Покажу две иллюстрации, демонстрирующие два вида конфигураций, порождаемых шестёрками.
Обе эти группы ОДЛК найдены мной в эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК.

Первый вид конфигурации - симметричная шестёрка



Второй вид конфигурации - не симметричная полновесная шестёрка



О других шестёрках в нашей БД КФ ОДЛК 10-го порядка смотрите тему
"Группы из шести пар ортогональных ДЛК"
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=71

А теперь о приоритете на шестёрку.
Сообщение на форуме boinc.ru давно кануло в лету.
Но! К счастью, оно сохранилось в моей фундаментальной теме "Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка" на форуме Math Help Planet.
Тема эта тоже давно закрыта, но, слава Богу, пока живая.
В этом сообщении от 29 февраля 2016 г.
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=262095#p262095
я и процитировала сообщение с форума boinc.ru

На форуме boinc.ru выложили результат
http://forum.boinc.ru/default.aspx?g=po ... #post80312

Alexone;80312 wrote:

Коллеги, ввиду шокирующего результата обнаруженного нами спешу с вами им поделиться

Шестерка ДЛК и тройка на его основе с характеристикой 68

Основной ДЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 4 9 8 2 7 1 0 5 6
8 7 6 5 0 9 4 3 2 1
5 0 1 7 6 3 2 8 9 4
4 9 8 2 3 6 7 1 0 5
6 5 0 1 7 2 8 9 4 3
7 6 5 0 1 8 9 4 3 2
2 3 4 9 8 1 0 5 6 7
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
1 2 3 4 9 0 5 6 7 8

Автор сообщения Alexone. А кто нашёл шестёрку, о которой сообщается, я не знаю. Думаю, что Alexone принимал в этом участие.
Но первая шестёрка показана!

Далее следовало сообщение Белышева от 15 марта 2016 г.
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=263776#p263776

Выкладываю архив 944 КФ ДЛК изоморфных (как ЛК) латинскому квадрату Паркера/Wanless/Брауна.

Из этих 944 ДЛК — 734 не имеют ортогональных соквадратов ДЛК, 62 имеют по одному ортогональному соквадрату ДЛК, остальные 148 — брауны (то есть имеют не менее двух ортогональных соквадратов ДЛК) из них 116 "двоек", 30 "четвёрок" и 2 "шестёрки".

Всего из этих 944 ДЛК составляется 426 пар ОДЛК.

В этом эксперименте Белышевым найдены две шестёрки.

И только после этого был наш совместный с Белышевым эксперимент, в котором найдены шесть шестёрок.
Об этом эксперименте сказано выше.
В эти шесть шестёрок входит и самая первая шестёрка и две шестёрки, найденные в эксперименте Белышева.

Вот такие приоритеты.

PS. Замечу, что именно в указанном эксперименте Белышев нашёл первую тройку, но в цитируемом сообщении о ней не сказано.
Белышев её просто потерял, а я нашла :)

Ещё отмечу: посмотрела сейчас архив, выложенный Белышевым
https://disk.yandex.ru/d/eXghlY-yqC2Dh
Скачан 10 раз. Очень мало!
Господа!
Это исторические решения, найденные 5 лет назад в первом крупном эксперименте Белышева.
Скачайте все!
Пусть будет как можно больше копий.
Это необходимо сохранить.

О семёрке дублирую сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=136&postid=4550

Наша первая и пока единственная семёрка была найдена мной в ручном эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК (PADLS) 15 апреля 2018 г.
Смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=1&postid=1741#1741

Так семёрка выдаётся программой Беляева от основного ДЛК в первом формате

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 3 9 6 1 5 4 2 8 0 7
 8 0 5 9 2 6 7 3 1 4
 7 4 1 8 6 2 5 9 3 0
 1 5 4 0 7 8 3 2 9 6
 9 6 8 2 1 3 4 0 7 5
 2 7 3 4 0 9 1 6 5 8
 5 3 7 6 9 0 8 4 2 1
 4 2 0 7 8 1 9 5 6 3
 6 8 9 5 3 7 0 1 4 2
sq1

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 3 9 6 1 5 4 2 8 0 7
 8 0 5 2 9 6 7 3 1 4
 7 4 1 8 6 9 5 2 3 0
 1 5 4 0 7 8 3 9 2 6
 2 6 8 9 1 3 4 0 7 5
 9 7 3 4 2 0 1 6 5 8
 5 3 7 6 0 2 8 4 9 1
 4 2 9 7 8 1 0 5 6 3
 6 8 0 5 3 7 9 1 4 2
sq2

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 3 9 6 1 5 4 2 8 0 7
 8 0 5 2 9 6 7 3 1 4
 7 4 1 8 6 9 5 2 3 0
 1 5 4 0 7 8 3 9 6 2
 6 2 8 9 1 3 4 0 7 5
 9 7 3 4 2 0 1 6 5 8
 5 3 7 6 0 2 8 4 9 1
 4 6 9 7 8 1 0 5 2 3
 2 8 0 5 3 7 9 1 4 6
sq3

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 3 9 6 1 5 4 2 8 0 7
 8 0 5 9 2 6 7 3 1 4
 7 4 1 8 6 2 5 9 3 0
 1 5 4 0 7 8 3 2 9 6
 9 6 8 2 1 3 4 0 7 5
 2 7 3 4 9 0 1 6 5 8
 5 3 7 6 0 9 8 4 2 1
 4 2 9 7 8 1 0 5 6 3
 6 8 0 5 3 7 9 1 4 2
sq4

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 3 9 6 1 5 4 2 8 0 7
 8 6 5 2 0 9 7 3 1 4
 7 4 1 8 9 0 5 2 3 6
 1 5 4 9 7 8 3 6 2 0
 2 0 8 6 1 3 4 9 7 5
 9 7 3 4 2 6 1 0 5 8
 5 3 7 0 6 2 8 4 9 1
 4 2 9 7 8 1 0 5 6 3
 6 8 0 5 3 7 9 1 4 2
sq5

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 3 9 6 1 5 4 2 8 0 7
 8 6 5 9 0 2 7 3 1 4
 7 4 1 8 2 0 5 9 3 6
 1 5 4 2 7 8 3 6 9 0
 9 0 8 6 1 3 4 2 7 5
 2 7 3 4 9 6 1 0 5 8
 5 3 7 0 6 9 8 4 2 1
 4 2 9 7 8 1 0 5 6 3
 6 8 0 5 3 7 9 1 4 2
sq6

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 3 9 6 7 5 4 1 8 0 2
 8 6 5 9 0 7 2 3 1 4
 2 4 1 8 7 0 5 9 3 6
 4 5 7 2 1 8 3 6 9 0
 9 0 8 6 2 3 7 1 4 5
 7 2 3 1 9 6 4 0 5 8
 5 3 4 0 6 9 8 2 7 1
 1 7 9 4 8 2 0 5 6 3
 6 8 0 5 3 1 9 4 2 7
sq7

Square:
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 0 4 3 7 9 5 6 8
 3 9 4 0 7 1 5 8 2 6
 9 0 3 1 8 4 7 6 5 2
 5 8 9 7 6 2 0 1 4 3
 7 5 6 8 0 9 2 4 3 1
 6 4 7 5 1 3 8 2 9 0
 2 6 1 9 5 8 4 3 0 7
 8 3 5 2 9 6 1 0 7 4
 4 7 8 6 2 0 3 9 1 5

Семёрка полновесная, порождает конфигурацию из 8 уникальных ОДЛК.

