Thread 'Maximum number of normalized ODLS from one DLS'

Message boards : Science : Maximum number of normalized ODLS from one DLS
Message board moderation

To post messages, you must log in.

Previous · 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 . . . 14 · Next

AuthorMessage
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2010 - Posted: 14 May 2021, 2:32:16 UTC

Тройку 35-го порядка нашла другим способом.

Эти два ДЛК 5-го порядка ортогональны

0 1 2 3 4
3 4 0 1 2
1 2 3 4 0
4 0 1 2 3
2 3 4 0 1

0 1 2 3 4
2 3 4 0 1
4 0 1 2 3
1 2 3 4 0
3 4 0 1 2

Эти 4 ДЛК 7-го порядка образуют 6 ортогональных пар

0 1 2 3 4 5 6
5 6 0 1 2 3 4
3 4 5 6 0 1 2
1 2 3 4 5 6 0
6 0 1 2 3 4 5
4 5 6 0 1 2 3
2 3 4 5 6 0 1

0 1 2 3 4 5 6
4 5 6 0 1 2 3
1 2 3 4 5 6 0
5 6 0 1 2 3 4
2 3 4 5 6 0 1
6 0 1 2 3 4 5
3 4 5 6 0 1 2

0 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 0 1
4 5 6 0 1 2 3
6 0 1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6 0
3 4 5 6 0 1 2
5 6 0 1 2 3 4

0 1 2 3 4 5 6
3 4 5 6 0 1 2
6 0 1 2 3 4 5
2 3 4 5 6 0 1
5 6 0 1 2 3 4
1 2 3 4 5 6 0
4 5 6 0 1 2 3

Построила методом составных квадратов все возможные ортогональные пары на базе показанных ортогональных пар.

И вот она - тройка 35-го порядка

DLK
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29
4 5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31
6 0 1 2 3 4 5 13 7 8 9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33
1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 7 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28
3 4 5 6 0 1 2 10 11 12 13 7 8 9 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30
5 6 0 1 2 3 4 12 13 7 8 9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29 2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8
18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31 4 5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10
20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33 6 0 1 2 3 4 5 13 7 8 9 10 11 12
15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28 1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 7
17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30 3 4 5 6 0 1 2 10 11 12 13 7 8 9
19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32 5 6 0 1 2 3 4 12 13 7 8 9 10 11
28 29 30 31 32 33 34 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
30 31 32 33 34 28 29 2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22
32 33 34 28 29 30 31 4 5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24
34 28 29 30 31 32 33 6 0 1 2 3 4 5 13 7 8 9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26
29 30 31 32 33 34 28 1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 7 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21
31 32 33 34 28 29 30 3 4 5 6 0 1 2 10 11 12 13 7 8 9 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23
33 34 28 29 30 31 32 5 6 0 1 2 3 4 12 13 7 8 9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 0 1 2 3 4 5 6
9 10 11 12 13 7 8 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29 2 3 4 5 6 0 1
11 12 13 7 8 9 10 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31 4 5 6 0 1 2 3
13 7 8 9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33 6 0 1 2 3 4 5
8 9 10 11 12 13 7 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28 1 2 3 4 5 6 0
10 11 12 13 7 8 9 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30 3 4 5 6 0 1 2
12 13 7 8 9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32 5 6 0 1 2 3 4
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29 2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8 16 17 18 19 20 14 15
25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31 4 5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10 18 19 20 14 15 16 17
27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33 6 0 1 2 3 4 5 13 7 8 9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19
22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28 1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 7 15 16 17 18 19 20 14
24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30 3 4 5 6 0 1 2 10 11 12 13 7 8 9 17 18 19 20 14 15 16
26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32 5 6 0 1 2 3 4 12 13 7 8 9 10 11 19 20 14 15 16 17 18

mate #1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
3 4 5 6 0 1 2 10 11 12 13 7 8 9 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30
6 0 1 2 3 4 5 13 7 8 9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33
2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29
5 6 0 1 2 3 4 12 13 7 8 9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32
1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 7 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28
4 5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30 3 4 5 6 0 1 2 10 11 12 13 7 8 9 17 18 19 20 14 15 16
27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33 6 0 1 2 3 4 5 13 7 8 9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19
23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29 2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8 16 17 18 19 20 14 15
26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32 5 6 0 1 2 3 4 12 13 7 8 9 10 11 19 20 14 15 16 17 18
22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28 1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 7 15 16 17 18 19 20 14
25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31 4 5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10 18 19 20 14 15 16 17
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 0 1 2 3 4 5 6
10 11 12 13 7 8 9 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30 3 4 5 6 0 1 2
13 7 8 9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33 6 0 1 2 3 4 5
9 10 11 12 13 7 8 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29 2 3 4 5 6 0 1
12 13 7 8 9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32 5 6 0 1 2 3 4
8 9 10 11 12 13 7 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28 1 2 3 4 5 6 0
11 12 13 7 8 9 10 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31 4 5 6 0 1 2 3
28 29 30 31 32 33 34 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
31 32 33 34 28 29 30 3 4 5 6 0 1 2 10 11 12 13 7 8 9 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23
34 28 29 30 31 32 33 6 0 1 2 3 4 5 13 7 8 9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26
30 31 32 33 34 28 29 2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22
33 34 28 29 30 31 32 5 6 0 1 2 3 4 12 13 7 8 9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25
29 30 31 32 33 34 28 1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 7 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21
32 33 34 28 29 30 31 4 5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30 3 4 5 6 0 1 2 10 11 12 13 7 8 9
20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33 6 0 1 2 3 4 5 13 7 8 9 10 11 12
16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29 2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8
19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32 5 6 0 1 2 3 4 12 13 7 8 9 10 11
15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28 1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 7
18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31 4 5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10

mate #2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
4 5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31
1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 7 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28
5 6 0 1 2 3 4 12 13 7 8 9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32
2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29
6 0 1 2 3 4 5 13 7 8 9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33
3 4 5 6 0 1 2 10 11 12 13 7 8 9 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31 4 5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10 18 19 20 14 15 16 17
22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28 1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 7 15 16 17 18 19 20 14
26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32 5 6 0 1 2 3 4 12 13 7 8 9 10 11 19 20 14 15 16 17 18
23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29 2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8 16 17 18 19 20 14 15
27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33 6 0 1 2 3 4 5 13 7 8 9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19
24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30 3 4 5 6 0 1 2 10 11 12 13 7 8 9 17 18 19 20 14 15 16
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 0 1 2 3 4 5 6
11 12 13 7 8 9 10 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31 4 5 6 0 1 2 3
8 9 10 11 12 13 7 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28 1 2 3 4 5 6 0
12 13 7 8 9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32 5 6 0 1 2 3 4
9 10 11 12 13 7 8 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29 2 3 4 5 6 0 1
13 7 8 9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33 6 0 1 2 3 4 5
10 11 12 13 7 8 9 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30 3 4 5 6 0 1 2
28 29 30 31 32 33 34 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
32 33 34 28 29 30 31 4 5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24
29 30 31 32 33 34 28 1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 7 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21
33 34 28 29 30 31 32 5 6 0 1 2 3 4 12 13 7 8 9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25
30 31 32 33 34 28 29 2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22
34 28 29 30 31 32 33 6 0 1 2 3 4 5 13 7 8 9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26
31 32 33 34 28 29 30 3 4 5 6 0 1 2 10 11 12 13 7 8 9 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31 4 5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10
15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28 1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 7
19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32 5 6 0 1 2 3 4 12 13 7 8 9 10 11
16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29 2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8
20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33 6 0 1 2 3 4 5 13 7 8 9 10 11 12
17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30 3 4 5 6 0 1 2 10 11 12 13 7 8 9

mate #3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
5 6 0 1 2 3 4 12 13 7 8 9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32
3 4 5 6 0 1 2 10 11 12 13 7 8 9 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30
1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 7 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28
6 0 1 2 3 4 5 13 7 8 9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33
4 5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31
2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32 5 6 0 1 2 3 4 12 13 7 8 9 10 11 19 20 14 15 16 17 18
24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30 3 4 5 6 0 1 2 10 11 12 13 7 8 9 17 18 19 20 14 15 16
22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28 1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 7 15 16 17 18 19 20 14
27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33 6 0 1 2 3 4 5 13 7 8 9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19
25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31 4 5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10 18 19 20 14 15 16 17
23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29 2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8 16 17 18 19 20 14 15
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 0 1 2 3 4 5 6
12 13 7 8 9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32 5 6 0 1 2 3 4
10 11 12 13 7 8 9 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30 3 4 5 6 0 1 2
8 9 10 11 12 13 7 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28 1 2 3 4 5 6 0
13 7 8 9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33 6 0 1 2 3 4 5
11 12 13 7 8 9 10 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31 4 5 6 0 1 2 3
9 10 11 12 13 7 8 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29 2 3 4 5 6 0 1
28 29 30 31 32 33 34 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
33 34 28 29 30 31 32 5 6 0 1 2 3 4 12 13 7 8 9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25
31 32 33 34 28 29 30 3 4 5 6 0 1 2 10 11 12 13 7 8 9 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23
29 30 31 32 33 34 28 1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 7 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21
34 28 29 30 31 32 33 6 0 1 2 3 4 5 13 7 8 9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26
32 33 34 28 29 30 31 4 5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24
30 31 32 33 34 28 29 2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32 5 6 0 1 2 3 4 12 13 7 8 9 10 11
17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30 3 4 5 6 0 1 2 10 11 12 13 7 8 9
15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28 1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 7
20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33 6 0 1 2 3 4 5 13 7 8 9 10 11 12
18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31 4 5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10
16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29 2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8
15 16 17
22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28 1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 7 15 16 17 18 19 20 14
26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32 5 6 0 1 2 3 4 12 13 7 8 9 10 11 19 20 14 15 16 17 18
23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29 2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8 16 17 18 19 20 14 15
27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33 6 0 1 2 3 4 5 13 7 8 9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19
24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30 3 4 5 6 0 1 2 10 11 12 13 7 8 9 17 18 19 20 14 15 16
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 0 1 2 3 4 5 6
11 12 13 7 8 9 10 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31 4 5 6 0 1 2 3
8 9 10 11 12 13 7 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28 1 2 3 4 5 6 0
12 13 7 8 9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32 5 6 0 1 2 3 4
9 10 11 12 13 7 8 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29 2 3 4 5 6 0 1
13 7 8 9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33 6 0 1 2 3 4 5
10 11 12 13 7 8 9 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30 3 4 5 6 0 1 2
28 29 30 31 32 33 34 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
32 33 34 28 29 30 31 4 5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24
29 30 31 32 33 34 28 1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 7 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21
33 34 28 29 30 31 32 5 6 0 1 2 3 4 12 13 7 8 9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25
30 31 32 33 34 28 29 2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22
34 28 29 30 31 32 33 6 0 1 2 3 4 5 13 7 8 9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26
31 32 33 34 28 29 30 3 4 5 6 0 1 2 10 11 12 13 7 8 9 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31 4 5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10
15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28 1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 7
19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32 5 6 0 1 2 3 4 12 13 7 8 9 10 11
16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29 2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8
20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33 6 0 1 2 3 4 5 13 7 8 9 10 11 12
17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30 3 4 5 6 0 1 2 10 11 12 13 7 8 9

mate #3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
5 6 0 1 2 3 4 12 13 7 8 9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32
3 4 5 6 0 1 2 10 11 12 13 7 8 9 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30
1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 7 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28
6 0 1 2 3 4 5 13 7 8 9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33
4 5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31
2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32 5 6 0 1 2 3 4 12 13 7 8 9 10 11 19 20 14 15 16 17 18
24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30 3 4 5 6 0 1 2 10 11 12 13 7 8 9 17 18 19 20 14 15 16
22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28 1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 7 15 16 17 18 19 20 14
27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33 6 0 1 2 3 4 5 13 7 8 9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19
25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31 4 5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10 18 19 20 14 15 16 17
23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29 2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8 16 17 18 19 20 14 15
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 0 1 2 3 4 5 6
12 13 7 8 9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32 5 6 0 1 2 3 4
10 11 12 13 7 8 9 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30 3 4 5 6 0 1 2
8 9 10 11 12 13 7 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28 1 2 3 4 5 6 0
13 7 8 9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33 6 0 1 2 3 4 5
11 12 13 7 8 9 10 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31 4 5 6 0 1 2 3
9 10 11 12 13 7 8 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29 2 3 4 5 6 0 1
28 29 30 31 32 33 34 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
33 34 28 29 30 31 32 5 6 0 1 2 3 4 12 13 7 8 9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25
31 32 33 34 28 29 30 3 4 5 6 0 1 2 10 11 12 13 7 8 9 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23
29 30 31 32 33 34 28 1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 7 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21
34 28 29 30 31 32 33 6 0 1 2 3 4 5 13 7 8 9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26
32 33 34 28 29 30 31 4 5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24
30 31 32 33 34 28 29 2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25 33 34 28 29 30 31 32 5 6 0 1 2 3 4 12 13 7 8 9 10 11
17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23 31 32 33 34 28 29 30 3 4 5 6 0 1 2 10 11 12 13 7 8 9
15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21 29 30 31 32 33 34 28 1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 7
20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26 34 28 29 30 31 32 33 6 0 1 2 3 4 5 13 7 8 9 10 11 12
18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24 32 33 34 28 29 30 31 4 5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10
16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22 30 31 32 33 34 28 29 2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8[/code]
Программа GetOrthogonal подтверждает наличие трёх ортогональных пар
[code]Order? 35

Enter the name of the squares file: inp1
..output file inp1Pairs_4.txt
..output file inp1PairNos_4.txt
squares 4 orthogonal pairs 3[/code]
Таблица ортогональных пар

[code]2: 1
3: 1
4: 1[/code]
Супер!

Итак, оценка для порядка 35 улучшена
a(35) >= 3
ID: 2010 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2011 - Posted: 14 May 2021, 2:48:13 UTC
Last modified: 14 May 2021, 3:03:52 UTC

Все 4 ДЛК 35-го порядка из показанной тройки являются SODLS и DSODLS.
Значит, надо их покрутить программой Rotate; может быть, четвёрочка найдётся.

Сейчас я их покручу :)

Увы! "Повёрнутые" ДЛК ничего нового не дали.
ID: 2011 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2012 - Posted: 14 May 2021, 4:04:15 UTC
Last modified: 14 May 2021, 4:08:45 UTC

Немного вернёмся назад.
В последовательности OEIS A287695 для ДЛК 20-го порядка указана минимальная нижняя граница
a(20) >= 1.
Попробовала найти двушку. Взяла этот оригинальный ДЛК, показываю две разные иллюстрации





На второй иллюстрации показана раскраской классическая блочная структура.
Этот ДЛК построен мной очень давно по какому-то известному алгоритму.
Топовый ДЛК по Д-трансверсалям, обсчитан помощником.

Этот квадратик и покрутила программой Rotate.
И вот она - двушка 20-го порядка

DLK
 0 11  9 18 17  6  5 14  3 12  1 10  8 19 16  7  4 15  2 13
10  1 19  8  7 16 15  4 13  2 11  0 18  9  6 17 14  5 12  3
 4 15  2 13 11  0 19  8  7 16  5 14  3 12 10  1 18  9  6 17
14  5 12  3  1 10  9 18 17  6 15  4 13  2  0 11  8 19 16  7
 8 19  6 17  4 15 13  2  1 10  9 18  7 16  5 14 12  3  0 11
18  9 16  7 14  5  3 12 11  0 19  8 17  6 15  4  2 13 10  1
 2 13 10  1  8 19  6 17 15  4  3 12 11  0  9 18  7 16 14  5
12  3  0 11 18  9 16  7  5 14 13  2  1 10 19  8 17  6  4 15
16  7  4 15 12  3 10  1  8 19 17  6  5 14 13  2 11  0  9 18
 6 17 14  5  2 13  0 11 18  9  7 16 15  4  3 12  1 10 19  8
11  0 18  9  6 17 14  5 12  3 10  1 19  8  7 16 15  4 13  2
 1 10  8 19 16  7  4 15  2 13  0 11  9 18 17  6  5 14  3 12
15  4 13  2  0 11  8 19 16  7 14  5 12  3  1 10  9 18 17  6
 5 14  3 12 10  1 18  9  6 17  4 15  2 13 11  0 19  8  7 16
19  8 17  6 15  4  2 13 10  1 18  9 16  7 14  5  3 12 11  0
 9 18  7 16  5 14 12  3  0 11  8 19  6 17  4 15 13  2  1 10
13  2  1 10 19  8 17  6  4 15 12  3  0 11 18  9 16  7  5 14
 3 12 11  0  9 18  7 16 14  5  2 13 10  1  8 19  6 17 15  4
 7 16 15  4  3 12  1 10 19  8  6 17 14  5  2 13  0 11 18  9
17  6  5 14 13  2 11  0  9 18 16  7  4 15 12  3 10  1  8 19

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
14 15 17 16  9  8 10 11  3  2  4  5  7  6 19 18  0  1 13 12
 4  5  7  6 19 18  0  1 13 12 14 15 17 16  9  8 10 11  3  2
18 19  0  1 12 13  5  4  7  6  8  9 10 11  2  3 15 14 17 16
 8  9 10 11  2  3 15 14 17 16 18 19  0  1 12 13  5  4  7  6
12 13 14 15 17 16 19 18 11 10  2  3  4  5  7  6  9  8  1  0
 2  3  4  5  7  6  9  8  1  0 12 13 14 15 17 16 19 18 11 10
16 17 19 18  0  1 12 13 15 14  6  7  9  8 10 11  2  3  5  4
 6  7  9  8 10 11  2  3  5  4 16 17 19 18  0  1 12 13 15 14
11 10 13 12 15 14 17 16 19 18  1  0  3  2  5  4  7  6  9  8
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18
 5  4  6  7 18 19  1  0 12 13 15 14 16 17  8  9 11 10  2  3
15 14 16 17  8  9 11 10  2  3  5  4  6  7 18 19  1  0 12 13
 9  8 11 10  3  2 14 15 16 17 19 18  1  0 13 12  4  5  6  7
19 18  1  0 13 12  4  5  6  7  9  8 11 10  3  2 14 15 16 17
 3  2  5  4  6  7  8  9  0  1 13 12 15 14 16 17 18 19 10 11
13 12 15 14 16 17 18 19 10 11  3  2  5  4  6  7  8  9  0  1
 7  6  8  9 11 10  3  2  4  5 17 16 18 19  1  0 13 12 14 15
17 16 18 19  1  0 13 12 14 15  7  6  8  9 11 10  3  2  4  5

mate #2
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
15 14  6  7  9  8  1  0  2  3  5  4 16 17 19 18 11 10 12 13
 5  4 16 17 19 18 11 10 12 13 15 14  6  7  9  8  1  0  2  3
19 18 10 11  2  3  4  5  7  6  9  8  0  1 12 13 14 15 17 16
 9  8  0  1 12 13 14 15 17 16 19 18 10 11  2  3  4  5  7  6
13 12 14 15 16 17  9  8  1  0  3  2  4  5  6  7 19 18 11 10
 3  2  4  5  6  7 19 18 11 10 13 12 14 15 16 17  9  8  1  0
17 16 18 19 11 10 12 13  4  5  7  6  8  9  1  0  2  3 14 15
 7  6  8  9  1  0  2  3 14 15 17 16 18 19 11 10 12 13  4  5
11 10 13 12 15 14 17 16 19 18  1  0  3  2  5  4  7  6  9  8
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18
 4  5 17 16 18 19 10 11 13 12 14 15  7  6  8  9  0  1  3  2
14 15  7  6  8  9  0  1  3  2  4  5 17 16 18 19 10 11 13 12
 8  9  1  0 13 12 15 14 16 17 18 19 11 10  3  2  5  4  6  7
18 19 11 10  3  2  5  4  6  7  8  9  1  0 13 12 15 14 16 17
 2  3  5  4  7  6 18 19 10 11 12 13 15 14 17 16  8  9  0  1
12 13 15 14 17 16  8  9  0  1  2  3  5  4  7  6 18 19 10 11
 6  7  9  8  0  1  3  2 15 14 16 17 19 18 10 11 13 12  5  4
16 17 19 18 10 11 13 12  5  4  6  7  9  8  0  1  3  2 15 14

Основной ДЛК сохранила в первозданном виде, ортогональные ДЛК нормализовала.
Программа GetOrthogonal подтверждает наличие двух ортогональных пар
Order? 20

Enter the name of the squares file: inp1
..output file inp1Pairs_6.txt
..output file inp1PairNos_6.txt
squares 3 orthogonal pairs 2

Таким образом, оценка для порядка 20 тоже улучшена
a(20) >= 2.
ID: 2012 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2013 - Posted: 14 May 2021, 6:22:36 UTC
Last modified: 14 May 2021, 6:23:55 UTC

Цитирую сообщение
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=130&postid=1756

Дальше идут два ДЛК этой ортогональной пары ДЛК 18-го порядка, построенной мной очень давно



Смотрите мою статью
ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ДИАГОНАЛЬНЫЕ ЛАТИНСКИЕ КВАДРАТЫ

3. 82616410 Д-трансверсалей

0 7 13 12 11 10 2 8 5 4 6 3 14 15 16 17 9 1 
4 1 8 0 13 12 11 9 6 5 7 14 15 16 17 10 2 3 
14 5 2 9 1 0 13 10 7 6 8 15 16 17 11 3 4 12 
15 14 6 3 10 2 1 11 8 7 9 16 17 12 4 5 13 0 
16 15 14 7 4 11 3 12 9 8 10 17 13 5 6 0 1 2 
17 16 15 14 8 5 12 13 10 9 11 0 6 7 1 2 3 4 
1 17 16 15 14 9 6 0 11 10 12 7 8 2 3 4 5 13 
13 0 1 2 3 4 5 14 15 16 17 12 11 10 9 8 7 6 
3 4 5 6 7 8 9 16 17 14 15 2 1 0 13 12 11 10 
12 13 0 1 2 3 4 17 16 15 14 11 10 9 8 7 6 5 
2 3 4 5 6 7 8 15 14 17 16 1 0 13 12 11 10 9 
6 12 11 10 9 1 0 7 4 3 5 13 2 14 15 16 17 8 
11 10 9 8 0 13 7 6 3 2 4 5 12 1 14 15 16 17 
9 8 7 13 12 6 17 5 2 1 3 10 4 11 0 14 15 16 
7 6 12 11 5 17 16 4 1 0 2 8 9 3 10 13 14 15 
5 11 10 4 17 16 15 3 0 13 1 6 7 8 2 9 12 14 
10 9 3 17 16 15 14 2 13 12 0 4 5 6 7 1 8 11 
8 2 17 16 15 14 10 1 12 11 13 9 3 4 5 6 0 7

4. 82602438 Д-трансверсалей

0 4 14 15 16 17 1 13 3 12 2 6 11 9 7 5 10 8 
7 1 5 14 15 16 17 0 4 13 3 12 10 8 6 11 9 2 
13 8 2 6 14 15 16 1 5 0 4 11 9 7 12 10 3 17 
12 0 9 3 7 14 15 2 6 1 5 10 8 13 11 4 17 16 
11 13 1 10 4 8 14 3 7 2 6 9 0 12 5 17 16 15 
10 12 0 2 11 5 9 4 8 3 7 1 13 6 17 16 15 14 
2 11 13 1 3 12 6 5 9 4 8 0 7 17 16 15 14 10 
8 9 10 11 12 13 0 14 15 16 17 7 6 5 4 3 2 1 
5 6 7 8 9 10 11 17 16 15 14 4 3 2 1 0 13 12 
4 5 6 7 8 9 10 15 14 17 16 3 2 1 0 13 12 11 
6 7 8 9 10 11 12 16 17 14 15 5 4 3 2 1 0 13 
3 14 15 16 17 0 7 12 2 11 1 13 5 10 8 6 4 9 
14 15 16 17 13 6 8 11 1 10 0 2 12 4 9 7 5 3 
15 16 17 12 5 7 2 10 0 9 13 14 1 11 3 8 6 4 
16 17 11 4 6 1 3 9 13 8 12 15 14 0 10 2 7 5 
17 10 3 5 0 2 4 8 12 7 11 16 15 14 13 9 1 6 
9 2 4 13 1 3 5 7 11 6 10 17 16 15 14 12 8 0 
1 3 12 0 2 4 13 6 10 5 9 8 17 16 15 14 11 7

Эти симпатичные ДЛК 18-го порядка тоже покрутила программой Rotate, получила 16 различных нормализованных ДЛК, которые образовали 16 ортогональных пар.
Нарисовала эту группу ОДЛК в программе SageMath



Двушек много, троек нет.
Ну, двушечка нам тоже годится; в OEIS сейчас стоит оценка a(18) >= 1.
Теперь она будет: a(18) >= 2.

