Сочинила три неполных циклических блока, выполнила преобразования этих блоков, получила 7 новых ДЛК, посчитала в них Д-трансверсали.
Ну, вот так я и знала!
Малыш не испортился :) Крепенький малыш, не даёт себя испортить :)

Вот какие количества Д-трансверсалей насчитались

         1       2521
         2        992
         3       2140
         4        *446
         5       2417
         6       1168
         7       2195

Звёздочкой помечен новый элемент спектра.
Вот соответствующий ДЛК - 446 Д-трансверсалей

0 7 4 5 2 9 3 8 6 10 11 1
8 1 10 11 3 6 2 9 5 4 0 7
4 6 2 8 0 10 11 1 9 3 7 5
6 4 9 3 7 0 1 11 2 8 5 10
11 3 7 6 4 8 10 5 0 1 9 2
9 2 1 0 10 5 4 6 11 7 8 3
2 9 11 10 5 7 6 4 1 0 3 8
1 8 0 4 6 3 5 7 10 11 2 9
7 5 3 9 11 1 0 10 8 2 4 6
5 10 8 2 1 11 7 0 3 9 6 4
3 11 5 1 8 4 9 2 7 6 10 0
10 0 6 7 9 2 8 3 4 5 1 11

Ну, хоть не совсем зря блоки рисовала :) нашла новый элемент спектра.
Теперь наш спектр содержит 15844 элемента.

Ого! Сделала перестановку строк и столбцов в полученных 7 ДЛК. Удача!
Найдено 42 новых элемента спектра.
Теперь наш спектр содержит 15886 элементов.
Вот уж совсем не зря рисовала циклические блоки в малыше :)

Минимум и максимум у нас пока не изменились.
Зато спектр очень хорошо уплотняется.
Коэффициент плотности спектра на данный момент: К=0,561.

А сейчас сделала поворот блоков (интеркалятов) в этих 7 ДЛК новой программой Harry White.
Порция ДЛК солидная получилась для черепашки - 80 тысяч с хвостиком.
Ну, запустила подсчёт Д-трансверсалей.
Вдруг ещё раз повезёт.
Совершенно непредсказуемы эти квадраты :) Чёрт их знает... когда получатся новые элементы спектра, а когда не получатся.
Никакой теории нет, никаких прогнозов.
Только опытным путём можно определить, что получится.

Черепашка пыхтит :)

order? 12
Type of transversals, 1 all or 2 diagonal? 2
File name? inp
1024
2048
3072
4096
5120
6144
7168
8192
9216
10240
11264
12288
13312
14336

80 тысяч с хвостиком ДЛК, много для черепашки, часов 5-6 будет считать Д-трансверсали.
Пока посчитано в 14336 ДЛК.
Обидно будет, если новых элементов спектра в этой порции ДЛК нет.

Ну вот, черепашка закончила

. . . . . 
69632
70656
71680
72704
73728
74752
75776
76800
77824
78848
79872
.. writing counts to file 12Transversals_15.txt
square 70793 max transversals 6191

elapsed time 4:58:30

Максимальное значение количества Д-трансверсалей 6191.
Сейчас глянем, что насчиталось :)

Глянули. Найдено 12 новых элементов спектра. И это годится.
Теперь наш спектр содержит 15898 элементов.
Минимум и максимум без изменений.
Немного расширилась непрерывная часть спектра в самом начале, была с 1302 по 9720, стала с 1296 по 9720.

К подсчёту Д-трансверсалей в больших порциях ДЛК, получаемых поворотом блоков (интеркалятов), подключился Mynx.
Проверил уже несколько порций, но пока новых элементов спектра найдено мало - всего 14 штук.
Теперь наш спектр содержит 15912 элементов.
Минимум и максимум без изменений.

Похоже, надо менять исходные ДЛК для поворота блоков.
До сих пор я проверяла квадрозавры, начиная с самого маленького. Попробую начать с самого большого, ну не с него самого (потому что он уже проверялся), а с тех ДЛК, которые рядом с ним.

О КФ DSODLS 12-го порядка

С 30 августа по 12 сентября найдено 6000 ассоциативных SODLS 12-го порядка во второй области.
Они дали 1205 КФ DSODLS.
Всего сейчас у меня имеется 27218 КФ DSODLS.

Проверка свойств этих КФ DSODLS

Order? 12

Enter the name of the squares file: inp1
.. writing type information to file inp1TypeDetail.txt

Counts
------
     27218 diagonal Latin
     27218 associative
      2928 double axial symmetric
     27218 natural \diagonal
     27218 self-orthogonal
     27218 doubly self-orthogonal
      3023 axial parity 1-way

У-р-р-р-а-а-а!
Сдвинулась с мёртвой точки в спектре.
Последние проверенные порции у Mynx не дали ни одного нового элемента.
Начала писать программу для преобразования ДЛК с применением циклических блоков.
Это примитивная программа на моём примитивном Бейсике.
И написала пока не до конца.
Но решила попробовать, часть циклических блоков в программе уже описана (16 штук, а всего у меня получилось 45 циклических блоков, описывала их по квадрозавру).
Ну вот попробовала и... наконец-то есть 16 новых элементов спектра!
Теперь наш спектр содержит 15928 элементов.
Минимум и максимум пока не изменились.
Коэффициент плотности K=0,563.
Уплотнение спектра происходит! Однако до K=1 ещё о-ч-е-н-ь далеко.
К тому же, моя гипотеза пока не доказана; так что, вполне может быть, что в полном спектре K<1.
Вдруг с каким-то количеством Д-трансверсалей между Min и Max не существует в природе ДЛК.

