И ещё порцийку проверили с черепашкой, получено 151 новых элементов спектра

304499  304534  304554  304586  304632  304673  304695  304730  304733  304749  304779  304808  304814  304829  304837  304845  304851  304854  304856  304884  304895  304898  304910  304916  304941  304945  304948  304978  304979  304989  304991  304997  305001  305006  305018  305019  305022  305025  305028  305032  305033  305034  305039  305043  305044  305057  305071  305088  305091  305104  305108  305109  305111  305113  305118  305123  305126  305131  305137  305143  305151  305155  305156  305159  305160  305168  305173  305185  305186  305190  305202  305203  305204  305211  305215  305218  305219  305228  305240  305241  305243  305245  305246  305248  305249  305253  305254  305266  305269  305283  305285  305287  305289  305290  305297  305298  305303  305308  305310  305312  305316  305317  305320  305328  305338  305348  305350  305366  305367  305375  305376  305383  305387  305402  305405  305430  305438  305447  305449  305461  305463  305479  305498  305515  305519  305520  305530  305558  305561  305566  305575  305594  305620  305644  305647  305652  305656  305713  305721  305802  305854  305855  306121  307215  307520  307680  307698  307895  307962  308046  308063

Ну все похожи - как одна мать родила :)
Минимум не изменился.

Мощность спектра выросла до 3222.

Пока Mynx считал порцию ДЛК 14-го порядка, мы с черепашкой немножко обсчитали ДЛК 15-го порядка.
Так дело у нас веселее идёт :)
Спасибо Mynx!
Кстати, от него уже прибыли результаты.
Бегу проверять.

И ещё одна порцийка проверена, получено 38 новых элементов спектра

304585  304654  304678  304705  304724  304799  304824  304841  304849  304883  304897  304915  304961  304969  304998  305041  305042  305049  305055  305061  305139  305140  305152  305188  305205  305236  305257  305259  305270  305274  305301  305327  305373  305384  305403  305448  307683  307877

Минимум не изменился.

Мощность спектра подросла до 3260.

Интересно: где же найти ДЛК 15-го порядка, в которых намного меньше Д-трансверсалей?

У-р-р-р-а-а-а! Удача!
Взяла топовые ДЛК 15-го порядка из сообщения
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=158&postid=3286
и преобразовала в них циклические блоки.
В полученных данным преобразованием ДЛК посчитала Д-трансверсали.
Получено 95 новых элементов спектра

304421  304566  304625  304680  304698  304713  304728  304738  304742  304774  304786  304813  304815  304846  304858  304866  304873  304874  304875  304891  304903  304909  304918  304929  304939  304946  304953  304958  304960  304965  304967  304971  304980  304984  305010  305014  305017  305037  305048  305058  305059  305064  305080  305085  305086  305090  305092  305093  305094  305100  305101  305110  305129  305144  305145  305161  305177  305183  305189  305191  305192  305194  305207  305209  305214  305230  305238  305242  305294  305331  305339  305369  305379  305436  305491  305576  305582  305633  305695  307706  307945  308006  308019  308030  308759  316445  317235  317825  318760  327252  333404  342758  342915  343760  398974

И... новый квадрозавр найден!
Показываю его

398974 Д-трансверсали

 0  8  6 12  7  2  5 10  4  3 13 14  9 11  1
 6  1  7  5  8 13  3 12  2 10 11  4 14  0  9
 5 12  2 10  6  0  7  8 11  1  9 13  3 14  4
 7  6  5  3  0  8 10 14 13 11  1  2  4  9 12
13  2  8  0  4 14  9  6  7 12  5  1 11  3 10
 8  7  0  6  2  5 12 13 14  4  3  9  1 10 11
10  3 11  1  5 12  6  4  9 14  7  0  8  2 13
14 13 12 11 10  9  8  7  6  5  4  3  2  1  0
 4 14  3 13  9  1 11  2  8  0  6 10  7 12  5
 3  5 10  7 12  6  1 11  0  9 14  8 13  4  2
 1 11  9 14 13  3  4  0  5  2 10 12  6  8  7
 2  4 13  8 14  7  0  9  1  6 12 11 10  5  3
 9  0 14  4 11 10  2  1  3 13  8  5 12  7  6
11 10  1  9  3  4 14  5 12  7  2  6  0 13  8
12  9  4  2  1 11 13  3 10  8  0  7  5  6 14

И оценка для максимального количества Д-трансверсалей в ДЛК 15-го порядка стала
a(15) >= 398974.