Показываю одну из двушек 18-го порядка

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17
 9 17  7  0  2  3  4 16 10  8  1 12 13 14 15  5  6 11
12  8  6 16 17  0  2  5  1 10  7 13 14 15  4 11  9  3
13 12 10 11  5  6 17  4  7  1 16 14 15  3  9  8  2  0
14 13 12  1  9  4 11  3 16  7  5 15  2  8 10  0 17  6
15 14 13 12  7  8  3  2  5 16  4  0 10  1 17  6 11  9
17 15 14 13 12 16 10  0  4  5  3  1  7  6 11  9  8  2
 2  0 17  6 11  9  8 12 13 14 15  3  4  5 16  7  1 10
11  9  8 10  1  7 16 14 15 12 13  6 17  0  2  3  4  5
 3  2  0 17  6 11  9 15 14 13 12  4  5 16  7  1 10  8
 6 11  9  8 10  1  7 13 12 15 14 17  0  2  3  4  5 16
10  3  4  5 16 17  0  1  9 11  8  2  6 12 13 14 15  7
 4  5 16  7  0  2  1 10 11  6  9  8  3 17 12 13 14 15
16  7  1  2  3 10 15  8  6 17 11  5  9  4  0 12 13 14
 1 10  3  4  8 15 14  9 17  0  6  7 16 11  5  2 12 13
 8  4  5  9 15 14 13 11  0  2 17 10  1  7  6 16  3 12
 5 16 11 15 14 13 12  6  2  3  0  9  8 10  1 17  7  4
 7  6 15 14 13 12  5 17  3  4  2 16 11  9  8 10  0  1

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17
14  6 15  2  3  4  5  0  1  7  8  9 16 17 11 12 13 10
 7 17 10 11  2  3  4  6 15  0  1 12 13 14  9 16  8  5
 9  0 13  8 14  2  3 10 11  6 15 16 17  7 12  1  5  4
12  7  6 16  1 17  2  8 14 10 11 13  0  9 15  5  4  3
16  9  0 10 12 15 13  1 17  8 14  6  7 11  5  4  3  2
10 12  7  6  8  9 11 15 13  1 17  0 14  5  4  3  2 16
17 13 16 12  9  7  0  2  4  5  3 14 11 15  1  8 10  6
15 11 14 17 13 16 12  3  5  4  2  1  8 10  6  0  7  9
 1 15 11 14 17 13 16  4  2  3  5  8 10  6  0  7  9 12
11 14 17 13 16 12  9  5  3  2  4 15  1  8 10  6  0  7
 8  2  3  4  5  0 14  9 10 12  6  7 15 16 17 11  1 13
 2  3  4  5  7 11 17 12  6 16  0 10  9  1 13 14 15  8
 3  4  5  9 15 14 10 16  0 13  7  2  6 12  8 17 11  1
 4  5 12  1 11  6  8 13  7 17  9  3  2  0 16 10 14 15
 5 16  8 15  0 10  1 17  9 14 12  4  3  2  7 13  6 11
13 10  1  7  6  8 15 14 12 11 16  5  4  3  2  9 17  0
 6  8  9  0 10  1  7 11 16 15 13 17  5  4  3  2 12 14

mate #2
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17
14  6 15  2  3  4  5  0  1  7  8  9 16 17 11 12 13 10
 7 17 10 11  2  3  4  6 15  0  1 12 13 14  9 16  8  5
 9  0 13  8 14  2  3 10 11  6 15 16 17  7 12  1  5  4
12  7  6 16  1 17  2  8 14 10 11 13  0  9 15  5  4  3
16  9  0 10 12 15 13  1 17  8 14  6  7 11  5  4  3  2
10 12  7  6  8  9 11 15 13  1 17  0 14  5  4  3  2 16
17 13 16 12  9  7  0  2  3  4  5 14 11 15  1  8 10  6
15 11 14 17 13 16 12  5  4  3  2  1  8 10  6  0  7  9
 1 15 11 14 17 13 16  3  2  5  4  8 10  6  0  7  9 12
11 14 17 13 16 12  9  4  5  2  3 15  1  8 10  6  0  7
 8  2  3  4  5  0 14  9 10 12  6  7 15 16 17 11  1 13
 2  3  4  5  7 11 17 12  6 16  0 10  9  1 13 14 15  8
 3  4  5  9 15 14 10 16  0 13  7  2  6 12  8 17 11  1
 4  5 12  1 11  6  8 13  7 17  9  3  2  0 16 10 14 15
 5 16  8 15  0 10  1 17  9 14 12  4  3  2  7 13  6 11
13 10  1  7  6  8 15 14 12 11 16  5  4  3  2  9 17  0
 6  8  9  0 10  1  7 11 16 15 13 17  5  4  3  2 12 14

Программа GetOrthogonal подтверждает наличие двух ортогональных пар
Order? 18

Enter the name of the squares file: inp1
..output file inp1Pairs_8.txt
..output file inp1PairNos_8.txt
squares 3 orthogonal pairs 2
ID: 2013 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2014 - Posted: 14 May 2021, 8:26:05 UTC
Last modified: 14 May 2021, 8:38:21 UTC

На основе этой ортогональной пары 4-го порядка

0 1 2 3
3 2 1 0
1 0 3 2
2 3 0 1

0 1 2 3
2 3 0 1
3 2 1 0
1 0 3 2

и этой группы из 4-х ДЛК 7-го порядка, образующей 6 ортогональных пар,

0 1 2 3 4 5 6
5 6 0 1 2 3 4
3 4 5 6 0 1 2
1 2 3 4 5 6 0
6 0 1 2 3 4 5
4 5 6 0 1 2 3
2 3 4 5 6 0 1

0 1 2 3 4 5 6
4 5 6 0 1 2 3
1 2 3 4 5 6 0
5 6 0 1 2 3 4
2 3 4 5 6 0 1
6 0 1 2 3 4 5
3 4 5 6 0 1 2

0 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 0 1
4 5 6 0 1 2 3
6 0 1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6 0
3 4 5 6 0 1 2
5 6 0 1 2 3 4

0 1 2 3 4 5 6
3 4 5 6 0 1 2
6 0 1 2 3 4 5
2 3 4 5 6 0 1
5 6 0 1 2 3 4
1 2 3 4 5 6 0
4 5 6 0 1 2 3

построила методом составных квадратов все возможные ортогональные пары ДЛК 28-го порядка.
Нормализовала все ОДЛК, получила 8 нормализованных ДЛК 28-го порядка, образующих 12 ортогональных пар.
Gephi рисует так эту группу ортогональных пар



Симпатичная группа ОДЛК получилась.
Таблица ортогональных пар в этой группе ОДЛК

3:  2
4:  1
5:  2 4
6:  1 3
7:  2 4 6
8:  1 3 5

Важный результат: получены тройки 28-го порядка!
ID: 2014 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2015 - Posted: 14 May 2021, 8:34:44 UTC
Last modified: 14 May 2021, 8:39:18 UTC

Показываю одну из троек 28-го порядка

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
 2  3  4  5  6  0  1  9 10 11 12 13  7  8 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22
 4  5  6  0  1  2  3 11 12 13  7  8  9 10 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24
 6  0  1  2  3  4  5 13  7  8  9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26
 1  2  3  4  5  6  0  8  9 10 11 12 13  7 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21
 3  4  5  6  0  1  2 10 11 12 13  7  8  9 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23
 5  6  0  1  2  3  4 12 13  7  8  9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22  2  3  4  5  6  0  1  9 10 11 12 13  7  8
18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24  4  5  6  0  1  2  3 11 12 13  7  8  9 10
20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26  6  0  1  2  3  4  5 13  7  8  9 10 11 12
15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21  1  2  3  4  5  6  0  8  9 10 11 12 13  7
17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23  3  4  5  6  0  1  2 10 11 12 13  7  8  9
19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25  5  6  0  1  2  3  4 12 13  7  8  9 10 11
21 22 23 24 25 26 27 14 15 16 17 18 19 20  7  8  9 10 11 12 13  0  1  2  3  4  5  6
23 24 25 26 27 21 22 16 17 18 19 20 14 15  9 10 11 12 13  7  8  2  3  4  5  6  0  1
25 26 27 21 22 23 24 18 19 20 14 15 16 17 11 12 13  7  8  9 10  4  5  6  0  1  2  3
27 21 22 23 24 25 26 20 14 15 16 17 18 19 13  7  8  9 10 11 12  6  0  1  2  3  4  5
22 23 24 25 26 27 21 15 16 17 18 19 20 14  8  9 10 11 12 13  7  1  2  3  4  5  6  0
24 25 26 27 21 22 23 17 18 19 20 14 15 16 10 11 12 13  7  8  9  3  4  5  6  0  1  2
26 27 21 22 23 24 25 19 20 14 15 16 17 18 12 13  7  8  9 10 11  5  6  0  1  2  3  4
 7  8  9 10 11 12 13  0  1  2  3  4  5  6 21 22 23 24 25 26 27 14 15 16 17 18 19 20
 9 10 11 12 13  7  8  2  3  4  5  6  0  1 23 24 25 26 27 21 22 16 17 18 19 20 14 15
11 12 13  7  8  9 10  4  5  6  0  1  2  3 25 26 27 21 22 23 24 18 19 20 14 15 16 17
13  7  8  9 10 11 12  6  0  1  2  3  4  5 27 21 22 23 24 25 26 20 14 15 16 17 18 19
 8  9 10 11 12 13  7  1  2  3  4  5  6  0 22 23 24 25 26 27 21 15 16 17 18 19 20 14
10 11 12 13  7  8  9  3  4  5  6  0  1  2 24 25 26 27 21 22 23 17 18 19 20 14 15 16
12 13  7  8  9 10 11  5  6  0  1  2  3  4 26 27 21 22 23 24 25 19 20 14 15 16 17 18

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
 3  4  5  6  0  1  2 10 11 12 13  7  8  9 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23
 6  0  1  2  3  4  5 13  7  8  9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26
 2  3  4  5  6  0  1  9 10 11 12 13  7  8 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22
 5  6  0  1  2  3  4 12 13  7  8  9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25
 1  2  3  4  5  6  0  8  9 10 11 12 13  7 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21
 4  5  6  0  1  2  3 11 12 13  7  8  9 10 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24
21 22 23 24 25 26 27 14 15 16 17 18 19 20  7  8  9 10 11 12 13  0  1  2  3  4  5  6
24 25 26 27 21 22 23 17 18 19 20 14 15 16 10 11 12 13  7  8  9  3  4  5  6  0  1  2
27 21 22 23 24 25 26 20 14 15 16 17 18 19 13  7  8  9 10 11 12  6  0  1  2  3  4  5
23 24 25 26 27 21 22 16 17 18 19 20 14 15  9 10 11 12 13  7  8  2  3  4  5  6  0  1
26 27 21 22 23 24 25 19 20 14 15 16 17 18 12 13  7  8  9 10 11  5  6  0  1  2  3  4
22 23 24 25 26 27 21 15 16 17 18 19 20 14  8  9 10 11 12 13  7  1  2  3  4  5  6  0
25 26 27 21 22 23 24 18 19 20 14 15 16 17 11 12 13  7  8  9 10  4  5  6  0  1  2  3
 7  8  9 10 11 12 13  0  1  2  3  4  5  6 21 22 23 24 25 26 27 14 15 16 17 18 19 20
10 11 12 13  7  8  9  3  4  5  6  0  1  2 24 25 26 27 21 22 23 17 18 19 20 14 15 16
13  7  8  9 10 11 12  6  0  1  2  3  4  5 27 21 22 23 24 25 26 20 14 15 16 17 18 19
 9 10 11 12 13  7  8  2  3  4  5  6  0  1 23 24 25 26 27 21 22 16 17 18 19 20 14 15
12 13  7  8  9 10 11  5  6  0  1  2  3  4 26 27 21 22 23 24 25 19 20 14 15 16 17 18
 8  9 10 11 12 13  7  1  2  3  4  5  6  0 22 23 24 25 26 27 21 15 16 17 18 19 20 14
11 12 13  7  8  9 10  4  5  6  0  1  2  3 25 26 27 21 22 23 24 18 19 20 14 15 16 17
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23  3  4  5  6  0  1  2 10 11 12 13  7  8  9
20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26  6  0  1  2  3  4  5 13  7  8  9 10 11 12
16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22  2  3  4  5  6  0  1  9 10 11 12 13  7  8
19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25  5  6  0  1  2  3  4 12 13  7  8  9 10 11
15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21  1  2  3  4  5  6  0  8  9 10 11 12 13  7
18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24  4  5  6  0  1  2  3 11 12 13  7  8  9 10

mate #2
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
 4  5  6  0  1  2  3 11 12 13  7  8  9 10 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24
 1  2  3  4  5  6  0  8  9 10 11 12 13  7 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21
 5  6  0  1  2  3  4 12 13  7  8  9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25
 2  3  4  5  6  0  1  9 10 11 12 13  7  8 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22
 6  0  1  2  3  4  5 13  7  8  9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26
 3  4  5  6  0  1  2 10 11 12 13  7  8  9 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23
21 22 23 24 25 26 27 14 15 16 17 18 19 20  7  8  9 10 11 12 13  0  1  2  3  4  5  6
25 26 27 21 22 23 24 18 19 20 14 15 16 17 11 12 13  7  8  9 10  4  5  6  0  1  2  3
22 23 24 25 26 27 21 15 16 17 18 19 20 14  8  9 10 11 12 13  7  1  2  3  4  5  6  0
26 27 21 22 23 24 25 19 20 14 15 16 17 18 12 13  7  8  9 10 11  5  6  0  1  2  3  4
23 24 25 26 27 21 22 16 17 18 19 20 14 15  9 10 11 12 13  7  8  2  3  4  5  6  0  1
27 21 22 23 24 25 26 20 14 15 16 17 18 19 13  7  8  9 10 11 12  6  0  1  2  3  4  5
24 25 26 27 21 22 23 17 18 19 20 14 15 16 10 11 12 13  7  8  9  3  4  5  6  0  1  2
 7  8  9 10 11 12 13  0  1  2  3  4  5  6 21 22 23 24 25 26 27 14 15 16 17 18 19 20
11 12 13  7  8  9 10  4  5  6  0  1  2  3 25 26 27 21 22 23 24 18 19 20 14 15 16 17
 8  9 10 11 12 13  7  1  2  3  4  5  6  0 22 23 24 25 26 27 21 15 16 17 18 19 20 14
12 13  7  8  9 10 11  5  6  0  1  2  3  4 26 27 21 22 23 24 25 19 20 14 15 16 17 18
 9 10 11 12 13  7  8  2  3  4  5  6  0  1 23 24 25 26 27 21 22 16 17 18 19 20 14 15
13  7  8  9 10 11 12  6  0  1  2  3  4  5 27 21 22 23 24 25 26 20 14 15 16 17 18 19
10 11 12 13  7  8  9  3  4  5  6  0  1  2 24 25 26 27 21 22 23 17 18 19 20 14 15 16
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24  4  5  6  0  1  2  3 11 12 13  7  8  9 10
15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21  1  2  3  4  5  6  0  8  9 10 11 12 13  7
19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25  5  6  0  1  2  3  4 12 13  7  8  9 10 11
16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22  2  3  4  5  6  0  1  9 10 11 12 13  7  8
20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26  6  0  1  2  3  4  5 13  7  8  9 10 11 12
17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23  3  4  5  6  0  1  2 10 11 12 13  7  8  9

mate #3
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
 5  6  0  1  2  3  4 12 13  7  8  9 10 11 19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25
 3  4  5  6  0  1  2 10 11 12 13  7  8  9 17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23
 1  2  3  4  5  6  0  8  9 10 11 12 13  7 15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21
 6  0  1  2  3  4  5 13  7  8  9 10 11 12 20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26
 4  5  6  0  1  2  3 11 12 13  7  8  9 10 18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24
 2  3  4  5  6  0  1  9 10 11 12 13  7  8 16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22
21 22 23 24 25 26 27 14 15 16 17 18 19 20  7  8  9 10 11 12 13  0  1  2  3  4  5  6
26 27 21 22 23 24 25 19 20 14 15 16 17 18 12 13  7  8  9 10 11  5  6  0  1  2  3  4
24 25 26 27 21 22 23 17 18 19 20 14 15 16 10 11 12 13  7  8  9  3  4  5  6  0  1  2
22 23 24 25 26 27 21 15 16 17 18 19 20 14  8  9 10 11 12 13  7  1  2  3  4  5  6  0
27 21 22 23 24 25 26 20 14 15 16 17 18 19 13  7  8  9 10 11 12  6  0  1  2  3  4  5
25 26 27 21 22 23 24 18 19 20 14 15 16 17 11 12 13  7  8  9 10  4  5  6  0  1  2  3
23 24 25 26 27 21 22 16 17 18 19 20 14 15  9 10 11 12 13  7  8  2  3  4  5  6  0  1
 7  8  9 10 11 12 13  0  1  2  3  4  5  6 21 22 23 24 25 26 27 14 15 16 17 18 19 20
12 13  7  8  9 10 11  5  6  0  1  2  3  4 26 27 21 22 23 24 25 19 20 14 15 16 17 18
10 11 12 13  7  8  9  3  4  5  6  0  1  2 24 25 26 27 21 22 23 17 18 19 20 14 15 16
 8  9 10 11 12 13  7  1  2  3  4  5  6  0 22 23 24 25 26 27 21 15 16 17 18 19 20 14
13  7  8  9 10 11 12  6  0  1  2  3  4  5 27 21 22 23 24 25 26 20 14 15 16 17 18 19
11 12 13  7  8  9 10  4  5  6  0  1  2  3 25 26 27 21 22 23 24 18 19 20 14 15 16 17
 9 10 11 12 13  7  8  2  3  4  5  6  0  1 23 24 25 26 27 21 22 16 17 18 19 20 14 15
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
19 20 14 15 16 17 18 26 27 21 22 23 24 25  5  6  0  1  2  3  4 12 13  7  8  9 10 11
17 18 19 20 14 15 16 24 25 26 27 21 22 23  3  4  5  6  0  1  2 10 11 12 13  7  8  9
15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21  1  2  3  4  5  6  0  8  9 10 11 12 13  7
20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26  6  0  1  2  3  4  5 13  7  8  9 10 11 12
18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24  4  5  6  0  1  2  3 11 12 13  7  8  9 10
16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22  2  3  4  5  6  0  1  9 10 11 12 13  7  8

ПрограммÐ16 24 25 26 27 21 22 23 3 4 5 6 0 1 2 10 11 12 13 7 8 9
15 16 17 18 19 20 14 22 23 24 25 26 27 21 1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 7
20 14 15 16 17 18 19 27 21 22 23 24 25 26 6 0 1 2 3 4 5 13 7 8 9 10 11 12
18 19 20 14 15 16 17 25 26 27 21 22 23 24 4 5 6 0 1 2 3 11 12 13 7 8 9 10
16 17 18 19 20 14 15 23 24 25 26 27 21 22 2 3 4 5 6 0 1 9 10 11 12 13 7 8[/code]
Программа GetOrthogonal подтверждает наличие трёх ортогональных пар
[code]Order? 28

Enter the name of the squares file: Inp1
..output file Inp1Pairs_1.txt
..output file Inp1PairNos_1.txt
squares 4 orthogonal pairs 3[/code]
Прекрасно!
ID: 2015 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2016 - Posted: 14 May 2021, 9:05:45 UTC
Last modified: 14 May 2021, 12:36:02 UTC

Имеем на данный момент следующие оценки

a(18) >= 2, a(20) >= 2,
a(21) >= 1, a(22) >= 1, a(23) >= 19, a(24) >= 824, a(25) >= 21, a(26) >= 1, a(27) >= 23, a(28) >= 3, a(29) >= 25, a(30) >= 1,
a(31) >= 27, a(32) >= 29, a(33) >= 1, a(34) >= 1, a(35) >= 3, a(36) >= 61

Можно ещё добавить оценку a(37) >= 33.
Порядок 37 простое число, поэтому имеем полную систему MOLS данного порядка, состоящую из 36 ЛК, из которых 34 являются ДЛК и образуют группу MODLS.

Для порядка 38 ничего не нашла, кроме ортогональной пары.
То есть пока a(38) >= 1.

Видела сообщение, что для порядка 42 работает метод Пелегрино-Ланселотти. Показан пример. Замечательно!
После завершения эксперимента для порядка 36 можно заняться экспериментом для порядка 42.
ID: 2016 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2018 - Posted: 14 May 2021, 13:59:31 UTC
Last modified: 14 May 2021, 14:25:50 UTC

В сообщении
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=117&postid=1261
показана группа MOLS 39-го порядка, состоящая из 5 ЛК. ДЛК в этой группе нет.

В следующем сообщении показана ортогональная пара ДЛК 39-го порядка, построенная программой Harry White.
Проверка свойств ДЛК этой ортогональной пары
Order? 39

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_9.txt

Counts
------
         2 diagonal Latin
         1 orthogonal pair
         2 self-orthogonal

Оба ДЛК являются SODLS. Надо попробовать их покрутить программой Rotate, вдруг двушечка найдётся.

Нет, двушечка не нашлась.
Таким образом, пока a(39) >= 1.
Теперь посмотрю, что унас имеется для порядка 40.
ID: 2018 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2019 - Posted: 14 May 2021, 14:39:22 UTC
Last modified: 14 May 2021, 14:52:09 UTC

В сообщении
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=117&postid=1264
показана группа MOLS 40-го порядка. состоящая из 7 ЛК. ДЛК в этой группе нет.

Для порядка 40 работает метод составных квадратов. Данным методом можно строить как одиночные ДЛК данного порядка, так и ортогональные пары.
Хочу посмотреть, какие ортогональные пары получатся на базе этой ортогональной пары 4-го порядка 

0 1 2 3
3 2 1 0
1 0 3 2
2 3 0 1

0 1 2 3
2 3 0 1
3 2 1 0
1 0 3 2

и найденной мной десятки 10-го порядка.
Построю все возможные ортогональные пары, вдруг двушечка найдётся.
Ну и вообще просто интересно построить эти ортогональные пары на базе моей десятки, их ведь наверняка ещё никто не строил, потому что десятка была найдена не так давно (по меркам научных достижений).
В десятке содержится 10 ортогональных пар, образуемых непосредственно с основным ДЛК десятки (на иллюстрации большой красный кружок); кроме того, там ещё 4 ортогональные пары появляются, порождая 12-й ОДЛК в группе (на иллюстрации синий кружок).
Помните знаменитый кубок Грааля, нарисованный Demis по этой десятке?



12 уникальных КФ ОДЛК и 14 ортогональных пар даёт десятка.
Вот сейчас я на базе этой десятки и построю все ортогональные пары 40-го порядка, конечно, используя ещё ортогональную пару 4-го порядка, показанную выше.
Вероятность получить двушку, конечно, очень мала, но попробовать очень даже интересно.
ID: 2019 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2020 - Posted: 14 May 2021, 15:11:42 UTC
Last modified: 14 May 2021, 15:43:52 UTC

Чтобы было понятнее, я пронумеровала все 12 ОДЛК, это узлы графа



Напишу таблицу ортогональных пар

1: 11
2: 11
3: 11,12
4: 11
5: 11,12
6: 11,12
7: 11
8: 11,12
9: 11
10: 11

Кажется, я рисовала эту конфигурацию в Gephi (точно не помню), а в SageMath вроде не рисовала.

Да, в Gephi рисовала эту конфигурацию, смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=169&postid=6577
Но там фигня какая-то получилась, может, ошиблась при вводе графа в программу, я тогда ещё только начинала эту программу осваивать.

