А в следующем сообщении говорится - дублирую

Помощнику понравился ДЛК Гергели и он решил его ещё немножко пощупать :)
Найдена порция из 137521 КФ ОДЛК (при этом нет совсем отсева изоморфов, все ОДЛК уникальные).
Проверяю эту порцию на линейки

Order? 14
File? CF14_Gergely_part2
Input file is CF14_Gergely_part2.txt
.. writing squares to file CF14_Gergely_part2Diags.txt
Which \ 1 or / 2? 2
squares 137521 diags 5188

Представлено 5188 линеек.
Но... нужных нам двух линеек здесь нет.
Заколдованные линейки!

Объединила новую порцию с предыдущей порцией от ДЛК Гергели, получила 307662 КФ ОДЛК.
Сейчас проверю их на дубликаты.
ОДЛК получено точно столько же (изоморфных нет), и имеем новую оценку для ДЛК 14-го порядка в последовательности OEIS A287695
a(14) >= 307662

Всё проверила. Все ОДЛК различные. Все КФ ОДЛК различные.

Хороший квадратик построился методом Гергели.
Можно его и дальше щупать, решения он даёт превосходные, изоморфных ОДЛК пока не встретилось.

А вот что делать с КФ ОДЛК из двух недостающих линеек, ума не приложу.
___________________________________________________________________
конец дублируемого сообщения

Здесь есть два важных момента.
1. После того как я уже выложила ядро БД, CoolAtchOk продолжил проверку квадрата Гергели и нашёл ещё 137521 КФ ОДЛК к этому замечательному квадратику.
Далее я сформировала весь набор КФ ОДЛК, полученный от квадрата Гергели мной и CoolAtchOk.
Это и есть текущий максимум количества ОДЛК от одного ДЛК 14-го порядка, который введён в статью OEIS.
Цитирую

a(14) >= 307662, a(18) >= 2, a(20) >= 2, a(21) >= 1, a(22) >= 1, a(23) >= 19, a(24) >= 824, a(25) >= 21, a(26) >= 1, a(27) >= 23, a(28) >= 3, a(29) >= 25, a(30) >= 1. - Natalia Makarova, Alex Chernov, Harry White, May 21 2021

Как и для порядка 13, это не полный набор ОДЛК к одному ДЛК: квадрозавры порядков 13 и 14 не обсчитаны на ОДЛК полностью.
Так что, здесь по-хорошему надо написать: a(14) >> 307662.

2. Если последняя порция КФ ОДЛК, найденная CoolAtchOk, не вошла в ядро БД, её надо обсчитать на Д-трансверсали.
Этим сейчас занимаюсь.
Новые элементы спектра находятся, хотя и не очень много.

На данный момент мощность спектра равна 4874.

Сейчас вклинила экспериментик со случайной генерацией ДЛК 14-го порядка.
Сгенерировала 10000 ДЛК (программой Harry White), посчитала в них Д-трансверсали.
Найдено 28 новых элементов спектра, вот они

52939  52946  53000  53035  53057  53072  53076  53085  54257  54281  54328  54354  54358  54363  54372  54395  54397  54402  54405  
54459  54468  54487  54495  54498  54511  54532  54548  54664

Интересно: элементы спектра от случайно сгенерированных ДЛК находятся в той же области найденного на данный момент спектра, никак не удаётся выпрыгнуть из этой области.

Мощность спектра стала равна 4902.

Очередная порция из 10000 КФ ОДЛК 14-го порядка дала 41 новый элемент спектра

52620  52918  52945  52993  53006  53008  53016  53019  53053  53054  53061  53094  53099  53124  53132  53143  53145  53158  53186  
54307  54346  54359  54376  54386  54398  54401  54403  54415  54417  54421  54425  54436  54443  54461  54516  54544  54546  54592  
54607  54609  54610

Интересно: новые элементы всё ближе подбираются к текущему минимальному элементу 52484.
Сейчас уже найден элемент 52620.

Спектр содержит 4943 элемента.

В результате обработки ещё нескольких порций КФ ОДЛК 14-го порядка мощность спектра выросла до 4993.
Хорошо расширилась влево и вправо непрерывная часть спектра и стала теперь такая [53166,54395].
Мощность (и ширина) непрерывной части спектра равна 1230. Здорово!

А это начало спектра до непрерывной части

52484  52620  52802  52853  52868  52876  52888  52893  52911  52915  52916  52918  52919  52930  52932  52937  52939  52944  52945  52946  52949  52955  52957  52958  52959  52965  52971  52976  52977  52980  52981  52983  52984  52988  52991  52992  52993  52994  53000  53002  53003  53006  53007  53008  53012  53016  53018  53019  53021  53022  53023  53026  53028  53029  53030  53031  53032  53033  53034  53035  53036  53037  53040  53042  53043  53044  53045  53047  53048  53049  53050  53051  53053  53054  53055  53056  53057  53058  53059  53061  53062  53063  53064  53065  53067  53068  53070  53071  53072  53073  53074  53075  53076  53077  53078  53079  53081  53082  53083  53084  53085  53087  53088  53090  53091  53092  53094  53095  53096  53097  53098  53099  53101  53102  53103  53104  53105  53106  53107  53108  53109  53110  53111  53112  53113  53114  53115  53116  53117  53118  53119  53120  53121  53122  53123  53124  53125  53126  53127  53128  53129  53130  53131  53132  53133  53134  53135  53136  53137  53138  53139  53140  53141  53142  53143  53144  53145  53146  53147  53148  53149  53150  53151  53152  53153  53154  53155  53156  53157  53158  53159  53160  53161  53162  53163  53164 ...

