Алгоритм получения двушек для порядков n=4k+2

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Message 2254 - Posted: 2 Jun 2021, 19:41:42 UTC
Last modified: 2 Jun 2021, 19:44:19 UTC

Сначала покажу скриншот с сайта Harry White
http://budshaw.ca/addenda/SODLSmethods.html



Симпатичный квадратик!
Сравните с ДЛК, построенными мной давным-давно по известному алгоритму



Очень похожие на тот ДЛК, который построил Harry.
Видимо, алгоритм построения тот же самый.

Так вот, для показанной пары ОДЛК 18-го порядка, построенной мной, я нашла алгоритм получения двушки.
Он описан в теме "Maximum number of normalized ODLS from one DLS"

Решила попробовать этот алгоритм для ДЛК порядка 30, который тоже есть у Harry.
Всё получилось!

Завтра будут подробности.
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Message 2255 - Posted: 3 Jun 2021, 0:46:12 UTC
Last modified: 3 Jun 2021, 0:51:54 UTC

Итак, серия порядков n=4k+2 проблемная.
Начиная с порядка 22 двушек у нас пока нет.

В сообщении
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=133&postid=2013
описывается алгоритм получения двушки для порядка 18 как раз на основе показанной выше ортогональной пары.

Теперь взяла с сайта Harry White аналогичный ДЛК 30-го порядка (для порядков 22 и 26 у него нет на сайте аналогичных ДЛК) и применила к нему свой алгоритм.

Вчера в 24:00 всё получилось :)
Сейчас проверила эту двушку 30-го порядка: ОДЛК одинаковые!
Забыла вчера удалить дубликаты из набора полученных нормализованных ДЛК.

И это странно!
Казалось бы, исходные ДЛК совершенно аналогичные.
Для порядка 18 алгоритм сработал (перепроверила сейчас двушку 18-го порядка, она правильная), а для порядка 30 не работает.

Интересно проверить для других порядков этой серии.
Но у меня их пока нет, таких, как мои ДЛК 18-го порядка.
Сейчас спрошу у Harry, может ли он написать программу для построения подобных ДЛК.
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Message 2256 - Posted: 3 Jun 2021, 1:33:19 UTC

Проверила для ДЛК порядка 18, который показан на скриншоте.
Не работает алгоритм!
Видимо, алгоритм построения ДЛК у меня и у Harry разный, хотя по структуре ДЛК очень похожи (подквадрат 4х4 в центре ДЛК).
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Message 2257 - Posted: 4 Jun 2021, 2:39:04 UTC
Last modified: 4 Jun 2021, 2:52:29 UTC

После подсказки Harry, что нужно сделать с его квадратами, чтобы мой алгоритм работал для них, получила двушку 22-го порядка!
Вот она - красавица

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
 8  9  4 19  0  2 20  1  7 11 16 12 18 14  5 17 21 15 10  3  6 13
 7  8 11  2 10  9 19  3  4 12 17 18 15 20 21  6  5 16  0  1 13 14
 2  7  8 12 19 16 11 10  0 18 21 15  5  6  1 20 17  9  4 13 14  3
 9 19  7  8 18 10 17 12 16 15  6  5 20  4  3 21 11  2 13 14  0  1
17 11 10  7  8 15 16 21 18  5  1 20  3  0  6 12 19 13 14  9  4  2
15 21 12 16  7  8  5 17  6 20  4  3  0  1 18 10 13 14 11  2 19  9
 1  5  6 18 17  7  8 20 21  3  2  0  9 15 16 13 14 12 19 10 11  4
 6  4 20  1 15 21  7  8  3  0 19  9 11 17 13 14 18 10 16 12  2  5
12 18 15  5 20  3  0  9 11  8 14  7 13 10 19  2  4  1  6 21 17 16
16 17 21  6  1  4  2 19 10 13  7 14  8 11  9  0  3 20  5 15 18 12
10 16 17 21  6  1  4  2 19 14  8 13  7  9  0  3 20  5 15 18 12 11
18 15  5 20  3  0  9 11 12  7 13  8 14  2  4  1  6 21 17 16 10 19
21 20 16 10 11 18 14 13  9 17 15  2  6 19  8  7 12  3  1  4  5  0
 5 10 19  9 12 14 13  0 17 16 18  4 21  3  2  8  7 11 20  6  1 15
19  2  0 11 14 13  3 16 15 10 12  1 17 18 20  4  8  7  9  5 21  6
 4  3  9 14 13 20 10 18  2 19 11  6 16 21 12  5  1  8  7  0 15 17
20  0 14 13  5 19 12  4  1  2  9 21 10 16 17 11 15  6  8  7  3 18
 3 14 13 15  2 11  1  6  5  4  0 17 19 12 10 16  9 18 21  8  7 20
14 13 18  4  9  6 21 15 20  1  3 16  2  5 11 19 10  0 12 17  8  7
13 12  1  0 21 17 18  5 14  6 20 10  4  7 15  9  2 19  3 11 16  8
11  6  3 17 16 12 15 14 13 21  5 19  1  8  7 18  0  4  2 20  9 10

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
 7  4  1  2 15 21 13 14 16 12  5 10  6 17 11  3 18  0 19 20  9  8
 3 16 21  1  2 11  9  8 17  6 13  5 14 10 15  0  4 19 20 12  7 18
18 15  3  9  1  2 10 12  7 14  8 13 17 11  4 21 19 20  6 16  0  5
16  0 11 15 12  1  2  5  6 17  7  8 18 21  9 19 20 14  3  4 13 10
14  3  4 10 11  6  1  2 13 18 16  7  0 12 19 20 17 15 21  8  5  9
 8 17 15 21  5 10 14  1  2  0  3 16  4 19 20 18 11  9  7 13 12  6
 2  7 18 11  9 13  5 17  1  4 15  3 21 20  0 10 12 16  8  6 14 19
 1  2 16  0 10 12  8 13 18 21 11 15  9  4  5  6  3  7 14 17 19 20
 4 21  9 12  6 14 17 18  0  1 20 19  2  5 10 11 15  3 16  7  8 13
11 10  5 13  8  7 16  3 15 19  2  1 20  6 12  9 21  4  0 18 17 14
21  9 12  6 14 17 18  0  4  2 19 20  1  3 16  7  8 13  5 10 11 15
 9 12  6 14 17 18  0  4 21 20  1  2 19  8 13  5 10 11 15  3 16  7
20 19 17  8 16  0  7  6  5 11 21  4  3 15 18 12 13 10  9 14  2  1
19 14 13  7 18  8 12 10 20 15  4  0 16  1  3 17  9  5 11 21  6  2
 6  5  8 17 13  9 11 20 19  3  0 18  7  2  1 16 14 21 10 15  4 12
10 13 14  5 21 15 20 19 12 16 18 17  8  9  2  1  7  6  4 11  3  0
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12 11  0 16 20 19 21 15 10  8 14  6  5  7 17  4  2  1 13  9 18  3
15 18  7 20 19  4  3 11  9 13  6 12 10 16  8 14  0  2  1  5 21 17
17  8 20 19  0 16 15 21  3  5 12  9 11 14  7 13  6 18  2  1 10  4
13 20 19 18  7  3  4 16 14 10  9 21 15  0  6  8  5 12 17  2  1 11

mate #2
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
 7  4  1  2 15 21 13 14 16 12  5 10  6 17 11  3 18  0 19 20  9  8
 3 16 21  1  2 11  9  8 17  6 13  5 14 10 15  0  4 19 20 12  7 18
18 15  3  9  1  2 10 12  7 14  8 13 17 11  4 21 19 20  6 16  0  5
16  0 11 15 12  1  2  5  6 17  7  8 18 21  9 19 20 14  3  4 13 10
14  3  4 10 11  6  1  2 13 18 16  7  0 12 19 20 17 15 21  8  5  9
 8 17 15 21  5 10 14  1  2  0  3 16  4 19 20 18 11  9  7 13 12  6
 2  7 18 11  9 13  5 17  1  4 15  3 21 20  0 10 12 16  8  6 14 19
 1  2 16  0 10 12  8 13 18 21 11 15  9  4  5  6  3  7 14 17 19 20
 4 21  9 12  6 14 17 18  0  1 19 20  2  5 10 11 15  3 16  7  8 13
11 10  5 13  8  7 16  3 15 20  2  1 19  6 12  9 21  4  0 18 17 14
21  9 12  6 14 17 18  0  4  2 20 19  1  3 16  7  8 13  5 10 11 15
 9 12  6 14 17 18  0  4 21 19  1  2 20  8 13  5 10 11 15  3 16  7
20 19 17  8 16  0  7  6  5 11 21  4  3 15 18 12 13 10  9 14  2  1
19 14 13  7 18  8 12 10 20 15  4  0 16  1  3 17  9  5 11 21  6  2
 6  5  8 17 13  9 11 20 19  3  0 18  7  2  1 16 14 21 10 15  4 12
10 13 14  5 21 15 20 19 12 16 18 17  8  9  2  1  7  6  4 11  3  0
 5  6 10  4  3 20 19  9 11  7 17 14 13 18 21  2  1  8 12  0 15 16
12 11  0 16 20 19 21 15 10  8 14  6  5  7 17  4  2  1 13  9 18  3
15 18  7 20 19  4  3 11  9 13  6 12 10 16  8 14  0  2  1  5 21 17
17  8 20 19  0 16 15 21  3  5 12  9 11 14  7 13  6 18  2  1 10  4
13 20 19 18  7  3  4 16 14 10  9 21 15  0  6  8  5 12 17  2  1 11

Итак, проблемный порядок n=4k+2 сдвинулся с мёртвой точки.
Для порядка 22 тоже улучшили оценку
a(22) >= 2.
Теперь всё-таки двушечка!

Сейчас попробую аналогичное построение для порядка 26.

PS. Ортогональки (mate #1 и mate #2) ну очень похожи, однако они разные, проверено программой. Визуально тоже разницу видно.
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Message 2258 - Posted: 4 Jun 2021, 4:14:08 UTC
Last modified: 5 Jun 2021, 3:30:20 UTC

Есть! У-р-р-р-а-а-а!!
Встречайте - двушка 26-го порядка

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
10 11  3  4 22 23  0  2 18  7  9 13 17 14  8 16 21 19 24  5 25 12  1 20  6 15
 9 10 13 22 23 12  1 11  4 19 18 14 21  8  7 25 24 20  0  6 17  3  5  2 15 16
19  9 10 14 12  1 17  3 13 23 24  8 25  7 18 20  5 11  2 21 22  0  4 15 16  6
20 24  9 10  8 17  3 21 22 14  1  7  6 18 19  0 13  4 25 12 11 23 15 16  2  5
 3  5 20  9 10  7 21 22 25 12  8 18  2 19 24 14 23  6 17 13  1 15 16  4  0 11
 7 22  0  5  9 10 18 25 12  6 17 19  4 24 20  1  2 21 14  3 15 16 23 11 13  8
21 18 12 11  0  9 10 19  6 17  2 24 23 20  5  4 25  8 22 15 16  1 13 14  7  3
 4 25 19 17 13 11  9 10 24  2 21 20  1  5  0  6  7 12 15 16  3 14  8 18 22 23
25 23  6 24 21 14 13  9 10 20  4  5  3  0 11 18 17 15 16 22  8  7 19 12  1  2
23  6  1  2 20 25  8 14  9 10  5  0 22 11 13 21 15 16 12  7 18 24 17  3  4 19
14  8  7 18 19 24 20  5  0 11 13 10 16 15  9 12 22  3  1 23  4  2  6 25 21 17
17 21 25  6  2  4 23  1  3 22 12 15  9 10 16 13 11  0  5 20 24 19 18  7  8 14
12 17 21 25  6  2  4 23  1  3 22  9 15 16 10 11  0  5 20 24 19 18  7  8 14 13
 8  7 18 19 24 20  5  0 11 13 14 16 10  9 15 17 12 22  3  1 23  4  2  6 25 21
 1 19 23  8 25  3 14 18 16 15 11 21  7  2  6 22 10  9  4 17  0 20 12 13  5 24
18  4 14 21  1 13  7 16 15  0 23 17  8  6 25 19  3 10  9  2 12  5 24 22 11 20
 2 13 17 23 11  8 16 15  5  4  7 12 14 25 21 24 18  1 10  9  6 22 20 19  3  0
11 12  4  0 14 16 15 20  2  8  6 22 13 21 17  5 19  7 23 10  9 25  3 24 18  1
22  2  5 13 16 15 24  6 14 25  0  3 11 17 12 23 20 18  8  4 10  9 21  1 19  7
 6 20 11 16 15 19 25 13 21  5  3  1  0 12 22  8  4 24  7 14  2 10  9 17 23 18
24  0 16 15 18 21 11 17 20  1 25 23  5 22  3  7 14  2 19  8 13  6 10  9 12  4
 5 16 15  7 17  0 12 24 23 21 19  4 20  3  1  2  8 13  6 18 14 11 25 10  9 22
16 15  8 12  5 22 19  4 17 18 20  2 24  1 23  3  6 14 11 25  7 13  0 21 10  9
15 14 22 20  3 18  2 12  7 24 16  6 19 23  4  9  1 25 13  0 21  8 11  5 17 10
13  3 24  1  7  6 22  8 19 16 15 25 18  4  2 10  9 23 21 11  5 17 14  0 20 12

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
15 18  1  2 21 22 19 16  9 10 20 14  7 12  6  3  8 25 13 17  4  0 23 24 11  5
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20  0 15 12  5  7 16  1  2 25 14  4 10  8 22 11  6 23 24 21  9 18 13  3 17 19
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mate #2
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
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14 16  8 25 19  9 13 20 21  1  2  0  5 15 18 23 24 22 17 11  7  4 10 12  6  3
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Это чудесно!
Алгоритм должен работать для всех порядков данной серии n = 4 k+ 2, k >= 3.

Оценка для порядка 26 тоже улучшена
a(26) >= 2.

