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Maximum number of normalized ODLS from one DLS
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Тройку 35-го порÑдка нашла другим ÑпоÑобом. Ðти два ДЛК 5-го порÑдка ортогональны 0 1 2 3 4 3 4 0 1 2 1 2 3 4 0 4 0 1 2 3 2 3 4 0 1 0 1 2 3 4 2 3 4 0 1 4 0 1 2 3 1 2 3 4 0 3 4 0 1 2 Ðти 4 ДЛК 7-го порÑдка образуют 6 ортогональных пар 0 1 2 3 4 5 6 5 6 0 1 2 3 4 3 4 5 6 0 1 2 1 2 3 4 5 6 0 6 0 1 2 3 4 5 4 5 6 0 1 2 3 2 3 4 5 6 0 1 0 1 2 3 4 5 6 4 5 6 0 1 2 3 1 2 3 4 5 6 0 5 6 0 1 2 3 4 2 3 4 5 6 0 1 6 0 1 2 3 4 5 3 4 5 6 0 1 2 0 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 0 1 4 5 6 0 1 2 3 6 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 0 3 4 5 6 0 1 2 5 6 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 3 4 5 6 0 1 2 6 0 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 0 1 5 6 0 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 0 4 5 6 0 1 2 3 ПоÑтроила методом ÑоÑтавных квадратов вÑе возможные ортогональные пары на базе показанных ортогональных пар. И вот она - тройка 35-го порÑдка DLK 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29 4 5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31 6 0 1 2 3 4 5 13 7 8 9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33 1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 7 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28 3 4 5 6 0 1 2 10 11 12 13 7 8 9 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30 5 6 0 1 2 3 4 12 13 7 8 9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29 2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31 4 5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10 20 14 15 16 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15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 0 1 2 3 4 5 6 9 10 11 12 13 7 8 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29 2 3 4 5 6 0 1 11 12 13 7 8 9 10 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31 4 5 6 0 1 2 3 13 7 8 9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33 6 0 1 2 3 4 5 8 9 10 11 12 13 7 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28 1 2 3 4 5 6 0 10 11 12 13 7 8 9 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30 3 4 5 6 0 1 2 12 13 7 8 9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32 5 6 0 1 2 3 4 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29 2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8 16 17 18 19 20 14 15 25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31 4 5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10 18 19 20 14 15 16 17 27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33 6 0 1 2 3 4 5 13 7 8 9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28 1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 7 15 16 17 18 19 20 14 24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30 3 4 5 6 0 1 2 10 11 12 13 7 8 9 17 18 19 20 14 15 16 26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32 5 6 0 1 2 3 4 12 13 7 8 9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 mate #1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 3 4 5 6 0 1 2 10 11 12 13 7 8 9 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30 6 0 1 2 3 4 5 13 7 8 9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33 2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29 5 6 0 1 2 3 4 12 13 7 8 9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32 1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 7 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28 4 5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10 18 19 20 14 15 16 17 25 26 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22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28 1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 7 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33 6 0 1 2 3 4 5 13 7 8 9 10 11 12 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31 4 5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29 2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8 Программа GetOrthogonal подтверждает наличие трёх ортогональных пар Order? 35 Enter the name of the squares file: inp1 ..output file inp1Pairs_4.txt ..output file inp1PairNos_4.txt squares 4 orthogonal pairs 3 Таблица ортогональных пар 2: 1 3: 1 4: 1 Супер! Итак, оценка Ð´Ð»Ñ Ð¿Ð¾Ñ€Ñдка 35 улучшена a(35) >= 3 |
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Ð’Ñе 4 ДЛК 35-го порÑдка из показанной тройки ÑвлÑÑŽÑ‚ÑÑ SODLS и DSODLS. Значит, надо их покрутить программой Rotate; может быть, четвёрочка найдётÑÑ. Ð¡ÐµÐ¹Ñ‡Ð°Ñ Ñ Ð¸Ñ… покручу :) Увы! "Повёрнутые" ДЛК ничего нового не дали. |
