Thread 'Semi-cyclic pandiagonal DLS of prime order n>11'

Message boards : Science : Semi-cyclic pandiagonal DLS of prime order n>11
Message board moderation

To post messages, you must log in.

Previous · 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 . . . 7 · Next

AuthorMessage
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3088
Credit: 0
RAC: 0
Message 1864 - Posted: 21 Apr 2021, 5:58:08 UTC

Из 6 найденных сейчас основных нормализованных путей два уже показаны выше.
А это 4 новых

12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4

 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7
12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12

 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12

13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3

Очевидно, что алгоритм перестановки строк даст все основные нормализованные пути.
Но я не могу реализовать этот алгоритм полностью.

Поэтому попытаюсь реализовать альтернативный алгоритм, описанный выше.
Нужно сочинить программульку.
ID: 1864 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3088
Credit: 0
RAC: 0
Message 1870 - Posted: 22 Apr 2021, 5:55:32 UTC
Last modified: 22 Apr 2021, 9:38:24 UTC

Начала писать программу построения идеальных ДЛК 17-го порядка по показанному выше паттерну.
Вот две строчки заполнила, ну и центральная строка - само собой

 9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0 
 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0 
 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0 
 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0 
 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0 
 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0 
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 
 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0 
 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0 
 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0 
 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0 
 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0 
 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0 
 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6 
 8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7 

SGENERIROVANO KVADRATOV 1

Строки заполнить надо только в верхней части квадрата, в нижней части всё заполняется по свойству ассоциативности.
И самое важное потом - проверка пандиагональности полученного ассоциативного ДЛК.
Строки заполняются, разумеется, по свойству цикличности.

Напишу программку, посмотрю, как будет работать. Справится ли с полным перебором, он здесь не сильно большой.

Ой, тут сразу ошибка: побочную диагональ не проверила, в ней одинаковые числа стоят.
ID: 1870 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3088
Credit: 0
RAC: 0
Message 1871 - Posted: 22 Apr 2021, 11:08:56 UTC

Первый квадратик программа выдала

10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1
16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2
11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5
14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0
15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6

Проверила на всякий случай утилитой Harry White

Order? 17

Enter the name of the squares file: INP
.. writing type information to file INPTypeDetail_34.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 associative
         1 pandiagonal
         1 ultramagic

Всё замечательно!
Впереди самый волнительный момент: сколько всего таких идеальных ДЛК выдаст программа.
Может, ещё и не все ошибки исправила.
Т-э-к-с, ушла смотреть :)
ID: 1871 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3088
Credit: 0
RAC: 0
Message 1872 - Posted: 22 Apr 2021, 11:18:38 UTC
Last modified: 22 Apr 2021, 11:20:28 UTC

Программа говорит

. . . . . . 

 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6 
 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0 
 15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 
 12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5 
 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2 
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 
 14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
 11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
 8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7 
 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4 
 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1 
 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 
 10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 

 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6 
 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4 
 15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0 
 14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5 
 8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7 
 13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 
 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3 
 9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1  2 
 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  0  1 
 12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 10  11  12  13  14  15  16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 

SGENERIROVANO KVADRATOV 163

Выполнилась программа примерно за 2 секунды.
Проверяю свойства этих ДЛК утилитой Harry White

Order? 17

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_35.txt

Counts
------
       163 diagonal Latin
       163 associative
       163 pandiagonal
       163 ultramagic
         1 orthogonal pair
        12 self-orthogonal

Квадратики все идеальные. Прекрасно!
Если они найдены все (то есть в программе нет ошибки), то теперь осталось применить к этим ДЛК преобразование параллельного переноса на торе.
Это даст 163*289=47107 пандиагональных ДЛК, включая исходные.
Надо их нормализовать и выбросить дубликаты.
Должно остаться 8276 нормализованных пандиагональных ДЛК, среди которых 14 циклических и 8262 полуциклических с цикличностью в строках.
ID: 1872 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3088
Credit: 0
RAC: 0
Message 1873 - Posted: 22 Apr 2021, 11:27:11 UTC
Last modified: 22 Apr 2021, 11:35:55 UTC

Перенос на торе выполнила, 47107 пандиагональных ДЛК получила, вот какие они получились

Order? 17

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_36.txt

Counts
------
     47107 diagonal Latin
       355 associative
     47107 pandiagonal
       355 ultramagic
      5680 center symmetric
      2771 nfr
      3468 self-orthogonal

Осталось нормализовать эти ДЛК и выбросить дубликаты.
Ещё один волнительный момент :) должно получиться 8276 пандиагональных ДЛК.

Увы! Пока мимо. Получено всего 2579 нормализованных пандиагональных ДЛК.
Следовательно, в программе накосячила.
Надо проверять программу.
ID: 1873 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3088
Credit: 0
RAC: 0
Message 1874 - Posted: 22 Apr 2021, 11:45:49 UTC
Last modified: 22 Apr 2021, 11:49:10 UTC

Посмотрела на те квадратики, которые получила, они правильные, вот несколько первых квадратиков

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1
9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5
10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0
16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2
15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3
8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4
12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3
8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7
16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0
13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2
10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0
9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1
15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3
12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4
8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7
10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3
12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0
14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6
15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1
16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5
8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7
11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2

Проверка свойств утилитой Harry White

Order? 17

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_37.txt

Counts
------
      2579 diagonal Latin
      2579 pandiagonal
       163 center symmetric
      2579 nfr
        12 self-orthogonal

С этими ДЛК всё нормально, все они нормализованные пандиагональные с цикличностью в строках.
163 центрально-симметричных ДЛК можно легко превратить в те самый идеальные ДЛК, которые переносились на торе.