Ещё покажу часть спектра после непрерывной части и до элементов, соответствующих квадрозаврам

... 54397  54398  54400  54401  54402  54403  54405  54406  54407  54408  54409  54410  54411  54412  54414  54415  54416  54417  54418  54419  54420  54421  54422  54425  54426  54427  54428  54430  54431  54433  54435  54436  54437  54438  54440  54443  54444  54445  54447  54448  54449  54450  54452  54453  54454  54456  54457  54458  54459  54460  54461  54462  54463  54465  54466  54468  54469  54470  54473  54474  54475  54476  54479  54482  54483  54486  54487  54488  54492  54494  54495  54498  54500  54502  54503  54506  54511  54512  54514  54515  54516  54519  54526  54532  54544  54546  54548  54552  54563  54576  54583  54588  54591  54592  54594  54602  54603  54605  54607  54609  54610  54621  54622  54630  54637  54645  54648  54657  54664  54694  54695  54696  54754  54887  55044  55602  105585  110743  112999  114231  115699  115835  117922  118052  120001  121811  123021  123074  123242  123373  126930  127368  127981  128080  128673  130211  130276  130956  134148  134977  136486  137928  150057  150865  151032  151173  151186  151255  151287  151356  151398  151447  151465  151473  151633  151755  151854  152003  152044  152197  152207  152315  152443  152458  152670  152703  152764  152830  152859  153052  153075  153153  154274  154893  154901  154955  155025  155278  155287  155666  155956  156162  156666  156883  157043  157483  157911  158356  159012  159512  159659  159701  160135  160346  160452  160533  160851  160873  160891  160906  161019  161079  161431  161732  161931  161991  163758  164251  164279  164493  164659  165086  165586  165978  166355  167944 ...

И дальше идут элементы, соответствующие квадрозаврам, их очень много.
Весьма интересный выстраивается спектр!

А знаете что?
У меня закрадывается очень сильное подозрение, что спектр по Д-трансверсалям в ДЛК 14-го порядка тоже будет непрерывным.
Я высказала такую гипотезу для спектра по Д-трансверсалям в ДЛК 12-го порядка.
Против гипотезы резко выступил господин Ватутин (однако гипотезу в статье OEIS оставили).
Ну, выступать против или за каждый может.
Нужно либо доказательство, либо опровержение.
Ни того, ни другого у господина Ватутина нет.
Большой любитель алгоритма грубой силы, однако здесь господин Ватутин бессилен применить этот алгоритм.
Когда я высказала утверждение a(9)=6 (о MODLS 9-го порядка), которое было мной доказано на основании одной статьи, он сказал: "Доказательство Макаровой неправильное. Это надо доказывать полным перебором".
И что? Доказал полным перебором, и оказалось, что моё утверждение правильное!
Однако порядок 12 это не порядок 9, для которого можно что-то доказать полным перебором.

Завтра мы с черепашкой продолжим обсчёт КФ ОДЛК на Д-трансверсали.
Нам осталось ещё 87521 КФ ОДЛК обсчитать, 50000 КФ ОДЛК мы обсчитали.

Напомню: это порция КФ ОДЛК от квадрата Гергели, которая не вошла в выложенную БД.
[Я так думаю, что не вошла, так как эту порцию ОДЛК CoolAtchOk прислал мне уже после того, как я выложила БД.]
А БД обсчитывает сейчас Demis. Это около миллиона КФ ОДЛК.

Цитатка из сообщения господина Ватутина

Максимальная чуть не дотянула до текущего известного максимума. Думаю это только пока...

Конечно же, "только пока..." :)))
Всё перенайдёт, передокажет, подтвердит и утвердит господин Ватутин!

Текущий максимум спектра по Д-трансверсалям в ДЛК 14-го порядка давно найден и утверждён.
Цитирую статью OEIS

a(14) >= 380718, a(20) >= 90010806304, a(21) >= 51162162017, a(22) >= 3227747329246. The number of D-transversals for orders 20 - 22 was calculated by a volunteer. - Natalia Makarova, Tomáš Brada, Harry White, Mar 17 2021

Показываю рекордный ДЛК ещё раз

380718 Д-трансверсалей



Теперь интересен новый максимум.

Обработанные сегодня порции КФ ОДЛК 14-го порядка дали 76 новых элементов спектра.
Мощность спектра выросла до 5069.
Расширилась непрерывная часть влево и вправо, теперь она такая [53047,54433].
Это начало спектра до непрерывной части

52484  52620  52802  52822  52853  52862  52868  52869  52876  52888  52893  52906  52911  52915  52916  52918  52919  52930  52932  52937  52939  52944  52945  52946  52949  52951  52954  52955  52957  52958  52959  52962  52965  52966  52968  52969  52971  52972  52975  52976  52977  52978  52979  52980  52981  52982  52983  52984  52988  52990  52991  52992  52993  52994  52995  52997  52999  53000  53002  53003  53004  53006  53007  53008  53009  53011  53012  53013  53015  53016  53017  53018  53019  53020  53021  53022  53023  53025  53026  53027  53028  53029  53030  53031  53032  53033  53034  53035  53036  53037  53038  53040  53041  53042  53043  53044  53045 ...

