Ах, пока занималась этим экспериментиком, очередная порция из 10000 КФ ОДЛК проверилась.
Бегу смотреть результаты :)

У-р-р-р-а-а-а!
И здесь удача!
Найдено 118 новых элементов спектра, в том числе новый максимальный элемент

373536  373552  373710  373862  374090  374224  374292  374384  374406  374536  374540  374568  374610  374616  374650  374676  374796  374798  374832  374850  374870  374876  374882  374892  374916  374940  375000  375064  375096  375100  375212  375214  375240  375248  375252  375276  375278  375296  375298  375342  375360  375374  375392  375394  375546  375566  375608  375764  375796  375864  380620  380726  380752  380766  380780  380830  380882  380918  380968  380986  381052  381076  381082  381098  381106  381108  381226  381228  381250  381252  381288  381302  381306  381334  381340  381350  381362  381384  381398  381404  381410  381414  381432  381454  381464  381474  381484  381494  381500  381512  381516  381522  381530  381598  381600  381636  381648  381688  381694  381710  381750  381812  381826  381850  381872  381898  381900  381908  382014  382024  382068  382070  382392  382430  382456  382930  383094  383578

Тут все опять квадрозавристые :)
Новый Max = 383578.
Мощность спектра стала равна 9234, ширина спектра равна 359791.

Новый квадрозавр сейчас покажу.

Встречайте - новый квадрозавр 14-го порядка

383578 Д-трансверсалей

 0  2  5 12 10 13  8  6 11  7  9  4  3  1
13  1 10  5  8 12  2  3  9  6  4  7  0 11
 5 12  2  6  0 10 11 13  7  1  8  3  9  4
10  4  0  3 13  8  9 12  6 11  2  1  5  7
 3  8  9 13  4  0  7 10  1  5 11 12  6  2
12 11  6 10  3  5  0  1  4  2  7  8 13  9
 1  3  4  9  7 11  6  8 13 10 12  5  2  0
 2  6 12 11  5  1 10  7  0  4 13  9  8  3
 7  5  1  2 11  6 12  9  8 13  3  0  4 10
 8 10 11  0 12  2  4  5  3  9  1 13  7  6
 9 13  8  7  2  4  1  0  5  3 10  6 11 12
 6  7 13  1  9  3  5  4  2 12  0 11 10  8
 4  9  3  8  1  7 13 11 10  0  6  2 12  5
11  0  7  4  6  9  3  2 12  8  5 10  1 13

Да, этот ДЛК тоже является "брауном". Это понятно: все проверяемые сейчас ДЛК получены перестановкой строк в ДЛК, который является "брауном".

Имеем новую оценку для максимального количества Д-трансверсалей в ДЛК 14-го порядка
a(14) >= 383578.

Запустила небольшую порцию (200 ДЛК) для поиска антиквадрозавриков.
Скоро должно провериться.

Ой, как быстро обсчиталось!
Найдено 175 новых элементов спектра! Грандиозно!
И главное - есть новый минимальный элемент спектра!!!
Показываю все новые антиквадрозаврики

23698  23712  23794  23820  23822  23832  23854  23886  23908  23926  23936  23948  23960  23966  23998  24026  24050  24052  24058  24066  24082  24094  24096  24130  24136  24144  24150  24168  24176  24180  24194  24206  24214  24238  24240  24246  24292  24314  24316  24318  24320  24330  24346  24354  24364  24438  24620  24842  24882  24886  24894  24946  24960  24980  24982  24986  25012  25014  25020  25028  25034  25042  25048  25054  25056  25058  25060  25066  25070  25086  25090  25092  25102  25122  25144  25146  25152  25166  25170  25184  25186  25188  25192  25202  25218  25222  25240  25256  25288  25292  25294  25300  25302  25330  25332  25336  25340  25354  25356  25360  25364  25370  25372  25376  25380  25390  25394  25416  25418  25420  25432  25434  25436  25438  25440  25446  25462  25464  25478  25490  25504  25526  25528  25534  25542  25544  25550  25562  25564  25578  25586  25620  25654  25662  25676  25712  25718  25754  25768  25776  25838  25864  25878  25890  25896  25942  25960  25972  26010  26016  26044  26046  26082  26088  26104  26112  26134  26136  26154  26162  26168  26170  26174  26208  26220  26222  26232  26324  26364  26416  26420  26480  26500  26594  26738

Мощность спектра стала равна 9409.
Ширина немного увеличилась и стала равна 359881.
Новый Min = 23698.
Сейчас покажу нового малыша.

Новый малыш-антиквадрозаврик 14-го порядка

23698 Д-трансверсалей

 0  2  4 11  7 13  8  6 12 10  9  5  3  1
 3  1 12  4  6  9  7 10 11  8  5 13  0  2
10 11  2  1 12  8  4  5  6 13  0  3  9  7
11  8  0  3  5  7 13 12 10  4  2  1  6  9
 9  6  1  2  4 10 12 13  7  5  3  0  8 11
 8  7 11 12  2  5  1  0  4  3 13  9 10  6
 1  3  5  9 10 12  6  8 13  7 11  4  2  0
 2  0 13  5  8 11 10  7  9  6  4 12  1  3
 7  9  3  0 13  6  5  4  8 12  1  2 11 10
 5 12  7  6 11  0  2  3  1  9  8 10 13  4
13  4  6  7  1  3 11  9  2  0 10  8  5 12
 6 10  9 13  3  4  0  1  5  2 12 11  7  8
 4 13 10  8  9  1  3  2  0 11  6  7 12  5
12  5  8 10  0  2  9 11  3  1  7  6  4 13

Имеем новую оценку для минимального количества Д-трансверсалей в ДЛК 14-го порядка
a(14) <=23698.

