Долго думала, как поделить текущий спектр по Д-трансверсалям в ДЛК 14-го порядка на три примерно равные по ширине части.
Ширина спектра на данный момент равна 361257, текущий спектр: [22322,383578].

Поделила пока так.

Минимальная часть спектра
теоретически
(22322,140000]
Теоретическая ширина неизвестна, всё будет зависеть от минимального элемента спектра, который на данный момент равен 22322.
Фактически (это то, что есть уже в спектре, разумеется, по границам, пропусков пока много)
[22322,137928]
фактическая ширина равна 115607.

Средняя часть спектра
теоретически
[140001,260000]
теоретическая ширина равна 120000.
Фактически
[150057,167944]
фактическая ширина равна 17888.
Эта часть с самой низкой плотностью.

Максимальная часть спектра
теоретически
[260001,383578)
теоретическая ширина неизвестна, она будет зависеть от максимального элемента спектра, который на данный момент равен 383578.
Фактически
[356928,383578]
фактическая ширина равна 26651.

Этот антиквадрозаврик

Fd7kWBFsPuQRM73tEfCyXDVXcBsPEhSY2rjHbcPo9sV8ApoA2

продолжает давать результаты.
Очередная порция дала 285 новых элементов спектра

23818  24617  25507  25607  25919  26061  26065  27543  27729  27771  27803  27921  27977  27985  27992  28109  28138  28154  28186  28236  28342  28394  28441  28458  28531  28535  28652  28662  28667  28677  28679  28689  28774  28891  28986  29083  29329  29483  32020  32239  32282  32483  32493  32584  32601  32612  32639  32730  32737  32753  32761  32792  32869  32955  32979  32997  33002  33017  33059  33145  33263  33383  33415  33419  33457  33474  33475  33494  33524  33529  33541  33593  33626  33642  33723  33728  33742  33768  33826  33844  33865  33866  33902  34001  34043  34066  34096  34115  34127  34155  34172  34194  34213  34412  34441  34515  34524  34540  34591  34626  34642  34686  34820  34866  35081  35222  35227  35242  35323  35406  35441  35490  35605  35636  35637  35658  35674  35696  35818  35867  35951  35971  35974  36097  36141  36204  36259  36276  36285  36364  36534  37004  37136  37597  42489  42978  43122  43220  43245  43315  43316  43333  43382  43445  43447  43471  43502  43509  43510  43562  43563  43599  43610  43636  43641  43647  43737  43746  43765  43809  43828  43829  43841  43848  43922  43934  43943  43947  43982  43987  44036  44053  44126  44142  44143  44177  44191  44219  44241  44257  44261  44303  44318  44320  44340  44342  44361  44381  44484  44495  44521  44531  44550  44601  44611  44639  44719  44790  44817  44875  45056  46770  46993  47095  47103  47176  47229  47303  47314  47351  47369  47390  47435  47462  47495  47534  47563  47606  47617  47631  47674  47721  47726  47731  47757  47766  47797  47842  47864  47885  47895  47901  47914  47920  47938  47961  47981  47999  48017  48027  48063  48084  48143  48148  48184  48195  48219  48326  48369  48397  48459  48485  48559  48696  48865  49099  49103  49241  49314  49525  49586  49630  49701  49883  60476  60868  60988  61113  61141  61172  61238  61272  61319  61328  61335  61341  61702  61840  62055  62321  62720  62994  63139  63267  63301

При новом разделении текущего спектра на части (см. предыдущий пост) все эти элементы находятся в минимальной части.
Отлично! Минимальная часть продолжает уплотняться.

Мощность спектра выросла до 37255. Очень неплохо растёт мощность, приближаемся к 40000.
Ширина спектра пока остаётся без изменения.
Следовательно, увеличивается коэффициент плотности спектра, на данный момент K = 0,103.
Уже имеем плотность более 10%.

Сейчас запущу в проверку последнюю порцию ДЛК от этого антиквадрозаврика.

В сообщении
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=157&postid=3446
показано новое разделение текущего спектра на три части.

Расскажу о реальных частях текущего спектра ещё раз.

Минимальная часть спектра [22322,137928]
ширина - 115607
мощность - 30074
коэффициент плотности K = 0,26.

Средняя часть спектра [150057,167944]
ширина - 17888
мощность - 79
коэффициент плотности K = 0,004.

Почти пустая средняя часть!
Вот она вся

... 150057  150865  151032  151173  151186  151255  151287  151356  151398  151447  151465  151473  151633  151755  151854  152003  152044  152197  152207  152315  152443  152458  152670  152703  152764  152830  152859  153052  153075  153153  154274  154893  154901  154955  155025  155278  155287  155666  155687  155812  155956  156041  156162  156167  156514  156666  156883  157043  157483  157911  158356  159012  159512  159659  159701  160135  160346  160452  160533  160851  160873  160891  160906  161019  161079  161431  161732  161931  161991  163758  164251  164279  164493  164659  165086  165586  165978  166355  167944 ...

Так что, в средней части работы непочатый край.

Максимальная часть спектра [356928,383578]
ширина - 26651
мощность - 7102
коэффициент плотности K = 0,266.

Интересно: реальные коэффициенты плотности минимальной и максимальной частей почти одинаковые.
Однако большая разница в реальной ширине этих частей спектра.
Ширина минимальной части спектра уже близка к теоретической ширине.
Теоретически минимальная часть спектра такая: (22322,140000], а фактически такая: [22322,137928].
Максимальная часть спектра теоретически такая: [260001,383578), а фактически такая: [356928,383578].

В данный момент все результаты идут в минимальную часть спектра, причём в первую половину.
Это понятно: исходные ДЛК для проверки я беру с маленькими количествами Д-трансверсалей.

