Начну эту тему с описания форматов представления ДЛК.

1. Произвольный формат
пример

6 8 4 9 2 0 3 5 7 1
7 5 0 3 6 1 4 9 2 8
3 9 1 2 8 5 7 6 0 4
1 4 2 0 5 6 9 8 3 7
4 2 9 6 7 8 0 1 5 3
0 1 8 5 4 3 2 7 6 9
9 6 5 7 3 4 8 2 1 0
2 7 3 1 0 9 6 4 8 5
8 0 7 4 1 2 5 3 9 6
5 3 6 8 9 7 1 0 4 2

2. Нормализованный ДЛК
в нормализованном ДЛК первая строка является упорядоченной по возрастанию.
Произвольный формат ДЛК путём переобозначения элементов можно преобразовать в нормализованный ДЛК.
Пример
показанный выше ДЛК преобразован в нормализованный ДЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8 7 5 6 0 9 2 3 4 1
6 3 9 4 1 7 8 0 5 2
9 2 4 5 7 0 3 1 6 8
2 4 3 0 8 1 5 9 7 6
5 9 1 7 2 6 4 8 0 3
3 0 7 8 6 2 1 4 9 5
4 8 6 9 5 3 0 2 1 7
1 5 8 2 9 4 7 6 3 0
7 6 0 1 3 8 9 5 2 4

3. Сильно нормализованный ДЛК
в сильно нормализованном ДЛК главная диагональ является упорядоченной по возрастанию.
Термин "сильно нормализованный ДЛК" введён Белышевым. В дальнейшем буду писать кратко - СН ДЛК.
Произвольный формат ДЛК путём переобозначения элементов можно преобразовать в СН ДЛК.
Пример 1
тот же самый ДЛК преобразован в сильно нормализованный ДЛК

0 6 7 8 9 3 5 1 4 2
4 1 3 5 0 2 7 8 9 6
5 8 2 9 6 1 4 0 3 7
2 7 9 3 1 0 8 6 5 4
7 9 8 0 4 6 3 2 1 5
3 2 6 1 7 5 9 4 0 8
8 0 1 4 5 7 6 9 2 3
9 4 5 2 3 8 0 7 6 1
6 3 4 7 2 9 1 5 8 0
1 5 0 6 8 4 2 3 7 9

Пример 2
знаменитый ДЛК Брауна в формате СН ДЛК (оригинал)

0 8 5 1 7 3 4 6 9 2
5 1 7 2 9 8 0 3 4 6
1 7 2 9 5 6 8 0 3 4
9 6 4 3 0 2 7 1 5 8
3 0 8 6 4 1 5 9 2 7
4 3 0 8 6 5 9 2 7 1
7 2 9 5 1 4 6 8 0 3
6 4 3 0 8 9 2 7 1 5
2 9 6 4 3 7 1 5 8 0
8 5 1 7 2 0 3 4 6 9

Каноническая форма ДЛК (теория канонических форм принадлежит Белышеву) может быть представлена как нормализованный ДЛК или как СН ДЛК.
В дальнейшем каноническая форма ДЛК называется кратко - КФ ДЛК.
Мы говорим о двух форматах представления КФ ДЛК - формат 1 (нормализованный ДЛК) и формат 2 (СН ДЛК).

Пример 1
КФ ДЛК Брауна в формате 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
3 5 9 1 2 7 8 0 4 6
5 9 8 7 6 3 2 1 0 4
7 6 4 9 8 1 0 5 3 2
4 0 1 2 3 6 7 8 9 5
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
2 3 5 0 1 8 9 4 6 7
6 4 0 8 7 2 1 9 5 3
8 7 6 5 9 0 4 3 2 1

Пример 2
КФ ДЛК Брауна в формате 2

0 3 5 7 6 4 9 8 2 1
9 1 6 8 3 2 5 4 0 7
5 7 2 6 1 0 4 3 9 8
6 8 1 3 7 9 2 0 5 4
1 2 8 9 4 6 7 5 3 0
3 4 7 0 8 5 1 9 6 2
8 9 3 4 0 1 6 2 7 5
2 6 9 1 5 8 0 7 4 3
4 5 0 2 9 7 3 1 8 6
7 0 4 5 2 3 8 6 1 9

The rules - это линейки.
Что такое линейки, я кратко рассказывала тут
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=2&postid=43
Цитирую

На следующей иллюстрации вы видите СН ДЛК, принадлежащий линейке №63

Теория линеек первоначально была создана Белышевым для СН ДЛК порядка 10.
Разумеется, она продолжается и для следующих порядков СН ДЛК.

Смотрим статью в OEIS
https://oeis.org/A309283

A309283 Number of equivalence classes of X-based filling of diagonals in a diagonal Latin square of order n.
1, 1, 0, 0, 2, 2, 3, 3, 20, 20, 67, 67, 596, 596

Здесь приведены количества линеек для СН ДЛК порядков n = 1 - 13.

Мне не совсем понятно, почему последовательность начинается с члена a(0). Что это за ДЛК порядка 0???
В общем, понятно, что последовательность заканчивается членом a(13)=596, то есть это количество линеек для СН ДЛК 13-го порядка.

Первые линейки представил Белышев для СН ДЛК порядка 10, их 67 штук.
Линейки для СН ДЛК порядков 8 и 9 тоже были им найдены и представлены.

Как следует из определения линейки, она определяется побочной диагональю входящих в неё СН ДЛК.
Таким образом, список линеек - это не что иное, как список побочных диагоналей.

Цитата

Natalia Makarova, All 67 rules for SN DLS of order 11

Для СН ДЛК 11-го порядка линеек тоже 67 штук.
В статье OEIS отмечено следующее свойство

For all t>0 a(2*t) = a(2*t+1)

Линейки для порядка 11 были найдены мной эмпирически и подтверждены Harry White.
Показываю список линеек для СН ДЛК порядка 11 (ссылка указана в статье OEIS)