Посмотрим на конфигурацию, полученную от основного ДЛК во втором формате программой Белышева



Чудесные узорчатые ортогональные соквадраты!
Только ортогональный соквадрат mate #7 не узорчатый.

Как бы на основании такой чудесной узорчатости ортогональных соквадратов поискать новые семёрочки?
Что-то они очень плохо у нас находятся, вот всего одна нашлась на многомиллионную БД.
А девятки так и вообще нет ни одной.
Ну, не может быть, что её (девятки) вообще не существует.
Такое у меня предчувствие :) не научное!
___________________
конец дублируемого сообщения

Семёрка до сих пор единственная в нашей БД. Насколько мне известно, не только в нашей. Может быть, пропустила сообщения о других семёрках в альтернативной БД.
Но показанная первая семёрка была найдена мной, тут моё авторство бесспорно.

Продолжение следует...

Цитата

Сообщение на форуме boinc.ru давно кануло в лету.
Но! К счастью, оно сохранилось в моей фундаментальной теме "Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка" на форуме Math Help Planet.
Тема эта тоже давно закрыта, но, слава Богу, пока живая.

Не всё кануло в лету!
Demis прислал ссылку
https://web.archive.org/web/20161222153334/http://forum.boinc.ru/default.aspx?g=posts&t=1872#post79208

Да, это начало той самой темы на форуме boinc.ru.
Очень интересно посмотреть, как всё начиналось.
Однако в архиве сохранились только три первые страницы темы.
Сообщения о найденной шестёрке там нет. Оно было позже - на четвёртой или пятой странице.
Плохо сохраняет вебархив темы.
В теме 69 страниц. Сохранено только три. Все остальные страницы потеряны, как я понимаю.

Так, перехожу к восьмёркам.
Тема "Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка" очень большая, а странички на форуме Math Help Planet малюсенькие.
Искать трудно, но вот нашла сообщение от 9 марта 2016 г.
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=263172#p263172

Показываю скриншот этого сообщения (цитировать тему нельзя, потому что она закрыта)


Здесь показана приоритетная восьмёрка, найденная citerra (нижняя).
Сразу же вслед за ним я повторила эксперимент по поиску восьмёрок и нашла существенно новую восьмёрку (не изоморфную).
Это была вторая восьмёрка.

На иллюстрации Avgust изобразил эти две первые восьмёрки.
На скриншоте видна дата - 9 марта 2016 г.

Читайте далее о восьмёрках, найденных в нашем с Белышевым эксперименте.

Дублирую сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=72&postid=1801

Первые группы из восьми пар ортогональных ДЛК (кратко называемые "восьмёрка") были найдены в нашем с Белышевым эксперименте с семейством ЛК блочной структуры №1. Их было всего две, вот они (КФ основного ДЛК в первом формате)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
3 4 9 8 7 2 1 0 5 6
8 7 6 5 9 0 4 3 2 1
7 3 4 0 8 1 9 5 6 2
5 0 8 7 3 6 2 1 9 4
4 9 1 2 6 3 7 8 0 5
2 6 5 9 1 8 0 4 3 7
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
6 5 0 1 2 7 8 9 4 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 9 0 5 6 7 8
8 7 6 5 0 9 4 3 2 1
4 0 1 7 6 3 2 8 9 5
7 6 4 9 8 1 0 5 3 2
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
2 3 5 0 1 8 9 4 6 7
5 9 8 2 3 6 7 1 0 4
3 4 0 1 2 7 8 9 5 6
6 5 9 8 7 2 1 0 4 3

Основные ДЛК этих восьмёрок симметричны по Гергели/Брауну. Более того, они являются "браунами".
КФ основных ДЛК этих восьмёрок во втором формате принадлежат линейке № 6.
Восьмёрки эти не полновесные, каждая даёт только 5 уникальных КФ ОДЛК. То есть среди ортогональных соквадратов каждой восьмёрки есть 4 не уникальных ДЛК.

Вот такие были наши первые восьмёрки.
О двух следующих восьмёрках далее.
_________________________________________
конец дублируемого сообщения

Сравните в первыми двумя восьмёрками, показанными в предыдущем посте.
Это те же самые восьмёрки.
В сообщении не утверждается, что эти восьмёрки были найдены впервые.
Да, они были найдены в нашем с Белышевым эксперименте, но к моменту нашего эксперимента уже были известны.

Цитирую сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=72&postid=1803

5 апреля с. г. мной была найдена пятая восьмёрка, в эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК.
КФ основного ДЛК восьмёрки в первом формате

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 7 3 9 6 8
5 7 3 2 1 9 4 8 0 6
3 0 1 8 9 4 5 6 7 2
8 9 4 6 7 1 0 2 5 3
4 8 5 1 3 6 2 0 9 7
7 5 6 0 8 2 9 1 3 4
9 3 7 5 6 0 8 4 2 1
6 4 8 9 2 3 7 5 1 0
2 6 9 7 0 8 1 3 4 5

Эта восьмёрка полновесная, то есть даёт 9 уникальных КФ ОДЛК.
Ещё есть интересная особенность у этой восьмёрки: она происходит от ЛК блочной структуры рикошетом.
Я об этом уже где-то рассказывала. Два ортогональных соквадрата этой восьмёрки - блочные структуры, принадлежат одному семейству БС вида 10х10. Основной же ДЛК восьмёрки блочной структурой не является.

Конфигурацию, порождаемую этой восьмёркой, можно изобразить так

Здесь тоже не утверждается, что данная восьмёрка была найдена впервые.
Может быть, это не так.
Это первая восьмёрка в нашей БД, которая порождает 9 уникальных ОДЛК (то есть полновесная).

О всех других восьмёрках в нашей БД смотрите тему
"Группы из восьми пар ортогональных ДЛК"
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=72

О десятках смотрите тему "Группы из десяти ортогональных пар ДЛК"
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=113

Не буду много цитировать.
Напишу главное.

