Статьи в OEIS: история и современность


Advanced search

Message boards : Science : Статьи в OEIS: история и современность
Message board moderation

To post messages, you must log in.

Previous · 1 . . . 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10 · 11 . . . 23 · Next

AuthorMessage
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2790 - Posted: 11 Aug 2021, 17:32:14 UTC
Last modified: 11 Aug 2021, 17:51:08 UTC

Снова о спектрах

На этот раз спектр Д-трансверсалей в ДЛК 12-го порядка.
Цитирую сообщение господина Ватутина

На данный момент спектр диагональных трансверсалей ОДЛК порядка 12 включает в своем составе 8773 элементов, которые были получены путем обработки находок от весенних экспериментов, выполненных в проекте (поиск ОДЛК и оценка быстровычислимых числовых характеристик, построение ОДЛК для большой комбинаторной структуры). Попытаемся его расширить, для чего воспользуемся одним из простейших преобразований — поворотом 1 интеркалята (ранее мы их уже использовали при поиске ОДЛК, см. статью https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-030-66895-2_9 ). Стратегия эксперимента следующая: входящие в состав спектра ДЛК берутся поочередно, для каждого из них находится окрестность, получаемая из рассматриваемого ДЛК поворотом 1 интеркалята, для квадратов окрестности считается числовая характеристика (в данном эксперименте — число диагональных трансверсалей), новые значения добавляются в спектр. Например, для квадрата (первого попавшегося)

0 6 9 1 3 4 10 5 2 7 11 8
2 1 3 0 11 8 5 10 9 4 6 7
5 3 2 4 8 9 1 11 6 10 7 0
6 7 8 3 10 11 9 4 0 5 2 1
1 10 11 7 4 0 8 9 5 6 3 2
7 2 10 8 9 5 4 6 1 11 0 3
8 11 0 10 5 7 6 2 3 1 9 4
9 8 5 6 2 3 11 7 4 0 1 10
10 9 6 11 7 2 0 1 8 3 4 5
11 4 1 5 0 10 2 3 7 9 8 6
4 5 7 2 1 6 3 0 11 8 10 9
3 0 4 9 6 1 7 8 10 2 5 11

Подробности смотрите тут
https://boinc.ru/forum/topic/proekt-gerasimhome/?part=103#postid-4514
Гениально! :)

Смотрите тему "Поворот блоков в квадрозавре"
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=134
Программа Harry White, сделанная по моей просьбе, находит в квадрозавре миллиарды (!) новых ДЛК.
Конечно, изоморфные тоже имеются.
И естественно, спектр Д-трансверсалей будет содержать миллиарды же значений.
Причём, замечу: программа поворота блоков применена только к одному ДЛК.

Для "первого попавшегося" господину Ватутину квадрата программа Harry White поворота блоков выдаёт 1023 новых ДЛК.
Считаю в них Д-трансверсали

         1            2130
         2            2076
         3            2040
         4            1997
         5            2033
         6            2041
         7            2013
         8            2024
         9            2004
        10            1982

        11            2013
        12            1977
        13            1956
        14            2040
        15            2041
        16            1972
        17            1998
        18            2068
        19            1949
        20            1994

        21            2081
        22            1989
        23            2015
        24            2051
        25            2018
        26            1997
        27            2033
        28            2000
        29            1991
        30            2030
. . . . 

      1001            2040
      1002            2020
      1003            2003
      1004            2008
      1005            2002
      1006            1991
      1007            1959
      1008            1998
      1009            2130
      1010            2029

      1011            1993
      1012            1993
      1013            2006
      1014            2077
      1015            2017
      1016            2041
      1017            2023
      1018            2038
      1019            2014
      1020            1986

      1021            2072
      1022            2023
      1023            2069

Вот вам и спектр.

Заключает господин Ватутин так
Данная процедура была проделана над имеющимся спектром диагональных трансверсалей ДЛК порядка 12, на что ушло около 12 часов времени Core i7 4770 в 1 поток, в результате чего имеющийся спектр был расширен с 8773 до 13606 элементов.

13606 элементов в спектре? Офигенный результат!
Как уже сказано, спектр Д-трансверсалей для ДЛК 12-го порядка содержит миллиарды значений.
Нет абсолютно никакого смысла искать все значения этого спектра. Нафиг нужны эти миллиарды значений?

Интересно найти новое максимальное значение Д-трансверсалей.
С этой целью я и попросила Harry White сделать программу поворота блоков (интеркалятов) в квадрозавре.
Однако в той порции (10000-ой что ли от общего количества ДЛК), которую Harry удалось-таки получить и обсчитать на Д-трансверсали, нового максимума Д-трансверсалей не найдено.
ID: 2790 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2792 - Posted: 11 Aug 2021, 18:50:18 UTC
Last modified: 11 Aug 2021, 18:53:01 UTC

В прикреплённом к статье OEIS а-файле
https://oeis.org/A307164/a307164.txt

видим ДЛК 12-го порядка, в котором 188 интеркалятов

n=12, a(12)>=188
Announcement: https://vk.com/wall162891802_1644, Eduard I. Vatutin, Apr 14 2021
Way of finding: random search in the neighborhood of central symmetry + combinatorial structures ODLS CFs analysis
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 0 4 5 3 8 6 7 11 9 10
3 5 7 0 9 1 10 2 11 4 6 8
8 6 4 11 2 10 1 9 0 7 5 3
5 7 3 2 10 0 11 1 9 8 4 6
10 9 11 7 6 8 3 5 4 0 2 1
7 3 5 10 0 2 9 11 1 6 8 4
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
2 0 1 5 8 7 4 3 6 10 11 9
9 11 10 6 3 4 7 8 5 1 0 2
4 8 6 1 11 9 2 0 10 5 3 7
6 4 8 9 1 11 0 10 2 3 7 5

Интересно: повернул ли господин Ватутин все интеркаляты в этом ДЛК?

