Тема о полуциклических пандиагональных ДЛК очень большая.
Решила открыть отдельную тему о полуциклических пандиагональных ДЛК 17-го порядка.
Цитата из сообщения
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=132&postid=2148

Выложила 33048 нормализованных полуциклических пандиагональных ДЛК 17-го порядка
https://disk.yandex.ru/d/2qqKbnTL2mF7LQ
Яндекс.Диск, 4,47 МБ, текстовый файл сжат.

Выражаю благодарность помощнику; хотя и с аварией, но перестановку строк в ДЛК 17-го порядка он выполнил.
Недобор ДЛК оказался небольшой; я компенсировала его, применив к полученной порции ДЛК преобразование параллельного переноса на торе.

Это нормализованные полуциклические пандиагональные ДЛК с цикличностью либо в строках, либо в столбцах, либо в диагоналях одного их двух направлений.

Продолжение следует...

Смотрим последовательность OEIS
https://oeis.org/A343867

A343867 Number of semicyclic pandiagonal Latin squares of order 2*n+1 with the first row in ascending order.
0, 0, 0, 0, 0, 0, 1560, 0, 34000, 175104, 0, 22417824

Как я понимаю, для порядка 17 существует 34000 нормализованных полуциклических пандиагональных ДЛК.
У меня найдено 33048 нормализованных полуциклических пандиагональных ДЛК, о которых сказано в предыдущем посте.
Следовательно, другие полуциклические пандиагональные ДЛК с направлениями аналогичными показанному в статье Аткина направлению (1,4) для ДЛК 13-го порядка.
Этих других ДЛК должно быть
34000 - 33048 = 952

Я попросила Harry White написать аналогичную программу и поискать эти полуциклические пандиагональные ДЛК.
Сегодня пришли первые квадратики.
Но не знаю, сделает ли он вычисления полностью; он пишет, что программа долго работает.

Покажу первые два квадратика

 0  1  2  3  4  8  6 12 14 16 10 11  5  7  9 15 13
 6  8 10 16 14  1  2  3  4  5  9  7 13 15  0 11 12
14 16  1 12 13  7  9 11  0 15  2  3  4  5  6 10  8
 5  6  7 11  9 15  0  2 13 14  8 10 12  1 16  3  4
13  2  0  4  5  6  7  8 12 10 16  1  3 14 15  9 11
 4 15 16 10 12 14  3  1  5  6  7  8  9 13 11  0  2
10 14 12  1  3  5 16  0 11 13 15  4  2  6  7  8  9
 3  7  8  9 10 11 15 13  2  4  6  0  1 12 14 16  5
 2 13 15  0  6  4  8  9 10 11 12 16 14  3  5  7  1
15  4  6  8  2  3 14 16  1  7  5  9 10 11 12 13  0
11 12 13 14  1 16  5  7  9  3  4 15  0  2  8  6 10
 1  3  9  7 11 12 13 14 15  2  0  6  8 10  4  5 16
 9 11  5  6  0  2  4 10  8 12 13 14 15 16  3  1  7
16  0  4  2  8 10 12  6  7  1  3  5 11  9 13 14 15
12 10 14 15 16  0  1  5  3  9 11 13  7  8  2  4  6
 8  9  3  5  7 13 11 15 16  0  1  2  6  4 10 12 14
 7  5 11 13 15  9 10  4  6  8 14 12 16  0  1  2  3

 0  1  2  3  7  5 11 13 15  9 10  4  6  8 14 12 16
 7  9 15 13  0  1  2  3  4  8  6 12 14 16 10 11  5
15  0 11 12  6  8 10 16 14  1  2  3  4  5  9  7 13
 5  6 10  8 14 16  1 12 13  7  9 11  0 15  2  3  4
 1 16  3  4  5  6  7 11  9 15  0  2 13 14  8 10 12
14 15  9 11 13  2  0  4  5  6  7  8 12 10 16  1  3
13 11  0  2  4 15 16 10 12 14  3  1  5  6  7  8  9
 6  7  8  9 10 14 12  1  3  5 16  0 11 13 15  4  2
12 14 16  5  3  7  8  9 10 11 15 13  2  4  6  0  1
 3  5  7  1  2 13 15  0  6  4  8  9 10 11 12 16 14
11 12 13  0 15  4  6  8  2  3 14 16  1  7  5  9 10
 2  8  6 10 11 12 13 14  1 16  5  7  9  3  4 15  0
10  4  5 16  1  3  9  7 11 12 13 14 15  2  0  6  8
16  3  1  7  9 11  5  6  0  2  4 10  8 12 13 14 15
 9 13 14 15 16  0  4  2  8 10 12  6  7  1  3  5 11
 8  2  4  6 12 10 14 15 16  0  1  5  3  9 11 13  7
 4 10 12 14  8  9  3  5  7 13 11 15 16  0  1  2  6

Harry, конечно, побольше квадратиков прислал.

Итак, похоже, Harry не считает возможным найти все полуциклические пандиагональные ДЛК 17-го порядка в направлениях аналогичных направлению (1,4) в известном примере для порядка 13 из статьи Аткина.
Цитирую его письмо

I don’t know how.
Using the same algorithm, projecting the times for order 13
looks like 17 programs running for 3 to 5 years!

Ну, от 3 до 5 лет - это, конечно, неприемлемо :)
Однако какие-нибудь оптимизации всегда можно придумать.
В другом эксперименте тоже для порядка 17 я распараллелила процесс, и мы с помощником это осилили.
Здесь тоже можно распараллелить.

Ладно. пока посмотрю, что уже получено.
Harry прислал 18 таких ДЛК.
Вот их свойства

Order? 17

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_4.txt

Counts
------
        18 diagonal Latin
        18 pandiagonal
         6 cyclic 4-way
         8 center symmetric
         6 nfr
         4 orthogonal pair
         6 self-orthogonal

6 циклических пандиагональных ДЛК получились, остальные полуциклические в этих самых направлениях "на строку вниз - на k столбцов вправо".
Сейчас прокачу эти 18 ДЛК на торе; можно бы выбросить циклические пандиагональные ДЛК, но не буду, пусть все катаются на торе.

Прокатила квадратики на торе, получила 5202 пандиагональных ДЛК, вот их свойства

Order? 17

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_5.txt

Counts
------
      5202 diagonal Latin
       114 associative
      5202 pandiagonal
      1734 cyclic 4-way
       114 ultramagic
      1824 center symmetric
       102 nfr
         4 orthogonal pair
      1734 self-orthogonal
       114 symmetric parity

Ну, 1734 циклических (cyclic 4-way) сейчас выброшу, они нам не нужны.
Потом ещё надо проверить оставшиеся квадраты на цикличность в диагоналях, такие ДЛК нам тоже не нужны.

Выбросила из набора 1734 циклических пандиагональных ДЛК, осталось 3468 пандиагональных ДЛК, ХЗ какие :)
Проверила ДЛК набора программой GetCyclic, с цикличностью в диагоналях ДЛК не обнаружены.
Тэк-с, очень интересно.
ВНИМАНИЕ!
Сейчас я эти 3468 ДЛК нормализую и удалю дубликаты.

