Thread 'Maximum number of normalized ODLS from one DLS'

Message boards : Science : Maximum number of normalized ODLS from one DLS
Message board moderation

To post messages, you must log in.

Previous · 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 . . . 14 · Next

AuthorMessage
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1989 - Posted: 12 May 2021, 10:42:36 UTC
Last modified: 12 May 2021, 10:49:29 UTC

У меня нашлась 44-ка 36-го порядка!
Сначала шли двушки, тройки, четвёрки, а потом сразу 44-ка появилась.
Глазам своим не поверила.
Ортогональность проверялась в моей программе.
Различность ортогоналек проверялась программой Белышева sos_operate.
Если эти программы не врут, то 44 нормализованных ДЛК 36-го порядка ортогональны одному ДЛК.
Покажу основной ДЛК и несколько ортогоналек

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
 3 18  1  4 11  2  9 12  7 10  5  8 15  6 13 16 35 14 21  0 19 22 29 20 27 30 25 28 23 26 33 24 31 34 17 32
 1  4 35  2  5  8  3  6  9 12  7 10 13 16 11 14 17 20 15 18 21 24 19 22 25 28 23 26 29 32 27 30 33  0 31 34
 2  3  4 17 10 11 12  1  6  7  8  9 14 15 16  5 22 35  0 13 30 19 20 21 26 27 28 29 34 23 24 25 18 31 32 33
11 10  5 12 19  6  1  8  3  2  9  4 35 22 17  0  7 18 13 32 15 14 21 16 23 34 29 24 31 30 25 20 27 26 33 28
 8  5  6 11 12 21 10  3  4  1  2  7 20 17 18 35  0  9 34 15 16 13 14 19 32 29 30 23 24 33 22 27 28 25 26 31
 6 11 12  9  2  7 20  5 10  3  4  1 18 35  0 21 14 31  8 17 22 15 16 13 30 23 24 33 26 19 32 29 34 27 28 25
 5 12  7  6  9  4 11 22  1  8  3  2 17  0 19 18 33 16 35 10 13 20 15 14 29 24 31 30 21 28 23 34 25 32 27 26
10  7  8  1  6  3  4  9 14 11 12  5 22 19 20 25 18 15 16 21  2 35  0 17 34 31 32 13 30 27 28 33 26 23 24 29
 9  8  3 10  1 12  7  2  5 16 11  6 21 20 27 22 13  0 19 14 17  4 35 18 33 32 15 34 25 24 31 26 29 28 23 30
 7  2  9  8  3 10  5  4 11  6 13 12 19 26 21 20 15 22 17 16 35 18  1  0 31 14 33 32 27 34 29 28 23 30 25 24
 4  9 10  7  8  1  2 11 12  5  6 15 28 21 22 19 20 13 14 35  0 17 18  3 16 33 34 31 32 25 26 23 24 29 30 27
13 23 17 22 21 35  0 20 19 15 16 14 33 18 24 26 25 30 29  8 31 27 28 34  9 11 12  2  1  6  5 32  7  3  4 10
22  0 18 21 14 17 15 13 20 28 35 19 26 29 23  1 34 24 27 33 32 16 30 31  2  5 11 25 10 12  3  9  8  4  6  7
18 21 14 24 35 19 22  0 15 13 20 16 23 25 34 17 30  7 26 29 27 33 32 28 11  1 10 12  6 31  2  5  3  9  8  4
17 22 21 35 16 14 13 18  0 20 19 27 24  2 25 30 28 34 33 23 29 32 31 15 12 26  1  6  4 10  9 11  5  8  7  3
14 16 30 13 20  0 18 19 22 17 15 21 34 28 35 33 32 29 23 31 26 12 27 25 10  4  6  9  8  5 11  7  2 24  3  1
19 35  0 14 13 15 16 26 21 18 17 20 31 30 29 34  9 27 28 22 25 23 24 32  7  6  5 10 33  3  4  2  1 11 12  8
29 14 13 15 17 20 19 35 16 22 21 18  0 34 33 27 24 32 31 30 28 26 25 11  5 10  9  3 12  8  7  6  4  2  1 23
35 13 20  0 15 25 14 16 18 19 22 17 30 33 32 29 27 21 10 28 23 31 26 24  6  9  8  5  3  1 34  4 11  7  2 12
16 20 19 18  0 22 21 15 17 14 33 35  4 32 31 23 29 26 25 27 24 34 13 30 28  8  7 11  5  2  1  3 12 10  9  6
15 19 22 16 18 13 32 17 35 21 14  0 27 31 26 28 23 33 20 24  6 25 34 29  3  7  2  4 11  9  8 12 30  1 10  5
20 17 15 19 22 16 35 21 34  0 18 13 32 24  3 31 26 28 30 25 14 29 23 33  8 12 27  7  2  4  6  1 10  5 11  9
21 15 16 20 31 18 17 14 13 35  0 22 25 27 28 32 19 23 24 34 33 30  5 26  1  3  4  8  7 11 12 10  9  6 29  2
28 24 23 30 29 33 34 25 26 31 32  3 16  5  6 11 12  1  2  9 10  7  8 27  4 17 18 35  0 13 14 21 22 19 20 15
30 34 24 29 27 23 31 28 25 32  1 26 11 14  5 12  3  6  7  4  9  8 33 10 35  2 17  0 15 18 19 16 21 20 13 22
24 29 27 23 33 26 30 34 31  4 25 32  5 12 15  6  1 10 11  2  7 28  9  8 17  0  3 18 13 22 35 14 19 16 21 20
23 30 29 33 32 27 28 24  2 25 26 31  6 11 12 13  8  3  4  5 34  9 10  7 18 35  0  1 20 15 16 17 14 21 22 19
27 32 33 28 25 34 24 10 30 23 31 29  3  8  1  4 21  2  5 26 11  6  7 12 15 20 13 16  9 14 17 22 35 18 19  0
26 33 34 27 28 31  8 30 29 24 23 25 10  1  2  3  4 19 32 11 12  5  6  9 22 13 14 15 16  7 20 35  0 17 18 21
34 27 28 31 23  9 26 33 32 30 29 24  2  3  4  7  6 25 22  1  8 11 12  5 14 15 16 19 18 21 10 13 20 35  0 17
33 28 25 34  7 29 27 32 24 26 30 23  1  4  9  2 31 12  3 20  5 10 11  6 13 16 21 14 19  0 15  8 17 22 35 18
32 25 26  5 34 30 29 31 23 27 28 33  8  9 10 24  2 11 12  7 18  3  4  1 20 21 22 17 14 35  0 19  6 15 16 13
31 26 11 32 24 28 25 23 33 29 27 34  7 10 30  8  5  4  9  6  1  0  3  2 19 22 35 20 17 16 21 18 13 12 15 14
25  6 31 26 30 32 33 29 27 34 24 28  9 23  7 10 11  8  1 12  3  2 17  4 21 18 19 22 35 20 13  0 15 14  5 16
12 31 32 25 26 24 23 27 28 33 34 30 29  7  8  9 10  5  6  3  4  1  2 35  0 19 20 21 22 17 18 15 16 13 14 11

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
 6 19  8  1 10 11  4  5  2  3 12  9 18  7 20 13 22 35 16 17 14 15 24 21 30 31 32 25 34 23 28 29 26 27  0 33
11  2 17  8  3  6  1  4 10  7  9 12 35 14  5 20 15 18 13 16 22 31 21  0 23 26 29 32 27 30 25 28 34 19 33 24
 1  4  3 14  9 12 10  6  5  8 11  7 13 16 15  2 21  0 22 18 29 20 35 19 25 28 27 26 33 24 34 30 17 32 23 31
 3  6  4  9 35  2 12  1  7 10  8  5 15 18 16 21 11 14  0 25 19 22 20 17 27 30 28 33 23 26 24 13 31 34 32 29
 4  9 10  7  8 13  2 11 12  5  6  3 16 21 22 19 20  1 26 35  0 17 18 15 28 33 34 31 32 25 14 23 24 29 30 27
 9  8  6 11  5  4 15 10  1 12  7  2 21 20 18 35 17 28  3 22 13  0 19 14 33 32 30 23 29 16 27 34 25 24 31 26
 7 11  1 12  6 10  9 20  3  2  5  4 19 35 13  0 30 22 21  8 15 14 17 16 31 23 25 24 18 34 33 32 27 26 29 28
 5 12  7 10  1  8 11  3 21  4  2  6 17  0 19 34 13 20 35 15  9 16 14 18 29 24 31 22 25 32 23 27 33 28 26 30
 2 10  9  4  7  3  5 12 11 18  1  8 14 22 33 16 19 15 17  0 35  6 13 20 26 34 21 28 31 27 29 24 23 30 25 32
10  3 12  5  2  7  8  9  6 11 16  1 22 27  0 17 14 19 20 21 18 35  4 13 34 15 24 29 26 31 32 33 30 23 28 25
 8  5 11  6 12  9  7  2  4  1  3 22 32 17 35 18  0 21 19 14 16 13 15 10 20 29 23 30 24 33 31 26 28 25 27 34
31  7 32 27 29 34 33 30 23 25 24 28 11 26  4  6  5  3  9 13  2 12  1  8 21 22 35  0 15 20 16 10 18 14 19 17
33 30 23 26 24 28 29 34 32  6 31 25  9 10  2 22  1  8  5  3  4 27 11 12 16 13 18  7 19 17 15 20 35  0 21 14
28 32 34  2 27 33 26 29 24 30 25 31  8  4  3 23  6 16  7  5  1 10 12 11 17 35 20 18  0  9 22 15 19 13 14 21
26 29 27 32 25 31 24 33 34 23 28 10  7 15  6  4 12 11  1  9  3  2  8 30 22  5  0 35 14 21 19 16 20 18 17 13
27 33  5 25 28 32 31 26 30 24 23 34  6  9 29 12  8  4 11  7 10 19  2  3  0 16 15 14 17 35 21 22 13  1 18 20
29 25 24 30 23 26 32  8 31 34 33 27  5 12  1 10 18  7  4 28 11  3  9  6 15 14 19 13  2 22 35 17 21 20 16  0
12 23 33 28 34 29 27 24 26 31 30 32 25  2  9  8  3  5  6  1  7 11 10 35 14 18 16 17 20 15  0 19 22 21 13  4
30 28 26 31 33  1 25 23 27 32 34 29 10  8  7 11  9 24 14  2  6  4  3  5 13 17 22 21 16 19 12 18  0 35 20 15
34 31 30 24 26 23 28 27 25 29  4 33 20 11 10  1  7  2  8  6 12  5 32  9  3 21 13 19 22 18 17  0 14 15 35 16
32 24 25 29 30 27  3 31 28 33 26 23  4  1 12  5 10  6 34 11 17  9  7  2 35 19 14 15 13  0 20 21  8 16 22 18
24 27 31 34 32 30 23 25  9 28 29 26  1  6 21  3  4 10  2 12 33  8  5  7 19  0 11 20 35 13 18 14 16 17 15 22
23 34 28 33 11 25 30 32 29 26 27 24  2  3  8  9 31 12 10  4  5  7  0  1 18 20 17 16 21 14 13 35 15 22  6 19
16 20 15 19 13 21 35 18  0 17 14 30  3 28 34 26 24 33 31 27 25 29 23 22 32  9  7 12  6 11  1  5 10  8  4  2
35 18  0 20 14 22 13 21 15 19 32 17 31  5 25 28 23 30 24 33 34 26 16 29  1 27 10  9  4  2  6 11  7 12  3  8
22 15 21  0 19 35 20 13 14 27 17 16 30 34 11 25 26 31 28 24 23 18 29 32  2  7 33 10 12  1  9  6  4  5  8  3
20 13 19 15 17 16 14 35 33  0 22 18 28 24 26  7 29 32 23 31 21 25 30 27  9  6 12 34  8  3  4  1 11 10  2  5
19 35 13 17 22 15 16 28 18 14  0 21 26 31 24 29  2 34 32 20 27 23 25 33 12  1  6  8 30  7  3  9  5  4 10 11
13 17 14 18  0 20 34 22 16 21 35 19 24 29 23 27 25  9 15 30 32 33 31 26  6  8  4  5 10 28  7  2  3 11  1 12
17  0 35 22 21 24 19 14 20 16 18 15 29 25 31 30 33 13 12 23 28 32 27 34  8 10  1  2 11  6 26  4  9  3  5  7
18 22 20 16 31 14 17  0 19 15 21 13 27 30 28 32 35 23 29 10 26 34 33 24  5  2  9  3  1  4  8 25 12  7 11  6
21 16 18 23 20  0 22 19 17 13 15 35 33 32 27 14 28 25 30 26  8 24 34 31 11  3  5  4  9 10  2 12 29  6  7  1
15 14 29 13 18 19 21 16 22 35 20  0 34 23 17 24 27 26 33 32 30  1 28 25  7  4  8  6  5 12 11  3  2 31  9 10
14 26 16 21 15 18  0 17 35 22 13 20 23 19 32 33 34 27 25 29 31 30  6 28  4 12  3 11  7  5 10  8  1  2 24  9
25 21 22 35 16 17 18 15 13 20 19 14  0 33 30 31 32 29 27 34 24 28 26  4 10 11  2  1  3  8  5  7  6  9 12 23

mate #2
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
 6 19  8  1 10 11  4  5  2  3 12  9 18  7 20 13 22 35 16 17 14 15 24 21 30 31 32 25 34 23 28 29 26 27  0 33
11  2 17  8  3  6  1 12 10  7  9  4 35 14  5 20 15 18 13  0 22 31 21 16 23 26 29 32 27 30 25 24 34 19 33 28
 1  4  3 14  9  8 10  6  5 12 11  7 13 16 15  2 21 20 22 18 29  0 35 19 25 28 27 26 33 32 34 30 17 24 23 31
 3  6  4  9 35  2 12  1  7 10  8  5 15 18 16 21 11 14  0 25 19 22 20 17 27 30 28 33 23 26 24 13 31 34 32 29
 4  9 10  7  8 13  2 11 12  5  6  3 16 21 22 19 20  1 26 35  0 17 18 15 28 33 34 31 32 25 14 23 24 29 30 27
 9 12  6 11  5  4 15 10  1  8  7  2 21  0 18 35 17 28  3 22 13 20 19 14 33 24 30 23 29 16 27 34 25 32 31 26
 7 11  1  4  6 10  9 20  3  2  5 12 19 35 13 16 30 22 21  8 15 14 17  0 31 23 25 28 18 34 33 32 27 26 29 24
 5  8  7 10  1 12 11  3 21  4  2  6 17 20 19 34 13  0 35 15  9 16 14 18 29 32 31 22 25 24 23 27 33 28 26 30
 2 10  9 12  7  3  5  4 11 18  1  8 14 22 33  0 19 15 17 16 35  6 13 20 26 34 21 24 31 27 29 28 23 30 25 32
10  3 12  5  2  7  8  9  6 11 16  1 22 27  0 17 14 19 20 21 18 35  4 13 34 15 24 29 26 31 32 33 30 23 28 25
 8  5 11  6 12  9  7  2  4  1  3 22 32 17 35 18  0 21 19 14 16 13 15 10 20 29 23 30 24 33 31 26 28 25 27 34
31  7 32 27 29 34 33 30 23 25 24 28 11 26  4  6  5  3  9 13  2 12  1  8 21 22 35  0 15 20 16 10 18 14 19 17
33 30 23 26 24 28 29 34 32  6 31 25  9 10  2 22  1  8  5  3  4 27 11 12 16 13 18  7 19 17 15 20 35  0 21 14
28 32 34  2 27 33 26 31 24 30 25 29  8  4  3 23  6 16  7 11  1 10 12  5 17 35 20 18  0  9 22 21 19 13 14 15
26 29 27 32 25 23 24 33 34 31 28 10  7 15  6  4 12  2  1  9  3 11  8 30 22  5  0 35 14 18 19 16 20 21 17 13
27 33  5 25 28 32 31 26 30 24 23 34  6  9 29 12  8  4 11  7 10 19  2  3  0 16 15 14 17 35 21 22 13  1 18 20
29 25 24 30 23 26 32  8 31 34 33 27  5 12  1 10 18  7  4 28 11  3  9  6 15 14 19 13  2 22 35 17 21 20 16  0
12 31 33 28 34 29 27 24 26 23 30 32 25 11  9  8  3  5  6  1  7  2 10 35 14 21 16 17 20 15  0 19 22 18 13  4
30 28 26 29 33  1 25 23 27 32 34 31 10  8  7  5  9 24 14  2  6  4  3 11 13 17 22 15 16 19 12 18  0 35 20 21
34 23 30 24 26 31 28 27 25 29  4 33 20  2 10  1  7 11  8  6 12  5 32  9  3 18 13 19 22 21 17  0 14 15 35 16
32 24 25 31 30 27  3 29 28 33 26 23  4  1 12 11 10  6 34  5 17  9  7  2 35 19 14 21 13  0 20 15  8 16 22 18
24 27 31 34 32 30 23 25  9 28 29 26  1  6 21  3  4 10  2 12 33  8  5  7 19  0 11 20 35 13 18 14 16 17 15 22
23 34 28 33 11 25 30 32 29 26 27 24  2  3  8  9 31 12 10  4  5  7  0  1 18 20 17 16 21 14 13 35 15 22  6 19
16 20 15 19 13 21 35 18  0 17 14 30  3 28 34 26 24 33 31 27 25 29 23 22 32  9  7 12  6 11  1  5 10  8  4  2
35 18  0 20 14 22 13 21 15 19 32 17 31  5 25 28 23 30 24 33 34 26 16 29  1 27 10  9  4  2  6 11  7 12  3  8
22 15 21  0 19 35 20 16 14 27 17 13 30 34 11 25 26 31 28 32 23 18 29 24  2  7 33 10 12  1  9  3  4  5  8  6
20 13 19 15 17  0 14 35 33 16 22 18 28 24 26  7 29 25 23 31 21 32 30 27  9  6 12 34  8 10  4  1 11  3  2  5
19 35 13 17 22 15 16 28 18 14  0 21 26 31 24 29  2 34 32 20 27 23 25 33 12  1  6  8 30  7  3  9  5  4 10 11
13 17 14 18  0 20 34 22 16 21 35 19 24 29 23 27 25  9 15 30 32 33 31 26  6  8  4  5 10 28  7  2  3 11  1 12
17 16 35 22 21 24 19 14 20  0 18 15 29 32 31 30 33 13 12 23 28 25 27 34  8  3  1  2 11  6 26  4  9 10  5  7
18 22 20 13 31 14 17  0 19 15 21 16 27 30 28 24 35 23 29 10 26 34 33 32  5  2  9  6  1  4  8 25 12  7 11  3
21  0 18 23 20 16 22 19 17 13 15 35 33 25 27 14 28 32 30 26  8 24 34 31 11 10  5  4  9  3  2 12 29  6  7  1
15 14 29 16 18 19 21 13 22 35 20  0 34 23 17 32 27 26 33 24 30  1 28 25  7  4  8  3  5 12 11  6  2 31  9 10
14 26 16 21 15 18  0 17 35 22 13 20 23 19 32 33 34 27 25 29 31 30  6 28  4 12  3 11  7  5 10  8  1  2 24  9
25 21 22 35 16 17 18 15 13 20 19 14  0 33 30 31 32 29 27 34 24 28 26  4 10 11  2  1  3  8  5  7  6  9 12 23