Долго держал рекорд ДЛК, построенный методом Гергели.
Цитирую из статьи OEIS

a(11) >= 4828, a(12) >= 24901, a(13) >= 131106, a(14) >= 364596, a(15) >= 389318. - Natalia Makarova, Tomáš Brada, Harry White, Oct 04 2020

Больше года!
Пожалуй, надо ввести в OEIS новый рекорд.

А мощность спектра стала равна 3355.
Чуть-чуть позанималась этим спектром и удалось найти новый минимум и новый максимум.
Сейчас порции для спектра 14-го порядка обсчитывает Mynx, и я получила возможность заняться спектром для порядка 15.

Изменения в OEIS внесла
Цитата

a(14) >= 383578, a(15) >= 398974. - Natalia Makarova, Tomáš Brada, Jan 13 2022

Заодно ввела новый максимум в спектре для порядка 14.
Это тот самый квадрозавр с 383578 Д-трансверсалями, "в окрестностях" которого господин Ватутин нашёл новый квадрозавр с 426978 Д-трансверсалями.
Смотрите сообщение
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=157&postid=3344
Ну, пусть теперь вносит свой рекорд.
Только не мешало бы указать в окрестностях какого ДЛК он нашёл этот результат.
Я сильно подозреваю, что в окрестностях моего рекордного ДЛК; в указанном сообщении показана сильная похожесть этих ДЛК.

Ой, какая приятная неожиданность! :)
Не успела я тут сообщение написать, как правку в OEIS уже утвердили.
Прямо феноменальный прогресс с утверждением последовательностей.

Итак, смотрим в статье OEIS
https://oeis.org/A287648
найденные мной новые максимумы количества Д-трансверсалей в ДЛК порядков 14 и 15.

Конечно, оба результата "сырые".
Но для этих порядков результаты давно не обновлялись, поэтому решила обновить.

Продолжаю преобразование циклических блоков, включила новый квадрозавр, а также анитиквадрозаврики самые маленькие.
Хорошая порция получилась, найдено 166 новых элементов спектра

298486  298613  298951  299050  299675  299793  299849  300062  300096  300105  300177  300213  300370  300469  300490  300502  300575  300611  300761  300836  300992  301140  301209  301216  301228  301432  301452  301505  301593  301656  301705  301723  301736  301806  301852  301865  301867  301917  301954  301967  302067  302114  302117  302151  302248  302310  302361  302391  302394  302471  302530  302615  302674  302684  302696  302713  302789  302791  302793  302818  302826  302872  302965  303182  303230  303263  303390  303400  303414  303441  303484  303497  303564  303615  303620  303687  303729  303731  303760  303801  303802  303835  303889  304076  304453  304484  304504  304616  304623  304729  308073  308339  308567  308725  308789  309092  309593  309674  309698  309717  309750  309830  309831  310603  311026  311727  312358  312711  313080  313081  313207  313289  313304  313411  313750  313943  314124  314224  314261  314666  315064  315245  315271  315454  315862  315886  316230  316288  316754  316892  316950  317211  317444  318247  318405  318688  319723  319838  320997  321888  323015  324460  328044  328705  330080  331446  334533  336023  339767  340882  341546  342263  342395  342614  342896  343236  343437  343662  343755  343776  344523  344636  346339  397138  397377  398393

И... есть минимизация! 298486 Д-трансверсалей.
Сейчас найду и покажу нового малыша.

