У Demis посчитались Д-трансверсали в большой группе ДЛК, полученных поворотом блоков.
Вот это уже не грубая сила!
442 новых элемента добавилось в спектр!
Теперь мой спектр содержит 10292 элемента.
Минимум и максимум не изменились, следовательно, произошло отличное уплотнение спектра.
Непрерывная часть спектра не расширилась.

Покажу небольшой фрагмент имеющегося у меня на данный момент спектра

1264  1330  1353  1358  1362  1366  1367  1368  1371  1372  1373  1374  1375  1376  1377  1378  1379  1380  1381  1382  1383  1384  1385  1386  1387  1388  1389  1390  1391  1392  1393  1394  1395  1397  1398  1399  1400  1401  1402  1403  1404  1405  1406  1407  1408  1409  1410  1411  1412  1413  1414  1415  1416  1417  1418  1419  1420  1421  1422  1423  1424  1425  1426  1427  1428  1429  1430  1431  1432  1433  1434  1435  1436  1437  1438  1439  1440  1441  1442  1443  1444  1445  1446  1447  1448  1449  1450  1451  1452  1453  1454  1455  1456  1457  1458  1459  1460  1461  1462  1463  1464  1465  1466  1467  1468  1469  1470  1471  1472  1473  1474  1475  1476  1477  1478  1479  1480  1481  1482  1483  1484  1485  1486  1487  1488  1489  1490  1491  1492  1493  1494  1495  1496  1497  1498  1499  1500  1501  1502  1503  1504  1505  1506  1507  1508  1509  1510  1511  1512  1513  1514  1515  1516  1517  1518  1519  1520  1521  1522  1523  1524  1525  1526  1527  1528  1529  1530  1531  1532  1533  1534  1535  1536  1537  1538  1539  1540  1541  1542  1543  1544  1545  1546  1547  1548  1549  1550  1551  1552  
. . . . . 
10022  10023  10026  10028  10032  10038  10040  10042  10044  10046  10048  10052  10054  10056  10058  10060  10068  10070  10072  10074  10076  10077  10078  10080  10084  10088  10090  10094  10096  10102  10104  10106  10108  10112  10118  10120  10124  10128  10138  10140  10142  10148  10150  10152  10156  10158  10160  10165  10168  10182  10184  10188  10190  10192  10196  10197  10200  10202  10204  10208  10212  10214  10216  10222  10224  10226  10228  10230  10232  10236  10242  10245  10246  10250  10252  10256  10260  10264  10268  10270  10272  10275  10276  10280  10288  10290  10292  10296  10304  10308  10310  10312  10313  10316  10318  10320  10322  10324  10328  10334  10335  10340  10342  10344  10346  10350  10352  10354  10356  10368  10376  10388  10392  10400  10404  10408  10412  10428  10430  10436  10440  10444  10448  10452  10458  10460  10468  10472  10480  10482  10484  10488  10492  10496  10500  10504  10512  10520  10524  10528  10532  10540  10542  10548  10550  10552  10556  10560  10564  10568  10576  10592  10596  10598  10600  10604  10608  10610  10616  10618  10620  10622  10624  10636  10654  10658  10660  10668  10674  10676  10678  10688  10692  10712  10716  10732  
. . . . . . 
24800  24801  24802  24804  24808  24809  24810  24812  24813  24814  24816  24817  24818  24820  24822  24824  24825  24826  24828  24829  24830  24832  24834  24836  24838  24840  24842  24843  24844  24848  24849  24852  24854  24856  24857  24858  24860  24861  24862  24864  24866  24867  24869  24870  24871  24872  24874  24876  24878  24879  24880  24881  24884  24885  24886  24888  24889  24890  24892  24894  24895  24896  24898  24899  24900  24901  24902  24905  24908  24909  24912  24914  24915  24916  24918  24920  24922  24924  24926  24928  24930  24932  24934  24936  24937  24941  24942  24944  24945  24949  24950  24952  24958  24960  24962  24963  24964  24966  24968  24970  24974  24978  24980  24981  24982  24984  24986  24988  24992  24994  24998  25000  25004  25006  25008  25010  25012  25018  25022  25028  25034  25036  25038  25042  25044  25046  25050  25051  25054  25062  25068  25088  25090  25098  25102  25104  25110  25152  25156  25164  25174  25180  25184  25204  25208  25210  25212  25224  25252  25254  25255  25256  25260  25264  25274  25280  25288  25312  25318  25366  25422  25472  25476  25500  25540  25556  25566  25604  25612  25796  25808  25844  25948  26164  26256  26576  26768  26992  27152  27184  27408  27472  27696  27760  27920  28496