Так, бегу писать программу дальше.
Можно попросить Harry White написать эту программу, у него получится лучше и быстрее.
Но сначала сама хочу попробовать; хоть и примитивная программа, но работает!

Программа давно дописана.
Тестирование мучительно долгое :(
То есть сгенерировано много ДЛК программой, и подсчёт Д-трансверсалей в них всё ещё продолжается.
Проверяю, конечно, небольшими порциями, по 10000 ДЛК.
Удача обманула... или пошутила :)
Первое тестирование маленькой порции дало 16 новых элементов спектра, а окончательное тестирование, которое продолжается второй день, дало только один новый элемент спектра.
Ну, удача - она хитрая дама. Ей надо было вдохновить меня на написание программы до конца.

Я писала выше, что моя программа очень примитивная.
В чём примитивность?
Во-первых, программа сама не ищет циклические блоки; я описала их, а описала по конкретному ДЛК - квадрозавру.
Во-вторых, программа не делает комбинации преобразований нескольких блоков одновременно, она изменяет только отдельно один блок.
Понятно, что это не даёт всех возможных ДЛК, полученных преобразованием циклических блоков.
Да мне их всё равно сто лет не проверить :)
Вот то, что получила своей программой, не могу проверить до сих пор.

И понятно также, почему новых элементов спектра так мало получено.
Квадраозавр уже преобразовывался раз десять: и поворотом блоков (интеркалятов), и перестановкой строк/столбцов, и другими преобразованиями.
Поэтому из него уже почти всё выжали, удивительно, что нашлись 17 новых элементов.

Надо написать полноценную программу и применять её к другим ДЛК.

PS. Теперь наш спектр содержит 15929 элементов.
На этом числе всё опять замерло :(
Ну, нужна массовость проверки ДЛК, а у меня какая к чёрту массовость!

Цитата

Квадраозавр уже преобразовывался раз десять: и поворотом блоков (интеркалятов), и перестановкой строк/столбцов, и другими преобразованиями.
Поэтому из него уже почти всё выжали, удивительно, что нашлись 17 новых элементов.

Господин Ватутин тоже использовал найденный мной квадрозавр (ДЛК с 28496 Д-трансверсалями) для преобразований с целью получения новых ДЛК с другим количеством Д-траснверсалей.

Примеры.

Возьмем за основу для построения спектра диагональных трансверсалей ДЛК с максимально известным на данный момент числом диагональных трансверсалей и будем строить для него окрестности из ДЛК, только в отличие от выполненного ранее эксперимента в качестве простого преобразования будем использовать не поворот 1 интеркалята, а поворот 1 цикла (напомню, циклы — одно из обобщений интеркалятов).
...
Среднетрансверсальных тоже прибавилось, но не настолько много. Среди найденных малотрансверсальных ДЛК есть квадрат

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 0 4 5 6 8 9 7 11 3 10
3 4 10 9 8 1 11 6 5 2 7 0
8 7 1 5 9 11 0 2 6 10 4 3
11 10 6 0 7 9 5 4 3 8 2 1
10 3 11 7 6 8 9 5 4 1 0 2
5 6 4 1 2 0 3 10 11 7 8 9
4 5 3 8 1 2 10 11 9 0 6 7
2 0 9 10 3 4 7 8 1 5 11 6
9 11 5 2 0 7 4 3 10 6 1 8
6 8 7 11 10 3 2 1 0 4 9 5
7 9 8 6 11 10 1 0 2 3 5 4
с 173 диагональными трансверсалями…

Cсылка:
https://boinc.ru/forum/topic/proekt-gerasimhome/?part=104#postid-4523
Тут вам минимизация.

В ходе анализа первых результатов диагонализации ДЛК порядка 12 с рекордным на данный момент числом диагональных трансверсалей, равным 28496, был найден ДЛК с 30192 диагональными трансверсалями, что позволяет усилить ограничение с a(12)>=28496 до a(12)>=30192 в ряду https://oeis.org/A287648

Ссылка:
https://boinc.ru/forum/topic/proekt-gerasimhome/?part=104#postid-4533
Тут вам максимизация.
Таким образом, мой квадрозавр породил в результате преобразований нового квадрозавра - ДЛК с 30192 Д-трансверсалями.

А новый квадрозавр засекречен :)
Как я понимаю, он сейчас обсчитывается в BOINC-проекте Gerasim@Home на ОДЛК.
Уже половину обсчитали (по последним сообщениям с полей).
Где-то в начале октября ждём новый рекорд по ОДЛК от одного ДЛК 12-го порядка.

О спектре ОДЛК от одного ДЛК 12-го порядка

Показываю скриншот из презентации доклада господина Ватутина "ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ И ИХ СВЯЗЬ С ПЕРЕЧИСЛИТЕЛЬНОЙ КОМБИНАТОРИКОЙ И СМЕЖНЫМИ РАЗДЕЛАМИ МАТЕМАТИКИ"
http://evatutin.narod.ru/evatutin_ls_recogn21_oeis_sequences_plenary_slides.pdf



Мелковато, но рассмотреть можно. Смотрите в оригинале.