А это часть спектра после непрерывной части до элементов, соответствующих квадрозаврам

... 54435  54436  54437  54438  54439  54440  54441  54442  54443  54444  54445  54446  54447  54448  54449  54450  54451  54452  54453  54454  54456  54457  54458  54459  54460  54461  54462  54463  54465  54466  54468  54469  54470  54471  54473  54474  54475  54476  54477  54479  54481  54482  54483  54485  54486  54487  54488  54492  54494  54495  54498  54500  54501  54502  54503  54506  54511  54512  54514  54515  54516  54517  54519  54521  54526  54532  54533  54536  54543  54544  54545  54546  54548  54551  54552  54563  54568  54570  54574  54575  54576  54581  54583  54586  54588  54589  54591  54592  54594  54602  54603  54605  54607  54609  54610  54613  54621  54622  54630  54637  54645  54648  54656  54657  54664  54672  54687  54694  54695  54696  54754  54887  55044  55602  105585  110743  112999  114231  115699  115835  117922  118052  120001  121811  123021  123074  123242  123373  126930  127368  127981  128080  128673  130211  130276  130956  134148  134977  136486  137928  150057  150865  151032  151173  151186  151255  151287  151356  151398  151447  151465  151473  151633  151755  151854  152003  152044  152197  152207  152315  152443  152458  152670  152703  152764  152830  152859  153052  153075  153153  154274  154893  154901  154955  155025  155278  155287  155666  155956  156162  156666  156883  157043  157483  157911  158356  159012  159512  159659  159701  160135  160346  160452  160533  160851  160873  160891  160906  161019  161079  161431  161732  161931  161991  163758  164251  164279  164493  164659  165086  165586  165978  166355  167944  ...

Дальше идут элементы, соответствующие квадрозаврам, их много в этом спектре.

Нам с черепашкой осталось обработать 37521 КФ ОДЛК в этой порции.
Завтра должны закончить.

Мы с черепашкой закончили обработку порции КФ ОДЛК от квадрата Гергели, состоящей из 137521 КФ ОДЛК.
Сегодня найдено 46 новых элементов, вот они

52681  52750  52756  52794  52807  52818  52830  52835  52848  52849  52850  52855  52878  52891  52899  52905  52926  52934  52942  
52989  53024  53046  54464  54467  54472  54490  54491  54497  54499  54507  54513  54530  54539  54540  54542  54549  54556  54572  
54573  54606  54611  54624  54642  54681  54691  54708

Новый минимальный элемент не найден.
Мощность спектра стала равна 5115. Хорошее число, палиндромное :)

Сейчас посмотрю, как расширилась непрерывная часть спектра, расширение произошло только влево, найден элемент 53046 на границе непрерывной части.

Непрерывная часть расширилась влево совсем чуть-чуть и стала такая [53040,54433].
Ну, и покажу начало спектра до непрерывной части

52484  52620  52681  52750  52756  52794  52802  52807  52818  52822  52830  52835  52848  52849  52850  52853  52855  52862  52868  52869  52876  52878  52888  52891  52893  52899  52905  52906  52911  52915  52916  52918  52919  52926  52930  52932  52934  52937  52939  52942  52944  52945  52946  52949  52951  52954  52955  52957  52958  52959  52962  52965  52966  52968  52969  52971  52972  52975  52976  52977  52978  52979  52980  52981  52982  52983  52984  52988  52989  52990  52991  52992  52993  52994  52995  52997  52999  53000  53002  53003  53004  53006  53007  53008  53009  53011  53012  53013  53015  53016  53017  53018  53019  53020  53021  53022  53023  53024  53025  53026  53027  53028  53029  53030  53031  53032  53033  53034  53035  53036  53037  53038  ...

Теперь ждём результатов от Demis.
Надеемся, что они пополнят спектр.
Хотелось бы получить не только новые элементы спектра, но и новые минимум и максимум.
Ну, максимум в этой порции КФ ОДЛК вряд ли будет. А вот минимум может быть, но может и не быть.
По прогнозам Demis результаты будут не ранее, чем через неделю.

Планирую сделать программу перестановки строк/столбцов для ДЛК 14-го порядка.
У меня эти программы не универсальные, то есть не для любого порядка.
Для каждого порядка своя программа.
Ну, просто программу для порядка 13 надо немного подкорректировать, чтобы была для порядка 14.
Посмотрим, что даст этот алгоритм для пополнения спектра по Д-трансверсалям.

Программу перестановки строк/столбцов в ДЛК 14-го порядка сделала.
Вчера попробовала, переставила строки и столбцы в ДЛК, имеющем минимальное количество Д-трансверсалей на данный момент.
Новых ДЛК от этого ДЛК получилось мало.
Посчитала в них Д-трансверсали, найдено 11 новых элементов спектра.
Потом взяла ДЛК с максимальным на данный момент количеством Д-трансверсалей и тоже переставила в нём пока только строки; но тут ДЛК получается так много, что я их все даже не стала выводить, прервала программу перестановки строк.
Полученные ДЛК надо проверять, получилось 120929 КФ ОДЛК.
Запустила сейчас ещё небольшую порцию (10000) в обсчёт Д-трансверсалей.