Всё, антиквадрозаврик отстрелялся, последняя порция дала 229 новых элементов спектра

25867  27575  27737  27883  27968  28090  28130  28137  28148  28164  28169  28179  28231  28244  28284  28285  28294  28312  28444  28485  28501  28504  28716  28743  28759  28785  28914  29107  29223  31946  32123  32279  32326  32474  32513  32515  32590  32602  32608  32725  32840  32907  32929  32977  33018  33046  33109  33151  33161  33195  33200  33250  33423  33493  33597  33627  33663  33707  33732  33759  33787  33788  33843  33911  33921  33968  34010  34091  34103  34119  34150  34211  34228  34291  34327  34397  34474  34501  34546  34560  34562  34573  34620  34663  34675  34677  34702  34743  34798  34888  34914  34929  34976  34979  35014  35052  35069  35101  35160  35178  35223  35224  35336  35350  35361  35449  35482  35484  35516  35545  35648  35690  36055  36111  36164  36180  36214  36222  36273  36304  36313  36324  36344  36346  36366  36417  36434  36443  36502  36520  36535  36630  36663  36689  36707  36712  36734  36803  37014  37018  37060  37066  37153  37263  37298  37352  37389  37414  43147  43212  43347  43463  43505  43511  43539  43546  43572  43581  43672  43760  43798  43805  43878  43880  43895  43910  44035  44169  44178  44235  44298  44343  44453  44535  44557  44949  46904  47177  47182  47197  47345  47429  47450  47576  47612  47618  47637  47676  47683  47711  47748  47816  47865  47869  47882  47930  47989  48033  48128  48278  48322  48334  48374  48486  48532  48539  48554  48737  48834  48903  49025  49066  49113  49514  49522  49551  49985  60091  60194  60243  60632  60682  60876  60915  61082  61325  61415  61995  62559

Замечательно!
Все элементы опять в минимальной части спектра.
Мощность спектра стала равна 37484.

Пощупала этот ДЛК преобразованием циклических блоков

63301 Д-трансверсаль

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
5 13 12 4 11 9 10 3 7 2 1 6 0 8
8 0 6 1 2 4 3 10 5 11 7 12 13 9
9 10 7 12 8 2 13 0 11 5 6 1 3 4
12 6 5 9 10 0 11 2 13 3 8 7 4 1
7 11 9 5 13 3 1 12 10 0 4 8 2 6
3 8 0 2 6 7 5 4 1 12 11 13 9 10
6 2 8 7 0 10 9 1 3 13 5 4 11 12
10 9 13 11 12 1 7 5 4 6 2 3 8 0
4 3 1 6 7 11 0 13 2 8 12 9 10 5
1 12 4 8 3 13 2 11 0 10 9 5 6 7
13 7 11 10 5 8 12 6 9 4 0 2 1 3
11 5 10 13 9 6 4 8 12 1 3 0 7 2
2 4 3 0 1 12 8 9 6 7 13 10 5 11

Урожай небольшой - всего 24 новых элемента спектра

31823  31942  32782  33689  49439  49805  50329  60007  60552  60672  60859  61128  61259  61271  61579  61650  61771  61887  61942  
62029  62554  62594  62597  62721

Все они находятся в минимальной части спектра.
Зато найден хорошенький элемент 50329 - левая граница непрерывной части спектра.
Значит, есть расширение этой непрерывной части.
Кстати, теперь эта непрерывная часть целиком находится в минимальной области спектра. Очень хорошо!

Мощность спектра чуточку подросла и стала равна 37508.

Непрерывная часть немного расширилась влево и стала такая: [50172,59723].
Мощность (и ширина) непрерывной части спектра равна 9552.
Хорошая непрерывная часть. Но... пока не очень широкая для данного спектра с очень большой шириной.
Представьте: уже почти 10000 элементов спектра следуют подряд.
Что мешает всем элементам спектра следовать подряд? Думаю, ничто не мешает.

Немножко пощупала ДЛК из предыдущего почта перестановкой строк/столбцов (плюс преобразование циклических блоков).
Результат хороший: 153 новых элемента спектра

59724  60331  60461  60487  60605  60666  60910  60926  60935  60952  60985  61059  61061  61105  61129  61140  61177  61188  61190  61201  61209  61213  61254  61261  61264  61310  61327  61344  61349  61357  61372  61382  61388  61392  61405  61411  61417  61422  61432  61436  61445  61448  61462  61466  61474  61484  61501  61505  61506  61509  61511  61518  61522  61524  61525  61527  61536  61542  61551  61561  61563  61582  61583  61589  61592  61597  61603  61604  61606  61611  61616  61635  61641  61671  61678  61683  61695  61703  61711  61713  61719  61723  61734  61745  61749  61756  61757  61759  61762  61764  61768  61774  61785  61816  61822  61829  61831  61839  61845  61846  61850  61853  61859  61866  61869  61870  61874  61878  61886  61894  61898  61909  61921  61926  61932  61941  61958  61967  61977  61985  61997  61999  62000  62003  62007  62009  62010  62014  62036  62047  62049  62070  62078  62079  62081  62103  62120  62123  62138  62158  62187  62197  62266  62488  62570  62790  62823  63036  63219  63326  63413  63627  63724

Самый первый элемент 59724 хорошенький такой :) - правая граница непрерывной части спектра.
Сейчас посмотрю расширение непрерывной части вправо.

Мощность спектра стала равна 37661.

Непрерывная часть немного расширилась вправо и стала такая: [50172,60097].
Мощность (и ширина) непрерывной части равна 9926.
Ещё чуть-чуть и 10000 элементов подряд!
Гуляки 50171 и 60098 пока где-то гуляют :)
Ну ничего, попадутся они нам с черепашкой!