mate #3
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
 6 19  8  1 10 11  4  5  2  3 12  9 18  7 20 13 22 35 16 17 14 15 24 21 30 31 32 25 34 23 28 29 26 27  0 33
11  2 17  8  3  6  1 12 10  7  9  4 35 14  5 20 15 18 13  0 22 31 21 16 23 26 29 32 27 30 25 24 34 19 33 28
 1  4  3 14  9 12 10  6  5  8 11  7 13 16 15  2 21  0 22 18 29 20 35 19 25 28 27 26 33 24 34 30 17 32 23 31
 3  6  4  9 35  2 12  1  7 10  8  5 15 18 16 21 11 14  0 25 19 22 20 17 27 30 28 33 23 26 24 13 31 34 32 29
 4  9 10  7  8 13  2 11 12  5  6  3 16 21 22 19 20  1 26 35  0 17 18 15 28 33 34 31 32 25 14 23 24 29 30 27
 9  8  6 11  5  4 15 10  1 12  7  2 21 20 18 35 17 28  3 22 13  0 19 14 33 32 30 23 29 16 27 34 25 24 31 26
 7 11  1  4  6 10  9 20  3  2  5 12 19 35 13 16 30 22 21  8 15 14 17  0 31 23 25 28 18 34 33 32 27 26 29 24
 5 12  7 10  1  8 11  3 21  4  2  6 17  0 19 34 13 20 35 15  9 16 14 18 29 24 31 22 25 32 23 27 33 28 26 30
 2 10  9 12  7  3  5  4 11 18  1  8 14 22 33  0 19 15 17 16 35  6 13 20 26 34 21 24 31 27 29 28 23 30 25 32
10  3 12  5  2  7  8  9  6 11 16  1 22 27  0 17 14 19 20 21 18 35  4 13 34 15 24 29 26 31 32 33 30 23 28 25
 8  5 11  6 12  9  7  2  4  1  3 22 32 17 35 18  0 21 19 14 16 13 15 10 20 29 23 30 24 33 31 26 28 25 27 34
31  7 32 27 29 34 33 30 23 25 24 28 11 26  4  6  5  3  9 13  2 12  1  8 21 22 35  0 15 20 16 10 18 14 19 17
33 30 23 26 24 28 29 34 32  6 31 25  9 10  2 22  1  8  5  3  4 27 11 12 16 13 18  7 19 17 15 20 35  0 21 14
28 32 34  2 27 33 26 31 24 30 25 29  8  4  3 23  6 16  7 11  1 10 12  5 17 35 20 18  0  9 22 21 19 13 14 15
26 29 27 32 25 31 24 33 34 23 28 10  7 15  6  4 12 11  1  9  3  2  8 30 22  5  0 35 14 21 19 16 20 18 17 13
27 33  5 25 28 32 31 26 30 24 23 34  6  9 29 12  8  4 11  7 10 19  2  3  0 16 15 14 17 35 21 22 13  1 18 20
29 25 24 30 23 26 32  8 31 34 33 27  5 12  1 10 18  7  4 28 11  3  9  6 15 14 19 13  2 22 35 17 21 20 16  0
12 23 33 28 34 29 27 24 26 31 30 32 25  2  9  8  3  5  6  1  7 11 10 35 14 18 16 17 20 15  0 19 22 21 13  4
30 28 26 29 33  1 25 23 27 32 34 31 10  8  7  5  9 24 14  2  6  4  3 11 13 17 22 15 16 19 12 18  0 35 20 21
34 31 30 24 26 23 28 27 25 29  4 33 20 11 10  1  7  2  8  6 12  5 32  9  3 21 13 19 22 18 17  0 14 15 35 16
32 24 25 31 30 27  3 29 28 33 26 23  4  1 12 11 10  6 34  5 17  9  7  2 35 19 14 21 13  0 20 15  8 16 22 18
24 27 31 34 32 30 23 25  9 28 29 26  1  6 21  3  4 10  2 12 33  8  5  7 19  0 11 20 35 13 18 14 16 17 15 22
23 34 28 33 11 25 30 32 29 26 27 24  2  3  8  9 31 12 10  4  5  7  0  1 18 20 17 16 21 14 13 35 15 22  6 19
16 20 15 19 13 21 35 18  0 17 14 30  3 28 34 26 24 33 31 27 25 29 23 22 32  9  7 12  6 11  1  5 10  8  4  2
35 18  0 20 14 22 13 21 15 19 32 17 31  5 25 28 23 30 24 33 34 26 16 29  1 27 10  9  4  2  6 11  7 12  3  8
22 15 21  0 19 35 20 16 14 27 17 13 30 34 11 25 26 31 28 32 23 18 29 24  2  7 33 10 12  1  9  3  4  5  8  6
20 13 19 15 17 16 14 35 33  0 22 18 28 24 26  7 29 32 23 31 21 25 30 27  9  6 12 34  8  3  4  1 11 10  2  5
19 35 13 17 22 15 16 28 18 14  0 21 26 31 24 29  2 34 32 20 27 23 25 33 12  1  6  8 30  7  3  9  5  4 10 11
13 17 14 18  0 20 34 22 16 21 35 19 24 29 23 27 25  9 15 30 32 33 31 26  6  8  4  5 10 28  7  2  3 11  1 12
17  0 35 22 21 24 19 14 20 16 18 15 29 25 31 30 33 13 12 23 28 32 27 34  8 10  1  2 11  6 26  4  9  3  5  7
18 22 20 13 31 14 17  0 19 15 21 16 27 30 28 24 35 23 29 10 26 34 33 32  5  2  9  6  1  4  8 25 12  7 11  3
21 16 18 23 20  0 22 19 17 13 15 35 33 32 27 14 28 25 30 26  8 24 34 31 11  3  5  4  9 10  2 12 29  6  7  1
15 14 29 16 18 19 21 13 22 35 20  0 34 23 17 32 27 26 33 24 30  1 28 25  7  4  8  3  5 12 11  6  2 31  9 10
14 26 16 21 15 18  0 17 35 22 13 20 23 19 32 33 34 27 25 29 31 30  6 28  4 12  3 11  7  5 10  8  1  2 24  9
25 21 22 35 16 17 18 15 13 20 19 14  0 33 30 31 32 29 27 34 24 28 26  4 10 11  2  1  3  8  5  7  6  9 12 23

. . . . . . 

mate #43
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
 6 19 12  9 10 11  8  1  2  3  4  5 18  7  0 21 22 35 20 13 14 15 28 17 30 31 24 33 34 23 32 25 26 27 16 29
11  2 17  4  3  6  9  8 10  7  1 12 35 14  5 16 15 18 21 20 22 31 13  0 23 26 29 28 27 30 33 32 34 19 25 24
 1 12  3 14  9  4 10  6  5  8 11  7 13  0 15  2 21 16 22 18 29 20 35 19 25 24 27 26 33 28 34 30 17 32 23 31
 3  6  8  5 35  2  4  9  7 10 12  1 15 18 20 17 11 14 16 33 19 22  0 13 27 30 32 29 23 26 28 21 31 34 24 25
 4  9 10  7  8 13  2 11 12  5  6  3 16 21 22 19 20  1 26 35  0 17 18 15 28 33 34 31 32 25 14 23 24 29 30 27
 9  8  6 11  5 12 15 10  1  4  7  2 21 20 18 35 17 24  3 22 13 16 19 14 33 32 30 23 29  0 27 34 25 28 31 26
 7 11  9 12  6 10  1 16  3  2  5  8 19 35 21  0 30 22 13  4 15 14 17 20 31 23 33 24 18 34 25 28 27 26 29 32
 5  4  7 10  1  8 11  3 21 12  2  6 17 16 19 34 13 20 35 15  9  0 14 18 29 28 31 22 25 32 23 27 33 24 26 30
 2 10  1  8  7  3  5 12 11 18  9  4 14 22 25 20 19 15 17  0 35  6 21 16 26 34 13 32 31 27 29 24 23 30 33 28
10  3  4  1  2  7 12  5  6 11 20  9 22 27 16 13 14 19  0 17 18 35  8 21 34 15 28 25 26 31 24 29 30 23 32 33
 8  5 11  6 12  9  7  2  4  1  3 22 32 17 35 18  0 21 19 14 16 13 15 10 20 29 23 30 24 33 31 26 28 25 27 34
31  7 33 27 23 34 25 30 24 28 32 29 11 26  8  6  2  3  9 21  5 12  1  4 15 14 35 16 13 20  0 10 18 22 19 17
25 30 31 28 32 29 24 26 33  6 23 34  9 10 11 22  1  4  5  7  8 27  2  3  0 21 15 12 19 17 18 14 35 16 13 20
29 33 34  2 27 25 28 24 32 30 26 31  4  8  3 23  6  0 12  5  1 10  7 11 17 35 20 13 16  9 22 18 19 21 14 15
26 31 27 33 28 23 32 25 34 24 29 10  7 15  6  8 12  2  1  9  3  5  4 30 14 11 16 35 22 13 19  0 20 18 17 21
27 25  5 34 29 33 23 28 30 32 31 26  6  9 24  3  4  8  2 12 10 19 11  7 16  0 18 20 17 35 13 22 21  1 15 14
23 28 32 30 24 26 33  4 31 34 25 27  2 12  1 10 18  7  8 29 11  3  9  6 13 22 19 21  5 14 35 17 15 20  0 16
12 24 25 29 34 31 27 32 26 23 30 33 28  5  9  4  3 11  6  1  7  2 10 35 22 18  0 17 20 15 16 19 14 13 21  8
30 29 28 31 25  1 26 23 27 33 34 24 10  4 12 11  9 32 14  2  6  8  3  5 21 17 22 15  0 19  7 13 16 35 20 18
34 23 30 32 26 24 29 27 28 31  8 25 20  2 10  1  7  5  4  6 12 11 33  9  3 13 21 19 14 18 17 16 22 15 35  0
33 32 26 24 30 27  3 31 29 25 28 23  8  1  7  5 10  6 34 11 17  9 12  2 35 19 14 18 21 16 20 15  4  0 22 13
32 27 23 26 33 30 31 34  9 29 24 28  1  6 13  7  8 10 11  3 25  4  5 12 19 16  2 14 35 21 15 20  0 17 18 22
24 34 29 25 11 28 30 33 23 26 27 32  5  3  4  9 31 12 10  8  2  7 16  1 18 20 17  0 15 22 21 35 13 14  6 19
13 17 15 19 20 21 35 18  0 16 14 30  3 24 34 26 33 25 31 27 28 29 23 22 32  9 12  7 10  2  1 11  6  4  8  5
35 18 13 16 14 22  0 17 15 19 33 21 31 11 32 29 23 30 28 24 34 26 20 25  1 27  3  4  8  5  6  9 12  7 10  2
22 15 21 20 19 35 16  0 14 27 17 13 30 34  2 33 26 31 29 28 23 18 24 32  5 12 25 10  7  1  4  6  8 11  9  3
17 13 19 15 16 20 14 35 25  0 22 18 24 32 26 12 29 33 23 31 21 28 30 27  9  3  7 34  4 10  8  1  2  6  5 11
19 35  0 21 22 15 20 29 18 14 13 17 26 31 28 25  5 34 33 16 27 23 32 24  7  1  6  2 30 12 10  4 11  8  3  9
20 16 14 18  0 17 34 22 13 21 35 19 33 29 23 27 28  9 15 30 32 25 31 26 10  4  8 11  6 24 12  5  3  2  1  7
16  0 35 22 21 32 19 14 17 20 18 15 29 28 31 30 25 13  7 23 24 33 27 34  4  6  1  5  2  3 26  8  9 10 11 12
18 22 16 13 31 14 17 20 19 15 21  0 27 30 29 32 35 23 24 10 26 34 25 28 11  5  4  3  1  8  9 33  7 12  2  6
21 20 18 23 17  0 22 19 16 13 15 35 25 33 27 14 24 28 30 26  4 32 34 31  2 10 11  8  9  6  5  7 29  3 12  1
15 14 24  0 18 19 21 13 22 35 16 20 34 23 17 28 27 26 25 32 30  1 29 33 12  8  9  6 11  7  2  3  5 31  4 10
14 26 20 17 15 18 13 21 35 22  0 16 23 19 33 24 34 27 32 25 31 30  6 29  8  7 10  9 12 11  3  2  1  5 28  4
28 21 22 35 13 16 18 15 20 17 19 14  0 25 30 31 32 29 27 34 33 24 26  8  6  2  5  1  3  4 11 12 10  9  7 23

mate #44
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
 6 19 12  9 10 11  8  5  2  3  4  1 18  7  0 21 22 35 20 17 14 15 28 13 30 31 24 33 34 23 32 29 26 27 16 25
11  2 17  4  3  6  9  8 10  7  1 12 35 14  5 16 15 18 21 20 22 31 13  0 23 26 29 28 27 30 33 32 34 19 25 24
 1 12  3 14  9  4 10  6  5  8 11  7 13  0 15  2 21 16 22 18 29 20 35 19 25 24 27 26 33 28 34 30 17 32 23 31
 3  6  8  1 35  2  4  9  7 10 12  5 15 18 20 13 11 14 16 33 19 22  0 17 27 30 32 25 23 26 28 21 31 34 24 29
 4  9 10  7  8 13  2 11 12  5  6  3 16 21 22 19 20  1 26 35  0 17 18 15 28 33 34 31 32 25 14 23 24 29 30 27
 9  8  6 11  5 12 15 10  1  4  7  2 21 20 18 35 17 24  3 22 13 16 19 14 33 32 30 23 29  0 27 34 25 28 31 26
 7 11  9 12  6 10  1 16  3  2  5  8 19 35 21  0 30 22 13  4 15 14 17 20 31 23 33 24 18 34 25 28 27 26 29 32
 5  4  7 10  1  8 11  3 21 12  2  6 17 16 19 34 13 20 35 15  9  0 14 18 29 28 31 22 25 32 23 27 33 24 26 30
 2 10  1  8  7  3  5 12 11 18  9  4 14 22 25 20 19 15 17  0 35  6 21 16 26 34 13 32 31 27 29 24 23 30 33 28
10  3  4  5  2  7 12  1  6 11 20  9 22 27 16 17 14 19  0 13 18 35  8 21 34 15 28 29 26 31 24 25 30 23 32 33
 8  5 11  6 12  9  7  2  4  1  3 22 32 17 35 18  0 21 19 14 16 13 15 10 20 29 23 30 24 33 31 26 28 25 27 34
31  7 33 27 23 34 25 30 24 28 32 29 11 26  8  6  2  3  9 21  5 12  1  4 15 14 35 16 13 20  0 10 18 22 19 17
25 30 31 28 32 29 24 34 33  6 23 26  9 10 11 22  1  4  5  3  8 27  2  7  0 21 15 12 19 17 18 20 35 16 13 14
29 33 34  2 27 25 28 24 32 30 26 31  4  8  3 23  6  0 12  5  1 10  7 11 17 35 20 13 16  9 22 18 19 21 14 15
26 31 27 33 28 23 32 25 34 24 29 10  7 15  6  8 12  2  1  9  3  5  4 30 14 11 16 35 22 13 19  0 20 18 17 21
27 25  5 26 29 33 23 28 30 32 31 34  6  9 24  7  4  8  2 12 10 19 11  3 16  0 18 14 17 35 13 22 21  1 15 20
23 28 32 30 24 26 33  4 31 34 25 27  2 12  1 10 18  7  8 29 11  3  9  6 13 22 19 21  5 14 35 17 15 20  0 16
12 24 25 29 34 31 27 32 26 23 30 33 28  5  9  4  3 11  6  1  7  2 10 35 22 18  0 17 20 15 16 19 14 13 21  8
30 29 28 31 25  1 26 23 27 33 34 24 10  4 12 11  9 32 14  2  6  8  3  5 21 17 22 15  0 19  7 13 16 35 20 18
34 23 30 32 26 24 29 27 28 31  8 25 20  2 10  1  7  5  4  6 12 11 33  9  3 13 21 19 14 18 17 16 22 15 35  0
33 32 26 24 30 27  3 31 29 25 28 23  8  1  7  5 10  6 34 11 17  9 12  2 35 19 14 18 21 16 20 15  4  0 22 13
32 27 23 34 33 30 31 26  9 29 24 28  1  6 13  3  8 10 11  7 25  4  5 12 19 16  2 20 35 21 15 14  0 17 18 22
24 34 29 25 11 28 30 33 23 26 27 32  5  3  4  9 31 12 10  8  2  7 16  1 18 20 17  0 15 22 21 35 13 14  6 19
13 17 15 19 20 21 35 18  0 16 14 30  3 24 34 26 33 25 31 27 28 29 23 22 32  9 12  7 10  2  1 11  6  4  8  5
35 18 13 16 14 22  0 21 15 19 33 17 31 11 32 29 23 30 28 25 34 26 20 24  1 27  3  4  8  5  6  2 12  7 10  9
22 15 21 20 19 35 16  0 14 27 17 13 30 34  2 33 26 31 29 28 23 18 24 32  5 12 25 10  7  1  4  6  8 11  9  3
17 13 19 15 16 20 14 35 25  0 22 18 24 32 26 12 29 33 23 31 21 28 30 27  9  3  7 34  4 10  8  1  2  6  5 11
19 35  0 17 22 15 20 29 18 14 13 21 26 31 28 24  5 34 33 16 27 23 32 25  7  1  6  9 30 12 10  4 11  8  3  2
20 16 14 18  0 17 34 22 13 21 35 19 33 29 23 27 28  9 15 30 32 25 31 26 10  4  8 11  6 24 12  5  3  2  1  7
16  0 35 22 21 32 19 14 17 20 18 15 29 28 31 30 25 13  7 23 24 33 27 34  4  6  1  5  2  3 26  8  9 10 11 12
18 22 16 13 31 14 17 20 19 15 21  0 27 30 29 32 35 23 24 10 26 34 25 28 11  5  4  3  1  8  9 33  7 12  2  6
21 20 18 23 17  0 22 19 16 13 15 35 25 33 27 14 24 28 30 26  4 32 34 31  2 10 11  8  9  6  5  7 29  3 12  1
15 14 24  0 18 19 21 13 22 35 16 20 34 23 17 28 27 26 25 32 30  1 29 33 12  8  9  6 11  7  2  3  5 31  4 10
14 26 20 21 15 18 13 17 35 22  0 16 23 19 33 25 34 27 32 24 31 30  6 29  8  7 10  2 12 11  3  9  1  5 28  4
28 21 22 35 13 16 18 15 20 17 19 14  0 25 30 31 32 29 27 34 33 24 26  8  6  2  5  1  3  4 11 12 10  9  7 23

Ортогональки дьявольски похожи, но они разные, я сравнивала несколько первых визуально.

Итак, я улучшила оценку для порядка 36 до такой
a(36) >= 44

Метод Пелегрино-Ланселотти работает! Спасибо Чернову за программную реализацию этого метода, которая была сделана очень давно.
Для поиска ортогональных пар 36-го порядка этот метод, кажется, никто не применял.
По крайней мере, я не встречала таких результатов.