К сожалению, не могу считать одновременно Д-трансверсали в ДЛК 14-го и 15-го порядков, потому что программа Tomas Brada многопоточная и загружает два ядра черепашки по полной.
Считаю порции по очереди: порцию для порядка 14, порцию для порядка 15.

Тем временем обработалась порция из 10000 КФ ОДЛК.
Найдено 558 новых элементов спектра. Отлично!
Показываю вчерашние 11 и сегодняшние 558 новых элементов, всего 569 элементов

52664  52666  52740  52778  52820  52834  52842  52858  52866  52870  52874  52884  52898  52910  52920  52936  52952  52956  52970  52974  54434  54455  54478  54480  54484  54489  54493  54496  54504  54505  54508  54509  54510  54518  54520  54522  54523  54524  54525  54527  54528  54529  54531  54534  54535  54537  54538  54541  54547  54550  54553  54554  54555  54557  54558  54559  54560  54561  54562  54564  54565  54566  54567  54569  54571  54577  54578  54579  54580  54582  54584  54585  54587  54590  54593  54595  54596  54597  54598  54599  54600  54601  54604  54608  54612  54614  54615  54616  54617  54618  54619  54620  54623  54625  54626  54627  54628  54629  54631  54632  54633  54634  54635  54636  54638  54639  54640  54641  54643  54644  54646  54647  54649  54650  54651  54652  54654  54655  54658  54659  54660  54661  54662  54663  54665  54666  54667  54668  54669  54670  54671  54673  54674  54676  54677  54678  54679  54680  54682  54683  54684  54685  54686  54688  54689  54690  54692  54693  54697  54698  54699  54700  54701  54702  54703  54704  54706  54707  54709  54710  54711  54712  54713  54714  54715  54716  54717  54718  54719  54720  54721  54722  54723  54724  54725  54726  54727  54728  54729  54730  54731  54732  54733  54734  54735  54736  54737  54738  54739  54740  54741  54742  54743  54744  54745  54746  54747  54748  54749  54750  54751  54752  54755  54756  54757  54758  54759  54760  54761  54762  54763  54764  54765  54766  54768  54769  54770  54771  54772  54773  54774  54775  54776  54777  54778  54779  54780  54782  54783  54784  54785  54786  54787  54788  54789  54790  54791  54792  54793  54794  54795  54796  54797  54798  54799  54800  54801  54802  54803  54804  54805  54806  54807  54808  54809  54810  54811  54812  54814  54815  54816  54817  54818  54819  54820  54821  54822  54823  54824  54825  54826  54827  54828  54829  54830  54832  54833  54834  54835  54836  54837  54838  54839  54840  54841  54842  54843  54844  54845  54846  54847  54848  54849  54850  54851  54852  54853  54854  54855  54856  54857  54858  54859  54860  54861  54862  54863  54864  54865  54866  54867  54868  54869  54870  54871  54872  54873  54874  54875  54876  54878  54879  54880  54881  54882  54883  54884  54885  54888  54890  54892  54893  54894  54895  54896  54897  54898  54899  54900  54901  54902  54903  54904  54905  54906  54908  54909  54910  54911  54912  54914  54915  54916  54917  54918  54920  54922  54923  54924  54925  54926  54927  54928  54930  54931  54932  54934  54937  54938  54939  54940  54941  54943  54944  54945  54946  54947  54948  54950  54951  54953  54954  54956  54957  54958  54959  54960  54961  54962  54963  54964  54965  54967  54968  54970  54971  54972  54974  54976  54978  54979  54980  54981  54982  54984  54985  54986  54988  54990  54992  54994  54995  54996  54997  54998  55000  55002  55003  55004  55007  55008  55010  55011  55012  55014  55016  55017  55018  55020  55021  55022  55023  55024  55026  55027  55029  55030  55031  55032  55034  55035  55036  55037  55040  55042  55046  55047  55048  55049  55050  55051  55053  55054  55055  55057  55058  55060  55061  55062  55063  55064  55065  55068  55070  55072  55074  55075  55076  55078  55079  55080  55082  55084  55085  55087  55088  55089  55090  55092  55093  55094  55096  55098  55100  55101  55102  55106  55110  55111  55112  55116  55118  55120  55121  55122  55123  55126  55127  55128  55130  55132  55135  55136  55138  55139  55141  55144  55146  55152  55154  55156  55159  55160  55162  55163  55164  55166  55172  55174  55176  55177  55182  55184  55186  55190  55191  55199  55202  55203  55213  55216  55228  55230  55234  55236  55238  55244  55248  55250  55258  55264  55265  55268  55269  55276  55280  55284  55286  55294  55300  55309  55316  55318  55324  55326  55334  55340  55350  55354  55362  55364  55366  55394  55396  55412  55442  55496  55504  55542

Минимизация не произошла. Зато какое уплотнение!
Мощность спектра стала равна 5684.
Коэффициент плотности K = 0,017.
Хорошо расширилась вправо непрерывная часть спектра. теперь она стала такая: [53040,54652].

