Message boards : Science : Maximum number of normalized ODLS from one DLS
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Вчера уже очень поздно пришла помощь от Harry White. Цитирую You can first convert the file to nfr with http://budshaw.ca/Download.html#nfrnbd Сразу же Ñкачала программы и попробовала. Ð’ÑÑ‘ отлично работает! Он даже дал программу нормализации ДЛК. Сначала ДЛК нормализуем, а потом проверÑем на различноÑÑ‚ÑŒ. Ðормализацию, как Ñ ÑƒÐ¶Ðµ пиÑала, программа Tomas Brada тоже делает. Я выложила Ð´Ð»Ñ Ð¿Ñ€Ð¾Ð²ÐµÑ€ÐºÐ¸ на различноÑÑ‚ÑŒ уже нормализованные ДЛК. Квадраты Ñвои, 6600 штук, на различноÑÑ‚ÑŒ проверила, получила 3288 различных нормализованных ДЛК 40-го порÑдка. И Ñразу же проверила полученную группу ДЛК на ортогональные пары программой GetOrthogonal. Ой, Ñ‚Ð°ÐºÐ°Ñ Ð¿Ð¾Ð»ÑƒÑ‡Ð¸Ð»Ð°ÑÑŒ таблица ортогональных пар! РазбиратьÑÑ Ð² ней не Ñтала, потому что было за полночь. Вот начало таблицы ортогональноÑти 477: 14 134 188 348 478: 13 133 187 347 665: 8 666: 7 695: 2 258 316 322 696: 1 257 315 321 857: 2 258 316 322 858: 1 257 315 321 921: 14 348 922: 13 347 993: 2 316 322 994: 1 315 321 1127: 14 134 348 1128: 13 133 347 1213: 14 134 188 348 1214: 13 133 187 347 1427: 2 316 1428: 1 315 1469: 14 134 188 348 1470: 13 133 187 347 1475: 696 858 994 1428 1476: 695 857 993 1427 1497: 14 348 1498: 13 347 1517: 14 22 154 348 406 476 1310 1414 1518: 13 21 153 347 405 475 1309 1413 1519: 14 22 154 348 406 476 1310 1414 1520: 13 21 153 347 405 475 1309 1413 1521: 14 22 154 348 406 476 1310 1414 1522: 13 21 153 347 405 475 1309 1413 1523: 8 10 12 14 16 18 22 24 26 28 30 32 36 38 42 44 46 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100 102 104 106 108 110 114 116 118 120 122 124 126 128 130 132 134 136 138 140 142 144 146 148 150 152 154 156 158 160 166 170 172 174 178 180 182 184 188 194 262 264 328 334 348 350 352 356 358 360 362 364 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Какое здеÑÑŒ макÑимальное количеÑтво ОДЛК от одного ДЛК - одному Богу извеÑтно, да и то врÑд ли :) Ð Ñамый интереÑный вопроÑ: нет ли здеÑÑŒ клики размера 3 (или побольше)? Ðадо проверить программой SageMath, еÑли упрощённый ÑервиÑ, которым Ñ Ð¿Ð¾Ð»ÑŒÐ·ÑƒÑŽÑÑŒ, возьмёт Ñтот огромный граф. Огромное ÑпаÑибо Harry White ещё за два замечательных инÑтрумента! |
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ПоÑчитала в Ворде, что квадраты 1523 и 1524 имеют по 824 ОДЛК. Ð’-о-о-о-Ñ‚! Ðж две 824-ки получилоÑÑŒ! Возможно, оÑновные ДЛК Ñтих 824-к изоморфны. Похоже, Ñтот макÑимум ÑохранилÑÑ. Ð’ показанном фрагменте видим 560 ОДЛК, но там дальше ещё еÑÑ‚ÑŒ ОДЛК к Ñтим квадратам. Теперь надо преобразовать формат таблицы ортогональноÑти и попытатьÑÑ Ð¿Ñ€Ð¾Ð²ÐµÑ€Ð¸Ñ‚ÑŒ на макÑимальную клику. ВероÑтноÑÑ‚ÑŒ Ð½Ð°Ð»Ð¸Ñ‡Ð¸Ñ ÐºÐ»Ð¸ÐºÐ¸ размера больше 2 мала, а вдруг... |