Но сначала покажу 7 квадратиков из этого набора

 0  1  3 15  5 12  9  2 16  6 13  8 10 11  4 14  7
 5 15  8  1  2  4 16  6 13 10  3  0  7 14  9 11 12
10 12 13  6 16  9  2  3  5  0  7 14 11  4  1  8 15
 2  9 16 11 13 14  7  0 10  3  4  6  1  8 15 12  5
16 13  6  3 10  0 12 14 15  8  1 11  4  5  7  2  9
 8  3 10  0 14  7  4 11  1 13 15 16  9  2 12  5  6
13  6  7  9  4 11  1 15  8  5 12  2 14 16  0 10  3
 1 11  4 14  7  8 10  5 12  2 16  9  6 13  3 15  0
 4 16  1  2 12  5 15  8  9 11  6 13  3  0 10  7 14
11  8 15  5  0  2  3 13  6 16  9 10 12  7 14  4  1
15  5  2 12  9 16  6  1  3  4 14  7  0 10 11 13  8
12 14  9 16  6  3 13 10  0  7  2  4  5 15  8  1 11
 9  2 12 13 15 10  0  7  4 14 11  1  8  3  5  6 16
 6  7  0 10  3 13 14 16 11  1  8  5 15 12  2  9  4
 3 10  5  7  8  1 11  4 14 15  0 12  2  9  6 16 13
 7  0 14  4 11  6  8  9  2 12  5 15 16  1 13  3 10
14  4 11  8  1 15  5 12  7  9 10  3 13  6 16  0  2

 1  3 15  5 12  9  2 16  6 13  8 10 11  4 14  7  0
15  8  1  2  4 16  6 13 10  3  0  7 14  9 11 12  5
12 13  6 16  9  2  3  5  0  7 14 11  4  1  8 15 10
 9 16 11 13 14  7  0 10  3  4  6  1  8 15 12  5  2
13  6  3 10  0 12 14 15  8  1 11  4  5  7  2  9 16
 3 10  0 14  7  4 11  1 13 15 16  9  2 12  5  6  8
 6  7  9  4 11  1 15  8  5 12  2 14 16  0 10  3 13
11  4 14  7  8 10  5 12  2 16  9  6 13  3 15  0  1
16  1  2 12  5 15  8  9 11  6 13  3  0 10  7 14  4
 8 15  5  0  2  3 13  6 16  9 10 12  7 14  4  1 11
 5  2 12  9 16  6  1  3  4 14  7  0 10 11 13  8 15
14  9 16  6  3 13 10  0  7  2  4  5 15  8  1 11 12
 2 12 13 15 10  0  7  4 14 11  1  8  3  5  6 16  9
 7  0 10  3 13 14 16 11  1  8  5 15 12  2  9  4  6
10  5  7  8  1 11  4 14 15  0 12  2  9  6 16 13  3
 0 14  4 11  6  8  9  2 12  5 15 16  1 13  3 10  7
 4 11  8  1 15  5 12  7  9 10  3 13  6 16  0  2 14

 3 15  5 12  9  2 16  6 13  8 10 11  4 14  7  0  1
 8  1  2  4 16  6 13 10  3  0  7 14  9 11 12  5 15
13  6 16  9  2  3  5  0  7 14 11  4  1  8 15 10 12
16 11 13 14  7  0 10  3  4  6  1  8 15 12  5  2  9
 6  3 10  0 12 14 15  8  1 11  4  5  7  2  9 16 13
10  0 14  7  4 11  1 13 15 16  9  2 12  5  6  8  3
 7  9  4 11  1 15  8  5 12  2 14 16  0 10  3 13  6
 4 14  7  8 10  5 12  2 16  9  6 13  3 15  0  1 11
 1  2 12  5 15  8  9 11  6 13  3  0 10  7 14  4 16
15  5  0  2  3 13  6 16  9 10 12  7 14  4  1 11  8
 2 12  9 16  6  1  3  4 14  7  0 10 11 13  8 15  5
 9 16  6  3 13 10  0  7  2  4  5 15  8  1 11 12 14
12 13 15 10  0  7  4 14 11  1  8  3  5  6 16  9  2
 0 10  3 13 14 16 11  1  8  5 15 12  2  9  4  6  7
 5  7  8  1 11  4 14 15  0 12  2  9  6 16 13  3 10
14  4 11  6  8  9  2 12  5 15 16  1 13  3 10  7  0
11  8  1 15  5 12  7  9 10  3 13  6 16  0  2 14  4

15  5 12  9  2 16  6 13  8 10 11  4 14  7  0  1  3
 1  2  4 16  6 13 10  3  0  7 14  9 11 12  5 15  8
 6 16  9  2  3  5  0  7 14 11  4  1  8 15 10 12 13
11 13 14  7  0 10  3  4  6  1  8 15 12  5  2  9 16
 3 10  0 12 14 15  8  1 11  4  5  7  2  9 16 13  6
 0 14  7  4 11  1 13 15 16  9  2 12  5  6  8  3 10
 9  4 11  1 15  8  5 12  2 14 16  0 10  3 13  6  7
14  7  8 10  5 12  2 16  9  6 13  3 15  0  1 11  4
 2 12  5 15  8  9 11  6 13  3  0 10  7 14  4 16  1
 5  0  2  3 13  6 16  9 10 12  7 14  4  1 11  8 15
12  9 16  6  1  3  4 14  7  0 10 11 13  8 15  5  2
16  6  3 13 10  0  7  2  4  5 15  8  1 11 12 14  9
13 15 10  0  7  4 14 11  1  8  3  5  6 16  9  2 12
10  3 13 14 16 11  1  8  5 15 12  2  9  4  6  7  0
 7  8  1 11  4 14 15  0 12  2  9  6 16 13  3 10  5
 4 11  6  8  9  2 12  5 15 16  1 13  3 10  7  0 14
 8  1 15  5 12  7  9 10  3 13  6 16  0  2 14  4 11

 5 12  9  2 16  6 13  8 10 11  4 14  7  0  1  3 15
 2  4 16  6 13 10  3  0  7 14  9 11 12  5 15  8  1
16  9  2  3  5  0  7 14 11  4  1  8 15 10 12 13  6
13 14  7  0 10  3  4  6  1  8 15 12  5  2  9 16 11
10  0 12 14 15  8  1 11  4  5  7  2  9 16 13  6  3
14  7  4 11  1 13 15 16  9  2 12  5  6  8  3 10  0
 4 11  1 15  8  5 12  2 14 16  0 10  3 13  6  7  9
 7  8 10  5 12  2 16  9  6 13  3 15  0  1 11  4 14
12  5 15  8  9 11  6 13  3  0 10  7 14  4 16  1  2
 0  2  3 13  6 16  9 10 12  7 14  4  1 11  8 15  5
 9 16  6  1  3  4 14  7  0 10 11 13  8 15  5  2 12
 6  3 13 10  0  7  2  4  5 15  8  1 11 12 14  9 16
15 10  0  7  4 14 11  1  8  3  5  6 16  9  2 12 13
 3 13 14 16 11  1  8  5 15 12  2  9  4  6  7  0 10
 8  1 11  4 14 15  0 12  2  9  6 16 13  3 10  5  7
11  6  8  9  2 12  5 15 16  1 13  3 10  7  0 14  4
 1 15  5 12  7  9 10  3 13  6 16  0  2 14  4 11  8