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Ðемного вернёмÑÑ Ð½Ð°Ð·Ð°Ð´. Ð’ поÑледовательноÑти OEIS A287695 Ð´Ð»Ñ Ð”Ð›Ðš 20-го порÑдка указана Ð¼Ð¸Ð½Ð¸Ð¼Ð°Ð»ÑŒÐ½Ð°Ñ Ð½Ð¸Ð¶Ð½ÑÑ Ð³Ñ€Ð°Ð½Ð¸Ñ†Ð° a(20) >= 1. Попробовала найти двушку. ВзÑла Ñтот оригинальный ДЛК, показываю две разные иллюÑтрации Ðа второй иллюÑтрации показана раÑкраÑкой клаÑÑичеÑÐºÐ°Ñ Ð±Ð»Ð¾Ñ‡Ð½Ð°Ñ Ñтруктура. Ðтот ДЛК поÑтроен мной очень давно по какому-то извеÑтному алгоритму. Топовый ДЛК по Д-транÑверÑалÑм, обÑчитан помощником. Ðтот квадратик и покрутила программой Rotate. И вот она - двушка 20-го порÑдка DLK 0 11 9 18 17 6 5 14 3 12 1 10 8 19 16 7 4 15 2 13 10 1 19 8 7 16 15 4 13 2 11 0 18 9 6 17 14 5 12 3 4 15 2 13 11 0 19 8 7 16 5 14 3 12 10 1 18 9 6 17 14 5 12 3 1 10 9 18 17 6 15 4 13 2 0 11 8 19 16 7 8 19 6 17 4 15 13 2 1 10 9 18 7 16 5 14 12 3 0 11 18 9 16 7 14 5 3 12 11 0 19 8 17 6 15 4 2 13 10 1 2 13 10 1 8 19 6 17 15 4 3 12 11 0 9 18 7 16 14 5 12 3 0 11 18 9 16 7 5 14 13 2 1 10 19 8 17 6 4 15 16 7 4 15 12 3 10 1 8 19 17 6 5 14 13 2 11 0 9 18 6 17 14 5 2 13 0 11 18 9 7 16 15 4 3 12 1 10 19 8 11 0 18 9 6 17 14 5 12 3 10 1 19 8 7 16 15 4 13 2 1 10 8 19 16 7 4 15 2 13 0 11 9 18 17 6 5 14 3 12 15 4 13 2 0 11 8 19 16 7 14 5 12 3 1 10 9 18 17 6 5 14 3 12 10 1 18 9 6 17 4 15 2 13 11 0 19 8 7 16 19 8 17 6 15 4 2 13 10 1 18 9 16 7 14 5 3 12 11 0 9 18 7 16 5 14 12 3 0 11 8 19 6 17 4 15 13 2 1 10 13 2 1 10 19 8 17 6 4 15 12 3 0 11 18 9 16 7 5 14 3 12 11 0 9 18 7 16 14 5 2 13 10 1 8 19 6 17 15 4 7 16 15 4 3 12 1 10 19 8 6 17 14 5 2 13 0 11 18 9 17 6 5 14 13 2 11 0 9 18 16 7 4 15 12 3 10 1 8 19 mate #1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 15 17 16 9 8 10 11 3 2 4 5 7 6 19 18 0 1 13 12 4 5 7 6 19 18 0 1 13 12 14 15 17 16 9 8 10 11 3 2 18 19 0 1 12 13 5 4 7 6 8 9 10 11 2 3 15 14 17 16 8 9 10 11 2 3 15 14 17 16 18 19 0 1 12 13 5 4 7 6 12 13 14 15 17 16 19 18 11 10 2 3 4 5 7 6 9 8 1 0 2 3 4 5 7 6 9 8 1 0 12 13 14 15 17 16 19 18 11 10 16 17 19 18 0 1 12 13 15 14 6 7 9 8 10 11 2 3 5 4 6 7 9 8 10 11 2 3 5 4 16 17 19 18 0 1 12 13 15 14 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 5 4 6 7 18 19 1 0 12 13 15 14 16 17 8 9 11 10 2 3 15 14 16 17 8 9 11 10 2 3 5 4 6 7 18 19 1 0 12 13 9 8 11 10 3 2 14 15 16 17 19 18 1 0 13 12 4 5 6 7 19 18 1 0 13 12 4 5 6 7 9 8 11 10 3 2 14 15 16 17 3 2 5 4 6 7 8 9 0 1 13 12 15 14 16 17 18 19 10 11 13 12 15 14 16 17 18 19 10 11 3 2 5 4 6 7 8 9 0 1 7 6 8 9 11 10 3 2 4 5 17 16 18 19 1 0 13 12 14 15 17 16 18 19 1 0 13 12 14 15 7 6 8 9 11 10 3 2 4 5 mate #2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 14 6 7 9 8 1 0 2 3 5 4 16 17 19 18 11 10 12 13 5 4 16 17 19 18 11 10 12 13 15 14 6 7 9 8 1 0 2 3 19 18 10 11 2 3 4 5 7 6 9 8 0 1 12 13 14 15 17 16 9 8 0 1 12 13 14 15 17 16 19 18 10 11 2 3 4 5 7 6 13 12 14 15 16 17 9 8 1 0 3 2 4 5 6 7 19 18 11 10 3 2 4 5 6 7 19 18 11 10 13 12 14 15 16 17 9 8 1 0 17 16 18 19 11 10 12 13 4 5 7 6 8 9 1 0 2 3 14 15 7 6 8 9 1 0 2 3 14 15 17 16 18 19 11 10 12 13 4 5 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 4 5 17 16 18 19 10 11 13 12 14 15 7 6 8 9 0 1 3 2 14 15 7 6 8 9 0 1 3 2 4 5 17 16 18 19 10 11 13 12 8 9 1 0 13 12 15 14 16 17 18 19 11 10 3 2 5 4 6 7 18 19 11 10 3 2 5 4 6 7 8 9 1 0 13 12 15 14 16 17 2 3 5 4 7 6 18 19 10 11 12 13 15 14 17 16 8 9 0 1 12 13 15 14 17 16 8 9 0 1 2 3 5 4 7 6 18 19 10 11 6 7 9 8 0 1 3 2 15 14 16 17 19 18 10 11 13 12 5 4 16 17 19 18 10 11 13 12 5 4 6 7 9 8 0 1 3 2 15 14 ОÑновной ДЛК Ñохранила в первозданном виде, ортогональные ДЛК нормализовала. Программа GetOrthogonal подтверждает наличие двух ортогональных пар Order? 20 Enter the name of the squares file: inp1 ..output file inp1Pairs_6.txt ..output file inp1PairNos_6.txt squares 3 orthogonal pairs 2 Таким образом, оценка Ð´Ð»Ñ Ð¿Ð¾Ñ€Ñдка 20 тоже улучшена a(20) >= 2. |
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Цитирую Ñообщение https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=130&postid=1756 Дальше идут два ДЛК Ñтой ортогональной пары ДЛК 18-го порÑдка, поÑтроенной мной очень давно Ðти Ñимпатичные ДЛК 18-го порÑдка тоже покрутила программой Rotate, получила 16 различных нормализованных ДЛК, которые образовали 16 ортогональных пар. ÐариÑовала Ñту группу ОДЛК в программе SageMath Двушек много, троек нет. Ðу, двушечка нам тоже годитÑÑ; в OEIS ÑÐµÐ¹Ñ‡Ð°Ñ Ñтоит оценка a(18) >= 1. Теперь она будет: a(18) >= 2. Показываю одну из двушек 18-го порÑдка DLK 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 17 7 0 2 3 4 16 10 8 1 12 13 14 15 5 6 11 12 8 6 16 17 0 2 5 1 10 7 13 14 15 4 11 9 3 13 12 10 11 5 6 17 4 7 1 16 14 15 3 9 8 2 0 14 13 12 1 9 4 11 3 16 7 5 15 2 8 10 0 17 6 15 14 13 12 7 8 3 2 5 16 4 0 10 1 17 6 11 9 17 15 14 13 12 16 10 0 4 5 3 1 7 6 11 9 8 2 2 0 17 6 11 9 8 12 13 14 15 3 4 5 16 7 1 10 11 9 8 10 1 7 16 14 15 12 13 6 17 0 2 3 4 5 3 2 0 17 6 11 9 15 14 13 12 4 5 16 7 1 10 8 6 11 9 8 10 1 7 13 12 15 14 17 0 2 3 4 5 16 10 3 4 5 16 17 0 1 9 11 8 2 6 12 13 14 15 7 4 5 16 7 0 2 1 10 11 6 9 8 3 17 12 13 14 15 16 7 1 2 3 10 15 8 6 17 11 5 9 4 0 12 13 14 1 10 3 4 8 15 14 9 17 0 6 7 16 11 5 2 12 13 8 4 5 9 15 14 13 11 0 2 17 10 1 7 6 16 3 12 5 16 11 15 14 13 12 6 2 3 0 9 8 10 1 17 7 4 7 6 15 14 13 12 5 17 3 4 2 16 11 9 8 10 0 1 mate #1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14 6 15 2 3 4 5 0 1 7 8 9 16 17 11 12 13 10 7 17 10 11 2 3 4 6 15 0 1 12 13 14 9 16 8 5 9 0 13 8 14 2 3 10 11 6 15 16 17 7 12 1 5 4 12 7 6 16 1 17 2 8 14 10 11 13 0 9 15 5 4 3 16 9 0 10 12 15 13 1 17 8 14 6 7 11 5 4 3 2 10 12 7 6 8 9 11 15 13 1 17 0 14 5 4 3 2 16 17 13 16 12 9 7 0 2 4 5 3 14 11 15 1 8 10 6 15 11 14 17 13 16 12 3 5 4 2 1 8 10 6 0 7 9 1 15 11 14 17 13 16 4 2 3 5 8 10 6 0 7 9 12 11 14 17 13 16 12 9 5 3 2 4 15 1 8 10 6 0 7 8 2 3 4 5 0 14 9 10 12 6 7 15 16 17 11 1 13 2 3 4 5 7 11 17 12 6 16 0 10 9 1 13 14 15 8 3 4 5 9 15 14 10 16 0 13 7 2 6 12 8 17 11 1 4 5 12 1 11 6 8 13 7 17 9 3 2 0 16 10 14 15 5 16 8 15 0 10 1 17 9 14 12 4 3 2 7 13 6 11 13 10 1 7 6 8 15 14 12 11 16 5 4 3 2 9 17 0 6 8 9 0 10 1 7 11 16 15 13 17 5 4 3 2 12 14 mate #2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14 6 15 2 3 4 5 0 1 7 8 9 16 17 11 12 13 10 7 17 10 11 2 3 4 6 15 0 1 12 13 14 9 16 8 5 9 0 13 8 14 2 3 10 11 6 15 16 17 7 12 1 5 4 12 7 6 16 1 17 2 8 14 10 11 13 0 9 15 5 4 3 16 9 0 10 12 15 13 1 17 8 14 6 7 11 5 4 3 2 10 12 7 6 8 9 11 15 13 1 17 0 14 5 4 3 2 16 17 13 16 12 9 7 0 2 3 4 5 14 11 15 1 8 10 6 15 11 14 17 13 16 12 5 4 3 2 1 8 10 6 0 7 9 1 15 11 14 17 13 16 3 2 5 4 8 10 6 0 7 9 12 11 14 17 13 16 12 9 4 5 2 3 15 1 8 10 6 0 7 8 2 3 4 5 0 14 9 10 12 6 7 15 16 17 11 1 13 2 3 4 5 7 11 17 12 6 16 0 10 9 1 13 14 15 8 3 4 5 9 15 14 10 16 0 13 7 2 6 12 8 17 11 1 4 5 12 1 11 6 8 13 7 17 9 3 2 0 16 10 14 15 5 16 8 15 0 10 1 17 9 14 12 4 3 2 7 13 6 11 13 10 1 7 6 8 15 14 12 11 16 5 4 3 2 9 17 0 6 8 9 0 10 1 7 11 16 15 13 17 5 4 3 2 12 14 Программа GetOrthogonal подтверждает наличие двух ортогональных пар Order? 18 Enter the name of the squares file: inp1 ..output file inp1Pairs_8.txt ..output file inp1PairNos_8.txt squares 3 orthogonal pairs 2 |
