Пока представлю Топ-6 ДЛК 13-го порядка
в порядке убывания

1. 131106 Д-трансверсалей
из полной системы MOLS

 0  3  8 12  2  6  9 10  4  5 11  7  1
 7  1  4  6 11  0  8  5  3 12  9  2 10
 5  9  2  1  6 10  7  4 11  3  0 12  8
10 11  7  3 12  1  0  8  2  4  6  5  9
 9 12 10  2  4 11  1  0  5  7  3  8  6
12  8 11 10  0  5  2  3  9  1  7  6  4
 1  2  0  4  5  3  6  9  7  8 12 10 11
 8  6  5 11  3  9 10  7 12  2  1  4  0
 6  4  9  5  7 12 11  1  8 10  2  0  3
 3  7  6  8 10  4 12 11  0  9  5  1  2
 4  0 12  9  1  8  5  2  6 11 10  3  7
 2 10  3  0  9  7  4 12  1  6  8 11  5
11  5  1  7  8  2  3  6 10  0  4  9 12

2. 130323 Д-трансверсалей
из полной системы MOLS

 0  2  3 11  8 12  4 10  9  7  5  6  1
 6  1  4 10  9  7  5  2 11  8  0 12  3
 4 11  2  8 12  0  1  9  7  6  3  5 10
 8  5  6  3  2 11 12  4  1 10  7  9  0
10 12  8  0  4  1  9  6  5  3 11  2  7
 3  9 10  7  6  5  2  8 12  0  1  4 11
 7  4  0  1 10  9  6  3  2 11 12  8  5
 1  8 11 12  0  4 10  7  6  5  2  3  9
 5 10  1  9  7  6  3 11  8 12  4  0  2
12  3  5  2 11  8  0  1 10  9  6  7  4
 2  7  9  6  5  3 11 12  0  4 10  1  8
 9  0 12  4  1 10  7  5  3  2  8 11  6
11  6  7  5  3  2  8  0  4  1  9 10 12

3. 129657 Д-трансверсалей
полуциклический пандиагональный

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 11 10 9 1 0 12 5 3 4 8 6 7
10 6 8 4 11 2 7 0 9 1 3 12 5
8 12 3 1 6 10 5 2 4 11 9 7 0
3 7 9 11 12 8 0 10 1 6 4 5 2
9 5 4 6 7 3 2 8 11 12 1 0 10
4 0 1 12 5 9 10 3 6 7 11 2 8
1 2 11 7 0 4 8 9 12 5 6 10 3
11 10 6 5 2 1 3 4 7 0 12 8 9
6 8 12 0 10 11 9 1 5 2 7 3 4
12 3 7 2 8 6 4 11 0 10 5 9 1
7 9 5 10 3 12 1 6 2 8 0 4 11
5 4 0 8 9 7 11 12 10 3 2 1 6

4. 128861 Д-трансверсалей
идеальный ДЛК (полуциклический пандиагональный и ассоциативный)

 0  8  5  11  12  4  7  10  2  3  9  6  1 
 2  10  7  0  1  6  9  12  4  5  11  8  3 
 4  12  9  2  3  8  11  1  6  7  0  10  5 
 6  1  11  4  5  10  0  3  8  9  2  12  7 
 8  3  0  6  7  12  2  5  10  11  4  1  9 
 10  5  2  8  9  1  4  7  12  0  6  3  11 
 12  7  4  10  11  3  6  9  1  2  8  5  0 
 1  9  6  12  0  5  8  11  3  4  10  7  2 
 3  11  8  1  2  7  10  0  5  6  12  9  4 
 5  0  10  3  4  9  12  2  7  8  1  11  6 
 7  2  12  5  6  11  1  4  9  10  3  0  8 
 9  4  1  7  8  0  3  6  11  12  5  2  10 
 11  6  3  9  10  2  5  8  0  1  7  4  12 

5. 128818 Д-трансверсалей
из полной системы MOLS

 0  3  7 10 11  9  2  5  6  8  4 12  1
12  1  4  0  9 10  3  6  7  5 11  2  8
 6 11  2  5  1  8  4  0 12 10  3  7  9
 1  6 10  3 12  2  5 11  9  4  0  8  7
10  2  6  9  4 11 12  8  5  1  7  0  3
 7  9  3  6  8  5 11 12  2  0  1  4 10
 8  7  0  1  2  3  6  9 10 11 12  5  4
 2  8 11 12 10  0  1  7  4  6  9  3  5
 9 12  5 11  7  4  0  1  8  3  6 10  2
 5  4 12  8  3  1  7 10  0  9  2  6 11
 3  5  9  2  0 12  8  4 11  7 10  1  6
 4 10  1  7  5  6  9  2  3 12  8 11  0
11  0  8  4  6  7 10  3  1  2  5  9 12

6. 127830 Д-трансверсалей
идеальный ДЛК (полуциклический пандиагональный и ассоциативный)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 
8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 
6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 
9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 
7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 
5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 
10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 

Представляю Топ-6 ДЛК 11-го порядка по Д-трансверсалям
в порядке убывания

1. 4828 Д-трансверсалей (автор Tomas Brada)
32462 ОДЛК

 0  9  4  5  7 10  8  6  2  3  1
 6  1  8  0  5  9 10  3  4  2  7
 5 10  2  7  1  8  4  0  3  6  9
 2  5  9  3  6  7  1  4 10  8  0
10  3  5  8  4  6  0  9  7  1  2
 4  0  1  2  3  5  7  8  9 10  6
 9  2  0 10  8  3  6  1  5  7  4
 1  4  6  9 10  2  3  7  0  5  8
 3  7 10  6  0  1  9  2  8  4  5
 8  6  7  4  2  0  5 10  1  9  3
 7  8  3  1  9  4  2  5  6  0 10

2. 4813 Д-трансверсалей
30198 ОДЛК

 0  2  5  7  8  9 10  3  6  4  1
 7  1  3  5  6  8  4 10  0  2  9
10  6  2  4  5  7  9  1  3  8  0
 5  9 10  3  0  6  2  4  7  1  8
 1  5  8  9  4 10  0  6  2  7  3
 4  0  1  2  3  5  8  9 10  6  7
 2  7  9  1 10  3  6  8  4  0  5
 8 10  0  6  1  2  5  7  9  3  4
 6  4  7  0  9  1  3  5  8 10  2
 3  8  4 10  7  0  1  2  5  9  6
 9  3  6  8  2  4  7  0  1  5 10

3. 4675 Д-трансверсалей
24593 ОДЛК

 0  7  3  8  5  2 10  9  6  4  1
 5  1  6  4  7  3  8 10  0  2  9
 6  5  2 10  0  4  9  1  3  8  7
 1 10  5  3  9  0  2  4  7  6  8
 8  2  9  5  4  1  0  6 10  7  3
 9  8  7  6 10  5  3  2  1  0  4
10  4  1  0  8  7  6  3  9  5  2
 3  0  4  9  6  8  1  7  2 10  5
 4  3 10  7  2  9  5  0  8  1  6
 2  6  8  1  3 10  7  5  4  9  0
 7  9  0  2  1  6  4  8  5  3 10

4. 4665 Д-трансверсалей
26914 ОДЛК

 0  3  8  9  7  2 10  5  4  6  1
 6  1  4  7  8  3  5  0 10  2  9
 7 10  2  0  6  4  1  9  3  8  5
10  6  9  3  1  0  8  4  7  5  2
 2  9 10  8  4  1  0  6  5  3  7
 4  0  1  2  3  5  7  8  9 10  6
 3  7  5  4 10  9  6  2  0  1  8
 8  5  3  6  2 10  9  7  1  4  0
 5  2  7  1  9  6  4 10  8  0  3
 1  8  0 10  5  7  2  3  6  9  4
 9  4  6  5  0  8  3  1  2  7 10

5. 4603 Д-трансверсалей
18530 ОДЛК

 0  4  9  6  3  8  7  2 10  5  1
 4  1  0  8 10  7  3  9  5  2  6
 9  0  2  1  7  6  8  5  3 10  4
 6  8  1  3  2 10  5  4  9  0  7
 3 10  7  2  4  9  0  8  1  6  5
 8  7  6 10  9  5  2  1  0  4  3
 2  9  5  4  8  1  6 10  7  3  0
10  5  3  9  1  0  4  7  6  8  2
 5  2 10  0  6  4  1  3  8  7  9
 1  6  4  7  5  3 10  0  2  9  8
 7  3  8  5  0  2  9  6  4  1 10

6. 4523 Д-трансверсалей
19139 ОДЛК

 0  7  8  5  3  6  9  2 10  4  1
 4  1  6  7  5 10  3  9  0  2  8
 5  0  2 10  6  9  8  1  3  7  4
10  5  1  3  9  8  2  4  6  0  7
 8  9  5  2  4  7  0 10  1  6  3
 1  2  3  4  0  5 10  6  7  8  9
 7  4  9  0 10  3  6  8  5  1  2
 3 10  4  6  8  2  1  7  9  5  0
 6  3  7  9  2  1  4  0  8 10  5
 2  8 10  1  7  0  5  3  4  9  6
 9  6  0  8  1  4  7  5  2  3 10

Все эти ДЛК полностью проверены на ОДЛК; количество ОДЛК указано для каждого ДЛК.