Кстати, статьями коллеги Алексея Чернова открывается тема "Статьи о латинских квадратах".
Цитирую
3. ОДЛК. Метод Пелегрино-Ланселотти
http://alex-black.ru/article.php?content=124

4. Consolato Pellegrino and Paola Lancellotti. A New Construction Of Doubly Diagonal Orthogonal Latin Squares.
ID: 1989 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1990 - Posted: 12 May 2021, 15:09:40 UTC
Last modified: 12 May 2021, 15:17:39 UTC

Отличная новость!
Сегодня утром написала Harry White о том, что программа GetOrthogonal не работает для порядка 36.
Он уже исправил программу и прислал новую версию.

И сразу же проверила найденную 44-ку

Order? 36

Enter the name of the squares file: inp
..output file inpPairs.txt
..output file inpPairNos.txt
squares 45 orthogonal pairs 44

У-р-р-р-а-а-а-а!
Наличие 44-х ортогональных пар подтверждено.
Моя программа не наврала.
Надеюсь, что программа Белышева sos_operate тоже не наврала и все нормализованные ортогональные ДЛК различные.
Таблица ортогональных пар
2:  1
3:  1
4:  1
5:  1
6:  1
7:  1
8:  1
9:  1
10:  1
11:  1
12:  1
13:  1
14:  1
15:  1
16:  1
17:  1
18:  1
19:  1
20:  1
21:  1
22:  1
23:  1
24:  1
25:  1
26:  1
27:  1
28:  1
29:  1
30:  1
31:  1
32:  1
33:  1
34:  1
35:  1
36:  1
37:  1
38:  1
39:  1
40:  1
41:  1
42:  1
43:  1
44:  1
45:  1

Всё точно так, как должно быть: квадрату 1 ортогональны 44 ДЛК.
Великолепная 44-ка!

Даю ссылку на эту программу
http://budshaw.ca/Download.html#getorthogonal
Harry пишет, что теперь программа работает до порядка 255.
Отличный инструмент!
Теперь мне будет проще искать ортогональные пары, чем своей программой проверки ортогональности.
ID: 1990 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1991 - Posted: 13 May 2021, 5:17:56 UTC

Кажется, нашла 61-ку, если программа Белышева sos_operate меня не обманывает в том, что все 61 ортогоналек различные.
Показываю основной ДЛК и несколько ОДЛК

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
 3 18  1  4 11  2  9 12  7 10  5  8 15  6 13 16 35 14 21  0 19 22 29 20 27 30 25 28 23 26 33 24 31 34 17 32
 1  4 35  2  5  8  3  6  9 12  7 10 13 16 11 14 17 20 15 18 21 24 19 22 25 28 23 26 29 32 27 30 33  0 31 34
 2  3  4 17 10 11 12  1  6  7  8  9 14 15 16  5 22 35  0 13 30 19 20 21 26 27 28 29 34 23 24 25 18 31 32 33
11 10  5 12 19  6  1  8  3  2  9  4 35 22 17  0  7 18 13 32 15 14 21 16 23 34 29 24 31 30 25 20 27 26 33 28
 8  5  6 11 12 21 10  3  4  1  2  7 20 17 18 35  0  9 34 15 16 13 14 19 32 29 30 23 24 33 22 27 28 25 26 31
 6 11 12  9  2  7 20  5 10  3  4  1 18 35  0 21 14 31  8 17 22 15 16 13 30 23 24 33 26 19 32 29 34 27 28 25
 5 12  7  6  9  4 11 22  1  8  3  2 17  0 19 18 33 16 35 10 13 20 15 14 29 24 31 30 21 28 23 34 25 32 27 26
10  7  8  1  6  3  4  9 14 11 12  5 22 19 20 25 18 15 16 21  2 35  0 17 34 31 32 13 30 27 28 33 26 23 24 29
 9  8  3 10  1 12  7  2  5 16 11  6 21 20 27 22 13  0 19 14 17  4 35 18 33 32 15 34 25 24 31 26 29 28 23 30
 7  2  9  8  3 10  5  4 11  6 13 12 19 26 21 20 15 22 17 16 35 18  1  0 31 14 33 32 27 34 29 28 23 30 25 24
 4  9 10  7  8  1  2 11 12  5  6 15 28 21 22 19 20 13 14 35  0 17 18  3 16 33 34 31 32 25 26 23 24 29 30 27
13 23 17 22 21 35  0 20 19 15 16 14 33 18 24 26 25 30 29  8 31 27 28 34  9 11 12  2  1  6  5 32  7  3  4 10
22  0 18 21 14 17 15 13 20 28 35 19 26 29 23  1 34 24 27 33 32 16 30 31  2  5 11 25 10 12  3  9  8  4  6  7
18 21 14 24 35 19 22  0 15 13 20 16 23 25 34 17 30  7 26 29 27 33 32 28 11  1 10 12  6 31  2  5  3  9  8  4
17 22 21 35 16 14 13 18  0 20 19 27 24  2 25 30 28 34 33 23 29 32 31 15 12 26  1  6  4 10  9 11  5  8  7  3
14 16 30 13 20  0 18 19 22 17 15 21 34 28 35 33 32 29 23 31 26 12 27 25 10  4  6  9  8  5 11  7  2 24  3  1
19 35  0 14 13 15 16 26 21 18 17 20 31 30 29 34  9 27 28 22 25 23 24 32  7  6  5 10 33  3  4  2  1 11 12  8
29 14 13 15 17 20 19 35 16 22 21 18  0 34 33 27 24 32 31 30 28 26 25 11  5 10  9  3 12  8  7  6  4  2  1 23
35 13 20  0 15 25 14 16 18 19 22 17 30 33 32 29 27 21 10 28 23 31 26 24  6  9  8  5  3  1 34  4 11  7  2 12
16 20 19 18  0 22 21 15 17 14 33 35  4 32 31 23 29 26 25 27 24 34 13 30 28  8  7 11  5  2  1  3 12 10  9  6
15 19 22 16 18 13 32 17 35 21 14  0 27 31 26 28 23 33 20 24  6 25 34 29  3  7  2  4 11  9  8 12 30  1 10  5
20 17 15 19 22 16 35 21 34  0 18 13 32 24  3 31 26 28 30 25 14 29 23 33  8 12 27  7  2  4  6  1 10  5 11  9
21 15 16 20 31 18 17 14 13 35  0 22 25 27 28 32 19 23 24 34 33 30  5 26  1  3  4  8  7 11 12 10  9  6 29  2
28 24 23 30 29 33 34 25 26 31 32  3 16  5  6 11 12  1  2  9 10  7  8 27  4 17 18 35  0 13 14 21 22 19 20 15
30 34 24 29 27 23 31 28 25 32  1 26 11 14  5 12  3  6  7  4  9  8 33 10 35  2 17  0 15 18 19 16 21 20 13 22
24 29 27 23 33 26 30 34 31  4 25 32  5 12 15  6  1 10 11  2  7 28  9  8 17  0  3 18 13 22 35 14 19 16 21 20
23 30 29 33 32 27 28 24  2 25 26 31  6 11 12 13  8  3  4  5 34  9 10  7 18 35  0  1 20 15 16 17 14 21 22 19
27 32 33 28 25 34 24 10 30 23 31 29  3  8  1  4 21  2  5 26 11  6  7 12 15 20 13 16  9 14 17 22 35 18 19  0
26 33 34 27 28 31  8 30 29 24 23 25 10  1  2  3  4 19 32 11 12  5  6  9 22 13 14 15 16  7 20 35  0 17 18 21
34 27 28 31 23  9 26 33 32 30 29 24  2  3  4  7  6 25 22  1  8 11 12  5 14 15 16 19 18 21 10 13 20 35  0 17
33 28 25 34  7 29 27 32 24 26 30 23  1  4  9  2 31 12  3 20  5 10 11  6 13 16 21 14 19  0 15  8 17 22 35 18
32 25 26  5 34 30 29 31 23 27 28 33  8  9 10 24  2 11 12  7 18  3  4  1 20 21 22 17 14 35  0 19  6 15 16 13
31 26 11 32 24 28 25 23 33 29 27 34  7 10 30  8  5  4  9  6  1  0  3  2 19 22 35 20 17 16 21 18 13 12 15 14
25  6 31 26 30 32 33 29 27 34 24 28  9 23  7 10 11  8  1 12  3  2 17  4 21 18 19 22 35 20 13  0 15 14  5 16
12 31 32 25 26 24 23 27 28 33 34 30 29  7  8  9 10  5  6  3  4  1  2 35  0 19 20 21 22 17 18 15 16 13 14 11

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
 6 19 12  9 10 11  4  1  2  3  8  5 18  7  0 21 22 35 16 13 14 15 32 17 30 31 24 33 34 23 28 25 26 27 20 29
11  2 20  4  3  6  9  5 10  7  1 12 35 14  8 16 15 18 21 17 22 31 13  0 23 26 32 28 27 30 33 29 34 19 25 24
 1 12  3 14  5  4 10  6  9  8 11  7 13  0 15  2 17 16 22 18 33 20 35 19 25 24 27 26 29 28 34 30 21 32 23 31
 3  6  9  5 35  2  8  4  7 10 12  1 15 18 21 17 11 14 20 28 19 22  0 13 27 30 33 29 23 26 32 16 31 34 24 25
 9  4 10  7  8 13  2 11 12  5  6  3 21 16 22 19 20  1 26 35  0 17 18 15 33 28 34 31 32 25 14 23 24 29 30 27
 8  5  6 11  9 12 15 10  1  4  7  2 20 17 18 35 21 24  3 22 13 16 19 14 32 29 30 23 33  0 27 34 25 28 31 26
 7 11  4 12  6 10  1 21  3  2  5  8 19 35 16  0 30 22 13  9 15 14 17 20 31 23 28 24 18 34 25 33 27 26 29 32
 4  9  7 10  1  8 11  3 17 12  2  6 16 21 19 34 13 20 35 15  5  0 14 18 28 33 31 22 25 32 23 27 29 24 26 30
 2 10  1  8  7  3  5 12 11 18  9  4 14 22 25 20 19 15 17  0 35  6 21 16 26 34 13 32 31 27 29 24 23 30 33 28
10  3  5  1  2  7 12  8  6 11 16  9 22 27 17 13 14 19  0 20 18 35  4 21 34 15 29 25 26 31 24 32 30 23 28 33
 5  8 11  6 12  9  7  2  4  1  3 22 29 20 35 18  0 21 19 14 16 13 15 10 17 32 23 30 24 33 31 26 28 25 27 34
31  7 25 27 23 34 28 30 33 24 29 32 11 26  4  6  2  3  5 16 12  8  1  9 15 14 35 20 17 13  0 10 18 22 19 21
28 30 31 24 29 32 23 26 25  6 33 34  5 10 11 22  1  9  2  7  4 27 12  3  0 16 15  8 19 21 17 14 35 20 18 13
32 25 33  2 27 28 24 34 29 30 26 31  9  4 12 23  6  0  8  3  1 10  7 11 21 35 18 17 20  5 22 13 19 16 14 15
26 31 27 25 34 23 29 28 24 33 32 10  7 15  6  4  3  2  1  5  8 12  9 30 14 11 20 35 13 17 19  0 22 18 21 16
27 28  8 34 32 25 33 23 30 29 31 26  6  5 24  3  9  4 12  2 10 19 11  7 20  0 22 13 21 35 18 17 16  1 15 14
24 23 29 30 33 26 25  9 31 34 28 27  8  2  1 10 18  7  4 32 11  3  5  6 22 17 19 16 12 14 35 21 15 13  0 20
12 34 28 32 24 31 27 29 26 23 30 25 33  3  5  9  8 11  6  1  7  2 10 35 18 13  0 21 22 15 20 19 14 17 16  4
30 32 23 31 28  1 26 24 27 25 34 33 10  9  2 11  5 29 14  8  6  4  3 12 16 21 17 15  0 19  7 22 20 35 13 18
23 24 30 29 26 33 32 27 34 31  4 28 17  8 10  1  7 12  9  6  3 11 25  5  2 22 16 19 14 18 21 20 13 15 35  0
25 29 26 33 30 27  3 31 32 28 24 23  4  1  7 12 10  6 34 11 21  5  8  2 35 19 14 18 16 20 13 15  9  0 22 17
29 27 34 26 25 30 31 33  5 32 23 24  1  6 13  7  4 10 11 12 28  9  2  8 19 20  3 14 35 16 15 18  0 21 17 22
34 33 32 28 11 24 30 25 23 26 27 29  3 12  9  5 31  8 10  4  2  7 20  1 13 18 21  0 15 22 16 35 17 14  6 19
13 20 15 19 21  0 35 18 16 17 14 30  2 24 34 26 32 33 31 27 25 28 23 22 29  5  8  7  6  9  1 11  3 10  4 12
35 18 13 17 14 22 21 20 15 19 25  0 31 11 29 28 23 30 32 24 34 26 16 33  1 27  2 10  4 12  6  5  8  7  3  9
22 15 16 21 19 35 17  0 14 27 20 13 30 34  3 32 26 31 28 33 23 18 24 29 12  8 25  6  7  1 10  9  4 11  5  2
20 13 19 15  0 21 14 35 28 16 22 18 24 29 26  8 33 32 23 31 17 25 30 27  5  2  7 34  9  6  4  1 10  3 12 11
19 35 17  0 22 15 16 32 18 14 13 20 26 31 28 33 12 34 25 21 27 23 29 24  7  1 10  9 30  8  3  6 11  4  2  5
17 21 14 18 16 20 34 22 13  0 35 19 28 32 23 27 25  5 15 30 29 33 31 26 10  6  4 11  3 24  8 12  2  9  1  7
16  0 35 22 17 29 19 14 20 21 18 15 25 33 31 30 28 13  7 23 24 32 27 34  3  9  1 12 10  2 26  4  5  6 11  8
18 22 21 13 31 14 20 17 19 15  0 16 27 30 32 29 35 23 24 10 26 34 33 25 11 12  6  2  1  4  5 28  7  8  9  3
21 17 18 23 20 16 22 19  0 13 15 35 32 28 27 14 24 25 30 26  9 29 34 31  6 10 11  4  5  3 12  7 33  2  8  1
15 14 24 16 18 19  0 13 22 35 17 21 34 23 20 25 27 26 33 29 30  1 28 32  8  4  5  3 11  7  9  2 12 31 10  6
14 26  0 20 15 18 13 16 35 22 21 17 23 19 33 24 34 27 29 25 31 30  6 28  4  7  9  5  8 11  2  3  1 12 32 10
33 16 22 35 13 17 18 15 21 20 19 14  0 25 30 31 29 28 27 34 32 24 26  4  9  3 12  1  2 10 11  8  6  5  7 23

mate #2
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
 6 19  8  5 10 11  4  1  2  3 12  9 18  7 20 17 22 35 16 13 14 15 24 21 30 31 32 29 34 23 28 25 26 27  0 33
11  2 17  8  3  6  1 12 10  7  9  4 35 14  5 20 15 18 13  0 22 31 21 16 23 26 29 32 27 30 25 24 34 19 33 28
 5  4  3 14  9  8 10  6  1 12 11  7 17 16 15  2 21 20 22 18 25  0 35 19 29 28 27 26 33 32 34 30 13 24 23 31
 3  6  4  9 35  2 12  5  7 10  8  1 15 18 16 21 11 14  0 29 19 22 20 13 27 30 28 33 23 26 24 17 31 34 32 25
 4  9 10  7  8 13  2 11 12  5  6  3 16 21 22 19 20  1 26 35  0 17 18 15 28 33 34 31 32 25 14 23 24 29 30 27
 9 12  6 11  1  4 15 10  5  8  7  2 21  0 18 35 13 28  3 22 17 20 19 14 33 24 30 23 25 16 27 34 29 32 31 26
 7 11  1  4  6 10  9 20  3  2  5 12 19 35 13 16 30 22 21  8 15 14 17  0 31 23 25 28 18 34 33 32 27 26 29 24
 1  8  7 10  5 12 11  3 21  4  2  6 13 20 19 34 17  0 35 15  9 16 14 18 25 32 31 22 29 24 23 27 33 28 26 30
 2 10  9 12  7  3  5  4 11 18  1  8 14 22 33  0 19 15 17 16 35  6 13 20 26 34 21 24 31 27 29 28 23 30 25 32
10  3 12  1  2  7  8  9  6 11 16  5 22 27  0 13 14 19 20 21 18 35  4 17 34 15 24 25 26 31 32 33 30 23 28 29
 8  5 11  6 12  9  7  2  4  1  3 22 32 17 35 18  0 21 19 14 16 13 15 10 20 29 23 30 24 33 31 26 28 25 27 34
31  7 32 27 25 34 28 30 23 29 24 33 11 26  4  6  5  3  9 17  2 12  1  8 21 20 35  0 15 22 16 10 18 14 19 13
28 30 23 34 24 33 25 26 32  6 31 29  9 10  2 22  1  8  5  7  4 27 11 12 16 17 18  3 19 13 15 20 35  0 21 14
33 32 34  2 27 28 26 31 24 30 29 25  8  4  3 23  6 16  7 11  1 10 12  5 13 35 22 18  0  9 20 21 19 17 14 15
34 25 27 32 29 23 24 28 26 31 33 10  3 15  6  4 12  2  1  9  7 11  8 30 22  5  0 35 14 18 19 16 20 21 13 17
27 28  5 29 33 32 31 34 30 24 23 26  6  9 25 12  8  4 11  3 10 19  2  7  0 16 15 14 13 35 21 22 17  1 18 20
25 29 24 30 23 26 32  8 31 34 28 27  5 12  1 10 18  7  4 33 11  3  9  6 15 14 19 17  2 20 35 13 21 22 16  0
12 31 28 33 26 25 27 24 34 23 30 32 29 11  9  8  7  5  6  1  3  2 10 35 14 21 16 13 20 15  0 19 22 18 17  4
30 33 26 25 28  1 29 23 27 32 34 31 10  8  7  5  9 24 14  2  6  4  3 11 17 13 20 15 16 19 12 18  0 35 22 21
26 23 30 24 34 31 33 27 29 25  4 28 20  2 10  1  3 11  8  6 12  5 32  9  7 18 17 19 22 21 13  0 14 15 35 16
32 24 29 31 30 27  3 25 33 28 26 23  4  1 12 11 10  6 34  5 13  9  7  2 35 19 14 21 17  0 22 15  8 16 20 18
24 27 31 26 32 30 23 29  9 33 25 34  1  6 21  7  4 10  2 12 28  8  5  3 19  0 11 20 35 17 18 14 16 13 15 22
23 34 33 28 11 29 30 32 25 26 27 24  2  3  8  9 31 12 10  4  5  7  0  1 18 22 13 16 21 14 17 35 15 20  6 19
16 21 15 19 13 20 35 18  0 17 14 30  7 28 34 26 24 33 31 27 29 25 23 22 32  9  3 12  6 11  1  5 10  8  4  2
35 18  0 20 14 22 13 21 15 19 32 17 31  5 29 33 23 30 24 28 34 26 16 25  1 27 10 11  4  2  6  9  3 12  7  8
22 15 20  0 19 35 21 16 14 27 17 13 30 34 11 29 26 31 28 32 23 18 25 24  2  3 33 10 12  1  9  7  4  5  8  6
20 13 19 15 17  0 14 35 28 16 22 18 33 24 26  3 25 29 23 31 21 32 30 27 11  6 12 34  8 10  4  1  9  7  2  5
19 35 13 17 22 15 16 33 18 14  0 21 26 31 24 25  2 34 32 20 27 23 29 28 12  1  6  8 30  3  7 11  5  4 10  9
13 17 14 18  0 21 34 22 16 20 35 19 24 25 23 27 29  9 15 30 32 33 31 26  6  8  4  5 10 28  3  2  7 11  1 12
17 16 35 22 21 24 19 14 20  0 18 15 25 32 31 30 28 13 12 23 33 29 27 34  8  7  1  2  9  6 26  4 11 10  5  3
18 22 21 13 31 14 17  0 19 15 20 16 27 30 28 24 35 23 25 10 26 34 33 32  5  2  9  6  1  4  8 29 12  3 11  7
21  0 18 23 20 16 22 19 17 13 15 35 28 29 27 14 33 32 30 26  8 24 34 31  9 10  5  4 11  7  2 12 25  6  3  1
15 14 25 16 18 19 20 13 22 35 21  0 34 23 17 32 27 26 33 24 30  1 28 29  3  4  8  7  5 12 11  6  2 31  9 10
14 26 16 21 15 18  0 17 35 22 13 20 23 19 32 28 34 27 29 25 31 30  6 33  4 12  7  9  3  5 10  8  1  2 24 11
29 20 22 35 16 17 18 15 13 21 19 14  0 33 30 31 32 25 27 34 24 28 26  4 10 11  2  1  7  8  5  3  6  9 12 23