Сейчас попробую построить двушку 30-го порядка.
Исходный ДЛК возьму с сайта Harry, он немножко виден на скриншоте, смотрите стартовый пост. И ссылка там указана на сайт Harry.
ID: 2258 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
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Message 2259 - Posted: 4 Jun 2021, 4:45:22 UTC

Встречайте - двушка 30-го порядка

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
12 13 26  4 21  1 29  5 20 28  8  9 11 15  6 16 10 18 23 27  0  2 24 25 14 19  3  7 22 17
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28 11 12 16 23 26 13 19  2 22  3 20  7 10 29  9  8 21 15  1 14  6  5 24  0 27  4 17 18 25
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13 21  3 27 11 12  8 14 24 10 25 26  1 28  4  7 20 29 22  2  6 16  0 19 17 18  5 15  9 23
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15 26 24  1  5  3 16 21 28  6 19 18 17 29  8 23  2 12 11  4 27 10  9 22 25 20  0 13  7 14

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
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 2 23  3  4 24 12  7 15 21 14 19  5  1  6 26 20 29 28  0 25 17  9 18 16 10 13 22 11  8 27
 1  2 21 10 22  0 17 18 14  3  9 25 24 29 15 26 13  6 12  7 11  8 23  4 16  5 19 20 27 28
 6 29 13 16 23 21  3 10  4 22  5 24  0  1 28  2 27  9 14 15 26 20  8 18  7 17 12 25 19 11
15 14  9 11 19 25 12 17  7 18  8 20 26 27  2 28  1 23 16 13 29  6  0 24  5 22  4 10  3 21
29 13 16 23 21  3 10  4 22  5 24  0  6 28  1 27  2 18  7 17 12 25 19 11  9 14 15 26 20  8
13 16 23 21  3 10  4 22  5 24  0  6 29  2 27  1 28 19 11  9 14 15 26 20  8 18  7 17 12 25
28 27 20 24 13 18 11 25 17 19  3 23  9 15 29  6 14 26 21  5  4 16 12  8 22 10  0  7  2  1
27  8  5 29  7  9 19 12 11 21 16 14 28 26  6  0 15  1 20 23 22 10 13 25 18  4  3 24 17  2
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 4  0 12 15  9 19 14 16 29 26 28 27  7  8 24  5 20 25  2  1 18 13 10 21  6 11 17  3 23 22
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20 15  8  0  5  7 28 27 19 23  4  9 18 12 10  3 17 11 13  6 21 14  2  1 25 24 16 29 22 26
26 18 24 22 17 28 27 11 16 10 14  7  8 25  3 21 12 20  9 29  0 23 15  2  1 19  5 13  6  4
 7  5  4 12 28 27  9 13  3 15 17 18 20 19 21 23 25 10  8 14  6 24 16 26  2  1 11 22 29  0
22 10 25 28 27 14 29 21 26 12  7  8 17 11 23 16 19 24  3 18 15  0  5 13 20  2  1  9  4  6
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mate #2
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
17  6  1  2 10 22 24 29 18 20 11  4 19 16  9 14 23  8 25 26  3  5 21  0 12 15 27 28 13  7
25  7 29  1  2  4  5  0 13  8 26 19 22 23 11  9 21 12 15 10 24  3  6 17 14 27 28 16 18 20
 5 12 18 13  1  2 22 24  6 16 20 15 25 21 19 11  3 14  4  0 10 29  7  9 27 28 23  8 26 17
12 24 17  8 16  1  2  5  0 29 23 26 14  3 25 19 10 22  6  4 13 18 11 27 28 21 20 15  7  9
 9 17  0  7 20 23  1  2 24  6 13 21 15 10 12 25  4 29 22 16  8 19 27 28  3 26 14 18 11  5
14 11  7  6 18 26 21  1  2  0 29 16  3  4 17 12 22  5 23 20 25 27 28 10 15  9  8 19 24 13
10  9 19 18 29  8 15  3  1  2  6 13 23 22  7 17  5 21 26 12 27 28  4 14 11 20 25  0 16 24
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28 27 20 24 13 18 11 25 17 19  3 23  9 15 29  6 14 26 21  5  4 16 12  8 22 10  0  7  2  1
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 4  0 12 15  9 19 14 16 29 26 28 27  7  8 24  5 20 25  2  1 18 13 10 21  6 11 17  3 23 22
24 25 26 14 11 15 13  6 20 28 27 17 10 18  5 22  8  4 19  2  1  7 29  3 23  0  9 12 21 16
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20 15  8  0  5  7 28 27 19 23  4  9 18 12 10  3 17 11 13  6 21 14  2  1 25 24 16 29 22 26
26 18 24 22 17 28 27 11 16 10 14  7  8 25  3 21 12 20  9 29  0 23 15  2  1 19  5 13  6  4
 7  5  4 12 28 27  9 13  3 15 17 18 20 19 21 23 25 10  8 14  6 24 16 26  2  1 11 22 29  0
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И для порядка 30 оценка улучшена
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Отлично!
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Profile Natalia Makarova
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Message 2260 - Posted: 4 Jun 2021, 5:10:26 UTC
Last modified: 4 Jun 2021, 5:56:45 UTC

Однако для следующих порядков данной серии (начиная с 34) аналогичных ДЛК у меня нет.
Написала Harry просьбу сделать программу для этого метода построения.

А я пока попробую, сработает ли метод Пелегрино-Ланселотти для порядка 66 на базе найденной двушки 22-го порядка.

Ура! Сработал!
Встречайте очаровательную двушечку 66-го порядка

DLK
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65
8 31 4 19 22 2 20 1 7 11 16 12 18 14 5 17 21 15 10 3 6 13 30 9 26 41 0 24 42 23 29 33 38 34 40 36 27 39 65 37 32 25 50 35 52 53 48 63 44 46 64 45 51 55 60 56 62 58 49 61 43 59 54 47 28 57
7 8 33 2 10 9 19 3 4 12 17 18 15 20 21 6 5 16 22 1 13 14 29 30 11 24 32 31 41 25 26 34 39 40 37 42 65 28 27 38 0 45 35 36 51 52 55 46 54 53 63 47 48 56 61 62 59 64 43 50 49 60 44 23 57 58
2 7 8 34 19 16 11 10 22 18 21 15 5 6 1 20 17 9 4 13 14 3 24 29 30 12 41 38 33 32 0 40 65 37 27 28 23 42 39 31 48 35 36 25 46 51 52 56 63 60 55 54 44 62 43 59 49 50 45 64 61 53 26 57 58 47
9 19 7 8 40 10 17 12 16 15 6 5 20 4 3 21 11 2 13 14 22 1 31 41 29 30 18 32 39 34 38 37 28 27 42 26 25 65 33 46 35 36 0 23 53 63 51 52 62 54 61 56 60 59 50 49 64 48 47 43 55 24 57 58 44 45
17 11 10 7 8 37 16 21 18 5 1 20 3 22 6 12 19 13 14 9 4 2 39 33 32 29 30 15 38 65 40 27 23 42 25 0 28 34 63 35 36 31 26 24 61 55 54 51 52 59 60 43 62 49 45 64 47 44 50 56 41 57 58 53 48 46
15 21 12 16 7 8 27 17 6 20 4 3 22 1 18 10 13 14 11 2 19 9 37 65 34 38 29 30 5 39 28 42 26 25 0 23 40 54 35 36 33 24 41 31 59 43 56 60 51 52 49 61 50 64 48 47 44 45 62 32 57 58 55 46 63 53
1 5 6 18 17 7 8 42 21 3 2 22 9 15 16 13 14 12 19 10 11 4 23 27 28 40 39 29 30 20 65 25 24 0 31 37 60 35 36 34 41 32 33 26 45 49 50 62 61 51 52 64 43 47 46 44 53 59 38 57 58 56 63 54 55 48
6 4 20 1 15 21 7 8 25 22 19 9 11 17 13 14 18 10 16 12 2 5 28 26 42 23 37 65 29 30 3 0 41 31 33 61 35 36 40 32 38 34 24 27 50 48 64 45 59 43 51 52 47 44 63 53 55 39 57 58 62 54 60 56 46 49
12 18 15 5 20 3 22 9 11 30 14 7 13 10 19 2 4 1 6 21 17 16 34 40 37 27 42 25 0 31 33 8 36 29 57 32 41 24 26 23 28 65 39 38 56 62 59 49 64 47 44 53 55 52 58 51 35 54 63 46 48 45 50 43 61 60
16 17 21 6 1 4 2 19 10 13 29 14 8 11 9 22 3 20 5 15 18 12 38 39 65 28 23 26 24 41 32 35 7 58 30 33 31 0 25 42 27 37 40 34 60 61 43 50 45 48 46 63 54 57 51 36 52 55 53 44 47 64 49 59 62 56
10 16 17 21 6 1 4 2 19 14 8 35 7 9 22 3 20 5 15 18 12 11 32 38 39 65 28 23 26 24 41 36 52 13 29 31 0 25 42 27 37 40 34 33 54 60 61 43 50 45 48 46 63 58 30 57 51 53 44 47 64 49 59 62 56 55
18 15 5 20 3 22 9 11 12 7 13 8 36 2 4 1 6 21 17 16 10 19 40 37 27 42 25 0 31 33 34 51 35 30 14 24 26 23 28 65 39 38 32 41 62 59 49 64 47 44 53 55 56 29 57 52 58 46 48 45 50 43 61 60 54 63
21 20 16 10 11 18 14 13 9 17 15 2 6 41 8 7 12 3 1 4 5 22 65 42 38 32 33 40 36 35 53 39 37 24 28 19 30 29 34 25 23 26 27 0 43 64 60 54 55 62 58 57 31 61 59 46 50 63 52 51 56 47 45 48 49 44
5 10 19 9 12 14 13 22 17 16 18 4 21 3 24 8 7 11 20 6 1 15 27 32 41 31 34 36 35 44 39 38 40 26 65 25 2 30 29 33 42 28 23 37 49 54 63 53 56 58 57 0 61 60 62 48 43 47 46 52 51 55 64 50 45 59
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30 34 37 39 36 35 42 41 0 38 31 65 25 27 24 23 54 28 33 26 40 32 55 44 52 53 43 21 64 63 50 49 62 61 57 47 46 45 29 48 51 58 56 60 19 7 14 12 6 59 10 22 3 20 18 2 13 11 15 5 1 8 17 9 4 16
26 29 28 33 40 39 30 42 41 25 34 31 37 24 23 49 36 32 65 0 27 35 58 54 48 51 56 53 19 64 63 57 44 62 52 46 45 38 43 60 61 50 47 59 9 1 8 17 4 12 55 10 22 13 7 18 14 15 5 20 6 16 2 3 11 21
41 65 38 36 32 0 40 29 42 37 28 34 33 23 57 39 27 31 26 35 30 24 63 61 49 43 60 50 56 1 64 52 48 44 51 45 25 53 47 62 58 59 55 46 22 2 20 6 16 3 4 54 10 14 8 7 17 5 13 12 11 18 9 21 19 15
42 41 31 25 39 27 26 0 38 33 36 28 32 52 40 35 34 65 30 29 24 23 64 63 62 57 53 47 58 50 20 51 43 48 60 37 56 59 44 61 55 54 46 45 10 22 18 13 12 11 9 3 49 17 6 8 16 14 4 21 7 2 19 1 15 5
37 33 32 27 35 30 29 38 25 42 23 24 63 40 39 36 28 34 31 65 26 0 52 51 60 47 59 55 54 49 57 10 45 46 41 56 53 43 48 44 62 61 58 50 14 17 16 11 21 19 1 20 13 64 5 15 22 4 12 6 8 7 18 2 9 3
36 39 40 0 26 65 31 34 28 24 41 64 23 35 27 32 33 37 25 38 29 30 43 53 56 50 58 61 62 44 48 46 22 42 45 59 47 60 51 52 57 49 54 55 6 12 4 3 9 2 18 7 8 15 63 10 5 21 11 16 17 14 13 20 1 19
33 32 27 35 30 29 38 25 37 41 46 23 42 34 31 65 26 0 40 39 36 28 51 60 47 59 55 54 49 57 52 63 24 5 64 44 62 61 58 50 56 53 43 48 17 16 11 21 19 1 20 13 14 22 15 45 10 7 18 2 9 3 4 12 6 8
32 27 35 30 29 38 25 37 33 45 42 41 24 26 0 40 39 36 28 34 31 65 60 47 59 55 54 49 57 52 51 23 64 63 15 58 50 56 53 43 48 44 62 61 16 11 21 19 1 20 13 14 17 5 10 22 46 9 3 4 12 6 8 7 18 2
23 24 29 26 31 25 65 35 56 36 33 37 34 28 38 27 0 39 32 30 41 42 45 46 54 58 62 57 61 59 40 43 51 52 44 8 49 47 50 53 60 55 63 64 5 15 1 9 18 13 2 21 4 6 17 14 7 48 20 11 3 12 16 19 22 10
24 30 0 65 38 26 27 53 23 28 37 25 31 42 34 29 32 40 36 33 35 41 46 55 50 61 49 58 47 39 45 48 52 57 62 64 7 54 60 56 43 51 59 63 15 19 3 2 20 9 11 12 5 8 14 13 18 10 44 1 16 4 6 17 21 22
35 40 26 29 0 32 43 23 24 34 25 38 65 41 42 31 30 33 39 28 37 27 59 56 58 54 50 60 36 45 46 44 57 49 61 63 64 18 55 51 53 48 52 47 21 4 9 1 3 16 6 5 15 7 13 20 2 22 10 62 19 17 12 8 14 11
39 0 30 40 33 48 23 24 27 31 38 29 26 32 41 42 65 35 37 36 34 25 53 50 55 56 51 28 45 46 47 62 49 54 58 60 63 64 2 59 52 43 44 57 12 3 19 4 17 8 5 15 11 18 20 1 9 16 22 10 61 21 14 6 7 13
40 35 39 37 44 23 24 32 36 65 29 30 0 38 33 41 42 26 27 25 28 31 56 59 53 52 34 45 46 60 43 61 54 55 50 49 51 63 64 9 47 57 48 62 4 21 12 14 7 5 15 16 6 2 1 19 3 20 17 22 10 58 11 13 8 18
27 36 25 62 23 24 33 28 39 26 30 35 40 65 29 37 41 42 0 32 38 34 47 43 57 31 45 46 51 48 53 58 55 59 56 61 54 52 63 64 3 60 49 44 11 6 13 18 5 15 17 8 12 9 19 21 4 2 1 14 22 10 50 16 20 7
28 38 61 23 24 37 34 36 32 0 35 27 39 31 26 30 25 41 42 40 33 29 48 49 65 45 46 52 44 43 60 50 59 47 53 62 58 55 57 63 64 4 51 54 8 20 2 5 15 14 7 6 16 3 21 11 12 18 9 19 13 22 10 56 17 1
29 58 23 24 25 31 28 33 34 40 27 32 36 30 65 0 35 38 41 42 39 37 54 26 45 46 57 62 48 51 44 56 47 60 43 55 61 50 59 49 63 64 12 52 1 9 5 15 13 18 8 17 7 4 11 16 6 19 2 3 21 20 22 10 53 14
50 23 24 38 65 34 37 31 30 39 32 33 28 25 35 26 40 27 29 41 42 36 0 45 46 49 61 44 52 62 55 53 60 51 48 57 59 58 56 47 54 63 64 6 3 5 15 20 2 7 14 18 19 12 16 17 8 13 21 9 4 11 1 22 10 43

И оценка для порядка 66 тоже улучшена
a(66) >= 2.
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Profile Natalia Makarova
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Message 2261 - Posted: 4 Jun 2021, 6:00:53 UTC
Last modified: 4 Jun 2021, 10:27:16 UTC

Теперь попробую метод Пелегрино-Ланселотти для порядка 78 на базе найденной двушки 26-го порядка.