На антиквадрозавриков я вышла случайно, можно сказать.
Увидев, что все новые квадрозавры, которые получаются алгоритмом перестановки строк в квадрозавре, являющемся "брауном", тоже являются "браунами" (что вполне понятно), я решила попробовать генерировать случайные "брауны".
Возник вопрос: как их генерировать?
Хотела уж писать программу генерации "браунов" 14-го порядка. У меня есть программа генерации "браунов" 10-го порядка, а 14-го порядка нет.
Однако подумав, поискала нужную программу у Harry White и нашла!
Конечно, эта программа у него не называется программой генерации "браунов", но она годится.
Ну вот, сгенерировала порцию "браунов" и начала считать в них Д-трансверсали.
Каково же было моё удивление, когда вместо новых квадрозавров я получила антиквадрозаврики!
Вот так случилась минимизация, которая долго не хотела происходить.

Сегодня черепашка уже очень устала :)
Завтра с утра запущу проверку 10000 ДЛК для поиска антиквадрозавриков.

Порцию случайных "браунов" (10100 КФ ДЛК) запустила в проверку.
Жду новые антиквадрозаврики.
Выше было найдено 235 антикварозавриков (в маленькой пробной порции 60, потом ещё 175).
Они выше показаны, но покажу их ещё раз вместе

23698  23712  23788  23794  23820  23822  23832  23848  23854  23886  23908  23926  23936  23948  23960  23966  23998  24026  24032  24050  24052  24058  24064  24066  24082  24094  24096  24100  24130  24136  24138  24144  24150  24168  24176  24180  24186  24188  24194  24206  24214  24238  24240  24246  24280  24292  24300  24314  24316  24318  24320  24330  24346  24354  24364  24438  24620  24842  24844  24882  24886  24888  24894  24922  24938  24946  24948  24960  24980  24982  24986  24990  25012  25014  25020  25026  25028  25034  25042  25048  25054  25056  25058  25060  25064  25066  25070  25078  25086  25088  25090  25092  25100  25102  25116  25122  25124  25130  25144  25146  25152  25166  25170  25176  25184  25186  25188  25192  25202  25218  25222  25240  25256  25260  25288  25292  25294  25300  25302  25312  25330  25332  25336  25340  25346  25352  25354  25356  25360  25364  25370  25372  25376  25380  25390  25394  25410  25416  25418  25420  25422  25426  25428  25432  25434  25436  25438  25440  25446  25458  25462  25464  25478  25486  25490  25492  25504  25510  25518  25526  25528  25534  25536  25540  25542  25544  25550  25562  25564  25568  25578  25586  25620  25654  25662  25676  25682  25708  25712  25718  25732  25754  25768  25776  25812  25818  25838  25858  25864  25878  25890  25896  25942  25960  25972  25976  25982  26002  26010  26016  26044  26046  26080  26082  26088  26102  26104  26112  26134  26136  26154  26158  26162  26168  26170  26174  26180  26198  26208  26220  26222  26232  26236  26282  26286  26324  26350  26364  26414  26416  26420  26480  26500  26594  26738 ...

Это новое начало спектра, предшествующее первоначальному минимальному элементу 52484.
Пока эта минимальная часть спектра не очень большая.
Надеюсь, что она пополнится из проверяемой сейчас порции случайных "браунов".
Думаю, что расширение этой части будет и влево, и вправо.
Между элементами 26738 и 52484 сейчас большой разрыв.

Порция случайных "браунов" у меня сгенерирована большая - 500000.
Интересная особенность: перед подсчётом Д-трансверсалей я канонизирую ДЛК, чтобы удалить изоморфные.
Так вот, пока ничего не удалилось, нет изоморфных ДЛК!
Проверять эту порцию долго будет черепашка.
Проверяю порциями по 10000 КФ ДЛК.
Напомню: у Demis в проверке ядро БД КФ ОДЛК 14-го порядка - около миллиона ДЛК.
Он проверяет программой Harry White, но запустил её в несколько потоков.

Интересно, что дадут эти ДЛК.

Порция "случайных" браунов дала 1652 новых элементов спектра, и все они соответствуют антиквадрозаврикам.
Покажу несколько первых и последних (всех очень много)

22322  22342  22344  22390  22422  22426  22436  22454  22456  22468  22470  22474  22486  22488  22490  22502  22504  22520  22524  22540  22560  22562  22580  22590  22596  22598  22600  22602  22624  22632  22634  22636  22640  22644  22650  22654  22660  22666  22668  22674  22678  22682  22692  22702  22704  22708  22718  22726  22730  22742  22746  22752  22762  22764  22772  22774  22780  22784  22792  22794  22800  22802  22804  22814  22818  22820  22824  22832  22868  22882  22890  22892  22894  22900  22902  22910  22912  22916  22922  22928  22964  22966  22968  22978  22992  22996  23000  23002  
. . . . . . . 
27700  27702  27704  27706  27712  27716  27720  27724  27726  27732  27734  27736  27740  27742  27748  27750  27752  27754  27756  27762  27764  27768  27770  27772  27774  27780  27782  27784  27786  27788  27790  27792  27794  27798  27800  27802  27804  27806  27808  27812  27814  27816  27818  27820  27824  27826  27828  27830  27840  27842  27846  27848  27850  27854  27858  27860  27864  27866  27870  27874  27878  27882  27886  27888  27892  27898  27900  27902  27904  27908  27912  27920  27922  27924  27926  27928  27930  27932  27936  27938  27942  27944  27954  27956  27962  27964  27972  27974  27982  27986  27998  28004  28008  28010  28020  28022  28026  28038  28046  28054  28058  28066  28072  28084  28100  28110  28114  28124  28128  28142  28150  28174

И есть новый минимальный элемент! Ура!
Min = 22322 (везёт мне на палиндромные числа :) )
Ширина спектра стала равна 361257.
Мощность спектра равна 11061.
Коэффициент плотности спектра тоже немножко подрос: K = 0,031.
Как я и предполагала, минимальная часть спектра расширяется и влево, и вправо.
Ну, в идеале-то у нас - вы знаете что :)
В идеале - непрерывный спектр.
Однако до идеала о-ч-е-н-ь далеко!
И достижим ли он в данном случае? Никто пока не знает.