PS. Хвостик протокола работы программы у Demis, видно время

. . . . 
931840
932864
933888
934912
935936
936960
937984
939008
940032
941056
942080
943104
944128
945152
946176
.. writing counts to file 12Transversals.txt
square 945243 max transversals 18808

elapsed time 19:09:26

Максимальное количество Д-трансверсалей указано в протоколе; оно не превзошло количество Д-трансверсалей в исходном ДЛК.
В наборе 946176 ДЛК. Они дали 4017 различных значений спектра, в том числе 442 новых.
Интересен разброс полученных значений, показываю начало и конец отсортированного файла значений

2136
2152
2392
2400
2424
2432
2440
2448
2456
2472
2488
2504
2520
. . . . 
15080
15096
15720
16408
17496
18240
18808

Исходный ДЛК имеет 18808 Д-трансверсалей.

Ой, и у меня программа закончила подсчёт Д-трансверсалей

. . . . . 
89088
90112
91136
92160
93184
94208
.. writing counts to file 12Transversals_11.txt
square 92136 max transversals 16440

elapsed time 6:07:28

Отлично! Пойду смотреть на результаты.
У меня набор ДЛК в 10 раз меньше, чем был у Demis, и исходный ДЛК другой (наш последний малыш).

Наш малыш дал 8 новых элементов спектра.
Теперь мой спектр содержит 10300 элементов.
Минимум и максимум без изменений.

Я показывала выше верхнюю часть спектра.
Покажу ещё раз, 404 элемента в этой части спектра на данный момент

... 18808  23136  23676  23736  23760  23792  23804  23808  23824  23836  23894  23928  23952  23956  24030  24036  24076  24165  24198  24207  24209  24212  24224  24248  24255  24262  24263  24280  24296  24300  24312  24316  24332  24336  24340  24348  24350  24356  24366  24378  24384  24386  24398  24404  24416  24428  24436  24438  24451  24454  24458  24464  24466  24468  24470  24472  24476  24488  24492  24496  24498  24502  24504  24508  24510  24517  24520  24522  24524  24527  24528  24530  24532  24541  24542  24544  24546  24548  24550  24551  24552  24554  24556  24558  24562  24564  24568  24572  24574  24575  24576  24578  24580  24584  24590  24592  24594  24595  24596  24600  24602  24604  24605  24606  24607  24610  24612  24616  24618  24619  24620  24621  24622  24624  24629  24630  24632  24634  24636  24639  24642  24645  24646  24648  24651  24652  24656  24658  24659  24660  24662  24663  24664  24667  24668  24670  24671  24672  24674  24675  24676  24678  24680  24681  24684  24687  24688  24689  24692  24694  24695  24696  24698  24700  24701  24703  24705  24706  24708  24710  24712  24714  24715  24716  24717  24718  24720  24723  24724  24725  24726  24727  24728  24729  24730  24731  24732  24733  24734  24735  24736  24738  24739  24740  24745  24748  24752  24755  24756  24757  24758  24760  24762  24764  24766  24767  24768  24769  24772  24773  24774  24775  24776  24777  24778  24780  24781  24782  24784  24786  24788  24789  24790  24791  24792  24794  24796  24798  24800  24801  24802  24804  24808  24809  24810  24812  24813  24814  24816  24817  24818  24820  24822  24824  24825  24826  24828  24829  24830  24832  24834  24836  24838  24840  24842  24843  24844  24848  24849  24852  24854  24856  24857  24858  24860  24861  24862  24864  24866  24867  24869  24870  24871  24872  24874  24876  24878  24879  24880  24881  24884  24885  24886  24888  24889  24890  24892  24894  24895  24896  24898  24899  24900  24901  24902  24905  24908  24909  24912  24914  24915  24916  24918  24920  24922  24924  24926  24928  24930  24932  24934  24936  24937  24941  24942  24944  24945  24949  24950  24952  24958  24960  24962  24963  24964  24966  24968  24970  24974  24978  24980  24981  24982  24984  24986  24988  24992  24994  24998  25000  25004  25006  25008  25010  25012  25018  25022  25028  25034  25036  25038  25042  25044  25046  25050  25051  25054  25062  25068  25088  25090  25098  25102  25104  25110  25152  25156  25164  25174  25180  25184  25204  25208  25210  25212  25224  25252  25254  25255  25256  25260  25264  25274  25280  25288  25312  25318  25366  25422  25472  25476  25500  25540  25556  25566  25604  25612  25796  25808  25844  25948  26164  26256  26576  26768  26992  27152  27184  27408  27472  27696  27760  27920  28496

