Далее ещё небольшое добавление к показанной части спектра Д-трансверсалей для ДЛК 14-го порядка.
Взяла имеющиеся у меня 48 SODLS 14-го порядка и проверила их на Д-трансверсали.

Вот какая часть спектра получилась

53523  53665  53686  53699  53738  53744  53746  53749  53761  53783  53852  53855  53870  53874  53876  53912  53921  53924  53938  
53960  53962  53965  53967  53978  53981  54000  54042  54056  54057  54070  54072  54081  54088  54109  54116  54130  54134  54165  
54177  54181  54209  54220  54240  54265  54278  54290  54466  54473

На пересечение с показанной выше частью спектра не проверила.

Осталось найти и показать маленького :) (с 52484 Д-трансверсалями).
Не знаю, насколько он маленький, но у меня пока нет меньше.
У нас есть уже большое ядро БД КФ ОДЛК 14-го порядка, надо проверить все эти ДЛК на Д-трансверсали.

Встречайте маленького :) - 52484 Д-трансверсалей, текущий минимум по Д-трансверсалям для ДЛК 14-го порядка

 0 12  4  5  6  2  3 10 11  7  8  9 13  1
13  1  5  6  2  3  4  9 10 11  7  8  0 12
 6  8  2 13  9 10  1 12  7  0  5  3 11  4
 2  7  1  3 13  8  9 11  0  6  4 12 10  5
 3 11  8  1  4 13  7  0  2  5 12 10  9  6
 4 10 11  7  1  5 13  3  6 12  9  0  8  2
 5  9 13 10 11  1  6  2 12  8  0  4  7  3
 8  4  9  0  5 12 11  7  1  2  3 13  6 10
 9  3  0  4 12  7 10 13  8  1  6  2  5 11
10  2  3 12  8 11  0  6 13  9  1  5  4  7
11  6 12  9  7  0  2  4  5 13 10  1  3  8
 7  5 10  8  0  6 12  1  3  4 13 11  2  9
 1 13  7 11 10  9  8  5  4  3  2  6 12  0
12  0  6  2  3  4  5  8  9 10 11  7  1 13

Свойства проверенных КФ ОДЛК 14-го порядка (не SODLS)

Order? 14

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail.txt

Counts
------
     22527 diagonal Latin
      3766 axial symmetric
     22527 nfr

О Д-трансверсалях ДЛК 15-го порядка

Не помню, показывала ли я Д-трансверсали для ДЛК 15-го порядка. Скорее всего, не показывала.
У меня есть всего 308 КФ ДЛК данного порядка.
Подчёркиваю: это просто существенно различные ДЛК (не изоморфные), возможно, среди них есть «пустышки».

ОДЛК для порядка 15 пыталась искать много раз и программой Белышева, и программой Tomas Brada.
Программа Tomas Brada у меня вообще входит в ступор; программа Белышева работает, но ни черта не находит.
Просила помощника попробовать на своей мощной технике проверку программой Tomas Brada (поиск ОДЛК по частям). Он попробовал, программа у него работает, но тоже ни черта не находит. Покрутил немного и прервал.
В общем, с ОДЛК 15-го порядка пока никакого успеха.
Недаром для максимального числа ОДЛК от одного ДЛК 15-го порядка имеем оценку a(15) >= 3.
Эта оценка получена из найденной мной группы MODLS 15-го порядка, состоящей из четырёх взаимно ортогональных ДЛК.
Смотрите тему «MODLS of order 15»
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=115

Запустила проверку на Д-трансверсали для имеющегося у меня набора КФ ДЛК 15-го порядка.
Пока программа работает, покажу топовые ДЛК данного порядка по Д-трансверсалям из сообщения
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=130&postid=1741
(дублирую сообщение)

Топ-8 ДЛК 15-го порядка по Д-трансверсалям
в порядке убывания

ДЛК представлены в виде КФ второго формата.

1. 389318 Д-трансверсалей
ДЛК, построенный методом Гергели

 0  8  9 14  7  3  4 10  5  2 13 12  6 11  1
 9  1  7  4  8 10  2 12  3 13 11  5 14  0  6
 4 14  2 13  9  1  7  8 11  0  6 10  3 12  5
 7  9  4  3  1  8 13 14 10 11  0  2  5  6 12
10  3  8  1  4 12  9  6  7 14  5  0 11  2 13
 8  7  1  9  3  5 14 13 12  4  2  6  0 10 11
13  2 11  0  5 14  6  4  9 12  7  1  8  3 10
14 13 12 11 10  9  8  7  6  5  4  3  2  1  0
 5 12  3 10  6  0 11  2  8  1  9 13  7 14  4
 2  4 13  7 14  6  0 11  1  9 12  8 10  5  3
 1 11  6 12 13  2  5  0  4  3 10 14  9  8  7
 3  5 10  8 12  7  1  9  0  6 14 11 13  4  2
 6  0 14  5 11 13  3  1  2 10  8  4 12  7  9
11 10  0  6  2  4 12  5 14  7  3  9  1 13  8
12  6  5  2  0 11 10  3 13  8  1  7  4  9 14

Иллюстрация (показан оригинальный ДЛК Гергели до преобразования в КФ)



Смотрите мою статью
http://www.natalimak1.narod.ru/dlk.htm

2. 308292 Д-трансверсалей

 0  5  4 12 14 11  8  2  9 13  7 10  6  3  1
14  1  6  5 11 13 10  3 12  7  9  0  4  2  8
 9 13  2  0  6 10 12  4  7  8  1  5  3 14 11
11  8 12  3  1  0  9  5 14  2  6  4 13 10  7
 8 10 14 11  4  2  1  6  3  0  5 12  9  7 13
 2 14  9 13 10  5  3  0  1  6 11  8  7 12  4
 4  3 13  8 12  9  6  1  0 10 14  7 11  5  2
 5  6  0  1  2  3  4  7 10 11 12 13 14  8  9
12  9  3  7  0  4 14 13  8  5  2  6  1 11 10
10  2  7  6  3  8 13 14 11  9  4  1  5  0 12
 1  7  5  2  9 14 11  8 13 12 10  3  0  4  6
 7  4  1 10  8 12  0  9  5 14 13 11  2  6  3
 3  0 11  9 13  6  7 10  2  4  8 14 12  1  5
 6 12 10 14  5  7  2 11  4  1  3  9  8 13  0
13 11  8  4  7  1  5 12  6  3  0  2 10  9 14

3. 308243 Д-трансверсалей

 0  6  8  9  5 10 12  2  7  3  4 14 13 11  1
11  1  0 14  8  6  9  3  4  5 13 12 10  2  7
 8 10  2  1 13 14  0  4  6 12 11  9  3  7  5
 1 14  9  3  2 12 13  5 11 10  8  4  7  6  0
12  2 13  8  4  3 11  6  9 14  5  7  0  1 10
10 11  3 12 14  5  4  0 13  6  7  1  2  9  8
 5  9 10  4 11 13  6  1  0  7  2  3  8 14 12
 3  4  5  6  0  1  2  7 12 13 14  8  9 10 11
 2  0  6 11 12  7 14 13  8  1  3 10  4  5  9
 6  5 12 13  7  8  1 14 10  9  0  2 11  3  4
 4 13 14  7  9  0  5  8  3 11 10  6  1 12  2
14  8  7 10  6  4  3  9  1  2 12 11  5  0 13
 9  7 11  5  3  2  8 10 14  0  1 13 12  4  6
 7 12  4  2  1  9 10 11  5  8  6  0 14 13  3
13  3  1  0 10 11  7 12  2  4  9  5  6  8 14

4. 306765 Д-трансверсалей

 0  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14  1
 3  1  4  5  8  7  9 12 10 11 14 13  6  0  2
 1  7  2 10  6  9  8 13 11  4 12 14  3  5  0
 5 10  6  3 11 12  1  9  0 14 13  2  7  8  4
 2 11 12  7  4 14  0  3  1 13  5  6  9 10  8
 4 12  0 13 10  5 11 14  2  6  7  8  1  9  3
 8 13 14  9 12  2  6 10  4  1  0  3  5 11  7
 9  8 10 14 13 11  2  7 12  3  1  0  4  6  5
 7  3  9 11 14 13 10  4  8 12  2  5  0  1  6
11  5 13  6  7  8 12  0  3  9  4  1 14  2 10
 6  4  5  8  9  1 13 11 14  0 10  7  2  3 12
10  6  7 12  1  0 14  5 13  2  3 11  8  4  9
14  9 11  0  2 10  3  1  6  5  8  4 12  7 13
12 14  8  1  0  3  4  2  5  7  6  9 10 13 11
13  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 14

5. 306605 Д-трансверсалей

 0  8  5  7  2 14 11  3  9  4 13  6 10 12  1
10  1 14  6  7  3 13  4  5 12  0  9 11  2  8
12  9  2 13  0  7  4  5 11  1  8 10  3 14  6
 5 11  8  3 12  1  7  6  2 14  9  4 13  0 10
 7  6 10 14  4 11  2  0 13  8  5 12  1  9  3
 3  7  0  9 13  5 10  1 14  6 11  2  8  4 12
 9  4  7  1  8 12  6  2  0 10  3 14  5 11 13
14 13 12 11 10  9  8  7  6  5  4  3  2  1  0
 1  3  9  0 11  4 14 12  8  2  6 13  7 10  5
 2 10  6 12  3  8  0 13  4  9  1  5 14  7 11
11  5 13  2  9  6  1 14 12  3 10  0  4  8  7
 4 14  1 10  5  0 12  8  7 13  2 11  6  3  9
 8  0 11  4  6 13  3  9 10  7 14  1 12  5  2
 6 12  3  5 14  2  9 10  1 11  7  8  0 13  4
13  2  4  8  1 10  5 11  3  0 12  7  9  6 14

6. 305868 Д-трансверсалей

 0  8 13  7  6  9  4 12 11  2 14 10  5  3  1
 5  1 14 12  7  0  8 11  3 13  9  6  4  2 10
14  6  2 13 11  7  1 10 12  8  0  5  3  9  4
 2 13  0  3 12 10  7  9 14  1  6  4  8  5 11
 7  3 12  1  4 11  9  8  2  0  5 14  6 10 13
 8  7  4 11  2  5 10 14  1  6 13  0  9 12  3
 9 14  7  5 10  3  6 13  0 12  1  8 11  4  2
 6  0  1  2  3  4  5  7  9 10 11 12 13 14  8
12 10  3  6 13  2 14  1  8 11  4  9  7  0  5
11  2  5 14  1  8 13  0  4  9 12  3 10  7  6
 1  4  8  0  9 14 12  6  5  3 10 13  2 11  7
 3  9  6 10  8 13  0  5  7  4  2 11 14  1 12
10  5 11  9 14  6  2  4 13  7  3  1 12  8  0
 4 12 10  8  5  1 11  3  6 14  7  2  0 13  9
13 11  9  4  0 12  3  2 10  5  8  7  1  6 14