Смотрите также тему "DLS with maximum of D-transversals"
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=122

Для Топ-7 ДЛК 12-го порядка по Д-трансверсалям дублирую сообщение
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=109&postid=1308

Составила Топ-7 ДЛК 12-го порядка по Д-трансверсалям.
Все ДЛК представлены в виде КФ второго формата. Канонизировано программой Harry White.
Топ составлен по возрастанию.

1. 15928 Д-трансверсалей

 0  2  4  6  9  3 10  8  7  5 11  1
11  1  7  5  2  8  9  3  4  6  0 10
 6  4  2  8 11  1  0 10  9  3  5  7
 5  7  9  3  0 10 11  1  2  8  6  4
 9  3  1 11  4  6  7  5 10  0  2  8
 2  8 10  0  7  5  4  6  1 11  9  3
 8 10  0  2  5  7  6  4 11  1  3  9
 3  9 11  1  6  4  5  7  0 10  8  2
 7  5  3  9 10  0  1 11  8  2  4  6
 4  6  8 10  1 11  2  0  3  9  7  5
 1 11  5  7  8  2  3  9  6  4 10  0
10  0  6  4  3  9  8  2  5  7  1 11

Иллюстрация


ДЛК полностью обсчитан, смотрите далее. Найдено 2715194 ОДЛК.

2. 24752 Д-трансверсалей

 0  5  9  4 11 10  8  2  6  7  3  1
 6  1  7  2  5  4  9  3 10 11  0  8
11  6  2  8  0  1  4  9  5  3  7 10
10  8 11  3  1  2  7  0  4  5  6  9
 8  2  6 11  4  7  0  5  9 10  1  3
 7  0  4  1  3  5 10  8 11  2  9  6
 9  3 10  5  2 11  6  1  7  4  8  0
 5 10  3  9  6  8  2  7  1  0 11  4
 1  4  0  7 10  9  3 11  8  6  5  2
 3 11  8 10  7  6  1  4  0  9  2  5
 4  9  5  0  8  3 11  6  2  1 10  7
 2  7  1  6  9  0  5 10  3  8  4 11

Немного обсчитывала этот ДЛК. За 41 час работы программы найдено 276464 ОДЛК.

3. 24869 Д-трансверсалей

 0  7  3  6  5  4 10 11  9  2  8  1
10  1  9  4  7  2  8  3 11  6  0  5
 1  8  2  9 10 11  5  4  6  3  7  0
 7 10  4  3  0  9  1  6  2 11  5  8
 9  2  0  5  4  7 11  8 10  1  3  6
 3  4  8  1  6  5  9 10  0  7 11  2
 2 11  7  0  9 10  6  5  1  8  4  3
 6  3  1 10 11  8  4  7  5  0  2  9
11  6 10  7  2  1  3  0  8  5  9  4
 5  0  6 11  8  3  7  2  4  9  1 10
 8  5 11  2  1  6  0  9  3  4 10  7
 4  9  5  8  3  0  2  1  7 10  6 11

4. 24901 Д-трансверсалей

 0  8  3  6  5 11 10  4  9  2  7  1
10  1  9 11  8  2  7  3  4  6  0  5
 1  7  2  9 10  4  5 11  6  3  8  0
 8 10 11  3  0  9  1  6  2  4  5  7
 6  3  1 10  4  7 11  8  5  0  2  9
 3 11  7  1  6  5  9 10  0  8  4  2
 2  4  8  0  9 10  6  5  1  7 11  3
 9  2  0  5 11  8  4  7 10  1  3  6
11  9  5  7  3  0  2  1  8 10  6  4
 5  0  6  4  7  3  8  2 11  9  1 10
 7  5  4  2  1  6  0  9  3 11 10  8
 4  6 10  8  2  1  3  0  7  5  9 11

Иллюстрация


Немного обсчитывала этот ДЛК. За 10 часов работы программы найдено 86218 ОДЛК.

5. 25796 Д-трансверсалей

 0  2  4  6  3  9  7  8  5 10 11  1
 4  1  5  7  8  2  9 11  3  6  0 10
 9  4  2  8 10  0 11  6  1  3  7  5
 7  0  9  3  1 11  8 10  2  5  6  4
 8  7 11  1  4  6 10  5  0  2  3  9
 1  3 10  0  7  5  4  9  6 11  2  8
11  9  0 10  5  7  6  3  4  1  8  2
 2  5  1 11  6  4  0  7 10  8  9  3
 5 10  3  9 11  1  2  0  8  7  4  6
 3  6  8  2  0 10  1  4 11  9  5  7
 6 11  7  5  2  8  3  1  9  4 10  0
10  8  6  4  9  3  5  2  7  0  1 11

6. 26164 Д-трансверсалей

 0  2  4  6  3  9  7  8  5 10 11  1
 6  1  7  5  2  8  3 11  9  4  0 10
 9  4  2  8 10  0  1  6 11  3  5  7
 7  0  9  3 11  1  8 10  2  5  4  6
 8  7  1 11  4  6 10  5  0  2  9  3
11  3 10  0  7  5  4  9  6  1  8  2
 1  9  0 10  5  7  6  3  4 11  2  8
 2  5 11  1  6  4  0  7 10  8  3  9
 5 10  3  9  1 11  2  0  8  7  6  4
 3  6  8  2  0 10 11  4  1  9  7  5
 4 11  5  7  8  2  9  1  3  6 10  0
10  8  6  4  9  3  5  2  7  0  1 11

7. 28496 Д-трансверсалей

 0 10  4  6  2  8  9  3  7  5 11  1
11  1  7  5  9  3  2  8  4  6  0 10
 4  6  2  8  1 11 10  0  9  3  7  5
 7  5  9  3 10  0  1 11  2  8  4  6
 3  9  0 10  4  6  7  5 11  1  8  2
 8  2 11  1  7  5  4  6  0 10  3  9
 2  8  1 11  5  7  6  4 10  0  9  3
 9  3 10  0  6  4  5  7  1 11  2  8
 5  7  3  9  0 10 11  1  8  2  6  4
 6  4  8  2 11  1  0 10  3  9  5  7
 1 11  5  7  3  9  8  2  6  4 10  0
10  0  6  4  8  2  3  9  5  7  1 11

Иллюстрация



Немного обсчитывала этот ДЛК. Программа работала около 14 часов, найдено 211488 ОДЛК.

Пока всё. Какой будет следующий рекорд по Д-трансверсалям? А он, конечно, будет!
_________
(конец дублируемого сообщения)

Здесь максимальный на данный момент по Д-трансврсалям - последний, 7-й ДЛК.
ДЛК содержит 28496 Д-трансверсалей.
Пытались его обсчитать и я, и мой помощник.
Пока безуспешно.
Помощник назвал этот ДЛК квадрозавром :)
По прогнозам Tomas Brada квадрозавр обещает примерно 400 миллионов ОДЛК.

Уточнение
Tomas Brada немножко обсчитывал топовый квадрат 4 (24901 Д-трансверсалей).
Смотрите его сообщение
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4369
Дублирую

98844 ODLK of order 12:
https://boinc.tbrada.eu/download/DaUay.1994.1-400.txt.gz
From DaUayP5fWmYHjcNNj3JnBN6rQXiMjg6 path (1994,1) to (1994,400). There are estimates 403 million other mates.

И прогноз 403 миллиона ОДЛК он дал для этого ДЛК.
Ну, квадрозавр должен дать никак не меньше :)

И далее цитирую (о топовом ДЛК 4)

Наконец, этот "тяжёлый" квадрат считал помощник.
Конечно, полностью он не обсчитал квадрат, но нашёл рекордное количество ОДЛК от одного ДЛК 12-го порядка (на данный момент) - 6 640 729 ОДЛК.
Обработка квадрата выполнялась программой Белышева ortogon_u.
Я попросила его разделить весь файл с результатами на 6 частей.
Он сделал это. Попытаюсь канонизировать ОДЛК из каждой части.