Сообщение о найденной мной первой десятке
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=1&postid=1742#1742

Это авторская десятка, что отмечено в OEIS
https://oeis.org/A287695
то есть был найден первый ДЛК 10-го порядка, который имеет 10 ортогональных ДЛК.

Результат в OEIS добавил господин Ватутин (я в то время была заблокирована в OEIS).
Цитирую

a(10) >= 10 (Updated). - Eduard I. Vatutin, Apr 27 2018

Однако редактор попросил господина Ватутина указать ссылку на этот результат, что он и сделал.
Цитирую

Natalia Makarova, Diagonal Latin square with 10 orthogonal squares

Конфигурация, порождаемая найденной мной десяткой



Читала я давно какую-то статью господина Ватутина (с соавторами) о "списке комбинаторных структур" для ОДЛК 10-го порядка.
Показанная конфигурация, порождаемая первой десяткой, в статье, конечно, приведена, но никаких ссылок и указания автора нет.
А ведь автор господину Ватутину хорошо известен! Сам вносил результат в OEIS.

Ну, и не только эта конфигурация. Там много конфигураций, для той же семёрки, к примеру. А она тоже найдена мной.
Но все эти конфигурации нашёл и "перенашёл" господин Ватутин, и теперь он единственный автор всех конфигураций.

Недавно помощник Mynx прислал результаты от пяти новых ДЛК 12-го порядка.
Это интересные результаты, они добавляются в верхнюю часть спектра количеств ОДЛК для ДЛК 12-го порядка.
Показываю верхнюю часть спектра с добавленными значениями, они выделены красным

[DLK(1764493860):1]
[DLK(724775546):1]
[DLK(3326729):1]
[DLK(2631797):1]
[DLK(1566818):1]
[DLK(1534214):1]
[DLK(1262133):1]
[DLK(1243865):1]
[DLK(1230431):1]
[DLK(1225216):1]
[DLK(1211559):1]
[DLK(1130710):1]
[DLK(1068592):1]
[DLK(1059810):1]
[DLK(1013437):1]
[DLK(842966):1]
[DLK(839153):1]
[DLK(812536):1]
[DLK(771790):1]
[DLK(747762):1]
[DLK(702675):1]
[DLK(688489):1]
[DLK(674177):1]
[DLK(670762):1]
[DLK(660443):1]
[DLK(641726):1]
[DLK(640449):1]
. . . . . .

Результаты выложены.
Смотрите тему "ODLS of order n>10"
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=109

Часть БД КФ ОДЛК 10-го порядка, полученная в ручном проекте, содержит на данный момент 263396 КФ ОДЛК.
Пропустила эту часть БД через программу Белышева ortogon_u.
Показываю начало и конец выходного файла output.txt

[DLK(2):1]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
2 0 1 5 6 4 3 8 9 7
3 6 7 8 2 9 1 0 5 4
8 5 4 7 9 2 0 6 1 3
5 4 8 9 0 7 2 1 3 6
9 8 3 6 7 0 4 5 2 1
6 9 5 0 1 8 7 3 4 2
7 3 9 2 5 1 8 4 6 0
4 7 6 1 8 3 9 2 0 5

[DLK(1):3]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
2 0 1 5 6 4 9 8 3 7
9 4 7 6 5 8 0 3 1 2
8 9 6 1 7 3 4 0 2 5
5 3 8 7 1 9 2 6 0 4
7 5 3 2 9 0 8 1 4 6
6 8 5 0 2 7 3 4 9 1
3 6 4 9 8 1 7 2 5 0
4 7 9 8 0 2 1 5 6 3

[DLK(1):4]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
2 0 1 5 9 4 7 8 6 3
6 4 8 9 7 3 1 5 2 0
9 7 4 6 8 2 0 1 3 5
5 8 9 1 6 7 4 3 0 2
7 9 6 0 5 8 3 2 4 1
3 6 5 8 0 1 2 4 9 7
8 3 7 2 1 0 9 6 5 4
4 5 3 7 2 9 8 0 1 6

[DLK(1):5]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
2 0 1 5 9 8 7 4 6 3
4 3 5 6 7 9 1 8 2 0
9 7 4 2 8 3 0 1 5 6
5 4 3 9 2 7 8 6 0 1
7 8 6 0 1 2 9 3 4 5
3 6 8 1 0 4 2 5 9 7
8 5 9 7 6 1 4 0 3 2
6 9 7 8 5 0 3 2 1 4

[DLK(1):6]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
2 0 3 1 5 8 4 6 9 7
8 4 6 7 0 9 3 5 2 1
9 8 5 2 6 0 7 3 1 4
5 7 4 9 2 1 8 0 3 6
6 3 7 8 1 2 9 4 5 0
7 6 1 5 9 4 2 8 0 3
3 5 9 6 8 7 0 1 4 2
4 9 8 0 7 3 1 2 6 5

[DLK(1):7]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
2 0 3 1 5 8 7 6 9 4
6 3 7 8 9 2 0 4 5 1
4 8 5 9 7 1 2 0 3 6
5 9 6 7 2 4 1 8 0 3
7 6 1 5 8 0 9 3 4 2
9 5 8 6 0 3 4 1 2 7
8 4 9 2 1 7 3 5 6 0
3 7 4 0 6 9 8 2 1 5

[DLK(1):8]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
2 0 3 1 5 8 9 6 4 7
8 4 9 5 7 2 1 0 3 6
6 3 7 9 8 4 0 2 1 5
4 7 5 6 0 9 8 3 2 1
9 8 6 2 1 3 7 4 5 0
5 6 8 7 2 0 4 1 9 3
7 5 4 0 9 1 3 8 6 2
3 9 1 8 6 7 2 5 0 4

[DLK(2):9]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
2 0 3 1 6 4 8 5 9 7
3 7 1 6 2 9 4 8 5 0
5 8 6 7 9 2 0 4 3 1
7 6 5 9 1 8 2 3 0 4
8 4 9 0 5 3 7 2 1 6
4 5 8 2 0 7 9 1 6 3
9 3 7 5 8 0 1 6 4 2
6 9 4 8 7 1 3 0 2 5

[DLK(2):11]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
2 0 3 1 6 4 8 5 9 7
5 7 6 8 9 2 1 4 3 0
6 9 7 5 1 8 3 0 4 2
8 5 9 6 0 7 4 2 1 3
7 4 1 2 5 3 9 8 0 6
9 3 4 7 8 1 0 6 2 5
4 6 8 9 2 0 7 3 5 1
3 8 5 0 7 9 2 1 6 4

[DLK(2):13]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
2 0 3 1 6 4 8 5 9 7
5 8 7 6 9 2 4 0 3 1
7 6 5 9 8 1 2 3 0 4
4 5 9 8 0 7 1 2 6 3
8 7 6 2 5 3 9 4 1 0
3 4 8 0 2 9 7 1 5 6
9 3 1 5 7 8 0 6 4 2
6 9 4 7 1 0 3 8 2 5

[DLK(2):15]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
2 0 3 1 6 4 8 5 9 7
7 6 1 9 5 3 2 8 0 4
8 4 5 2 7 0 9 3 1 6
9 5 4 7 1 8 0 6 2 3
3 8 7 6 2 9 4 0 5 1
6 7 8 5 9 2 3 1 4 0
5 3 9 0 8 7 1 4 6 2
4 9 6 8 0 1 7 2 3 5
. . . . . . 