Мощность спектра выросла до 3521.
Ширина спектра на данный момент равна 100489.
Коэффициент плотности спектра K = 0,035.

Вот он - новый малыш-антиквадрозаврик

298486 Д-трансверсалей

 0  6 12  2 11  4  5 14  3 10  9 13  7  8  1
11  1  6 12 10  3  2 13  4  5  7 14  9  0  8
12  5  2 10  6  1  9 11  7  0  8  4  3 14 13
 6 14  5  3  1 11 10 12 13  8  0  2  4  7  9
 3 13 11  1  4 14  7  9  2 12  5  0  8 10  6
13 11  1  6  3  5 12 10 14  4  2  8  0  9  7
 2 10  8  0  7 12  6  5  9 14 13  1 11  4  3
 1  0  3  5  2 13  8  7 11  6  4  9 14 12 10
14  4  7 13  9  0 11  3  8  1  6 10  2  5 12
 5  2 10 11 12  6  0  8  1  9 14  7 13  3  4
 8  7  9 14 13  2  4  0  5  3 10 12  6  1 11
 4  3 13  8 14  9  1  2  0  7 12 11 10  6  5
 7  9 14  4  8 10  3  1  6 13 11  5 12  2  0
 9 12  4  7  0  8 14  6 10 11  1  3  5 13  2
10  8  0  9  5  7 13  4 12  2  3  6  1 11 14

Покажу новое начало спектра

298486  298613  298951  299050  299675  299793  299849  300062  300096  300105  300177  300213  300370  300469  300490  300502  300575  300611  300761  300836  300992  301140  301209  301216  301228  301432  301452  301505  301593  301656  301705  301723  301736  301806  301852  301865  301867  301917  301954  301967  302067  302114  302117  302151  302248  302310  302361  302391  302394  302471  302530  302615  302674  302684  302696  302713  302789  302791  302793  302818  302826  302872  302965  303182  303230  303263  303390  303400  303414  303441  303484  303497  303564  303615  303620  303687  303729  303731  303760  303801  303802  303835  303889  304076  304349  304401  304421  304453  304468  304484  304499  304504  304534  304545  304554  304566  304585  304586  304598  304616  304617  304623  304625  304628  304632  304654  304673  304678  304680  304684  304695  304698  304705  304713  304714  304718  304724  304728  304729  304730  304733  304738  304742  304743  304749  304758  304771  304773  304774  304775  304777  304779  304786  304791  304799  304804  304808  304810  304813  304814  304815  304818  304824  304829  304834  304837  304841  304845  304846  304849  304851  304854  304855  304856  304858  304866  304869  304872  304873  304874  304875  304882  304883  304884  304889  304891  304895  304897  304898  304902  304903  304909  304910  304911  304912  304915  304916  304918  304919  304920  304921  304929  304933  304934  304939  304941  304945  304946  304948  304952  304953  304957  304958  304959  304960  304961  304964  304965  304966  304967  304968  304969  304971  304975  304978  304979  304980  304981  304984  304985  304987  304988  304989  304990  304991  304997  304998  304999  ...

Такие все ровненькие, даже антиквадрозаврики квадрозавристые :)
Где же тут будут ДЛК, например, с 10000 Д-трансверсалей? Прямо с ног сбилась искамши маленькие анитиквадрозаврики :)

Ещё порция ДЛК, полученная преобразованием циклических блоков, проверена.
И опять удача!
Найдено 1146 новых элементов спектра, показываю частично