7. 305408 Д-трансверсалей

 0  7 14  8  3  9  4  5 11 13  6  2 10 12  1
 5  1  7 13 14  4  8  6 12  0  3  9 11  2 10
14  6  2  7 12 13  5  0  1  4  8 10  3  9 11
 6 13  0  3  7 11 12  1  5 14  9  4  8 10  2
11  0 12  1  4  7 10  2 13  8  5 14  9  3  6
 9 10  1 11  2  5  7  3 14  6 13  8  4  0 12
 7  8  9  2 10  3  6  4  0 12 14  5  1 11 13
10  9  8 14 13 12 11  7  3  2  1  0  6  5  4
 1  3 13  9  0  2 14 10  8 11  4 12  5  6  7
 2 14 10  6  1  8  0 11  7  9 12  3 13  4  5
 8 11  5  0  9  6  1 12  4  7 10 13  2 14  3
12  4  6 10  5  0  9 13  2  3  7 11 14  1  8
 3  5 11  4  6 10 13 14  9  1  2  7 12  8  0
 4 12  3  5 11 14  2  8  6 10  0  1  7 13  9
13  2  4 12  8  1  3  9 10  5 11  6  0  7 14

8. 304818 Д-трансверсалей

 0  7  9 12  8  6  2 11 10  3  4 14 13  5  1
 3  1  7  8 11 14  0 10  4  5 13 12  6  2  9
 1  4  2  7 14 10 13  9  6 12 11  0  3  8  5
12  2  5  3  7 13  9  8 11 10  1  4 14  6  0
 8 11  3  6  4  7 12 14  9  2  5 13  0  1 10
11 14 10  4  0  5  7 13  3  6 12  1  2  9  8
 7 10 13  9  5  1  6 12  0 11  2  3  8 14  4
 2  3  4  5  6  0  1  7 13 14  8  9 10 11 12
10  0  6 11 12  3 14  2  8 13  9  5  1  4  7
 6  5 12 13  2  8 11  1  7  9 14 10  4  0  3
 4 13 14  1  9 12  5  0  2  7 10  8 11  3  6
14  8  0 10 13  4  3  6  5  1  7 11  9 12  2
 9  6 11 14  3  2  8  5  1  4  0  7 12 10 13
 5 12  8  2  1  9 10  4 14  0  3  6  7 13 11
13  9  1  0 10 11  4  3 12  8  6  2  5  7 14

Покажу свойства этих ДЛК, выданные утилитой Harry White

Order? 15

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_6.txt

Counts
------
         8 diagonal Latin
         7 associative
         8 natural \diagonal
         1 self-orthogonal

Здесь вы видите 8 значений из верхней части спектра Д-трансверсалей для ДЛК 15-го порядка.
Есть один SODLS, этот ДЛК точно не «пустышка». Это квадрат №4 в списке. ДЛК построен программой Harry White.
Кстати, этот ДЛК является также и DSODLS.
Вот какие свойства у этого ДЛК выдаёт модифицированная утилита Harry White GetType

Order? 15

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_2.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 associative
         1 natural \diagonal
         1 self-orthogonal
         1 doubly self-orthogonal
         1 symmetric parity

Здесь отмечены оба свойства: self-orthogonal и doubly self-orthogonal.

Ну вот, программа Tomas Brada расправилась с Д-трансверсалями в 308 ДЛК 15-го порядка.
Сейчас мы их рассмотрим на фоне нового понятия, введённого господином Ватутиным, - спектр :)

Часть полученного спектра содержит 297 элементов (частота повторения количеств Д-трансверсалей низкая).
Пока не сортировано, фрагмент

num_dtrans: 306765
num_dtrans: 313297
num_dtrans: 311749
num_dtrans: 312988
num_dtrans: 312859
num_dtrans: 314047
num_dtrans: 312807
num_dtrans: 314043
num_dtrans: 312174
num_dtrans: 311841
num_dtrans: 314639
num_dtrans: 312929
num_dtrans: 312878
num_dtrans: 313607
num_dtrans: 314278
num_dtrans: 313270
num_dtrans: 314061
num_dtrans: 313419
num_dtrans: 313708
num_dtrans: 312396
. . . . . . . 
num_dtrans: 306023
num_dtrans: 306683
num_dtrans: 306703
num_dtrans: 306300
num_dtrans: 307571
num_dtrans: 306169
num_dtrans: 305917
num_dtrans: 307409
num_dtrans: 306690
num_dtrans: 306621
num_dtrans: 306731

Как видим, это верхняя часть спектра.
Сейчас отсортирую.

Готово!
Вот такая часть спектра получилась (в порядке возрастания)

304818  305408  305410  305534  305553  305650  305674  305678  305694  305770  305796  305863  305868  305880  305903  305917  305937  305972  305978  306009  306023  306026  306031  306035  306047  306054  306065  306079  306105  306108  306112  306125  306126  306149  306153  306163  306167  306169  306174  306197  306199  306212  306220  306227  306244  306247  306254  306264  306270  306276  306295  306300  306322  306324  306327  306333  306335  306341  306343  306345  306348  306352  306359  306360  306400  306414  306438  306439  306449  306478  306493  306495  306513  306525  306527  306532  306545  306555  306561  306562  306575  306583  306587  306588  306592  306604  306605  306617  306619  306621  306622  306638  306647  306651  306652  306653  306656  306673  306680  306683  306688  306690  306703  306720  306731  306733  306734  306741  306743  306748  306761  306765  306782  306798  306802  306808  306814  306839  306842  306851  306853  306861  306868  306881  306882  306889  306892  306897  306901  306909  306916  306921  306922  306948  306954  306967  306975  306985  306988  306989  306990  307012  307014  307015  307038  307044  307055  307059  307068  307075  307084  307088  307098  307108  307112  307130  307137  307165  307166  307177  307178  307181  307210  307213  307220  307225  307233  307240  307246  307251  307273  307315  307345  307359  307366  307409  307412  307423  307447  307454  307458  307483  307530  307532  307542  307571  307608  307682  307691  307728  307744  307814  307815  307843  307921  308243  308292  311140  311672  311749  311841  311972  312174  312196  312346  312396  312398  312441  312471  312504  312577  312657  312667  312674  312678  312765  312791  312807  312826  312845  312851  312859  312872  312875  312878  312904  312920  312929  312935  312988  313031  313032  313106  313116  313140  313144  313167  313178  313196  313214  313223  313248  313270  313288  313291  313296  313297  313302  313347  313354  313366  313419  313432  313478  313489  313492  313493  313494  313519  313550  313564  313607  313613  313642  313662  313665  313674  313708  313725  313736  313760  313836  313856  313986  314043  314044  314047  314053  314061  314127  314141  314145  314179  314204  314230  314264  314265  314278  314350  314374  314639  314978  315350  315596  315728  316084  389318 

Интересные элементы спектра. Текущий максимум по Д-трансверсалям здесь присутствует, конечно.
Посмотрим на представленный выше список восьми топовых значений Д-трансверсалей
389318, 308292, 308243, 306765, 306605, 305868, 305408, 304818
Все эти значения в спектре присутствуют.
Однако, список топовых ДЛК по Д-трансверсалям можно изменить в соответствии с полученным спектром.
Например, Топ-10 будет таким
314278, 314350, 314374, 314639, 314978, 315350, 315596, 315728, 316084, 389318

Какова оценка для минимального количества Д-трансверсалей в ДЛК 15-го порядка, мне пока неизвестно.

Я не помню, содержатся ли в проверенном наборе ДЛК из найденной мной группы MODLS 15-го порядка.
Сейчас проверю.

Показываю эту замечательную группу MODLS 15-го порядка в формате СН ДЛК

 0  6 10 12 13  2  7 14  1  8 11  3  9  4  5
 2  1 14  9 11 12  3 13  0 10  4  8  5  6  7
 1  3  2 13  8 10 11 12  9  5  0  6 14  7  4
 8  2  4  3 12  0  9 11  6  1 14 13  7  5 10
14  0  3  5  4 11  1 10  2 13 12  7  6  9  8
 3 13  1  4  6  5 10  9 12 11  7 14  8  0  2
11  4 12  2  5 14  6  8 10  7 13  0  1  3  9
13 12 11 10  9  8  0  7 14  6  5  4  3  2  1
 5 11 13 14  1  7  4  6  8  0  9 12  2 10  3
12 14  6  0  7  3  2  5  4  9  8 10 13  1 11
 6  5  8  7  2  1 12  4 13  3 10  9 11 14  0
 4  9  7  1  0 13  8  3  5 14  2 11 10 12  6
10  7  0  8 14  9  5  2  3  4  6  1 12 11 13
 7  8  9  6 10  4 14  1 11  2  3  5  0 13 12
 9 10  5 11  3  6 13  0  7 12  1  2  4  8 14

 0 11 14  2  5 10 13  8  6  1 12  4  7  9  3
14  1 10 13  3  6  9  0  2 11  5  7  8  4 12
 3 13  2  9 12  4 14  1 10  6  7  0  5 11  8
 9  4 12  3  8 11  5  2 14  7  1  6 10  0 13
13  8  5 11  4  0 10  3  7  2 14  9  1 12  6
 7 12  0  6 10  5  1  4  3 13  8  2 11 14  9
 4  7 11  1 14  9  6  5 12  0  3 10 13  8  2
10  9  8  0  1  2  3  7 11 12 13 14  6  5  4
12  6  1  4 11 14  2  9  8  5  0 13  3  7 10
 5  0  3 12  6  1 11 10 13  9  4  8 14  2  7
 8  2 13  5  0 12  7 11  4 14 10  3  9  6  1
 1 14  4  8 13  7  0 12  9  3  6 11  2 10  5
 6  3  9 14  7  8  4 13  0 10  2  5 12  1 11
 2 10  6  7  9  3 12 14  5  8 11  1  4 13  0
11  5  7 10  2 13  8  6  1  4  9 12  0  3 14

 0 13  6  9  2  1 10  4 14  7  3  8 11  5 12
13  1 12 14  8  3  2  5  7  4  0 10  6 11  9
 7 12  2 11 13  0  4  6  5  1  9 14 10  8  3
 6  7 11  3 10 12  1 14  2  8 13  9  0  4  5
 3 14  7 10  4  9 11 13  0 12  8  1  5  6  2
 1  4 13  7  9  5  8 12 11  0  2  6 14  3 10
10  2  5 12  7  8  6 11  1  3 14 13  4  9  0
 8  0  1  2  3  4  5  7  9 10 11 12 13 14  6
14  5 10  1  0 11 13  3  8  6  7  2  9 12  4
 4 11  0  8 12 14  3  2  6  9  5  7  1 10 13
12  8  9 13  6  2 14  1  3  5 10  4  7  0 11
 9 10 14  5  1  6 12  0 13  2  4 11  3  7  8
11  6  4  0  5 13  9  8 10 14  1  3 12  2  7
 5  3  8  4 14 10  7  9 12 11  6  0  2 13  1
 2  9  3  6 11  7  0 10  4 13 12  5  8  1 14

