Статьи в OEIS: история и современность

Message boards : Science : Статьи в OEIS: история и современность
Message board moderation

To post messages, you must log in.

Previous · 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 . . . 20 · Next

AuthorMessage
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2451 - Posted: 19 Jun 2021, 12:14:04 UTC
Last modified: 19 Jun 2021, 12:20:44 UTC

А между тем черновик
https://oeis.org/draft/A328873
по-прежнему не удостоился комментария редактора.
Завтра будет ровно три недели, как я внесла добавление.

Жду и наблюдаю. Просто из любопытства уже.
Проигнорировать правку - тоже вариант.
И такое возможно в этом королевстве?
Ещё хороший вариант - заблокировать меня.
Ну, это я уже сама сделала, можно им не трудиться.
ID: 2451 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2452 - Posted: 20 Jun 2021, 6:31:20 UTC
Last modified: 21 Jun 2021, 8:35:29 UTC

Фото на память :)



Мой последний вклад в OEIS, который там, как видно, совсем не нужен.
Три недели висит правка, ни один редактор ничего не написал.

А-а-а, редакторы все, наверное, на пляже морские камешки считают :)

Напомню, какой результат добавлен в OEIS.
Мной найдена оригинальная группа MODLS 12-го порядка, состоящая из четырёх взаимно ортогональных ДЛК



В OEIS такая группа MODLS 12-го порядка точно не была известна.
Была ли известна вообще в науке?
Скорее всего, нет.

Мне удалось расширить эту группу до пяти взаимно ортогональных ЛК, только пятый ЛК не является ДЛК.
Этот ЛК очень красивый получился, смотрите



Таким образом, я получила группу MOLS 12-го порядка, состоящую их четырёх ДЛК и одного ЛК.
Все квадраты этой группы получаются друг из друга перестановкой строк.

Сравните найденную мной группу MOLS 12-го порядка с полной системой MOLS 8-го порядка (составлена в матпакете Maple очень давно коллегой М. Алексеевым)



PS. Добавлю полную систему MOLS 16-го порядка

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
  
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
  
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
  
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
  
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
  
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
  
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5

Всё точно так же!
Все квадраты получаются друг из друга перестановкой строк.
Единственный ЛК в системе имеет похожую структуру (смотрите на диагонали).

Очень интересная похожесть полных систем MOLS порядков 8 и 16 и группы MOLS 12-го порядка. Порядки серии n=4k, k=2, 3, 4.
Напрашивается мысль, что существует подобная группа MOLS 20-го порядка.
ID: 2452 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2453 - Posted: 20 Jun 2021, 10:02:57 UTC
Last modified: 20 Jun 2021, 14:17:06 UTC

A071607
https://oeis.org/A071607
Number of strong complete mappings of the cyclic group Z_{2n+1}.
1, 0, 2, 4, 0, 8, 348, 0, 8276, 43184, 0, 5602176, 78309000, 0, 20893691564, 432417667152, 0

AUTHOR J. Hsiang, D. F. Hsu and Y. P. Shieh (arping(AT)turing.csie.ntu.edu.tw), Jun 03 2002

Это уже история.
Статья написана 19 лет назад.
Но есть свежие добавления
EXTENSIONS
a(15)-a(16) added using A007705 by Andrew Howroyd, May 07 2021

Мало что понимаю в названии статьи.
Однако эмпирическим путём установила связь членов этой последовательности с количеством циклических и полуциклических пандиагональных ДЛК порядков 2n+1.
Когда я сделала перестановку всех строк (оставляя первую строку на месте) в нормализованном циклическом пандиагональном ДЛК 13-го порядка, получила 10 нормализованных циклических пандиагональных ДЛК и 338 нормализованных полуциклических пандиагональных ДЛК (с цикличностью в строках), что в сумме составляет следующий член последовательности:
a(6) = 348.

Эту связь подтвердил редактор OEIS Andrew Howroyd в дискуссии о полуциклических пандиагональных ДЛК.

Всё получилось у меня и для порядка 17.
14 нормализованных циклических пандиагональных ДЛК и 8262 нормализованных полуциклических пандиагональных ДЛК (с цикличностью в строках) я получила тем же самым алгоритмом.
В сумме это составляет следующий член последовательности:
a(8) = 8276.

Теперь хочу заняться полуциклическими пандиагональными ДЛК 19-го порядка.
Я уже ими немного занималась, но получить полный комплект таких ДЛК мне пока не удалось.

Итак, согласно члену последовательности
a(9) = 43184
я должна получить 16 нормализованных циклических ДЛК и 43168 нормализованных полуциклических пандиагональных ДЛК (с цикличностью в строках).

Ну, 16 нормализованных циклических пандиагональных ДЛК 19-го порядка давно известны.
Осталось получить 43168 нормализованных полуциклических пандиагональных ДЛК (с цикличностью в строках).
ID: 2453 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2456 - Posted: 20 Jun 2021, 10:42:21 UTC
Last modified: 20 Jun 2021, 10:44:29 UTC

Далее смотрите тему "Semi-cyclic pandiagonal DLS of order 19"
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=139
ID: 2456 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2508 - Posted: 26 Jun 2021, 2:07:07 UTC
Last modified: 26 Jun 2021, 2:12:15 UTC

Tomas Brada пишет
Tomorrow we could try sending few first tasks and then resume prime tuples sub-project.
A big motivation loss was that OEIS does not accept any more sequences to prime tuples, however, I did not realize, extensions to existing sequences are still accepted.

https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3130&postid=4620

Очень интересно! OEIS больше не принимает последовательности по кортежам?
Ах, какая смешная потеря... :)
(c)

Я ответила на это
OEIS also does not accept extensions to existing sequences.
On May 30, 2021, I added a meaningful result to the OEIS.
See
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=138&postid=2452

The result has not been approved for almost a month. There are no editors' comments.

For me, OEIS is no longer a motivation.
I left the OEIS.

Кстати, здесь
https://oeis.org/draft/A328873
по-прежнему тишина.
Откровенное игнорирование добавленного результата.
Весьма любопытно, чем же всё-таки завершится правка.
ID: 2508 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2511 - Posted: 26 Jun 2021, 10:30:16 UTC
Last modified: 26 Jun 2021, 11:50:03 UTC

A328873
https://oeis.org/A328873
Maximal size of a set of pairwise mutually orthogonal diagonal Latin squares of order n.
1, 0, 0, 2, 2, 1, 4, 6, 6

AUTHOR Eduard I. Vatutin, Oct 29 2019

Посмотрим, что у нас есть на данный момент, цитирую

a(10) >= 2; a(11) >= 8; a(12) >= 2; a(13) >= 10; a(14) >= 2; a(15) >= 4. - Natalia Makarova, Sep 03 2020
Conjecture: a(9) = 6. - Natalia Makarova, Dec 24 2020
a(16) >= 14, a(17) >= 14, a(18) >= 2, a(19) >= 16, a(20) >= 2. - Natalia Makarova, Jan 08 2021

Моя гипотеза от 24 декабря 2020 г. доказана (второй раз её доказал господин Ватутин алгоритмом грубой силы; первый раз я доказала её другим способом).

Что мы имеем для порядка 10?
В статье OEIS
https://oeis.org/A001438
написано
Parker and others conjecture that a(10) = 2.

Это тоже гипотеза, однако она не доказана и не опровергнута.

Далее рассмотрим порядки n, являющиеся простым числом.
Как известно, для таких порядков существуют полные системы MOLS, состоящие из (n - 1) ЛК, (n - 3) из которых являются ДЛК, то есть образуют группу MODLS.
Пока в OEIS, как вы видите, приведены оценки для данных порядков
a(n) >= n – 3.
Выскажу новую гипотезу: для порядков n >= 5, являющихся простым числом,
a(n) = n – 3.

У меня нет доказательства этой гипотезы такого, как есть для порядка 9.
Есть только эмпирика и научная интуиция.
Поэтому будем ждать, когда математики докажут мою гипотезу.
Ну, конечно, не алгоритмом грубой силы, как это сделал господин Ватутин для доказательства моей гипотезы
Conjecture: a(9) = 6.

Думаю, что даже для порядка 11 алгоритм грубой силы захлебнётся.
Кстати, для порядка 10 алгоритм грубой силы уже захлебнулся, и гипотеза Паркера до сих пор не доказана и не опровергнута.

И не забудем моё последнее изменение, добавленное в последовательность
a(12) >= 4.
Это значимый результат. Однако в OEIS так не считают, результат вообще проигнорирован.
Почти месяц никаких комментариев редакторов.
Факт из ряда вон выходящий.
Я продолжаю наблюдать за правкой. Любопытно, чем закончится.

PS. Для порядков 5 и 7 моя гипотеза верна
a(5) = 2
a(7) = 4.
ID: 2511 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2512 - Posted: 26 Jun 2021, 10:50:33 UTC

Можно выдвинуть аналогичную гипотезу для порядков n, являющихся степенью простого числа.
Но пока хватит гипотез :)
ID: 2512 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2515 - Posted: 27 Jun 2021, 7:48:34 UTC
Last modified: 29 Jun 2021, 2:18:46 UTC

Получила уведомление
Dear Natalia Makarova:

Sean A. Irvine published your changes to A328873.

Visit http://oeis.org/draft/A328873 for the latest revision of A328873.

Результат утвердили-таки.
И сделал это новый редактор, раньше я его не видела в своих правках.
И даже ссылку на тему редактор сохранил.
При этом ни одного комментария в статье так и не появилось. Без вопросов!

Фото на память сохраню :)



Тут ещё появилась единственная запись
#119 by Sean A. Irvine at Sun Jun 27 03:41:42 EDT 2021
STATUS
proposed
approved

На этом я прощаюсь с энциклопедией OEIS.
Как уже не раз отмечала: я занимаюсь исследованиями не ради OEIS.
Хотела, чтобы мои уникальные результаты были в энциклопедии.
Но некоторым в OEIS мои результаты кажутся недостойными публикации.
Как говорится, разойдёмся красиво :)
ID: 2515 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2546 - Posted: 4 Jul 2021, 2:33:27 UTC
Last modified: 4 Jul 2021, 2:40:39 UTC

Цитата
Первые два спектра числовых характеристик ДЛК порядков 1-7 добавлены в OEIS:
* https://oeis.org/A345370 — диагональные трансверсали;
* https://oeis.org/A344105 — трансверсали общего вида.

отсюда
https://boinc.ru/forum/topic/proekt-gerasimhome/?part=100#postid-4323

Смотрим
A345370
https://oeis.org/A345370
a(n) is the number of distinct numbers of diagonal transversals of order n diagonal Latin squares.
1, 0, 0, 1, 2, 2, 14

AUTHOR Eduard I. Vatutin, Jun 16 2021

Обалденно интересная статья!
«the number of distinct numbers» как-то неуклюже звучит, это и редактор отметил.
Однако оставлено так.
По-русски: «количество различных количеств», или «число различных количеств» - это вроде получше.
В общем, понятно, о чём речь. Речь о спектре!