Сейчас покажу нового малыша.

ДЛК 14-го порядка, имеющий минимальное на данный момент количество Д-трансверсалей

22322 Д-транстверсали

 0  2  9 11 10  8  5  4  6  7 13 12  3  1
10  1  4  2  6  9 11 13 12  8  3  5  0  7
 5  6  2 10  1 11  9 12 13  0  7  3  8  4
 7  0  5  3  8 12 13 11  9  6  2  4  1 10
 9 13  0  8  4  3  7 10  2  5  6  1 11 12
 8 10 11  9  2  5  1  0  4  3 12 13  7  6
 2 12  7  4 11  1  6  8  0 13  5 10  9  3
12 11  1  6  5  2 10  7  3  4  8  0 13  9
 1  3 12 13  7  6  4  5  8 10 11  9  2  0
13  5  6  1 12 10  2  3  7  9  0  8  4 11
 4  8  3  7  0 13 12  9 11  1 10  2  6  5
 6  7 13 12  3  4  0  1  5  2  9 11 10  8
 3  9 10  5 13  0  8  6  1 11  4  7 12  2
11  4  8  0  9  7  3  2 10 12  1  6  5 13

Это тоже "браун".
Понятно, сейчас у меня проверяется порция случайных "браунов".

Имеем новую оценку для минимального количества Д-трансверсалей в ДЛК 14-го порядка
a(14) <= 22322.

Запускаю в проверку очередную порцию из 10000 случайных "браунов".
Ждём новые антиквадрозаврики и, может быть, новый минимальный элемент спектра.

Посмотрите, что сейчас имеем в минимальной части спектра [22322,28174]

ширина - 5853;
мощность - 1887;
Коэффициент плотности K = 0,322.

А это средняя часть спектра [52484,167944]

ширина - 115461;
мощность - 2505;
Коэффициент плотности K = 0,022.

Наконец, максимальная часть спектра [356928,383578]

ширина - 26651;
мощность - 6669;
Коэффициент плотности K = 0,25.

Как видим, хуже всего с плотностью в средней части спектра.
Эта часть спектра самая широкая.

От очередной порции случайных "браунов" получено 199 новых элементов спектра, показываю все

22346  22430  22476  22514  22526  22530  22536  22542  22544  22566  22572  22696  22758  22790  22816  22864  22872  22926  22936  22960  23134  23188  23198  23288  23874  23880  23892  23904  23906  23928  23938  23974  23992  24008  24012  24024  24070  24076  24084  24092  24108  25670  25794  26296  26382  26386  26440  26444  26462  26502  26510  26512  26518  26538  26540  26546  26550  26554  26560  26564  26568  26584  26606  26612  26614  26618  26632  26634  26636  26640  26644  26646  26662  26664  26666  26670  26672  26680  26692  26694  26696  26702  26706  26728  26730  26732  26754  26770  26778  26800  26802  26824  26834  26838  26850  26854  26882  26918  26922  26924  26940  26988  26998  27004  27006  27020  27054  27062  27064  27122  27124  27146  27148  27150  27170  27192  27200  27266  27268  27270  27296  27324  27330  27340  27376  27386  27388  27430  27448  27456  27464  27480  27482  27486  27504  27520  27522  27546  27548  27588  27594  27602  27614  27616  27628  27630  27636  27668  27674  27678  27680  27682  27686  27696  27708  27710  27718  27728  27738  27744  27758  27760  27766  27776  27778  27796  27834  27836  27844  27856  27862  27884  27890  27894  27906  27914  27946  27960  27984  27988  27990  27994  27996  28000  28002  28014  28032  28036  28042  28044  28048  28074  28080  28082  28088  28098  28156  28166  28232

Минимум на этот раз не изменился.
Хорошо уплотнилась минимальная часть спектра и немного расширилась вправо.
Мощность спектра стала равна 11260.

Очередная порция случайных "браунов" дала 91 новый элемент спектра

22336  22370  22396  22414  22442  22460  22466  22478  22482  22484  22492  22508  22510  22512  22522  22554  22556  22558  22564  22568  22576  22584  22588  22606  22608  22610  22616  22618  22620  22626  22646  22648  22670  22686  22688  22698  22700  22712  22714  22720  22734  22738  22740  22744  22748  22768  22770  22782  22786  22798  22810  22812  22822  22826  22836  22840  22848  22860  22874  22934  22942  23022  23034  23060  23782  23878  23980  24002  24034  24036  24042  24072  26448  26474  26534  26558  26616  26628  26710  26716  26718  26766  26828  27326  27352  27452  27484  27552  27578  27634  27658

Нового минимума нет.
Интересно, что количество новых элементов спектра с каждой порцией уменьшается.
Да, ещё появились изоморфные ДЛК.

Мощность спектра стала равна 11351.

Хочу следующую порцию запустить для квадрозавристых элементов.
Пусть антиквадрозаврики отдохнут :)

А вот и квадрозавры!
Найдено 113 новых элементов спектра

373716  373778  373900  373938  373960  374152  374198  374218  374286  374288  374314  374372  374378  374450  374472  374484  374518  374526  374538  374542  374558  374566  374578  374586  374596  374614  374652  374654  374704  374710  374718  374742  374824  374862  374864  374874  374890  374924  374934  374950  374964  375012  375060  375072  375118  375182  375198  375328  375332  375352  375494  375500  375622  375746  375788  375826  380764  380842  380908  380916  380928  380998  381008  381096  381170  381212  381262  381266  381292  381320  381378  381394  381396  381462  381476  381518  381542  381544  381562  381570  381576  381610  381628  381630  381656  381662  381716  381734  381738  381762  381764  381776  381790  381892  381928  381942  382032  382038  382060  382112  382144  382146  382182  382214  382262  382362  382448  382500  382560  382568  382602  382810  383250

Максимальный элемент не изменился.
Мощность спектра стала равна 11464.