В квадрозавре всего 108 интеркалятов (по визуальному подсчёту).
Harry задействовал в программе для поворота всего 72 интеркалята.
И при этом получил многие миллиарды новых ДЛК.
Сколько новых ДЛК будет при всех возможных поворотах 188 интеркалятов, я даже представить не могу.
ID: 2792 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2793 - Posted: 11 Aug 2021, 20:24:33 UTC
Last modified: 11 Aug 2021, 20:26:23 UTC

Встречайте новые утилиты Harry White!
Цитирую
I added doubly self-orthogonal to GetType, GetTypeNoDetail, and CopySquaresByType.

http://budshaw.ca/Download.html#gettype
http://budshaw.ca/Download.html#copybytype

Спасибо, Harry!

Harry, наверное, прочитал это :)
Жаль, что утилита Harry не отмечает свойство DSODLS.
ID: 2793 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2794 - Posted: 11 Aug 2021, 21:33:08 UTC
Last modified: 11 Aug 2021, 21:43:51 UTC

Цитирую из сообщения господина Ватутина
Попробуем построить спектр диагональных трансверсалей по-другому: возьмем в качестве исходного один из известных нам квадратов, а далее начнем строить для него окрестности поворотом интеркалятов и добавлять соответствующие значения в спектр (изначально пустой) до тех пор, пока он не перестанет меняться. То, что получилось, приведено на нижнем левом рисунке. Самая нижняя его точка — это исходный квадрат (в данном эксперименте — с максимально известным на данный момент числом диагональных трансверсалей, равным 28496), остальные точки — ДЛК из его окрестностей. Полученный спектр явно состоит не из случайных значений, раз в его составе видны наклонные линии. Надо будет поискать этому теоретическое объяснение...

https://boinc.ru/forum/topic/proekt-gerasimhome/?part=103#postid-4518

Угу! Попробуем :)
Ёлки-моталки! Неужели господин Ватутин нашёл все ДЛК, получаемые поворотом 108 блоков в квадрозавре???
Я в ужасе!
Сейчас найду цитату из письма Harry, где он писал сколько будет всего таких ДЛК.

Вот цитата из письма Harry
There are 9,474,296,895 combinations of the blocks to turn.

Break into how many runs?
If you enter 1, it will try to make all 9,474,296,895 DLS in 1 program run, (and run out of memory!)
If you enter 10, you will need to run the program 10 times to make them all.
If you enter 50, you will need to run the program 50 times to make them all.

The mod number chooses which combinations to use.
At 10 runs, mod 0 will use combinations 10, 20, 30, ..., mod 1 will use 1, 11, 21, ..., and mod 9 will use 9, 19, 29, ...

I entered 10 for runs and 0 for mod number making 947,429,688 DLS.
That is still a big number and perhaps too big for the canonizer to process all at once anyway.

If you use 100 for runs, you should get 94,742,968 per run,
choosing a mod value of 0, 1, 2, ... or 99 for the different runs.
For 1000 runs, 9,474,296 DLS per run. Mod values 0, 1, 2, ..., or 999.
For 10000 runs 947,429 per run, and so on.

Выделено мной.
Повторюсь: Harry задействовал для поворота всего 72 блока из 108 в этом самом ДЛК с максимально известным на данный момент количеством Д-трансверсалей (28496), то бишь квадрозавре.
Может быть, господин Ватутин так же легко найдёт все ДЛК поворотом всех блоков в ДЛК, содержащем 188 блоков (см. выше)?
И в этом многомиллиардном множестве всех ДЛК посчитает Д-трансверсали и представит нам спектр :)
ID: 2794 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2795 - Posted: 11 Aug 2021, 21:52:36 UTC

А ещё можно попробовать посчитать Д-трансверсали во всех ОДЛК, полученных от квадрозавра, из всего-то 1764493860 :)
А ещё можно повернуть блоки (интеркаляты) во всех этих ОДЛК и снова посчитать Д-трансверсали во всех полученных ДЛК.
Ой, какой будет спектр! :)
Нет, на ночь страшно такие вещи читать :)
Не дай Бог, этот спектр приснится :)
ID: 2795 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2796 - Posted: 12 Aug 2021, 2:40:48 UTC
Last modified: 12 Aug 2021, 2:48:29 UTC

Поиск ассоциативных SODLS 12-го порядка во второй области пока сильно тормозит.
Вчера было найдено всего 2000 таких ДЛК.
Запустила продолжение поиска.
ДЛК пока не проверяла на КФ, мало их.

Опробовала новую утилиту Harry GetType

Order? 12

Enter the name of the squares file: a
.. writing type information to file aTypeDetail.txt

Counts
------
     10363 diagonal Latin
     10363 associative
      2928 double axial symmetric
     10363 natural \diagonal
     10363 self-orthogonal
     10363 doubly self-orthogonal
      3023 axial parity 1-way

Теперь выводятся оба свойства: self-orthogonal и doubly self-orthogonal.
Отлично!

Напомню: это 10363 КФ DSODLS 12-го порядка.
Поиск продолжается.
ID: 2796 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2797 - Posted: 12 Aug 2021, 23:52:48 UTC
Last modified: 12 Aug 2021, 23:53:11 UTC

Проверила найденные 3000 ассоциативных SODLS 12-го порядка во второй области на КФ.
Они дали 1348 КФ DSODLS. Отлично!
Теперь имею 11711 КФ DSODLS.
Проверка утилитой GetType

Order? 12

Enter the name of the squares file: a
.. writing type information to file aTypeDetail.txt

Counts
------
     11711 diagonal Latin
     11711 associative
      2928 double axial symmetric
     11711 natural \diagonal
     11711 self-orthogonal
     11711 doubly self-orthogonal
      3023 axial parity 1-way

Всё замечательно.

Продолжаю поиск ассоциативных SODLS во второй области.
ID: 2797 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2808 - Posted: 15 Aug 2021, 1:48:30 UTC

Найдено ещё 3143 новых КФ DSODLS 12-го порядка.
Всего на данный момент имеется 14854 КФ DSODLS 12-го порядка.