Только надо ли считать диагональные трансверсали у всех ДЛК? По-моему их достаточно посчитать только для главных классов ДЛК, потому что у изоморфных ДЛК количество диагональных трансверсалей одинаково.

Для n=8 не посчитали ещё? Много ДЛК (даже главных классов), надо BOINC-проект подключать :)

Ну, я вот посчитала для КФ ОДЛК порядка 8, для всей БД, содержащей 1105 КФ ОДЛК.
Считала Д-трансверсали программой Tomas Brada, посчиталось за 2-3 минуты.
Потом выбросила дубликаты, и вот что получилось

num_dtrans: 20
num_dtrans: 22
num_dtrans: 14
num_dtrans: 16
num_dtrans: 24
num_dtrans: 8
num_dtrans: 48
num_dtrans: 64
num_dtrans: 10
num_dtrans: 32
num_dtrans: 12
num_dtrans: 28
num_dtrans: 56
num_dtrans: 96
num_dtrans: 40
num_dtrans: 26
num_dtrans: 30
num_dtrans: 44
num_dtrans: 120
num_dtrans: 36
num_dtrans: 52
num_dtrans: 38
num_dtrans: 88
num_dtrans: 18
num_dtrans: 72
num_dtrans: 25
num_dtrans: 15
num_dtrans: 23
num_dtrans: 17
num_dtrans: 42
num_dtrans: 9

Таким образом, для всех КФ ОДЛК порядка 8 имеется всего 31 различных количеств Д-трансверсалей.
И что? Ну, спектр же! Разве не интересно?
Ещё надо посчитать, сколько имеется по 8 Д-трансверсалей, сколько по 9 Д-трансверсалей и т. д.
А ещё интересен непрерывный спектр. Надо и такие спектры выявить.
При этом из всех непрерывных спектров надо найти самый длинный.
Ну, ещё что можно посчитать?
Предлагайте, господа :)
ID: 2546 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2547 - Posted: 4 Jul 2021, 2:51:10 UTC
Last modified: 4 Jul 2021, 3:00:00 UTC

Я тоже интересовалась спектром Д-трансверсалей ДЛК 12-го порядка.
Ну, нет, конечно, я просто искала ДЛК 12-го порядка с приличным количеством Д-трансверсалей.
Оказывается, это я спектр искала, ежели по-научному :)
Ещё два термина встречала по этому вопросу у автора, прямо сильно научные, и не запомнила даже :)

Вот что у меня есть на данный момент (вместе с ДЛК), в порядке возрастания количества Д-трансверсалей (кое-где этот порядок нарушен)

24340
 0  3  6  5  7 10  9  4  2  8 11  1
 6  1  4  8  5 11  3  0 10  7  2  9
11  8  2  9  1  4  5 10  6  3  0  7
 2  7 10  3  9  0  8 11  4  1  6  5
 8  2  7  0  4  9 11  5  1  6  3 10
 3  6  1 11 10  5  0  9  7  2  8  4
 1  4  9  2 11  8  6  3  5 10  7  0
 5 11  8  4  6  1 10  7  3  0  9  2
 9  0  3 10  2  7  4  1  8 11  5  6
10  5 11  1  3  6  7  2  0  9  4  8
 4  9  0  7  8  2  1  6 11  5 10  3
 7 10  5  6  0  3  2  8  9  4  1 11

24356
 0  3  5  2 11  6  7  9 10  8  4  1
 7  1  3  8 10 11  9  0  6  4  2  5
 6  8  2  5  7  0 11 10  9  3  1  4
11  4  8  3  9  7 10  6  0  1  5  2
 3  9  7 11  4  8  1  5  2 10  6  0
 2 11  6  0  3  5  8  4  1  7  9 10
10  2  4  1  0  9  6 11  7  5  3  8
 9  5  1  4  6 10  0  7 11  2  8  3
 1  0  9 10  2  4  5  3  8  6 11  7
 8 10 11  7  1  3  4  2  5  9  0  6
 5  7  0  6  8  2  3  1  4 11 10  9
 4  6 10  9  5  1  2  8  3  0  7 11
 
24404 
 0  4  8  2  5  6 10  9  3  7 11  1
 5  1  3  9  7  4  8 11  6  2  0 10
10  0  2  6  8 11  7  4  9  3  1  5
 1 11  7  3 10  9  5  6  2  8  4  0
 6  2  0 10  4  7 11  8  5  1  3  9
 3  7 11  1  6  5  9 10  0  4  8  2
 2  8  4  0  9 10  6  5  1 11  7  3
 9  3  1  5 11  8  4  7 10  0  2  6
11  6 10  7  0  3  1  2  8  5  9  4
 7 10  6 11  2  1  3  0  4  9  5  8
 8  5  9  4  3  0  2  1 11  6 10  7
 4  9  5  8  1  2  0  3  7 10  6 11
 
 24438
 0  2  3  9 10  4  7  6  5 11  8  1
 3  1  5 11  6  9 10  0  7  8  2  4
 8  7  2  0  9  6  4 11  1  3  5 10
 2 10  1  3 11  0  9  8  4  5  7  6
11  5  8  6  4 10  1  9  2  0  3  7
 4  0  9  7  2  5  8  1 11 10  6  3
 5  4  7  8  0 11  6  3 10  2  1  9
10 11  6  1  5  2  3  7  0  4  9  8
 9  3 11 10  1  7  2  4  8  6  0  5
 6  8  0  4  7  1  5 10  3  9 11  2
 1  6  4  5  8  3 11  2  9  7 10  0
 7  9 10  2  3  8  0  5  6  1  4 11
 
24466 
 0  3  6  2 11 10  9  4  5  8  7  1
 9  1  3  8  5 11  4  0 10  7  2  6
11  8  2  6  0  4  5 10  9  3  1  7
 5  7  8  3  9  0 10 11  4  1  6  2
10  2  7  1  4  9 11  5  0  6  3  8
 4  6  1  7 10  5  0  9 11  2  8  3
 1  4  9  5  7  8  6  3  2 10 11  0
 2 11 10  4  6  1  8  7  3  0  9  5
 6  0  4 10  2  7  3  1  8 11  5  9
 8  5 11  0  3  6  7  2  1  9  4 10
 3  9  0 11  8  2  1  6  7  5 10  4
 7 10  5  9  1  3  2  8  6  4  0 11
 
24548 
 0  5 10  9  3 11  8  2  6  7  4  1
 4  1  6  7  5 10  9  0 11  8  2  3
10  7  2  1  9  4  5 11  0  3  6  8
 6  8  0  3  7  2  1 10  4  5 11  9
 1  2  8  6  4  7 10  5  9 11  3  0
 9 10  1  4 11  5  0  8  3  2  7  6
 3  0  9 11  2  8  6  1  7 10  5  4
 8 11  5  0  6  3  2  7  1  4  9 10
 5  4  7 10  0  9 11  3  8  6  1  2
 2  3 11  8  1  6  7  4 10  9  0  5
11  9  4  5  8  0  3  6  2  1 10  7
 7  6  3  2 10  1  4  9  5  0  8 11

24578
 0  5  3  9 10 11  8  2  6  4  7  1
11  1  6  0  8  4  5  9 10  7  2  3
 5  4  2  8  0  1 11 10  9  3  6  7
 6  9 11  3  7 10  2  1  4  8  5  0
 3  2  0  1  4  6  7  5 11 10  8  9
 8 11  7 10  9  5  0  6  2  1  3  4
 2 10  5  7  3  9  6  4  1  0 11  8
 9  8  1  2  6  0 10  7  3 11  4  5
 4  3 10 11  5  7  1  0  8  2  9  6
 7  6  8  4  1  2  3 11  5  9  0 10
 1  7  9  5 11  3  4  8  0  6 10  2
10  0  4  6  2  8  9  3  7  5  1 11

24584
 0 11  7  2  5  6 10  9  3  8  4  1
10  1  3  6  8 11  7  4  9  2  0  5
 5  0  2  9  7  4  8 11  6  3  1 10
 1  4  8  3 10  9  5  6  2  7 11  0
 6  3  1 10  4  7 11  8  5  0  2  9
 3  8  4  1  6  5  9 10  0 11  7  2
 2  7 11  0  9 10  6  5  1  4  8  3
 9  2  0  5 11  8  4  7 10  1  3  6
11  9  5  7  0  3  1  2  8 10  6  4
 8 10  6  4  3  0  2  1 11  9  5  7
 7  5  9 11  2  1  3  0  4  6 10  8
 4  6 10  8  1  2  0  3  7  5  9 11

24594
 0  2  8  7  9  4  5 11 10  6  3  1
 7  1  3  4  8  9 11  6  5  2  0 10
10  0  2  5  6 11  9  8  4  3  1  7
 8 11  4  3  7  0  1 10  2  5  9  6
 3  6  9  0  4  7 10  5  1 11  8  2
 1  3  6 10 11  5  4  9  7  8  2  0
 4 10  0  9  3  8  6  2 11  1  7  5
 6  9  5  2 10  1  0  7  3  4 11  8
11  4 10  6  1  2  3  0  8  7  5  9
 2  8 11  1  5 10  7  4  0  9  6  3
 5  7  1 11  2  6  8  3  9  0 10  4
 9  5  7  8  0  3  2  1  6 10  4 11

24618
 0  7  3 10  8  6 11  9  5  2  4  1
10  1  4  5  7  8  3  2 11  6  0  9
 8 10  2  7  0  4  9 11  1  3  6  5
11  2 10  3  9  1  0  8  4  7  5  6
 6  0  9  8  4  3  1  5  7 11  2 10
 9  3  7  2 11  5  8  0  6 10  1  4
 1 11  8  9  5 10  6  4  2  0  7  3
 3  6  5  4  2  9 10  7  0  1 11  8
 2  4  1  6  3 11  7 10  8  5  9  0
 4  8 11  0  6  2  5  1 10  9  3  7
 5  9  0 11  1  7  4  6  3  8 10  2
 7  5  6  1 10  0  2  3  9  4  8 11

24688
 0  2  6  7  5 11  9  4 10  8  3  1
11  1 10  4  6  3  2  8  5  7  0  9
 7  6  2  0  9  4  5 11  1  3  8 10
 8  5  9  3  1  7 10  0  2 11  4  6
 1  3  8 10  4  9 11  5  7  6  2  0
10  8  3  1 11  5  4  9  0  2  6  7
 4 10  1 11  2  8  6  3  9  0  7  5
 3  9  5  8 10  0  1  7  6  4 11  2
 2 11  4  6  7  1  0 10  8  5  9  3
 6  4 11  2  0 10  7  1  3  9  5  8
 5  7  0  9  3  6  8  2 11  1 10  4
 9  0  7  5  8  2  3  6  4 10  1 11
 
