Вчера уже очень поздно пришла помощь от Harry White.

Цитирую

You can first convert the file to nfr with http://budshaw.ca/Download.html#nfrnbd
and then sort to remove duplicates with http://budshaw.ca/Download.html#squaresort
or http://budshaw.ca/Download.html#squaresort64

Сразу же скачала программы и попробовала. Всё отлично работает!
Он даже дал программу нормализации ДЛК.
Сначала ДЛК нормализуем, а потом проверяем на различность.
Нормализацию, как я уже писала, программа Tomas Brada тоже делает.
Я выложила для проверки на различность уже нормализованные ДЛК.

Квадраты свои, 6600 штук, на различность проверила, получила 3288 различных нормализованных ДЛК 40-го порядка.
И сразу же проверила полученную группу ДЛК на ортогональные пары программой GetOrthogonal.
Ой, такая получилась таблица ортогональных пар! Разбираться в ней не стала, потому что было за полночь.
Вот начало таблицы ортогональности

477:  14 134 188 348
478:  13 133 187 347
665:  8
666:  7
695:  2 258 316 322
696:  1 257 315 321
857:  2 258 316 322
858:  1 257 315 321
921:  14 348
922:  13 347
993:  2 316 322
994:  1 315 321
1127:  14 134 348
1128:  13 133 347
1213:  14 134 188 348
1214:  13 133 187 347
1427:  2 316
1428:  1 315
1469:  14 134 188 348
1470:  13 133 187 347
1475:  696 858 994 1428
1476:  695 857 993 1427
1497:  14 348
1498:  13 347
1517:  14 22 154 348 406 476 1310 1414
1518:  13 21 153 347 405 475 1309 1413
1519:  14 22 154 348 406 476 1310 1414
1520:  13 21 153 347 405 475 1309 1413
1521:  14 22 154 348 406 476 1310 1414
1522:  13 21 153 347 405 475 1309 1413
1523:  8 10 12 14 16 18 22 24 26 28
 30 32 36 38 42 44 46 50 52 54
 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74
 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94
 96 98 100 102 104 106 108 110 114 116
 118 120 122 124 126 128 130 132 134 136
 138 140 142 144 146 148 150 152 154 156
 158 160 166 170 172 174 178 180 182 184
 188 194 262 264 328 334 348 350 352 356
 358 360 362 364 366 368 370 372 374 376
 378 380 382 384 386 388 390 392 394 396
 404 406 408 410 412 414 416 418 420 422
 424 426 428 430 432 434 436 438 440 442
 444 446 448 450 452 454 456 458 460 462
 464 466 468 470 472 474 476 480 482 484
 486 488 490 492 494 496 500 502 504 506
 508 510 512 514 516 518 520 522 524 526
 528 530 532 534 536 538 540 542 544 546
 548 550 552 554 556 558 560 562 564 566
 568 570 572 574 576 578 580 582 584 586
 588 590 592 594 596 598 600 602 604 606
 608 610 612 614 616 618 622 624 626 628
 630 632 634 636 638 640 642 644 646 648
 650 652 654 656 658 660 662 664 666 668
 670 672 674 676 678 680 682 684 686 688
 690 692 694 696 698 700 702 704 706 708
 710 712 714 716 718 720 722 724 726 728
 730 732 734 736 738 740 742 744 746 748
 750 752 754 756 758 760 762 764 766 768
 770 772 774 776 778 780 782 784 786 788
 792 794 796 798 800 802 804 806 808 810
 812 814 816 818 820 822 824 826 828 830
 832 834 836 838 840 842 844 846 848 850
 852 854 856 858 860 862 864 866 868 870
 872 874 876 878 880 882 884 886 888 890
 892 894 896 898 900 902 904 906 908 912
 916 918 920 926 928 930 932 934 936 938
 940 942 944 946 948 950 952 954 956 958
 960 962 964 966 972 974 976 978 980 982
 986 988 990 992 994 998 1004 1006 1008 1010
 1022 1024 1026 1030 1032 1034 1036 1038 1040 1042
 1044 1046 1048 1050 1052 1054 1056 1058 1060 1062
 1064 1066 1068 1070 1072 1074 1076 1086 1088 1090
 1092 1098 1100 1102 1104 1106 1108 1126 1130 1134
 1136 1144 1166 1178 1218 1220 1222 1224 1226 1228
 1234 1236 1238 1240 1242 1244 1246 1248 1250 1252
 1254 1256 1258 1260 1262 1264 1266 1268 1270 1274
 1276 1280 1282 1284 1286 1288 1290 1292 1294 1296
 1298 1300 1302 1304 1306 1308 1310 1312 1314 1316
 1318 1320 1322 1324 1326 1328 1330 1332 1334 1346
 1350 1352 1354 1356 1358 1360 1362 1364 1366 1368
 1370 1372 1374 1376 1378 1380 1382 1384 1386 1388
 1390 1392 1394 1396 1398 1400 1402 1404 1406 1408
 1410 1412 1414 1416 1418 1420 1422 1424 1426 1428
 1430 1432 1434 1436 1438 1440 1442 1444 1446 1448
 1450 1452 1454 1456 1458 1460 1462 1464 1466 1468

1524:  7 9 11 13 15 17 21 23 25 27
 29 31 35 37 41 43 45 49 51 53
 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73
 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93
 95 97 99 101 103 105 107 109 113 115
 117 119 121 123 125 127 129 131 133 135
 137 139 141 143 145 147 149 151 153 155
 157 159 165 169 171 173 177 179 181 183
 187 193 261 263 327 333 347 349 351 355
 357 359 361 363 365 367 369 371 373 375
 377 379 381 383 385 387 389 391 393 395
 403 405 407 409 411 413 415 417 419 421
 423 425 427 429 431 433 435 437 439 441
 443 445 447 449 451 453 455 457 459 461
 463 465 467 469 471 473 475 479 481 483
 485 487 489 491 493 495 499 501 503 505
 507 509 511 513 515 517 519 521 523 525
 527 529 531 533 535 537 539 541 543 545
 547 549 551 553 555 557 559 561 563 565
 567 569 571 573 575 577 579 581 583 585
 587 589 591 593 595 597 599 601 603 605
 607 609 611 613 615 617 621 623 625 627
 629 631 633 635 637 639 641 643 645 647
 649 651 653 655 657 659 661 663 665 667
 669 671 673 675 677 679 681 683 685 687
 689 691 693 695 697 699 701 703 705 707
 709 711 713 715 717 719 721 723 725 727
 729 731 733 735 737 739 741 743 745 747
 749 751 753 755 757 759 761 763 765 767
 769 771 773 775 777 779 781 783 785 787
 791 793 795 797 799 801 803 805 807 809
 811 813 815 817 819 821 823 825 827 829
 831 833 835 837 839 841 843 845 847 849
 851 853 855 857 859 861 863 865 867 869
 871 873 875 877 879 881 883 885 887 889
 891 893 895 897 899 901 903 905 907 911
 915 917 919 925 927 929 931 933 935 937
 939 941 943 945 947 949 951 953 955 957
 959 961 963 965 971 973 975 977 979 981
 985 987 989 991 993 997 1003 1005 1007 1009
 1021 1023 1025 1029 1031 1033 1035 1037 1039 1041
 1043 1045 1047 1049 1051 1053 1055 1057 1059 1061
 1063 1065 1067 1069 1071 1073 1075 1085 1087 1089
 1091 1097 1099 1101 1103 1105 1107 1125 1129 1133
 1135 1143 1165 1177 1217 1219 1221 1223 1225 1227
 1233 1235 1237 1239 1241 1243 1245 1247 1249 1251
 1253 1255 1257 1259 1261 1263 1265 1267 1269 1273
 1275 1279 1281 1283 1285 1287 1289 1291 1293 1295
 1297 1299 1301 1303 1305 1307 1309 1311 1313 1315
 1317 1319 1321 1323 1325 1327 1329 1331 1333 1345
 1349 1351 1353 1355 1357 1359 1361 1363 1365 1367
 1369 1371 1373 1375 1377 1379 1381 1383 1385 1387
 1389 1391 1393 1395 1397 1399 1401 1403 1405 1407
 1409 1411 1413 1415 1417 1419 1421 1423 1425 1427
 1429 1431 1433 1435 1437 1439 1441 1443 1445 1447
 1449 1451 1453 1455 1457 1459 1461 1463 1465 1467

1535:  476 1310 1414
1536:  475 1309 1413
1537:  528 554 582 696 858 1274 1322 1440
1538:  527 553 581 695 857 1273 1321 1439
1579:  14 22 348 406 476 1414
1580:  13 21 347 405 475 1413
1593:  476 482 524 528 1274 1310 1414 1440
1594:  475 481 523 527 1273 1309 1413 1439
1595:  14 22 134 348 406 476 1414 1442
1596:  13 21 133 347 405 475 1413 1441
1643:  528 554 582 696 858 994 1086 1440
1644:  527 553 581 695 857 993 1085 1439
. . . . . . 

Какое здесь максимальное количество ОДЛК от одного ДЛК - одному Богу известно, да и то вряд ли :)
А самый интересный вопрос: нет ли здесь клики размера 3 (или побольше)? Надо проверить программой SageMath, если упрощённый сервис, которым я пользуюсь, возьмёт этот огромный граф.

Огромное спасибо Harry White ещё за два замечательных инструмента!

Посчитала в Ворде, что квадраты 1523 и 1524 имеют по 824 ОДЛК.
В-о-о-о-т! Аж две 824-ки получилось! Возможно, основные ДЛК этих 824-к изоморфны.
Похоже, этот максимум сохранился.
В показанном фрагменте видим 560 ОДЛК, но там дальше ещё есть ОДЛК к этим квадратам.

Теперь надо преобразовать формат таблицы ортогональности и попытаться проверить на максимальную клику.
Вероятность наличия клики размера больше 2 мала, а вдруг...

Начала преобразовывать формат таблицы ортогональности, ещё увидела два квадрата, у которых 824 ОДЛК, квадраты 2923 и 2924.
Сейчас пойду в программу SageMath проверять граф на клику.

