК 22-го порядка, может побить текущий максимум.

Ага, перешли на вторую страницу.
Скопировала первую страницу.
Положила на Яндекс.Диск
https://disk.yandex.ru/d/qB53vNdF6FrTlw
формат html, 464 КБ.

Напомню: файлы в данном формате хороши тем, что при недоступности форума открываете такой файл и - как будто вы на форуме.

Ой, наш красавец всё ещё считается, вторая неделя пошла.
Сколько же в нём Д-трансверсалей? Жутко интересно :)
Только бы не было нештатного отключения компьютера!

Вот эту программу тоже надо сделать по частям.
Tomas Brada сделал её многопоточной. Это, конечно, хорошо.
Но при отключении компьютера результат теряется.

Цитата

Ой, наш красавец всё ещё считается, вторая неделя пошла.
Сколько же в нём Д-трансверсалей? Жутко интересно :)
Только бы не было нештатного отключения компьютера!

Нештатная ситуация всё-таки произошла.
Помощник запустил подсчёт Д-трансверсалей в этом ДЛК снова.
И вот победа!!!

num_dtrans: 3227747329246

Расчёт длился 11 дней.
Это, конечно, рекорд, вполне ожидаемый, потому что ДЛК очень гармонично сложен.
Покажу его ещё раз



Напомню: ДЛК построен мной методом Гергели.
Командная строка для запуска программы Tomas Brada

ortogonb.exe -c PBsJmJAXEvQGaXhwFxeAnPSV4Q8kjHzGcL8NSK3tTRTGZp6mJMUn9ckEpssntFNMN6v92aJma7MuNwPedJSLpB28uM9qMUq5mKTdLYKcFEP2148ptSVXu7EAd9DkUA6xNUnYJNWid2817SUxDiVXLZ4 >out.txt

В командной строке видно код ДЛК по системе Tomas Brada.

В будущем интересно будет узнать, побьётся ли этот рекорд для ДЛК 22-го порядка.

Имеем на данный момент следующие оценки по Д-трансверсалям для ДЛК порядков 10 - 22

a(10) ≥ 866
a(11) ≥ 4828
a(12) ≥ 28496
a(13) ≥ 131106
a(14) ≥ 380718
a(15) ≥ 389318
a(16) ≥ 32172800
a(17) ≥ 204995269
a(18) ≥ 280308432
a(19) ≥ 11254190082
a(20) ≥ 90010806304
a(21) ≥ 51162162017
a(22) ≥ 3227747329246

Красным цветом выделены новые оценки пока не внесённые в статью OEIS.
Всё, пока эту тему останавливаю.
Можно внести в OEIS новые оценки.