Для сравнения: наша верхняя часть данного спектра (элементы спектра > 1000000)

[DLK(1764493860):1]
[DLK(724775546):1]
[DLK(3326729):1]
[DLK(2631797):1]
[DLK(1743105):1]
[DLK(1566818):1]
[DLK(1534214):1]
[DLK(1490243):1]
[DLK(1347480):1]
[DLK(1334434):1]
[DLK(1262133):1]
[DLK(1243865):1]
[DLK(1230431):1]
[DLK(1225216):1]
[DLK(1211559):1]
[DLK(1130710):1]
[DLK(1084166):1]
[DLK(1068592):1]
[DLK(1059810):1]
[DLK(1013437):1]
. . . . .

Надо сюда добавить последние 7 результатов от XAVER.

Добавила.
Теперь верхняя часть спектра (элементы > миллиона) у нас выглядит так

[DLK(1764493860):1]
[DLK(724775546):1]
[DLK(3326729):1]
[DLK(2631797):1]
[DLK(1266898):1]
[DLK(1211998):1]
[DLK(1743105):1]
[DLK(1658711):1]
[DLK(1566818):1]
[DLK(1534214):1]
[DLK(1490243):1]
[DLK(1483285):1]
[DLK(1481538):1]
[DLK(1355587):1]
[DLK(1347480):1]
[DLK(1334434):1]
[DLK(1262133):1]
[DLK(1243865):1]
[DLK(1230431):1]
[DLK(1225216):1]
[DLK(1211559):1]
[DLK(1130710):1]
[DLK(1084166):1]
[DLK(1068592):1]
[DLK(1059810):1]
[DLK(1039410):1]
[DLK(1013437):1]
. . . . .

Мы имеем 27 элементов спектра больше миллиона.

Кстати, максимальный на данный момент элемент спектра (1764493860 Д-трансверсалей) это результат от моего квадрозавра.
Рекорд держится долго, в OEIS внесён. Скоро, наверное, будет побит :)

И только что очередная проверенная порция ДЛК принесла два новых элемента спектра Д-трансверсалей!
Ура! Всё-таки она вертится! (c)

Теперь наш спектр содержит 15931 элемент.

Проверка продолжается!

Да-а-а-а, о непрерывности спектра ОДЛК от одного ДЛК 12-го порядка пока говорить рано.
Как я уже писала, очень мало на данный момент эмпирических данных.
Ширина данного спектра на данный момент равна 1764493861.
Известные
Min = 0
Max = 1764493860.
А мощность спектра пока очень маленькая.
Насколько помню, у господина Ватутина она где-то около 2000.
У нас и того меньше.
Очевидно, что ни о какой плотности спектра пока говорить не приходится.

И вообще - вряд ли данный спектр будет непрерывным. Интуитивно предполагаю.

За день работы нашёлся ещё один новый элемент спектра.
Теперь наш спектр содержит 15932 элемента.
А проверять ещё очень много.

Mynx попробовал применить алгоритм грубой силы, то есть он считал Д-трансверсали в ОДЛК, которые нашёл при обсчёте ДЛК 12-го порядка на ОДЛК.
Поразительно!
Найдено 1765814 значений спектра (столько ДЛК было проверено), из них чуть более 4 тысяч различных значений, и среди них ни одного нового элемента спектра!

Если мы захотели бы найти полный спектр Д-трансверсалей в ДЛК 12-го порядка, нам пришлось бы применить алгоритм грубой силы.
А иначе никак. Только тотальная проверка всех ДЛК.
Да ещё к каким ДЛК его применить-то? Где все эти КФ ДЛК 12-го порядка, к которым его применить? Нету их!
То есть они, конечно, есть, но реально их все увидеть вживую, даже просто посчитать - это вряд ли возможно в настоящее время.

Следовательно, тот спектр, который мы сейчас находим (а также и господин Ватутин), будет всего только некоторой частью полного спектра.

Как я уже отмечала выше, для меня интерес представляют два момента в данном спектре
а) максимальный элемент спектра;
б) непрерывность спектра.

Вот непрерывность спектра очень интересна! И как мне кажется, она должна быть.
Чем больше эмпирических данных мы имеем, тем больше видим, что спектр становится всё более и более плотным, то есть непрерывным, пропущенные ранее количества Д-трансверсалей находятся, разрывы спектра ликвидируются.

В бой за Д-трансверсали в ДЛК 12-го порядка пошёл Герасим :)
Ну, Герасим крутой, он всё найдёт :)

Кстати, повеселю моей эпиграммой

Герасим не топил Муму,
Герасим не считал квадраты.
Нормальный был мужик Герасим,
детей имел.

А теперь цитирую господина Ватутина

В подпроект ODLS BS добавлено ~17 тыс. WU'шек, целью которых является расширение текущего спектра диагональных трансверсалей ДЛК порядка 12 путем построения окрестностей от известных ДЛК, входящих в состав спектра, вращением 1 интеркалята. Версия расчетного модуля изменена на 1.4.0, эксперимент короткий, дедлайн — 1 сутки, чекпоинтов нет (в перспективе можно сделать), время счета — не более нескольких часов. Спектр диагональных трансверсалей, включающий на данный момент 17501 значение (см. картинку), построен на моей машине путем серии аналогичных запусков, только без грида, большого его расширения от текущего эксперимента не ожидается, т.к. он близок к своему пределу, однако удостовериться в этом все равно необходимо. Считаем...