â„–1 1 0 3 2 7 5 8 4 6 10 9
â„–2 1 0 3 2 7 5 8 4 9 10 6
â„–3 1 0 3 2 7 5 8 6 4 10 9
â„–4 1 0 3 2 7 5 8 6 9 10 4
â„–5 1 0 3 2 7 5 8 9 10 4 6
â„–6 1 0 3 2 7 5 8 9 10 6 4
â„–7 1 0 3 2 7 5 9 4 10 6 8
â„–8 1 0 3 2 7 5 9 4 10 8 6
â„–9 1 0 3 2 7 5 9 6 10 4 8
â„–10 1 0 3 2 7 5 9 6 10 8 4
â„–11 1 0 3 2 7 5 9 8 4 10 6
â„–12 1 0 3 2 7 5 9 10 4 8 6
â„–13 1 0 3 2 7 5 9 10 6 8 4
â„–14 1 0 3 4 2 5 7 9 10 6 8
â„–15 1 0 3 4 2 5 7 9 10 8 6
â„–16 1 0 3 4 2 5 8 6 7 10 9
â„–17 1 0 3 4 2 5 8 6 9 10 7
â„–18 1 0 3 4 2 5 8 9 10 6 7
â„–19 1 0 3 4 2 5 8 9 10 7 6
â„–20 1 0 3 4 7 5 2 6 9 10 8
â„–21 1 0 3 4 7 5 2 9 6 10 8
â„–22 1 0 3 4 7 5 2 9 10 6 8
â„–23 1 0 3 4 7 5 2 9 10 8 6
â„–24 1 0 3 4 7 5 8 9 10 2 6
â„–25 1 0 3 4 7 5 8 9 10 6 2
â„–26 1 0 3 4 7 5 9 2 10 8 6
â„–27 1 0 3 4 7 5 9 6 10 2 8
â„–28 1 0 3 4 7 5 9 6 10 8 2
â„–29 1 0 3 4 7 5 9 8 10 2 6
â„–30 1 0 3 4 7 5 9 8 10 6 2
â„–31 1 0 3 4 7 5 9 10 6 2 8
â„–32 1 0 3 4 7 5 9 10 6 8 2
â„–33 1 0 3 4 8 5 2 9 10 6 7
â„–34 1 0 3 4 8 5 2 9 10 7 6
â„–35 1 0 3 4 8 5 9 6 10 2 7
â„–36 1 0 3 4 8 5 9 6 10 7 2
â„–37 1 0 3 4 9 5 7 10 6 2 8
â„–38 1 0 3 4 9 5 8 6 10 2 7
â„–39 1 0 3 4 9 5 8 6 10 7 2
â„–40 1 0 3 4 9 5 10 6 7 2 8
â„–41 1 0 3 4 9 5 10 6 7 8 2
â„–42 1 0 3 8 7 5 9 6 10 2 4
â„–43 1 0 3 8 7 5 9 6 10 4 2
â„–44 1 0 3 8 9 5 10 2 7 4 6
â„–45 1 0 3 8 9 5 10 2 7 6 4
â„–46 1 2 0 4 7 5 3 6 10 8 9
â„–47 1 2 0 4 7 5 3 8 10 6 9
â„–48 1 2 0 4 7 5 8 9 10 3 6
â„–49 1 2 0 4 7 5 8 9 10 6 3
â„–50 1 2 0 4 8 5 9 6 10 3 7
â„–51 1 2 0 4 8 5 9 6 10 7 3
â„–52 1 2 0 4 8 5 9 10 3 7 6
â„–53 1 2 0 4 8 5 9 10 6 7 3
â„–54 1 2 0 4 8 5 10 9 6 3 7
â„–55 1 2 0 4 8 5 10 9 7 6 3
â„–56 1 2 3 0 7 5 8 6 10 4 9
â„–57 1 2 3 0 7 5 8 9 10 6 4
â„–58 1 2 3 0 7 5 8 10 4 6 9
â„–59 1 2 3 4 0 5 8 6 10 7 9
â„–60 1 2 3 4 0 5 8 9 10 6 7
â„–61 1 2 3 4 0 5 10 6 7 8 9
â„–62 1 2 3 4 7 5 0 9 10 8 6
â„–63 1 2 3 4 7 5 8 6 10 0 9
â„–64 1 2 3 4 7 5 9 10 6 0 8
â„–65 1 2 3 4 7 5 10 9 0 6 8
â„–66 1 2 3 8 7 5 9 6 10 0 4
â„–67 1 2 3 8 7 5 10 6 4 0 9

Линейки следуют в лексикографическом порядке.

Пример
следующая КФ ОДЛК 11-го порядка

 0  2  3  4  5  6  7  8  9 10  1
 2  1  6  5  7  8  4  9 10  0  3
 5  7  2  8  9  0 10  1  3  4  6
 6  8 10  3  2  7  0  4  1  5  9
 8  3  5  7  4  9  2 10  6  1  0
 3  4  8 10  1  5  9  0  2  6  7
10  9  4  0  8  1  6  3  5  7  2
 1  5  9  6 10  3  8  7  0  2  4
 4  6  7  9  0 10  1  2  8  3  5
 7 10  0  1  6  2  3  5  4  9  8
 9  0  1  2  3  4  5  6  7  8 10

принадлежит линейке №16

1 0 3 4 2 5 8 6 7 10 9

Теперь можно определить понятие "ядро БД".

Определение: ядром БД КФ ОДЛК порядка n называется набор КФ ОДЛК, в котором имеются КФ ОДЛК из всех линеек для данного порядка.

Для определения количества линеек, которые охватываются данным набором КФ ОДЛК, Harry White написал программу GetDiagonals.

Мы уже давно составляем БД КФ ОДЛК 10-го порядка. В настоящее время эта БД содержит примерно 15 миллионов КФ ОДЛК.
Конечно, в этом наборе уже содержатся КФ ОДЛК из всех 67 линеек.
До полной БД КФ ОДЛК ещё о-ч-е-н-ь далеко.
Это первый порядок, на котором мы сломали зубки; даже несколько BOINC-проектов с этой задачей вряд ли справятся за реальное время при настоящем уровне развития техники.
BOINC-проекты ОДЛК и ODLK1 продолжают работать над этой задачей.

Цитата

Выложила небольшую часть БД проекта ОДЛК, которая, кажется не была выложена раньше (в чём я не совсем уверена)
Яндекс.Диск, размер 16,4 Мб
https://yadi.sk/d/Nn3Q9hEsqDmskA

Эта часть БД содержит 385041 КФ ОДЛК.
Формат КФ ОДЛК первый (нормализованные ДЛК).

отсюда
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=114&postid=1067
Здесь говорится о небольшой части БД КФ ОДЛК с проекта ОДЛК.
Обратите внимание: КФ ОДЛК в этой части БД представлены в формате 1.
Для работы с линейками КФ ОДЛК необходимо преобразовать в формат 2, так как линейки у нас определены для СН ДЛК.
У нас есть канонизаторы Белышева и Harry White. Оба канонизаторв могут канонизировать в любом из двух форматов.