Прогноз по количеству всех ОДЛК от данного ДЛК Mynx дал такой: примерно 398,9 млн. штук.
Как видим, это близко к прогнозу Tomas Brada.

Для Топ-6 ДЛК 14-го порядка по Д-трансверсалям дублирую сообщение
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=122&postid=1442

Проверила все КФ ДЛК 14-го порядка, какие у меня есть.
Нашла несколько новых значений количества Д-трансверсалей больше прежнего рекорда.
Сделала Топ-6 по Д-трансверсалям для ДЛК 14-го порядка, самый первый - рекорд, внесённый в статью OEIS, далее новые рекорды.

364596 Д-трансверсалей

   0  7  6 11  9  3  4  5  2 12 13  8 10  1
   6  1 11  5 10 12  2  3  9  7  4 13  0  8
   5 11  2 12  8  1  7 10  0  6  9  3 13  4
  13  6  5  3  1 10  9 12  7  0  2  4  8 11
  12  3 10  1  4 13  8  6 11  5  0  7  2  9
  10 12  1  8  2  5 11 13  4  3  6  0  9  7
   9  2  7  0  5 11  6  8 13  4  1 10  3 12
   4 13  3  9  6  0 10  7  1  8 12  2 11  5
   2  4  9 10 11  6  1  0  8 13  7 12  5  3
   1 10  8 13 12  2  5  4  3  9 11  6  7  0
   3  5 12  7 13  8  0  1  6 11 10  9  4  2
   8  0 13  4  7  9  3  2 12 10  5 11  1  6
   7  9  0  6  3  4 13 11  5  2  8  1 12 10
  11  8  4  2  0  7 12  9 10  1  3  5  6 13

Иллюстрация



370676 Д-трансверсалей

 0  2  4  6  9  7 13 11 10 12  8  5  3  1
 8  1  3  9  7 11  5  4 13 10 12  2  0  6
 6  0  2 12 10 13  4  5 11  7  9  3  1  8
 4 11 10  3  1  8 12  9  6  0  2  7 13  5
10 12  6 13  4  2  1  0  3  5 11  8  9  7
12  6  0 10 13  5  2  3  4 11  7  1  8  9
13 10  9  4  3  0  6  8  1  2  5 12  7 11
 2  5 11  0  8 12 10  7  9  6  1 13  4  3
 5 13  7  2  0  6  9 12  8  1  3 10 11  4
 1  3  5  8 12 10 11 13  7  9  6  4  2  0
 9  8  1  7 11  4  3  2  5 13 10  0  6 12
 3  4 13  1  6  9  7 10 12  8  0 11  5  2
 7  9  8 11  5  3  0  1  2  4 13  6 12 10
11  7 12  5  2  1  8  6  0  3  4  9 10 13

Иллюстрация



371442 Д-трансверсалей

 0  2  4  6 12 11  7  9 13 10  8  5  3  1
12  1  3 11  8  7  5  4  9  6 13  2  0 10
10  0  2 13  6  9  4  5  7  8 11  3  1 12
 7 11  8  3  5  0 12 10  1  4  2  6 13  9
 9 13  6  2  4  1 10 12  0  5  3  8 11  7
 6 12  1  7 13  5  3  2  4 11  9  0 10  8
 4  9 11  1  2 12  6  8 10  3  0 13  7  5
 1  3  5  8 10 13  9  7 11 12  6  4  2  0
 2  5  7 10  0  6 13 11  8  1 12  9  4  3
13  8 10  5  7  3  1  0  2  9  4 12  6 11
 3  4  9 12  1  8 11 13  6  0 10  7  5  2
 5  7 13  0  3 10  8  6 12  2  1 11  9  4
 8 10  0  9 11  4  2  3  5 13  7  1 12  6
11  6 12  4  9  2  0  1  3  7  5 10  8 13

371760 Д-трансверсалей

 0  2  4  7 12  8 13 11  6 10  9  5  3  1
12  1  3 13  8  9  4  5  7  6 11  2  0 10
10  0  2 11  6  7  5  4  9  8 13  3  1 12
 7  6 10  3 11  4  0  1  5 13  2 12  8  9
13  9  6  0  4  3 12 10  2  5  1  8  7 11
 9  8 12  2 13  5  1  0  4 11  3 10  6  7
 5 13  9 10  3  1  6  8  0  2 12  7 11  4
 2  5 11  8  0 10  9  7 12  1  6 13  4  3
 1  3  5  9 10  6 11 13  8 12  7  4  2  0
 6 12  0  4  7 11  3  2 13  9  5  1 10  8
 4 11  7 12  2  0  8  6  1  3 10  9 13  5
 3  4 13  6  1 12  7  9 10  0  8 11  5  2
 8 10  1  5  9 13  2  3 11  7  4  0 12  6
11  7  8  1  5  2 10 12  3  4  0  6  9 13

380432 Д-трансверсалей

 0  2  4  9  7  8 13 12  6 10 11  5  3  1
10  1  8 12  5  9  3  2 11  4 13  6  0  7
11  8  2 10 12  1  5  4  0 13  7  3  6  9
 4  7 11  3  8 13  0  1 12  6  2  9 10  5
 7  0  6 13  4 11  2  3  9  5 12  8  1 10
 3 12  7  6  0  5 11  9  4  1  8 10 13  2
13 11  0  5  3 10  6  8  7  2  4  1  9 12
 6  4 13  0  9  2 10  7  3 11  1 12  5  8
 1  3  5 11 10  6 12 13  8  7  9  4  2  0
 8  5 12  1 11  3  7 10  2  9  0 13  4  6
 9  6  3  7 13  0  4  5  1 12 10  2  8 11
 5 10  9  2  6 12  1  0 13  8  3 11  7  4
 2 13 10  8  1  4  9 11  5  0  6  7 12  3
12  9  1  4  2  7  8  6 10  3  5  0 11 13

380718 Д-трансверсалей

 0  2  4 12 10  9  8  6 11  7 13  5  3  1
11  1  3  5  8 10 13 12  7  6  4  2  0  9
 9  0  2  4  6  7 12 13 10  8  5  3  1 11
 7  9  1  3 12  8  5  4  6 13  2  0 11 10
 6  7 11  0  4 12  2  3 13  5  1  9 10  8
13  6 10  9  2  5  0  1  4  3 11  7  8 12
 1  3  5 13  7 11  6  8  9 10 12  4  2  0
 3  4 12  6  9  0 10  7  1 11  8 13  5  2
10 11  0  2 13  6  4  5  8 12  3  1  9  7
 2  5 13  8 11  1  7 10  0  9  6 12  4  3
 5 12  6  7  0  2  9 11  3  1 10  8 13  4
 8 10  9  1  5 13  3  2 12  4  0 11  7  6
 4 13  8 10  1  3 11  9  2  0  7  6 12  5
12  8  7 11  3  4  1  0  5  2  9 10  6 13

Итак, пока текущий рекорд по Д-трансверсалям для ДЛК 14-го порядка - 380718 Д-трансверсалей.
Все эти ДЛК не "пустышки", ОДЛК у них есть. ДЛК представлены в виде КФ формата 2, канонизировано программой Harry White.
Можно организовать хороший поиск ОДЛК к данным ДЛК.
У меня есть цель - найти ядро БД КФ ОДЛК 14-го порядка. О ядре БД подробнее расскажу в специальной теме.

PS. Подчеркну: два первых топовых ДЛК имеют классическую блочную структуру, что показано на иллюстрациях.
Наверняка текущий рекордный ДЛК тоже имеет классическую блочную структуру.
Сделаю иллюстрацию этого ДЛК.
_____________________
(конец дублируемого сообщения)

Ни один из топовых ДЛК 14-го порядка полностью на ОДЛК не проверен.
Частично некоторые ДЛК проверялись мной и моим помощником при поиске ядра БД.
Смотрите тему о ядре БД
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=123

Цитата

Представляю иллюстрацию рекордного ДЛК 14-го порядка (на данный момент) по Д-трансверсалям (380718 Д-трансверсалей)



ДЛК имеет классическую блочную структуру, симметричный по Гергели/Брауну (вертикальная симметрия) и является "брауном".
Код этого ДЛК по системе Tomas Brada

FBFdviTWZu3gxnDUvJmyhS9Sr76f3km7DWn15VSG55SVVNY

отсюда
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=122&postid=1445

Очень симпатичный квадратик! Интересно, сколько он даст ОДЛК.

Топ-8 ДЛК 15-го порядка по Д-трансверсалям
в порядке убывания

ДЛК представлены в виде КФ второго формата.