[DLK(1):284848]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 0 7 6 9 8 4 5 1
6 4 1 9 2 8 3 0 7 5
7 0 5 8 1 3 2 6 9 4
9 7 8 0 5 6 4 1 2 3
8 2 9 5 7 4 0 3 1 6
4 9 6 1 3 2 7 5 0 8
5 6 4 2 8 7 1 9 3 0
1 8 3 4 9 0 5 2 6 7
3 5 7 6 0 1 9 8 4 2

[DLK(2):284849]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 0 7 8 9 5 1 4 6
9 2 8 6 5 1 4 0 7 3
4 8 7 1 9 0 2 3 6 5
7 5 4 0 6 3 9 2 1 8
8 6 3 9 1 2 0 4 5 7
1 4 5 8 3 6 7 9 0 2
3 9 6 4 0 7 8 5 2 1
6 7 1 5 2 4 3 8 9 0
5 0 9 2 7 8 1 6 3 4

[DLK(4):284851]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 0 7 8 9 5 6 4 1
5 4 6 0 3 1 9 8 7 2
8 9 3 5 6 4 2 0 1 7
9 6 8 2 1 3 7 4 5 0
4 5 9 8 0 7 1 2 6 3
7 0 4 1 2 6 8 3 9 5
1 2 5 6 7 0 4 9 3 8
3 7 1 4 9 8 0 5 2 6
6 8 7 9 5 2 3 1 0 4

[DLK(2):284855]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 0 8 1 9 4 5 7 6
6 5 4 7 9 1 8 2 0 3
8 6 3 1 0 2 5 4 9 7
7 2 8 9 5 0 3 6 4 1
9 0 7 4 8 6 1 3 5 2
4 9 5 6 2 8 7 1 3 0
5 8 1 2 3 7 0 9 6 4
1 4 6 0 7 3 9 8 2 5
3 7 9 5 6 4 2 0 1 8

[DLK(2):284857]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 0 8 7 9 5 4 6 1
3 4 9 7 0 6 1 8 5 2
8 9 6 1 3 4 2 5 7 0
7 2 5 4 6 3 9 0 1 8
6 0 8 5 1 7 4 9 2 3
5 7 4 0 2 1 8 3 9 6
1 6 7 9 5 8 0 2 3 4
9 5 1 2 8 0 3 6 4 7
4 8 3 6 9 2 7 1 0 5

[DLK(1):284859]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 0 9 1 8 4 5 6 7
5 9 4 1 3 6 7 8 2 0
9 2 6 5 0 3 1 4 7 8
7 6 9 4 8 0 5 3 1 2
6 4 1 8 2 7 9 0 5 3
8 0 5 7 6 1 2 9 3 4
1 7 3 0 9 2 8 6 4 5
3 5 8 2 7 4 0 1 9 6
4 8 7 6 5 9 3 2 0 1

[DLK(2):284860]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 1 4 0 6 9 8 5 7
3 6 5 8 1 7 2 0 9 4
6 7 0 9 2 8 3 5 4 1
5 4 9 7 8 2 1 3 0 6
8 9 4 5 7 1 0 6 2 3
9 0 8 1 6 4 7 2 3 5
1 2 6 0 9 3 5 4 7 8
7 8 3 2 5 9 4 1 6 0
4 5 7 6 3 0 8 9 1 2

А это спектр для данной части БД с указанием количества групп ОДЛК

[DLK(10):58674] - 2
[DLK(8):64407] - 7
[DLK(7):23007] - 1
[DLK(6):116023] - 5
[DLK(5):175630] - 3
[DLK(4):165] - 301
[DLK(3):1158]  - 90
[DLK(2):1] - 20277
[DLK(1):3] - 242711

Как видим, в основном в БД КФ ОДЛК 10-го порядка имеются однушки и двушки (это не только в БД ручного проекта).
Среди групп выше двушки больше всего встречается четвёрок.
Всех остальных групп ОДЛК очень мало.

Отмечу, что в БД ручного проекта представлен весь известный на данный момент спектр.
В БД, полученной в трёх BOINC-проектах (ОДЛК, ODLK1 и TBEG), нет десяток, семёрки и пятёрок.
Все эти группы найдены в ручном проекте.
Почему так получилось?
Я много писала об этом. В BOINC-проектах ОДЛК и ODLK1 работает алгоритм грубой силы. Эти BOINC-проекты оказались не способными к динамическому развитию: к обновлению алгоритмов и запуску более эффективных Приложений.
В BOINC-проекте TBEG пытались запустить более эффективный алгоритм, но надолго запала не хватило. Увы!
Подпроект по поиску ОДЛК 10-го порядка в проекте TBEG давно остановлен.

В заключение: это спектр в нашей общей БД (три указанных выше BOINC-проекта и мой ручной проект)
< [code][DLK(10)] - 2
[DLK(8)] - 11
[DLK(7)] - 1
[DLK(6)] - 11
[DLK(5)] - 3
[DLK(4)] - 564
[DLK(3)] - 134
[DLK(2)] - не посчитаны
[DLK(1)] - не посчитаны[/code]
Сколько двушек, не могу сказать. Однушек - несколько миллионов.
Точно никто не считал. Общей БД всех проектов нет.

Продолжу о спектрах.
Что мы знаем о спектре количеств ОДЛК для ДЛК 13-го порядка?
Похоже, пока ничего не знаем.
Нижняя часть спектра - однушки.
Ну, это пожалуйста.
Вот SODLS 13-го порядка

 0  2  3  4  5  6  7  8 11 10 12  9  1
 3  1  6  5 12  7  8 10  9 11  2  0  4
 1  7  2  8  0 11  9 12 10  6  3  4  5
 5 10 12  3  6  9  1 11  4  2  8  7  0
 2  9  7 12  4  3 10  0  5  1 11  8  6
 9 11  8  7 10  5  0  4  3 12  1  6  2
 4  0  5  9 11 10  6  2  1  3  7 12  8
10  6 11  0  9  8 12  7  2  5  4  1  3
 6  4  1 11  7 12  2  9  8  0  5  3 10
12  5  4 10  8  1 11  3  6  9  0  2  7
 7  8  9  6  2  0  3  1 12  4 10  5 11
 8 12 10  1  3  2  4  5  0  7  6 11  9
11  3  0  2  1  4  5  6  7  8  9 10 12

Однушка гарантирована. Может быть, у этого ДЛК есть и ещё ОДЛК, но главное, что точно есть один ОДЛК - его транспонированный вариант.