12  9  2 16  6 13  8 10 11  4 14  7  0  1  3 15  5
 4 16  6 13 10  3  0  7 14  9 11 12  5 15  8  1  2
 9  2  3  5  0  7 14 11  4  1  8 15 10 12 13  6 16
14  7  0 10  3  4  6  1  8 15 12  5  2  9 16 11 13
 0 12 14 15  8  1 11  4  5  7  2  9 16 13  6  3 10
 7  4 11  1 13 15 16  9  2 12  5  6  8  3 10  0 14
11  1 15  8  5 12  2 14 16  0 10  3 13  6  7  9  4
 8 10  5 12  2 16  9  6 13  3 15  0  1 11  4 14  7
 5 15  8  9 11  6 13  3  0 10  7 14  4 16  1  2 12
 2  3 13  6 16  9 10 12  7 14  4  1 11  8 15  5  0
16  6  1  3  4 14  7  0 10 11 13  8 15  5  2 12  9
 3 13 10  0  7  2  4  5 15  8  1 11 12 14  9 16  6
10  0  7  4 14 11  1  8  3  5  6 16  9  2 12 13 15
13 14 16 11  1  8  5 15 12  2  9  4  6  7  0 10  3
 1 11  4 14 15  0 12  2  9  6 16 13  3 10  5  7  8
 6  8  9  2 12  5 15 16  1 13  3 10  7  0 14  4 11
15  5 12  7  9 10  3 13  6 16  0  2 14  4 11  8  1

 9  2 16  6 13  8 10 11  4 14  7  0  1  3 15  5 12
16  6 13 10  3  0  7 14  9 11 12  5 15  8  1  2  4
 2  3  5  0  7 14 11  4  1  8 15 10 12 13  6 16  9
 7  0 10  3  4  6  1  8 15 12  5  2  9 16 11 13 14
12 14 15  8  1 11  4  5  7  2  9 16 13  6  3 10  0
 4 11  1 13 15 16  9  2 12  5  6  8  3 10  0 14  7
 1 15  8  5 12  2 14 16  0 10  3 13  6  7  9  4 11
10  5 12  2 16  9  6 13  3 15  0  1 11  4 14  7  8
15  8  9 11  6 13  3  0 10  7 14  4 16  1  2 12  5
 3 13  6 16  9 10 12  7 14  4  1 11  8 15  5  0  2
 6  1  3  4 14  7  0 10 11 13  8 15  5  2 12  9 16
13 10  0  7  2  4  5 15  8  1 11 12 14  9 16  6  3
 0  7  4 14 11  1  8  3  5  6 16  9  2 12 13 15 10
14 16 11  1  8  5 15 12  2  9  4  6  7  0 10  3 13
11  4 14 15  0 12  2  9  6 16 13  3 10  5  7  8  1
 8  9  2 12  5 15 16  1 13  3 10  7  0 14  4 11  6
 5 12  7  9 10  3 13  6 16  0  2 14  4 11  8  1 15

Оцените цикличность в этих ДЛК.
Как она вам? Нравится? Вроде ничего :)

Так, пойду нормализовывать квадратики.

Готово!
После нормализации и удаления дубликатов осталось 51 ДЛК.
Ну вот, будем считать, что это новые нормализованные полуциклические пандиагональные ДЛК 17-го порядка.
Это из тех 952 полуциклических пандиагональных ДЛК, которых нам не хватает.
Осталось найти ещё 901 таких ДЛК.

Покажу три новых нормализованных полуциклических ДЛК

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 2  3  4  6 13 11 10  9  0  7 16 15 14  5 12  1  8
 1 13 15 11 10  9  7  8 12  5 14  6 16  4  3  2  0
10 11  6 13  8  3 12  5 14 16 15  1  0  2  7  4  9
16  9 14  5 12  7  8 15 10  1  0  2  4  3 13  6 11
 8  7 12  4 14  2  0  1 16 15  3  5 13  6 11  9 10
12 14  5 15 16  1  9  2 11  6 13  4  3 10  0  8  7
 6 15 16  1  2  0  3  4 13 14 11 12  7  8  9 10  5
14  5  0  7  3  4 13 11  6 10  9  8  2 12  1 16 15
13  4  3  2  0  6 16 10  9  8 12  7  5 14 15 11  1
 3 12 13  8  9 10 11  6  7  4  5 14 15  1 16  0  2
 4  6 11 10  1  8 15 14  5 12  7 16  9  0  2  3 13
11 10  8  9  7 12  5 13 15  3  2  0  1 16  4 14  6
 9  2  7 12  5 15 14 16  1  0  8  3 10 11  6 13  4
 7  8  9 14 11 16  1  0  3  2  4 13  6 15 10  5 12
 5  0  1 16 15 14  2 12  4 13  6 10 11  9  8  7  3
15 16 10  0  6 13  4  3  2 11  1  9  8  7  5 12 14

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 2  3  5 12 10  9  8 16  6 15 14 13  4 11  0  7  1
12 14 10  9  8  6  7 11  4 13  5 15  3  2  1 16  0
10  5 12  7  2 11  4 13 15 14  0 16  1  6  3  8  9
 8 13  4 11  6  7 14  9  0 16  1  3  2 12  5 10 15
 6 11  3 13  1 16  0 15 14  2  4 12  5 10  8  9  7
13  4 14 15  0  8  1 10  5 12  3  2  9 16  7  6 11
14 15  0  1 16  2  3 12 13 10 11  6  7  8  9  4  5
 4 16  6  2  3 12 10  5  9  8  7  1 11  0 15 14 13
 3  2  1 16  5 15  9  8  7 11  6  4 13 14 10  0 12
11 12  7  8  9 10  5  6  3  4 13 14  0 15 16  1  2
 5 10  9  0  7 14 13  4 11  6 15  8 16  1  2 12  3
 9  7  8  6 11  4 12 14  2  1 16  0 15  3 13  5 10
 1  6 11  4 14 13 15  0 16  7  2  9 10  5 12  3  8
 7  8 13 10 15  0 16  2  1  3 12  5 14  9  4 11  6
16  0 15 14 13  1 11  3 12  5  9 10  8  7  6  2  4
15  9 16  5 12  3  2  1 10  0  8  7  6  4 11 13 14