По-прежнему очень большой разрыв между элементами 18808 и 23136.
С ДЛК, имеющим 18808 Д-трансверсалей, я экспериментировала, эксперимент дал много новых элементов спектра, но! все они пошли в сторону уменьшения.

Ещё в одном квадратике повернула блоки, вот в этом

 0  8  4 10  2  6  9  3  7  5 11  1
11  1  7  5  9  3  4 10  0  8  2  6
 4 10  2  6  0  8 11  1  9  3  7  5
 7  5  9  3 11  1  2  6  4 10  0  8
 2  6  0  8  4 10  7  5 11  1  9  3
 9  3 11  1  7  5  0  8  2  6  4 10
 5 11  3  7  1  9  6  4 10  0  8  2
 8  2 10  0  6  4  3  7  5 11  1  9
 1  9  5 11  3  7 10  0  8  2  6  4
 6  4  8  2 10  0  5 11  1  9  3  7
 3  7  1  9  5 11  8  2  6  4 10  0
10  0  6  4  8  2  1  9  3  7  5 11

23136 Д-трансверсалей

Порцию получила маленькую, но как удачно!
468 новых элементов спектра получено.
Теперь мой спектр содержит 10768 элементов.
Разброс полученных значений с 3977 по 13023.
Минимум и максимум без изменений.

Следующий ДЛК для поворота блоков взяла этот

 0  6  4  8  2 10  9  3  7  5 11  1
 7  1  9  5 11  3  4 10  0  8  2  6
 4  8  2 10  0  6 11  1  9  3  7  5
 9  5 11  3  7  1  2  6  4 10  0  8
 2 10  0  6  4  8  7  5 11  1  9  3
11  3  7  1  9  5  0  8  2  6  4 10
 3 11  1  7  5  9  6  4 10  0  8  2
 8  4 10  2  6  0  3  7  5 11  1  9
 5  9  3 11  1  7 10  0  8  2  6  4
 6  0  8  4 10  2  5 11  1  9  3  7
 1  7  5  9  3 11  8  2  6  4 10  0
10  2  6  0  8  4  1  9  3  7  5 11

23676 Д-трансвресалей
Завтра буду поворачивать в нём блоки.

Повернула блоки в показанном выше ДЛК с 23676 Д-трансвресалями.
Маленькая порция дала 145 новых элементов в спектр!
Теперь спектр у меня содержит 10913 элементов.
Добавленные элементы находятся в промежутке [4159, 14191].
Минимум и максимум, понятно, без изменений.
Спектр уплотняется!
Параметры спектра

Min - 1264
Max - 28496
мощность - 10913
ширина - 27233

В спектре на данный момент отслеживаются две непрерывные части

1) [1397, 2498] (мощность = ширина = 1102)
2) [2607, 2786] (мощность = ширина = 180)

Есть и другие непрерывные участки, но все отслеживать визуально трудно.

К экспериенту подключился Demis.
Я генерирую порции ДЛК программой поворота блоков Harry White, канонизирую ДЛК, а Demis считает в КФ ДЛК Д-трансверсали.
Порцию генерирую не совсем полную, конечно, но и не такую маленькую, как делала для черепашки.

Итак, первая порция ДЛК от нашего малыша с 1264 Д-трансверсалями (показан выше), содержит 945111 КФ ДЛК.
Получено 3692 элемента спектра в промежутке [2168, 16440], в том числе 38 новых элементов. Интересный разброс для начальных 1264 Д-трансверсалей.
Теперь наш спектр содержит 10951 элемент.