Сейчас обработаю ещё 10000 КФ ОДЛК.

Очередная порция из 10000 КФ ОДЛК 14-го порядка дала 97 новых элементов спектра

52592  52728  52744  52752  52790  52864  52872  52928  52940  52996  54653  54675  54705  54753  54767  54781  54813  54831  54877  54886  54891  54907  54913  54919  54935  54936  54942  54949  54952  54955  54966  54969  54973  54975  54989  54991  54993  55001  55006  55009  55013  55015  55019  55025  55038  55039  55043  55052  55056  55066  55071  55086  55095  55099  55108  55114  55119  55124  55134  55140  55142  55153  55157  55158  55167  55168  55169  55180  55188  55192  55196  55210  55214  55222  55224  55232  55240  55242  55246  55256  55266  55278  55282  55304  55306  55308  55338  55346  55384  55388  55444  55458  55462  55490  55584  55892  56092

Всё ближе подбираются элементы спектра к текущему минимальному элементу 52484.
Вот-вот и... должна быть минимизация, куда же она денется. Вопрос времени.
Найден элемент 54653 на границе непрерывной части.
Сейчас посмотрю, как расширилась непрерывная часть.
Мощность спектра выросла до 5781.

Запущена очередная порция КФ ОДЛК на обсчёт.

Непрерывная часть стала такая: [53040,54888].

Вчера вечером обработана очередная порция КФ ОДЛК, которая дала 95 новых элементов спектра

52554  52626  52654  52660  52672  52718  52726  52760  52788  52796  52798  52804  52814  52826  52828  52856  52882  52892  52948  52960  52986  52998  53014  54889  54921  54929  54933  54977  54983  54987  54999  55005  55028  55033  55041  55069  55077  55083  55091  55097  55107  55117  55129  55133  55143  55148  55150  55170  55178  55195  55198  55200  55204  55205  55206  55212  55218  55223  55226  55233  55247  55251  55252  55261  55262  55274  55288  55289  55297  55302  55310  55314  55321  55332  55341  55344  55356  55398  55416  55436  55456  55460  55466  55476  55478  55483  55500  55506  55526  55530  55546  55562  55594  55614  55691

Ещё ближе самый маленький элемент 52554 к текущему минимуму 52484.
Найден элемент 54889 на границе непрерывной части, следовательно, непрерывная часть расширилась вправо.
Сейчас посмотрю, какая она стала.

Мощность спектра теперь равна 5876.
КФ ОДЛК, полученные перестановкой строк, у меня ещё не закончились.
Продолжу их обработку.

Непрерывная часть хорошо расширилась вправо и стала такая: [53040,55044].
Отлично!

Покажу часть спектра, следующую за непрерывной частью и до элементов, соответствующих квадрозаврам

... 55046  55047  55048  55049  55050  55051  55052  55053  55054  55055  55056  55057  55058  55060  55061  55062  55063  55064  55065  55066  55068  55069  55070  55071  55072  55074  55075  55076  55077  55078  55079  55080  55082  55083  55084  55085  55086  55087  55088  55089  55090  55091  55092  55093  55094  55095  55096  55097  55098  55099  55100  55101  55102  55106  55107  55108  55110  55111  55112  55114  55116  55117  55118  55119  55120  55121  55122  55123  55124  55126  55127  55128  55129  55130  55132  55133  55134  55135  55136  55138  55139  55140  55141  55142  55143  55144  55146  55148  55150  55152  55153  55154  55156  55157  55158  55159  55160  55162  55163  55164  55166  55167  55168  55169  55170  55172  55174  55176  55177  55178  55180  55182  55184  55186  55188  55190  55191  55192  55195  55196  55198  55199  55200  55202  55203  55204  55205  55206  55210  55212  55213  55214  55216  55218  55222  55223  55224  55226  55228  55230  55232  55233  55234  55236  55238  55240  55242  55244  55246  55247  55248  55250  55251  55252  55256  55258  55261  55262  55264  55265  55266  55268  55269  55274  55276  55278  55280  55282  55284  55286  55288  55289  55294  55297  55300  55302  55304  55306  55308  55309  55310  55314  55316  55318  55321  55324  55326  55332  55334  55338  55340  55341  55344  55346  55350  55354  55356  55362  55364  55366  55384  55388  55394  55396  55398  55412  55416  55436  55442  55444  55456  55458  55460  55462  55466  55476  55478  55483  55490  55496  55500  55504  55506  55526  55530  55542  55546  55562  55584  55594  55602  55614  55691  55892  56092  105585  110743  112999  114231  115699  115835  117922  118052  120001  121811  123021  123074  123242  123373  126930  127368  127981  128080  128673  130211  130276  130956  134148  134977  136486  137928  150057  150865  151032  151173  151186  151255  151287  151356  151398  151447  151465  151473  151633  151755  151854  152003  152044  152197  152207  152315  152443  152458  152670  152703  152764  152830  152859  153052  153075  153153  154274  154893  154901  154955  155025  155278  155287  155666  155956  156162  156666  156883  157043  157483  157911  158356  159012  159512  159659  159701  160135  160346  160452  160533  160851  160873  160891  160906  161019  161079  161431  161732  161931  161991  163758  164251  164279  164493  164659  165086  165586  165978  166355  167944 ...