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Ðачала преобразовывать формат таблицы ортогональноÑти, ещё увидела два квадрата, у которых 824 ОДЛК, квадраты 2923 и 2924. Ð¡ÐµÐ¹Ñ‡Ð°Ñ Ð¿Ð¾Ð¹Ð´Ñƒ в программу SageMath проверÑÑ‚ÑŒ граф на клику. Увы, клику размера 3 программа SageMath не нашла. Выданы только клики размера 2; покажу начало и конец ÑпиÑка Ñтих клик [[13, 478], [13, 922], [13, 1128], [13, 1214], [13, 1470], [13, 1498], [13, 1518], [13, 1520], [13, 1522], [13, 1580], [13, 1596], [13, 1726], [13, 2100], [13, 2102], [13, 2318], [14, 477], [14, 921], [14, 1127], [14, 1213], [14, 1469], [14, 1497], [14, 1517], . . . . . . [3228, 1523], [3229, 1524], [3230, 1523], [3231, 1524], [3232, 1523], [3233, 1524], [3234, 1523], [3235, 1524], [3236, 1523], [3241, 1524], [3242, 1523], [3243, 1524], [3244, 1523], [3245, 1524], [3246, 1523], [3247, 1524], [3248, 1523], [3251, 1524], [3252, 1523], [3254, 1523], [3269, 1440], [3270, 1439], [3275, 8], [3275, 1524], [3276, 7], [3276, 1523], [3277, 1524], [3278, 1523], [3281, 1524], [3282, 1523]] |
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Покажу два оÑновных ДЛК 824-ок - квадраты 1523-й и 1524-й 1523-й 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 36 37 38 39 32 33 34 35 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 38 39 36 37 34 35 32 33 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 34 35 32 33 38 39 36 37 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 39 38 37 36 35 34 33 32 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 35 34 33 32 39 38 37 36 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 33 32 35 34 37 36 39 38 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 37 36 39 38 33 32 35 34 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 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И ещё квадраты 2923-й и 2924-й имеют по 824 ОДЛК. Сильно подозреваю, что вÑе Ñти пÑÑ‚ÑŒ оÑновных ДЛК изоморфны. Проверить не могу, у Ð½Ð°Ñ Ð¿Ð¾ÐºÐ° нет канонизатора ДЛК 40-го порÑдка. ВыпиÑала вÑе Ñти 5 оÑновных ДЛК и проверила их программой Harry White на различноÑÑ‚ÑŒ; различных 4 ДЛК. Ð’ÑÑ‘ правильно: показанный выше оÑновной ДЛК находитÑÑ Ñреди квадратов 1523, 1524, 2923 и 2924. Визуально трудно Ñравнивать, квадраты очень похожи. Таким образом, 4 квадрата дают 824-ку. ПовторюÑÑŒ: Ñти ДЛК могут быть изоморфными. |
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ТÑк-Ñ, черепашка заканчивает поиÑк ОДЛК к ДЛК 12-го порÑдка. Будет продолжение интереÑного ÑкÑперимента Ñ ÐžÐ”Ð›Ðš 36-го порÑдка, получаемыми методом Пелегрино-ЛанÑелотти. Рпока черепашка заканчивает, надо проверить другую идею Ñ Ð”Ð›Ðš 36-го порÑдка. Ð”Ð»Ñ Ñтого порÑдка тоже работает метод ÑоÑтавных квадратов: 36=4*9. Как наÑчёт того, чтобы отобразить найденную мной конфигурацию ОДЛК 9-го порÑдка, ÑоÑтоÑщую из 614 ОДЛК, в конфигурацию ОДЛК 36-го порÑдка? ПолучитÑÑ? По идее должно получитьÑÑ. ÐžÑ€Ñ‚Ð¾Ð³Ð¾Ð½Ð°Ð»ÑŒÐ½Ð°Ñ Ð¿Ð°Ñ€Ð° ДЛК 4-го порÑдка имеетÑÑ, 614 ортогональных пар ДЛК 9-го порÑдка имеетÑÑ. Пробуем! |
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Цитата из ÑÐ¾Ð¾Ð±Ñ‰ÐµÐ½Ð¸Ñ https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=165&postid=6247 ПоÑмотрим поÑледовательноÑÑ‚ÑŒ OEIS Два BOINC-проекта иÑкали полную БД КФ ОДЛК 9-го порÑдка; по полученным результатам найденный мной рекорд не был побит. ÐžÑ‚Ð»Ð¸Ñ‡Ð½Ð°Ñ Ð³Ñ€ÑƒÐ¿Ð¿Ð° ортогональных пар ДЛК 9-го порÑдка! ОÑновной ДЛК Ñтой группы показан в цитате. УдаÑÑ‚ÑÑ Ð»Ð¸ получить 614 ОДЛК от одного ДЛК 36-го порÑдка? Хороший вопроÑ! |