Всё, на сегодня закругляемся.

Дублирую сообщение
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=157&postid=3331

Встречайте - новый квадрозавр 14-го порядка

383578 Д-трансверсалей

 0  2  5 12 10 13  8  6 11  7  9  4  3  1
13  1 10  5  8 12  2  3  9  6  4  7  0 11
 5 12  2  6  0 10 11 13  7  1  8  3  9  4
10  4  0  3 13  8  9 12  6 11  2  1  5  7
 3  8  9 13  4  0  7 10  1  5 11 12  6  2
12 11  6 10  3  5  0  1  4  2  7  8 13  9
 1  3  4  9  7 11  6  8 13 10 12  5  2  0
 2  6 12 11  5  1 10  7  0  4 13  9  8  3
 7  5  1  2 11  6 12  9  8 13  3  0  4 10
 8 10 11  0 12  2  4  5  3  9  1 13  7  6
 9 13  8  7  2  4  1  0  5  3 10  6 11 12
 6  7 13  1  9  3  5  4  2 12  0 11 10  8
 4  9  3  8  1  7 13 11 10  0  6  2 12  5
11  0  7  4  6  9  3  2 12  8  5 10  1 13

Да, этот ДЛК тоже является "брауном". Это понятно: все проверяемые сейчас ДЛК получены перестановкой строк в ДЛК, который является "брауном".

Имеем новую оценку для максимального количества Д-трансверсалей в ДЛК 14-го порядка
a(14) >= 383578.
__________________________________________________
конец дублируемого сообщения

Показываю этот ДЛК в виде КФ формата 1

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 1  2  3  4  5  6  0 13  7  8  9 10 11 12
 2 10  9  5  7 13  1 12  0  6  8  4  3 11
 3  9  5  7 13  1 11  2 12  0  6  8  4 10
11  3  4  8  6  0 12  1 13  7  5  9 10  2
 8  6 13  1  2 10  4  9  3 11 12  0  7  5
12 11 10  9  8  7 13  0  6  5  4  3  2  1
10  4  8  6  0 12  2 11  1 13  7  5  9  3
13 12 11 10  9  8  7  6  5  4  3  2  1  0
 6  0 12 11 10  9  5  8  4  3  2  1 13  7
 5  7  0 12 11  3  9  4 10  2  1 13  6  8
 7 13  1  2  3  4  8  5  9 10 11 12  0  6
 4  5  6 13 12  2  3 10 11  1  0  7  8  9
 9  8  7  0  1 11 10  3  2 12 13  6  5  4

А теперь дублирую сообщение господина Ватутина
https://boinc.ru/forum/topic/proekt-gerasimhome/?part=127#postid-5320

В ходе исследования окрестностей ДЛК порядка 14 найден квадрат
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 2 3 4 5 6 0 13 7 8 9 10 11 12
6 0 1 2 3 4 8 5 9 10 11 12 13 7
9 5 7 13 12 11 10 3 2 1 0 6 8 4
12 11 10 9 8 7 13 0 6 5 4 3 2 1
10 9 5 7 13 12 11 2 1 0 6 8 4 3
8 7 13 12 11 10 9 4 3 2 1 0 6 5
4 8 6 0 1 2 3 10 11 12 13 7 5 9
7 13 12 11 10 9 5 8 4 3 2 1 0 6
11 10 9 5 7 13 12 1 0 6 8 4 3 2
13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
3 4 8 6 0 1 2 11 12 13 7 5 9 10
5 6 0 1 2 3 4 9 10 11 12 13 7 8
2 3 4 8 6 0 1 12 13 7 5 9 10 11
у которого 426978 диагональных трансверсалей. Соответственно в ряду A287648 теперь a(14) >= 426978.

Побродил господин Ватутин в некоторых окрестностях некоторого (-ых) ДЛК и нашёл новый квадрозавр.
Что-то я сильно подозреваю, что он побродил в окрестностях показанного выше, найденного мной, квадрозавра.

Ставлю эти два ДЛК рядом и выделяю одинаковые строки.

Найденный мной ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 2 3 4 5 6 0 13 7 8 9 10 11 12
2 10 9 5 7 13 1 12 0 6 8 4 3 11
3 9 5 7 13 1 11 2 12 0 6 8 4 10
11 3 4 8 6 0 12 1 13 7 5 9 10 2
8 6 13 1 2 10 4 9 3 11 12 0 7 5
12 11 10 9 8 7 13 0 6 5 4 3 2 1
10 4 8 6 0 12 2 11 1 13 7 5 9 3
13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
6 0 12 11 10 9 5 8 4 3 2 1 13 7
5 7 0 12 11 3 9 4 10 2 1 13 6 8
7 13 1 2 3 4 8 5 9 10 11 12 0 6
4 5 6 13 12 2 3 10 11 1 0 7 8 9
9 8 7 0 1 11 10 3 2 12 13 6 5 4

найденный господином Ватутиным ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 2 3 4 5 6 0 13 7 8 9 10 11 12
6 0 1 2 3 4 8 5 9 10 11 12 13 7
9 5 7 13 12 11 10 3 2 1 0 6 8 4
12 11 10 9 8 7 13 0 6 5 4 3 2 1
10 9 5 7 13 12 11 2 1 0 6 8 4 3
8 7 13 12 11 10 9 4 3 2 1 0 6 5
4 8 6 0 1 2 3 10 11 12 13 7 5 9
7 13 12 11 10 9 5 8 4 3 2 1 0 6
11 10 9 5 7 13 12 1 0 6 8 4 3 2
13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
3 4 8 6 0 1 2 11 12 13 7 5 9 10
5 6 0 1 2 3 4 9 10 11 12 13 7 8
2 3 4 8 6 0 1 12 13 7 5 9 10 11

Выделены 4 строки, которые совпадают полностью.
Есть строки, которые почти совпадают, с некоторой перестановкой групп элементов.
Например, строка в моём ДЛК
11 3 4 8 6 0 12 1 13 7 5 9 10 2
и соответствующая строка в ДЛК господина Ватутина
11 10 9 5 7 13 12 1 0 6 8 4 3 2

Очень похожие строки. Не правда ли?
И другие пары строк совпадают таким же образом.
Такие вот окрестности!