Итак, сначала я преобразовала КФ ОДЛК в формат 2.
Теперь покажу работу программы Harry White GetDiagonals

Order? 10
File? inp
Input file is inp.txt
.. writing squares to file inpDiags_5.txt
Which \ 1 or / 2? 2
squares 385041 diags 67

Программа сообщает, что исходный набор КФ ОДЛК представляет 67 линеек.
Кроме того, программа выводит список этих 67 линеек, вот он

1 0 3 2 6 7 4 5 9 8
1 0 3 2 6 7 4 8 9 5
1 0 3 2 6 7 5 4 9 8
1 0 3 2 6 7 5 8 9 4
1 0 3 2 6 7 8 9 4 5
1 0 3 2 6 7 8 9 5 4
1 0 3 2 6 8 4 9 5 7
1 0 3 2 6 8 4 9 7 5
1 0 3 2 6 8 5 9 4 7
1 0 3 2 6 8 5 9 7 4
1 0 3 2 6 8 7 4 9 5
1 0 3 2 6 8 9 4 7 5
1 0 3 2 6 8 9 5 7 4
1 0 3 4 2 6 8 9 5 7
1 0 3 4 2 6 8 9 7 5
1 0 3 4 2 7 5 6 9 8
1 0 3 4 2 7 5 8 9 6
1 0 3 4 2 7 8 9 5 6
1 0 3 4 2 7 8 9 6 5
1 0 3 4 6 2 5 8 9 7
1 0 3 4 6 2 8 5 9 7
1 0 3 4 6 2 8 9 5 7
1 0 3 4 6 2 8 9 7 5
1 0 3 4 6 7 8 9 2 5
1 0 3 4 6 7 8 9 5 2
1 0 3 4 6 8 2 9 7 5
1 0 3 4 6 8 5 9 2 7
1 0 3 4 6 8 5 9 7 2
1 0 3 4 6 8 7 9 2 5
1 0 3 4 6 8 7 9 5 2
1 0 3 4 6 8 9 5 2 7
1 0 3 4 6 8 9 5 7 2
1 0 3 4 7 2 8 9 5 6
1 0 3 4 7 2 8 9 6 5
1 0 3 4 7 8 5 9 2 6
1 0 3 4 7 8 5 9 6 2
1 0 3 4 8 6 9 5 2 7
1 0 3 4 8 7 5 9 2 6
1 0 3 4 8 7 5 9 6 2
1 0 3 4 8 9 5 6 2 7
1 0 3 4 8 9 5 6 7 2
1 0 3 7 6 8 5 9 2 4
1 0 3 7 6 8 5 9 4 2
1 0 3 7 8 9 2 6 4 5
1 0 3 7 8 9 2 6 5 4
1 2 0 4 6 3 5 9 7 8
1 2 0 4 6 3 7 9 5 8
1 2 0 4 6 7 8 9 3 5
1 2 0 4 6 7 8 9 5 3
1 2 0 4 7 8 5 9 3 6
1 2 0 4 7 8 5 9 6 3
1 2 0 4 7 8 9 3 6 5
1 2 0 4 7 8 9 5 6 3
1 2 0 4 7 9 8 5 3 6
1 2 0 4 7 9 8 6 5 3
1 2 3 0 6 7 5 9 4 8
1 2 3 0 6 7 8 9 5 4
1 2 3 0 6 7 9 4 5 8
1 2 3 4 0 7 5 9 6 8
1 2 3 4 0 7 8 9 5 6
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
1 2 3 4 6 0 8 9 7 5
1 2 3 4 6 7 5 9 0 8
1 2 3 4 6 8 9 5 0 7
1 2 3 4 6 9 8 0 5 7
1 2 3 7 6 8 5 9 0 4
1 2 3 7 6 9 5 4 0 8

Это и есть 67 линеек для СН ДЛК порядка 10, которые были найдены впервые создателем теории линеек Белышевым.
Разница только в том, что программа Harry White вывела список линеек в лексикографическом порядке.
У Белышева список линеек для СН ДЛК порядка 10 не в лексикографическом порядке (из каких-то соображений специфики отдельных линеек).

Для порядка 11 мне уже удалось составить ядро БД КФ ОДЛК.
Я выложила это ядро БД.

Small core of DB CF ODLS of order 11 posted here
https://yadi.sk/d/4Hs9Ee6u0gAarg

отсюда
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=114&postid=1067

Сейчас покажу работу программы Harry White GetDiagonals для данного набора КФ ОДЛК 11-го порядка.
Вот

Order? 11
File? inp
Input file is inp.txt
.. writing squares to file inpDiags_6.txt
Which \ 1 or / 2? 2
squares 109025 diags 67

Ядро БД содержит 109025 КФ ОДЛК, которые представляют все 67 линеек.
Программа выводит список линеек, но я не буду его приводить, так как он уже приведён выше.

Над БД КФ ОДЛК 11-го порядка я уже довольно много работала.
Сейчас пока приостановлена эта работа, просто не хватает на неё ресурсов.
Но обязательно продолжу!

Проект по составлению БД КФ ОДЛК официально объявлен.
Смотрите
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=119

Я жду помощников, а также предложений по запуску проекта на какой-нибудь платформе, например, на yoyo@home.

А порядок 12 вообще феноменальный!
Очень много КФ ОДЛК уже найдено. Тут от одного ДЛК можно получить несколько миллионов ОДЛК.
Разумеется, ядро БД для порядка 12 тоже получено.

Для СН ДЛК порядка 12 имеется 596 линеек.
Они найдены Harry White.
Сейчас выберу какую-нибудь из выложенных частей БД и покажу работу программы Harry White.
Вот

Order? 12
File? CF12_part1_930337
Input file is CF12_part1_930337.txt
.. writing squares to file CF12_part1_930337Diags.txt
Which \ 1 or / 2? 2
squares 930337 diags 596

Я выбрала часть БД, содержащую 930337 КФ ОДЛК.
Все 596 линеек представлены, все они выведены программой, покажу несколько первых и несколько последних линеек