1. 389318 Д-трансверсалей
ДЛК, построенный методом Гергели

 0  8  9 14  7  3  4 10  5  2 13 12  6 11  1
 9  1  7  4  8 10  2 12  3 13 11  5 14  0  6
 4 14  2 13  9  1  7  8 11  0  6 10  3 12  5
 7  9  4  3  1  8 13 14 10 11  0  2  5  6 12
10  3  8  1  4 12  9  6  7 14  5  0 11  2 13
 8  7  1  9  3  5 14 13 12  4  2  6  0 10 11
13  2 11  0  5 14  6  4  9 12  7  1  8  3 10
14 13 12 11 10  9  8  7  6  5  4  3  2  1  0
 5 12  3 10  6  0 11  2  8  1  9 13  7 14  4
 2  4 13  7 14  6  0 11  1  9 12  8 10  5  3
 1 11  6 12 13  2  5  0  4  3 10 14  9  8  7
 3  5 10  8 12  7  1  9  0  6 14 11 13  4  2
 6  0 14  5 11 13  3  1  2 10  8  4 12  7  9
11 10  0  6  2  4 12  5 14  7  3  9  1 13  8
12  6  5  2  0 11 10  3 13  8  1  7  4  9 14

Иллюстрация (показан оригинальный ДЛК Гергели до преобразования в КФ)



Смотрите мою статью
http://www.natalimak1.narod.ru/dlk.htm

2. 308292 Д-трансверсалей

 0  5  4 12 14 11  8  2  9 13  7 10  6  3  1
14  1  6  5 11 13 10  3 12  7  9  0  4  2  8
 9 13  2  0  6 10 12  4  7  8  1  5  3 14 11
11  8 12  3  1  0  9  5 14  2  6  4 13 10  7
 8 10 14 11  4  2  1  6  3  0  5 12  9  7 13
 2 14  9 13 10  5  3  0  1  6 11  8  7 12  4
 4  3 13  8 12  9  6  1  0 10 14  7 11  5  2
 5  6  0  1  2  3  4  7 10 11 12 13 14  8  9
12  9  3  7  0  4 14 13  8  5  2  6  1 11 10
10  2  7  6  3  8 13 14 11  9  4  1  5  0 12
 1  7  5  2  9 14 11  8 13 12 10  3  0  4  6
 7  4  1 10  8 12  0  9  5 14 13 11  2  6  3
 3  0 11  9 13  6  7 10  2  4  8 14 12  1  5
 6 12 10 14  5  7  2 11  4  1  3  9  8 13  0
13 11  8  4  7  1  5 12  6  3  0  2 10  9 14

3. 308243 Д-трансверсалей

 0  6  8  9  5 10 12  2  7  3  4 14 13 11  1
11  1  0 14  8  6  9  3  4  5 13 12 10  2  7
 8 10  2  1 13 14  0  4  6 12 11  9  3  7  5
 1 14  9  3  2 12 13  5 11 10  8  4  7  6  0
12  2 13  8  4  3 11  6  9 14  5  7  0  1 10
10 11  3 12 14  5  4  0 13  6  7  1  2  9  8
 5  9 10  4 11 13  6  1  0  7  2  3  8 14 12
 3  4  5  6  0  1  2  7 12 13 14  8  9 10 11
 2  0  6 11 12  7 14 13  8  1  3 10  4  5  9
 6  5 12 13  7  8  1 14 10  9  0  2 11  3  4
 4 13 14  7  9  0  5  8  3 11 10  6  1 12  2
14  8  7 10  6  4  3  9  1  2 12 11  5  0 13
 9  7 11  5  3  2  8 10 14  0  1 13 12  4  6
 7 12  4  2  1  9 10 11  5  8  6  0 14 13  3
13  3  1  0 10 11  7 12  2  4  9  5  6  8 14

4. 306765 Д-трансверсалей

 0  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14  1
 3  1  4  5  8  7  9 12 10 11 14 13  6  0  2
 1  7  2 10  6  9  8 13 11  4 12 14  3  5  0
 5 10  6  3 11 12  1  9  0 14 13  2  7  8  4
 2 11 12  7  4 14  0  3  1 13  5  6  9 10  8
 4 12  0 13 10  5 11 14  2  6  7  8  1  9  3
 8 13 14  9 12  2  6 10  4  1  0  3  5 11  7
 9  8 10 14 13 11  2  7 12  3  1  0  4  6  5
 7  3  9 11 14 13 10  4  8 12  2  5  0  1  6
11  5 13  6  7  8 12  0  3  9  4  1 14  2 10
 6  4  5  8  9  1 13 11 14  0 10  7  2  3 12
10  6  7 12  1  0 14  5 13  2  3 11  8  4  9
14  9 11  0  2 10  3  1  6  5  8  4 12  7 13
12 14  8  1  0  3  4  2  5  7  6  9 10 13 11
13  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 14

5. 306605 Д-трансверсалей

 0  8  5  7  2 14 11  3  9  4 13  6 10 12  1
10  1 14  6  7  3 13  4  5 12  0  9 11  2  8
12  9  2 13  0  7  4  5 11  1  8 10  3 14  6
 5 11  8  3 12  1  7  6  2 14  9  4 13  0 10
 7  6 10 14  4 11  2  0 13  8  5 12  1  9  3
 3  7  0  9 13  5 10  1 14  6 11  2  8  4 12
 9  4  7  1  8 12  6  2  0 10  3 14  5 11 13
14 13 12 11 10  9  8  7  6  5  4  3  2  1  0
 1  3  9  0 11  4 14 12  8  2  6 13  7 10  5
 2 10  6 12  3  8  0 13  4  9  1  5 14  7 11
11  5 13  2  9  6  1 14 12  3 10  0  4  8  7
 4 14  1 10  5  0 12  8  7 13  2 11  6  3  9
 8  0 11  4  6 13  3  9 10  7 14  1 12  5  2
 6 12  3  5 14  2  9 10  1 11  7  8  0 13  4
13  2  4  8  1 10  5 11  3  0 12  7  9  6 14

6. 305868 Д-трансверсалей

 0  8 13  7  6  9  4 12 11  2 14 10  5  3  1
 5  1 14 12  7  0  8 11  3 13  9  6  4  2 10
14  6  2 13 11  7  1 10 12  8  0  5  3  9  4
 2 13  0  3 12 10  7  9 14  1  6  4  8  5 11
 7  3 12  1  4 11  9  8  2  0  5 14  6 10 13
 8  7  4 11  2  5 10 14  1  6 13  0  9 12  3
 9 14  7  5 10  3  6 13  0 12  1  8 11  4  2
 6  0  1  2  3  4  5  7  9 10 11 12 13 14  8
12 10  3  6 13  2 14  1  8 11  4  9  7  0  5
11  2  5 14  1  8 13  0  4  9 12  3 10  7  6
 1  4  8  0  9 14 12  6  5  3 10 13  2 11  7
 3  9  6 10  8 13  0  5  7  4  2 11 14  1 12
10  5 11  9 14  6  2  4 13  7  3  1 12  8  0
 4 12 10  8  5  1 11  3  6 14  7  2  0 13  9
13 11  9  4  0 12  3  2 10  5  8  7  1  6 14

7. 305408 Д-трансверсалей

 0  7 14  8  3  9  4  5 11 13  6  2 10 12  1
 5  1  7 13 14  4  8  6 12  0  3  9 11  2 10
14  6  2  7 12 13  5  0  1  4  8 10  3  9 11
 6 13  0  3  7 11 12  1  5 14  9  4  8 10  2
11  0 12  1  4  7 10  2 13  8  5 14  9  3  6
 9 10  1 11  2  5  7  3 14  6 13  8  4  0 12
 7  8  9  2 10  3  6  4  0 12 14  5  1 11 13
10  9  8 14 13 12 11  7  3  2  1  0  6  5  4
 1  3 13  9  0  2 14 10  8 11  4 12  5  6  7
 2 14 10  6  1  8  0 11  7  9 12  3 13  4  5
 8 11  5  0  9  6  1 12  4  7 10 13  2 14  3
12  4  6 10  5  0  9 13  2  3  7 11 14  1  8
 3  5 11  4  6 10 13 14  9  1  2  7 12  8  0
 4 12  3  5 11 14  2  8  6 10  0  1  7 13  9
13  2  4 12  8  1  3  9 10  5 11  6  0  7 14