mate #3
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
 6 19  8  5 10 11  4  9  2  3 12  1 18  7 20 17 22 35 16 21 14 15 24 13 30 31 32 29 34 23 28 33 26 27  0 25
11  2 17  8  3  6  1 12 10  7  9  4 35 14  5 20 15 18 13  0 22 31 21 16 23 26 29 32 27 30 25 24 34 19 33 28
 5  4  3 14  9  8 10  6  1 12 11  7 17 16 15  2 21 20 22 18 25  0 35 19 29 28 27 26 33 32 34 30 13 24 23 31
 3  6  4  1 35  2 12  5  7 10  8  9 15 18 16 13 11 14  0 29 19 22 20 21 27 30 28 25 23 26 24 17 31 34 32 33
 4  9 10  7  8 13  2 11 12  5  6  3 16 21 22 19 20  1 26 35  0 17 18 15 28 33 34 31 32 25 14 23 24 29 30 27
 9 12  6 11  1  4 15 10  5  8  7  2 21  0 18 35 13 28  3 22 17 20 19 14 33 24 30 23 25 16 27 34 29 32 31 26
 7 11  1  4  6 10  9 20  3  2  5 12 19 35 13 16 30 22 21  8 15 14 17  0 31 23 25 28 18 34 33 32 27 26 29 24
 1  8  7 10  5 12 11  3 21  4  2  6 13 20 19 34 17  0 35 15  9 16 14 18 25 32 31 22 29 24 23 27 33 28 26 30
 2 10  9 12  7  3  5  4 11 18  1  8 14 22 33  0 19 15 17 16 35  6 13 20 26 34 21 24 31 27 29 28 23 30 25 32
10  3 12  9  2  7  8  1  6 11 16  5 22 27  0 21 14 19 20 13 18 35  4 17 34 15 24 33 26 31 32 25 30 23 28 29
 8  5 11  6 12  9  7  2  4  1  3 22 32 17 35 18  0 21 19 14 16 13 15 10 20 29 23 30 24 33 31 26 28 25 27 34
31  7 32 27 25 34 28 30 23 29 24 33 11 26  4  6  5  3  9 17  2 12  1  8 21 20 35  0 15 22 16 10 18 14 19 13
28 30 23 34 24 33 25 29 32  6 31 26  9 10  2 22  1  8  5 12  4 27 11  7 16 17 18  3 19 13 15 14 35  0 21 20
33 32 34  2 27 28 26 31 24 30 29 25  8  4  3 23  6 16  7 11  1 10 12  5 13 35 22 18  0  9 20 21 19 17 14 15
34 25 27 32 29 23 24 28 26 31 33 10  3 15  6  4 12  2  1  9  7 11  8 30 22  5  0 35 14 18 19 16 20 21 13 17
27 28  5 26 33 32 31 34 30 24 23 29  6  9 25  7  8  4 11  3 10 19  2 12  0 16 15 20 13 35 21 22 17  1 18 14
25 29 24 30 23 26 32  8 31 34 28 27  5 12  1 10 18  7  4 33 11  3  9  6 15 14 19 17  2 20 35 13 21 22 16  0
12 31 28 33 26 25 27 24 34 23 30 32 29 11  9  8  7  5  6  1  3  2 10 35 14 21 16 13 20 15  0 19 22 18 17  4
30 33 26 25 28  1 29 23 27 32 34 31 10  8  7  5  9 24 14  2  6  4  3 11 17 13 20 15 16 19 12 18  0 35 22 21
26 23 30 24 34 31 33 27 29 25  4 28 20  2 10  1  3 11  8  6 12  5 32  9  7 18 17 19 22 21 13  0 14 15 35 16
32 24 29 31 30 27  3 25 33 28 26 23  4  1 12 11 10  6 34  5 13  9  7  2 35 19 14 21 17  0 22 15  8 16 20 18
24 27 31 29 32 30 23 26  9 33 25 34  1  6 21 12  4 10  2  7 28  8  5  3 19  0 11 14 35 17 18 20 16 13 15 22
23 34 33 28 11 29 30 32 25 26 27 24  2  3  8  9 31 12 10  4  5  7  0  1 18 22 13 16 21 14 17 35 15 20  6 19
16 21 15 19 13 20 35 18  0 17 14 30  7 28 34 26 24 33 31 27 29 25 23 22 32  9  3 12  6 11  1  5 10  8  4  2
35 18  0 20 14 22 13 17 15 19 32 21 31  5 29 33 23 30 24 25 34 26 16 28  1 27 10 11  4  2  6  8  3 12  7  9
22 15 20  0 19 35 21 16 14 27 17 13 30 34 11 29 26 31 28 32 23 18 25 24  2  3 33 10 12  1  9  7  4  5  8  6
20 13 19 15 17  0 14 35 28 16 22 18 33 24 26  3 25 29 23 31 21 32 30 27 11  6 12 34  8 10  4  1  9  7  2  5
19 35 13 21 22 15 16 33 18 14  0 17 26 31 24 28  2 34 32 20 27 23 29 25 12  1  6  9 30  3  7 11  5  4 10  8
13 17 14 18  0 21 34 22 16 20 35 19 24 25 23 27 29  9 15 30 32 33 31 26  6  8  4  5 10 28  3  2  7 11  1 12
17 16 35 22 21 24 19 14 20  0 18 15 25 32 31 30 28 13 12 23 33 29 27 34  8  7  1  2  9  6 26  4 11 10  5  3
18 22 21 13 31 14 17  0 19 15 20 16 27 30 28 24 35 23 25 10 26 34 33 32  5  2  9  6  1  4  8 29 12  3 11  7
21  0 18 23 20 16 22 19 17 13 15 35 28 29 27 14 33 32 30 26  8 24 34 31  9 10  5  4 11  7  2 12 25  6  3  1
15 14 25 16 18 19 20 13 22 35 21  0 34 23 17 32 27 26 33 24 30  1 28 29  3  4  8  7  5 12 11  6  2 31  9 10
14 26 16 17 15 18  0 21 35 22 13 20 23 19 32 25 34 27 29 28 31 30  6 33  4 12  7  8  3  5 10  9  1  2 24 11
29 20 22 35 16 17 18 15 13 21 19 14  0 33 30 31 32 25 27 34 24 28 26  4 10 11  2  1  7  8  5  3  6  9 12 23
. . . . . 

mate #60
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
 6 19 12  9 10 11  8  1  2  3  4  5 18  7  0 21 22 35 20 13 14 15 28 17 30 31 24 33 34 23 32 25 26 27 16 29
11  2 17  4  3  6  9 12 10  7  1  8 35 14  5 16 15 18 21  0 22 31 13 20 23 26 29 28 27 30 33 24 34 19 25 32
 1 12  3 14  9  8 10  6  5  4 11  7 13  0 15  2 21 20 22 18 29 16 35 19 25 24 27 26 33 32 34 30 17 28 23 31
 3  6  8  5 35  2  4  9  7 10 12  1 15 18 20 17 11 14 16 33 19 22  0 13 27 30 32 29 23 26 28 21 31 34 24 25
 4  9 10  7  8 13  2 11 12  5  6  3 16 21 22 19 20  1 26 35  0 17 18 15 28 33 34 31 32 25 14 23 24 29 30 27
 9  4  6 11  5 12 15 10  1  8  7  2 21 16 18 35 17 24  3 22 13 20 19 14 33 28 30 23 29  0 27 34 25 32 31 26
 7 11  9  8  6 10  1 16  3  2  5 12 19 35 21 20 30 22 13  4 15 14 17  0 31 23 33 32 18 34 25 28 27 26 29 24
 5  8  7 10  1  4 11  3 21 12  2  6 17 20 19 34 13 16 35 15  9  0 14 18 29 32 31 22 25 28 23 27 33 24 26 30
 2 10  1 12  7  3  5  8 11 18  9  4 14 22 25  0 19 15 17 20 35  6 21 16 26 34 13 24 31 27 29 32 23 30 33 28
10  3  4  1  2  7 12  5  6 11 20  9 22 27 16 13 14 19  0 17 18 35  8 21 34 15 28 25 26 31 24 29 30 23 32 33
 8  5 11  6 12  9  7  2  4  1  3 22 32 17 35 18  0 21 19 14 16 13 15 10 20 29 23 30 24 33 31 26 28 25 27 34
31  7 33 27 23 34 25 30 24 28 32 29 11 26  8  6  2  3  9 21  5 12  1  4 15 14 35 16 13 20  0 10 18 22 19 17
25 30 31 28 32 29 24 26 33  6 23 34  9 10 11 22  1  4  5  7  8 27  2  3  0 21 15 12 19 17 18 14 35 16 13 20
29 33 34  2 27 25 28 31 32 30 26 24  4  8  3 23  6  0 12 11  1 10  7  5 17 35 20 13 16  9 22 15 19 21 14 18
26 31 27 33 28 24 32 25 34 23 29 10  7 15  6  8 12  5  1  9  3  2  4 30 14 11 16 35 22 18 19  0 20 13 17 21
27 25  5 34 29 33 23 28 30 32 31 26  6  9 24  3  4  8  2 12 10 19 11  7 16  0 18 20 17 35 13 22 21  1 15 14
23 28 32 30 24 26 33  4 31 34 25 27  2 12  1 10 18  7  8 29 11  3  9  6 13 22 19 21  5 14 35 17 15 20  0 16
12 23 25 29 34 31 27 32 26 24 30 33 28  2  9  4  3 11  6  1  7  5 10 35 22 13  0 17 20 15 16 19 14 18 21  8
30 29 28 24 25  1 26 23 27 33 34 31 10  4 12  5  9 32 14  2  6  8  3 11 21 17 22 18  0 19  7 13 16 35 20 15
34 24 30 32 26 23 29 27 28 31  8 25 20  5 10  1  7  2  4  6 12 11 33  9  3 18 21 19 14 13 17 16 22 15 35  0
33 32 26 31 30 27  3 24 29 25 28 23  8  1  7 11 10  6 34  5 17  9 12  2 35 19 14 15 21 16 20 18  4  0 22 13
32 27 23 26 33 30 31 34  9 29 24 28  1  6 13  7  8 10 11  3 25  4  5 12 19 16  2 14 35 21 15 20  0 17 18 22
24 34 29 25 11 28 30 33 23 26 27 32  5  3  4  9 31 12 10  8  2  7 16  1 18 20 17  0 15 22 21 35 13 14  6 19
13 17 15 19 20 21 35 18  0 16 14 30  3 24 34 26 33 25 31 27 28 29 23 22 32  9 12  7 10  2  1 11  6  4  8  5
35 18 13 16 14 22  0 17 15 19 33 21 31 11 32 29 23 30 28 24 34 26 20 25  1 27  3  4  8  5  6  9 12  7 10  2
22 15 21 20 19 35 16 13 14 27 17  0 30 34  2 33 26 31 29 32 23 18 24 28  5 12 25 10  7  1  4  3  8 11  9  6
17 13 19 15 16  0 14 35 25 20 22 18 24 32 26 12 29 28 23 31 21 33 30 27  9  3  7 34  4  6  8  1  2 10  5 11
19 35  0 21 22 15 20 29 18 14 13 17 26 31 28 25  5 34 33 16 27 23 32 24  7  1  6  2 30 12 10  4 11  8  3  9
20 16 14 18  0 17 34 22 13 21 35 19 33 29 23 27 28  9 15 30 32 25 31 26 10  4  8 11  6 24 12  5  3  2  1  7
16 20 35 22 21 32 19 14 17  0 18 15 29 33 31 30 25 13  7 23 24 28 27 34  4 10  1  5  2  3 26  8  9  6 11 12
18 22 16  0 31 14 17 20 19 15 21 13 27 30 29 28 35 23 24 10 26 34 25 32 11  5  4  6  1  8  9 33  7 12  2  3
21  0 18 23 17 20 22 19 16 13 15 35 25 28 27 14 24 33 30 26  4 32 34 31  2  6 11  8  9 10  5  7 29  3 12  1
15 14 24 13 18 19 21  0 22 35 16 20 34 23 17 32 27 26 25 28 30  1 29 33 12  8  9  3 11  7  2  6  5 31  4 10
14 26 20 17 15 18 13 21 35 22  0 16 23 19 33 24 34 27 32 25 31 30  6 29  8  7 10  9 12 11  3  2  1  5 28  4
28 21 22 35 13 16 18 15 20 17 19 14  0 25 30 31 32 29 27 34 33 24 26  8  6  2  5  1  3  4 11 12 10  9  7 23

mate #61
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
 6 19 12  5 10 11  8  1  2  3  4  9 18  7  0 17 22 35 20 13 14 15 28 21 30 31 24 29 34 23 32 25 26 27 16 33
11  2 21  4  3  6  5 12 10  7  1  8 35 14  9 16 15 18 17  0 22 31 13 20 23 26 33 28 27 30 29 24 34 19 25 32
 1 12  3 14  5  8 10  6  9  4 11  7 13  0 15  2 17 20 22 18 33 16 35 19 25 24 27 26 29 32 34 30 21 28 23 31
 3  6  8  9 35  2  4  5  7 10 12  1 15 18 20 21 11 14 16 29 19 22  0 13 27 30 32 33 23 26 28 17 31 34 24 25
 4  9 10  7  8 13  2 11 12  5  6  3 16 21 22 19 20  1 26 35  0 17 18 15 28 33 34 31 32 25 14 23 24 29 30 27
 5  4  6 11  9 12 15 10  1  8  7  2 17 16 18 35 21 24  3 22 13 20 19 14 29 28 30 23 33  0 27 34 25 32 31 26
 7 11  5  8  6 10  1 16  3  2  9 12 19 35 17 20 30 22 13  4 15 14 21  0 31 23 29 32 18 34 25 28 27 26 33 24
 9  8  7 10  1  4 11  3 17 12  2  6 21 20 19 34 13 16 35 15  5  0 14 18 33 32 31 22 25 28 23 27 29 24 26 30
 2 10  1 12  7  3  9  8 11 18  5  4 14 22 25  0 19 15 21 20 35  6 17 16 26 34 13 24 31 27 33 32 23 30 29 28
10  3  4  1  2  7 12  9  6 11 20  5 22 27 16 13 14 19  0 21 18 35  8 17 34 15 28 25 26 31 24 33 30 23 32 29
 8  5 11  6 12  9  7  2  4  1  3 22 32 17 35 18  0 21 19 14 16 13 15 10 20 29 23 30 24 33 31 26 28 25 27 34
31  7 29 27 23 28 25 30 24 34 32 33 11 26  8  6  2 12  5 17  9  3  1  4 15 14 35 16 13 22  0 10 18 20 19 21
25 30 31 28 32 33 24 26 29  6 23 34  5 10 11 22  1  4  9  7  8 27  2  3  0 17 15 12 19 21 18 14 35 16 13 20
33 29 34  2 27 25 28 31 32 30 26 24  4  8  3 23  6  0 12 11  1 10  7  9 21 35 20 13 16  5 22 15 19 17 14 18
26 31 27 29 28 24 32 25 34 23 33 10  7 15  6  8 12  9  1  5  3  2  4 30 14 11 16 35 22 18 19  0 20 13 21 17
27 25  9 34 33 29 23 28 30 32 31 26  6  5 24  3  4  8  2 12 10 19 11  7 16  0 18 20 21 35 13 22 17  1 15 14
23 34 32 30 24 26 29  4 31 28 25 27  2  3  1 10 18  7  8 33 11 12  5  6 13 20 19 17  9 14 35 21 15 22  0 16
12 23 25 33 34 31 27 32 26 24 30 29 28  2  5  4  3 11  6  1  7  9 10 35 22 13  0 21 20 15 16 19 14 18 17  8
30 33 28 24 25  1 26 23 27 29 34 31 10  4 12  9  5 32 14  2  6  8  3 11 17 21 22 18  0 19  7 13 16 35 20 15
34 24 30 32 26 23 33 27 28 31  8 25 20  9 10  1  7  2  4  6 12 11 29  5  3 18 17 19 14 13 21 16 22 15 35  0
29 32 26 31 30 27  3 24 33 25 28 23  8  1  7 11 10  6 34  9 21  5 12  2 35 19 14 15 17 16 20 18  4  0 22 13
32 27 23 26 29 30 31 34  5 33 24 28  1  6 13  7  8 10 11  3 25  4  9 12 19 16  2 14 35 17 15 20  0 21 18 22
24 28 33 25 11 34 30 29 23 26 27 32  9 12  4  5 31  3 10  8  2  7 16  1 18 22 21  0 15 20 17 35 13 14  6 19
13 21 15 19 20 16 35 18  0 17 14 30  3 24 34 26 29 33 31 27 28 25 23 22 32  5 12  7 10  4  1 11  6  2  8  9
35 18 13 16 14 22  0 21 15 19 29 17 31 11 32 33 23 30 28 24 34 26 20 25  1 27  3  4  8  9  6  5 12  7 10  2
22 15 17 20 19 35 16 13 14 27 21  0 30 34  2 29 26 31 33 32 23 18 24 28  9 12 25 10  7  1  4  3  8 11  5  6
21 13 19 15 16  0 14 35 25 20 22 18 24 32 26 12 33 28 23 31 17 29 30 27  5  3  7 34  4  6  8  1  2 10  9 11
19 35  0 17 22 15 20 33 18 14 13 21 26 31 28 25  9 34 29 16 27 23 32 24  7  1  6  2 30 12 10  4 11  8  3  5
20 17 14 18  0 21 34 22 13 16 35 19 29 25 23 27 28  5 15 30 32 33 31 26 10  2  8 11  6 24 12  9  3  4  1  7
16 20 35 22 17 32 19 14 21  0 18 15 33 29 31 30 25 13  7 23 24 28 27 34  4 10  1  9  2  3 26  8  5  6 11 12
18 22 16  0 31 14 21 20 19 15 17 13 27 30 33 28 35 23 24 10 26 34 25 32 11  9  4  6  1  8  5 29  7 12  2  3
17  0 18 23 21 20 22 19 16 13 15 35 25 28 27 14 24 29 30 26  4 32 34 31  2  6 11  8  5 10  9  7 33  3 12  1
15 14 24 13 18 19 17  0 22 35 16 20 34 23 21 32 27 26 25 28 30  1 33 29 12  8  5  3 11  7  2  6  9 31  4 10
14 26 20 21 15 18 13 17 35 22  0 16 23 19 29 24 34 27 32 25 31 30  6 33  8  7 10  5 12 11  3  2  1  9 28  4
28 16 22 35 13 17 18 15 20 21 19 14  0 33 30 31 32 25 27 34 29 24 26  8  6  4  9  1  3  2 11 12 10  5  7 23
34 21 24 31 27 29 28 23 30 25 32
10 3 12 1 2 7 8 9 6 11 16 5 22 27 0 13 14 19 20 21 18 35 4 17 34 15 24 25 26 31 32 33 30 23 28 29
8 5 11 6 12 9 7 2 4 1 3 22 32 17 35 18 0 21 19 14 16 13 15 10 20 29 23 30 24 33 31 26 28 25 27 34
31 7 32 27 25 34 28 30 23 29 24 33 11 26 4 6 5 3 9 17 2 12 1 8 21 20 35 0 15 22 16 10 18 14 19 13
28 30 23 34 24 33 25 26 32 6 31 29 9 10 2 22 1 8 5 7 4 27 11 12 16 17 18 3 19 13 15 20 35 0 21 14
33 32 34 2 27 28 26 31 24 30 29 25 8 4 3 23 6 16 7 11 1 10 12 5 13 35 22 18 0 9 20 21 19 17 14 15
34 25 27 32 29 23 24 28 26 31 33 10 3 15 6 4 12 2 1 9 7 11 8 30 22 5 0 35 14 18 19 16 20 21 13 17
27 28 5 29 33 32 31 34 30 24 23 26 6 9 25 12 8 4 11 3 10 19 2 7 0 16 15 14 13 35 21 22 17 1 18 20
25 29 24 30 23 26 32 8 31 34 28 27 5 12 1 10 18 7 4 33 11 3 9 6 15 14 19 17 2 20 35 13 21 22 16 0
12 31 28 33 26 25 27 24 34 23 30 32 29 11 9 8 7 5 6 1 3 2 10 35 14 21 16 13 20 15 0 19 22 18 17 4
30 33 26 25 28 1 29 23 27 32 34 31 10 8 7 5 9 24 14 2 6 4 3 11 17 13 20 15 16 19 12 18 0 35 22 21
26 23 30 24 34 31 33 27 29 25 4 28 20 2 10 1 3 11 8 6 12 5 32 9 7 18 17 19 22 21 13 0 14 15 35 16
32 24 29 31 30 27 3 25 33 28 26 23 4 1 12 11 10 6 34 5 13 9 7 2 35 19 14 21 17 0 22 15 8 16 20 18
24 27 31 26 32 30 23 29 9 33 25 34 1 6 21 7 4 10 2 12 28 8 5 3 19 0 11 20 35 17 18 14 16 13 15 22
23 34 33 28 11 29 30 32 25 26 27 24 2 3 8 9 31 12 10 4 5 7 0 1 18 22 13 16 21 14 17 35 15 20 6 19
16 21 15 19 13 20 35 18 0 17 14 30 7 28 34 26 24 33 31 27 29 25 23 22 32 9 3 12 6 11 1 5 10 8 4 2
35 18 0 20 14 22 13 21 15 19 32 17 31 5 29 33 23 30 24 28 34 26 16 25 1 27 10 11 4 2 6 9 3 12 7 8
22 15 20 0 19 35 21 16 14 27 17 13 30 34 11 29 26 31 28 32 23 18 25 24 2 3 33 10 12 1 9 7 4 5 8 6
20 13 19 15 17 0 14 35 28 16 22 18 33 24 26 3 25 29 23 31 21 32 30 27 11 6 12 34 8 10 4 1 9 7 2 5
19 35 13 17 22 15 16 33 18 14 0 21 26 31 24 25 2 34 32 20 27 23 29 28 12 1 6 8 30 3 7 11 5 4 10 9
13 17 14 18 0 21 34 22 16 20 35 19 24 25 23 27 29 9 15 30 32 33 31 26 6 8 4 5 10 28 3 2 7 11 1 12
17 16 35 22 21 24 19 14 20 0 18 15 25 32 31 30 28 13 12 23 33 29 27 34 8 7 1 2 9 6 26 4 11 10 5 3
18 22 21 13 31 14 17 0 19 15 20 16 27 30 28 24 35 23 25 10 26 34 33 32 5 2 9 6 1 4 8 29 12 3 11 7
21 0 18 23 20 16 22 19 17 13 15 35 28 29 27 14 33 32 30 26 8 24 34 31 9 10 5 4 11 7 2 12 25 6 3 1
15 14 25 16 18 19 20 13 22 35 21 0 34 23 17 32 27 26 33 24 30 1 28 29 3 4 8 7 5 12 11 6 2 31 9 10
14 26 16 21 15 18 0 17 35 22 13 20 23 19 32 28 34 27 29 25 31 30 6 33 4 12 7 9 3 5 10 8 1 2 24 11
29 20 22 35 16 17 18 15 13 21 19 14 0 33 30 31 32 25 27 34 24 28 26 4 10 11 2 1 7 8 5 3 6 9 12 23