От того же ДЛК поглубже пощупала перестановку строк/столбцов плюс преобразование циклических блоков.
Получила очень много преобразованных ДЛК.
Первая проверенная порция (12000 КФ ДЛК) дала 153 новых элемента спектра

49457  49476  60475  60514  60529  60579  60649  60652  60691  60718  60756  60760  60769  60781  60824  60827  60830  60835  60836  60849  60857  60867  60875  60887  60899  60900  60925  60936  60943  60956  60960  60963  60966  60967  60975  60979  60982  60989  60993  61022  61031  61032  61038  61044  61045  61047  61050  61054  61074  61075  61078  61084  61092  61093  61097  61101  61107  61108  61112  61120  61121  61130  61132  61136  61145  61150  61162  61168  61173  61180  61183  61186  61199  61210  61216  61219  61222  61240  61249  61255  61260  61282  61284  61292  61299  61308  61312  61314  61324  61326  61332  61358  61360  61364  61365  61370  61371  61379  61396  61408  61416  61423  61437  61438  61439  61441  61453  61464  61476  61478  61479  61480  61494  61500  61513  61531  61540  61543  61544  61553  61554  61557  61570  61573  61590  61591  61598  61602  61607  61612  61618  61638  61670  61688  61696  61701  61707  61732  61736  61742  61747  61761  61766  61793  61796  61797  61806  61813  61875  61879  61907  61975  61981

Все эти элементы находятся в минимальной части спектра. Уплотнение продолжается!
Отлично работает этот алгоритм - комбинация двух типов преобразований.

Мощность спектра выросла до 37814.
Ширина спектра пока без изменения.

Покажу фрагментарно минимальную часть спектра [22322,137928]