Цитата

Ещё в одном квадратике повернула блоки, вот в этом

 0  8  4 10  2  6  9  3  7  5 11  1
11  1  7  5  9  3  4 10  0  8  2  6
 4 10  2  6  0  8 11  1  9  3  7  5
 7  5  9  3 11  1  2  6  4 10  0  8
 2  6  0  8  4 10  7  5 11  1  9  3
 9  3 11  1  7  5  0  8  2  6  4 10
 5 11  3  7  1  9  6  4 10  0  8  2
 8  2 10  0  6  4  3  7  5 11  1  9
 1  9  5 11  3  7 10  0  8  2  6  4
 6  4  8  2 10  0  5 11  1  9  3  7
 3  7  1  9  5 11  8  2  6  4 10  0
10  0  6  4  8  2  1  9  3  7  5 11

23136 Д-трансверсалей

Порцию получила маленькую, но как удачно!
468 новых элементов спектра получено.
Теперь мой спектр содержит 10768 элементов.
Разброс полученных значений с 3977 по 13023.
Минимум и максимум без изменений.

Вот от этого квадратика отправила Demis порцию ДЛК в 10 раз больше, чем проверила сама.
Результат офигенный!
6615 значений спектра получено в промежутке [3815, 16635], в том числе 1535 новых элементов.
Теперь наш спектр содержит 12486 элементов.
Минимум и максимум, понятно, без изменений (смотрите разброс значений).
Следовательно, произошло сильное уплотнение спектра в данной области.
Да! Оно произошло!
Имеем непрерывную часть спектра с 3988 по 8670. Это уже очень хорошая непрерывная часть спектра, мощность 4683.
Эмпирика говорит за мою гипотезу.
В параметрах спектра изменилась только мощность - 12486.
Ну и конечно, изменилась плотность спектра.
Введу, пожалуй, эту характеристику спектра - коэффициент плотности К, это отношение мощности спектра к его ширине.
В данный момент коэффициент плотности нашего спектра равен 12486/27233 = 0,458.
Понятно, что коэффициент плотности непрерывного спектра равен 1, так как в непрерывном спектре мощность равна ширине.

Покажу небольшой фрагмент непрерывной части спектра

... 3988  3989  3990  3991  3992  3993  3994  3995  3996  3997  3998  3999  4000  4001  4002  4003  4004  4005  4006  4007  4008  4009  4010  4011  4012  4013  4014  4015  4016  4017  4018  4019  4020  4021  4022  4023  4024  4025  4026  4027  4028  4029  4030  4031  4032  4033  4034  4035  4036  4037  4038  4039  4040  4041  4042  4043  4044  4045  4046  4047  4048  4049  4050  4051  4052  4053  4054  4055  4056  4057  4058  4059  4060  4061  4062  4063  4064  4065  4066  4067  4068  4069  4070  4071  4072  4073  4074  4075  4076  4077  4078  4079  4080  4081  4082  4083  4084  4085  4086  4087  4088  4089  4090  4091  4092  4093  4094  4095  4096  4097  4098  4099  4100  4101  4102  4103  4104  4105  4106  4107  4108  4109  4110  4111  4112  4113  4114  4115  4116  4117  4118  4119  4120  4121  4122  4123  4124  
. . . . . 
8500  8501  8502  8503  8504  8505  8506  8507  8508  8509  8510  8511  8512  8513  8514  8515  8516  8517  8518  8519  8520  8521  8522  8523  8524  8525  8526  8527  8528  8529  8530  8531  8532  8533  8534  8535  8536  8537  8538  8539  8540  8541  8542  8543  8544  8545  8546  8547  8548  8549  8550  8551  8552  8553  8554  8555  8556  8557  8558  8559  8560  8561  8562  8563  8564  8565  8566  8567  8568  8569  8570  8571  8572  8573  8574  8575  8576  8577  8578  8579  8580  8581  8582  8583  8584  8585  8586  8587  8588  8589  8590  8591  8592  8593  8594  8595  8596  8597  8598  8599  8600  8601  8602  8603  8604  8605  8606  8607  8608  8609  8610  8611  8612  8613  8614  8615  8616  8617  8618  8619  8620  8621  8622  8623  8624  8625  8626  8627  8628  8629  8630  8631  8632  8633  8634  8635  8636  8637  8638  8639  8640  8641  8642  8643  8644  8645  8646  8647  8648  8649  8650  8651  8652  8653  8654  8655  8656  8657  8658  8659  8660  8661  8662  8663  8664  8665  8666  8667  8668  8669  8670 ...