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 2  4 11  9  8  7 15  5 14 13 12  3 10 16  6  0  1
13  9  8  7  5  6 10  3 12  4 14  2  1  0 15 16 11
 4 11  6  1 10  3 12 14 13 16 15  0  5  2  7  8  9
12  3 10  5  6 13  8 16 15  0  2  1 11  4  9 14  7
10  2 12  0 15 16 14 13  1  3 11  4  9  7  8  6  5
 3 13 14 16  7  0  9  4 11  2  1  8 15  6  5 10 12
14 16  0 15  1  2 11 12  9 10  5  6  7  8  3  4 13
15  5  1  2 11  9  4  8  7  6  0 10 16 14 13 12  3
 1  0 15  4 14  8  7  6 10  5  3 12 13  9 16 11  2
11  6  7  8  9  4  5  2  3 12 13 16 14 15  0  1 10
 9  8 16  6 13 12  3 10  5 14  7 15  0  1 11  2  4
 6  7  5 10  3 11 13  1  0 15 16 14  2 12  4  9  8
 5 10  3 13 12 14 16 15  6  1  8  9  4 11  2  7  0
 7 12  9 14 16 15  1  0  2 11  4 13  8  3 10  5  6
16 14 13 12  0 10  2 11  4  8  9  7  6  5  1  3 15
 8 15  4 11  2  1  0  9 16  7  6  5  3 10 12 13 14

Никакой цикличности в этих ДЛК уже не видно, испарилась :)

Как утверждает программа Белышева sos_operate, найденные 51 ДЛК действительно новые, они не содержатся в выложенной ранее порции из 33048 нормализованных полуциклических пандиагональных ДЛК 17-го порядка

Введите порядок квадрата            : 17
Введите имя первого файла           :
 имя файла input_1.txt
Введите имя второго файла           :
 имя файла input_2.txt
Возможные действия                  :
 [1] - пересечение
 [2] - объединение
 [3] - разность
 [4] - симметричная разность
Сделайте ваш выбор                  : 2

В первом множестве элементов        : 51
Во втором множестве элементов       : 33048
В результирующем множестве элементов: 33099

Троекратное УРА!
Чуть-чуть продвинулись в поиске этих неуловимых полуциклических пандиагональных ДЛК :)

А теперь собираю: 14 циклических пандиагональных, 33099 полуциклических пандиагональных и все их проверяю на "товарищей", хорошо ли они дружат между собой (в смысле отношения ортогональности).

Супер!

Order? 17

Enter the name of the squares file: inp3
Choose 1 - get counts and maximun pairs, or 2 - get pairs for one square: 1
..output file inp3-orthCounts_1.txt
..output file inp3-orthNos_1.txt
squares 33113 total orthogonal pairs 25268
Maximum pairs for square 33108: 472
There is 1 other square with this maximum number of pairs.
..output file inp3-33108orths.txt
Pairs for square 33108: 472

Найдены две максимальные на данный момент группы ОДЛК - 472 ОДЛК от одного ДЛК.

Показываю основной ДЛК первой 472-ки (квадрат 33108)

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2
13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1
12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6

Это циклический пандиагональный ДЛК.
Предыдущая оценка для порядка 17 была a(17) >= 421.
Оценка улучшена!
a(17) >= 472.

"Хвост" счётчика ортогональных пар, в конце 14 циклических пандиагональных ДЛК

 . . . . . . . . . . . 
       33091            5
       33092            5
       33093            5
       33094            5
       33095            5
       33096            4
       33097            4
       33098            5
       33099            5
       33100          285

       33101          285
       33102           13
       33103          455
       33104          285
       33105          455
       33106          285
       33107          285
       33108          472
       33109          302
       33110          472

       33111           13
       33112          302
       33113          285

Больше всего "товарищей" у циклических пандиагональных ДЛК.

Хорошие квадратики нашёл Harry!
Жалко, что не все.
Ну, хоть посмотрели на них, какие они, и то ценно.
Вот ещё и новую максимальную группу ОДЛК нашли с помощью этих квадратиков.

О-о-о!!!
Harry нашёл-таки все полуциклические ДЛК 17-го порядка с цикличностью в направлениях (1,х), х = 0, 1, 2, ..., 16.
Вот сколько их у него получилось, он и свойства их проверил

Order? 17

Enter the name of the squares file: 17DLS-allR

Counts
------
    441354 diagonal Latin
       778 associative
    441354 pandiagonal
      3808 cyclic 4-way
    140454 semi-cyclic
       778 ultramagic
     12448 center symmetric
        14 nfr
      8276 nfc
      8276 natural \diagonal
       871 orthogonal pair
    147628 self-orthogonal
       778 symmetric parity

Грандиозно!
Ну, 3808 cyclic 4-way выбрасываем, 140454 semi-cyclic тоже выбрасываем.
Но ещё могут быть полуциклические пандиагональные с цикличностью в диагоналях. Такие ДЛК здесь не показываются.
Надо делать проверку утилитой GetCyclic.
Если такие ДЛК есть (а они. скорее всего, есть) их тоже надо выбросить.
Все оставшиеся ДЛК надо нормализовать.
И... мы должны получить 952 нормализованных полуциклических ДЛК, которых нам не хватает.

Скачала файл, попробую обработать, если черепашка справится.

Черепашке было трудно, но она справилась :)
Слава Богу, квадраты не очень большие.
Итак, после выбрасывания циклических и полуциклических (с цикличностью либо в строках, либо в столбцах, либо в диагоналях одного из двух направлений) осталось всего 16184 ДЛК.
Прежде чем сделать последний шаг (нормализацию этих ДЛК и удаление дубликатов) покажу несколько ДЛК из этого набора

0 1 2 3 4 8 6 12 14 16 10 11 5 7 9 15 13
6 8 10 16 14 1 2 3 4 5 9 7 13 15 0 11 12
14 16 1 12 13 7 9 11 0 15 2 3 4 5 6 10 8
5 6 7 11 9 15 0 2 13 14 8 10 12 1 16 3 4
13 2 0 4 5 6 7 8 12 10 16 1 3 14 15 9 11
4 15 16 10 12 14 3 1 5 6 7 8 9 13 11 0 2
10 14 12 1 3 5 16 0 11 13 15 4 2 6 7 8 9
3 7 8 9 10 11 15 13 2 4 6 0 1 12 14 16 5
2 13 15 0 6 4 8 9 10 11 12 16 14 3 5 7 1
15 4 6 8 2 3 14 16 1 7 5 9 10 11 12 13 0
11 12 13 14 1 16 5 7 9 3 4 15 0 2 8 6 10
1 3 9 7 11 12 13 14 15 2 0 6 8 10 4 5 16
9 11 5 6 0 2 4 10 8 12 13 14 15 16 3 1 7
16 0 4 2 8 10 12 6 7 1 3 5 11 9 13 14 15
12 10 14 15 16 0 1 5 3 9 11 13 7 8 2 4 6
8 9 3 5 7 13 11 15 16 0 1 2 6 4 10 12 14
7 5 11 13 15 9 10 4 6 8 14 12 16 0 1 2 3