Ссылка:
https://boinc.ru/forum/topic/proekt-gerasimhome/?part=106#postid-4649

Как видим, господин Ватутин намерен «удостовериться» в том, что спектр «близок к своему пределу».
Хорошее намерение!
Только мне, например, предел данного спектра неизвестен.
Ну, положим, нижняя граница известна, это 0.
А вот верхняя граница, (максимальный элемент спектра) неизвестна.
Есть текущий максимум 30192.
Но не факт, что это глобальный максимум данного спектра.
Кроме того, как быть с теми элементами спектра, которых в данный момент нет?
Никто не сказал, что их вообще нет. Скорее всего, они есть, просто мы их пока не нашли.

Итак, насколько мне известно, параметры данного спектра у господина Ватутина на данный момент такие:
Min - 74
Max - 30192
Ширина - 30119
Мощность - 17501
Коэффициент плотности K = 0,581.

Напомню: коэффициент плотности равен отношению мощности спектра к его ширине.
В непрерывном спектре коэффициент плотности равен 1.

Параметры спектра, найденного мной и моими помощниками:
Min - 204
Max - 28496
Ширина - 28293
Мощность - 15932
Коэффициент плотности K = 0,563.

Замечание: я предпочитаю не включать элемент 0 в спектр (кажется, раньше уже писала об этом).
Таким образом, я рассматриваю спектр из элементов
{204, ..., 28496}
а не из элементов {0, ..., 204, ... , 28496}.
Элементу 0 соответствуют ДЛК, в которых нет ни одной Д-трансверсали.
Такие ДЛК 12-го порядка, конечно, есть.
Выше я показывала один иэ таких ДЛК.

PS. А, стоп, я показывала ДЛК, соответствующий элементу 0 в другом спектре - ОДЛК от одного ДЛК. Это "пустышка".
ДЛК 12-го порядка, соответствующий элементу 0 в спектре Д-трансверсалей, я не показывала. Думаю, что такие ДЛК также существуют. Хотя пока примера нет и уверенности нет.

Смотрим статью в OEIS
https://oeis.org/A287647
Minimum number of diagonal transversals in a diagonal Latin square of order n.

1, 0, 0, 4, 1, 2, 0, 0, 0

Видим, что для ДЛК порядков 7, 8, 9 минимальное колСество Д-трансверсалей равно 0.

Цитирую

a(12) <= 1200

Эта оценка уже улучшена господином Ватутиным до a(12)<=74.
Почему-то пока не ввёл в OEIS. Наверное, ищет новые улучшения.
Таким образом, ДЛК 12-го порядка с минимальным количеством Д-трансверсалей равным 74 найден.
А вот для количеств меньших данного значения, пока ничего неизвестно.

Здесь
https://oeis.org/A287647/a287647_1.txt
приведены примеры ДЛК порядков 8 и 9, которые имеют 0 Д-трансверсалей.

[code]0 1 2 3 4 5 6 7
1 2 0 4 3 7 5 6
7 0 1 6 5 4 2 3
4 6 7 5 1 0 3 2
3 7 5 0 6 2 4 1
5 4 6 7 2 3 1 0
6 3 4 2 0 1 7 5
2 5 3 1 7 6 0 4

0 2 3 4 5 7 8 6 1
5 1 6 7 3 8 4 0 2
6 0 2 8 7 1 3 5 4
1 5 7 3 8 2 0 4 6
2 6 1 5 4 0 7 8 3
4 7 8 6 2 5 1 3 0
8 3 5 1 0 4 6 2 7
3 8 4 0 1 6 2 7 5
7 4 0 2 6 3 5 1 8[/code]

Интересный пример ЛК 10-го порядка, в котором 0 трансверсалей



Это ЛК Агриппы. Смотрите
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=41&postid=881

А этот ЛК 12-го порядка имеет 0 Д-трансверсалей и 34220 общих трансверсалей

[code] 0 2 4 6 8 10 11 3 5 7 9 1
10 1 3 5 7 9 0 11 4 6 8 2
9 0 2 4 6 8 10 1 11 5 7 3
8 10 1 3 5 7 9 0 2 11 6 4
7 9 0 2 4 6 8 10 1 3 11 5
11 8 10 1 3 5 7 9 0 2 4 6
5 11 9 0 2 4 6 8 10 1 3 7
4 6 11 10 1 3 5 7 9 0 2 8
3 5 7 11 0 2 4 6 8 10 1 9
2 4 6 8 11 1 3 5 7 9 0 10
1 3 5 7 9 11 2 4 6 8 10 0
6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 11[/code]
Пример ДЛК 12-го порядка, имеющего 0 Д-трансверсалей, пока не нашла.