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Ðа оÑнове Ñтой ортогональной пары 4-го порÑдка 0 1 2 3 3 2 1 0 1 0 3 2 2 3 0 1 0 1 2 3 2 3 0 1 3 2 1 0 1 0 3 2 и Ñтой группы из 4-Ñ… ДЛК 7-го порÑдка, образующей 6 ортогональных пар, 0 1 2 3 4 5 6 5 6 0 1 2 3 4 3 4 5 6 0 1 2 1 2 3 4 5 6 0 6 0 1 2 3 4 5 4 5 6 0 1 2 3 2 3 4 5 6 0 1 0 1 2 3 4 5 6 4 5 6 0 1 2 3 1 2 3 4 5 6 0 5 6 0 1 2 3 4 2 3 4 5 6 0 1 6 0 1 2 3 4 5 3 4 5 6 0 1 2 0 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 0 1 4 5 6 0 1 2 3 6 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 0 3 4 5 6 0 1 2 5 6 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 3 4 5 6 0 1 2 6 0 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 0 1 5 6 0 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 0 4 5 6 0 1 2 3 поÑтроила методом ÑоÑтавных квадратов вÑе возможные ортогональные пары ДЛК 28-го порÑдка. Ðормализовала вÑе ОДЛК, получила 8 нормализованных ДЛК 28-го порÑдка, образующих 12 ортогональных пар. Gephi риÑует так Ñту группу ортогональных пар Ð¡Ð¸Ð¼Ð¿Ð°Ñ‚Ð¸Ñ‡Ð½Ð°Ñ Ð³Ñ€ÑƒÐ¿Ð¿Ð° ОДЛК получилаÑÑŒ. Таблица ортогональных пар в Ñтой группе ОДЛК 3: 2 4: 1 5: 2 4 6: 1 3 7: 2 4 6 8: 1 3 5 Важный результат: получены тройки 28-го порÑдка! |
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Показываю одну из троек 28-го порÑдка DLK 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22 4 5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24 6 0 1 2 3 4 5 13 7 8 9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26 1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 7 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21 3 4 5 6 0 1 2 10 11 12 13 7 8 9 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23 5 6 0 1 2 3 4 12 13 7 8 9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22 2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24 4 5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26 6 0 1 2 3 4 5 13 7 8 9 10 11 12 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21 1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 7 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23 3 4 5 6 0 1 2 10 11 12 13 7 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7 8 9 3 4 5 6 0 1 2 22 23 24 25 26 27 21 15 16 17 18 19 20 14 8 9 10 11 12 13 7 1 2 3 4 5 6 0 27 21 22 23 24 25 26 20 14 15 16 17 18 19 13 7 8 9 10 11 12 6 0 1 2 3 4 5 25 26 27 21 22 23 24 18 19 20 14 15 16 17 11 12 13 7 8 9 10 4 5 6 0 1 2 3 23 24 25 26 27 21 22 16 17 18 19 20 14 15 9 10 11 12 13 7 8 2 3 4 5 6 0 1 7 8 9 10 11 12 13 0 1 2 3 4 5 6 21 22 23 24 25 26 27 14 15 16 17 18 19 20 12 13 7 8 9 10 11 5 6 0 1 2 3 4 26 27 21 22 23 24 25 19 20 14 15 16 17 18 10 11 12 13 7 8 9 3 4 5 6 0 1 2 24 25 26 27 21 22 23 17 18 19 20 14 15 16 8 9 10 11 12 13 7 1 2 3 4 5 6 0 22 23 24 25 26 27 21 15 16 17 18 19 20 14 13 7 8 9 10 11 12 6 0 1 2 3 4 5 27 21 22 23 24 25 26 20 14 15 16 17 18 19 11 12 13 7 8 9 10 4 5 6 0 1 2 3 25 26 27 21 22 23 24 18 19 20 14 15 16 17 9 10 11 12 13 7 8 2 3 4 5 6 0 1 23 24 25 26 27 21 22 16 17 18 19 20 14 15 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25 5 6 0 1 2 3 4 12 13 7 8 9 10 11 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23 3 4 5 6 0 1 2 10 11 12 13 7 8 9 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21 1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 7 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26 6 0 1 2 3 4 5 13 7 8 9 10 11 12 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24 4 5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22 2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8 Программа GetOrthogonal подтверждает наличие трёх ортогональных пар Order? 28 Enter the name of the squares file: Inp1 ..output file Inp1Pairs_1.txt ..output file Inp1PairNos_1.txt squares 4 orthogonal pairs 3 ПрекраÑно! |
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Имеем на данный момент Ñледующие оценки a(18) >= 2, a(20) >= 2, a(21) >= 1, a(22) >= 1, a(23) >= 19, a(24) >= 824, a(25) >= 21, a(26) >= 1, a(27) >= 23, a(28) >= 3, a(29) >= 25, a(30) >= 1, a(31) >= 27, a(32) >= 29, a(33) >= 1, a(34) >= 1, a(35) >= 3, a(36) >= 61 Можно ещё добавить оценку a(37) >= 33. ПорÑдок 37 проÑтое чиÑло, поÑтому имеем полную ÑиÑтему MOLS данного порÑдка, ÑоÑтоÑщую из 36 ЛК, из которых 34 ÑвлÑÑŽÑ‚ÑÑ Ð”Ð›Ðš и образуют группу MODLS. Ð”Ð»Ñ Ð¿Ð¾Ñ€Ñдка 38 ничего не нашла, кроме ортогональной пары. То еÑÑ‚ÑŒ пока a(38) >= 1. Видела Ñообщение, что Ð´Ð»Ñ Ð¿Ð¾Ñ€Ñдка 42 работает метод Пелегрино-ЛанÑелотти. Показан пример. Замечательно! ПоÑле Ð·Ð°Ð²ÐµÑ€ÑˆÐµÐ½Ð¸Ñ ÑкÑперимента Ð´Ð»Ñ Ð¿Ð¾Ñ€Ñдка 36 можно занÑÑ‚ÑŒÑÑ ÑкÑпериментом Ð´Ð»Ñ Ð¿Ð¾Ñ€Ñдка 42. |