Для порядка 78 двушка не получилась, хотя ортогональные пары построились.
Получились две однушки.
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Profile Natalia Makarova
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Message 2262 - Posted: 4 Jun 2021, 11:37:34 UTC
Last modified: 4 Jun 2021, 12:08:16 UTC

О-о-о!
Harry пишет программу построения ДЛК этой серии порядков.
Сейчас он уже прислал некоторые квадратики.
Цитирую
Attached are some order 18, 22, 26.
I also included the 96 of your 2 order 18 squares made with GetWithAllCenter4SODLS.

Начала с последних квадратиков. Как я понимаю, он построил эти ДЛК 18-го порядка по аналогии с построенной мной давно ортогональной парой (смотрите иллюстрацию в стартовом посте).
Взяла я присланные им квадратики и применила к ним свой алгоритм.
И... получила от одного ДЛК 24 ОДЛК!

Order? 18

Enter the name of the squares file: inp3
Choose 1 - get counts and maximun pairs, or 2 - get pairs for one square: 1
..output file inp3-orthCounts.txt
..output file inp3-orthNos.txt
squares 384 total orthogonal pairs 4608
Maximum pairs for square 1: 24
There are 383 other squares with this maximum number of pairs.
..output file inp3-1orths.txt
Pairs for square 1: 24

При этом каждый из 384 ДЛК набора имеет 24 ОДЛК.
Супер!
Покажу одну из этих 24-ок, выданную программой GetOrthogonal

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17
 6 11 12  2  3  4  5  1 10  8 16 13 14 15 17  7  0  9
14  9  6 13  2  3  4 12 16 10  7 15 17  0  1 11  8  5
17 15  8  9 14  2  3 13  7 16  1  0 11 12  6 10  5  4
11  0 17 10  8 15  2 14  1  7 12  6 13  9 16  5  4  3
 9  6 11  0 16 10 17 15 12  1 13 14  8  7  5  4  3  2
15  8  9  6 11  7 16 17 13 12 14 10  1  5  4  3  2  0
 1 12 13 14 15 17  0  2  3  4  5  7 16 10  8  9  6 11
 8 10 16  7  1 12 13  4  5  2  3  9  6 11  0 17 15 14
12 13 14 15 17  0 11  5  4  3  2  1  7 16 10  8  9  6
10 16  7  1 12 13 14  3  2  5  4  8  9  6 11  0 17 15
 7  2  3  4  5 11 15 16  9  6  8 17  0  1 12 13 14 10
 2  3  4  5  0 14  8 10  6 11  9 16 15 17  7  1 12 13
 3  4  5 17 13  9 12  8 11  0  6  2 10 14 15 16  7  1
 4  5 15 12  6  1  7  9  0 17 11  3  2  8 13 14 10 16
 5 14  1 11  7 16 10  6 17 15  0  4  3  2  9 12 13  8
13  7  0 16 10  8  9 11 15 14 17  5  4  3  2  6  1 12
16 17 10  8  9  6  1  0 14 13 15 12  5  4  3  2 11  7

далее следуют 24 mates
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17
10  4  5  6  0  1  9 17 16  7  8 12 13 14 15  2 11  3
12  8  1  9  3  4  5 11  2 17 16 13 14 15  6 10  0  7
13 12 16  5  7  0  1 10  6 11  2 14 15  3  8  4 17  9
14 13 12  2  9 17  4  8  3 10  6 15  0 16  1 11  7  5
15 14 13 12  6  7 11 16  0  8  3  4  2  5 10 17  9  1
 1 15 14 13 12  3 17  2  4 16  0  6  9  8 11  7  5 10
 7 17 11 10  8 16  2 12 13 14 15  9  5  1  4  0  3  6
 5  9  7 17 11 10  8 15 14 13 12  1  4  0  3  6  2 16
 9  7 17 11 10  8 16 13 12 15 14  5  1  4  0  3  6  2
11 10  8 16  2  6  3 14 15 12 13 17  7  9  5  1  4  0
 4 16  6  0  1  2  7  9 10  5 11  3 17 12 13 14 15  8
 8  2  3  4 16  9 10  5 11  1 17  0  6  7 12 13 14 15
16  6  0  8  5 11 15  1 17  4  7 10  3  2  9 12 13 14
 2  3 10  1 17 15 14  4  7  0  9  8 11  6 16  5 12 13
 6 11  4  7 15 14 13  0  9  3  5 16 10 17  2  8  1 12
17  0  9 15 14 13 12  3  5  6  1  2  8 11  7 16 10  4
 3  5 15 14 13 12  0  6  1  2  4  7 16 10 17  9  8 11

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17
10  4  5  6  0  1  9 17 16  7  8 12 13 14 15  2 11  3
12  8  1  9  3  4  5 11  2 17 16 13 14 15  6 10  0  7
13 12 16  5  7  0  1 10  6 11  2 14 15  3  8  4 17  9
14 13 12  2  9 17  4  8  3 10  6 15  0 16  1 11  7  5
15 14 13 12  6  7 11 16  0  8  3  4  2  5 10 17  9  1
 1 15 14 13 12  3 17  2  4 16  0  6  9  8 11  7  5 10
 7 17 11 10  8 16  2 12 13 15 14  9  5  1  4  0  3  6
 5  9  7 17 11 10  8 14 15 13 12  1  4  0  3  6  2 16
 9  7 17 11 10  8 16 13 12 14 15  5  1  4  0  3  6  2
11 10  8 16  2  6  3 15 14 12 13 17  7  9  5  1  4  0
 4 16  6  0  1  2  7  9 10  5 11  3 17 12 13 14 15  8
 8  2  3  4 16  9 10  5 11  1 17  0  6  7 12 13 14 15
16  6  0  8  5 11 15  1 17  4  7 10  3  2  9 12 13 14
 2  3 10  1 17 15 14  4  7  0  9  8 11  6 16  5 12 13
 6 11  4  7 15 14 13  0  9  3  5 16 10 17  2  8  1 12
17  0  9 15 14 13 12  3  5  6  1  2  8 11  7 16 10  4
 3  5 15 14 13 12  0  6  1  2  4  7 16 10 17  9  8 11

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17
10  4  5  6  0  1  9 17 16  7  8 12 13 14 15  2 11  3
12  8  1  9  3  4  5 11  2 17 16 13 14 15  6 10  0  7
13 12 16  5  7  0  1 10  6 11  2 14 15  3  8  4 17  9
14 13 12  2  9 17  4  8  3 10  6 15  0 16  1 11  7  5
15 14 13 12  6  7 11 16  0  8  3  4  2  5 10 17  9  1
 1 15 14 13 12  3 17  2  4 16  0  6  9  8 11  7  5 10
 7 17 11 10  8 16  2 12 14 13 15  9  5  1  4  0  3  6
 5  9  7 17 11 10  8 15 13 14 12  1  4  0  3  6  2 16
 9  7 17 11 10  8 16 14 12 15 13  5  1  4  0  3  6  2
11 10  8 16  2  6  3 13 15 12 14 17  7  9  5  1  4  0
 4 16  6  0  1  2  7  9 10  5 11  3 17 12 13 14 15  8
 8  2  3  4 16  9 10  5 11  1 17  0  6  7 12 13 14 15
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 3  5 15 14 13 12  0  6  1  2  4  7 16 10 17  9  8 11

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17
10  4  5  6  0  1  9 17 16  7  8 12 13 14 15  2 11  3
12  8  1  9  3  4  5 11  2 17 16 13 14 15  6 10  0  7
13 12 16  5  7  0  1 10  6 11  2 14 15  3  8  4 17  9
14 13 12  2  9 17  4  8  3 10  6 15  0 16  1 11  7  5
15 14 13 12  6  7 11 16  0  8  3  4  2  5 10 17  9  1
 1 15 14 13 12  3 17  2  4 16  0  6  9  8 11  7  5 10
 7 17 11 10  8 16  2 15 12 14 13  9  5  1  4  0  3  6
 5  9  7 17 11 10  8 13 14 12 15  1  4  0  3  6  2 16
 9  7 17 11 10  8 16 12 15 13 14  5  1  4  0  3  6  2
11 10  8 16  2  6  3 14 13 15 12 17  7  9  5  1  4  0
 4 16  6  0  1  2  7  9 10  5 11  3 17 12 13 14 15  8
 8  2  3  4 16  9 10  5 11  1 17  0  6  7 12 13 14 15
16  6  0  8  5 11 15  1 17  4  7 10  3  2  9 12 13 14
 2  3 10  1 17 15 14  4  7  0  9  8 11  6 16  5 12 13
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14 13 12  2  9 17  4  8  3 10  6 15  0 16  1 11  7  5
15 14 13 12  6  7 11 16  0  8  3  4  2  5 10 17  9  1
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 8  2  3  4 16  9 10  5 11  1 17  0  6  7 12 13 14 15
16  6  0  8  5 11 15  1 17  4  7 10  3  2  9 12 13 14
 2  3 10  1 17 15 14  4  7  0  9  8 11  6 16  5 12 13
 6 11  4  7 15 14 13  0  9  3  5 16 10 17  2  8  1 12
17  0  9 15 14 13 12  3  5  6  1  2  8 11  7 16 10  4
 3  5 15 14 13 12  0  6  1  2  4  7 16 10 17  9  8 11

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17
10  4  5  6  0  1  9 17 16  7  8 12 13 14 15  2 11  3
12  8  1  9  3  4  5 11  2 17 16 13 14 15  6 10  0  7
13 12 16  5  7  0  1 10  6 11  2 14 15  3  8  4 17  9
14 13 12  2  9 17  4  8  3 10  6 15  0 16  1 11  7  5
15 14 13 12  6  7 11 16  0  8  3  4  2  5 10 17  9  1
 1 15 14 13 12  3 17  2  4 16  0  6  9  8 11  7  5 10
 7 17 11 10  8 16  2 15 14 12 13  9  5  1  4  0  3  6
 5  9  7 17 11 10  8 13 12 14 15  1  4  0  3  6  2 16
 9  7 17 11 10  8 16 14 15 13 12  5  1  4  0  3  6  2
11 10  8 16  2  6  3 12 13 15 14 17  7  9  5  1  4  0
 4 16  6  0  1  2  7  9 10  5 11  3 17 12 13 14 15  8
 8  2  3  4 16  9 10  5 11  1 17  0  6  7 12 13 14 15
16  6  0  8  5 11 15  1 17  4  7 10  3  2  9 12 13 14
 2  3 10  1 17 15 14  4  7  0  9  8 11  6 16  5 12 13
 6 11  4  7 15 14 13  0  9  3  5 16 10 17  2  8  1 12
17  0  9 15 14 13 12  3  5  6  1  2  8 11  7 16 10  4
 3  5 15 14 13 12  0  6  1  2  4  7 16 10 17  9  8 11

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17
10  4  5  6  0  1  9 17 16  7  8 12 13 14 15  2 11  3
12  8  1  9  3  4  5 11  2 17 16 13 14 15  6 10  0  7
13 12 16  5  7  0  1 10  6 11  2 14 15  3  8  4 17  9
14 13 12  2  9 17  4  8  3 10  6 15  0 16  1 11  7  5
15 14 13 12  6  7 11 16  0  8  3  4  2  5 10 17  9  1
 1 15 14 13 12  3 17  2  4 16  0  6  9  8 11  7  5 10
 7 17 11 10  8 16  2 15 14 13 12  9  5  1  4  0  3  6
 5  9  7 17 11 10  8 12 13 14 15  1  4  0  3  6  2 16
 9  7 17 11 10  8 16 14 15 12 13  5  1  4  0  3  6  2
11 10  8 16  2  6  3 13 12 15 14 17  7  9  5  1  4  0
 4 16  6  0  1  2  7  9 10  5 11  3 17 12 13 14 15  8
 8  2  3  4 16  9 10  5 11  1 17  0  6  7 12 13 14 15
16  6  0  8  5 11 15  1 17  4  7 10  3  2  9 12 13 14
 2  3 10  1 17 15 14  4  7  0  9  8 11  6 16  5 12 13
 6 11  4  7 15 14 13  0  9  3  5 16 10 17  2  8  1 12
17  0  9 15 14 13 12  3  5  6  1  2  8 11  7 16 10  4
 3  5 15 14 13 12  0  6  1  2  4  7 16 10 17  9  8 11

Это сильно улучшает оценку для порядка 18
a(18) >= 24.
Вот такой прорыв от двушки к 24-ке.
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Profile Natalia Makarova
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Message 2263 - Posted: 4 Jun 2021, 14:18:37 UTC
Last modified: 4 Jun 2021, 14:22:50 UTC

Набор ДЛК 22-го порядка, похоже, у Harry давно построен, и с этими ДЛК сразу не получается, как с моими ДЛК 18-го порядка, их надо подкорректировать немножко.
Ну, подкорректировать можно один ДЛК, а тысячи ДЛК вручную не подкорректируешь.
Так что, пока для порядка 22 из присланного Harry набора получилась только троечка

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
 8  9  6  0 18 10 17 20  7 11  5 12  3 14 15  4 21 13  2 16  1 19
 7  8 11 20  9 13  5 21 16 12 17  3 18 15 10  1 19  0  4  6  2 14
 4  7  8 12 16 11 19 17  1  3 21 18 13  5  6  2  9 10 20  0 14 15
 6 10  7  8  3  4 12  2 21 18  1 13 19 20  0 11  5 16  9 14 15 17
 1 20  5  7  8 18 10  3  0 13  6 19  2  9 12 17  4 11 14 15 21 16
 9  6 16 17  7  8 13  5 18 19 20  2  0  3 21 10 12 14 15  1  4 11
13 11 20  4 21  7  8 19 17  2 16  0  9  1  5  3 14 15  6 10 12 18
21 19 12 16 10  1  7  8  2  0  4  9 11 17 18 14 15 20  5  3 13  6
12  3 18 13 19  2  0  9 11  8 14  7 15 10  4 16 20  6  1 21 17  5
 5 17 21  1  6 20 16  4 10 15  7 14  8 12 11  9  0  2 19 13 18  3
10  5 17 21  1  6 20 16  4 14  8 15  7 11  9  0  2 19 13 18  3 12
 3 18 13 19  2  0  9 11 12  7 15  8 14  6  1 21 17  5 10  4 16 20
20  2  1 11  0 21 15 14  9 17 19 16 10  4  8  7  3 18 12  5  6 13
19 21  9  2 17 15 14  0  6  5 13 20  4 18 16  8  7 12  3 11 10  1
17  0 19  5 15 14  2  1 13 10 18  6 16 21  3 20  8  7 11 12  9  4
 2 13 10 15 14 19 21 18  5  4  3  1 20 16 17 12  6  8  7  9 11  0
18  4 15 14 13 17  3 10 19 16 12 21  6  2 20  5 11  1  8  7  0  9
16 15 14 18  5 12  4 13  3 20 11 17  1  0 19  6 10  9 21  8  7  2
15 14  3 10 11 16 18 12 20  6  9  5 21 19  2 13  1  4  0 17  8  7
14 12  4  9 20  3 11  6 15  1  0 10 17  7 13 19 18 21 16  2  5  8
11 16  0  6 12  9  1 15 14 21  2  4  5  8  7 18 13  3 17 20 19 10