0 1 2 3 4 13 6 9 7 5 10 11 16 14 12 15 8
10 8 6 11 12 0 15 13 16 9 1 2 3 4 5 14 7
14 0 10 2 3 4 5 6 15 8 11 9 7 12 13 1 16
7 16 9 12 10 8 13 14 2 0 15 1 11 3 4 5 6
15 3 1 16 2 12 4 5 6 7 8 0 10 13 11 9 14
6 7 8 9 1 11 14 12 10 15 16 4 2 0 3 13 5
13 11 16 0 5 3 1 4 14 6 7 8 9 10 2 12 15
5 15 7 8 9 10 11 3 13 16 14 12 0 1 6 4 2
4 14 0 15 13 1 2 7 5 3 6 16 8 9 10 11 12
8 6 4 7 0 9 10 11 12 13 5 15 1 16 14 2 3
12 13 14 6 16 2 0 15 3 4 9 7 5 8 1 10 11
16 4 5 10 8 6 9 2 11 12 13 14 15 7 0 3 1
3 12 13 14 15 16 8 1 4 2 0 5 6 11 9 7 10
2 5 3 1 6 7 12 10 8 11 4 13 14 15 16 0 9
11 9 12 5 14 15 16 0 1 10 3 6 4 2 7 8 13
1 2 11 4 7 5 3 8 9 14 12 10 13 6 15 16 0
9 10 15 13 11 14 7 16 0 1 2 3 12 5 8 6 4

0 1 2 3 4 14 6 5 9 13 10 11 8 12 16 15 7
11 12 9 13 0 16 8 1 2 3 4 5 15 7 6 10 14
5 6 16 8 7 11 15 12 13 10 14 1 0 9 2 3 4
15 2 1 10 3 4 5 6 7 0 9 8 12 16 13 14 11
10 9 13 0 14 15 12 16 3 2 11 4 5 6 7 8 1
12 5 6 7 8 9 2 11 10 14 1 15 16 13 0 4 3
2 16 0 14 1 5 4 13 6 7 8 9 10 3 12 11 15
9 10 11 4 13 12 16 3 0 1 15 2 6 5 14 7 8
16 3 7 6 15 8 9 10 11 12 5 14 13 0 4 1 2
6 15 14 1 5 2 3 0 4 8 7 16 9 10 11 12 13
8 0 10 11 12 13 14 7 16 15 2 6 3 4 1 5 9
3 7 4 5 2 6 10 9 1 11 12 13 14 15 8 0 16
13 14 15 16 9 1 0 4 8 5 6 3 7 11 10 2 12
7 4 8 12 11 3 13 14 15 16 0 10 2 1 5 9 6
1 11 3 2 6 10 7 8 5 9 13 12 4 14 15 16 0
14 13 5 15 16 0 1 2 12 4 3 7 11 8 9 6 10
4 8 12 9 10 7 11 15 14 6 16 0 1 2 3 13 5

0 1 2 3 4 14 6 5 9 13 10 11 8 12 16 15 7
12 9 13 0 16 8 1 2 3 4 5 15 7 6 10 14 11
16 8 7 11 15 12 13 10 14 1 0 9 2 3 4 5 6
10 3 4 5 6 7 0 9 8 12 16 13 14 11 15 2 1
14 15 12 16 3 2 11 4 5 6 7 8 1 10 9 13 0
9 2 11 10 14 1 15 16 13 0 4 3 12 5 6 7 8
4 13 6 7 8 9 10 3 12 11 15 2 16 0 14 1 5
3 0 1 15 2 6 5 14 7 8 9 10 11 4 13 12 16
11 12 5 14 13 0 4 1 2 16 3 7 6 15 8 9 10
8 7 16 9 10 11 12 13 6 15 14 1 5 2 3 0 4
2 6 3 4 1 5 9 8 0 10 11 12 13 14 7 16 15
13 14 15 8 0 16 3 7 4 5 2 6 10 9 1 11 12
7 11 10 2 12 13 14 15 16 9 1 0 4 8 5 6 3
1 5 9 6 7 4 8 12 11 3 13 14 15 16 0 10 2
15 16 0 1 11 3 2 6 10 7 8 5 9 13 12 4 14
6 10 14 13 5 15 16 0 1 2 12 4 3 7 11 8 9
5 4 8 12 9 10 7 11 15 14 6 16 0 1 2 3 13

0 1 2 3 4 14 6 5 9 13 10 11 8 12 16 15 7
14 11 12 9 13 0 16 8 1 2 3 4 5 15 7 6 10
3 4 5 6 16 8 7 11 15 12 13 10 14 1 0 9 2
13 14 11 15 2 1 10 3 4 5 6 7 0 9 8 12 16
6 7 8 1 10 9 13 0 14 15 12 16 3 2 11 4 5
16 13 0 4 3 12 5 6 7 8 9 2 11 10 14 1 15
9 10 3 12 11 15 2 16 0 14 1 5 4 13 6 7 8
15 2 6 5 14 7 8 9 10 11 4 13 12 16 3 0 1
12 5 14 13 0 4 1 2 16 3 7 6 15 8 9 10 11
4 8 7 16 9 10 11 12 13 6 15 14 1 5 2 3 0
7 16 15 2 6 3 4 1 5 9 8 0 10 11 12 13 14
10 9 1 11 12 13 14 15 8 0 16 3 7 4 5 2 6
1 0 4 8 5 6 3 7 11 10 2 12 13 14 15 16 9
11 3 13 14 15 16 0 10 2 1 5 9 6 7 4 8 12
2 6 10 7 8 5 9 13 12 4 14 15 16 0 1 11 3
5 15 16 0 1 2 12 4 3 7 11 8 9 6 10 14 13
8 12 9 10 7 11 15 14 6 16 0 1 2 3 13 5 4

0 1 2 3 7 5 11 13 15 9 10 4 6 8 14 12 16
7 9 15 13 0 1 2 3 4 8 6 12 14 16 10 11 5
15 0 11 12 6 8 10 16 14 1 2 3 4 5 9 7 13
5 6 10 8 14 16 1 12 13 7 9 11 0 15 2 3 4
1 16 3 4 5 6 7 11 9 15 0 2 13 14 8 10 12
14 15 9 11 13 2 0 4 5 6 7 8 12 10 16 1 3
13 11 0 2 4 15 16 10 12 14 3 1 5 6 7 8 9
6 7 8 9 10 14 12 1 3 5 16 0 11 13 15 4 2
12 14 16 5 3 7 8 9 10 11 15 13 2 4 6 0 1
3 5 7 1 2 13 15 0 6 4 8 9 10 11 12 16 14
11 12 13 0 15 4 6 8 2 3 14 16 1 7 5 9 10
2 8 6 10 11 12 13 14 1 16 5 7 9 3 4 15 0
10 4 5 16 1 3 9 7 11 12 13 14 15 2 0 6 8
16 3 1 7 9 11 5 6 0 2 4 10 8 12 13 14 15
9 13 14 15 16 0 4 2 8 10 12 6 7 1 3 5 11
8 2 4 6 12 10 14 15 16 0 1 5 3 9 11 13 7
4 10 12 14 8 9 3 5 7 13 11 15 16 0 1 2 6