Так, надо искать ошибку в программе: почему идеальных ДЛК выдалось мало.
ID: 1874 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3088
Credit: 0
RAC: 0
Message 1875 - Posted: 22 Apr 2021, 17:58:13 UTC
Last modified: 22 Apr 2021, 18:08:51 UTC

Один косячок нашла сразу, но это мало изменило результат.
Теперь найдено 180 идеальных ДЛК, вот их свойства

Order? 17

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_39.txt

Counts
------
       180 diagonal Latin
       180 associative
       180 pandiagonal
       180 ultramagic
         1 orthogonal pair
        14 self-orthogonal

После применения преобразования параллельного переноса на торе к этим идеальным ДЛК, нормализации и удаления дубликатов получено 2836 нормализованных ДЛК.
Чуть побольше, но не все.
Больше косяков в программе не вижу. Трудный случай, когда ошибка не лежит на поверхности.
А может, ошибки и нет, просто этот алгоритм не работает для порядка 17 (?).
Сейчас посмотрю, есть ли в полученном наборе пандиагональных ДЛК 14 циклических.

Вот свойства этих 2836 нормализованных пандиагональных ДЛК

Order? 17

Enter the name of the squares file: inp1
.. writing type information to file inp1TypeDetail_9.txt

Counts
------
      2836 diagonal Latin
      2836 pandiagonal
       180 center symmetric
      2836 nfr
        14 self-orthogonal

Покажу несколько первых ДЛК этого набора

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4
12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3
12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3
12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5
13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3

Эти ДЛК полуциклические с цикличностью в строках.
ID: 1875 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3088
Credit: 0
RAC: 0
Message 1876 - Posted: 22 Apr 2021, 18:41:40 UTC

Да, все 14 нормализованных циклических пандиагональных ДЛК в полученном наборе содержатся, вот они

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8
12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7
13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6
12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4
12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5
13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2
12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3
13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1
13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7
12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8
13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5
12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6
13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4
13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3
12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2
13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1
12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2

Следовательно, если есть недобор, не хватает полуциклических пандиагональных ДЛК.
Всего в наборе 2836 ДЛК, циклических 14, значит, полуциклических 2822.

Такой пока у меня результат.
В общем, неплохой. Теперь я могу получить ещё три порции по 2822 нормализованных полуциклических пандиагональных ДЛК 17-го порядка (с цикличностью в столбцах и в диагоналях обоих направлений).
И всего у меня будет 14+2822*4=11302 нормализованных пандиагональных ДЛК 17-го порядка (циклических и полуциклических).
Это гораздо больше, чем получено перестановкой строк.
ID: 1876 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3088
Credit: 0
RAC: 0
Message 1877 - Posted: 23 Apr 2021, 1:32:50 UTC
Last modified: 23 Apr 2021, 1:40:38 UTC

Выложила найденные 180 идеальных ДЛК 17-го порядка на Яндекс.Диск
https://disk.yandex.ru/d/TvmaCCRKjQKtQg
текстовый файл, 155 КБ, не сжат.

Может быть, кто-нибудь захочет проверить, что я потеряла.

Повторю паттерн этих идеальных ДЛК



И отмечу, что все ДЛК должны быть ассоциативными и пандиагональными с цикличностью в строках. Один из ДЛК будет ассоциативный и циклический пандиагональный, он уже известен и показан выше. Повторю его

 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15

Просто очень интересно: из-за чего произошёл недобор в программе.
Все выданные квадраты правильные.
Если есть ошибка, она - зараза - очень глубоко зарыта :)
ID: 1877 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3088
Credit: 0
RAC: 0
Message 1883 - Posted: 24 Apr 2021, 2:35:40 UTC
Last modified: 24 Apr 2021, 6:27:44 UTC

Вчера написала письмо коллеге Harry White с просьбой проверить полученный мной результат.
Он подтвердил результат
Yes, your program is correct.
The number is 180, (counting each DLS, and it turned upside down, as 2 DLS).

У-р-р-р-а-а-а!
Значит, моя программа не наврала.
Итак, 180 идеальных ДЛК 17-го порядка, соответствующих показанному выше паттерну, получены.
Это идеальные ДЛК подобные 36 идеальным ДЛК 13-го порядка с аналогичным паттерном.

Цитата
И всего у меня будет 14+2822*4=11302 нормализованных пандиагональных ДЛК 17-го порядка (циклических и полуциклических).

Пока я получила первую порцию нормализованных пандиагональных ДЛК 17-го порядка: 14+2822, где 14 ДЛК - циклические пандиагональные и 2822 - полуциклические пандиагональные с цикличностью в строках.
Сейчас займусь получением ещё трёх порций по 2822 пандиагональных ДЛК - с цикличностью в столбцах и в диагоналях каждого направления.