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
 5  6  1  2 11 13  4 21 14 12 15 10 17 16  8  0  7  3 19 20  9 18
16  4 21  1  2 10 18 13  9 17  8 15  7  5  6 14 11 19 20 12  3  0
12  0 13  9  1  2 15  3 18  7  5  8 14 21 16 10 19 20 17 11  6  4
 3 17  6 18 12  1  2  8 11 14  4  5 16  0 15 19 20  7 10 21 13  9
10 11  7 21  3 17  1  2  5 16 13  4  0  8 19 20 14 15  9 18 12  6
 4 15 10 14  9 11  7  1  2  0 18 13  6 19 20 16  8 12  3 17 21  5
 2 13  8 15 16 12 10 14  1  6  3 18 21 20  0  5 17 11  7  9  4 19
 1  2 18  5  8  0 17 15 16 21 11  3  9  6  4  7 10 14 12 13 19 20
 6 21  9 12 17  7 14 16  0  1 19 20  2 15 10 11  3 18 13  4  5  8
11 10 15  8  5  4 13 18  3 20  2  1 19 14  7 17 12  9 21  6  0 16
21  9 12 17  7 14 16  0  6  2 20 19  1 18 13  4  5  8 15 10 11  3
 9 12 17  7 14 16  0  6 21 19  1  2 20 11  3 18 13  4  5  8 15 10
 7 20 19 10 13  6 12  5 15 11  9 21  4  3 17  8 18 16  0 14  2  1
20 19 11  4  0  9  8 10 17  3 21  6  5  1 18 12 15 13 14 16  7  2
19  3  5 16 21 15 11 12 20 18  6  0  8  2  1 13  9 10  4  7 14 17
18  8 14  6 10  3  9 20 19 13  0 16 15 12  2  1  4 21 11  5 17  7
15  7  0 11 18 21 20 19 13  4 16 14 10 17  9  2  1  5  6  3  8 12
17 16  3 13  6 20 19  4 10  5 14  7 11  9 12 21  2  1  8  0 18 15
14 18  4  0 20 19  5 11 12  8  7 17  3 10 21  9  6  2  1 15 16 13
13  5 16 20 19  8  3  9  7 15 17 12 18  4 11  6 21  0  2  1 10 14
 8 14 20 19 15 18 21 17  4 10 12  9 13  7  5  3  0  6 16  2  1 11

mate #2
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
14  6  1  2 11 13  4 21 15 12  7 10 17 16  5  0  8  3 19 20  9 18
 5 16 21  1  2 10 18 13  9 17 15  7  8  4  6 14 11 19 20 12  3  0
12  4  0  9  1  2  7  3 18  8  5 15 14 21 16 10 19 20 17 11  6 13
 3 17 13  6 12  1  2 15 11 14  4  5 16  0  7 19 20  8 10 21 18  9
10 11  8 18 21 17  1  2  5 16 13  4  0 15 19 20 14  7  9  3 12  6
 4  7 10 14  3  9  8  1  2  0 18 13  6 19 20 16 15 12 11 17 21  5
 2 13 15  7 16 11 12 14  1  6  3 18 21 20  0  5 17 10  8  9  4 19
 1  2 18  5 15  0 10 17 16 21 11  3  9  6  4  8  7 14 12 13 19 20
 6 21  9 12 17  8 14 16  0  1 19 20  2  7 10 11  3 18 13  4  5 15
11 10  7 15  5  4 13 18  3 20  2  1 19 14  8 17 12  9 21  6  0 16
21  9 12 17  8 14 16  0  6  2 20 19  1 18 13  4  5 15  7 10 11  3
 9 12 17  8 14 16  0  6 21 19  1  2 20 11  3 18 13  4  5 15  7 10
 8 20 19 10 13  6 17  5  7 11  9 21  4  3 15 12 18 16  0 14  2  1
20 19 11  4  0 12 15 10 17  3 21  6  5  1 18  7  9 13 14 16  8  2
19  3  5 16  9  7 11 12 20 18  6  0 15  2  1 13 10 21  4  8 14 17
18 15 14 21 10  3  9 20 19 13  0 16  7 12  2  1  4 11  6  5 17  8
 7  8  6 11 18 21 20 19 13  4 16 14 10 17  9  2  1  5  3  0 15 12
17  0  3 13  6 20 19  4 10  5 14  8 11  9 12 21  2  1 15 18 16  7
16 18  4  0 20 19  5 11 12 15  8 17  3 10 21  9  6  2  1  7 13 14
13  5 16 20 19 15  3  9 14  7 17 12 18  8 11  6 21  0  2  1 10  4
15 14 20 19  7 18 21  8  4 10 12  9 13  5 17  3  0  6 16  2  1 11

mate #3
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
16  6  1  2 11 13  4 21 14 12  7 10 17  5  8  0 15  3 19 20  9 18
 5  0 21  1  2 10 18 13  9 17 14  7 15 16  6  8 11 19 20 12  3  4
12  4  6  9  1  2  7  3 18 15  5 14  8 21 16 10 19 20 17 11 13  0
 3 17 13 21 12  1  2 14 11  8  4  5 16  0  7 19 20 15 10 18  6  9
10 11 15 18  9 17  1  2  5 16 13  4  0 14 19 20  8  7  3 21 12  6
 4  7 10  8  3 12 15  1  2  0 18 13  6 19 20 16 14 11  9 17 21  5
 2 13 14  7 16 11 17  8  1  6  3 18 21 20  0  5 10 12 15  9  4 19
 1  2 18  5 14  0 10 15 16 21 11  3  9  6  4  7 17  8 12 13 19 20
 6 21  9 12 17 15  8 16  0  1 19 20  2  7 10 11  3 18 13  4  5 14
11 10  7 14  5  4 13 18  3 20  2  1 19  8 15 17 12  9 21  6  0 16
21  9 12 17 15  8 16  0  6  2 20 19  1 18 13  4  5 14  7 10 11  3
 9 12 17 15  8 16  0  6 21 19  1  2 20 11  3 18 13  4  5 14  7 10
15 20 19 10 13  6 14 17  7 11  9 21  4  3  5 12 18 16  0  8  2  1
20 19 11  4  0  7 12 10 17  3 21  6  5  1 18 14  9 13  8 16 15  2
19  3  5 16 10  9 11 12 20 18  6  0 14  2  1 13  7 21  4 15  8 17
18 14  8 11 21  3  9 20 19 13  0 16  7 12  2  1  4 10  6  5 17 15
 7 15  3  6 18 21 20 19 13  4 16  8 10 17  9  2  1  5 11  0 14 12
17 18  0 13  6 20 19  4 10  5  8 15 11  9 12 21  2  1 14  3 16  7
13 16  4  0 20 19  5 11 12 14 15 17  3 10 21  9  6  2  1  7 18  8
 8  5 16 20 19 14  3  9  4  7 17 12 18 15 11  6 21  0  2  1 10 13
14  8 20 19  7 18 21  5 15 10 12  9 13  4 17  3  0  6 16  2  1 11

Ну, тоечка это тоже хорошо, уже имеем новую оценку
a(22) >= 3.
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Profile Natalia Makarova
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Message 2264 - Posted: 4 Jun 2021, 19:37:43 UTC
Last modified: 4 Jun 2021, 21:43:12 UTC

Harry прислал ещё набор ДЛК 26-го порядка.
Судя по дате создания файла, эти ДЛК тоже построены давно.
Преобразовала ДЛК набора и запустила проверку программой GetOrthpgpnal

Order? 26

Enter the name of the squares file: inp
Choose 1 - get counts and maximun pairs, or 2 - get pairs for one square: 1
..output file inp-orthCounts.txt
..output file inp-orthNos.txt
squares 23888

Жду...

Пока только двушки

Order? 26

Enter the name of the squares file: inp
Choose 1 - get counts and maximun pairs, or 2 - get pairs for one square: 1
..output file inp-orthCounts.txt
..output file inp-orthNos.txt
squares 23888 total orthogonal pairs 12312
Maximum pairs for square 153: 2
There are 735 other squares with this maximum number of pairs.
..output file inp-153orths.txt
Pairs for square 153: 2


Завтра попробую метод Пелегрино-Ланселотти для порядка 54 на базе найденной 24-ки 18-го порядка.
Если сработает, будет здорово.
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Profile Natalia Makarova
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Message 2265 - Posted: 4 Jun 2021, 19:59:30 UTC
Last modified: 4 Jun 2021, 20:02:06 UTC

Покажу другую двушечку 26-го порядка

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
10 11 23  1 12  3 25 24 22 15  9 13 21 14 20 16 17  7  0  8  5 19  4  2  6 18
 9 10 13  4 23 21 12  6  2 19 18 14  5 20  8 17 22 11 15 25  0  3  1 24  7 16
 7  9 10 14  3  4  5 21 24  1  0 20 25  8 15 19 13 18  6 11 12 23  2 22 16 17
11 22  9 10 20 12  3 25  5  2 23  8  6 15 18 14  7 24 13 21  4  1 19 16 17  0
 4 13 19  9 10  8 21 12  6 25  1 15 24 18  7 22  2 14  5  3 23  0 16 17 11 20
23  3 14  0  9 10 15  5 21 24  6 18  2  7 22  1 20 25 12  4 11 16 17 13  8 19
24  4 12 20 11  9 10 18 25  5  2  7  1 22 19  8  6 21  3 13 16 17 14 15  0 23
 1  2  3 21  8 13  9 10  7  6 25 22 23 19  0 24  5 12 14 16 17 20 18 11  4 15
 6 23  1 12  5 15 14  9 10 22 24 19  4  0 11 25 21 20 16 17  8  7 13  3 18  2
 2 24  4 23 21 25 18 20  9 10 19  0  3 11 13  5  8 16 17 15 22 14 12  7  1  6
14 20  8 15 18  7 22 19  0 11 13 10 16  9 17 12  3  4 23  1  2 24  6 25  5 21
21  5 25  6 24  2  1 23  4  3 12 17  9 16 10  0 19 22  7 18 15  8 20 14 13 11
12 21  5 25  6 24  2  1 23  4  3 16 10 17  9 11  0 19 22  7 18 15  8 20 14 13
20  8 15 18  7 22 19  0 11 13 14  9 17 10 16 21 12  3  4 23  1  2 24  6 25  5
19 18  0  2 22  6 13  4 17 16 11  5 14 12  1  3 10  9 24 20 21 25 23  8 15  7
15 19 24  7 25 11 23 17 16  0 22 21 13  3  2 18  4 10  9  6 14 12  5  1 20  8
22  6 18  5  0  1 17 16 19  7  8 12 11  4 24 20 15 23 10  9 25 13  3 21  2 14
25 15 21 19  2 17 16 22 18 20  7  3  0 23  6 13 14  8  1 10  9  5 11  4 12 24
 8 12 22 24 17 16  7 15 14 18  5  4 19  1 25  6 11 13 20  2 10  9 21  0 23  3
 3  7  6 17 16 18  8 13 15 21 20 23 22  2  5  4 25  0 11 14 24 10  9 12 19  1
18 25 17 16 15 20 11  8 12 14  4  1  7 24 21  2 23  5 19  0 13  6 10  9  3 22
 5 17 16  8 14  0 20  3 13 23 15  2 18  6 12  7 24  1 21 22 19 11 25 10  9  4
17 16 20 13 19 14  4 11  1  8 21 24 15 25  3 23 18  6  2 12  7 22  0  5 10  9
16 14 11 22 13 23  0  2 20 12 17  6  8  5  4  9  1 15 25 24  3 18  7 19 21 10
13  0  7 11  1 19 24 14  3 17 16 25 20 21 23 10  9  2  8  5  6  4 15 18 22 12

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
 8  4  1  2 17 25 20  5 10  6  7 14 22 12 19 21 15  9 16 13  3 18 23 24 11  0
10  6 25  1  2 15 11 13 20  8  5 19 18 22 16  0  7 21 12 17  9 23 24 14  4  3
20  8  5 11  1  2  0 14 12 13  6 16  9 18 21 10  3 22 15  7 23 24 19 25 17  4
 5 13  6 20 14  1  2  4 19 22 12 21  7  9  3 17 18  0 10 23 24 16 11 15 25  8
22 20 12  5 13 19  1  2 25 16 18  3 10  7 17  9  4  8 23 24 21 14  0 11  6 15
 9 18 13 22 20 12 16  1  2 11 21 17  8 10 15 25  6 23 24  3 19  4 14  5  0  7
 3  7  9 12 18 13 22 21  1  2 14 15  6  8  0  5 23 24 17 16 25 19 20  4 10 11
19 17 10  7 22  9 12 18  3  1  2  0  5  6  4 23 24 15 21 11 16 13 25  8 14 20
 2 16 15  8 10 18  7 22  9 17  1  4 20  5 25 24  0  3 14 21 12 11  6 19 13 23
 1  2 21  0  6  8  9 10 18  7 15 25 13 20 11  4 17 19  3 22 14  5 16 12 23 24
 4 25 11 14 19 16 21  3 17 15  0  1 23 24  2 22 12 13 20  5  6  8 10  7  9 18
13 12 22 18  9  7 10  8  6  5 20 24  2  1 23 11 25  4  0 15 17  3 21 16 19 14
25 11 14 19 16 21  3 17 15  0  4  2 24 23  1 13 20  5  6  8 10  7  9 18 22 12
11 14 19 16 21  3 17 15  0  4 25 23  1  2 24  8 10  7  9 18 22 12 13 20  5  6
16 24 23 15 11 17  8 19  7 18 22 13  0  4 12 20 21 14 25  9  5 10  3  6  2  1
24 23 17 25  3 10 14  9 22 12 19 20 15  0 13  1  5 16 11  4 18  6  7 21  8  2
23  3  4 21  7 11 18 12 13 14 24  5 17 15 20  2  1  6 19 25  0 22  8  9 16 10
21  0 16  9 25 22 13 20 11 24 23  6  3 17  5  7  2  1  8 14  4 15 12 10 18 19
15 19 18  4 12 20  5 25 24 23 16  8 21  3  6 14  9  2  1 10 11  0 17 13  7 22
14 22  0 13  5  6  4 24 23 19 17 10 16 21  8 12 11 18  2  1  7 25 15  3 20  9
12 15 20  6  8  0 24 23 14  3 11  7 19 16 10 18 13 25 22  2  1  9  4 17 21  5
17  5  8 10 15 24 23 11 21 25 13  9 14 19  7  6 22 20  4 12  2  1 18  0  3 16
 6 10  7 17 24 23 25 16  4 20  3 18 11 14  9 19  8 12  5  0 13  2  1 22 15 21
 7  9  3 24 23  4 19  0  5 21  8 22 25 11 18 16 14 10 13  6 15 20  2  1 12 17
18 21 24 23  0 14 15  6 16 10  9 12  4 25 22  3 19 11  7 20  8 17  5  2  1 13