0 1 2 3 12 5 8 6 4 9 10 15 13 11 14 7 16
7 5 10 11 16 14 12 15 8 0 1 2 3 4 13 6 9
16 9 1 2 3 4 5 14 7 10 8 6 11 12 0 15 13
15 8 11 9 7 12 13 1 16 14 0 10 2 3 4 5 6
2 0 15 1 11 3 4 5 6 7 16 9 12 10 8 13 14
6 7 8 0 10 13 11 9 14 15 3 1 16 2 12 4 5
10 15 16 4 2 0 3 13 5 6 7 8 9 1 11 14 12
14 6 7 8 9 10 2 12 15 13 11 16 0 5 3 1 4
13 16 14 12 0 1 6 4 2 5 15 7 8 9 10 11 3
5 3 6 16 8 9 10 11 12 4 14 0 15 13 1 2 7
12 13 5 15 1 16 14 2 3 8 6 4 7 0 9 10 11
3 4 9 7 5 8 1 10 11 12 13 14 6 16 2 0 15
11 12 13 14 15 7 0 3 1 16 4 5 10 8 6 9 2
4 2 0 5 6 11 9 7 10 3 12 13 14 15 16 8 1
8 11 4 13 14 15 16 0 9 2 5 3 1 6 7 12 10
1 10 3 6 4 2 7 8 13 11 9 12 5 14 15 16 0
9 14 12 10 13 6 15 16 0 1 2 11 4 7 5 3 8

0 1 2 3 13 5 4 8 12 9 10 7 11 15 14 6 16
8 12 16 15 7 0 1 2 3 4 14 6 5 9 13 10 11
7 6 10 14 11 12 9 13 0 16 8 1 2 3 4 5 15
2 3 4 5 6 16 8 7 11 15 12 13 10 14 1 0 9
14 11 15 2 1 10 3 4 5 6 7 0 9 8 12 16 13
1 10 9 13 0 14 15 12 16 3 2 11 4 5 6 7 8
12 5 6 7 8 9 2 11 10 14 1 15 16 13 0 4 3
16 0 14 1 5 4 13 6 7 8 9 10 3 12 11 15 2
11 4 13 12 16 3 0 1 15 2 6 5 14 7 8 9 10
6 15 8 9 10 11 12 5 14 13 0 4 1 2 16 3 7
5 2 3 0 4 8 7 16 9 10 11 12 13 6 15 14 1
13 14 7 16 15 2 6 3 4 1 5 9 8 0 10 11 12
10 9 1 11 12 13 14 15 8 0 16 3 7 4 5 2 6
4 8 5 6 3 7 11 10 2 12 13 14 15 16 9 1 0
15 16 0 10 2 1 5 9 6 7 4 8 12 11 3 13 14
9 13 12 4 14 15 16 0 1 11 3 2 6 10 7 8 5
3 7 11 8 9 6 10 14 13 5 15 16 0 1 2 12 4

0 1 2 3 13 5 4 8 12 9 10 7 11 15 14 6 16
10 11 8 12 16 15 7 0 1 2 3 4 14 6 5 9 13
3 4 5 15 7 6 10 14 11 12 9 13 0 16 8 1 2
13 10 14 1 0 9 2 3 4 5 6 16 8 7 11 15 12
6 7 0 9 8 12 16 13 14 11 15 2 1 10 3 4 5
12 16 3 2 11 4 5 6 7 8 1 10 9 13 0 14 15
9 2 11 10 14 1 15 16 13 0 4 3 12 5 6 7 8
1 5 4 13 6 7 8 9 10 3 12 11 15 2 16 0 14
4 13 12 16 3 0 1 15 2 6 5 14 7 8 9 10 11
7 6 15 8 9 10 11 12 5 14 13 0 4 1 2 16 3
15 14 1 5 2 3 0 4 8 7 16 9 10 11 12 13 6
8 0 10 11 12 13 14 7 16 15 2 6 3 4 1 5 9
16 3 7 4 5 2 6 10 9 1 11 12 13 14 15 8 0
2 12 13 14 15 16 9 1 0 4 8 5 6 3 7 11 10
5 9 6 7 4 8 12 11 3 13 14 15 16 0 10 2 1
14 15 16 0 1 11 3 2 6 10 7 8 5 9 13 12 4
11 8 9 6 10 14 13 5 15 16 0 1 2 12 4 3 7

0 1 2 3 13 5 4 8 12 9 10 7 11 15 14 6 16
11 8 12 16 15 7 0 1 2 3 4 14 6 5 9 13 10
5 15 7 6 10 14 11 12 9 13 0 16 8 1 2 3 4
1 0 9 2 3 4 5 6 16 8 7 11 15 12 13 10 14
8 12 16 13 14 11 15 2 1 10 3 4 5 6 7 0 9
4 5 6 7 8 1 10 9 13 0 14 15 12 16 3 2 11
15 16 13 0 4 3 12 5 6 7 8 9 2 11 10 14 1
9 10 3 12 11 15 2 16 0 14 1 5 4 13 6 7 8
2 6 5 14 7 8 9 10 11 4 13 12 16 3 0 1 15
14 13 0 4 1 2 16 3 7 6 15 8 9 10 11 12 5
16 9 10 11 12 13 6 15 14 1 5 2 3 0 4 8 7
6 3 4 1 5 9 8 0 10 11 12 13 14 7 16 15 2
13 14 15 8 0 16 3 7 4 5 2 6 10 9 1 11 12
3 7 11 10 2 12 13 14 15 16 9 1 0 4 8 5 6
10 2 1 5 9 6 7 4 8 12 11 3 13 14 15 16 0
12 4 14 15 16 0 1 11 3 2 6 10 7 8 5 9 13
7 11 8 9 6 10 14 13 5 15 16 0 1 2 12 4 3

Как вам эти полуциклические ДЛК? По-моему похожи :)

Тэк-с, ушла делать последний шаг :)

Вот он

Order? 17

Enter the name of the squares file: out
total allocated 0,029,300,008 bytes

.. reading square numbers as unsigned shorts

Sort: 1 ascending or 2 descending? 1
.. sorting squares
.. writing squares to file outSortedA.txt

Number of squares 16184 minus 15232 duplicates: 952.
.. freeing squares

ПОБЕДА!
Получены те самые 952 нормализованных полуциклических пандиагональных ДЛК 17-го порядка, которых нам не хватало.
Теперь мы имеем 34000 нормализованных полуциклических пандиагональных ДЛК 17-го порядка.
Троекратное УРА!!!