 0  5  9  6 10  4 14  2 13 12  7  1  3 11  8
12  1  6  8 14  9  5  3 11  7  2  4 10  0 13
10 11  2 14  0 13  8  4  7  3  5  9  1 12  6
 7  9 10  3 13  1 12  5  4  6  8  2 11 14  0
 5  7  8  9  4 12  2  6 14  0  3 10 13  1 11
13  6  7  0  8  5 11 14  1  4  9 12  2 10  3
 2 12 14  7  1  0  6 13  5  8 11  3  9  4 10
 9  8  0  1  2  3  4  7 10 11 12 13 14  6  5
 4 10  5 11  3  6  9  1  8 14 13  7  0  2 12
11  4 12  2  5 10 13  0  3  9  6 14  7  8  1
 3 13  1  4 11 14  0  8 12  2 10  5  6  7  9
14  0  3 12  6  8 10  9  2 13  1 11  4  5  7
 8  2 13  5  9 11  7 10  6  1 14  0 12  3  4
 1 14  4 10 12  7  3 11  9  5  0  6  8 13  2
 6  3 11 13  7  2  1 12  0 10  4  8  5  9 14

из сообщения
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=115&postid=1272

Посчитала Д-трансверсали в этих ДЛК (количества Д-трансверсалей приведены в порядке расположения ДЛК в показанном списке)

num_dtrans: 306605
num_dtrans: 305868
num_dtrans: 304818
num_dtrans: 308292

Все эти значения в полученном спектре присутствуют.
Здесь и ДЛК с минимальным значением в этой части спектра

num_dtrans: 304818

Наш малыш :)

Эти ДЛК не "пустышки", более того: каждый из них имеет как минимум три ортогональных диагональных соквадрата.
Свойства ДЛК этой группы MODLS

Order? 15

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_3.txt

Counts
------
         4 diagonal Latin
         4 associative
         4 natural \diagonal
         3 orthogonal pair
         4 symmetric parity

Все ДЛК ассоциативные. Чудесные квадратики!

О Д-трансверсалях ДЛК 16-го порядка

Пока у нас есть только шесть топовых значений Д-трансверсалей в ДЛК 16-го порядка.
Дублирую сообщение
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=130&postid=1743

Топ-6 ДЛК 16-го порядка по Д-трансверсалям
в порядке убывания

ДЛК представлены в виде КФ второго формата.

1. 32172800 Д-трансверсалей
из полной системы MOLS

0 14 4 10 6 8 2 12 13 3 9 7 11 5 15 1
15 1 11 5 9 7 13 3 2 12 6 8 4 10 0 14
6 8 2 12 0 14 4 10 11 5 15 1 13 3 9 7
9 7 13 3 15 1 11 5 4 10 0 14 2 12 6 8
2 12 6 8 4 10 0 14 15 1 11 5 9 7 13 3
13 3 9 7 11 5 15 1 0 14 4 10 6 8 2 12
4 10 0 14 2 12 6 8 9 7 13 3 15 1 11 5
11 5 15 1 13 3 9 7 6 8 2 12 0 14 4 10
5 11 1 15 3 13 7 9 8 6 12 2 14 0 10 4
10 4 14 0 12 2 8 6 7 9 3 13 1 15 5 11
3 13 7 9 5 11 1 15 14 0 10 4 8 6 12 2
12 2 8 6 10 4 14 0 1 15 5 11 7 9 3 13
7 9 3 13 1 15 5 11 10 4 14 0 12 2 8 6
8 6 12 2 14 0 10 4 5 11 1 15 3 13 7 9
1 15 5 11 7 9 3 13 12 2 8 6 10 4 14 0
14 0 10 4 8 6 12 2 3 13 7 9 5 11 1 15

Иллюстрация



2. 31756544 Д-трансверсалей
совершенный ДЛК

0 14 4 10 6 8 3 13 12 2 9 7 11 5 15 1
15 1 11 5 9 7 12 2 3 13 6 8 4 10 0 14
8 6 2 12 14 0 5 11 10 4 1 15 13 3 7 9
7 9 13 3 1 15 10 4 5 11 14 0 2 12 8 6
12 2 6 8 4 10 15 1 0 14 11 5 9 7 3 13
3 13 9 7 11 5 0 14 15 1 4 10 6 8 12 2
11 5 15 1 3 13 6 8 9 7 12 2 0 14 4 10
4 10 0 14 12 2 9 7 6 8 3 13 15 1 11 5
10 4 14 0 2 12 7 9 8 6 13 3 1 15 5 11
5 11 1 15 13 3 8 6 7 9 2 12 14 0 10 4
13 3 7 9 5 11 14 0 1 15 10 4 8 6 2 12
2 12 8 6 10 4 1 15 14 0 5 11 7 9 13 3
9 7 3 13 15 1 4 10 11 5 0 14 12 2 6 8
6 8 12 2 0 14 11 5 4 10 15 1 3 13 9 7
1 15 5 11 7 9 2 12 13 3 8 6 10 4 14 0
14 0 10 4 8 6 13 3 2 12 7 9 5 11 1 15

Иллюстрация (показан оригинальный ДЛК до канонизации)



Смотрите мою статью
http://www.natalimak1.narod.ru/perfect1.htm

3. 31356608 Д-трансверсалей
из статьи "Existence of strongly symmetrical weakly pandiagonal graeco-latin squares"
Yong Zhang 1 , Kejun Chen 2 , and Wen Li 3

0 2 4 6 13 15 9 11 10 8 14 12 7 5 3 1
3 1 7 5 14 12 10 8 9 11 13 15 4 6 0 2
6 4 2 0 11 9 15 13 12 14 8 10 1 3 5 7
5 7 1 3 8 10 12 14 15 13 11 9 2 0 6 4
9 11 13 15 4 6 0 2 3 1 7 5 14 12 10 8
10 8 14 12 7 5 3 1 0 2 4 6 13 15 9 11
15 13 11 9 2 0 6 4 5 7 1 3 8 10 12 14
12 14 8 10 1 3 5 7 6 4 2 0 11 9 15 13
2 0 6 4 15 13 11 9 8 10 12 14 5 7 1 3
1 3 5 7 12 14 8 10 11 9 15 13 6 4 2 0
4 6 0 2 9 11 13 15 14 12 10 8 3 1 7 5
7 5 3 1 10 8 14 12 13 15 9 11 0 2 4 6
11 9 15 13 6 4 2 0 1 3 5 7 12 14 8 10
8 10 12 14 5 7 1 3 2 0 6 4 15 13 11 9
13 15 9 11 0 2 4 6 7 5 3 1 10 8 14 12
14 12 10 8 3 1 7 5 4 6 0 2 9 11 13 15

Иллюстрация (показаны оригинальные ДЛК из статьи до канонизации)



4. 31313088 Д-трансверсалей
из полной системы MOLS

0 2 4 6 8 10 12 14 15 13 11 9 7 5 3 1
3 1 7 5 11 9 15 13 12 14 8 10 4 6 0 2
6 4 2 0 14 12 10 8 9 11 13 15 1 3 5 7
5 7 1 3 13 15 9 11 10 8 14 12 2 0 6 4
12 14 8 10 4 6 0 2 3 1 7 5 11 9 15 13
15 13 11 9 7 5 3 1 0 2 4 6 8 10 12 14
10 8 14 12 2 0 6 4 5 7 1 3 13 15 9 11
9 11 13 15 1 3 5 7 6 4 2 0 14 12 10 8
7 5 3 1 15 13 11 9 8 10 12 14 0 2 4 6
4 6 0 2 12 14 8 10 11 9 15 13 3 1 7 5
1 3 5 7 9 11 13 15 14 12 10 8 6 4 2 0
2 0 6 4 10 8 14 12 13 15 9 11 5 7 1 3
11 9 15 13 3 1 7 5 4 6 0 2 12 14 8 10
8 10 12 14 0 2 4 6 7 5 3 1 15 13 11 9
13 15 9 11 5 7 1 3 2 0 6 4 10 8 14 12
14 12 10 8 6 4 2 0 1 3 5 7 9 11 13 15

5. 15456144 Д-трансверсалей
автор Tomas Brada

0 2 4 6 3 15 10 8 7 5 14 12 9 11 13 1
3 1 7 5 14 2 9 11 4 6 13 15 10 8 0 12
6 4 2 14 5 7 12 0 15 13 8 10 1 3 11 9
5 7 15 3 6 4 1 13 12 14 11 9 2 0 8 10
9 11 13 1 4 8 3 15 0 12 7 5 14 2 10 6
10 8 0 12 9 5 14 2 13 1 4 6 3 15 7 11
2 14 8 4 15 3 6 10 5 7 12 0 11 9 1 13
15 3 5 9 2 14 11 7 6 4 1 13 8 10 12 0
1 13 11 7 12 0 5 9 8 10 15 3 6 4 2 14
12 0 6 10 1 13 8 4 11 9 2 14 5 7 15 3
4 6 14 2 7 11 0 12 3 15 10 8 13 1 9 5
7 5 3 15 10 6 13 1 14 2 9 11 0 12 4 8
11 9 1 13 8 10 15 3 2 0 5 7 12 14 6 4
8 10 12 0 11 9 2 14 1 3 6 4 15 13 5 7
13 15 9 11 0 12 7 5 10 8 3 1 4 6 14 2
14 12 10 8 13 1 4 6 9 11 0 2 7 5 3 15

6. 7870152 Д-трансверсалей
ДЛК, построенный методом Гергели

0 2 4 5 3 15 7 6 10 11 14 12 9 8 13 1
3 1 7 6 14 2 4 5 9 8 13 15 10 11 0 12
6 7 2 0 5 4 1 13 12 14 8 9 15 3 11 10
5 4 1 3 6 7 12 0 15 13 11 10 2 14 8 9
7 11 0 1 4 6 3 2 14 15 9 5 13 12 10 8
10 6 3 2 7 5 0 1 13 12 4 8 14 15 9 11
2 3 5 9 1 0 6 4 11 7 12 13 8 10 15 14
1 0 8 4 2 3 5 7 6 10 15 14 11 9 12 13
15 14 6 10 12 13 11 9 8 4 1 0 5 7 2 3
12 13 11 7 15 14 8 10 5 9 2 3 6 4 1 0
4 8 13 12 9 11 14 15 3 2 10 6 0 1 7 5
9 5 14 15 10 8 13 12 0 1 7 11 3 2 4 6
11 10 15 13 8 9 2 14 1 3 5 4 12 0 6 7
8 9 12 14 11 10 15 3 2 0 6 7 1 13 5 4
13 15 9 8 0 12 10 11 7 6 3 1 4 5 14 2
14 12 10 11 13 1 9 8 4 5 0 2 7 6 3 15

Иллюстрация (показан оригинальный ДЛК до канонизации)



Смотрите мою статью
http://www.natalimak1.narod.ru/dlk.htm

Покажу свойства этих топовых ДЛК

Order? 16

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_4.txt

Counts
------
         6 diagonal Latin
         4 associative
         2 axial symmetric
         4 double axial symmetric
         6 natural \diagonal
         4 self-orthogonal
         4 doubly self-orthogonal
         6 axial parity 1-way

Очень интересные квадратики!