В сообщении
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=130&postid=1732
представлены 6 топовых ДЛК 13-го порядка по Д-трансверсалям, ни один из них не обсчитан на ОДЛК.
Это первый топовый ДЛК 13-го порядка из указанного сообщения.

1. 131106 Д-трансверсалей
из полной системы MOLS

 0  3  8 12  2  6  9 10  4  5 11  7  1
 7  1  4  6 11  0  8  5  3 12  9  2 10
 5  9  2  1  6 10  7  4 11  3  0 12  8
10 11  7  3 12  1  0  8  2  4  6  5  9
 9 12 10  2  4 11  1  0  5  7  3  8  6
12  8 11 10  0  5  2  3  9  1  7  6  4
 1  2  0  4  5  3  6  9  7  8 12 10 11
 8  6  5 11  3  9 10  7 12  2  1  4  0
 6  4  9  5  7 12 11  1  8 10  2  0  3
 3  7  6  8 10  4 12 11  0  9  5  1  2
 4  0 12  9  1  8  5  2  6 11 10  3  7
 2 10  3  0  9  7  4 12  1  6  8 11  5
11  5  1  7  8  2  3  6 10  0  4  9 12

Tomas Brada начинал обсчитывать этот ДЛК на ОДЛК, но полностью не обсчитал.
Вот что он насчитал

EUELx2zmrdPHyTGkGJhedf1cuDmJzqhw6hUme293TPB (13, 131106, >>248703)

отсюда
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4133

Таким образом, у нас нет пока ничего в спектре количеств ОДЛК для ДЛК 13-го порядка, кроме однушки.

Программа Белышева ortogon_u охотно считает этот квадратик :)

Проверка ДЛК13 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 131106
Соквадратов:     31
Время в сек:     55

9114 4149 1561 504 133 39 6

9114 частей. Многовато.
Ортогональки появляются шустро, только запустила, уже 31 ОДЛК найден.
Можно использовать программу поиска по частям Tomas Brada.

Запускаю первую часть в программе Tomas Brada

C:\Users\Дом\Downloads\libr>ortogonbw.exe E1QZUHrrX59ZeMFL996pDWjJTW5Ug3FkY3XwbGd6 1  1>out2.txt
init_trans(13) used 575 nodes
num_dtrans: 131106
init_disjoint(13) used 170 heads and 1704548 nodes
L(0) c(85) 1 / 9114
L(1) c(73) X / 4149

Интересно, как долго будет считаться первая часть. Думаю, что долго, для черепашки нереально даже одну часть полностью посчитать.

А ортогональки уже побежали, 80 штук уже есть

# in: E1QZUHrrX59ZeMFL996pDWjJTW5Ug3FkY3XwbGd6 1
# num_dtrans: 131106
EGPgH3g14opP71RZbvR8YhewYyuodSbDRDajfA
EtjtMKwRUFGAhKWGUbKM8197z2iRJrnTvr1Ure6
EUbFRa7zhfQzp2rex9kZaqW2iuZ6bDXnhTVZNC
EoMnitsTz2dUZRG7gCeUL8WFy3Wqc7U7fuB636
ETHXTuwzESCQHkd6hKsfxN4mFfhB3XVzM7LeXZ
EFNTQZhTX6uA8rTHGBUb9UzijvLUH2vS7wwEJ96
ELcKCmeiRo5NTWniRNaai2AfGtR2KS5JduCEsmF
EaTHXApcyE2eEaJsaiVP2dgx8mwzFh1jUbq4wBB
EJKyA98snCxZbN3u8KGSMWV4iPzBoL1wEZSEax3
EU8LTiMWdQzU8vdnFgYK4ZKp4d4M8MwWZTjsn6k
E2s1mikt5tCHpNFBqkPGqC9vW7Cx41BnXNF3va8
EvH82kD8V4gBe39z2dDrWrhvDq3YgTz7C1FqT5W3
E4fvw7XwtZhdzPte1ZdoMUKhu7seYaTxXFtNks22
EhXam15S9HQonVguoGNeJ6jXM8PQL8enhJWCvH
Ev5VHwwmn9xxxTVmTPUAeDNYHU43k5hT9LmvHp5
EnZY28ZTadT1bQyytVFm2Ca1b3WdVPjUJcAJ8BR
EAFKdcMS9J9drrKg5NQd41wRFLnYqYFiagt4QZ2
EtgeToq3QgGF7JYat2Y6faV4FZsZUYeWkjDYkm5
. . . . . . 
EMLyuLqbhEwEmVawaPHovfxBTinjZP5RtsmMz2w2
EzkE9y8JgPRbc2tzez443MyEXG96jHhuK7gXw9S
EbL7bbsMbHHuaTbLF4Z3VvrVZnacp4uDpHV4Ri4
EQqMt3eGNbqRKZRrCtcXYGz2TfZP6MuGiTbk1gR
EzQM8XALXdRf1sYvQcFFQxUZBrSAAikCsJYbA2
EDpU9mbx9uCvmsE27kfGLVDVZK42adPekqUscM3
EV9GeFpHxzLrVHNwkfZ9jbPSN4wBUuVD3kkbhz2
Em27EFFBTADuXoF3ZXWH9TyTT44dXcgocwkxvj
EbyDnnJ5tQLMMjErXKpEy2jHhb1CsvddLqhCt2
EYMPy9CK7YQ2NQT7ZNWbRJv1RvyKXJYJgQpdGRE
Eq2Biz3jzb8z59GYL5fcuMr9darZPyV8w2QrNg

Считается хорошо.

Уже 522 ОДЛК.
Однако прерываю.
Это уже считал Tomas Brada.
Обсчитать полностью этот ДЛК трудно, надо иметь мощную технику и много времени.

Пока я тут писала, уже 580 ОДЛК нашлёпалось :)
Прервала.

А теперь взяла первый из найденных ОДЛК и пробую его обсчитать, для начала - первая часть

C:\Users\Дом\Downloads\libr>ortogonbw.exe EGPgH3g14opP71RZbvR8YhewYyuodSbDRDajfA 1  1>>out2.txt
init_trans(13) used 575 nodes
num_dtrans: 9748
init_disjoint(13) used 170 heads and 126894 nodes
L(0) c(85) 1 / 684
L(1) c(104) X / 273

В этом ДЛК всего 9748 Д-трансверсалей.
684 части.
Интересно, как этот квадратик будет считаться. Он, конечно, полегче первого топового.