mate #3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
6 19 8 5 10 11 4 9 2 3 12 1 18 7 20 17 22 35 16 21 14 15 24 13 30 31 32 29 34 23 28 33 26 27 0 25
11 2 17 8 3 6 1 12 10 7 9 4 35 14 5 20 15 18 13 0 22 31 21 16 23 26 29 32 27 30 25 24 34 19 33 28
5 4 3 14 9 8 10 6 1 12 11 7 17 16 15 2 21 20 22 18 25 0 35 19 29 28 27 26 33 32 34 30 13 24 23 31
3 6 4 1 35 2 12 5 7 10 8 9 15 18 16 13 11 14 0 29 19 22 20 21 27 30 28 25 23 26 24 17 31 34 32 33
4 9 10 7 8 13 2 11 12 5 6 3 16 21 22 19 20 1 26 35 0 17 18 15 28 33 34 31 32 25 14 23 24 29 30 27
9 12 6 11 1 4 15 10 5 8 7 2 21 0 18 35 13 28 3 22 17 20 19 14 33 24 30 23 25 16 27 34 29 32 31 26
7 11 1 4 6 10 9 20 3 2 5 12 19 35 13 16 30 22 21 8 15 14 17 0 31 23 25 28 18 34 33 32 27 26 29 24
1 8 7 10 5 12 11 3 21 4 2 6 13 20 19 34 17 0 35 15 9 16 14 18 25 32 31 22 29 24 23 27 33 28 26 30
2 10 9 12 7 3 5 4 11 18 1 8 14 22 33 0 19 15 17 16 35 6 13 20 26 34 21 24 31 27 29 28 23 30 25 32
10 3 12 9 2 7 8 1 6 11 16 5 22 27 0 21 14 19 20 13 18 35 4 17 34 15 24 33 26 31 32 25 30 23 28 29
8 5 11 6 12 9 7 2 4 1 3 22 32 17 35 18 0 21 19 14 16 13 15 10 20 29 23 30 24 33 31 26 28 25 27 34
31 7 32 27 25 34 28 30 23 29 24 33 11 26 4 6 5 3 9 17 2 12 1 8 21 20 35 0 15 22 16 10 18 14 19 13
28 30 23 34 24 33 25 29 32 6 31 26 9 10 2 22 1 8 5 12 4 27 11 7 16 17 18 3 19 13 15 14 35 0 21 20
33 32 34 2 27 28 26 31 24 30 29 25 8 4 3 23 6 16 7 11 1 10 12 5 13 35 22 18 0 9 20 21 19 17 14 15
34 25 27 32 29 23 24 28 26 31 33 10 3 15 6 4 12 2 1 9 7 11 8 30 22 5 0 35 14 18 19 16 20 21 13 17
27 28 5 26 33 32 31 34 30 24 23 29 6 9 25 7 8 4 11 3 10 19 2 12 0 16 15 20 13 35 21 22 17 1 18 14
25 29 24 30 23 26 32 8 31 34 28 27 5 12 1 10 18 7 4 33 11 3 9 6 15 14 19 17 2 20 35 13 21 22 16 0
12 31 28 33 26 25 27 24 34 23 30 32 29 11 9 8 7 5 6 1 3 2 10 35 14 21 16 13 20 15 0 19 22 18 17 4
30 33 26 25 28 1 29 23 27 32 34 31 10 8 7 5 9 24 14 2 6 4 3 11 17 13 20 15 16 19 12 18 0 35 22 21
26 23 30 24 34 31 33 27 29 25 4 28 20 2 10 1 3 11 8 6 12 5 32 9 7 18 17 19 22 21 13 0 14 15 35 16
32 24 29 31 30 27 3 25 33 28 26 23 4 1 12 11 10 6 34 5 13 9 7 2 35 19 14 21 17 0 22 15 8 16 20 18
24 27 31 29 32 30 23 26 9 33 25 34 1 6 21 12 4 10 2 7 28 8 5 3 19 0 11 14 35 17 18 20 16 13 15 22
23 34 33 28 11 29 30 32 25 26 27 24 2 3 8 9 31 12 10 4 5 7 0 1 18 22 13 16 21 14 17 35 15 20 6 19
16 21 15 19 13 20 35 18 0 17 14 30 7 28 34 26 24 33 31 27 29 25 23 22 32 9 3 12 6 11 1 5 10 8 4 2
35 18 0 20 14 22 13 17 15 19 32 21 31 5 29 33 23 30 24 25 34 26 16 28 1 27 10 11 4 2 6 8 3 12 7 9
22 15 20 0 19 35 21 16 14 27 17 13 30 34 11 29 26 31 28 32 23 18 25 24 2 3 33 10 12 1 9 7 4 5 8 6
20 13 19 15 17 0 14 35 28 16 22 18 33 24 26 3 25 29 23 31 21 32 30 27 11 6 12 34 8 10 4 1 9 7 2 5
19 35 13 21 22 15 16 33 18 14 0 17 26 31 24 28 2 34 32 20 27 23 29 25 12 1 6 9 30 3 7 11 5 4 10 8
13 17 14 18 0 21 34 22 16 20 35 19 24 25 23 27 29 9 15 30 32 33 31 26 6 8 4 5 10 28 3 2 7 11 1 12
17 16 35 22 21 24 19 14 20 0 18 15 25 32 31 30 28 13 12 23 33 29 27 34 8 7 1 2 9 6 26 4 11 10 5 3
18 22 21 13 31 14 17 0 19 15 20 16 27 30 28 24 35 23 25 10 26 34 33 32 5 2 9 6 1 4 8 29 12 3 11 7
21 0 18 23 20 16 22 19 17 13 15 35 28 29 27 14 33 32 30 26 8 24 34 31 9 10 5 4 11 7 2 12 25 6 3 1
15 14 25 16 18 19 20 13 22 35 21 0 34 23 17 32 27 26 33 24 30 1 28 29 3 4 8 7 5 12 11 6 2 31 9 10
14 26 16 17 15 18 0 21 35 22 13 20 23 19 32 25 34 27 29 28 31 30 6 33 4 12 7 8 3 5 10 9 1 2 24 11
29 20 22 35 16 17 18 15 13 21 19 14 0 33 30 31 32 25 27 34 24 28 26 4 10 11 2 1 7 8 5 3 6 9 12 23
. . . . .

mate #60
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
6 19 12 9 10 11 8 1 2 3 4 5 18 7 0 21 22 35 20 13 14 15 28 17 30 31 24 33 34 23 32 25 26 27 16 29
11 2 17 4 3 6 9 12 10 7 1 8 35 14 5 16 15 18 21 0 22 31 13 20 23 26 29 28 27 30 33 24 34 19 25 32
1 12 3 14 9 8 10 6 5 4 11 7 13 0 15 2 21 20 22 18 29 16 35 19 25 24 27 26 33 32 34 30 17 28 23 31
3 6 8 5 35 2 4 9 7 10 12 1 15 18 20 17 11 14 16 33 19 22 0 13 27 30 32 29 23 26 28 21 31 34 24 25
4 9 10 7 8 13 2 11 12 5 6 3 16 21 22 19 20 1 26 35 0 17 18 15 28 33 34 31 32 25 14 23 24 29 30 27
9 4 6 11 5 12 15 10 1 8 7 2 21 16 18 35 17 24 3 22 13 20 19 14 33 28 30 23 29 0 27 34 25 32 31 26
7 11 9 8 6 10 1 16 3 2 5 12 19 35 21 20 30 22 13 4 15 14 17 0 31 23 33 32 18 34 25 28 27 26 29 24
5 8 7 10 1 4 11 3 21 12 2 6 17 20 19 34 13 16 35 15 9 0 14 18 29 32 31 22 25 28 23 27 33 24 26 30
2 10 1 12 7 3 5 8 11 18 9 4 14 22 25 0 19 15 17 20 35 6 21 16 26 34 13 24 31 27 29 32 23 30 33 28
10 3 4 1 2 7 12 5 6 11 20 9 22 27 16 13 14 19 0 17 18 35 8 21 34 15 28 25 26 31 24 29 30 23 32 33
8 5 11 6 12 9 7 2 4 1 3 22 32 17 35 18 0 21 19 14 16 13 15 10 20 29 23 30 24 33 31 26 28 25 27 34
31 7 33 27 23 34 25 30 24 28 32 29 11 26 8 6 2 3 9 21 5 12 1 4 15 14 35 16 13 20 0 10 18 22 19 17
25 30 31 28 32 29 24 26 33 6 23 34 9 10 11 22 1 4 5 7 8 27 2 3 0 21 15 12 19 17 18 14 35 16 13 20
29 33 34 2 27 25 28 31 32 30 26 24 4 8 3 23 6 0 12 11 1 10 7 5 17 35 20 13 16 9 22 15 19 21 14 18
26 31 27 33 28 24 32 25 34 23 29 10 7 15 6 8 12 5 1 9 3 2 4 30 14 11 16 35 22 18 19 0 20 13 17 21
27 25 5 34 29 33 23 28 30 32 31 26 6 9 24 3 4 8 2 12 10 19 11 7 16 0 18 20 17 35 13 22 21 1 15 14
23 28 32 30 24 26 33 4 31 34 25 27 2 12 1 10 18 7 8 29 11 3 9 6 13 22 19 21 5 14 35 17 15 20 0 16
12 23 25 29 34 31 27 32 26 24 30 33 28 2 9 4 3 11 6 1 7 5 10 35 22 13 0 17 20 15 16 19 14 18 21 8
30 29 28 24 25 1 26 23 27 33 34 31 10 4 12 5 9 32 14 2 6 8 3 11 21 17 22 18 0 19 7 13 16 35 20 15
34 24 30 32 26 23 29 27 28 31 8 25 20 5 10 1 7 2 4 6 12 11 33 9 3 18 21 19 14 13 17 16 22 15 35 0
33 32 26 31 30 27 3 24 29 25 28 23 8 1 7 11 10 6 34 5 17 9 12 2 35 19 14 15 21 16 20 18 4 0 22 13
32 27 23 26 33 30 31 34 9 29 24 28 1 6 13 7 8 10 11 3 25 4 5 12 19 16 2 14 35 21 15 20 0 17 18 22
24 34 29 25 11 28 30 33 23 26 27 32 5 3 4 9 31 12 10 8 2 7 16 1 18 20 17 0 15 22 21 35 13 14 6 19
13 17 15 19 20 21 35 18 0 16 14 30 3 24 34 26 33 25 31 27 28 29 23 22 32 9 12 7 10 2 1 11 6 4 8 5
35 18 13 16 14 22 0 17 15 19 33 21 31 11 32 29 23 30 28 24 34 26 20 25 1 27 3 4 8 5 6 9 12 7 10 2
22 15 21 20 19 35 16 13 14 27 17 0 30 34 2 33 26 31 29 32 23 18 24 28 5 12 25 10 7 1 4 3 8 11 9 6
17 13 19 15 16 0 14 35 25 20 22 18 24 32 26 12 29 28 23 31 21 33 30 27 9 3 7 34 4 6 8 1 2 10 5 11
19 35 0 21 22 15 20 29 18 14 13 17 26 31 28 25 5 34 33 16 27 23 32 24 7 1 6 2 30 12 10 4 11 8 3 9
20 16 14 18 0 17 34 22 13 21 35 19 33 29 23 27 28 9 15 30 32 25 31 26 10 4 8 11 6 24 12 5 3 2 1 7
16 20 35 22 21 32 19 14 17 0 18 15 29 33 31 30 25 13 7 23 24 28 27 34 4 10 1 5 2 3 26 8 9 6 11 12
18 22 16 0 31 14 17 20 19 15 21 13 27 30 29 28 35 23 24 10 26 34 25 32 11 5 4 6 1 8 9 33 7 12 2 3
21 0 18 23 17 20 22 19 16 13 15 35 25 28 27 14 24 33 30 26 4 32 34 31 2 6 11 8 9 10 5 7 29 3 12 1
15 14 24 13 18 19 21 0 22 35 16 20 34 23 17 32 27 26 25 28 30 1 29 33 12 8 9 3 11 7 2 6 5 31 4 10
14 26 20 17 15 18 13 21 35 22 0 16 23 19 33 24 34 27 32 25 31 30 6 29 8 7 10 9 12 11 3 2 1 5 28 4
28 21 22 35 13 16 18 15 20 17 19 14 0 25 30 31 32 29 27 34 33 24 26 8 6 2 5 1 3 4 11 12 10 9 7 23