Для получения пандиагональных ДЛК с цикличностью в столбцах я использую преобразование поворота на 90 градусов, применённое к пандиагональным ДЛК с цикличностью в строках.
ID: 1883 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3088
Credit: 0
RAC: 0
Message 1884 - Posted: 24 Apr 2021, 6:17:55 UTC

Тэк-с, квадратики повернула на 90 градусов, получила 2822 нормализованных полуциклических пандиагональных ДЛК 17-гго порядка с цикличностью в столюбцах.
Показываю три ДЛК из этой порции

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
10 11  0 15  2 13 14 16 12  7  1  9  4  8  5  6  3
 1  9 10  6  0  8  5  3  4 16 11  7  2 12 13 14 15
11  7  1 14 10 12 13 15  2  3  9 16  0  4  8  5  6
 9 16 11  5  1  4  8  6  0 15  7  3 10  2 12 13 14
 7  3  9 13 11  2 12 14 10  6 16 15  1  0  4  8  5
16 15  7  8  9  0  4  5  1 14  3  6 11 10  2 12 13
 3  6 16 12  7 10  2 13 11  5 15 14  9  1  0  4  8
15 14  3  4 16  1  0  8  9 13  6  5  7 11 10  2 12
 6  5 15  2  3 11 10 12  7  8 14 13 16  9  1  0  4
14 13  6  0 15  9  1  4 16 12  5  8  3  7 11 10  2
 5  8 14 10  6  7 11  2  3  4 13 12 15 16  9  1  0
13 12  5  1 14 16  9  0 15  2  8  4  6  3  7 11 10
 8  4 13 11  5  3  7 10  6  0 12  2 14 15 16  9  1
12  2  8  9 13 15 16  1 14 10  4  0  5  6  3  7 11
 4  0 12  7  8  6  3 11  5  1  2 10 13 14 15 16  9
 2 10  4 16 12 14 15  9 13 11  0  1  8  5  6  3  7

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 4 11 12  1 16  3 14 15  0 13  8  2 10  5  9  6  7
16  2 10 11  7  1  9  6  4  5  0 12  8  3 13 14 15
 7 12  8  2 15 11 13 14 16  3  4 10  0  1  5  9  6
15 10  0 12  6  2  5  9  7  1 16  8  4 11  3 13 14
 6  8  4 10 14 12  3 13 15 11  7  0 16  2  1  5  9
14  0 16  8  9 10  1  5  6  2 15  4  7 12 11  3 13
 9  4  7  0 13  8 11  3 14 12  6 16 15 10  2  1  5
13 16 15  4  5  0  2  1  9 10 14  7  6  8 12 11  3
 5  7  6 16  3  4 12 11 13  8  9 15 14  0 10  2  1
 3 15 14  7  1 16 10  2  5  0 13  6  9  4  8 12 11
 1  6  9 15 11  7  8 12  3  4  5 14 13 16  0 10  2
11 14 13  6  2 15  0 10  1 16  3  9  5  7  4  8 12
 2  9  5 14 12  6  4  8 11  7  1 13  3 15 16  0 10
12 13  3  9 10 14 16  0  2 15 11  5  1  6  7  4  8
10  5  1 13  8  9  7  4 12  6  2  3 11 14 15 16  0
 8  3 11  5  0 13 15 16 10 14 12  1  2  9  6  7  4

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 7 12  4 16  1 14 13  3 15 11  6  0  9  2 10  5  8
 3  9  1  8 12 10  2 16  5  0 13  7 11  4  6 14 15
16 11 12 15  9  6  4  8 14  7  2  3  0  1 13 10  5
 8  0  9  5 11 13  1 15 10  3  4 16  7 12  2  6 14
15  7 11 14  0  2 12  5  6 16  1  8  3  9  4 13 10
 5  3  0 10  7  4  9 14 13  8 12 15 16 11  1  2  6
14 16  7  6  3  1 11 10  2 15  9  5  8  0 12  4 13
10  8  3 13 16 12  0  6  4  5 11 14 15  7  9  1  2
 6 15 16  2  8  9  7 13  1 14  0 10  5  3 11 12  4
13  5  8  4 15 11  3  2 12 10  7  6 14 16  0  9  1
 2 14 15  1  5  0 16  4  9  6  3 13 10  8  7 11 12
 4 10  5 12 14  7  8  1 11 13 16  2  6 15  3  0  9
 1  6 14  9 10  3 15 12  0  2  8  4 13  5 16  7 11
12 13 10 11  6 16  5  9  7  4 15  1  2 14  8  3  0
 9  2  6  0 13  8 14 11  3  1  5 12  4 10 15 16  7
11  4 13  7  2 15 10  0 16 12 14  9  1  6  5  8  3

Осталось к первым двум порциям применить преобразование "строки-диагонали", чтобы получить полуциклические пандиагональные ДЛК с цикличностью в диагоналях.
ID: 1884 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3088
Credit: 0
RAC: 0
Message 1885 - Posted: 24 Apr 2021, 7:10:38 UTC

Применила преобразование "строки-диагонали" к первой порции ДЛК; получила 2822 нормализованных полуциклических пандиагональных ДЛК 17-го порядка с цикличностью в диагоналях параллельных главной диагонали.
Показываю три ДЛК из этой порции