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Да! 614 ортогональных диагональных Ñоквадратов к одному ДЛК 36-го порÑдка получено! Order? 36 Enter the name of the squares file: inp1 ..output file inp1Pairs_4.txt ..output file inp1PairNos_4.txt squares 615 orthogonal pairs 614 Покажу оÑновной ДЛК и неÑколько ортогоналек в Ñтой замечательной конфигурации DLK 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 2 8 7 4 6 1 3 0 5 11 17 16 13 15 10 12 9 14 20 26 25 22 24 19 21 18 23 29 35 34 31 33 28 30 27 32 6 3 1 2 7 0 5 8 4 15 12 10 11 16 9 14 17 13 24 21 19 20 25 18 23 26 22 33 30 28 29 34 27 32 35 31 7 6 0 5 1 4 8 2 3 16 15 9 14 10 13 17 11 12 25 24 18 23 19 22 26 20 21 34 33 27 32 28 31 35 29 30 8 0 5 6 3 7 4 1 2 17 9 14 15 12 16 13 10 11 26 18 23 24 21 25 22 19 20 35 27 32 33 30 34 31 28 29 3 4 8 7 5 2 1 6 0 12 13 17 16 14 11 10 15 9 21 22 26 25 23 20 19 24 18 30 31 35 34 32 29 28 33 27 4 5 6 0 2 8 7 3 1 13 14 15 9 11 17 16 12 10 22 23 24 18 20 26 25 21 19 31 32 33 27 29 35 34 30 28 5 2 3 1 8 6 0 4 7 14 11 12 10 17 15 9 13 16 23 20 21 19 26 24 18 22 25 32 29 30 28 35 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13 16 17 15 12 10 9 14 20 22 25 26 24 21 19 18 23 29 31 34 35 33 30 28 27 32 6 3 1 2 7 0 5 8 4 15 12 10 11 16 9 14 17 13 24 21 19 20 25 18 23 26 22 33 30 28 29 34 27 32 35 31 4 0 6 5 3 8 7 1 2 13 9 15 14 12 17 16 10 11 22 18 24 23 21 26 25 19 20 31 27 33 32 30 35 34 28 29 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 26 24 23 18 19 25 22 20 21 35 33 32 27 28 34 31 29 30 8 6 5 0 1 7 4 2 3 17 15 14 9 10 16 13 11 12 23 20 21 19 26 24 18 22 25 32 29 30 28 35 33 27 31 34 5 2 3 1 8 6 0 4 7 14 11 12 10 17 15 9 13 16 21 26 22 25 18 19 20 23 24 30 35 31 34 27 28 29 32 33 3 8 4 7 0 1 2 5 6 12 17 13 16 9 10 11 14 15 19 25 26 22 23 20 21 24 18 28 34 35 31 32 29 30 33 27 1 7 8 4 5 2 3 6 0 10 16 17 13 14 11 12 15 9 25 23 18 24 20 22 26 21 19 34 32 27 33 29 31 35 30 28 7 5 0 6 2 4 8 3 1 16 14 9 15 11 13 17 12 10 20 22 25 26 24 21 19 18 23 29 31 34 35 33 30 28 27 32 2 4 7 8 6 3 1 0 5 11 13 16 17 15 12 10 9 14 24 21 19 20 25 18 23 26 22 33 30 28 29 34 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14 12 17 16 10 11 4 0 6 5 3 8 7 1 2 9 10 11 12 13 14 15 16 17 0 1 2 3 4 5 6 7 8 27 28 29 30 31 32 33 34 35 18 19 20 21 22 23 24 25 26 17 15 14 9 10 16 13 11 12 8 6 5 0 1 7 4 2 3 35 33 32 27 28 34 31 29 30 26 24 23 18 19 25 22 20 21 14 11 12 10 17 15 9 13 16 5 2 3 1 8 6 0 4 7 32 29 30 28 35 33 27 31 34 23 20 21 19 26 24 18 22 25 12 17 13 16 9 10 11 14 15 3 8 4 7 0 1 2 5 6 30 35 31 34 27 28 29 32 33 21 26 22 25 18 19 20 23 24 10 16 17 13 14 11 12 15 9 1 7 8 4 5 2 3 6 0 28 34 35 31 32 29 30 33 27 19 25 26 22 23 20 21 24 18 16 14 9 15 11 13 17 12 10 7 5 0 6 2 4 8 3 1 34 32 27 33 29 31 35 30 28 25 23 18 24 20 22 26 21 19 11 13 16 17 15 12 10 9 14 2 4 7 8 6 3 1 0 5 29 31 34 35 33 30 28 27 32 20 22 25 26 24 21 19 18 23 15 12 10 11 16 9 14 17 13 6 3 1 2 7 0 5 8 4 33 30 28 29 34 27 32 35 31 24 21 19 20 25 18 23 26 22 13 9 15 14 12 17 16 10 11 4 0 6 5 3 8 7 1 2 31 27 33 32 30 35 34 28 29 22 18 24 23 21 26 25 19 20 Рвот теперь жутко интереÑно, какой результат даÑÑ‚ метод Пелегрино-ЛанÑелотти Ð´Ð»Ñ Ð”Ð›Ðš 36-го порÑдка. Будет ли побит полученный рекорд? Пока имеем оценку Ð´Ð»Ñ Ð”Ð›Ðš 36-го порÑдка a(36) >= 614. Методом Пелегрино-ЛанÑелотти пока найдена 61-ка 36-го порÑдка. |