Показываю три первых квадратика

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 2  3  0  7  8 14 12 16 10 11 13  9  4 15  6  1  5
 1 13  8  4 16  9 10 11 12 15  6  7  3 14  5  2  0
15 11  7  9 10 12 16  0  6 13 14  1  5  2  3  8  4
16  9 10 11  6 13  8  2 15  1  5  3 14 12  4  0  7
11  7  3 13 12 15 14  1  5  2  4  0  6 10  8 16  9
12  4  5  6 14  1  2 15 11  0  3  8  7 16  9 10 13
 6 15 14  1  5  0  3 13  9  4  7 16 10  8  2 12 11
14  5  6 10  3  2  4  8  7 16  9 12 11  0  1 13 15
 3  2 12 16  0  8  7  9  4  5 11 10 13  6 15 14  1
 5  0  4  8  7 16 11 10  3 14 12  6 15  1 13  9  2
 4  8 16  0  1 10  9 12 13  6 15 14  2  5 11  7  3
 7 10  9  2 15 11 13  6 14 12 16  5  1  3  0  4  8
 9 16 11 12 13  6 15  5  1 10  8  2  0  4  7  3 14
10 12 13 15 11  7  1 14  2  3  0  4  8  9 16  5  6
13  6  1 14  9  4  5  3  0  8  2 15 16  7 10 11 12
 8 14 15  5  2  3  0  4 16  7  1 13  9 11 12  6 10

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 2  3  4  6 13 11 10  9  0  7 16 15 14  5 12  1  8
 1 13 15 11 10  9  7  8 12  5 14  6 16  4  3  2  0
10 11  6 13  8  3 12  5 14 16 15  1  0  2  7  4  9
16  9 14  5 12  7  8 15 10  1  0  2  4  3 13  6 11
 8  7 12  4 14  2  0  1 16 15  3  5 13  6 11  9 10
12 14  5 15 16  1  9  2 11  6 13  4  3 10  0  8  7
 6 15 16  1  2  0  3  4 13 14 11 12  7  8  9 10  5
14  5  0  7  3  4 13 11  6 10  9  8  2 12  1 16 15
13  4  3  2  0  6 16 10  9  8 12  7  5 14 15 11  1
 3 12 13  8  9 10 11  6  7  4  5 14 15  1 16  0  2
 4  6 11 10  1  8 15 14  5 12  7 16  9  0  2  3 13
11 10  8  9  7 12  5 13 15  3  2  0  1 16  4 14  6
 9  2  7 12  5 15 14 16  1  0  8  3 10 11  6 13  4
 7  8  9 14 11 16  1  0  3  2  4 13  6 15 10  5 12
 5  0  1 16 15 14  2 12  4 13  6 10 11  9  8  7  3
15 16 10  0  6 13  4  3  2 11  1  9  8  7  5 12 14

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 2  3  5  1 13  7 15 10 14 11 12  9 16  0  6  4  8
 4  7 15 16 12  6 14 11  9 10  5  0 13  8  1  2  3
15  5  6 10 14 11 12  0 13  7  3 16  1  2  4  8  9
 7 10 14 12  6  4 13  9 16  8  1  2  3 15  5  0 11
14 11 13  9 15  2  0  8  1  3 16 12  5  4  7  6 10
 3  9 12  0 16  8  1  2  5  4 13 14 15  6 10 11  7
 1 13 16  8  2  0 11  4  3 15  7  6 10 14  9 12  5
16  8  1  4  3  9 10  5  7  6 14 15  2 12 11 13  0
13 14  3  2  5 15  7  6 10 12 11  4  8  9  0 16  1
12  6  4 15  7 10  5  1 11 14  9 13  0 16  8  3  2
 5 15  7  6 11 14  3 16 12 13  0  8  9 10  2  1  4
 6  4  8 14 10 12  9 13  0 16  2  1 11  7  3  5 15
10  2  0 11  9 13 16 12  6  1  8  3  4  5 15  7 14
11 12  9 13  0  1  8 14 15  2  4  5  7  3 16 10  6
 9  0 11  7  8 16  2  3  4  5 15 10  6  1 13 14 12
 8 16 10  5  1  3  4 15  2  0  6  7 14 11 12  9 13

А теперь, конечно, надо проверить все циклические и полуциклические пандиагональные ДЛК 17-го порядка на "товарищей".
Набор получается из 34014 ДЛК.
Сейчас мы с черепашкой его проверим.

О! Очень хороши "товарищи" в этом наборе!

Order? 17

Enter the name of the squares file: inp3
Choose 1 - get counts and maximun pairs, or 2 - get pairs for one square: 1
..output file inp3-orthCounts.txt
..output file inp3-orthNos.txt
squares 34014 total orthogonal pairs 30283
Maximum pairs for square 4: 829
There are 3 other squares with this maximum number of pairs.
..output file inp3-4orths.txt
Pairs for square 4: 829

ДЛК образовали 30283 ортогональные пары. Здорово!
Четыре ДЛК имеют по 829 ОДЛК. Отлично!
Предыдущая оценка для порядка 17 была
a(17) >= 472.
Теперь она улучшена
a(17) >= 829.

Показываю основной ДЛК первой 829-ки - квадрат 4, это циклический пандиагональный ДЛК

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
 5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4
10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2
 8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7
13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0
 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5
11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3
 9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8
14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1
 7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6
12 13 14 15 16  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11

Смотрим на счётчик ортогональных пар, первые 14 ДЛК - циклические пандиагональные

               orthogonal
      square       pairs
      ------    ----------

           1          557
           2          557
           3           13
           4          829
           5          557
           6          829
           7          557
           8          557
           9          829
          10          557

          11          829
          12           13
          13          557
          14          557
          15           13
          16            1
          17            1
          18            1
          19            1
          20           13
. . . . . . . . . .

Выложила наш с Harry замечательный результат - нормализованные полуциклические пандиагональные ДЛК 17-го порядка.
Всего 34000 ДЛК.
https://disk.yandex.ru/d/myvKxPwu4q3gAg
Яндекс.Диск, 4,64 МБ, текстовый файл сжат.

А не попытаться ли добавить этот результат в OEIS?
Редактор отвергал мои предыдущие результаты по причине некомплекта.
Теперь комплект.
По какой причине теперь результаты будут отвергнуты?
Просто уже любопытно :)

Я теперь вполне довольна: вижу "живые" квадраты!
Число 34000 мне ничего не даёт - ни уму, ни сердцу.

Внесла в OEIS

by Natalia Makarova at Tue Jun 01 01:12:09 EDT 2021
LINKS Natalia Makarova, Semi-cyclic pandiagonal DLS of order 17
Natalia Makarova, Semi_cyclic_pandiagonal_LS_order13
Natalia Makarova, Semi_cyclic_DLS_of_order17_34000

https://oeis.org/draft/A343867
Сейчас придёт редактор и всё перечеркнёт :)

Тэк-с, изменения я внесла 1 июня т. г.
3 июня редактор отредактировал правку; всё не перечеркнул, как ни странно (но ещё не вечер!), а удалил ссылку на данную тему.
Аргументация очень оригинальная

Thu Jun 03 12:54
Andrew Howroyd: I don't think the discussion between you and yourself is of interest - removed.

https://oeis.org/draft/A343867
Действительно: кому интересно подробное описание алгоритма непосредственно по теме данной последовательности OEIS.

Ладно. Возражать не стала, ибо это бесполезно.
Жду дальше.
13 июня т. г. этот же редактор присвоил последовательности статус "reviewed".
Ещё пару недель, наверное, подождать.
Пока редактор не придумает причину удалить всю правку.
Думаю, что именно таков будет результат рассмотрения редактором моих изменений.
- Ну что пристала со своими квадратами?! :)
Сказано же: не нужны квадраты, нужны только количества.