Увы, клику размера 3 программа SageMath не нашла.
Выданы только клики размера 2; покажу начало и конец списка этих клик

[[13, 478],
 [13, 922],
 [13, 1128],
 [13, 1214],
 [13, 1470],
 [13, 1498],
 [13, 1518],
 [13, 1520],
 [13, 1522],
 [13, 1580],
 [13, 1596],
 [13, 1726],
 [13, 2100],
 [13, 2102],
 [13, 2318],
 [14, 477],
 [14, 921],
 [14, 1127],
 [14, 1213],
 [14, 1469],
 [14, 1497],
 [14, 1517],
. . . . . . 
 [3228, 1523],
 [3229, 1524],
 [3230, 1523],
 [3231, 1524],
 [3232, 1523],
 [3233, 1524],
 [3234, 1523],
 [3235, 1524],
 [3236, 1523],
 [3241, 1524],
 [3242, 1523],
 [3243, 1524],
 [3244, 1523],
 [3245, 1524],
 [3246, 1523],
 [3247, 1524],
 [3248, 1523],
 [3251, 1524],
 [3252, 1523],
 [3254, 1523],
 [3269, 1440],
 [3270, 1439],
 [3275, 8],
 [3275, 1524],
 [3276, 7],
 [3276, 1523],
 [3277, 1524],
 [3278, 1523],
 [3281, 1524],
 [3282, 1523]]

Покажу два основных ДЛК 824-ок - квадраты 1523-й и 1524-й

1523-й
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
 4  5  6  7  0  1  2  3 12 13 14 15  8  9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 36 37 38 39 32 33 34 35
 6  7  4  5  2  3  0  1 14 15 12 13 10 11  8  9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 38 39 36 37 34 35 32 33
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 34 35 32 33 38 39 36 37
 7  6  5  4  3  2  1  0 15 14 13 12 11 10  9  8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 39 38 37 36 35 34 33 32
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33 32 35 34 37 36 39 38  1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
37 36 39 38 33 32 35 34  5  4  7  6  1  0  3  2 13 12 15 14  9  8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 36 37 38 39 32 33 34 35  4  5  6  7  0  1  2  3 12 13 14 15  8  9 10 11
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 38 39 36 37 34 35 32 33  6  7  4  5  2  3  0  1 14 15 12 13 10 11  8  9
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 34 35 32 33 38 39 36 37  2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 39 38 37 36 35 34 33 32  7  6  5  4  3  2  1  0 15 14 13 12 11 10  9  8
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 35 34 33 32 39 38 37 36  3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 33 32 35 34 37 36 39 38  1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 37 36 39 38 33 32 35 34  5  4  7  6  1  0  3  2 13 12 15 14  9  8 11 10

Выше показан ещё один основной ДЛК 824-ки.
И ещё квадраты 2923-й и 2924-й имеют по 824 ОДЛК.
Сильно подозреваю, что все эти пять основных ДЛК изоморфны. Проверить не могу, у нас пока нет канонизатора ДЛК 40-го порядка.

Выписала все эти 5 основных ДЛК и проверила их программой Harry White на различность; различных 4 ДЛК.
Всё правильно: показанный выше основной ДЛК находится среди квадратов 1523, 1524, 2923 и 2924.
Визуально трудно сравнивать, квадраты очень похожи.
Таким образом, 4 квадрата дают 824-ку.
Повторюсь: эти ДЛК могут быть изоморфными.

Тэк-с, черепашка заканчивает поиск ОДЛК к ДЛК 12-го порядка.
Будет продолжение интересного эксперимента с ОДЛК 36-го порядка, получаемыми методом Пелегрино-Ланселотти.

А пока черепашка заканчивает, надо проверить другую идею с ДЛК 36-го порядка.
Для этого порядка тоже работает метод составных квадратов: 36=4*9.
Как насчёт того, чтобы отобразить найденную мной конфигурацию ОДЛК 9-го порядка, состоящую из 614 ОДЛК, в конфигурацию ОДЛК 36-го порядка?
Получится? По идее должно получиться.
Ортогональная пара ДЛК 4-го порядка имеется, 614 ортогональных пар ДЛК 9-го порядка имеется.
Пробуем!

Цитата из сообщения
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=165&postid=6247

Посмотрим последовательность OEIS
https://oeis.org/A287695

Maximum number of normalized diagonal Latin squares that can be orthogonal to the same diagonal Latin square of order n.

Там написано

a(9) >= 516

Я нашла ДЛК порядка 9, который имеет 614 ортогональных диагональных соквадратов

0 2 5 4 7 3 8 6 1
5 1 6 7 8 2 4 0 3
8 4 2 5 6 0 3 1 7
6 8 0 3 2 7 1 5 4
1 0 3 8 4 6 7 2 5
4 7 1 6 3 5 2 8 0
7 3 8 0 5 1 6 4 2
3 5 4 2 1 8 0 7 6
2 6 7 1 0 4 5 3 8

Господа!
Прошу показать следующий рекорд, когда вы его найдёте.
Пока мы имеем a(9) ≥ 614.

Два BOINC-проекта искали полную БД КФ ОДЛК 9-го порядка; по полученным результатам найденный мной рекорд не был побит.
Отличная группа ортогональных пар ДЛК 9-го порядка!
Основной ДЛК этой группы показан в цитате.
Удастся ли получить 614 ОДЛК от одного ДЛК 36-го порядка? Хороший вопрос!

Да! 614 ортогональных диагональных соквадратов к одному ДЛК 36-го порядка получено!

Order? 36

Enter the name of the squares file: inp1
..output file inp1Pairs_4.txt
..output file inp1PairNos_4.txt
squares 615 orthogonal pairs 614

Покажу основной ДЛК и несколько ортогоналек в этой замечательной конфигурации

DLK
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
 2 8 7 4 6 1 3 0 5 11 17 16 13 15 10 12 9 14 20 26 25 22 24 19 21 18 23 29 35 34 31 33 28 30 27 32
 6 3 1 2 7 0 5 8 4 15 12 10 11 16 9 14 17 13 24 21 19 20 25 18 23 26 22 33 30 28 29 34 27 32 35 31
 7 6 0 5 1 4 8 2 3 16 15 9 14 10 13 17 11 12 25 24 18 23 19 22 26 20 21 34 33 27 32 28 31 35 29 30
 8 0 5 6 3 7 4 1 2 17 9 14 15 12 16 13 10 11 26 18 23 24 21 25 22 19 20 35 27 32 33 30 34 31 28 29
 3 4 8 7 5 2 1 6 0 12 13 17 16 14 11 10 15 9 21 22 26 25 23 20 19 24 18 30 31 35 34 32 29 28 33 27
 4 5 6 0 2 8 7 3 1 13 14 15 9 11 17 16 12 10 22 23 24 18 20 26 25 21 19 31 32 33 27 29 35 34 30 28
 5 2 3 1 8 6 0 4 7 14 11 12 10 17 15 9 13 16 23 20 21 19 26 24 18 22 25 32 29 30 28 35 33 27 31 34
 1 7 4 8 0 3 2 5 6 10 16 13 17 9 12 11 14 15 19 25 22 26 18 21 20 23 24 28 34 31 35 27 30 29 32 33
 27 28 29 30 31 32 33 34 35 18 19 20 21 22 23 24 25 26 9 10 11 12 13 14 15 16 17 0 1 2 3 4 5 6 7 8
 29 35 34 31 33 28 30 27 32 20 26 25 22 24 19 21 18 23 11 17 16 13 15 10 12 9 14 2 8 7 4 6 1 3 0 5
 33 30 28 29 34 27 32 35 31 24 21 19 20 25 18 23 26 22 15 12 10 11 16 9 14 17 13 6 3 1 2 7 0 5 8 4
 34 33 27 32 28 31 35 29 30 25 24 18 23 19 22 26 20 21 16 15 9 14 10 13 17 11 12 7 6 0 5 1 4 8 2 3
 35 27 32 33 30 34 31 28 29 26 18 23 24 21 25 22 19 20 17 9 14 15 12 16 13 10 11 8 0 5 6 3 7 4 1 2
 30 31 35 34 32 29 28 33 27 21 22 26 25 23 20 19 24 18 12 13 17 16 14 11 10 15 9 3 4 8 7 5 2 1 6 0
 31 32 33 27 29 35 34 30 28 22 23 24 18 20 26 25 21 19 13 14 15 9 11 17 16 12 10 4 5 6 0 2 8 7 3 1
 32 29 30 28 35 33 27 31 34 23 20 21 19 26 24 18 22 25 14 11 12 10 17 15 9 13 16 5 2 3 1 8 6 0 4 7
 28 34 31 35 27 30 29 32 33 19 25 22 26 18 21 20 23 24 10 16 13 17 9 12 11 14 15 1 7 4 8 0 3 2 5 6
 9 10 11 12 13 14 15 16 17 0 1 2 3 4 5 6 7 8 27 28 29 30 31 32 33 34 35 18 19 20 21 22 23 24 25 26
 11 17 16 13 15 10 12 9 14 2 8 7 4 6 1 3 0 5 29 35 34 31 33 28 30 27 32 20 26 25 22 24 19 21 18 23
 15 12 10 11 16 9 14 17 13 6 3 1 2 7 0 5 8 4 33 30 28 29 34 27 32 35 31 24 21 19 20 25 18 23 26 22
 16 15 9 14 10 13 17 11 12 7 6 0 5 1 4 8 2 3 34 33 27 32 28 31 35 29 30 25 24 18 23 19 22 26 20 21
 17 9 14 15 12 16 13 10 11 8 0 5 6 3 7 4 1 2 35 27 32 33 30 34 31 28 29 26 18 23 24 21 25 22 19 20
 12 13 17 16 14 11 10 15 9 3 4 8 7 5 2 1 6 0 30 31 35 34 32 29 28 33 27 21 22 26 25 23 20 19 24 18
 13 14 15 9 11 17 16 12 10 4 5 6 0 2 8 7 3 1 31 32 33 27 29 35 34 30 28 22 23 24 18 20 26 25 21 19
 14 11 12 10 17 15 9 13 16 5 2 3 1 8 6 0 4 7 32 29 30 28 35 33 27 31 34 23 20 21 19 26 24 18 22 25
 10 16 13 17 9 12 11 14 15 1 7 4 8 0 3 2 5 6 28 34 31 35 27 30 29 32 33 19 25 22 26 18 21 20 23 24
 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
 20 26 25 22 24 19 21 18 23 29 35 34 31 33 28 30 27 32 2 8 7 4 6 1 3 0 5 11 17 16 13 15 10 12 9 14
 24 21 19 20 25 18 23 26 22 33 30 28 29 34 27 32 35 31 6 3 1 2 7 0 5 8 4 15 12 10 11 16 9 14 17 13
 25 24 18 23 19 22 26 20 21 34 33 27 32 28 31 35 29 30 7 6 0 5 1 4 8 2 3 16 15 9 14 10 13 17 11 12
 26 18 23 24 21 25 22 19 20 35 27 32 33 30 34 31 28 29 8 0 5 6 3 7 4 1 2 17 9 14 15 12 16 13 10 11
 21 22 26 25 23 20 19 24 18 30 31 35 34 32 29 28 33 27 3 4 8 7 5 2 1 6 0 12 13 17 16 14 11 10 15 9
 22 23 24 18 20 26 25 21 19 31 32 33 27 29 35 34 30 28 4 5 6 0 2 8 7 3 1 13 14 15 9 11 17 16 12 10
 23 20 21 19 26 24 18 22 25 32 29 30 28 35 33 27 31 34 5 2 3 1 8 6 0 4 7 14 11 12 10 17 15 9 13 16
 19 25 22 26 18 21 20 23 24 28 34 31 35 27 30 29 32 33 1 7 4 8 0 3 2 5 6 10 16 13 17 9 12 11 14 15