Для сравнения

Цитата из сообщения господина Ватутина

диагональные трансверсали: ширина спектра — 30192-74+1 = 30119, мощность спектра — 17260 значений, ...

(ссылка указана выше)

Коэффициент плотности спектра равен 17260/30119 = 0,573

К Demis уехали новые порции для подсчёта Д-трансверсалей.
Ждём результаты.
Исходные ДЛК для поворота блоков взяла из квадрозавров.

Порция от этого квадрозавра

23736 Д-трансверсалей

 0  2  4  5  7  3  9 10  6  8 11  1
 9  1  5 11 10  4  3  8  7  2  0  6
 7  4  2  1  0  8 10  9 11  3  6  5
 5 10  9  3  1  0 11  6  2  7  4  8
 2  0  7 10  4  6  1  5  3 11  8  9
 3  6 11  0  8  5  4  2 10  1  9  7
 1  9 10  8  5  7  6 11  4  0  2  3
11  8  3  4  6  9  0  7  1 10  5  2
 4  7  0  9  2 11  5  1  8  6  3 10
 6  3  8  2 11 10  7  0  5  9  1  4
 8 11  6  7  3  1  2  4  9  5 10  0
10  5  1  6  9  2  8  3  0  4  7 11

получилась маленькая - 268576 КФ ДЛК.
Уже посчиталось. Ну, у Demis компьютер помощнее будет, чем моя черепашка.
Получено 4190 значений спектра в промежутке [4745, 15724], в том числе 76 новых.
Теперь наш спектр содержит 12562 элемента.
Понятно по промежутку, что минимум и максимум не изменились.
Коэффициент плотности стал
К = 12562/27233 = 0,461.
Пока маленький, нет даже 0,5.

Непрерывная часть спектра хорошо расширилась, было по 8670, стало по 8760

... 8670  8671  8672  8673  8674  8675  8676  8677  8678  8679  8680  8681  8682  8683  8684  8685  8686  8687  8688  8689  8690  8691  8692  8693  8694  8695  8696  8697  8698  8699  8700  8701  8702  8703  8704  8705  8706  8707  8708  8709  8710  8711  8712  8713  8714  8715  8716  8717  8718  8719  8720  8721  8722  8723  8724  8725  8726  8727  8728  8729  8730  8731  8732  8733  8734  8735  8736  8737  8738  8739  8740  8741  8742  8743  8744  8745  8746  8747  8748  8749  8750  8751  8752  8753  8754  8755  8756  8757  8758  8759  8760 ...

Очень неплохо!

И ещё одна порция посчиталась, от этого квадрозавра

23760 Д-трансверсалей

 0  6  9  4  3 10 11  2  5  8  7  1
 8  1  5 11  7  2  3  6 10  4  0  9
11  5  2  7  8  1  0  9  6  3  4 10
 4  9 10  3  0  6  7  1  2 11  8  5
 3 10  6  0  4  9  8  5  1  7 11  2
 7  2  1  8 11  5  4 10  9  0  3  6
 5 11  7  2  1  8  6  4  0 10  9  3
 6  0  4  9 10  3  5  7 11  1  2  8
10  3  0  6  9  4  1 11  8  2  5  7
 1  8 11  5  2  7 10  0  3  9  6  4
 2  7  8  1  5 11  9  3  4  6 10  0
 9  4  3 10  6  0  2  8  7  5  1 11

Получено 4073 значений спектра в промежутке [4896, 15652], в том числе 41 новых.
Теперь наш спектр содержит 12603 элемента.
Изменились только мощность и коэффициент плотности спектра.
Мощность - 12603
К = 0,463.

Подсчёт Д-трансверсалей продолжается.

Попросила Harry White сделать новую программу поворота блоков.
Новое то, что блоки поворачиваются в ограниченной области квадрата. Это даёт возможность получить не очень большие порции быстро. К тому же, эти порции не пересекаются с теми порциями, которые мы получаем по прежней программе.
Я заметила это в одном из ручных экспериментов по повороту блоков.

Начала экспериментировать по новой программе.
Первый эксперимент: поворачиваю блоки в квадрозавре (28496 Д-трансверсалей).
Всё прекрасно работает!
Получена сравнительно небольшая порция ДЛК, которая дала 3180 элементов спектра в промежутен [1608, 18808], в том числе 88 новых.
Теперь наш спектр содержит 12691 элемент.
Изменились только мощность и коэффициент плотности спектра.