Проверка свойств

Order? 12

Enter the name of the squares file: INP
.. writing type information to file INPTypeDetail.txt

Counts
------
     14854 diagonal Latin
     14854 associative
      2928 double axial symmetric
     14854 natural \diagonal
     14854 self-orthogonal
     14854 doubly self-orthogonal
      3023 axial parity 1-way

Всё замечательно!

Продолжаем поиск во второй области.
ID: 2808 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2809 - Posted: 16 Aug 2021, 0:32:34 UTC
Last modified: 16 Aug 2021, 0:39:27 UTC

Интересно стало: как найденные КФ DSODLS будут обсчитываться на ОДЛК.
Как выяснилось, в этих ДЛК очень мало Д-трансверсалей.
Взяла самую первую КФ DSODLS из найденного мной набора, вот эту

 0  2  3  4  5  6  7  9 10 11  8  1
 3  1  4  0  8  9 11 10  5  6  2  7
 5  6  2  9  7 10  8  1  3  0 11  4
 9  8  6  3 11  1  0  2  4 10  7  5
 8 11 10  2  4  7  9  5  1  3  6  0
 2  7  9 11  0  5  3  8  6  4  1 10
 1 10  7  5  3  8  6 11  0  2  4  9
11  5  8 10  6  2  4  7  9  1  0  3
 6  4  1  7  9 11 10  0  8  5  3  2
 7  0 11  8 10  3  1  4  2  9  5  6
 4  9  5  6  1  0  2  3 11  7 10  8
10  3  0  1  2  4  5  6  7  8  9 11

Запускаю поиск ОДЛК программой Белышева ortogon_u

Проверка ДЛК12 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 1938
Соквадратов:     1
Время в сек:     10

62 18 5

Для выхода нажмите любую клавишу:

Обсчитывается за 10 секунд!
В ДЛК имеется всего 1938 Д-трансверсалей. Антиквадрозавр :)
Программа выводит в первом выходном файле

[DLK(1):1]
0 2 3 4 5 6 7 9 A B 8 1
3 1 4 0 8 9 B A 5 6 2 7
5 6 2 9 7 A 8 1 3 0 B 4
9 8 6 3 B 1 0 2 4 A 7 5
8 B A 2 4 7 9 5 1 3 6 0
2 7 9 B 0 5 3 8 6 4 1 A
1 A 7 5 3 8 6 B 0 2 4 9
B 5 8 A 6 2 4 7 9 1 0 3
6 4 1 7 9 B A 0 8 5 3 2
7 0 B 8 A 3 1 4 2 9 5 6
4 9 5 6 1 0 2 3 B 7 A 8
A 3 0 1 2 4 5 6 7 8 9 B

однушечка!
И во втором выходном файле - mate

7 6 8 3 5 1 4 9 A 0 B 2
1 4 A 5 9 0 2 8 B 7 3 6
6 B 1 A 2 3 0 5 4 9 8 7
B 7 3 6 1 9 8 2 0 5 A 4
8 5 0 9 B 7 6 A 3 2 4 1
A 3 2 4 0 8 5 1 9 6 7 B
0 9 5 7 3 6 A B 2 4 1 8
3 2 4 1 8 5 9 0 7 B 6 A
2 8 6 B 4 A 7 3 5 1 9 0
9 A 7 2 6 B 1 4 8 3 0 5
5 1 9 0 A 4 B 7 6 8 2 3
4 0 B 8 7 2 3 6 1 A 5 9

Вот такая весьма интересная серия ДЛК - DSDOLS.
Однушки для ДЛК порядка 12 редкое явление.
ID: 2809 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2810 - Posted: 17 Aug 2021, 2:40:13 UTC

Во второй области ассоциативные SODLS 12-го порядка находятся не так шустро, как в первой области.
Зато выход КФ пока хороший.
За два прошедших дня найдено 4000 ассоциативных SODLS, они дали 2745 КФ DSODLS.
Отлично!
Мой набор КФ DSODLS вырос до 17599 КФ DSODLS.

Проверка свойств

Order? 12

Enter the name of the squares file: INP
.. writing type information to file INPTypeDetail.txt

Counts
------
     17599 diagonal Latin
     17599 associative
      2928 double axial symmetric
     17599 natural \diagonal
     17599 self-orthogonal
     17599 doubly self-orthogonal
      3023 axial parity 1-way

Всё замечательно!

Продолжаем поиск во второй области.
ID: 2810 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2811 - Posted: 17 Aug 2021, 10:37:32 UTC
Last modified: 17 Aug 2021, 11:30:22 UTC

Снова проверила полученный набор КФ DSODLS на Д-трансверсали.
Показываю протокол работы программы Harry White GetTransversals

order? 12
Type of transversals, 1 all or 2 diagonal? 2
File name? inp
1024
2048
3072
4096
5120
6144
7168
8192
9216
10240
11264
12288
13312
14336
15360
16384
17408
.. writing counts to file 12Transversals_1.txt
square 15826 max transversals 6816
square 15951 max transversals 6816

Два ДЛК имеют максимум Д-трансверсалей в данном наборе - 6816.

Это фрагмент выходного файла

         1            1974
         2            1938
         3            1900
         4            1918
         5            1994
         6            2014
         7            2092
         8            2118
         9            1940
        10            2050

        11            1968
        12            2052
        13            2078
        14            2036
        15            2018
        16            2140
        17            2038
        18            2082
        19            2064
        20            2120

        21            2110
        22            2012
        23            2014
        24            2034
        25            2066
        26            2146
        27            1970
        28            1990
        29            2054
        30            1984
. . . . . . . 
     17581            2008
     17582            2000
     17583            1944
     17584            2018
     17585            2038
     17586            2132
     17587            2016
     17588            2108
     17589            2036
     17590            1984

     17591            2046
     17592            2070
     17593            2056
     17594            2064
     17595            1976
     17596            2080
     17597            2154
     17598            1972
     17599            1984

Интересно, какой тут минимум Д-трансверсалей.
Надо определить.
Второй интересный вопрос: какова частота повторений количеств Д-трансверсалей?
Вот имеем набор из 17599 ДЛК, соответственно имеем 17599 количеств Д-трансверсалей, но некоторые количества повторяются.
Итак: насколько сильно схлопнется число элементов в спектре, полученном от данного набора ДЛК?
Данный набор ДЛК представляет спектр Д-трансверсалей от некоторого минимального значения до максимального значения 6816.
Конечно, спектр может быть с разрывами, то есть не сплошной.