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Ð’ Ñообщении https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=117&postid=1261 показана группа MOLS 39-го порÑдка, ÑоÑтоÑÑ‰Ð°Ñ Ð¸Ð· 5 ЛК. ДЛК в Ñтой группе нет. Ð’ Ñледующем Ñообщении показана Ð¾Ñ€Ñ‚Ð¾Ð³Ð¾Ð½Ð°Ð»ÑŒÐ½Ð°Ñ Ð¿Ð°Ñ€Ð° ДЛК 39-го порÑдка, поÑÑ‚Ñ€Ð¾ÐµÐ½Ð½Ð°Ñ Ð¿Ñ€Ð¾Ð³Ñ€Ð°Ð¼Ð¼Ð¾Ð¹ Harry White. Проверка ÑвойÑтв ДЛК Ñтой ортогональной пары Order? 39 Enter the name of the squares file: inp .. writing type information to file inpTypeDetail_9.txt Counts ------ 2 diagonal Latin 1 orthogonal pair 2 self-orthogonal Оба ДЛК ÑвлÑÑŽÑ‚ÑÑ SODLS. Ðадо попробовать их покрутить программой Rotate, вдруг двушечка найдётÑÑ. Ðет, двушечка не нашлаÑÑŒ. Таким образом, пока a(39) >= 1. Теперь поÑмотрю, что ÑƒÐ½Ð°Ñ Ð¸Ð¼ÐµÐµÑ‚ÑÑ Ð´Ð»Ñ Ð¿Ð¾Ñ€Ñдка 40. |
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Ð’ Ñообщении https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=117&postid=1264 показана группа MOLS 40-го порÑдка. ÑоÑтоÑÑ‰Ð°Ñ Ð¸Ð· 7 ЛК. ДЛК в Ñтой группе нет. Ð”Ð»Ñ Ð¿Ð¾Ñ€Ñдка 40 работает метод ÑоÑтавных квадратов. Данным методом можно Ñтроить как одиночные ДЛК данного порÑдка, так и ортогональные пары. Хочу поÑмотреть, какие ортогональные пары получатÑÑ Ð½Ð° базе Ñтой ортогональной пары 4-го порÑдка 0 1 2 3 3 2 1 0 1 0 3 2 2 3 0 1 0 1 2 3 2 3 0 1 3 2 1 0 1 0 3 2 и найденной мной деÑÑтки 10-го порÑдка. ПоÑтрою вÑе возможные ортогональные пары, вдруг двушечка найдётÑÑ. Ðу и вообще проÑто интереÑно поÑтроить Ñти ортогональные пары на базе моей деÑÑтки, их ведь навернÑка ещё никто не Ñтроил, потому что деÑÑтка была найдена не так давно (по меркам научных доÑтижений). Ð’ деÑÑтке ÑодержитÑÑ 10 ортогональных пар, образуемых непоÑредÑтвенно Ñ Ð¾Ñновным ДЛК деÑÑтки (на иллюÑтрации большой краÑный кружок); кроме того, там ещё 4 ортогональные пары поÑвлÑÑŽÑ‚ÑÑ, Ð¿Ð¾Ñ€Ð¾Ð¶Ð´Ð°Ñ 12-й ОДЛК в группе (на иллюÑтрации Ñиний кружок). Помните знаменитый кубок ГраалÑ, нариÑованный Demis по Ñтой деÑÑтке? 12 уникальных КФ ОДЛК и 14 ортогональных пар даёт деÑÑтка. Вот ÑÐµÐ¹Ñ‡Ð°Ñ Ñ Ð½Ð° базе Ñтой деÑÑтки и поÑтрою вÑе ортогональные пары 40-го порÑдка, конечно, иÑÐ¿Ð¾Ð»ÑŒÐ·ÑƒÑ ÐµÑ‰Ñ‘ ортогональную пару 4-го порÑдка, показанную выше. ВероÑтноÑÑ‚ÑŒ получить двушку, конечно, очень мала, но попробовать очень даже интереÑно. |
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Чтобы было понÑтнее, Ñ Ð¿Ñ€Ð¾Ð½ÑƒÐ¼ÐµÑ€Ð¾Ð²Ð°Ð»Ð° вÑе 12 ОДЛК, Ñто узлы графа Ðапишу таблицу ортогональных пар 1: 11 2: 11 3: 11,12 4: 11 5: 11,12 6: 11,12 7: 11 8: 11,12 9: 11 10: 11 КажетÑÑ, Ñ Ñ€Ð¸Ñовала Ñту конфигурацию в Gephi (точно не помню), а в SageMath вроде не риÑовала. Да, в Gephi риÑовала Ñту конфигурацию, Ñмотрите Ñообщение https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=169&postid=6577 Ðо там Ñ„Ð¸Ð³Ð½Ñ ÐºÐ°ÐºÐ°Ñ-то получилаÑÑŒ, может, ошиблаÑÑŒ при вводе графа в программу, Ñ Ñ‚Ð¾Ð³Ð´Ð° ещё только начинала Ñту программу оÑваивать. Ð’ программе SageMath нариÑовала. Код sage: d = {1: [11], 2: [11], 3: [11,12], 4: [11], 5: [11,12], 6: [11,12], 7: [11], 8: [11,12], 9: [11], 10: [11]} sage: g = Graph (d) sage: g.show () sage: g.cliques_maximum () Результат Тут вÑÑ‘ наглÑдно и понÑтно. |
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ОÑталоÑÑŒ предÑтавить "живые" ОДЛК 10-го порÑдка в Ñтой конфигурации. СобÑтвенно Ñама деÑÑтка показана здеÑÑŒ https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=1&postid=1742 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6 9 6 4 5 7 0 1 3 2 8 6 4 1 0 8 3 5 9 7 2 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7 3 5 8 2 9 4 7 6 1 0 7 2 0 1 3 8 9 5 6 4 sq1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2 9 2 4 5 7 0 1 3 6 8 2 4 1 0 8 3 5 9 7 6 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7 3 5 8 2 9 4 7 6 1 0 7 6 0 1 3 8 9 5 2 4 sq2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6 9 6 4 5 7 0 3 1 2 8 6 4 3 0 8 1 5 9 7 2 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 1 5 8 2 9 4 7 6 3 0 7 2 0 1 3 8 9 5 6 4 sq3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2 9 2 4 5 7 0 3 1 6 8 2 4 3 0 8 1 5 9 7 6 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 1 5 8 2 9 4 7 6 3 0 7 6 0 1 3 8 9 5 2 4 sq4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6 9 6 4 5 7 8 1 3 2 0 6 4 1 0 8 3 5 9 7 2 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7 3 5 0 2 9 4 7 6 1 8 7 2 8 1 3 0 9 5 6 4 sq5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2 9 2 4 5 7 8 1 3 6 0 2 4 1 0 8 3 5 9 7 6 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7 3 5 0 2 9 4 7 6 1 8 7 6 8 1 3 0 9 5 2 4 sq6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6 9 6 4 5 7 8 3 1 2 0 6 4 3 0 8 1 5 9 7 2 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 7 2 8 1 3 0 9 5 6 4 sq7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2 9 2 4 5 7 8 3 1 6 0 2 4 3 0 8 1 5 9 7 6 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 7 6 8 1 3 0 9 5 2 4 sq8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 2 3 9 4 8 7 1 0 5 6 9 6 4 5 7 1 3 8 2 0 6 4 3 0 1 8 5 9 7 2 5 9 8 7 2 6 4 1 0 3 3 0 7 1 6 2 8 4 9 5 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 7 2 1 8 3 0 9 5 6 4 sq9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 6 3 9 4 8 7 1 0 5 2 9 2 4 5 7 1 3 8 6 0 2 4 3 0 1 8 5 9 7 6 5 9 8 7 2 6 4 1 0 3 3 0 7 1 6 2 8 4 9 5 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 7 6 1 8 3 0 9 5 2 4 sq10 Square: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 0 4 5 3 7 9 6 8 9 7 6 2 3 8 5 1 4 0 7 5 1 8 6 9 2 0 3 4 3 9 8 6 7 4 1 2 0 5 2 4 5 9 8 1 0 3 7 6 4 8 3 0 2 6 9 5 1 7 8 6 7 5 9 0 3 4 2 1 6 3 9 1 0 7 4 8 5 2 5 0 4 7 1 2 8 6 9 3 ЗдеÑÑŒ квадрат Square - оÑновной ДЛК деÑÑтки, квадрат 11 в моей нумерации. Ортогональки деÑÑтки - sqi, i = 1, 2, 3, ..., 10 (квадраты 1 - 10 в моей нумерации). Ðадо уточнить, какие sqi образовали четвёрку и оÑновной ДЛК Ñтой четвёрки - квадрат 12 в моей нумерации. Почти вÑÑ‘ готово Ð´Ð»Ñ ÑоÑÑ‚Ð°Ð²Ð»ÐµÐ½Ð¸Ñ Ð¾Ñ€Ñ‚Ð¾Ð³Ð¾Ð½Ð°Ð»ÑŒÐ½Ñ‹Ñ… пар ДЛК 40-го порÑдка. |