И завершает текущий спектр часть [356928,380818].
Разрыв между элементами 167944 и 356928 очень большой.

О! Какая удача! Прекрасно работает алгоритм перестановки строк и столбцов!
У меня вчера ещё были в проверке ДЛК, полученные перестановкой строк/столбцов в ДЛК с минимальным на данный момент количеством Д-трансверсалей.
А вот сейчас уже начались ДЛК, полученные перестановкой строк в самом-самом квадрозавре: 380718 Д-трансверсалей.
Проверена первая порция из 10000 КФ ОДЛК.
Найдено 2322 новых элементов спектра.
Все они квадрозавристые.
И главное - найден новый максимальный элемент спектра!
Показываю верхнюю часть спектра на данный момент

... 380532  380536  380538  380540  380548  380554  380566  380570  380576  380586  380588  380590  380592  380598  380600  380602  380608  380610  380618  380622  380624  380632  380634  380640  380642  380648  380652  380656  380658  380662  380666  380668  380670  380674  380678  380684  380686  380690  380692  380696  380700  380702  380704  380706  380712  380718  380722  380730  380732  380734  380736  380740  380742  380746  380750  380756  380760  380762  380772  380774  380782  380784  380790  380794  380810  380812  380822  380832  380834  380836  380840  380846  380850  380852  380854  380856  380862  380872  380878  380880  380894  380904  380914  380922  380924  380926  380930  380938  380944  380946  380948  380960  380970  380972  380974  380980  380984  380994  380996  381006  381010  381016  381020  381030  381032  381036  381046  381056  381062  381072  381074  381086  381092  381102  381112  381114  381116  381118  381128  381146  381152  381154  381158  381174  381176  381182  381184  381186  381188  381190  381194  381198  381204  381208  381264  381270  381316  381318  381338  381342  381356  381370  381372  381374  381408  381426  381470  381486  381488  381552  381578  381620  381802  381882  382080  382236

Новый максимальный элемент 382236.
Мощность спектра стала равна 8198.
Ширина спектра тоже изменилась и стала равна 329753.
Коэффициент плотности K = 0,025.

Сейчас покажу новый квадрозавр.
Иллюстрацию предыдущего квадрозавра можно посмотреть здесь
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=157&postid=3303
В этом ДЛК и выполнялась перестановка строк.
При этом ДЛК получилось в этом преобразовании так много, что я даже не выполнила процесс до конца.

Встречайте - новый квадрозавр 14-го порядка

382236 Д-трансверсалей

 0  2  4  6  9  7 11 13 10 12  8  5  3  1
 6  1  7 11  5  3  9 12  2  4 13 10  0  8
13  6  2  9 10  1  5  4  0  7 12  3  8 11
10  5 11  3  6 12  1  0  9  8  2 13  4  7
 8  0 10 13  4  2 12  9  3  5 11  7  1  6
 3 10 12  0 13  5  8  6  4 11  1  9  7  2
 2  7  9  1 11  4  6  8  5 13  0 12 10  3
 9 11  0  4  3  8 10  7  6  2  5  1 13 12
12 13  1  5  2  6  7 10  8  3  4  0 11  9
 1  3  5  8 12 10 13 11  7  9  6  4  2  0
 4 12  8  7  0 11  3  2 13  1 10  6  9  5
 7  4 13  2  8  9  0  1 12  6  3 11  5 10
 5  9  6 10  1 13  2  3 11  0  7  8 12  4
11  8  3 12  7  0  4  5  1 10  9  2  6 13

Утилита Harry White GetType отмечает в этом ДЛК осевую симметрию (это вертикальная симметрия по Гергели/Брауну)

Order? 14

Enter the name of the squares file: a
.. writing type information to file aTypeDetail.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 axial symmetric
         1 natural \diagonal

ДЛК, как и предыдущий квадрозавр, является "брауном".
Возможны среди "браунов" новые рекорды по Д-трансверсалям.

Имеем новую оценку для максимального количества Д-трансверсалей в ДЛК 14-го порядка
a(14) >= 382236.

Так выглядит графически начало спектра по Д-трансверсалям в ДЛК 14-го порядка [52484,56092]



Изображение получено программой форумчанина с форума Math Help Planet Захара Пехтерева.

Здесь содержится непрерывная часть спектра [53040,55044].