mate #2
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 7  4  1  2 17 25 20  5  9  6  8 14 22 12 19 21 15 10 16 13  3 18 23 24 11  0
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 5 13 20  6 14  1  2  4 19 22 12 21  7 10  3 17 18  0  9 23 24 16 11 15 25  8
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 1  2 21  0  6  8 10  9  7 18 15 25 13 20 11  4 17 19  3 22 14  5 16 12 23 24
 4 25 11 14 19 16 21  3 17 15  0  1 23 24  2 22 12 13 20  5  6  8  9  7 10 18
13 12 22 18 10  7  9  8  6  5 20 24  2  1 23 11 25  4  0 15 17  3 21 16 19 14
25 11 14 19 16 21  3 17 15  0  4  2 24 23  1 13 20  5  6  8  9  7 10 18 22 12
11 14 19 16 21  3 17 15  0  4 25 23  1  2 24  8  9  7 10 18 22 12 13 20  5  6
16 24 23 15 11 17  8 19 18  7 22 13  0  4 12 20 21 14 25 10  5  9  3  6  2  1
24 23 17 25  3  9 14 22 10 12 19 20 15  0 13  1  5 16 11  4 18  6  7 21  8  2
23  3  4 21  7 11 12 18 13 14 24  5 17 15 20  2  1  6 19 25  0 22  8 10 16  9
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15 19 18  4 20 12  5 25 24 23 16  8 21  3  6 14 10  2  1  9 11  0 17 13  7 22
14 22  0  5 13  6  4 24 23 19 17  9 16 21  8 12 11 18  2  1  7 25 15  3 20 10
12 15  6 20  8  0 24 23 14  3 11  7 19 16  9 18 13 25 22  2  1 10  4 17 21  5
17  8  5  9 15 24 23 11 21 25 13 10 14 19  7  6 22 20  4 12  2  1 18  0  3 16
 9  6  7 17 24 23 25 16  4 20  3 18 11 14 10 19  8 12  5  0 13  2  1 22 15 21
 8 10  3 24 23  4 19  0  5 21  7 22 25 11 18 16 14  9 13  6 15 20  2  1 12 17
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Двушек много получено (736 штук), можно их все проверить методом Пелегринр-Ланселотти с целью найти двушку 78-го порядка.
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Profile Natalia Makarova
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Message 2266 - Posted: 5 Jun 2021, 2:08:38 UTC
Last modified: 8 Jul 2021, 9:05:35 UTC

У-р-р-р-а-а-а!
Метод Пелегрино-Ланселотти для порядка 54 сработал - на базе найденной 24-ки 18-го порядка.
Встречайте чудесную 24-ку 54-го порядка (показываю, конечно, не полностью)

DLK
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53
6 29 12 2 3 4 5 1 10 8 16 13 14 15 17 7 18 9 24 11 30 20 21 22 23 19 28 26 34 31 32 33 53 25 36 27 42 47 48 38 39 40 41 37 46 44 52 49 50 51 35 43 0 45
14 9 24 13 2 3 4 12 16 10 7 15 17 18 1 11 8 5 32 27 6 31 20 21 22 30 34 28 25 33 53 0 19 47 26 23 50 45 42 49 38 39 40 48 52 46 43 51 35 36 37 29 44 41
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15 8 9 6 11 7 34 17 13 12 14 10 1 5 4 3 2 18 33 26 27 24 29 25 16 53 31 30 32 46 19 23 22 21 20 0 51 44 45 42 47 43 52 35 49 48 50 28 37 41 40 39 38 36
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mate #24
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47 44 38 35 36 45 48 39 41 42 37 43 6 46 40 51 50 49 8 2 3 10 1 27 12 4 7 18 9 11 52 16 5 15 14 13 23 25 29 53 0 17 30 26 21 24 19 22 34 28 20 33 32 31
46 52 43 39 41 48 49 42 37 38 40 35 45 2 47 36 51 50 16 6 22 4 7 12 13 18 9 3 5 10 17 44 8 1 15 14 28 34 11 26 21 30 31 24 19 29 20 53 27 25 23 0 33 32
44 45 42 37 48 49 50 38 40 52 36 47 43 41 16 35 39 51 2 17 18 19 12 13 14 3 5 6 1 8 11 7 46 10 4 15 25 27 24 9 30 31 32 29 20 34 0 23 22 21 28 53 26 33
41 38 40 48 49 50 51 52 36 44 39 46 35 45 37 8 43 42 21 3 5 12 13 14 15 6 1 2 4 16 10 17 9 47 11 18 7 29 20 30 31 32 33 34 0 25 26 28 53 27 19 23 22 24
52 36 48 49 50 51 38 44 39 46 42 37 47 43 41 40 10 45 6 0 12 13 14 15 3 2 4 16 18 9 8 11 7 5 35 17 34 1 30 31 32 33 29 25 26 28 24 19 23 22 21 20 53 27
22 23 24 0 19 27 21 53 34 25 26 28 32 33 30 31 20 43 7 40 52 42 36 37 38 45 46 41 47 35 50 51 48 49 44 29 39 11 6 18 1 9 5 17 16 8 3 10 14 15 12 13 4 2
26 19 27 21 22 23 25 29 20 53 34 32 33 30 31 24 35 0 47 1 37 38 39 40 41 43 44 45 46 50 51 48 49 52 28 42 3 36 9 5 7 11 8 2 4 17 16 14 15 12 13 6 10 18
32 34 23 25 0 19 27 28 24 29 20 33 30 31 21 47 22 53 50 46 11 41 42 36 37 35 52 43 44 51 48 49 38 26 39 45 14 16 40 8 18 1 9 10 6 2 4 15 12 13 5 3 7 17
33 32 20 27 53 22 23 26 21 28 24 30 31 0 46 19 29 25 51 50 44 9 45 39 40 47 38 35 52 48 49 42 34 36 43 41 15 14 4 37 17 7 11 3 5 10 6 12 13 18 16 1 2 8
30 33 32 24 25 29 19 34 0 26 21 31 22 44 23 28 53 27 48 51 50 52 8 43 36 46 42 47 38 49 39 20 40 35 45 37 12 15 14 6 41 2 1 16 18 3 5 13 7 4 11 10 17 9
31 30 33 32 21 53 28 20 22 34 0 19 52 27 26 29 25 23 49 48 51 50 38 17 35 44 39 46 42 36 24 37 47 43 41 40 13 12 15 14 5 45 10 4 7 16 18 1 6 9 3 2 8 11
23 31 30 33 32 0 29 24 19 20 22 38 25 34 28 53 27 26 40 49 48 51 50 42 2 52 36 44 39 21 41 46 35 45 37 47 11 13 12 15 14 18 43 6 1 4 7 5 8 16 10 17 9 3
53 29 28 26 34 20 24 31 30 33 50 25 27 23 19 22 0 21 45 43 35 47 46 44 52 13 48 51 32 41 37 40 36 39 42 38 17 2 10 3 16 4 6 49 12 15 14 8 9 11 1 7 18 5
27 25 53 29 28 26 34 32 33 48 31 23 19 22 0 21 24 20 37 41 45 43 35 47 46 50 15 30 49 40 36 39 42 38 52 44 9 8 17 2 10 3 16 14 51 12 13 11 1 7 18 5 6 4
25 53 29 28 26 34 20 30 49 32 33 27 23 19 22 0 21 24 41 45 43 35 47 46 44 48 31 14 51 37 40 36 39 42 38 52 8 17 2 10 3 16 4 12 13 50 15 9 11 1 7 18 5 6
28 26 34 20 24 21 0 51 32 31 30 29 53 25 27 23 19 22 35 47 46 44 52 38 42 33 50 49 12 43 45 41 37 40 36 39 10 3 16 4 6 5 18 15 14 13 48 2 17 8 9 11 1 7
19 20 21 22 23 24 45 25 26 27 28 0 29 32 33 30 31 34 36 44 38 39 40 52 53 41 47 37 35 18 43 50 51 48 49 46 1 4 5 7 11 6 17 8 3 9 10 42 2 14 15 12 13 16
34 24 0 19 20 41 26 27 28 23 29 22 21 53 32 33 30 31 46 52 42 36 44 25 47 37 35 40 43 39 5 45 50 51 48 49 16 6 18 1 4 8 3 9 10 11 2 7 38 17 14 15 12 13
20 21 22 34 37 28 31 23 29 19 53 26 0 24 25 32 33 30 44 38 39 46 27 35 49 40 43 36 45 47 42 6 41 50 51 48 4 5 7 16 9 10 13 11 2 1 17 3 18 52 8 14 15 12
24 0 26 40 29 31 30 19 53 22 25 34 28 21 20 27 32 33 52 42 47 23 43 49 48 36 45 39 41 46 35 38 4 37 50 51 6 18 3 11 2 13 12 1 17 7 8 16 10 5 44 9 14 15
21 28 36 53 31 30 33 22 25 0 27 20 26 29 24 34 23 32 38 35 19 45 49 48 51 39 41 42 37 44 47 43 52 16 40 50 5 10 1 17 13 12 15 7 8 18 9 4 3 2 6 46 11 14
29 39 25 31 30 33 32 0 27 21 23 24 34 28 53 20 26 19 43 22 41 49 48 51 50 42 37 38 40 52 46 35 45 44 3 36 2 7 8 13 12 15 14 18 9 5 11 6 16 10 17 4 47 1
42 27 31 30 33 32 22 21 23 24 19 53 20 26 29 25 34 28 0 37 49 48 51 50 39 38 40 52 36 45 44 47 43 41 46 10 18 9 13 12 15 14 7 5 11 6 1 17 4 3 2 8 16 35

И оценка для порядка 54 сильно улучшена
a(54) >= 24.
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Profile Natalia Makarova
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Message 2268 - Posted: 5 Jun 2021, 2:39:13 UTC

Ах, а это 24-ка порядка 14

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 4  2 13 12  1  6  7  0 10 11  5  9  3  8
11 12 10  9  3  8  1 13  5  6  2  7  0  4
12  0  3  7 11  1  5  8 13  4  6  2 10  9
 3  9 11  1  5  7  8  2  0 10  4  6 13 12
10  7  0  2  8  4  9 11 12  5  3 13  1  6
 5 10  6 13  2 11 12  4  9  7  0  1  8  3
13  6  8  5  7 12 11  9  4  3  1  0  2 10
 1  3  7  6 13  9  4 12 11  2  8 10  5  0
 7 13  9 10  0  2  3  1  6  8 12  4 11  5
 9 11 12  8  6  0  2 10  3  1 13  5  4  7
 6  8  1  4 12 10  0  5  2 13  9  3  7 11
 8  5  4 11  9 13 10  3  1  0  7 12  6  2
 2  4  5  0 10  3 13  6  7 12 11  8  9  1

далее следуют 24 mates
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 8 13  3  0 10  9  5 11  4  7  2 12  6  1
13  7  5  4  2  0 11 12  9 10  3  8  1  6
 4  3 10  9  8 13  7  6 11  5 12  1  2  0
 1  8  4  2  6 12 13  9  7  0 11  3 10  5
 6 11 12  8  9  1  2  3 10 13  0  5  7  4
11  9  8  6 12 10  3  2  1  4 13  0  5  7
 9  0  7 12 13  2  1 10  3  8  5  6  4 11
12  5  6  7  0  3 10  1  2 11  4 13  8  9
10  2 11  1  5  6  9  4 13 12  8  7  0  3
 5  6 13 11  1  4  0  8 12  3  7 10  9  2
 2 10  9 13 11  7  8  0  5  1  6  4  3 12
 3  4  0  5  7  8 12 13  6  2  1  9 11 10
 7 12  1 10  3 11  4  5  0  6  9  2 13  8

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
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 9  0  7 12 13  2  1  3 10  8  5  6  4 11
12  5  6  7  0 10  3  1  2 11  4 13  8  9
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 1  8  4  2  6 12 13  9  7  0 11  3 10  5
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 4  3 10  9  8 13  7  6 11  5 12  1  2  0
 1  8  4  2  6 12 13  9  7  0 11  3 10  5
 6 11 12  8  9 10  1  3  2 13  0  5  7  4
11  9  8  6 12  2  3  1 10  4 13  0  5  7
 9  0  7 12 13  1 10  2  3  8  5  6  4 11
12  5  6  7  0  3  2 10  1 11  4 13  8  9
10  2 11  1  5  6  9  4 13 12  8  7  0  3
 5  6 13 11  1  4  0  8 12  3  7 10  9  2
 2 10  9 13 11  7  8  0  5  1  6  4  3 12
 3  4  0  5  7  8 12 13  6  2  1  9 11 10
 7 12  1 10  3 11  4  5  0  6  9  2 13  8

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 8 13  3  0 10  9  5 11  4  7  2 12  6  1
13  7  5  4  2  0 11 12  9 10  3  8  1  6
 4  3 10  9  8 13  7  6 11  5 12  1  2  0
 1  8  4  2  6 12 13  9  7  0 11  3 10  5
 6 11 12  8  9 10  2  1  3 13  0  5  7  4
11  9  8  6 12  3  1  2 10  4 13  0  5  7
 9  0  7 12 13  2 10  3  1  8  5  6  4 11
12  5  6  7  0  1  3 10  2 11  4 13  8  9
10  2 11  1  5  6  9  4 13 12  8  7  0  3
 5  6 13 11  1  4  0  8 12  3  7 10  9  2
 2 10  9 13 11  7  8  0  5  1  6  4  3 12
 3  4  0  5  7  8 12 13  6  2  1  9 11 10
 7 12  1 10  3 11  4  5  0  6  9  2 13  8

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 8 13  3  0 10  9  5 11  4  7  2 12  6  1
13  7  5  4  2  0 11 12  9 10  3  8  1  6
 4  3 10  9  8 13  7  6 11  5 12  1  2  0
 1  8  4  2  6 12 13  9  7  0 11  3 10  5
 6 11 12  8  9 10  2  3  1 13  0  5  7  4
11  9  8  6 12  1  3  2 10  4 13  0  5  7
 9  0  7 12 13  2 10  1  3  8  5  6  4 11
12  5  6  7  0  3  1 10  2 11  4 13  8  9
10  2 11  1  5  6  9  4 13 12  8  7  0  3
 5  6 13 11  1  4  0  8 12  3  7 10  9  2
 2 10  9 13 11  7  8  0  5  1  6  4  3 12
 3  4  0  5  7  8 12 13  6  2  1  9 11 10
 7 12  1 10  3 11  4  5  0  6  9  2 13  8

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 8 13  3  0 10  9  5 11  4  7  2 12  6  1
13  7  5  4  2  0 11 12  9 10  3  8  1  6
 4  3 10  9  8 13  7  6 11  5 12  1  2  0
 1  8  4  2  6 12 13  9  7  0 11  3 10  5
 6 11 12  8  9 10  3  1  2 13  0  5  7  4
11  9  8  6 12  2  1  3 10  4 13  0  5  7
 9  0  7 12 13  3 10  2  1  8  5  6  4 11
12  5  6  7  0  1  2 10  3 11  4 13  8  9
10  2 11  1  5  6  9  4 13 12  8  7  0  3
 5  6 13 11  1  4  0  8 12  3  7 10  9  2
 2 10  9 13 11  7  8  0  5  1  6  4  3 12
 3  4  0  5  7  8 12 13  6  2  1  9 11 10
 7 12  1 10  3 11  4  5  0  6  9  2 13  8

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 8 13  3  0 10  9  5 11  4  7  2 12  6  1
13  7  5  4  2  0 11 12  9 10  3  8  1  6
 4  3 10  9  8 13  7  6 11  5 12  1  2  0
 1  8  4  2  6 12 13  9  7  0 11  3 10  5
 6 11 12  8  9 10  3  2  1 13  0  5  7  4
11  9  8  6 12  1  2  3 10  4 13  0  5  7
 9  0  7 12 13  3 10  1  2  8  5  6  4 11
12  5  6  7  0  2  1 10  3 11  4 13  8  9
10  2 11  1  5  6  9  4 13 12  8  7  0  3
 5  6 13 11  1  4  0  8 12  3  7 10  9  2
 2 10  9 13 11  7  8  0  5  1  6  4  3 12
 3  4  0  5  7  8 12 13  6  2  1  9 11 10
 7 12  1 10  3 11  4  5  0  6  9  2 13  8

Для порядка 14 оценка a(14) >= 24 не актуальна (есть гораздо лучше), зато эта оценка актуальная для прядка 42.
Сейчас попробую применить метод Пелегрино-Ланселотти на базе найденной 24-ки.
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Message 2269 - Posted: 5 Jun 2021, 2:54:44 UTC
Last modified: 5 Jun 2021, 2:58:21 UTC

Увы!
Ни одна ортогональная пара не построилась

transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.
transversal T1 not found in squares.