mate #61
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
6 19 12 5 10 11 8 1 2 3 4 9 18 7 0 17 22 35 20 13 14 15 28 21 30 31 24 29 34 23 32 25 26 27 16 33
11 2 21 4 3 6 5 12 10 7 1 8 35 14 9 16 15 18 17 0 22 31 13 20 23 26 33 28 27 30 29 24 34 19 25 32
1 12 3 14 5 8 10 6 9 4 11 7 13 0 15 2 17 20 22 18 33 16 35 19 25 24 27 26 29 32 34 30 21 28 23 31
3 6 8 9 35 2 4 5 7 10 12 1 15 18 20 21 11 14 16 29 19 22 0 13 27 30 32 33 23 26 28 17 31 34 24 25
4 9 10 7 8 13 2 11 12 5 6 3 16 21 22 19 20 1 26 35 0 17 18 15 28 33 34 31 32 25 14 23 24 29 30 27
5 4 6 11 9 12 15 10 1 8 7 2 17 16 18 35 21 24 3 22 13 20 19 14 29 28 30 23 33 0 27 34 25 32 31 26
7 11 5 8 6 10 1 16 3 2 9 12 19 35 17 20 30 22 13 4 15 14 21 0 31 23 29 32 18 34 25 28 27 26 33 24
9 8 7 10 1 4 11 3 17 12 2 6 21 20 19 34 13 16 35 15 5 0 14 18 33 32 31 22 25 28 23 27 29 24 26 30
2 10 1 12 7 3 9 8 11 18 5 4 14 22 25 0 19 15 21 20 35 6 17 16 26 34 13 24 31 27 33 32 23 30 29 28
10 3 4 1 2 7 12 9 6 11 20 5 22 27 16 13 14 19 0 21 18 35 8 17 34 15 28 25 26 31 24 33 30 23 32 29
8 5 11 6 12 9 7 2 4 1 3 22 32 17 35 18 0 21 19 14 16 13 15 10 20 29 23 30 24 33 31 26 28 25 27 34
31 7 29 27 23 28 25 30 24 34 32 33 11 26 8 6 2 12 5 17 9 3 1 4 15 14 35 16 13 22 0 10 18 20 19 21
25 30 31 28 32 33 24 26 29 6 23 34 5 10 11 22 1 4 9 7 8 27 2 3 0 17 15 12 19 21 18 14 35 16 13 20
33 29 34 2 27 25 28 31 32 30 26 24 4 8 3 23 6 0 12 11 1 10 7 9 21 35 20 13 16 5 22 15 19 17 14 18
26 31 27 29 28 24 32 25 34 23 33 10 7 15 6 8 12 9 1 5 3 2 4 30 14 11 16 35 22 18 19 0 20 13 21 17
27 25 9 34 33 29 23 28 30 32 31 26 6 5 24 3 4 8 2 12 10 19 11 7 16 0 18 20 21 35 13 22 17 1 15 14
23 34 32 30 24 26 29 4 31 28 25 27 2 3 1 10 18 7 8 33 11 12 5 6 13 20 19 17 9 14 35 21 15 22 0 16
12 23 25 33 34 31 27 32 26 24 30 29 28 2 5 4 3 11 6 1 7 9 10 35 22 13 0 21 20 15 16 19 14 18 17 8
30 33 28 24 25 1 26 23 27 29 34 31 10 4 12 9 5 32 14 2 6 8 3 11 17 21 22 18 0 19 7 13 16 35 20 15
34 24 30 32 26 23 33 27 28 31 8 25 20 9 10 1 7 2 4 6 12 11 29 5 3 18 17 19 14 13 21 16 22 15 35 0
29 32 26 31 30 27 3 24 33 25 28 23 8 1 7 11 10 6 34 9 21 5 12 2 35 19 14 15 17 16 20 18 4 0 22 13
32 27 23 26 29 30 31 34 5 33 24 28 1 6 13 7 8 10 11 3 25 4 9 12 19 16 2 14 35 17 15 20 0 21 18 22
24 28 33 25 11 34 30 29 23 26 27 32 9 12 4 5 31 3 10 8 2 7 16 1 18 22 21 0 15 20 17 35 13 14 6 19
13 21 15 19 20 16 35 18 0 17 14 30 3 24 34 26 29 33 31 27 28 25 23 22 32 5 12 7 10 4 1 11 6 2 8 9
35 18 13 16 14 22 0 21 15 19 29 17 31 11 32 33 23 30 28 24 34 26 20 25 1 27 3 4 8 9 6 5 12 7 10 2
22 15 17 20 19 35 16 13 14 27 21 0 30 34 2 29 26 31 33 32 23 18 24 28 9 12 25 10 7 1 4 3 8 11 5 6
21 13 19 15 16 0 14 35 25 20 22 18 24 32 26 12 33 28 23 31 17 29 30 27 5 3 7 34 4 6 8 1 2 10 9 11
19 35 0 17 22 15 20 33 18 14 13 21 26 31 28 25 9 34 29 16 27 23 32 24 7 1 6 2 30 12 10 4 11 8 3 5
20 17 14 18 0 21 34 22 13 16 35 19 29 25 23 27 28 5 15 30 32 33 31 26 10 2 8 11 6 24 12 9 3 4 1 7
16 20 35 22 17 32 19 14 21 0 18 15 33 29 31 30 25 13 7 23 24 28 27 34 4 10 1 9 2 3 26 8 5 6 11 12
18 22 16 0 31 14 21 20 19 15 17 13 27 30 33 28 35 23 24 10 26 34 25 32 11 9 4 6 1 8 5 29 7 12 2 3
17 0 18 23 21 20 22 19 16 13 15 35 25 28 27 14 24 29 30 26 4 32 34 31 2 6 11 8 5 10 9 7 33 3 12 1
15 14 24 13 18 19 17 0 22 35 16 20 34 23 21 32 27 26 25 28 30 1 33 29 12 8 5 3 11 7 2 6 9 31 4 10
14 26 20 21 15 18 13 17 35 22 0 16 23 19 29 24 34 27 32 25 31 30 6 33 8 7 10 5 12 11 3 2 1 9 28 4
28 16 22 35 13 17 18 15 20 21 19 14 0 33 30 31 32 25 27 34 29 24 26 8 6 4 9 1 3 2 11 12 10 5 7 23
[/code]
Программа Harry White GetOrthogonal выдаёт для этой группы ОДЛК следующую таблицу ортогональности

[code]2: 1
3: 1
4: 1
5: 1
6: 1
7: 1
8: 1
9: 1
10: 1
11: 1
12: 1
13: 1
14: 1
15: 1
16: 1
17: 1
18: 1
19: 1
20: 1
21: 1
22: 1
23: 1
24: 1
25: 1
26: 1
27: 1
28: 1
29: 1
30: 1
31: 1
32: 1
33: 1
34: 1
35: 1
36: 1
37: 1
38: 1
39: 1
40: 1
41: 1
42: 1
43: 1
44: 1
45: 1
46: 1
47: 1
48: 1
49: 1
50: 1
51: 1
52: 1
53: 1
54: 1
55: 1
56: 1
57: 1
58: 1
59: 1
60: 1
61: 1
62: 1[/code]
Ортогональность всех 61 ДЛК квадрату 1 подтверждается.

Итак, получена новая оценка для порядка 36
a(36) >= 61.
Можно продолжить поиск новых групп пар ОДЛК 36-го порядка методом Пелегрино-Ланселотти.
ID: 1991 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1992 - Posted: 13 May 2021, 5:28:40 UTC
Last modified: 13 May 2021, 5:30:43 UTC

Проверила 61 ортогоналек на различность другим способом: превратила квадраты в строки и применила программу удаления дубликатов строк.
Эта программа тоже говорит, что все квадраты различные.
Отлично!

Жалко, что программа Tomas Brada dlkconv не кодирует ДЛК 36-го порядка.
Этим способом проверить ДЛК на различность очень просто.
ID: 1992 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1993 - Posted: 13 May 2021, 5:43:22 UTC
Last modified: 13 May 2021, 6:43:15 UTC

Запустила поиск новых ортогональных пар ДЛК 12-го порядка, на базе которых строятся ортогональные пары 36-го порядка методом Пелегрино-Ланселотти.
В прошлый раз было проверено 15 частей от этого ДЛК 12-го порядка из статьи А. Чернова

  4   3   0   1   2   5   6   8  11  10   9   7 
  1   6   3   2   7   0  10   4   8   9   5  11 
  3   2   7   0   5  11   1   6  10   4   8   9 
  0   1   2   5   9   7   4   3   6   8  11  10 
  7   9   5   4   8   6   3  11   1   0  10   2 
 11   5   6   7   4  10   9   1   2   3   0   8 
  6   7   4  10   0   8  11   5   9   1   2   3 
  5   4   8   6  10   2   7   9   3  11   1   0 
  9   8  11   3   6   1   2  10   0   7   4   5 
 10  11   1   9   3   4   8   0   5   2   7   6 
  8   0  10  11   1   9   5   2   7   6   3   4 
  2  10   9   8  11   3   0   7   4   5   6   1

В 15 частях было найдено 859 ОДЛК. Все эти ортогональные пары ДЛК 12-го порядка уже поучаствовали в процессе построения ортогональных пар ДЛК 36-го порядка.
В результате получена 61-ка, о которой написано выше.
Думаю, что новые ортогональные пары ещё что-нибудь дадут.

Программа Tomas Brada довольно шустро расправляется с поиском ОДЛК для данного ДЛК 12-го порядка

C:\Users\Дом\Downloads\ndlk-2101b>ortogonbw DrdVfwmF2ghiNUw45W9NmZr4iDgJwV49 16
 1>>output.txt
init_trans(12) used 495 nodes
num_dtrans: 8760
init_disjoint(12) used 145 heads and 105265 nodes
L(0) c(8) 16 / 663
L(1) c(68) X / 248

C:\Users\Дом\Downloads\ndlk-2101b>ortogonbw DrdVfwmF2ghiNUw45W9NmZr4iDgJwV49 17
 1>>output.txt
init_trans(12) used 495 nodes
num_dtrans: 8760
init_disjoint(12) used 145 heads and 105265 nodes
L(0) c(8) 17 / 663
L(1) c(15) X / 266

C:\Users\Дом\Downloads\ndlk-2101b>ortogonbw DrdVfwmF2ghiNUw45W9NmZr4iDgJwV49 18
 1>>output.txt
init_trans(12) used 495 nodes
num_dtrans: 8760
init_disjoint(12) used 145 heads and 105265 nodes
L(0) c(8) 18 / 663
L(1) c(55) X / 261
. . . . .

Квадратик не сильно "тяжёлый", 8760 Д-трансверсалей.
Всего в этом ДЛК 663 части.
ID: 1993 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1995 - Posted: 13 May 2021, 13:45:45 UTC
Last modified: 13 May 2021, 13:47:27 UTC

Цитата из сообщения
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=117&postid=1237

В полной системе MOLS 31-го порядка содержится подсистема MODLS, состоящая из 28 ДЛК.
Эта система MOLS составляется программой SageMath по команде
sage: for x in designs.mutually_orthogonal_latin_squares(30,31): print(x,'\n')

[Я работаю в режиме https://sagecell.sagemath.org/ ]

В полной системе MOLS 32-го порядка, показанной здесь
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=117&postid=1227
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=117&postid=1228
содержится подсистема MODLS, состоящая из 30 ДЛК.

Следовательно, имеем такие оценки для последовательности OEIS A287695
a(31) >= 27, a(32) >= 29.
ID: 1995 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1996 - Posted: 13 May 2021, 13:52:43 UTC
Last modified: 13 May 2021, 14:10:08 UTC

Проверка всех ЛК полной системы MOLS 32-го порядка утилитой Harry White

Order? 32

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_5.txt

Counts
------
         1 Latin
        30 diagonal Latin
         8 weakly pandiagonal
        31 double axial symmetric
        31 center symmetric
        31 nfr
         1 nfc
         1 nfr nfc
         1 self-transpose
        30 orthogonal pair
        30 self-orthogonal

Все 30 ДЛК являются SODLS.
Может быть, это позволит улучшить оценку для порядка 32 на один, то есть
a(32) >= 30.
Сейчас проверю.
Нет, не получилось: транспонированный вариант не получился новым нормализованным ОДЛК.
ID: 1996 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1997 - Posted: 13 May 2021, 14:19:37 UTC
Last modified: 14 May 2021, 6:32:32 UTC

Полную систему MOLS 31-го порядка сейчас построила в программе SageMath и проверила все ЛК этой системы утилитой Harry White

Order? 31

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_40.txt

Counts
------
         2 Latin
        28 diagonal Latin
        28 associative
        28 pandiagonal
        28 ultramagic
         2 center symmetric
         1 nfr
        29 natural \diagonal
         1 self-transpose
        29 orthogonal pair
        28 self-orthogonal

Команда для построения этой системы MOLS
sage: for x in designs.mutually_orthogonal_latin_squares(30,31): print(x,'\n')

Здесь тоже все 28 ДЛК являются SODLS, но вряд ли получится улучшить за счёт этого оценку.
Проверю сейчас на всякий случай.
Да, не получилось.

Итак, оценки для порядков 31 и 32 следующие пока:
a(31) >= 27, a( 32) >= 29.
ID: 1997 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1998 - Posted: 13 May 2021, 14:38:48 UTC
Last modified: 13 May 2021, 14:54:33 UTC

В сообщении
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=117&postid=1250
показана группа MOLS 33-го порядка, состоящая из 5 ЛК.
ДЛК в этой группе нет.

Ортогональные пары ДЛК 33-го порядка, конечно, известны.
Сейчас я на них посмотрю :)

Как оказалось, ортогональная пара ДЛК 33-го порядка пока известна всего одна, очень проблемный порядок!
Цитата из сообщения
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=162&postid=6530

SODLS 33-го порядка готов

 0  6  7  4  1  2 16  5 17 20 24 21 22 23 19 18  3 25 28 32 29 30 31 27 26  8 11 15 12 13 14 10  9
 7  1  4  2  5 16  3  6 19 18 22 23 24 21 17 20  0 27 26 30 31 32 29 25 28 10  9 13 14 15 12  8 11
 4  5  2 16  6  3  0  1 22 23 19 18 17 20 24 21  7 30 31 27 26 25 28 32 29 13 14 10  9  8 11 15 12
 2 16  6  3  0  1  7  4 24 21 17 20 19 18 22 23  5 32 29 25 28 27 26 30 31 15 12  8 11 10  9 13 14
 6  0  3  1  4  7  5 16 18 19 23 22 21 24 20 17  2 26 27 31 30 29 32 28 25  9 10 14 13 12 15 11  8
 3  4  1  7 16  5  2  0 20 17 21 24 23 22 18 19  6 28 25 29 32 31 30 26 27 11  8 12 15 14 13  9 10
 1  7 16  5  2  0  6  3 21 24 20 17 18 19 23 22  4 29 32 28 25 26 27 31 30 12 15 11  8  9 10 14 13
16  2  5  0  3  6  4  7 23 22 18 19 20 17 21 24  1 31 30 26 27 28 25 29 32 14 13  9 10 11  8 12 15
25 28 32 29 30 31 27 26  8 14 15 12  9 10 16 13 11  0  3  7  4  5  6  2  1 17 20 24 21 22 23 19 18
27 26 30 31 32 29 25 28 15  9 12 10 13 16 11 14  8  2  1  5  6  7  4  0  3 19 18 22 23 24 21 17 20
30 31 27 26 25 28 32 29 12 13 10 16 14 11  8  9 15  5  6  2  1  0  3  7  4 22 23 19 18 17 20 24 21
32 29 25 28 27 26 30 31 10 16 14 11  8  9 15 12 13  7  4  0  3  2  1  5  6 24 21 17 20 19 18 22 23
26 27 31 30 29 32 28 25 14  8 11  9 12 15 13 16 10  1  2  6  5  4  7  3  0 18 19 23 22 21 24 20 17
28 25 29 32 31 30 26 27 11 12  9 15 16 13 10  8 14  3  0  4  7  6  5  1  2 20 17 21 24 23 22 18 19
29 32 28 25 26 27 31 30  9 15 16 13 10  8 14 11 12  4  7  3  0  1  2  6  5 21 24 20 17 18 19 23 22
31 30 26 27 28 25 29 32 16 10 13  8 11 14 12 15  9  6  5  1  2  3  0  4  7 23 22 18 19 20 17 21 24
 5  3  0  6  7  4  1  2 13 11  8 14 15 12  9 10 16 22 20 17 23 24 21 18 19 30 28 25 31 32 29 26 27
 8 11 15 12 13 14 10  9 25 28 32 29 30 31 27 26 20 17 23 24 21 18 19 16 22  0  3  7  4  5  6  2  1
10  9 13 14 15 12  8 11 27 26 30 31 32 29 25 28 17 24 18 21 19 22 16 20 23  2  1  5  6  7  4  0  3
13 14 10  9  8 11 15 12 30 31 27 26 25 28 32 29 24 21 22 19 16 23 20 17 18  5  6  2  1  0  3  7  4
15 12  8 11 10  9 13 14 32 29 25 28 27 26 30 31 22 19 16 23 20 17 18 24 21  7  4  0  3  2  1  5  6
 9 10 14 13 12 15 11  8 26 27 31 30 29 32 28 25 19 23 17 20 18 21 24 22 16  1  2  6  5  4  7  3  0
11  8 12 15 14 13  9 10 28 25 29 32 31 30 26 27 23 20 21 18 24 16 22 19 17  3  0  4  7  6  5  1  2
12 15 11  8  9 10 14 13 29 32 28 25 26 27 31 30 21 18 24 16 22 19 17 23 20  4  7  3  0  1  2  6  5
14 13  9 10 11  8 12 15 31 30 26 27 28 25 29 32 18 16 19 22 17 20 23 21 24  6  5  1  2  3  0  4  7
17 20 24 21 22 23 19 18  0  3  7  4  5  6  2  1 28  8 11 15 12 13 14 10  9 25 31 32 29 26 27 16 30
19 18 22 23 24 21 17 20  2  1  5  6  7  4  0  3 25 10  9 13 14 15 12  8 11 32 26 29 27 30 16 28 31
22 23 19 18 17 20 24 21  5  6  2  1  0  3  7  4 32 13 14 10  9  8 11 15 12 29 30 27 16 31 28 25 26
24 21 17 20 19 18 22 23  7  4  0  3  2  1  5  6 30 15 12  8 11 10  9 13 14 27 16 31 28 25 26 32 29
18 19 23 22 21 24 20 17  1  2  6  5  4  7  3  0 27  9 10 14 13 12 15 11  8 31 25 28 26 29 32 30 16
20 17 21 24 23 22 18 19  3  0  4  7  6  5  1  2 31 11  8 12 15 14 13  9 10 28 29 26 32 16 30 27 25
21 24 20 17 18 19 23 22  4  7  3  0  1  2  6  5 29 12 15 11  8  9 10 14 13 26 32 16 30 27 25 31 28
23 22 18 19 20 17 21 24  6  5  1  2  3  0  4  7 26 14 13  9 10 11  8 12 15 16 27 30 25 28 31 29 32

Ну вот есть ортогональная пара теперь для данного порядка.

Этот ДЛК построен программой Harry White.
Здесь
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=117&postid=1251
эта ортогональная пара показана полностью.

Таким образом, для порядка 33 пока имеем минимальную оценку
a(33) >= 1.
Ничего лучше мне пока неизвестно.
ID: 1998 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 1999 - Posted: 13 May 2021, 14:58:28 UTC
Last modified: 13 May 2021, 15:16:54 UTC

В сообщении
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=117&postid=1252
показана группа MOLS 34-го порядка, состоящая из 4-х ЛК.
ДЛК в этой группе нет.
Сейчас посмотрю, какие ортогональные пары у нас имеются для данного порядка.

Быстренько пролистала тему "ОДЛК для порядков n>10".
Порядок 34, конечно, проблемный.
Ортогональная пара известна мне пока одна, смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=162&postid=6531
Показанный в сообщении ДЛК является SODLS, построен программой Harry White.
Здесь
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=117&postid=1253
данная ортогональная пара ДЛК 34-го порядка показана полностью.