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 3 15  0  6  7  1 16 10 14  5  8  4  9  2 11 12 13
11  7 13 15 10 14  0  3  4 12 16  5  1  8  6  9  2
 6  9 14 11 13  4 12 15  7  1  2  3 16  0  5 10  8
 5 10  8 12  9 11  1  2 13 14  0  6  7  3 15 16  4
 1 16  4  5  2  8  9  0  6 11 12 15 10 14  7 13  3
 7  0  3  1 16  6  5  8 15 10  9  2 13  4 12 14 11
 9 14 15  7  0  3 10 16  5 13  4  8  6 11  1  2 12
 2  8 12 13 14 15  7  4  3 16 11  1  5 10  9  0  6
10  6  5  2 11 12 13 14  1  7  3  9  0 16  4  8 15
13  4 10 16  6  9  2 11 12  0 14  7  8 15  3  1  5
16 11  1  4  3 10  8  6  9  2 15 12 14  5 13  7  0
15  3  9  0  1  7  4  5 10  8  6 13  2 12 16 11 14
12 13  7  8 15  0 14  1 16  4  5 10 11  6  2  3  9
 8  2 11 14  5 13 15 12  0  3  1 16  4  9 10  6  7
14  5  6  9 12 16 11 13  2 15  7  0  3  1  8  4 10
 4 12 16 10  8  2  3  9 11  6 13 14 15  7  0  5  1

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
14 15  5  0  2  8  9  3  1 12 16  7 10  6 11  4 13
11  4 13  9 15  0 12 16  2  5  6 14  1  7  3 10  8
12 10  8 11 16 13 15  6 14  0  9  3  4  5  1  2  7
 1  6  7 12 10 14 11 13  3  4 15 16  2  8  9  5  0
15  5  3  1  6  7  4 10 11  2  8 13 14  0 12 16  9
16 13  9  2  5  3  1  8  7 10  0 12 11  4 15  6 14
 4 14 11 16  0  9  2  5 12  1  7 15  6 10  8 13  3
 2  8  4 10 14 15 16  0  9  6  5  1 13  3  7 12 11
10  0 12  8  7  4 13 14 15 16  3  9  5 11  2  1  6
 3  7 15  6 12  1  8 11  4 13 14  2 16  9 10  0  5
 9  2  1 13  3  6  5 12 10  8 11  4  0 14 16  7 15
13 16  0  5 11  2  3  9  6  7 12 10  8 15  4 14  1
 5 11 14 15  9 10  0  2 16  3  1  6  7 12 13  8  4
 8  9 10  4 13 16  7 15  0 14  2  5  3  1  6 11 12
 6 12 16  7  8 11 14  1 13 15  4  0  9  2  5  3 10
 7  3  6 14  1 12 10  4  5 11 13  8 15 16  0  9  2

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 9 15  6  5 16 14  0  4 12 11  7  2  3  1  8 10 13
 8  7 13  4  0  9 10 15 14  1  3 12  5 16  6 11  2
 5 11 12  8 14 15  7  2 13 10  6 16  1  0  9  4  3
16  0  3  1 11 10 13 12  5  8  2  4  9  6 15  7 14
10  9 15 16  6  3  2  8  1  0 11  5 14  7  4 13 12
 1  2  7 13  9  4 16  5 11  6 15  3  0 10 12 14  8
11  6  5 12  8  7 14  9  0  3  4 13 16 15  2  1 10
 2  3  4  0  1 11 12 10  7 15 16 14  8  9 13  5  6
 4  5 16 14 15  6  3  1  2 12 13  9 10 11  7  8  0
15 14  0  9 10 13  4 16  6  5  1  8  7  2  3 12 11
 3 13 10 15  7  2  8 14  9  4  0  6 11 12  5 16  1
 6 16  8  2 13 12  5 11 10  7 14 15  4  3  1  0  9
 7  4  9 11  5  8  1  0  3  2 12 10 13 14 16  6 15
13 12 14  7  3  0 11  6 15 16  5  1  2  8 10  9  4
14  8  1 10 12 16 15  3  4 13  9  0  6  5 11  2  7
12 10 11  6  2  1  9 13 16 14  8  7 15  4  0  3  5

Остался последний шаг, применить преобразование "строки-диагонали" ко второй порции.
ID: 1885 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3088
Credit: 0
RAC: 0
Message 1886 - Posted: 24 Apr 2021, 7:25:54 UTC
Last modified: 24 Apr 2021, 7:40:07 UTC

Выполнила последний шаг, получила 2822 нормализованных полуциклических пандиагональных ДЛК 17-го порядка с цикличностью в диагоналях параллельных побочной диагонали.
Показываю три ДЛК из этой порции

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
11  7  5 14 13 16 12  1  0 15  4  6  8  9  3 10  2
12 13  9  8 10  6 11  2  3 14 16  1  0  5 15  7  4
 8  0  1 15 16  4  7  5  9 10 11  2 13  3 12 14  6
 2 11  3 10 14 12 13  0 15  4  7  8  5  6  9 16  1
 4  5 15  9  6  8  2  3 14 12  1 13 16  0 10 11  7
13  3  0 16  1  7  5  9  6 11  8 10  2 15  4 12 14
 5  2 10 11 12 13  0 16  4  1 15  7  3 14  6  9  8
 7 15  4  6  8  2 10 14 11  3 12  5  9 16  0  1 13
 3 14 16  1  7 15  9  4  5  6 13  0 10  2 11  8 12
 9 10 11 12  3  0 14 13 16  8  2 15  7  4  1  6  5
15  4  6  5  2  9  8 10  1  7  3 12 14 11 16 13  0
14 16 13  7  0  1 15 11 12  5  6  9  4 10  8  2  3
10  8 12  2 11  3  4  6 13 16  0 14 15  1  7  5  9
 1  6  7  4  5 14 16  8 10  2  9  3 11 12 13  0 15
16 12 14 13  9 10  1 15  7  0  5  4  6  8  2  3 11
 6  9  8  0 15 11  3 12  2 13 14 16  1  7  5  4 10