Нет, я не против использования моих результатов.
Я против того, что это не указывается.
Господин Ватутин нарушает это естественное требование.
Новый квадрозавр 12-го порядка (30192 Д-трансверсалей) тоже был найден господином Ватутиным "в окрестностях" найденного мной квадрозавра (24896 Д-трансверсалей), но в данном случае господин Ватутин это указал.
Немного позже и я нашла этот же квадрозавр "в окрестностях" своего предыдущего квадрозавра.

Господин Ватутин!
Ещё раз обращаю ваше внимание на то, что при использовании в ваших исследованиях моих результатов, опубликованных на форуме либо в OEIS, вы обязаны указывать ссылку на эти результаты.
А также при опубликовании моих результатов в OEIS вы обязаны указывать моё авторство.
Так принято в научном сообществе.

Дублирую свеженькое сообщение господина Ватутина
https://boinc.ru/forum/topic/proekt-gerasimhome/?part=127#postid-5323

В ходе исследования окрестностей ДЛК порядка 14 найден квадрат
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 2 0 4 3 6 5 8 7 10 9 13 11 12
12 11 13 9 10 7 8 5 6 3 4 0 2 1
2 10 1 5 6 4 13 0 9 7 8 12 3 11
11 3 12 8 7 9 0 13 4 6 5 1 10 2
9 8 10 6 0 1 2 11 12 13 7 3 5 4
3 6 4 13 8 11 12 1 2 5 0 9 7 10
8 13 7 2 1 10 9 4 3 12 11 6 0 5
5 0 6 11 12 3 4 9 10 1 2 7 13 8
7 9 8 1 2 0 3 10 13 11 12 5 4 6
13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
6 4 5 12 11 13 10 3 0 2 1 8 9 7
10 7 9 0 5 2 1 12 11 8 13 4 6 3
4 5 3 7 13 12 11 2 1 0 6 10 8 9
у которого 22118 диагональных трансверсалей. Соответственно в ряду A287647 теперь a(14) <= 22118.

Ложась вчера вечером спать, я подумала: завтра будет новый минимальный элемент спектра по Д-трансверсалям в ДЛК 14-го порядка от господина Ватутина.
И не ошиблась!
Смотрите показанное сообщение.

Когда человек делает что-то неправильное по незнанию, это можно назвать заблуждением.
Если же человек это делает, получив многократные предупреждения, такое поведение уже имеет другое название – очень нехорошее!

Посмотрев показанное сейчас сообщение и показанное вчера вечером аналогичное сообщение, я приняла решение: отписаться от получения уведомлений из темы господина Ватутина на форуме boinc.ru.
Не хочу видеть это безобразие!
Теперь меня абсолютно не интересует, какие результаты будет получать господин Ватутин.
Столкновения с господином Ватутиным в OEIS были многократно.
Несколько лет назад я выступила в OEIS публично против плагиаторства господина Ватутина.
В OEIS ничего не имеют против плагиаторства.
Меня за это выступление забанили в OEIS на год.
Прошло много времени, я вернулась в OEIS, но ничего не изменилось!
Если столкновения будут и дальше продолжаться, снова покину OEIS.
Уже неоднократно отмечала, что я занимаюсь математическими исследованиями не ради того, чтобы ввести результаты в OEIS.
Хорошо, пусть мои результаты вводит в OEIS господин Ватутин со своим авторством.
Это не нарушает концепцию OEIS – кто результат ввёл, тот и автор.

Запустила в обработку очередную порцию случайных "браунов", что даёт нам новые маленькие значения количеств Д-трансверсалей (в минимальной части спектра).
Пока эта порция обрабатывается, решила попробовать последнего малыша на преобразование циклических блоков.
Малыш - вот он

22322 Д-трансверсали

 0  2  9 11 10  8  5  4  6  7 13 12  3  1
10  1  4  2  6  9 11 13 12  8  3  5  0  7
 5  6  2 10  1 11  9 12 13  0  7  3  8  4
 7  0  5  3  8 12 13 11  9  6  2  4  1 10
 9 13  0  8  4  3  7 10  2  5  6  1 11 12
 8 10 11  9  2  5  1  0  4  3 12 13  7  6
 2 12  7  4 11  1  6  8  0 13  5 10  9  3
12 11  1  6  5  2 10  7  3  4  8  0 13  9
 1  3 12 13  7  6  4  5  8 10 11  9  2  0
13  5  6  1 12 10  2  3  7  9  0  8  4 11
 4  8  3  7  0 13 12  9 11  1 10  2  6  5
 6  7 13 12  3  4  0  1  5  2  9 11 10  8
 3  9 10  5 13  0  8  6  1 11  4  7 12  2
11  4  8  0  9  7  3  2 10 12  1  6  5 13

Напомню: программу преобразования циклических блоков по моему алгоритму сделал форумчанин с форума Math Help Planet Захар Пехтерев.
Я рекомендовала ему сделать два варианта программы: преобразование только независимых циклических блоков и преобразование всех циклических блоков, найденных в заданном ДЛК.
Понятно, что первый вариант - лёгкий.
Во втором варианте получается огромное количество преобразованных ДЛК, которое я не смогу обработать.
Поэтому пользуюсь первым вариантом.
Малыш дал отличные результаты от применения алгоритма преобразования циклических блоков.
Найдено 211 новых элементов спектра.
И есть прорыв в новую область, расположенную между минимальной и средней частями спектра.
Показываю все новые элементы спектра