Для количества ОДЛК от одного ДЛК 16-го порядка мы имеем оценку a(16) >= 1658880. Эта группа ОДЛК найдена Harry White.
Можно канонизировать ДЛК этой группы и посчитать в них Д-трансверсали.
Но для черепашки это очень большая группа.
Я взяла группу ОДЛК поменьше - из 1151 ОДЛК к одному ДЛК.
Эта группа ОДЛК найдена мной, смотрите сообщение
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=136&postid=2295

Запустила канонизацию ДЛК данной группы, канонизатор Tomas Brada. Жду результат.
Программа для порядка 16 работает довольно медленно.
А канонизатор Harry White работает только для порядков n<=15.

Попалась небольшая группа ОДЛК 14-го порядка.

Цитирую сообщение
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=136&postid=2268

Ах, а это 24-ка порядка 14

DLK
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 4  2 13 12  1  6  7  0 10 11  5  9  3  8
11 12 10  9  3  8  1 13  5  6  2  7  0  4
12  0  3  7 11  1  5  8 13  4  6  2 10  9
 3  9 11  1  5  7  8  2  0 10  4  6 13 12
10  7  0  2  8  4  9 11 12  5  3 13  1  6
 5 10  6 13  2 11 12  4  9  7  0  1  8  3
13  6  8  5  7 12 11  9  4  3  1  0  2 10
 1  3  7  6 13  9  4 12 11  2  8 10  5  0
 7 13  9 10  0  2  3  1  6  8 12  4 11  5
 9 11 12  8  6  0  2 10  3  1 13  5  4  7
 6  8  1  4 12 10  0  5  2 13  9  3  7 11
 8  5  4 11  9 13 10  3  1  0  7 12  6  2
 2  4  5  0 10  3 13  6  7 12 11  8  9  1

далее следуют 24 mates
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 8 13  3  0 10  9  5 11  4  7  2 12  6  1
13  7  5  4  2  0 11 12  9 10  3  8  1  6
 4  3 10  9  8 13  7  6 11  5 12  1  2  0
 1  8  4  2  6 12 13  9  7  0 11  3 10  5
 6 11 12  8  9  1  2  3 10 13  0  5  7  4
11  9  8  6 12 10  3  2  1  4 13  0  5  7
 9  0  7 12 13  2  1 10  3  8  5  6  4 11
12  5  6  7  0  3 10  1  2 11  4 13  8  9
10  2 11  1  5  6  9  4 13 12  8  7  0  3
 5  6 13 11  1  4  0  8 12  3  7 10  9  2
 2 10  9 13 11  7  8  0  5  1  6  4  3 12
 3  4  0  5  7  8 12 13  6  2  1  9 11 10
 7 12  1 10  3 11  4  5  0  6  9  2 13  8

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 8 13  3  0 10  9  5 11  4  7  2 12  6  1
13  7  5  4  2  0 11 12  9 10  3  8  1  6
 4  3 10  9  8 13  7  6 11  5 12  1  2  0
 1  8  4  2  6 12 13  9  7  0 11  3 10  5
 6 11 12  8  9  1  2 10  3 13  0  5  7  4
11  9  8  6 12  3 10  2  1  4 13  0  5  7
 9  0  7 12 13  2  1  3 10  8  5  6  4 11
12  5  6  7  0 10  3  1  2 11  4 13  8  9
10  2 11  1  5  6  9  4 13 12  8  7  0  3
 5  6 13 11  1  4  0  8 12  3  7 10  9  2
 2 10  9 13 11  7  8  0  5  1  6  4  3 12
 3  4  0  5  7  8 12 13  6  2  1  9 11 10
 7 12  1 10  3 11  4  5  0  6  9  2 13  8

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 8 13  3  0 10  9  5 11  4  7  2 12  6  1
13  7  5  4  2  0 11 12  9 10  3  8  1  6
 4  3 10  9  8 13  7  6 11  5 12  1  2  0
 1  8  4  2  6 12 13  9  7  0 11  3 10  5
 6 11 12  8  9  1  3  2 10 13  0  5  7  4
11  9  8  6 12 10  2  3  1  4 13  0  5  7
 9  0  7 12 13  3  1 10  2  8  5  6  4 11
12  5  6  7  0  2 10  1  3 11  4 13  8  9
10  2 11  1  5  6  9  4 13 12  8  7  0  3
 5  6 13 11  1  4  0  8 12  3  7 10  9  2
 2 10  9 13 11  7  8  0  5  1  6  4  3 12
 3  4  0  5  7  8 12 13  6  2  1  9 11 10
 7 12  1 10  3 11  4  5  0  6  9  2 13  8

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 8 13  3  0 10  9  5 11  4  7  2 12  6  1
13  7  5  4  2  0 11 12  9 10  3  8  1  6
 4  3 10  9  8 13  7  6 11  5 12  1  2  0
 1  8  4  2  6 12 13  9  7  0 11  3 10  5
 6 11 12  8  9  1  3 10  2 13  0  5  7  4
11  9  8  6 12  2 10  3  1  4 13  0  5  7
 9  0  7 12 13  3  1  2 10  8  5  6  4 11
12  5  6  7  0 10  2  1  3 11  4 13  8  9
10  2 11  1  5  6  9  4 13 12  8  7  0  3
 5  6 13 11  1  4  0  8 12  3  7 10  9  2
 2 10  9 13 11  7  8  0  5  1  6  4  3 12
 3  4  0  5  7  8 12 13  6  2  1  9 11 10
 7 12  1 10  3 11  4  5  0  6  9  2 13  8

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 8 13  3  0 10  9  5 11  4  7  2 12  6  1
13  7  5  4  2  0 11 12  9 10  3  8  1  6
 4  3 10  9  8 13  7  6 11  5 12  1  2  0
 1  8  4  2  6 12 13  9  7  0 11  3 10  5
 6 11 12  8  9  1 10  2  3 13  0  5  7  4
11  9  8  6 12  3  2 10  1  4 13  0  5  7
 9  0  7 12 13 10  1  3  2  8  5  6  4 11
12  5  6  7  0  2  3  1 10 11  4 13  8  9
10  2 11  1  5  6  9  4 13 12  8  7  0  3
 5  6 13 11  1  4  0  8 12  3  7 10  9  2
 2 10  9 13 11  7  8  0  5  1  6  4  3 12
 3  4  0  5  7  8 12 13  6  2  1  9 11 10
 7 12  1 10  3 11  4  5  0  6  9  2 13  8

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 8 13  3  0 10  9  5 11  4  7  2 12  6  1
13  7  5  4  2  0 11 12  9 10  3  8  1  6
 4  3 10  9  8 13  7  6 11  5 12  1  2  0
 1  8  4  2  6 12 13  9  7  0 11  3 10  5
 6 11 12  8  9  1 10  3  2 13  0  5  7  4
11  9  8  6 12  2  3 10  1  4 13  0  5  7
 9  0  7 12 13 10  1  2  3  8  5  6  4 11
12  5  6  7  0  3  2  1 10 11  4 13  8  9
10  2 11  1  5  6  9  4 13 12  8  7  0  3
 5  6 13 11  1  4  0  8 12  3  7 10  9  2
 2 10  9 13 11  7  8  0  5  1  6  4  3 12
 3  4  0  5  7  8 12 13  6  2  1  9 11 10
 7 12  1 10  3 11  4  5  0  6  9  2 13  8

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 8 13  3  0 10  9  5 11  4  7  2 12  6  1
13  7  5  4  2  0 11 12  9 10  3  8  1  6
 4  3 10  9  8 13  7  6 11  5 12  1  2  0
 1  8  4  2  6 12 13  9  7  0 11  3 10  5
 6 11 12  8  9  2  1  3 10 13  0  5  7  4
11  9  8  6 12 10  3  1  2  4 13  0  5  7
 9  0  7 12 13  1  2 10  3  8  5  6  4 11
12  5  6  7  0  3 10  2  1 11  4 13  8  9
10  2 11  1  5  6  9  4 13 12  8  7  0  3
 5  6 13 11  1  4  0  8 12  3  7 10  9  2
 2 10  9 13 11  7  8  0  5  1  6  4  3 12
 3  4  0  5  7  8 12 13  6  2  1  9 11 10
 7 12  1 10  3 11  4  5  0  6  9  2 13  8

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 8 13  3  0 10  9  5 11  4  7  2 12  6  1
13  7  5  4  2  0 11 12  9 10  3  8  1  6
 4  3 10  9  8 13  7  6 11  5 12  1  2  0
 1  8  4  2  6 12 13  9  7  0 11  3 10  5
 6 11 12  8  9  2  1 10  3 13  0  5  7  4
11  9  8  6 12  3 10  1  2  4 13  0  5  7
 9  0  7 12 13  1  2  3 10  8  5  6  4 11
12  5  6  7  0 10  3  2  1 11  4 13  8  9
10  2 11  1  5  6  9  4 13 12  8  7  0  3
 5  6 13 11  1  4  0  8 12  3  7 10  9  2
 2 10  9 13 11  7  8  0  5  1  6  4  3 12
 3  4  0  5  7  8 12 13  6  2  1  9 11 10
 7 12  1 10  3 11  4  5  0  6  9  2 13  8

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 8 13  3  0 10  9  5 11  4  7  2 12  6  1
13  7  5  4  2  0 11 12  9 10  3  8  1  6
 4  3 10  9  8 13  7  6 11  5 12  1  2  0
 1  8  4  2  6 12 13  9  7  0 11  3 10  5
 6 11 12  8  9  2  3  1 10 13  0  5  7  4
11  9  8  6 12 10  1  3  2  4 13  0  5  7
 9  0  7 12 13  3  2 10  1  8  5  6  4 11
12  5  6  7  0  1 10  2  3 11  4 13  8  9
10  2 11  1  5  6  9  4 13 12  8  7  0  3
 5  6 13 11  1  4  0  8 12  3  7 10  9  2
 2 10  9 13 11  7  8  0  5  1  6  4  3 12
 3  4  0  5  7  8 12 13  6  2  1  9 11 10
 7 12  1 10  3 11  4  5  0  6  9  2 13  8

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 8 13  3  0 10  9  5 11  4  7  2 12  6  1
13  7  5  4  2  0 11 12  9 10  3  8  1  6
 4  3 10  9  8 13  7  6 11  5 12  1  2  0
 1  8  4  2  6 12 13  9  7  0 11  3 10  5
 6 11 12  8  9  2  3 10  1 13  0  5  7  4
11  9  8  6 12  1 10  3  2  4 13  0  5  7
 9  0  7 12 13  3  2  1 10  8  5  6  4 11
12  5  6  7  0 10  1  2  3 11  4 13  8  9
10  2 11  1  5  6  9  4 13 12  8  7  0  3
 5  6 13 11  1  4  0  8 12  3  7 10  9  2
 2 10  9 13 11  7  8  0  5  1  6  4  3 12
 3  4  0  5  7  8 12 13  6  2  1  9 11 10
 7 12  1 10  3 11  4  5  0  6  9  2 13  8