22322  22336  22342  22344  22346  22370  22390  22396  22414  22422  22426  22430  22436  22438  22442  22454  22456  22460  22466  22468  22470  22472  22474  22476  22478  22482  22484  22486  22488  22490  22492  22494  22496  22502  22504  22508  22510  22512  22514  22516  22520  22522  22524  22526  22528  22530  22536  22540  22542  22544  22554  22556  22558  22560  22562  22564  22566  22568  22572  22576  22580  22584  22588  22590  22594  22596  22598  22600  22602  22606  22608  22610  22616  22618  22620  22622  22624  22626  22628  22632  22634  22636  22640  22642  22644  22646  22648  22650  22654  22660  22666  22668  22670  22672  22674  22678  22682  22684  22686  22688  22690  22692  22696  22698  22700  22702  22704  22706  22708  22712  22714  22718  22720  22724  22726  22730  22734  22738  22740  22742  22744  22746  22748  22752  22756  22758  22762  22764  22768  22770  22772  22774  22776  22780  22782  22784  22786  22790  22792  22794  22796  22798  22800  22802  22804  22806  22810  22812  22814  22816  22818  22820  22822  22824  22826  22832  22836  22840  22846  22848  22854  22858  22860  22862  22864  22868  22872  22874  22882  22884  22888  22890  22892  22894  22900  22902  22910  22912  22916  22922  22924  22926  22928  22932  22934  22936  22940  22942  22950  22952  22960  22964  22966  22968  22972  22974  22978  22982  22992  22996  23000
. . . . . . . . 
30000  30001  30002  30003  30004  30005  30006  30007  30008  30009  30010  30011  30012  30013  30014  30015  30016  30017  30018  30019  30020  30021  30022  30023  30024  30025  30026  30027  30028  30029  30030  30031  30032  30033  30034  30035  30036  30037  30038  30039  30040  30041  30042  30043  30044  30045  30046  30047  30048  30049  30050  30051  30052  30053  30054  30055  30056  30057  30058  30059  30060  30061  30062  30063  30064  30065  30066  30067  30068  30069  30070  30071  30072  30073  30074  30075  30076  30077  30078  30079  30080  30081  30082  30083  30084  30085  30086  30087  30088  30089  30090  30091  30092  30093  30094  30095  30096  30097  30098  30099  30100  30101  30102  30103  30104  30105  30106  30107  30108  30109  30110  30111  30112  30113  30114  30115  30116  30117  30118  30119  30120  30121  30122  30123  30124  30125  30126  30127  30128  30129  30130  30131  30132  30133  30134  30135  30136  30137  30138  30139  30140  30141  30142  30143  30144  30145  30146  30147  30148  30149  30150  30151  30152  30153  30154  30155  30156  30157  30158  30159  30160  30161  30162  30163  30164  30165  30166  30167  30168  30169  30170  30171  30172  30173  30174  30175  30176  30177  30178  30179  30180  30181  30182  30183  30184  30185  30186  30187  30188  30189  30190  30191  30192  30193  30194  30195  30196  30197  30198  30199  30200  30201  30202  30203  30204  30205  30206  30207  30208  30209  30210  30211  30212  30213  30214  30215  30216  30217  30218  30219  30220  30221  30222  30223  30224  30225  30226  30227  30228  30229  30230  30231  30232  30233  30234  30235  30236  30237  30238  30239  30240  30241  30242  30243  30244  30245  30246  30247  30248  30249  30250  30251  30252  30253  30254  30255  30256  30257  30258  30259  30260  30261  30262  30263  30264  30265  30266  30267  30268  30269  30270  30271  30272  30273  30274  30275  30276  30277  30278  30279  30280  30281  30282  30283  30284  30285  30286  30287  30288  30289  30290  30291  30292  30293  30294  30295  30296  30297  30298  30299  30300
. . . . . . . 
50000  50001  50002  50003  50004  50005  50006  50007  50008  50009  50010  50011  50012  50013  50014  50015  50016  50017  50018  50019  50020  50021  50022  50023  50024  50025  50026  50027  50028  50029  50030  50031  50032  50033  50034  50035  50036  50038  50039  50040  50041  50042  50043  50044  50045  50046  50047  50048  50049  50050  50051  50052  50053  50054  50055  50056  50057  50058  50059  50060  50061  50062  50063  50064  50065  50066  50067  50068  50069  50070  50071  50072  50073  50074  50075  50076  50077  50078  50079  50080  50081  50082  50083  50084  50085  50086  50087  50088  50089  50090  50091  50092  50093  50094  50095  50096  50097  50098  50099  50100  50101  50102  50103  50104  50105  50106  50107  50108  50109  50110  50111  50112  50113  50114  50115  50116  50117  50118  50119  50120  50121  50122  50123  50124  50125  50126  50127  50128  50129  50130  50131  50132  50133  50134  50135  50136  50137  50138  50139  50140  50141  50142  50143  50144  50145  50146  50147  50148  50149  50150  50151  50152  50153  50154  50155  50156  50157  50158  50159  50160  50161  50162  50163  50164  50165  50166  50167  50168  50169  50170  50172  50173  50174  50175  50176  50177  50178  50179  50180  50181  50182  50183  50184  50185  50186  50187  50188  50189  50190  50191  50192  50193  50194  50195  50196  50197  50198  50199  50200  50201  50202  50203  50204  50205  50206  50207  50208  50209  50210  50211  50212  50213  50214  50215  50216  50217  50218  50219  50220  50221  50222  50223  50224  50225  
. . . . . .
60000  60001  60002  60003  60004  60005  60006  60007  60008  60009  60010  60011  60012  60013  60014  60015  60016  60017  60018  60019  60020  60021  60022  60023  60024  60025  60026  60027  60028  60029  60030  60031  60032  60033  60034  60035  60036  60037  60038  60039  60040  60041  60042  60043  60044  60045  60046  60047  60048  60049  60050  60051  60052  60053  60054  60055  60056  60057  60058  60059  60060  60061  60062  60063  60064  60065  60066  60067  60068  60069  60070  60071  60072  60073  60074  60075  60076  60077  60078  60079  60080  60081  60082  60083  60084  60085  60086  60087  60088  60089  60090  60091  60092  60093  60094  60095  60096  60097  60099  60100  60101  60102  60103  60104  60105  60106  60108  60109  60110  60111  60112  60113  60114  60115  60116  60117  60118  60119  60120  60122  60123  60124  60125  60126  60127  60128  60129  60130  60131  60132  60133  60134  60136  60137  60138  60139  60140  60141  60142  60143  60144  60145  60146  60147  60148  60149  60150  60151  60152  60153  60154  60155  60156  60157  60158  60159  60160  60161  60162  60163  60164  60165  60166  60167  60168  60169  60170  60171  60172  60173  60174  60175  60176  60177  60178  60179  60180  60181  60182  60183  60184  60185  60186  60188  60189  60190  60191  60192  60193  60194  60195  60196  60197  60198  60199  60200  60201  60202  60203  60204  60205  60206  60207  60208  60209  60210  60211  60212  60213  60214  60215  60216  60217  60218  60219  60220  60221  60222  60223  60224  60225  60226  60227  60228  60229  60230  60231  60232  60233  60234  60235  60236  60238  60239  60240  60241  60242  60243  60244  60245  60247  60248  60249  60250  60251  60252  60253  60254  60255  60256  60257  60258  60259  60260  60261  60262  60263  60264  60265  60266  60268  60269  60270  60271  60272  60273  60274  60275  60276  60277  60278  60279  60280  60281  60282  60283  60284  60285  60286  60287  60288  60289  60290  60291  60292  60293  60294  60295  60296  60297  60298  60299  60300  60301  60302  60303  60304  60305  60306  60307  60308  60309  60310  60311  60312  60313  60314  60315  60316  60317  60318  60319  60320  60321  60322  60324  60325  60326  60327  60328  60329  60330  60331  60332  60333  60334  60335  60336  60337  60338  60341  60342  60343  60344  60345  60346  60347  60348  60349  60350
. . . . . . .
70082  70177  70196  70199  70339  70371  70413  70415  70446  70585  70771  70825  70850  70909  70946  70961  71014  71113  71177  71326  71344  71435  71460  71469  71578  71753  71909  72198  72288  72433  72491  72676  72847  72876  73006  73032  73064  73494  73639  73759  73813  73999  74034  74083  74108  74153  74533  74620  74654  75119  75390  75452  75494  75954  76486  76648  76693  76718  76990  77108  77776  78343  78359  78361  78399  78469  78569  78846  79215  80542  80577  80593  80856  81254  81281  81856  82089  82124  82381  82547  82700  82763  82809  82894  82899  83005  83148  83449  83463  83494  83692  83728  83854  84057  84220  84279  87475  88067  88843  89008  89019  91449  91462  92848  93122  93653  94173  94297  94408  94426  94711  94809  94892  95524  102887  102912  105585  106668  110743  112999  114231  115699  115835  117922  118052  120001  121811  123021  123074  123242  123373  126930  127368  127981  128080  128270  128673  129337  129608  129842  130178  130211  130276  130717  130956  134148  134977  136486  137928

Ширина минимальной части не изменилась: 115607.
Мощность и коэффициент плотности сейчас посмотрю.
Это самая широкая и плотная часть спектра на данный момент (реально).

Посмотрела.
Мощность минимальной части спектра равна 30633, коэффициент плотности K = 0,265.
Больше 25% плотности в этой области спектра! Круто.
Здесь находится самая большая на данный момент непрерывная часть спектра [50172,60097].

PS. Обратите внимание на первый фрагмент минимальной части спектра: все элементы в нём чётные!
Вот такие антиквадрозаврики, полученные от "браунов".