24700
 0  2 10  4  9  6  8 11  5  7  3  1
10  1  8 11  3  4  5  2  9  6  0  7
11  5  2 10  6  0  1  8  7  3  4  9
 6 10  4  3  1  9 11  0  2  5  7  8
 2  9  1  8  4 10  7  5  6  0 11  3
 7  0  6  9  2  5  4  3 11  8  1 10
 1  3  7  5 11  8  6  9  4 10  2  0
 5  6  9  1 10  2  3  7  0 11  8  4
 3 11  0  6  5  7 10  4  8  1  9  2
 4  8 11  0  7  3  2 10  1  9  6  5
 8  7  5  2  0 11  9  1  3  4 10  6
 9  4  3  7  8  1  0  6 10  2  5 11 
 
24706
 0  3  7  2  9 10  5  4 11  6  8  1
 6  1  8  9 11  7  3  0 10  5  2  4
 5  4  2 11 10  8  1  6  7  3  9  0
 9  7  6  3  1  0 10  2  4 11  5  8
11  8  5  1  4  6  7  9  0 10  3  2
10  2  3  4  0  5  8 11  6  7  1  9
 4  5 10  8  2 11  6  1  9  0  7  3
 8 11  4  6  5  1  9  7  3  2  0 10
 3  0  9 10  7  2  4  5  8  1 11  6
 2 10  0  5  3  4 11  8  1  9  6  7
 1  6 11  7  8  9  0  3  2  4 10  5
 7  9  1  0  6  3  2 10  5  8  4 11 

24729
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 2  3  8  9 11  6 10  5  1  0  4  7
10  7  4  5  1  0  2  9 11  6  8  3
 4  5 11  6  3  2  8  0  7 10  1  9
 5  4  6 11  2  3  9  1 10  7  0  8
 9  8  0  1 10  7  5 11  2  3  6  4
11  6  7 10  9  8  1  2  5  4  3  0
 7 10  5  4  0  1  3  8  6 11  9  2
 1  0  3  2  5  4 11 10  9  8  7  6
 6 11 10  7  8  9  0  3  4  5  2  1
 8  9  1  0  7 10  4  6  3  2 11  5
 3  2  9  8  6 11  7  4  0  1  5 10
 
24733
  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 4  5 11  6  3  2  8  0  7 10  1  9
 5  4  6 11  2  3  9  1 10  7  0  8
 1  0  3  2  5  4 11 10  9  8  7  6
 6 11 10  7  8  9  0  3  4  5  2  1
 8  9  1  0  7 10  4  6  3  2 11  5
11  6  7 10  9  8  1  2  5  4  3  0
 3  2  9  8  6 11  7  4  0  1  5 10
10  7  4  5  1  0  2  9 11  6  8  3
 9  8  0  1 10  7  5 11  2  3  6  4
 7 10  5  4  0  1  3  8  6 11  9  2
 2  3  8  9 11  6 10  5  1  0  4  7

24752
 0  5  9  4 11 10  8  2  6  7  3  1
 6  1  7  2  5  4  9  3 10 11  0  8
11  6  2  8  0  1  4  9  5  3  7 10
10  8 11  3  1  2  7  0  4  5  6  9
 8  2  6 11  4  7  0  5  9 10  1  3
 7  0  4  1  3  5 10  8 11  2  9  6
 9  3 10  5  2 11  6  1  7  4  8  0
 5 10  3  9  6  8  2  7  1  0 11  4
 1  4  0  7 10  9  3 11  8  6  5  2
 3 11  8 10  7  6  1  4  0  9  2  5
 4  9  5  0  8  3 11  6  2  1 10  7
 2  7  1  6  9  0  5 10  3  8  4 11
 
24676 
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 8  7  6  9  2  3  4 10 11  5  1  0
 3  2 10 11  7  8  1  6  9  0  4  5
 5  4  7  8  1  0 10  2  3 11  6  9
 7  0  3  6  5  2  9  8 10  4 11  1
11 10  4  5  6  9  2  1  0  3  7  8
 2  5  8 10  0  7 11  3  6  1  9  4
 9  6  1  0 10 11  7  4  5  8  2  3
10  8  9  4  3  6  5 11  1  2  0  7
 1 11  5  2  9  4  3  0  7  6  8 10
 4  9  0  7 11  1  8  5  2 10  3  6
 6  3 11  1  8 10  0  9  4  7  5  2
 
24712 
 0  8  4  5  9  6  7  2 11 10  3  1
 5  1 10  8  6  7  4  3  9 11  0  2
 6  4  2  7  5  8  1 11  0  3  9 10
 2  0  6  3 10 11  9  8  4  7  1  5
 1  3  9  2  4 10 11  5  7  6  8  0
 9  7  1  6  0  5  8 10  3  2 11  4
 3  5  7  0 11  9  6  1 10  4  2  8
10  9  5 11  2  3  0  7  1  8  4  6
 4 11  0 10  1  2  3  6  8  5  7  9
 8  2 11  1  7  4 10  0  6  9  5  3
11  6  8  9  3  0  5  4  2  1 10  7
 7 10  3  4  8  1  2  9  5  0  6 11
 
24716 
 0 11  7  2  5  6 10  9  3  8  4  1
10  1  3  6  7  4  8 11  9  2  0  5
 5  0  2  9  8 11  7  4  6  3  1 10
 1  4  8  3 10  9  5  6  2  7 11  0
 9  2  0  5  4  7 11  8 10  1  3  6
 3  8  4  1  6  5  9 10  0 11  7  2
 2  7 11  0  9 10  6  5  1  4  8  3
 6  3  1 10 11  8  4  7  5  0  2  9
11  6 10  7  0  3  1  2  8  5  9  4
 7 10  6 11  2  1  3  0  4  9  5  8
 8  5  9  4  3  0  2  1 11  6 10  7
 4  9  5  8  1  2  0  3  7 10  6 11

24725
 0  3 11  7 10  9  4  2  5  8  6  1
 3  1  7  6  5  8  0 10 11  4  2  9
 9  8  2 10  7  0  1 11  6  3  5  4
11  7  0  3  8  2  5  9  4 10  1  6
 7  6  3  1  4 10 11  8  0  5  9  2
 6  2  1  9  0  5  7  4  3 11  8 10
 2 10  9  8  3 11  6  0  1  7  4  5
 8  4 10  5  6  3  9  7  2  1 11  0
 5 11  4  0  9  6 10  1  8  2  3  7
 4  0  5 11  2  1  8  6 10  9  7  3
 1  9  6  2 11  4  3  5  7  0 10  8
10  5  8  4  1  7  2  3  9  6  0 11
 
 
24731
 0  2  5  8 11 10  4  9  6  7  3  1
 9  1 10  2  6  4  5  3  7 11  0  8
11  5  2  4  0  1  8  6  9  3  7 10
 1  0 11  3 10  6  7  8  4  5  2  9
 8  9  6  0  4  7 11  2  5 10  1  3
 3  8  4  1  7  5 10  0 11  6  9  2
 2  3  7  9  5 11  6  1 10  4  8  0
 6 10  1  5  9  8  2  7  3  0 11  4
10 11  0  7  1  9  3  4  8  2  5  6
 7  4  8 10  3  2  1 11  0  9  6  5
 4  6  9 11  8  3  0  5  2  1 10  7
 5  7  3  6  2  0  9 10  1  8  4 11

24760 
 0  3  7 11  5  8  9 10  6  4  2  1
 7  1  5 10  8  9  2  6  3 11  0  4
 9 10  2  1  0  7  5  4 11  3  8  6
 8 11  9  3  2  0  7  1  4  6  5 10
 3  0  1  8  4 11 10  9  2  5  6  7
 2  6  0  4  7  5  8 11 10  1  9  3
 1  7  4  9 11 10  6  2  0  8  3  5
11  8 10  0  6  3  1  7  5  2  4  9
10  9  6  7  3  1  4  5  8  0 11  2
 4  5 11  2 10  6  3  0  7  9  1  8
 6  2  3  5  1  4 11  8  9  7 10  0
 5  4  8  6  9  2  0  3  1 10  7 11

24764 
0 6 11 10 5 3 8 1 7 2 4 9
7 1 8 2 11 10 5 4 9 3 6 0
4 7 2 5 10 8 3 9 6 11 0 1
9 4 5 3 8 2 11 6 0 10 1 7
2 8 6 0 4 9 1 5 3 7 11 10
6 9 3 11 2 5 10 0 1 8 7 4
10 11 4 9 1 7 6 8 2 0 5 3
1 0 10 8 3 11 2 7 4 5 9 6
11 3 7 4 0 1 9 10 8 6 2 5
3 5 1 7 6 0 4 11 10 9 8 2
5 2 0 1 9 6 7 3 11 4 10 8
8 10 9 6 7 4 0 2 5 1 3 11

24768
 0 11  6  2  5  3  4  8 10  7  9  1
 8  1  3  7 11 10  0  9  5  4  2  6
 5  8  2  6  0  7 10 11  4  3  1  9
11  9  7  3  8  4  5  1  0 10  6  2
10  0  9  1  4  2  3  5  7  6 11  8
 9  6 10  4  1  5  8  2 11  0  7  3
 3  4  8 11  7  9  6 10  2  1  5  0
 2  3  5  0  6 11  9  7  1  8  4 10
 1  2  4 10  9  0 11  6  8  5  3  7
 7 10 11  8  3  1  2  4  6  9  0  5
 6  7  0  5  2  8  1  3  9 11 10  4
 4  5  1  9 10  6  7  0  3  2  8 11

24773
 0  5  3 11  7 10  8  6  9  4  2  1
 2  1  7  8  3  4 11  9  6 10  0  5
 1  9  2  4  0  7 10  8 11  3  5  6
 6 11  5  3  1  0  7 10  4  2  9  8
 3  0 10  6  4 11  9  5  1  8  7  2
11 10  6  0  9  5  2  3  7  1  8  4
 7  2  4  9 10  8  6  1  5 11  3  0
 8  4  9  2  6  1  0  7  3  5 11 10
 5  6  0 10  2  3  4 11  8  7  1  9
10  3 11  5  8  6  1  0  2  9  4  7
 4  7  8  1 11  9  5  2  0  6 10  3
 9  8  1  7  5  2  3  4 10  0  6 11