26209  27015  27016  27869  28085  28348  28688  28694  28750  28754  28776  28791  28807  28857  28893  28936  28962  28999  29017  29022  29052  29103  29117  29127  29170  29193  29208  29263  29264  29273  29375  29419  29445  29450  29458  29473  29491  29525  29564  29618  29622  29641  29713  29751  29752  29805  29812  29813  29820  29832  29855  29870  29875  29893  29894  29916  29934  29944  29964  29973  29994  30016  30029  30037  30060  30070  30104  30127  30141  30157  30175  30177  30199  30208  30209  30210  30228  30244  30263  30266  30268  30273  30280  30281  30290  30317  30400  30405  30410  30413  30417  30425  30432  30440  30444  30451  30460  30463  30469  30471  30476  30479  30494  30496  30501  30503  30506  30508  30513  30514  30516  30537  30538  30547  30566  30570  30581  30588  30604  30613  30637  30639  30645  30674  30681  30682  30694  30697  30698  30718  30731  30749  30782  30791  30792  30810  30824  30825  30827  30830  30844  30845  30852  30887  30899  30913  30967  30978  31007  31029  31030  31102  31126  31189  31234  31268  31360  31367  31395  31408  31421  31449  31491  31588  32109  32149  32387  32656  32664  32833  32941  33039  33078  33091  33536  33580  33664  34139  34692  48171  49200  49572  49583  49649  49685  49942  49952  50453  50881  50887  51041  51082  51284  51327  51352  51373  51393  51404  51504  51510  51521  51557  51607  51616  51708  51787  51883  51925  51989  52035  52489

Напомню: первоначальный минимальный элемент в спектре был 52484.
Вот такая отличная произошла стыковка минимальной и средней частей спектра!
Мощность спектра стала равна 11675.

А тем временем проверилась порция случайных "браунов".
Бегу смотреть результаты.

Случайные "брауны" дают всё меньше новых элементов спектра.
Сейчас получено всего 30 новых элементов спектра

23704  23748  23780  23784  23796  23812  23814  23840  23860  23868  23876  23896  23920  23922  23932  23968  23972  23986  23990  23994  24018  24028  24060  24062  24118  26654  26768  26782  26976  27332

Мощность спектра выросла до 11705.

Цитата

Посмотрите, что сейчас имеем в минимальной части спектра [22322,28174]

ширина - 5853;
мощность - 1887;
Коэффициент плотности K = 0,322.

Минимальная часть спектра очень хорошо расширилась, теперь она такая: [22322,52035].
Покажу немного первых и последних элементов в этой части спектра

22322  22336  22342  22344  22346  22370  22390  22396  22414  22422  22426  22430  22436  22442  22454  22456  22460  22466  22468  22470  22474  22476  22478  22482  22484  22486  22488  22490  22492  22502  22504  22508  22510  22512  22514  22520  22522  22524  22526  22530  22536  22540  22542  22544  22554  22556  22558  22560  22562  22564  22566  22568  22572  22576  22580  22584  22588  22590  22596  22598  22600  22602  22606  22608  22610  22616  22618  22620  22624  22626  22632  22634  22636  22640  22644  22646  22648  22650  22654  22660  22666  22668  22670  22674  22678  22682  22686  22688  22692  22696  22698  22700  22702  22704  22708  22712  22714  22718  22720  22726  22730  22734  22738  22740  22742  22744  22746  22748  22752  22758  22762  22764  22768  22770  22772  22774  22780  22782  22784  22786  22790  22792  22794  22798  22800  22802  22804  22810  22812  22814  22816  22818  22820  22822  22824  22826  22832  22836  22840  22848  22860  22864  22868  22872  22874  22882  22890  22892  22894  22900  22902  22910  22912  22916  22922  22926  22928  22934  22936  22942  22960  22964  22966  22968  22978  22992  22996  23000  23002  23006  23010  23012  23018  23022  23026  23030  
. . . . . . 
28936  28962  28999  29017  29022  29052  29103  29117  29127  29170  29193  29208  29263  29264  29273  29375  29419  29445  29450  29458  29473  29491  29525  29564  29618  29622  29641  29713  29751  29752  29805  29812  29813  29820  29832  29855  29870  29875  29893  29894  29916  29934  29944  29964  29973  29994  30016  30029  30037  30060  30070  30104  30127  30141  30157  30175  30177  30199  30208  30209  30210  30228  30244  30263  30266  30268  30273  30280  30281  30290  30317  30400  30405  30410  30413  30417  30425  30432  30440  30444  30451  30460  30463  30469  30471  30476  30479  30494  30496  30501  30503  30506  30508  30513  30514  30516  30537  30538  30547  30566  30570  30581  30588  30604  30613  30637  30639  30645  30674  30681  30682  30694  30697  30698  30718  30731  30749  30782  30791  30792  30810  30824  30825  30827  30830  30844  30845  30852  30887  30899  30913  30967  30978  31007  31029  31030  31102  31126  31189  31234  31268  31360  31367  31395  31408  31421  31449  31491  31588  32109  32149  32387  32656  32664  32833  32941  33039  33078  33091  33536  33580  33664  34139  34692  48171  49200  49572  49583  49649  49685  49942  49952  50453  50881  50887  51041  51082  51284  51327  51352  51373  51393  51404  51504  51510  51521  51557  51607  51616  51708  51787  51883  51925  51989 52035 ...

Теперь параметры минимальной части спектра

ширина - 29714;
мощность - 2417;
Коэффициент плотности K = 0,081.