Опять плохие ДЛК 14-го порядка, не находятся в них нужные трансверсали.
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Message 2270 - Posted: 5 Jun 2021, 3:43:08 UTC
Last modified: 5 Jun 2021, 5:10:47 UTC

О, кажется, дошло, что нужно делать с квадратами Harry, чтобы 24-ки получать :)
Оказывается, он уже эту вспомогательную программку сделал (которая корректирует его квадраты) и мне прислал.
А я как-то не обратила внимания на эту программку.

Итак, получены 384 24-ки 22-го порядка

Order? 22

Enter the name of the squares file: inp
Choose 1 - get counts and maximun pairs, or 2 - get pairs for one square: 1
..output file inp-orthCounts.txt
..output file inp-orthNos.txt
squares 384 total orthogonal pairs 4608
Maximum pairs for square 1: 24
There are 383 other squares with this maximum number of pairs.
..output file inp-1orths.txt
Pairs for square 1: 24

Класс!

Показываю основной ДЛК первой 24-ки (квадрат 1), как его выдала программа GetOrthogonal и пару ортогоналек

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
 8  9 20 18  0 21 16  4  7 11  6 12  5 14 15 13 10  1  3 17  2 19
 7  8 11 17  1  9  2 13 21 12  4  5 16 15 19  6 20  0 10 18  3 14
 2  7  8 12 10 20 11 18 19  5 21 16 13  3  4 17  9  6  1  0 14 15
 3 18  7  8  5  6 17 12  1 16  2 13 19 21 10 11  4 20  9 14 15  0
20  0  1  7  8 16  4 10  5 13 18 19  3  6 12 21 17 11 14 15  9  2
16 17  9 20  7  8 13 21  6 19  1  3  0  5  2 10 12 14 15 11 18  4
 4 13 10 11 17  7  8 19  2  3 20  0  9 18  6  5 14 15 12  1 21 16
18 21 19  6 12 10  7  8  3  0 17  9 11  4 16 14 15  5 20  2 13  1
12  5 16 13 19  3  0  9 11  8  7 15 14 10 17 20  1 18  2 21  4  6
 6  4 21  2 18  1 20 17 10 14 15  7  8  0  3 19 13 16  5 12 11  9
10  6  4 21  2 18  1 20 17  7  8 14 15  9  0  3 19 13 16  5 12 11
 5 16 13 19  3  0  9 11 12 15 14  8  7  1 18  2 21  4  6 10 17 20
 1  3  6  5 20 11 15 14  9  4 12 18 21 17  8  7  2 10 19 16  0 13
19 10 12  1  9 15 14  0 18  6 11  2  4 16 20  8  7 21 17 13  5  3
17 11 18  0 15 14  3  2 13 10  9 21  6 19  5  1  8  7  4 20 16 12
 9  2  3 15 14 19 21 16 20 17  0  4 10 11 13 12 18  8  7  6  1  5
21 19 15 14 13  4  5  1  0 20  3  6 17 12  9 16 11  2  8  7 10 18
13 15 14 16  6 12 18  3  4  1 19 10 20  2 11  0  5  9 21  8  7 17
15 14  5 10 11  2 19  6 16 18 13 17  1 20 21  9  3 12  0  4  8  7
14 12 17  9 21 13 10  5 15  2 16 20 18  7  1  4  0 19 11  3  6  8
11 20  0  4 16 17 12 15 14 21  5  1  2  8  7 18  6  3 13  9 19 10

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
13 16  1  2  8  0 15 18 17 12  7 10  6  4 11 21  3 14 19 20  9  5
 3  5 21  1  2 13 16 11 14  6 17  7 18 10  9  8  4 19 20 12 15  0
 4  8 15  9  1  2  5 21 10 18  3 17 14 12 13  0 19 20  6 11 16  7
 7  0 13 11 12  1  2 15  9 14  8  3  4  5 16 19 20 18 10 21 17  6
12 17 16  5 10  6  1  2 11  4 13  8  0 21 19 20 14  7  9  3 18 15
10  6  3 21 15  7 18  1  2  0  5 13 16 19 20  4 17 12  8 14 11  9
 2  7 18  8  9 11 17 14  1 16 15  5 21 20  0  3  6 13  4 10 12 19
 1  2 17 14 13 12 10  3  4 21 11 15  9 16  8 18  5  0  7  6 19 20
16 21  9 12  6 18 14  4  0  1 20  2 19  7 10 11 15  5 13  8  3 17
11 10  7 17  3  8 13  5 15  2 19  1 20  9 21 16  0  4 14 18  6 12
21  9 12  6 18 14  4  0 16 19  2 20  1  8  3 17  7 10 11 15  5 13
 9 12  6 18 14  4  0 16 21 20  1 19  2 17  7 10 11 15  5 13  8  3
18 20 19  4 17 10 12  8  7 11  0 16 13 15  6 14 21  9  3  5  2  1
20 19 14  7 11  9  3 10  6 15  4  0  8  1  5 12 18 16 21 17 13  2
19 18 10 15 21 17 11 12 20  5 14  4  3  2  1 13  9  6  0 16  7  8
 6 11  5 16  7 15  9 20 19 13 18 14 17  3  2  1  8 21 12  4  0 10
15 13  0 10  5 21 20 19 12  8  6 18  7 11 17  2  1  3 16  9 14  4
 8  4 11 13 16 20 19  9  5  3 12  6 10 14 15  7  2  1 17  0 21 18
14 15  8  0 20 19 21 13  3 17  9 12 11  6 18  5 10  2  1  7  4 16
 5  3  4 20 19 16  8 17 18  7 21  9 15  0 12  6 13 11  2  1 10 14
17 14 20 19  0  3  7  6 13 10 16 21  5 18  4  9 12  8 15  2  1 11

mate #2
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
13 16  1  2  8  0 15 18 17 12  7 10  6  4 11 21  3 14 19 20  9  5
 3  5 21  1  2 13 16 11 14  6 17  7 18 10  9  8  4 19 20 12 15  0
 4  8 15  9  1  2  5 21 10 18  3 17 14 12 13  0 19 20  6 11 16  7
 7  0 13 11 12  1  2 15  9 14  8  3  4  5 16 19 20 18 10 21 17  6
12 17 16  5 10  6  1  2 11  4 13  8  0 21 19 20 14  7  9  3 18 15
10  6  3 21 15  7 18  1  2  0  5 13 16 19 20  4 17 12  8 14 11  9
 2  7 18  8  9 11 17 14  1 16 15  5 21 20  0  3  6 13  4 10 12 19
 1  2 17 14 13 12 10  3  4 21 11 15  9 16  8 18  5  0  7  6 19 20
16 21  9 12  6 18 14  4  0  1 19  2 20  7 10 11 15  5 13  8  3 17
11 10  7 17  3  8 13  5 15  2 20  1 19  9 21 16  0  4 14 18  6 12
21  9 12  6 18 14  4  0 16 20  2 19  1  8  3 17  7 10 11 15  5 13
 9 12  6 18 14  4  0 16 21 19  1 20  2 17  7 10 11 15  5 13  8  3
18 20 19  4 17 10 12  8  7 11  0 16 13 15  6 14 21  9  3  5  2  1
20 19 14  7 11  9  3 10  6 15  4  0  8  1  5 12 18 16 21 17 13  2
19 18 10 15 21 17 11 12 20  5 14  4  3  2  1 13  9  6  0 16  7  8
 6 11  5 16  7 15  9 20 19 13 18 14 17  3  2  1  8 21 12  4  0 10
15 13  0 10  5 21 20 19 12  8  6 18  7 11 17  2  1  3 16  9 14  4
 8  4 11 13 16 20 19  9  5  3 12  6 10 14 15  7  2  1 17  0 21 18
14 15  8  0 20 19 21 13  3 17  9 12 11  6 18  5 10  2  1  7  4 16
 5  3  4 20 19 16  8 17 18  7 21  9 15  0 12  6 13 11  2  1 10 14
17 14 20 19  0  3  7  6 13 10 16 21  5 18  4  9 12  8 15  2  1 11

И оценка для порядка 22 тоже сильно улучшена
a(22) >= 24.

Возможно, сработает метод Пелегрино-Ланселотти для порядка 66 на базе 24-ки 22-го порядка.
Попробую.
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Message 2272 - Posted: 5 Jun 2021, 6:43:41 UTC
Last modified: 5 Jun 2021, 6:44:16 UTC

Метод Пелегрино-Ланселотти для порядка 66 на базе 24-ки 22-го порядка запустила.
Очень медленно работает, но две ортогональные пары уже построились.
Так что есть надежда на успех.

Тем временем нашла 24-ку 26-го порядка.
Показываю основной ДЛК 24-ки и пару ортогоналек

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
10 11  3  4 22 23  0  2 18  7  9 13 17 14  8 16 21 19 24  5 25 12  1 20  6 15
 9 10 13 22 23 12  1 11  4 19 18 14 21  8  7 25 24 20  0  6 17  3  5  2 15 16
19  9 10 14 12  1 17  3 13 23 24  8 25  7 18 20  5 11  2 21 22  0  4 15 16  6
20 24  9 10  8 17  3 21 22 14  1  7  6 18 19  0 13  4 25 12 11 23 15 16  2  5
 3  5 20  9 10  7 21 22 25 12  8 18  2 19 24 14 23  6 17 13  1 15 16  4  0 11
 7 22  0  5  9 10 18 25 12  6 17 19  4 24 20  1  2 21 14  3 15 16 23 11 13  8
21 18 12 11  0  9 10 19  6 17  2 24 23 20  5  4 25  8 22 15 16  1 13 14  7  3
 4 25 19 17 13 11  9 10 24  2 21 20  1  5  0  6  7 12 15 16  3 14  8 18 22 23
25 23  6 24 21 14 13  9 10 20  4  5  3  0 11 18 17 15 16 22  8  7 19 12  1  2
23  6  1  2 20 25  8 14  9 10  5  0 22 11 13 21 15 16 12  7 18 24 17  3  4 19
14  8  7 18 19 24 20  5  0 11 13 10  9 16 15 12 22  3  1 23  4  2  6 25 21 17
17 21 25  6  2  4 23  1  3 22 12 15 16  9 10 13 11  0  5 20 24 19 18  7  8 14
12 17 21 25  6  2  4 23  1  3 22  9 10 15 16 11  0  5 20 24 19 18  7  8 14 13
 8  7 18 19 24 20  5  0 11 13 14 16 15 10  9 17 12 22  3  1 23  4  2  6 25 21
 1 19 23  8 25  3 14 18 16 15 11 21  7  2  6 22 10  9  4 17  0 20 12 13  5 24
18  4 14 21  1 13  7 16 15  0 23 17  8  6 25 19  3 10  9  2 12  5 24 22 11 20
 2 13 17 23 11  8 16 15  5  4  7 12 14 25 21 24 18  1 10  9  6 22 20 19  3  0
11 12  4  0 14 16 15 20  2  8  6 22 13 21 17  5 19  7 23 10  9 25  3 24 18  1
22  2  5 13 16 15 24  6 14 25  0  3 11 17 12 23 20 18  8  4 10  9 21  1 19  7
 6 20 11 16 15 19 25 13 21  5  3  1  0 12 22  8  4 24  7 14  2 10  9 17 23 18
24  0 16 15 18 21 11 17 20  1 25 23  5 22  3  7 14  2 19  8 13  6 10  9 12  4
 5 16 15  7 17  0 12 24 23 21 19  4 20  3  1  2  8 13  6 18 14 11 25 10  9 22
16 15  8 12  5 22 19  4 17 18 20  2 24  1 23  3  6 14 11 25  7 13  0 21 10  9
15 14 22 20  3 18  2 12  7 24 16  6 19 23  4  9  1 25 13  0 21  8 11  5 17 10
13  3 24  1  7  6 22  8 19 16 15 25 18  4  2 10  9 23 21 11  5 17 14  0 20 12