А теперь обратите внимание на второй фрагмент минимальной части: он непрерывный!
Эта непрерывная часть заканчивается элементом 32105, а начинается левее элемента 30000 (начало фрагмента).
Тоже довольно широкая непрерывная часть спектра.

В общем, минимальная часть спектра по Д-трансверсалям в ДЛК 14-го порядка у нас уже хорошая.
Здесь есть две важные задачи:
1) минимизация и максимизация (теоретически эта часть спектра должна закончиться элементом 140000, и неизвестно, с какого элемента она будет фактически начинаться);
2) дальнейшее уплотнение.

Интересная подзадача: найти нечётные элементы спектра в самом начале минимальной части.

Покажу графическое изображение начального фрагмента минимальной части спектра [22322,50172]



Красота! Мне очень нравится, как выстраивается спектр.
С элемента 50172 начинается непрерывная часть спектра: [50172,60097].
Элемент 50171 пока гуляет.
Ну, и потом идёт окончание минимальной части: [60099,137928]. Элемент 60098 пока гуляет.
Жаль, что не могу показать всю минимальную часть спектра: слишком большая ширина.

Обратите внимание на самые первые элементы показанного фрагмента: это все только чётные элементы.
Интересно!
Необходимо срочно разбавить их нечётными элементами :)

Графическое изображение получено программой Захара Пехтерева.

Проверена очередная порция (12000 КФ ДЛК), получено 79 новых элементов спектра

48848  49213  49568  49670  60512  60727  60730  60732  60740  60758  60770  60782  60793  60805  60834  60892  60896  60909  60945  60950  60957  60980  60987  60994  61005  61011  61080  61094  61095  61115  61119  61122  61133  61134  61137  61158  61161  61192  61197  61228  61235  61236  61242  61258  61266  61285  61293  61301  61317  61323  61334  61338  61345  61384  61391  61393  61429  61431  61456  61498  61503  61546  61548  61569  61588  61622  61632  61644  61645  61649  61651  61679  61727  61743  61799  61877  61904  61960  62064 

Мощность спектра стала равна 37893.

Ой, эта порция у нас очень большая - 274604 КФ ДЛК.
Долго проверять будем.
Но неизвестно, как дальше пойдут результаты.
Может быть, через несколько порций новые элементы спектра перестанут появляться.
Тогда и прекратим проверку.

Очередная порция (12000 КФ ДЛК) проверилась, получено 76 новых элементов спектра

49418  49513  49947  60528  60604  60668  60694  60791  60798  60813  60826  60864  60866  60882  60883  60895  60905  60920  60968  61004  61030  61039  61046  61083  61123  61146  61179  61203  61215  61224  61243  61263  61273  61287  61291  61305  61337  61366  61375  61376  61397  61398  61407  61435  61446  61449  61455  61459  61463  61467  61481  61483  61487  61490  61499  61512  61523  61533  61538  61552  61560  61594  61610  61623  61690  61692  61784  61843  61890  61924  61927  61964  62023  62131  62137  62186

Все эти элементы тоже находятся в минимальной части спектра.
Пока всё идёт замечательно.
Мощность спектра выросла до 37969.

Итак, эта порция КФ ДЛК состоит из 274604 КФ ДЛК.
36000 КФ ДЛК я уже проверила.
Остальные КФ ДЛК уехали к Mynx, он любезно согласился помочь с обработкой этих ДЛК.

Ну, у меня в этом эксперименте есть ещё много преобразованных ДЛК.
Сгенерировала ещё порцию, она содержит 258306 КФ ДЛК.
Сейчас пощупаю эти ДЛК на Д-трансверсали.

Пощупала новую порцию КФ ДЛК.
12000 проверенных КФ ДЛК дали 100 новых элементов спектра

48812  48907  49038  49184  49331  49357  49389  49405  49423  49515  49742  50171  60323  60423  60430  60459  60521  60527  60676  60699  60739  60746  60773  60829  60901  60903  60913  60940  60941  60972  60998  61000  61026  61051  61060  61064  61068  61090  61110  61126  61131  61200  61237  61265  61277  61278  61279  61280  61294  61297  61307  61322  61342  61354  61363  61377  61390  61428  61430  61433  61460  61488  61496  61507  61516  61534  61559  61564  61568  61581  61585  61625  61634  61663  61709  61738  61740  61777  61848  61915  61947  61951  61987  62031  62041  62046  62059  62189  62195  62273  62302  62407  62543  62689  62758  62810  62910  63029  63405  63590

Вот и гуляка 50171 попался :)
Сейчас посмотрю, как расширилась самая широкая непрерывная часть спектра.
Мощность спектра превысила 38000 и теперь равна 38069.

Можно продолжать проверку этой порции КФ ДЛК.

Самая широкая непрерывная часть спектра хорошо расширилась влево и стала такая: [50038,60097].
Мощность (и ширина) этой непрерывной части равна 10060.
Отлично! Больше 10000 элементов уже идут подряд.
Кто-то ещё сомневается в непрерывности данного спектра?
Я не сомневаюсь :)

96 новых элементов получено от очередной порции КФ ДЛК

48998  49073  49075  49249  49263  49353  49421  49682  49809  49995  60121  60135  60246  60339  60340  60421  60435  60497  60498  60597  60620  60680  60703  60784  60816  60880  60898  60918  60927  61091  61103  61157  61189  61207  61211  61217  61244  61250  61251  61256  61300  61318  61348  61351  61362  61385  61395  61424  61425  61440  61451  61465  61502  61555  61558  61586  61587  61620  61640  61643  61661  61676  61697  61699  61722  61724  61735  61760  61778  61779  61786  61810  61871  61888  61925  61937  62008  62033  62065  62084  62104  62190  62238  62245  62253  62279  62310  62320  62348  62388  62419  62422  62750  62833  62891  63177

Остаёмся в минимальной части спектра.
Гуляка 60098 (правая граница непрерывной части спектра) пока не попался, но есть уже довольно близкий к нему элемент 60121.
Возможно, в следующей порции будет и гуляка.