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УÑтановила, что четвёрку образуют 4 поÑледние sq: sq7, sq8, sq9, sq10 (Ñто квадраты 3, 5, 6, 8 в моей нумерации). Ð¡ÐµÐ¹Ñ‡Ð°Ñ ÐµÑ‰Ñ‘ найду оÑновной ДЛК Ñтой четвёрки - квадрат 12 в моей нумерации. Вот он (Ñ ÐµÐ³Ð¾ нормализовала, вÑе ОДЛК в конфигурации нормализованные) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 0 4 5 3 7 9 6 8 9 4 6 2 3 8 5 1 7 0 4 5 1 8 6 9 2 0 3 7 3 9 8 6 7 4 1 2 0 5 2 7 5 9 8 1 0 3 4 6 7 8 3 0 2 6 9 5 1 4 8 6 7 5 9 0 3 4 2 1 6 3 9 1 0 7 4 8 5 2 5 0 4 7 1 2 8 6 9 3 Ввожу Ñти 12 ОДЛК в программу GetOrthogonal, программа выдаёт Order? 10 Enter the name of the squares file: inp ..output file inpPairs_2.txt ..output file inpPairNos_1.txt squares 12 orthogonal pairs 14 Таблица ортогональных пар 11: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12: 7 8 9 10 Ð’ÑÑ‘ верно. |
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Рвот и Ð¿ÐµÑ€Ð²Ð°Ñ Ð¾Ñ€Ñ‚Ð¾Ð³Ð¾Ð½Ð°Ð»ÑŒÐ½Ð°Ñ Ð¿Ð°Ñ€Ð° ДЛК 40-го порÑдка, поÑÑ‚Ñ€Ð¾ÐµÐ½Ð½Ð°Ñ Ð¼ÐµÑ‚Ð¾Ð´Ð¾Ð¼ ÑоÑтавных квадратов на базе моей деÑÑтки 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3 18 17 15 16 10 19 12 11 14 13 28 27 25 26 20 29 22 21 24 23 38 37 35 36 30 39 32 31 34 33 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6 12 13 19 14 11 17 18 10 15 16 22 23 29 24 21 27 28 20 25 26 32 33 39 34 31 37 38 30 35 36 9 6 4 5 7 0 1 3 2 8 19 16 14 15 17 10 11 13 12 18 29 26 24 25 27 20 21 23 22 28 39 36 34 35 37 30 31 33 32 38 6 4 1 0 8 3 5 9 7 2 16 14 11 10 18 13 15 19 17 12 26 24 21 20 28 23 25 29 27 22 36 34 31 30 38 33 35 39 37 32 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1 15 19 13 17 12 16 14 18 10 11 25 29 23 27 22 26 24 28 20 21 35 39 33 37 32 36 34 38 30 31 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5 11 10 17 18 16 12 13 14 19 15 21 20 27 28 26 22 23 24 29 25 31 30 37 38 36 32 33 34 39 35 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7 14 18 16 19 15 11 10 12 13 17 24 28 26 29 25 21 20 22 23 27 34 38 36 39 35 31 30 32 33 37 3 5 8 2 9 4 7 6 1 0 13 15 18 12 19 14 17 16 11 10 23 25 28 22 29 24 27 26 21 20 33 35 38 32 39 34 37 36 31 30 7 2 0 1 3 8 9 5 6 4 17 12 10 11 13 18 19 15 16 14 27 22 20 21 23 28 29 25 26 24 37 32 30 31 33 38 39 35 36 34 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 38 37 35 36 30 39 32 31 34 33 28 27 25 26 20 29 22 21 24 23 18 17 15 16 10 19 12 11 14 13 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3 32 33 39 34 31 37 38 30 35 36 22 23 29 24 21 27 28 20 25 26 12 13 19 14 11 17 18 10 15 16 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6 39 36 34 35 37 30 31 33 32 38 29 26 24 25 27 20 21 23 22 28 19 16 14 15 17 10 11 13 12 18 9 6 4 5 7 0 1 3 2 8 36 34 31 30 38 33 35 39 37 32 26 24 21 20 28 23 25 29 27 22 16 14 11 10 18 13 15 19 17 12 6 4 1 0 8 3 5 9 7 2 35 39 33 37 32 36 34 38 30 31 25 29 23 27 22 26 24 28 20 21 15 19 13 17 12 16 14 18 10 11 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1 31 30 37 38 36 32 33 34 39 35 21 20 27 28 26 22 23 24 29 25 11 10 17 18 16 12 13 14 19 15 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5 34 38 36 39 35 31 30 32 33 37 24 28 26 29 25 21 20 22 23 27 14 18 16 19 15 11 10 12 13 17 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7 33 35 38 32 39 34 37 36 31 30 23 25 28 22 29 24 27 26 21 20 13 15 18 12 19 14 17 16 11 10 3 5 8 2 9 4 7 6 1 0 37 32 30 31 33 38 39 35 36 34 27 22 20 21 23 28 29 25 26 24 17 12 10 11 13 18 19 15 16 14 7 2 0 1 3 8 9 5 6 4 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 18 17 15 16 10 19 12 11 14 13 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3 38 37 35 36 30 39 32 31 34 33 28 27 25 26 20 29 22 21 24 23 12 13 19 14 11 17 18 10 15 16 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6 32 33 39 34 31 37 38 30 35 36 22 23 29 24 21 27 28 20 25 26 19 16 14 15 17 10 11 13 12 18 9 6 4 5 7 0 1 3 2 8 39 36 34 35 37 30 31 33 32 38 29 26 24 25 27 20 21 23 22 28 16 14 11 10 18 13 15 19 17 12 6 4 1 0 8 3 5 9 7 2 36 34 31 30 38 33 35 39 37 32 26 24 21 20 28 23 25 29 27 22 15 19 13 17 12 16 14 18 10 11 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1 35 39 33 37 32 36 34 38 30 31 25 29 23 27 22 26 24 28 20 21 11 10 17 18 16 12 13 14 19 15 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5 31 30 37 38 36 32 33 34 39 35 21 20 27 28 26 22 23 24 29 25 14 18 16 19 15 11 10 12 13 17 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7 34 38 36 39 35 31 30 32 33 37 24 28 26 29 25 21 20 22 23 27 13 15 18 12 19 14 17 16 11 10 3 5 8 2 9 4 7 6 1 0 33 35 38 32 39 34 37 36 31 30 23 25 28 22 29 24 27 26 21 20 17 12 10 11 13 18 19 15 16 14 7 2 0 1 3 8 9 5 6 4 37 32 30 31 33 38 39 35 36 34 27 22 20 21 23 28 29 25 26 24 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 28 27 25 26 20 29 22 21 24 23 38 37 35 36 30 39 32 31 34 33 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3 18 17 15 16 10 19 12 11 14 13 22 23 29 24 21 27 28 20 25 26 32 33 39 34 31 37 38 30 35 36 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6 