В программе SageMath нарисовала.
Код
sage: d = {1: [11], 2: [11], 3: [11,12], 4: [11], 5: [11,12], 6: [11,12], 7: [11], 8: [11,12], 9: [11], 10: [11]}
sage: g = Graph (d)
sage: g.show ()
sage: g.cliques_maximum ()

Результат



Тут всё наглядно и понятно.
ID: 2020 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2021 - Posted: 14 May 2021, 16:03:09 UTC
Last modified: 14 May 2021, 16:17:04 UTC

Осталось представить "живые" ОДЛК 10-го порядка в этой конфигурации.
Собственно сама десятка показана здесь
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=1&postid=1742

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3
 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6
 9 6 4 5 7 0 1 3 2 8
 6 4 1 0 8 3 5 9 7 2
 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1
 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5
 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7
 3 5 8 2 9 4 7 6 1 0
 7 2 0 1 3 8 9 5 6 4
sq1

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3
 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2
 9 2 4 5 7 0 1 3 6 8
 2 4 1 0 8 3 5 9 7 6
 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1
 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5
 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7
 3 5 8 2 9 4 7 6 1 0
 7 6 0 1 3 8 9 5 2 4
sq2

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1
 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6
 9 6 4 5 7 0 3 1 2 8
 6 4 3 0 8 1 5 9 7 2
 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3
 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5
 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7
 1 5 8 2 9 4 7 6 3 0
 7 2 0 1 3 8 9 5 6 4
sq3

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1
 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2
 9 2 4 5 7 0 3 1 6 8
 2 4 3 0 8 1 5 9 7 6
 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3
 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5
 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7
 1 5 8 2 9 4 7 6 3 0
 7 6 0 1 3 8 9 5 2 4
sq4

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3
 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6
 9 6 4 5 7 8 1 3 2 0
 6 4 1 0 8 3 5 9 7 2
 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1
 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5
 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7
 3 5 0 2 9 4 7 6 1 8
 7 2 8 1 3 0 9 5 6 4
sq5

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3
 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2
 9 2 4 5 7 8 1 3 6 0
 2 4 1 0 8 3 5 9 7 6
 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1
 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5
 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7
 3 5 0 2 9 4 7 6 1 8
 7 6 8 1 3 0 9 5 2 4
sq6

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1
 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6
 9 6 4 5 7 8 3 1 2 0
 6 4 3 0 8 1 5 9 7 2
 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3
 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5
 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7
 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8
 7 2 8 1 3 0 9 5 6 4
sq7

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1
 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2
 9 2 4 5 7 8 3 1 6 0
 2 4 3 0 8 1 5 9 7 6
 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3
 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5
 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7
 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8
 7 6 8 1 3 0 9 5 2 4
sq8

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1
 2 3 9 4 8 7 1 0 5 6
 9 6 4 5 7 1 3 8 2 0
 6 4 3 0 1 8 5 9 7 2
 5 9 8 7 2 6 4 1 0 3
 3 0 7 1 6 2 8 4 9 5
 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7
 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8
 7 2 1 8 3 0 9 5 6 4
sq9

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1
 6 3 9 4 8 7 1 0 5 2
 9 2 4 5 7 1 3 8 6 0
 2 4 3 0 1 8 5 9 7 6
 5 9 8 7 2 6 4 1 0 3
 3 0 7 1 6 2 8 4 9 5
 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7
 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8
 7 6 1 8 3 0 9 5 2 4
sq10

Square:
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 0 4 5 3 7 9 6 8
 9 7 6 2 3 8 5 1 4 0
 7 5 1 8 6 9 2 0 3 4
 3 9 8 6 7 4 1 2 0 5
 2 4 5 9 8 1 0 3 7 6
 4 8 3 0 2 6 9 5 1 7
 8 6 7 5 9 0 3 4 2 1
 6 3 9 1 0 7 4 8 5 2
 5 0 4 7 1 2 8 6 9 3

Здесь квадрат Square - основной ДЛК десятки, квадрат 11 в моей нумерации. Ортогональки десятки - sqi, i = 1, 2, 3, ..., 10 (квадраты 1 - 10 в моей нумерации).
Надо уточнить, какие sqi образовали четвёрку и основной ДЛК этой четвёрки - квадрат 12 в моей нумерации.
Почти всё готово для составления ортогональных пар ДЛК 40-го порядка.
ID: 2021 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2022 - Posted: 14 May 2021, 16:29:21 UTC
Last modified: 14 May 2021, 16:58:33 UTC

Установила, что четвёрку образуют 4 последние sq: sq7, sq8, sq9, sq10 (это квадраты 3, 5, 6, 8 в моей нумерации).
Сейчас ещё найду основной ДЛК этой четвёрки - квадрат 12 в моей нумерации.

Вот он (я его нормализовала, все ОДЛК в конфигурации нормализованные)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 3 7 9 6 8
9 4 6 2 3 8 5 1 7 0
4 5 1 8 6 9 2 0 3 7
3 9 8 6 7 4 1 2 0 5
2 7 5 9 8 1 0 3 4 6
7 8 3 0 2 6 9 5 1 4
8 6 7 5 9 0 3 4 2 1
6 3 9 1 0 7 4 8 5 2
5 0 4 7 1 2 8 6 9 3

Ввожу эти 12 ОДЛК в программу GetOrthogonal, программа выдаёт

Order? 10

Enter the name of the squares file: inp
..output file inpPairs_2.txt
..output file inpPairNos_1.txt
squares 12 orthogonal pairs 14

Таблица ортогональных пар

11:  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
12:  7 8 9 10

Всё верно.
ID: 2022 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2023 - Posted: 14 May 2021, 17:25:19 UTC
Last modified: 14 May 2021, 17:40:26 UTC

А вот и первая ортогональная пара ДЛК 40-го порядка, построенная методом составных квадратов на базе моей десятки

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
 8  7  5  6  0  9  2  1  4  3 18 17 15 16 10 19 12 11 14 13 28 27 25 26 20 29 22 21 24 23 38 37 35 36 30 39 32 31 34 33
 2  3  9  4  1  7  8  0  5  6 12 13 19 14 11 17 18 10 15 16 22 23 29 24 21 27 28 20 25 26 32 33 39 34 31 37 38 30 35 36
 9  6  4  5  7  0  1  3  2  8 19 16 14 15 17 10 11 13 12 18 29 26 24 25 27 20 21 23 22 28 39 36 34 35 37 30 31 33 32 38
 6  4  1  0  8  3  5  9  7  2 16 14 11 10 18 13 15 19 17 12 26 24 21 20 28 23 25 29 27 22 36 34 31 30 38 33 35 39 37 32
 5  9  3  7  2  6  4  8  0  1 15 19 13 17 12 16 14 18 10 11 25 29 23 27 22 26 24 28 20 21 35 39 33 37 32 36 34 38 30 31
 1  0  7  8  6  2  3  4  9  5 11 10 17 18 16 12 13 14 19 15 21 20 27 28 26 22 23 24 29 25 31 30 37 38 36 32 33 34 39 35
 4  8  6  9  5  1  0  2  3  7 14 18 16 19 15 11 10 12 13 17 24 28 26 29 25 21 20 22 23 27 34 38 36 39 35 31 30 32 33 37
 3  5  8  2  9  4  7  6  1  0 13 15 18 12 19 14 17 16 11 10 23 25 28 22 29 24 27 26 21 20 33 35 38 32 39 34 37 36 31 30
 7  2  0  1  3  8  9  5  6  4 17 12 10 11 13 18 19 15 16 14 27 22 20 21 23 28 29 25 26 24 37 32 30 31 33 38 39 35 36 34
 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
 38 37 35 36 30 39 32 31 34 33 28 27 25 26 20 29 22 21 24 23 18 17 15 16 10 19 12 11 14 13  8  7  5  6  0  9  2  1  4  3
 32 33 39 34 31 37 38 30 35 36 22 23 29 24 21 27 28 20 25 26 12 13 19 14 11 17 18 10 15 16  2  3  9  4  1  7  8  0  5  6
 39 36 34 35 37 30 31 33 32 38 29 26 24 25 27 20 21 23 22 28 19 16 14 15 17 10 11 13 12 18  9  6  4  5  7  0  1  3  2  8
 36 34 31 30 38 33 35 39 37 32 26 24 21 20 28 23 25 29 27 22 16 14 11 10 18 13 15 19 17 12  6  4  1  0  8  3  5  9  7  2
 35 39 33 37 32 36 34 38 30 31 25 29 23 27 22 26 24 28 20 21 15 19 13 17 12 16 14 18 10 11  5  9  3  7  2  6  4  8  0  1
 31 30 37 38 36 32 33 34 39 35 21 20 27 28 26 22 23 24 29 25 11 10 17 18 16 12 13 14 19 15  1  0  7  8  6  2  3  4  9  5
 34 38 36 39 35 31 30 32 33 37 24 28 26 29 25 21 20 22 23 27 14 18 16 19 15 11 10 12 13 17  4  8  6  9  5  1  0  2  3  7
 33 35 38 32 39 34 37 36 31 30 23 25 28 22 29 24 27 26 21 20 13 15 18 12 19 14 17 16 11 10  3  5  8  2  9  4  7  6  1  0
 37 32 30 31 33 38 39 35 36 34 27 22 20 21 23 28 29 25 26 24 17 12 10 11 13 18 19 15 16 14  7  2  0  1  3  8  9  5  6  4
 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
 18 17 15 16 10 19 12 11 14 13  8  7  5  6  0  9  2  1  4  3 38 37 35 36 30 39 32 31 34 33 28 27 25 26 20 29 22 21 24 23
 12 13 19 14 11 17 18 10 15 16  2  3  9  4  1  7  8  0  5  6 32 33 39 34 31 37 38 30 35 36 22 23 29 24 21 27 28 20 25 26
 19 16 14 15 17 10 11 13 12 18  9  6  4  5  7  0  1  3  2  8 39 36 34 35 37 30 31 33 32 38 29 26 24 25 27 20 21 23 22 28
 16 14 11 10 18 13 15 19 17 12  6  4  1  0  8  3  5  9  7  2 36 34 31 30 38 33 35 39 37 32 26 24 21 20 28 23 25 29 27 22
 15 19 13 17 12 16 14 18 10 11  5  9  3  7  2  6  4  8  0  1 35 39 33 37 32 36 34 38 30 31 25 29 23 27 22 26 24 28 20 21
 11 10 17 18 16 12 13 14 19 15  1  0  7  8  6  2  3  4  9  5 31 30 37 38 36 32 33 34 39 35 21 20 27 28 26 22 23 24 29 25
 14 18 16 19 15 11 10 12 13 17  4  8  6  9  5  1  0  2  3  7 34 38 36 39 35 31 30 32 33 37 24 28 26 29 25 21 20 22 23 27
 13 15 18 12 19 14 17 16 11 10  3  5  8  2  9  4  7  6  1  0 33 35 38 32 39 34 37 36 31 30 23 25 28 22 29 24 27 26 21 20
 17 12 10 11 13 18 19 15 16 14  7  2  0  1  3  8  9  5  6  4 37 32 30 31 33 38 39 35 36 34 27 22 20 21 23 28 29 25 26 24
 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
 28 27 25 26 20 29 22 21 24 23 38 37 35 36 30 39 32 31 34 33  8  7  5  6  0  9  2  1  4  3 18 17 15 16 10 19 12 11 14 13
 22 23 29 24 21 27 28 20 25 26 32 33 39 34 31 37 38 30 35 36  2  3  9  4  1  7  8  0  5  6 12 13 19 14 11 17 18 10 15 16
 29 26 24 25 27 20 21 23 22 28 39 36 34 35 37 30 31 33 32 38  9  6  4  5  7  0  1  3  2  8 19 16 14 15 17 10 11 13 12 18
 26 24 21 20 28 23 25 29 27 22 36 34 31 30 38 33 35 39 37 32  6  4  1  0  8  3  5  9  7  2 16 14 11 10 18 13 15 19 17 12
 25 29 23 27 22 26 24 28 20 21 35 39 33 37 32 36 34 38 30 31  5  9  3  7  2  6  4  8  0  1 15 19 13 17 12 16 14 18 10 11
 21 20 27 28 26 22 23 24 29 25 31 30 37 38 36 32 33 34 39 35  1  0  7  8  6  2  3  4  9  5 11 10 17 18 16 12 13 14 19 15
 24 28 26 29 25 21 20 22 23 27 34 38 36 39 35 31 30 32 33 37  4  8  6  9  5  1  0  2  3  7 14 18 16 19 15 11 10 12 13 17
 23 25 28 22 29 24 27 26 21 20 33 35 38 32 39 34 37 36 31 30  3  5  8  2  9  4  7  6  1  0 13 15 18 12 19 14 17 16 11 10
 27 22 20 21 23 28 29 25 26 24 37 32 30 31 33 38 39 35 36 34  7  2  0  1  3  8  9  5  6  4 17 12 10 11 13 18 19 15 16 14

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
 1  2  0  4  5  3  7  9  6  8 11 12 10 14 15 13 17 19 16 18 21 22 20 24 25 23 27 29 26 28 31 32 30 34 35 33 37 39 36 38
 9  7  6  2  3  8  5  1  4  0 19 17 16 12 13 18 15 11 14 10 29 27 26 22 23 28 25 21 24 20 39 37 36 32 33 38 35 31 34 30
 7  5  1  8  6  9  2  0  3  4 17 15 11 18 16 19 12 10 13 14 27 25 21 28 26 29 22 20 23 24 37 35 31 38 36 39 32 30 33 34
 3  9  8  6  7  4  1  2  0  5 13 19 18 16 17 14 11 12 10 15 23 29 28 26 27 24 21 22 20 25 33 39 38 36 37 34 31 32 30 35
 2  4  5  9  8  1  0  3  7  6 12 14 15 19 18 11 10 13 17 16 22 24 25 29 28 21 20 23 27 26 32 34 35 39 38 31 30 33 37 36
 4  8  3  0  2  6  9  5  1  7 14 18 13 10 12 16 19 15 11 17 24 28 23 20 22 26 29 25 21 27 34 38 33 30 32 36 39 35 31 37
 8  6  7  5  9  0  3  4  2  1 18 16 17 15 19 10 13 14 12 11 28 26 27 25 29 20 23 24 22 21 38 36 37 35 39 30 33 34 32 31
 6  3  9  1  0  7  4  8  5  2 16 13 19 11 10 17 14 18 15 12 26 23 29 21 20 27 24 28 25 22 36 33 39 31 30 37 34 38 35 32
 5  0  4  7  1  2  8  6  9  3 15 10 14 17 11 12 18 16 19 13 25 20 24 27 21 22 28 26 29 23 35 30 34 37 31 32 38 36 39 33
 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
 21 22 20 24 25 23 27 29 26 28 31 32 30 34 35 33 37 39 36 38  1  2  0  4  5  3  7  9  6  8 11 12 10 14 15 13 17 19 16 18
 29 27 26 22 23 28 25 21 24 20 39 37 36 32 33 38 35 31 34 30  9  7  6  2  3  8  5  1  4  0 19 17 16 12 13 18 15 11 14 10
 27 25 21 28 26 29 22 20 23 24 37 35 31 38 36 39 32 30 33 34  7  5  1  8  6  9  2  0  3  4 17 15 11 18 16 19 12 10 13 14
 23 29 28 26 27 24 21 22 20 25 33 39 38 36 37 34 31 32 30 35  3  9  8  6  7  4  1  2  0  5 13 19 18 16 17 14 11 12 10 15
 22 24 25 29 28 21 20 23 27 26 32 34 35 39 38 31 30 33 37 36  2  4  5  9  8  1  0  3  7  6 12 14 15 19 18 11 10 13 17 16
 24 28 23 20 22 26 29 25 21 27 34 38 33 30 32 36 39 35 31 37  4  8  3  0  2  6  9  5  1  7 14 18 13 10 12 16 19 15 11 17
 28 26 27 25 29 20 23 24 22 21 38 36 37 35 39 30 33 34 32 31  8  6  7  5  9  0  3  4  2  1 18 16 17 15 19 10 13 14 12 11
 26 23 29 21 20 27 24 28 25 22 36 33 39 31 30 37 34 38 35 32  6  3  9  1  0  7  4  8  5  2 16 13 19 11 10 17 14 18 15 12
 25 20 24 27 21 22 28 26 29 23 35 30 34 37 31 32 38 36 39 33  5  0  4  7  1  2  8  6  9  3 15 10 14 17 11 12 18 16 19 13
 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
 31 32 30 34 35 33 37 39 36 38 21 22 20 24 25 23 27 29 26 28 11 12 10 14 15 13 17 19 16 18  1  2  0  4  5  3  7  9  6  8
 39 37 36 32 33 38 35 31 34 30 29 27 26 22 23 28 25 21 24 20 19 17 16 12 13 18 15 11 14 10  9  7  6  2  3  8  5  1  4  0
 37 35 31 38 36 39 32 30 33 34 27 25 21 28 26 29 22 20 23 24 17 15 11 18 16 19 12 10 13 14  7  5  1  8  6  9  2  0  3  4
 33 39 38 36 37 34 31 32 30 35 23 29 28 26 27 24 21 22 20 25 13 19 18 16 17 14 11 12 10 15  3  9  8  6  7  4  1  2  0  5
 32 34 35 39 38 31 30 33 37 36 22 24 25 29 28 21 20 23 27 26 12 14 15 19 18 11 10 13 17 16  2  4  5  9  8  1  0  3  7  6
 34 38 33 30 32 36 39 35 31 37 24 28 23 20 22 26 29 25 21 27 14 18 13 10 12 16 19 15 11 17  4  8  3  0  2  6  9  5  1  7
 38 36 37 35 39 30 33 34 32 31 28 26 27 25 29 20 23 24 22 21 18 16 17 15 19 10 13 14 12 11  8  6  7  5  9  0  3  4  2  1
 36 33 39 31 30 37 34 38 35 32 26 23 29 21 20 27 24 28 25 22 16 13 19 11 10 17 14 18 15 12  6  3  9  1  0  7  4  8  5  2
 35 30 34 37 31 32 38 36 39 33 25 20 24 27 21 22 28 26 29 23 15 10 14 17 11 12 18 16 19 13  5  0  4  7  1  2  8  6  9  3
 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
 11 12 10 14 15 13 17 19 16 18  1  2  0  4  5  3  7  9  6  8 31 32 30 34 35 33 37 39 36 38 21 22 20 24 25 23 27 29 26 28
 19 17 16 12 13 18 15 11 14 10  9  7  6  2  3  8  5  1  4  0 39 37 36 32 33 38 35 31 34 30 29 27 26 22 23 28 25 21 24 20
 17 15 11 18 16 19 12 10 13 14  7  5  1  8  6  9  2  0  3  4 37 35 31 38 36 39 32 30 33 34 27 25 21 28 26 29 22 20 23 24
 13 19 18 16 17 14 11 12 10 15  3  9  8  6  7  4  1  2  0  5 33 39 38 36 37 34 31 32 30 35 23 29 28 26 27 24 21 22 20 25
 12 14 15 19 18 11 10 13 17 16  2  4  5  9  8  1  0  3  7  6 32 34 35 39 38 31 30 33 37 36 22 24 25 29 28 21 20 23 27 26
 14 18 13 10 12 16 19 15 11 17  4  8  3  0  2  6  9  5  1  7 34 38 33 30 32 36 39 35 31 37 24 28 23 20 22 26 29 25 21 27
 18 16 17 15 19 10 13 14 12 11  8  6  7  5  9  0  3  4  2  1 38 36 37 35 39 30 33 34 32 31 28 26 27 25 29 20 23 24 22 21
 16 13 19 11 10 17 14 18 15 12  6  3  9  1  0  7  4  8  5  2 36 33 39 31 30 37 34 38 35 32 26 23 29 21 20 27 24 28 25 22
 15 10 14 17 11 12 18 16 19 13  5  0  4  7  1  2  8  6  9  3 35 30 34 37 31 32 38 36 39 33 25 20 24 27 21 22 28 26 29 23

Программа GetOrthogonal подтверждает ортогональность этих ДЛК
[code]Order? 40

Enter the name of the squares file: inp
..output file inpPairs_3.txt
..output file inpPairNos_2.txt
squares 2 orthogonal pairs 1[/code]
Чудесно! Волшебный метод составных квадратов!

Завтра продолжу составление ортогональных пар ДЛК 40-го порядка.

Кстати, составные ДЛК я строю программой Harry White Composite.
Он написал её очень давно, на его сайте эту программу можно скачать.
Я раньше вручную строила ДЛК методом составных квадратов, но это, конечно, долго и нудно и ошибиться запросто можно.
А программа строит м29 28 26 27 24 21 22 20 25
12 14 15 19 18 11 10 13 17 16 2 4 5 9 8 1 0 3 7 6 32 34 35 39 38 31 30 33 37 36 22 24 25 29 28 21 20 23 27 26
14 18 13 10 12 16 19 15 11 17 4 8 3 0 2 6 9 5 1 7 34 38 33 30 32 36 39 35 31 37 24 28 23 20 22 26 29 25 21 27
18 16 17 15 19 10 13 14 12 11 8 6 7 5 9 0 3 4 2 1 38 36 37 35 39 30 33 34 32 31 28 26 27 25 29 20 23 24 22 21
16 13 19 11 10 17 14 18 15 12 6 3 9 1 0 7 4 8 5 2 36 33 39 31 30 37 34 38 35 32 26 23 29 21 20 27 24 28 25 22
15 10 14 17 11 12 18 16 19 13 5 0 4 7 1 2 8 6 9 3 35 30 34 37 31 32 38 36 39 33 25 20 24 27 21 22 28 26 29 23
[/code]
Программа GetOrthogonal подтверждает ортогональность этих ДЛК
[code]Order? 40

Enter the name of the squares file: inp
..output file inpPairs_3.txt
..output file inpPairNos_2.txt
squares 2 orthogonal pairs 1[/code]
Чудесно! Волшебный метод составных квадратов!

Завтра продолжу составление ортогональных пар ДЛК 40-го порядка.

Кстати, составные ДЛК я строю программой Harry White Composite.
Он написал её очень давно, на его сайте эту программу можно скачать.
Я раньше вручную строила ДЛК методом составных квадратов, но это, конечно, долго и нудно и ошибиться запросто можно.
А программа строит мгновенно и при этом не ошибается.
Когда Harry увидел в какой-то теме, как я вручную применяю метод составных квадратов, сразу и написал мне об этой программе. С тех пор я её использую. Очень удобно!
ID: 2023 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2024 - Posted: 15 May 2021, 7:51:08 UTC

Построила все возможные ортогональные пары ДЛК 40-го порядка на базе своей десятки методом составных квадратов.
Получила 24 нормализованных различных ДЛК.
Проверяю эту группу ДЛК на ортогональные пары программой GetOrthogonal

Order? 40

Enter the name of the squares file: inp
..output file inpPairs_3.txt
..output file inpPairNos_3.txt
squares 24 orthogonal pairs 28

Смотрим таблицу ортогональных пар

2:  1
3:  2
4:  2
5:  2
6:  2
7:  2
8:  2
9:  8
10:  2 9
11:  2 9
12:  2 9
14:  13
15:  14
16:  14
17:  14
18:  14
19:  14
20:  14
21:  14
22:  14
23:  14
24:  20 21 22 23

Получены две десятки и две четвёрки!!
Конфигурация для ОДЛК 10-го порядка в точности отобразилась для ОДЛК 40-го порядка, при этом в двух вариантах.

Ввела таблицу ортогональности в программу SageMath, программа нарисовала



Восторг!!!
Получена десятка для ДЛК 40-го порядка!
Где-то подсознательно я ожидала этот результат, но всё же не вполне осознанно.
ID: 2024 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2025 - Posted: 15 May 2021, 7:56:08 UTC
Last modified: 15 May 2021, 8:18:24 UTC

Итак, первая десятка для ДЛК 40-го порядка
2: 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12

Сейчас я её покажу.