mate #1
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
 4 3 8 2 1 6 0 5 7 13 12 17 11 10 15 9 14 16 22 21 26 20 19 24 18 23 25 31 30 35 29 28 33 27 32 34
 7 8 5 0 6 4 1 2 3 16 17 14 9 15 13 10 11 12 25 26 23 18 24 22 19 20 21 34 35 32 27 33 31 28 29 30
 1 5 7 6 8 0 4 3 2 10 14 16 15 17 9 13 12 11 19 23 25 24 26 18 22 21 20 28 32 34 33 35 27 31 30 29
 6 2 0 8 7 3 5 4 1 15 11 9 17 16 12 14 13 10 24 20 18 26 25 21 23 22 19 33 29 27 35 34 30 32 31 28
 5 7 1 4 2 8 3 0 6 14 16 10 13 11 17 12 9 15 23 25 19 22 20 26 21 18 24 32 34 28 31 29 35 30 27 33
 8 4 3 1 5 7 2 6 0 17 13 12 10 14 16 11 15 9 26 22 21 19 23 25 20 24 18 35 31 30 28 32 34 29 33 27
 3 6 4 7 0 2 8 1 5 12 15 13 16 9 11 17 10 14 21 24 22 25 18 20 26 19 23 30 33 31 34 27 29 35 28 32
 2 0 6 5 3 1 7 8 4 11 9 15 14 12 10 16 17 13 20 18 24 23 21 19 25 26 22 29 27 33 32 30 28 34 35 31
 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
 22 21 26 20 19 24 18 23 25 31 30 35 29 28 33 27 32 34 4 3 8 2 1 6 0 5 7 13 12 17 11 10 15 9 14 16
 25 26 23 18 24 22 19 20 21 34 35 32 27 33 31 28 29 30 7 8 5 0 6 4 1 2 3 16 17 14 9 15 13 10 11 12
 19 23 25 24 26 18 22 21 20 28 32 34 33 35 27 31 30 29 1 5 7 6 8 0 4 3 2 10 14 16 15 17 9 13 12 11
 24 20 18 26 25 21 23 22 19 33 29 27 35 34 30 32 31 28 6 2 0 8 7 3 5 4 1 15 11 9 17 16 12 14 13 10
 23 25 19 22 20 26 21 18 24 32 34 28 31 29 35 30 27 33 5 7 1 4 2 8 3 0 6 14 16 10 13 11 17 12 9 15
 26 22 21 19 23 25 20 24 18 35 31 30 28 32 34 29 33 27 8 4 3 1 5 7 2 6 0 17 13 12 10 14 16 11 15 9
 21 24 22 25 18 20 26 19 23 30 33 31 34 27 29 35 28 32 3 6 4 7 0 2 8 1 5 12 15 13 16 9 11 17 10 14
 20 18 24 23 21 19 25 26 22 29 27 33 32 30 28 34 35 31 2 0 6 5 3 1 7 8 4 11 9 15 14 12 10 16 17 13
 27 28 29 30 31 32 33 34 35 18 19 20 21 22 23 24 25 26 9 10 11 12 13 14 15 16 17 0 1 2 3 4 5 6 7 8
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 34 35 32 27 33 31 28 29 30 25 26 23 18 24 22 19 20 21 16 17 14 9 15 13 10 11 12 7 8 5 0 6 4 1 2 3
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mate #2
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 17 14 15 9 10 16 13 11 12 8 5 6 0 1 7 4 2 3 35 32 33 27 28 34 31 29 30 26 23 24 18 19 25 22 20 21
 14 11 12 10 17 15 9 13 16 5 2 3 1 8 6 0 4 7 32 29 30 28 35 33 27 31 34 23 20 21 19 26 24 18 22 25
 12 17 13 16 9 10 11 15 14 3 8 4 7 0 1 2 6 5 30 35 31 34 27 28 29 33 32 21 26 22 25 18 19 20 24 23
 10 16 17 13 15 11 12 14 9 1 7 8 4 6 2 3 5 0 28 34 35 31 33 29 30 32 27 19 25 26 22 24 20 21 23 18
 16 15 9 14 11 13 17 12 10 7 6 0 5 2 4 8 3 1 34 33 27 32 29 31 35 30 28 25 24 18 23 20 22 26 21 19
 11 13 16 17 14 12 10 9 15 2 4 7 8 5 3 1 0 6 29 31 34 35 32 30 28 27 33 20 22 25 26 23 21 19 18 24
 15 12 10 11 16 9 14 17 13 6 3 1 2 7 0 5 8 4 33 30 28 29 34 27 32 35 31 24 21 19 20 25 18 23 26 22
 13 9 14 15 12 17 16 10 11 4 0 5 6 3 8 7 1 2 31 27 32 33 30 35 34 28 29 22 18 23 24 21 26 25 19 20

mate #614
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
 8 6 5 0 1 7 4 2 3 17 15 14 9 10 16 13 11 12 26 24 23 18 19 25 22 20 21 35 33 32 27 28 34 31 29 30
 5 2 3 1 8 6 0 4 7 14 11 12 10 17 15 9 13 16 23 20 21 19 26 24 18 22 25 32 29 30 28 35 33 27 31 34
 3 8 4 7 0 1 2 5 6 12 17 13 16 9 10 11 14 15 21 26 22 25 18 19 20 23 24 30 35 31 34 27 28 29 32 33
 1 7 8 4 5 2 3 6 0 10 16 17 13 14 11 12 15 9 19 25 26 22 23 20 21 24 18 28 34 35 31 32 29 30 33 27
 7 5 0 6 2 4 8 3 1 16 14 9 15 11 13 17 12 10 25 23 18 24 20 22 26 21 19 34 32 27 33 29 31 35 30 28
 2 4 7 8 6 3 1 0 5 11 13 16 17 15 12 10 9 14 20 22 25 26 24 21 19 18 23 29 31 34 35 33 30 28 27 32
 6 3 1 2 7 0 5 8 4 15 12 10 11 16 9 14 17 13 24 21 19 20 25 18 23 26 22 33 30 28 29 34 27 32 35 31
 4 0 6 5 3 8 7 1 2 13 9 15 14 12 17 16 10 11 22 18 24 23 21 26 25 19 20 31 27 33 32 30 35 34 28 29
 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
 26 24 23 18 19 25 22 20 21 35 33 32 27 28 34 31 29 30 8 6 5 0 1 7 4 2 3 17 15 14 9 10 16 13 11 12
 23 20 21 19 26 24 18 22 25 32 29 30 28 35 33 27 31 34 5 2 3 1 8 6 0 4 7 14 11 12 10 17 15 9 13 16
 21 26 22 25 18 19 20 23 24 30 35 31 34 27 28 29 32 33 3 8 4 7 0 1 2 5 6 12 17 13 16 9 10 11 14 15
 19 25 26 22 23 20 21 24 18 28 34 35 31 32 29 30 33 27 1 7 8 4 5 2 3 6 0 10 16 17 13 14 11 12 15 9
 25 23 18 24 20 22 26 21 19 34 32 27 33 29 31 35 30 28 7 5 0 6 2 4 8 3 1 16 14 9 15 11 13 17 12 10
 20 22 25 26 24 21 19 18 23 29 31 34 35 33 30 28 27 32 2 4 7 8 6 3 1 0 5 11 13 16 17 15 12 10 9 14
 24 21 19 20 25 18 23 26 22 33 30 28 29 34 27 32 35 31 6 3 1 2 7 0 5 8 4 15 12 10 11 16 9 14 17 13
 22 18 24 23 21 26 25 19 20 31 27 33 32 30 35 34 28 29 4 0 6 5 3 8 7 1 2 13 9 15 14 12 17 16 10 11
 27 28 29 30 31 32 33 34 35 18 19 20 21 22 23 24 25 26 9 10 11 12 13 14 15 16 17 0 1 2 3 4 5 6 7 8
 35 33 32 27 28 34 31 29 30 26 24 23 18 19 25 22 20 21 17 15 14 9 10 16 13 11 12 8 6 5 0 1 7 4 2 3
 32 29 30 28 35 33 27 31 34 23 20 21 19 26 24 18 22 25 14 11 12 10 17 15 9 13 16 5 2 3 1 8 6 0 4 7
 30 35 31 34 27 28 29 32 33 21 26 22 25 18 19 20 23 24 12 17 13 16 9 10 11 14 15 3 8 4 7 0 1 2 5 6
 28 34 35 31 32 29 30 33 27 19 25 26 22 23 20 21 24 18 10 16 17 13 14 11 12 15 9 1 7 8 4 5 2 3 6 0
 34 32 27 33 29 31 35 30 28 25 23 18 24 20 22 26 21 19 16 14 9 15 11 13 17 12 10 7 5 0 6 2 4 8 3 1
 29 31 34 35 33 30 28 27 32 20 22 25 26 24 21 19 18 23 11 13 16 17 15 12 10 9 14 2 4 7 8 6 3 1 0 5
 33 30 28 29 34 27 32 35 31 24 21 19 20 25 18 23 26 22 15 12 10 11 16 9 14 17 13 6 3 1 2 7 0 5 8 4
 31 27 33 32 30 35 34 28 29 22 18 24 23 21 26 25 19 20 13 9 15 14 12 17 16 10 11 4 0 6 5 3 8 7 1 2
 9 10 11 12 13 14 15 16 17 0 1 2 3 4 5 6 7 8 27 28 29 30 31 32 33 34 35 18 19 20 21 22 23 24 25 26
 17 15 14 9 10 16 13 11 12 8 6 5 0 1 7 4 2 3 35 33 32 27 28 34 31 29 30 26 24 23 18 19 25 22 20 21
 14 11 12 10 17 15 9 13 16 5 2 3 1 8 6 0 4 7 32 29 30 28 35 33 27 31 34 23 20 21 19 26 24 18 22 25
 12 17 13 16 9 10 11 14 15 3 8 4 7 0 1 2 5 6 30 35 31 34 27 28 29 32 33 21 26 22 25 18 19 20 23 24
 10 16 17 13 14 11 12 15 9 1 7 8 4 5 2 3 6 0 28 34 35 31 32 29 30 33 27 19 25 26 22 23 20 21 24 18
 16 14 9 15 11 13 17 12 10 7 5 0 6 2 4 8 3 1 34 32 27 33 29 31 35 30 28 25 23 18 24 20 22 26 21 19
 11 13 16 17 15 12 10 9 14 2 4 7 8 6 3 1 0 5 29 31 34 35 33 30 28 27 32 20 22 25 26 24 21 19 18 23
 15 12 10 11 16 9 14 17 13 6 3 1 2 7 0 5 8 4 33 30 28 29 34 27 32 35 31 24 21 19 20 25 18 23 26 22
 13 9 15 14 12 17 16 10 11 4 0 6 5 3 8 7 1 2 31 27 33 32 30 35 34 28 29 22 18 24 23 21 26 25 19 20

А вот теперь жутко интересно, какой результат даст метод Пелегрино-Ланселотти для ДЛК 36-го порядка. Будет ли побит полученный рекорд?
Пока имеем оценку для ДЛК 36-го порядка
a(36) >= 614.
Методом Пелегрино-Ланселотти пока найдена 61-ка 36-го порядка.