От очередной порции получено ещё 482 новых элемента спектра.
И - найден новый максимальный элемент!
Показываю все новые элементы

370484  370524  370918  373528  373636  373638  373804  373970  373980  374018  374138  374258  374300  374308  374342  374380  374392  374474  374478  374482  374506  374530  374532  374552  374572  374576  374604  374608  374626  374656  374660  374672  374674  374680  374688  374692  374730  374760  374768  374772  374774  374784  374788  374794  374804  374816  374844  374868  374888  374920  374926  374932  374936  374954  374956  374978  374990  375002  375008  375010  375018  375020  375028  375038  375042  375044  375046  375048  375050  375052  375054  375062  375066  375068  375112  375114  375120  375122  375140  375152  375156  375168  375180  375210  375218  375224  375228  375230  375236  375244  375254  375258  375260  375284  375290  375300  375308  375318  375320  375322  375324  375326  375330  375334  375338  375364  375366  375370  375372  375380  375384  375396  375398  375410  375414  375416  375430  375432  375438  375442  375452  375456  375458  375464  375470  375474  375476  375506  375516  375518  375524  375538  375540  375542  375548  375554  375556  375560  375562  375570  375574  375584  375586  375588  375592  375594  375598  375604  375606  375610  375616  375620  375628  375630  375636  375642  375650  375654  375664  375674  375676  375682  375688  375694  375700  375706  375710  375716  375718  375720  375722  375724  375742  375748  375754  375756  375766  375768  375770  375774  375778  375782  375786  375800  375806  375816  375820  375836  375848  375850  375858  375860  375862  375872  375888  375890  375892  375904  375910  375914  375924  375928  375940  375962  375964  375974  375988  375994  376008  376020  376022  376024  376030  376032  376036  376050  376056  376062  376066  376086  376098  376100  376102  376134  376142  376148  376164  376182  376184  376186  376196  376206  376212  376222  376234  376254  376268  376312  376322  376340  376350  376366  376368  376400  376404  376406  376420  376432  376450  376482  376508  376522  376524  376548  376564  376588  376606  376636  376664  376672  376674  376680  376702  376730  376736  376786  376838  376848  376856  376928  377040  377244  377500  377560  377860  379372  379388  379484  379612  379650  379698  379714  379730  379740  379742  379786  379874  379878  379884  379912  379926  379964  379978  380026  380032  380052  380058  380062  380070  380092  380114  380160  380162  380168  380172  380196  380214  380240  380274  380276  380288  380292  380326  380332  380350  380360  380362  380368  380378  380400  380402  380404  380414  380416  380420  380430  380436  380438  380444  380450  380474  380480  380496  380498  380512  380522  380528  380542  380544  380546  380552  380564  380568  380574  380580  380582  380584  380604  380612  380614  380616  380628  380630  380636  380646  380654  380660  380672  380676  380680  380682  380688  380694  380708  380716  380738  380744  380748  380754  380758  380768  380770  380776  380786  380788  380792  380800  380808  380814  380818  380820  380838  380858  380866  380868  380870  380892  380896  380898  380902  380906  380910  380912  380940  380942  380954  380964  380966  380976  380982  380988  380992  381004  381018  381026  381038  381044  381048  381050  381060  381084  381090  381094  381120  381122  381130  381134  381138  381142  381144  381150  381172  381180  381192  381206  381210  381218  381220  381232  381234  381236  381238  381248  381256  381260  381276  381282  381304  381310  381324  381326  381352  381360  381386  381400  381412  381416  381430  381444  381456  381466  381472  381524  381534  381558  381568  381604  381612  381624  381632  381660  381664  381672  381722  381742  381778  381786  381896  381902  381904  381968  381996  382074  382124  382132  382168  382184  382496  382618  382624  382638  383046

Какие они все квадрозавристые! :)
И самый главный квадрозавр теперь имеет 383046 Д-трансверсалей. Супер!
Сейчас я его найду в массиве ДЛК и покажу.

Мощность спектра выросла до 8680.
Ширина спектра тоже увеличилась и стала равна 330563.

Вот он - новый квадрозавр 14-го порядка

383046 Д-трансверсалей

 0  2  4  9  7 11  8  6 13 10 12  5  3  1
 7  1  3  5  6  9 13 11 12  8  4  2  0 10
10  0  2  4  8 12 11 13  9  6  5  3  1  7
 6 10  1  3 11  4 12  9  5 13  2  0  7  8
12 13  6 10  4  1  3  2  0  5  7  8 11  9
 8  7  0  2 13  5  9 12  4 11  3  1 10  6
 1  3  5 12 10 13  6  8 11  7  9  4  2  0
 3  5  9 13  0  8 10  7  6  1 11 12  4  2
 2  4 12 11  1  6  7 10  8  0 13  9  5  3
13  6 10  1 12  3  5  4  2  9  0  7  8 11
 9 11  8  7  5  0  2  3  1  4 10  6 13 12
 4 12 13  8  3  7  0  1 10  2  6 11  9  5
 5  9 11  6  2 10  1  0  7  3  8 13 12  4
11  8  7  0  9  2  4  5  3 12  1 10  6 13

Свойства, отмеченные утилитой Harry White,

Order? 14

Enter the name of the squares file: a
.. writing type information to file aTypeDetail.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 axial symmetric
         1 natural \diagonal

Этот ДЛК тоже является "брауном", как и два предыдущих квадрозавра.

Имеем новую оценку для максимального количества Д-трансверсалей в ДЛК 14-го порядка
a(14) >= 383046.

Ждут ли ещё рекорды в этой порции КФ ОДЛК?
Посмотрим.
Запускаю в проверку очередную порцию из 10000 КФ ОДЛК.