Вот она - великолепная десяточка
DLK
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
1 2 0 4 5 3 7 9 6 8 11 12 10 14 15 13 17 19 16 18 21 22 20 24 25 23 27 29 26 28 31 32 30 34 35 33 37 39 36 38
9 7 6 2 3 8 5 1 4 0 19 17 16 12 13 18 15 11 14 10 29 27 26 22 23 28 25 21 24 20 39 37 36 32 33 38 35 31 34 30
7 5 1 8 6 9 2 0 3 4 17 15 11 18 16 19 12 10 13 14 27 25 21 28 26 29 22 20 23 24 37 35 31 38 36 39 32 30 33 34
3 9 8 6 7 4 1 2 0 5 13 19 18 16 17 14 11 12 10 15 23 29 28 26 27 24 21 22 20 25 33 39 38 36 37 34 31 32 30 35
2 4 5 9 8 1 0 3 7 6 12 14 15 19 18 11 10 13 17 16 22 24 25 29 28 21 20 23 27 26 32 34 35 39 38 31 30 33 37 36
4 8 3 0 2 6 9 5 1 7 14 18 13 10 12 16 19 15 11 17 24 28 23 20 22 26 29 25 21 27 34 38 33 30 32 36 39 35 31 37
8 6 7 5 9 0 3 4 2 1 18 16 17 15 19 10 13 14 12 11 28 26 27 25 29 20 23 24 22 21 38 36 37 35 39 30 33 34 32 31
6 3 9 1 0 7 4 8 5 2 16 13 19 11 10 17 14 18 15 12 26 23 29 21 20 27 24 28 25 22 36 33 39 31 30 37 34 38 35 32
5 0 4 7 1 2 8 6 9 3 15 10 14 17 11 12 18 16 19 13 25 20 24 27 21 22 28 26 29 23 35 30 34 37 31 32 38 36 39 33
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
21 22 20 24 25 23 27 29 26 28 31 32 30 34 35 33 37 39 36 38 1 2 0 4 5 3 7 9 6 8 11 12 10 14 15 13 17 19 16 18
29 27 26 22 23 28 25 21 24 20 39 37 36 32 33 38 35 31 34 30 9 7 6 2 3 8 5 1 4 0 19 17 16 12 13 18 15 11 14 10
27 25 21 28 26 29 22 20 23 24 37 35 31 38 36 39 32 30 33 34 7 5 1 8 6 9 2 0 3 4 17 15 11 18 16 19 12 10 13 14
23 29 28 26 27 24 21 22 20 25 33 39 38 36 37 34 31 32 30 35 3 9 8 6 7 4 1 2 0 5 13 19 18 16 17 14 11 12 10 15
22 24 25 29 28 21 20 23 27 26 32 34 35 39 38 31 30 33 37 36 2 4 5 9 8 1 0 3 7 6 12 14 15 19 18 11 10 13 17 16
24 28 23 20 22 26 29 25 21 27 34 38 33 30 32 36 39 35 31 37 4 8 3 0 2 6 9 5 1 7 14 18 13 10 12 16 19 15 11 17
28 26 27 25 29 20 23 24 22 21 38 36 37 35 39 30 33 34 32 31 8 6 7 5 9 0 3 4 2 1 18 16 17 15 19 10 13 14 12 11
26 23 29 21 20 27 24 28 25 22 36 33 39 31 30 37 34 38 35 32 6 3 9 1 0 7 4 8 5 2 16 13 19 11 10 17 14 18 15 12
25 20 24 27 21 22 28 26 29 23 35 30 34 37 31 32 38 36 39 33 5 0 4 7 1 2 8 6 9 3 15 10 14 17 11 12 18 16 19 13
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
31 32 30 34 35 33 37 39 36 38 21 22 20 24 25 23 27 29 26 28 11 12 10 14 15 13 17 19 16 18 1 2 0 4 5 3 7 9 6 8
39 37 36 32 33 38 35 31 34 30 29 27 26 22 23 28 25 21 24 20 19 17 16 12 13 18 15 11 14 10 9 7 6 2 3 8 5 1 4 0
37 35 31 38 36 39 32 30 33 34 27 25 21 28 26 29 22 20 23 24 17 15 11 18 16 19 12 10 13 14 7 5 1 8 6 9 2 0 3 4
33 39 38 36 37 34 31 32 30 35 23 29 28 26 27 24 21 22 20 25 13 19 18 16 17 14 11 12 10 15 3 9 8 6 7 4 1 2 0 5
32 34 35 39 38 31 30 33 37 36 22 24 25 29 28 21 20 23 27 26 12 14 15 19 18 11 10 13 17 16 2 4 5 9 8 1 0 3 7 6
34 38 33 30 32 36 39 35 31 37 24 28 23 20 22 26 29 25 21 27 14 18 13 10 12 16 19 15 11 17 4 8 3 0 2 6 9 5 1 7
38 36 37 35 39 30 33 34 32 31 28 26 27 25 29 20 23 24 22 21 18 16 17 15 19 10 13 14 12 11 8 6 7 5 9 0 3 4 2 1
36 33 39 31 30 37 34 38 35 32 26 23 29 21 20 27 24 28 25 22 16 13 19 11 10 17 14 18 15 12 6 3 9 1 0 7 4 8 5 2
35 30 34 37 31 32 38 36 39 33 25 20 24 27 21 22 28 26 29 23 15 10 14 17 11 12 18 16 19 13 5 0 4 7 1 2 8 6 9 3
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
11 12 10 14 15 13 17 19 16 18 1 2 0 4 5 3 7 9 6 8 31 32 30 34 35 33 37 39 36 38 21 22 20 24 25 23 27 29 26 28
19 17 16 12 13 18 15 11 14 10 9 7 6 2 3 8 5 1 4 0 39 37 36 32 33 38 35 31 34 30 29 27 26 22 23 28 25 21 24 20
17 15 11 18 16 19 12 10 13 14 7 5 1 8 6 9 2 0 3 4 37 35 31 38 36 39 32 30 33 34 27 25 21 28 26 29 22 20 23 24
13 19 18 16 17 14 11 12 10 15 3 9 8 6 7 4 1 2 0 5 33 39 38 36 37 34 31 32 30 35 23 29 28 26 27 24 21 22 20 25
12 14 15 19 18 11 10 13 17 16 2 4 5 9 8 1 0 3 7 6 32 34 35 39 38 31 30 33 37 36 22 24 25 29 28 21 20 23 27 26
14 18 13 10 12 16 19 15 11 17 4 8 3 0 2 6 9 5 1 7 34 38 33 30 32 36 39 35 31 37 24 28 23 20 22 26 29 25 21 27
18 16 17 15 19 10 13 14 12 11 8 6 7 5 9 0 3 4 2 1 38 36 37 35 39 30 33 34 32 31 28 26 27 25 29 20 23 24 22 21
16 13 19 11 10 17 14 18 15 12 6 3 9 1 0 7 4 8 5 2 36 33 39 31 30 37 34 38 35 32 26 23 29 21 20 27 24 28 25 22
15 10 14 17 11 12 18 16 19 13 5 0 4 7 1 2 8 6 9 3 35 30 34 37 31 32 38 36 39 33 25 20 24 27 21 22 28 26 29 23

mate #1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
8 7 5 6 0 9 2 1 4 3 18 17 15 16 10 19 12 11 14 13 28 27 25 26 20 29 22 21 24 23 38 37 35 36 30 39 32 31 34 33
2 3 9 4 1 7 8 0 5 6 12 13 19 14 11 17 18 10 15 16 22 23 29 24 21 27 28 20 25 26 32 33 39 34 31 37 38 30 35 36
9 6 4 5 7 0 1 3 2 8 19 16 14 15 17 10 11 13 12 18 29 26 24 25 27 20 21 23 22 28 39 36 34 35 37 30 31 33 32 38
6 4 1 0 8 3 5 9 7 2 16 14 11 10 18 13 15 19 17 12 26 24 21 20 28 23 25 29 27 22 36 34 31 30 38 33 35 39 37 32
5 9 3 7 2 6 4 8 0 1 15 19 13 17 12 16 14 18 10 11 25 29 23 27 22 26 24 28 20 21 35 39 33 37 32 36 34 38 30 31
1 0 7 8 6 2 3 4 9 5 11 10 17 18 16 12 13 14 19 15 21 20 27 28 26 22 23 24 29 25 31 30 37 38 36 32 33 34 39 35
4 8 6 9 5 1 0 2 3 7 14 18 16 19 15 11 10 12 13 17 24 28 26 29 25 21 20 22 23 27 34 38 36 39 35 31 30 32 33 37
3 5 8 2 9 4 7 6 1 0 13 15 18 12 19 14 17 16 11 10 23 25 28 22 29 24 27 26 21 20 33 35 38 32 39 34 37 36 31 30
7 2 0 1 3 8 9 5 6 4 17 12 10 11 13 18 19 15 16 14 27 22 20 21 23 28 29 25 26 24 37 32 30 31 33 38 39 35 36 34
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
38 37 35 36 30 39 32 31 34 33 28 27 25 26 20 29 22 21 24 23 18 17 15 16 10 19 12 11 14 13 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3
32 33 39 34 31 37 38 30 35 36 22 23 29 24 21 27 28 20 25 26 12 13 19 14 11 17 18 10 15 16 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6
39 36 34 35 37 30 31 33 32 38 29 26 24 25 27 20 21 23 22 28 19 16 14 15 17 10 11 13 12 18 9 6 4 5 7 0 1 3 2 8
36 34 31 30 38 33 35 39 37 32 26 24 21 20 28 23 25 29 27 22 16 14 11 10 18 13 15 19 17 12 6 4 1 0 8 3 5 9 7 2
35 39 33 37 32 36 34 38 30 31 25 29 23 27 22 26 24 28 20 21 15 19 13 17 12 16 14 18 10 11 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1
31 30 37 38 36 32 33 34 39 35 21 20 27 28 26 22 23 24 29 25 11 10 17 18 16 12 13 14 19 15 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5
34 38 36 39 35 31 30 32 33 37 24 28 26 29 25 21 20 22 23 27 14 18 16 19 15 11 10 12 13 17 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7
33 35 38 32 39 34 37 36 31 30 23 25 28 22 29 24 27 26 21 20 13 15 18 12 19 14 17 16 11 10 3 5 8 2 9 4 7 6 1 0
37 32 30 31 33 38 39 35 36 34 27 22 20 21 23 28 29 25 26 24 17 12 10 11 13 18 19 15 16 14 7 2 0 1 3 8 9 5 6 4
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
18 17 15 16 10 19 12 11 14 13 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3 38 37 35 36 30 39 32 31 34 33 28 27 25 26 20 29 22 21 24 23
12 13 19 14 11 17 18 10 15 16 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6 32 33 39 34 31 37 38 30 35 36 22 23 29 24 21 27 28 20 25 26
19 16 14 15 17 10 11 13 12 18 9 6 4 5 7 0 1 3 2 8 39 36 34 35 37 30 31 33 32 38 29 26 24 25 27 20 21 23 22 28
16 14 11 10 18 13 15 19 17 12 6 4 1 0 8 3 5 9 7 2 36 34 31 30 38 33 35 39 37 32 26 24 21 20 28 23 25 29 27 22
15 19 13 17 12 16 14 18 10 11 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1 35 39 33 37 32 36 34 38 30 31 25 29 23 27 22 26 24 28 20 21
11 10 17 18 16 12 13 14 19 15 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5 31 30 37 38 36 32 33 34 39 35 21 20 27 28 26 22 23 24 29 25
14 18 16 19 15 11 10 12 13 17 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7 34 38 36 39 35 31 30 32 33 37 24 28 26 29 25 21 20 22 23 27
13 15 18 12 19 14 17 16 11 10 3 5 8 2 9 4 7 6 1 0 33 35 38 32 39 34 37 36 31 30 23 25 28 22 29 24 27 26 21 20
17 12 10 11 13 18 19 15 16 14 7 2 0 1 3 8 9 5 6 4 37 32 30 31 33 38 39 35 36 34 27 22 20 21 23 28 29 25 26 24
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
28 27 25 26 20 29 22 21 24 23 38 37 35 36 30 39 32 31 34 33 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3 18 17 15 16 10 19 12 11 14 13
22 23 29 24 21 27 28 20 25 26 32 33 39 34 31 37 38 30 35 36 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6 12 13 19 14 11 17 18 10 15 16
29 26 24 25 27 20 21 23 22 28 39 36 34 35 37 30 31 33 32 38 9 6 4 5 7 0 1 3 2 8 19 16 14 15 17 10 11 13 12 18
26 24 21 20 28 23 25 29 27 22 36 34 31 30 38 33 35 39 37 32 6 4 1 0 8 3 5 9 7 2 16 14 11 10 18 13 15 19 17 12
25 29 23 27 22 26 24 28 20 21 35 39 33 37 32 36 34 38 30 31 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1 15 19 13 17 12 16 14 18 10 11
21 20 27 28 26 22 23 24 29 25 31 30 37 38 36 32 33 34 39 35 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5 11 10 17 18 16 12 13 14 19 15
24 28 26 29 25 21 20 22 23 27 34 38 36 39 35 31 30 32 33 37 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7 14 18 16 19 15 11 10 12 13 17
23 25 28 22 29 24 27 26 21 20 33 35 38 32 39 34 37 36 31 30 3 5 8 2 9 4 7 6 1 0 13 15 18 12 19 14 17 16 11 10
27 22 20 21 23 28 29 25 26 24 37 32 30 31 33 38 39 35 36 34 7 2 0 1 3 8 9 5 6 4 17 12 10 11 13 18 19 15 16 14

mate #2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
8 7 5 6 0 9 2 1 4 3 18 17 15 16 10 19 12 11 14 13 28 27 25 26 20 29 22 21 24 23 38 37 35 36 30 39 32 31 34 33
6 3 9 4 1 7 8 0 5 2 16 13 19 14 11 17 18 10 15 12 26 23 29 24 21 27 28 20 25 22 36 33 39 34 31 37 38 30 35 32
9 2 4 5 7 0 1 3 6 8 19 12 14 15 17 10 11 13 16 18 29 22 24 25 27 20 21 23 26 28 39 32 34 35 37 30 31 33 36 38
2 4 1 0 8 3 5 9 7 6 12 14 11 10 18 13 15 19 17 16 22 24 21 20 28 23 25 29 27 26 32 34 31 30 38 33 35 39 37 36
5 9 3 7 2 6 4 8 0 1 15 19 13 17 12 16 14 18 10 11 25 29 23 27 22 26 24 28 20 21 35 39 33 37 32 36 34 38 30 31
1 0 7 8 6 2 3 4 9 5 11 10 17 18 16 12 13 14 19 15 21 20 27 28 26 22 23 24 29 25 31 30 37 38 36 32 33 34 39 35
4 8 6 9 5 1 0 2 3 7 14 18 16 19 15 11 10 12 13 17 24 28 26 29 25 21 20 22 23 27 34 38 36 39 35 31 30 32 33 37
3 5 8 2 9 4 7 6 1 0 13 15 18 12 19 14 17 16 11 10 23 25 28 22 29 24 27 26 21 20 33 35 38 32 39 34 37 36 31 30
7 6 0 1 3 8 9 5 2 4 17 16 10 11 13 18 19 15 12 14 27 26 20 21 23 28 29 25 22 24 37 36 30 31 33 38 39 35 32 34
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
38 37 35 36 30 39 32 31 34 33 28 27 25 26 20 29 22 21 24 23 18 17 15 16 10 19 12 11 14 13 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3
36 33 39 34 31 37 38 30 35 32 26 23 29 24 21 27 28 20 25 22 16 13 19 14 11 17 18 10 15 12 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2
39 32 34 35 37 30 31 33 36 38 29 22 24 25 27 20 21 23 26 28 19 12 14 15 17 10 11 13 16 18 9 2 4 5 7 0 1 3 6 8
32 34 31 30 38 33 35 39 37 36 22 24 21 20 28 23 25 29 27 26 12 14 11 10 18 13 15 19 17 16 2 4 1 0 8 3 5 9 7 6
35 39 33 37 32 36 34 38 30 31 25 29 23 27 22 26 24 28 20 21 15 19 13 17 12 16 14 18 10 11 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1
31 30 37 38 36 32 33 34 39 35 21 20 27 28 26 22 23 24 29 25 11 10 17 18 16 12 13 14 19 15 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5
34 38 36 39 35 31 30 32 33 37 24 28 26 29 25 21 20 22 23 27 14 18 16 19 15 11 10 12 13 17 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7
33 35 38 32 39 34 37 36 31 30 23 25 28 22 29 24 27 26 21 20 13 15 18 12 19 14 17 16 11 10 3 5 8 2 9 4 7 6 1 0
37 36 30 31 33 38 39 35 32 34 27 26 20 21 23 28 29 25 22 24 17 16 10 11 13 18 19 15 12 14 7 6 0 1 3 8 9 5 2 4
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
18 17 15 16 10 19 12 11 14 13 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3 38 37 35 36 30 39 32 31 34 33 28 27 25 26 20 29 22 21 24 23
16 13 19 14 11 17 18 10 15 12 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2 36 33 39 34 31 37 38 30 35 32 26 23 29 24 21 27 28 20 25 22
19 12 14 15 17 10 11 13 16 18 9 2 4 5 7 0 1 3 6 8 39 32 34 35 37 30 31 33 36 38 29 22 24 25 27 20 21 23 26 28
12 14 11 10 18 13 15 19 17 16 2 4 1 0 8 3 5 9 7 6 32 34 31 30 38 33 35 39 37 36 22 24 21 20 28 23 25 29 27 26
15 19 13 17 12 16 14 18 10 11 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1 35 39 33 37 32 36 34 38 30 31 25 29 23 27 22 26 24 28 20 21
11 10 17 18 16 12 13 14 19 15 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5 31 30 37 38 36 32 33 34 39 35 21 20 27 28 26 22 23 24 29 25
14 18 16 19 15 11 10 12 13 17 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7 34 38 36 39 35 31 30 32 33 37 24 28 26 29 25 21 20 22 23 27
13 15 18 12 19 14 17 16 11 10 3 5 8 2 9 4 7 6 1 0 33 35 38 32 39 34 37 36 31 30 23 25 28 22 29 24 27 26 21 20
17 16 10 11 13 18 19 15 12 14 7 6 0 1 3 8 9 5 2 4 37 36 30 31 33 38 39 35 32 34 27 26 20 21 23 28 29 25 22 24
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
28 27 25 26 20 29 22 21 24 23 38 37 35 36 30 39 32 31 34 33 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3 18 17 15 16 10 19 12 11 14 13
26 23 29 24 21 27 28 20 25 22 36 33 39 34 31 37 38 30 35 32 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2 16 13 19 14 11 17 18 10 15 12
29 22 24 25 27 20 21 23 26 28 39 32 34 35 37 30 31 33 36 38 9 2 4 5 7 0 1 3 6 8 19 12 14 15 17 10 11 13 16 18
22 24 21 20 28 23 25 29 27 26 32 34 31 30 38 33 35 39 37 36 2 4 1 0 8 3 5 9 7 6 12 14 11 10 18 13 15 19 17 16
25 29 23 27 22 26 24 28 20 21 35 39 33 37 32 36 34 38 30 31 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1 15 19 13 17 12 16 14 18 10 11
21 20 27 28 26 22 23 24 29 25 31 30 37 38 36 32 33 34 39 35 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5 11 10 17 18 16 12 13 14 19 15
24 28 26 29 25 21 20 22 23 27 34 38 36 39 35 31 30 32 33 37 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7 14 18 16 19 15 11 10 12 13 17
23 25 28 22 29 24 27 26 21 20 33 35 38 32 39 34 37 36 31 30 3 5 8 2 9 4 7 6 1 0 13 15 18 12 19 14 17 16 11 10
27 26 20 21 23 28 29 25 22 24 37 36 30 31 33 38 39 35 32 34 7 6 0 1 3 8 9 5 2 4 17 16 10 11 13 18 19 15 12 14

mate #3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31
2 3 9 4 1 7 8 0 5 6 12 13 19 14 11 17 18 10 15 16 22 23 29 24 21 27 28 20 25 26 32 33 39 34 31 37 38 30 35 36
9 6 4 5 7 0 3 1 2 8 19 16 14 15 17 10 13 11 12 18 29 26 24 25 27 20 23 21 22 28 39 36 34 35 37 30 33 31 32 38
6 4 3 0 8 1 5 9 7 2 16 14 13 10 18 11 15 19 17 12 26 24 23 20 28 21 25 29 27 22 36 34 33 30 38 31 35 39 37 32
5 9 1 7 2 6 4 8 0 3 15 19 11 17 12 16 14 18 10 13 25 29 21 27 22 26 24 28 20 23 35 39 31 37 32 36 34 38 30 33
3 0 7 8 6 2 1 4 9 5 13 10 17 18 16 12 11 14 19 15 23 20 27 28 26 22 21 24 29 25 33 30 37 38 36 32 31 34 39 35
4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37
1 5 8 2 9 4 7 6 3 0 11 15 18 12 19 14 17 16 13 10 21 25 28 22 29 24 27 26 23 20 31 35 38 32 39 34 37 36 33 30
7 2 0 1 3 8 9 5 6 4 17 12 10 11 13 18 19 15 16 14 27 22 20 21 23 28 29 25 26 24 37 32 30 31 33 38 39 35 36 34
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1
32 33 39 34 31 37 38 30 35 36 22 23 29 24 21 27 28 20 25 26 12 13 19 14 11 17 18 10 15 16 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6
39 36 34 35 37 30 33 31 32 38 29 26 24 25 27 20 23 21 22 28 19 16 14 15 17 10 13 11 12 18 9 6 4 5 7 0 3 1 2 8
36 34 33 30 38 31 35 39 37 32 26 24 23 20 28 21 25 29 27 22 16 14 13 10 18 11 15 19 17 12 6 4 3 0 8 1 5 9 7 2
35 39 31 37 32 36 34 38 30 33 25 29 21 27 22 26 24 28 20 23 15 19 11 17 12 16 14 18 10 13 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3
33 30 37 38 36 32 31 34 39 35 23 20 27 28 26 22 21 24 29 25 13 10 17 18 16 12 11 14 19 15 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5
34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7
31 35 38 32 39 34 37 36 33 30 21 25 28 22 29 24 27 26 23 20 11 15 18 12 19 14 17 16 13 10 1 5 8 2 9 4 7 6 3 0
37 32 30 31 33 38 39 35 36 34 27 22 20 21 23 28 29 25 26 24 17 12 10 11 13 18 19 15 16 14 7 2 0 1 3 8 9 5 6 4
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21
12 13 19 14 11 17 18 10 15 16 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6 32 33 39 34 31 37 38 30 35 36 22 23 29 24 21 27 28 20 25 26
19 16 14 15 17 10 13 11 12 18 9 6 4 5 7 0 3 1 2 8 39 36 34 35 37 30 33 31 32 38 29 26 24 25 27 20 23 21 22 28
16 14 13 10 18 11 15 19 17 12 6 4 3 0 8 1 5 9 7 2 36 34 33 30 38 31 35 39 37 32 26 24 23 20 28 21 25 29 27 22
15 19 11 17 12 16 14 18 10 13 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3 35 39 31 37 32 36 34 38 30 33 25 29 21 27 22 26 24 28 20 23
13 10 17 18 16 12 11 14 19 15 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5 33 30 37 38 36 32 31 34 39 35 23 20 27 28 26 22 21 24 29 25
14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27
11 15 18 12 19 14 17 16 13 10 1 5 8 2 9 4 7 6 3 0 31 35 38 32 39 34 37 36 33 30 21 25 28 22 29 24 27 26 23 20
17 12 10 11 13 18 19 15 16 14 7 2 0 1 3 8 9 5 6 4 37 32 30 31 33 38 39 35 36 34 27 22 20 21 23 28 29 25 26 24
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11
22 23 29 24 21 27 28 20 25 26 32 33 39 34 31 37 38 30 35 36 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6 12 13 19 14 11 17 18 10 15 16
29 26 24 25 27 20 23 21 22 28 39 36 34 35 37 30 33 31 32 38 9 6 4 5 7 0 3 1 2 8 19 16 14 15 17 10 13 11 12 18
26 24 23 20 28 21 25 29 27 22 36 34 33 30 38 31 35 39 37 32 6 4 3 0 8 1 5 9 7 2 16 14 13 10 18 11 15 19 17 12
25 29 21 27 22 26 24 28 20 23 35 39 31 37 32 36 34 38 30 33 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3 15 19 11 17 12 16 14 18 10 13
23 20 27 28 26 22 21 24 29 25 33 30 37 38 36 32 31 34 39 35 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5 13 10 17 18 16 12 11 14 19 15
24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17
21 25 28 22 29 24 27 26 23 20 31 35 38 32 39 34 37 36 33 30 1 5 8 2 9 4 7 6 3 0 11 15 18 12 19 14 17 16 13 10
27 22 20 21 23 28 29 25 26 24 37 32 30 31 33 38 39 35 36 34 7 2 0 1 3 8 9 5 6 4 17 12 10 11 13 18 19 15 16 14