Запустила очередную порцию случайных "браунов" в проверку.
Пока она обрабатывается, попробую на преобразование циклических блоков этого малыша

23698 Д-трансверсалей

 0  2  4 11  7 13  8  6 12 10  9  5  3  1
 3  1 12  4  6  9  7 10 11  8  5 13  0  2
10 11  2  1 12  8  4  5  6 13  0  3  9  7
11  8  0  3  5  7 13 12 10  4  2  1  6  9
 9  6  1  2  4 10 12 13  7  5  3  0  8 11
 8  7 11 12  2  5  1  0  4  3 13  9 10  6
 1  3  5  9 10 12  6  8 13  7 11  4  2  0
 2  0 13  5  8 11 10  7  9  6  4 12  1  3
 7  9  3  0 13  6  5  4  8 12  1  2 11 10
 5 12  7  6 11  0  2  3  1  9  8 10 13  4
13  4  6  7  1  3 11  9  2  0 10  8  5 12
 6 10  9 13  3  4  0  1  5  2 12 11  7  8
 4 13 10  8  9  1  3  2  0 11  6  7 12  5
12  5  8 10  0  2  9 11  3  1  7  6  4 13

Этот малыш дал много преобразованных ДЛК.
Буду проверять потихоньку - маленькими порциями.

Проверила малюсенькую порцию - 500 ДЛК.
Получила 467 новых элементов спектра!
Показываю их все

27039  27987  29189  29476  29634  30001  30065  30403  30948  31104  31129  31211  31224  31251  31341  31375  31398  31427  31568  31631  31651  31659  31692  31729  31775  31830  31847  32026  32124  32141  32182  32245  32250  32355  32378  32401  32452  32468  32531  32536  32632  32646  32652  32666  32691  32715  32729  32758  32764  32788  32822  32848  32908  32913  32934  32940  32948  32974  32993  33081  33097  33124  33143  33148  33160  33170  33205  33234  33284  33310  33331  33369  33386  33392  33409  33424  33425  33439  33446  33451  33459  33460  33461  33484  33492  33498  33504  33513  33520  33522  33532  33540  33547  33552  33553  33556  33559  33560  33564  33575  33578  33596  33608  33632  33647  33660  33665  33697  33715  33724  33729  33750  33763  33796  33798  33809  33814  33835  33840  33851  33874  33875  33879  33891  33892  33899  33901  33904  33905  33907  33916  33920  33923  33932  33935  33939  33956  33959  33961  33971  33972  33987  33989  34011  34022  34025  34032  34035  34037  34045  34049  34059  34060  34063  34068  34080  34084  34116  34129  34134  34143  34152  34160  34166  34168  34189  34192  34195  34199  34203  34204  34207  34210  34212  34216  34220  34223  34227  34243  34249  34255  34272  34275  34286  34294  34295  34301  34305  34313  34320  34335  34338  34344  34356  34361  34362  34367  34384  34387  34395  34399  34403  34404  34419  34421  34424  34438  34450  34460  34467  34470  34503  34510  34512  34523  34525  34526  34534  34542  34545  34547  34566  34576  34577  34578  34579  34587  34612  34616  34623  34629  34639  34643  34645  34648  34650  34654  34659  34660  34685  34695  34700  34704  34727  34730  34733  34735  34736  34738  34741  34742  34745  34748  34754  34758  34759  34769  34776  34778  34780  34782  34786  34797  34807  34811  34817  34822  34833  34834  34836  34839  34851  34854  34860  34862  34864  34867  34870  34873  34875  34883  34886  34889  34907  34913  34922  34923  34934  34936  34939  34940  34947  34949  34954  34957  34959  34961  34969  34977  34982  34983  34990  34994  34995  34999  35000  35002  35003  35012  35016  35017  35021  35023  35025  35029  35031  35039  35047  35048  35050  35054  35068  35070  35074  35085  35086  35090  35092  35094  35099  35104  35105  35107  35108  35110  35112  35120  35122  35127  35137  35140  35141  35144  35153  35165  35166  35167  35172  35180  35189  35196  35198  35199  35204  35206  35207  35213  35215  35217  35221  35228  35231  35237  35244  35253  35256  35260  35262  35266  35267  35278  35279  35281  35283  35284  35292  35295  35298  35302  35326  35328  35335  35341  35344  35345  35348  35353  35354  35359  35360  35375  35376  35381  35390  35391  35392  35402  35404  35414  35455  35463  35481  35486  35489  35500  35507  35514  35527  35532  35560  35581  35591  35597  35618  35620  35621  35622  35628  35635  35679  35692  35695  35700  35736  35746  35762  35767  35791  35844  35887  35926  35934  35957  35983  36080  36100  36101  36155  36200  36231  36242  36252  36291  36315  36336  36378  36391  36414  36438  36484  36485  36557  36576  36615  36626  36680  36740  36741  36752  36761  36781  36826  36829  36878  37101  37139  37478

Замечательно пополнилась минимальная часть спектра!
Мощность спектра стала равна 12172.
Минимум и максимум спектра пока без изменений.

Ширина спектра сейчас равна 361257.
Огромная ширина!
Чтобы высказать гипотезу о непрерывности данного спектра, надо найти более 50% элементов спектра от его ширины, как это имеет место для спектра по Д-трансверсалям в ДЛК 12-го порядка.
То есть надо найти более 180629 элементов спектра.
Задача очень трудная (чисто технически). Пока найдено всего 12172 элемента.
И всё-таки я думаю, что для порядка 14 спектр по Д-трансверсалям в ДЛК тоже будет непрерывным, как и для порядка 12.
Для порядка 12 уже имеется официальная гипотеза, высказанная мной в OEIS.
Посмотрела статью в OEIS
https://oeis.org/A345370
Пока моя гипотеза на месте

Conjecture: a(12) = A287648(12) - A287647(12) + 1. - Natalia Makarova, Oct 26 2021

Могут и удалить, такое в OEIS вполне возможно.
Одну мою статью удалили и даже не поставили меня в известность.
Сама случайно обнаружила, что статьи нет.