 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10
 1  0  3  2  5  4  7  6  9 10 11  8
 1  0  3  2  5  4  7  6 10 11  8  9
 1  0  3  2  5  4  7  6 10 11  9  8
 1  0  3  2  5  4  7  8  6 10 11  9
 1  0  3  2  5  4  7  8  9 10 11  6
 1  0  3  2  5  4  7  8 10  6 11  9
 1  0  3  2  5  4  7  8 10 11  6  9
 1  0  3  2  5  4  7  8 10 11  9  6
 1  0  3  2  5  4  8  9 10 11  6  7
 1  0  3  2  5  4  8  9 10 11  7  6
 1  0  3  2  5  4  8 10  6 11  7  9
 1  0  3  2  5  4  8 10  6 11  9  7
 1  0  3  2  5  4  8 10  7 11  9  6
 1  0  3  2  5  4  8 10 11  7  9  6
 1  0  3  2  5  7  4  6  9  8 11 10
 1  0  3  2  5  7  4  6  9 10 11  8
 1  0  3  2  5  7  4  6 10 11  8  9
 1  0  3  2  5  7  4  6 10 11  9  8
 1  0  3  2  5  7  4  8  6 10 11  9
 1  0  3  2  5  7  4  8  9  6 11 10
 1  0  3  2  5  7  4  8  9 10 11  6
 1  0  3  2  5  7  4  8 10  6 11  9
 1  0  3  2  5  7  4  8 10 11  6  9
 1  0  3  2  5  7  4  8 10 11  9  6
 1  0  3  2  5  7  8  9  4  6 11 10
 1  0  3  2  5  7  8  9  4 10 11  6
 1  0  3  2  5  7  8  9  6  4 11 10
 1  0  3  2  5  7  8  9  6 10 11  4
 1  0  3  2  5  7  8  9 10  4 11  6
. . . . . . . 
 1  2  3  4  8  7 11 10  0  6  9  5
 1  2  3  4  8  9 10  0  5 11  7  6
 1  2  3  4  8  9 10  0  7 11  5  6
 1  2  3  4  8  9 10  0 11  6  5  7
 1  2  3  4  8  9 10  0 11  7  5  6
 1  2  3  4  8  9 10  6  5 11  0  7
 1  2  3  4  8  9 10 11  7  0  5  6
 1  2  3  4  8  9 11  5  7  6  0 10
 1  2  3  4  8  9 11  5 10  6  0  7
 1  2  3  4  8 10 11  0  6  7  9  5
 1  2  3  4  8 10 11  0  7  5  6  9
 1  2  3  4  8 10 11  5  7  0  6  9
 1  2  3  4  8 10 11  9  0  5  6  7
 1  2  3  4  8 10 11  9  7  0  6  5
 1  2  3  4  9  8 11  0 10  7  6  5
 1  2  3  4  9  8 11  5 10  0  6  7
 1  2  3  4  9 10 11  5  0  7  6  8
 1  2  3  4 10  7 11  6  0  5  9  8
 1  2  3  4 10  9 11  5  0  6  7  8
 1  2  3  9  5  7  4  6  0 11  8 10
 1  2  3  9  5  7  4  6 10 11  0  8
 1  2  3  9  5  7  4  6 11  8  0 10
 1  2  3  9  5  7  4  8  6 11  0 10
 1  2  3  9  5  7  4 11  0  8  6 10
 1  2  3  9  5  7  4 11  6  8  0 10
 1  2  3  9  5  7 11 10  0  6  4  8
 1  2  3 11  5  7  4  6  0  8  9 10
 1  2 10  4  8  7  9  6 11  5  0  3
 1  2 10  4  8  9 11  3  7  6  0  5
 1 11  3  9  5  7  4  6  2  8  0 10

Таким образом, ядро БД КФ ОДЛК порядка 12 давно найдено.
Ну, а продолжать составление БД КФ ОДЛК данного порядка, конечно, можно, но тут нужна мощная техника.
На моём ПК всё очень сложно: с многими миллионами ОДЛК надо работать.

Для СН ДЛК 13-го порядка тоже имеется 596 линеек.
Ядро БД получено.
Для получения ядра БД порядка 13 хватило набора ОДЛК от одного ДЛК, вот этого

131106 Д-трансверсалей
ДЛК из полной системы MOLS

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1
4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3
6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5
8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7
10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2
5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4
7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6
9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8
11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Это рекордный (на данный момент) по Д-трансверсалям ДЛК.
ОДЛК к этому ДЛК искал Tomas Brada.
Конечно, он не обсчитал его полностью. Написал, что ОДЛК у этого ДЛК >>248703.
Найденные ОДЛК Tomas Brada выложил.
Я их обработала и получила 248704 КФ ОДЛК (добавлен и сам ДЛК, к которому искались ОДЛК).
Вот этот набор КФ ОДЛК и есть ядро БД 13-го порядка.
Показываю протокол работы программы Harry White

Order? 13
File? inp
Input file is inp.txt
.. writing squares to file inpDiags_1.txt
Which \ 1 or / 2? 2
squares 248704 diags 596

Покажу несколько первых и последних линеек, ваданных программой

 1  0  3  2  5  4  6  8  7 10  9 12 11
 1  0  3  2  5  4  6  8  7 10 11 12  9
 1  0  3  2  5  4  6  8  7 11 12  9 10
 1  0  3  2  5  4  6  8  7 11 12 10  9
 1  0  3  2  5  4  6  8  9  7 11 12 10
 1  0  3  2  5  4  6  8  9 10 11 12  7
 1  0  3  2  5  4  6  8  9 11  7 12 10
 1  0  3  2  5  4  6  8  9 11 12  7 10
 1  0  3  2  5  4  6  8  9 11 12 10  7
 1  0  3  2  5  4  6  9 10 11 12  7  8
 1  0  3  2  5  4  6  9 10 11 12  8  7
 1  0  3  2  5  4  6  9 11  7 12  8 10
 1  0  3  2  5  4  6  9 11  7 12 10  8
 1  0  3  2  5  4  6  9 11  8 12 10  7
 1  0  3  2  5  4  6  9 11 12  8 10  7
 1  0  3  2  5  8  6  4  7 10  9 12 11
 1  0  3  2  5  8  6  4  7 10 11 12  9
 1  0  3  2  5  8  6  4  7 11 12  9 10
 1  0  3  2  5  8  6  4  7 11 12 10  9
 1  0  3  2  5  8  6  4  9  7 11 12 10
 1  0  3  2  5  8  6  4  9 10  7 12 11
 1  0  3  2  5  8  6  4  9 10 11 12  7
 1  0  3  2  5  8  6  4  9 11  7 12 10
 1  0  3  2  5  8  6  4  9 11 12  7 10
 1  0  3  2  5  8  6  4  9 11 12 10  7
 1  0  3  2  5  8  6  9 10  4  7 12 11
 1  0  3  2  5  8  6  9 10  4 11 12  7
 1  0  3  2  5  8  6  9 10  7  4 12 11
 1  0  3  2  5  8  6  9 10  7 11 12  4
 1  0  3  2  5  8  6  9 10 11  4 12  7
. . . . . . . 
 1  2  3  4  9  8  6 12 11  0  7 10  5
 1  2  3  4  9 10  6 11  0  5 12  8  7
 1  2  3  4  9 10  6 11  0  8 12  5  7
 1  2  3  4  9 10  6 11  0 12  7  5  8
 1  2  3  4  9 10  6 11  0 12  8  5  7
 1  2  3  4  9 10  6 11  7  5 12  0  8
 1  2  3  4  9 10  6 11 12  8  0  5  7
 1  2  3  4  9 10  6 12  5  8  7  0 11
 1  2  3  4  9 10  6 12  5 11  7  0  8
 1  2  3  4  9 11  6 12  0  7  8 10  5
 1  2  3  4  9 11  6 12  0  8  5  7 10
 1  2  3  4  9 11  6 12  5  8  0  7 10
 1  2  3  4  9 11  6 12 10  0  5  7  8
 1  2  3  4  9 11  6 12 10  8  0  7  5
 1  2  3  4 10  9  6 12  0 11  8  7  5
 1  2  3  4 10  9  6 12  5 11  0  7  8
 1  2  3  4 10 11  6 12  5  0  8  7  9
 1  2  3  4 11  8  6 12  7  0  5 10  9
 1  2  3  4 11 10  6 12  5  0  7  8  9
 1  2  3 10  5  8  6  4  7  0 12  9 11
 1  2  3 10  5  8  6  4  7 11 12  0  9
 1  2  3 10  5  8  6  4  7 12  9  0 11
 1  2  3 10  5  8  6  4  9  7 12  0 11
 1  2  3 10  5  8  6  4 12  0  9  7 11
 1  2  3 10  5  8  6  4 12  7  9  0 11
 1  2  3 10  5  8  6 12 11  0  7  4  9
 1  2  3 12  5  8  6  4  7  0  9 10 11
 1  2 11  4  9  8  6 10  7 12  5  0  3
 1  2 11  4  9 10  6 12  3  8  7  0  5
 1 12  3 10  5  8  6  4  7  2  9  0 11