Мощность спектра выросла до 38165.
Хорошо бы темп прироста новых элементов не снижался.

Отличная порция новых элементов спектра получена от очередной порции КФ ДЛК, 89 штук

48947  49001  49081  49140  49142  49252  49452  49503  49641  49705  49743  50037  60098  60414  60462  60472  60519  60542  60577  60598  60636  60642  60667  60763  60861  60888  61176  61223  61241  61394  61401  61447  61485  61491  61515  61521  61584  61593  61608  61631  61659  61672  61691  61694  61710  61712  61728  61733  61744  61781  61802  61832  61854  61857  61858  61862  61893  61905  61928  61954  61955  61973  61998  62005  62022  62121  62176  62301  62327  62351  62441  62450  62469  62514  62605  62770  62867  62886  62900  62904  62970  63019  63062  63138  63306  63335  63409  63477  63715

Здесь найдены элементы 50037 и 60098 - левая и правая границы непрерывной части спектра.
Чудесно! Прямо рядышком стоят, а между ними находится непрерывная часть спектра.
Непрерывная часть расширилась и влево, и вправо.
Сейчас посмотрю расширение.

Мощность спектра выросла до 38254.

Самая широкая непрерывная часть спектра хорошо расширилась влево и чуть-чуть вправо и теперь стала такая: [49881,60106].
Мощность (и ширина) непрерывной части равна 10226.

Отличная новость!
Mynx уже посчитал солидную порцию КФ ДЛК (238604 шт.)
Найдено 212 новых элементов спектра

48527  48819  49004  49021  49026  49083  49086  49106  49150  49274  49287  49288  49298  49308  49350  49422  49431  49613  49639  49684  49832  49880  60107  60187  60237  60378  60419  60507  60511  60549  60725  60728  60809  60838  60976  60990  61159  61206  61227  61230  61253  61290  61296  61302  61311  61343  61352  61367  61378  61386  61404  61406  61418  61419  61421  61458  61471  61473  61482  61492  61497  61510  61519  61537  61545  61572  61575  61576  61577  61596  61601  61609  61617  61621  61626  61630  61636  61637  61639  61642  61646  61647  61652  61653  61654  61655  61656  61657  61660  61662  61669  61673  61675  61680  61681  61689  61693  61708  61717  61718  61720  61721  61726  61729  61730  61739  61741  61751  61752  61753  61754  61755  61758  61763  61765  61769  61790  61798  61800  61807  61811  61817  61821  61828  61830  61833  61835  61836  61841  61847  61851  61856  61860  61861  61863  61867  61868  61873  61881  61882  61884  61889  61891  61892  61903  61908  61911  61913  61914  61916  61917  61918  61919  61923  61934  61935  61936  61943  61953  61961  61968  61969  61970  61978  61979  61992  61993  62002  62004  62015  62016  62018  62024  62026  62044  62053  62063  62066  62069  62089  62093  62099  62100  62102  62141  62145  62149  62162  62165  62185  62193  62216  62219  62230  62236  62251  62254  62257  62262  62265  62269  62274  62289  62330  62347  62356  62358  62365  62423  62506  62541  62668

Опять находимся в минимальной части спектра.
И как чудесно: элементы 49880 и 60107 рядышком, а между ними непрерывная часть спектра находится.
Сейчас посмотрю расширение непрерывной части спектра.
Мощность спектра стала равна 38466.
Ширина спектра пока без изменения.
Естественно, растёт коэффициент плотности, на данный момент K = 0,106.

Непрерывная часть спектра хорошо расширилась и влево, и вправо и стала такая: [49496,60266].
Мощность (и ширина) непрерывной части равна 10771.

Отправила начатую порцию Mynx; сгенерировала новую порцию, она содержит 259458 КФ ДЛК.
Начала проверять эту порцию.
Первые 12000 КФ ДЛК дали 32 новых элемента спектра

61600  61929  61946  62088  62101  62106  62107  62118  62163  62169  62203  62210  62243  62267  62305  62319  62360  62364  62410  62424  62464  62491  62522  62620  62623  62671  62730  62766  62847  62890  63268  63296

Как я и опасалась, темп прироста новых элементов спектра падает.

Мощность спектра стала равна 38498.
Сейчас ещё порцийку проверю.

Очередная порция из 12000 КФ ДЛК дала 20 новых элементов спектра

61808  61906  61956  62011  62040  62057  62148  62166  62283  62332  62361  62363  62366  62425  62444  62552  62556  62568  62621  
63312

Мощность спектра подросла до 38518.

Напомню, от какого ДЛК произошли проверяемые ДЛК (применена комбинация прелбразований циклических блоков и перестановки строк/столбцов)

63301 Д-трансверсаль

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
5 13 12 4 11 9 10 3 7 2 1 6 0 8
8 0 6 1 2 4 3 10 5 11 7 12 13 9
9 10 7 12 8 2 13 0 11 5 6 1 3 4
12 6 5 9 10 0 11 2 13 3 8 7 4 1
7 11 9 5 13 3 1 12 10 0 4 8 2 6
3 8 0 2 6 7 5 4 1 12 11 13 9 10
6 2 8 7 0 10 9 1 3 13 5 4 11 12
10 9 13 11 12 1 7 5 4 6 2 3 8 0
4 3 1 6 7 11 0 13 2 8 12 9 10 5
1 12 4 8 3 13 2 11 0 10 9 5 6 7
13 7 11 10 5 8 12 6 9 4 0 2 1 3
11 5 10 13 9 6 4 8 12 1 3 0 7 2
2 4 3 0 1 12 8 9 6 7 13 10 5 11

Получаемые новые элементы спектра крутятся вокруг количества Д-трансверсалей в исходном ДЛК, и "круг" этот становится всё меньше.