PS. Например, с максимальным количеством Д-трансверсалей в данном наборе всего два ДЛК. Сейчас я их покажу.
ID: 2811 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2812 - Posted: 17 Aug 2021, 10:58:12 UTC

Это два ДЛК, имеющие 6816 Д-трансверсалей в рассматриваемом наборе КФ DSODLS 12-го порядка

 0  2  4 10  7  9  8  6 11  5  3  1
 3  1 11  5  8  6  7  9  4 10  0  2
11  5  2  6  0  8  9  1  7  3  4 10
 4 10  7  3  9  1  0  8  2  6 11  5
 8  6  3 11  4  0  1  5 10  2  7  9
 7  9 10  2  1  5  4  0  3 11  8  6
 5  3  0  8 11  7  6 10  9  1  2  4
 2  4  9  1  6 10 11  7  0  8  5  3
 6  0  5  9  3 11 10  2  8  4  1  7
 1  7  8  4 10  2  3 11  5  9  6  0
 9 11  1  7  2  4  5  3  6  0 10  8
10  8  6  0  5  3  2  4  1  7  9 11

 0  2  4 11  9  6  7  8 10  5  3  1
 3  1 10  5  7  8  9  6  4 11  0  2
 1  6  2  4 10  9  8 11  5  3  7  0
 7  0  5  3  8 11 10  9  2  4  1  6
 6  9  3  0  4 10 11  5  1  2  8  7
 8  7  1  2 11  5  4 10  3  0  6  9
 2  5 11  8  1  7  6  0  9 10  4  3
 4  3  9 10  6  0  1  7 11  8  2  5
 5 10  7  9  2  1  0  3  8  6 11  4
11  4  8  6  0  3  2  1  7  9  5 10
 9 11  0  7  5  2  3  4  6  1 10  8
10  8  6  1  3  4  5  2  0  7  9 11
ID: 2812 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2813 - Posted: 17 Aug 2021, 11:50:21 UTC
Last modified: 17 Aug 2021, 12:09:16 UTC

Demis пришёл на помощь, быстренько отсортировал количества Д-трансверсалей.
Спасибо!
Итак, схлопнулись количества очень хорошо: от 17599 количеств осталось только 422 различных значения.
Минимальное количество Д-трансверсалей в рассматриваемом наборе равно 1652.
Да спектр, конечно, разрывный, но всё-таки довольно плотный, по крайней мере, в начале.
Показываю фрагмент спектра Д-трансверсалей для рассматриваемого набора ДЛК 12-го порядка

1652
1688
1716
1728
1736
1740
1748
1752
1756
1758
1760
1764
1768
1772
1774
1776
1780
1784
1788
1792
1796
1800
1802
1804
1806
1808
1810
1812
1816
1818
1820
1822
1824
1826
1828
1830
1832
1836
1838
1840
1842
1844
1846
1848
1850
1852
1854
1856
1858
1860
1862
1864
1866
1868
1870
1872
1874
1876
1878
1880
1882
1884
1886
1888
1890
1892
1894
1896
1898
1900
1902
1904
1906
1908
1910
1912
1914
1916
1918
1920
1922
1924
1926
1928
1930
1932
1934
1936
1938
1940
1942
1944
1946
1948
1950
1952
1954
1956
1958
1960
1962
1964
1966
1968
1970
1972
1974
1976
1978
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
2000
. . . . . 

3600
3720
3992
4016
4034
4048
4072
4094
4144
4156
4160
4196
4212
4224
4232
4244
4296
4320
4340
4344
4348
4432
4496
4992
5992
6408
6816

Вот такие у нас антиквадрозаврики :)
А это самый маленький антиквадрозаврик с 1652 Д-трансверсалями

 0  2  4  6  9 10 11  8  7  5  3  1
 3  1  5 10  7  9  8  6 11  4  0  2
 1  4  2  7  8 11 10  9  6  3  5  0
 8  5  1  3 10  6  7 11  2  0  4  9
 7  3  0 11  4  8  9  5 10  1  2  6
 6  0  9  2 11  5  4 10  3  8  1  7
 4 10  3  8  1  7  6  0  9  2 11  5
 5  9 10  1  6  2  3  7  0 11  8  4
 2  7 11  9  0  4  5  1  8 10  6  3
11  6  8  5  2  1  0  3  4  9  7 10
 9 11  7  0  5  3  2  4  1  6 10  8
10  8  6  4  3  0  1  2  5  7  9 11
ID: 2813 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2814 - Posted: 17 Aug 2021, 12:36:50 UTC
Last modified: 17 Aug 2021, 12:50:27 UTC

Кстати, смотрим статью в OEIS
https://oeis.org/A287647

Цитирую
a(10) <= 15, a(11) <= 279, a(12) <= 1816, a(13) <= 10770. - Eduard I. Vatutin, Mar 11 2020

и последние данные
a(12) <= 1200, a(13) <= 9700

Так что, наши антиквадрозаврики не такие уж и маленькие.
Тут ещё нет новых значений, скоро должны появиться.

Интересно: пока Demis в этой теме, попросила его отсортировать Д-трансверсали для ДЛК порядка 11.
Это у меня сохранился массив, когда в БД было 379965 КФ ОДЛК.
Хорошо спектр схлопнулся: от 379965 ДЛК получено 339 различных количеств Д-трансверсалей.