Проверила малюсенькую порцию, полученную поворотом блоков от последнего малыша (1264 Д-трансверсалей) новой программой.
Поучено 3241 элемент в промежутке [2120, 15720], в том числе 1 новый.
Ну, один элемент тоже годится.
Теперь наш спектр содержит 12692 элемента.

Сейчас попробую в этом квадратике повернуть блоки новой программой

12768 Д-трансверсалей

8 9 6 7 3 A 5 0 1 2 4 B
4 B 2 1 5 0 3 A 6 7 8 9
6 7 3 A B 4 9 8 5 0 2 1
1 2 5 0 9 8 B 4 3 A 6 7
0 5 8 9 6 7 2 1 4 B A 3
A 3 4 B 2 1 6 7 8 9 0 5
3 A B 4 1 2 7 6 9 8 5 0
5 0 9 8 7 6 1 2 B 4 3 A
2 1 0 5 8 9 4 B A 3 7 6
7 6 A 3 4 B 8 9 0 5 1 2
B 4 1 2 0 5 A 3 7 6 9 8
9 8 7 6 A 3 0 5 2 1 B 4

Этот ДЛК соответствует примерно середине спектра.
Малюсенькая порция от этого ДЛК дала 958 элементов спектра в промежутке [3696, 18808], в том числе 4 новых.
Можно проверить порцию побольше.
Кстати, новая программа поворота блоков тоже даёт возможность генерировать разное количество ДЛК. Если полная порция слишком большая, можно взять её десятую часть или даже сотую часть.
Вот я беру самую маленькую порцию ДЛК, чтобы черепашка могла проверить на Д-трансверсали.
Большие порции буду посылать Demis.

Итак, наш спектр содержит 12696 элементов.

Дублирую сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=162&postid=5703

А. Чернов построил ортогональную пару ДЛК 12-го порядка в статье "ОДЛК. Метод Пелегрино-Ланселотти"
http://alex-black.ru/article.php?content=124
Он ссылается на следующую статью
Consolato Pellegrino and Paola Lancellotti. A New Construction of Doubly Diagonal Orthogonal Latin Squares

Оригинальный ДЛК этой ортогональной пары (первый) вы можете увидеть в указанной статье Чернова.
Я покажу этот ДЛК в другой раскраске



Очень интересный ДЛК! В нём содержатся два вида симметрии: центральная и вертикальная по Гергели/Брауну.
На иллюстрации это и показано: верхние 4 строки и нижние 4 строки - центральная симметрия, в средних 4-х строках вертикальная симметрия.

Проверила этот ДЛК на ОДЛК программой Белышева. Программа работала больше суток.
Протокол работы программы

Проверка ДЛК12 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 8760
Соквадратов:     41644
Время в сек:     106380

1 4 19 4 4 9  3

Для выхода нажмите любую клавишу:

Найдено 41644 ортогональных диагональных соквадратов!
Супер!
Конечно, тут большую роль сыграла ассоциативность ДЛК, хотя и частичная.
Думаю, что было бы ещё больше ортогональных ДЛК, если бы исходный ДЛК был полностью ассоциативным.
____________________________
конец дублируемого сообщения

Очень интересный квадратик!
Это один из первых ДЛК 12-го порядка, обсчитанных мной на ОДЛК.
41644 ОДЛК казалось тогда очень много :) О миллионах ОДЛК от одного ДЛК ещё ничего не знали.
Квадратик имеет 8760 Д-трансверсалей.
У меня сохранились ОДЛК от этого квадратика.
Сейчас канонизировала их, КФ осталось 10000 с хвостиком.
Запустила подсчёт Д-трансверсалей в этих КФ ОДЛК.
Интересно, какие у квадратика ортогональки с точки зрения Д-трансверсалей.
Ну, и сам квадратик надо пощупать поворотом блоков, а также перестановкой строк и столбцов.

Ну вот, Д-трансверсали в ортогональках к ДЛК Чернова посчитаны. Нашлось 2228 элементов спектра в промежутке [1612, 14586], но нет ни одного нового элемента.