Для порядка 41 имеется полная система MOLS, состоящая из 40 ЛК, 38 из которых являются ДЛК и образуют группу MODLS.
Поэтому имеем оценку a(41) >= 37.
Аналогично для порядка 43, имеем оценку a(43) >= 39.

Для порядка 42 попробуем метод Пелегрино-Ланселотти.
Как я уже писала выше, этот метод работает для порядка 42, ранее был показан пример.
В примере в качестве ортогональной пары 14-го порядка взята ортогональная пара, полученная от ДЛК, построенного методом Гергели.
У нас много найдено ОДЛК к ДЛК Гергели. Но как будут строиться ортогональные пары 42-го порядка, пока неизвестно. Может быть, их очень мало будет получаться. Надо пробовать. Сколько- нибудь должно же получиться.

Для порядка 44 попробуем метод составных квадратов: 44=4*11.
Для порядка 45 то же самое: 45=5*9. Думаю, что оценка a(45) >= 614 у нас уже в кармане.

Не стала отходить далеко от кассы :)
Получаю

Order? 45

Enter the name of the squares file: inp
..output file inpPairs_5.txt
..output file inpPairNos_3.txt
squares 615 orthogonal pairs 614

Покажу основной ДЛК и несколько ортогоналек этой замечательной группы ОДЛК 45-го порядка

DLK
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
 2 8 7 4 6 1 3 0 5 11 17 16 13 15 10 12 9 14 20 26 25 22 24 19 21 18 23 29 35 34 31 33 28 30 27 32 38 44 43 40 42 37 39 36 41
 6 3 1 2 7 0 5 8 4 15 12 10 11 16 9 14 17 13 24 21 19 20 25 18 23 26 22 33 30 28 29 34 27 32 35 31 42 39 37 38 43 36 41 44 40
 7 6 0 5 1 4 8 2 3 16 15 9 14 10 13 17 11 12 25 24 18 23 19 22 26 20 21 34 33 27 32 28 31 35 29 30 43 42 36 41 37 40 44 38 39
 8 0 5 6 3 7 4 1 2 17 9 14 15 12 16 13 10 11 26 18 23 24 21 25 22 19 20 35 27 32 33 30 34 31 28 29 44 36 41 42 39 43 40 37 38
 3 4 8 7 5 2 1 6 0 12 13 17 16 14 11 10 15 9 21 22 26 25 23 20 19 24 18 30 31 35 34 32 29 28 33 27 39 40 44 43 41 38 37 42 36
 4 5 6 0 2 8 7 3 1 13 14 15 9 11 17 16 12 10 22 23 24 18 20 26 25 21 19 31 32 33 27 29 35 34 30 28 40 41 42 36 38 44 43 39 37
 5 2 3 1 8 6 0 4 7 14 11 12 10 17 15 9 13 16 23 20 21 19 26 24 18 22 25 32 29 30 28 35 33 27 31 34 41 38 39 37 44 42 36 40 43
 1 7 4 8 0 3 2 5 6 10 16 13 17 9 12 11 14 15 19 25 22 26 18 21 20 23 24 28 34 31 35 27 30 29 32 33 37 43 40 44 36 39 38 41 42
 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
 29 35 34 31 33 28 30 27 32 38 44 43 40 42 37 39 36 41 2 8 7 4 6 1 3 0 5 11 17 16 13 15 10 12 9 14 20 26 25 22 24 19 21 18 23
 33 30 28 29 34 27 32 35 31 42 39 37 38 43 36 41 44 40 6 3 1 2 7 0 5 8 4 15 12 10 11 16 9 14 17 13 24 21 19 20 25 18 23 26 22
 34 33 27 32 28 31 35 29 30 43 42 36 41 37 40 44 38 39 7 6 0 5 1 4 8 2 3 16 15 9 14 10 13 17 11 12 25 24 18 23 19 22 26 20 21
 35 27 32 33 30 34 31 28 29 44 36 41 42 39 43 40 37 38 8 0 5 6 3 7 4 1 2 17 9 14 15 12 16 13 10 11 26 18 23 24 21 25 22 19 20
 30 31 35 34 32 29 28 33 27 39 40 44 43 41 38 37 42 36 3 4 8 7 5 2 1 6 0 12 13 17 16 14 11 10 15 9 21 22 26 25 23 20 19 24 18
 31 32 33 27 29 35 34 30 28 40 41 42 36 38 44 43 39 37 4 5 6 0 2 8 7 3 1 13 14 15 9 11 17 16 12 10 22 23 24 18 20 26 25 21 19
 32 29 30 28 35 33 27 31 34 41 38 39 37 44 42 36 40 43 5 2 3 1 8 6 0 4 7 14 11 12 10 17 15 9 13 16 23 20 21 19 26 24 18 22 25
 28 34 31 35 27 30 29 32 33 37 43 40 44 36 39 38 41 42 1 7 4 8 0 3 2 5 6 10 16 13 17 9 12 11 14 15 19 25 22 26 18 21 20 23 24
 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 0 1 2 3 4 5 6 7 8
 11 17 16 13 15 10 12 9 14 20 26 25 22 24 19 21 18 23 29 35 34 31 33 28 30 27 32 38 44 43 40 42 37 39 36 41 2 8 7 4 6 1 3 0 5
 15 12 10 11 16 9 14 17 13 24 21 19 20 25 18 23 26 22 33 30 28 29 34 27 32 35 31 42 39 37 38 43 36 41 44 40 6 3 1 2 7 0 5 8 4
 16 15 9 14 10 13 17 11 12 25 24 18 23 19 22 26 20 21 34 33 27 32 28 31 35 29 30 43 42 36 41 37 40 44 38 39 7 6 0 5 1 4 8 2 3
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mate #2
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 12 17 13 16 9 10 11 14 15 21 26 22 25 18 19 20 23 24 30 35 31 34 27 28 29 32 33 39 44 40 43 36 37 38 41 42 3 8 4 7 0 1 2 5 6
 10 16 17 13 14 11 12 15 9 19 25 26 22 23 20 21 24 18 28 34 35 31 32 29 30 33 27 37 43 44 40 41 38 39 42 36 1 7 8 4 5 2 3 6 0
 16 14 9 15 11 13 17 12 10 25 23 18 24 20 22 26 21 19 34 32 27 33 29 31 35 30 28 43 41 36 42 38 40 44 39 37 7 5 0 6 2 4 8 3 1
 11 13 16 17 15 12 10 9 14 20 22 25 26 24 21 19 18 23 29 31 34 35 33 30 28 27 32 38 40 43 44 42 39 37 36 41 2 4 7 8 6 3 1 0 5
 15 12 10 11 16 9 14 17 13 24 21 19 20 25 18 23 26 22 33 30 28 29 34 27 32 35 31 42 39 37 38 43 36 41 44 40 6 3 1 2 7 0 5 8 4
 13 9 15 14 12 17 16 10 11 22 18 24 23 21 26 25 19 20 31 27 33 32 30 35 34 28 29 40 36 42 41 39 44 43 37 38 4 0 6 5 3 8 7 1 2
 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
 35 33 32 27 28 34 31 29 30 44 42 41 36 37 43 40 38 39 8 6 5 0 1 7 4 2 3 17 15 14 9 10 16 13 11 12 26 24 23 18 19 25 22 20 21
 32 29 30 28 35 33 27 31 34 41 38 39 37 44 42 36 40 43 5 2 3 1 8 6 0 4 7 14 11 12 10 17 15 9 13 16 23 20 21 19 26 24 18 22 25
 30 35 31 34 27 28 29 32 33 39 44 40 43 36 37 38 41 42 3 8 4 7 0 1 2 5 6 12 17 13 16 9 10 11 14 15 21 26 22 25 18 19 20 23 24
 28 34 35 31 32 29 30 33 27 37 43 44 40 41 38 39 42 36 1 7 8 4 5 2 3 6 0 10 16 17 13 14 11 12 15 9 19 25 26 22 23 20 21 24 18
 34 32 27 33 29 31 35 30 28 43 41 36 42 38 40 44 39 37 7 5 0 6 2 4 8 3 1 16 14 9 15 11 13 17 12 10 25 23 18 24 20 22 26 21 19
 29 31 34 35 33 30 28 27 32 38 40 43 44 42 39 37 36 41 2 4 7 8 6 3 1 0 5 11 13 16 17 15 12 10 9 14 20 22 25 26 24 21 19 18 23
 33 30 28 29 34 27 32 35 31 42 39 37 38 43 36 41 44 40 6 3 1 2 7 0 5 8 4 15 12 10 11 16 9 14 17 13 24 21 19 20 25 18 23 26 22
 31 27 33 32 30 35 34 28 29 40 36 42 41 39 44 43 37 38 4 0 6 5 3 8 7 1 2 13 9 15 14 12 17 16 10 11 22 18 24 23 21 26 25 19 20

Ну вот, оценка a(45) >= 614 получена.

Цитирую статью OEIS

a(11) >= 32462. - Eduard I. Vatutin from T. Brada, Mar 11 2021

Хорошую конфигурацию ОДЛК 11-го порядка нашёл Tomas Brada.
Сейчас попробую отобразить эту конфигурацию в конфигурацию из ОДЛК 44-го порядка.

Цитата из сообщения
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=122&postid=1391

3. n=11
4828 Д-трансверсалей

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 5 6 9 7 10 0 4 8
7 10 8 0 3 1 5 9 6 2 4
3 5 9 4 10 6 8 0 2 7 1
4 6 7 10 1 8 2 3 9 0 5
5 9 4 6 8 7 0 1 3 10 2
10 8 0 1 5 2 9 4 7 3 6
6 7 10 8 2 0 3 5 4 1 9
8 0 1 2 9 3 4 6 10 5 7
2 3 5 9 7 4 10 8 1 6 0
9 4 6 7 0 10 1 2 5 8 3

Квадрат нашёл Tomas Brada, смотрите
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4149

Вывод программы Белышева ortogon_u

Проверка ДЛК11 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 4828
Соквадратов:     32462
Время в сек:     8000

1 38 15 12        1 1 1 1 1

Для выхода нажмите любую клавишу:

Поиск выполнен до конца.
У ДЛК имеется 32462 ОДЛК.