В то же время господин Ватутин пишет на форуме boinc.ru

Подтверждающие списки добавлены в следующие числовые ряды:
* https://oeis.org/A287645
* https://oeis.org/A287644
* https://oeis.org/A287647
* https://oeis.org/A287648
* https://oeis.org/A287695
* https://oeis.org/A299783
* https://oeis.org/A299784
* https://oeis.org/A299785
* https://oeis.org/A299787
* https://oeis.org/A307163
* https://oeis.org/A307164
* https://oeis.org/A307166
* https://oeis.org/A307167
* https://oeis.org/A307170
* https://oeis.org/A307171
* https://oeis.org/A307839
* https://oeis.org/A307840
* https://oeis.org/A307841
* https://oeis.org/A307842
* https://oeis.org/A328873
* https://oeis.org/A341585
* https://oeis.org/A342998
* https://oeis.org/A342997
На эту работу ушло несколько месяцев с учетом того, что правки в OEIS подтверждаются далеко не сразу. Я искренне рад, что идея в целом редакторам OEIS понравилась и была принята.

В этих "подтверждающих списках" и есть квадраты.
Я смотрела его "Proving list (best known examples)", прикреплённый к последовательности OEIS
https://oeis.org/A328873
в который он недавно добавил найденную мной группу MODLS 12-го порядка, состоящую из четырёх взаимно ортогональных ДЛК.
Значит, квадраты нужны?
Ну, идея "подтверждающего списка" в виде прикреплённого к статье OEIS a-файла, возникла с сотворения мира появления OEIS.
Я начала публиковать результаты в OEIS лет 10 назад, и всегда была эта опция - прикрепить а-файл с некоторыми подтверждающими данными.
Господин Ватутин вновь изобрёл эту идею, и теперь он к каждой своей последовательности прикрепляет "подтверждающий список", даже если этот "подтверждающий список" больше чем наполовину состоит из решений других авторов, как например, в последовательности https://oeis.org/A287648.
Смотрите этот "подтверждающий список"
https://oeis.org/A287648/a287648_1.txt
Но представляет решения господин Ватутин, чем весьма горд.
(При этом к последовательности прикреплён и мой а-файл
"DLS of orders n = 11 - 22 with known maximum of D-transversals"
https://oeis.org/A287648/a287648_2.txt. Я тоже посчитала нужным представить результаты, найденные мной вместе с коллегами.)
И редакторы не заявляют, что эти квадраты в OEIS не нужны.
Значит, от одного автора квадраты нужны (23 "подтверждающих списка"!), а от другого автора не нужны.
Очень странная политика!

Два черновика в OEIS у меня висят c правками третью неделю
https://oeis.org/draft/A343867
https://oeis.org/draft/A328873

При этом в последовательности https://oeis.org/A328873 вообще не обнаружено присутствие редакторов.
Как будто правку редакторы не видели - за две недели!
А в последовательность, между прочим, добавлен значимый результат: группа MODLS 12-го порядка, состоящая из четырёх взаимно ортогональных ДЛК.
Думаю, что этот результат вообще не был известен до сих пор.
По крайней мере, энциклопедии OEIS он точно не был известен.

У меня есть много новых результатов для последовательности
https://oeis.org/A287695
Но вводить их не буду до утверждения указанных последовательностей, паче чаяния они будут утверждены, в чём я сильно сомневаюсь.

Сейчас заглянула в последовательность OEIS https://oeis.org/A338620.
Там была жаркая дискуссия.
Этот последний комментарий редактора я перевела (прочитала) только сейчас

Fri Apr 09 09:43 Andrew Howroyd: Your links are not of general interest. The one I removed is a rant - who wants to read your every passing thought? - you even include a running commentary on the history of this sequence as it is being made!!!?? What you publish on your own web site is your business, but at oeis we do have quality standards and a review process. Your claim that these links contain original studies is irrelevant, dubious and certainly incorrect. You are in no position to claim something is original when you have not so much as looked at the existing links attached to this page. Your claim is also nebulous in that you do not provide a clear example of a new previously unknown fact or theorem that is not covered by any existing research. So far I have seen nothing worth publishing. I am also not in favor of restoring the old link that you so thoughtfully removed, but will leave that decision to others. Again it is incoherent garbage. I see no reason to pollute the two perfectly good references this sequence has with your 3rd rate and basically worthless musings. By the way, the Atkin paper is remarkable - they computed this sequence in 1982 on a machine with 2MB of Ram and surely a 1000 times slower than any computer today. Now to the example Latin square: it is rather an example for those Latin squares counted by A071607. This sequence already has a good example that clearly clarifies what this sequence is about - your example would not improve clarity - it is not even a good example for a semi-cyclic square, since it doesn't illustrate the general case. Again there is a good illustration of a semi-cyclic square in the references. I do not understand your complaint. I spent over 2 hours of my time to reproduce the 348 squares and find the A071607 sequence and quickly look through the references to see if I could understand where the difference came from and offer you suggestions. It is not my fault that you have nothing to add to this sequence at this time. I wish you luck with your complaint to administration - when a little crocodile bites your toes it is beyond foolish to run to the mother.

https://oeis.org/history?seq=A338620&start=10

Я рыдаю! :)
С удивлением узнала из этого комментария, что мои исследования здесь - это бизнес.
Оказывается, я занимаюсь здесь не научными исследованиями, а бизнесом.
А где прибыль???
В качестве прибыли от этого бизнеса получаю такие вот разгромные комментарии от редактора OEIS.

Ну и конечно, очень понравилась фраза

I wish you luck with your complaint to administration - when a little crocodile bites your toes it is beyond foolish to run to the mother.

Да уж! Жаловаться администратору OEIS на редактора, разумеется, глупо.
Это и ежу понятно.
Редактор всегда прав.

Остальные пункты этого исторического комментария не буду комментировать.
Читайте сами, думайте сами.

Судьбу моего участия в OEIS решат два последних черновика, которые сейчас находятся в стадии редактирования (смотрите выше).
Если они не будут утверждены (а это, скорее всего, так и будет), я поставлю крест на OEIS.
Скажу и своё мнение: очень неразумно энциклопедии OEIS отказываться от уникальных результатов.
Хоть редактор и заявляет в комментарии, что никаких оригинальных исследований и результатов у меня нет, они есть!
Только слепой их не видит.
Например, свежий уникальный результат

COMMENTS a(12) >= 4. - Natalia Makarova, May 30 2021

https://oeis.org/draft/A328873
И этот результат пока не утверждён.

"В OEIS есть стандарты качества и процесс проверки", - пишет редактор.
Замечательно!
Чем не удовлетворяет данный результат стандартам качества и процессу проверки?

Правка в последовательности
https://oeis.org/A343867
утверждена.
Это полученные мной комплекты нормализованных полуциклических пандиагональных ДЛК порядков 13 и 17.

Цитирую

Natalia Makarova, 1560 semi-cyclic Latin squares of order 13
Natalia Makarova, 34000 semi-cyclic Latin squares of order 17

Очень жаль, что ссылка на тему удалена.
Не всем ведь хорошо известно, как получить полные комплекты полуциклических пандиагональных ДЛК 13-го и 17-го порядков.