Очередную порцийку запускаю в проверку.

Смотрим последовательность OEIS
https://oeis.org/A287647
Свежие обновления, цитата

a(10) <= 3, a(11) <= 194, a(12) <= 50, a(13) <= 8795, a(14) <= 40648, a(15) <= 304818, a(16) <= 3994676, a(17) <= 204330233, a(19) <= 11232045257. - Eduard I. Vatutin, Sep 26 2021, updated Dec 20 2021

Хм...
В этом сообщении я цитировала господина Ватутина
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=157&postid=3345
Он бодро сообщал, что "побродив по окрестностям" некоторого квадрата, нашёл новый минимум спектра по Д-трансверсалям в ДЛК 14-го порядка.
По "окрестностям" какого квадрата он "побродил", почему-то не сообщается.

Вот посмотрела я на оценку
a(14) <= 40648
и подумала: "А где же новый минимум?"
Несколько минут раздумывала, а потом посмотрела на даты.
Обновления в статью OEIS внесены 20 декабря 2021 г., а новый минимум найден 27 декабря 2021 г.
Всё сразу стало понятно.
Не успела я найти вовремя текущий минимум спектра, в "окрестностях" которого господин Ватутин нашёл новый минимум :)))
И вот в OEIS уже не актуальная оценка.

С этого дня (27 декабря 2021 г.) я больше не слежу за выдающимися результатами господина Ватутина, найденными в "окрестностях" моих результатов.
Возможно, господин Ватутин нашёл ещё много новых минимумов и максимумов в этом спектре в "окрестностях" некоторых квадратов, которые почему-то не сообщаются.
Ну и на здоровье, пусть бродит по "окрестностям".

А оценки сейчас посмотрю, что есть у меня.
Может быть, некоторые оценки внесу в OEIS.
Хотя уже отмечала выше, что не следует вносить результаты для спектров, работа над которыми активно продолжается.
Так можно каждый день вносить новые оценки.
Но господину Ватутину пофигу, он вносит сырые результаты.

Смотрим статью OEIS
https://oeis.org/A287648
Последние обновления господина Ватутина, цитата

a(12) >= 30192. - Eduard I. Vatutin, Sep 27 2021
a(10) >= 890. - Eduard I. Vatutin, Nov 03 2021

Мои результаты, цитата

a(14) >= 380718, a(20) >= 90010806304, a(21) >= 51162162017, a(22) >= 3227747329246. The number of D-transversals for orders 20 - 22 was calculated by a volunteer. - Natalia Makarova, Tomáš Brada, Harry White, Mar 17 2021

Сейчас у меня текущая оценка для порядка 14
a(14) >= 383578
Тоже сырой результат, вносить его в OEIS, конечно, не буду.
Разумеется, это далеко не окончательный максимум спектра.

Кстати, господин Ватутин и в «окрестностях» этого ДЛК тоже нашёл новый максимум.
Смотрите моё сообщение об этом
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=157&postid=3344
Что-то не внёс до сих пор, новогодние каникулы, наверное, отвлекли от важных дел :)

Ах, какие офигенные результаты пришли от Mynx!
Найдено 561 новых элементов спектра от порции, содержащей 216909 КФ ДЛК.
Супер!
Показываю все новые элементы

48466  48637  48700  48705  48747  48750  48842  48875  48880  48969  48996  49002  49041  49065  49088  49107  49146  49151  49186  49208  49219  49286  49302  49340  49491  49495  60267  61658  61750  61791  61805  61849  61852  61883  61885  61895  61931  61952  61959  61966  61972  61974  61984  61989  62001  62006  62012  62013  62019  62020  62021  62027  62028  62030  62032  62037  62038  62043  62045  62048  62050  62052  62056  62067  62073  62076  62077  62080  62082  62087  62090  62094  62096  62097  62105  62109  62110  62113  62114  62116  62119  62124  62126  62128  62129  62130  62132  62134  62136  62139  62140  62142  62144  62146  62154  62157  62159  62160  62161  62167  62168  62170  62171  62173  62180  62182  62183  62188  62191  62194  62204  62206  62207  62209  62211  62212  62213  62214  62218  62220  62223  62226  62227  62228  62234  62235  62240  62241  62244  62246  62249  62250  62259  62261  62263  62264  62271  62272  62275  62276  62277  62278  62285  62286  62287  62288  62292  62293  62294  62297  62298  62299  62300  62303  62308  62309  62312  62313  62314  62316  62317  62322  62324  62325  62328  62329  62333  62336  62339  62340  62341  62342  62349  62350  62355  62359  62362  62369  62372  62373  62376  62380  62381  62384  62385  62386  62392  62395  62397  62398  62401  62402  62403  62404  62405  62408  62409  62411  62413  62414  62416  62421  62427  62429  62430  62433  62440  62442  62447  62449  62455  62457  62458  62459  62461  62465  62470  62474  62476  62481  62483  62484  62487  62490  62493  62494  62500  62501  62503  62504  62505  62509  62510  62515  62519  62520  62526  62528  62529  62532  62533  62534  62535  62536  62538  62539  62542  62545  62549  62550  62555  62560  62561  62563  62564  62573  62574  62575  62576  62580  62582  62584  62585  62587  62592  62596  62600  62611  62613  62616  62617  62625  62626  62627  62628  62629  62630  62631  62635  62638  62639  62641  62643  62644  62645  62647  62652  62654  62658  62659  62662  62663  62664  62665  62666  62667  62672  62676  62677  62680  62681  62684  62688  62691  62692  62696  62700  62702  62704  62707  62709  62710  62714  62716  62717  62727  62733  62735  62736  62737  62740  62741  62743  62744  62752  62756  62762  62764  62767  62769  62771  62785  62791  62795  62796  62798  62799  62800  62801  62802  62803  62806  62807  62811  62813  62814  62818  62819  62826  62830  62831  62837  62842  62845  62848  62859  62862  62865  62866  62869  62879  62882  62884  62885  62888  62892  62894  62896  62903  62906  62907  62914  62915  62917  62919  62920  62921  62922  62923  62927  62929  62931  62938  62940  62941  62943  62948  62951  62954  62960  62963  62964  62967  62968  62976  62988  62989  62992  62998  63001  63003  63005  63010  63012  63015  63026  63027  63033  63034  63035  63037  63042  63045  63046  63048  63060  63065  63070  63073  63074  63079  63086  63087  63094  63098  63099  63100  63113  63118  63120  63126  63127  63129  63130  63132  63133  63134  63140  63145  63175  63179  63183  63187  63188  63189  63190  63192  63195  63206  63212  63216  63220  63224  63226  63236  63237  63238  63241  63242  63243  63244  63245  63246  63248  63264  63265  63270  63279  63287  63288  63289  63295  63297  63298  63317  63323  63324  63328  63330  63336  63338  63339  63343  63345  63346  63347  63349  63352  63353  63362  63365  63368  63372  63373  63380  63383  63385  63392  63399  63406  63411  63416  63419  63423  63425  63436  63441  63447  63455  63457  63461  63465  63471  63478  63488  63493  63501  63509  63511  63519  63520  63528  63530  63532  63533  63537  63542  63548  63553  63557  63589  63602  63603  63604  63605  63615  63623  63649  63655  63698  63703  63705  63731  63754  63760  63763  63770  63774  63782  63844  63852  63889  63901  63921  63931  63963  63978  64025  64149  64346  64361