8. 304818 Д-трансверсалей

 0  7  9 12  8  6  2 11 10  3  4 14 13  5  1
 3  1  7  8 11 14  0 10  4  5 13 12  6  2  9
 1  4  2  7 14 10 13  9  6 12 11  0  3  8  5
12  2  5  3  7 13  9  8 11 10  1  4 14  6  0
 8 11  3  6  4  7 12 14  9  2  5 13  0  1 10
11 14 10  4  0  5  7 13  3  6 12  1  2  9  8
 7 10 13  9  5  1  6 12  0 11  2  3  8 14  4
 2  3  4  5  6  0  1  7 13 14  8  9 10 11 12
10  0  6 11 12  3 14  2  8 13  9  5  1  4  7
 6  5 12 13  2  8 11  1  7  9 14 10  4  0  3
 4 13 14  1  9 12  5  0  2  7 10  8 11  3  6
14  8  0 10 13  4  3  6  5  1  7 11  9 12  2
 9  6 11 14  3  2  8  5  1  4  0  7 12 10 13
 5 12  8  2  1  9 10  4 14  0  3  6  7 13 11
13  9  1  0 10 11  4  3 12  8  6  2  5  7 14

Покажу свойства этих ДЛК, выданные утилитой Harry White

Order? 15

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_6.txt

Counts
------
         8 diagonal Latin
         7 associative
         8 natural \diagonal
         1 self-orthogonal

Я пыталась искать ОДЛК к ДЛК, построенному методом Гергели (первый топовый) программой Белышева ortogon_u

Проверка ДЛК15 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 389318
Соквадратов:     0
Время в сек:     4320

20371 8124 2757 857 134 40 12 1

Ничего не нашла, прервала программу.

Программой Tomas Brada тоже пыталась искать, вот запуск поиска в первой части

C:\Users\Дом\Downloads\Tomas>ortogonbw GLmw2rM2P3TsgRSU2pZNT8z1zFQkWfyMMaFJLbaKM
W2xEXTpEeNDsUGW 1  1>output.txt
init_trans(15) used 753 nodes
num_dtrans: 389318
init_disjoint(15) used 226 heads and 5839996 nodes
L(0) c(17) 1 / 20371
L(1) c(127) X / 8035

Долго крутила, ни одного ОДЛК не дождалась.

Топ-6 ДЛК 16-го порядка по Д-трансверсалям
в порядке убывания

ДЛК представлены в виде КФ второго формата.

1. 32172800 Д-трансверсалей
из полной системы MOLS

0 14 4 10 6 8 2 12 13 3 9 7 11 5 15 1
15 1 11 5 9 7 13 3 2 12 6 8 4 10 0 14
6 8 2 12 0 14 4 10 11 5 15 1 13 3 9 7
9 7 13 3 15 1 11 5 4 10 0 14 2 12 6 8
2 12 6 8 4 10 0 14 15 1 11 5 9 7 13 3
13 3 9 7 11 5 15 1 0 14 4 10 6 8 2 12
4 10 0 14 2 12 6 8 9 7 13 3 15 1 11 5
11 5 15 1 13 3 9 7 6 8 2 12 0 14 4 10
5 11 1 15 3 13 7 9 8 6 12 2 14 0 10 4
10 4 14 0 12 2 8 6 7 9 3 13 1 15 5 11
3 13 7 9 5 11 1 15 14 0 10 4 8 6 12 2
12 2 8 6 10 4 14 0 1 15 5 11 7 9 3 13
7 9 3 13 1 15 5 11 10 4 14 0 12 2 8 6
8 6 12 2 14 0 10 4 5 11 1 15 3 13 7 9
1 15 5 11 7 9 3 13 12 2 8 6 10 4 14 0
14 0 10 4 8 6 12 2 3 13 7 9 5 11 1 15

Иллюстрация



2. 31756544 Д-трансверсалей
совершенный ДЛК

0 14 4 10 6 8 3 13 12 2 9 7 11 5 15 1
15 1 11 5 9 7 12 2 3 13 6 8 4 10 0 14
8 6 2 12 14 0 5 11 10 4 1 15 13 3 7 9
7 9 13 3 1 15 10 4 5 11 14 0 2 12 8 6
12 2 6 8 4 10 15 1 0 14 11 5 9 7 3 13
3 13 9 7 11 5 0 14 15 1 4 10 6 8 12 2
11 5 15 1 3 13 6 8 9 7 12 2 0 14 4 10
4 10 0 14 12 2 9 7 6 8 3 13 15 1 11 5
10 4 14 0 2 12 7 9 8 6 13 3 1 15 5 11
5 11 1 15 13 3 8 6 7 9 2 12 14 0 10 4
13 3 7 9 5 11 14 0 1 15 10 4 8 6 2 12
2 12 8 6 10 4 1 15 14 0 5 11 7 9 13 3
9 7 3 13 15 1 4 10 11 5 0 14 12 2 6 8
6 8 12 2 0 14 11 5 4 10 15 1 3 13 9 7
1 15 5 11 7 9 2 12 13 3 8 6 10 4 14 0
14 0 10 4 8 6 13 3 2 12 7 9 5 11 1 15

Иллюстрация (показан оригинальный ДЛК до канонизации)



Смотрите мою статью
http://www.natalimak1.narod.ru/perfect1.htm

3. 31356608 Д-трансверсалей
из статьи "Existence of strongly symmetrical weakly pandiagonal graeco-latin squares"
Yong Zhang 1 , Kejun Chen 2 , and Wen Li 3

0 2 4 6 13 15 9 11 10 8 14 12 7 5 3 1
3 1 7 5 14 12 10 8 9 11 13 15 4 6 0 2
6 4 2 0 11 9 15 13 12 14 8 10 1 3 5 7
5 7 1 3 8 10 12 14 15 13 11 9 2 0 6 4
9 11 13 15 4 6 0 2 3 1 7 5 14 12 10 8
10 8 14 12 7 5 3 1 0 2 4 6 13 15 9 11
15 13 11 9 2 0 6 4 5 7 1 3 8 10 12 14
12 14 8 10 1 3 5 7 6 4 2 0 11 9 15 13
2 0 6 4 15 13 11 9 8 10 12 14 5 7 1 3
1 3 5 7 12 14 8 10 11 9 15 13 6 4 2 0
4 6 0 2 9 11 13 15 14 12 10 8 3 1 7 5
7 5 3 1 10 8 14 12 13 15 9 11 0 2 4 6
11 9 15 13 6 4 2 0 1 3 5 7 12 14 8 10
8 10 12 14 5 7 1 3 2 0 6 4 15 13 11 9
13 15 9 11 0 2 4 6 7 5 3 1 10 8 14 12
14 12 10 8 3 1 7 5 4 6 0 2 9 11 13 15

Иллюстрация (показаны оригинальные ДЛК из статьи до канонизации)



4. 31313088 Д-трансверсалей
из полной системы MOLS

0 2 4 6 8 10 12 14 15 13 11 9 7 5 3 1
3 1 7 5 11 9 15 13 12 14 8 10 4 6 0 2
6 4 2 0 14 12 10 8 9 11 13 15 1 3 5 7
5 7 1 3 13 15 9 11 10 8 14 12 2 0 6 4
12 14 8 10 4 6 0 2 3 1 7 5 11 9 15 13
15 13 11 9 7 5 3 1 0 2 4 6 8 10 12 14
10 8 14 12 2 0 6 4 5 7 1 3 13 15 9 11
9 11 13 15 1 3 5 7 6 4 2 0 14 12 10 8
7 5 3 1 15 13 11 9 8 10 12 14 0 2 4 6
4 6 0 2 12 14 8 10 11 9 15 13 3 1 7 5
1 3 5 7 9 11 13 15 14 12 10 8 6 4 2 0
2 0 6 4 10 8 14 12 13 15 9 11 5 7 1 3
11 9 15 13 3 1 7 5 4 6 0 2 12 14 8 10
8 10 12 14 0 2 4 6 7 5 3 1 15 13 11 9
13 15 9 11 5 7 1 3 2 0 6 4 10 8 14 12
14 12 10 8 6 4 2 0 1 3 5 7 9 11 13 15

5. 15456144 Д-трансверсалей
автор Tomas Brada

0 2 4 6 3 15 10 8 7 5 14 12 9 11 13 1
3 1 7 5 14 2 9 11 4 6 13 15 10 8 0 12
6 4 2 14 5 7 12 0 15 13 8 10 1 3 11 9
5 7 15 3 6 4 1 13 12 14 11 9 2 0 8 10
9 11 13 1 4 8 3 15 0 12 7 5 14 2 10 6
10 8 0 12 9 5 14 2 13 1 4 6 3 15 7 11
2 14 8 4 15 3 6 10 5 7 12 0 11 9 1 13
15 3 5 9 2 14 11 7 6 4 1 13 8 10 12 0
1 13 11 7 12 0 5 9 8 10 15 3 6 4 2 14
12 0 6 10 1 13 8 4 11 9 2 14 5 7 15 3
4 6 14 2 7 11 0 12 3 15 10 8 13 1 9 5
7 5 3 15 10 6 13 1 14 2 9 11 0 12 4 8
11 9 1 13 8 10 15 3 2 0 5 7 12 14 6 4
8 10 12 0 11 9 2 14 1 3 6 4 15 13 5 7
13 15 9 11 0 12 7 5 10 8 3 1 4 6 14 2
14 12 10 8 13 1 4 6 9 11 0 2 7 5 3 15