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
12  4 13  9  7 16 15  1 14  3  2  0  6  8 10 11  5
 9  6 14 15 11 10 12  8 13  4  5 16  1  3  2  7  0
16  8 10  2  3  0  1  6  9  7 11 12 13  4 15  5 14
 1  3  4 13  5 12 16 14 15  2  0  6  9 10  7  8 11
13  9  6  7  0 11  8 10  4  5 16 14  3 15  1  2 12
14 16 15  5  2  1  3  9  7 11  8 13 10 12  4  0  6
11 10  7  4 12 13 14 15  2  1  6  3  0  9  5 16  8
 3 15  9  0  6  8 10  4 12 16 13  5 14  7 11  1  2
10 14  5 16  1  3  9  0 11  6  7  8 15  2 12  4 13
 8  7 11 12 13 14  5  2 16 15  1 10  4  0  9  6  3
15  2  0  6  8  7  4 11 10 12  3  9  5 14 16 13  1
 4  5 16  1 15  9  2  3  0 13 14  7  8 11  6 12 10
 7 11 12 10 14  4 13  5  6  8 15  1  2 16  0  3  9
 2  0  3  8  9  6  7 16  1 10 12  4 11  5 13 14 15
 5 13  1 14 16 15 11 12  3  0  9  2  7  6  8 10  4
 6 12  8 11 10  2  0 13  5 14  4 15 16  1  3  9  7

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
13 16  6 11  1  0 12  4  3  7 14 15  8  2  5  9 10
 9  0 14 13 10 15 11  6 12  2  5  4 16  1  3  7  8
10  2  8  7  5 14  0 15 16  1 11  9 13  6 12  4  3
16  4 12  1  2 10  5  9 13 14  3  8  0 15 11  6  7
11 15 13 16  7  1  3  8  2  6  4 10  5 14  0 12  9
 5  8  9 12 13  6  4 16  0 11  7  1  2 10 15  3 14
 4  3 15  8  0 11  9 10 14 12 13 16  7  5  6  2  1
 6  5  4 10 14  3  7  2 15  8  9 12  1  0 16 13 11
 1 11  7  2  6 12 16  5  4  3 15 13 10  9  8 14  0
14 12 16  0 15  9  1 11  6  5  8  7  3  4  2 10 13
15  9 10  5  3 13 14  0  1  4 12  6 11 16  7  8  2
 3  7  1  6  8  2 10 13 11 15  0 14  9 12  4 16  5
12 13  0  4 16  7  8 14  5 10  2  3 15 11  9  1  6
 8 10 11  9 12  4  2  1  7 16  6  5 14  3 13  0 15
 7 14  3 15 11 16 13 12  9  0  1  2  6  8 10  5  4
 2  6  5 14  9  8 15  3 10 13 16  0  4  7  1 11 12

Сейчас объединю все полученные нормализованные пандиагональные ДЛК 17-го порядка и проверю их утилитой Harry White.
На дубликаты уже проверила, все 11302 ДЛК различные.

Готово!
Утилита Harry White сообщает о моих квадратиках

Order? 17

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_46.txt

Counts
------
     11302 diagonal Latin
     11302 pandiagonal
       678 center symmetric
     11302 nfr
        18 orthogonal pair
      3002 self-orthogonal

Отличные квадратики!
678 центрально-симметричных! Их легко можно превратить в идеальные.
18 готовых ортогональных пар; ну, это только те, которые образуются рядом стоящими ДЛК, на самом деле ортогональных пар в этом наборе будет много.
3002 ДЛК являются SODLS! Это ещё готовые ортогональные пары.

Вполне вероятно, что я нашла не все нормализованные полуциклические пандиагональные ДЛК 17-го порядка.
Но теперь имеется достаточно много примеров.
Кто-нибудь когда-нибудь найдёт все эти ДЛК.
ID: 1886 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3088
Credit: 0
RAC: 0
Message 1887 - Posted: 24 Apr 2021, 7:49:08 UTC
Last modified: 24 Apr 2021, 7:53:00 UTC

Проверила набор на ортогональные пары

Order? 17

Enter the name of the squares file: inp
..output file inpPairs_2.txt
..output file inpPairNos_9.txt
squares 11302 orthogonal pairs 13079

13079 ортогональных пар образуют ДЛК в этом наборе. Прекрасно!
Показываю хвост таблицы ортогональных пар