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Ð”Ð»Ñ Ð¿Ð¾Ñ€Ñдка 41 имеетÑÑ Ð¿Ð¾Ð»Ð½Ð°Ñ ÑиÑтема MOLS, ÑоÑтоÑÑ‰Ð°Ñ Ð¸Ð· 40 ЛК, 38 из которых ÑвлÑÑŽÑ‚ÑÑ Ð”Ð›Ðš и образуют группу MODLS. ПоÑтому имеем оценку a(41) >= 37. Ðналогично Ð´Ð»Ñ Ð¿Ð¾Ñ€Ñдка 43, имеем оценку a(43) >= 39. Ð”Ð»Ñ Ð¿Ð¾Ñ€Ñдка 42 попробуем метод Пелегрино-ЛанÑелотти. Как Ñ ÑƒÐ¶Ðµ пиÑала выше, Ñтот метод работает Ð´Ð»Ñ Ð¿Ð¾Ñ€Ñдка 42, ранее был показан пример. Ð’ примере в качеÑтве ортогональной пары 14-го порÑдка взÑта Ð¾Ñ€Ñ‚Ð¾Ð³Ð¾Ð½Ð°Ð»ÑŒÐ½Ð°Ñ Ð¿Ð°Ñ€Ð°, Ð¿Ð¾Ð»ÑƒÑ‡ÐµÐ½Ð½Ð°Ñ Ð¾Ñ‚ ДЛК, поÑтроенного методом Гергели. У Ð½Ð°Ñ Ð¼Ð½Ð¾Ð³Ð¾ найдено ОДЛК к ДЛК Гергели. Ðо как будут ÑтроитьÑÑ Ð¾Ñ€Ñ‚Ð¾Ð³Ð¾Ð½Ð°Ð»ÑŒÐ½Ñ‹Ðµ пары 42-го порÑдка, пока неизвеÑтно. Может быть, их очень мало будет получатьÑÑ. Ðадо пробовать. Сколько- нибудь должно же получитьÑÑ. Ð”Ð»Ñ Ð¿Ð¾Ñ€Ñдка 44 попробуем метод ÑоÑтавных квадратов: 44=4*11. Ð”Ð»Ñ Ð¿Ð¾Ñ€Ñдка 45 то же Ñамое: 45=5*9. Думаю, что оценка a(45) >= 614 у Ð½Ð°Ñ ÑƒÐ¶Ðµ в кармане. |
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Ðе Ñтала отходить далеко от каÑÑÑ‹ :) Получаю Order? 45 Enter the name of the squares file: inp ..output file inpPairs_5.txt ..output file inpPairNos_3.txt squares 615 orthogonal pairs 614 Покажу оÑновной ДЛК и неÑколько ортогоналек Ñтой замечательной группы ОДЛК 45-го порÑдка DLK 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 2 8 7 4 6 1 3 0 5 11 17 16 13 15 10 12 9 14 20 26 25 22 24 19 21 18 23 29 35 34 31 33 28 30 27 32 38 44 43 40 42 37 39 36 41 6 3 1 2 7 0 5 8 4 15 12 10 11 16 9 14 17 13 24 21 19 20 25 18 23 26 22 33 30 28 29 34 27 32 35 31 42 39 37 38 43 36 41 44 40 7 6 0 5 1 4 8 2 3 16 15 9 14 10 13 17 11 12 25 24 18 23 19 22 26 20 21 34 33 27 32 28 31 35 29 30 43 42 36 41 37 40 44 38 39 8 0 5 6 3 7 4 1 2 17 9 14 15 12 16 13 10 11 26 18 23 24 21 25 22 19 20 35 27 32 33 30 34 31 28 29 44 36 41 42 39 43 40 37 38 3 4 8 7 5 2 1 6 0 12 13 17 16 14 11 10 15 9 21 22 26 25 23 20 19 24 18 30 31 35 34 32 29 28 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39 37 7 5 0 6 2 4 8 3 1 16 14 9 15 11 13 17 12 10 25 23 18 24 20 22 26 21 19 29 31 34 35 33 30 28 27 32 38 40 43 44 42 39 37 36 41 2 4 7 8 6 3 1 0 5 11 13 16 17 15 12 10 9 14 20 22 25 26 24 21 19 18 23 33 30 28 29 34 27 32 35 31 42 39 37 38 43 36 41 44 40 6 3 1 2 7 0 5 8 4 15 12 10 11 16 9 14 17 13 24 21 19 20 25 18 23 26 22 31 27 33 32 30 35 34 28 29 40 36 42 41 39 44 43 37 38 4 0 6 5 3 8 7 1 2 13 9 15 14 12 17 16 10 11 22 18 24 23 21 26 25 19 20 Ðу вот, оценка a(45) >= 614 получена. |
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Цитирую Ñтатью OEIS a(11) >= 32462. - Eduard I. Vatutin from T. Brada, Mar 11 2021 Хорошую конфигурацию ОДЛК 11-го порÑдка нашёл Tomas Brada. Ð¡ÐµÐ¹Ñ‡Ð°Ñ Ð¿Ð¾Ð¿Ñ€Ð¾Ð±ÑƒÑŽ отобразить Ñту конфигурацию в конфигурацию из ОДЛК 44-го порÑдка. |
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Цитата из ÑÐ¾Ð¾Ð±Ñ‰ÐµÐ½Ð¸Ñ https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=122&postid=1391 3. n=11 Ð’ цитате видим оÑновной ДЛК 11-го порÑдка данной конфигурации. Ð‘Ð°Ð·Ð¾Ð²Ð°Ñ Ð¾Ñ€Ñ‚Ð¾Ð³Ð¾Ð½Ð°Ð»ÑŒÐ½Ð°Ñ Ð¿Ð°Ñ€Ð° 4-го порÑдка, как вÑегда 0 1 2 3 3 2 1 0 1 0 3 2 2 3 0 1 0 1 2 3 2 3 0 1 3 2 1 0 1 0 3 2 |