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 8 13  3  0 10  9  5 11  4  7  2 12  6  1
13  7  5  4  2  0 11 12  9 10  3  8  1  6
 4  3 10  9  8 13  7  6 11  5 12  1  2  0
 1  8  4  2  6 12 13  9  7  0 11  3 10  5
 6 11 12  8  9  2 10  1  3 13  0  5  7  4
11  9  8  6 12  3  1 10  2  4 13  0  5  7
 9  0  7 12 13 10  2  3  1  8  5  6  4 11
12  5  6  7  0  1  3  2 10 11  4 13  8  9
10  2 11  1  5  6  9  4 13 12  8  7  0  3
 5  6 13 11  1  4  0  8 12  3  7 10  9  2
 2 10  9 13 11  7  8  0  5  1  6  4  3 12
 3  4  0  5  7  8 12 13  6  2  1  9 11 10
 7 12  1 10  3 11  4  5  0  6  9  2 13  8

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 8 13  3  0 10  9  5 11  4  7  2 12  6  1
13  7  5  4  2  0 11 12  9 10  3  8  1  6
 4  3 10  9  8 13  7  6 11  5 12  1  2  0
 1  8  4  2  6 12 13  9  7  0 11  3 10  5
 6 11 12  8  9  2 10  3  1 13  0  5  7  4
11  9  8  6 12  1  3 10  2  4 13  0  5  7
 9  0  7 12 13 10  2  1  3  8  5  6  4 11
12  5  6  7  0  3  1  2 10 11  4 13  8  9
10  2 11  1  5  6  9  4 13 12  8  7  0  3
 5  6 13 11  1  4  0  8 12  3  7 10  9  2
 2 10  9 13 11  7  8  0  5  1  6  4  3 12
 3  4  0  5  7  8 12 13  6  2  1  9 11 10
 7 12  1 10  3 11  4  5  0  6  9  2 13  8

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 8 13  3  0 10  9  5 11  4  7  2 12  6  1
13  7  5  4  2  0 11 12  9 10  3  8  1  6
 4  3 10  9  8 13  7  6 11  5 12  1  2  0
 1  8  4  2  6 12 13  9  7  0 11  3 10  5
 6 11 12  8  9  3  1  2 10 13  0  5  7  4
11  9  8  6 12 10  2  1  3  4 13  0  5  7
 9  0  7 12 13  1  3 10  2  8  5  6  4 11
12  5  6  7  0  2 10  3  1 11  4 13  8  9
10  2 11  1  5  6  9  4 13 12  8  7  0  3
 5  6 13 11  1  4  0  8 12  3  7 10  9  2
 2 10  9 13 11  7  8  0  5  1  6  4  3 12
 3  4  0  5  7  8 12 13  6  2  1  9 11 10
 7 12  1 10  3 11  4  5  0  6  9  2 13  8

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 8 13  3  0 10  9  5 11  4  7  2 12  6  1
13  7  5  4  2  0 11 12  9 10  3  8  1  6
 4  3 10  9  8 13  7  6 11  5 12  1  2  0
 1  8  4  2  6 12 13  9  7  0 11  3 10  5
 6 11 12  8  9  3  1 10  2 13  0  5  7  4
11  9  8  6 12  2 10  1  3  4 13  0  5  7
 9  0  7 12 13  1  3  2 10  8  5  6  4 11
12  5  6  7  0 10  2  3  1 11  4 13  8  9
10  2 11  1  5  6  9  4 13 12  8  7  0  3
 5  6 13 11  1  4  0  8 12  3  7 10  9  2
 2 10  9 13 11  7  8  0  5  1  6  4  3 12
 3  4  0  5  7  8 12 13  6  2  1  9 11 10
 7 12  1 10  3 11  4  5  0  6  9  2 13  8

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 8 13  3  0 10  9  5 11  4  7  2 12  6  1
13  7  5  4  2  0 11 12  9 10  3  8  1  6
 4  3 10  9  8 13  7  6 11  5 12  1  2  0
 1  8  4  2  6 12 13  9  7  0 11  3 10  5
 6 11 12  8  9  3  2  1 10 13  0  5  7  4
11  9  8  6 12 10  1  2  3  4 13  0  5  7
 9  0  7 12 13  2  3 10  1  8  5  6  4 11
12  5  6  7  0  1 10  3  2 11  4 13  8  9
10  2 11  1  5  6  9  4 13 12  8  7  0  3
 5  6 13 11  1  4  0  8 12  3  7 10  9  2
 2 10  9 13 11  7  8  0  5  1  6  4  3 12
 3  4  0  5  7  8 12 13  6  2  1  9 11 10
 7 12  1 10  3 11  4  5  0  6  9  2 13  8

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 8 13  3  0 10  9  5 11  4  7  2 12  6  1
13  7  5  4  2  0 11 12  9 10  3  8  1  6
 4  3 10  9  8 13  7  6 11  5 12  1  2  0
 1  8  4  2  6 12 13  9  7  0 11  3 10  5
 6 11 12  8  9  3  2 10  1 13  0  5  7  4
11  9  8  6 12  1 10  2  3  4 13  0  5  7
 9  0  7 12 13  2  3  1 10  8  5  6  4 11
12  5  6  7  0 10  1  3  2 11  4 13  8  9
10  2 11  1  5  6  9  4 13 12  8  7  0  3
 5  6 13 11  1  4  0  8 12  3  7 10  9  2
 2 10  9 13 11  7  8  0  5  1  6  4  3 12
 3  4  0  5  7  8 12 13  6  2  1  9 11 10
 7 12  1 10  3 11  4  5  0  6  9  2 13  8

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 8 13  3  0 10  9  5 11  4  7  2 12  6  1
13  7  5  4  2  0 11 12  9 10  3  8  1  6
 4  3 10  9  8 13  7  6 11  5 12  1  2  0
 1  8  4  2  6 12 13  9  7  0 11  3 10  5
 6 11 12  8  9  3 10  1  2 13  0  5  7  4
11  9  8  6 12  2  1 10  3  4 13  0  5  7
 9  0  7 12 13 10  3  2  1  8  5  6  4 11
12  5  6  7  0  1  2  3 10 11  4 13  8  9
10  2 11  1  5  6  9  4 13 12  8  7  0  3
 5  6 13 11  1  4  0  8 12  3  7 10  9  2
 2 10  9 13 11  7  8  0  5  1  6  4  3 12
 3  4  0  5  7  8 12 13  6  2  1  9 11 10
 7 12  1 10  3 11  4  5  0  6  9  2 13  8

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 8 13  3  0 10  9  5 11  4  7  2 12  6  1
13  7  5  4  2  0 11 12  9 10  3  8  1  6
 4  3 10  9  8 13  7  6 11  5 12  1  2  0
 1  8  4  2  6 12 13  9  7  0 11  3 10  5
 6 11 12  8  9  3 10  2  1 13  0  5  7  4
11  9  8  6 12  1  2 10  3  4 13  0  5  7
 9  0  7 12 13 10  3  1  2  8  5  6  4 11
12  5  6  7  0  2  1  3 10 11  4 13  8  9
10  2 11  1  5  6  9  4 13 12  8  7  0  3
 5  6 13 11  1  4  0  8 12  3  7 10  9  2
 2 10  9 13 11  7  8  0  5  1  6  4  3 12
 3  4  0  5  7  8 12 13  6  2  1  9 11 10
 7 12  1 10  3 11  4  5  0  6  9  2 13  8

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 8 13  3  0 10  9  5 11  4  7  2 12  6  1
13  7  5  4  2  0 11 12  9 10  3  8  1  6
 4  3 10  9  8 13  7  6 11  5 12  1  2  0
 1  8  4  2  6 12 13  9  7  0 11  3 10  5
 6 11 12  8  9 10  1  2  3 13  0  5  7  4
11  9  8  6 12  3  2  1 10  4 13  0  5  7
 9  0  7 12 13  1 10  3  2  8  5  6  4 11
12  5  6  7  0  2  3 10  1 11  4 13  8  9
10  2 11  1  5  6  9  4 13 12  8  7  0  3
 5  6 13 11  1  4  0  8 12  3  7 10  9  2
 2 10  9 13 11  7  8  0  5  1  6  4  3 12
 3  4  0  5  7  8 12 13  6  2  1  9 11 10
 7 12  1 10  3 11  4  5  0  6  9  2 13  8

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 8 13  3  0 10  9  5 11  4  7  2 12  6  1
13  7  5  4  2  0 11 12  9 10  3  8  1  6
 4  3 10  9  8 13  7  6 11  5 12  1  2  0
 1  8  4  2  6 12 13  9  7  0 11  3 10  5
 6 11 12  8  9 10  1  3  2 13  0  5  7  4
11  9  8  6 12  2  3  1 10  4 13  0  5  7
 9  0  7 12 13  1 10  2  3  8  5  6  4 11
12  5  6  7  0  3  2 10  1 11  4 13  8  9
10  2 11  1  5  6  9  4 13 12  8  7  0  3
 5  6 13 11  1  4  0  8 12  3  7 10  9  2
 2 10  9 13 11  7  8  0  5  1  6  4  3 12
 3  4  0  5  7  8 12 13  6  2  1  9 11 10
 7 12  1 10  3 11  4  5  0  6  9  2 13  8

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 8 13  3  0 10  9  5 11  4  7  2 12  6  1
13  7  5  4  2  0 11 12  9 10  3  8  1  6
 4  3 10  9  8 13  7  6 11  5 12  1  2  0
 1  8  4  2  6 12 13  9  7  0 11  3 10  5
 6 11 12  8  9 10  2  1  3 13  0  5  7  4
11  9  8  6 12  3  1  2 10  4 13  0  5  7
 9  0  7 12 13  2 10  3  1  8  5  6  4 11
12  5  6  7  0  1  3 10  2 11  4 13  8  9
10  2 11  1  5  6  9  4 13 12  8  7  0  3
 5  6 13 11  1  4  0  8 12  3  7 10  9  2
 2 10  9 13 11  7  8  0  5  1  6  4  3 12
 3  4  0  5  7  8 12 13  6  2  1  9 11 10
 7 12  1 10  3 11  4  5  0  6  9  2 13  8

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 8 13  3  0 10  9  5 11  4  7  2 12  6  1
13  7  5  4  2  0 11 12  9 10  3  8  1  6
 4  3 10  9  8 13  7  6 11  5 12  1  2  0
 1  8  4  2  6 12 13  9  7  0 11  3 10  5
 6 11 12  8  9 10  2  3  1 13  0  5  7  4
11  9  8  6 12  1  3  2 10  4 13  0  5  7
 9  0  7 12 13  2 10  1  3  8  5  6  4 11
12  5  6  7  0  3  1 10  2 11  4 13  8  9
10  2 11  1  5  6  9  4 13 12  8  7  0  3
 5  6 13 11  1  4  0  8 12  3  7 10  9  2
 2 10  9 13 11  7  8  0  5  1  6  4  3 12
 3  4  0  5  7  8 12 13  6  2  1  9 11 10
 7 12  1 10  3 11  4  5  0  6  9  2 13  8