Опа!
Первая часть уже отстрелялась

C:\Users\Дом\Downloads\libr>ortogonbw.exe EGPgH3g14opP71RZbvR8YhewYyuodSbDRDajfA 1  1>>out2.txt
init_trans(13) used 575 nodes
num_dtrans: 9748
init_disjoint(13) used 170 heads and 126894 nodes
L(0) c(85) 1 / 684
L(1) c(104) X / 273

C:\Users\Дом\Downloads\libr>pause
Для продолжения нажмите любую клавишу . . .

Отлично!
ОДЛК не найдены в этой части.
Сейчас запущу следующие части.

Запустила 15 частей.
Если у этого ДЛК нет других ОДЛК, значит, это точная однушка.
Если ещё другие есть - тоже хорошо.

Проверила 30 частей этого ДЛК. Ни одного ДЛК не нашла.
Надумала найти среди имеющихся ОДЛК (к первому топовому ДЛК) ДЛК с минимальным количеством Д-трансверсалей.
Нашла ДЛК с 9570 Д-трансверсалей.
Начала его проверять.
Сейчас проверяется

. . . . . 
C:\Users\Дом\Downloads\libr>ortogonbw.exe EjPJ4EAAYThzXNPZSjAFkES3LPL76WtYsDWhAqG 112  1>>output.txt
init_trans(13) used 575 nodes
num_dtrans: 9570
init_disjoint(13) used 170 heads and 124580 nodes
L(0) c(129) 112 / 677
L(1) c(85) X / 267

C:\Users\Дом\Downloads\libr>ortogonbw.exe EjPJ4EAAYThzXNPZSjAFkES3LPL76WtYsDWhAqG 113  1>>output.txt
init_trans(13) used 575 nodes
num_dtrans: 9570
init_disjoint(13) used 170 heads and 124580 nodes
L(0) c(129) 113 / 677
L(1) c(136) X / 268

C:\Users\Дом\Downloads\libr>ortogonbw.exe EjPJ4EAAYThzXNPZSjAFkES3LPL76WtYsDWhAqG 114  1>>output.txt
init_trans(13) used 575 nodes
num_dtrans: 9570
init_disjoint(13) used 170 heads and 124580 nodes
L(0) c(129) 114 / 677
L(1) c(28) X / 263

ОДЛК тоже пока не найдены.
Такое подозрение, что все эти ОДЛК к первому топовому ДЛК однушки, то есть они имеют ровно один ортогональный диагональный соквадрат - первый топовый ДЛК.
Посмотрим.
Здесь проверить реально полностью все части.
Если будет чистая однушка, очень хорошо. Начало спектра будет положено.
Если будет найдена другая группа ОДЛК, тоже хорошо.
Интересно пощупать этот процесс вживую.

Проверка близится к финишу. ОДЛК пока не найдены.

Покажу, что я имею в виду под чистой однушкой, на примере ДЛК 11-го порядка.
Вот ортогональная пара

А
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
6 10 7 5 1 3 8 2 9 0 4
10 8 1 7 0 6 3 4 2 5 9
9 6 8 2 5 7 10 3 4 1 0
7 2 9 10 3 8 1 5 0 4 6
1 9 0 8 6 4 2 10 5 3 7
2 4 5 0 7 10 9 8 3 6 1
5 7 4 9 8 1 0 6 10 2 3
3 0 6 4 9 2 5 1 7 10 8
4 5 3 6 10 9 7 0 1 8 2
8 3 10 1 2 0 4 9 6 7 5

Ð’
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5 4 1 10 6 9 7 0 3 2 8
6 9 5 8 3 10 0 2 4 1 7
10 7 6 9 8 3 2 5 1 0 4
4 3 0 1 10 2 8 6 7 5 9
2 5 8 4 1 7 10 3 9 6 0
8 6 7 5 9 0 1 10 2 4 3
3 2 10 6 0 4 9 8 5 7 1
7 10 3 0 2 1 4 9 6 8 5
9 0 4 2 7 8 5 1 10 3 6
1 8 9 7 5 6 3 4 0 10 2

Квадрат А имеет один ортогональный диагональный соквадрат (В); квадрат В имеет один ортогональный диагональный соквадрат (А).
Других ОДЛК эти ДЛК не имеют.

Ага, попался, голубчик

# in: EjPJ4EAAYThzXNPZSjAFkES3LPL76WtYsDWhAqG 604
# num_dtrans: 9570
E1QZUHrrX59ZeMFL996pDWjJTW5Ug3FkY3XwbGd6

В 604-й части!

И ещё один!

# in: EjPJ4EAAYThzXNPZSjAFkES3LPL76WtYsDWhAqG 628
# num_dtrans: 9570
ENVQFySJ95mjgRU27Pu6M3EYvpAACi3EkmzmrEo3

Обработка завершена.
Пощупали процесс вживую. Для "лёгких" ДЛК 13-го порядка (то есть - с небольшим количеством Д-трансверсалей) обработку реально выполнить даже на моём ПК.
Итак, это исходный ДЛК 13-го порядка

EjPJ4EAAYThzXNPZSjAFkES3LPL76WtYsDWhAqG

это два его ОДЛК

E1QZUHrrX59ZeMFL996pDWjJTW5Ug3FkY3XwbGd6
ENVQFySJ95mjgRU27Pu6M3EYvpAACi3EkmzmrEo3

Один из ОДЛК - первый топовый ДЛК.

Таким образом, найдена двушка от исходного ДЛК, но двушка с преогромным аппендиксом, который происходит от первого топового ДЛК.
Может быть, и от второго ОДЛК тоже происходит аппендикс, это можно проверить.
В любом случае, двушка найдена.

Думаю, что однушки (чистые и прочие) для порядка 13 тоже есть.
Таким образом, о спектре количеств ОДЛК для ДЛК 13-го порядка пока знаем следующее:
{1, 2, . . . , X}
где Х >> 248703, то есть много больше 248703.
Сколько в спектре значений, каково текущее максимальное значение в спектре - ничего этого пока нет.