24790
 0  2  3  9  6 10  8  5 11  7  4  1
 9  1 11  4  3  8  5 10  6  2  0  7
10 11  2  8  7  9  4  0  1  3  5  6
 6  8  9  3  0  7  2  1  4 10 11  5
11 10  0  6  4  1  7  2  9  5  3  8
 4  7  6  0 11  5 10  8  3  1  9  2
 2  0  5  1  8 11  6  3 10  4  7  9
 3  5  4 11  9  2  1  7  0  8  6 10
 1  9 10  7  5  6  3 11  8  0  2  4
 7  4  8  2 10  3 11  6  5  9  1  0
 8  6  1  5  2  4  0  9  7 11 10  3
 5  3  7 10  1  0  9  4  2  6  8 11
 
24804
 0  2 10  9  8  4  5  6 11  7  3  1
 4  1  6  2 11  7 10  9  3  8  0  5
 8 10  2  5  0 11  9  1  4  3  7  6
 5  0  8  3  9 10  7 11  2  6  1  4
11  6  1 10  4  3  2  5  7  0  8  9
 1  3  7 11  6  5  4  8  9 10  2  0
 7  5  9  1  3  8  6  2  0 11  4 10
 2 11  4  8 10  1  0  7  6  5  9  3
 3  9  5  6  7  0  1 10  8  4 11  2
10  4 11  0  2  6  8  3  1  9  5  7
 6  7  3  4  1  9 11  0  5  2 10  8
 9  8  0  7  5  2  3  4 10  1  6 11
 
24808
 0  2  5  9  8  3  4  6  7 10 11  1
 6  1  4 11  7  2  3  8  9  5  0 10
 7  5  2  6 11 10  1  9  0  3  8  4
 1 11  8  3  5  9  7 10  4  6  2  0
10  0  7  2  4 11  9  5  3  8  1  6
 9  4  1  8  0  5 10 11  6  2  7  3
 3  7  0  5  1  8  6  2 10 11  4  9
 8 10  3  0  9  1  2  7 11  4  6  5
11  3 10  7  6  4  5  0  8  1  9  2
 4  8 11 10  2  6  0  3  1  9  5  7
 5  6  9  1  3  0 11  4  2  7 10  8
 2  9  6  4 10  7  8  1  5  0  3 11 
 
24834
 0  2  7 11  6  4  5  8  9 10  3  1
 3  1  5  8  9 10  7 11  6  4  0  2
 6 11  2  4  7  0  1 10  5  3  9  8
 5 10  8  3  1  9 11  0  2  6  7  4
11  6  0  7  4  2  3  5 10  1  8  9
 1  3 10  9  8  5  4  6 11  7  2  0
10  5  9  1  3  8  6  2  0 11  4  7
 8  9  3  5 10  1  0  7  4  2 11  6
 2  0  4  6 11  7 10  9  8  5  1  3
 7  4 11  0  2  6  8  3  1  9  5 10
 4  7  6  2  0 11  9  1  3  8 10  5
 9  8  1 10  5  3  2  4  7  0  6 11 
 
24840
 0  8  9  6  5  4 11 10  2  7  3  1
 5  1  7  9  8 11 10  6  3  4  0  2
 4 10  2  1 11  0  5  8  9  3  7  6
10  9  0  3  6  8  1  2  4  5 11  7
 7 11  1  8  4  3  0  5  6  2  9 10
11  6  3  2 10  5  8  1  7  0  4  9
 8  2  4  7  1 10  6  9  0 11  5  3
 1  3 11  4  2  6  9  7  5 10  8  0
 2  0 10 11  3  9  7  4  8  6  1  5
 3  5  6 10  0  7  4 11  1  9  2  8
 6  7  5  0  9  1  2  3 11  8 10  4
 9  4  8  5  7  2  3  0 10  1  6 11

24842
 0  3  7  5  8  2 10 11  4  6  9  1
11  1  8  6  7  9  4  0 10  5  2  3
10  6  2  1  9  7  0  4 11  3  8  5
 4  5  9  3  2  8 11 10  0  1  7  6
 6  7 10  9  4  0  3  5  1  2 11  8
 9  4  1  0  3  5  8  2  7 11  6 10
 3  2  0  8 11 10  6  1  5  7  4  9
 8 11  5 10  6  1  9  7  2  4  3  0
 2 10  3 11  1  6  7  9  8  0  5  4
 5  8  4  2 10 11  1  6  3  9  0  7
 1  9 11  7  0  4  5  3  6  8 10  2
 7  0  6  4  5  3  2  8  9 10  1 11

24858
 0  2  6  5  8  9  7  3 10  4 11  1
 9  1  8 10 11  4  5  2  3  6  0  7
 5  6  2  0  1 10 11  4  9  3  7  8
 4  7 11  3  0  6 10  1  2  8  9  5
 8 10  9  1  4 11  2  5  7  0  6  3
 7  4  3 11  2  5  8  9  0 10  1  6
 1  9 10  8  3  7  6  0 11  5  2  4
 6  5  0  2  9  8  3  7  1 11  4 10
 2  0  5  6 10  1  4 11  8  7  3  9
11  3  4  7  6  0  1 10  5  9  8  2
 3 11  7  4  5  2  9  8  6  1 10  0
10  8  1  9  7  3  0  6  4  2  5 11

24869
 0  7  3  6  5  4 10 11  9  2  8  1
10  1  9  4  7  2  8  3 11  6  0  5
 1  8  2  9 10 11  5  4  6  3  7  0
 7 10  4  3  0  9  1  6  2 11  5  8
 9  2  0  5  4  7 11  8 10  1  3  6
 3  4  8  1  6  5  9 10  0  7 11  2
 2 11  7  0  9 10  6  5  1  8  4  3
 6  3  1 10 11  8  4  7  5  0  2  9
11  6 10  7  2  1  3  0  8  5  9  4
 5  0  6 11  8  3  7  2  4  9  1 10
 8  5 11  2  1  6  0  9  3  4 10  7
 4  9  5  8  3  0  2  1  7 10  6 11

24872
 0  3  7 11  6  4  5  8  9 10  2  1
 2  1  5  8  9 10  7 11  6  4  0  3
 6 11  2  4  7  1  0 10  5  3  9  8
 5 10  6  3  0 11  9  1  2  8  7  4
11  6  1  7  4  2  3  5 10  0  8  9
 1  2 10  9  8  5  4  6 11  7  3  0
 7  4  9  1  2  8  6  3  0 11  5 10
 8  9  3  5 10  0  1  7  4  2 11  6
 3  0  4  6 11  7 10  9  8  5  1  2
10  5 11  0  3  6  8  2  1  9  4  7
 4  7  8  2  1  9 11  0  3  6 10  5
 9  8  0 10  5  3  2  4  7  1  6 11

24880
 0  2  6 10  5  9 11  4  7  8  3  1
 8  1  3  5 11 10  7  9  4  2  0  6
 6  0  2  4  9  7 10 11  5  3  1  8
 7  9  5  3  0  6  8  1  2  4 11 10
 1  3  8  7  4 11  9  5 10  6  2  0
 2  6  0 11  7  5  4 10  9  1  8  3
10 11  4  2  1  8  6  0  3  5  9  7
 3  8  1  9 10  4  5  7 11  0  6  2
11  4 10  6  3  1  0  2  8  7  5  9
 4 10 11  0  8  3  2  6  1  9  7  5
 5  7  9  1  6  2  3  8  0 11 10  4
 9  5  7  8  2  0  1  3  6 10  4 11

24892
 0 11  5  8  3  9  7  4  6 10  2  1
10  1  7  4 11  2  3  9  5  8  0  6
 7  8  2 11 10  6  0  1  9  3  5  4
 5 10  9  3  0  1  2 11  4  7  6  8
11  9 10  6  4  7  8  5  0  1  3  2
 3  4  0  1  8  5 10  6  2 11  7  9
 9  7  1  0  5  8  6 10 11  2  4  3
 1  2  8  5  9  3  4  7 10  6 11  0
 6  0  4  7  2 11  9  3  8  5  1 10
 4  5 11  2  6 10  1  0  3  9  8  7
 8  6  3  9  1  0 11  2  7  4 10  5
 2  3  6 10  7  4  5  8  1  0  9 11
 
24896
 0  2  4 11  8  6  7 10  9  5  3  1
 3  1 10  6  5 11  9  4  7  8  0  2
11  7  2  5  0  8 10  1  4  3  6  9
 5 10  7  3 11  0  1  9  2  6  8  4
 2  0  8  7  4  9 11  5  6 10  1  3
 6  9  1  8  3  5  4  2 10  0 11  7
 1  3  5  9 10  7  6  8 11  4  2  0
 8  4  9  0  6  3  2  7  1 11  5 10
 7 11  0 10  2  4  5  3  8  1  9  6
10  5 11  1  7  2  3  6  0  9  4  8
 4  8  6  2  9  1  0 11  3  7 10  5
 9  6  3  4  1 10  8  0  5  2  7 11
 
 24901
 0  8  3  6  5 11 10  4  9  2  7  1
10  1  9 11  8  2  7  3  4  6  0  5
 1  7  2  9 10  4  5 11  6  3  8  0
 8 10 11  3  0  9  1  6  2  4  5  7
 6  3  1 10  4  7 11  8  5  0  2  9
 3 11  7  1  6  5  9 10  0  8  4  2
 2  4  8  0  9 10  6  5  1  7 11  3
 9  2  0  5 11  8  4  7 10  1  3  6
11  9  5  7  3  0  2  1  8 10  6  4
 5  0  6  4  7  3  8  2 11  9  1 10
 7  5  4  2  1  6  0  9  3 11 10  8
 4  6 10  8  2  1  3  0  7  5  9 11
 
24916
 0  3  6  7  5  9 11  4 10  8  2  1
 8  1  3  4 11  7 10  9  5  2  0  6
 6  0  2  5  9 10  7 11  4  3  1  8
10  9  4  3  0  6  8  1  2  5 11  7
 1  2  8 10  4 11  9  5  7  6  3  0
 3  8  0 11  7  5  4 10  9  1  6  2
 7 11  5  2  1  8  6  0  3  4  9 10
 2  6  1  9 10  4  5  7 11  0  8  3
11  4  7  6  2  1  0  3  8 10  5  9
 4 10 11  0  6  2  3  8  1  9  7  5
 5  7  9  1  8  3  2  6  0 11 10  4
 9  5 10  8  3  0  1  2  6  7  4 11