Показываю фрагмент спектра Д-трансверсалей для ОДЛК 11-го порядка по части БД

279
283
303
313
322
323
325
327
328
330
332
333
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
. . . . 
803
808
818
868
888
897
900
913
928
945
968
993
997
1052
1115
1138
4523
4603
4665
4675
4813
4828

В статье OEIS видим оценку
a(11)<=279.
Таким образом, данная часть БД покрывает спектр от известных на данный момент минимального и максимального значений, разумеется, не полностью.
Позже мы с Demis проверим всю имеющуюся БД КФ ОДЛК 11-го порядка.
Сейчас у меня этот проект в работе, БД пополняется, на данный момент она содержит 567034 Кф ОДЛК.
ID: 2814 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2815 - Posted: 17 Aug 2021, 14:21:07 UTC
Last modified: 17 Aug 2021, 14:41:52 UTC

Проверили с Demis 1560 полуциклических пандиагональных ДЛК 13-го порядка.
Очень интересные результаты!
Сначала показываю протокол работы программы GetTransversals

order? 13
Type of transversals, 1 all or 2 diagonal? 2
File name? inp
1024
.. writing counts to file 13Transversals.txt
square 8 max transversals 129657
square 12 max transversals 129657
square 20 max transversals 129657
square 37 max transversals 129657
square 52 max transversals 129657
square 53 max transversals 129657
square 70 max transversals 129657
square 78 max transversals 129657
square 89 max transversals 129657
square 104 max transversals 129657
square 126 max transversals 129657
square 163 max transversals 129657
square 176 max transversals 129657
square 213 max transversals 129657
square 235 max transversals 129657
square 250 max transversals 129657
square 261 max transversals 129657
square 269 max transversals 129657
square 286 max transversals 129657
square 287 max transversals 129657
square 302 max transversals 129657
square 319 max transversals 129657
square 327 max transversals 129657
square 331 max transversals 129657
square 340 max transversals 129657
square 355 max transversals 129657
square 378 max transversals 129657
square 392 max transversals 129657
square 395 max transversals 129657
square 424 max transversals 129657
square 433 max transversals 129657
square 436 max transversals 129657
square 464 max transversals 129657
square 468 max transversals 129657
square 472 max transversals 129657
square 491 max transversals 129657
square 524 max transversals 129657
square 543 max transversals 129657
square 547 max transversals 129657
square 551 max transversals 129657
square 579 max transversals 129657
square 582 max transversals 129657
square 591 max transversals 129657
square 620 max transversals 129657
square 623 max transversals 129657
square 637 max transversals 129657
square 660 max transversals 129657
square 675 max transversals 129657

elapsed time 0:25:26

Вот как много полуциклических пандиагональных ДЛК 13-го порядка с приличным количеством Д-трансверсалей; это близкое к известному на данный момент максимуму для ДЛК 13-го порядка (131106).

Далее показываю отсортированный список Д-трансверсалей, в нём всего 41 значение

8795
10246
10289
10400
10553
10646
10691
10731
10770
10952
10994
11061
11172
11353
11386
11477
11484
11806
11853
12628
12924
13000
14135
14162
127339
127830
128489
128519
128533
128608
128751
128861
129046
129059
129171
129243
129286
129353
129474
129641
129657

В статье OEIS видим оценку
а(13) <= 9700.
Не актуальная оценка!
У нас получилась лучше
a(13) <= 8795.
Кстати, у нас есть ядро БД КФ ОДЛК 13-го порядка. Можно проверить эти КФ ОДЛК на Д-трансверсали.
Но программа подсчёта Д-трансверсалей медленно работает.

Цитата из сообщения
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=130&postid=1732

3. 129657 Д-трансверсалей
полуциклический пандиагональный

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 11 10 9 1 0 12 5 3 4 8 6 7
10 6 8 4 11 2 7 0 9 1 3 12 5
8 12 3 1 6 10 5 2 4 11 9 7 0
3 7 9 11 12 8 0 10 1 6 4 5 2
9 5 4 6 7 3 2 8 11 12 1 0 10
4 0 1 12 5 9 10 3 6 7 11 2 8
1 2 11 7 0 4 8 9 12 5 6 10 3
11 10 6 5 2 1 3 4 7 0 12 8 9
6 8 12 0 10 11 9 1 5 2 7 3 4
12 3 7 2 8 6 4 11 0 10 5 9 1
7 9 5 10 3 12 1 6 2 8 0 4 11
5 4 0 8 9 7 11 12 10 3 2 1 6

Сейчас найду маленького :)
ID: 2815 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2816 - Posted: 17 Aug 2021, 14:32:08 UTC
Last modified: 17 Aug 2021, 14:58:13 UTC

Вот он - маленький, содержит 8795 Д-трансверсалей, полуциклический пандиагональный ДЛК 13-го порядка

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
 3  4  6 10 11  7  2  9 12  5  0  1  8
 5 11  7  9  1  8 12 10  0  3  2  4  6
 9  2  8 12  0  6  5  3  1  4 11 10  7
12  0 10  5  3  4  9  2 11  6  7  8  1
 6  3  4  1  2 11  7  0 10  8  9 12  5
 2  9 11  7  6 10  8 12  4  1  5  0  3
11 10  0  8 12  9  1  5  3  7  6  2  4
 7  8  1  4  5  3  0  6  2 11 12  9 10
 1 12  5  6  7  2 11  4  9 10  8  3  0
 4  6  3  2  9 12 10  8  7  0  1  5 11
 8  7  9 11 10  0  3  1  5 12  4  6  2
10  5 12  0  8  1  4 11  6  2  3  7  9


Напомню: проверялись на Д-трансверсали полуциклические пандиагональные ДЛК 13-го порядка (1560 шт.), выложены тут
https://disk.yandex.ru/d/3KpNZgnH19a0Vg
ID: 2816 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2817 - Posted: 18 Aug 2021, 0:36:32 UTC
Last modified: 18 Aug 2021, 0:43:13 UTC

Нашла в своём архиве группу КФ DSODLS 13-го порядка (171 ДЛК).
Интересная группа!
Проверка свойств

Order? 13

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail.txt

Counts
------
       171 diagonal Latin
       171 associative
       171 natural \diagonal
       171 self-orthogonal
       171 doubly self-orthogonal
       171 symmetric parity