. . . . . .
11300:  14 27 40 69 147 159 171 180 181 182
 188 191 246 254 297 306 321 337 342 355
 400 404 424 460 486 569 587 620 635 678
 905 935 949 957 1103 1163 1260 1262 1273 1286
 1303 1367 1403 1404 1406 1410 1411 1456 1495 1537
 1549 1581 1660 1692 1720 1866 1874 1888 1899 1912
 1918 1952 2127 2203 2213 2236 2254 2337 2363 2399
 2419 2423 2468 2480 2481 2486 2502 2517 2526 2539
 2569 2577 2632 2635 2641 2642 2643 2652 2660 2717
 2736 2754 2760 2781 2783 2796 2809 2813 2814 2816
 2821 2822 2849 2891 2969 2981 3076 3081 3110 3143
 3159 3177 3222 3226 3246 3282 3308 3379 3409 3421
 3442 3457 3500 3670 3710 3718 3757 3769 3771 3789
 3807 3814 3815 3820 3823 3825 4082 4084 4095 4108
 4125 4132 4167 4189 4225 4226 4228 4232 4233 4278
 4300 4317 4335 4359 4371 4403 4514 4642 4644 4647
 4652 4653 4660 4678 4696 4698 4710 4721 4734 4749
 4757 4774 4797 4949 5025 5035 5046 5058 5088 5159
 5185 5221 5241 5245 5290 5302 5308 5324 5357 5361
 5386 5391 5482 5539 5558 5576 5582 5603 5618 5635
 5636 5638 5643 5644 5645 5646 5651 5653 5654 5658
 5671 5684 5686 5707 5713 5731 5750 5807 5815 5824
 5825 5826 5832 5835 5890 5898 5928 5941 5950 5965
 5981 5986 5987 5999 6044 6048 6068 6104 6130 6213
 6231 6254 6264 6340 6515 6549 6555 6568 6579 6593
 6601 6747 6775 6807 6886 6918 6930 6972 7011 7056
 7057 7061 7063 7064 7100 7164 7181 7194 7205 7207
 7304 7364 7510 7518 7532 7562 7789 7832 7847 7880
 7898 7981 8007 8043 8063 8067 8112 8125 8130 8146
 8161 8170 8213 8221 8276 8279 8285 8286 8287 8296
 8308 8320 8398 8427 8440 8453 8467 8468 8473 8475
 8476 8493 8508 8529 8535 8553 8572 8629 8720 8725
 8750 8754 8787 8803 8809 8821 8866 8870 8890 8926
 8952 9023 9053 9065 9076 9086 9162 9314 9337 9354
 9362 9377 9390 9401 9413 9415 9433 9451 9458 9459
 9464 9467 9469 9597 9708 9740 9752 9776 9794 9811
 9833 9878 9879 9883 9885 9886 9922 9944 9979 9986
 10003 10016 10027 10029 10286 10288 10291 10296 10297 10304
 10322 10340 10342 10354 10393 10401 10441 10611 10654 10669
 10690 10702 10732 10803 10829 10865 10885 10889 10934 10952
 10968 11001 11030 11035 11130 11142 11220 11262 11289 11290
 11291 11292 11293 11294 11295 11296 11297 11298 11299
11301:  27 69 147 159 254 259 288 321 337 355
 400 404 424 460 486 557 587 599 620 635
 678 848 888 896 935 947 949 967 985 992
 993 998 1001 1003 1260 1262 1273 1286 1303 1310
 1345 1367 1403 1404 1406 1410 1411 1456 1478 1495
 1513 1537 1549 1581 1692 1820 1822 1825 1830 1831
 1838 1856 1874 1876 1888 1899 1912 1927 1935 1952
 1975 2127 2203 2213 2224 2236 2266 2337 2363 2399
 2419 2423 2468 2480 2486 2502 2535 2539 2564 2569
 2660 2717 2736 2754 2760 2781 2796 2813 2814 2816
 2821 2822 2823 2824 2829 2831 2832 2849 2864 2885
 2891 2909 2928 2985 3076 3081 3106 3110 3143 3159
 3165 3177 3222 3226 3246 3282 3308 3379 3409 3421
 3432 3442 3518 3670 3693 3710 3718 3733 3746 3757
 3769 3771 3789 3807 3814 3815 3820 3823 3825 3953
 4064 4096 4108 4132 4150 4167 4189 4234 4235 4239
 4241 4242 4278 4300 4335 4342 4359 4372 4383 4385
 4642 4644 4647 4652 4653 4660 4678 4696 4698 4710
 4749 4757 4797 4967 5010 5025 5046 5058 5088 5159
 5185 5221 5241 5245 5290 5308 5324 5357 5386 5391
 5486 5498 5576 5618 5658 5671 5684 5713 5791 5803
 5815 5824 5825 5826 5832 5835 5890 5898 5941 5950
 5965 5981 5986 5999 6044 6048 6068 6104 6130 6213
 6231 6264 6279 6322 6549 6579 6593 6601 6747 6807
 6904 6906 6917 6930 6947 7011 7047 7048 7050 7054
 7055 7100 7139 7181 7193 7225 7304 7336 7364 7510
 7518 7532 7543 7556 7562 7596 7771 7847 7857 7880
 7898 7981 8007 8043 8063 8067 8112 8124 8125 8130
 8146 8161 8170 8183 8213 8221 8276 8279 8285 8286
 8287 8296 8304 8361 8380 8398 8404 8425 8427 8440
 8453 8457 8458 8460 8465 8466 8467 8468 8473 8475
 8476 8480 8493 8506 8508 8529 8535 8553 8572 8629
 8637 8646 8647 8648 8654 8657 8712 8720 8750 8763
 8772 8787 8803 8808 8809 8821 8866 8870 8890 8926
 8952 9035 9053 9076 9086 9162 9337 9371 9377 9390
 9401 9415 9423 9569 9597 9629 9708 9740 9752 9794
 9833 9878 9879 9883 9885 9886 9922 9986 10003 10016
 10027 10029 10126 10186 10332 10340 10354 10384 10611 10654
 10669 10702 10720 10803 10829 10865 10885 10889 10934 10947
 10952 10968 10983 10992 11035 11043 11098 11101 11107 11108
 11109 11118 11130 11142 11220 11249 11262 11275 11289 11290
 11291 11292 11293 11294 11295 11296 11297 11298 11299 11300