24918
 0  2  5  7 11  6  8  9 10  4  3  1
 5  1  3  9  6 10  7  8 11  2  0  4
 4  0  2 11  8  7 10  6  9  3  1  5
 8 11  7  3  1  4  5  0  2 10  9  6
 7  6  9  0  4  2  3  5  1 11  8 10
 6  9 10  2  0  5  4  1  3  7 11  8
 1  3  4 10  9  8  6 11  7  5  2  0
 3  4  0  8 10 11  9  7  6  1  5  2
 2  5  1  6  7  9 11 10  8  0  4  3
10  8 11  1  5  3  2  4  0  9  6  7
11  7  6  4  3  0  1  2  5  8 10  9
 9 10  8  5  2  1  0  3  4  6  7 11

24920
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 7 10  5  4  0  1  3  8  6 11  9  2
 8  9  1  0  7 10  4  6  3  2 11  5
 6 11 10  7  8  9  0  3  4  5  2  1
 2  3  8  9 11  6 10  5  1  0  4  7
 4  5 11  6  3  2  8  0  7 10  1  9
 5  4  6 11  2  3  9  1 10  7  0  8
 3  2  9  8  6 11  7  4  0  1  5 10
11  6  7 10  9  8  1  2  5  4  3  0
 9  8  0  1 10  7  5 11  2  3  6  4
10  7  4  5  1  0  2  9 11  6  8  3
 1  0  3  2  5  4 11 10  9  8  7  6
 
24922
 0  2 10  4  7 11  9  6  5  8  3  1
 8  1  4 11  3  6  7  2  9  5  0 10
 7 11  2  1  5 10  8  4  0  3  9  6
11  5  7  3 10  0  1  8  2  6  4  9
 6  9  3  0  4  8 10  5  1  2 11  7
 2  7  0  8 11  5  4  9 10  1  6  3
10  0  5  9  2  7  6  3 11  4  1  8
 1  3  8  5  6  9 11  7  4 10  2  0
 3  6  1 10  9  4  5 11  8  0  7  2
 5 10 11  6  0  2  3  1  7  9  8  4
 4  8  9  7  1  3  2  0  6 11 10  5
 9  4  6  2  8  1  0 10  3  7  5 11 

24932
 0  4 10  8  9  2  3 11  6  5  7  1
 7  1  5  9  8  3  2  6 11 10  0  4
 9  5  2  6 11  1  4  0  7  3  8 10
10  8 11  3  2  0  7  1  4  6  5  9
 3 11  7  1  4  8  9  5 10  0  2  6
 6  2  4  0  7  5 10  8  9  1 11  3
 1  7  9  5 10 11  6  2  3  8  4  0
 8 10  3 11  6  4  1  7  0  2  9  5
11  3  1  7  0 10  5  9  8  4  6  2
 4  0  8 10  5  6 11  3  2  9  1  7
 5  9  6  2  3  7  0  4  1 11 10  8
 2  6  0  4  1  9  8 10  5  7  3 11

24964
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 4  9  0  7 11  1  8  5  2 10  3  6
 2  5  8 10  0  7 11  3  6  1  9  4
 3  2 10 11  7  8  1  6  9  0  4  5
 7  0  3  6  5  2  9  8 10  4 11  1
10  8  9  4  3  6  5 11  1  2  0  7
 5  4  7  8  1  0 10  2  3 11  6  9
 9  6  1  0 10 11  7  4  5  8  2  3
 1 11  5  2  9  4  3  0  7  6  8 10
11 10  4  5  6  9  2  1  0  3  7  8
 8  7  6  9  2  3  4 10 11  5  1  0
 6  3 11  1  8 10  0  9  4  7  5  2
 
24992
 0  2  5  7 11  6  8  9 10  4  3  1
11  1  6  4  3 10  7  2  5  8  0  9
 4 10  2 11  8  1  0  6  9  3  7  5
 8  5  1  3  7  9 11 10  2  0  4  6
 7  6  9  0  4  2  3  5  1 11  8 10
 3  9 10  8  0  5  4  1  6  7 11  2
 1  3  4 10  9  8  6 11  7  5  2  0
 6  4  0  2 10 11  9  7  3  1  5  8
 2 11  7  6  1  4  5  0  8 10  9  3
10  8 11  1  5  3  2  4  0  9  6  7
 5  7  3  9  6  0  1  8 11  2 10  4
 9  0  8  5  2  7 10  3  4  6  1 11
 
25004
 0  2  6  4  7  9 11 10  5  8  3  1
 4  1  9  7  8  2  3  6 10 11  0  5
 7  5  2  8 11  1  0  9  6  3  4 10
11  6  5  3  0 10  7  1  2  4  8  9
 3  9 10  0  4  6  8  5  1  7 11  2
 8 10  1 11  3  5  4  2  9  0  7  6
 2 11  7  1  5  8  6  4  0 10  9  3
 1  3  8  5 10 11  9  7  4  6  2  0
10  4  3  6  9  0  1 11  8  2  5  7
 5  0 11 10  6  3  2  8  7  9  1  4
 6  7  0  9  2  4  5  3 11  1 10  8
 9  8  4  2  1  7 10  0  3  5  6 11

25010
  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 7 10  5  4  0  1  3  8  6 11  9  2
11  6  7 10  9  8  1  2  5  4  3  0
 9  8  0  1 10  7  5 11  2  3  6  4
 2  3  8  9 11  6 10  5  1  0  4  7
 4  5 11  6  3  2  8  0  7 10  1  9
 5  4  6 11  2  3  9  1 10  7  0  8
 3  2  9  8  6 11  7  4  0  1  5 10
 8  9  1  0  7 10  4  6  3  2 11  5
 6 11 10  7  8  9  0  3  4  5  2  1
10  7  4  5  1  0  2  9 11  6  8  3
 1  0  3  2  5  4 11 10  9  8  7  6
 
25012 
 0 10  6  5  2  3 11  9  7  8  4  1
11  1  7  4  6  8  3  2 10  5  0  9
 4  7  2  8  9 11  0  1  6  3  5 10
 5  6  9  3  1  0  4 10  2 11  8  7
 6  3  0  9  4 10  7  5 11  1  2  8
 3  9 10  0  7  5  8  6  1  4 11  2
 2 11  4  1  5  7  6  8  0 10  9  3
 8  2  1 11 10  4  5  7  9  0  3  6
10  5  3  6 11  9  1  0  8  2  7  4
 7  8 11  2  0  1 10  4  3  9  6  5
 1  4  8  7  3  2  9 11  5  6 10  0
 9  0  5 10  8  6  2  3  4  7  1 11
  
25022
 0  2 10 11  6  4  5  8  9  7  3  1
 6  1  3  4  9  7 10 11  5  2  0  8
 8  0  2  5 11 10  7  9  4  3  1  6
 4  9  8  3  7  0  1 10  2  6 11  5
11  6  1 10  4  3  2  5  7  0  8  9
 1  3  7  9  8  5  4  6 11 10  2  0
10  4  9  1  3  8  6  2  0 11  5  7
 5 11  6  2 10  1  0  7  3  8  9  4
 2 10  4  6  1  9 11  0  8  5  7  3
 7  5 11  0  2  6  8  3  1  9  4 10
 3  7  5  8  0 11  9  1  6  4 10  2
 9  8  0  7  5  2  3  4 10  1  6 11
 
25028
 0  2  6  7  5 11  9  4 10  8  3  1
 6  1  5  2  9  7 10 11  3  4  0  8
 7  9  2  5  1  6  8  0  4  3 11 10
 8  0  4  3 11 10  7  9  2  5  1  6
 1  3  8 10  4  9 11  5  7  6  2  0
 2 10  1  9  8  5  4  6 11  0  7  3
10 11  3  4  0  8  6  1  5  2  9  7
 5  8  9  1 10  2  3  7  0 11  6  4
11  5  7  6  2  0  1  3  8 10  4  9
 4  6 11  0  7  3  2 10  1  9  8  5
 3  7  0 11  6  4  5  8  9  1 10  2
 9  4 10  8  3  1  0  2  6  7  5 11
 
25046 
 0  2 10 11  6  4  5  8  9  7  3  1
 3  1  5  8  9  7 10 11  6  4  0  2
 8  9  2  5  7  0  1 10  4  3 11  6
 4 10  8  3  1  9 11  0  2  6  7  5
11  6  1 10  4  3  2  5  7  0  8  9
 1  3  7  9  8  5  4  6 11 10  2  0
10  4  9  1  3  8  6  2  0 11  5  7
 6 11  3  4 10  1  0  7  5  2  9  8
 2  0  4  6 11 10  7  9  8  5  1  3
 7  5 11  0  2  6  8  3  1  9  4 10
 5  7  6  2  0 11  9  1  3  8 10  4
 9  8  0  7  5  2  3  4 10  1  6 11
  
25088 
 0  2 10  4  9  6  7 11  5  8  3  1
 8  1  4 11  7  2  3  6  9  5  0 10
 7 11  2  1  8  4  5 10  0  3  9  6
11  5  7  3  1  8 10  0  2  6  4  9
 2  7  0  8  4  9 11  5 10  1  6  3
 6  9  3  0 10  5  4  8  1  2 11  7
 1  3  8  5 11  7  6  9  4 10  2  0
10  0  5  9  6  3  2  7 11  4  1  8
 3  6  1 10  5 11  9  4  8  0  7  2
 5 10 11  6  3  1  0  2  7  9  8  4
 4  8  9  7  2  0  1  3  6 11 10  5
 9  4  6  2  0 10  8  1  3  7  5 11
 
25090
 0  2  7  9  6  4  5  8 11 10  3  1
 3  1  4  8 11  7 10  9  6  5  0  2
 6  9  2  5  7  1  0 10  4  3 11  8
 4 10  8  3  1  9 11  0  2  6  7  5
11  8  1 10  4  2  3  5  7  0  6  9
 1  3 10 11  8  5  4  6  9  7  2  0
 7  5  9  0  2  8  6  3  1 11  4 10
 8 11  3  4 10  0  1  7  5  2  9  6
 2  0  5  6  9 10  7 11  8  4  1  3
10  4 11  1  3  6  8  2  0  9  5  7
 5  7  6  2  0 11  9  1  3  8 10  4
 9  6  0  7  5  3  2  4 10  1  8 11

25156
 0  2  4 11  7 10  8  6  9  5  3  1
 3  1 10  6  9  4  5 11  7  8  0  2
11  7  2  5 10  1  0  8  4  3  6  9
 5 10  7  3  1  9 11  0  2  6  8  4
 6  9  1  8  4  2  3  5 10  0 11  7
 2  0  8  7 11  5  4  9  6 10  1  3
 8  4  9  0  2  7  6  3  1 11  5 10
 1  3  5  9  6  8 10  7 11  4  2  0
 7 11  0 10  5  3  2  4  8  1  9  6
10  5 11  1  3  6  7  2  0  9  4  8
 4  8  6  2  0 11  9  1  3  7 10  5
 9  6  3  4  8  0  1 10  5  2  7 11
 