По-прежнему все новые элементы находятся в минимальной части спектра.
Прекрасно это часть спектра у нас уплотняется.
И опять как чудесно: два элемента рядышком - 49495 и 60267, а между ними у нас находится непрерывная часть спектра.
Следовательно, произошло расширение непрерывной части, сейчас посмотрю его.

Мощность спектра превысила 39000 и теперь равна 39079.

Грандиозное расширение самой широкой непрерывной части спектра и влево, и вправо!
Теперь эта непрерывная часть стала такая: [49054,61793].
Мощность (и ширина) непрерывной части равна 12740.

Итак, разбираюсь с оценками

Смотрим последовательность OEIS
https://oeis.org/A287647
Свежие обновления, цитата

a(10) <= 3, a(11) <= 194, a(12) <= 50, a(13) <= 8795, a(14) <= 40648, a(15) <= 304818, a(16) <= 3994676, a(17) <= 204330233, a(19) <= 11232045257. - Eduard I. Vatutin, Sep 26 2021, updated Dec 20 2021

Оценка для порядка 13 была получена мной.
В Приложении к статье OEIS господин Ватутин это отметил.
Цитирую

n=13, a(13)<=8795
Announcement: https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=138&postid=2816, Natalia Makarova, Aug 17 2021
Way of finding: semi-cyclic DLS
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3 4 6 10 11 7 2 9 12 5 0 1 8
5 11 7 9 1 8 12 10 0 3 2 4 6
9 2 8 12 0 6 5 3 1 4 11 10 7
12 0 10 5 3 4 9 2 11 6 7 8 1
6 3 4 1 2 11 7 0 10 8 9 12 5
2 9 11 7 6 10 8 12 4 1 5 0 3
11 10 0 8 12 9 1 5 3 7 6 2 4
7 8 1 4 5 3 0 6 2 11 12 9 10
1 12 5 6 7 2 11 4 9 10 8 3 0
4 6 3 2 9 12 10 8 7 0 1 5 11
8 7 9 11 10 0 3 1 5 12 4 6 2
10 5 12 0 8 1 4 11 6 2 3 7 9

Мне не удалось пока улучшить данную оценку.

Оценка для порядка 14
a(14) <= 40648 получена господином Ватутиным.
Эта оценка улучшена мной недавно.
Цитирую сообщение
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=157&postid=3338

ДЛК 14-го порядка, имеющий минимальное на данный момент количество Д-трансверсалей

22322 Д-трансверсали

 0  2  9 11 10  8  5  4  6  7 13 12  3  1
10  1  4  2  6  9 11 13 12  8  3  5  0  7
 5  6  2 10  1 11  9 12 13  0  7  3  8  4
 7  0  5  3  8 12 13 11  9  6  2  4  1 10
 9 13  0  8  4  3  7 10  2  5  6  1 11 12
 8 10 11  9  2  5  1  0  4  3 12 13  7  6
 2 12  7  4 11  1  6  8  0 13  5 10  9  3
12 11  1  6  5  2 10  7  3  4  8  0 13  9
 1  3 12 13  7  6  4  5  8 10 11  9  2  0
13  5  6  1 12 10  2  3  7  9  0  8  4 11
 4  8  3  7  0 13 12  9 11  1 10  2  6  5
 6  7 13 12  3  4  0  1  5  2  9 11 10  8
 3  9 10  5 13  0  8  6  1 11  4  7 12  2
11  4  8  0  9  7  3  2 10 12  1  6  5 13

Это тоже "браун".
Понятно, сейчас у меня проверяется порция случайных "браунов".

Имеем новую оценку для минимального количества Д-трансверсалей в ДЛК 14-го порядка
a(14) <= 22322.

____________________________________
конец цитаты

Пока это текущий минимум в составляемом спектре по Д-трансверсалям в ДЛК 14-го порядка.

Дальше буду смотреть оценки для следующих порядков.