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
15 18  1  2 21 22 19 16  9 10 20 14  7 12  6  3  8 25 13 17  4  0 23 24 11  5
17  5 25  1  2  4  0 13  3 20 15  6  9  7 16 10 11 12  8 22 18 23 24 14 19 21
 5  8 19 11  1  2 22 18 12 21 17 16 20  9  3 14  7 10  0 25 23 24  6 13  4 15
 8 19 10 13 14  1  2  0 25  7  4  3 17 20 21  9 15 18 11 23 24 16 12 22  5  6
22 10 13 15 12  6  1  2 18 11  9 21  8 17  4  5 25 14 23 24  3  7  0 19 16 20
20  0 15 12  5  7 16  1  2 25 14  4 10  8 22 11  6 23 24 21  9 18 13  3 17 19
 6 17 18  5  7 19  9  3  1  2 11 22 15 10  0 16 23 24  4 20 25 12 21  8 13 14
14 16  8 25 19  9 13 20 21  1  2  0  5 15 18 23 24 22 17 11  7  4 10 12  6  3
 2  6  3 10 11 13 20 12 17  4  1 18 19  5 25 24  0  8 14  9 22 15  7 16 21 23
 1  2 16 21 15 14 12 17  7  8 22 25 13 19 11 18 10  6 20  0  5  9  3  4 23 24
18 25 11 14  6 16  3 21  4 22  0  1 24  2 23  7 12 13 19  5 15 10  8 17 20  9
13 12  7  9 20 17  8 10 15  5 19  2 23  1 24  6 14 11 25 18  0 22  4 21  3 16
25 11 14  6 16  3 21  4 22  0 18 23  2 24  1 17 20  9  7 12 13 19  5 15 10  8
11 14  6 16  3 21  4 22  0 18 25 24  1 23  2 20  9  7 12 13 19  5 15 10  8 17
24 23  9  4  0 11 15  8 20 16  7 13 25 18 12 19  3 21 22 10 14  6 17  5  2  1
23  7 21 22 25 10 17  9  6 12 24 19 18  0 13  1  5 16  3  4  8 11 14 20 15  2
12  3  4 18  8 20  7 14 13 24 23  5  0 22 19  2  1 15  6 16 21 17 25 11  9 10
16 21  0 17  9 12 11 19 24 23 13 15 22  4  5  8  2  1 10 14  6  3 20 18 25  7
 3 22 20  7 13 25  5 24 23 19  6 10  4 21 15 12 17  2  1  8 11 14 16  9  0 18
 4  9 12 19 18 15 24 23  5 14 16  8 21  3 10  0 13 20  2  1 17 25 11  6  7 22
 7 13  5  0 10 24 23 15 11  6 21 17  3 16  8  4 22 19  9  2  1 20 18 25 14 12
19 15 22  8 24 23 10 25 14  3 12 20 16  6 17 13 21  4  5  7  2  1  9  0 18 11
10  4 17 24 23  8 18 11 16 13  5  9  6 14 20 25 19  3 21 15 12  2  1  7 22  0
21 20 24 23 17  0 25  6 19 15  8  7 14 11  9 22 18  5 16  3 10 13  2  1 12  4
 9 24 23 20 22 18 14  5 10 17  3 12 11 25  7 21  4  0 15  6 16  8 19  2  1 13

mate #2
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
15 18  1  2 21 22 19 16  9 10 20 14  7 12  6  3  8 25 13 17  4  0 23 24 11  5
17  5 25  1  2  4  0 13  3 20 15  6  9  7 16 10 11 12  8 22 18 23 24 14 19 21
 5  8 19 11  1  2 22 18 12 21 17 16 20  9  3 14  7 10  0 25 23 24  6 13  4 15
 8 19 10 13 14  1  2  0 25  7  4  3 17 20 21  9 15 18 11 23 24 16 12 22  5  6
22 10 13 15 12  6  1  2 18 11  9 21  8 17  4  5 25 14 23 24  3  7  0 19 16 20
20  0 15 12  5  7 16  1  2 25 14  4 10  8 22 11  6 23 24 21  9 18 13  3 17 19
 6 17 18  5  7 19  9  3  1  2 11 22 15 10  0 16 23 24  4 20 25 12 21  8 13 14
14 16  8 25 19  9 13 20 21  1  2  0  5 15 18 23 24 22 17 11  7  4 10 12  6  3
 2  6  3 10 11 13 20 12 17  4  1 18 19  5 25 24  0  8 14  9 22 15  7 16 21 23
 1  2 16 21 15 14 12 17  7  8 22 25 13 19 11 18 10  6 20  0  5  9  3  4 23 24
18 25 11 14  6 16  3 21  4 22  0  1 23  2 24  7 12 13 19  5 15 10  8 17 20  9
13 12  7  9 20 17  8 10 15  5 19  2 24  1 23  6 14 11 25 18  0 22  4 21  3 16
25 11 14  6 16  3 21  4 22  0 18 24  2 23  1 17 20  9  7 12 13 19  5 15 10  8
11 14  6 16  3 21  4 22  0 18 25 23  1 24  2 20  9  7 12 13 19  5 15 10  8 17
24 23  9  4  0 11 15  8 20 16  7 13 25 18 12 19  3 21 22 10 14  6 17  5  2  1
23  7 21 22 25 10 17  9  6 12 24 19 18  0 13  1  5 16  3  4  8 11 14 20 15  2
12  3  4 18  8 20  7 14 13 24 23  5  0 22 19  2  1 15  6 16 21 17 25 11  9 10
16 21  0 17  9 12 11 19 24 23 13 15 22  4  5  8  2  1 10 14  6  3 20 18 25  7
 3 22 20  7 13 25  5 24 23 19  6 10  4 21 15 12 17  2  1  8 11 14 16  9  0 18
 4  9 12 19 18 15 24 23  5 14 16  8 21  3 10  0 13 20  2  1 17 25 11  6  7 22
 7 13  5  0 10 24 23 15 11  6 21 17  3 16  8  4 22 19  9  2  1 20 18 25 14 12
19 15 22  8 24 23 10 25 14  3 12 20 16  6 17 13 21  4  5  7  2  1  9  0 18 11
10  4 17 24 23  8 18 11 16 13  5  9  6 14 20 25 19  3 21 15 12  2  1  7 22  0
21 20 24 23 17  0 25  6 19 15  8  7 14 11  9 22 18  5 16  3 10 13  2  1 12  4
 9 24 23 20 22 18 14  5 10 17  3 12 11 25  7 21  4  0 15  6 16  8 19  2  1 13

И оценка для порядка 26 тоже сильно улучшена
a(26) >= 24.

Ещё для порядка 30 могу попробовать получить 24-ку аналогичным методом.
Дальше (начиная с порядка 34) уже нет у меня исходных ДЛК. Жду, что сделает Harry.
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Message 2273 - Posted: 5 Jun 2021, 7:43:46 UTC

Решила попробовать ДЛК из другой серии порядков.
У меня нет ничего кроме однушек для порядка 21.

У Harry на сайте (ссылка дана в стартовом посте) нашла такой симпатичный квадратик 21-го порядка



Это тоже SODLS.
Показываю этот ДЛК в обычном формате

0 12 3 2 17 19 20 18 13 15 16 14 1 8 10 11 9 4 6 7 5
2 1 0 12 20 18 17 19 16 14 13 15 3 11 9 8 10 7 5 4 6
12 3 2 1 18 20 19 17 14 16 15 13 0 9 11 10 8 5 7 6 4
1 0 12 3 19 17 18 20 15 13 14 16 2 10 8 9 11 6 4 5 7
8 10 11 9 4 12 7 6 0 2 3 1 5 17 19 20 18 13 15 16 14
11 9 8 10 6 5 4 12 3 1 0 2 7 20 18 17 19 16 14 13 15
9 11 10 8 12 7 6 5 1 3 2 0 4 18 20 19 17 14 16 15 13
10 8 9 11 5 4 12 7 2 0 1 3 6 19 17 18 20 15 13 14 16
17 19 20 18 13 15 16 14 8 12 11 10 9 4 6 7 5 0 2 3 1
20 18 17 19 16 14 13 15 10 9 8 12 11 7 5 4 6 3 1 0 2
18 20 19 17 14 16 15 13 12 11 10 9 8 5 7 6 4 1 3 2 0
19 17 18 20 15 13 14 16 9 8 12 11 10 6 4 5 7 2 0 1 3
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 12 16 15 14 13 20 19 18 17
4 6 7 5 0 2 3 1 17 19 20 18 14 13 12 16 15 8 10 11 9
7 5 4 6 3 1 0 2 20 18 17 19 16 15 14 13 12 11 9 8 10
5 7 6 4 1 3 2 0 18 20 19 17 13 12 16 15 14 9 11 10 8
6 4 5 7 2 0 1 3 19 17 18 20 15 14 13 12 16 10 8 9 11
13 15 16 14 8 10 11 9 4 6 7 5 18 0 2 3 1 17 12 20 19
16 14 13 15 11 9 8 10 7 5 4 6 20 3 1 0 2 19 18 17 12
14 16 15 13 9 11 10 8 5 7 6 4 17 1 3 2 0 12 20 19 18
15 13 14 16 10 8 9 11 6 4 5 7 19 2 0 1 3 18 17 12 20

Алгоритм тот же самый.
Беру транспонированный вариант этого ДЛК, немного изменяю четыре подквадрата 4х4 и дальше всё, как в предыдущем алгоритме для порядков серии n=4k+2.

И вот она - первая двушечка 21-го порядка

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 3 12  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9  2 15 16 13 14 19 20 17 18
 1  2  3 12  7  6  5  4 11 10  9  8  0 16 15 14 13 20 19 18 17
12  0  1  2  5  4  7  6  9  8 11 10  3 14 13 16 15 18 17 20 19
13 14 15 16 17  1 19 18  0  3  2 12 20  4  5  6  7  8  9 10 11
15 16 13 14 18 20 17  1  2 12  0  3 19  6  7  4  5 10 11  8  9
16 15 14 13  1 19 18 20 12  2  3  0 17  7  6  5  4 11 10  9  8
14 13 16 15 20 17  1 19  3  0 12  2 18  5  4  7  6  9  8 11 10
 4  5  6  7  8  9 10 11 13  1 15 14 16 17 18 19 20  0  3  2 12
 6  7  4  5 10 11  8  9 14 16 13  1 15 19 20 17 18  2 12  0  3
 7  6  5  4 11 10  9  8  1 15 14 16 13 20 19 18 17 12  2  3  0
 5  4  7  6  9  8 11 10 16 13  1 15 14 18 17 20 19  3  0 12  2
 2  3 12  0 19 18 20 17 15 14 16 13  1 10  9 11  8  6  5  7  4
17 18 19 20  0  3  2 12  4  5  6  7 11  8  1 10  9 13 14 15 16
19 20 17 18  2 12  0  3  6  7  4  5 10  9 11  8  1 15 16 13 14
20 19 18 17 12  2  3  0  7  6  5  4  8  1 10  9 11 16 15 14 13
18 17 20 19  3  0 12  2  5  4  7  6  9 11  8  1 10 14 13 16 15
 8  9 10 11 13 14 15 16 17 18 19 20  7  0  3  2 12  4  1  6  5
10 11  8  9 15 16 13 14 19 20 17 18  6  2 12  0  3  5  7  4  1
11 10  9  8 16 15 14 13 20 19 18 17  4 12  2  3  0  1  6  5  7
 9  8 11 10 14 13 16 15 18 17 20 19  5  3  0 12  2  7  4  1  6

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 2  3 12  0  7  6  5  4 11 10  9  8  1 16 15 14 13 20 19 18 17
12  0  1  2  5  4  7  6  9  8 11 10  3 14 13 16 15 18 17 20 19
 1  2  3 12  6  7  4  5 10 11  8  9  0 15 16 13 14 19 20 17 18
 8  9 10 11 13 16  2 15 17 18 19 20 14  0 12  3  1  4  5  6  7
11 10  9  8  2 15 14 13 20 19 18 17 16  1  3 12  0  7  6  5  4
 9  8 11 10 14 13 16  2 18 17 20 19 15 12  0  1  3  5  4  7  6
10 11  8  9 16  2 15 14 19 20 17 18 13  3  1  0 12  6  7  4  5
17 18 19 20  0 12  3  1  4  7  2  6  5  8  9 10 11 13 14 15 16
20 19 18 17  1  3 12  0  2  6  5  4  7 11 10  9  8 16 15 14 13
18 17 20 19 12  0  1  3  5  4  7  2  6  9  8 11 10 14 13 16 15
19 20 17 18  3  1  0 12  7  2  6  5  4 10 11  8  9 15 16 13 14
 3 12  0  1 15 14 13 16  6  5  4  7  2 19 18 17 20 10  9  8 11
 4  5  6  7  8  9 10 11 13 14 15 16 18 17 20  2 19  0 12  3  1
 7  6  5  4 11 10  9  8 16 15 14 13 20  2 19 18 17  1  3 12  0
 5  4  7  6  9  8 11 10 14 13 16 15 19 18 17 20  2 12  0  1  3
 6  7  4  5 10 11  8  9 15 16 13 14 17 20  2 19 18  3  1  0 12
13 14 15 16 17 18 19 20  0 12  3  1  9  4  5  6  7  8 11  2 10
16 15 14 13 20 19 18 17  1  3 12  0 11  7  6  5  4  2 10  9  8
14 13 16 15 18 17 20 19 12  0  1  3 10  5  4  7  6  9  8 11  2
15 16 13 14 19 20 17 18  3  1  0 12  8  6  7  4  5 11  2 10  9

mate #2
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 2  3 12  0  7  6  5  4 11 10  9  8  1 16 15 14 13 20 19 18 17
12  0  1  2  5  4  7  6  9  8 11 10  3 14 13 16 15 18 17 20 19
 1  2  3 12  6  7  4  5 10 11  8  9  0 15 16 13 14 19 20 17 18
 8  9 10 11 13 16  2 15 17 18 19 20 14  0 12  1  3  4  5  6  7
11 10  9  8  2 15 14 13 20 19 18 17 16  3  1 12  0  7  6  5  4
 9  8 11 10 14 13 16  2 18 17 20 19 15 12  0  3  1  5  4  7  6
10 11  8  9 16  2 15 14 19 20 17 18 13  1  3  0 12  6  7  4  5
17 18 19 20  0 12  1  3  4  7  2  6  5  8  9 10 11 13 14 15 16
20 19 18 17  3  1 12  0  2  6  5  4  7 11 10  9  8 16 15 14 13
18 17 20 19 12  0  3  1  5  4  7  2  6  9  8 11 10 14 13 16 15
19 20 17 18  1  3  0 12  7  2  6  5  4 10 11  8  9 15 16 13 14
 3 12  0  1 15 14 13 16  6  5  4  7  2 19 18 17 20 10  9  8 11
 4  5  6  7  8  9 10 11 13 14 15 16 18 17 20  2 19  0 12  1  3
 7  6  5  4 11 10  9  8 16 15 14 13 20  2 19 18 17  3  1 12  0
 5  4  7  6  9  8 11 10 14 13 16 15 19 18 17 20  2 12  0  3  1
 6  7  4  5 10 11  8  9 15 16 13 14 17 20  2 19 18  1  3  0 12
13 14 15 16 17 18 19 20  0 12  1  3  9  4  5  6  7  8 11  2 10
16 15 14 13 20 19 18 17  3  1 12  0 11  7  6  5  4  2 10  9  8
14 13 16 15 18 17 20 19 12  0  3  1 10  5  4  7  6  9  8 11  2
15 16 13 14 19 20 17 18  1  3  0 12  8  6  7  4  5 11  2 10  9