Пример
КФ ОДЛК 13-го порядка

 0  2  3  4  5  6  7 12 11  8  9 10  1
 7  1  0  5  3  9  8 10  4 12  6  2 11
 8  7  2 12 11 10  1  4  3  5  0  9  6
 9 12  7  3  6  8  5 11  1  4  2  0 10
 6 10  1  8  4  7  0  9  5  2 11 12  3
 3  6  9 11  0  5  2  8 10  7 12  1  4
10  0  8  1  2 12  6  5  9 11  3  4  7
 4  5 11 10  1  3 12  7  2  0  8  6  9
12  4  6  9 10  0 11  1  8  3  7  5  2
 2  8  4  7 12 11 10  6  0  9  1  3  5
 5 11 12  6  9  4  3  2  7  1 10  8  0
 1  9 10  0  7  2  4  3 12  6  5 11  8
11  3  5  2  8  1  9  0  6 10  4  7 12

принадлежит линейке

1 2 0 4 5 8 6 3 10 7 12 9 11

И мы подошли к ядру БД порядка 14.
Это ядро пока не получено.
Для СН ДЛК 14-го порядка мы имеем оценку количества линеек.
Я записала это в оценки, потому что Harry White написал, что он не уверен в этом результате.

Цитирую статью OEIS

a(14) >= 5225, a(15) >= 5225. - Natalia Makarova, Sep 12 2020
Natalia Makarova and Harry White, About unique diagonals for SN DLS of order 14 and 15

Таким образом, нам необходимо набрать КФ ОДЛК 14-го порядка, которые представляют 5225 линеек (как минимум).
На данный момент в составленном мной наборе КФ ОДЛК содержатся КФ ОДЛК из 1563 линеек.
А набор содержит 5687 КФ ОДЛК.

Сейчас я ищу новые ОДЛК к рекордному ДЛК (на данный момент) по Д-трансверсалям, вот этому



Моя цель: получить ядро БД порядка 14.

PS. Показанный ДЛК был предыдущим рекордным. Далее был найден новый максимум по Д-трансверсалям, и ОДЛК я начала искать к новому рекордному ДЛК.

Первые линейки, которые представлены в составленном наборе КФ ОДЛК 14-го порядка

 1  0  3  2  5  4  8  9  6  7 11 10 13 12
 1  0  3  2  5  4  8  9  6  7 12 13 10 11
 1  0  3  2  5  4  8  9  7 10  6 12 13 11
 1  0  3  2  5  4  8  9  7 10 12 13 11  6
 1  0  3  2  5  4  8  9 10 11  6 12 13  7
 1  0  3  2  5  4  8  9 10 11  7  6 13 12
 1  0  3  2  5  4  8  9 10 12  6 13 11  7
 1  0  3  2  5  4  8  9 10 12  7 13 11  6
 1  0  3  2  5  4  8 10  6 11  7  9 13 12
 1  0  3  2  5  4  8 10  6 12  7 13  9 11
 1  0  3  2  5  4  8 10  6 12 11  9 13  7
 1  0  3  2  5  4  8 10  7 11  6 12 13  9
 1  0  3  2  5  4  8 10  7 11 12  6 13  9
 1  0  3  2  5  4  8 10  7 11 12  9 13  6
 1  0  3  2  5  4  8 10  7 12  9 13 11  6
 1  0  3  2  5  4  8 10  9  6 12 13  7 11
 1  0  3  2  5  4  8 10  9 12 13  6 11  7
 1  0  3  2  5  4  8 10  9 12 13  7  6 11
 1  0  3  2  5  4  8 10  9 12 13  7 11  6
 1  0  3  2  5  4  8 10 11  6 12 13  7  9
 1  0  3  2  5  4  8 10 11 12 13  7  6  9
 1  0  3  2  5  4  8 10 12  6 13  9 11  7
 1  0  3  2  5  4  8 10 12  7 13  6  9 11
 1  0  3  2  5  4  8 10 12  7 13  9 11  6
 1  0  3  2  5  6  4  8  9 10  7 12 13 11
 1  0  3  2  5  6  4  8 10 11 12  7 13  9
 1  0  3  2  5  6  4  8 10 11 12 13  7  9
 1  0  3  2  5  6  4  9  7 10 11 12 13  8
 1  0  3  2  5  6  4  9  7 10 12  8 13 11
 1  0  3  2  5  6  4  9 10 11 12 13  7  8
. . . . . .

Пример

КФ ОДЛК 14-го порядка

 0  2  3  4 11 13  5  9  6  8  7 12 10  1
12  1  9  6  2  3 11  5  7 13  4  8  0 10
 1  6  2  7 12 10  4  0 13 11  5  3  8  9
 7  4  0  3  6  9  1 12  5 10  2 13 11  8
10  9 12 13  4  8  2  3  0  5 11  7  1  6
 2  0 11  1  7  5  3 13  9 12  8 10  6  4
 5 10 13  0  3 11  6  8  1  7  9  4  2 12
 8 13  1 12  9  6 10  7  3  2  0  5  4 11
 9 11  4 10  0 12  7  1  8  6  3  2 13  5
11  5  8  2 13  1 12 10  4  9  6  0  7  3
 6  3  7 11  8  4 13  2 12  1 10  9  5  0
13  8  6  5  1  2  0  4 10  3 12 11  9  7
 3  7  5  9 10  0  8  6 11  4 13  1 12  2
 4 12 10  8  5  7  9 11  2  0  1  6  3 13

принадлежит линейке

1 0 3 2 5 9 8 10 12 13 11 6 7 4

Добавила в БД найденные вчера ОДЛК, 299 штук. Все они уникальные.
Теперь набор КФ ОДЛК содержит 5986 КФ ОДЛК и охватывает 1750 линеек.
+ 299 КФ ОДЛК
+ 187 линеек

Запустила поиск ОДЛК в третьей части к рекордному (на данный момент) ДЛК по Д-трансверсалям.