mate #4
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31
6 3 9 4 1 7 8 0 5 2 16 13 19 14 11 17 18 10 15 12 26 23 29 24 21 27 28 20 25 22 36 33 39 34 31 37 38 30 35 32
9 2 4 5 7 0 3 1 6 8 19 12 14 15 17 10 13 11 16 18 29 22 24 25 27 20 23 21 26 28 39 32 34 35 37 30 33 31 36 38
2 4 3 0 8 1 5 9 7 6 12 14 13 10 18 11 15 19 17 16 22 24 23 20 28 21 25 29 27 26 32 34 33 30 38 31 35 39 37 36
5 9 1 7 2 6 4 8 0 3 15 19 11 17 12 16 14 18 10 13 25 29 21 27 22 26 24 28 20 23 35 39 31 37 32 36 34 38 30 33
3 0 7 8 6 2 1 4 9 5 13 10 17 18 16 12 11 14 19 15 23 20 27 28 26 22 21 24 29 25 33 30 37 38 36 32 31 34 39 35
4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37
1 5 8 2 9 4 7 6 3 0 11 15 18 12 19 14 17 16 13 10 21 25 28 22 29 24 27 26 23 20 31 35 38 32 39 34 37 36 33 30
7 6 0 1 3 8 9 5 2 4 17 16 10 11 13 18 19 15 12 14 27 26 20 21 23 28 29 25 22 24 37 36 30 31 33 38 39 35 32 34
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1
36 33 39 34 31 37 38 30 35 32 26 23 29 24 21 27 28 20 25 22 16 13 19 14 11 17 18 10 15 12 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2
39 32 34 35 37 30 33 31 36 38 29 22 24 25 27 20 23 21 26 28 19 12 14 15 17 10 13 11 16 18 9 2 4 5 7 0 3 1 6 8
32 34 33 30 38 31 35 39 37 36 22 24 23 20 28 21 25 29 27 26 12 14 13 10 18 11 15 19 17 16 2 4 3 0 8 1 5 9 7 6
35 39 31 37 32 36 34 38 30 33 25 29 21 27 22 26 24 28 20 23 15 19 11 17 12 16 14 18 10 13 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3
33 30 37 38 36 32 31 34 39 35 23 20 27 28 26 22 21 24 29 25 13 10 17 18 16 12 11 14 19 15 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5
34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7
31 35 38 32 39 34 37 36 33 30 21 25 28 22 29 24 27 26 23 20 11 15 18 12 19 14 17 16 13 10 1 5 8 2 9 4 7 6 3 0
37 36 30 31 33 38 39 35 32 34 27 26 20 21 23 28 29 25 22 24 17 16 10 11 13 18 19 15 12 14 7 6 0 1 3 8 9 5 2 4
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21
16 13 19 14 11 17 18 10 15 12 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2 36 33 39 34 31 37 38 30 35 32 26 23 29 24 21 27 28 20 25 22
19 12 14 15 17 10 13 11 16 18 9 2 4 5 7 0 3 1 6 8 39 32 34 35 37 30 33 31 36 38 29 22 24 25 27 20 23 21 26 28
12 14 13 10 18 11 15 19 17 16 2 4 3 0 8 1 5 9 7 6 32 34 33 30 38 31 35 39 37 36 22 24 23 20 28 21 25 29 27 26
15 19 11 17 12 16 14 18 10 13 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3 35 39 31 37 32 36 34 38 30 33 25 29 21 27 22 26 24 28 20 23
13 10 17 18 16 12 11 14 19 15 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5 33 30 37 38 36 32 31 34 39 35 23 20 27 28 26 22 21 24 29 25
14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27
11 15 18 12 19 14 17 16 13 10 1 5 8 2 9 4 7 6 3 0 31 35 38 32 39 34 37 36 33 30 21 25 28 22 29 24 27 26 23 20
17 16 10 11 13 18 19 15 12 14 7 6 0 1 3 8 9 5 2 4 37 36 30 31 33 38 39 35 32 34 27 26 20 21 23 28 29 25 22 24
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11
26 23 29 24 21 27 28 20 25 22 36 33 39 34 31 37 38 30 35 32 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2 16 13 19 14 11 17 18 10 15 12
29 22 24 25 27 20 23 21 26 28 39 32 34 35 37 30 33 31 36 38 9 2 4 5 7 0 3 1 6 8 19 12 14 15 17 10 13 11 16 18
22 24 23 20 28 21 25 29 27 26 32 34 33 30 38 31 35 39 37 36 2 4 3 0 8 1 5 9 7 6 12 14 13 10 18 11 15 19 17 16
25 29 21 27 22 26 24 28 20 23 35 39 31 37 32 36 34 38 30 33 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3 15 19 11 17 12 16 14 18 10 13
23 20 27 28 26 22 21 24 29 25 33 30 37 38 36 32 31 34 39 35 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5 13 10 17 18 16 12 11 14 19 15
24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17
21 25 28 22 29 24 27 26 23 20 31 35 38 32 39 34 37 36 33 30 1 5 8 2 9 4 7 6 3 0 11 15 18 12 19 14 17 16 13 10
27 26 20 21 23 28 29 25 22 24 37 36 30 31 33 38 39 35 32 34 7 6 0 1 3 8 9 5 2 4 17 16 10 11 13 18 19 15 12 14

mate #5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
8 7 5 6 0 9 2 1 4 3 18 17 15 16 10 19 12 11 14 13 28 27 25 26 20 29 22 21 24 23 38 37 35 36 30 39 32 31 34 33
2 3 9 4 1 7 8 0 5 6 12 13 19 14 11 17 18 10 15 16 22 23 29 24 21 27 28 20 25 26 32 33 39 34 31 37 38 30 35 36
9 6 4 5 7 8 1 3 2 0 19 16 14 15 17 18 11 13 12 10 29 26 24 25 27 28 21 23 22 20 39 36 34 35 37 38 31 33 32 30
6 4 1 0 8 3 5 9 7 2 16 14 11 10 18 13 15 19 17 12 26 24 21 20 28 23 25 29 27 22 36 34 31 30 38 33 35 39 37 32
5 9 3 7 2 6 4 8 0 1 15 19 13 17 12 16 14 18 10 11 25 29 23 27 22 26 24 28 20 21 35 39 33 37 32 36 34 38 30 31
1 0 7 8 6 2 3 4 9 5 11 10 17 18 16 12 13 14 19 15 21 20 27 28 26 22 23 24 29 25 31 30 37 38 36 32 33 34 39 35
4 8 6 9 5 1 0 2 3 7 14 18 16 19 15 11 10 12 13 17 24 28 26 29 25 21 20 22 23 27 34 38 36 39 35 31 30 32 33 37
3 5 0 2 9 4 7 6 1 8 13 15 10 12 19 14 17 16 11 18 23 25 20 22 29 24 27 26 21 28 33 35 30 32 39 34 37 36 31 38
7 2 8 1 3 0 9 5 6 4 17 12 18 11 13 10 19 15 16 14 27 22 28 21 23 20 29 25 26 24 37 32 38 31 33 30 39 35 36 34
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
38 37 35 36 30 39 32 31 34 33 28 27 25 26 20 29 22 21 24 23 18 17 15 16 10 19 12 11 14 13 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3
32 33 39 34 31 37 38 30 35 36 22 23 29 24 21 27 28 20 25 26 12 13 19 14 11 17 18 10 15 16 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6
39 36 34 35 37 38 31 33 32 30 29 26 24 25 27 28 21 23 22 20 19 16 14 15 17 18 11 13 12 10 9 6 4 5 7 8 1 3 2 0
36 34 31 30 38 33 35 39 37 32 26 24 21 20 28 23 25 29 27 22 16 14 11 10 18 13 15 19 17 12 6 4 1 0 8 3 5 9 7 2
35 39 33 37 32 36 34 38 30 31 25 29 23 27 22 26 24 28 20 21 15 19 13 17 12 16 14 18 10 11 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1
31 30 37 38 36 32 33 34 39 35 21 20 27 28 26 22 23 24 29 25 11 10 17 18 16 12 13 14 19 15 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5
34 38 36 39 35 31 30 32 33 37 24 28 26 29 25 21 20 22 23 27 14 18 16 19 15 11 10 12 13 17 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7
33 35 30 32 39 34 37 36 31 38 23 25 20 22 29 24 27 26 21 28 13 15 10 12 19 14 17 16 11 18 3 5 0 2 9 4 7 6 1 8
37 32 38 31 33 30 39 35 36 34 27 22 28 21 23 20 29 25 26 24 17 12 18 11 13 10 19 15 16 14 7 2 8 1 3 0 9 5 6 4
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
18 17 15 16 10 19 12 11 14 13 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3 38 37 35 36 30 39 32 31 34 33 28 27 25 26 20 29 22 21 24 23
12 13 19 14 11 17 18 10 15 16 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6 32 33 39 34 31 37 38 30 35 36 22 23 29 24 21 27 28 20 25 26
19 16 14 15 17 18 11 13 12 10 9 6 4 5 7 8 1 3 2 0 39 36 34 35 37 38 31 33 32 30 29 26 24 25 27 28 21 23 22 20
16 14 11 10 18 13 15 19 17 12 6 4 1 0 8 3 5 9 7 2 36 34 31 30 38 33 35 39 37 32 26 24 21 20 28 23 25 29 27 22
15 19 13 17 12 16 14 18 10 11 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1 35 39 33 37 32 36 34 38 30 31 25 29 23 27 22 26 24 28 20 21
11 10 17 18 16 12 13 14 19 15 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5 31 30 37 38 36 32 33 34 39 35 21 20 27 28 26 22 23 24 29 25
14 18 16 19 15 11 10 12 13 17 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7 34 38 36 39 35 31 30 32 33 37 24 28 26 29 25 21 20 22 23 27
13 15 10 12 19 14 17 16 11 18 3 5 0 2 9 4 7 6 1 8 33 35 30 32 39 34 37 36 31 38 23 25 20 22 29 24 27 26 21 28
17 12 18 11 13 10 19 15 16 14 7 2 8 1 3 0 9 5 6 4 37 32 38 31 33 30 39 35 36 34 27 22 28 21 23 20 29 25 26 24
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
28 27 25 26 20 29 22 21 24 23 38 37 35 36 30 39 32 31 34 33 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3 18 17 15 16 10 19 12 11 14 13
22 23 29 24 21 27 28 20 25 26 32 33 39 34 31 37 38 30 35 36 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6 12 13 19 14 11 17 18 10 15 16
29 26 24 25 27 28 21 23 22 20 39 36 34 35 37 38 31 33 32 30 9 6 4 5 7 8 1 3 2 0 19 16 14 15 17 18 11 13 12 10
26 24 21 20 28 23 25 29 27 22 36 34 31 30 38 33 35 39 37 32 6 4 1 0 8 3 5 9 7 2 16 14 11 10 18 13 15 19 17 12
25 29 23 27 22 26 24 28 20 21 35 39 33 37 32 36 34 38 30 31 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1 15 19 13 17 12 16 14 18 10 11
21 20 27 28 26 22 23 24 29 25 31 30 37 38 36 32 33 34 39 35 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5 11 10 17 18 16 12 13 14 19 15
24 28 26 29 25 21 20 22 23 27 34 38 36 39 35 31 30 32 33 37 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7 14 18 16 19 15 11 10 12 13 17
23 25 20 22 29 24 27 26 21 28 33 35 30 32 39 34 37 36 31 38 3 5 0 2 9 4 7 6 1 8 13 15 10 12 19 14 17 16 11 18
27 22 28 21 23 20 29 25 26 24 37 32 38 31 33 30 39 35 36 34 7 2 8 1 3 0 9 5 6 4 17 12 18 11 13 10 19 15 16 14

mate #6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
8 7 5 6 0 9 2 1 4 3 18 17 15 16 10 19 12 11 14 13 28 27 25 26 20 29 22 21 24 23 38 37 35 36 30 39 32 31 34 33
6 3 9 4 1 7 8 0 5 2 16 13 19 14 11 17 18 10 15 12 26 23 29 24 21 27 28 20 25 22 36 33 39 34 31 37 38 30 35 32
9 2 4 5 7 8 1 3 6 0 19 12 14 15 17 18 11 13 16 10 29 22 24 25 27 28 21 23 26 20 39 32 34 35 37 38 31 33 36 30
2 4 1 0 8 3 5 9 7 6 12 14 11 10 18 13 15 19 17 16 22 24 21 20 28 23 25 29 27 26 32 34 31 30 38 33 35 39 37 36
5 9 3 7 2 6 4 8 0 1 15 19 13 17 12 16 14 18 10 11 25 29 23 27 22 26 24 28 20 21 35 39 33 37 32 36 34 38 30 31
1 0 7 8 6 2 3 4 9 5 11 10 17 18 16 12 13 14 19 15 21 20 27 28 26 22 23 24 29 25 31 30 37 38 36 32 33 34 39 35
4 8 6 9 5 1 0 2 3 7 14 18 16 19 15 11 10 12 13 17 24 28 26 29 25 21 20 22 23 27 34 38 36 39 35 31 30 32 33 37
3 5 0 2 9 4 7 6 1 8 13 15 10 12 19 14 17 16 11 18 23 25 20 22 29 24 27 26 21 28 33 35 30 32 39 34 37 36 31 38
7 6 8 1 3 0 9 5 2 4 17 16 18 11 13 10 19 15 12 14 27 26 28 21 23 20 29 25 22 24 37 36 38 31 33 30 39 35 32 34
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
38 37 35 36 30 39 32 31 34 33 28 27 25 26 20 29 22 21 24 23 18 17 15 16 10 19 12 11 14 13 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3
36 33 39 34 31 37 38 30 35 32 26 23 29 24 21 27 28 20 25 22 16 13 19 14 11 17 18 10 15 12 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2
39 32 34 35 37 38 31 33 36 30 29 22 24 25 27 28 21 23 26 20 19 12 14 15 17 18 11 13 16 10 9 2 4 5 7 8 1 3 6 0
32 34 31 30 38 33 35 39 37 36 22 24 21 20 28 23 25 29 27 26 12 14 11 10 18 13 15 19 17 16 2 4 1 0 8 3 5 9 7 6
35 39 33 37 32 36 34 38 30 31 25 29 23 27 22 26 24 28 20 21 15 19 13 17 12 16 14 18 10 11 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1
31 30 37 38 36 32 33 34 39 35 21 20 27 28 26 22 23 24 29 25 11 10 17 18 16 12 13 14 19 15 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5
34 38 36 39 35 31 30 32 33 37 24 28 26 29 25 21 20 22 23 27 14 18 16 19 15 11 10 12 13 17 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7
33 35 30 32 39 34 37 36 31 38 23 25 20 22 29 24 27 26 21 28 13 15 10 12 19 14 17 16 11 18 3 5 0 2 9 4 7 6 1 8
37 36 38 31 33 30 39 35 32 34 27 26 28 21 23 20 29 25 22 24 17 16 18 11 13 10 19 15 12 14 7 6 8 1 3 0 9 5 2 4
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
18 17 15 16 10 19 12 11 14 13 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3 38 37 35 36 30 39 32 31 34 33 28 27 25 26 20 29 22 21 24 23
16 13 19 14 11 17 18 10 15 12 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2 36 33 39 34 31 37 38 30 35 32 26 23 29 24 21 27 28 20 25 22
19 12 14 15 17 18 11 13 16 10 9 2 4 5 7 8 1 3 6 0 39 32 34 35 37 38 31 33 36 30 29 22 24 25 27 28 21 23 26 20
12 14 11 10 18 13 15 19 17 16 2 4 1 0 8 3 5 9 7 6 32 34 31 30 38 33 35 39 37 36 22 24 21 20 28 23 25 29 27 26
15 19 13 17 12 16 14 18 10 11 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1 35 39 33 37 32 36 34 38 30 31 25 29 23 27 22 26 24 28 20 21
11 10 17 18 16 12 13 14 19 15 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5 31 30 37 38 36 32 33 34 39 35 21 20 27 28 26 22 23 24 29 25
14 18 16 19 15 11 10 12 13 17 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7 34 38 36 39 35 31 30 32 33 37 24 28 26 29 25 21 20 22 23 27
13 15 10 12 19 14 17 16 11 18 3 5 0 2 9 4 7 6 1 8 33 35 30 32 39 34 37 36 31 38 23 25 20 22 29 24 27 26 21 28
17 16 18 11 13 10 19 15 12 14 7 6 8 1 3 0 9 5 2 4 37 36 38 31 33 30 39 35 32 34 27 26 28 21 23 20 29 25 22 24
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
28 27 25 26 20 29 22 21 24 23 38 37 35 36 30 39 32 31 34 33 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3 18 17 15 16 10 19 12 11 14 13
26 23 29 24 21 27 28 20 25 22 36 33 39 34 31 37 38 30 35 32 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2 16 13 19 14 11 17 18 10 15 12
29 22 24 25 27 28 21 23 26 20 39 32 34 35 37 38 31 33 36 30 9 2 4 5 7 8 1 3 6 0 19 12 14 15 17 18 11 13 16 10
22 24 21 20 28 23 25 29 27 26 32 34 31 30 38 33 35 39 37 36 2 4 1 0 8 3 5 9 7 6 12 14 11 10 18 13 15 19 17 16
25 29 23 27 22 26 24 28 20 21 35 39 33 37 32 36 34 38 30 31 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1 15 19 13 17 12 16 14 18 10 11
21 20 27 28 26 22 23 24 29 25 31 30 37 38 36 32 33 34 39 35 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5 11 10 17 18 16 12 13 14 19 15
24 28 26 29 25 21 20 22 23 27 34 38 36 39 35 31 30 32 33 37 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7 14 18 16 19 15 11 10 12 13 17
23 25 20 22 29 24 27 26 21 28 33 35 30 32 39 34 37 36 31 38 3 5 0 2 9 4 7 6 1 8 13 15 10 12 19 14 17 16 11 18
27 26 28 21 23 20 29 25 22 24 37 36 38 31 33 30 39 35 32 34 7 6 8 1 3 0 9 5 2 4 17 16 18 11 13 10 19 15 12 14

mate #7
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31
2 3 9 4 1 7 8 0 5 6 12 13 19 14 11 17 18 10 15 16 22 23 29 24 21 27 28 20 25 26 32 33 39 34 31 37 38 30 35 36
9 6 4 5 7 8 3 1 2 0 19 16 14 15 17 18 13 11 12 10 29 26 24 25 27 28 23 21 22 20 39 36 34 35 37 38 33 31 32 30
6 4 3 0 8 1 5 9 7 2 16 14 13 10 18 11 15 19 17 12 26 24 23 20 28 21 25 29 27 22 36 34 33 30 38 31 35 39 37 32
5 9 1 7 2 6 4 8 0 3 15 19 11 17 12 16 14 18 10 13 25 29 21 27 22 26 24 28 20 23 35 39 31 37 32 36 34 38 30 33
3 0 7 8 6 2 1 4 9 5 13 10 17 18 16 12 11 14 19 15 23 20 27 28 26 22 21 24 29 25 33 30 37 38 36 32 31 34 39 35
4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37
1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28 31 35 30 32 39 34 37 36 33 38
7 2 8 1 3 0 9 5 6 4 17 12 18 11 13 10 19 15 16 14 27 22 28 21 23 20 29 25 26 24 37 32 38 31 33 30 39 35 36 34
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1
32 33 39 34 31 37 38 30 35 36 22 23 29 24 21 27 28 20 25 26 12 13 19 14 11 17 18 10 15 16 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6
39 36 34 35 37 38 33 31 32 30 29 26 24 25 27 28 23 21 22 20 19 16 14 15 17 18 13 11 12 10 9 6 4 5 7 8 3 1 2 0
36 34 33 30 38 31 35 39 37 32 26 24 23 20 28 21 25 29 27 22 16 14 13 10 18 11 15 19 17 12 6 4 3 0 8 1 5 9 7 2
35 39 31 37 32 36 34 38 30 33 25 29 21 27 22 26 24 28 20 23 15 19 11 17 12 16 14 18 10 13 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3
33 30 37 38 36 32 31 34 39 35 23 20 27 28 26 22 21 24 29 25 13 10 17 18 16 12 11 14 19 15 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5
34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7
31 35 30 32 39 34 37 36 33 38 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28 11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8
37 32 38 31 33 30 39 35 36 34 27 22 28 21 23 20 29 25 26 24 17 12 18 11 13 10 19 15 16 14 7 2 8 1 3 0 9 5 6 4
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21
12 13 19 14 11 17 18 10 15 16 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6 32 33 39 34 31 37 38 30 35 36 22 23 29 24 21 27 28 20 25 26
19 16 14 15 17 18 13 11 12 10 9 6 4 5 7 8 3 1 2 0 39 36 34 35 37 38 33 31 32 30 29 26 24 25 27 28 23 21 22 20
16 14 13 10 18 11 15 19 17 12 6 4 3 0 8 1 5 9 7 2 36 34 33 30 38 31 35 39 37 32 26 24 23 20 28 21 25 29 27 22
15 19 11 17 12 16 14 18 10 13 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3 35 39 31 37 32 36 34 38 30 33 25 29 21 27 22 26 24 28 20 23
13 10 17 18 16 12 11 14 19 15 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5 33 30 37 38 36 32 31 34 39 35 23 20 27 28 26 22 21 24 29 25
14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27
11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 31 35 30 32 39 34 37 36 33 38 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28
17 12 18 11 13 10 19 15 16 14 7 2 8 1 3 0 9 5 6 4 37 32 38 31 33 30 39 35 36 34 27 22 28 21 23 20 29 25 26 24
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11
22 23 29 24 21 27 28 20 25 26 32 33 39 34 31 37 38 30 35 36 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6 12 13 19 14 11 17 18 10 15 16
29 26 24 25 27 28 23 21 22 20 39 36 34 35 37 38 33 31 32 30 9 6 4 5 7 8 3 1 2 0 19 16 14 15 17 18 13 11 12 10
26 24 23 20 28 21 25 29 27 22 36 34 33 30 38 31 35 39 37 32 6 4 3 0 8 1 5 9 7 2 16 14 13 10 18 11 15 19 17 12
25 29 21 27 22 26 24 28 20 23 35 39 31 37 32 36 34 38 30 33 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3 15 19 11 17 12 16 14 18 10 13
23 20 27 28 26 22 21 24 29 25 33 30 37 38 36 32 31 34 39 35 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5 13 10 17 18 16 12 11 14 19 15
24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17
21 25 20 22 29 24 27 26 23 28 31 35 30 32 39 34 37 36 33 38 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 11 15 10 12 19 14 17 16 13 18
27 22 28 21 23 20 29 25 26 24 37 32 38 31 33 30 39 35 36 34 7 2 8 1 3 0 9 5 6 4 17 12 18 11 13 10 19 15 16 14