Этот ЛК, полученный методом циклического сдвига из квадрозавра, имеет 0 трансверсалей

[code]0 10 4 6 2 8 9 3 7 5 11 1
10 4 6 2 8 9 3 7 5 11 1 0
4 6 2 8 9 3 7 5 11 1 0 10
6 2 8 9 3 7 5 11 1 0 10 4
2 8 9 3 7 5 11 1 0 10 4 6
8 9 3 7 5 11 1 0 10 4 6 2
9 3 7 5 11 1 0 10 4 6 2 8
3 7 5 11 1 0 10 4 6 2 8 9
7 5 11 1 0 10 4 6 2 8 9 3
5 11 1 0 10 4 6 2 8 9 3 7
11 1 0 10 4 6 2 8 9 3 7 5
1 0 10 4 6 2 8 9 3 7 5 11[/code]

Пришли результаты от Mynx.
Новые элементы спектра стали золотые - очень редко встречаются.
У Mynx в двух больших порциях ДЛК нашлось 6 новых элементов спектра.
Теперь наш спектр содержит 15938 элементов.
Минимум и максимум по-прежнему без изменений.

Выписала новые элементы спектра вместе с соответствующими ДЛК

15162 Д-трансверсали

 0 10  4  5  2  3  8  9  7  6 11  1
11  1  5  6  8  9  3  2  4  7  0 10
 4  7  2  8 10 11  1  0  9  3  5  6
 7  6  9  3  0  1 10 11  2  8  4  5
 9  3  0 10  4  6  7  5 11  1  2  8
 3  8 10  0  7  5  4  6  1 11  9  2
 2  9 11  1  5  7  6  4  0 10  8  3
 8  2  1 11  6  4  5  7 10  0  3  9
 6  5  3  9 11 10  0  1  8  2  7  4
 5  4  8  2  1  0 11 10  3  9  6  7
 1 11  6  7  3  2  9  8  5  4 10  0
10  0  7  4  9  8  2  3  6  5  1 11

17680 Д-трансверсалей

 0 10  4  5  2  3  8  9  7  6 11  1
11  1  5  6  9  8  3  2  4  7  0 10
 6  5  2  8  1  0 11 10  9  3  7  4
 7  4  9  3 10 11  0  1  2  8  6  5
 3  9  1 11  4  6  7  5 10  0  8  2
 9  3 11  1  7  5  4  6  0 10  2  8
 8  2 10  0  5  7  6  4  1 11  3  9
 2  8  0 10  6  4  5  7 11  1  9  3
 4  7  3  9  0  1 10 11  8  2  5  6
 5  6  8  2 11 10  1  0  3  9  4  7
 1 11  6  7  3  2  9  8  5  4 10  0
10  0  7  4  8  9  2  3  6  5  1 11

10513 Д-трансверсалей

 0 10  4  5  2  3  8  9  7  6 11  1
11  1  5  6  9  8  3  2  4  7  0 10
 6  5  2  8 10 11  1  0  9  3  7  4
 7  4  9  3  0  1 10 11  2  8  6  5
 9  8  1 11  4  6  7  5 10  0  2  3
 3  9 11  1  7  5  4  6  0 10  8  2
 2  3 10  0  5  7  6  4  1 11  9  8
 8  2  0 10  6  4  5  7 11  1  3  9
 4  7  3  9 11 10  0  1  8  2  5  6
 5  6  8  2  1  0 11 10  3  9  4  7
 1 11  6  7  3  2  9  8  5  4 10  0
10  0  7  4  8  9  2  3  6  5  1 11

17112 Д-трансверсалей

 0 10  4  5  2  8  3  9  6  7 11  1
11  1  6  7  8  3  9  2  4  5  0 10
 4  5  2  8  1 10  0 11  9  3  6  7
 6  7  9  3 10  1 11  0  2  8  4  5
 3  9  1 11  4  6  7  5 10  0  8  2
 2  8  0 10  7  5  4  6 11  1  9  3
 9  3 11  1  5  7  6  4  0 10  2  8
 8  2 10  0  6  4  5  7  1 11  3  9
 7  6  3  9  0 11  1 10  8  2  5  4
 5  4  8  2 11  0 10  1  3  9  7  6
 1 11  7  6  3  9  2  8  5  4 10  0
10  0  5  4  9  2  8  3  7  6  1 11

10525 Д-трансверсалей

 0 10  4  5  2  8  3  9  6  7 11  1
11  1  6  7  8  3  9  2  4  5  0 10
 4  5  2  8 11  0 10  1  9  3  6  7
 5  7  9  3  0 11  1 10  2  8  4  6
 9  3  1  0  4  6  7  5 10 11  2  8
 8  2  0 10  7  5  4  6 11  1  3  9
 3  9 11  1  5  7  6  4  0 10  8  2
 2  8 10 11  6  4  5  7  1  0  9  3
 7  6  3  9 10  1 11  0  8  2  5  4
 6  4  8  2  1 10  0 11  3  9  7  5
 1 11  7  6  3  9  2  8  5  4 10  0
10  0  5  4  9  2  8  3  7  6  1 11

1253 Д-трансверсали

 0  2  3  4  9  6 10  8  5  7 11  1
11  1  5  7 10  8  9  6  3  4  0  2
 1  6  2  8  0 10 11  9  4  3  5  7
 7  5  4  3 11  9  0 10  2  8  1  6
 6  9  0  2  4  3  7  5 11  1  8 10
 8 10 11  1  7  5  4  3  0  2  6  9
 2  8  9 11  5  7  6  1 10  0  3  4
 3  4 10  0  6  1  5  7  9 11  2  8
 5  7  6  9  1 11  2  0  8 10  4  3
 4  3  8 10  2  0  1 11  6  9  7  5
 9 11  7  5  8  2  3  4  1  6 10  0
10  0  1  6  3  4  8  2  7  5  9 11

Можно попробовать в этих новых квадратиках перестановку строк/столбцов. Иногда это даёт новые элементы спектра.