Пока проект ODLK1 был недоступен, писала немного в теме
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=180
на форуме проекта ОДЛК.

Продолжаю.
На данный момент набор КФ ОДЛК 14-го порядка у меня содержит 7717 КФ ОДЛК, которые представляют 2634 из известных 5225 линеек.
Уже более половины известных линеек представлено.

Сегодня запускаю поиск в 10-й части (ищутся ОДЛК к рекордному на данный момент по Д-трансверсалям ДЛК 14-го порядка)

C:\Users\Дом\Downloads\Tomas>ortogonbw FBFdviTWZu3gxnDUvJmyhS9Sr76f3km7DWn15VSG5
5SVVNY 10  1>output.txt
init_trans(14) used 661 nodes
num_dtrans: 380718
init_disjoint(14) used 197 heads and 5330249 nodes
L(0) c(104) 10 / 26016
L(1) c(107) X / 10706

Дублирую сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=162&postid=7166

Я уже рассказывала о поиске ассоциативных SODLS 11-го порядка программой Harry White.
Эти SODLS находятся быстро в огромных количествах.
Генерировала их долго до тех пор пока стали появляться только изоморфные SODLS.
Конечно, не уверена, что сгенерировала все ассоциативные SODLS данного порядка.

Понятно, что SODLS - это готовые ОДЛК.
Теперь решила попробовать генерировать ассоциативные SODLS 13-го порядка.
В программе Harry White есть специальный режим - для поиска ассоциативных SODLS, потому что такие SODLS находятся быстрее.
Однако для порядка 13 поиск ассоциативных SODLS идёт не так быстро, как для порядка 11.
Например, сегодня поиск идёт так

SODLS order? 13

Make SSSOLDS, y (yes) or n (no)? y
.. writing SODLS to file SSSODLS13.txt
First /diagonal value, (1..5 or 7..11)? 4
1 elapsed time 0:10:14
2 elapsed time 0:40:04
3 elapsed time 1:13:35
4 elapsed time 1:24:43

Ну, кое-что находится.
К тому же, ассоциативные SODLS являются также и DSODLS.
Это моя гипотеза, которая установлена эмпирически.
Доказательство должно быть основано именно на свойстве ассоциативности SODLS; строго не доказала.
Контрпримера для опровержения гипотезы пока не встретилось.

Покажу несколько КФ SODLS 13-го порядка, найденных вчера

 0  2  3  4  5  6  7  8 11 10 12  9  1
 3  1  6  5 12  7  8 10  9 11  2  0  4
 1  7  2  8  0 11  9 12 10  6  3  4  5
 5 10 12  3  6  9  1 11  4  2  8  7  0
 2  9  7 12  4  3 10  0  5  1 11  8  6
 9 11  8  7 10  5  0  4  3 12  1  6  2
 4  0  5  9 11 10  6  2  1  3  7 12  8
10  6 11  0  9  8 12  7  2  5  4  1  3
 6  4  1 11  7 12  2  9  8  0  5  3 10
12  5  4 10  8  1 11  3  6  9  0  2  7
 7  8  9  6  2  0  3  1 12  4 10  5 11
 8 12 10  1  3  2  4  5  0  7  6 11  9
11  3  0  2  1  4  5  6  7  8  9 10 12

 0  2  3  4  5  6  7  9 10 11 12  8  1
 3  1 10 11  9  4  2  5 12  7  8  0  6
 1  8  2 12 10  0  4 11  9  6  3  7  5
 5 10  8  3 11 12  0  1  6  2  7  9  4
 2  0 12  7  4  9  1 10  5  3 11  6  8
10  9  7  2  8  5  3  4 11 12  6  1  0
 9  7 11  8 12 10  6  2  0  4  1  5  3
12 11  6  0  1  8  9  7  4 10  5  3  2
 4  6  1  9  7  2 11  3  8  5  0 12 10
 8  3  5 10  6 11 12  0  1  9  4  2  7
 7  5  9  6  3  1  8 12  2  0 10  4 11
 6 12  4  5  0  7 10  8  3  1  2 11  9
11  4  0  1  2  3  5  6  7  8  9 10 12

 0  2  3  4  5  6  7 10  9 11  8 12  1
 3  1  8  2 11  4 10  9  6 12  7  0  5
 1  5  2 12  8  0  4 11 10  7  3  9  6
 5  7 10  3  9 12 11  1  0  2  6  8  4
 2 10 12  8  4  7  9  3  5  6 11  1  0
10  9  7 11  1  5  0  4  2  3 12  6  8
 9  8 11  7  0 10  6  2 12  5  1  4  3
 4  6  0  9 10  8 12  7 11  1  5  3  2
12 11  1  6  7  9  3  5  8  4  0  2 10
 8  4  6 10 12 11  1  0  3  9  2  5  7
 6  3  9  5  2  1  8 12  4  0 10  7 11
 7 12  5  0  6  3  2  8  1 10  4 11  9
11  0  4  1  3  2  5  6  7  8  9 10 12

 0  2  3  4  5  6  7 10  9 11 12  8  1
 3  1  4  8  6 12 11  9 10  5  7  0  2
 1  7  2  6  9 10  8 11  4  0  3 12  5
 5  9  7  3 12  0 10  8 11  2  4  1  6
 2 10  6 11  4  7  0  3  5 12  1  9  8
 8  6  1  9 11  5  3  4 12 10  2  7  0
 9  8 12  5 10 11  6  1  2  7  0  4  3
12  5 10  2  0  8  9  7  1  3 11  6  4
 4  3 11  0  7  9 12  5  8  1  6  2 10
 6 11  8 10  1  4  2 12  0  9  5  3  7
 7  0  9 12  8  1  4  2  3  6 10  5 11
10 12  5  7  2  3  1  0  6  4  8 11  9
11  4  0  1  3  2  5  6  7  8  9 10 12

 0  2  3  4  5  6  7 10  9 11 12  8  1
 3  1  4  8 11 10  2  9 12  7  5  0  6
 1  7  2 12  9 11  4  8  0 10  3  6  5
 5  9  8  3  6  1 11  0 10  2  7 12  4
 2 10  6 11  4  7  0  3  5 12  1  9  8
10  8 12  9  1  5  3  4  2  6 11  7  0
 9 11 10  7  8  0  6 12  4  5  2  1  3
12  5  1  6 10  8  9  7 11  3  0  4  2
 4  3 11  0  7  9 12  5  8  1  6  2 10
 8  0  5 10  2 12  1 11  6  9  4  3  7
 7  6  9  2 12  4  8  1  3  0 10  5 11
 6 12  7  5  0  3 10  2  1  4  8 11  9
11  4  0  1  3  2  5  6  7  8  9 10 12