295679  295825  296427  296690  296960  297126  297428  297494  297566  297587  297887  297903  297923  298051  298077  298378  298422  298492  298520  298721  298754  298757  298861  298908  298928  298998  299067  299182  299272  299327  299349  299378  299443  299479  299536  299638  299717  299791  299795  299797  299800  299876  299899  300012  300027  300034  300078  300080  300109  300119  300128  300171  300180  300197  300219  300271  300319  300327  300365  300419  300432  300447  300448  300468  300471  300481  300509  300524  300528  300545  300582  300594  300629  300655  300659  300672  300678  300702  300705  300707  300741  300752  300756  300762  300770  300774  300787  300858  300876  300880  300891  300899  300913  300951  300957  300965  300995  301002  301009  301012  301028  301029  301061  301065  301068  301073  301082  301088  301090  301101  301109  301115  301117  301156  301162  301179  301188  301193  301197  301206  301211  301215  301221  301237  301251  301255  301280  301292  301293  301307  301311  301322  301334  301340  301341  301353  301358  301364  301366  301385  301386  301388  301391  301393  301394  301401  301407  301413  301415  301419  301427  301431  301456  301464  
. . . . . . . 
312100  312151  312161  312204  312240  312308  312591  312714  312734  312737  312775  312871  313065  313156  313283  313322  313340  313500  313602  313639  313777  313942  313951  314072  314254  314302  314342  314349  314354  314456  314460  314477  314530  314597  314779  314781  314908  315023  315213  315223  315230  315237  315325  315365  315571  315652  315692  315884  315977  316064  316092  316166  316209  316210  316250  316275  316319  316471  316691  316768  316785  316867  316940  317308  318037  318089  318144  318557  318606  318881  318908  319299  319399  319522  319873  320252  320344  320524  320597  320694  320868  321479  321979  322035  322077  322177  322343  322380  322431  322619  322717  323271  323789  323912  324338  324352  325452  325693  325799  326000  326009  326362  326416  326752  326786  326837  326885  326891  326986  327151  327190  327540  327744  328024  328177  328699  329225  329468  329626  330804  331215  331268  332801  335111  340969  341209  341412  341487  342058  342188  342203  342272  342299  342444  342509  342531  342634  342894  343002  343059  343121  343170  343310  343347  343387  343510  343519  343564  343954  344309  344555  367790  369130  398290  398353  398493

И... есть минимизация! Новый минимум - 295679 Д-трансверсалей.
Начинаем понемногу расширяться влево. Только вчера минимум был равен 304349.
Посмотрите, какой расширение влево (в направлении минимизации) произошло. Супер!
Однако пока элементы спектра всё ещё очень большие - аж шестизначные.

Нового малыша сейчас найду и покажу.

Мощность спектра резко выросла и стала равна 4667.

Встречайте нового малыша - антиквадрозаврика

295679 Д-трансверсалей

 0  8  9  2 10  3  4 13  5 14  7 12  6 11  1
 9  1 12  4  8 10  2 14  3 13 11  5  7  0  6
 4 14  2 13  9  1  8 11  7  0  6 10  3 12  5
14  9  4  3  1  8 13 12 10 11  0  2  5  6  7
 8  3  1 10  4 12  7  9  6  2  5  0 11 14 13
 1 13  8  9  3  5 14 10 12  4  2  6  0  7 11
13  2 11  0  7 14  6  5  9 12  4  1  8  3 10
10  0  3 14  5  4  9  7 11  6 13  8  2  1 12
 5 12  7  1  6  0 11  3  8 10  9 13 14  2  4
 2  4 13 11 14  6  0  8  1  9 12  7 10  5  3
 7 11  6 12 13  2  5  1  4  3 10 14  9  8  0
 3  5 10  8 12  9  1  6  0  7 14 11 13  4  2
 6  7 14  5 11 13  3  0  2  8  1  4 12 10  9
11 10  0  6  2  7 12  4 14  5  3  9  1 13  8
12  6  5  7  0 11 10  2 13  1  8  3  4  9 14

И оценка минимального количества Д-трансверсалей в ДЛК 15-го порядка стала такая
a(15) <= 295679.
Думаю, что эта оценка будет ещё многократно уменьшена.