В общем, мы с Mynx продолжаем.
Пока хоть по чуть-чуть, но спектр пополняется. Расширяться не желает, так хоть уплотняется. И это тоже очень хорошо.
Нам нужен непрерывный спектр!

Показываю начало нашего спектра

204  220  256  262  266  268  272  280  284  286  288  298  300  304  314  316  318  324  328  332  338  346  348  352  356  358  368  370  378  386  388  390  392  394  396  404  406  410  412  422  425  432  434  438  444  445  446  450  452  453  456  458  460  464  466  468  470  472  474  476  478  484  485  488  489  491  494  495  496  497  498  499  500  502  504  505  508  510  512  514  520  522  523  524  526  527  528  530  531  532  539  540  541  542  554  557  558  560  562  565  566  568  569  570  571  572  575  578  579  583  584  585  586  587  588  589  590  593  594  597  599  600  601  602  603  604  607  612  614  615  616  618  620  621  622  624  626  630  631  632  633  634  636  638  640  641  643  646  647  650  652  654  657  658  659  660  661  662  663  664  665  666  668  669  670  671  672  673  674  675  676  677  679  680  681  682  683  684  685  686  687  689  690  691  692  693  694  695  696  697  698  699  700  701  702  703  704  705  706  707  708  709  710  711  712  713  714  715  716  717  718  719  720  721  722  723  724  725  726  727  728  729  730  731  732  733  734  735  736  737  738  739  740  741  742  743  744  745  746  747  748  749  750  751  752  753  754  755  756  757  758  759  760  761  762  763  764  765  766  767  768  769  770  771  772  773  774  775  776  777  778  779  780  781  782  783  784  785  786  787  788  789  790  791  792  793  794  795  796  797  798  799  800  801  802  803  804  805  806  807  808  809  810  811  812  813  814  815  816  817  818  819  820  821  822  823  824  825  826  827  828  829  830  831  832  833  834  835  836  837  838  839  840  841  842  843  844  845  846  847  848  849  850  851  852  853  854  855  856  857  858  859  860  861  862  863  864  865  866  867  868  869  870  871  872  873  874  875  876  877  878  879  880  881  882  883  884  885  886  887  888  889  890  891  892  893  894  895  896  897  898  899  900  901  902  903  904  905  906  907  908  909  910  911  912  913  914  915  916  917  918  919  920  921  922  923  924  925  926  927  928  929  930  931  932  933  934  935  936  937  938  939  940  941  942  943  944  945  946  947  948  949  950  951  952  953  954  955  956  957  958  959  960  961  962  963  964  965  966  967  968  969  970  971  972  973  974  975  976  977  978  979  980  981  982  983  984  985  986  987  988  989  990  991  992  993  994  995  996  997  998  999  1000  1001  1002  1003  1004  1005  1006  1007  1008  1009  1010  1011  1012  1013  1014  1015  1016  1017  1018  1019  1020  1021  1022  1023  1024  1025  1026  1027  1028  1029  1030  1031  1032  1033  1034  1035  1036  1037  1038  1039  1040  1041  1042  1043  1044  1045  1046  1047  1048  1049  1050  1051  1052  1053  1054  1055  1056  1057  1058  1059  1060  1061  1062  1063  1064  1065  1066  1067  1068  1069  1070  1071  1072  1073  1074  1075  1076  1077  1078  1079  1080  1081  1082  1083  1084  1085  1086  1087  1088  1089  1090  1091  1092  1093  1094  1095  1096  1097  1098  1099  1100  1101  1102  1103  1104  1105  1106  1107  1108  1109  1110  1111  1112  1113  1114  1115  1116  1117  1118  1119  1120  1121  1122  1123  1124  1125  1126  1127  1128  1129  1130  1131  1132  1133  1134  1135  1136  1137  1138  1139  1140  1141  1142  1143  1144  1145  1146  1147  1148  1149  1150  1151  1152  1153  1154  1155  1156  1157  1158  1159  1160  1161  1162  1163  1164  1165  1166  1167  1168  1169  1170  1171  1172  1173  1174  1175  1176  1177  1178  1179  1180  1181  1182  1183  1184  1185  1186  1187  1188  1189  1190  1191  1192  1193  1194  1195  1196  1198  1199  1200  1201  1202  1203  1204  1205  1206  1207  1208  1209  1210  1211  1212  1213  1214  1215  1216  1217  1218  1219  1220  1221  1222  1223  1224  1225  1226  1227  1228  1229  1230  1231  1232  1233  1234  1236  1237  1238  1239  1240  1241  1242  1243  1244  1245  1246  1247  1248  1249  1250  1251  1252  1253  1254  1255  1256  1257  1258  1259  1260  1261  1262  1263  1264  1265  1266  1267  1268  1269  1270  1271  1272  1273  1274  1275  1276  1277  1278  1280  1281  1282  1283  1284  1285  1286  1287  1288  1289  1290  1291  1292  1293  1294 ...