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Я не Ñтала. конечно, Ñтроить вÑе 32462 ортогональные пары 44-го порÑдка. Метод Ñтабильно работает, уже дважды опробован (Ð´Ð»Ñ Ð¿Ð¾Ñ€Ñдков 36 и 40). ПоÑтроила первые 25 ортогональных пар. Проверила их программой GetOrthogonal Order? 44 Enter the name of the squares file: inp ..output file inpPairs_6.txt ..output file inpPairNos_5.txt squares 26 orthogonal pairs 25 Ð’ÑÑ‘ прекраÑно! Ð’Ñе 25 ортогональных пар подтверждаютÑÑ Ð¿Ñ€Ð¾Ð³Ñ€Ð°Ð¼Ð¼Ð¾Ð¹. Покажу оÑновной ДЛК Ñтой конфигурации ОДЛК 44-го порÑдка и пару ортогоналек DLK 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 1 2 3 5 6 9 7 10 0 4 8 12 13 14 16 17 20 18 21 11 15 19 23 24 25 27 28 31 29 32 22 26 30 34 35 36 38 39 42 40 43 33 37 41 7 10 8 0 3 1 5 9 6 2 4 18 21 19 11 14 12 16 20 17 13 15 29 32 30 22 25 23 27 31 28 24 26 40 43 41 33 36 34 38 42 39 35 37 3 5 9 4 10 6 8 0 2 7 1 14 16 20 15 21 17 19 11 13 18 12 25 27 31 26 32 28 30 22 24 29 23 36 38 42 37 43 39 41 33 35 40 34 4 6 7 10 1 8 2 3 9 0 5 15 17 18 21 12 19 13 14 20 11 16 26 28 29 32 23 30 24 25 31 22 27 37 39 40 43 34 41 35 36 42 33 38 5 9 4 6 8 7 0 1 3 10 2 16 20 15 17 19 18 11 12 14 21 13 27 31 26 28 30 29 22 23 25 32 24 38 42 37 39 41 40 33 34 36 43 35 10 8 0 1 5 2 9 4 7 3 6 21 19 11 12 16 13 20 15 18 14 17 32 30 22 23 27 24 31 26 29 25 28 43 41 33 34 38 35 42 37 40 36 39 6 7 10 8 2 0 3 5 4 1 9 17 18 21 19 13 11 14 16 15 12 20 28 29 32 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1 6 5 2 3 37 41 40 33 43 42 34 39 38 35 36 26 30 29 22 32 31 23 28 27 24 25 17 16 20 13 19 18 14 21 11 12 15 6 5 9 2 8 7 3 10 0 1 4 39 38 42 35 41 40 36 43 33 34 37 28 27 31 24 30 29 25 32 22 23 26 Таким образом, имеем оценку a(44) >= 32462. |
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Черепашка вот-вот закончит поиÑк ОДЛК к ДЛК 12-го порÑдка. Продолжу ÑкÑперимент Ñ Ð¼ÐµÑ‚Ð¾Ð´Ð¾Ð¼ Пелегрино-ЛанÑелотти Ð´Ð»Ñ Ð¿Ð¾Ñ€Ñдка 36. Рпотом попробую Ñтот же метод Ð´Ð»Ñ Ð¿Ð¾Ñ€Ñдка 42. Потом, а может, даже ÑÐµÐ¹Ñ‡Ð°Ñ Ð¿Ð¾Ð¿Ñ€Ð¾Ð±ÑƒÑŽ найти деÑÑтку 50-го порÑдка на базе моей деÑÑтки 10-го порÑдка. ДеÑÑтка 40-го порÑдка найдена, точно так же и деÑÑтка 50-го порÑдка может быть найдена. ИзменÑем только базовую ортогональную пару 4-го порÑдка на ортогональную пару 5-го порÑдка, вот Ñту 0 1 2 3 4 3 4 0 1 2 1 2 3 4 0 4 0 1 2 3 2 3 4 0 1 0 1 2 3 4 2 3 4 0 1 4 0 1 2 3 1 2 3 4 0 3 4 0 1 2 ОÑновной ДЛК моей деÑÑтки выше показан. |
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Ð’Ñтречайте - деÑÑтка 50-го порÑдка, поÑÑ‚Ñ€Ð¾ÐµÐ½Ð½Ð°Ñ Ð¼ÐµÑ‚Ð¾Ð´Ð¾Ð¼ ÑоÑтавных квадратов на оÑнове моей деÑÑтки 10-го порÑдка DLK 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 1 2 0 4 5 3 7 9 6 8 11 12 10 14 15 13 17 19 16 18 21 22 20 24 25 23 27 29 26 28 31 32 30 34 35 33 37 39 36 38 41 42 40 44 45 43 47 49 46 48 9 7 6 2 3 8 5 1 4 0 19 17 16 12 13 18 15 11 14 10 29 27 26 22 23 28 25 21 24 20 39 37 36 32 33 38 35 31 34 30 49 47 46 42 43 48 45 41 44 40 7 5 1 8 6 9 2 0 3 4 17 15 11 18 16 19 12 10 13 14 27 25 21 28 26 29 22 20 23 24 37 35 31 38 36 39 32 30 33 34 47 45 41 48 46 49 42 40 43 44 3 9 8 6 7 4 1 2 0 5 13 19 18 16 17 14 11 12 10 15 23 29 28 26 27 24 21 22 20 25 33 39 38 36 37 34 31 32 30 35 43 49 48 46 47 44 41 42 40 45 2 4 5 9 8 1 0 3 7 6 12 14 15 19 18 11 10 13 17 16 22 24 25 29 28 21 20 23 27 26 32 34 35 39 38 31 30 33 37 36 42 44 45 49 48 41 40 43 47 46 4 8 3 0 2 6 9 5 1 7 14 18 13 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ПоÑледние три ортогональки в Ñледующем поÑте. |