Проверила эти интересные квадратики на Д-трансверсали.
Использовала программу Tomas Brada.
Вот что получилось (дубликаты удалены, но не отсортировано)

num_dtrans: 9907
num_dtrans: 10135
num_dtrans: 10152
num_dtrans: 10206
num_dtrans: 10196
num_dtrans: 10047
num_dtrans: 9999
num_dtrans: 9946
num_dtrans: 10136
num_dtrans: 10092
num_dtrans: 9997
num_dtrans: 9919
num_dtrans: 10019
num_dtrans: 10015
num_dtrans: 9867
num_dtrans: 10077
num_dtrans: 10317
num_dtrans: 10320
num_dtrans: 9921
num_dtrans: 10425
num_dtrans: 10273
num_dtrans: 10084
num_dtrans: 10296
num_dtrans: 10110
num_dtrans: 10233
num_dtrans: 10176
num_dtrans: 10420
num_dtrans: 10283
num_dtrans: 10371
num_dtrans: 10439
num_dtrans: 10221
num_dtrans: 9877
num_dtrans: 10203
num_dtrans: 10305
num_dtrans: 9869
num_dtrans: 9798
num_dtrans: 10122
num_dtrans: 10078
num_dtrans: 10240
num_dtrans: 9939
num_dtrans: 10222
num_dtrans: 10017
num_dtrans: 10155
num_dtrans: 10031
num_dtrans: 10239
num_dtrans: 10335
num_dtrans: 9958
num_dtrans: 10069
num_dtrans: 10159
num_dtrans: 10232
num_dtrans: 10025
num_dtrans: 10055
num_dtrans: 10193
num_dtrans: 10265
num_dtrans: 10100
num_dtrans: 10118
num_dtrans: 10288
num_dtrans: 10061
num_dtrans: 9889
num_dtrans: 9973
num_dtrans: 9963
num_dtrans: 10295
num_dtrans: 9915
num_dtrans: 10097
num_dtrans: 10086
num_dtrans: 10247
num_dtrans: 9715
num_dtrans: 10168
num_dtrans: 10127
num_dtrans: 10285
num_dtrans: 10151
num_dtrans: 10386
num_dtrans: 10456
num_dtrans: 10011
num_dtrans: 10389
num_dtrans: 9719
num_dtrans: 10051
num_dtrans: 10035
num_dtrans: 10049
num_dtrans: 10113
num_dtrans: 10393
num_dtrans: 9936
num_dtrans: 10075
num_dtrans: 10002
num_dtrans: 9899
num_dtrans: 9948
num_dtrans: 9897
num_dtrans: 10218
num_dtrans: 10266
num_dtrans: 9955
num_dtrans: 10230
num_dtrans: 10306
num_dtrans: 10150
num_dtrans: 10048
num_dtrans: 10057
num_dtrans: 10200
num_dtrans: 9883
num_dtrans: 10149
num_dtrans: 10071
num_dtrans: 10096
num_dtrans: 9610
num_dtrans: 10134
num_dtrans: 10369
num_dtrans: 10023
num_dtrans: 9964
num_dtrans: 10345
num_dtrans: 10172
num_dtrans: 10050
num_dtrans: 10012
num_dtrans: 10147
num_dtrans: 10438
num_dtrans: 10190
num_dtrans: 10053
num_dtrans: 10043
num_dtrans: 9949
num_dtrans: 10106
num_dtrans: 9966
num_dtrans: 9823
num_dtrans: 10344
num_dtrans: 10269
num_dtrans: 10026
num_dtrans: 10347
num_dtrans: 10223
num_dtrans: 10139
num_dtrans: 9974
num_dtrans: 10146
num_dtrans: 10337
num_dtrans: 10253
num_dtrans: 10085
num_dtrans: 10332
num_dtrans: 10062
num_dtrans: 10338
num_dtrans: 10148
num_dtrans: 10091
num_dtrans: 10108
num_dtrans: 10021
num_dtrans: 9930
num_dtrans: 10063
num_dtrans: 10255
num_dtrans: 9836
num_dtrans: 10005
num_dtrans: 10333
num_dtrans: 10088
num_dtrans: 10292
num_dtrans: 10115
num_dtrans: 10153
num_dtrans: 10072
num_dtrans: 130323
num_dtrans: 128818
num_dtrans: 131106

Повторений количеств Д-трансверсалей мало, от 171 ДЛК получено 150 различных значений.
Хорошая часть спектра в дополнение к показанному выше спектру для ДЛК 13-го порядка (полуциклических пандиагональных).
В этой части спектра присутствует и максимальное количество Д-трансверсалей известное на данный момент (131106).

В показанной выше части спектра 41 значение, плюс найденные здесь 150 значений.
Но эти две части спектра могут пересекаться, поэтому в итоге может оказаться меньше элементов спектра, чем сумма (41+150).
ID: 2817 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2818 - Posted: 18 Aug 2021, 3:23:55 UTC
Last modified: 18 Aug 2021, 3:39:50 UTC

Объединила эти две части спектра Д-трансверсалей ДЛК 13-го порядка и ранжировала.
Получила одну часть спектра, состоящую из 191 элемента

8795  9610  9715  9719  9798  9823  9836  9867  9869  9877  9883  9889  9897  9899  9907  9915  9919  9921  9930  9936  9939  9946  
9948  9949  9955  9958  9963  9964  9966  9973  9974  9997  9999  10002  10005  10011  10012  10015  10017  10019  10021  10023  10025  10026  10031  10035  10043  10047  10048  10049  10050  10051  10053  10055  10057  10061  10062  10063  10069  10071  10072  10075  
10077  10078  10084  10085  10086  10088  10091  10092  10096  10097  10100  10106  10108  10110  10113  10115  10118  10122  10127  
10134  10135  10136  10139  10146  10147  10148  10149  10150  10151  10152  10153  10155  10159  10168  10172  10176  10190  10193  
10196  10200  10203  10206  10218  10221  10222  10223  10230  10232  10233  10239  10240  10246  10247  10253  10255  10265  10266  
10269  10273  10283  10285  10288  10289  10292  10295  10296  10305  10306  10317  10320  10332  10333  10335  10337  10338  10344  
10345  10347  10369  10371  10386  10389  10393  10400  10420  10425  10438  10439  10456  10553  10646  10691  10731  10770  10952  
10994  11061  11172  11353  11386  11477  11484  11806  11853  12628  12924  13000  14135  14162  127339  127830  128489  128519  
128533  128608  128751  128818  128861  129046  129059  129171  129243  129286  129353  129474  129641  129657  130323  131106

Представлены значения спектра между минимальным (8795) и максимальным (131106) значениями известными на данный момент.
Разумеется, к этим элементам могут добавиться новые элементы, которых в проверенном наборе ДЛК нет.
Интересно: в спектре есть резкий скачок от небольших количеств Д-трансверсалей к топовым.
Двадцать последних значений (127339 - 131106) спектра можно считать топовыми.
В сообщении
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=130&postid=1732
представлены 6 топовых ДЛК 13-го порядка. Все эти топовые значения Д-трансверсалей содержатся в показанной части спектра.