Перестановка строк и столбцов дала следующие элементы спектра

8260  8300  8359  8446  8502  8530  8538  8552  8554  8629  8630  8698  8750  8760  8761

И здесь есть один новый элемент! Это 8761.
Теперь наш спектр содержит 12697 элементов.
Кроме того, хорошо расширилась непрерывная часть спектра, которая была с 3988 по 8760. Элемент 8761 как раз был пропущен, теперь он найден.
И непрерывная часть спектра стала с 3988 по 8808.
Показываю полученное продолжение непрерывной части спектра

... 8760  8761  8762  8763  8764  8765  8766  8767  8768  8769  8770  8771  8772  8773  8774  8775  8776  8777  8778  8779  8780  8781  8782  8783  8784  8785  8786  8787  8788  8789  8790  8791  8792  8793  8794  8795  8796  8797  8798  8799  8800  8801  8802  8803  8804  8805  8806  8807  8808 ...

Замечательно!

Вот он - ДЛК с 8761 Д-трансверсалью, покажу, вдруг пригодится (это КФ, поэтому перестановку строк/столбцов не видно)

 0  3 10  8  2  9  7 11  6  5  4  1
 8  1  0  9  3  6 10  4  7 11  2  5
 3  9  2 11  6  4  5 10  1  0  7  8
 1 10  5  3  7  2 11  0  4  6  8  9
 6 11  7  0  4 10  8  5  9  2  1  3
 4  0  1  2 10  5  3  8 11  7  9  6
10  2  9  7  5  8  6  3  0  1 11  4
11  8  3  4  9  1  2  7  5 10  6  0
 9  5  6 10 11  7  0  1  8  4  3  2
 5  7 11  1  8  3  4  6  2  9  0 10
 2  6  4  5  0 11  1  9  3  8 10  7
 7  4  8  6  1  0  9  2 10  3  5 11

Осталось пощупать квадрат Чернова поворотом блоков.

PS. Отмечу, что перестановку строк и столбцов я делала в обоих ДЛК ортогональной пары Чернова (см. указанную статью Чернова), оба ДЛК этой ортогональной пары имеют 8760 Д-трансверсалей.

Поворот блоков тоже применила к обоим ДЛК Чернова (из ортогональной пары), новых элементов спектра не найдено.

Ещё порция проверена у Demis на Д-трансверсали.
ДЛК получены поворотом блоков в этом ДЛК

23676 Д-трансверсалей

 0  6  4  8  2 10  9  3  7  5 11  1
 7  1  9  5 11  3  4 10  0  8  2  6
 4  8  2 10  0  6 11  1  9  3  7  5
 9  5 11  3  7  1  2  6  4 10  0  8
 2 10  0  6  4  8  7  5 11  1  9  3
11  3  7  1  9  5  0  8  2  6  4 10
 3 11  1  7  5  9  6  4 10  0  8  2
 8  4 10  2  6  0  3  7  5 11  1  9
 5  9  3 11  1  7 10  0  8  2  6  4
 6  0  8  4 10  2  5 11  1  9  3  7
 1  7  5  9  3 11  8  2  6  4 10  0
10  2  6  0  8  4  1  9  3  7  5 11

Порция содержит 478948 КФ ДЛК.
Эти КФ ДЛК дали 4806 значений спектра в промежутке [3840, 14191], в том числе 28 новых.
Теперь наш спектр содержит 12725 элементов.

Чуть расширилась непрерывная часть спектра, была по 8808, стала по 8830

... 8808  8809  8810  8811  8812  8813  8814  8815  8816  8817  8818  8819  8820  8821  8822  8823  8824  8825  8826  8827  8828  8829  8830 ...

Элемента 8831 пока нет.
Коэффициент плотности спектра на данный момент
К = 0,467.
Увеличивается медленно, но всё-таки увеличивается.

Продолжаем искать новые элементы спектра.
Нам требуется найти все элементы без пропусков, то есть получить непрерывный спектр. Будет ли этот спектр непрерывным?
Я предположила, что будет.
Как уже отмечено выше, больше пропущено нечётных элементов спектра.
Почему так? Есть ли теоретическое объяснение этой тенденции?
Вот посмотрите на продолжение непрерывной части спектра, обратите внимание на пропущенные элементы, их всего три: 8855, 8871, 8959 и они нечётные.