 0  2  3  4  5  6  7 11  9 10  8 12  1
 3  1  6 12  8  9 11 10  2  4  7  0  5
 1  7  2  5 11 10  4  8  6 12  3  9  0
 5 10  8  3  9  7  0  1 12  2 11  6  4
 2 11  7  6  4 12 10  9  5  1  0  3  8
10  8 11  1  2  5  9  4  0  3 12  7  6
 9  4 10  7  1  0  6 12 11  5  2  8  3
 6  5  0  9 12  8  3  7 10 11  1  4  2
 4  9 12 11  7  3  2  0  8  6  5  1 10
 8  6  1 10  0 11 12  5  3  9  4  2  7
12  3  9  0  6  4  8  2  1  7 10  5 11
 7 12  5  8 10  2  1  3  4  0  6 11  9
11  0  4  2  3  1  5  6  7  8  9 10 12

Утилита Harry White сообщает свойства этих КФ

Order? 13

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_6.txt

Counts
------
         6 diagonal Latin
         6 associative
         6 natural \diagonal
         6 self-orthogonal

Добавлю: все эти КФ являются DSODLS. Проверьте!
- - - - - - -

Выше я рассказала о ядре БД КФ ОДЛК 13-го порядка. КФ ОДЛК ядра были найдены Tomas Brada, он искал ОДЛК к рекордному на данный момент ДЛК 13-го порядка.
Добавила найденные КФ SODLS в ядро БД.
Всего нашла 170 КФ SODLS. Пока остановила поиск, можно продолжить.
Ядро БД теперь содержит 248874 КФ ОДЛК.
Выложу это ядро чуть позже.

Выложила ядро БД КФ ОДЛК 13-го порядка на Яндекс.Диск
https://disk.yandex.ru/d/duiqjpIm2V0uLA
объём 27,4 МБ.

Вчера отличный результат получен в 10-й части: 283 ОДДК. Все они уникальные; таким образом, набор КФ ОДК увеличился на 283.
Добавленные КФ ОДЛК представили 132 новых линейки.
Теперь составленный набор КФ ОДЛК представляет 2766 из известных 5225 линеек.
Набор содержит 8000 КФ ОДЛК. О, кругленькое число получилось, юбилейное :)

Хорошо, мы с черепашкой довольны поиском.
Конечно, ОДЛК находятся не так быстро, как для порядка 12, до миллиона тут о-ч-е-н-ь далеко.
Вот в 10 частях найдено 2602 ОДЛК. Одна часть у меня проверяется в течение рабочего дня, ночью компьютер не работает.
В среднем получается 260 ОДЛК в одной части. Ну, тут такие пропорции могут не работать. В одной части может быть много решений, а в другой - ни одного.

Сегодня проверяется 11-ая часть

C:\Users\Дом\Downloads\Tomas>ortogonbw FBFdviTWZu3gxnDUvJmyhS9Sr76f3km7DWn15VSG5
5SVVNY 11  1>output.txt
init_trans(14) used 661 nodes
num_dtrans: 380718
init_disjoint(14) used 197 heads and 5330249 nodes
L(0) c(104) 11 / 26016
L(1) c(132) X / 10787

А для порядка 15 вообще всё очень плохо. Не только КФ ОДЛК не могу найти, но даже и КФ ДЛК почти не дают новых линеек.
Так что, ядро БД КФ ОДЛК порядка 15 пока за пределом мечтаний.
Надеюсь, что ядро БД КФ ОДЛК 14-го порядка удастся составить, тут всё-таки прогресс есть.

Прогресс есть и в 11-й части.
Найдено 307 ОДЛК, все они уникальные.
Теперь набор содержит 8307 КФ ОДЛК, представлены 122 новые линейки.
И представленных линеек стало 2888 штук. Отлично!

Запущена в проверку 12-я часть

C:\Users\Дом\Downloads\Tomas>ortogonbw FBFdviTWZu3gxnDUvJmyhS9Sr76f3km7DWn15VSG5
5SVVNY 12  1>output.txt
init_trans(14) used 661 nodes
num_dtrans: 380718
init_disjoint(14) used 197 heads and 5330249 nodes
L(0) c(104) 12 / 26016
L(1) c(132) X / 10687

Напомню, какой ДЛК сейчас проверяется.
Цитата

Представляю иллюстрацию рекордного ДЛК 14-го порядка (на данный момент) по Д-трансверсалям (380718 Д-трансверсалей)



ДЛК имеет классическую блочную структуру, симметричный по Гергели/Брауну (вертикальная симметрия) и является "брауном".
Код ДЛК по системе Tomas Brada

FBFdviTWZu3gxnDUvJmyhS9Sr76f3km7DWn15VSG55SVVNY

Это, конечно, текущий максимум по Д-трансверсалям для ДЛК 14-го порядка. Будут ещё рекорды!

Рекордный (на данный момент) квадратик 14-го порядка исправно продолжает давать ОДЛК, причём почти все они уникальные.
Вчера в 12-й части найдено 277 ОДЛК, все уникальные.
Новые КФ ОДЛК представили ещё 103 линейки.
Теперь набор содержит 8584 КФ ОДЛК и представляет 2991 линейку.
Отлично!
Из известных линеек осталось найти представителей из
5225 - 2991 = 2234 линеек.
Думаю, что задача решится, если не упадёт сильно темп появления новых КФ ОДЛК.

Сегодня проверяется 13-я часть, чёртова дюжина :)
Надеюсь, что не выкинет фокусов.