В цитате видим основной ДЛК 11-го порядка данной конфигурации.
Базовая ортогональная пара 4-го порядка, как всегда

0 1 2 3
3 2 1 0
1 0 3 2
2 3 0 1

0 1 2 3
2 3 0 1
3 2 1 0
1 0 3 2

Я не стала. конечно, строить все 32462 ортогональные пары 44-го порядка.
Метод стабильно работает, уже дважды опробован (для порядков 36 и 40).
Построила первые 25 ортогональных пар.
Проверила их программой GetOrthogonal

Order? 44

Enter the name of the squares file: inp
..output file inpPairs_6.txt
..output file inpPairNos_5.txt
squares 26 orthogonal pairs 25

Всё прекрасно! Все 25 ортогональных пар подтверждаются программой.
Покажу основной ДЛК этой конфигурации ОДЛК 44-го порядка и пару ортогоналек

DLK 
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
 1 2 3 5 6 9 7 10 0 4 8 12 13 14 16 17 20 18 21 11 15 19 23 24 25 27 28 31 29 32 22 26 30 34 35 36 38 39 42 40 43 33 37 41
 7 10 8 0 3 1 5 9 6 2 4 18 21 19 11 14 12 16 20 17 13 15 29 32 30 22 25 23 27 31 28 24 26 40 43 41 33 36 34 38 42 39 35 37
 3 5 9 4 10 6 8 0 2 7 1 14 16 20 15 21 17 19 11 13 18 12 25 27 31 26 32 28 30 22 24 29 23 36 38 42 37 43 39 41 33 35 40 34
 4 6 7 10 1 8 2 3 9 0 5 15 17 18 21 12 19 13 14 20 11 16 26 28 29 32 23 30 24 25 31 22 27 37 39 40 43 34 41 35 36 42 33 38
 5 9 4 6 8 7 0 1 3 10 2 16 20 15 17 19 18 11 12 14 21 13 27 31 26 28 30 29 22 23 25 32 24 38 42 37 39 41 40 33 34 36 43 35
 10 8 0 1 5 2 9 4 7 3 6 21 19 11 12 16 13 20 15 18 14 17 32 30 22 23 27 24 31 26 29 25 28 43 41 33 34 38 35 42 37 40 36 39
 6 7 10 8 2 0 3 5 4 1 9 17 18 21 19 13 11 14 16 15 12 20 28 29 32 30 24 22 25 27 26 23 31 39 40 43 41 35 33 36 38 37 34 42
 8 0 1 2 9 3 4 6 10 5 7 19 11 12 13 20 14 15 17 21 16 18 30 22 23 24 31 25 26 28 32 27 29 41 33 34 35 42 36 37 39 43 38 40
 2 3 5 9 7 4 10 8 1 6 0 13 14 16 20 18 15 21 19 12 17 11 24 25 27 31 29 26 32 30 23 28 22 35 36 38 42 40 37 43 41 34 39 33
 9 4 6 7 0 10 1 2 5 8 3 20 15 17 18 11 21 12 13 16 19 14 31 26 28 29 22 32 23 24 27 30 25 42 37 39 40 33 43 34 35 38 41 36
 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 34 35 36 38 39 42 40 43 33 37 41 23 24 25 27 28 31 29 32 22 26 30 12 13 14 16 17 20 18 21 11 15 19 1 2 3 5 6 9 7 10 0 4 8
 40 43 41 33 36 34 38 42 39 35 37 29 32 30 22 25 23 27 31 28 24 26 18 21 19 11 14 12 16 20 17 13 15 7 10 8 0 3 1 5 9 6 2 4
 36 38 42 37 43 39 41 33 35 40 34 25 27 31 26 32 28 30 22 24 29 23 14 16 20 15 21 17 19 11 13 18 12 3 5 9 4 10 6 8 0 2 7 1
 37 39 40 43 34 41 35 36 42 33 38 26 28 29 32 23 30 24 25 31 22 27 15 17 18 21 12 19 13 14 20 11 16 4 6 7 10 1 8 2 3 9 0 5
 38 42 37 39 41 40 33 34 36 43 35 27 31 26 28 30 29 22 23 25 32 24 16 20 15 17 19 18 11 12 14 21 13 5 9 4 6 8 7 0 1 3 10 2
 43 41 33 34 38 35 42 37 40 36 39 32 30 22 23 27 24 31 26 29 25 28 21 19 11 12 16 13 20 15 18 14 17 10 8 0 1 5 2 9 4 7 3 6
 39 40 43 41 35 33 36 38 37 34 42 28 29 32 30 24 22 25 27 26 23 31 17 18 21 19 13 11 14 16 15 12 20 6 7 10 8 2 0 3 5 4 1 9
 41 33 34 35 42 36 37 39 43 38 40 30 22 23 24 31 25 26 28 32 27 29 19 11 12 13 20 14 15 17 21 16 18 8 0 1 2 9 3 4 6 10 5 7
 35 36 38 42 40 37 43 41 34 39 33 24 25 27 31 29 26 32 30 23 28 22 13 14 16 20 18 15 21 19 12 17 11 2 3 5 9 7 4 10 8 1 6 0
 42 37 39 40 33 43 34 35 38 41 36 31 26 28 29 22 32 23 24 27 30 25 20 15 17 18 11 21 12 13 16 19 14 9 4 6 7 0 10 1 2 5 8 3
 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
 12 13 14 16 17 20 18 21 11 15 19 1 2 3 5 6 9 7 10 0 4 8 34 35 36 38 39 42 40 43 33 37 41 23 24 25 27 28 31 29 32 22 26 30
 18 21 19 11 14 12 16 20 17 13 15 7 10 8 0 3 1 5 9 6 2 4 40 43 41 33 36 34 38 42 39 35 37 29 32 30 22 25 23 27 31 28 24 26
 14 16 20 15 21 17 19 11 13 18 12 3 5 9 4 10 6 8 0 2 7 1 36 38 42 37 43 39 41 33 35 40 34 25 27 31 26 32 28 30 22 24 29 23
 15 17 18 21 12 19 13 14 20 11 16 4 6 7 10 1 8 2 3 9 0 5 37 39 40 43 34 41 35 36 42 33 38 26 28 29 32 23 30 24 25 31 22 27
 16 20 15 17 19 18 11 12 14 21 13 5 9 4 6 8 7 0 1 3 10 2 38 42 37 39 41 40 33 34 36 43 35 27 31 26 28 30 29 22 23 25 32 24
 21 19 11 12 16 13 20 15 18 14 17 10 8 0 1 5 2 9 4 7 3 6 43 41 33 34 38 35 42 37 40 36 39 32 30 22 23 27 24 31 26 29 25 28
 17 18 21 19 13 11 14 16 15 12 20 6 7 10 8 2 0 3 5 4 1 9 39 40 43 41 35 33 36 38 37 34 42 28 29 32 30 24 22 25 27 26 23 31
 19 11 12 13 20 14 15 17 21 16 18 8 0 1 2 9 3 4 6 10 5 7 41 33 34 35 42 36 37 39 43 38 40 30 22 23 24 31 25 26 28 32 27 29
 13 14 16 20 18 15 21 19 12 17 11 2 3 5 9 7 4 10 8 1 6 0 35 36 38 42 40 37 43 41 34 39 33 24 25 27 31 29 26 32 30 23 28 22
 20 15 17 18 11 21 12 13 16 19 14 9 4 6 7 0 10 1 2 5 8 3 42 37 39 40 33 43 34 35 38 41 36 31 26 28 29 22 32 23 24 27 30 25
 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
 23 24 25 27 28 31 29 32 22 26 30 34 35 36 38 39 42 40 43 33 37 41 1 2 3 5 6 9 7 10 0 4 8 12 13 14 16 17 20 18 21 11 15 19
 29 32 30 22 25 23 27 31 28 24 26 40 43 41 33 36 34 38 42 39 35 37 7 10 8 0 3 1 5 9 6 2 4 18 21 19 11 14 12 16 20 17 13 15
 25 27 31 26 32 28 30 22 24 29 23 36 38 42 37 43 39 41 33 35 40 34 3 5 9 4 10 6 8 0 2 7 1 14 16 20 15 21 17 19 11 13 18 12
 26 28 29 32 23 30 24 25 31 22 27 37 39 40 43 34 41 35 36 42 33 38 4 6 7 10 1 8 2 3 9 0 5 15 17 18 21 12 19 13 14 20 11 16
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 24 26 30 27 29 25 31 22 32 28 23 35 37 41 38 40 36 42 33 43 39 34 2 4 8 5 7 3 9 0 10 6 1 13 15 19 16 18 14 20 11 21 17 12
 25 29 28 32 27 23 26 24 31 22 30 36 40 39 43 38 34 37 35 42 33 41 3 7 6 10 5 1 4 2 9 0 8 14 18 17 21 16 12 15 13 20 11 19
 30 22 23 31 24 28 27 25 26 32 29 41 33 34 42 35 39 38 36 37 43 40 8 0 1 9 2 6 5 3 4 10 7 19 11 12 20 13 17 16 14 15 21 18
 27 28 25 26 22 32 29 31 23 30 24 38 39 36 37 33 43 40 42 34 41 35 5 6 3 4 0 10 7 9 1 8 2 16 17 14 15 11 21 18 20 12 19 13
 29 31 22 23 25 24 32 30 28 26 27 40 42 33 34 36 35 43 41 39 37 38 7 9 0 1 3 2 10 8 6 4 5 18 20 11 12 14 13 21 19 17 15 16
 26 30 29 22 32 31 23 28 27 24 25 37 41 40 33 43 42 34 39 38 35 36 4 8 7 0 10 9 1 6 5 2 3 15 19 18 11 21 20 12 17 16 13 14
 28 27 31 24 30 29 25 32 22 23 26 39 38 42 35 41 40 36 43 33 34 37 6 5 9 2 8 7 3 10 0 1 4 17 16 20 13 19 18 14 21 11 12 15
 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 43 36 38 39 34 41 33 37 35 40 42 32 25 27 28 23 30 22 26 24 29 31 21 14 16 17 12 19 11 15 13 18 20 10 3 5 6 1 8 0 4 2 7 9
 42 35 43 40 39 37 41 34 36 38 33 31 24 32 29 28 26 30 23 25 27 22 20 13 21 18 17 15 19 12 14 16 11 9 2 10 7 6 4 8 1 3 5 0
 34 43 37 41 42 33 35 38 40 36 39 23 32 26 30 31 22 24 27 29 25 28 12 21 15 19 20 11 13 16 18 14 17 1 10 4 8 9 0 2 5 7 3 6
 35 37 41 38 40 36 42 33 43 39 34 24 26 30 27 29 25 31 22 32 28 23 13 15 19 16 18 14 20 11 21 17 12 2 4 8 5 7 3 9 0 10 6 1
 36 40 39 43 38 34 37 35 42 33 41 25 29 28 32 27 23 26 24 31 22 30 14 18 17 21 16 12 15 13 20 11 19 3 7 6 10 5 1 4 2 9 0 8
 41 33 34 42 35 39 38 36 37 43 40 30 22 23 31 24 28 27 25 26 32 29 19 11 12 20 13 17 16 14 15 21 18 8 0 1 9 2 6 5 3 4 10 7
 38 39 36 37 33 43 40 42 34 41 35 27 28 25 26 22 32 29 31 23 30 24 16 17 14 15 11 21 18 20 12 19 13 5 6 3 4 0 10 7 9 1 8 2
 40 42 33 34 36 35 43 41 39 37 38 29 31 22 23 25 24 32 30 28 26 27 18 20 11 12 14 13 21 19 17 15 16 7 9 0 1 3 2 10 8 6 4 5
 37 41 40 33 43 42 34 39 38 35 36 26 30 29 22 32 31 23 28 27 24 25 15 19 18 11 21 20 12 17 16 13 14 4 8 7 0 10 9 1 6 5 2 3
 39 38 42 35 41 40 36 43 33 34 37 28 27 31 24 30 29 25 32 22 23 26 17 16 20 13 19 18 14 21 11 12 15 6 5 9 2 8 7 3 10 0 1 4
 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
 21 14 16 17 12 19 11 15 13 18 20 10 3 5 6 1 8 0 4 2 7 9 43 36 38 39 34 41 33 37 35 40 42 32 25 27 28 23 30 22 26 24 29 31
 20 13 21 18 17 15 19 12 14 16 11 9 2 10 7 6 4 8 1 3 5 0 42 35 43 40 39 37 41 34 36 38 33 31 24 32 29 28 26 30 23 25 27 22
 12 21 15 19 20 11 13 16 18 14 17 1 10 4 8 9 0 2 5 7 3 6 34 43 37 41 42 33 35 38 40 36 39 23 32 26 30 31 22 24 27 29 25 28
 13 15 19 16 18 14 20 11 21 17 12 2 4 8 5 7 3 9 0 10 6 1 35 37 41 38 40 36 42 33 43 39 34 24 26 30 27 29 25 31 22 32 28 23
 14 18 17 21 16 12 15 13 20 11 19 3 7 6 10 5 1 4 2 9 0 8 36 40 39 43 38 34 37 35 42 33 41 25 29 28 32 27 23 26 24 31 22 30
 19 11 12 20 13 17 16 14 15 21 18 8 0 1 9 2 6 5 3 4 10 7 41 33 34 42 35 39 38 36 37 43 40 30 22 23 31 24 28 27 25 26 32 29
 16 17 14 15 11 21 18 20 12 19 13 5 6 3 4 0 10 7 9 1 8 2 38 39 36 37 33 43 40 42 34 41 35 27 28 25 26 22 32 29 31 23 30 24
 18 20 11 12 14 13 21 19 17 15 16 7 9 0 1 3 2 10 8 6 4 5 40 42 33 34 36 35 43 41 39 37 38 29 31 22 23 25 24 32 30 28 26 27
 15 19 18 11 21 20 12 17 16 13 14 4 8 7 0 10 9 1 6 5 2 3 37 41 40 33 43 42 34 39 38 35 36 26 30 29 22 32 31 23 28 27 24 25
 17 16 20 13 19 18 14 21 11 12 15 6 5 9 2 8 7 3 10 0 1 4 39 38 42 35 41 40 36 43 33 34 37 28 27 31 24 30 29 25 32 22 23 26