12 13 19 14 11 17 18 10 15 16 29 26 24 25 27 20 21 23 22 28 39 36 34 35 37 30 31 33 32 38 9 6 4 5 7 0 1 3 2 8 19 16 14 15 17 10 11 13 12 18 26 24 21 20 28 23 25 29 27 22 36 34 31 30 38 33 35 39 37 32 6 4 1 0 8 3 5 9 7 2 16 14 11 10 18 13 15 19 17 12 25 29 23 27 22 26 24 28 20 21 35 39 33 37 32 36 34 38 30 31 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1 15 19 13 17 12 16 14 18 10 11 21 20 27 28 26 22 23 24 29 25 31 30 37 38 36 32 33 34 39 35 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5 11 10 17 18 16 12 13 14 19 15 24 28 26 29 25 21 20 22 23 27 34 38 36 39 35 31 30 32 33 37 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7 14 18 16 19 15 11 10 12 13 17 23 25 28 22 29 24 27 26 21 20 33 35 38 32 39 34 37 36 31 30 3 5 8 2 9 4 7 6 1 0 13 15 18 12 19 14 17 16 11 10 27 22 20 21 23 28 29 25 26 24 37 32 30 31 33 38 39 35 36 34 7 2 0 1 3 8 9 5 6 4 17 12 10 11 13 18 19 15 16 14 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 1 2 0 4 5 3 7 9 6 8 11 12 10 14 15 13 17 19 16 18 21 22 20 24 25 23 27 29 26 28 31 32 30 34 35 33 37 39 36 38 9 7 6 2 3 8 5 1 4 0 19 17 16 12 13 18 15 11 14 10 29 27 26 22 23 28 25 21 24 20 39 37 36 32 33 38 35 31 34 30 7 5 1 8 6 9 2 0 3 4 17 15 11 18 16 19 12 10 13 14 27 25 21 28 26 29 22 20 23 24 37 35 31 38 36 39 32 30 33 34 3 9 8 6 7 4 1 2 0 5 13 19 18 16 17 14 11 12 10 15 23 29 28 26 27 24 21 22 20 25 33 39 38 36 37 34 31 32 30 35 2 4 5 9 8 1 0 3 7 6 12 14 15 19 18 11 10 13 17 16 22 24 25 29 28 21 20 23 27 26 32 34 35 39 38 31 30 33 37 36 4 8 3 0 2 6 9 5 1 7 14 18 13 10 12 16 19 15 11 17 24 28 23 20 22 26 29 25 21 27 34 38 33 30 32 36 39 35 31 37 8 6 7 5 9 0 3 4 2 1 18 16 17 15 19 10 13 14 12 11 28 26 27 25 29 20 23 24 22 21 38 36 37 35 39 30 33 34 32 31 6 3 9 1 0 7 4 8 5 2 16 13 19 11 10 17 14 18 15 12 26 23 29 21 20 27 24 28 25 22 36 33 39 31 30 37 34 38 35 32 5 0 4 7 1 2 8 6 9 3 15 10 14 17 11 12 18 16 19 13 25 20 24 27 21 22 28 26 29 23 35 30 34 37 31 32 38 36 39 33 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 20 24 25 23 27 29 26 28 31 32 30 34 35 33 37 39 36 38 1 2 0 4 5 3 7 9 6 8 11 12 10 14 15 13 17 19 16 18 29 27 26 22 23 28 25 21 24 20 39 37 36 32 33 38 35 31 34 30 9 7 6 2 3 8 5 1 4 0 19 17 16 12 13 18 15 11 14 10 27 25 21 28 26 29 22 20 23 24 37 35 31 38 36 39 32 30 33 34 7 5 1 8 6 9 2 0 3 4 17 15 11 18 16 19 12 10 13 14 23 29 28 26 27 24 21 22 20 25 33 39 38 36 37 34 31 32 30 35 3 9 8 6 7 4 1 2 0 5 13 19 18 16 17 14 11 12 10 15 22 24 25 29 28 21 20 23 27 26 32 34 35 39 38 31 30 33 37 36 2 4 5 9 8 1 0 3 7 6 12 14 15 19 18 11 10 13 17 16 24 28 23 20 22 26 29 25 21 27 34 38 33 30 32 36 39 35 31 37 4 8 3 0 2 6 9 5 1 7 14 18 13 10 12 16 19 15 11 17 28 26 27 25 29 20 23 24 22 21 38 36 37 35 39 30 33 34 32 31 8 6 7 5 9 0 3 4 2 1 18 16 17 15 19 10 13 14 12 11 26 23 29 21 20 27 24 28 25 22 36 33 39 31 30 37 34 38 35 32 6 3 9 1 0 7 4 8 5 2 16 13 19 11 10 17 14 18 15 12 25 20 24 27 21 22 28 26 29 23 35 30 34 37 31 32 38 36 39 33 5 0 4 7 1 2 8 6 9 3 15 10 14 17 11 12 18 16 19 13 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 31 32 30 34 35 33 37 39 36 38 21 22 20 24 25 23 27 29 26 28 11 12 10 14 15 13 17 19 16 18 1 2 0 4 5 3 7 9 6 8 39 37 36 32 33 38 35 31 34 30 29 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Ñтих ДЛК Order? 40 Enter the name of the squares file: inp ..output file inpPairs_3.txt ..output file inpPairNos_2.txt squares 2 orthogonal pairs 1 ЧудеÑно! Волшебный метод ÑоÑтавных квадратов! Завтра продолжу ÑоÑтавление ортогональных пар ДЛК 40-го порÑдка. КÑтати, ÑоÑтавные ДЛК Ñ Ñтрою программой Harry White Composite. Он напиÑал её очень давно, на его Ñайте Ñту программу можно Ñкачать. Я раньше вручную Ñтроила ДЛК методом ÑоÑтавных квадратов, но Ñто, конечно, долго и нудно и ошибитьÑÑ Ð·Ð°Ð¿Ñ€Ð¾Ñто можно. Рпрограмма Ñтроит мгновенно и при Ñтом не ошибаетÑÑ. Когда Harry увидел в какой-то теме, как Ñ Ð²Ñ€ÑƒÑ‡Ð½ÑƒÑŽ применÑÑŽ метод ÑоÑтавных квадратов, Ñразу и напиÑал мне об Ñтой программе. С тех пор Ñ ÐµÑ‘ иÑпользую. Очень удобно! |
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ПоÑтроила вÑе возможные ортогональные пары ДЛК 40-го порÑдка на базе Ñвоей деÑÑтки методом ÑоÑтавных квадратов. Получила 24 нормализованных различных ДЛК. ПроверÑÑŽ Ñту группу ДЛК на ортогональные пары программой GetOrthogonal Order? 40 Enter the name of the squares file: inp ..output file inpPairs_3.txt ..output file inpPairNos_3.txt squares 24 orthogonal pairs 28 Смотрим таблицу ортогональных пар 2: 1 3: 2 4: 2 5: 2 6: 2 7: 2 8: 2 9: 8 10: 2 9 11: 2 9 12: 2 9 14: 13 15: 14 16: 14 17: 14 18: 14 19: 14 20: 14 21: 14 22: 14 23: 14 24: 20 21 22 23 Получены две деÑÑтки и две четвёрки!! ÐšÐ¾Ð½Ñ„Ð¸Ð³ÑƒÑ€Ð°Ñ†Ð¸Ñ Ð´Ð»Ñ ÐžÐ”Ð›Ðš 10-го порÑдка в точноÑти отобразилаÑÑŒ Ð´Ð»Ñ ÐžÐ”Ð›Ðš 40-го порÑдка, при Ñтом в двух вариантах. Ввела таблицу ортогональноÑти в программу SageMath, программа нариÑовала ВоÑторг!!! Получена деÑÑтка Ð´Ð»Ñ Ð”Ð›Ðš 40-го порÑдка! Где-то подÑознательно Ñ Ð¾Ð¶Ð¸Ð´Ð°Ð»Ð° Ñтот результат, но вÑÑ‘ же не вполне оÑознанно. |