mate #8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31
6 3 9 4 1 7 8 0 5 2 16 13 19 14 11 17 18 10 15 12 26 23 29 24 21 27 28 20 25 22 36 33 39 34 31 37 38 30 35 32
9 2 4 5 7 8 3 1 6 0 19 12 14 15 17 18 13 11 16 10 29 22 24 25 27 28 23 21 26 20 39 32 34 35 37 38 33 31 36 30
2 4 3 0 8 1 5 9 7 6 12 14 13 10 18 11 15 19 17 16 22 24 23 20 28 21 25 29 27 26 32 34 33 30 38 31 35 39 37 36
5 9 1 7 2 6 4 8 0 3 15 19 11 17 12 16 14 18 10 13 25 29 21 27 22 26 24 28 20 23 35 39 31 37 32 36 34 38 30 33
3 0 7 8 6 2 1 4 9 5 13 10 17 18 16 12 11 14 19 15 23 20 27 28 26 22 21 24 29 25 33 30 37 38 36 32 31 34 39 35
4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37
1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28 31 35 30 32 39 34 37 36 33 38
7 6 8 1 3 0 9 5 2 4 17 16 18 11 13 10 19 15 12 14 27 26 28 21 23 20 29 25 22 24 37 36 38 31 33 30 39 35 32 34
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1
36 33 39 34 31 37 38 30 35 32 26 23 29 24 21 27 28 20 25 22 16 13 19 14 11 17 18 10 15 12 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2
39 32 34 35 37 38 33 31 36 30 29 22 24 25 27 28 23 21 26 20 19 12 14 15 17 18 13 11 16 10 9 2 4 5 7 8 3 1 6 0
32 34 33 30 38 31 35 39 37 36 22 24 23 20 28 21 25 29 27 26 12 14 13 10 18 11 15 19 17 16 2 4 3 0 8 1 5 9 7 6
35 39 31 37 32 36 34 38 30 33 25 29 21 27 22 26 24 28 20 23 15 19 11 17 12 16 14 18 10 13 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3
33 30 37 38 36 32 31 34 39 35 23 20 27 28 26 22 21 24 29 25 13 10 17 18 16 12 11 14 19 15 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5
34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7
31 35 30 32 39 34 37 36 33 38 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28 11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8
37 36 38 31 33 30 39 35 32 34 27 26 28 21 23 20 29 25 22 24 17 16 18 11 13 10 19 15 12 14 7 6 8 1 3 0 9 5 2 4
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21
16 13 19 14 11 17 18 10 15 12 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2 36 33 39 34 31 37 38 30 35 32 26 23 29 24 21 27 28 20 25 22
19 12 14 15 17 18 13 11 16 10 9 2 4 5 7 8 3 1 6 0 39 32 34 35 37 38 33 31 36 30 29 22 24 25 27 28 23 21 26 20
12 14 13 10 18 11 15 19 17 16 2 4 3 0 8 1 5 9 7 6 32 34 33 30 38 31 35 39 37 36 22 24 23 20 28 21 25 29 27 26
15 19 11 17 12 16 14 18 10 13 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3 35 39 31 37 32 36 34 38 30 33 25 29 21 27 22 26 24 28 20 23
13 10 17 18 16 12 11 14 19 15 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5 33 30 37 38 36 32 31 34 39 35 23 20 27 28 26 22 21 24 29 25
14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27
11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 31 35 30 32 39 34 37 36 33 38 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28
17 16 18 11 13 10 19 15 12 14 7 6 8 1 3 0 9 5 2 4 37 36 38 31 33 30 39 35 32 34 27 26 28 21 23 20 29 25 22 24
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11
26 23 29 24 21 27 28 20 25 22 36 33 39 34 31 37 38 30 35 32 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2 16 13 19 14 11 17 18 10 15 12
29 22 24 25 27 28 23 21 26 20 39 32 34 35 37 38 33 31 36 30 9 2 4 5 7 8 3 1 6 0 19 12 14 15 17 18 13 11 16 10
22 24 23 20 28 21 25 29 27 26 32 34 33 30 38 31 35 39 37 36 2 4 3 0 8 1 5 9 7 6 12 14 13 10 18 11 15 19 17 16
25 29 21 27 22 26 24 28 20 23 35 39 31 37 32 36 34 38 30 33 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3 15 19 11 17 12 16 14 18 10 13
23 20 27 28 26 22 21 24 29 25 33 30 37 38 36 32 31 34 39 35 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5 13 10 17 18 16 12 11 14 19 15
24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17
21 25 20 22 29 24 27 26 23 28 31 35 30 32 39 34 37 36 33 38 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 11 15 10 12 19 14 17 16 13 18
27 26 28 21 23 20 29 25 22 24 37 36 38 31 33 30 39 35 32 34 7 6 8 1 3 0 9 5 2 4 17 16 18 11 13 10 19 15 12 14

mate #9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31
2 3 9 4 8 7 1 0 5 6 12 13 19 14 18 17 11 10 15 16 22 23 29 24 28 27 21 20 25 26 32 33 39 34 38 37 31 30 35 36
9 6 4 5 7 1 3 8 2 0 19 16 14 15 17 11 13 18 12 10 29 26 24 25 27 21 23 28 22 20 39 36 34 35 37 31 33 38 32 30
6 4 3 0 1 8 5 9 7 2 16 14 13 10 11 18 15 19 17 12 26 24 23 20 21 28 25 29 27 22 36 34 33 30 31 38 35 39 37 32
5 9 8 7 2 6 4 1 0 3 15 19 18 17 12 16 14 11 10 13 25 29 28 27 22 26 24 21 20 23 35 39 38 37 32 36 34 31 30 33
3 0 7 1 6 2 8 4 9 5 13 10 17 11 16 12 18 14 19 15 23 20 27 21 26 22 28 24 29 25 33 30 37 31 36 32 38 34 39 35
4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37
1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28 31 35 30 32 39 34 37 36 33 38
7 2 1 8 3 0 9 5 6 4 17 12 11 18 13 10 19 15 16 14 27 22 21 28 23 20 29 25 26 24 37 32 31 38 33 30 39 35 36 34
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1
32 33 39 34 38 37 31 30 35 36 22 23 29 24 28 27 21 20 25 26 12 13 19 14 18 17 11 10 15 16 2 3 9 4 8 7 1 0 5 6
39 36 34 35 37 31 33 38 32 30 29 26 24 25 27 21 23 28 22 20 19 16 14 15 17 11 13 18 12 10 9 6 4 5 7 1 3 8 2 0
36 34 33 30 31 38 35 39 37 32 26 24 23 20 21 28 25 29 27 22 16 14 13 10 11 18 15 19 17 12 6 4 3 0 1 8 5 9 7 2
35 39 38 37 32 36 34 31 30 33 25 29 28 27 22 26 24 21 20 23 15 19 18 17 12 16 14 11 10 13 5 9 8 7 2 6 4 1 0 3
33 30 37 31 36 32 38 34 39 35 23 20 27 21 26 22 28 24 29 25 13 10 17 11 16 12 18 14 19 15 3 0 7 1 6 2 8 4 9 5
34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7
31 35 30 32 39 34 37 36 33 38 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28 11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8
37 32 31 38 33 30 39 35 36 34 27 22 21 28 23 20 29 25 26 24 17 12 11 18 13 10 19 15 16 14 7 2 1 8 3 0 9 5 6 4
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21
12 13 19 14 18 17 11 10 15 16 2 3 9 4 8 7 1 0 5 6 32 33 39 34 38 37 31 30 35 36 22 23 29 24 28 27 21 20 25 26
19 16 14 15 17 11 13 18 12 10 9 6 4 5 7 1 3 8 2 0 39 36 34 35 37 31 33 38 32 30 29 26 24 25 27 21 23 28 22 20
16 14 13 10 11 18 15 19 17 12 6 4 3 0 1 8 5 9 7 2 36 34 33 30 31 38 35 39 37 32 26 24 23 20 21 28 25 29 27 22
15 19 18 17 12 16 14 11 10 13 5 9 8 7 2 6 4 1 0 3 35 39 38 37 32 36 34 31 30 33 25 29 28 27 22 26 24 21 20 23
13 10 17 11 16 12 18 14 19 15 3 0 7 1 6 2 8 4 9 5 33 30 37 31 36 32 38 34 39 35 23 20 27 21 26 22 28 24 29 25
14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27
11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 31 35 30 32 39 34 37 36 33 38 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28
17 12 11 18 13 10 19 15 16 14 7 2 1 8 3 0 9 5 6 4 37 32 31 38 33 30 39 35 36 34 27 22 21 28 23 20 29 25 26 24
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11
22 23 29 24 28 27 21 20 25 26 32 33 39 34 38 37 31 30 35 36 2 3 9 4 8 7 1 0 5 6 12 13 19 14 18 17 11 10 15 16
29 26 24 25 27 21 23 28 22 20 39 36 34 35 37 31 33 38 32 30 9 6 4 5 7 1 3 8 2 0 19 16 14 15 17 11 13 18 12 10
26 24 23 20 21 28 25 29 27 22 36 34 33 30 31 38 35 39 37 32 6 4 3 0 1 8 5 9 7 2 16 14 13 10 11 18 15 19 17 12
25 29 28 27 22 26 24 21 20 23 35 39 38 37 32 36 34 31 30 33 5 9 8 7 2 6 4 1 0 3 15 19 18 17 12 16 14 11 10 13
23 20 27 21 26 22 28 24 29 25 33 30 37 31 36 32 38 34 39 35 3 0 7 1 6 2 8 4 9 5 13 10 17 11 16 12 18 14 19 15
24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17
21 25 20 22 29 24 27 26 23 28 31 35 30 32 39 34 37 36 33 38 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 11 15 10 12 19 14 17 16 13 18
27 22 21 28 23 20 29 25 26 24 37 32 31 38 33 30 39 35 36 34 7 2 1 8 3 0 9 5 6 4 17 12 11 18 13 10 19 15 16 14

mate #10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31
6 3 9 4 8 7 1 0 5 2 16 13 19 14 18 17 11 10 15 12 26 23 29 24 28 27 21 20 25 22 36 33 39 34 38 37 31 30 35 32
9 2 4 5 7 1 3 8 6 0 19 12 14 15 17 11 13 18 16 10 29 22 24 25 27 21 23 28 26 20 39 32 34 35 37 31 33 38 36 30
2 4 3 0 1 8 5 9 7 6 12 14 13 10 11 18 15 19 17 16 22 24 23 20 21 28 25 29 27 26 32 34 33 30 31 38 35 39 37 36
5 9 8 7 2 6 4 1 0 3 15 19 18 17 12 16 14 11 10 13 25 29 28 27 22 26 24 21 20 23 35 39 38 37 32 36 34 31 30 33
3 0 7 1 6 2 8 4 9 5 13 10 17 11 16 12 18 14 19 15 23 20 27 21 26 22 28 24 29 25 33 30 37 31 36 32 38 34 39 35
4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37
1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28 31 35 30 32 39 34 37 36 33 38
7 6 1 8 3 0 9 5 2 4 17 16 11 18 13 10 19 15 12 14 27 26 21 28 23 20 29 25 22 24 37 36 31 38 33 30 39 35 32 34
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1
36 33 39 34 38 37 31 30 35 32 26 23 29 24 28 27 21 20 25 22 16 13 19 14 18 17 11 10 15 12 6 3 9 4 8 7 1 0 5 2
39 32 34 35 37 31 33 38 36 30 29 22 24 25 27 21 23 28 26 20 19 12 14 15 17 11 13 18 16 10 9 2 4 5 7 1 3 8 6 0
32 34 33 30 31 38 35 39 37 36 22 24 23 20 21 28 25 29 27 26 12 14 13 10 11 18 15 19 17 16 2 4 3 0 1 8 5 9 7 6
35 39 38 37 32 36 34 31 30 33 25 29 28 27 22 26 24 21 20 23 15 19 18 17 12 16 14 11 10 13 5 9 8 7 2 6 4 1 0 3
33 30 37 31 36 32 38 34 39 35 23 20 27 21 26 22 28 24 29 25 13 10 17 11 16 12 18 14 19 15 3 0 7 1 6 2 8 4 9 5
34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7
31 35 30 32 39 34 37 36 33 38 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28 11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8
37 36 31 38 33 30 39 35 32 34 27 26 21 28 23 20 29 25 22 24 17 16 11 18 13 10 19 15 12 14 7 6 1 8 3 0 9 5 2 4
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21
16 13 19 14 18 17 11 10 15 12 6 3 9 4 8 7 1 0 5 2 36 33 39 34 38 37 31 30 35 32 26 23 29 24 28 27 21 20 25 22
19 12 14 15 17 11 13 18 16 10 9 2 4 5 7 1 3 8 6 0 39 32 34 35 37 31 33 38 36 30 29 22 24 25 27 21 23 28 26 20
12 14 13 10 11 18 15 19 17 16 2 4 3 0 1 8 5 9 7 6 32 34 33 30 31 38 35 39 37 36 22 24 23 20 21 28 25 29 27 26
15 19 18 17 12 16 14 11 10 13 5 9 8 7 2 6 4 1 0 3 35 39 38 37 32 36 34 31 30 33 25 29 28 27 22 26 24 21 20 23
13 10 17 11 16 12 18 14 19 15 3 0 7 1 6 2 8 4 9 5 33 30 37 31 36 32 38 34 39 35 23 20 27 21 26 22 28 24 29 25
14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27
11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 31 35 30 32 39 34 37 36 33 38 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28
17 16 11 18 13 10 19 15 12 14 7 6 1 8 3 0 9 5 2 4 37 36 31 38 33 30 39 35 32 34 27 26 21 28 23 20 29 25 22 24
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11
26 23 29 24 28 27 21 20 25 22 36 33 39 34 38 37 31 30 35 32 6 3 9 4 8 7 1 0 5 2 16 13 19 14 18 17 11 10 15 12
29 22 24 25 27 21 23 28 26 20 39 32 34 35 37 31 33 38 36 30 9 2 4 5 7 1 3 8 6 0 19 12 14 15 17 11 13 18 16 10
22 24 23 20 21 28 25 29 27 26 32 34 33 30 31 38 35 39 37 36 2 4 3 0 1 8 5 9 7 6 12 14 13 10 11 18 15 19 17 16
25 29 28 27 22 26 24 21 20 23 35 39 38 37 32 36 34 31 30 33 5 9 8 7 2 6 4 1 0 3 15 19 18 17 12 16 14 11 10 13
23 20 27 21 26 22 28 24 29 25 33 30 37 31 36 32 38 34 39 35 3 0 7 1 6 2 8 4 9 5 13 10 17 11 16 12 18 14 19 15
24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17
21 25 20 22 29 24 27 26 23 28 31 35 30 32 39 34 37 36 33 38 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 11 15 10 12 19 14 17 16 13 18
27 26 21 28 23 20 29 25 22 24 37 36 31 38 33 30 39 35 32 34 7 6 1 8 3 0 9 5 2 4 17 16 11 18 13 10 19 15 12 14
10 19 12 11 14 13 28 27 25 26 20 29 22 21 24 23 38 37 35 36 30 39 32 31 34 33
6 3 9 4 1 7 8 0 5 2 16 13 19 14 11 17 18 10 15 12 26 23 29 24 21 27 28 20 25 22 36 33 39 34 31 37 38 30 35 32
9 2 4 5 7 0 1 3 6 8 19 12 14 15 17 10 11 13 16 18 29 22 24 25 27 20 21 23 26 28 39 32 34 35 37 30 31 33 36 38
2 4 1 0 8 3 5 9 7 6 12 14 11 10 18 13 15 19 17 16 22 24 21 20 28 23 25 29 27 26 32 34 31 30 38 33 35 39 37 36
5 9 3 7 2 6 4 8 0 1 15 19 13 17 12 16 14 18 10 11 25 29 23 27 22 26 24 28 20 21 35 39 33 37 32 36 34 38 30 31
1 0 7 8 6 2 3 4 9 5 11 10 17 18 16 12 13 14 19 15 21 20 27 28 26 22 23 24 29 25 31 30 37 38 36 32 33 34 39 35
4 8 6 9 5 1 0 2 3 7 14 18 16 19 15 11 10 12 13 17 24 28 26 29 25 21 20 22 23 27 34 38 36 39 35 31 30 32 33 37
3 5 8 2 9 4 7 6 1 0 13 15 18 12 19 14 17 16 11 10 23 25 28 22 29 24 27 26 21 20 33 35 38 32 39 34 37 36 31 30
7 6 0 1 3 8 9 5 2 4 17 16 10 11 13 18 19 15 12 14 27 26 20 21 23 28 29 25 22 24 37 36 30 31 33 38 39 35 32 34
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
38 37 35 36 30 39 32 31 34 33 28 27 25 26 20 29 22 21 24 23 18 17 15 16 10 19 12 11 14 13 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3
36 33 39 34 31 37 38 30 35 32 26 23 29 24 21 27 28 20 25 22 16 13 19 14 11 17 18 10 15 12 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2
39 32 34 35 37 30 31 33 36 38 29 22 24 25 27 20 21 23 26 28 19 12 14 15 17 10 11 13 16 18 9 2 4 5 7 0 1 3 6 8
32 34 31 30 38 33 35 39 37 36 22 24 21 20 28 23 25 29 27 26 12 14 11 10 18 13 15 19 17 16 2 4 1 0 8 3 5 9 7 6
35 39 33 37 32 36 34 38 30 31 25 29 23 27 22 26 24 28 20 21 15 19 13 17 12 16 14 18 10 11 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1
31 30 37 38 36 32 33 34 39 35 21 20 27 28 26 22 23 24 29 25 11 10 17 18 16 12 13 14 19 15 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5
34 38 36 39 35 31 30 32 33 37 24 28 26 29 25 21 20 22 23 27 14 18 16 19 15 11 10 12 13 17 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7
33 35 38 32 39 34 37 36 31 30 23 25 28 22 29 24 27 26 21 20 13 15 18 12 19 14 17 16 11 10 3 5 8 2 9 4 7 6 1 0
37 36 30 31 33 38 39 35 32 34 27 26 20 21 23 28 29 25 22 24 17 16 10 11 13 18 19 15 12 14 7 6 0 1 3 8 9 5 2 4
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
18 17 15 16 10 19 12 11 14 13 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3 38 37 35 36 30 39 32 31 34 33 28 27 25 26 20 29 22 21 24 23
16 13 19 14 11 17 18 10 15 12 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2 36 33 39 34 31 37 38 30 35 32 26 23 29 24 21 27 28 20 25 22
19 12 14 15 17 10 11 13 16 18 9 2 4 5 7 0 1 3 6 8 39 32 34 35 37 30 31 33 36 38 29 22 24 25 27 20 21 23 26 28
12 14 11 10 18 13 15 19 17 16 2 4 1 0 8 3 5 9 7 6 32 34 31 30 38 33 35 39 37 36 22 24 21 20 28 23 25 29 27 26
15 19 13 17 12 16 14 18 10 11 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1 35 39 33 37 32 36 34 38 30 31 25 29 23 27 22 26 24 28 20 21
11 10 17 18 16 12 13 14 19 15 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5 31 30 37 38 36 32 33 34 39 35 21 20 27 28 26 22 23 24 29 25
14 18 16 19 15 11 10 12 13 17 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7 34 38 36 39 35 31 30 32 33 37 24 28 26 29 25 21 20 22 23 27
13 15 18 12 19 14 17 16 11 10 3 5 8 2 9 4 7 6 1 0 33 35 38 32 39 34 37 36 31 30 23 25 28 22 29 24 27 26 21 20
17 16 10 11 13 18 19 15 12 14 7 6 0 1 3 8 9 5 2 4 37 36 30 31 33 38 39 35 32 34 27 26 20 21 23 28 29 25 22 24
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
28 27 25 26 20 29 22 21 24 23 38 37 35 36 30 39 32 31 34 33 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3 18 17 15 16 10 19 12 11 14 13
26 23 29 24 21 27 28 20 25 22 36 33 39 34 31 37 38 30 35 32 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2 16 13 19 14 11 17 18 10 15 12
29 22 24 25 27 20 21 23 26 28 39 32 34 35 37 30 31 33 36 38 9 2 4 5 7 0 1 3 6 8 19 12 14 15 17 10 11 13 16 18
22 24 21 20 28 23 25 29 27 26 32 34 31 30 38 33 35 39 37 36 2 4 1 0 8 3 5 9 7 6 12 14 11 10 18 13 15 19 17 16
25 29 23 27 22 26 24 28 20 21 35 39 33 37 32 36 34 38 30 31 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1 15 19 13 17 12 16 14 18 10 11
21 20 27 28 26 22 23 24 29 25 31 30 37 38 36 32 33 34 39 35 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5 11 10 17 18 16 12 13 14 19 15
24 28 26 29 25 21 20 22 23 27 34 38 36 39 35 31 30 32 33 37 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7 14 18 16 19 15 11 10 12 13 17
23 25 28 22 29 24 27 26 21 20 33 35 38 32 39 34 37 36 31 30 3 5 8 2 9 4 7 6 1 0 13 15 18 12 19 14 17 16 11 10
27 26 20 21 23 28 29 25 22 24 37 36 30 31 33 38 39 35 32 34 7 6 0 1 3 8 9 5 2 4 17 16 10 11 13 18 19 15 12 14

mate #3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31
2 3 9 4 1 7 8 0 5 6 12 13 19 14 11 17 18 10 15 16 22 23 29 24 21 27 28 20 25 26 32 33 39 34 31 37 38 30 35 36
9 6 4 5 7 0 3 1 2 8 19 16 14 15 17 10 13 11 12 18 29 26 24 25 27 20 23 21 22 28 39 36 34 35 37 30 33 31 32 38
6 4 3 0 8 1 5 9 7 2 16 14 13 10 18 11 15 19 17 12 26 24 23 20 28 21 25 29 27 22 36 34 33 30 38 31 35 39 37 32
5 9 1 7 2 6 4 8 0 3 15 19 11 17 12 16 14 18 10 13 25 29 21 27 22 26 24 28 20 23 35 39 31 37 32 36 34 38 30 33
3 0 7 8 6 2 1 4 9 5 13 10 17 18 16 12 11 14 19 15 23 20 27 28 26 22 21 24 29 25 33 30 37 38 36 32 31 34 39 35
4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37
1 5 8 2 9 4 7 6 3 0 11 15 18 12 19 14 17 16 13 10 21 25 28 22 29 24 27 26 23 20 31 35 38 32 39 34 37 36 33 30
7 2 0 1 3 8 9 5 6 4 17 12 10 11 13 18 19 15 16 14 27 22 20 21 23 28 29 25 26 24 37 32 30 31 33 38 39 35 36 34
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1
32 33 39 34 31 37 38 30 35 36 22 23 29 24 21 27 28 20 25 26 12 13 19 14 11 17 18 10 15 16 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6
39 36 34 35 37 30 33 31 32 38 29 26 24 25 27 20 23 21 22 28 19 16 14 15 17 10 13 11 12 18 9 6 4 5 7 0 3 1 2 8
36 34 33 30 38 31 35 39 37 32 26 24 23 20 28 21 25 29 27 22 16 14 13 10 18 11 15 19 17 12 6 4 3 0 8 1 5 9 7 2
35 39 31 37 32 36 34 38 30 33 25 29 21 27 22 26 24 28 20 23 15 19 11 17 12 16 14 18 10 13 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3
33 30 37 38 36 32 31 34 39 35 23 20 27 28 26 22 21 24 29 25 13 10 17 18 16 12 11 14 19 15 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5
34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7
31 35 38 32 39 34 37 36 33 30 21 25 28 22 29 24 27 26 23 20 11 15 18 12 19 14 17 16 13 10 1 5 8 2 9 4 7 6 3 0
37 32 30 31 33 38 39 35 36 34 27 22 20 21 23 28 29 25 26 24 17 12 10 11 13 18 19 15 16 14 7 2 0 1 3 8 9 5 6 4
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21
12 13 19 14 11 17 18 10 15 16 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6 32 33 39 34 31 37 38 30 35 36 22 23 29 24 21 27 28 20 25 26
19 16 14 15 17 10 13 11 12 18 9 6 4 5 7 0 3 1 2 8 39 36 34 35 37 30 33 31 32 38 29 26 24 25 27 20 23 21 22 28
16 14 13 10 18 11 15 19 17 12 6 4 3 0 8 1 5 9 7 2 36 34 33 30 38 31 35 39 37 32 26 24 23 20 28 21 25 29 27 22
15 19 11 17 12 16 14 18 10 13 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3 35 39 31 37 32 36 34 38 30 33 25 29 21 27 22 26 24 28 20 23
13 10 17 18 16 12 11 14 19 15 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5 33 30 37 38 36 32 31 34 39 35 23 20 27 28 26 22 21 24 29 25
14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27
11 15 18 12 19 14 17 16 13 10 1 5 8 2 9 4 7 6 3 0 31 35 38 32 39 34 37 36 33 30 21 25 28 22 29 24 27 26 23 20
17 12 10 11 13 18 19 15 16 14 7 2 0 1 3 8 9 5 6 4 37 32 30 31 33 38 39 35 36 34 27 22 20 21 23 28 29 25 26 24
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11
22 23 29 24 21 27 28 20 25 26 32 33 39 34 31 37 38 30 35 36 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6 12 13 19 14 11 17 18 10 15 16
29 26 24 25 27 20 23 21 22 28 39 36 34 35 37 30 33 31 32 38 9 6 4 5 7 0 3 1 2 8 19 16 14 15 17 10 13 11 12 18
26 24 23 20 28 21 25 29 27 22 36 34 33 30 38 31 35 39 37 32 6 4 3 0 8 1 5 9 7 2 16 14 13 10 18 11 15 19 17 12
25 29 21 27 22 26 24 28 20 23 35 39 31 37 32 36 34 38 30 33 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3 15 19 11 17 12 16 14 18 10 13
23 20 27 28 26 22 21 24 29 25 33 30 37 38 36 32 31 34 39 35 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5 13 10 17 18 16 12 11 14 19 15
24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17
21 25 28 22 29 24 27 26 23 20 31 35 38 32 39 34 37 36 33 30 1 5 8 2 9 4 7 6 3 0 11 15 18 12 19 14 17 16 13 10
27 22 20 21 23 28 29 25 26 24 37 32 30 31 33 38 39 35 36 34 7 2 0 1 3 8 9 5 6 4 17 12 10 11 13 18 19 15 16 14