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 8 13  3  0 10  9  5 11  4  7  2 12  6  1
13  7  5  4  2  0 11 12  9 10  3  8  1  6
 4  3 10  9  8 13  7  6 11  5 12  1  2  0
 1  8  4  2  6 12 13  9  7  0 11  3 10  5
 6 11 12  8  9 10  3  1  2 13  0  5  7  4
11  9  8  6 12  2  1  3 10  4 13  0  5  7
 9  0  7 12 13  3 10  2  1  8  5  6  4 11
12  5  6  7  0  1  2 10  3 11  4 13  8  9
10  2 11  1  5  6  9  4 13 12  8  7  0  3
 5  6 13 11  1  4  0  8 12  3  7 10  9  2
 2 10  9 13 11  7  8  0  5  1  6  4  3 12
 3  4  0  5  7  8 12 13  6  2  1  9 11 10
 7 12  1 10  3 11  4  5  0  6  9  2 13  8

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 8 13  3  0 10  9  5 11  4  7  2 12  6  1
13  7  5  4  2  0 11 12  9 10  3  8  1  6
 4  3 10  9  8 13  7  6 11  5 12  1  2  0
 1  8  4  2  6 12 13  9  7  0 11  3 10  5
 6 11 12  8  9 10  3  2  1 13  0  5  7  4
11  9  8  6 12  1  2  3 10  4 13  0  5  7
 9  0  7 12 13  3 10  1  2  8  5  6  4 11
12  5  6  7  0  2  1 10  3 11  4 13  8  9
10  2 11  1  5  6  9  4 13 12  8  7  0  3
 5  6 13 11  1  4  0  8 12  3  7 10  9  2
 2 10  9 13 11  7  8  0  5  1  6  4  3 12
 3  4  0  5  7  8 12 13  6  2  1  9 11 10
 7 12  1 10  3 11  4  5  0  6  9  2 13  8

Это 24 ОДЛК от одного ДЛК 14-го порядка, всего в группе 25 ДЛК.
Канонизировала эти ДЛК, получилось 24 КФ ОДЛК.
Быстренько посчитала в них Д-трансверсали

       1           54025
         2           54342
         3           54012
         4           54281
         5           54277
         6           54229
         7           53956
         8           54132
         9           53797
        10           53995

        11           53973
        12           53995
        13           53847
        14           54188
        15           53701
        16           54112
        17           53678
        18           53748
        19           54273
        20           54438

        21           54179
        22           54273
        23           53980
        24           53909

Ещё маленькое добавление к двум частям спектра Д-трансверсалей для ДЛК 14-го порядка. показанным выше.
На пересечения не проверяла.
Надо объединить эти три части спектра в одну часть и удалить дубликаты, если они есть.

Две маленькие части спектра объединила и отсортировала, дубликатов всего два оказалось, вот что получилось

53523  53665  53678  53686  53699  53701  53738  53744  53746  53748  53749  53761  53783  53797  53847  53852  53855  53870  53874  
53876  53909  53912  53921  53924  53938  53956  53960  53962  53965  53967  53973  53978  53980  53981  53995  54000  54012  54025  
54042  54056  54057  54070  54072  54081  54088  54109  54112  54116  54130  54132  54134  54165  54177  54179  54181  54188  54209  
54220  54229  54240  54265  54273  54277  54278  54281  54290  54342  54438  54466  54473

Здесь 70 различных значений.
Сейчас объединю эту часть с первой большой частью спектра и отсортирую.

Готово!
Показываю фрагмент объединённой части спектра Д-трансверсалей ДЛК 14-го порядка

52484  52876  52911  52919  52932  52958  52976  52977  52980  52981  52983  52988  52991  52994  53003  53007  53023  53026  53028  
53029  53031  53033  53036  53040  53043  53044  53045  53047  53050  53055  53056  53058  53062  53064  53065  53073  53074  53075  
53077  53081  53087  53088  53090  53091  53095  53096  53097  53098  53101  53102  53103  53105  53106  53107  53109  53111  53112  
53113  53115  53116  53118  53119  53120  53121  53122  53123  53125  53126  53127  53128  53129  53130  53133  53134  53135  53136  
53137  53138  53139  53140  53141  53144  53147  53148  53149  53150  53151  53152  53153  53154  53155  53156  53159  53160  
. . . . . . 
54583  54594  54621  54622  54630  54645  54648  54694  54754  55044  55602  356928  357046  357128  357132  357134  357152  357164  
357188  357218  357226  357362  357374  357388  357412  357424  357438  357440  357474  357490  357496  357500  357534  357552  357568  357572  357596  357608  357610  357618  357628  357632  357652  357662  357672  357686  357688  357696  357702  357706  357708  357718  357722  357724  357726  357734  357746  357754  357776  357780  357792  357794  357808  357810  357820  357840  357852  357858  357864  357868  
. . . . . . . 
363604  363612  363618  363626  363636  363642  363646  363658  363666  363672  363696  363714  363716  363724  363732  363744  363774  363788  363800  363826  363842  363862  363864  363866  363882  363888  363910  363950  363956  363970  364006  364008  364024  364078  364094  364100  364110  364144  364150  364164  364190  364222  364226  364252  364304  364312  364356  364462  364596  370676  371278  371442  371760  380432  380718

Из двух последних маленьких частей добавились всего три уникальных значения.
Теперь в спектре 3281 значение.

Итак, имеем по частичному спектру Д-трансверсалей ДЛК 14-го порядка:

а) минимальное количество Д-трансверсалей 52484;
б) максимальное количество Д-трансверсалей 380718;
в) количество элементов спектра 3281.

Отмечу: все представленные в частичном спектре ДЛК не "пустышки".

Программа Tomas Brada справилась с канонизацией 1152 ОДЛК 16-го порядка.
Сейчас посмотрим, сколько в этом наборе КФ ОДЛК.

Ой, всего 28 КФ ОДЛК

HeJsk6HD4zdUUKL8GsPAFGbxN6e4z5b2SeLNXwDproPftBsfzCJ8eDbTSEJ9ZJmh42YUL4
HnQpZGgtc8m2dQen4L5eUiRnX4ENMob775iBsUrdxVyp8fLMb9bTRvkZwbSmu2xQQFYUL4
HxhjKEXfS1QyuwtqSbiNvPoqbKeNxWgBj7peDi3HpCdC2GRjk778YVTbSy8TStufjCYUL4
Hrx7D8V4AAjsHgcSbs2PfQnzu4oxUnY9aHAx1GZPcUaS1WHHt2bTRvkZwbSmu2xQQFYUL4
HQ93PJSpc21uaME8fshbwoFbACvr861VVUWYMhX7e5jFnJxTszEghDAYqb5ju2xQQFYUL4
Hx5FMbBUxLcVWkfRMGQLtTHAT6uSkG7ynhgtvvndsAaAvnNwNuVDGERThYwoYG3x9WM79
H43FNpDLTnKmaH7ThFYp7AJJRqKEy3h9zSp39wcX1vPERMGJGGDGhJffJSssqtcSsxtQc4
HmoKvdxLS8MJs6wegtTYmLT6vEb21ze4urDJET58sHGRbbECxqUfmYfWxZjFRGrg42YUL4
HzbjevHmPZaFvWtNeEAp5bPJW1AC8w6uT9jJiCj2LrvPuzcP4SbkR7TDaw4cGsorhVtWZ
HHuPvCaSkv95YQStkMXJeebXVeRLKYv1QEbgAXkavaggjYnbKVeFgmbexgnMjP4QQFYUL4
HvScsHZbM4Jt4diG6hjnyYMWs5WpLeGiTDx2yGFP8u1YgG8WuGWSWoEyBfFVhujQHRFsL
H5DcqmLbXynQtLPziSfsMidQbvchhkuwNdT7bXRRXv6dxz1kRASgVh8mQJvMjP4QQFYUL4
HFL2N1m7vnHoejoMjdXAqN525CrWnfJxV3rpCTQe9qjRQ4WZBxCDcBm3UmtpNfsg42YUL4
HDsRGGbBkr7LDRD5vL3jBrg6rpdYFnV3VfG8uQaMYY8PkmzonzQmmuTzrPq6rouRj4YUL4
HNc1atHiRN2MiqRzVnTeJ5backznkSrJWACSrqDmgbjHA7YM4YDTbxyTMkhR81L47LA1A
HYBDQGbrrCr1E3ryTxftktHua76QNuUtiE15wE9WNRpaR3K2cAgvXZ9KBSXU6aaHG3GGR
HavuPvsNsGVth9TysBoLRw3r9SZEzmnz33PcRgJuUog5zJ19Y1fpcPPS8Ef2gRUDJPqun2
HLMW9PeuKrWK8eB5C1uWd2zfXmho22XMkCuuEFQGfZDFoTbQBXREP91Z3wQPkpJw7RRLK4
H8Zbq1ErixeMeAxCzrpTTz4WPD4Aa3dmjSgsrULY83RQY95NN6S6NhH1MTQcZuoFukfdE3
HNpY8MYUyFwijVVKLLqM2tmp8gTZVbNFEDoE5NRzbmqPS8uCkxt8inkQWVEf6M9gFbTHL4
H7EnHjnDuGCZ9XKkf19X3WfbNkf5KsHVTxUWuoL5ua4FN8U5vA9PmJpkK7LLHcN7mJgr9D
Hb41X7yYjK3brQKTiBdqDuTicbdDC7WKAbMYgn29967XffTwMhiqLV9bsULBf25RH8ZCD
HYtsy39xGDCCL5eFR9ighJEAyzXTNPvhhV5t5q7g7ogMBEPyyMFWM2THRvWo1uiwVE81L4
HaDrx113fEGJxCxwwt1iZrXep1YbQRYsSbQveYvAS6ten77D86pJ1Qf4bucU1uiwVE81L4
HU88Up3iCekDrBkNq4gE3HvwhE3FCXufVsLjxWk3RqUMjuLucJrn6DZugrj1gFKpBy81L4
HYRocnH8pgSPA9xMUzPMThaqqNEiay6c7nMe1nd6p52x7mKbGXvb8M6xxHZRsxgp42YUL4
HLRvtuGyZbeYnGi17V5gEYAisK9qmRLb2pTHKBoec2HXCpNwU5iuCJyH2o3X4HbzXkRHL4
HChEQmrwSWyDEbd9xWC3BZtkS336y9JuetLg6p7QeQfbfdBatpfAQiWyLUsoq1gaAafdE3

Д-трансверсали в этих КФ ОДЛК посчитаю завтра.

Посчитала Д-трансверсали в найденных КФ ОДЛК 16-го порядка, все значения получились различные.
Объединила с представленными выше топовыми значениями Д-трансверсалей, оказался один дубликат.
Итого получен маленький частичный спектр Д-трансверсалей ДЛК 16-го порядка, состоящий из 33 элементов.
Показываю этот частичный спектр

3994676  4671980  5965560  6024494  7224056  7491064  7870152  8098702  8162089  8172553  8767102  8902266  8907200  8910738  8936600  9554540  9577064  9592462  9620552  9641480  10343490  10594264  10933586  14860548  15456144  16480472  16511268  17772224  18013324  31313088  31356608  31756544  32172800

Ну, текущий максимум по Д-трансверсалям здесь присутствует - 32172800.
Не знаю, как далеко от действительного минимального значения полученный здесь минимум - 3994676.
Пока очень маленькая часть спектра для ДЛК 16-го порядка.
Зато имеем все "живые" ДЛК, представляющие данную часть спектра.
Сейчас покажу свойства этих ДЛК.
Свойства шести топовых ДЛК уже показаны здесь
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=138&postid=2829
Остальные ДЛК проверю на свойства.