Покажу последние 10 из представленных 2991 линеек

. . . . . . . . . 
 1  2  3  4 10  6  8 11 13  5  7  9  0 12
 1  2  3  4 10  6  8 12  9 11  7 13  0  5
 1  2  3  4 10  6  8 12 11  5  7 13  0  9
 1  2  3  4 10  6  8 13  9  7 12  5  0 11
 1  2  3  4 10  6  9 13 11  7 12  5  0  8
 1  2  3  4 10  6 11 13  9  5 12  7  0  8
 1  2  3  4 10  9 11 12 13  8  6  7  0  5
 1  2  3  4 10  9 11 13 12  8  0  7  5  6
 1  2  3 11  5  6  8  4 10  7  9 13  0 12
 1  2  3 11  5  9 10 12  4  8  7 13  0  6

А это последние 10 линеек из 5225 линеек, найденных Harry White

. . . . . . . 
 1  2  3  4 10  6 13 11  9  5 12  8  0  7
 1  2  3  4 10  9 11 12 13  8  0  7  6  5
 1  2  3  4 10  9 11 12 13  8  6  7  0  5
 1  2  3  4 10  9 11 13 12  8  0  7  5  6
 1  2  3  4 11  9 12 13 10  8  5  0  7  6
 1  2  3 11  5  6  8  4 10  7  9 13  0 12
 1  2  3 11  5  6  8  9  7 10  4 13  0 12
 1  2  3 11  5  9  8 10  7 13  6  4  0 12
 1  2  3 11  5  9 10 12  4  8  7 13  0  6
 1  2  3 11  5  9 10 13  4  8  7  6  0 12

13-я часть фокусов не выкинула :)
Всё хорошо, найдено 227 ОДЛК, все они уникальные.
Набор КФ ОДЛК увеличился на 227, новых линеек представлено 92.
Всего линеек теперь представлено 3083.
Набор содержит 8811 КФ ОДЛК.
Ну, если вспомнить, как формировался набор КФ ОДЛК 10-го порядка в моём ручном проекте, когда ещё не было ни одного BOINC-проекта...
Формировался он очень медленно.

До BOINC-проекта для поиска БД КФ ОДЛК 14-го порядка ещё очень далеко.
Хотя... citerra писал о том, что команда двух BOINC-проектов (Gerasim@Home и Rake Search) уже думает о ДЛК порядков n>10.
Я где-то приводила цитату.
Так что, "вот-вот и взлетит" :)

Ну, а у нас с черепашкой уже взлетело!
Поехала в проверку 14-я часть.

У меня уже есть алгоритмы и ПО (созданное участниками команды) для поиска БД КФ ОДЛК 11, 12, 13 и 14 порядков.
Только нет технической базы для запуска проектов в BOINC.

Ядро БД КФ ОДЛК отлично формируется!
Вчера найдено в 14-й части 371 ОДЛК, все уникальные.
Представлено 120 новых линеек.
Ядро содержит 9182 КФ ОДЛК, представлено 3203 линейки.
Сейчас запущу в проверку 15-ю часть.

Здорово работает программа Tomas Brada поиска по частям. Огромное спасибо ему!
По частям можно бесконечно (нам с черепашкой) искать ОДЛК к рекордному на данный момент ДЛК, и не только к этому ДЛК, конечно.
Ну, а для мощной техники (кластеры там, суперкомпьютеры, BOINC и прочее) тоже замечательная программа поиска.

Господа!
Не забудьте скачать пакет программ Tomas Brada.
Он вам обязательно пригодится :)
Это вы сейчас думаете, что не нужен вам этот пакет.

Цитирую сообщение Tomas Brada о пакете программ

Download windows build b1b4dc24f04:
https://boinc.tbrada.eu/download/ndlk-2101b.zip
* changed way encoded dlk is read in dlkconv, hopefully fixing crash on windows
* improved speed of transversal counting ortogonb.exe -c
* add kanonb -u mode, unique and sorted output
* small change to ortogonbw output

Необходимо заметить, что для работы некоторых программ потребуются кэш-файлы, поэтому скачайте также архив по ссылке

Additionally I upload my cache files for the program: https://boinc.tbrada.eu/download/ndlk-dat-2101a.zip

Из сообщения
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4356

И наконец, для работы программ нужны три библиотечные программы.
Я где-то выкладывала архив с этими программами.

Поиск в 15-й части дал 254 уникальных КФ ОДЛК.
Представлено 90 новых линеек.
Ядро БД содержит 9436 КФ ОДЛК, представлено 3293 линейки.

Покажу первые 20 представленных линеек

 1  0  3  2  5  4  8  9  6  7 11 10 13 12
 1  0  3  2  5  4  8  9  6  7 12 13 10 11
 1  0  3  2  5  4  8  9  6 10  7 12 13 11
 1  0  3  2  5  4  8  9  6 10 11  7 13 12
 1  0  3  2  5  4  8  9  6 10 12 13  7 11
 1  0  3  2  5  4  8  9  7 10  6 12 13 11
 1  0  3  2  5  4  8  9  7 10 11 12 13  6
 1  0  3  2  5  4  8  9  7 10 12 13  6 11
 1  0  3  2  5  4  8  9  7 10 12 13 11  6
 1  0  3  2  5  4  8  9 10 11  6 12 13  7
 1  0  3  2  5  4  8  9 10 11  7  6 13 12
 1  0  3  2  5  4  8  9 10 11  7 12 13  6
 1  0  3  2  5  4  8  9 10 12  6 13 11  7
 1  0  3  2  5  4  8  9 10 12  7 13 11  6
 1  0  3  2  5  4  8  9 10 12 11  7 13  6
 1  0  3  2  5  4  8  9 10 12 13  7 11  6
 1  0  3  2  5  4  8 10  6 11  7  9 13 12
 1  0  3  2  5  4  8 10  6 11  7 12 13  9
 1  0  3  2  5  4  8 10  6 11 12 13  7  9
 1  0  3  2  5  4  8 10  6 11 12 13  9  7
  . . . . . . 

Сравните со списком линеек, найденным Harry White (тоже первые 20 линеек)

 1  0  3  2  5  4  8  9  6  7 11 10 13 12
 1  0  3  2  5  4  8  9  6  7 11 12 13 10
 1  0  3  2  5  4  8  9  6  7 12 13 10 11
 1  0  3  2  5  4  8  9  6  7 12 13 11 10
 1  0  3  2  5  4  8  9  6 10  7 12 13 11
 1  0  3  2  5  4  8  9  6 10 11  7 13 12
 1  0  3  2  5  4  8  9  6 10 11 12 13  7
 1  0  3  2  5  4  8  9  6 10 12  7 13 11
 1  0  3  2  5  4  8  9  6 10 12 13  7 11
 1  0  3  2  5  4  8  9  6 10 12 13 11  7
 1  0  3  2  5  4  8  9  7  6 11 10 13 12
 1  0  3  2  5  4  8  9  7  6 11 12 13 10
 1  0  3  2  5  4  8  9  7  6 12 13 10 11
 1  0  3  2  5  4  8  9  7  6 12 13 11 10
 1  0  3  2  5  4  8  9  7 10  6 12 13 11
 1  0  3  2  5  4  8  9  7 10 11  6 13 12
 1  0  3  2  5  4  8  9  7 10 11 12 13  6
 1  0  3  2  5  4  8  9  7 10 12  6 13 11
 1  0  3  2  5  4  8  9  7 10 12 13  6 11
 1  0  3  2  5  4  8  9  7 10 12 13 11  6
 . . . . . . . . . .

Понятно, что в идеале эти два списка должны совпадать.
Думаю, что так оно и будет.

Поехала проверка 16-й части.