mate #4
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31
6 3 9 4 1 7 8 0 5 2 16 13 19 14 11 17 18 10 15 12 26 23 29 24 21 27 28 20 25 22 36 33 39 34 31 37 38 30 35 32
9 2 4 5 7 0 3 1 6 8 19 12 14 15 17 10 13 11 16 18 29 22 24 25 27 20 23 21 26 28 39 32 34 35 37 30 33 31 36 38
2 4 3 0 8 1 5 9 7 6 12 14 13 10 18 11 15 19 17 16 22 24 23 20 28 21 25 29 27 26 32 34 33 30 38 31 35 39 37 36
5 9 1 7 2 6 4 8 0 3 15 19 11 17 12 16 14 18 10 13 25 29 21 27 22 26 24 28 20 23 35 39 31 37 32 36 34 38 30 33
3 0 7 8 6 2 1 4 9 5 13 10 17 18 16 12 11 14 19 15 23 20 27 28 26 22 21 24 29 25 33 30 37 38 36 32 31 34 39 35
4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37
1 5 8 2 9 4 7 6 3 0 11 15 18 12 19 14 17 16 13 10 21 25 28 22 29 24 27 26 23 20 31 35 38 32 39 34 37 36 33 30
7 6 0 1 3 8 9 5 2 4 17 16 10 11 13 18 19 15 12 14 27 26 20 21 23 28 29 25 22 24 37 36 30 31 33 38 39 35 32 34
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1
36 33 39 34 31 37 38 30 35 32 26 23 29 24 21 27 28 20 25 22 16 13 19 14 11 17 18 10 15 12 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2
39 32 34 35 37 30 33 31 36 38 29 22 24 25 27 20 23 21 26 28 19 12 14 15 17 10 13 11 16 18 9 2 4 5 7 0 3 1 6 8
32 34 33 30 38 31 35 39 37 36 22 24 23 20 28 21 25 29 27 26 12 14 13 10 18 11 15 19 17 16 2 4 3 0 8 1 5 9 7 6
35 39 31 37 32 36 34 38 30 33 25 29 21 27 22 26 24 28 20 23 15 19 11 17 12 16 14 18 10 13 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3
33 30 37 38 36 32 31 34 39 35 23 20 27 28 26 22 21 24 29 25 13 10 17 18 16 12 11 14 19 15 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5
34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7
31 35 38 32 39 34 37 36 33 30 21 25 28 22 29 24 27 26 23 20 11 15 18 12 19 14 17 16 13 10 1 5 8 2 9 4 7 6 3 0
37 36 30 31 33 38 39 35 32 34 27 26 20 21 23 28 29 25 22 24 17 16 10 11 13 18 19 15 12 14 7 6 0 1 3 8 9 5 2 4
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21
16 13 19 14 11 17 18 10 15 12 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2 36 33 39 34 31 37 38 30 35 32 26 23 29 24 21 27 28 20 25 22
19 12 14 15 17 10 13 11 16 18 9 2 4 5 7 0 3 1 6 8 39 32 34 35 37 30 33 31 36 38 29 22 24 25 27 20 23 21 26 28
12 14 13 10 18 11 15 19 17 16 2 4 3 0 8 1 5 9 7 6 32 34 33 30 38 31 35 39 37 36 22 24 23 20 28 21 25 29 27 26
15 19 11 17 12 16 14 18 10 13 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3 35 39 31 37 32 36 34 38 30 33 25 29 21 27 22 26 24 28 20 23
13 10 17 18 16 12 11 14 19 15 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5 33 30 37 38 36 32 31 34 39 35 23 20 27 28 26 22 21 24 29 25
14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27
11 15 18 12 19 14 17 16 13 10 1 5 8 2 9 4 7 6 3 0 31 35 38 32 39 34 37 36 33 30 21 25 28 22 29 24 27 26 23 20
17 16 10 11 13 18 19 15 12 14 7 6 0 1 3 8 9 5 2 4 37 36 30 31 33 38 39 35 32 34 27 26 20 21 23 28 29 25 22 24
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11
26 23 29 24 21 27 28 20 25 22 36 33 39 34 31 37 38 30 35 32 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2 16 13 19 14 11 17 18 10 15 12
29 22 24 25 27 20 23 21 26 28 39 32 34 35 37 30 33 31 36 38 9 2 4 5 7 0 3 1 6 8 19 12 14 15 17 10 13 11 16 18
22 24 23 20 28 21 25 29 27 26 32 34 33 30 38 31 35 39 37 36 2 4 3 0 8 1 5 9 7 6 12 14 13 10 18 11 15 19 17 16
25 29 21 27 22 26 24 28 20 23 35 39 31 37 32 36 34 38 30 33 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3 15 19 11 17 12 16 14 18 10 13
23 20 27 28 26 22 21 24 29 25 33 30 37 38 36 32 31 34 39 35 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5 13 10 17 18 16 12 11 14 19 15
24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17
21 25 28 22 29 24 27 26 23 20 31 35 38 32 39 34 37 36 33 30 1 5 8 2 9 4 7 6 3 0 11 15 18 12 19 14 17 16 13 10
27 26 20 21 23 28 29 25 22 24 37 36 30 31 33 38 39 35 32 34 7 6 0 1 3 8 9 5 2 4 17 16 10 11 13 18 19 15 12 14

mate #5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
8 7 5 6 0 9 2 1 4 3 18 17 15 16 10 19 12 11 14 13 28 27 25 26 20 29 22 21 24 23 38 37 35 36 30 39 32 31 34 33
2 3 9 4 1 7 8 0 5 6 12 13 19 14 11 17 18 10 15 16 22 23 29 24 21 27 28 20 25 26 32 33 39 34 31 37 38 30 35 36
9 6 4 5 7 8 1 3 2 0 19 16 14 15 17 18 11 13 12 10 29 26 24 25 27 28 21 23 22 20 39 36 34 35 37 38 31 33 32 30
6 4 1 0 8 3 5 9 7 2 16 14 11 10 18 13 15 19 17 12 26 24 21 20 28 23 25 29 27 22 36 34 31 30 38 33 35 39 37 32
5 9 3 7 2 6 4 8 0 1 15 19 13 17 12 16 14 18 10 11 25 29 23 27 22 26 24 28 20 21 35 39 33 37 32 36 34 38 30 31
1 0 7 8 6 2 3 4 9 5 11 10 17 18 16 12 13 14 19 15 21 20 27 28 26 22 23 24 29 25 31 30 37 38 36 32 33 34 39 35
4 8 6 9 5 1 0 2 3 7 14 18 16 19 15 11 10 12 13 17 24 28 26 29 25 21 20 22 23 27 34 38 36 39 35 31 30 32 33 37
3 5 0 2 9 4 7 6 1 8 13 15 10 12 19 14 17 16 11 18 23 25 20 22 29 24 27 26 21 28 33 35 30 32 39 34 37 36 31 38
7 2 8 1 3 0 9 5 6 4 17 12 18 11 13 10 19 15 16 14 27 22 28 21 23 20 29 25 26 24 37 32 38 31 33 30 39 35 36 34
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
38 37 35 36 30 39 32 31 34 33 28 27 25 26 20 29 22 21 24 23 18 17 15 16 10 19 12 11 14 13 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3
32 33 39 34 31 37 38 30 35 36 22 23 29 24 21 27 28 20 25 26 12 13 19 14 11 17 18 10 15 16 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6
39 36 34 35 37 38 31 33 32 30 29 26 24 25 27 28 21 23 22 20 19 16 14 15 17 18 11 13 12 10 9 6 4 5 7 8 1 3 2 0
36 34 31 30 38 33 35 39 37 32 26 24 21 20 28 23 25 29 27 22 16 14 11 10 18 13 15 19 17 12 6 4 1 0 8 3 5 9 7 2
35 39 33 37 32 36 34 38 30 31 25 29 23 27 22 26 24 28 20 21 15 19 13 17 12 16 14 18 10 11 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1
31 30 37 38 36 32 33 34 39 35 21 20 27 28 26 22 23 24 29 25 11 10 17 18 16 12 13 14 19 15 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5
34 38 36 39 35 31 30 32 33 37 24 28 26 29 25 21 20 22 23 27 14 18 16 19 15 11 10 12 13 17 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7
33 35 30 32 39 34 37 36 31 38 23 25 20 22 29 24 27 26 21 28 13 15 10 12 19 14 17 16 11 18 3 5 0 2 9 4 7 6 1 8
37 32 38 31 33 30 39 35 36 34 27 22 28 21 23 20 29 25 26 24 17 12 18 11 13 10 19 15 16 14 7 2 8 1 3 0 9 5 6 4
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
18 17 15 16 10 19 12 11 14 13 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3 38 37 35 36 30 39 32 31 34 33 28 27 25 26 20 29 22 21 24 23
12 13 19 14 11 17 18 10 15 16 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6 32 33 39 34 31 37 38 30 35 36 22 23 29 24 21 27 28 20 25 26
19 16 14 15 17 18 11 13 12 10 9 6 4 5 7 8 1 3 2 0 39 36 34 35 37 38 31 33 32 30 29 26 24 25 27 28 21 23 22 20
16 14 11 10 18 13 15 19 17 12 6 4 1 0 8 3 5 9 7 2 36 34 31 30 38 33 35 39 37 32 26 24 21 20 28 23 25 29 27 22
15 19 13 17 12 16 14 18 10 11 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1 35 39 33 37 32 36 34 38 30 31 25 29 23 27 22 26 24 28 20 21
11 10 17 18 16 12 13 14 19 15 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5 31 30 37 38 36 32 33 34 39 35 21 20 27 28 26 22 23 24 29 25
14 18 16 19 15 11 10 12 13 17 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7 34 38 36 39 35 31 30 32 33 37 24 28 26 29 25 21 20 22 23 27
13 15 10 12 19 14 17 16 11 18 3 5 0 2 9 4 7 6 1 8 33 35 30 32 39 34 37 36 31 38 23 25 20 22 29 24 27 26 21 28
17 12 18 11 13 10 19 15 16 14 7 2 8 1 3 0 9 5 6 4 37 32 38 31 33 30 39 35 36 34 27 22 28 21 23 20 29 25 26 24
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
28 27 25 26 20 29 22 21 24 23 38 37 35 36 30 39 32 31 34 33 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3 18 17 15 16 10 19 12 11 14 13
22 23 29 24 21 27 28 20 25 26 32 33 39 34 31 37 38 30 35 36 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6 12 13 19 14 11 17 18 10 15 16
29 26 24 25 27 28 21 23 22 20 39 36 34 35 37 38 31 33 32 30 9 6 4 5 7 8 1 3 2 0 19 16 14 15 17 18 11 13 12 10
26 24 21 20 28 23 25 29 27 22 36 34 31 30 38 33 35 39 37 32 6 4 1 0 8 3 5 9 7 2 16 14 11 10 18 13 15 19 17 12
25 29 23 27 22 26 24 28 20 21 35 39 33 37 32 36 34 38 30 31 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1 15 19 13 17 12 16 14 18 10 11
21 20 27 28 26 22 23 24 29 25 31 30 37 38 36 32 33 34 39 35 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5 11 10 17 18 16 12 13 14 19 15
24 28 26 29 25 21 20 22 23 27 34 38 36 39 35 31 30 32 33 37 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7 14 18 16 19 15 11 10 12 13 17
23 25 20 22 29 24 27 26 21 28 33 35 30 32 39 34 37 36 31 38 3 5 0 2 9 4 7 6 1 8 13 15 10 12 19 14 17 16 11 18
27 22 28 21 23 20 29 25 26 24 37 32 38 31 33 30 39 35 36 34 7 2 8 1 3 0 9 5 6 4 17 12 18 11 13 10 19 15 16 14

mate #6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
8 7 5 6 0 9 2 1 4 3 18 17 15 16 10 19 12 11 14 13 28 27 25 26 20 29 22 21 24 23 38 37 35 36 30 39 32 31 34 33
6 3 9 4 1 7 8 0 5 2 16 13 19 14 11 17 18 10 15 12 26 23 29 24 21 27 28 20 25 22 36 33 39 34 31 37 38 30 35 32
9 2 4 5 7 8 1 3 6 0 19 12 14 15 17 18 11 13 16 10 29 22 24 25 27 28 21 23 26 20 39 32 34 35 37 38 31 33 36 30
2 4 1 0 8 3 5 9 7 6 12 14 11 10 18 13 15 19 17 16 22 24 21 20 28 23 25 29 27 26 32 34 31 30 38 33 35 39 37 36
5 9 3 7 2 6 4 8 0 1 15 19 13 17 12 16 14 18 10 11 25 29 23 27 22 26 24 28 20 21 35 39 33 37 32 36 34 38 30 31
1 0 7 8 6 2 3 4 9 5 11 10 17 18 16 12 13 14 19 15 21 20 27 28 26 22 23 24 29 25 31 30 37 38 36 32 33 34 39 35
4 8 6 9 5 1 0 2 3 7 14 18 16 19 15 11 10 12 13 17 24 28 26 29 25 21 20 22 23 27 34 38 36 39 35 31 30 32 33 37
3 5 0 2 9 4 7 6 1 8 13 15 10 12 19 14 17 16 11 18 23 25 20 22 29 24 27 26 21 28 33 35 30 32 39 34 37 36 31 38
7 6 8 1 3 0 9 5 2 4 17 16 18 11 13 10 19 15 12 14 27 26 28 21 23 20 29 25 22 24 37 36 38 31 33 30 39 35 32 34
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
38 37 35 36 30 39 32 31 34 33 28 27 25 26 20 29 22 21 24 23 18 17 15 16 10 19 12 11 14 13 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3
36 33 39 34 31 37 38 30 35 32 26 23 29 24 21 27 28 20 25 22 16 13 19 14 11 17 18 10 15 12 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2
39 32 34 35 37 38 31 33 36 30 29 22 24 25 27 28 21 23 26 20 19 12 14 15 17 18 11 13 16 10 9 2 4 5 7 8 1 3 6 0
32 34 31 30 38 33 35 39 37 36 22 24 21 20 28 23 25 29 27 26 12 14 11 10 18 13 15 19 17 16 2 4 1 0 8 3 5 9 7 6
35 39 33 37 32 36 34 38 30 31 25 29 23 27 22 26 24 28 20 21 15 19 13 17 12 16 14 18 10 11 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1
31 30 37 38 36 32 33 34 39 35 21 20 27 28 26 22 23 24 29 25 11 10 17 18 16 12 13 14 19 15 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5
34 38 36 39 35 31 30 32 33 37 24 28 26 29 25 21 20 22 23 27 14 18 16 19 15 11 10 12 13 17 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7
33 35 30 32 39 34 37 36 31 38 23 25 20 22 29 24 27 26 21 28 13 15 10 12 19 14 17 16 11 18 3 5 0 2 9 4 7 6 1 8
37 36 38 31 33 30 39 35 32 34 27 26 28 21 23 20 29 25 22 24 17 16 18 11 13 10 19 15 12 14 7 6 8 1 3 0 9 5 2 4
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
18 17 15 16 10 19 12 11 14 13 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3 38 37 35 36 30 39 32 31 34 33 28 27 25 26 20 29 22 21 24 23
16 13 19 14 11 17 18 10 15 12 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2 36 33 39 34 31 37 38 30 35 32 26 23 29 24 21 27 28 20 25 22
19 12 14 15 17 18 11 13 16 10 9 2 4 5 7 8 1 3 6 0 39 32 34 35 37 38 31 33 36 30 29 22 24 25 27 28 21 23 26 20
12 14 11 10 18 13 15 19 17 16 2 4 1 0 8 3 5 9 7 6 32 34 31 30 38 33 35 39 37 36 22 24 21 20 28 23 25 29 27 26
15 19 13 17 12 16 14 18 10 11 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1 35 39 33 37 32 36 34 38 30 31 25 29 23 27 22 26 24 28 20 21
11 10 17 18 16 12 13 14 19 15 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5 31 30 37 38 36 32 33 34 39 35 21 20 27 28 26 22 23 24 29 25
14 18 16 19 15 11 10 12 13 17 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7 34 38 36 39 35 31 30 32 33 37 24 28 26 29 25 21 20 22 23 27
13 15 10 12 19 14 17 16 11 18 3 5 0 2 9 4 7 6 1 8 33 35 30 32 39 34 37 36 31 38 23 25 20 22 29 24 27 26 21 28
17 16 18 11 13 10 19 15 12 14 7 6 8 1 3 0 9 5 2 4 37 36 38 31 33 30 39 35 32 34 27 26 28 21 23 20 29 25 22 24
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
28 27 25 26 20 29 22 21 24 23 38 37 35 36 30 39 32 31 34 33 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3 18 17 15 16 10 19 12 11 14 13
26 23 29 24 21 27 28 20 25 22 36 33 39 34 31 37 38 30 35 32 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2 16 13 19 14 11 17 18 10 15 12
29 22 24 25 27 28 21 23 26 20 39 32 34 35 37 38 31 33 36 30 9 2 4 5 7 8 1 3 6 0 19 12 14 15 17 18 11 13 16 10
22 24 21 20 28 23 25 29 27 26 32 34 31 30 38 33 35 39 37 36 2 4 1 0 8 3 5 9 7 6 12 14 11 10 18 13 15 19 17 16
25 29 23 27 22 26 24 28 20 21 35 39 33 37 32 36 34 38 30 31 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1 15 19 13 17 12 16 14 18 10 11
21 20 27 28 26 22 23 24 29 25 31 30 37 38 36 32 33 34 39 35 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5 11 10 17 18 16 12 13 14 19 15
24 28 26 29 25 21 20 22 23 27 34 38 36 39 35 31 30 32 33 37 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7 14 18 16 19 15 11 10 12 13 17
23 25 20 22 29 24 27 26 21 28 33 35 30 32 39 34 37 36 31 38 3 5 0 2 9 4 7 6 1 8 13 15 10 12 19 14 17 16 11 18
27 26 28 21 23 20 29 25 22 24 37 36 38 31 33 30 39 35 32 34 7 6 8 1 3 0 9 5 2 4 17 16 18 11 13 10 19 15 12 14

mate #7
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31
2 3 9 4 1 7 8 0 5 6 12 13 19 14 11 17 18 10 15 16 22 23 29 24 21 27 28 20 25 26 32 33 39 34 31 37 38 30 35 36
9 6 4 5 7 8 3 1 2 0 19 16 14 15 17 18 13 11 12 10 29 26 24 25 27 28 23 21 22 20 39 36 34 35 37 38 33 31 32 30
6 4 3 0 8 1 5 9 7 2 16 14 13 10 18 11 15 19 17 12 26 24 23 20 28 21 25 29 27 22 36 34 33 30 38 31 35 39 37 32
5 9 1 7 2 6 4 8 0 3 15 19 11 17 12 16 14 18 10 13 25 29 21 27 22 26 24 28 20 23 35 39 31 37 32 36 34 38 30 33
3 0 7 8 6 2 1 4 9 5 13 10 17 18 16 12 11 14 19 15 23 20 27 28 26 22 21 24 29 25 33 30 37 38 36 32 31 34 39 35
4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37
1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28 31 35 30 32 39 34 37 36 33 38
7 2 8 1 3 0 9 5 6 4 17 12 18 11 13 10 19 15 16 14 27 22 28 21 23 20 29 25 26 24 37 32 38 31 33 30 39 35 36 34
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1
32 33 39 34 31 37 38 30 35 36 22 23 29 24 21 27 28 20 25 26 12 13 19 14 11 17 18 10 15 16 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6
39 36 34 35 37 38 33 31 32 30 29 26 24 25 27 28 23 21 22 20 19 16 14 15 17 18 13 11 12 10 9 6 4 5 7 8 3 1 2 0
36 34 33 30 38 31 35 39 37 32 26 24 23 20 28 21 25 29 27 22 16 14 13 10 18 11 15 19 17 12 6 4 3 0 8 1 5 9 7 2
35 39 31 37 32 36 34 38 30 33 25 29 21 27 22 26 24 28 20 23 15 19 11 17 12 16 14 18 10 13 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3
33 30 37 38 36 32 31 34 39 35 23 20 27 28 26 22 21 24 29 25 13 10 17 18 16 12 11 14 19 15 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5
34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7
31 35 30 32 39 34 37 36 33 38 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28 11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8
37 32 38 31 33 30 39 35 36 34 27 22 28 21 23 20 29 25 26 24 17 12 18 11 13 10 19 15 16 14 7 2 8 1 3 0 9 5 6 4
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21
12 13 19 14 11 17 18 10 15 16 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6 32 33 39 34 31 37 38 30 35 36 22 23 29 24 21 27 28 20 25 26
19 16 14 15 17 18 13 11 12 10 9 6 4 5 7 8 3 1 2 0 39 36 34 35 37 38 33 31 32 30 29 26 24 25 27 28 23 21 22 20
16 14 13 10 18 11 15 19 17 12 6 4 3 0 8 1 5 9 7 2 36 34 33 30 38 31 35 39 37 32 26 24 23 20 28 21 25 29 27 22
15 19 11 17 12 16 14 18 10 13 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3 35 39 31 37 32 36 34 38 30 33 25 29 21 27 22 26 24 28 20 23
13 10 17 18 16 12 11 14 19 15 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5 33 30 37 38 36 32 31 34 39 35 23 20 27 28 26 22 21 24 29 25
14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27
11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 31 35 30 32 39 34 37 36 33 38 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28
17 12 18 11 13 10 19 15 16 14 7 2 8 1 3 0 9 5 6 4 37 32 38 31 33 30 39 35 36 34 27 22 28 21 23 20 29 25 26 24
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11
22 23 29 24 21 27 28 20 25 26 32 33 39 34 31 37 38 30 35 36 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6 12 13 19 14 11 17 18 10 15 16
29 26 24 25 27 28 23 21 22 20 39 36 34 35 37 38 33 31 32 30 9 6 4 5 7 8 3 1 2 0 19 16 14 15 17 18 13 11 12 10
26 24 23 20 28 21 25 29 27 22 36 34 33 30 38 31 35 39 37 32 6 4 3 0 8 1 5 9 7 2 16 14 13 10 18 11 15 19 17 12
25 29 21 27 22 26 24 28 20 23 35 39 31 37 32 36 34 38 30 33 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3 15 19 11 17 12 16 14 18 10 13
23 20 27 28 26 22 21 24 29 25 33 30 37 38 36 32 31 34 39 35 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5 13 10 17 18 16 12 11 14 19 15
24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17
21 25 20 22 29 24 27 26 23 28 31 35 30 32 39 34 37 36 33 38 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 11 15 10 12 19 14 17 16 13 18
27 22 28 21 23 20 29 25 26 24 37 32 38 31 33 30 39 35 36 34 7 2 8 1 3 0 9 5 6 4 17 12 18 11 13 10 19 15 16 14