11302:  52 105 147 159 238 263 521 635 647 678
 731 753 764 808 818 826 830 833 882 1081
 1148 1260 1262 1266 1273 1303 1331 1403 1404 1406
 1410 1411 1495 1549 1581 1598 1605 1612 1615 1619
 1633 1647 1669 1692 1735 1811 1899 1912 1923 1945
 1952 1971 2127 2154 2213 2265 2480 2539 2660 2717
 2736 2760 2781 2813 2814 2816 2821 2822 3081 3110
 3379 3380 3421 3491 3670 3674 3700 3710 3718 3722
 3769 3789 3807 3814 3815 3820 3823 3825 3834 3910
 3976 3998 4012 4026 4030 4033 4040 4047 4132 4167
 4300 4314 4335 4379 4497 4564 4642 4644 4647 4652
 4653 4660 4678 4698 4749 4757 4763 4797 4812 4815
 4819 4827 4837 4881 4892 4914 4998 5046 5088 5124
 5357 5382 5386 5407 5540 5593 5658 5684 5815 5824
 5825 5826 5832 5835 5890 5941 5950 5986 6202 6213
 6313 6496 6522 6544 6549 6601 6656 6732 6747 6798
 6807 6820 6834 6848 6852 6855 6862 6869 7136 7201
 7304 7319 7364 7386 7510 7562 7585 7634 7637 7641
 7649 7659 7703 7714 7736 7820 7898 7946 8125 8161
 8170 8204 8221 8229 8276 8279 8285 8286 8287 8296
 8362 8415 8427 8453 8467 8468 8473 8475 8476 8508
 8518 8529 8553 8571 8572 8629 8704 8729 8750 8809
 8987 9076 9113 9162 9197 9219 9230 9274 9284 9292
 9296 9299 9337 9348 9377 9390 9547 9597 9614 9708
 9732 9740 9794 9797 9878 9879 9883 9885 9886 9986
 10016 10027 10029 10064 10071 10078 10081 10085 10099 10113
 10135 10201 10277 10389 10411 10437 10611 10620 10654 10731
 11130 11142 11289 11290 11291 11292 11293 11294 11295 11296
 11297 11298 11299 11300 11301

Круто!
У меня последними записаны 14 циклических пандиагональных ДЛК.
Вот сколько у них ортогональных ДЛК!
Надо бы проверить на максимальную клику.
ID: 1887 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3088
Credit: 0
RAC: 0
Message 1888 - Posted: 24 Apr 2021, 9:31:35 UTC

На максимальную клику набор ДЛК проверила.
Вот что выдала программа SageMath

[[11289,
11290,
11291,
11292,
11293,
11294,
11295,
11296,
11297,
11298,
11299,
11300,
11301,
11302]]
Да, максимальная клика размера 14, образована циклическими пандиагональными ДЛК.
ID: 1888 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3088
Credit: 0
RAC: 0
Message 1889 - Posted: 24 Apr 2021, 9:48:57 UTC
Last modified: 24 Apr 2021, 10:20:16 UTC

Выложила набор из 11302 нормализованных пандиагональных ДЛК 17-го порядка (циклических и полуциклических)
https://disk.yandex.ru/d/M4fhCn9Md3UwjA
Яндекс.Диск, архив, 1,56 МБ.

Отмечу ещё раз: полуциклические пандиагональные ДЛК, вполне возможно, найдены не все.
ID: 1889 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3088
Credit: 0
RAC: 0
Message 1896 - Posted: 27 Apr 2021, 7:19:38 UTC
Last modified: 27 Apr 2021, 7:22:48 UTC

Тэк-с, зайдём с другой стороны.
Надо выполнить полную перестановку строк в этом нормализованном циклическом пандиагональном ДЛК 17-го порядка, оставляя на месте первую строку

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14

Как я уже писала, моя программа это не тянет, то есть выполнить такую перестановку за реальное время на моём ПК невозможно.

Написала задачу Harry White.
Вот что он ответил
This is a big computation.
For 1 permutation of rows 2 and 3 my PC requires about 16 hours.
So 240 computers could do the computation in under a day, each running
1 program with a different permutation for rows 2 and 3.

Таким образом, он тоже пас.

Я ответила на это письмо следующим письмом
Please see this discussion
https://oeis.org/history?seq=A338620&start=10

«22:21 Andrew Howroyd: I knocked up some PARI code to find A071607: This will allow you to find all semi-cyclic examples up to 1, 0, 0, 0, 2, 0, 4, 0, 0, 0, 8, 0, 348, 0, 0, 0, 8276 in about 12 mins tops.
22:22 Andrew Howroyd: Will format badly: a(n)={ local(v=vector(n)); my(accept(k, r)=for(j=1, k-1, if(k-j==(r-v[j])%n || k-j==(v[j]-r)%n, return(0))); 1); my(recurse(k, S)=if(k>n, 1, sum(i=1, #S, if(accept(k,S[i]), v[k]=S[i]; self()(k+1, setminus(S, [S[i]])))))); recurse(2, Set([1..n-1])) }
22:32 Natalia Makarova: Do you confirm my result: 338 + 10? But this is not all semi-cyclic normalized pandiagonal Latin squares of order 13. Their number is 1560. How do I find the rest?
22:44 Andrew Howroyd: Yes it is all of them with first row in ascending order. [I guess we could get double the count by also allow the cyclic direction to be vertical]. You would have ask Eduard about the 1560. Note 1560/338 = 60/13 (not quite a round number but close) Have you looked at the Larson and Dabbaghian references - Eduard may just have copied this info from there (I don't know).»