25254 
 0 10  6  7  2  3  9 11  5  8  4  1
11  1  5  4  6  8  2  3 10  7  0  9
 4  5  2  8  9 11  1  0  6  3  7 10
 7  6  9  3  1  0 10  4  2 11  8  5
 6  3  0  9  4 10  7  5 11  1  2  8
 2 11  4  1  7  5  8  6  0 10  9  3
 3  9 10  0  5  7  6  8  1  4 11  2
 8  2  1 11 10  4  5  7  9  0  3  6
10  7  3  6 11  9  0  1  8  2  5  4
 5  8 11  2  0  1  4 10  3  9  6  7
 1  4  8  5  3  2 11  9  7  6 10  0
 9  0  7 10  8  6  3  2  4  5  1 11
 
25318 
 0 10  8  7  2  3 11  9  5  6  4  1
11  1  5 10  6  8  3  2  4  7  0  9
10  5  2  8 11  9  1  0  6  3  7  4
 7  8  9  3  0  1 10  4  2 11  6  5
 6  3  1 11  4 10  7  5  9  0  2  8
 3  9  4  1  7  5  8  6  0 10 11  2
 2 11 10  0  5  7  6  8  1  4  9  3
 8  2  0  9 10  4  5  7 11  1  3  6
 4  7  3  6  9 11  0  1  8  2  5 10
 5  6 11  2  1  0  4 10  3  9  8  7
 1  4  6  5  3  2  9 11  7  8 10  0
 9  0  7  4  8  6  2  3 10  5  1 11
  
25604
 0 10  8  5  2  3  9 11  7  6  4  1
11  1  7 10  6  8  2  3  4  5  0  9
10  7  2  8 11  9  0  1  6  3  5  4
 5  8  9  3  0  1  4 10  2 11  6  7
 6  3  1 11  4 10  7  5  9  0  2  8
 2 11 10  0  7  5  8  6  1  4  9  3
 3  9  4  1  5  7  6  8  0 10 11  2
 8  2  0  9 10  4  5  7 11  1  3  6
 4  5  3  6  9 11  1  0  8  2  7 10
 7  6 11  2  1  0 10  4  3  9  8  5
 1  4  6  7  3  2 11  9  5  8 10  0
 9  0  5  4  8  6  3  2 10  7  1 11 
 
25796 
  0  2  4  6  3  9  7  8  5 10 11  1
 4  1  5  7  8  2  9 11  3  6  0 10
 9  4  2  8 10  0 11  6  1  3  7  5
 7  0  9  3  1 11  8 10  2  5  6  4
 8  7 11  1  4  6 10  5  0  2  3  9
 1  3 10  0  7  5  4  9  6 11  2  8
11  9  0 10  5  7  6  3  4  1  8  2
 2  5  1 11  6  4  0  7 10  8  9  3
 5 10  3  9 11  1  2  0  8  7  4  6
 3  6  8  2  0 10  1  4 11  9  5  7
 6 11  7  5  2  8  3  1  9  4 10  0
10  8  6  4  9  3  5  2  7  0  1 11

25844
 0  2  4  6  5  8  9  3  7 10 11  1
 6  1  5  7  3 11  8  2  9  4  0 10
 9  4  2  8  1  6  0 10 11  3  7  5
 5  0  9  3  8 10  1 11  2  7  4  6
11  3 10  0  4  9  7  5  6  1  8  2
 2  7 11  1  0  5  4  6 10  8  3  9
 8  5  1 11 10  7  6  4  0  2  9  3
 1  9  0 10  6  3  5  7  4 11  2  8
 7 10  3  9  2  0 11  1  8  5  6  4
 3  6  8  2 11  4 10  0  1  9  5  7
 4 11  7  5  9  1  2  8  3  6 10  0
10  8  6  4  7  2  3  9  5  0  1 11

26164
 0  2  4  6  3  9  7  8  5 10 11  1
 6  1  7  5  2  8  3 11  9  4  0 10
 9  4  2  8 10  0  1  6 11  3  5  7
 7  0  9  3 11  1  8 10  2  5  4  6
 8  7  1 11  4  6 10  5  0  2  9  3
11  3 10  0  7  5  4  9  6  1  8  2
 1  9  0 10  5  7  6  3  4 11  2  8
 2  5 11  1  6  4  0  7 10  8  3  9
 5 10  3  9  1 11  2  0  8  7  6  4
 3  6  8  2  0 10 11  4  1  9  7  5
 4 11  5  7  8  2  9  1  3  6 10  0
10  8  6  4  9  3  5  2  7  0  1 11

28496
 0 10  4  6  2  8  9  3  7  5 11  1
11  1  7  5  9  3  2  8  4  6  0 10
 4  6  2  8  1 11 10  0  9  3  7  5
 7  5  9  3 10  0  1 11  2  8  4  6
 3  9  0 10  4  6  7  5 11  1  8  2
 8  2 11  1  7  5  4  6  0 10  3  9
 2  8  1 11  5  7  6  4 10  0  9  3
 9  3 10  0  6  4  5  7  1 11  2  8
 5  7  3  9  0 10 11  1  8  2  6  4
 6  4  8  2 11  1  0 10  3  9  5  7
 1 11  5  7  3  9  8  2  6  4 10  0
10  0  6  4  8  2  3  9  5  7  1 11
ID: 2547 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2550 - Posted: 4 Jul 2021, 7:27:06 UTC
Last modified: 4 Jul 2021, 8:35:54 UTC

Я предпочла бы искать спектры Д-трансверсалей для КФ ОДЛК.
Какой интерес в "пустышках"?

Смотрим
A330391
https://oeis.org/A330391
Number of main classes of diagonal Latin squares of order n with at least one orthogonal diagonal mate.
1, 0, 0, 1, 1, 0, 5, 1105, 75307

AUTHOR Eduard I. Vatutin, Feb 25 2020

К тому же, для известных полных БД уже всё должно быть посчитано.
Ну, для КФ ОДЛК из БД порядка 8 я выше посчитала Д-трансверсали за 2-3 минуты.
Для порядка 9, конечно, побольше КФ ОДЛК.
Но ведь в BOINC-проектах по поиску полной БД КФ ОДЛК 9-го порядка считались Д-трансверсали.
Значит, весь спектр для этой БД уже готов.

Вообще-то, 75307 КФ ОДЛК не так уж и много. Программа Tomas Brada наверняка справится.

А для порядка 10 полная БД КФ ОДЛК в ближайшем будущем не ожидается.
ID: 2550 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2582 - Posted: 6 Jul 2021, 14:37:14 UTC
Last modified: 6 Jul 2021, 15:30:32 UTC

A287648
https://oeis.org/A287648
Maximum number of diagonal transversals in a diagonal Latin square of order n.
1, 0, 0, 4, 5, 6, 27, 120, 333

AUTHOR Eduard I. Vatutin, May 29 2017

Цитирую
a(12) >= 28496. - Natalia Makarova, Harry White, Jan 23 2021

Это найденный мной ДЛК, названный моим помощником квадрозавром (он обсчитывал его на ОДЛК)

28496 Д-трансверсалей

 0 10  4  6  2  8  9  3  7  5 11  1
11  1  7  5  9  3  2  8  4  6  0 10
 4  6  2  8  1 11 10  0  9  3  7  5
 7  5  9  3 10  0  1 11  2  8  4  6
 3  9  0 10  4  6  7  5 11  1  8  2
 8  2 11  1  7  5  4  6  0 10  3  9
 2  8  1 11  5  7  6  4 10  0  9  3
 9  3 10  0  6  4  5  7  1 11  2  8
 5  7  3  9  0 10 11  1  8  2  6  4
 6  4  8  2 11  1  0 10  3  9  5  7
 1 11  5  7  3  9  8  2  6  4 10  0
10  0  6  4  8  2  3  9  5  7  1 11

Иллюстрация



Д-трансверсали в ДЛК считались программой Harry White.

Цитата
Эксперимент по исследованию значений быстровычислимых числовых характеристик для ДЛК порядка 12 завершен (подпроект ODLS BS). В результате получены следующие нижние и верхние ограничения:

11888 <= Число трансверсалей <= 198144
1200 <= Число диагональных трансверсалей <= 28496
0 <= Число интеркалятов <= 188
. . . . .
Все найденные границы были добавлены в соответствующие ряды в OEIS.

отсюда
https://boinc.ru/forum/topic/proekt-gerasimhome/?part=101#postid-4357

Не совсем поняла, что значит "Эксперимент ... завершен". Исследована некоторая часть ДЛК 12-го порядка? Или исследованы все ДЛК 12-го порядка (что маловероятно)?
Получено
1200 <= Число диагональных трансверсалей <= 28496

Таким образом, найденный мной текущий максимум по Д-трансверсалям в ДЛК 12-го порядка пока не превзойдён.

PS. Текущий максимум по общим трансверсалям принадлежит этому же ДЛК.
Протокол работы программы Harry White

order? 12
Type of Latin square, 1 LS or 2 DLS? 1
Get diagonal transversals, (Y or N)? n
File name? inp
.. writing counts to file 12Transversals_12.txt
DLS 1 max transversals 198144

Этому же ДЛК принадлежит и известный на данный момент максимум ОДЛК - 1764493860.
То есть квадрозавр - чемпион по всем показателям :)
ID: 2582 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2583 - Posted: 6 Jul 2021, 15:14:10 UTC
Last modified: 8 Jul 2021, 2:45:14 UTC

Пропущенная часть цитаты, приведённой в предыдущем посте
Эксперимент с максимальным числом ОДЛК все еще продолжается ввиду того, что для него была выбрана неудобная для BOINC грид схема :(. В перспективе аналогичные эксперименты следует организовать по другому, чем мы и займемся по мере наличия свободного времени...

Ранее я цитировала сообщение господина Ватутина об этом ДЛК "с максимальным числом ОДЛК"

Наконец, цитата из последнего сообщения от 11 мая т. г.
https://boinc.ru/forum/topic/proekt-gerasimhome/?part=97#postid-4123

Эксперимент по поиску ОДЛК к интересному ДЛК порядка 12 активно продолжается, на данный момент пройдено чуть более чем 10% пространства перебора, найдено 38 млн. ОДЛК, общее прогнозное значение — ~360 млн. ОДЛК (напомню, до этого максимально возможное значение, которое попадалось нам для исследованных ранее квадратов, составляло 4,9 млн. ОДЛК, см. https://vk.com/wall162891802_1663).