Таким образом, имеем оценку a(44) >= 32462.

Черепашка вот-вот закончит поиск ОДЛК к ДЛК 12-го порядка.
Продолжу эксперимент с методом Пелегрино-Ланселотти для порядка 36.
А потом попробую этот же метод для порядка 42.

Потом, а может, даже сейчас попробую найти десятку 50-го порядка на базе моей десятки 10-го порядка.
Десятка 40-го порядка найдена, точно так же и десятка 50-го порядка может быть найдена.
Изменяем только базовую ортогональную пару 4-го порядка на ортогональную пару 5-го порядка, вот эту

0 1 2 3 4
3 4 0 1 2
1 2 3 4 0
4 0 1 2 3
2 3 4 0 1

0 1 2 3 4
2 3 4 0 1
4 0 1 2 3
1 2 3 4 0
3 4 0 1 2

Основной ДЛК моей десятки выше показан.

Встречайте - десятка 50-го порядка, построенная методом составных квадратов на основе моей десятки 10-го порядка

DLK
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
1 2 0 4 5 3 7 9 6 8 11 12 10 14 15 13 17 19 16 18 21 22 20 24 25 23 27 29 26 28 31 32 30 34 35 33 37 39 36 38 41 42 40 44 45 43 47 49 46 48
9 7 6 2 3 8 5 1 4 0 19 17 16 12 13 18 15 11 14 10 29 27 26 22 23 28 25 21 24 20 39 37 36 32 33 38 35 31 34 30 49 47 46 42 43 48 45 41 44 40
7 5 1 8 6 9 2 0 3 4 17 15 11 18 16 19 12 10 13 14 27 25 21 28 26 29 22 20 23 24 37 35 31 38 36 39 32 30 33 34 47 45 41 48 46 49 42 40 43 44
3 9 8 6 7 4 1 2 0 5 13 19 18 16 17 14 11 12 10 15 23 29 28 26 27 24 21 22 20 25 33 39 38 36 37 34 31 32 30 35 43 49 48 46 47 44 41 42 40 45
2 4 5 9 8 1 0 3 7 6 12 14 15 19 18 11 10 13 17 16 22 24 25 29 28 21 20 23 27 26 32 34 35 39 38 31 30 33 37 36 42 44 45 49 48 41 40 43 47 46
4 8 3 0 2 6 9 5 1 7 14 18 13 10 12 16 19 15 11 17 24 28 23 20 22 26 29 25 21 27 34 38 33 30 32 36 39 35 31 37 44 48 43 40 42 46 49 45 41 47
8 6 7 5 9 0 3 4 2 1 18 16 17 15 19 10 13 14 12 11 28 26 27 25 29 20 23 24 22 21 38 36 37 35 39 30 33 34 32 31 48 46 47 45 49 40 43 44 42 41
6 3 9 1 0 7 4 8 5 2 16 13 19 11 10 17 14 18 15 12 26 23 29 21 20 27 24 28 25 22 36 33 39 31 30 37 34 38 35 32 46 43 49 41 40 47 44 48 45 42
5 0 4 7 1 2 8 6 9 3 15 10 14 17 11 12 18 16 19 13 25 20 24 27 21 22 28 26 29 23 35 30 34 37 31 32 38 36 39 33 45 40 44 47 41 42 48 46 49 43
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
31 32 30 34 35 33 37 39 36 38 41 42 40 44 45 43 47 49 46 48 1 2 0 4 5 3 7 9 6 8 11 12 10 14 15 13 17 19 16 18 21 22 20 24 25 23 27 29 26 28
39 37 36 32 33 38 35 31 34 30 49 47 46 42 43 48 45 41 44 40 9 7 6 2 3 8 5 1 4 0 19 17 16 12 13 18 15 11 14 10 29 27 26 22 23 28 25 21 24 20
37 35 31 38 36 39 32 30 33 34 47 45 41 48 46 49 42 40 43 44 7 5 1 8 6 9 2 0 3 4 17 15 11 18 16 19 12 10 13 14 27 25 21 28 26 29 22 20 23 24
33 39 38 36 37 34 31 32 30 35 43 49 48 46 47 44 41 42 40 45 3 9 8 6 7 4 1 2 0 5 13 19 18 16 17 14 11 12 10 15 23 29 28 26 27 24 21 22 20 25
32 34 35 39 38 31 30 33 37 36 42 44 45 49 48 41 40 43 47 46 2 4 5 9 8 1 0 3 7 6 12 14 15 19 18 11 10 13 17 16 22 24 25 29 28 21 20 23 27 26
34 38 33 30 32 36 39 35 31 37 44 48 43 40 42 46 49 45 41 47 4 8 3 0 2 6 9 5 1 7 14 18 13 10 12 16 19 15 11 17 24 28 23 20 22 26 29 25 21 27
38 36 37 35 39 30 33 34 32 31 48 46 47 45 49 40 43 44 42 41 8 6 7 5 9 0 3 4 2 1 18 16 17 15 19 10 13 14 12 11 28 26 27 25 29 20 23 24 22 21
36 33 39 31 30 37 34 38 35 32 46 43 49 41 40 47 44 48 45 42 6 3 9 1 0 7 4 8 5 2 16 13 19 11 10 17 14 18 15 12 26 23 29 21 20 27 24 28 25 22
35 30 34 37 31 32 38 36 39 33 45 40 44 47 41 42 48 46 49 43 5 0 4 7 1 2 8 6 9 3 15 10 14 17 11 12 18 16 19 13 25 20 24 27 21 22 28 26 29 23
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
11 12 10 14 15 13 17 19 16 18 21 22 20 24 25 23 27 29 26 28 31 32 30 34 35 33 37 39 36 38 41 42 40 44 45 43 47 49 46 48 1 2 0 4 5 3 7 9 6 8
19 17 16 12 13 18 15 11 14 10 29 27 26 22 23 28 25 21 24 20 39 37 36 32 33 38 35 31 34 30 49 47 46 42 43 48 45 41 44 40 9 7 6 2 3 8 5 1 4 0
17 15 11 18 16 19 12 10 13 14 27 25 21 28 26 29 22 20 23 24 37 35 31 38 36 39 32 30 33 34 47 45 41 48 46 49 42 40 43 44 7 5 1 8 6 9 2 0 3 4
13 19 18 16 17 14 11 12 10 15 23 29 28 26 27 24 21 22 20 25 33 39 38 36 37 34 31 32 30 35 43 49 48 46 47 44 41 42 40 45 3 9 8 6 7 4 1 2 0 5
12 14 15 19 18 11 10 13 17 16 22 24 25 29 28 21 20 23 27 26 32 34 35 39 38 31 30 33 37 36 42 44 45 49 48 41 40 43 47 46 2 4 5 9 8 1 0 3 7 6
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24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 44 48 46 49 45 43 40 42 41 47 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17
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45 49 41 47 42 46 44 48 40 43 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3 15 19 11 17 12 16 14 18 10 13 25 29 21 27 22 26 24 28 20 23 35 39 31 37 32 36 34 38 30 33
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18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 48 47 45 46 40 49 42 43 44 41 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1
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38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 48 47 45 46 40 49 42 43 44 41 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21
32 33 39 34 31 37 38 30 35 36 42 43 49 44 41 47 48 40 45 46 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6 12 13 19 14 11 17 18 10 15 16 22 23 29 24 21 27 28 20 25 26
39 36 34 35 37 38 33 31 32 30 49 46 44 45 47 48 43 41 42 40 9 6 4 5 7 8 3 1 2 0 19 16 14 15 17 18 13 11 12 10 29 26 24 25 27 28 23 21 22 20
36 34 33 30 38 31 35 39 37 32 46 44 43 40 48 41 45 49 47 42 6 4 3 0 8 1 5 9 7 2 16 14 13 10 18 11 15 19 17 12 26 24 23 20 28 21 25 29 27 22
35 39 31 37 32 36 34 38 30 33 45 49 41 47 42 46 44 48 40 43 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3 15 19 11 17 12 16 14 18 10 13 25 29 21 27 22 26 24 28 20 23
33 30 37 38 36 32 31 34 39 35 43 40 47 48 46 42 41 44 49 45 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5 13 10 17 18 16 12 11 14 19 15 23 20 27 28 26 22 21 24 29 25
34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 44 48 46 49 45 43 40 42 41 47 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27
31 35 30 32 39 34 37 36 33 38 41 45 40 42 49 44 47 46 43 48 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28
37 32 38 31 33 30 39 35 36 34 47 42 48 41 43 40 49 45 46 44 7 2 8 1 3 0 9 5 6 4 17 12 18 11 13 10 19 15 16 14 27 22 28 21 23 20 29 25 26 24

Не уместилось.
Последние три ортогональки в следующем посте.