... 8832  8833  8834  8835  8836  8837  8838  8839  8840  8841  8842  8843  8844  8845  8846  8847  8848  8849  8850  8851  8852  8853  8854  8856  8857  8858  8859  8860  8861  8862  8863  8864  8865  8866  8867  8868  8869  8870  8872  8873  8874  8875  8876  8877  8878  8879  8880  8881  8882  8883  8884  8885  8886  8887  8888  8889  8890  8891  8892  8893  8894  8895  8896  8897  8898  8899  8900  8901  8902  8903  8904  8905  8906  8907  8908  8909  8910  8911  8912  8913  8914  8915  8916  8917  8918  8919  8920  8921  8922  8923  8924  8925  8926  8927  8928  8929  8930  8931  8932  8933  8934  8935  8936  8937  8938  8939  8940  8941  8942  8943  8944  8945  8946  8947  8948  8949  8950  8951  8952  8953  8954  8955  8956  8957  8958  8960  8961  8962  8963  8964  8965  8966  8967  8968  8969  8970  8971  8972  8973  8974  8975  8976  8977  8978  8979  8980  8981  8982  8983  8984  8985  8986  8987  8988  8989  8990  8991  8992  8993  8994  8995  8996  8997  8998  8999  9000  9001  9002  9003  9004  9005  9006  9007  9008  9009  9010  9011  9012  9013  9014  9015  9016  9017  9018  9019  9020  9021  9022  9023  9024  9025  9026  9027  9028  9029  9030  9031  9032  9033  9034  9035  9036  9037  9038  9039  9040  9041  9042 ...

Попалась мне в архиве малюсенькая порция КФ ОДЛК 12-го порядка, 5066 штук.
Быстренько посчитала Д-трансверсали в этих КФ (алгоритм грубой силы).
Элементы спектра найдены в промежутке [1396, 6532], в том числе 6 новых.
И теперь наш спектр содержит 12731 элемент.

Чуточку расширилась непрерывная часть спектра в самом начале, она начиналась с 1397, а теперь начинается с 1371 (пропущенный элемент 1396 найден!)

Показываю небольшой фрагмент этой непрерывной части спектра

... 1371  1372  1373  1374  1375  1376  1377  1378  1379  1380  1381  1382  1383  1384  1385  1386  1387  1388  1389  1390  1391  1392  1393  1394  1395  1396  1397  1398  1399  1400  1401  1402  1403  1404  1405  1406  1407  1408  1409  1410  1411  1412  1413  1414  1415  1416  1417  1418  1419  1420  1421  1422  1423  1424  1425  1426  1427  1428  1429  1430  1431  1432  1433  1434  1435  1436  1437  1438  1439  1440  1441  1442  1443  1444  1445  1446  1447  1448  1449  1450  1451  1452  1453  1454  1455  
. . . . . . 
2448  2449  2450  2451  2452  2453  2454  2455  2456  2457  2458  2459  2460  2461  2462  2463  2464  2465  2466  2467  2468  2469  2470  2471  2472  2473  2474  2475  2476  2477  2478  2479  2480  2481  2482  2483  2484  2485  2486  2487  2488  2489  2490  2491  2492  2493  2494  2495  2496  2497  2498  ...

Хорошее начало спектра, но до полной непрерывности ещё далеко.
К тому же, в нашем спектре пока большой минимум (1264), он будет намного меньше, судя по данным господина Ватутина.

Вот он - квадратик с 1396 Д-трансверсалями, до сих пор такого количества Д-трансверсалей не встречалось

 0  2  4  6 10  8  9 11  7  5  3  1
 9  1 11  7  2  4  5  3  6 10  0  8
 4  9  2 10  7  1  0  6 11  3  8  5
 1  6  5  3 11  9  8 10  2  4  7  0
 7  0  3  8  4 10 11  5  9  2  1  6
 8  7  0 11  3  5  4  2 10  1  6  9
 2  5 10  1  9  7  6  8  0 11  4  3
 5 10  9  2  6  0  1  7  3  8 11  4
11  4  7  9  1  3  2  0  8  6  5 10
 6  3  8  0  5 11 10  4  1  9  2  7
 3 11  1  5  8  6  7  9  4  0 10  2
10  8  6  4  0  2  3  1  5  7  9 11

Можно с этим квадратиком поиграться (поворот блоков, перестановка строк/столбцов).