mate #8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31
6 3 9 4 1 7 8 0 5 2 16 13 19 14 11 17 18 10 15 12 26 23 29 24 21 27 28 20 25 22 36 33 39 34 31 37 38 30 35 32
9 2 4 5 7 8 3 1 6 0 19 12 14 15 17 18 13 11 16 10 29 22 24 25 27 28 23 21 26 20 39 32 34 35 37 38 33 31 36 30
2 4 3 0 8 1 5 9 7 6 12 14 13 10 18 11 15 19 17 16 22 24 23 20 28 21 25 29 27 26 32 34 33 30 38 31 35 39 37 36
5 9 1 7 2 6 4 8 0 3 15 19 11 17 12 16 14 18 10 13 25 29 21 27 22 26 24 28 20 23 35 39 31 37 32 36 34 38 30 33
3 0 7 8 6 2 1 4 9 5 13 10 17 18 16 12 11 14 19 15 23 20 27 28 26 22 21 24 29 25 33 30 37 38 36 32 31 34 39 35
4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37
1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28 31 35 30 32 39 34 37 36 33 38
7 6 8 1 3 0 9 5 2 4 17 16 18 11 13 10 19 15 12 14 27 26 28 21 23 20 29 25 22 24 37 36 38 31 33 30 39 35 32 34
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1
36 33 39 34 31 37 38 30 35 32 26 23 29 24 21 27 28 20 25 22 16 13 19 14 11 17 18 10 15 12 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2
39 32 34 35 37 38 33 31 36 30 29 22 24 25 27 28 23 21 26 20 19 12 14 15 17 18 13 11 16 10 9 2 4 5 7 8 3 1 6 0
32 34 33 30 38 31 35 39 37 36 22 24 23 20 28 21 25 29 27 26 12 14 13 10 18 11 15 19 17 16 2 4 3 0 8 1 5 9 7 6
35 39 31 37 32 36 34 38 30 33 25 29 21 27 22 26 24 28 20 23 15 19 11 17 12 16 14 18 10 13 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3
33 30 37 38 36 32 31 34 39 35 23 20 27 28 26 22 21 24 29 25 13 10 17 18 16 12 11 14 19 15 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5
34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7
31 35 30 32 39 34 37 36 33 38 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28 11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8
37 36 38 31 33 30 39 35 32 34 27 26 28 21 23 20 29 25 22 24 17 16 18 11 13 10 19 15 12 14 7 6 8 1 3 0 9 5 2 4
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21
16 13 19 14 11 17 18 10 15 12 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2 36 33 39 34 31 37 38 30 35 32 26 23 29 24 21 27 28 20 25 22
19 12 14 15 17 18 13 11 16 10 9 2 4 5 7 8 3 1 6 0 39 32 34 35 37 38 33 31 36 30 29 22 24 25 27 28 23 21 26 20
12 14 13 10 18 11 15 19 17 16 2 4 3 0 8 1 5 9 7 6 32 34 33 30 38 31 35 39 37 36 22 24 23 20 28 21 25 29 27 26
15 19 11 17 12 16 14 18 10 13 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3 35 39 31 37 32 36 34 38 30 33 25 29 21 27 22 26 24 28 20 23
13 10 17 18 16 12 11 14 19 15 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5 33 30 37 38 36 32 31 34 39 35 23 20 27 28 26 22 21 24 29 25
14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27
11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 31 35 30 32 39 34 37 36 33 38 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28
17 16 18 11 13 10 19 15 12 14 7 6 8 1 3 0 9 5 2 4 37 36 38 31 33 30 39 35 32 34 27 26 28 21 23 20 29 25 22 24
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11
26 23 29 24 21 27 28 20 25 22 36 33 39 34 31 37 38 30 35 32 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2 16 13 19 14 11 17 18 10 15 12
29 22 24 25 27 28 23 21 26 20 39 32 34 35 37 38 33 31 36 30 9 2 4 5 7 8 3 1 6 0 19 12 14 15 17 18 13 11 16 10
22 24 23 20 28 21 25 29 27 26 32 34 33 30 38 31 35 39 37 36 2 4 3 0 8 1 5 9 7 6 12 14 13 10 18 11 15 19 17 16
25 29 21 27 22 26 24 28 20 23 35 39 31 37 32 36 34 38 30 33 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3 15 19 11 17 12 16 14 18 10 13
23 20 27 28 26 22 21 24 29 25 33 30 37 38 36 32 31 34 39 35 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5 13 10 17 18 16 12 11 14 19 15
24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17
21 25 20 22 29 24 27 26 23 28 31 35 30 32 39 34 37 36 33 38 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 11 15 10 12 19 14 17 16 13 18
27 26 28 21 23 20 29 25 22 24 37 36 38 31 33 30 39 35 32 34 7 6 8 1 3 0 9 5 2 4 17 16 18 11 13 10 19 15 12 14

mate #9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31
2 3 9 4 8 7 1 0 5 6 12 13 19 14 18 17 11 10 15 16 22 23 29 24 28 27 21 20 25 26 32 33 39 34 38 37 31 30 35 36
9 6 4 5 7 1 3 8 2 0 19 16 14 15 17 11 13 18 12 10 29 26 24 25 27 21 23 28 22 20 39 36 34 35 37 31 33 38 32 30
6 4 3 0 1 8 5 9 7 2 16 14 13 10 11 18 15 19 17 12 26 24 23 20 21 28 25 29 27 22 36 34 33 30 31 38 35 39 37 32
5 9 8 7 2 6 4 1 0 3 15 19 18 17 12 16 14 11 10 13 25 29 28 27 22 26 24 21 20 23 35 39 38 37 32 36 34 31 30 33
3 0 7 1 6 2 8 4 9 5 13 10 17 11 16 12 18 14 19 15 23 20 27 21 26 22 28 24 29 25 33 30 37 31 36 32 38 34 39 35
4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37
1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28 31 35 30 32 39 34 37 36 33 38
7 2 1 8 3 0 9 5 6 4 17 12 11 18 13 10 19 15 16 14 27 22 21 28 23 20 29 25 26 24 37 32 31 38 33 30 39 35 36 34
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1
32 33 39 34 38 37 31 30 35 36 22 23 29 24 28 27 21 20 25 26 12 13 19 14 18 17 11 10 15 16 2 3 9 4 8 7 1 0 5 6
39 36 34 35 37 31 33 38 32 30 29 26 24 25 27 21 23 28 22 20 19 16 14 15 17 11 13 18 12 10 9 6 4 5 7 1 3 8 2 0
36 34 33 30 31 38 35 39 37 32 26 24 23 20 21 28 25 29 27 22 16 14 13 10 11 18 15 19 17 12 6 4 3 0 1 8 5 9 7 2
35 39 38 37 32 36 34 31 30 33 25 29 28 27 22 26 24 21 20 23 15 19 18 17 12 16 14 11 10 13 5 9 8 7 2 6 4 1 0 3
33 30 37 31 36 32 38 34 39 35 23 20 27 21 26 22 28 24 29 25 13 10 17 11 16 12 18 14 19 15 3 0 7 1 6 2 8 4 9 5
34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7
31 35 30 32 39 34 37 36 33 38 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28 11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8
37 32 31 38 33 30 39 35 36 34 27 22 21 28 23 20 29 25 26 24 17 12 11 18 13 10 19 15 16 14 7 2 1 8 3 0 9 5 6 4
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21
12 13 19 14 18 17 11 10 15 16 2 3 9 4 8 7 1 0 5 6 32 33 39 34 38 37 31 30 35 36 22 23 29 24 28 27 21 20 25 26
19 16 14 15 17 11 13 18 12 10 9 6 4 5 7 1 3 8 2 0 39 36 34 35 37 31 33 38 32 30 29 26 24 25 27 21 23 28 22 20
16 14 13 10 11 18 15 19 17 12 6 4 3 0 1 8 5 9 7 2 36 34 33 30 31 38 35 39 37 32 26 24 23 20 21 28 25 29 27 22
15 19 18 17 12 16 14 11 10 13 5 9 8 7 2 6 4 1 0 3 35 39 38 37 32 36 34 31 30 33 25 29 28 27 22 26 24 21 20 23
13 10 17 11 16 12 18 14 19 15 3 0 7 1 6 2 8 4 9 5 33 30 37 31 36 32 38 34 39 35 23 20 27 21 26 22 28 24 29 25
14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27
11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 31 35 30 32 39 34 37 36 33 38 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28
17 12 11 18 13 10 19 15 16 14 7 2 1 8 3 0 9 5 6 4 37 32 31 38 33 30 39 35 36 34 27 22 21 28 23 20 29 25 26 24
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11
22 23 29 24 28 27 21 20 25 26 32 33 39 34 38 37 31 30 35 36 2 3 9 4 8 7 1 0 5 6 12 13 19 14 18 17 11 10 15 16
29 26 24 25 27 21 23 28 22 20 39 36 34 35 37 31 33 38 32 30 9 6 4 5 7 1 3 8 2 0 19 16 14 15 17 11 13 18 12 10
26 24 23 20 21 28 25 29 27 22 36 34 33 30 31 38 35 39 37 32 6 4 3 0 1 8 5 9 7 2 16 14 13 10 11 18 15 19 17 12
25 29 28 27 22 26 24 21 20 23 35 39 38 37 32 36 34 31 30 33 5 9 8 7 2 6 4 1 0 3 15 19 18 17 12 16 14 11 10 13
23 20 27 21 26 22 28 24 29 25 33 30 37 31 36 32 38 34 39 35 3 0 7 1 6 2 8 4 9 5 13 10 17 11 16 12 18 14 19 15
24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17
21 25 20 22 29 24 27 26 23 28 31 35 30 32 39 34 37 36 33 38 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 11 15 10 12 19 14 17 16 13 18
27 22 21 28 23 20 29 25 26 24 37 32 31 38 33 30 39 35 36 34 7 2 1 8 3 0 9 5 6 4 17 12 11 18 13 10 19 15 16 14

mate #10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31
6 3 9 4 8 7 1 0 5 2 16 13 19 14 18 17 11 10 15 12 26 23 29 24 28 27 21 20 25 22 36 33 39 34 38 37 31 30 35 32
9 2 4 5 7 1 3 8 6 0 19 12 14 15 17 11 13 18 16 10 29 22 24 25 27 21 23 28 26 20 39 32 34 35 37 31 33 38 36 30
2 4 3 0 1 8 5 9 7 6 12 14 13 10 11 18 15 19 17 16 22 24 23 20 21 28 25 29 27 26 32 34 33 30 31 38 35 39 37 36
5 9 8 7 2 6 4 1 0 3 15 19 18 17 12 16 14 11 10 13 25 29 28 27 22 26 24 21 20 23 35 39 38 37 32 36 34 31 30 33
3 0 7 1 6 2 8 4 9 5 13 10 17 11 16 12 18 14 19 15 23 20 27 21 26 22 28 24 29 25 33 30 37 31 36 32 38 34 39 35
4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37
1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28 31 35 30 32 39 34 37 36 33 38
7 6 1 8 3 0 9 5 2 4 17 16 11 18 13 10 19 15 12 14 27 26 21 28 23 20 29 25 22 24 37 36 31 38 33 30 39 35 32 34
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1
36 33 39 34 38 37 31 30 35 32 26 23 29 24 28 27 21 20 25 22 16 13 19 14 18 17 11 10 15 12 6 3 9 4 8 7 1 0 5 2
39 32 34 35 37 31 33 38 36 30 29 22 24 25 27 21 23 28 26 20 19 12 14 15 17 11 13 18 16 10 9 2 4 5 7 1 3 8 6 0
32 34 33 30 31 38 35 39 37 36 22 24 23 20 21 28 25 29 27 26 12 14 13 10 11 18 15 19 17 16 2 4 3 0 1 8 5 9 7 6
35 39 38 37 32 36 34 31 30 33 25 29 28 27 22 26 24 21 20 23 15 19 18 17 12 16 14 11 10 13 5 9 8 7 2 6 4 1 0 3
33 30 37 31 36 32 38 34 39 35 23 20 27 21 26 22 28 24 29 25 13 10 17 11 16 12 18 14 19 15 3 0 7 1 6 2 8 4 9 5
34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7
31 35 30 32 39 34 37 36 33 38 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28 11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8
37 36 31 38 33 30 39 35 32 34 27 26 21 28 23 20 29 25 22 24 17 16 11 18 13 10 19 15 12 14 7 6 1 8 3 0 9 5 2 4
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
18 17 15 16 10 19 12 13 14 11 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 28 27 25 26 20 29 22 23 24 21
16 13 19 14 18 17 11 10 15 12 6 3 9 4 8 7 1 0 5 2 36 33 39 34 38 37 31 30 35 32 26 23 29 24 28 27 21 20 25 22
19 12 14 15 17 11 13 18 16 10 9 2 4 5 7 1 3 8 6 0 39 32 34 35 37 31 33 38 36 30 29 22 24 25 27 21 23 28 26 20
12 14 13 10 11 18 15 19 17 16 2 4 3 0 1 8 5 9 7 6 32 34 33 30 31 38 35 39 37 36 22 24 23 20 21 28 25 29 27 26
15 19 18 17 12 16 14 11 10 13 5 9 8 7 2 6 4 1 0 3 35 39 38 37 32 36 34 31 30 33 25 29 28 27 22 26 24 21 20 23
13 10 17 11 16 12 18 14 19 15 3 0 7 1 6 2 8 4 9 5 33 30 37 31 36 32 38 34 39 35 23 20 27 21 26 22 28 24 29 25
14 18 16 19 15 13 10 12 11 17 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 24 28 26 29 25 23 20 22 21 27
11 15 10 12 19 14 17 16 13 18 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 31 35 30 32 39 34 37 36 33 38 21 25 20 22 29 24 27 26 23 28
17 16 11 18 13 10 19 15 12 14 7 6 1 8 3 0 9 5 2 4 37 36 31 38 33 30 39 35 32 34 27 26 21 28 23 20 29 25 22 24
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
28 27 25 26 20 29 22 23 24 21 38 37 35 36 30 39 32 33 34 31 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1 18 17 15 16 10 19 12 13 14 11
26 23 29 24 28 27 21 20 25 22 36 33 39 34 38 37 31 30 35 32 6 3 9 4 8 7 1 0 5 2 16 13 19 14 18 17 11 10 15 12
29 22 24 25 27 21 23 28 26 20 39 32 34 35 37 31 33 38 36 30 9 2 4 5 7 1 3 8 6 0 19 12 14 15 17 11 13 18 16 10
22 24 23 20 21 28 25 29 27 26 32 34 33 30 31 38 35 39 37 36 2 4 3 0 1 8 5 9 7 6 12 14 13 10 11 18 15 19 17 16
25 29 28 27 22 26 24 21 20 23 35 39 38 37 32 36 34 31 30 33 5 9 8 7 2 6 4 1 0 3 15 19 18 17 12 16 14 11 10 13
23 20 27 21 26 22 28 24 29 25 33 30 37 31 36 32 38 34 39 35 3 0 7 1 6 2 8 4 9 5 13 10 17 11 16 12 18 14 19 15
24 28 26 29 25 23 20 22 21 27 34 38 36 39 35 33 30 32 31 37 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7 14 18 16 19 15 13 10 12 11 17
21 25 20 22 29 24 27 26 23 28 31 35 30 32 39 34 37 36 33 38 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8 11 15 10 12 19 14 17 16 13 18
27 26 21 28 23 20 29 25 22 24 37 36 31 38 33 30 39 35 32 34 7 6 1 8 3 0 9 5 2 4 17 16 11 18 13 10 19 15 12 14[/code]
Проверяю десятку программой GetOrthogonal

[code]Order? 40

Enter the name of the squares file: inp1
..output file inp1Pairs_2.txt
..output file inp1PairNos_2.txt
squares 11 orthogonal pairs 10[/code]
Таблица ортогональных пар

[code]2: 1
3: 1
4: 1
5: 1
6: 1
7: 1
8: 1
9: 1
10: 1
11: 1[/code]
Всё верно.

Таким образом, имеем оценку для порядка 40
a(40) >= 10.

Но на этом построение ортогональных пар ДЛК 40-го порядка не заканчивается.
Мы имеем для этого порядка ещё один вариант метода составных квадратов: 40=5*8.
А ортогональные пары 8-го порядка у нас очень хороши!
ID: 2025 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2026 - Posted: 15 May 2021, 8:25:57 UTC
Last modified: 15 May 2021, 8:31:49 UTC

Вот для этого ДЛК 8-го порядка

0 2 5 7 6 4 3 1
3 1 6 4 5 7 0 2
7 5 2 0 1 3 4 6
4 6 1 3 2 0 7 5
2 0 7 5 4 6 1 3
1 3 4 6 7 5 2 0
5 7 0 2 3 1 6 4
6 4 3 1 0 2 5 7

мы имеем 824 ортогональные пары.
Отобразится ли эта конфигурация в группу ОДЛК 40-го порядка, построенную методом составных квадратов?
Хороший вопрос!
Если отобразится, мы будем иметь 824 ОДЛК от одного ДЛК 40-го порядка.

Выше показано, как данная конфигурация отобразилась в конфигурацию для группы ОДЛК 24-го порядка (там использовался другой метод построения ортогональных пар - Пелегрино-Ланселотти).
Это очень красивый результат.
Кстати, результат выложен на Яндекс.Диск
https://disk.yandex.ru/d/jJ2O7xB4yyIJQw
Смотрите, господа!
Это действительно красиво: одним махом построено 824 ортогональных ДЛК к ДЛК 24-го порядка.

Теперь попробуем метод составных квадратов для данной конфигурации ОДЛК 8-го порядка с прицелом на ОДЛК 40-го порядка.
ID: 2026 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2027 - Posted: 15 May 2021, 8:36:27 UTC

Ой, посмотрите-ка, как черепашка трудится в поиске ОДЛК к ДЛК 12-го порядка!

C:\Users\Дом\Downloads\ndlk-2101b>ortogonbw DrdVfwmF2ghiNUw45W9NmZr4iDgJwV49 436
  1>>output.txt
init_trans(12) used 495 nodes
num_dtrans: 8760
init_disjoint(12) used 145 heads and 105265 nodes
L(0) c(8) 436 / 663
L(1) c(77) X / 250
. . . . .

Уже проверяется 436-я часть (из 663).
Сегодня-завтра завершится поиск.
И будет продолжение эксперимента с методом Пелегрино-Ланселотти для ДЛК 36-го порядка.
ID: 2027 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2028 - Posted: 15 May 2021, 11:03:57 UTC
Last modified: 15 May 2021, 11:05:52 UTC

Все ортогональные пары ДЛК 40-го порядка на базе 824-х ортогональных пар ДЛК 8-го порядка построила.
Получилось 825 различных нормализованных ДЛК 40-го порядка.
Проверяю эти ДЛК на ортогональные пары
Order? 40

Enter the name of the squares file: inp
..output file inpPairs_3.txt
..output file inpPairNos_3.txt
squares 825 orthogonal pairs 824

824 ортогональные пары ДЛК 40-го порядка получены!
Ура, ура. ура!!

Показываю основной ДЛК этой 824-ки 40-го порядка

0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
6  7  4  5  2  3  0  1 14 15 12 13 10 11  8  9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 38 39 36 37 34 35 32 33
3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 35 34 33 32 39 38 37 36
5  4  7  6  1  0  3  2 13 12 15 14  9  8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 37 36 39 38 33 32 35 34
1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 33 32 35 34 37 36 39 38
7  6  5  4  3  2  1  0 15 14 13 12 11 10  9  8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 39 38 37 36 35 34 33 32
2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 34 35 32 33 38 39 36 37
4  5  6  7  0  1  2  3 12 13 14 15  8  9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 36 37 38 39 32 33 34 35
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
30 31 28 29 26 27 24 25 38 39 36 37 34 35 32 33  6  7  4  5  2  3  0  1 14 15 12 13 10 11  8  9 22 23 20 21 18 19 16 17
27 26 25 24 31 30 29 28 35 34 33 32 39 38 37 36  3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20
29 28 31 30 25 24 27 26 37 36 39 38 33 32 35 34  5  4  7  6  1  0  3  2 13 12 15 14  9  8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18
25 24 27 26 29 28 31 30 33 32 35 34 37 36 39 38  1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22
31 30 29 28 27 26 25 24 39 38 37 36 35 34 33 32  7  6  5  4  3  2  1  0 15 14 13 12 11 10  9  8 23 22 21 20 19 18 17 16
26 27 24 25 30 31 28 29 34 35 32 33 38 39 36 37  2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21
28 29 30 31 24 25 26 27 36 37 38 39 32 33 34 35  4  5  6  7  0  1  2  3 12 13 14 15  8  9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19
8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39  0  1  2  3  4  5  6  7
14 15 12 13 10 11  8  9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 38 39 36 37 34 35 32 33  6  7  4  5  2  3  0  1
11 10  9  8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 35 34 33 32 39 38 37 36  3  2  1  0  7  6  5  4
13 12 15 14  9  8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 37 36 39 38 33 32 35 34  5  4  7  6  1  0  3  2
9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 33 32 35 34 37 36 39 38  1  0  3  2  5  4  7  6
15 14 13 12 11 10  9  8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 39 38 37 36 35 34 33 32  7  6  5  4  3  2  1  0
10 11  8  9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 34 35 32 33 38 39 36 37  2  3  0  1  6  7  4  5
12 13 14 15  8  9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 36 37 38 39 32 33 34 35  4  5  6  7  0  1  2  3
32 33 34 35 36 37 38 39  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
38 39 36 37 34 35 32 33  6  7  4  5  2  3  0  1 14 15 12 13 10 11  8  9 22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
35 34 33 32 39 38 37 36  3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12 19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
37 36 39 38 33 32 35 34  5  4  7  6  1  0  3  2 13 12 15 14  9  8 11 10 21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
33 32 35 34 37 36 39 38  1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
39 38 37 36 35 34 33 32  7  6  5  4  3  2  1  0 15 14 13 12 11 10  9  8 23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
34 35 32 33 38 39 36 37  2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13 18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
36 37 38 39 32 33 34 35  4  5  6  7  0  1  2  3 12 13 14 15  8  9 10 11 20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
22 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25 38 39 36 37 34 35 32 33  6  7  4  5  2  3  0  1 14 15 12 13 10 11  8  9
19 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28 35 34 33 32 39 38 37 36  3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 15 14 13 12
21 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26 37 36 39 38 33 32 35 34  5  4  7  6  1  0  3  2 13 12 15 14  9  8 11 10
17 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30 33 32 35 34 37 36 39 38  1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14
23 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24 39 38 37 36 35 34 33 32  7  6  5  4  3  2  1  0 15 14 13 12 11 10  9  8
18 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29 34 35 32 33 38 39 36 37  2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13
20 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27 36 37 38 39 32 33 34 35  4  5  6  7  0  1  2  3 12 13 14 15  8  9 10 11


Итак, имеем новую оценку для порядка 40
a(40) >= 824.
ID: 2028 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2029 - Posted: 15 May 2021, 11:23:07 UTC
Last modified: 15 May 2021, 11:46:02 UTC

Проверяю свойства этих 825 ОДЛК 40-го порядка утилитой Harry White

Order? 40

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_6.txt

Counts
------
       825 diagonal Latin
        38 weakly pandiagonal
       105 center symmetric
       825 nfr
         1 orthogonal pair
        41 self-orthogonal

Отличные квадратики!
Есть SODLS, значит, надо покрутить программой Rotate.
Может, ещё что-нибудь интересненькое найдётся.
У нас с черепашкой в последнее время много интересного нашлось.
О, сколько нам открытий чу'дных!... готовят квадраты :)
ID: 2029 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
ProfileNatalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2030 - Posted: 15 May 2021, 12:37:01 UTC
Last modified: 16 May 2021, 3:15:25 UTC

Покрутить-то я их покрутила...
Получила 6600 ДЛК 40-го порядка. Нормализовала их; это программа Tomas Brada, слава Богу, делает.
А дальше тупик. Три способа у меня в арсенале для проверки ДЛК на различность, и ни один в данном случае не работает.
Сижу и думаю, что делать с этими квадратами, как удалить дубликаты.
Выложила этот набор квадратов сюда
https://disk.yandex.ru/d/A20wgPhtOBfqkQ
Яндекс.Диск, 642 КБ (текстовый файл сжат).

Господа!
Есть тут кто-нибудь живой?
Помогите, пожалуйста, с этой несложной процедурой.
Удалять нужно только дубликаты квадратов, то есть повторные одинаковые квадраты, оставляя оригинал.

Буду дальше думать, может, придумаю чего-нибудь.
ID: 2030 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Previous · 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 . . . 14 · Next

Message boards : Science : Maximum number of normalized ODLS from one DLS

©2024 ©2024 Progger & Stefano Tognon (ice00) & Reese