Andrew Howroyd writes that a solution for n = 17 (8276) can be obtained in a few minutes.
I do not understand this.
I got a solution for n = 13 (348) in a few minutes. Yes, it's simple, my program did it.
But I don't know how to get a solution for n = 17 in a few minutes!

Я действительно не понимаю, о чём здесь говорил Andrew Howroyd.
Можно найти "all semi-cyclic examples up to 1, 0, 0, 0, 2, 0, 4, 0, 0, 0, 8, 0, 348, 0, 0, 0, 8276 in about 12 mins tops"???
Как это сделать?
Перестановка строк в ДЛК 17-го порядка так быстро не работает.
Может, надо как-то по-другому искать? Как?

Да, для порядка n=13 я сделала перестановку строк и нашла 348 пандиагональных ДЛК, из которых 10 циклических и 338 полуциклических.
Для ДЛК 13-го порядка выполнить перестановку строк можно действительно за несколько минут даже на моём ПК.

А что же делать с ДЛК 17-го порядка?
Господа, есть идеи?
ID: 1896 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3088
Credit: 0
RAC: 0
Message 1897 - Posted: 27 Apr 2021, 7:26:03 UTC
Last modified: 28 Apr 2021, 5:12:05 UTC

Да, на моё последнее (процитированное выше) письмо Harry White ответил
The computation is so much bigger for order 17.
16!/12! is 43,680. So 1 minute for order 13 equates to over 30 days for order 17.

То есть с перестановкой строк облом получается.

Что же делать?
С какого боку подойти к полуциклическим пандиагональным ДЛК 17-го порядка, чтобы найти их столько, сколько обещает Andrew Howroyd за 12 минут?
А обещает он (если я правильно понимаю) 8276 пандиагональных ДЛК 17-го порядка, среди которых 14 циклических и 8262 полуциклических (с цикличностью в строках).
ID: 1897 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3088
Credit: 0
RAC: 0
Message 1898 - Posted: 27 Apr 2021, 7:38:44 UTC

Напомню: мне пока удалось найти 2822*4=11288 нормализованных полуциклических ДЛК 17 порядка.
Выше выложен этот набор; в него включены также 14 хорошо известных циклических пандиагональных ДЛК.

Существует ли 8262*4=33048 нормализованных полуциклических пандиагональных ДЛК 17-го порядка, которые обещает Andrew Howroyd???
Если существуют, как их найти?
ID: 1898 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3088
Credit: 0
RAC: 0
Message 2134 - Posted: 24 May 2021, 9:20:51 UTC
Last modified: 24 May 2021, 9:25:52 UTC

Возвращаюсь к этой открытой проблеме.
Цитата
Существует ли 8262*4=33048 нормализованных полуциклических пандиагональных ДЛК 17-го порядка, которые обещает Andrew Howroyd???
Если существуют, как их найти?

Эксперимент по полной перестановке строк в нормализованном циклическом пандиагональном ДЛК 17-го порядка (оставляя первую строку на месте) был запущен помощником около месяца назад.
Исходный ДЛК, в котором переставлялись строки

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14

Я распараллелила процесс на 16 отдельных программ. Помощник запустил каждую программу на отдельном ядре.
Всё хорошо работало и процесс уже приближался к финишу.
Но... случилась авария, компьютер завис, Винда "застыла".
Помощник пишет, что сдвинуть систему с мёртвой точки не удалось и пришлось её переустанавливать.
Удивительно! Во всех 16 программах результаты записались в выходной файл и сохранились.
После переустановки системы файлы удалось открыть.
К сожалению, всё придётся считать сначала, потому что процесс в каждой отдельной программе должен был завершиться, а он не завершился.

Собрала присланные помощником результаты. Найдено уже много ДЛК, все они нормализованные (это понятно, первая строка остаётся на месте) и различные. Всего найдено 6790 ДЛК.
Harry White модифицировал по моей просьбе утилиту, которая проверяет свойства ДЛК, чтобы она проверяла также цикличность ДЛК.
Сейчас и проверила полученные мной ДЛК 17-го порядка этой утилитой

Order? 17

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_3.txt

Counts
------
      6790 diagonal Latin
      6790 pandiagonal
        11 cyclic 4-way
      6779 semi-cyclic
       151 center symmetric
      6790 nfr
        11 self-orthogonal

Отлично! 11 циклических пандиагональных ДЛК (cyclic 4-way) и 6779 полуциклических пандиагональных ДЛК (semi-cyclic) с цикличностью в строках.

По сообщению Andrew Howroyd должно быть найдено 8262 полуциклических пандиагональных ДЛК с цикличностью в строках.
Таким образом, в нашем эксперименте мы не нашли 1483 полуциклических пандиагональных ДЛК из-за аварии.
ID: 2134 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Previous · 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 . . . 7 · Next

Message boards : Science : Semi-cyclic pandiagonal DLS of prime order n>11

©2025 ©2024 Progger & Stefano Tognon (ice00) & Reese