6. 7870152 Д-трансверсалей
ДЛК, построенный методом Гергели

0 2 4 5 3 15 7 6 10 11 14 12 9 8 13 1
3 1 7 6 14 2 4 5 9 8 13 15 10 11 0 12
6 7 2 0 5 4 1 13 12 14 8 9 15 3 11 10
5 4 1 3 6 7 12 0 15 13 11 10 2 14 8 9
7 11 0 1 4 6 3 2 14 15 9 5 13 12 10 8
10 6 3 2 7 5 0 1 13 12 4 8 14 15 9 11
2 3 5 9 1 0 6 4 11 7 12 13 8 10 15 14
1 0 8 4 2 3 5 7 6 10 15 14 11 9 12 13
15 14 6 10 12 13 11 9 8 4 1 0 5 7 2 3
12 13 11 7 15 14 8 10 5 9 2 3 6 4 1 0
4 8 13 12 9 11 14 15 3 2 10 6 0 1 7 5
9 5 14 15 10 8 13 12 0 1 7 11 3 2 4 6
11 10 15 13 8 9 2 14 1 3 5 4 12 0 6 7
8 9 12 14 11 10 15 3 2 0 6 7 1 13 5 4
13 15 9 8 0 12 10 11 7 6 3 1 4 5 14 2
14 12 10 11 13 1 9 8 4 5 0 2 7 6 3 15

Иллюстрация (показан оригинальный ДЛК до канонизации)



Смотрите мою статью
http://www.natalimak1.narod.ru/dlk.htm

Покажу свойства топовых ДЛК 16-го порядка, выданные утилитой Harry White

Order? 16

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_14.txt

Counts
------
         6 diagonal Latin
         4 associative
         2 axial symmetric
         4 double axial symmetric
         6 natural \diagonal
         4 self-orthogonal

Отличные квадратики!

А как насчёт ОДЛК к первому топовому ДЛК 16-го порядка?
Ну, этот ДЛК является SODLS и DSODLS, следовательно ОДЛК у него уже есть.

А вот поиск других ОДЛК к этому ДЛК весьма проблематичный, по крайней мере, на моём ПК.
Сейчас хотела попробовать, запустила поиск в первой части программой Tomas Brada

ortogonbw HeJsk6HD4zdUUKL8GsPAFGbxN6e4z5b2SeLNXwDproPftBsfzCJ8eDbTSEJ9ZJmh42YUL4 1 > output.txt

у меня компьютер завис.

Для порядка 17 топовые ДЛК собрала с бору по сосенке :)

Это текущий максимум по Д-трансверсалям для ДЛК 17-го порядка

1. 204995269 Д-трансверсалей
ДЛК из полной системы MOLS

0 6 12 1 7 13 2 8 14 3 9 15 4 10 16 5 11
12 1 7 13 2 8 14 3 9 15 4 10 16 5 11 0 6
7 13 2 8 14 3 9 15 4 10 16 5 11 0 6 12 1
2 8 14 3 9 15 4 10 16 5 11 0 6 12 1 7 13
14 3 9 15 4 10 16 5 11 0 6 12 1 7 13 2 8
9 15 4 10 16 5 11 0 6 12 1 7 13 2 8 14 3
4 10 16 5 11 0 6 12 1 7 13 2 8 14 3 9 15
16 5 11 0 6 12 1 7 13 2 8 14 3 9 15 4 10
11 0 6 12 1 7 13 2 8 14 3 9 15 4 10 16 5
6 12 1 7 13 2 8 14 3 9 15 4 10 16 5 11 0
1 7 13 2 8 14 3 9 15 4 10 16 5 11 0 6 12
13 2 8 14 3 9 15 4 10 16 5 11 0 6 12 1 7
8 14 3 9 15 4 10 16 5 11 0 6 12 1 7 13 2
3 9 15 4 10 16 5 11 0 6 12 1 7 13 2 8 14
15 4 10 16 5 11 0 6 12 1 7 13 2 8 14 3 9
10 16 5 11 0 6 12 1 7 13 2 8 14 3 9 15 4
5 11 0 6 12 1 7 13 2 8 14 3 9 15 4 10 16

Иллюстрация



Раскраской показана цикличность в строках, этот ДЛК циклический пандиагональный, а ещё он ассоциативный, значит, идеальный.

Далее дублирую сообщение
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=122&postid=1430

Канонизировала 14 ДЛК 17-го порядка, входящих в полную систему MOLS, программой Tomas Brada, получила следующие 4 КФ

J39x3jjhxnHszoQpfcDrAzx27ZgCpvYW9JZU9nm4EozssVGc6mUYnCWuV7HzfwhWK2hEtntURM2pDGa9ins
JHep946hdpmD3PbVe64oR1i2JacXn5EZhBapLW1bdkDY4JdXfnDizzcaKLehQmyCFnBMwusRtF4PEhke4
JVUesFePXAN1rG8UWDrmYhv7h3UUqSqVraVEBWcofey2tPsEJpepgvNg8vu32qL8dazxSPiVu1Ttj29tL
JZavs7uAV4CURwBtFMoJPcLBijAc1hE3FotZHERYCMPtfJ1PMTFPDqmULKieXppg11yArjb6WbfYS3zYz2

Следовательно, из 14 ДЛК уникальных только 4.
Сейчас посчитаю в них Д-трансверсали.

Готово!

num_dtrans: 204446127
num_dtrans: 204995269
num_dtrans: 204586817
num_dtrans: 204330233

Топ-4 получилось для ДЛК 17-го порядка. Второму ДЛК принадлежит текущий рекорд.

________________________
(конец дублируемого сообщения)

Добавлю ДЛК, построенный методом Гергели

1 16 3 4 5 6 7 8 10 0 15 14 13 12 11 2 9
16 3 2 1 8 7 6 5 12 13 14 15 0 9 10 11 4
7 8 5 16 3 4 1 2 14 10 9 12 11 6 13 0 15
6 5 16 7 2 1 4 3 0 11 12 9 10 15 8 13 14
2 1 4 3 6 16 8 7 13 15 0 5 14 11 12 9 10
3 4 1 2 16 8 5 6 15 14 13 0 7 10 9 12 11
8 7 6 5 4 3 2 16 9 1 10 11 12 13 14 15 0
5 6 7 8 1 2 16 4 11 12 3 10 9 0 15 14 13
12 10 0 14 15 13 11 9 16 4 2 8 6 7 5 3 1
0 15 14 13 12 11 10 1 2 9 16 3 4 5 6 7 8
13 14 15 0 9 10 3 12 4 16 11 2 1 8 7 6 5
10 9 12 11 14 5 0 15 6 7 8 13 16 3 4 1 2
11 12 9 10 7 0 13 14 8 6 5 16 15 2 1 4 3
15 0 13 6 11 12 9 10 5 2 1 4 3 14 16 8 7
14 13 8 15 10 9 12 11 7 3 4 1 2 16 0 5 6
9 2 11 12 13 14 15 0 1 8 7 6 5 4 3 10 16
4 11 10 9 0 15 14 13 3 5 6 7 8 1 2 16 12

Код по системе Tomas Brada

JR3iqihjhHdVsXvczLDDWWLqbEZRTLDcKPqKdcur7SFzq8uG6xo58ffyTGKzmfBXJyXUM3HtAhiYW

и количество Д-трансверсалей

num_dtrans: 20009929

Дальше ещё пару квадратов добавлю.