Готово!

Order? 16

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail.txt

Counts
------
        28 diagonal Latin
         1 double axial symmetric
         5 center symmetric
        28 nfr
        28 self-orthogonal
        28 doubly self-orthogonal
        21 symmetric parity

Симпатичне квадратики!
Все они являются SODLS и DSODLS.

Эти ДЛК показаны в закодированном по системе Tomas Brada виде здесь
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=138&postid=2834

Это наш малыш - ДЛК с 3994676 Д-трансверсалями

HaDrx113fEGJxCxwwt1iZrXep1YbQRYsSbQveYvAS6ten77D86pJ1Qf4bucU1uiwVE81L4

В обычном числовом формате (нормализованный)

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
 8 15 10 13 12 11 14  9  0  1  2  3  4  5  6  7
 4  5  6  7  0  1  2  3 12 13 14 15  8  9 10 11
12 11 14  9  8 15 10 13  4  5  6  7  0  1  2  3
 6  7  4  5  2  3  0  1 14 15 12 13 10 11  8  9
14  9 12 11 10 13  8 15  6  7  4  5  2  3  0  1
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13
10 13  8 15 14  9 12 11  2  3  0  1  6  7  4  5
15  8 13 10 11 12  9 14  1  0  3  2  5  4  7  6
 5  0  7  2  1  4  3  6 15  8 13 10 11 12  9 14
11 12  9 14 15  8 13 10  5  4  7  6  1  0  3  2
 1  4  3  6  5  0  7  2 11 12  9 14 15  8 13 10
 9 14 11 12 13 10 15  8  7  6  5  4  3  2  1  0
 3  6  1  4  7  2  5  0  9 14 11 12 13 10 15  8
13 10 15  8  9 14 11 12  3  2  1  0  7  6  5  4
 7  2  5  0  3  6  1  4 13 10 15  8  9 14 11 12

О КФ DSODLS 12-го порядка

За 4 дня найдено 6000 ассоциативных SODLS 12-го порядка во второй области.
Они дали 3598 КФ DSODLS.
На данный момент у меня имеется 21197 КФ DSODLS.

Проверяю свойства этих КФ DSODLS

Order? 12

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail.txt

Counts
------
     21197 diagonal Latin
     21197 associative
      2928 double axial symmetric
     21197 natural \diagonal
     21197 self-orthogonal
     21197 doubly self-orthogonal
      3023 axial parity 1-way

Всё замечательно.

Продолжаем поиск во второй области.

О Д-траснверсалях ДЛК 12-го порядка

Эти Д-трансверсали разбросаны в разных темах.
Решила их немножко собрать в кучу.
Сначала покажу полученный спектр, состоящий из 3844 элементов (конечно, фрагмент)

1612  1694  1734  1742  1750  1759  1776  1784  1790  1796  1822  1846  1856  1866  1868  1871  1878  1880  1888  1889  1890  1896  1898  1899  1900  1901  1902  1904  1907  1908  1911  1912  1914  1916  1917  1918  1919  1920  1922  1923  1925  1926  1927  1928  1929  1930  1931  1932  1934  1936  1937  1938  1940  1941  1942  1943  1944  1945  1946  1947  1948  1949  1950  1951  1952  1953  1954  1955  1956  1957  1958  1959  1960  1961  1962  1963  1964  1965  1966  1967  1968  1969  1970  1971  1972  1973  1974  1975  1976  1977  1978  1979  1980  1981  1982  1983  1984  1985  1986  1987  1988  1989  1990  1991  1992  1993  1994  1995  1996  1997  1998  1999  2000  2001  2002  2003  2004  2005  2006  2007  2008  2009  2010  2011  2012  2013  2014  2015  2016  2017  2018  2019  2020  2021  2022  2023  2024  2025  2026  2027  2028  2029  2030  2031  2032  2033  2034  2035  2036  2037  2038  2039  2040  2041  2042  2043  2044  2045  2046  2047  2048  2049  2050  2051  2052  2053  2054  2055  2056  2057  2058  2059  2060  2061  2062  2063  2064  2065  2066  2067  2068  2069  2070  2071  2072  2073  2074  2075  2076  2077  2078  2079  2080  2081  2082  2083  2084  2085  2086  2087  2088  2089  2090  2091  2092  2093  2094  2095  2096  2097  2098  2099  2100  2101  2102  2103  
. . . . . . 
8022  8023  8024  8025  8026  8027  8028  8029  8030  8031  8032  8034  8035  8036  8037  8038  8039  8040  8041  8042  8043  8044  8045  8046  8047  8048  8049  8050  8051  8052  8053  8054  8055  8056  8057  8058  8059  8060  8061  8062  8063  8064  8065  8066  8067  8068  8069  8070  8071  8072  8073  8074  8075  8076  8077  8078  8079  8080  8081  8082  8083  8084  8085  8086  8087  8088  8089  8090  8091  8092  8093  8094  8095  8096  8097  8098  8099  8100  8101  8102  8103  8104  8105  8106  8107  8108  8109  8110  8111  8112  8113  8114  8115  8116  8117  8118  8119  8120  8121  8122  8123  8124  8125  8126  8127  8128  8129  8130  8131  8132  8133  8134  8135  8136  8137  8138  8139  8140  8141  8142  8143  8144  8145  8146  8147  8148  8149  8150  8151  8152  8153  8154  8155  8156  8157  8158  8159  8160  8161  8162  8163  8164  8165  8166  8167  8168  8169  8170  8171  8172  8173  8174  8175  8176  8177  8178  8179  8180  8181  8182  8183  8184  8185  8186  8187  8188  8189  8190  8191  8192  8193  8194  8195  8196  8197  8198  8199  8200  8201  8202  8203  8204  8205  8206  8207  8208  8209  8210  8211  8212  8213  8214  8215  8216  8217  8218  8219  8220  8221  8222  8223  8224  8225  8226  8227  8228  8229  8230  8231  8232  8233  8234  8235  8236  8237  8238  8239  8240  8241  8242  8243  8244  8245  8246  8247  8248  8249  8250  8251  8252  8253  8254  8255  8256  8257  8258  8259  8260  8261  8262  8263  8264  8265  
. . . . . . 
9784  9786  9796  9812  9816  9836  9874  9886  9900  9904  9906  9922  9952  9959  9968  9980  9994  9997  10010  10018  10023  10032  10038  10042  10044  10076  10077  10090  10106  10118  10120  10124  10152  10156  10165  10182  10197  10212  10228  10245  10264  10270  10275  10310  10313  10335  10346  10354  10806  10824  10840  10888  10948  10949  11060  11062  12630  12654  12680  12806  12821  12824  12825  12838  12850  12851  12855  12869  12897  12902  12910  12939  12940  12955  12970  12972  12978  12986  12989  12994  12996  13001  13005  13017  13022  13024  13026  13028  13030  13031  13035  13044  13045  13047  13048  13053  13054  13056  13058  13063  13064  13066  13068  13069  13072  13073  13074  13077  13079  13081  13088  13089  13091  13092  13095  13098  13099  13102  13104  13106  13107  13110  13111  13112  13113  13119  13122  13123  13124  13126  13128  13129  13132  13133  13134  13136  13139  13141  13142  13143  13144  13145  13148  13149  13150  13151  13152  13153  13154  13155  13156  13157  13158  13160  13161  13162  13163  13165  13166  13169  13170  13171  13176  13177  13179  13180  13182  13185  13186  13187  13188  13189  13190  13192  13194  13195  13197  13198  13200  
. . . . . . 
13910  13911  13914  13915  13916  13919  13920  13921  13925  13926  13927  13928  13929  13930  13932  13935  13936  13937  13938  13939  13940  13941  13944  13945  13946  13947  13948  13951  13953  13958  13962  13964  13965  13968  13972  13976  13977  13980  13981  13982  13984  13986  13988  13989  13990  13992  13994  13996  13998  13999  14005  14008  14010  14014  14015  14017  14020  14024  14026  14030  14031  14034  14036  14038  14052  14056  14060  14061  14068  14073  14081  14082  14083  14092  14100  14102  14104  14108  14112  14116  14128  14144  14164  14174  14180  14196  14212  14214  14216  14223  14228  14229  14230  14242  14253  14268  14276  14282  14284  14286  14298  14305  14316  14320  14326  14332  14334  14344  14356  14380  14384  14400  14412  14432  14440  14443  14448  14456  14464  14472  14492  14500  14512  14516  14540  14564  14570  14586  14588  14604  14656  14692  14702  14808  14888  14936  15012  15048  15458  15476  15478  15496  15508  15512  15518  15554  15556  15562  15568  15590  15592  15604  15692  15928  16168

В этой части спектра нет вершины, то есть больших количеств Д-трансверсалей.
Это я собрала все файлы с Д-трансверсалями, посчитанными в разных небольших порциях КФ ОДЛК, отсортировала и удалила дубликаты.

А теперь показываю разные эксперименты, в которых были найдены Д-трансверсали в ДЛК 12-го порядка.

Здесь показаны первые топовые ДЛК по Д-трансверсалям, которые были найдены мной
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=130&postid=1735

15928
24752
24869
24901
25796
26164
28496

Здесь продолжение вершины спектра, это я искала новый рекорд по Д-трансверсалям, не нашла
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=138&postid=2547

24340
24356
24404 
24438
24466 
24548 
24578
24584
24594
24618
24688
24700
24706
24729
24733
24752
24676 
24712 
24716 
24725
24731
24760 
24764 
24768
24773
24790
24804
24808
24834
24840
24842
24858
24869
24872
24880
24892
24896
24901
24916
24918
24920
24922
24932
24964
24992
25004
25010
25012 
25022
25028
25046 
25088 
25090
25156
25254 
25318 
25604
25796 
25844
26164
28496