Ну вот, наконец, и интересный ДЛК 12-го порядка обсчитан в BOINC-проекте Герасим.
Дублирую сообщение господина Ватутина

Эксперимент по подсчету ОДЛК для интересного ДЛК порядка 12 завершен. По его итогам можно сказать, что ДЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 0 4 5 3 8 6 7 11 9 10
10 9 11 7 6 8 3 5 4 0 2 1
2 0 1 5 3 4 7 8 6 10 11 9
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
6 8 7 9 11 10 1 0 2 4 3 5
9 11 10 6 8 7 4 3 5 1 0 2
8 7 6 11 10 9 2 1 0 5 4 3
5 3 4 2 0 1 10 11 9 7 8 6
7 6 8 10 9 11 0 2 1 3 5 4
4 5 3 1 2 0 11 9 10 8 6 7
3 4 5 0 1 2 9 10 11 6 7 8

который является дважды Брауном (в двух плоскостях) и имеет 198144 трансверсалей и 24636 диагональных трансверсалей, имеет 357535322 ОДЛК. Это позволяет добавить еще одно значение в соответствующий спектр ОДЛК и установить личный рекорд на число ОДЛК для одного ДЛК порядка 12 (предыдущее личное рекордное значение — 4901623 ОДЛК). Данный квадрат является одним из самых легких дважды Браунов по числу диагональных трансверсалей, обработка более тяжелых квадратов в перспективе должна позволить найти ДЛК порядка 12 с еще бОльшим числом ОДЛК, будем искать...

отсюда
https://boinc.ru/forum/topic/proekt-gerasimhome/?part=102#postid-4436
Можно поздравить господина Ватутина с личным рекордом.

Это позволяет добавить еще одно значение в соответствующий спектр ОДЛК

Можно также добавить ещё одно значение в спектры по трансверсалям для ДЛК 12-го порядка.
Ну, это господин Ватутин, наверное, уже давно сделал.

В моём списке ДЛК 12-го порядка по Д-трансверсалям новое значение спектра (от квадрата господина Ватутина) добавляется между этими ДЛК

24618
 0  7  3 10  8  6 11  9  5  2  4  1
10  1  4  5  7  8  3  2 11  6  0  9
 8 10  2  7  0  4  9 11  1  3  6  5
11  2 10  3  9  1  0  8  4  7  5  6
 6  0  9  8  4  3  1  5  7 11  2 10
 9  3  7  2 11  5  8  0  6 10  1  4
 1 11  8  9  5 10  6  4  2  0  7  3
 3  6  5  4  2  9 10  7  0  1 11  8
 2  4  1  6  3 11  7 10  8  5  9  0
 4  8 11  0  6  2  5  1 10  9  3  7
 5  9  0 11  1  7  4  6  3  8 10  2
 7  5  6  1 10  0  2  3  9  4  8 11

24676 
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 8  7  6  9  2  3  4 10 11  5  1  0
 3  2 10 11  7  8  1  6  9  0  4  5
 5  4  7  8  1  0 10  2  3 11  6  9
 7  0  3  6  5  2  9  8 10  4 11  1
11 10  4  5  6  9  2  1  0  3  7  8
 2  5  8 10  0  7 11  3  6  1  9  4
 9  6  1  0 10 11  7  4  5  8  2  3
10  8  9  4  3  6  5 11  1  2  0  7
 1 11  5  2  9  4  3  0  7  6  8 10
 4  9  0  7 11  1  8  5  2 10  3  6
 6  3 11  1  8 10  0  9  4  7  5  2

Смотрите сообщение
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=138&postid=2547

Ещё раз цитирую сообщение господина Ватутина

...обработка более тяжелых квадратов в перспективе должна позволить найти ДЛК порядка 12 с еще бОльшим числом ОДЛК, будем искать...

Уже позволила :)
Этот первый топовый ДЛК 12-го порядка по Д-трансверсалям

28496 Д-трансверсалей

 0 10  4  6  2  8  9  3  7  5 11  1
11  1  7  5  9  3  2  8  4  6  0 10
 4  6  2  8  1 11 10  0  9  3  7  5
 7  5  9  3 10  0  1 11  2  8  4  6
 3  9  0 10  4  6  7  5 11  1  8  2
 8  2 11  1  7  5  4  6  0 10  3  9
 2  8  1 11  5  7  6  4 10  0  9  3
 9  3 10  0  6  4  5  7  1 11  2  8
 5  7  3  9  0 10 11  1  8  2  6  4
 6  4  8  2 11  1  0 10  3  9  5  7
 1 11  5  7  3  9  8  2  6  4 10  0
10  0  6  4  8  2  3  9  5  7  1 11

имеет 1764493860 ОДЛК.
У этого ДЛК текущий максимум по Д-трансверсалям, а также текущий максимум по ОДЛК.

Я рассматривала бы такой сценарий поиска: надо найти ДЛК с бОльшим количеством Д-трансверсалей. Возможно, такой ДЛК даст и бОльшее количество ОДЛК.

PS. Показанный первый топовый ДЛК является ДЛК классической блочной структуры, а также является "брауном" по строкам и по столбцам.
Утилита Harry White GetType1 отмечает следующие свойства у этого ДЛК

Order? 12

Enter the name of the squares file: inp1
.. writing type information to file inp1TypeDetail_7.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 associative
         1 double axial symmetric
         1 natural \diagonal
         1 axial parity 1-way

Дважды симметричный по Гергели/Брауну (горизонтальная и вертикальная осевая симметрия), ещё ассоциативный.
Очень гармоничный ДЛК!

A307164
https://oeis.org/A307164
A307164 Maximum number of intercalates in a diagonal Latin square of order n.

AUTHOR Eduard I. Vatutin, Mar 27 2019

Интеркаляты - это другое название блоков 2х2.

В этой последовательности меня заинтересовал ДЛК 12-го порядка,
цитирую

a(12) >= 188

Нашла этот ДЛК в приложении к последовательности
https://oeis.org/A307164/a307164.txt
Цитирую

n=12, a(12)>=188
Announcement: https://vk.com/wall162891802_1644, Eduard I. Vatutin, Apr 14 2021
Way of finding: random search in the neighborhood of central symmetry + combinatorial structures ODLS CFs analysis
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 0 4 5 3 8 6 7 11 9 10
3 5 7 0 9 1 10 2 11 4 6 8
8 6 4 11 2 10 1 9 0 7 5 3
5 7 3 2 10 0 11 1 9 8 4 6
10 9 11 7 6 8 3 5 4 0 2 1
7 3 5 10 0 2 9 11 1 6 8 4
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
2 0 1 5 8 7 4 3 6 10 11 9
9 11 10 6 3 4 7 8 5 1 0 2
4 8 6 1 11 9 2 0 10 5 3 7
6 4 8 9 1 11 0 10 2 3 7 5

Для сравнения: в этом первом топовом ДЛК по Д-трансверсалям (а также по количеству ОДЛК)



всего 72 блока, как утверждает программа Harry White.
На иллюстрации видим 36 раскрашенных блоков. Плюс есть ещё 36 блоков.
Посмотрите, например, на эту иллюстрацию



Здесь показаны раскраской другие 36 блоков.
(Вообще-то, я сомневаюсь, что в этом ДЛК всего 72 блока; может быть, Harry White просто остановился на 72 блоках для программы поворота блоков, которую он делал по моей просьбе.)