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30 33 45 49 48 47 42 46 44 41 40 43 5 9 8 7 2 6 4 1 0 3 15 19 18 17 12 16 14 11 10 13 25 29 28 27 22 26 24 21 20 23 33 30 37 31 36 32 38 34 39 35 43 40 47 41 46 42 48 44 49 45 3 0 7 1 6 2 8 4 9 5 13 10 17 11 16 12 18 14 19 15 23 20 27 21 26 22 28 24 29 25 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 44 48 46 49 45 43 40 42 41 47 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 31 35 30 32 39 34 37 36 33 38 41 45 40 42 49 44 47 46 43 48 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28 37 36 31 38 33 30 39 35 32 34 47 46 41 48 43 40 49 45 42 44 7 6 1 8 3 0 9 5 2 4 17 16 11 18 13 10 19 15 12 14 27 26 21 28 23 20 29 25 22 24[/code] Проверить деÑÑтку программой GetOrthogonal не удалоÑÑŒ. Программа ругаетÑÑ [code]Order? 50 Error: Storage allocation failed.[/code] Программа GetType первую ортогональную пару подтверждает (DLK и mate #1) [code]Order? 50 Enter the name of the squares file: inp .. writing type information to file inpTypeDetail_9.txt Counts ------ 2 diagonal Latin 2 nfr 1 orthogonal pair[/code] Можно и вÑе оÑтальные ортогональные пары Ñтой программой проверить. |
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Ðу вот и до квадрозавра опÑÑ‚ÑŒ добралиÑÑŒ 0 10 4 6 2 8 9 3 7 5 11 1 11 1 7 5 9 3 2 8 4 6 0 10 4 6 2 8 1 11 10 0 9 3 7 5 7 5 9 3 10 0 1 11 2 8 4 6 3 9 0 10 4 6 7 5 11 1 8 2 8 2 11 1 7 5 4 6 0 10 3 9 2 8 1 11 5 7 6 4 10 0 9 3 9 3 10 0 6 4 5 7 1 11 2 8 5 7 3 9 0 10 11 1 8 2 6 4 6 4 8 2 11 1 0 10 3 9 5 7 1 11 5 7 3 9 8 2 6 4 10 0 10 0 6 4 8 2 3 9 5 7 1 11 Ðапомню: Ñтот ДЛК имеет 1764493860 ОДЛК. Правда, в Ñто количеÑтво никто не верит; говорÑÑ‚, Ñлишком много, поÑтому навернÑка неправильно :) Я верю абÑолютно. У Ð¼ÐµÐ½Ñ Ð½ÐµÑ‚ оÑнований ÑомневатьÑÑ. Применим метод ÑоÑтавных квадратов Ð´Ð»Ñ Ð¿Ð¾Ñ€Ñдка 48: 48=4*12. И получим оценку a(48) >= 1764493860. Хорошо, пуÑÑ‚ÑŒ пока будет в ÑоответÑтвии Ñ ÐºÐ¾Ð»Ð¸Ñ‡ÐµÑтвом, утверждённым в поÑледовательноÑти OEIS Ð´Ð»Ñ Ð¿Ð¾Ñ€Ñдка 12 a(12) >= 6640729. Ð”Ð»Ñ Ð¿Ð¾Ñ€Ñдка 48 имеем ÑоответÑтвенно a(48) >= 6640729. Ð”Ð»Ñ Ð¿ÐµÑ€Ð²Ð¾Ð¹ оценки подождём незавиÑимого Ð¿Ð¾Ð´Ñ‚Ð²ÐµÑ€Ð¶Ð´ÐµÐ½Ð¸Ñ Ñ€ÐµÐ·ÑƒÐ»ÑŒÑ‚Ð°Ñ‚Ð° - 1764493860 ОДЛК от квадрозавра. Мой помощник Ñтот квадрат взÑл (иÑпользована программа Tomas Brada). Кто ещё Ñмелый? Ðо Ð´Ð»Ñ Ð½ÐµÐ·Ð°Ð²Ð¸Ñимого Ð¿Ð¾Ð´Ñ‚Ð²ÐµÑ€Ð¶Ð´ÐµÐ½Ð¸Ñ Ñ€ÐµÐ·ÑƒÐ»ÑŒÑ‚Ð°Ñ‚Ð° надо Ñчитать другой программой. Ðапример, программой Белышева ortogon_u. Только программу Ñту, конечно, надо раÑпараллелить (Ñделать многопоточной), потому что на одном Ñдре она будет год Ñчитать. |
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Ðапомню ДЛК, который ÑвлÑетÑÑ Ð¾Ñновным Ð´Ð»Ñ Ñ€ÐµÐ·ÑƒÐ»ÑŒÑ‚Ð°Ñ‚Ð° a(12) >= 6640729 0 8 3 6 5 11 10 4 9 2 7 1 10 1 9 11 8 2 7 3 4 6 0 5 1 7 2 9 10 4 5 11 6 3 8 0 8 10 11 3 0 9 1 6 2 4 5 7 6 3 1 10 4 7 11 8 5 0 2 9 3 11 7 1 6 5 9 10 0 8 4 2 2 4 8 0 9 10 6 5 1 7 11 3 9 2 0 5 11 8 4 7 10 1 3 6 11 9 5 7 3 0 2 1 8 10 6 4 5 0 6 4 7 3 8 2 11 9 1 10 7 5 4 2 1 6 0 9 3 11 10 8 4 6 10 8 2 1 3 0 7 5 9 11 Ðормализовала Ñтот ДЛК 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 11 8 5 1 9 10 2 7 3 0 4 11 10 9 8 6 7 4 5 3 2 1 0 1 6 5 2 0 8 11 3 9 7 4 10 3 2 11 6 