Дальше нет элемента 1295, а дальше идёт непрерывная часть спектра с 1296 по 9720.
Дальше нет элемента 9721, никак не находится! А после него опять непрерывная часть спектра до какого-то элемента.
Сейчас посмотрю - до какого.

Посмотрела, непрерывная часть с 9722 по 10356.
Два редких элемента есть тут: 1295 и 9721 (нечётные!). Не думаю, что ДЛК с такими количествами Д-трансверсалей нет.
До элемента 1295 начальная часть спектра имеет много пропусков, в том числе и редких элементов, которые могут долго не найтись.

А начальная часть нашего спектра расширяется по крайней мере до элемента 74, найденного господином Ватутиным.
А между элементами 74 и 204 у нас пока ничего нет.

Удача - дама хитрая :)
Чтобы совсем не бросили расчёты, надо иногда ей улыбнуться :)
Я нашла 94 новых элемента спектра!
Это новые 6 квадратиков покрутила-повертела, которые Mynx нашёл.
Теперь наш спектр содержит 16032 элемента.

Покажу новые элементы спектра в порядке возрастания

10357  10461  10493  10499  10507  10509  10510  10511  10521  10533  10535  10537  10571  10579  14485  14523  14525  15082  15090  15142  15146  15154  15166  15186  15202  15206  15210  15226  15238  15246  15306  15318  15342  15358  16129  16171  16174  16181  16187  16195  16217  16227  16241  16243  16253  16255  16261  16265  16269  16273  16281  16283  16297  16303  16307  16323  16325  16401  16663  16687  16781  16789  16837  16874  17352  17536  17648  17672  17712  17720  17828  17876  17888  17892  17896  17904  17908  17912  17924  17940  17952  17956  17968  17972  17988  18000  18008  18016  18020  18036  18040  18068  18084  18100

Супер!
Коэффициент плотности спектра подрос: K = 0,567.

А вот как хорошо: была непрерывная часть спектра с 9722 по 10356, пропущенный элемент 10357 найден! Теперь эта часть спектра непрерывна с 9722 по 10478. И ещё в этой непрерывной части найден пропущенный элемент 10461.
Обратите внимание: пропущенные элементы опять нечётные. Стабильная тенденция.
Конечно, и чётные элементы есть пропущенные, посмотрите на список найденных новых элементов. Но нечётных пропущенных элементов гораздо больше.

Нашла 4 новых элемента спектра

16193 Д-трансверсали

 0  2  11  9  5  8  4  3  6  10  7  1 
 3  1  8  10  0  7  11  6  9  5  2  4 
 9  0  2  11  6  1  7  10  5  3  4  8 
 10  8  1  3  9  4  2  5  0  6  11  7 
 11  9  0  2  4  3  5  8  7  1  6  10 
 1  3  10  8  2  5  9  4  11  7  0  6 
 2  11  9  0  7  10  6  1  4  8  5  3 
 8  10  3  1  11  6  0  7  2  4  9  5 
 6  4  7  5  3  2  8  9  10  0  1  11 
 7  5  6  4  8  9  3  2  1  11  10  0 
 5  7  4  6  10  11  1  0  3  9  8  2 
 4  6  5  7  1  0  10  11  8  2  3  9 

16857 Д-трансверсалей

 0  2  11  9  5  8  4  3  6  10  7  1 
 10  8  1  3  9  4  2  5  0  6  11  7 
 5  7  4  6  10  11  1  0  3  9  8  2 
 4  6  5  7  1  0  10  11  8  2  3  9 
 1  3  10  8  2  5  9  4  11  7  0  6 
 8  10  3  1  11  6  0  7  2  4  9  5 
 11  9  0  2  4  3  5  8  7  1  6  10 
 2  11  9  0  7  10  6  1  4  8  5  3 
 3  1  8  10  0  7  11  6  9  5  2  4 
 9  0  2  11  6  1  7  10  5  3  4  8 
 7  5  6  4  8  9  3  2  1  11  10  0 
 6  4  7  5  3  2  8  9  10  0  1  11 

16151 Д-трансверсаль

 0  2  11  9  5  8  4  3  6  10  7  1 
 1  3  10  8  2  5  9  4  11  7  0  6 
 2  11  9  0  7  10  6  1  4  8  5  3 
 3  1  8  10  0  7  11  6  9  5  2  4 
 9  0  2  11  6  1  7  10  5  3  4  8 
 10  8  1  3  9  4  2  5  0  6  11  7 
 11  9  0  2  4  3  5  8  7  1  6  10 
 8  10  3  1  11  6  0  7  2  4  9  5 
 7  5  6  4  8  9  3  2  1  11  10  0 
 4  6  5  7  1  0  10  11  8  2  3  9 
 5  7  4  6  10  11  1  0  3  9  8  2 
 6  4  7  5  3  2  8  9  10  0  1  11 

17035 Д-трансверсалей

 0  2  11  9  5  8  4  3  6  10  7  1 
 1  3  10  8  2  5  9  4  11  7  0  6 
 7  5  6  4  8  9  3  2  1  11  10  0 
 4  6  5  7  1  0  10  11  8  2  3  9 
 8  10  3  1  11  6  0  7  2  4  9  5 
 10  8  1  3  9  4  2  5  0  6  11  7 
 11  9  0  2  4  3  5  8  7  1  6  10 
 9  0  2  11  6  1  7  10  5  3  4  8 
 3  1  8  10  0  7  11  6  9  5  2  4 
 2  11  9  0  7  10  6  1  4  8  5  3 
 6  4  7  5  3  2  8  9  10  0  1  11 
 5  7  4  6  10  11  1  0  3  9  8  2 

Теперь наш спектр содержит 16036 элементов.