Вчера отправила Mynx солидную порцию ДЛК 15-го порядка для проверки, порция содержит 97101 КФ ДЛК.
И он её уже обсчитал! Здорово!
У меня в ДЛК 15-го порядка Д-трансверсали очень медленно считаются, я проверяю маленькими порциями по 2000-3000 ДЛК, и такие порции считаются более двух часов.
Результат отличный! Найдено 464 новых элемента спектра, показываю их все

303394  303452  303738  303747  303909  303912  303985  304006  304011  304023  304040  304051  304061  304079  304111  304122  304126  304137  304145  304151  304166  304174  304179  304195  304202  304205  304209  304215  304223  304235  304237  304246  304248  304255  304257  304260  304262  304276  304282  304288  304292  304293  304302  304304  304306  304308  304311  304317  304323  304327  304329  304330  304333  304335  304343  304345  304346  304347  304350  304351  304357  304358  304365  304366  304367  304372  304375  304380  304384  304385  304386  304395  304396  304400  304404  304405  304410  304411  304412  304413  304416  304418  304427  304429  304431  304432  304436  304437  304438  304439  304440  304442  304447  304451  304452  304454  304457  304460  304462  304463  304464  304465  304469  304471  304472  304473  304474  304478  304481  304486  304487  304488  304491  304492  304497  304498  304501  304503  304505  304506  304507  304508  304509  304511  304513  304514  304515  304518  304519  304520  304522  304523  304526  304527  304532  304535  304538  304539  304541  304542  304544  304546  304548  304549  304550  304555  304556  304558  304560  304561  304562  304563  304564  304569  304571  304573  304574  304575  304581  304582  304584  304587  304588  304591  304592  304593  304594  304595  304599  304600  304601  304602  304603  304604  304605  304608  304609  304610  304611  304613  304614  304615  304618  304619  304621  304624  304629  304630  304631  304636  304637  304638  304639  304640  304641  304643  304644  304645  304646  304647  304649  304651  304653  304655  304657  304658  304659  304661  304662  304663  304664  304665  304666  304667  304668  304669  304670  304671  304672  304675  304679  304682  304685  304686  304690  304691  304692  304694  304697  304699  304700  304701  304702  304706  304707  304708  304711  304715  304716  304717  304719  304720  304721  304722  304723  304726  304727  304731  304734  304735  304736  304737  304739  304740  304741  304745  304746  304747  304748  304750  304751  304752  304756  304759  304760  304762  304763  304764  304766  304767  304768  304769  304770  304772  304776  304778  304780  304781  304782  304783  304784  304785  304787  304788  304789  304790  304792  304794  304795  304797  304798  304800  304801  304802  304803  304806  304807  304809  304812  304816  304817  304819  304820  304821  304822  304823  304825  304826  304827  304828  304830  304831  304833  304835  304839  304842  304843  304844  304852  304859  304860  304861  304862  304863  304864  304865  304867  304868  304870  304871  304876  304880  304885  304887  304888  304890  304892  304893  304896  304899  304900  304901  304904  304905  304906  304907  304908  304913  304914  304923  304924  304927  304928  304930  304932  304935  304936  304937  304938  304940  304942  304943  304944  304947  304950  304951  304954  304955  304956  304963  304970  304972  304973  304974  304976  304977  304982  304986  304992  304995  304996  305000  305002  305003  305008  305011  305013  305016  305020  305021  305023  305030  305031  305047  305052  305065  305066  305068  305069  305073  305074  305077  305078  305079  305087  305097  305103  305112  305121  305124  305127  305146  305147  305148  305157  305170  305178  305181  305196  305222  305227  305232  305233  305255  305278  305300  305342  305360  305394  305413  305414  307522  307553  307555  307579  307590  307701  307735  307773  307795  307799  307820  307883  307908  307927  307942  308004  308009  308031  308057  308061  308071  308074  308126  308176  308181  308190  308212  308229  308331  308338  308374  308481  308778

Опять все квадрозавристые :)
Мощность спектра стала равна 5131.