7 10 5 1 4 0 9 8 2 5 10 11 3 4 8 6 0 1 7 9 9 7 1 0 8 6 3 4 11 10 5 2 8 9 0 4 5 1 7 10 6 11 2 3 5 8 4 10 2 0 9 11 1 6 3 7 4 0 3 7 10 2 1 9 5 8 11 6 10 4 7 9 11 3 0 8 2 5 6 1 7 3 6 1 9 11 2 0 10 4 8 5 и поÑтроила первую ортогональную пару 48-го порÑдка методом ÑоÑтавных квадратов DLK 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 6 11 8 5 1 9 10 2 7 3 0 4 18 23 20 17 13 21 22 14 19 15 12 16 30 35 32 29 25 33 34 26 31 27 24 28 42 47 44 41 37 45 46 38 43 39 36 40 11 10 9 8 6 7 4 5 3 2 1 0 23 22 21 20 18 19 16 17 15 14 13 12 35 34 33 32 30 31 28 29 27 26 25 24 47 46 45 44 42 43 40 41 39 38 37 36 1 6 5 2 0 8 11 3 9 7 4 10 13 18 17 14 12 20 23 15 21 19 16 22 25 30 29 26 24 32 35 27 33 31 28 34 37 42 41 38 36 44 47 39 45 43 40 46 3 2 11 6 7 10 5 1 4 0 9 8 15 14 23 18 19 22 17 13 16 12 21 20 27 26 35 30 31 34 29 25 28 24 33 32 39 38 47 42 43 46 41 37 40 36 45 44 2 5 10 11 3 4 8 6 0 1 7 9 14 17 22 23 15 16 20 18 12 13 19 21 26 29 34 35 27 28 32 30 24 25 31 33 38 41 46 47 39 40 44 42 36 37 43 45 9 7 1 0 8 6 3 4 11 10 5 2 21 19 13 12 20 18 15 16 23 22 17 14 33 31 25 24 32 30 27 28 35 34 29 26 45 43 37 36 44 42 39 40 47 46 41 38 8 9 0 4 5 1 7 10 6 11 2 3 20 21 12 16 17 13 19 22 18 23 14 15 32 33 24 28 29 25 31 34 30 35 26 27 44 45 36 40 41 37 43 46 42 47 38 39 5 8 4 10 2 0 9 11 1 6 3 7 17 20 16 22 14 12 21 23 13 18 15 19 29 32 28 34 26 24 33 35 25 30 27 31 41 44 40 46 38 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23 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 22 14 12 16 21 20 17 18 23 19 13 15 10 2 0 4 9 8 5 6 11 7 1 3 46 38 36 40 45 44 41 42 47 43 37 39 34 26 24 28 33 32 29 30 35 31 25 27 19 23 13 21 20 12 22 14 16 17 15 18 7 11 1 9 8 0 10 2 4 5 3 6 43 47 37 45 44 36 46 38 40 41 39 42 31 35 25 33 32 24 34 26 28 29 27 30 18 12 15 22 19 16 20 23 14 13 17 21 6 0 3 10 7 4 8 11 2 1 5 9 42 36 39 46 43 40 44 47 38 37 41 45 30 24 27 34 31 28 32 35 26 25 29 33 20 16 21 14 15 19 13 12 18 22 23 17 8 4 9 2 3 7 1 0 6 10 11 5 44 40 45 38 39 43 37 36 42 46 47 41 32 28 33 26 27 31 25 24 30 34 35 29 13 22 18 12 14 23 19 17 15 20 21 16 1 10 6 0 2 11 7 5 3 8 9 4 37 46 42 36 38 47 43 41 39 44 45 40 25 34 30 24 26 35 31 29 27 32 33 28 17 18 16 23 13 15 21 20 22 14 12 19 5 6 4 11 1 3 9 8 10 2 0 7 41 42 40 47 37 39 45 44 46 38 36 43 29 30 28 35 25 27 33 32 34 26 24 31 23 19 17 13 18 22 14 16 21 15 20 12 11 7 5 1 6 10 2 4 9 3 8 0 47 43 41 37 42 46 38 40 45 39 44 36 35 31 29 25 30 34 26 28 33 27 32 24 21 15 19 20 23 14 12 13 17 16 18 22 9 3 7 8 11 2 0 1 5 4 6 10 45 39 43 44 47 38 36 37 41 40 42 46 33 27 31 32 35 26 24 25 29 28 30 34 14 20 22 17 12 21 23 15 19 18 16 13 2 8 10 5 0 9 11 3 7 6 4 1 38 44 46 41 36 45 47 39 43 42 40 37 26 32 34 29 24 33 35 27 31 30 28 25 15 21 20 18 17 13 16 22 12 23 19 14 3 9 8 6 5 1 4 10 0 11 7 2 39 45 44 42 41 37 40 46 36 47 43 38 27 33 32 30 29 25 28 34 24 35 31 26 16 17 23 19 22 18 15 21 13 12 14 20 4 5 11 7 10 6 3 9 1 0 2 8 40 41 47 43 46 42 39 45 37 36 38 44 28 29 35 31 34 30 27 33 25 24 26 32[/code] Программа GetOrthogonal ДЛК 48-го порÑдка тоже не берёт. Программа GetType подтверждает показанную ортогональную пару [code]Order? 48 Enter the name of the squares file: inp .. writing type information to file inpTypeDetail_10.txt Counts ------ 2 diagonal Latin 2 nfr 1 orthogonal pair[/code] |