И результат для порядка 21 пока улучшен немножко
a(21) >= 2.
Думаю, что можно и ещё улучшить, но нужна помощь Harry в преобразовании транспонированного варианта.
Вручную это очень долго делать.
ID: 2273 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
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Message 2274 - Posted: 5 Jun 2021, 8:41:31 UTC

А вот и 24-ка 30-го порядка!
Показываю основной ДЛК 24-ки и две ортогональки

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
12 13 26  4 21  1 29  5 20 28  8  9 11 15  6 16 10 18 23 27  0  2 24 25 14 19  3  7 22 17
11 12 15 19  1  0 26 22 29 27  7 28  8 16  5 10  9 24  3 13  4 25 14  6 23 21 20  2 17 18
28 11 12 16 23 26 13 19  2 22  3 20  7 10 29  9  8 21 15  1 14  6  5 24  0 27  4 17 18 25
20  7 11 12 10 24 19 15 23  4  2 21 27  9 22  8 28 16 26  6  5 29 25 13  3  1 17 18 14  0
 3 27 20 11 12  9 25 23 16 24  1  4  0  8  2 28  7 19  5 29 22 14 15 21 26 17 18  6 13 10
13 21  3 27 11 12  8 14 24 10 25 26  1 28  4  7 20 29 22  2  6 16  0 19 17 18  5 15  9 23
26 15  0 21  3 11 12 28  6 25  9 14 19  7  1 20 27  2  4  5 10 13 23 17 18 29 16  8 24 22
23 19 16 13  0 21 11 12  7  5 14  8  6 20 26 27  3  1 29  9 15 24 17 18 22 10 28 25  2  4
 5 24 23 10 15 13  0 11 12 20 29  6 28 27 19  3 21 22  8 16 25 17 18  2  9  7 14  4  1 26
 7 29 25 24  9 16 15 13 11 12 27 22  5  3 23 21  0 28 10 14 17 18  4  8 20  6  1 26 19  2
29 20 22 14 25  8 10 16 15 11 12  3  2 21 24  0 13  9  6 17 18  1 28 27  5 26 19 23  4  7
 4 22 27  2  6 14 28  9 10 16 11 12 21  0 25 13 15  5 17 18 26  7  3 29 19 23 24  1 20  8
16 10  9  8 28  7 20 27  3 21  0 13 15 12 11 18 17 14 25 24 23 19 26  1  4  2 22 29  5  6
 6  5 29 22  2  4  1 26 19 23 24 25 14 17 18 11 12 15 13  0 21  3 27 20  7 28  8  9 10 16
14  6  5 29 22  2  4  1 26 19 23 24 25 11 12 17 18 13  0 21  3 27 20  7 28  8  9 10 16 15
10  9  8 28  7 20 27  3 21  0 13 15 16 18 17 12 11  6 14 25 24 23 19 26  1  4  2 22 29  5
 1 23  4  6 27 15  3  8 14 26 18 17 13  5  9 19 22 25 12 11  2 20 16 10 29 24  7 21  0 28
19  2 14 20 13 27  9 25  1 18 17  0  4  6 10 26 29  8 24 12 11 22  7 15 16  5 23 28  3 21
22 25  7  0 20 10 24  4 18 17 21  2 26 14 16  1  5  3  9 23 12 11 29 28 13 15  6 19  8 27
24 28 21  7 16 23  2 18 17  3 22  1 29 25 15  4  6 20 27 10 19 12 11  5  8  0 13 14 26  9
 8  3 28 15 19 22 18 17 27 29  4  5 23 24 13  2 14 10  7 20 16 26 12 11  6  9 21  0 25  1
27  8 13 26 29 18 17 20  5  2  6 19  9 23  0 22 25  4 16 28  7 15  1 12 11 14 10  3 21 24
 9  0  1  5 18 17  7  6 22 14 26 10 20 19 21 29 24 23  2 15  8 28 13  4 12 11 25 16 27  3
21  4  6 18 17 28 14 29 25  1 16  7 10 26  3  5 23 27 19 22 13  9  8  0  2 12 11 24 15 20
 2 14 18 17  8 25  5 24  4 15 28 16  3  1 27  6 19  7 20 26 29  0 10  9 21 22 12 11 23 13
25 18 17  9 24  6 23  2 13  8 15 27 22  4 20 14 26  0 28  7  1  5 21 16 10  3 29 12 11 19
18 17 10 23 14 19 22  0  9 13 20 29 24  2  7 25  1 26 21  8 28  4  6  3 15 16 27  5 12 11
17 16 19 25 26 29 21 10  0  7  5 23 18 22 28 24  4 11  1  3  9  8  2 14 27 13 15 20  6 12
15 26 24  1  5  3 16 21 28  6 19 18 17 29  8 23  2 12 11  4 27 10  9 22 25 20  0 13  7 14

mate #1
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
17  6  1  2 10 22 24 29 18 20 11  4 19 16  9 14 23  8 25 26  3  5 21  0 12 15 27 28 13  7
25  7 29  1  2  4  5  0 13  8 26 19 22 23 11  9 21 12 15 10 24  3  6 17 14 27 28 16 18 20
 5 12 18 13  1  2 22 24  6 16 20 15 25 21 19 11  3 14  4  0 10 29  7  9 27 28 23  8 26 17
12 24 17  8 16  1  2  5  0 29 23 26 14  3 25 19 10 22  6  4 13 18 11 27 28 21 20 15  7  9
 9 17  0  7 20 23  1  2 24  6 13 21 15 10 12 25  4 29 22 16  8 19 27 28  3 26 14 18 11  5
14 11  7  6 18 26 21  1  2  0 29 16  3  4 17 12 22  5 23 20 25 27 28 10 15  9  8 19 24 13
10  9 19 18 29  8 15  3  1  2  6 13 23 22  7 17  5 21 26 12 27 28  4 14 11 20 25  0 16 24
21  4 11 25  8 13 20 14 10  1  2 29 16  5 18  7 24 15 17 27 28 22  9 19 26 12  6 23  0  3
23  3 22 19 12 20 16 26  9  4  1  2 13 24  8 18  0  7 27 28  5 11 25 15 17 29 21  6 10 14
16 21 10  5 25 17 26 23 15 11 22  1  2  0 20  8  6 27 28 24 19 12 14  7 13  3 29  4  9 18
 2 23  3  4 24 12  7 15 21 14 19  5  1  6 26 20 29 28  0 25 17  9 18 16 10 13 22 11  8 27
 1  2 21 10 22  0 17 18 14  3  9 25 24 29 15 26 13  6 12  7 11  8 23  4 16  5 19 20 27 28
 6 29 13 16 23 21  3 10  4 22  5 24  0  1 28  2 27  9 14 15 26 20  8 18  7 17 12 25 19 11
15 14  9 11 19 25 12 17  7 18  8 20 26  2 27  1 28 23 16 13 29  6  0 24  5 22  4 10  3 21
29 13 16 23 21  3 10  4 22  5 24  0  6 27  2 28  1 18  7 17 12 25 19 11  9 14 15 26 20  8
13 16 23 21  3 10  4 22  5 24  0  6 29 28  1 27  2 19 11  9 14 15 26 20  8 18  7 17 12 25
28 27 20 24 13 18 11 25 17 19  3 23  9 15 29  6 14 26 21  5  4 16 12  8 22 10  0  7  2  1
27  8  5 29  7  9 19 12 11 21 16 14 28 26  6  0 15  1 20 23 22 10 13 25 18  4  3 24 17  2
18 22  6 17 14 11 25  9 23 13 15 28 27 20  0 24 26  2  1  8 16  4  3 29 19  7 10 21  5 12
 4  0 12 15  9 19 14 16 29 26 28 27  7  8 24  5 20 25  2  1 18 13 10 21  6 11 17  3 23 22
24 25 26 14 11 15 13  6 20 28 27 17 10 18  5 22  8  4 19  2  1  7 29  3 23  0  9 12 21 16
19 20 15  9 26 29  0  8 28 27 12  3  5  7 22  4 18 13 10 11  2  1 17  6 21 16 24 14 25 23
 8 26 14 20  6 24 18 28 27 25 21 22 11 17  4 10  7 16 29  3  9  2  1 12  0 23 13  5 15 19
20 15  8  0  5  7 28 27 19 23  4  9 18 12 10  3 17 11 13  6 21 14  2  1 25 24 16 29 22 26
26 18 24 22 17 28 27 11 16 10 14  7  8 25  3 21 12 20  9 29  0 23 15  2  1 19  5 13  6  4
 7  5  4 12 28 27  9 13  3 15 17 18 20 19 21 23 25 10  8 14  6 24 16 26  2  1 11 22 29  0
22 10 25 28 27 14 29 21 26 12  7  8 17 11 23 16 19 24  3 18 15  0  5 13 20  2  1  9  4  6
 3 19 28 27 15  6 23 20 25 17 18 12  4  9 16 13 11  0  5 21  7 26 24 22 29  8  2  1 14 10
11 28 27 26  0 16  8 19 12  7 25 10 21 14 13 29  9  3 24 22 23 17 20  5  4  6 18  2  1 15

mate #2
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
17  6  1  2 10 22 24 29 18 20 11  4 19 16  9 14 23  8 25 26  3  5 21  0 12 15 27 28 13  7
25  7 29  1  2  4  5  0 13  8 26 19 22 23 11  9 21 12 15 10 24  3  6 17 14 27 28 16 18 20
 5 12 18 13  1  2 22 24  6 16 20 15 25 21 19 11  3 14  4  0 10 29  7  9 27 28 23  8 26 17
12 24 17  8 16  1  2  5  0 29 23 26 14  3 25 19 10 22  6  4 13 18 11 27 28 21 20 15  7  9
 9 17  0  7 20 23  1  2 24  6 13 21 15 10 12 25  4 29 22 16  8 19 27 28  3 26 14 18 11  5
14 11  7  6 18 26 21  1  2  0 29 16  3  4 17 12 22  5 23 20 25 27 28 10 15  9  8 19 24 13
10  9 19 18 29  8 15  3  1  2  6 13 23 22  7 17  5 21 26 12 27 28  4 14 11 20 25  0 16 24
21  4 11 25  8 13 20 14 10  1  2 29 16  5 18  7 24 15 17 27 28 22  9 19 26 12  6 23  0  3
23  3 22 19 12 20 16 26  9  4  1  2 13 24  8 18  0  7 27 28  5 11 25 15 17 29 21  6 10 14
16 21 10  5 25 17 26 23 15 11 22  1  2  0 20  8  6 27 28 24 19 12 14  7 13  3 29  4  9 18
 2 23  3  4 24 12  7 15 21 14 19  5  1  6 26 20 29 28  0 25 17  9 18 16 10 13 22 11  8 27
 1  2 21 10 22  0 17 18 14  3  9 25 24 29 15 26 13  6 12  7 11  8 23  4 16  5 19 20 27 28
 6 29 13 16 23 21  3 10  4 22  5 24  0  1 27  2 28  9 14 15 26 20  8 18  7 17 12 25 19 11
15 14  9 11 19 25 12 17  7 18  8 20 26  2 28  1 27 23 16 13 29  6  0 24  5 22  4 10  3 21
29 13 16 23 21  3 10  4 22  5 24  0  6 28  2 27  1 18  7 17 12 25 19 11  9 14 15 26 20  8
13 16 23 21  3 10  4 22  5 24  0  6 29 27  1 28  2 19 11  9 14 15 26 20  8 18  7 17 12 25
28 27 20 24 13 18 11 25 17 19  3 23  9 15 29  6 14 26 21  5  4 16 12  8 22 10  0  7  2  1
27  8  5 29  7  9 19 12 11 21 16 14 28 26  6  0 15  1 20 23 22 10 13 25 18  4  3 24 17  2
18 22  6 17 14 11 25  9 23 13 15 28 27 20  0 24 26  2  1  8 16  4  3 29 19  7 10 21  5 12
 4  0 12 15  9 19 14 16 29 26 28 27  7  8 24  5 20 25  2  1 18 13 10 21  6 11 17  3 23 22
24 25 26 14 11 15 13  6 20 28 27 17 10 18  5 22  8  4 19  2  1  7 29  3 23  0  9 12 21 16
19 20 15  9 26 29  0  8 28 27 12  3  5  7 22  4 18 13 10 11  2  1 17  6 21 16 24 14 25 23
 8 26 14 20  6 24 18 28 27 25 21 22 11 17  4 10  7 16 29  3  9  2  1 12  0 23 13  5 15 19
20 15  8  0  5  7 28 27 19 23  4  9 18 12 10  3 17 11 13  6 21 14  2  1 25 24 16 29 22 26
26 18 24 22 17 28 27 11 16 10 14  7  8 25  3 21 12 20  9 29  0 23 15  2  1 19  5 13  6  4
 7  5  4 12 28 27  9 13  3 15 17 18 20 19 21 23 25 10  8 14  6 24 16 26  2  1 11 22 29  0
22 10 25 28 27 14 29 21 26 12  7  8 17 11 23 16 19 24  3 18 15  0  5 13 20  2  1  9  4  6
 3 19 28 27 15  6 23 20 25 17 18 12  4  9 16 13 11  0  5 21  7 26 24 22 29  8  2  1 14 10
11 28 27 26  0 16  8 19 12  7 25 10 21 14 13 29  9  3 24 22 23 17 20  5  4  6 18  2  1 15

Исходный ДЛК для преобразований по-прежнему взят с сайта Harry (ссылка в стартовом посте).

И оценка для порядка 30 тоже сильно улучшена
a(30) >= 24.
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Profile Natalia Makarova
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Message 2275 - Posted: 5 Jun 2021, 9:53:40 UTC

Попробовала для порядка 20.
Исходный ДЛК (SODLS) построен методом составных квадратов

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17
12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
15 14 13 12 19 18 17 16 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8
13 12 15 14 17 16 19 18 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10
14 15 12 13 18 19 16 17 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3
7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 3 2 1 0
5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 1 0 3 2
6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 2 3 0 1
16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
19 18 17 16 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
17 16 19 18 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
18 19 16 17 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7
11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 3 2 1 0 7 6 5 4
9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 1 0 3 2 5 4 7 6
10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 2 3 0 1 6 7 4 5

Подквадраты 4х4 чуть-чуть поварьировала вручную.
В результате получила 44 11-ки 20-го порядка

Order? 20

Enter the name of the squares file: inp
Choose 1 - get counts and maximun pairs, or 2 - get pairs for one square: 1
..output file inp-orthCounts.txt
..output file inp-orthNos.txt
squares 44 total orthogonal pairs 242
Maximum pairs for square 1: 11
There are 43 other squares with this maximum number of pairs.
..output file inp-1orths.txt
Pairs for square 1: 11

Это, конечно, можно улучшить.
Просто варьировать вручную все подквадраты невозможно. Нужна программа.

Ну, пока оценка улучшена до такой
a(20) >= 11.
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1 · 2 · 3 · 4 . . . 11 · Next

Message boards : Science : Алгоритм получения двушек для порядков n=4k+2


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