Сначала я выбирала ДЛК с заданными значениями Д-трагсверсалей из массива квадратов вручную.
Вот например:

298486
 GUQrfP79faWEj8YnSGajL7G6yUD3ZNhDLH3TAXub8TCpRP54CebWsdWu2
298613
 Gz8YoEd1FDwKjMv7VUjqRYUQfTbGFrh9dzaP8rh9LwnUfPnVWLNd68A97
298951
 G4s4XcaXnFodGBDnB3MXBcQZrrq6wgc12dt3AdbAi8UpVA6AD1aeQpzr
299050
 Gp3Xisf9tgzBr1oGuHB6V1bFHjDjgUDnMdeVFxZsUXFeL2GxEuebTUX7M
299675
 Gc9HVcdzuvJe7vvCL8HRcRykU7caEoKZEVKCHmcr23jySEMZXcXywjDJH4
299793
 GcYUhxtC9jo1WfPDB4RgEvqCSwphWi7qgPkSVTSjx4FXvgb57faLDAaW2
299849 
 GgUhZ5CtaMDWKkagn74GtkB6GDYgE5hD5jtfCU1uzCxWK4bN2QB7Q8UG9
300062 
 Gn6LTMWGEZL6dijA4rXJfbf26oiTpZTsi7Vg6pnyvewQrRnVWLNd68A97

Первое число - количество Д-трансверсалей, далее идёт код ДЛК с таким количеством Д-трансверсалей.

Выбирать вручную очень нудно, попросила Demis написать скрипт для этой процедуры.
Он это сделал.
Спасибо!
Теперь красота!
Задаём массивы, запускаем скрипт, и через несколько минут всё готово.
Приведу пример выборки, сделанной скриптом Demis

GoiFfdYucBL8yyyq55qC8xt3WKGxwrhzn1KDZVc2L6X6Dq6pSzwX5zbH
 303394
GFa7kGeHV1u4WWDAdnJSxvVjnU2EAAWyPRfV9SQTUYycPUniD97AnzQ3
 303452
GgLcniJVRDgNaA97fq9CKiRDE4ohXLMUa6e76iyXFofYc7PvEtemkWi
 303738
G9BcYgMBded889wBRT6fbGARqrxCSstVwknq2HGRafQyvbBmUzSAbAiK
 303747
GMsFC9XpiQdhCjFarHNxevLhYPxe1ndci5xBz5LTJxKMfEMhmqTtJLM
 303783
GNkoMP5k5snETEUXHqZBoayLRhtttrVEDtgDsezn69EqUbJKNq3efcGvC2
 303787
GH3YsLN1x21WLofUq9oSwh8a582Afret9Zmapy7gtZ9SEEK3STqT2XeR2
 303848
GfeD7mMkbNLN78d6wWDmG6THeGHU3m1tn2bksmQeeLuuhKMXb22NPoz9
 303892
GwnBqJHhoq3NKyYNx1wBLo7sybJ16zGTq3xarA7dBCbDJrdpXdDBGXqQ2
 303909
GVbfXbWTB6PhnL3zQcbEJF5m2msm6QXQbxLChu3cBbk3mHCF8CJnBqMM
 303909
GRjrmoA7oXKZ54pnic5nMFFb2gtKL5AHn7Rqcd3mvPFfVM44xR9PgoUu2
 303912
G9kkP2nZAsfYhy7adoj7ZcwjyVWae79KqkBcLtmtCPHdwYqkmkqFM5AH4
 303985

Здесь сначала идёт код ДЛК, а потом количество Д-трансверсалей в этом ДЛК.
Есть интересная особенность в выборке, сделанной скриптом.
Вручную я выбирала один ДЛК с заданным количеством Д-трансверсалей.
Скрипт выбирает все ДЛК с заданным количеством Д-трансверсалей.
Например:

GwnBqJHhoq3NKyYNx1wBLo7sybJ16zGTq3xarA7dBCbDJrdpXdDBGXqQ2
 303909
GVbfXbWTB6PhnL3zQcbEJF5m2msm6QXQbxLChu3cBbk3mHCF8CJnBqMM
 303909

Два разных ДЛК имеют одинаковое количество Д-трансверсалей, но эти ДЛК не изоморфны, так как в массиве квадратов содержатся КФ ДЛК.