Напомню: проверены 1560 полуциклических пандиагональных ДЛК и 171 КФ DSODLS.

Итак, у нас имеются на данный момент следующие оценки для ДЛК 13-го порядка

1) для минимального значения Д-трансверсалей: 8795;
2) для максимального значения Д-трансверсалей: 131106;
3) для количества элементов спектра Д-трансверсалей: 191.
ID: 2818 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2819 - Posted: 18 Aug 2021, 13:19:58 UTC
Last modified: 18 Aug 2021, 14:20:39 UTC

Рассмотрим спектр Д-трансверсалей для ДЛК порядка 14.

Сначала приведу цитату из сообщения
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=130&postid=1737

Для Топ-6 ДЛК 14-го порядка по Д-трансверсалям дублирую сообщение
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=122&postid=1442

Проверила все КФ ДЛК 14-го порядка, какие у меня есть.
Нашла несколько новых значений количества Д-трансверсалей больше прежнего рекорда.
Сделала Топ-6 по Д-трансверсалям для ДЛК 14-го порядка, самый первый - рекорд, внесённый в статью OEIS, далее новые рекорды.

364596 Д-трансверсалей
   0  7  6 11  9  3  4  5  2 12 13  8 10  1
   6  1 11  5 10 12  2  3  9  7  4 13  0  8
   5 11  2 12  8  1  7 10  0  6  9  3 13  4
  13  6  5  3  1 10  9 12  7  0  2  4  8 11
  12  3 10  1  4 13  8  6 11  5  0  7  2  9
  10 12  1  8  2  5 11 13  4  3  6  0  9  7
   9  2  7  0  5 11  6  8 13  4  1 10  3 12
   4 13  3  9  6  0 10  7  1  8 12  2 11  5
   2  4  9 10 11  6  1  0  8 13  7 12  5  3
   1 10  8 13 12  2  5  4  3  9 11  6  7  0
   3  5 12  7 13  8  0  1  6 11 10  9  4  2
   8  0 13  4  7  9  3  2 12 10  5 11  1  6
   7  9  0  6  3  4 13 11  5  2  8  1 12 10
  11  8  4  2  0  7 12  9 10  1  3  5  6 13

Иллюстрация



370676 Д-трансверсалей
 0  2  4  6  9  7 13 11 10 12  8  5  3  1
 8  1  3  9  7 11  5  4 13 10 12  2  0  6
 6  0  2 12 10 13  4  5 11  7  9  3  1  8
 4 11 10  3  1  8 12  9  6  0  2  7 13  5
10 12  6 13  4  2  1  0  3  5 11  8  9  7
12  6  0 10 13  5  2  3  4 11  7  1  8  9
13 10  9  4  3  0  6  8  1  2  5 12  7 11
 2  5 11  0  8 12 10  7  9  6  1 13  4  3
 5 13  7  2  0  6  9 12  8  1  3 10 11  4
 1  3  5  8 12 10 11 13  7  9  6  4  2  0
 9  8  1  7 11  4  3  2  5 13 10  0  6 12
 3  4 13  1  6  9  7 10 12  8  0 11  5  2
 7  9  8 11  5  3  0  1  2  4 13  6 12 10
11  7 12  5  2  1  8  6  0  3  4  9 10 13

Иллюстрация



371442 Д-трансверсалей
 0  2  4  6 12 11  7  9 13 10  8  5  3  1
12  1  3 11  8  7  5  4  9  6 13  2  0 10
10  0  2 13  6  9  4  5  7  8 11  3  1 12
 7 11  8  3  5  0 12 10  1  4  2  6 13  9
 9 13  6  2  4  1 10 12  0  5  3  8 11  7
 6 12  1  7 13  5  3  2  4 11  9  0 10  8
 4  9 11  1  2 12  6  8 10  3  0 13  7  5
 1  3  5  8 10 13  9  7 11 12  6  4  2  0
 2  5  7 10  0  6 13 11  8  1 12  9  4  3
13  8 10  5  7  3  1  0  2  9  4 12  6 11
 3  4  9 12  1  8 11 13  6  0 10  7  5  2
 5  7 13  0  3 10  8  6 12  2  1 11  9  4
 8 10  0  9 11  4  2  3  5 13  7  1 12  6
11  6 12  4  9  2  0  1  3  7  5 10  8 13

371760 Д-трансверсалей
 0  2  4  7 12  8 13 11  6 10  9  5  3  1
12  1  3 13  8  9  4  5  7  6 11  2  0 10
10  0  2 11  6  7  5  4  9  8 13  3  1 12
 7  6 10  3 11  4  0  1  5 13  2 12  8  9
13  9  6  0  4  3 12 10  2  5  1  8  7 11
 9  8 12  2 13  5  1  0  4 11  3 10  6  7
 5 13  9 10  3  1  6  8  0  2 12  7 11  4
 2  5 11  8  0 10  9  7 12  1  6 13  4  3
 1  3  5  9 10  6 11 13  8 12  7  4  2  0
 6 12  0  4  7 11  3  2 13  9  5  1 10  8
 4 11  7 12  2  0  8  6  1  3 10  9 13  5
 3  4 13  6  1 12  7  9 10  0  8 11  5  2
 8 10  1  5  9 13  2  3 11  7  4  0 12  6
11  7  8  1  5  2 10 12  3  4  0  6  9 13