Однако чемпион по интеркалятвм (блокам) весьма скромно выглядит по Д-трансверсалям и по ОДЛК.
Он содержит всего 4512 Д-трансверсалей.
Обсчитала этот ДЛК на ОДЛК; обсчитался быстро, потому что Д-трансверсалей мало.
Найдено только 5186 ОДЛК.

Подумала: что бы такое ещё извлечь из этого ДЛК?
Взяла его ортогональки и запустила на обсчёт по ОДЛК.
Все они обсчитываются быстро, так как содержат мало Д-трансверсалей.
Не стала обсчитывать все 5186 ДЛК, обсчитала 2657 ДЛК.
Показываю верхнюю часть полученного спектра по ОДЛК, до значения 501, дубликаты значений не удаляла

[DLK(6933):218469]
[DLK(3804):225402]
[DLK(3328):299593]
[DLK(2815):6417]
[DLK(2733):21754]
[DLK(2711):16593]
[DLK(2597):197888]
[DLK(2225):205321]
[DLK(2050):46101]
[DLK(2005):10110]
[DLK(1799):37531]
[DLK(1785):13551]
[DLK(1738):187547]
[DLK(1714):104024]
[DLK(1704):39330]
[DLK(1638):149202]
[DLK(1638):289939]
[DLK(1633):168729]
[DLK(1554):111478]
[DLK(1531):42794]
[DLK(1479):207752]
[DLK(1423):91164]
[DLK(1394):142829]
[DLK(1373):209318]
[DLK(1364):51325]
[DLK(1364):107221]
[DLK(1281):123462]
[DLK(1279):119289]
[DLK(1273):93408]
[DLK(1237):102787]
[DLK(1229):129239]
[DLK(1225):19304]
[DLK(1225):20529]
[DLK(1222):193755]
[DLK(1192):287348]
[DLK(1163):155369]
[DLK(1150):152455]
[DLK(1140):238817]
[DLK(1137):159293]
[DLK(1098):12453]
[DLK(1082):52689]
[DLK(1065):147089]
[DLK(1063):235906]
[DLK(1059):189782]
[DLK(1044):84034]
[DLK(1037):230857]
[DLK(1026):34883]
[DLK(1026):56895]
[DLK(1016):217453]
[DLK(1016):229206]
[DLK(1015):79]
[DLK(969):61455]
[DLK(966):59534]
[DLK(956):127654]
[DLK(937):131723]
[DLK(931):164081]
[DLK(922):307544]
[DLK(902):86448]
[DLK(888):44325]
[DLK(888):45213]
[DLK(880):246883]
[DLK(879):251675]
[DLK(874):176132]
[DLK(872):192858]
[DLK(866):76902]
[DLK(861):232107]
[DLK(856):203042]
[DLK(853):132660]
[DLK(847):264359]
[DLK(844):36447]
[DLK(839):173547]
[DLK(839):195659]
[DLK(837):108585]
[DLK(830):178107]
[DLK(825):232968]
[DLK(820):95283]
[DLK(818):165630]
[DLK(817):76055]
[DLK(816):4594]
[DLK(814):181786]
[DLK(811):1094]
[DLK(808):24954]
[DLK(805):234463]
[DLK(796):170362]
[DLK(793):80478]
[DLK(786):158507]
[DLK(785):153796]
[DLK(775):69548]
[DLK(771):274419]
[DLK(767):114747]
[DLK(765):73601]
[DLK(746):72739]
[DLK(741):273590]
[DLK(740):270803]
[DLK(735):125806]
[DLK(731):277920]
[DLK(725):172273]
[DLK(724):244714]
[DLK(723):81296]
[DLK(723):145190]
[DLK(721):74366]
[DLK(717):63768]
[DLK(714):303470]
[DLK(710):265704]
[DLK(709):72011]
[DLK(708):85740]
[DLK(705):179987]
[DLK(705):183664]
[DLK(703):282873]
[DLK(702):255744]
[DLK(702):306842]
[DLK(700):62462]
[DLK(700):190921]
[DLK(698):78429]
[DLK(693):98206]
[DLK(682):167426]
[DLK(681):70420]
[DLK(681):99469]
[DLK(680):54092]
[DLK(678):60777]
[DLK(675):134469]
[DLK(672):106267]
[DLK(670):233793]
[DLK(670):281796]
[DLK(669):192164]
[DLK(667):126541]
[DLK(666):75161]
[DLK(666):275548]
[DLK(665):100292]
[DLK(661):25762]
[DLK(653):298257]
[DLK(652):87646]
[DLK(648):280878]
[DLK(647):247763]
[DLK(643):259530]
[DLK(640):68384]
[DLK(639):96144]
[DLK(635):230222]
[DLK(633):130468]
[DLK(631):77768]
[DLK(629):182600]
[DLK(628):118258]
[DLK(624):50574]
[DLK(624):276936]
[DLK(622):131101]
[DLK(621):168108]
[DLK(620):288608]
[DLK(619):151778]
[DLK(617):113866]
[DLK(617):161580]
[DLK(616):101509]
[DLK(614):215508]
[DLK(610):181161]
[DLK(609):89517]
[DLK(607):90413]
[DLK(607):286741]
[DLK(603):144353]
[DLK(603):286138]
[DLK(602):200667]
[DLK(601):94682]
[DLK(601):253881]
[DLK(597):258913]
[DLK(596):298953]
[DLK(595):210819]
[DLK(590):165012]
[DLK(590):270213]
[DLK(589):297179]
[DLK(588):212401]
[DLK(585):236969]
[DLK(578):83015]
[DLK(574):204747]
[DLK(572):292500]
[DLK(571):254917]
[DLK(570):262336]
[DLK(570):284437]
[DLK(569):257349]
[DLK(569):267081]
[DLK(568):280291]
[DLK(567):163514]
[DLK(566):260704]
[DLK(565):202398]
[DLK(557):65335]
[DLK(543):110935]
[DLK(543):142243]
[DLK(537):305848]
[DLK(535):289350]
[DLK(529):105738]
[DLK(529):113337]
[DLK(524):148154]
[DLK(524):148678]
[DLK(522):133637]
[DLK(522):261553]
[DLK(513):267650]
[DLK(507):69024]
[DLK(506):50068]
[DLK(504):138091]
[DLK(503):166923]
[DLK(501):115514]
. . . . . . 

Сюда можно добавить ещё значение 5186.
Вот такой вариант спектра получен от чемпиона по интеркалятам.