Такая ортогональная пара ДЛК 17-го порядка построена мной по программе коллеги А. Чернова

0 16 15 14 12 9 11 6 5 2 4 7 3 13 8 10 1 
3 1 16 0 15 13 10 12 6 5 8 4 14 9 11 2 7 
6 4 2 16 1 0 14 11 7 9 5 15 10 12 3 8 13 
10 7 5 3 16 2 1 15 8 6 0 11 13 4 9 14 12 
7 11 8 6 4 16 3 2 9 1 12 14 5 10 15 13 0 
2 8 12 9 7 5 16 4 10 13 15 6 11 0 14 1 3 
14 3 9 13 10 8 6 16 11 0 7 12 1 15 2 4 5 
1 15 4 10 14 11 9 7 12 8 13 2 0 3 5 6 16 
12 13 14 15 0 1 2 3 16 11 10 9 8 7 6 5 4 
16 14 13 11 8 10 5 0 4 15 1 3 6 2 12 7 9 
13 12 10 7 9 4 15 8 3 16 14 0 2 5 1 11 6 
11 9 6 8 3 14 7 5 2 12 16 13 15 1 4 0 10 
8 5 7 2 13 6 4 9 1 10 11 16 12 14 0 3 15 
4 6 1 12 5 3 8 14 0 7 9 10 16 11 13 15 2 
5 0 11 4 2 7 13 1 15 3 6 8 9 16 10 12 14 
15 10 3 1 6 12 0 13 14 4 2 5 7 8 16 9 11 
9 2 0 5 11 15 12 10 13 14 3 1 4 6 7 16 8 

0 15 16 12 11 6 5 9 14 4 10 3 7 8 13 1 2 
5 1 0 16 13 12 7 6 15 11 4 8 9 14 2 3 10 
12 6 2 1 16 14 13 8 0 5 9 10 15 3 4 11 7 
6 13 7 3 2 16 15 14 1 10 11 0 4 5 12 8 9 
11 7 14 8 4 3 16 0 2 12 1 5 6 13 9 10 15 
13 12 8 15 9 5 4 16 3 2 6 7 14 10 11 0 1 
3 14 13 9 0 10 6 5 4 7 8 15 11 12 1 2 16 
8 4 15 14 10 1 11 7 5 9 0 12 13 2 3 16 6 
4 5 6 7 8 9 10 11 16 3 2 1 0 15 14 13 12 
14 16 11 10 5 4 8 1 13 15 3 9 2 6 7 12 0 
16 10 9 4 3 7 0 15 12 13 14 2 8 1 5 6 11 
9 8 3 2 6 15 14 10 11 16 12 13 1 7 0 4 5 
7 2 1 5 14 13 9 4 10 8 16 11 12 0 6 15 3 
1 0 4 13 12 8 3 2 9 6 7 16 10 11 15 5 14 
15 3 12 11 7 2 1 13 8 0 5 6 16 9 10 14 4 
2 11 10 6 1 0 12 3 7 14 15 4 5 16 8 9 13 
10 9 5 0 15 11 2 12 6 1 13 14 3 4 16 7 8

Посчитала в этих ДЛК Д-трансверсали.
В порядке следования квадратов:

J4bx6sxd118jW7dkcsqoP3tfXwi7fXCZmHPFjzHfctpAyHkdZeJuZhQGNxX6xEPU3FfQ9V42YRHqTs9
num_dtrans: 12102527
Ji9A4tNygm5y7fYcgNuBMnPbNmVofF8Qyd7Rko8ykjnxg1rMGNuq8qDkYxVAbHNFQSnNi8LBJg2WWmBRiB
num_dtrans: 12097733

Вот пока всё для топовых ДЛК 17-го порядка по Д-трансверсалям.

Напомню, что у нас есть две программы подсчёта Д-трансверсалей в ДЛК.
1. Программа Harry White.
Эта программа работает для ДЛК порядков n<16.
2. Программа Tomas Brada.
Эта программа работает для ДЛК порядков n<=22.
Может быть, и для следующих порядков работает, но мы пока не пробовали, потому что уже для порядка n=22 программа работала очень долго (на многоядерном процессоре).
Программа многопоточная и задействует (как я понимаю) количество ядер равное порядку квадрата.
Хорошо бы эту программу модифицировать: сделать подсчёт Д-трансверсалей по частям.

Дублирую сообщение о первом топовом ДЛК 18-го порядка по Д-трансверсалям
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=122&postid=1410

n=18
280308432 Д-трансверсалей
ДЛК построен методом Гергели



Смотрите мою статью "ПОСТРОЕНИЕ ДИАГОНАЛЬНЫХ ЛАТИНСКИХ КВАДРАТОВ"
http://www.natalimak1.narod.ru/dlk.htm

Покажу ДЛК в обычном формате

1 2 3 4 5 15 7 8 9 0 17 16 6 14 13 12 11 10
4 5 6 7 8 9 1 2 3 12 11 10 0 17 16 15 14 13
7 8 9 10 11 3 4 5 6 15 14 13 12 2 1 0 17 16
8 9 7 2 3 1 5 6 4 13 15 14 10 12 11 16 0 17
2 3 1 5 6 4 17 9 16 7 0 8 13 15 14 10 12 11
5 6 4 8 9 7 2 12 1 10 3 11 16 0 17 13 15 14
6 13 14 9 7 8 3 1 2 11 10 12 17 16 0 5 4 15
0 7 8 3 1 2 6 4 5 14 13 15 11 10 12 17 16 9
3 1 2 6 4 5 9 7 8 17 16 0 14 13 15 11 10 12
17 0 10 11 12 13 14 15 7 16 6 5 4 3 2 1 9 8
14 15 16 17 0 10 11 3 13 4 12 2 1 9 8 7 6 5
11 12 13 14 15 16 8 0 10 1 9 17 7 6 5 4 3 2
13 11 12 16 14 6 10 17 0 9 8 1 15 5 7 3 2 4
10 17 0 13 2 12 16 14 15 6 5 7 3 11 4 9 8 1
16 14 15 1 17 0 13 11 12 3 2 4 9 8 10 6 5 7
15 16 5 0 10 17 12 13 11 2 4 3 8 1 9 14 7 6
12 4 11 15 16 14 0 10 17 8 1 9 5 7 6 2 13 3
9 10 17 12 13 11 15 16 14 5 7 6 2 4 3 8 1 0

Утилита Harry White отмечает в этом ДЛК только симметрию по Гергели/Брауну (осевую симметрию)

Order? 18

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_8.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 axial symmetric

Сейчас преобразую ДЛК в закодированный формат по системе Tomas Brada.
Вот

KXz98jHe3xqNgKno4EZyrPSQpj5Mu8Y6A5wx1U4FWZWTVE46spXG8qXAJD7W6fuK8kCSqMcPTTHspANa1A4Mn4gVEph4

Вычисление количества Д-трансверсалей

C:\Users\Дом\Downloads\libr>ortogonb.exe -c KXz98jHe3xqNgKno4EZyrPSQpj5Mu8Y6A5wx
1U4FWZWTVE46spXG8qXAJD7W6fuK8kCSqMcPTTHspANa1A4Mn4gVEph4  1>out.txt
init_trans(18) used 1065 nodes
dance_mt: using 2 threads for 18 rows in column 1
l(1) 18 / 18

Результат

num_dtrans: 280308432

_____________________________
(конец дублируемого сообщения)

Покажу ещё одну иллюстрацию этого ДЛК, на которой раскраской показана классическая блочная структура

Продолжаю топовые ДЛК 18-го порядка по Д-трансверсалям

2. 82677513 Д-трансверсалей
построен программой Harry White, является SODLS

 0 11 16 12  5  8  7  1 17  2  3 10  9  4 15 13  6 14
 7  1 17 15 11  6  8  2 16  3  4  9  5 14 12  0 13 10
 8  7  2 16 14 17  0  3 15  4  5  6 13 11  1 12 10  9
 1  8  7  3 15 13 16  4 14  5  6 12 17  2 11 10  9  0
15  2  8  7  4 14 12  5 13  6  0 16  3 17 10  9  1 11
11 14  3  8  7  5 13  6 12  0  1  4 16 10  9  2 17 15
12 17 13  4  8  7  6  0 11  1  2 15 10  9  3 16 14  5
 3  4  5  6  0  1  2  7  9 10  8 17 11 12 13 14 15 16
16 15 14 13 12 11 17 10  8  7  9  2  1  0  6  5  4  3
17 16 15 14 13 12 11  8 10  9  7  1  0  6  5  4  3  2
 4  5  6  0  1  2  3  9  7  8 10 13 14 15 16 17 11 12
13  6 12  2  9 10  1 15  5 14 16 11  7  8 17  3  0  4
 5 13  1  9 10  0 14 16  4 15 17  3 12  7  8 11  2  6
14  0  9 10  6 15  4 17  3 16 11  5  2 13  7  8 12  1
 6  9 10  5 16  3 15 11  2 17 12  0  4  1 14  7  8 13
 9 10  4 17  2 16  5 12  1 11 13 14  6  3  0 15  7  8
10  3 11  1 17  4  9 13  0 12 14  8 15  5  2  6 16  7
 2 12  0 11  3  9 10 14  6 13 15  7  8 16  4  1  5 17