Окончание десятки 50-го порядка

mate #8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 48 47 45 46 40 49 42 43 44 41
6 3 9 4 1 7 8 0 5 2 16 13 19 14 11 17 18 10 15 12 26 23 29 24 21 27 28 20 25 22 36 33 39 34 31 37 38 30 35 32 46 43 49 44 41 47 48 40 45 42
9 2 4 5 7 8 3 1 6 0 19 12 14 15 17 18 13 11 16 10 29 22 24 25 27 28 23 21 26 20 39 32 34 35 37 38 33 31 36 30 49 42 44 45 47 48 43 41 46 40
2 4 3 0 8 1 5 9 7 6 12 14 13 10 18 11 15 19 17 16 22 24 23 20 28 21 25 29 27 26 32 34 33 30 38 31 35 39 37 36 42 44 43 40 48 41 45 49 47 46
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3 0 7 8 6 2 1 4 9 5 13 10 17 18 16 12 11 14 19 15 23 20 27 28 26 22 21 24 29 25 33 30 37 38 36 32 31 34 39 35 43 40 47 48 46 42 41 44 49 45
4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 44 48 46 49 45 43 40 42 41 47
1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28 31 35 30 32 39 34 37 36 33 38 41 45 40 42 49 44 47 46 43 48
7 6 8 1 3 0 9 5 2 4 17 16 18 11 13 10 19 15 12 14 27 26 28 21 23 20 29 25 22 24 37 36 38 31 33 30 39 35 32 34 47 46 48 41 43 40 49 45 42 44
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
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49 42 44 45 47 41 43 48 46 40 9 2 4 5 7 1 3 8 6 0 19 12 14 15 17 11 13 18 16 10 29 22 24 25 27 21 23 28 26 20 39 32 34 35 37 31 33 38 36 30
42 44 43 40 41 48 45 49 47 46 2 4 3 0 1 8 5 9 7 6 12 14 13 10 11 18 15 19 17 16 22 24 23 20 21 28 25 29 27 26 32 34 33 30 31 38 35 39 37 36
45 49 48 47 42 46 44 41 40 43 5 9 8 7 2 6 4 1 0 3 15 19 18 17 12 16 14 11 10 13 25 29 28 27 22 26 24 21 20 23 35 39 38 37 32 36 34 31 30 33
43 40 47 41 46 42 48 44 49 45 3 0 7 1 6 2 8 4 9 5 13 10 17 11 16 12 18 14 19 15 23 20 27 21 26 22 28 24 29 25 33 30 37 31 36 32 38 34 39 35
44 48 46 49 45 43 40 42 41 47 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37
41 45 40 42 49 44 47 46 43 48 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28 31 35 30 32 39 34 37 36 33 38
47 46 41 48 43 40 49 45 42 44 7 6 1 8 3 0 9 5 2 4 17 16 11 18 13 10 19 15 12 14 27 26 21 28 23 20 29 25 22 24 37 36 31 38 33 30 39 35 32 34
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 48 47 45 46 40 49 42 43 44 41 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1
16 13 19 14 18 17 11 10 15 12 26 23 29 24 28 27 21 20 25 22 36 33 39 34 38 37 31 30 35 32 46 43 49 44 48 47 41 40 45 42 6 3 9 4 8 7 1 0 5 2
19 12 14 15 17 11 13 18 16 10 29 22 24 25 27 21 23 28 26 20 39 32 34 35 37 31 33 38 36 30 49 42 44 45 47 41 43 48 46 40 9 2 4 5 7 1 3 8 6 0
12 14 13 10 11 18 15 19 17 16 22 24 23 20 21 28 25 29 27 26 32 34 33 30 31 38 35 39 37 36 42 44 43 40 41 48 45 49 47 46 2 4 3 0 1 8 5 9 7 6
15 19 18 17 12 16 14 11 10 13 25 29 28 27 22 26 24 21 20 23 35 39 38 37 32 36 34 31 30 33 45 49 48 47 42 46 44 41 40 43 5 9 8 7 2 6 4 1 0 3
13 10 17 11 16 12 18 14 19 15 23 20 27 21 26 22 28 24 29 25 33 30 37 31 36 32 38 34 39 35 43 40 47 41 46 42 48 44 49 45 3 0 7 1 6 2 8 4 9 5
14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 44 48 46 49 45 43 40 42 41 47 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7
11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28 31 35 30 32 39 34 37 36 33 38 41 45 40 42 49 44 47 46 43 48 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8
17 16 11 18 13 10 19 15 12 14 27 26 21 28 23 20 29 25 22 24 37 36 31 38 33 30 39 35 32 34 47 46 41 48 43 40 49 45 42 44 7 6 1 8 3 0 9 5 2 4
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 48 47 45 46 40 49 42 43 44 41 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21
36 33 39 34 38 37 31 30 35 32 46 43 49 44 48 47 41 40 45 42 6 3 9 4 8 7 1 0 5 2 16 13 19 14 18 17 11 10 15 12 26 23 29 24 28 27 21 20 25 22
39 32 34 35 37 31 33 38 36 30 49 42 44 45 47 41 43 48 46 40 9 2 4 5 7 1 3 8 6 0 19 12 14 15 17 11 13 18 16 10 29 22 24 25 27 21 23 28 26 20
32 34 33 30 31 38 35 39 37 36 42 44 43 40 41 48 45 49 47 46 2 4 3 0 1 8 5 9 7 6 12 14 13 10 11 18 15 19 17 16 22 24 23 20 21 28 25 29 27 26
35 39 38 37 32 36 34 31 30 33 45 49 48 47 42 46 44 41 40 43 5 9 8 7 2 6 4 1 0 3 15 19 18 17 12 16 14 11 10 13 25 29 28 27 22 26 24 21 20 23
33 30 37 31 36 32 38 34 39 35 43 40 47 41 46 42 48 44 49 45 3 0 7 1 6 2 8 4 9 5 13 10 17 11 16 12 18 14 19 15 23 20 27 21 26 22 28 24 29 25
34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 44 48 46 49 45 43 40 42 41 47 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27
31 35 30 32 39 34 37 36 33 38 41 45 40 42 49 44 47 46 43 48 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28
37 36 31 38 33 30 39 35 32 34 47 46 41 48 43 40 49 45 42 44 7 6 1 8 3 0 9 5 2 4 17 16 11 18 13 10 19 15 12 14 27 26 21 28 23 20 29 25 22 24

Проверить десятку программой GetOrthogonal не удалось.
Программа ругается

Order? 50

Error: Storage allocation failed.

Программа GetType первую ортогональную пару подтверждает (DLK и mate #1)

Order? 50

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_9.txt

Counts
------
         2 diagonal Latin
         2 nfr
         1 orthogonal pair

Можно и все остальные ортогональные пары этой программой проверить.

Ну вот и до квадрозавра опять добрались

 0 10  4  6  2  8  9  3  7  5 11  1
11  1  7  5  9  3  2  8  4  6  0 10
 4  6  2  8  1 11 10  0  9  3  7  5
 7  5  9  3 10  0  1 11  2  8  4  6
 3  9  0 10  4  6  7  5 11  1  8  2
 8  2 11  1  7  5  4  6  0 10  3  9
 2  8  1 11  5  7  6  4 10  0  9  3
 9  3 10  0  6  4  5  7  1 11  2  8
 5  7  3  9  0 10 11  1  8  2  6  4
 6  4  8  2 11  1  0 10  3  9  5  7
 1 11  5  7  3  9  8  2  6  4 10  0
10  0  6  4  8  2  3  9  5  7  1 11

Напомню: этот ДЛК имеет 1764493860 ОДЛК.
Правда, в это количество никто не верит; говорят, слишком много, поэтому наверняка неправильно :)
Я верю абсолютно. У меня нет оснований сомневаться.

Применим метод составных квадратов для порядка 48: 48=4*12.
И получим оценку a(48) >= 1764493860.
Хорошо, пусть пока будет в соответствии с количеством, утверждённым в последовательности OEIS для порядка 12
a(12) >= 6640729.
Для порядка 48 имеем соответственно a(48) >= 6640729.
Для первой оценки подождём независимого подтверждения результата - 1764493860 ОДЛК от квадрозавра.
Мой помощник этот квадрат взял (использована программа Tomas Brada).
Кто ещё смелый?
Но для независимого подтверждения результата надо считать другой программой.
Например, программой Белышева ortogon_u.
Только программу эту, конечно, надо распараллелить (сделать многопоточной), потому что на одном ядре она будет год считать.

Напомню ДЛК, который является основным для результата a(12) >= 6640729

 0  8  3  6  5 11 10  4  9  2  7  1
10  1  9 11  8  2  7  3  4  6  0  5
 1  7  2  9 10  4  5 11  6  3  8  0
 8 10 11  3  0  9  1  6  2  4  5  7
 6  3  1 10  4  7 11  8  5  0  2  9
 3 11  7  1  6  5  9 10  0  8  4  2
 2  4  8  0  9 10  6  5  1  7 11  3
 9  2  0  5 11  8  4  7 10  1  3  6
11  9  5  7  3  0  2  1  8 10  6  4
 5  0  6  4  7  3  8  2 11  9  1 10
 7  5  4  2  1  6  0  9  3 11 10  8
 4  6 10  8  2  1  3  0  7  5  9 11

Нормализовала этот ДЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
6 11 8 5 1 9 10 2 7 3 0 4
11 10 9 8 6 7 4 5 3 2 1 0
1 6 5 2 0 8 11 3 9 7 4 10
3 2 11 6 7 10 5 1 4 0 9 8
2 5 10 11 3 4 8 6 0 1 7 9
9 7 1 0 8 6 3 4 11 10 5 2
8 9 0 4 5 1 7 10 6 11 2 3
5 8 4 10 2 0 9 11 1 6 3 7
4 0 3 7 10 2 1 9 5 8 11 6
10 4 7 9 11 3 0 8 2 5 6 1
7 3 6 1 9 11 2 0 10 4 8 5