О каком интересном ДЛК порядка 12 идёт речь, я не поняла.
В сообщении никакого квадрата не показано.
Зато сказано, что «общее прогнозное значение — ~360 млн. ОДЛК

Это, как я понимаю, готовится член последовательности https://oeis.org/A287695.
Только не поняла, зачем обсчитывать ДЛК с "~360 млн. ОДЛК" в BOINC-проекте почти два месяца, если давно обсчитаны ДЛК с 724775546 ОДЛК и с 1764493860 ОДЛК.
Смотрите сообщение
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=133&postid=2340

Возможно, проверялась программа поиска, откуда и вывод «…еще продолжается ввиду того, что для него была выбрана неудобная для BOINC грид схема».

Кстати, сообщение помощника о времени обсчёта (и мощностях) ДЛК с результатом 724775546 ОДЛК
С 24 мая начался расчет. Вчера закончился. Значит, ушло две недели без одного дня. С постобработкой (удаление первых двух строк, нормализация, поиск дубликатов, нарезка на файлы 2 и 4 ГБ) - ровно две недели.
Мощности: ~210 ядер, ~3 ГГц
Всю постобработку делал на ноутбуке параллельно расчету по мере поступления результатов: 16 ядер, 4 ГГц (правда здесь и 4 ядер бы хватило).

ДЛК с результатом 1764493860 ОДЛК обсчитывался три недели примерно на таких же мощностях.
В обоих случаях использована программа Tomas Brada (поиск ОДЛК по частям).

PS. Результат 1764493860 ОДЛК в OEIS записан, хотя и не утверждён.
А не утверждён он совершенно напрасно, ибо никаких дубликатов ОДЛК в этом результате нет (помощник это проверил после дискуссии в OEIS) и не могло быть по логике программы.
Результат 724775546 ОДЛК помощник тоже полностью проверил на дубликаты ОДЛК и не нашёл их.
Я не внесла этот результат в OEIS по той причине, что покинула OEIS.
Все решения (ОДЛК) для обоих ДЛК опубликованы.
ID: 2583 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2601 - Posted: 9 Jul 2021, 11:02:58 UTC
Last modified: 9 Jul 2021, 11:18:17 UTC

Цитирую недавнее сообщение господина Ватутина
... и получим спектр для числа ОДЛК к одному ДЛК из 99 различных значений: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 52, 54, 55, 56, 58, 59, 60, 61, 64, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 86, 88, 92, 96, 99, 100, 104, 106, 111, 112, 120, 128, 138, 144, 147, 188, 190, 194, 196, 204, 220, 308, 310, 329, 360, 516, 560, 576, 580, 614}. Таким образом, в ряду https://oeis.org/draft/A345761 a(9)=99.

отсюда
https://boinc.ru/forum/topic/proekt-gerasimhome/?part=101#postid-4361

А теперь цитирую своё сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=44&postid=6819

По аналогии со статистикой Белышева для ОДЛК 8-го порядка
(смотрите тут https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=173&postid=6711)
помощник сделал статистику для ОДЛК 9-го порядка, конечно, пока предварительную - по имеющейся на данный момент БД (я отправила ему вариант БД, содержащий 55045 КФ ОДЛК).
Очень интересная статистика!

out_kf9_1.txt = 13817
out_kf9_2.txt = 19231
out_kf9_3.txt = 765
out_kf9_4.txt = 9003
out_kf9_5.txt = 324
out_kf9_6.txt = 870
out_kf9_7.txt = 29
out_kf9_8.txt = 4933
out_kf9_9.txt = 77
out_kf9_10.txt = 1337
out_kf9_11.txt = 11
out_kf9_12.txt = 599
out_kf9_13.txt = 61
out_kf9_14.txt = 143
out_kf9_15.txt = 25
out_kf9_16.txt = 1684
out_kf9_17.txt = 10
out_kf9_18.txt = 54
out_kf9_19.txt = 9
out_kf9_20.txt = 512
out_kf9_21.txt = 7
out_kf9_22.txt = 13
out_kf9_24.txt = 104
out_kf9_25.txt = 1
out_kf9_26.txt = 32
out_kf9_27.txt = 3
out_kf9_28.txt = 162
out_kf9_29.txt = 1
out_kf9_30.txt = 6
out_kf9_31.txt = 1
out_kf9_32.txt = 552
out_kf9_33.txt = 7
out_kf9_34.txt = 23
out_kf9_35.txt = 1
out_kf9_36.txt = 153
out_kf9_38.txt = 11
out_kf9_40.txt = 167
out_kf9_41.txt = 18
out_kf9_42.txt = 5
out_kf9_43.txt = 2
out_kf9_44.txt = 40
out_kf9_45.txt = 2
out_kf9_46.txt = 23
out_kf9_47.txt = 2
out_kf9_48.txt = 44
out_kf9_49.txt = 7
out_kf9_50.txt = 2
out_kf9_52.txt = 9
out_kf9_54.txt = 9
out_kf9_55.txt = 1
out_kf9_56.txt = 22
out_kf9_58.txt = 2
out_kf9_59.txt = 1
out_kf9_60.txt = 12
out_kf9_61.txt = 1
out_kf9_64.txt = 22
out_kf9_66.txt = 1
out_kf9_67.txt = 1
out_kf9_68.txt = 3
out_kf9_69.txt = 2
out_kf9_70.txt = 2
out_kf9_71.txt = 1
out_kf9_72.txt = 6
out_kf9_74.txt = 1
out_kf9_76.txt = 1
out_kf9_78.txt = 1
out_kf9_80.txt = 3
out_kf9_82.txt = 1
out_kf9_86.txt = 4
out_kf9_88.txt = 2
out_kf9_92.txt = 1
out_kf9_96.txt = 2
out_kf9_99.txt = 1
out_kf9_100.txt = 9
out_kf9_104.txt = 2
out_kf9_106.txt = 1
out_kf9_111.txt = 1
out_kf9_112.txt = 2
out_kf9_120.txt = 1
out_kf9_128.txt = 5
out_kf9_138.txt = 2
out_kf9_144.txt = 3
out_kf9_147.txt = 1
out_kf9_188.txt = 2
out_kf9_190.txt = 1
out_kf9_194.txt = 2
out_kf9_196.txt = 2
out_kf9_204.txt = 1
out_kf9_220.txt = 1
out_kf9_308.txt = 1
out_kf9_310.txt = 1
out_kf9_329.txt = 1
out_kf9_360.txt = 1
out_kf9_516.txt = 1
out_kf9_560.txt = 3
out_kf9_576.txt = 4
out_kf9_580.txt = 1
out_kf9_614.txt = 1

Интересно вот что: пропущенные группы ОДЛК (до количества 100), которые я отметила ранее, так и не появились.
Это группы для чётных количеств ОДЛК
62, 84, 90, 94, 98
и для нечётных количеств ОДЛК
23, 37, 39, 51, 53, 57, 63, 65, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97

Статистику сделал Demis.
Несмотря на то, что эта статистика была сделана в ноябре прошлого года, весь спектр, представленный господином Ватутиным, в нашей БД уже имел место.
В нашей статистике представлены также количества различных групп ОДЛК.
Например, есть три 560-ки, четыре 576-ки, а вот максимальная группа из 614 ОДЛК всего одна.

Разумеется, интересная для составителей БД статистика.
Но считаю, что она не представляет всеобщего научного интереса.

О нашем ручном проекте "БД КФ ОДЛК 9-го порядка" смотрите тему
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=44

Проект пока в процессе.
Если мы благополучно завершим проект, попрошу Demis сделать окончательную статистику по группам ОДЛК.
ID: 2601 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2605 - Posted: 11 Jul 2021, 9:08:04 UTC
Last modified: 11 Jul 2021, 10:18:59 UTC

И далее о спектре ОДЛК цитирую недавнее сообщение господина Ватутина

Спектр числа ОДЛК к одному ДЛК порядка 10
Для порядка N=10 нам уже довольно давно известны ДЛК, обладающие {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10} ОДЛК, о чем упомянуто даже в вики (см. https://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_Эйлера_—_Паркера). Список образуемых ими комбинаторных структур доступен онлайн: http://evatutin.narod.ru/evatutin_ls_all_structs_rus.pdf . Исчерпывающий список КФ ОДЛК порядка N=10 построить не представляется возможным, т.к. он слишком велик, поэтому на данный момент можно утверждать, что в ряду https://oeis.org/draft/A345761 a(10)>=10. Хотя, с большой долей вероятности, a(10)=10, т.к. наши продолжительные поиски ДЛК с другим числом ОДЛК не выявили и маловероятно, что они существуют в принципе.

отсюда
https://boinc.ru/forum/topic/proekt-gerasimhome/?part=101#postid-4362

Во-первых, цитирую статью в Википедии, автором которой, разумеется, является господин Ватутин
В 1992 году Брауном[3] описан диагональный латинский квадрат порядка 10, имеющий одновременно 4 ортогональных диагональных латинских квадрата, 3 из которых приведены в статье, а 4-й был найден О. Заикиным с использованием подхода на базе SAT.

Правильно будет так:
В 1992 году Брауном[3] описан диагональный латинский квадрат порядка 10, имеющий одновременно 4 ортогональных диагональных латинских квадрата, два из которых приведены в статье, а два были найдены О. Заикиным с использованием подхода на базе SAT.

Смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=40&postid=742

Во-вторых, снова цитирую статью в Википедии
В настоящее время известны диагональные латинские квадраты порядка 10, имеющие 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 10 нормализованных ортогональных диагональных латинских квадратов (последовательность A287695 в OEIS). Они формируют 42 комбинаторных структуры (графа из диагональных латинских квадратов на множестве бинарного отношения ортогональности)[4]. Большая часть из них была найдена в проекте добровольных распределенных вычислений Gerasim@Home начиная с 2017 г.

Странно!
А проекты распределённых вычислений ОДЛК и ODLK1 господину Ватутину неизвестны?
Эти проекты тоже работают с 2017 года и сделали немалый вклад в поиск БД КФ ОДЛК 10-го порядка.
Зачем же выставлять только свой проект и замалчивать другие проекты?
Надо бы внести правки в статью, но как-то очень не хочется лезть в статью господина Ватутина.
С меня хватило статей в OEIS.
Однако, считаю, что господину Ватутину необходимо это самому исправить!

В-третьих, цитирую сообщение господина Ватутина
Хотя, с большой долей вероятности, a(10)=10, т.к. наши продолжительные поиски ДЛК с другим числом ОДЛК не выявили и маловероятно, что они существуют в принципе.