Дальше идут два ДЛК этой ортогональной пары ДЛК 18-го порядка, построенной мной очень давно



Смотрите мою статью
ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ДИАГОНАЛЬНЫЕ ЛАТИНСКИЕ КВАДРАТЫ

3. 82616410 Д-трансверсалей

0 7 13 12 11 10 2 8 5 4 6 3 14 15 16 17 9 1 
4 1 8 0 13 12 11 9 6 5 7 14 15 16 17 10 2 3 
14 5 2 9 1 0 13 10 7 6 8 15 16 17 11 3 4 12 
15 14 6 3 10 2 1 11 8 7 9 16 17 12 4 5 13 0 
16 15 14 7 4 11 3 12 9 8 10 17 13 5 6 0 1 2 
17 16 15 14 8 5 12 13 10 9 11 0 6 7 1 2 3 4 
1 17 16 15 14 9 6 0 11 10 12 7 8 2 3 4 5 13 
13 0 1 2 3 4 5 14 15 16 17 12 11 10 9 8 7 6 
3 4 5 6 7 8 9 16 17 14 15 2 1 0 13 12 11 10 
12 13 0 1 2 3 4 17 16 15 14 11 10 9 8 7 6 5 
2 3 4 5 6 7 8 15 14 17 16 1 0 13 12 11 10 9 
6 12 11 10 9 1 0 7 4 3 5 13 2 14 15 16 17 8 
11 10 9 8 0 13 7 6 3 2 4 5 12 1 14 15 16 17 
9 8 7 13 12 6 17 5 2 1 3 10 4 11 0 14 15 16 
7 6 12 11 5 17 16 4 1 0 2 8 9 3 10 13 14 15 
5 11 10 4 17 16 15 3 0 13 1 6 7 8 2 9 12 14 
10 9 3 17 16 15 14 2 13 12 0 4 5 6 7 1 8 11 
8 2 17 16 15 14 10 1 12 11 13 9 3 4 5 6 0 7

4. 82602438 Д-трансверсалей

0 4 14 15 16 17 1 13 3 12 2 6 11 9 7 5 10 8 
7 1 5 14 15 16 17 0 4 13 3 12 10 8 6 11 9 2 
13 8 2 6 14 15 16 1 5 0 4 11 9 7 12 10 3 17 
12 0 9 3 7 14 15 2 6 1 5 10 8 13 11 4 17 16 
11 13 1 10 4 8 14 3 7 2 6 9 0 12 5 17 16 15 
10 12 0 2 11 5 9 4 8 3 7 1 13 6 17 16 15 14 
2 11 13 1 3 12 6 5 9 4 8 0 7 17 16 15 14 10 
8 9 10 11 12 13 0 14 15 16 17 7 6 5 4 3 2 1 
5 6 7 8 9 10 11 17 16 15 14 4 3 2 1 0 13 12 
4 5 6 7 8 9 10 15 14 17 16 3 2 1 0 13 12 11 
6 7 8 9 10 11 12 16 17 14 15 5 4 3 2 1 0 13 
3 14 15 16 17 0 7 12 2 11 1 13 5 10 8 6 4 9 
14 15 16 17 13 6 8 11 1 10 0 2 12 4 9 7 5 3 
15 16 17 12 5 7 2 10 0 9 13 14 1 11 3 8 6 4 
16 17 11 4 6 1 3 9 13 8 12 15 14 0 10 2 7 5 
17 10 3 5 0 2 4 8 12 7 11 16 15 14 13 9 1 6 
9 2 4 13 1 3 5 7 11 6 10 17 16 15 14 12 8 0 
1 3 12 0 2 4 13 6 10 5 9 8 17 16 15 14 11 7

Проверка свойств топовых ДЛК 18-го порядка утилитой Harry White

Order? 18

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_17.txt

Counts
------
         4 diagonal Latin
         1 axial symmetric
         1 natural \diagonal
         1 orthogonal pair
         3 self-orthogonal

О первом топовом ДЛК 19-го порядка дублирую сообщение
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=122&postid=1412

n=19
11254190082 Д-трансверсалей
ДЛК из полной системы MOLS

Вычисление количества Д-трансверсалей программой Tomas Brada

C:\Users\Дом\Downloads\libr>ortogonb.exe -c LNPBNdjGWMGj8q6LJcFJQDE9d3bfxZxELHin
jkmjZp9FAqyy8P8Byyzks9rAa4GSffr4GSWyqqvwagd8aKGotS6KZZhYQ1KhesT4XnarJWF83MvkwohS
EvKg3  1>out.txt
init_trans(19) used 1181 nodes
dance_mt: using 2 threads for 19 rows in column 1
l(1) 19 / 19

Помню, что затрачено на вычисления 4,5 часа.
В программе Tomas Brada используется многопоточный режим. Ну, у меня всего-то 2 потока.

Результат

num_dtrans: 11254190082

Осталось иллюстрацию показать. Сейчас найду её у себя в компьютере.

ДЛК этот я построила вручную методом циклического сдвига.
Он является пандиагональным циклическим ДЛК.

Вот он какой красивый



Раскраской показана пандиагональность квадрата.
____________________________
(конец дублируемого сообщения)

Покажу ещё одну иллюстрацию первого топового ДЛК 19-го порядка



На этой иллюстрации ДЛК преобразован в идеальный ДЛК (для этого достаточно преобразовать ДЛК с предыдущей иллюстрации в СН ДЛК).
Раскраской показана цикличность в столбцах. Этот ДЛК циклический пандиагональный и ассоциативный. Цикличность имеет место также в строках и в диагоналях обоих направлений.

Далее о топовых ДЛК 19-го порядка цитирую сообщение
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=122&postid=1467

Итак, показываю Топ-5 по количеству Д-трансверсалей для ДЛК 19-го порядка.
Топ-5 составлен в порядке возрастания.

1. 631935677 Д-трансверсалей
ДЛК, построенный методом Гергели

1 18 3 4 5 6 7 8 9 11 0 17 16 15 14 13 12 2 10
2 3 18 5 6 4 8 9 7 10 16 0 17 13 15 14 1 12 11
3 1 2 18 4 5 9 7 8 15 17 16 0 14 13 6 11 10 12
4 5 6 7 18 9 1 2 3 17 12 11 10 0 8 16 15 14 13
5 6 4 8 9 18 2 3 1 16 10 12 11 7 0 17 13 15 14
6 4 5 9 7 8 18 1 2 12 11 10 3 17 16 0 14 13 15
7 8 9 1 2 3 4 18 6 14 15 5 13 12 11 10 0 17 16
8 9 7 2 3 1 5 6 18 13 4 15 14 10 12 11 16 0 17
18 7 8 3 1 2 6 4 5 0 14 13 15 11 10 12 17 16 9
0 11 10 15 17 16 12 14 13 18 8 3 4 2 6 7 5 9 1
17 15 16 11 0 10 14 12 4 3 13 18 5 1 9 2 7 6 8
16 17 15 10 11 0 13 5 12 4 3 14 18 9 2 1 6 8 7
15 16 17 0 10 11 3 13 14 2 5 4 12 18 1 9 8 7 6
14 12 13 17 15 7 11 0 10 6 1 9 2 16 18 8 4 3 5
13 14 12 16 8 15 10 11 0 7 9 2 1 6 17 18 3 5 4
12 13 14 6 16 17 0 10 11 5 2 1 9 8 7 15 18 4 3
11 0 1 14 12 13 17 15 16 9 7 6 8 4 3 5 10 18 2
10 2 0 13 14 12 16 17 15 1 6 8 7 3 5 4 9 11 18
9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 18 7 6 5 4 3 2 1 0

Все следующие ДЛК из полной системы MOLS.

2. 11232045257 Д-трансверсалей

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 
12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 
15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 
11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 
17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 
10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

3. 11237386080 Д-трансверсалей

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 
14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 
16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 
11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 
13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 
15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 
10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 
12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

4. 11237687207 Д-трансверсалей

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 
12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 
16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 
13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 
10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 
18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 
11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

5. 11254190082 Д-трансверсалей (текущий максимум)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 
10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 
14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 
16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 
11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

____________________________
конец цитаты

Отмечу, что большинство топовых ДЛК 19-го порядка из полной системы MOLS.
Я считала только один ДЛК из полной системы MOLS, он оказался рекордным на данный момент.
В цитате это квадрат 5.
Все остальные ДЛК 19-го порядка обсчитал мой помощник.

ДЛК, построенный методом Гергели, я не смогла сама построить, чего-то не поняла в статье Гергели.
Мне помог коллега А. Чернов, с его подсказкой справилась.
Покажу иллюстрацию этого ДЛК