Здесь эксперимент по повороту блоков в квадрозавре, выполненный мной с помощью программы поворота блоков Harry White
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=134&postid=1973
Результаты показаны частично

num_dtrans: 14068
num_dtrans: 13620
num_dtrans: 13480
num_dtrans: 13680
. . .
num_dtrans: 13820
num_dtrans: 14104
num_dtrans: 14112
num_dtrans: 13928
num_dtrans: 13836
num_dtrans: 13692
num_dtrans: 14060
num_dtrans: 14060
num_dtrans: 14164
num_dtrans: 14020
num_dtrans: 13932
num_dtrans: 13964
num_dtrans: 14060
num_dtrans: 14440
num_dtrans: 14656
num_dtrans: 13412
num_dtrans: 14692
num_dtrans: 14008
num_dtrans: 13968
num_dtrans: 14344
. . .
num_dtrans: 13988
num_dtrans: 13452
num_dtrans: 14180
num_dtrans: 14284
num_dtrans: 13844
num_dtrans: 13996
num_dtrans: 13840
num_dtrans: 13548
num_dtrans: 14492
num_dtrans: 14008
num_dtrans: 14808
num_dtrans: 13876
num_dtrans: 14100
num_dtrans: 13988
num_dtrans: 13784
num_dtrans: 13928
num_dtrans: 13728
num_dtrans: 16168
num_dtrans: 14180
. . .
num_dtrans: 13976
num_dtrans: 13304
num_dtrans: 13756
num_dtrans: 13684
num_dtrans: 13548
num_dtrans: 14888
num_dtrans: 13784
num_dtrans: 13840
num_dtrans: 14456
num_dtrans: 13884
num_dtrans: 14276
num_dtrans: 13784
num_dtrans: 14128
num_dtrans: 14144
num_dtrans: 14448
num_dtrans: 14400
num_dtrans: 14332
num_dtrans: 13884
num_dtrans: 14268
. . .
num_dtrans: 13764
num_dtrans: 13884
num_dtrans: 13992
num_dtrans: 13748
num_dtrans: 14092
num_dtrans: 14384
. . .
num_dtrans: 14204
num_dtrans: 13180
num_dtrans: 13824
num_dtrans: 14312
num_dtrans: 13268
num_dtrans: 13692
num_dtrans: 13432
num_dtrans: 15636
num_dtrans: 14092
num_dtrans: 13744
num_dtrans: 13264
num_dtrans: 14552
num_dtrans: 13940
num_dtrans: 14132
num_dtrans: 14080
. . .
num_dtrans: 14168
num_dtrans: 13924
num_dtrans: 13988
num_dtrans: 13840
num_dtrans: 13160
num_dtrans: 14088
num_dtrans: 13160
num_dtrans: 14480
num_dtrans: 14488
num_dtrans: 13872
. . .
num_dtrans: 13320
num_dtrans: 13808
num_dtrans: 13760
num_dtrans: 13388
num_dtrans: 13688
num_dtrans: 13888
. . .
num_dtrans: 14220
num_dtrans: 14144
num_dtrans: 14144
num_dtrans: 14280
num_dtrans: 13384
num_dtrans: 13764
num_dtrans: 13660
num_dtrans: 13764
num_dtrans: 13548
. . .
num_dtrans: 14012
num_dtrans: 14148
num_dtrans: 13336
num_dtrans: 13640

К сожалению, все значения количеств Д-трансверсалей не сохранены. Этот эксперимент надо повторить, здесь много разных количеств Д-трансверсалей.

Здесь небольшой эксперимент
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=134&postid=1994

5788 Д-трансверсалей

4 3 0 1 6 5 2 8 11 10 9 7
1 6 3 2 7 0 10 4 8 9 5 11
3 2 7 0 5 11 1 6 10 4 8 9
0 1 2 5 9 7 4 3 6 8 11 10
7 9 5 4 8 6 3 11 1 0 10 2
11 5 6 7 4 10 9 1 2 3 0 8
6 7 4 10 0 8 11 5 9 1 2 3
5 4 8 6 10 2 7 9 3 11 1 0
9 8 11 3 2 1 6 10 0 7 4 5
10 11 1 9 3 4 8 0 5 2 7 6
8 0 10 11 1 9 5 2 7 6 3 4
2 10 9 8 11 3 0 7 4 5 6 1

Этот эксперимент тоже надо повторить.

А это эксперимент с поворотом блоков в квадрозавре, выполненный Harry White
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=134&postid=2017

      CF        trans
    ------      -----
    938997      18808
    938609      16592
    939707      16184
     19475      16168
       185      16168
    809765      16128
     14185      15992
      1266      15952
    840292      15880
    934547      15720

Там показаны «живые» ДЛК с такими количествами Д-трансверсалей.

Всё это я ещё не вставила в показанный в самом начале частичный спектр.
Надо заняться этим.
Повторить некоторые небольшие эксперименты, а затем добавить новые результаты в полученную часть спектра.

О КФ DSODLS 12-го порядка

За 21-24 августа найдено 6000 ассоциативных SODLS 12-го порядка во второй области.
Они дали 2985 КФ DSODLS.
Общее количество на данный момент - 24182 КФ DSODLS.

Проверка свойств этих КФ DSODLS

Order? 12

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail.txt

Counts
------
     24182 diagonal Latin
     24182 associative
      2928 double axial symmetric
     24182 natural \diagonal
     24182 self-orthogonal
     24182 doubly self-orthogonal
      3023 axial parity 1-way

Свойство axial parity 1-way мне непонятно.
Пример квадратика с таким свойством

diagonal Latin, associative, natural \diagonal, self-orthogonal, doubly self-orthogonal, axial parity 1-way (up-down)

Сейчас я его найду и покажу.
Вот он

 0  2  3  4  5 10  9  8 11  6  7  1
 7  1 11  6  9  8  5 10  3  4  0  2
 1  6  2  5 10  0  7  9  4  3 11  8
11  8  4  3  7  9 10  0  2  5  1  6
 2  3  0 10  4 11  8  5  9  1  6  7
 6  7  9  1  8  5  4 11  0 10  2  3
 8  9  1 11  0  7  6  3 10  2  4  5
 4  5 10  2  6  3  0  7  1 11  8  9
 5 10  6  9 11  1  2  4  8  7  3  0
 3  0  8  7  2  4 11  1  6  9  5 10
 9 11  7  8  1  6  3  2  5  0 10  4
10  4  5  0  3  2  1  6  7  8  9 11

Поиск ассоциативных SDOLS 12-го порядка во второй области продолжается.

Повторяю эксперимент, описанный в сообщении
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=134&postid=1994

К счастью, файл с 4095 ДЛК сохранился, снова поворачивать блоки не пришлось.
Канонизация этих ДЛК выполнилась быстро

Order? 12
Format, (1: first row or 2: \diagonal)? 2
File name? a
.. writing DLS to file output12CF2_1.txt
number of DLS 4095 CFs 1071

elapsed time 0:00:08

Осталось посчитать Д-трансверсали в 1071 КФ.
Сейчас посчитаем.

Готово!

order? 12
Type of transversals, 1 all or 2 diagonal? 2
File name? inp1
1024
.. writing counts to file 12Transversals_1.txt
square 836 max transversals 5842

elapsed time 0:06:07

Однако... сейчас выдался другой максимум - 5842. Странно!
Ну ладно, сейчас отсортирую выданные количества Д-трансверсалей.
Интересно, сколько различных значений останется.

Вот ещё частичка спектра, 372 элемента (возможны пересечения с основной частью спектра, показанной выше, пока не проверено на пересечения)

3666  3686  3704  3706  3716  3730  3732  3804  3810  3838  3844  3847  3856  3868  3870  3880  3890  3892  3904  3908  3912  3918  3928  3932  3934  3938  3942  3947  3952  3957  3959  3963  3964  3965  3967  3968  3971  3972  3975  3976  3980  3982  3984  3986  3989  3990  3995  3996  3997  3998  4000  4002  4003  4006  4009  4010  4011  4012  4013  4014  4017  4020  4021  4023  4024  4025  4026  4029  4030  4032  4033  4034  4036  4037  4038  4039  4040  4041  4044  4048  4049  4050  4051  4052  4053  4054  4057  4058  4059  4060  4061  4062  4063  4064  4066  4067  4068  4070  4071  4072  4074  4075  4076  4077  4078  4079  4080  4082  4083  4084  4085  4086  4087  4090  4091  4092  4094  4095  4096  4097  4098  4099  4101  4102  4103  4104  4105  4107  4108  4110  4111  4112  4113  4114  4115  4116  4117  4118  4119  4120  4121  4122  4123  4124  4125  4126  4127  4128  4129  4130  4131  4132  4134  4135  4138  4139  4140  4141  4142  4143  4144  4146  4147  4148  4149  4150  4152  4153  4154  4155  4156  4157  4158  4159  4160  4162  4163  4164  4166  4167  4168  4169  4170  4172  4173  4174  4175  4176  4177  4178  4180  4181  4184  4185  4186  4188  4189  4190  4191  4192  4194  4196  4197  4200  4202  4203  4204  4206  4207  4208  4211  4212  4215  4216  4217  4220  4221  4222  4223  4224  4225  4226  4227  4228  4229  4230  4234  4236  4238  4240  4241  4242  4243  4244  4246  4248  4249  4250  4251  4252  4254  4255  4256  4258  4260  4261  4262  4263  4264  4265  4268  4270  4272  4273  4274  4276  4277  4278  4280  4282  4283  4284  4286  4290  4292  4296  4297  4300  4303  4305  4306  4310  4312  4316  4318  4328  4332  4343  4344  4348  4352  4354  4358  4360  4361  4362  4363  4364  4368  4370  4372  4376  4384  4388  4389  4390  4392  4394  4398  4400  4401  4403  4404  4405  4406  4407  4414  4421  4422  4424  4426  4428  4434  4438  4440  4444  4446  4448  4452  4457  4460  4465  4470  4473  4476  4482  4485  4486  4488  4489  4490  4495  4496  4505  4510  4511  4512  4514  4516  4522  4526  4528  4530  4544  4566  4570  4572  4584  4599  4602  4606  4611  4616  4624  4656  4726  4796  4960  4978  4982  5012  5052  5060  5066  5074  5084  5090  5094  5192  5760  5788  5842

Цитата из сообщения
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=134&postid=1994

Попробовала обсчитать всю порцию из 941044 КФ ОДЛК, полученных поворотом блоков в квадрозавре, на Д-трансверсали программой Harry White GetTransversals.
Программа работала больше 4-х часов, а потом аварийно прекратила работу.
Написала об этом Harry.
Он ответил, что программу исправил и сейчас тестирует её на присланной мной порции квадратов.

Ага, вспомнила: Harry White посчитал Д-трансверсали как раз в порции ДЛК, полученной мной поворотом блоков в квадрозавре.
Ну, самые большие количества Д-трансверсалей, найденные в этой порции, я уже показала выше.
А все значения вряд ли у Harry сохранились.
Сейчас попробую посчитать Д-трансверсали в небольшой части этой порции.
Я это уже делала, смотрите в сообщении
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=134&postid=1973
Тогда было обсчитано более 34000 ДЛК, но результаты не сохранились.
В сообщении показана часть результатов.

Запустила подсчёт Д-трансверсалей в 50000 ДЛК программой Harry White GetTransversals.
Жду, как справится.
Раньше я обсчитала более 34000 ДЛК программой Tomas Brada.

Пыхтит программа :)

order? 12
Type of transversals, 1 all or 2 diagonal? 2
File name? INP
1024
2048
3072
4096

А вот как у Harry обсчитывалась вся эта порция (941044 ДЛК)

order? 12
Type of transversals, 1 all or 2 diagonal? 2
File name? inp
1024
2048
3072
4096
5120
6144
7168
8192
9216
10240
. . . . .
927744
928768
929792
930816
931840
932864
933888
934912
935936
936960
937984
939008
940032
.. writing counts to file 12Transversals.txt
square 938997 max transversals 18808

elapsed time 23:39:40

Почти сутки работала программа!