Кстати, появились новые оценки для мощностей спектров по Д-трансверсалям - совсем свеженькие, от 20 декабря т. г.
Цитирую

a(9) >= 176, a(10) >= 736, a(11) >= 927, a(12) >= 17641, a(13) >= 3761, a(14) >= 10498. - Eduard I. Vatutin, Oct 29 2021, updated Dec 20 2021

Оценка мощности спектра для ДЛК порядка 14 уже не актуальна, всего через неделю после внесения в OEIS.
У меня текущая мощность равна 12172, то есть оценка такая
a(14) >= 12172.
С этим спектром ещё работать и работать! Выше я написала, какая огромная ширина у этого спектра.
Однако господин Ватутин уже внёс оценку мощности этого спектра.
Ну, так я могу и для порядка 15 внести оценку, только что она даёт - спектр ещё в зачаточном состоянии.
На данный момент оценка у меня
a(15) >= 2598.

Очередная порция случайных "браунов" дала 66 новых элементов спектра

22684  22690  22724  22756  22796  22806  22846  22854  22858  22862  22884  22888  22924  22932  22940  22950  22952  22974  22982  23014  23032  23058  23064  23078  23084  23118  23124  23146  23172  23196  23202  23204  23230  23238  23252  23264  23270  23274  23276  23290  23324  23338  23354  23374  23394  23400  23414  23422  23444  23510  23524  23532  23562  23612  23716  23736  23912  23962  24048  24098  24126  26642  26658  26736  27232  27542 

Уплотняется минимальная часть спектра.
Мощность спектра стала равна 12238.

Проверила оставшуюся порцию ДЛК, получившуюся от антиквадрозаврика преобразованием циклических блоков, в порции 5000 с хвостиком КФ ДЛК.
Офигенный результат!
Найдено 3479 новых элементов спектра, и все они в минимальной части спектра.
Минимальная часть спектра хорошо расширилась вправо и здорово уплотнилась.
Сейчас эта часть такая: [22322,52481]. Почти полная стыковка со средней частью спектра, которая начинается у меня с элемента 52484 (первоначальный минимальный элемент).
Вся минимальная часть ранее в спектре отсутствовала!

Мощность спектра выросла до 15717.

Параметры минимальной части спектра
ширина - 30160;
мощность - 6429;
Коэффициент плотности K = 0,213.

Покажу начало минимальной части спектра

22322  22336  22342  22344  22346  22370  22390  22396  22414  22422  22426  22430  22436  22442  22454  22456  22460  22466  22468  22470  22474  22476  22478  22482  22484  22486  22488  22490  22492  22502  22504  22508  22510  22512  22514  22520  22522  22524  22526  22530  22536  22540  22542  22544  22554  22556  22558  22560  22562  22564  22566  22568  22572  22576  22580  22584  22588  22590  22596  22598  22600  22602  22606  22608  22610  22616  22618  22620  22624  22626  22632  22634  22636  22640  22644  22646  22648  22650  22654  22660  22666  22668  22670  22674  22678  22682  22684  22686  22688  22690  22692  22696  22698  22700  22702  22704  22708  22712  22714  22718  22720  22724  22726  22730  22734  22738  22740  22742  22744  22746  22748  22752  22756  22758  22762  22764  22768  22770  22772  22774  22780  22782  22784  22786  22790  22792  22794  22796  22798  22800  22802  22804  22806  22810  22812  22814  22816  22818  22820  22822  22824  22826  22832  22836  22840  22846  22848  22854  22858  22860  22862  22864  22868  22872  22874  22882  22884  22888  22890  22892  22894  22900  22902  22910  22912  22916  22922  22924  22926  22928  22932  22934  22936  22940  22942  22950  22952  22960  22964  22966  22968  22974  22978  22982  22992  22996  23000  23002  23006  23010  23012  23014  23018  23022  23026  23030  23032  23034  23042  23052  23058  23060  23064  23068  23076  23078  23082  23084  23088  23090  23098  23104  23106  23108  23110  23112  23116  23118  23124  23126  23132  23134  23136  23138  23140  23144  23146  23150  23166  23168  23172  23174  23176  23178  23180  23188  23196  23198  23202  23204  23216  23228  23230  23234  23238  23242  23252  23254  23258  23264  23270  23274  23276  23286  23288  23290  23294  23300  23314  23320  23324  23338  23352  23354  23362  23368  23374  23388  23394  23400  23414  23418  23422  23444  23488  23490  23506  23510  23524  23532  23562  23612  23698  23704  23712  23716  23736  23748  23780  23782  23784  23788  23790  23794  23796  23804  23808  23812  23814  23820  23822  23830  23832  23840  23842  23848  23854  23856  23860  23868  23874  23876  23878  23880  23886  23888  23890  23892  23896  23898  23900  23904  23906  23908  23912  23916  23920  23922  23924  23926  23928  23932  23936  23938  23940  23944  23948  23950  23952  23956  23958  23960  23962  23966  23968  23970  23972  23974  23976  23978  23980  23982  23984  23986  23990  23992  23994  23996  23998  24000 ...

Замечательные результаты даёт алгоритм преобразования циклических блоков!
Проверила уже два ДЛК (антиквадрозаврика) этим алгоритмом.
Сейчас попробую ещё один ДЛК (антиквадрозаврик) проверить.
Вот этот

23788 Д-трансверсалей

 0  2  5 11 10 12  8  6 13  7  9  4  3  1
 3  1 12  5  8  9  7 10 11  6  4 13  0  2
 7  9  2  1 13  8  5  4  6 12  0  3 11 10
 9  8  0  3  5  7 13 12 10  4  2  1  6 11
11  6  1  2  4 10 12 13  7  5  3  0  8  9
 8  7 11 13  3  5  1  0  4  2 12  9 10  6
 1  3  4  9  7 13  6  8 12 10 11  5  2  0
 2  0 13  4  6 11 10  7  9  8  5 12  1  3
10 11  3  0 12  6  4  5  8 13  1  2  9  7
 4 12  7  6 11  0  2  3  1  9  8 10 13  5
13  5  6  7  1  3  9 11  2  0 10  8  4 12
 6 10  9 12  2  4  0  1  5  3 13 11  7  8
 5 13 10  8  9  1  3  2  0 11  6  7 12  4
12  4  8 10  0  2 11  9  3  1  7  6  5 13