Таким образом, оценка для порядка 34 пока тоже минимальная
a(34) >= 1.
ID: 1999 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2000 - Posted: 13 May 2021, 16:40:34 UTC
Last modified: 20 May 2021, 12:30:08 UTC

В сообщении
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=117&postid=1254
показана группа MOLS 35-го порядка, состоящая из 5 ЛК, один из которых является ДЛК.
Интересно: покрутив этот ДЛК программой Harry Whire Rotate, я нашла к нему ортогональный ДЛК.
Показываю эту ортогональную пару

0 31 27 16 26  1 32 28 24 20 30  5 15 25 21 17 13  9 19 29 18 14 10  6 23 33  8 11  7  3 34  2 12 22  4
5  1 32 28 17 27  2 33 29 25 21 31  6 16 26 22 18 14 10 20 30 19 15 11  7 24 34  9 12  8  4  0  3 13 23
24  6  2 33 29 18 28  3 34 30 26 22 32  7 17 27 23 19 15 11 21 31 20 16 12  8 25  0 10 13  9  5  1  4 14
15 25  7  3 34 30 19 29  4  0 31 27 23 33  8 18 28 24 20 16 12 22 32 21 17 13  9 26  1 11 14 10  6  2  5
6 16 26  8  4  0 31 20 30  5  1 32 28 24 34  9 19 29 25 21 17 13 23 33 22 18 14 10 27  2 12 15 11  7  3
4  7 17 27  9  5  1 32 21 31  6  2 33 29 25  0 10 20 30 26 22 18 14 24 34 23 19 15 11 28  3 13 16 12  8
9  5  8 18 28 10  6  2 33 22 32  7  3 34 30 26  1 11 21 31 27 23 19 15 25  0 24 20 16 12 29  4 14 17 13
14 10  6  9 19 29 11  7  3 34 23 33  8  4  0 31 27  2 12 22 32 28 24 20 16 26  1 25 21 17 13 30  5 15 18
19 15 11  7 10 20 30 12  8  4  0 24 34  9  5  1 32 28  3 13 23 33 29 25 21 17 27  2 26 22 18 14 31  6 16
17 20 16 12  8 11 21 31 13  9  5  1 25  0 10  6  2 33 29  4 14 24 34 30 26 22 18 28  3 27 23 19 15 32  7
8 18 21 17 13  9 12 22 32 14 10  6  2 26  1 11  7  3 34 30  5 15 25  0 31 27 23 19 29  4 28 24 20 16 33
34  9 19 22 18 14 10 13 23 33 15 11  7  3 27  2 12  8  4  0 31  6 16 26  1 32 28 24 20 30  5 29 25 21 17
18  0 10 20 23 19 15 11 14 24 34 16 12  8  4 28  3 13  9  5  1 32  7 17 27  2 33 29 25 21 31  6 30 26 22
23 19  1 11 21 24 20 16 12 15 25  0 17 13  9  5 29  4 14 10  6  2 33  8 18 28  3 34 30 26 22 32  7 31 27
28 24 20  2 12 22 25 21 17 13 16 26  1 18 14 10  6 30  5 15 11  7  3 34  9 19 29  4  0 31 27 23 33  8 32
33 29 25 21  3 13 23 26 22 18 14 17 27  2 19 15 11  7 31  6 16 12  8  4  0 10 20 30  5  1 32 28 24 34  9
10 34 30 26 22  4 14 24 27 23 19 15 18 28  3 20 16 12  8 32  7 17 13  9  5  1 11 21 31  6  2 33 29 25  0
1 11  0 31 27 23  5 15 25 28 24 20 16 19 29  4 21 17 13  9 33  8 18 14 10  6  2 12 22 32  7  3 34 30 26
27  2 12  1 32 28 24  6 16 26 29 25 21 17 20 30  5 22 18 14 10 34  9 19 15 11  7  3 13 23 33  8  4  0 31
32 28  3 13  2 33 29 25  7 17 27 30 26 22 18 21 31  6 23 19 15 11  0 10 20 16 12  8  4 14 24 34  9  5  1
2 33 29  4 14  3 34 30 26  8 18 28 31 27 23 19 22 32  7 24 20 16 12  1 11 21 17 13  9  5 15 25  0 10  6
7  3 34 30  5 15  4  0 31 27  9 19 29 32 28 24 20 23 33  8 25 21 17 13  2 12 22 18 14 10  6 16 26  1 11
12  8  4  0 31  6 16  5  1 32 28 10 20 30 33 29 25 21 24 34  9 26 22 18 14  3 13 23 19 15 11  7 17 27  2
3 13  9  5  1 32  7 17  6  2 33 29 11 21 31 34 30 26 22 25  0 10 27 23 19 15  4 14 24 20 16 12  8 18 28
29  4 14 10  6  2 33  8 18  7  3 34 30 12 22 32  0 31 27 23 26  1 11 28 24 20 16  5 15 25 21 17 13  9 19
20 30  5 15 11  7  3 34  9 19  8  4  0 31 13 23 33  1 32 28 24 27  2 12 29 25 21 17  6 16 26 22 18 14 10
11 21 31  6 16 12  8  4  0 10 20  9  5  1 32 14 24 34  2 33 29 25 28  3 13 30 26 22 18  7 17 27 23 19 15
16 12 22 32  7 17 13  9  5  1 11 21 10  6  2 33 15 25  0  3 34 30 26 29  4 14 31 27 23 19  8 18 28 24 20
21 17 13 23 33  8 18 14 10  6  2 12 22 11  7  3 34 16 26  1  4  0 31 27 30  5 15 32 28 24 20  9 19 29 25
26 22 18 14 24 34  9 19 15 11  7  3 13 23 12  8  4  0 17 27  2  5  1 32 28 31  6 16 33 29 25 21 10 20 30
31 27 23 19 15 25  0 10 20 16 12  8  4 14 24 13  9  5  1 18 28  3  6  2 33 29 32  7 17 34 30 26 22 11 21
22 32 28 24 20 16 26  1 11 21 17 13  9  5 15 25 14 10  6  2 19 29  4  7  3 34 30 33  8 18  0 31 27 23 12
13 23 33 29 25 21 17 27  2 12 22 18 14 10  6 16 26 15 11  7  3 20 30  5  8  4  0 31 34  9 19  1 32 28 24
25 14 24 34 30 26 22 18 28  3 13 23 19 15 11  7 17 27 16 12  8  4 21 31  6  9  5  1 32  0 10 20  2 33 29
30 26 15 25  0 31 27 23 19 29  4 14 24 20 16 12  8 18 28 17 13  9  5 22 32  7 10  6  2 33  1 11 21  3 34 

34 29 24 12 21 30 25 20 15 10 19 28  2 11  6  1 31 26  0  9 32 27 22 17 33  7 16 18 13  8  3  5 14 23  4
 3 33 28 23 11 20 29 24 19 14  9 18 27  1 10  5  0 30 25 34  8 31 26 21 16 32  6 15 17 12  7  2  4 13 22
21  2 32 27 22 10 19 28 23 18 13  8 17 26  0  9  4 34 29 24 33  7 30 25 20 15 31  5 14 16 11  6  1  3 12
11 20  1 31 26 21  9 18 27 22 17 12  7 16 25 34  8  3 33 28 23 32  6 29 24 19 14 30  4 13 15 10  5  0  2
 1 10 19  0 30 25 20  8 17 26 21 16 11  6 15 24 33  7  2 32 27 22 31  5 28 23 18 13 29  3 12 14  9  4 34
33  0  9 18 34 29 24 19  7 16 25 20 15 10  5 14 23 32  6  1 31 26 21 30  4 27 22 17 12 28  2 11 13  8  3
 2 32 34  8 17 33 28 23 18  6 15 24 19 14  9  4 13 22 31  5  0 30 25 20 29  3 26 21 16 11 27  1 10 12  7
 6  1 31 33  7 16 32 27 22 17  5 14 23 18 13  8  3 12 21 30  4 34 29 24 19 28  2 25 20 15 10 26  0  9 11
10  5  0 30 32  6 15 31 26 21 16  4 13 22 17 12  7  2 11 20 29  3 33 28 23 18 27  1 24 19 14  9 25 34  8
 7  9  4 34 29 31  5 14 30 25 20 15  3 12 21 16 11  6  1 10 19 28  2 32 27 22 17 26  0 23 18 13  8 24 33
32  6  8  3 33 28 30  4 13 29 24 19 14  2 11 20 15 10  5  0  9 18 27  1 31 26 21 16 25 34 22 17 12  7 23
22 31  5  7  2 32 27 29  3 12 28 23 18 13  1 10 19 14  9  4 34  8 17 26  0 30 25 20 15 24 33 21 16 11  6
 5 21 30  4  6  1 31 26 28  2 11 27 22 17 12  0  9 18 13  8  3 33  7 16 25 34 29 24 19 14 23 32 20 15 10
 9  4 20 29  3  5  0 30 25 27  1 10 26 21 16 11 34  8 17 12  7  2 32  6 15 24 33 28 23 18 13 22 31 19 14
13  8  3 19 28  2  4 34 29 24 26  0  9 25 20 15 10 33  7 16 11  6  1 31  5 14 23 32 27 22 17 12 21 30 18
17 12  7  2 18 27  1  3 33 28 23 25 34  8 24 19 14  9 32  6 15 10  5  0 30  4 13 22 31 26 21 16 11 20 29
28 16 11  6  1 17 26  0  2 32 27 22 24 33  7 23 18 13  8 31  5 14  9  4 34 29  3 12 21 30 25 20 15 10 19
18 27 15 10  5  0 16 25 34  1 31 26 21 23 32  6 22 17 12  7 30  4 13  8  3 33 28  2 11 20 29 24 19 14  9
 8 17 26 14  9  4 34 15 24 33  0 30 25 20 22 31  5 21 16 11  6 29  3 12  7  2 32 27  1 10 19 28 23 18 13
12  7 16 25 13  8  3 33 14 23 32 34 29 24 19 21 30  4 20 15 10  5 28  2 11  6  1 31 26  0  9 18 27 22 17
16 11  6 15 24 12  7  2 32 13 22 31 33 28 23 18 20 29  3 19 14  9  4 27  1 10  5  0 30 25 34  8 17 26 21
20 15 10  5 14 23 11  6  1 31 12 21 30 32 27 22 17 19 28  2 18 13  8  3 26  0  9  4 34 29 24 33  7 16 25
24 19 14  9  4 13 22 10  5  0 30 11 20 29 31 26 21 16 18 27  1 17 12  7  2 25 34  8  3 33 28 23 32  6 15
14 23 18 13  8  3 12 21  9  4 34 29 10 19 28 30 25 20 15 17 26  0 16 11  6  1 24 33  7  2 32 27 22 31  5
 4 13 22 17 12  7  2 11 20  8  3 33 28  9 18 27 29 24 19 14 16 25 34 15 10  5  0 23 32  6  1 31 26 21 30
29  3 12 21 16 11  6  1 10 19  7  2 32 27  8 17 26 28 23 18 13 15 24 33 14  9  4 34 22 31  5  0 30 25 20
19 28  2 11 20 15 10  5  0  9 18  6  1 31 26  7 16 25 27 22 17 12 14 23 32 13  8  3 33 21 30  4 34 29 24
23 18 27  1 10 19 14  9  4 34  8 17  5  0 30 25  6 15 24 26 21 16 11 13 22 31 12  7  2 32 20 29  3 33 28
27 22 17 26  0  9 18 13  8  3 33  7 16  4 34 29 24  5 14 23 25 20 15 10 12 21 30 11  6  1 31 19 28  2 32
31 26 21 16 25 34  8 17 12  7  2 32  6 15  3 33 28 23  4 13 22 24 19 14  9 11 20 29 10  5  0 30 18 27  1
 0 30 25 20 15 24 33  7 16 11  6  1 31  5 14  2 32 27 22  3 12 21 23 18 13  8 10 19 28  9  4 34 29 17 26
25 34 29 24 19 14 23 32  6 15 10  5  0 30  4 13  1 31 26 21  2 11 20 22 17 12  7  9 18 27  8  3 33 28 16
15 24 33 28 23 18 13 22 31  5 14  9  4 34 29  3 12  0 30 25 20  1 10 19 21 16 11  6  8 17 26  7  2 32 27
26 14 23 32 27 22 17 12 21 30  4 13  8  3 33 28  2 11 34 29 24 19  0  9 18 20 15 10  5  7 16 25  6  1 31
30 25 13 22 31 26 21 16 11 20 29  3 12  7  2 32 27  1 10 33 28 23 18 34  8 17 19 14  9  4  6 15 24  5  0

Ну, построить ортогональную пару ДЛК 35-го порядка не проблема, так как 35=5*7; тут работает метод составных квадратов.
Я даже построила этим методом идеальный ДЛК 35-го порядка.
Сейчас найду его и покажу.
ID: 2000 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2001 - Posted: 13 May 2021, 16:46:50 UTC
Last modified: 13 May 2021, 16:47:22 UTC

Вот он - идеальный (ultramagic) ДЛК 35-го порядка, построенный методом составных квадратов



Смотрите сообщение
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=126&postid=1485

Сейчас попробую покрутить его программой Harry White Rotate.
Ортогональный ДЛК наверняка найдётся.
ID: 2001 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2002 - Posted: 13 May 2021, 17:05:07 UTC
Last modified: 13 May 2021, 17:08:50 UTC

Сначала покажу этот идеальный ДЛК 35-го порядка в обычном числовом формате и его свойства, выданные утилитой Harry White

 0 6 5 4 3 2 1 28 34 33 32 31 30 29 21 27 26 25 24 23 22 14 20 19 18 17 16 15 7 13 12 11 10 9 8
 2 1 0 6 5 4 3 30 29 28 34 33 32 31 23 22 21 27 26 25 24 16 15 14 20 19 18 17 9 8 7 13 12 11 10
 4 3 2 1 0 6 5 32 31 30 29 28 34 33 25 24 23 22 21 27 26 18 17 16 15 14 20 19 11 10 9 8 7 13 12
 6 5 4 3 2 1 0 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7
 1 0 6 5 4 3 2 29 28 34 33 32 31 30 22 21 27 26 25 24 23 15 14 20 19 18 17 16 8 7 13 12 11 10 9
 3 2 1 0 6 5 4 31 30 29 28 34 33 32 24 23 22 21 27 26 25 17 16 15 14 20 19 18 10 9 8 7 13 12 11
 5 4 3 2 1 0 6 33 32 31 30 29 28 34 26 25 24 23 22 21 27 19 18 17 16 15 14 20 12 11 10 9 8 7 13
 14 20 19 18 17 16 15 7 13 12 11 10 9 8 0 6 5 4 3 2 1 28 34 33 32 31 30 29 21 27 26 25 24 23 22
 16 15 14 20 19 18 17 9 8 7 13 12 11 10 2 1 0 6 5 4 3 30 29 28 34 33 32 31 23 22 21 27 26 25 24
 18 17 16 15 14 20 19 11 10 9 8 7 13 12 4 3 2 1 0 6 5 32 31 30 29 28 34 33 25 24 23 22 21 27 26
 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21
 15 14 20 19 18 17 16 8 7 13 12 11 10 9 1 0 6 5 4 3 2 29 28 34 33 32 31 30 22 21 27 26 25 24 23
 17 16 15 14 20 19 18 10 9 8 7 13 12 11 3 2 1 0 6 5 4 31 30 29 28 34 33 32 24 23 22 21 27 26 25
 19 18 17 16 15 14 20 12 11 10 9 8 7 13 5 4 3 2 1 0 6 33 32 31 30 29 28 34 26 25 24 23 22 21 27
 28 34 33 32 31 30 29 21 27 26 25 24 23 22 14 20 19 18 17 16 15 7 13 12 11 10 9 8 0 6 5 4 3 2 1
 30 29 28 34 33 32 31 23 22 21 27 26 25 24 16 15 14 20 19 18 17 9 8 7 13 12 11 10 2 1 0 6 5 4 3
 32 31 30 29 28 34 33 25 24 23 22 21 27 26 18 17 16 15 14 20 19 11 10 9 8 7 13 12 4 3 2 1 0 6 5
 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
 29 28 34 33 32 31 30 22 21 27 26 25 24 23 15 14 20 19 18 17 16 8 7 13 12 11 10 9 1 0 6 5 4 3 2
 31 30 29 28 34 33 32 24 23 22 21 27 26 25 17 16 15 14 20 19 18 10 9 8 7 13 12 11 3 2 1 0 6 5 4
 33 32 31 30 29 28 34 26 25 24 23 22 21 27 19 18 17 16 15 14 20 12 11 10 9 8 7 13 5 4 3 2 1 0 6
 7 13 12 11 10 9 8 0 6 5 4 3 2 1 28 34 33 32 31 30 29 21 27 26 25 24 23 22 14 20 19 18 17 16 15
 9 8 7 13 12 11 10 2 1 0 6 5 4 3 30 29 28 34 33 32 31 23 22 21 27 26 25 24 16 15 14 20 19 18 17
 11 10 9 8 7 13 12 4 3 2 1 0 6 5 32 31 30 29 28 34 33 25 24 23 22 21 27 26 18 17 16 15 14 20 19
 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14
 8 7 13 12 11 10 9 1 0 6 5 4 3 2 29 28 34 33 32 31 30 22 21 27 26 25 24 23 15 14 20 19 18 17 16
 10 9 8 7 13 12 11 3 2 1 0 6 5 4 31 30 29 28 34 33 32 24 23 22 21 27 26 25 17 16 15 14 20 19 18
 12 11 10 9 8 7 13 5 4 3 2 1 0 6 33 32 31 30 29 28 34 26 25 24 23 22 21 27 19 18 17 16 15 14 20
 21 27 26 25 24 23 22 14 20 19 18 17 16 15 7 13 12 11 10 9 8 0 6 5 4 3 2 1 28 34 33 32 31 30 29
 23 22 21 27 26 25 24 16 15 14 20 19 18 17 9 8 7 13 12 11 10 2 1 0 6 5 4 3 30 29 28 34 33 32 31
 25 24 23 22 21 27 26 18 17 16 15 14 20 19 11 10 9 8 7 13 12 4 3 2 1 0 6 5 32 31 30 29 28 34 33
 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 34 33 32 31 30 29 28
 22 21 27 26 25 24 23 15 14 20 19 18 17 16 8 7 13 12 11 10 9 1 0 6 5 4 3 2 29 28 34 33 32 31 30
 24 23 22 21 27 26 25 17 16 15 14 20 19 18 10 9 8 7 13 12 11 3 2 1 0 6 5 4 31 30 29 28 34 33 32
 26 25 24 23 22 21 27 19 18 17 16 15 14 20 12 11 10 9 8 7 13 5 4 3 2 1 0 6 33 32 31 30 29 28 34

Свойства

Order? 35

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_7.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 associative
         1 pandiagonal
         1 ultramagic
         1 natural \diagonal
         1 self-orthogonal

ДЛК является SODLS, а также DSODLS. Можно и не крутить, и так ясно, что ортогональные пары имеются.

Программа Harry White Rotate выдаёт 8 вариантов ДЛК, включая его самого.
Проверяю эту группу ДДК на ортогональные пары
Order? 35

Enter the name of the squares file: inp
..output file inpPairs_2.txt
..output file inpPairNos_2.txt
squares 8 orthogonal pairs 16

Таблица ортогональных пар

5:  1 2 3 4
6:  1 2 3 4
7:  1 2 3 4
8:  1 2 3 4

Интересно! Надо посмотреть внимательно, что тут за ортогональные пары. Не найдётся ли двушечка?
ID: 2002 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2003 - Posted: 13 May 2021, 18:08:14 UTC
Last modified: 13 May 2021, 18:59:55 UTC

Ой, с картинкой приключения.
Сначала хотела нарисовать в программе SageMath, пошла туда, а там написано, что доступ в этот сервис закрыт.
Делать нечего, пошла в программу Gephi. Уже забыла, как там рисовать, ну, благополучно вспомнила.
Потом решила ещё раз в SageMath войти, и... окно открылось!
Нарисовала и в этой программе.