Очередная порция обработалась.
Найдено 225 новых элементов спектра

370986  373610  373792  374012  374016  374206  374246  374290  374360  374390  374428  374460  374466  374514  374520  374574  374600  374724  374736  374756  374808  374818  374834  374836  374856  374880  374886  374896  374904  374908  374944  374948  374996  375014  375022  375032  375040  375130  375142  375146  375154  375162  375174  375176  375186  375206  375250  375288  375294  375306  375314  375316  375344  375348  375350  375354  375362  375388  375402  375404  375412  375428  375444  375472  375488  375490  375514  375520  375528  375536  375552  375568  375576  375580  375596  375614  375638  375646  375648  375684  375692  375744  375856  375866  375868  375874  375876  375884  375894  375896  375918  375932  375950  375954  375960  375970  376034  376048  376092  376106  376122  376146  376220  376278  376282  376284  376290  376376  376394  376416  376470  376476  376486  380038  380132  380224  380262  380316  380356  380364  380366  380384  380392  380410  380500  380524  380530  380534  380550  380556  380560  380562  380572  380578  380594  380596  380606  380638  380644  380664  380698  380710  380728  380778  380798  380802  380804  380806  380816  380824  380826  380844  380860  380864  380874  380876  380888  380890  380920  380936  380950  380952  380956  380990  381000  381002  381012  381014  381024  381028  381042  381054  381066  381068  381070  381078  381124  381126  381136  381164  381196  381242  381258  381284  381294  381314  381322  381348  381364  381368  381380  381402  381424  381458  381492  381528  381532  381546  381580  381582  381584  381622  381666  381692  381718  381772  381782  381830  381836  381842  381888  381956  382076  382088  382092  382122  382244  382340  382386  382442  382622  382696  382762  382824  382920

Рекорд в этой порции не найден.
Мощность спектра стала равна 8905.

Ещё порция проверена, найдено 151 новых элементов спектра

370066  370202  370260  370296  370510  370644  370732  370878  371048  371296  371356  371358  371392  372154  373266  373614  373682  373946  373978  373994  374260  374318  374320  374334  374376  374422  374528  374570  374638  374646  374690  374722  374734  374764  374786  374846  374848  374866  374900  374906  374960  374980  374988  375024  375026  375030  375070  375074  375080  375102  375110  375134  375148  375196  375200  375202  375222  375238  375242  375268  375282  375368  375382  375478  375492  375590  375626  375652  375666  375678  375738  375740  375776  375790  375804  375818  375822  375824  375870  375934  375978  380216  380558  380626  380650  380714  380720  380724  380848  380884  380886  380900  380932  380934  380962  380978  381022  381034  381058  381064  381100  381148  381160  381202  381214  381240  381244  381274  381278  381296  381298  381300  381346  381354  381434  381440  381448  381450  381490  381502  381504  381590  381608  381614  381638  381668  381682  381690  381700  381752  381756  381758  381768  381788  381816  381818  381848  381858  381870  381884  381916  381918  381922  382154  382156  382180  382248  382282  382294  382308  382522

Пошло уплотнение.
Однако коэффициент плотности пока растёт очень медленно, сейчас K = 0,027. Это связано с большой шириной спектра.
Мощность спектра стала равна 9056.
Ой, как много теперь квадрозавров! :)

А вот и антиквадрозаврики!

23788  23848  24032  24064  24100  24138  24186  24188  24280  24300  24844  24888  24922  24938  24948  24990  25026  25064  25078  25088  25100  25116  25124  25130  25176  25260  25312  25346  25352  25410  25422  25426  25428  25458  25486  25492  25510  25518  25536  25540  25568  25682  25708  25732  25812  25818  25858  25976  25982  26002  26080  26102  26158  26180  26198  26236  26282  26286  26350  26414

Небольшой экспериментик. Выполнился-то очень быстро, придумывался долго :)
Порцию ДЛК сгенерировала большую, обсчитала на Д-трансверсали всего 60 КФ ДЛК.
И все они дали новые элементы спектра, да ещё и все малюсенькие. Супер!
Мощность спектра стала равна 9116.
Новый Min = 23788.
Новая ширина спектра равна 359259.

Имеем новую оценку для минимального количества Д-трансверсалей в ДЛК 14-го порядка
a(14) <= 23788.

Сейчас покажу нового малыша.
Вот он - красавец

23788 Д-трансверсалей

 0  2  5 11 10 12  8  6 13  7  9  4  3  1
 3  1 12  5  8  9  7 10 11  6  4 13  0  2
 7  9  2  1 13  8  5  4  6 12  0  3 11 10
 9  8  0  3  5  7 13 12 10  4  2  1  6 11
11  6  1  2  4 10 12 13  7  5  3  0  8  9
 8  7 11 13  3  5  1  0  4  2 12  9 10  6
 1  3  4  9  7 13  6  8 12 10 11  5  2  0
 2  0 13  4  6 11 10  7  9  8  5 12  1  3
10 11  3  0 12  6  4  5  8 13  1  2  9  7
 4 12  7  6 11  0  2  3  1  9  8 10 13  5
13  5  6  7  1  3  9 11  2  0 10  8  4 12
 6 10  9 12  2  4  0  1  5  3 13 11  7  8
 5 13 10  8  9  1  3  2  0 11  6  7 12  4
12  4  8 10  0  2 11  9  3  1  7  6  5 13

Ура, ура, ура!
Пробила обе границы спектра.