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Итак, Ð¿ÐµÑ€Ð²Ð°Ñ Ð´ÐµÑÑтка Ð´Ð»Ñ Ð”Ð›Ðš 40-го порÑдка 2: 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12 Ð¡ÐµÐ¹Ñ‡Ð°Ñ Ñ ÐµÑ‘ покажу. Вот она - Ð²ÐµÐ»Ð¸ÐºÐ¾Ð»ÐµÐ¿Ð½Ð°Ñ Ð´ÐµÑÑточка DLK 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 1 2 0 4 5 3 7 9 6 8 11 12 10 14 15 13 17 19 16 18 21 22 20 24 25 23 27 29 26 28 31 32 30 34 35 33 37 39 36 38 9 7 6 2 3 8 5 1 4 0 19 17 16 12 13 18 15 11 14 10 29 27 26 22 23 28 25 21 24 20 39 37 36 32 33 38 35 31 34 30 7 5 1 8 6 9 2 0 3 4 17 15 11 18 16 19 12 10 13 14 27 25 21 28 26 29 22 20 23 24 37 35 31 38 36 39 32 30 33 34 3 9 8 6 7 4 1 2 0 5 13 19 18 16 17 14 11 12 10 15 23 29 28 26 27 24 21 22 20 25 33 39 38 36 37 34 31 32 30 35 2 4 5 9 8 1 0 3 7 6 12 14 15 19 18 11 10 13 17 16 22 24 25 29 28 21 20 23 27 26 32 34 35 39 38 31 30 33 37 36 4 8 3 0 2 6 9 5 1 7 14 18 13 10 12 16 19 15 11 17 24 28 23 20 22 26 29 25 21 27 34 38 33 30 32 36 39 35 31 37 8 6 7 5 9 0 3 4 2 1 18 16 17 15 19 10 13 14 12 11 28 26 27 25 29 20 23 24 22 21 38 36 37 35 39 30 33 34 32 31 6 3 9 1 0 7 4 8 5 2 16 13 19 11 10 17 14 18 15 12 26 23 29 21 20 27 24 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33 30 32 31 37 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28 31 35 30 32 39 34 37 36 33 38 7 6 1 8 3 0 9 5 2 4 17 16 11 18 13 10 19 15 12 14 27 26 21 28 23 20 29 25 22 24 37 36 31 38 33 30 39 35 32 34 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 36 33 39 34 38 37 31 30 35 32 26 23 29 24 28 27 21 20 25 22 16 13 19 14 18 17 11 10 15 12 6 3 9 4 8 7 1 0 5 2 39 32 34 35 37 31 33 38 36 30 29 22 24 25 27 21 23 28 26 20 19 12 14 15 17 11 13 18 16 10 9 2 4 5 7 1 3 8 6 0 32 34 33 30 31 38 35 39 37 36 22 24 23 20 21 28 25 29 27 26 12 14 13 10 11 18 15 19 17 16 2 4 3 0 1 8 5 9 7 6 35 39 38 37 32 36 34 31 30 33 25 29 28 27 22 26 24 21 20 23 15 19 18 17 12 16 14 11 10 13 5 9 8 7 2 6 4 1 0 3 33 30 37 31 36 32 38 34 39 35 23 20 27 21 26 22 28 24 29 25 13 10 17 11 16 12 18 14 19 15 3 0 7 1 6 2 8 4 9 5 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 31 35 30 32 39 34 37 36 33 38 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28 11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 37 36 31 38 33 30 39 35 32 34 27 26 21 28 23 20 29 25 22 24 17 16 11 18 13 10 19 15 12 14 7 6 1 8 3 0 9 5 2 4 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 16 13 19 14 18 17 11 10 15 12 6 3 9 4 8 7 1 0 5 2 36 33 39 34 38 37 31 30 35 32 26 23 29 24 28 27 21 20 25 22 19 12 14 15 17 11 13 18 16 10 9 2 4 5 7 1 3 8 6 0 39 32 34 35 37 31 33 38 36 30 29 22 24 25 27 21 23 28 26 20 12 14 13 10 11 18 15 19 17 16 2 4 3 0 1 8 5 9 7 6 32 34 33 30 31 38 35 39 37 36 22 24 23 20 21 28 25 29 27 26 15 19 18 17 12 16 14 11 10 13 5 9 8 7 2 6 4 1 0 3 35 39 38 37 32 36 34 31 30 33 25 29 28 27 22 26 24 21 20 23 13 10 17 11 16 12 18 14 19 15 3 0 7 1 6 2 8 4 9 5 33 30 37 31 36 32 38 34 39 35 23 20 27 21 26 22 28 24 29 25 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 31 35 30 32 39 34 37 36 33 38 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28 17 16 11 18 13 10 19 15 12 14 7 6 1 8 3 0 9 5 2 4 37 36 31 38 33 30 39 35 32 34 27 26 21 28 23 20 29 25 22 24 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 26 23 29 24 28 27 21 20 25 22 36 33 39 34 38 37 31 30 35 32 6 3 9 4 8 7 1 0 5 2 16 13 19 14 18 17 11 10 15 12 29 22 24 25 27 21 23 28 26 20 39 32 34 35 37 31 33 38 36 30 9 2 4 5 7 1 3 8 6 0 19 12 14 15 17 11 13 18 16 10 22 24 23 20 21 28 25 29 27 26 32 34 33 30 31 38 35 39 37 36 2 4 3 0 1 8 5 9 7 6 12 14 13 10 11 18 15 19 17 16 25 29 28 27 22 26 24 21 20 23 35 39 38 37 32 36 34 31 30 33 5 9 8 7 2 6 4 1 0 3 15 19 18 17 12 16 14 11 10 13 23 20 27 21 26 22 28 24 29 25 33 30 37 31 36 32 38 34 39 35 3 0 7 1 6 2 8 4 9 5 13 10 17 11 16 12 18 14 19 15 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28 31 35 30 32 39 34 37 36 33 38 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 27 26 21 28 23 20 29 25 22 24 37 36 31 38 33 30 39 35 32 34 7 6 1 8 3 0 9 5 2 4 17 16 11 18 13 10 19 15 12 14 ПроверÑÑŽ деÑÑтку программой GetOrthogonal Order? 40 Enter the name of the squares file: inp1 ..output file inp1Pairs_2.txt ..output file inp1PairNos_2.txt squares 11 orthogonal pairs 10 Таблица ортогональных пар 2: 1 3: 1 4: 1 5: 1 6: 1 7: 1 8: 1 9: 1 10: 1 11: 1 Ð’ÑÑ‘ верно. Таким образом, имеем оценку Ð´Ð»Ñ Ð¿Ð¾Ñ€Ñдка 40 a(40) >= 10. Ðо на Ñтом поÑтроение ортогональных пар ДЛК 40-го порÑдка не заканчиваетÑÑ. Мы имеем Ð´Ð»Ñ Ñтого порÑдка ещё один вариант метода ÑоÑтавных квадратов: 40=5*8. Рортогональные пары 8-го порÑдка у Ð½Ð°Ñ Ð¾Ñ‡ÐµÐ½ÑŒ хороши! |
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Вот Ð´Ð»Ñ Ñтого ДЛК 8-го порÑдка 0 2 5 7 6 4 3 1 3 1 6 4 5 7 0 2 7 5 2 0 1 3 4 6 4 6 1 3 2 0 7 5 2 0 7 5 4 6 1 3 1 3 4 6 7 5 2 0 5 7 0 2 3 1 6 4 6 4 3 1 0 2 5 7 мы имеем 824 ортогональные пары. ОтобразитÑÑ Ð»Ð¸ Ñта ÐºÐ¾Ð½Ñ„Ð¸Ð³ÑƒÑ€Ð°Ñ†Ð¸Ñ Ð² группу ОДЛК 40-го порÑдка, поÑтроенную методом ÑоÑтавных квадратов? Хороший вопроÑ! ЕÑли отобразитÑÑ, мы будем иметь 824 ОДЛК от одного ДЛК 40-го порÑдка. Выше показано, как Ð´Ð°Ð½Ð½Ð°Ñ ÐºÐ¾Ð½Ñ„Ð¸Ð³ÑƒÑ€Ð°Ñ†Ð¸Ñ Ð¾Ñ‚Ð¾Ð±Ñ€Ð°Ð·Ð¸Ð»Ð°ÑÑŒ в конфигурацию Ð´Ð»Ñ Ð³Ñ€ÑƒÐ¿Ð¿Ñ‹ ОДЛК 24-го порÑдка (там иÑпользовалÑÑ Ð´Ñ€ÑƒÐ³Ð¾Ð¹ метод поÑÑ‚Ñ€Ð¾ÐµÐ½Ð¸Ñ Ð¾Ñ€Ñ‚Ð¾Ð³Ð¾Ð½Ð°Ð»ÑŒÐ½Ñ‹Ñ… пар - Пелегрино-ЛанÑелотти). Ðто очень краÑивый результат. КÑтати, результат выложен на ЯндекÑ.ДиÑк https://disk.yandex.ru/d/jJ2O7xB4yyIJQw Смотрите, гоÑпода! Ðто дейÑтвительно краÑиво: одним махом поÑтроено 824 ортогональных ДЛК к ДЛК 24-го порÑдка. Теперь попробуем метод ÑоÑтавных квадратов Ð´Ð»Ñ Ð´Ð°Ð½Ð½Ð¾Ð¹ конфигурации ОДЛК 8-го порÑдка Ñ Ð¿Ñ€Ð¸Ñ†ÐµÐ»Ð¾Ð¼ на ОДЛК 40-го порÑдка. |