и построила первую ортогональную пару 48-го порядка методом составных квадратов

DLK
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
6 11 8 5 1 9 10 2 7 3 0 4 18 23 20 17 13 21 22 14 19 15 12 16 30 35 32 29 25 33 34 26 31 27 24 28 42 47 44 41 37 45 46 38 43 39 36 40
11 10 9 8 6 7 4 5 3 2 1 0 23 22 21 20 18 19 16 17 15 14 13 12 35 34 33 32 30 31 28 29 27 26 25 24 47 46 45 44 42 43 40 41 39 38 37 36
1 6 5 2 0 8 11 3 9 7 4 10 13 18 17 14 12 20 23 15 21 19 16 22 25 30 29 26 24 32 35 27 33 31 28 34 37 42 41 38 36 44 47 39 45 43 40 46
3 2 11 6 7 10 5 1 4 0 9 8 15 14 23 18 19 22 17 13 16 12 21 20 27 26 35 30 31 34 29 25 28 24 33 32 39 38 47 42 43 46 41 37 40 36 45 44
2 5 10 11 3 4 8 6 0 1 7 9 14 17 22 23 15 16 20 18 12 13 19 21 26 29 34 35 27 28 32 30 24 25 31 33 38 41 46 47 39 40 44 42 36 37 43 45
9 7 1 0 8 6 3 4 11 10 5 2 21 19 13 12 20 18 15 16 23 22 17 14 33 31 25 24 32 30 27 28 35 34 29 26 45 43 37 36 44 42 39 40 47 46 41 38
8 9 0 4 5 1 7 10 6 11 2 3 20 21 12 16 17 13 19 22 18 23 14 15 32 33 24 28 29 25 31 34 30 35 26 27 44 45 36 40 41 37 43 46 42 47 38 39
5 8 4 10 2 0 9 11 1 6 3 7 17 20 16 22 14 12 21 23 13 18 15 19 29 32 28 34 26 24 33 35 25 30 27 31 41 44 40 46 38 36 45 47 37 42 39 43
4 0 3 7 10 2 1 9 5 8 11 6 16 12 15 19 22 14 13 21 17 20 23 18 28 24 27 31 34 26 25 33 29 32 35 30 40 36 39 43 46 38 37 45 41 44 47 42
10 4 7 9 11 3 0 8 2 5 6 1 22 16 19 21 23 15 12 20 14 17 18 13 34 28 31 33 35 27 24 32 26 29 30 25 46 40 43 45 47 39 36 44 38 41 42 37
7 3 6 1 9 11 2 0 10 4 8 5 19 15 18 13 21 23 14 12 22 16 20 17 31 27 30 25 33 35 26 24 34 28 32 29 43 39 42 37 45 47 38 36 46 40 44 41
36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
42 47 44 41 37 45 46 38 43 39 36 40 30 35 32 29 25 33 34 26 31 27 24 28 18 23 20 17 13 21 22 14 19 15 12 16 6 11 8 5 1 9 10 2 7 3 0 4
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43 47 37 45 44 36 46 38 40 41 39 42 31 35 25 33 32 24 34 26 28 29 27 30 19 23 13 21 20 12 22 14 16 17 15 18 7 11 1 9 8 0 10 2 4 5 3 6
42 36 39 46 43 40 44 47 38 37 41 45 30 24 27 34 31 28 32 35 26 25 29 33 18 12 15 22 19 16 20 23 14 13 17 21 6 0 3 10 7 4 8 11 2 1 5 9
44 40 45 38 39 43 37 36 42 46 47 41 32 28 33 26 27 31 25 24 30 34 35 29 20 16 21 14 15 19 13 12 18 22 23 17 8 4 9 2 3 7 1 0 6 10 11 5
37 46 42 36 38 47 43 41 39 44 45 40 25 34 30 24 26 35 31 29 27 32 33 28 13 22 18 12 14 23 19 17 15 20 21 16 1 10 6 0 2 11 7 5 3 8 9 4
41 42 40 47 37 39 45 44 46 38 36 43 29 30 28 35 25 27 33 32 34 26 24 31 17 18 16 23 13 15 21 20 22 14 12 19 5 6 4 11 1 3 9 8 10 2 0 7
47 43 41 37 42 46 38 40 45 39 44 36 35 31 29 25 30 34 26 28 33 27 32 24 23 19 17 13 18 22 14 16 21 15 20 12 11 7 5 1 6 10 2 4 9 3 8 0
45 39 43 44 47 38 36 37 41 40 42 46 33 27 31 32 35 26 24 25 29 28 30 34 21 15 19 20 23 14 12 13 17 16 18 22 9 3 7 8 11 2 0 1 5 4 6 10
38 44 46 41 36 45 47 39 43 42 40 37 26 32 34 29 24 33 35 27 31 30 28 25 14 20 22 17 12 21 23 15 19 18 16 13 2 8 10 5 0 9 11 3 7 6 4 1
39 45 44 42 41 37 40 46 36 47 43 38 27 33 32 30 29 25 28 34 24 35 31 26 15 21 20 18 17 13 16 22 12 23 19 14 3 9 8 6 5 1 4 10 0 11 7 2
40 41 47 43 46 42 39 45 37 36 38 44 28 29 35 31 34 30 27 33 25 24 26 32 16 17 23 19 22 18 15 21 13 12 14 20 4 5 11 7 10 6 3 9 1 0 2 8
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
22 14 12 16 21 20 17 18 23 19 13 15 10 2 0 4 9 8 5 6 11 7 1 3 46 38 36 40 45 44 41 42 47 43 37 39 34 26 24 28 33 32 29 30 35 31 25 27
19 23 13 21 20 12 22 14 16 17 15 18 7 11 1 9 8 0 10 2 4 5 3 6 43 47 37 45 44 36 46 38 40 41 39 42 31 35 25 33 32 24 34 26 28 29 27 30
18 12 15 22 19 16 20 23 14 13 17 21 6 0 3 10 7 4 8 11 2 1 5 9 42 36 39 46 43 40 44 47 38 37 41 45 30 24 27 34 31 28 32 35 26 25 29 33
20 16 21 14 15 19 13 12 18 22 23 17 8 4 9 2 3 7 1 0 6 10 11 5 44 40 45 38 39 43 37 36 42 46 47 41 32 28 33 26 27 31 25 24 30 34 35 29
13 22 18 12 14 23 19 17 15 20 21 16 1 10 6 0 2 11 7 5 3 8 9 4 37 46 42 36 38 47 43 41 39 44 45 40 25 34 30 24 26 35 31 29 27 32 33 28
17 18 16 23 13 15 21 20 22 14 12 19 5 6 4 11 1 3 9 8 10 2 0 7 41 42 40 47 37 39 45 44 46 38 36 43 29 30 28 35 25 27 33 32 34 26 24 31
23 19 17 13 18 22 14 16 21 15 20 12 11 7 5 1 6 10 2 4 9 3 8 0 47 43 41 37 42 46 38 40 45 39 44 36 35 31 29 25 30 34 26 28 33 27 32 24
21 15 19 20 23 14 12 13 17 16 18 22 9 3 7 8 11 2 0 1 5 4 6 10 45 39 43 44 47 38 36 37 41 40 42 46 33 27 31 32 35 26 24 25 29 28 30 34
14 20 22 17 12 21 23 15 19 18 16 13 2 8 10 5 0 9 11 3 7 6 4 1 38 44 46 41 36 45 47 39 43 42 40 37 26 32 34 29 24 33 35 27 31 30 28 25
15 21 20 18 17 13 16 22 12 23 19 14 3 9 8 6 5 1 4 10 0 11 7 2 39 45 44 42 41 37 40 46 36 47 43 38 27 33 32 30 29 25 28 34 24 35 31 26
16 17 23 19 22 18 15 21 13 12 14 20 4 5 11 7 10 6 3 9 1 0 2 8 40 41 47 43 46 42 39 45 37 36 38 44 28 29 35 31 34 30 27 33 25 24 26 32

Программа GetOrthogonal ДЛК 48-го порядка тоже не берёт.
Программа GetType подтверждает показанную ортогональную пару

Order? 48

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_10.txt

Counts
------
         2 diagonal Latin
         2 nfr
         1 orthogonal pair

Попутно отмечу.
Господин Ватутин сомневается и в этой оценке для порядка 12
a(12) >= 6640729.

Цитирую из дискуссии
https://oeis.org/history?seq=A287695&start=20

Sat May 01 07:06 Eduard I. Vatutin: a(12) > 6640729 result has same problem: as far as I understood from the description, it wasn't checked for duplicates among subtasks.
08:41 Natalia Makarova: I wrote: “This result was found by the program Belyshev and checked on my computer. Belyshev's program works on a different principle, it cannot issue the same ODLS». " There are no subtasks in the Belyshev's program, so there is no such problem. I can provide you with these solutions. Check solutions for duplication.
09:17 Natalia Makarova: Here are the 6640729 ODLS results https://cloud.mail.ru/stock/6ctMBzqw6QeJa3j91jwaoFkH

Так вот, я нисколько не сомневалась в том, что найденные программой Белышева ОДЛК все различные.
Мой помощник предложил проверить эту порцию ОДЛК.
Хотя я и не сомневалась в различности ОДЛК, но дала «добро» на проверку.
Помощник проверил. Никаких одинаковых ОДЛК в этой порции нет.

Если господин Ватутин до сих пор сомневается, пусть скачает ОДЛК по указанной ссылке и проверит.

Ещё замечу: найдены далеко не все ОДЛК от данного ДЛК 12-го порядка.
Посчитана помощником Mynx мизерная часть, программа была прервана.
По прогнозам этот ДЛК имеет около 400 миллионов ОДЛК.
Конечно, желательно обсчитать этот ДЛК полностью и дать другую нижнюю границу; она будет гораздо больше, чем сейчас.
Однако она не больше другой нижней границы - 1764493860 ОДЛК, которую дал квадрозавр.

PS. Перебросила результат 6640729 ОДЛК из Облака Mynx в своё Облако (на всякий случай)
https://cloud.mail.ru/public/PaQ2/6LWXbArKn
Архив объёмом 534 МБ.

Ой, черепашка кричит: "Я закончила!" :)
Сейчас посмотрю, сколько всего ОДЛК найдено к ДЛК из статьи Чернова, с которым выполняется эксперимент по методу Пелегрино-Ланселотти.
В первых 15 частях было найдено 859 ОДЛК.
А потом буду строить ортогональные пары 36-го порядка.
Задача дьявольски интересная: побьётся рекорд 614 ортогональных пар или не побьётся.

Посмотрела все ОДЛК из 663 частей. Их оказалось 41644 штуки.
Проверила на различность, все ОДЛК различные.
Можно приступать к построению ортогональных пар.

Построение ортогональных пар продвигается медленно.
Надо от 41644 ортогональных пар 12-го порядка получить методом Пелегрино-Ланселотти ортогональные пары 36-го порядка.
Но не от каждой ортогональной пары 12-го порядка получается ортогональная пара 36-го порядка.
Потом все полученные ОДЛК 36-го порядка нормализовать и удалить дубликаты.

Выполнила всё это только для 13000 ортогональных пар 12-го порядка из 41644.
Файл с ортогональными парами растёт слишком быстро, поэтому не стала строить ортогональные пары сразу от всех ортогональных пар 12-го порядка.
Потом полученный файл невозможно будет проверить.
Вот решила небольшими частями строить ортогональные пары. Примерно третью часть построила.
Проверила на ортогональные пары полученные 6928 различных нормализованных ДЛК 36-го порядка

Order? 36

Enter the name of the squares file: inp
..output file inpPairs_3.txt
..output file inpPairNos_3.txt
squares 6928 orthogonal pairs 4800

С таблицей ортогональных пар тщательно не разбиралась, при беглом просмотре есть 110 ОДЛК от одного ДЛК. Может быть, есть и больше.
Таков предварительный итог эксперимента.
Завтра продолжу.