А вот это абсолютно неверно.
Потому что "наши продолжительные поиски" охватывают мизерную часть всего пространства поиска.
На все "наши продолжительные поиски" нашлась всего одна семёрка!
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=1&postid=1741

Вот просто оказалась она в этом мизерном пространстве, которое уже проверено.
Могла бы и не оказаться, если бы я не проверяла специальное множество псевдоассоциативных ДЛК.
А девятка до сих пор не найдена. Но я не думаю, что она не существует.
Не исключено, что в том огромном пространстве поиска, которое ещё не проверено (и не будет проверено ещё очень долго!) есть и 11-ка.
И делать вывод "и маловероятно, что они существуют в принципе" очень преждевременно.
ID: 2605 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2606 - Posted: 11 Jul 2021, 19:59:35 UTC
Last modified: 11 Jul 2021, 20:44:06 UTC

Цитирую недавнее сообщение господина Ватутина
Аппроксимация спектра ОДЛК для ДЛК порядка 11

Возьмем список КФ ОДЛК порядка 11 (см. https://disk.yandex.ru/d/N5q5wsPeeCSVPg), полученный нами недавно в эксперименте по исследованию быстровычислимых характеристик ОДЛК, и организуем для него эксперимент по построению спектра ОДЛК, в результате чего получим спектр из 35 значений, на что потребовалось 64 часа работы Core i7 4770 в 1 поток. Добавляя к нему любую пустышку, например, вот эту
. . . .
получим аппроксимацию спектра ОДЛК для ДЛК порядка 11, состоящего из 36 элементов: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 20, 21, 28, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 47, 127, 18530, 19139, 24593, 26914, 30198, 32462}. На основании полученного спектра можно сказать, что в числовом ряду https://oeis.org/draft/A345761 a(11)>=36. Не исключено, что существуют ДЛК с отличным от перечисленного выше в спектре числом ОДЛК, которые можно попробовать поискать в перспективе...

отсюда
https://boinc.ru/forum/topic/proekt-gerasimhome/?part=101#postid-4384

Понесло господина Ватутина на спектрах :)
Термины такие научные прям...

Аппроксима́ция (от лат. proxima — ближайшая) или приближе́ние — научный метод, состоящий в замене одних объектов другими, в каком-то смысле близкими к исходным, но более простыми.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Аппроксимация

А что у господина Ватутина? Где "замена одних объектов другими"?
Чем аппроксимируется спектр? Он привёл ряд конкретных значений этого спектра. Никакой аппроксимации я тут не вижу.
И даже приближения не вижу. Это малая часть точных значений спектра. Никакие другие значения спектра по этим частным значениям не аппроксимируются. Никакой вам интерполяции или экстраполяции.

Не исключено, что существуют ДЛК с отличным от перечисленного выше в спектре числом ОДЛК

Да уж! Действительно не исключено!

Продолжение следует...
ID: 2606 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2607 - Posted: 11 Jul 2021, 20:09:35 UTC
Last modified: 11 Jul 2021, 20:21:08 UTC

Теперь дублирую своё сообщение
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=130&postid=1733
Представляю Топ-6 ДЛК 11-го порядка по Д-трансверсалям
в порядке убывания

1. 4828 Д-трансверсалей (автор Tomas Brada)
32462 ОДЛК
 0  9  4  5  7 10  8  6  2  3  1
 6  1  8  0  5  9 10  3  4  2  7
 5 10  2  7  1  8  4  0  3  6  9
 2  5  9  3  6  7  1  4 10  8  0
10  3  5  8  4  6  0  9  7  1  2
 4  0  1  2  3  5  7  8  9 10  6
 9  2  0 10  8  3  6  1  5  7  4
 1  4  6  9 10  2  3  7  0  5  8
 3  7 10  6  0  1  9  2  8  4  5
 8  6  7  4  2  0  5 10  1  9  3
 7  8  3  1  9  4  2  5  6  0 10

2. 4813 Д-трансверсалей
30198 ОДЛК
 0  2  5  7  8  9 10  3  6  4  1
 7  1  3  5  6  8  4 10  0  2  9
10  6  2  4  5  7  9  1  3  8  0
 5  9 10  3  0  6  2  4  7  1  8
 1  5  8  9  4 10  0  6  2  7  3
 4  0  1  2  3  5  8  9 10  6  7
 2  7  9  1 10  3  6  8  4  0  5
 8 10  0  6  1  2  5  7  9  3  4
 6  4  7  0  9  1  3  5  8 10  2
 3  8  4 10  7  0  1  2  5  9  6
 9  3  6  8  2  4  7  0  1  5 10

3. 4675 Д-трансверсалей
24593 ОДЛК
 0  7  3  8  5  2 10  9  6  4  1
 5  1  6  4  7  3  8 10  0  2  9
 6  5  2 10  0  4  9  1  3  8  7
 1 10  5  3  9  0  2  4  7  6  8
 8  2  9  5  4  1  0  6 10  7  3
 9  8  7  6 10  5  3  2  1  0  4
10  4  1  0  8  7  6  3  9  5  2
 3  0  4  9  6  8  1  7  2 10  5
 4  3 10  7  2  9  5  0  8  1  6
 2  6  8  1  3 10  7  5  4  9  0
 7  9  0  2  1  6  4  8  5  3 10

4. 4665 Д-трансверсалей
26914 ОДЛК
 0  3  8  9  7  2 10  5  4  6  1
 6  1  4  7  8  3  5  0 10  2  9
 7 10  2  0  6  4  1  9  3  8  5
10  6  9  3  1  0  8  4  7  5  2
 2  9 10  8  4  1  0  6  5  3  7
 4  0  1  2  3  5  7  8  9 10  6
 3  7  5  4 10  9  6  2  0  1  8
 8  5  3  6  2 10  9  7  1  4  0
 5  2  7  1  9  6  4 10  8  0  3
 1  8  0 10  5  7  2  3  6  9  4
 9  4  6  5  0  8  3  1  2  7 10

5. 4603 Д-трансверсалей
18530 ОДЛК
 0  4  9  6  3  8  7  2 10  5  1
 4  1  0  8 10  7  3  9  5  2  6
 9  0  2  1  7  6  8  5  3 10  4
 6  8  1  3  2 10  5  4  9  0  7
 3 10  7  2  4  9  0  8  1  6  5
 8  7  6 10  9  5  2  1  0  4  3
 2  9  5  4  8  1  6 10  7  3  0
10  5  3  9  1  0  4  7  6  8  2
 5  2 10  0  6  4  1  3  8  7  9
 1  6  4  7  5  3 10  0  2  9  8
 7  3  8  5  0  2  9  6  4  1 10

6. 4523 Д-трансверсалей
19139 ОДЛК
 0  7  8  5  3  6  9  2 10  4  1
 4  1  6  7  5 10  3  9  0  2  8
 5  0  2 10  6  9  8  1  3  7  4
10  5  1  3  9  8  2  4  6  0  7
 8  9  5  2  4  7  0 10  1  6  3
 1  2  3  4  0  5 10  6  7  8  9
 7  4  9  0 10  3  6  8  5  1  2
 3 10  4  6  8  2  1  7  9  5  0
 6  3  7  9  2  1  4  0  8 10  5
 2  8 10  1  7  0  5  3  4  9  6
 9  6  0  8  1  4  7  5  2  3 10

Все эти ДЛК полностью проверены на ОДЛК; количество ОДЛК указано для каждого ДЛК.

Господа, обратите внимание на количества ОДЛК у приведённых топовых ДЛК.
И сравните с этими количествами, приведёнными господином Ватутиным
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 20, 21, 28, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 47, 127, 18530, 19139, 24593, 26914, 30198, 32462}.

Вы не находите, что последние шесть значений в точности совпадают с приведёнными мной количествами?

Феноменальные способности у господина Ватутина всё передирать!!!
Не, ну он, конечно же, "перенашёл", 64 часа работал компьютер, чтобы это "перенайти".
Я уже давно сказала: "Участь ваша, господин Ватутин, "перенаходить".
ID: 2607 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2608 - Posted: 11 Jul 2021, 20:17:57 UTC
Last modified: 11 Jul 2021, 20:24:45 UTC

Далее смотрите сообщение от 26 ноября 2020 г.
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=175&postid=6892
об официальном открытии моего ручного проекта по поиску БД КФ ОДЛК 11-го порядка.

И вот тут результаты
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=175&postid=7138
Маленькое ядро БД КФ ОДЛК порядка 11 выложено здесь
https://yadi.sk/d/4Hs9Ee6u0gAarg

Ядро содержит 109025 КФ ОДЛК.

Всё это господину Ватутину неизвестно. Он всё будет "перенаходить".
По-хорошему, в науке принято не "перенаходить" уже известные результаты, а опираясь на них, искать новые результаты.

Завтра попробую пропустить имеющееся ядро БД КФ ОДЛК через программу Белышева ortogon_u.
Ну, посмотрим на спектр :)

А господину Ватутину необходимо вставить сюда
{... 18530, 19139, 24593, 26914, 30198, 32462}

хоть одно своё значение, конечно, вместе с ДЛК.
Аппроксимировать ))
ID: 2608 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2609 - Posted: 11 Jul 2021, 20:39:51 UTC
Last modified: 11 Jul 2021, 20:42:46 UTC

Ядро БД КФ ОДЛК 12-го порядка я тоже выложила.
Можно ожидать в скором времени спектр по количествам ОДЛК для ДЛК порядка 12, который господин Ватутин "перенайдёт" по выложенному мной ядру БД.
https://yadi.sk/i/S1HhJBwp3Pr9jX
ID: 2609 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 2569
Credit: 0
RAC: 0
Message 2610 - Posted: 11 Jul 2021, 20:57:23 UTC
Last modified: 11 Jul 2021, 21:24:21 UTC

Да, в черновике статьи OEIS появилось
by Eduard I. Vatutin at Sun Jul 11 13:14:09 EDT 2021
COMMENTS
a(11) >= 36.

LINKS
Eduard I. Vatutin, About the lower bound for a spectrum of orthogonal diagonal Latin squares for one diagonal Latin squares of order 11 (in Russian).

https://oeis.org/draft/A345761

Пока правки не утверждены.
Ну, редакторы, видимо, ждут аппроксимации спектра для ДЛК 12-го порядка.
Вот-вот она (аппроксимация) появится :)

Кстати, в дискуссии высказано мнение
Wed Jun 30 19:46
N. J. A. Sloane: This will conflict with too many other sequences. Suggest to recycle.

Однако редактор другого мнения
Sat Jul 03 11:05
Joerg Arndt: Finding it via searching terms will be very hard; still, if crossrefs are put from and to your other sequences then its will not get "lost". In my opinion this one should be published.

Господин Ватутин очень старается: за несколько дней сделал спектры для порядков 8 - 11.
Скоро сделает и для порядка 12.

Моё мнение: результаты данной последовательности вторичны и не представляют самостоятельного научного интереса.
Всё это можно получить/увидеть в найденных БД КФ ОДЛК (полных или частичных).
ID: 2610 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Previous · 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 . . . 20 · Next

Message boards : Science : Статьи в OEIS: история и современность


©2021 Progger & Stefano Tognon (ice00)