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Ой, поÑмотрите-ка, как черепашка трудитÑÑ Ð² поиÑке ОДЛК к ДЛК 12-го порÑдка! C:\Users\Дом\Downloads\ndlk-2101b>ortogonbw DrdVfwmF2ghiNUw45W9NmZr4iDgJwV49 436 1>>output.txt init_trans(12) used 495 nodes num_dtrans: 8760 init_disjoint(12) used 145 heads and 105265 nodes L(0) c(8) 436 / 663 L(1) c(77) X / 250 . . . . . Уже проверÑетÑÑ 436-Ñ Ñ‡Ð°ÑÑ‚ÑŒ (из 663). СегоднÑ-завтра завершитÑÑ Ð¿Ð¾Ð¸Ñк. И будет продолжение ÑкÑперимента Ñ Ð¼ÐµÑ‚Ð¾Ð´Ð¾Ð¼ Пелегрино-ЛанÑелотти Ð´Ð»Ñ Ð”Ð›Ðš 36-го порÑдка. |
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Ð’Ñе ортогональные пары ДЛК 40-го порÑдка на базе 824-Ñ… ортогональных пар ДЛК 8-го порÑдка поÑтроила. ПолучилоÑÑŒ 825 различных нормализованных ДЛК 40-го порÑдка. ПроверÑÑŽ Ñти ДЛК на ортогональные пары Order? 40 Enter the name of the squares file: inp ..output file inpPairs_3.txt ..output file inpPairNos_3.txt squares 825 orthogonal pairs 824 824 ортогональные пары ДЛК 40-го порÑдка получены! Ура, ура. ура!! Показываю оÑновной ДЛК Ñтой 824-ки 40-го порÑдка 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 38 39 36 37 34 35 32 33 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 35 34 33 32 39 38 37 36 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 37 36 39 38 33 32 35 34 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 33 32 35 34 37 36 39 38 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 39 38 37 36 35 34 33 32 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 34 35 32 33 38 39 36 37 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 36 37 38 39 32 33 34 35 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 30 31 28 29 26 27 24 25 38 39 36 37 34 35 32 33 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 27 26 25 24 31 30 29 28 35 34 33 32 39 38 37 36 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 29 28 31 30 25 24 27 26 37 36 39 38 33 32 35 34 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 25 24 27 26 29 28 31 30 33 32 35 34 37 36 39 38 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 31 30 29 28 27 26 25 24 39 38 37 36 35 34 33 32 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 26 27 24 25 30 31 28 29 34 35 32 33 38 39 36 37 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 28 29 30 31 24 25 26 27 36 37 38 39 32 33 34 35 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 0 1 2 3 4 5 6 7 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 38 39 36 37 34 35 32 33 6 7 4 5 2 3 0 1 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 35 34 33 32 39 38 37 36 3 2 1 0 7 6 5 4 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 37 36 39 38 33 32 35 34 5 4 7 6 1 0 3 2 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 33 32 35 34 37 36 39 38 1 0 3 2 5 4 7 6 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 39 38 37 36 35 34 33 32 7 6 5 4 3 2 1 0 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 34 35 32 33 38 39 36 37 2 3 0 1 6 7 4 5 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 36 37 38 39 32 33 34 35 4 5 6 7 0 1 2 3 32 33 34 35 36 37 38 39 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 38 39 36 37 34 35 32 33 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 35 34 33 32 39 38 37 36 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 37 36 39 38 33 32 35 34 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 33 32 35 34 37 36 39 38 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 39 38 37 36 35 34 33 32 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 34 35 32 33 38 39 36 37 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 36 37 38 39 32 33 34 35 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 38 39 36 37 34 35 32 33 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 35 34 33 32 39 38 37 36 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 37 36 39 38 33 32 35 34 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 33 32 35 34 37 36 39 38 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 39 38 37 36 35 34 33 32 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 34 35 32 33 38 39 36 37 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 36 37 38 39 32 33 34 35 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 Итак, имеем новую оценку Ð´Ð»Ñ Ð¿Ð¾Ñ€Ñдка 40 a(40) >= 824. |
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ПроверÑÑŽ ÑвойÑтва Ñтих 825 ОДЛК 40-го порÑдка утилитой Harry White Order? 40 Enter the name of the squares file: inp .. writing type information to file inpTypeDetail_6.txt Counts ------ 825 diagonal Latin 38 weakly pandiagonal 105 center symmetric 825 nfr 1 orthogonal pair 41 self-orthogonal Отличные квадратики! ЕÑÑ‚ÑŒ SODLS, значит, надо покрутить программой Rotate. Может, ещё что-нибудь интереÑненькое найдётÑÑ. У Ð½Ð°Ñ Ñ Ñ‡ÐµÑ€ÐµÐ¿Ð°ÑˆÐºÐ¾Ð¹ в поÑледнее Ð²Ñ€ÐµÐ¼Ñ Ð¼Ð½Ð¾Ð³Ð¾ интереÑного нашлоÑÑŒ. О, Ñколько нам открытий чу'дных!... готовÑÑ‚ квадраты :) |
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Покрутить-то Ñ Ð¸Ñ… покрутила... Получила 6600 ДЛК 40-го порÑдка. Ðормализовала их; Ñто программа Tomas Brada, Ñлава Богу, делает. Рдальше тупик. Три ÑпоÑоба у Ð¼ÐµÐ½Ñ Ð² арÑенале Ð´Ð»Ñ Ð¿Ñ€Ð¾Ð²ÐµÑ€ÐºÐ¸ ДЛК на различноÑÑ‚ÑŒ, и ни один в данном Ñлучае не работает. Сижу и думаю, что делать Ñ Ñтими квадратами, как удалить дубликаты. Выложила Ñтот набор квадратов Ñюда https://disk.yandex.ru/d/A20wgPhtOBfqkQ ЯндекÑ.ДиÑк, 642 КБ (текÑтовый файл Ñжат). ГоÑпода! ЕÑÑ‚ÑŒ тут кто-нибудь живой? Помогите, пожалуйÑта, Ñ Ñтой неÑложной процедурой. УдалÑÑ‚ÑŒ нужно только дубликаты квадратов, то еÑÑ‚ÑŒ повторные одинаковые квадраты, оÑтавлÑÑ Ð¾Ñ€Ð¸Ð³Ð¸Ð½Ð°Ð». Буду дальше думать, может, придумаю чего-нибудь. |
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