380432 Д-трансверсалей
 0  2  4  9  7  8 13 12  6 10 11  5  3  1
10  1  8 12  5  9  3  2 11  4 13  6  0  7
11  8  2 10 12  1  5  4  0 13  7  3  6  9
 4  7 11  3  8 13  0  1 12  6  2  9 10  5
 7  0  6 13  4 11  2  3  9  5 12  8  1 10
 3 12  7  6  0  5 11  9  4  1  8 10 13  2
13 11  0  5  3 10  6  8  7  2  4  1  9 12
 6  4 13  0  9  2 10  7  3 11  1 12  5  8
 1  3  5 11 10  6 12 13  8  7  9  4  2  0
 8  5 12  1 11  3  7 10  2  9  0 13  4  6
 9  6  3  7 13  0  4  5  1 12 10  2  8 11
 5 10  9  2  6 12  1  0 13  8  3 11  7  4
 2 13 10  8  1  4  9 11  5  0  6  7 12  3
12  9  1  4  2  7  8  6 10  3  5  0 11 13

380718 Д-трансверсалей
 0  2  4 12 10  9  8  6 11  7 13  5  3  1
11  1  3  5  8 10 13 12  7  6  4  2  0  9
 9  0  2  4  6  7 12 13 10  8  5  3  1 11
 7  9  1  3 12  8  5  4  6 13  2  0 11 10
 6  7 11  0  4 12  2  3 13  5  1  9 10  8
13  6 10  9  2  5  0  1  4  3 11  7  8 12
 1  3  5 13  7 11  6  8  9 10 12  4  2  0
 3  4 12  6  9  0 10  7  1 11  8 13  5  2
10 11  0  2 13  6  4  5  8 12  3  1  9  7
 2  5 13  8 11  1  7 10  0  9  6 12  4  3
 5 12  6  7  0  2  9 11  3  1 10  8 13  4
 8 10  9  1  5 13  3  2 12  4  0 11  7  6
 4 13  8 10  1  3 11  9  2  0  7  6 12  5
12  8  7 11  3  4  1  0  5  2  9 10  6 13

Итак, пока текущий рекорд по Д-трансверсалям для ДЛК 14-го порядка - 380718 Д-трансверсалей.
Все эти ДЛК не "пустышки", ОДЛК у них есть. ДЛК представлены в виде КФ формата 2, канонизировано программой Harry White.
Можно организовать хороший поиск ОДЛК к данным ДЛК.

_________________________________
конец цитаты

И из следующего сообщения иллюстрация для рекордного ДЛК по Д-трансверсалям на данный момент (380718 Д-трансверсалей)

ID: 2819 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 22 Oct 17
Posts: 3083
Credit: 0
RAC: 0
Message 2820 - Posted: 18 Aug 2021, 13:47:16 UTC
Last modified: 18 Aug 2021, 13:57:28 UTC

Далее взяла небольшую часть БД КФ ОДЛК 14-го порядка (22527 КФ ОДЛК), составленную мной, и проверила на Д-трансверсали.
Использовала программу Tomas Brada.
Интересный получился спектр Д-трансверсалей. Схлопнулся с 22527 до 3278 различных значений.
Показываю фрагмент данной части спектра

52484  52876  52911  52919  52932  52958  52976  52977  52980  52981  52983  52988  52991  52994  53003  53007  53023  53026  53028  53029  53031  53033  53036  53040  53043  53044  53045  53047  53050  53055  53056  53058  53062  53064  53065  53073  53074  53075  53077  53081  53087  53088  53090  53091  53095  53096  53097  53098  53101  53102  53103  53105  53106  53107  53109  53111  53112  53113  53115  53116  53118  53119  53120  53121  53122  53123  53125  53126  53127  53128  53129  53130  53133  53134  53135  53136  53137  53138  53139  53140  53141  53144  53147  53148  53149  53150  53151  53152  53153  53154  53155  53156  53159  53160  53161  53162  53163  53164  53166  53167  53168  53169  53170  53171  53172  53173  53174  53175  53176  53177  
. . . . . . . 
54622  54630  54645  54648  54694  54754  55044  55602  356928  357046  357128  357132  357134  357152  357164  357188  357218  357226  357362  357374  357388  357412  357424  357438  357440  357474  357490  357496  357500  357534  357552  357568  357572  357596  357608  357610  357618  357628  357632  357652  357662  357672  357686  357688  357696  357702  357706  357708  357718  357722  357724  357726  357734  357746  357754  357776  357780  357792  357794  357808  357810  357820  357840  357852  357858  357864  357868  357894  357902  357912  357924  357926  357932  357936  357940  357946  357958  357960  357964  357968  357970  357972  357986  358006  358010  358012  358014  358024  358026  358028  358040  358046  358062  358066  358070  358076  
. . . . . . . 
363296  363314  363318  363324  363328  363330  363332  363338  363342  363352  363356  363364  363368  363374  363376  363380  363384  363386  363390  363394  363400  363404  363420  363428  363432  363436  363440  363456  363460  363466  363488  363498  363504  363508  363510  363522  363544  363562  363564  363598  363604  363612  363618  363626  363636  363642  363646  363658  363666  363672  363696  363714  363716  363724  363732  363744  363774  363788  363800  363826  363842  363862  363864  363866  363882  363888  363910  363950  363956  363970  364006  364008  364024  364078  364094  364100  364110  364144  364150  364164  364190  364222  364226  364252  364304  364312  364356  364462  364596  370676  371278  371442  371760  380432  380718

Видим здесь минимальное значение количества Д-трансверсалей равное 52484 и максимальное значение количества Д-трансверсалей равное 380718.

Кстати, представленные выше топовые значения Д-трансверсалей в этой части спектра содержатся.
Теперь имеем много топовых ДЛК по Д-трансверсалям.
ID: 2820 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive
Previous · 1 . . . 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10 · 11 . . . 23 · Next

Message boards : Science : Статьи в OEIS: история и современность


©2024 Progger & Stefano Tognon (ice00)