Обратите внимание: все новые элементы нечётные.

И ещё нашла 30 новых элементов спектра!
Показываю их в порядке возрастания

16081  16098  16099  16113  16134  16139  16155  16159  16163  16191  16203  16204  16213  16215  16219  16233  16240  16779  16807  
16815  16821  16938  16996  17002  17025  17044  17058  17060  17079  17133

Теперь наш спектр содержит 16066 элементов.

Ещё нашла 111 новых элементов спектра

14401  14423  14433  14445  14453  14457  14461  14463  14465  14467  14471  14473  14479  14493  14505  14507  14509  14511  14515  14517  14521  14529  14531  14539  14551  14557  14573  14575  14591  14593  14599  14607  14611  14623  14637  14639  14645  14649  14653  14671  14677  14683  14695  14715  14717  14727  14737  14739  14757  14775  14793  14795  14799  14809  14811  14817  14823  14835  14855  14875  14879  14885  14887  14897  14903  14909  14913  14917  14925  14927  14929  14939  14941  14949  14955  14963  14967  14971  14975  14981  14983  14993  15005  15011  15023  15027  15031  15037  15045  15051  15053  15071  15073  15075  15087  15119  15129  15153  15157  15205  15227  15259  15262  15263  15271  15343  15386  15463  15466  15502  15506

Отлично уплотняется средняя часть спектра!
Теперь наш спектр содержит 16177 элементов.

Нащупала схему, алгоритм уже известный, только применяется иначе.

Это непрерывная часть спектра в середине

...14048  14049  14050  14051  14052  14053  14054  14055  14056  14057  14058  14059  14060  14061  14062  14063  14064  14065  14066  14067  14068  14069  14070  14071  14072  14073  14074  14075  14076  14077  14078  14079  14080  14081  14082  14083  14084  14085  14086  14087  14088  14089  14090  14091  14092  14093  14094  14095  14096  14097  14098  14099  14100  14101  14102  14103  14104  14105  14106  14107  14108  14109  14110  14111  14112  14113  14114  14115  14116  14117  14118  14119  14120  14121  14122  14123  14124  14125  14126  14127  14128  14129  14130  14131  14132  14133  14134  14135  14136  14137  14138  14139  14140  14141  14142  14143  14144  14145  14146  14147  14148  14149  14150  14151  14152  14153  14154  14155  14156  14157  14158  14159  14160  14161  14162  14163  14164  14165  14166  14167  14168  14169  14170  14171  14172  14173  14174  14175  14176  14177  14178  14179  14180  14181  14182  14183  14184  14185  14186  14187  14188  14189  14190  14191  14192  14193  14194  14195  14196  14197  14198  14199  14200  14201  14202  14203  14204  14205  14206  14207  14208  14209  14210  14211  14212  14213  14214  14215  14216  14217  14218  14219  14220  14221  14222  14223  14224  14225  14226  14227  14228  14229  14230  14231  14232  14233  14234  14235  14236  14237  14238  14239  14240  14241  14242  14243  14244  14245  14246  14247  14248  14249  14250  14251  14252  14253  14254  14255  14256  14257  14258  14259  14260  14261  14262  14263  14264  14265  14266  14267  14268  14269  14270  14271  14272  14273  14274  14275  14276  14277  14278  14279  14280  14281  14282  14283  14284  14285  14286  14287  14288  14289  14290  14291  14292  14293  14294  14295  14296  14297  14298  14299  14300  14301  14302  14303  14304  14305  14306  14307  14308  14309  14310  14311  14312  14313  14314  14315  14316  14317  14318  14319  14320  14321  14322  14323  14324  14325  14326  14327  14328  14329  14330  14331  14332  14333  14334  14335  14336  14337  14338  14339  14340  14341  14342  14343  14344  14345  14346  14347  14348  14349  14350 ...

Класс!

Ещё нашла 63 новых элемента спектра!
Вот они в порядке возрастания

14375  14435  14451  14487  14497  14501  14503  14513  14533  14547  14549  14553  14571  14595  14615  14625  14647  14679  14685  14693  14699  14709  14733  14741  14781  14789  14791  14803  14805  14819  14827  14845  14867  14881  14899  14931  14953  14965  14977  14985  14995  15009  15013  15017  15021  15043  15057  15063  15101  15113  15123  15150  15181  15191  15241  15266  15283  15287  15317  15319  15347  15387  15391

Теперь наш спектр содержит 16240 элементов.
Ширина спектра не меняется, а мощность увеличивается, следовательно, увеличивается коэффициент плотности спектра.
На данный момент коэффициент плотности спектра K = 0,574.