Итак, две картинки этой группы "повёрнутых" ДЛК 35-го порядка (поворачивала их программа Rotate )
в программе Gephi



в программе SageMath


Понятно, что они почти одинаковые, граф-то один и тот же.
Тэк-с, что мы тут видим? Четвёрки видим. Только какие это четвёрки? Может, фальшивые все? Хоть бы одна двушечка нашлась не фальшивая.
ID: 2003 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2004 - Posted: 13 May 2021, 18:22:54 UTC
Last modified: 13 May 2021, 18:24:32 UTC

А тем временем программа Tomas Brada ищет ОДЛК к ДЛК 12-го порядка для продолжения эксперимента с методом Пелегрино-Ланселотти.
Уже проверено 150 частей из 663; вот ОДЛК из последних 4-х частей

. . . . . . . . . 
# in: DrdVfwmF2ghiNUw45W9NmZr4iDgJwV49 147
# num_dtrans: 8760
DWLRso4NobaBz6yx3TAaQxHPSySgzm
D5pPkFRHKWNNY4E1izq7wfQtyn1X23Q5
DG33sqWPFa6AY1itiwZjbSbnTyLHmY3
Dkrfi9nBzcHnCbhu3XaqEMF89Gbqpc4
DVdwiXqHr3MUT3Qtp4YeYtQWHTMdmy83
D6FVP1Zu8s8RDmRhHLTGwGyDzeSo3DBA
D1RckB7VDo49cQwMgL54Y5PrHz9TuV5
DHwDiiWwhGXUrfK7RpukuFcNgqvssnf8
# in: DrdVfwmF2ghiNUw45W9NmZr4iDgJwV49 148
# num_dtrans: 8760
DMAuBcGuYhNE8iwcyNMu8sdgEFu6efd
DfbGiL5xGcCvssw87YyCarmZbiWVSK92
DWTCfLSK5HvRF7HUgUxgemgnAg2ScZ5
D1SLNoviKW98GBS9sJTX6WtiwabFne
DEUYqJ8W3ucb4wqdkFZKBUcfZWtJ63C3
# in: DrdVfwmF2ghiNUw45W9NmZr4iDgJwV49 149
# num_dtrans: 8760
DJhoGhVBVrWasnVjK8mJYfNfmsNHMV3
DUQoeveSseDufnZzJjKUTpsibXWG5Dw
DqLhWDs7ih9SkLLRQQpofwUtLBg3JLX
DGgZWLYtbJhoxmtPLM1iMNtDWmHdx
DBmbJbBBCSKZGFWHVicNaohvRrGxjUQ
DgbUR2S377HGZwbT8YbQFHohAHvmjTy
# in: DrdVfwmF2ghiNUw45W9NmZr4iDgJwV49 150
# num_dtrans: 8760
DV5oD5XoUV88NTFUu7wU8nCwqKcWED
Dz78J7Sm2sbeq6MBYNb38uMuFdEmFCm2
DuXfRyVKpLeRKfPav9Rnng8r9oCnhnW6
DzhacudsLc43NE9sGFU1Pxv57wTxEX
Dt6AkfhjJAvLUzTnTkZPHK8CbSwMEWC
D38nyLKKr27cmdhRp6bkq4mRBF8yd63
DcMeg3WFA26hRtauoELymcEEA9B1mME
DWiiA9Rssb8hu7vBQiLXRDyuGPRoEyE
DVKGGFN9ov6pfGtc6AdnAEks9RkJdV6
DBZKPbkUduKwYXN4dhJZ9oUyvzuCuFM
DHsyrHcAfrE2aQfPJRkjUSCAepRQX6

Довольно шустро бежим, но... впереди ещё 513 частей.
Для чистоты эксперимента хотелось бы найти все ОДЛК.
Обсчитать этот ДЛК на ОДЛК, конечно, реально, даже на моём ПК.
Ну, дня 4 ещё потрудиться черепашке.
ID: 2004 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2005 - Posted: 13 May 2021, 18:31:31 UTC
Last modified: 13 May 2021, 18:32:13 UTC

Итак, цитата
Таблица ортогональных пар

5:  1 2 3 4
6:  1 2 3 4
7:  1 2 3 4
8:  1 2 3 4

Интересно! Надо посмотреть внимательно, что тут за ортогональные пары. Не найдётся ли двушечка?

Сейчас буду смотреть на эти ДЛК вживую, какие они там.

Беру первую четвёрку
1: 5, 6, 7, 8

и проверю ортогональки этой четвёрки - квадраты 5, 6, 7, 8.
ID: 2005 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2006 - Posted: 13 May 2021, 18:33:56 UTC
Last modified: 13 May 2021, 18:37:20 UTC

А между тем мы перешли на вторую страницу.
Я только что скопировала первую страницу, как чувствовала...
И вам советую скопировать, господа.
На Яндекс.Диск копию первой страницы положила
https://disk.yandex.ru/d/ozQ84tVSEQbmRQ
формат html, 726 КБ.
ID: 2006 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2007 - Posted: 13 May 2021, 18:55:42 UTC
Last modified: 13 May 2021, 19:03:06 UTC

У-р-р-р-а-а-а!
Найдена первая двушка 35-го порядка!
Специально не нормализовала основной ДЛК, оставила в первозданном виде. Ортогональки нормализованы.

DLK
 0  6  5  4  3  2  1 28 34 33 32 31 30 29 21 27 26 25 24 23 22 14 20 19 18 17 16 15  7 13 12 11 10  9  8
 2  1  0  6  5  4  3 30 29 28 34 33 32 31 23 22 21 27 26 25 24 16 15 14 20 19 18 17  9  8  7 13 12 11 10
 4  3  2  1  0  6  5 32 31 30 29 28 34 33 25 24 23 22 21 27 26 18 17 16 15 14 20 19 11 10  9  8  7 13 12
 6  5  4  3  2  1  0 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10  9  8  7
 1  0  6  5  4  3  2 29 28 34 33 32 31 30 22 21 27 26 25 24 23 15 14 20 19 18 17 16  8  7 13 12 11 10  9
 3  2  1  0  6  5  4 31 30 29 28 34 33 32 24 23 22 21 27 26 25 17 16 15 14 20 19 18 10  9  8  7 13 12 11
 5  4  3  2  1  0  6 33 32 31 30 29 28 34 26 25 24 23 22 21 27 19 18 17 16 15 14 20 12 11 10  9  8  7 13
14 20 19 18 17 16 15  7 13 12 11 10  9  8  0  6  5  4  3  2  1 28 34 33 32 31 30 29 21 27 26 25 24 23 22
16 15 14 20 19 18 17  9  8  7 13 12 11 10  2  1  0  6  5  4  3 30 29 28 34 33 32 31 23 22 21 27 26 25 24
18 17 16 15 14 20 19 11 10  9  8  7 13 12  4  3  2  1  0  6  5 32 31 30 29 28 34 33 25 24 23 22 21 27 26
20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10  9  8  7  6  5  4  3  2  1  0 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21
15 14 20 19 18 17 16  8  7 13 12 11 10  9  1  0  6  5  4  3  2 29 28 34 33 32 31 30 22 21 27 26 25 24 23
17 16 15 14 20 19 18 10  9  8  7 13 12 11  3  2  1  0  6  5  4 31 30 29 28 34 33 32 24 23 22 21 27 26 25
19 18 17 16 15 14 20 12 11 10  9  8  7 13  5  4  3  2  1  0  6 33 32 31 30 29 28 34 26 25 24 23 22 21 27
28 34 33 32 31 30 29 21 27 26 25 24 23 22 14 20 19 18 17 16 15  7 13 12 11 10  9  8  0  6  5  4  3  2  1
30 29 28 34 33 32 31 23 22 21 27 26 25 24 16 15 14 20 19 18 17  9  8  7 13 12 11 10  2  1  0  6  5  4  3
32 31 30 29 28 34 33 25 24 23 22 21 27 26 18 17 16 15 14 20 19 11 10  9  8  7 13 12  4  3  2  1  0  6  5
34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10  9  8  7  6  5  4  3  2  1  0
29 28 34 33 32 31 30 22 21 27 26 25 24 23 15 14 20 19 18 17 16  8  7 13 12 11 10  9  1  0  6  5  4  3  2
31 30 29 28 34 33 32 24 23 22 21 27 26 25 17 16 15 14 20 19 18 10  9  8  7 13 12 11  3  2  1  0  6  5  4
33 32 31 30 29 28 34 26 25 24 23 22 21 27 19 18 17 16 15 14 20 12 11 10  9  8  7 13  5  4  3  2  1  0  6
 7 13 12 11 10  9  8  0  6  5  4  3  2  1 28 34 33 32 31 30 29 21 27 26 25 24 23 22 14 20 19 18 17 16 15
 9  8  7 13 12 11 10  2  1  0  6  5  4  3 30 29 28 34 33 32 31 23 22 21 27 26 25 24 16 15 14 20 19 18 17
11 10  9  8  7 13 12  4  3  2  1  0  6  5 32 31 30 29 28 34 33 25 24 23 22 21 27 26 18 17 16 15 14 20 19
13 12 11 10  9  8  7  6  5  4  3  2  1  0 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14
 8  7 13 12 11 10  9  1  0  6  5  4  3  2 29 28 34 33 32 31 30 22 21 27 26 25 24 23 15 14 20 19 18 17 16
10  9  8  7 13 12 11  3  2  1  0  6  5  4 31 30 29 28 34 33 32 24 23 22 21 27 26 25 17 16 15 14 20 19 18
12 11 10  9  8  7 13  5  4  3  2  1  0  6 33 32 31 30 29 28 34 26 25 24 23 22 21 27 19 18 17 16 15 14 20
21 27 26 25 24 23 22 14 20 19 18 17 16 15  7 13 12 11 10  9  8  0  6  5  4  3  2  1 28 34 33 32 31 30 29
23 22 21 27 26 25 24 16 15 14 20 19 18 17  9  8  7 13 12 11 10  2  1  0  6  5  4  3 30 29 28 34 33 32 31
25 24 23 22 21 27 26 18 17 16 15 14 20 19 11 10  9  8  7 13 12  4  3  2  1  0  6  5 32 31 30 29 28 34 33
27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10  9  8  7  6  5  4  3  2  1  0 34 33 32 31 30 29 28
22 21 27 26 25 24 23 15 14 20 19 18 17 16  8  7 13 12 11 10  9  1  0  6  5  4  3  2 29 28 34 33 32 31 30
24 23 22 21 27 26 25 17 16 15 14 20 19 18 10  9  8  7 13 12 11  3  2  1  0  6  5  4 31 30 29 28 34 33 32
26 25 24 23 22 21 27 19 18 17 16 15 14 20 12 11 10  9  8  7 13  5  4  3  2  1  0  6 33 32 31 30 29 28 34

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
 2  3  4  5  6  0  1  9 10 11 12 13  7  8 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29
 4  5  6  0  1  2  3 11 12 13  7  8  9 10 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31
 6  0  1  2  3  4  5 13  7  8  9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33
 1  2  3  4  5  6  0  8  9 10 11 12 13  7 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28
 3  4  5  6  0  1  2 10 11 12 13  7  8  9 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30
 5  6  0  1  2  3  4 12 13  7  8  9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29  2  3  4  5  6  0  1  9 10 11 12 13  7  8
18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31  4  5  6  0  1  2  3 11 12 13  7  8  9 10
20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33  6  0  1  2  3  4  5 13  7  8  9 10 11 12
15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28  1  2  3  4  5  6  0  8  9 10 11 12 13  7
17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30  3  4  5  6  0  1  2 10 11 12 13  7  8  9
19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32  5  6  0  1  2  3  4 12 13  7  8  9 10 11
28 29 30 31 32 33 34  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
30 31 32 33 34 28 29  2  3  4  5  6  0  1  9 10 11 12 13  7  8 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22
32 33 34 28 29 30 31  4  5  6  0  1  2  3 11 12 13  7  8  9 10 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24
34 28 29 30 31 32 33  6  0  1  2  3  4  5 13  7  8  9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26
29 30 31 32 33 34 28  1  2  3  4  5  6  0  8  9 10 11 12 13  7 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21
31 32 33 34 28 29 30  3  4  5  6  0  1  2 10 11 12 13  7  8  9 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23
33 34 28 29 30 31 32  5  6  0  1  2  3  4 12 13  7  8  9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34  0  1  2  3  4  5  6
 9 10 11 12 13  7  8 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29  2  3  4  5  6  0  1
11 12 13  7  8  9 10 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31  4  5  6  0  1  2  3
13  7  8  9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33  6  0  1  2  3  4  5
 8  9 10 11 12 13  7 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28  1  2  3  4  5  6  0
10 11 12 13  7  8  9 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30  3  4  5  6  0  1  2
12 13  7  8  9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32  5  6  0  1  2  3  4
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29  2  3  4  5  6  0  1  9 10 11 12 13  7  8 16 17 18 19 20 14 15
25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31  4  5  6  0  1  2  3 11 12 13  7  8  9 10 18 19 20 14 15 16 17
27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33  6  0  1  2  3  4  5 13  7  8  9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19
22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28  1  2  3  4  5  6  0  8  9 10 11 12 13  7 15 16 17 18 19 20 14
24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30  3  4  5  6  0  1  2 10 11 12 13  7  8  9 17 18 19 20 14 15 16
26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32  5  6  0  1  2  3  4 12 13  7  8  9 10 11 19 20 14 15 16 17 18

mate #2
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
 3  4  5  6  0  1  2 10 11 12 13  7  8  9 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30
 6  0  1  2  3  4  5 13  7  8  9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33
 2  3  4  5  6  0  1  9 10 11 12 13  7  8 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29
 5  6  0  1  2  3  4 12 13  7  8  9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32
 1  2  3  4  5  6  0  8  9 10 11 12 13  7 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28
 4  5  6  0  1  2  3 11 12 13  7  8  9 10 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30  3  4  5  6  0  1  2 10 11 12 13  7  8  9
20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33  6  0  1  2  3  4  5 13  7  8  9 10 11 12
16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29  2  3  4  5  6  0  1  9 10 11 12 13  7  8
19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32  5  6  0  1  2  3  4 12 13  7  8  9 10 11
15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28  1  2  3  4  5  6  0  8  9 10 11 12 13  7
18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31  4  5  6  0  1  2  3 11 12 13  7  8  9 10
28 29 30 31 32 33 34  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
31 32 33 34 28 29 30  3  4  5  6  0  1  2 10 11 12 13  7  8  9 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23
34 28 29 30 31 32 33  6  0  1  2  3  4  5 13  7  8  9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26
30 31 32 33 34 28 29  2  3  4  5  6  0  1  9 10 11 12 13  7  8 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22
33 34 28 29 30 31 32  5  6  0  1  2  3  4 12 13  7  8  9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25
29 30 31 32 33 34 28  1  2  3  4  5  6  0  8  9 10 11 12 13  7 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21
32 33 34 28 29 30 31  4  5  6  0  1  2  3 11 12 13  7  8  9 10 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34  0  1  2  3  4  5  6
10 11 12 13  7  8  9 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30  3  4  5  6  0  1  2
13  7  8  9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33  6  0  1  2  3  4  5
 9 10 11 12 13  7  8 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29  2  3  4  5  6  0  1
12 13  7  8  9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32  5  6  0  1  2  3  4
 8  9 10 11 12 13  7 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28  1  2  3  4  5  6  0
11 12 13  7  8  9 10 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31  4  5  6  0  1  2  3
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30  3  4  5  6  0  1  2 10 11 12 13  7  8  9 17 18 19 20 14 15 16
27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33  6  0  1  2  3  4  5 13  7  8  9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19
23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29  2  3  4  5  6  0  1  9 10 11 12 13  7  8 16 17 18 19 20 14 15
26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32  5  6  0  1  2  3  4 12 13  7  8  9 10 11 19 20 14 15 16 17 18
22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28  1  2  3  4  5  6  0  8  9 10 11 12 13  7 15 16 17 18 19 20 14
25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31  4  5  6  0  1  2  3 11 12 13  7  8  9 10 18 19 20 14 15 16 17
5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10
28 29 30 31 32 33 34 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
31 32 33 34 28 29 30 3 4 5 6 0 1 2 10 11 12 13 7 8 9 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23
34 28 29 30 31 32 33 6 0 1 2 3 4 5 13 7 8 9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26
30 31 32 33 34 28 29 2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22
33 34 28 29 30 31 32 5 6 0 1 2 3 4 12 13 7 8 9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25
29 30 31 32 33 34 28 1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 7 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21
32 33 34 28 29 30 31 4 5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 0 1 2 3 4 5 6
10 11 12 13 7 8 9 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30 3 4 5 6 0 1 2
13 7 8 9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33 6 0 1 2 3 4 5
9 10 11 12 13 7 8 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29 2 3 4 5 6 0 1
12 13 7 8 9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32 5 6 0 1 2 3 4
8 9 10 11 12 13 7 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28 1 2 3 4 5 6 0
11 12 13 7 8 9 10 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31 4 5 6 0 1 2 3
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30 3 4 5 6 0 1 2 10 11 12 13 7 8 9 17 18 19 20 14 15 16
27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33 6 0 1 2 3 4 5 13 7 8 9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19
23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29 2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8 16 17 18 19 20 14 15
26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32 5 6 0 1 2 3 4 12 13 7 8 9 10 11 19 20 14 15 16 17 18
22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28 1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 7 15 16 17 18 19 20 14
25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31 4 5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10 18 19 20 14 15 16 17[/code]
Проверяю двушку программой Harry White GetOrthogonal
[code]Order? 35

Enter the name of the squares file: inp1
..output file inp1Pairs_3.txt
..output file inp1PairNos_3.txt
squares 3 orthogonal pairs 2[/code]
Да, наличие двух ортогональных пар подтверждается программой.
Таблица ортогональных пар
[code]2: 1
3: 1[/code]
Тройки и четвёрки (не фальшивые, настоящие) вряд ли найдутся в этой группе "повёрнутых" идеальных ДЛК 35-го порядка.
Завтра проверю на всякий случай все остальные четвёрки в группе. А вдруг...
ID: 2007 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2008 - Posted: 13 May 2021, 19:05:34 UTC
Last modified: 13 May 2021, 19:09:37 UTC

Итак, пока имеем оценки для последовательности OEIS

a(31) >= 27
a(32) >= 29
a(33) >= 1
a(34) >= 1
a(35) >= 2
a(36) >= 61

Возможно, для порядка 36 будет улучшение оценки.
Это покажет эксперимент с методом Пелегрино-Ланселотти, выполненный до конца хотя бы для одного ДЛК 12-го порядка.
ID: 2008 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2009 - Posted: 14 May 2021, 1:07:22 UTC

Как я предполагала, троек и четвёрок в группе из 8 "повёрнутых" ДЛК 35-го порядка не найдено.

Черепашка продолжает поиск ОДЛК к ДЛК 12-го порядка для продолжения эксперимента с методом Пелегрино-Ланселотти.
Сегодня продолжаем, начиная с 151-й части.
ID: 2009 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Previous · 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 . . . 14 · Next

Message boards : Science : Maximum number of normalized ODLS from one DLS

©2024 ©2024 Progger & Stefano Tognon (ice00) & Reese