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Попутно отмечу. ГоÑподин Ватутин ÑомневаетÑÑ Ð¸ в Ñтой оценке Ð´Ð»Ñ Ð¿Ð¾Ñ€Ñдка 12 a(12) >= 6640729. Цитирую из диÑкуÑÑии https://oeis.org/history?seq=A287695&start=20 Sat May 01 07:06 Eduard I. Vatutin: a(12) > 6640729 result has same problem: as far as I understood from the description, it wasn't checked for duplicates among subtasks. Так вот, Ñ Ð½Ð¸Ñколько не ÑомневалаÑÑŒ в том, что найденные программой Белышева ОДЛК вÑе различные. Мой помощник предложил проверить Ñту порцию ОДЛК. Ð¥Ð¾Ñ‚Ñ Ñ Ð¸ не ÑомневалаÑÑŒ в различноÑти ОДЛК, но дала «добро» на проверку. Помощник проверил. Ðикаких одинаковых ОДЛК в Ñтой порции нет. ЕÑли гоÑподин Ватутин до Ñих пор ÑомневаетÑÑ, пуÑÑ‚ÑŒ Ñкачает ОДЛК по указанной ÑÑылке и проверит. Ещё замечу: найдены далеко не вÑе ОДЛК от данного ДЛК 12-го порÑдка. ПоÑчитана помощником Mynx Ð¼Ð¸Ð·ÐµÑ€Ð½Ð°Ñ Ñ‡Ð°ÑÑ‚ÑŒ, программа была прервана. По прогнозам Ñтот ДЛК имеет около 400 миллионов ОДЛК. Конечно, желательно обÑчитать Ñтот ДЛК полноÑтью и дать другую нижнюю границу; она будет гораздо больше, чем ÑейчаÑ. Однако она не больше другой нижней границы - 1764493860 ОДЛК, которую дал квадрозавр. PS. ПереброÑила результат 6640729 ОДЛК из Облака Mynx в Ñвоё Облако (на вÑÑкий Ñлучай) https://cloud.mail.ru/public/PaQ2/6LWXbArKn Ðрхив объёмом 534 МБ. |
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Ой, черепашка кричит: "Я закончила!" :) Ð¡ÐµÐ¹Ñ‡Ð°Ñ Ð¿Ð¾Ñмотрю, Ñколько вÑего ОДЛК найдено к ДЛК из Ñтатьи Чернова, Ñ ÐºÐ¾Ñ‚Ð¾Ñ€Ñ‹Ð¼ выполнÑетÑÑ ÑкÑперимент по методу Пелегрино-ЛанÑелотти. Ð’ первых 15 чаÑÑ‚ÑÑ… было найдено 859 ОДЛК. Рпотом буду Ñтроить ортогональные пары 36-го порÑдка. Задача дьÑвольÑки интереÑнаÑ: побьётÑÑ Ñ€ÐµÐºÐ¾Ñ€Ð´ 614 ортогональных пар или не побьётÑÑ. ПоÑмотрела вÑе ОДЛК из 663 чаÑтей. Их оказалоÑÑŒ 41644 штуки. Проверила на различноÑÑ‚ÑŒ, вÑе ОДЛК различные. Можно приÑтупать к поÑтроению ортогональных пар. |
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ПоÑтроение ортогональных пар продвигаетÑÑ Ð¼ÐµÐ´Ð»ÐµÐ½Ð½Ð¾. Ðадо от 41644 ортогональных пар 12-го порÑдка получить методом Пелегрино-ЛанÑелотти ортогональные пары 36-го порÑдка. Ðо не от каждой ортогональной пары 12-го порÑдка получаетÑÑ Ð¾Ñ€Ñ‚Ð¾Ð³Ð¾Ð½Ð°Ð»ÑŒÐ½Ð°Ñ Ð¿Ð°Ñ€Ð° 36-го порÑдка. Потом вÑе полученные ОДЛК 36-го порÑдка нормализовать и удалить дубликаты. Выполнила вÑÑ‘ Ñто только Ð´Ð»Ñ 13000 ортогональных пар 12-го порÑдка из 41644. Файл Ñ Ð¾Ñ€Ñ‚Ð¾Ð³Ð¾Ð½Ð°Ð»ÑŒÐ½Ñ‹Ð¼Ð¸ парами раÑÑ‚Ñ‘Ñ‚ Ñлишком быÑтро, поÑтому не Ñтала Ñтроить ортогональные пары Ñразу от вÑех ортогональных пар 12-го порÑдка. Потом полученный файл невозможно будет проверить. Вот решила небольшими чаÑÑ‚Ñми Ñтроить ортогональные пары. Примерно третью чаÑÑ‚ÑŒ поÑтроила. Проверила на ортогональные пары полученные 6928 различных нормализованных ДЛК 36-го порÑдка Order? 36 Enter the name of the squares file: inp ..output file inpPairs_3.txt ..output file inpPairNos_3.txt squares 6928 orthogonal pairs 4800 С таблицей ортогональных пар тщательно не разбиралаÑÑŒ, при беглом проÑмотре еÑÑ‚ÑŒ 110 ОДЛК от одного ДЛК. Может быть, еÑÑ‚ÑŒ и больше. Таков предварительный итог ÑкÑперимента. Завтра продолжу. |
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